江苏省海安高级中学高一数学试卷(27)
2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一(上)期中物理试卷【答案版】
2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一（上）期中物理试卷一、单项选择题．本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．深秋时节，银杏叶落，一地金黄。在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面，下落时间可能是（g取10m/s2）（）
A．0.8s B．1.0s C．1.1s D．1.8s
2．2022年10月31日15时37分我国长征五号B遥四运载火箭将“梦天实验舱”成功发射，11月1日4时27分“梦天实验舱”与“天和核心舱”前向端口对接，它的加入后将标志中国空间站三舱“T”字的基本构型完成，如图所示。下列说法正确的是（）
A．“15时37分”指的是时间间隔
B．对接后，以“天和核心舱”为参考系，“梦天实验舱”是运动的
C．“梦天实验舱”在与“天和核心舱”对接的过程，控制人员将它们视为质点
D．研究空间站绕地球飞行的周期时，可将空间站视为质点
3．学校所使用的答题卡扫描机如图所示，滚轮压紧答题卡后不断转动带动试卷进入扫描机。假设每张答题卡质量均相等，答题卡之间、答题卡与底板的动摩擦因数均相同。在扫描第1张答题卡的过程中，下列说法正确的是（）
A．第1张答题卡受到滚轮的摩擦力方向与答题卡运动方向相反
B．第2张答题卡到最后一张答题卡都不可能发生相对滑动
C．第3张对第2张答题卡的摩擦力大于第1张对第2张答题卡的摩擦力
D．滚轮与答题卡间的动摩擦因数小于答题卡之间的动摩擦因数
4．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图乙所示的模型，紧绷的传送带始终保持v＝0.4m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2m，g
江苏省海安高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
2018－2019学年度第一学期期中考试
高一年级数学试卷
一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.
1．已知集合{}{}0,1,2,3,4,0,1,2U M ==，则U C M ＝ ▲ ． 2．若函数()(3)m
f x m x =-为幂函数，则实数m 的值为 ▲ ． 3
．已知0()3,0
x
x f x x ≥=<⎪⎩，则(2)f -＝ ▲ ．
4．设函数)(x f 满足(1)44f x x -=-，则=)(x f ▲ ． 5．设函数()x
x
f x e ae -=+（x ∈R ）是奇函数，则实数a = ▲ ．
6
2
100
＝ ▲ ．
7．已知三个数2
22,,log m a b m c m ===，其中10<<m ，则,,a b c 的大小关系是
▲ ．（用“<”或者“>”表示）
8．已知函数n x n x x f -++=)(（n 为常数），则()f x 的奇偶性为 ▲ ．（填“奇函数”、“偶函数”或“既不是奇函数也不是偶函数”）
9．已知函数3
()f x x =，若2
(4)(21)f x f x -<-，则实数x 的取值范围是 ▲ ．
10．已知18log 95b a ==，18，则36log 45＝ ▲ ．（结果用字母a b ，表示） 11．己知函数2()lg(56)f x x x =++，则函数()f x 的单调递增区间是 ▲ ． 12．已知方程ln 3x x =-的解在区间(,1)n n +内，且n ∈Z ，则n 的值是 ▲ ． 13. 已知函数(),(1,1)1x
江苏省海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(含答案)
江苏省海安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题
1．下列关系中正确的是( )
A.π∈Q
B.{}0∅⊆
C.{}(){}0,10,1⊆
D.(){}(){},,a b b a = 2．设a ,b ∈R ,则“2a >且1b >”是“3a b +>且2ab >”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件 3．已知13a a -+=,则
1
1
22a a -+=( )
A.5
B.4．已知函数()2411f x x -=+,则函数()y f x =的解析式是( )
A.()222f x x x =++,0x ≥
B.()222f x x x =++,1x ≥-
C.()222f x x x =-+,0x ≥
D.()222f x x x =-+,1x ≥-
5．已知()13A x f x x ⎧==⎨-⎩,{}
28150B x x x =-+≤．则A B =( ) A.[2,5] B.[3,5] C.(3,5] D.(2,)+∞
6．若两个正实数x ,y 满足x y xy +=且存在这样的x ,y 使不等式248x y m m +<+有解,则实数m 的取值范围是( )
A.()1,9-
B.()9,1-
C.()(),91,-∞-+∞
D.()(),19,-∞-+∞ 7．中国的5G 技术领先世界,5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式
江苏省海安高级中学高一数学期中试卷201511
即 loａg？ｍ1ａ？lａo2gｎ？ｂ1
∴ａ＝3
（3） 证明：因为 ａ？ｘ1 ？ｘ2 ？ｂ，且 ｎ？1 所以 logｎａ？logｎｘ1 ？logｎｘ2 ？logｎｂ 又因为 ａ？1 ， ｂ？1 所以 ａlog ｎｘ2＜ａlogｎｂ， ｂlogｎａ＜ｂlog ｎｘ1 又因为 logｎｂ？logｎａ？logｎａ？logｎｂ 所以 logｎａlogｎｂ？logｎｂlogｎａ 所以 ａlog ｎｂ？ｂlog ｎａ 所以 ａlogｎｘ2 ？ｂlogｎｘ1
ｙ？ｆ？ｘ？？ｇ？ｘ？恰好有
2 个不同的零点，则实数 ａ的取值范围为 ▲ ．
？？ 【答案】
？？？,0 ？？
0,
9 4
二、解答题： 本大题共 6 小题，计 90 分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文 字说明，证明过程或演算步骤 ． 15．（本小题满分 １４分）
设全集是实数集 R，集合 Ａ？？ｘ？1＜ｘ＜3？， Ｂ？？ｘｍ？2＜ｘ＜ｍ？2？．
即 ｈ？？ｆ？ｘ2 ？？？＜？？？ｆ？ｘ1？？？
20．（本小题满分 １６分）
已知函数 ｙ？ｆ？ｘ？，若在定义域内存在 ｘ0 ，使得 ｆ？？ｘ0？？？ｆ？ｘ0 ？成立，则称 ｘ0 为 函数 ｙ？ｆ？ｘ？的局部对称点． （1）若 ａ、 ｂ？R 且 ａ≠0，证明：函数 ｆ？ｘ？？ａ2ｘ？ｂｘ？ａ必有局部对称点； （2）若函数 ｆ？ｘ？？2ｘ？ｃ在定义域 ？？1,2？内有局部对称点，求实数 ｃ的取值范围； （3）若函数 ｆ？ｘ？？4ｘ？ｍ？2ｘ？1 ？ｍ2 ？3 在 R 上有局部对称点，求实数 ｍ的取值范围．
2024届江苏省南通市海安县海安高级中学数学高一下期末检测模拟试题含解析
2024届江苏省南通市海安县海安高级中学数学高一下期末检测
模拟试题
请考生注意：
1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．长方体共顶点的三个相邻面面积分别为2,3,6，这个长方体的顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A ．6π
B ．8π
C ．12π
D ．24π
2．在等腰梯形ABCD 中，2AB DC =，点E 是线段BC 的中点，若AE AB AD λμ=+，则(λμ+= ) A ．
5
2
B ．
54
C ．
12
D ．
14
3．在平行四边形ABCD 中，()()1.2,2,0A B -,()2,3AC =-,则点D 的坐标为（ ） A ．()6,1
B ．()6,1--
C ．()0,3-
D ．()0,3
4．如图，测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得∠BCD ＝15°，∠BDC ＝30°，CD ＝30，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB 等于（ ）
A ．56
B ．3
C ．52
D ．65．在区间[1,5]内任取一个实数，则此数大于2的概率为（ ）
A ．
2
5
B ．
12
C ．
35
D ．
34
6．已知点(2,3),(3,2)A B ---，直线l 方程为10kx y k -++-=，且直线l 与线段AB 相交，求直线l 的斜率k 的取值范围为（ ）
江苏省海安高级中学高一数学试卷(27)
江苏省海安高级中学高一数学试卷（）
编制：
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1． 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则AB AD ⋅=u u u r u u u r
▲ ． 【答案】152
2． 已知向量()
1,3=-a ，则与a 反向的单位向量是 ▲ ． 【答案】31,2⎛⎫
- ⎪⎝⎭
3． 若()
π3sin 25θ+=，则cos2θ= ▲ ．
【答案】725
- 4． 在△ABC 中，若sin sin sin a A b B c C +<，则△ABC 的形状是 ▲ ． 【答案】钝角三角形
5． 在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin c a C =，bc ＝4，则△AB C
的面积等于 ▲ ． 【答案】1
6． 如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝2，AD ＝DC ＝1，P 是线段BC 上一动点，
Q 是线段DC 上一动点，DQ DC λ=u u u r u u u r ，()1CP CB λ=-u u u r u u u r ，则AP AQ ⋅u u u r u u u r
的取值范围是
▲ ．
【答案】[0,2]
7． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若222sin sin sin 3sin sin A C B A C +-=，则角B 为 ▲ ． 【答案】30°
8．若5π3π,42θ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦1sin 21sin 2θθ-+可化简为 ▲ ．
江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考试题 政治 Word版含答案
2022-2023学年度第二学期高一年级阶段测试（一）
政治
本试卷分单项选择题、非选择题，共100分。考试用时75分钟。
一、单项选择题：共15题，每题3分，共45分。每题只有一个选项最符合题意。
1．2022年11月7日，《觉醒年代》获“最佳电视剧”奖。该剧讲述了觉醒年代的百态人生，展现了从新文化运动到中国共产党建立的光辉历程。党的建立意味着（）
①中国革命有了坚强的领导力量，中国人民有了主心骨
②中国社会彻底改变了基本国情，中华民族走向新时代
③解决中国问题有了出路，推进中国革命有了正确道路
④实现民族的伟大复兴具备了根本政治前提和制度基础
A．①②B．①③C．②④D．③④
2．韩老师在讲授《政治与法治》第一单元相关知识时，用到了以下比喻：“相比独奏，合奏难度更大、标准更高、要求更严。一部波澜壮阔、荡气回肠：或悠扬优美、撼人心魄的音乐作品，都是多种乐器门类，按照各自的声部和曲调发声的结果，是不同门类乐器各司其职、默契配合的结果。而指挥就是合奏的灵魂。”老师借此比喻意在强调（）
①坚持党中央权威和集中统一领导，在任何时候任何情况下都不能含糊和动摇
②只有坚持指导思想的与时俱进，才能保证中国共产党能够始终走在时代前列
③要自觉在思想上政治上行动上同党中央保持高度一致，始终做到“两个维护”
④建立健全党的领导制度体系，能为坚持和加强党的全面领导提供可靠的保证
A．①③B．①④C．②③D．②④
3．2023年是我国实行改革开放45周年。习总书记多次强调，要坚持全面深化改革，只有改革开放才能发展中国，改革开放是决定当代中国命运的关键抉择。我国之所以高度重视改革，是因为改革能（）
2023年江苏省南通市海安高级中学高考数学段考试卷(3月份)(四)+答案解析(附后)
2023年江苏省南通市海安高级中学高考数学段考试卷（3月份）
（四）
1. 已知集合
，
，则集合B 中所有元素之和
为( )
A. 0
B. 1
C.
D.
2. 若复数z 满足，则z 的虚部是( )
A. i
B. 1
C.
D.
3. 设非零向量
，
满足
，
，
，则
在
方向上的投
影向量为( )
A. B. C. D.
4. 如图，
一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V 升的
水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则V 的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. 5. 已知p ：，q ：
，则p 是q 的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
6. 已知等边
的边长为2，D 为BC 的中点，P 为线段AD 上一点，
，垂
足为E ，当
时，
( )
A.
B. C.
D.
7. 双曲线C ：
的左，右焦点分别为，
，过
作垂直于x 轴的直线交双曲
线于A ，B 两点，
，
，
的内切圆圆心分别为
，
，
，则
的面积是( )
A. B. C. D.
8. 李明每天7：00从家里出发去学校，有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时30分钟，样本方差为36；自行车平均用时34分钟，样本方差为假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，则( )
A. B.
C. 李明计划7：34前到校，应选择坐公交车
D. 李明计划7：40前到校，应选择骑自行车
9. 已知是等比数列，公比为q，若存在无穷多个不同的n，满足，则下列选项之中，可能成立的有( )
A. B. C. D.
江苏省海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题历史
20232024学年度第一学期高一年级阶段检测（三）
历史
一、选择题（每题2分，共80分）
1.图1、图2分别是唐朝和南宋的对外贸易交通路线图。前后发生变化的主要原因是（）
图1 图2
A.国家海权意识增强
B.朝贡贸易体系的影响
C.指南针已广泛应用
D.政治经济格局的演变
2.先秦汉唐之儒多注重仁民爱物、休养生息之治术，一遇“富强”之言，即斥为申（不害）商（鞅）之霸术，不以圣人之徒相许。然而两宋时期，欧阳修、王安石、陈亮等人则公然大阐功利之说，他们“斥心性之空谈，究富强之实务”，倡导义利统一。这种变化是因为宋代（）
A.重文轻武出现文官政治
B.市民阶层兴起推动观念更新
C.理学使得空谈之风兴起
D.商品经济发展影响思想观念
3.北宋文士对一些可以定格和标示自身独特性的绘画元素做出了主观选择和内涵演绎：山水、梅竹等具有人文象征寓意的绘画题材，手卷、扇画等雅玩性质的绘画形制受到文士钟爱，水墨风格也因其笔墨特性和哲学意味而广泛流行。这一审美取向（）
A.深受理学思想的影响
B.整合了社会的价值观念
C.得益于自然经济发展
D.促进了市民阶层的兴起
4.图3为南宋农业种植分布图。据此可知（）
图3
A.民众饮食结构根本改变
B.农作物种植因地制宜
C.南北农业发展趋向平衡
D.经济重心南移已完成
5.有学者认为，唐代文化呈现出贵族化的特质，蕴含着诸如华严、天台宗教义等较为深奥繁琐、理论色彩浓厚的思想。而宋代时期的新禅宗、理学以及新道教鼎立而三，都代表着中国平民文化的新发展，并取代了唐代贵族文化的位置。对此理解正确的是（）
A.儒学完成了哲学化和思辨化
江苏省海安高级中学高一数学周练卷学生版
江苏省海安高级中学高一数学周练卷
姓名： 班级： 得分：
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．已知函数)0)(6
cos()(>-=ωπ
ωx x f 的最小正周期为,5π则=ω . 2．已知3(,0),sin ,25
παα∈-=-则cos()πα-＝________． 3．扇形OAB 的面积是1cm 2，半径是1cm ，则它的中心角的弧度数为 ． 4.将函数cos 2y x =的图象向左平移
4
π个单位,再向下平移1个单位,所得图象的函数解析式是 ． 5．用二分法求函数43)(--=x x f x 的一个零点，其参考数据如下：
据此，可得方程0)(=x f 的一个近似解(精确到0．Ol)为 ． 6.若角α的终边落在射线)0(≥-=x x y 上，则ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-=_________． 7．若函数21()54
x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ． 8．函数()()1022log ≠>+-=a a x y a 且的图象恒过定点P ．若角α的终边经过点P ，则=αtan .
9.如果4
x π≤,那么函数2()cos sin f x x x =+的最小值是 ． 10．已知1sin cos 5αα+=-
，且(,0)απ∈-，则1tan tan αα-= ． 11．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足对任意()12,0,x x ∈+∞且12x x ≠，有
1212()()0f x f x x x -<-.设(4)a f =，1
高中数学 2023年江苏省南通市海安高级中学高考数学一模试卷
2023年江苏省南通市海安高级中学高考数学一模试卷
一．选择题（共8小题，每题5分，共40分）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
1．（5分）已知集合A ={-1，0，1}，B ={x ||x -1|≤1}，则A ∩B 的元素个数为（ ）
A ．−2i
B ．−2
C ．−22i
D ．−2
22．（5分）若复数z 满足（1+i ）z =|1-i |，则z 的虚部为（ ）
√√√√A ．3m =2n B ．3m =n C ．m =2n D ．m =n
3．（5分）设向量a =（3，5，2），b =（-2，1，3），当数m 与n 满足下列哪种关系时，向量m a +n b 与x 轴垂直（ ）
→→→→A ．(16，56)B ．(13，23)C ．(12，23)D ．(16，12
)4．（5分）如图，一个棱长1分米的正方体形封闭容器中盛有V 升的水，若将该容器任意放置均不能使水
平面呈三角形，则V 的取值范围是（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知p ：x +y >0，q ：ln (
x 2+1+x )−ln (y 2+1−y )>0，则p 是q 的（ ）√√A ．16
81B ．20
81C ．8
27D ．10
27
6．（5分）将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等
分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三
角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的K
2020-2021学年江苏省海安高级中学高一上学期阶段检测(一)数学试题及答案
绝密★启用前
江苏省海安高级中学2020～2021学年度高一年
级阶段检测（一）
数 学
学校：___________
题号 一 二 三 总分 得分
注意事项：注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 设全集{}{}{},,,,12345,3,5,2,3,4U M N ===，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A ．{}1,2,4
B ．{}1,3,5
C ．{}2,4
D ．{}1,2,3,4
2．计算：1
364lg0.001-+的值为（ ） A ．114
-
B ．23
-
C ．
54
D ．
34
3. 设,a b ∈R ，则“2
1
a b ab +>⎧⎨
>⎩”是“1a >且1b >”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件 4. 已知集合|
01x A x x x ⎧⎫=∈⎨⎬-⎩⎭
R ≥，，{}
2|31B y y x x ==+∈R ，，则A B =（ ）
A ．∅
B ．(1)+∞，
C ．[1)+∞，
D ．(0)(1)-∞+∞，，
5. 某产品的两种原料相继提价，第一次提价p ，第二次提价q ，如果这两次的平均提价为x,
那么x 与
2
p q
+（p >q >0）的大小关系是（ ） A. 2p q x +< B ．2p q x += C ．2
p q x +> D
．与p ，q 的取值有关
6．已知命题p ：,10m R m ∃∈+<，命题q :2
2024届江苏省南通市海安高级中学化学高一下期末达标测试试题含解析
2024届江苏省南通市海安高级中学化学高一下期末达标测试试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。每小题均只有一个符合题意的选项）
1、由a、b、c、d四种金属按下表中装置进行实验。下列说法正确的是
A．装置甲中化学能全部转化为电能
B．装置乙中b电极发生的电极反应式为Cu2++2e-=Cu
C．装置丙中SO42-向a电极移动，溶液的pH变小
D．四种金属活动性由强到弱的顺序是b>e>d>a
2、化学与生活密切相关，下列说法正确的是
A．温室气体能吸收太阳光中的绝大部分紫外线，使地球上的生物免受紫外线伤害
B．长时间咀嚼馒头会感觉有甜味，是因为淀粉有甜味
C．天然气是高效清洁的燃料，也是重要的化工原料
D．浓度为95%的酒精消毒效果比75%的好
3、反应H2(g)+I2(g)2HI(g) 在温度和容积不变的条件下进行。能说明反应达到平衡状态的叙述是（）
江苏省南通市海安市海安高级中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题(含解析)
江苏省南通市海安市海安高级中学2019-2020学年高一数学上学期10
月月考试题（含解析）
一、单选题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知{}
13A x x =-<<， {}
12B x x =<<，则A B =U （ ） A. (),-∞+∞ B. ()1,2
C. ()1,3-
D. ()1,3
【答案】C 【解析】 【分析】
直接根据并集的定义写出A ∪B ． 【详解】A ＝{x |﹣1＜x ＜3}，
B ＝{x |1＜x ＜2}，
则A ∪B ＝{x |﹣1＜x ＜3}＝（﹣1，3）． 故选：C ．
【点睛】本题考查了并集的定义及运算问题，是基础题．
2.将抛物线2
y x bx c =++向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数式为
223y x x =--，则b 、c 的值为（ ）
A. 2b =，2c =
B. 2b =-，1c =-
C. 2b =，0c =
D. 3b =-，2c =
【答案】C 【解析】 【分析】
先将变换后的函数的解析式化为顶点式，利用逆向变换，即先将该函数向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得出函数的解析式，表示为一般形式后可得出b 、c 的值.
【详解】将二次函数2
23y x x =--的解析式表示为顶点式得()2
14y x =--.
利用逆向变换，先将该函数向上平移3个单位，所得函数的解析式为()2
11y x =--，再将所得函数的图象向左平移2个单位，得到函数的解析式为()2
2019-2020学年江苏省海安高级中学高一上学期期中考试数学试题(创新班)
江苏省海安高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
（创新班）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知集合{}
π,4
k A x x k ∈Z ＝＝，集合{}ππB x x ＝-＜＜，则A
B 中元素的个数为（ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
2． 设3log 2x ＝，则33223333
x x x x ----的值为（ ） A ．2110 B ．2110- C ．1710 D ．1310
3． 幂函数()
231m y m m x -=--在定义域内为偶函数，则m ＝（ ）
A ．－1
B ．2
C ．－1或2
D ．1
4． 函数()(ln f x x +＝，若()()2540f a f b +++＝，则2a b +＝（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－9
D ．9
5． 若等差数列{}n a 的公差d ≠0，且2222
68101216a a d a a +++＝，则{}n a 的前17项的和17S ＝
（ ）
A ．17
B ．18
C ．30
D ．32 6． 已知15αβ+＝
，则1tan tan tan tan 1tan tan tan tan αβαβ
αβαβ
---++-＝（ ）
A B 2 C ．2 D
7． 函数()422x f x x +-＝ 的零点与()g x 的零点之差的绝对值不超过14
，则()g x 的解析式
可能是（ ）
A ．()41g x x -＝
B ．()()2
1g x x -＝ C ．()e 1x g x -＝ D ．()()
2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一(下)期中数学试卷【答案版】
2022-2023学年江苏省南通市海安高级中学高一（下）期中数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设x ∈R ，则“ln （x ﹣2）＜1”是“x ＞2”的（ ）条件． A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要
D ．既不充分又不必要
2．已知集合A ＝{x ||x ﹣1|＜1}，B ＝{x |x ＜1或x ≥4}，则A ∪（∁R B ）＝（ ） A ．{x |1＜x ＜2} B ．{x |0＜x ＜4}
C ．{x |1≤x ＜2}
D ．{x |0＜x ≤4}
3．已知复数z 满足1+√3i
z
=3+4i ，则|z|=（ ）
A ．
2√55
B ．√10
5
C ．
√25
D ．2
5
4．如图，梯形A 1B 1C 1D 1是一水平放置的平面图形ABCD 在斜二测画法下的直观图．若A 1D 1平行于y 1轴，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1=3
4
C 1
D 1=3，A 1D 1=1，则平面图形ABCD 的面积是（ ）
A ．14
B ．7
C ．7√2
D ．14√2
5．已知sin θ﹣5cos θ＝0，则cos 4θ−sin 4θsin 2θ−sin2θ=（ ）
A ．−8
5
B ．85
C ．−8
3
D ．8
3
6．在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，E 为CD 中点，AE 与BD 交于点F ，若FE →
=
14
AC →
+mBD →，则m ＝（ ） A ．1
4
B ．3
4
C ．
1
12
D ．1
6
7．已知α∈(π
4
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江苏省海安高级中学高一数学试卷（）
编制：
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1． 在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，AB ＝3，BD ＝1，则AB AD ⋅=u u u r u u u r
▲ ． 【答案】152
2． 已知向量()
1,3=-a ，则与a 反向的单位向量是 ▲ ． 【答案】31,2⎛⎫
- ⎪⎝⎭
3． 若()
π3sin 25θ+=，则cos2θ= ▲ ．
【答案】725
- 4． 在△ABC 中，若sin sin sin a A b B c C +<，则△ABC 的形状是 ▲ ． 【答案】钝角三角形
5． 在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2sin c a C =，bc ＝4，则△AB C
的面积等于 ▲ ． 【答案】1
6． 如图，在直角梯形ABCD 中，AB //CD ，AB ＝2，AD ＝DC ＝1，P 是线段BC 上一动点，
Q 是线段DC 上一动点，DQ DC λ=u u u r u u u r ，()1CP CB λ=-u u u r u u u r ，则AP AQ ⋅u u u r u u u r
的取值范围是
▲ ．
【答案】[0,2]
7． 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若222sin sin sin 3sin sin A C B A C +-=，则角B 为 ▲ ． 【答案】30°
8．若5π3π,42θ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦1sin 21sin 2θθ-+可化简为 ▲ ．
【答案】2cos θ
9． 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且7453n n A n B n +=
+，则使得n n
a
b 为整数的正整数n 的个数是 ▲ ． 【答案】5
10．将正奇数按下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数
字的和为 ▲ ．
【答案】312
11．正方形1S 和2S 内接于同一个直角三角形ABC 中，如图所示，设A α∠=，若1441S =，
2440S =，则sin2α= ▲ ．
【答案】110
12．已知函数()()10,0f x ax x a x =+>>在x ＝2时取得最小值，则a ＝ ▲ ．
【答案】14
13．已知二次函数()24f x ax x c =-+的值域是[)0,+∞，则19a c +的最小值是 ▲ ．
【答案】3
14．如果关于x 的不等式()0f x <和()0g x <的解集分别为(),a b 和()
11,b a
，那么称这两个不
A
B
C
D
E
F
S 1
α
A
B
C
P
N
F S 2
α
M
Q
等式为“对偶不等式”．如果不等式220x x θ-⋅+<与不等式224sin 210x x θ+⋅+<为“对偶不等式”，且()
π,π2
θ∈，那么θ= ▲ ．
【答案】5π6
二、解答题：本大题共6小题，计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知平面向量()1,x =a ，()23,x x =+-b ，x ∈R ． （1）若a ⊥b ，求x 的值； （2）若a ∥b ，求|a －b |的值．
【答案】（1）x ＝－1或x ＝3；（2）2或 16．（本小题满分14分）
已知函数()2cos sin cos f x x x x =+，x ∈R ． （1）求()
π6
f 的值；
（2）若3sin 5α=，且()π,π2α∈，求()
π224f α+．
【答案】（1；（2
17．（本小题满分14分）
设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，且()
2cos cos b A C =． （1）求角A 的大小；
（2）若角π6B =，BC 边上的中线AM ，求△ABC 的面积．
【答案】（1）π6；（2
18．（本小题满分16分）
设函数()2f x x a =-，a ∈R ．
（1）若不等式()1f x <的解集为{}13x x <<，求a 的值； （2）若存在0x ∈R ，使()003f x x +<，求a 的取值范围． 【答案】
（1）a ＝1；（2）32a <
19．（本小题满分16分）
某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为x 米，钢筋网的总长度为y 米．
（1）列出y 与x 的函数关系式，并写出其定义域； （2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网
的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米
时，所用的钢筋网的总长度最小？
【答案】（1）()900
30150y x x x
=
+-<< （2）长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小. （3）长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小 20．（本小题满分16分）
已知数列{}n a 的前n 项和n S ，且满足()
22n n S a n n *=-∈N ． （1）求数列{}n a 的通项n a ；
（2）若数列{}n b 满足()2log 2n n b a =+，n T 为数列2n n b a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭
的前n 项和，求证：12n T ≥．
【答案】（1）122n n a +=-；