2019高考数学总复习第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法(第一课时)同步练习新人教A版必修1

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2019高考数学总复习第一章集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系(第一课时)教案新人教A版必修1

1.1.2 集合间的基本关系（第一课时）本节内容是选自新人教 A 版高中数学必修 1 第 1 章第 1 节第 2 部分的内容. 在此之前，学生已经接触过集合的一些基本概念，本小节内容是在学习了集合的概念以及集合的表示方法、元素与集合的从属关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合之间的运算的基础，因此本小节起着承上启下的重要作用.1.教学重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.2.教学难点：属于关系与包含关系的区别．一、课堂探究：1、情境引入——类比引入思考：实数有相等关系、大小关系，如，等等，类比实数之间的关系，可否拓展到集合之间的关系？任给两个集合，你能否发现每组的前后两个集合的相同元素或不同元素吗?这两个集合有什么关系？注意：这里可关系两个数学思想，分别是特殊到一般的思想，类比思想探究一、观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？（1）；（2）设为新华中学高一（2）班全体女生组成的集合，为这个班全体学生组成的集合；（3）设。

可以发现，在（1）中，集合中的任何一个元素都是集合的元素。

这时，我们就说集合与集合有包含关系。

（2）中集合,也有类似关系。

3、关于Venn图：在数学中，我们经常用平面上封闭的曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与B的包含关系可以用右图表示自然语言：集合A是集合B的子集集合语言（符号语言）：图像语言：上图所示Venn图注意：强调自然语言、符号语言、图形语言三者之间的转化；探究二、对于第（3）个例子，我们已经知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集吗？思考：与实数中的结论“”相类比，你有什么体会？类比：实数：且集合：且4、集合相等：如果集合A是集合B的子集（），且集合B是集合A的子集（），此时，集合A 与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作：。

注意：两个集合相等即两个集合的元素完全相同思考：已知集合：A={x|x=2m+1，m Z}，B={x|x=2n-1，n Z}，请问A与B相等吗？相等探究三、比较前面3个例子，能得到什么结论？6、空集的概念：我们把不含任何元素的集合称为空集，记作，并规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高中数学第一章集合与函数的概念 1.2 函数及其表示 1.2.1 第一课时函数的概念新人教A

所以这个函数的定义域为{x|1≤x≤3}.………………9 分
(4)y= x 12 - 1 x .
x 1
规范解答:(4)要使函数有意义,
自变量
x
的取值必须满足
x 1 1 x
0, 0,
………………10
分
解得 x≤1 且 x≠-1,……………………………… 11 分
即函数定义域为{x|x≤1 且 x≠-1}.………………12 分
③M={三角形},N={x|x>0},对应关系f:“对M中的三角形求面积与N中元素对
应.”
是集合M到集合N上的函数的有( A )
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)0个
2.(函数判断)下列表示的是y关于x的函数的是( A) (A)y=x2 (B)y2=x
(C)|y|=x (D)|y|=|x|
3.(定义域)函数y=
方法技巧判断某一对应关系是否为函数的步骤: (1)A,B为非空数集. (2)A中任一元素在B中有元素与之对应. (3)B中与A中元素对应的元素唯一. (4)满足上述三条,则对应关系是函数关系.
即时训练1-1:已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4},给出下列四个对应关系:
①y=x2,②y=x+1,③y=x-1,④y=|x|,其中能构成从M到N的函数是( )
1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念第一课时函数的概念
课标要求:1.通过实例理解函数的概念,能用集合语言描述具体的函数.2.体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3.会求一些简单函数的定义域.
自主学习——新知建构·自我整合
【情境导学】导入一初中是用运动变化的观点对函数进行定义的,虽然这种定义较为直观,但并未完全揭示出函数概念的本质.对于y=1(x∈R)是不是函数,如果用运动变化的观点去看它,就不好解释,显得牵强.但如果用集合与对应的观点来解释,就十分自然.因此,用集合与对应的思想来理解函数,对函数概念的再认识,就很有必要.

高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课件新人教A版必修1

1.2 函数及其表示
1.2.2 函数的表示法
第1课时函数的表示法
目标定位
重点难点
1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.
重点：函数解析式的求法及函数图象的画法. 难点：求函数的解析式和图象的表示方法.
1.函数的表示法 (1)解析法：用_数__学__表__达__式__表示两个变量之间的对应关系. (2)图象法：用_图__象___表示两个变量之间的对应关系. (3)列表法：列出_表__格___来表示两个变量之间的对应关系.
【方法规律】待定系数法求函数解析式的步骤如下 (1)设出所求函数含有待定系数的解析式，如一次函数解析式设为 f(x)＝ax＋b(a≠0)，反比例函数解析式设为 f(x)＝kx (k≠0)，二次函数解析式设为 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0). (2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组. (3)解方程或方程组，得到待定系数的值. (4)将所求待定系数的值代回原式.
(2)把原式中的 x 换为1x得
f1x－2f(x)＝3x＋2，与原式联立，得
fx－2f1x＝3x＋2， f1x－2fx＝3x＋2，
解得 f(x)＝－x－2x－2.
【方法规律】对于形如f[g(x)]的解析式，求f(x)的解析式，可采用配凑法或换元法：配凑法是将f[g(x)]右端的代数式配凑成关于g(x)的情势，进而求出f(x)的解析式；换元法可令g(x)＝ t，解出x，即用t表示x，然后代入f[g(x)]中即可求得f(t)，从而求得f(x).
1.已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式.
【解析】设二次函数的解析式为 f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，

人教新课标数学必修1 第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法

③当 P 在 DA 上运动时,
y= 1 ×10×(14-x)sin60°= 5
3
x+35
3 ,10<x≤14.
2
2
综上所得,函数的解析式为
53 x, 2
y= 10 3,
0 x 4, 4 x 10,
53 2
x
35
3,
10 x 14.
(2)f(x)的图象如图所示:
由图象,可知 y 的取值范围是 0≤y≤10 3 , 即函数 f(x)的值域为[0,10 3 ].
x 4,
例
2.已知函数
y=
x
2
2x,
x 2,
x 0, 0 x 4, x 4.
(1)求 f{f［f(5)］}的值;
(2)画出函数的图象.
解：(1)∵5>4,∴f(5)=-5+2=-3.∵-3<0,∴f［f(5)］=f(-3)=-3+4=1. ∵0<1<4,∴f{f［f(5)］}=f(1)=12-2×1=-1,即 f{f［f(5)］}=-1.
(1)写出 y=f(x)的解析式,指出函数的定义域; (2)画出函数的图象并求出函数的值域.
解：(1)分类讨论: ①当 P 在 BC 上运动时,易知∠B=60°,则知
y= 1 ×10×(xsin60°)= 5 3 x,0≤x≤4.
2
2
②当 P 点在 CD 上运动时,
y= 1 ×10×2 3 =10 3 ,4<x≤10. 2
1, -1
问题2：这个函数的解析式有什么特点？函数h(x)是分段函数,在定义域的不同部分,其解析式不同.
1、分段函数的定义：指在定义域的不同部分,有不同对应法则的函数.

近年高考数学总复习第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示(第一课时)教案新人教A版必修1(

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1.1.1 集合的含义与表示（第一课时）课程目标学科素养A．了解集合的含义;理解元素与集合的“属于"与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号．B．深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;能够用其解决有关问题．C．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。

感受集合语言的意义和作用。

1.数学抽象：集合概念的理解，描述法表示集合的方法；2。

逻辑推理:集合的互异性的辨析与应用; 3。

数学运算：集合相等时的参数计算，集合的描述法转化为列举法时的运算；4。

直观想象:集合的图形表示;5。

数学建模：用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。

1。

教学重点:集合的基本概念与表示方法；2.教学难点：运用集合的两种常用表示方法--列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；知识点一集合的概念（1)集合：一般地，指定的某些对象的全体称为集合．集合常用大写字母A ，B ，C ,D ，…标记．（2)元素：集合中的每个对象叫作这个集合的元素．常用小写字母a ,b ，c ，d ，…表示集合中的元素．知识点二元素与集合的关系思考 1是整数吗？21是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数?【答案】 1是整数；21不是整数；没有．梳理元素与集合的关系有且只有两种，分别为属于、不属于，数学符号分别为∈、∉。

高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法课件新人教A版必修1

②形如y=-f(x),其函数图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称. ③形如y=-f(-x),其函数图象与函数y=f(x)的图象关于原点对称. ④形如y=f(|x|),其图象是关于y轴对称的,在y轴的右侧,它的图象与函数 y=f(x)位于y轴右侧的图象重合,然后将y轴右侧的图象沿y轴翻折到左侧, 就得到y=f(|x|)的图象. ⑤形如y=|f(x)|,将函数y=f(x)的图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方,x轴上方的部分不变,从而得到函数y=|f(x)|的图象. (3)利用函数的性质画图. 先对函数y=f(x)的性质进行分析,然后画图,常用的函数的性质有定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等(奇偶性、单调性下节学习).
解:(1)令 x 1 =t,则 t≥0,且 x=t2+1, 所以 f(t)=3-(t2+1)=2-t2(t≥0), 即 f(x)=2-x2(x≥0). (2)因为 f(x)是二次函数,设 f(x)=ax2+bx+c(a≠0),
由 f(0)=1,得 c=1, 由 f(x+1)-f(x)=2x,得 a(x+1)2+b(x+1)+1-ax2-bx-1=2x,
因为
0＜x＜a,
2a
x
2x
t,
所以
0＜x＜a,
0＜x
2at t
=a 1 2t
>0,
所以 0<x≤ 2at . 1 2t
所以铁盒容积 V=4x(a-x)2,定义域为{x|0<x≤ 2at }. 1 2t
误区警示利用函数解决实际问题时函数的定义域不仅要考虑使函数解析式有意义,还要考虑使实际问题有意义.
(3)y=|x-1|.
解:(3)所给函数去掉绝对值符号得 y是=端1x点x1,,为xx＜(111,, ,0)的两条射线,如图所示.

2019_2020学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念第一课时函数的概念课件新人教A版必修1

解:所给的四个图象中,只有图象A的定义域和值域均为{x|0≤x≤3}. 故选A.
题型三求简单函数的定义域
[例 3] (12 分)求下列函数的定义域. (1)y= x 1 · 1 x ;
规范解答:(1)要使函数有意义,须
x 1 1 x

0, 0,
即 x=1,因此函数的定义域为{1}.………………4 分
即时训练 3-1:求下列函数的定义域. (1) y=3- 1 x;
2 (2)y=2 x - 1 7x ;
解:(1)函数 y=3- 1 x 的定义域为 R. 2
(2)由
x 0, 1 7x

0,
得
0≤x≤
1 7
,
所以函数 y=2 x - 1 7x 的定义域为{x︱0≤x≤ 1 }. 7
解:因为函数 y=f(x)的定义域为{x|-2≤x≤3},即 x∈{x|-2≤x≤3},函数 y=f(2x-3)中 2x-3 的范围与函数 y=f(x)中 x 的范围相同,所以-2≤2x-3≤
3,解得 1 ≤x≤3,所以函数 y=f(2x-3)的定义域为{x︱ 1 ≤x≤3}.
2
2
方法技巧
两类抽象函数的定义域的求法 (1)已知f(x)的定义域,求f(g(x))的定义域:若f(x)的定义域为[a,b], 则f(g(x))中a≤g(x)≤b,从中解得x的取值集合即为f(g(x))的定义域. (2)已知f(g(x))的定义域,求f(x)的定义域:若f(g(x))的定义域为 [a,b],即a≤x≤b,求得g(x)的取值范围,g(x)的值域即为f(x)的定义域.
(3)y= 2x 3 - 1 + 1 . 2x x
2x 3 0,
解:(3)要使函数有意义,需 2 x＞0, x 0,

高中数学第一章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第一课时函数的表示法课件新人教A版必修13

图象在x轴上的投影
使解析式有意义的自变量x的取值范围
值域
表格中,相应y的取值集合
图象在y轴上的投影
因变量y的取值范围
优点
不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值
能直观、形象地表示自变量的变化情况及相应的函数值的变化趋势;可以直接应用图象来研究函数的某些性质
一是简明、全面地概括了变量间的关系;二是可以通过解析式求出在定义域内任意自变量所对应的函数值
f f
x
2
f
1 x
1 x
2
f
x
x, 1. x
解得 f(x)= 2 - x (x≠0). 3x 3
(3)已知f(x)是一次函数,且f(x+1)+3f(1-x)=20-4x,求f(x)的解析式.
解:(3)设 f(x)=kx+b(k≠0),
则 f(x+1)=kx+k+b,f(1-x)=k-kx+b, 由 f(x+1)+3f(1-x) =kx+k+b+3k-3kx+3b =-2kx+4k+4 b=20-4x,
1.2.2 函数的表示法第一课时函数的表示法
[目标导航]
课标要求
1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.
素养达成
通过函数三种表示方法的学习,培养学生直观想象与数学运算的核心素养.
新知导学·素养养成
1.函数的表示方法解析法,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系. 图象法,就是用图象表示两个变量之间的对应关系. 列表法,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系.

高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及其表示1.2.2函数的表示法(第1课时)函数的表示法

变量之间的对应关系.
12/10/2021
第四页，共三十页。
课前篇
自主预习
4.函数的三种表示方法各有什么(shén me)优缺点?
提示:
12/10/2021
第五页，共三十页。
课前篇
自主预习
5.做一做:
(1)下列图形可表示函数y=f(x)图象(tú xiànɡ)的只可能是 (
(2)若f(x)=2x+1,则f(x+1)等于(
所列的表,它的明显优点是变量对应的函数值在表中可直接找到,不需要计
算.
12/10/2021
第八页，共三十页。
课堂篇
探究学习
探究
(tànjiū)一
探究(tànjiū)
二
探究
(tànjiū)三
思维辨析
延伸探究在本例已知条件下,g(f(1))=
时,x=
.
解析:∵f(1)=2,∴g(f(1))=g(2)=2.
清这些特殊点是实心点还是空心点.
如本题(1)中图象是由一些散点构成的,这里不能将其用平滑曲线连起
来;(2)中描出两个端点及顶点,依据二次函数的图象特征作出函数图象,注
意3不在定义域内,从而点(3,3)处用空心点.
12/10/2021
第十七页，共三十页。
课堂篇
探究学习
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
1
2
3
2
1
2
3
1
1
;当g(f(x))=2时,x=
.
分析:这是用列表法表示的函数求值问题,在解答时,找准变量对应的值
即可.
解析:由g(x)的对应表,知g(1)=3,∴f(g(1))=f(3).

高中数学第1章集合与函数概念1.2.2函数的表示法第1课时函数的表示法课件新人教A版必修1

由恒等式原理知a2＋a＝b＝2，0，解得ab＝＝1－，1. ∴f(x)＝x2－x＋1.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式.
解设二次函数的解析式为 f(x) ＝ ax2 ＋ bx ＋ c(a≠0) ，由题意得
解析答案
题型二列表法表示函数例2 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出
x 123 f(x) 1 3 1
x 123 g(x) 3 2 1
则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出
答案
返回
题型探究
重点突破
题型一作函数的图象例1 作出下列函数的图象： (1)y＝x＋1(x∈Z)；解这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝x＋1上，如图(1) 所示.
解析答案
(2)y＝x2－2x(x∈[0,3)). 解因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－2x介于0≤x＜3 之间的一部分，如图(2)所示.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练1 画出下列函数的图象： (1)y＝x＋1(x≤0)；解 y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图象如图(1). (2)y＝x2－2x(x＞1，或x＜－1). 解 y＝x2－2x＝(x－1)2－1(x＞1，或x＜－1)是抛物线y＝x2－x去掉－1≤x≤1之间的部分后剩余曲线.如图(2).
c＝1， a＋b＋c＝2，

4a＋2b＋c＝5，
a＝1，解得b＝0，

第一章 1.2.2(1)

2 2
f ( x) x x 1
2
明目标、知重点填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
探究点三：如何求函数的解析式
练习：已知函数 f ( x) 对于一切实数 x , y 都有
f ( x y) f ( y) ( x 2 y 1) x 成立，且
主目录
明目标、知重点
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
探究点三：如何求函数的解析式
练习：1.已知f(x+1)=x-3, 求f(x) 2.若 f ( x 1) x 2 x ，求 f ( x)
的解析式
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
探究点三：如何求函数的解析式
练习：若3f(x)+f(-x)=2–x,求f(x).
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
探究点三：如何求函数的解析式
五.赋值法
明目标、知重点
探究点三：如何求函数的解析式
二.换元法
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
1.2.2 第1课时
探究点三：如何求函数的解析式
f ( x 1) x 2 x 2 ，求f(x)及f(x+3)
2
方法二：令

高中数学第一章集合与函数概念1.2函数及表示1.2.2函数的表示法课件1新人教A版必修1

1997 73 142.7
③下图是我国人口出生率变化曲线．
[解析] 它们都表示函数，其中①是用解析法，②是用列表法，③是用图象法表示函数关系的．
函数的三种表示方法
例 1 某商场新进了 10 台彩电，每台售价 3 000 元，试求售出台数 x 与收款数 y 之间的函数关系，分别用列表法、图象法、解析法表示出来.
(2)作函数图象时应注意以下几点：
①在定义域内作图；
②图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；
③要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．
练习2
(1)(2016·潍坊高一检测)y＝x＋|xx|的图象是图中的( )
(2)作出下列函数的图象，并指出其值域． ①y＝x2＋x(－1≤x≤1)． ②y＝2x(－2≤x≤1，且 x≠0)．
(2)可设 f(x)＝ax＋b，(a≠0) 则 f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b ＝a2x＋ab＋b＝4x＋3， ∴aa2b＝＋4b，＝3，解得ab＝＝21，，或ab＝＝－－23，. 故所求的函数为 f(x)＝2x＋1 或 f(x)＝－2x－3.
[思路分析] (1)画函数的图象时首先要注意的是什么？ (2)所给三个函数的大致图象分别是什么形式的？
[解析] (1)列表：
x
0
1 2
1
3 2
2
y12345
当 x∈[0,2]时，图象是直线的一部分，观察图象可知，其值域为[1,5]．
(2)列表
x2345…
y
1
2 3
1 2
2 5
…
当 x∈[2，＋∞)，图象是反比例函数 y＝2x的一部分，观察

高考总复习-集合与函数概念知识点及习题

第一章集合与函数概念知识网络第一讲集合★知识梳理一：集合的含义及其关系1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性;2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图；3.集合中元素与集合的关系：二：集合间的根本关系表示关系文字语言符号语言相等集合A 与集合B 中的所有元素都相同B A ⊆且A ⊆B ⇔ B A =子集 A 中任意一元素均为B 中的元素B A ⊆或A B ⊇ 真子集A 中任意一元素均为B 中的元素，且B 中至少有一元素不是A 的元素AB空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集A ⊆φ，φB 〔φ≠B 〕三：集合的根本运算①两个集合的交集:A B = {}x x A x B ∈∈且; ②两个集合的并集: AB ={}x x A x B ∈∈或;③设全集是U,集合A U ⊆,那么U C A ={}x x U x A ∈∉且交并补{|,}A B x x A x B =∈∈且 {|,}A B x x A x B =∈∈或U C A ={}x x U x A ∈∉且★重、难点突破重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。

难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三种运算。

重难点： 1.集合的概念掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性，在解题过程中最易被无视，因此要对结果进行检验； 2．集合的表示法〔1〕列举法要注意元素的三个特性；〔2〕描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，{})(x f y x =如、{})(x f y y =、{})(),(x f y y x =等的差异，如果对集合中代表元素认识不清，将导致求解错误：问题：集合221,1,9432x y x y M xN y ⎧⎫⎧⎫=+==+=⋂⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭则M N=〔〕 A. Φ；B. {})2,0(),0,3(；C. []3,3-；D. {}3,2(3)Venn 图是直观展示集合的很好方法，在解决集合间元素的有关问题和集合的运算时常用Venn 图。

高中数学第一章集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法第1课时函数的表示法课件新人教A版必

5．函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的定义域是_[_－__1_，__0_) __∪__(0_，__2_]_，值域是_[－__1_，__1_)_．
探究点一函数的表示方法某同学购买 x(x∈{1，2，3，4，5})张价格为 20 元的科技馆门票，需要 y 元．试用函数的三种表示方法将 y 表示成 x 的函数．
[变条件]画出下列函数的图象： (1)y＝x＋1(x≤0)；(2)y＝x2－2x(x>1，或 x<－1)．解：(1)y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图象如图(1)． (2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1(x>1，或 x<－1)是抛物线 y＝x2 －x 去掉－1≤x≤1 之间的部分后剩余曲线．如图(2)．
作函数图象的基本步骤 (1)列表：取自变量的若干个值，求出相应的函数值，并列表表示； (2)描点：在平面直角坐标系中描出表中相应的点； (3)连线：用平滑的曲线将描出的点连接起来，得到函数图象.
3.作出下列函数的图象： (1)y＝x＋2，|x|≤3； (2)y＝x2－2，x∈Z 且|x|≤2.
2．y 与 x 成反比，且当 x＝2 时，y＝1，则 y 关于 x 的函
数关系式为( C )
A．y＝1x
B．y＝－1x
C．y＝2x
D．y＝－2x
3．若 f(x＋2)＝2x＋3，则 f(3)的值是( C )
A．9
B．7
C．5
D．3
4．已知函数 f(x)由下表给出，则 f(3)等于___3_____． x 1≤x<2 2 2<x≤4 f(x) 1 2 3
第一章集合与函数概念
1 . 2 . 2 函数的表示法
第 1 课时函数的表示法
1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．2．会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．

2019年高中数学第一章集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示第一课时学案

2019年高中数学第一章集合与函数概念 1.2 函数及其表示 1.2.2 函数的表示第一课时学案新人教A版必修1函数的表示法和分段函数一、学习目标：1.知道函数的三种表示法及各自的优缺点.2.会画一些简单的函数图像。

(重点、难点)．3.知道分段函数的定义，会画简单的分段函数，并能解决简单的分段函数问题。

（重点）二、课前学习：预习教材P19－P22，完成下面问题：1、函数的三种表示方法表示法定义解析法用表示两个变量之间的对应关系图象法用表示两个变量之间的对应关系列表法列出来表示两个变量之间的对应关系2、函数三种表示法的优缺点3、描点法画函数图象的步骤：(1) (2) (3)(4) (5) ．4、分段函数定义对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则的函数注意：（1）它是一个函数，不是几个函数（2）分段函数定义域为各段的，值域也为各段的。

三、例题与变式：例1．（见课本19页例3、20页例题4、21页例5）变式1 ：课本23页练习1、2例2 创新设计17页例题2变式2：创新设计17页训练2例3 （见课本21页例5、6）（分段函数图像画法）变式3：课本23页练习3例4 创新设计19页例2 （分段函数求值）变式4：创新设计18页左边预习评价四、目标检测创新设计18页课堂达标1、3、5.创新20页课堂达标1、2、4、5五、小结六、课后配餐A组1、课本24页A组3、72、创新设计单元检测与课时精练78页基础过关2、33、创新设计单元检测与课时精练79页基础过关1、3、4B组1创新设计单元检测与课时精练78页基础过关72创新设计单元检测与课时精练79页基础过关6、7C组1创新设计单元检测与课时精练78页能力提升82创新设计单元检测与课时精练79页能力提升10、11、1220196 4EE4 令26894 690E 椎30019 7543 畃37248 9180 醀 g22151 5687 嚇20643 50A3 傣# 40735 9F1F 鼟m 36355 8E03 踃38418 9612 阒。