单丽萍植树问题
《植树问题》教学设计(人教版教材四下P117)
《植树问题》教学设计（人教版教材四下P117）南湖区大桥镇中心小学王宏伟【教材与学情分析】所谓植树问题通常指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、爬楼梯、锯木头、花坛摆花、站队中的方阵等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。
解决植树问题中的思想方法是实际生活中应用比较广泛的一种数学思想方法。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如长方形、圆形等。
本课研究的是一条线段上进行植树的问题（其实质可认为是树与间隔的一一交叉排列）。
即使是关于一条线段上的植树问题，其情形也有多种，例如，两端都栽，只一端栽和两端都不栽。
植树问题的众多分类不仅增加了学生记忆、理解的难度，同时也容易使植树问题的解答过程变成“判断类型搜索图式或计算公式运用对应图式或公式解答”的机械套用过程。
有些学生虽然会解决这一问题，但并不能把植树问题的解决方法与生活中相似的现象进行知识链接，导致学生虽在课堂上找到了所谓的规律，但只知其然，不知其所以然，不会熟练应用。
基于本课知识本身特点和学生学习实际情况，我认为“如何寻找恰当的生活原型，建立数学模型，揭示植树问题各种情形间内在联系和本质结构，如何实现复杂问题简单化”是本课设计需首要思考的问题。
仔细观察“植树问题”各种情形不难发现，其实质是树与间隔的一一交叉排列，因此本课真正重要的是“一一对应”这一数学思想，我们可以跳出“植树”教植树，用“一一对应”思想串起植树问题各情形中树与间隔的对应关系，这样我们又会发现各情形中棵数与间隔数的不同数量关系，主要是开头与结束的事物不同，它们一一对应的情况不同所决定。
经过比较分析，不难发现棵数与间隔数的关系只两种：同一事物开头并结束，这一事物多1；一事物开头，另一事物结束，两事物同样多。
让思维的种子生根发芽--以《植树问题》教学为例
让“思维”的种子生根发芽----以《植树问题》教学为例摘要：数学思想在小学数学的学习中无处不在，本文首先阐述了数学思想在数学核心素养以及数学学习中的重要性，并以“植树问题”的教学案例，以及教师如何在教学中渗透小学阶段具备相应的数学核心素养，以期提升我们小学数学的教学效益。
关键词：核心素养；数学思想；渗透；课堂教学数学家米山国藏曾经说过：“作为一个数学知识，出校门不到两年就忘了，唯有深刻铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和重点等，这些随时随地发生作用，才能使人终身受益。
”教学中我们不应该只是让学生接受一个知识的概念和解决方法，而应该让学生在经历问题的解决过程中去理解、感悟数学的一种思想及观念。
数学思维既是学生认知事物，学习数学的依据，又是数学的核心素养。
例如“植树问题”这节经典课，教师能够在课堂中顺利地引导学生得到三种模型的公式，但是当学生真的运用到实际的解决问题当中去解决走楼梯、锯木头时，却错误百出，学生不知道到底是“加1”还是“减1”，亦或是不加不减。
我们在教学过程中不能用方法来代替思想，而应该把解决植树问题作为渗透数学思想的载体。
可见，培养数学思维能力在教学中是至关重要的。
植树问题教材一共安排了4个课时，例1是两端都栽的情况，例2是两端都不栽及一端栽，一端不栽的情况，例3是环形问题，我认为只要理解了第一种，另外的两种就不难掌握了。
1.追本溯源，埋下“思维”之籽植树问题的源头是一一对应的数学思想，我们应该将教学的目标定位于对应思想的体验与感悟上，建立“棵数”与“段数”之间一一对应的关系。
这样一来，即使学生课后把所谓的公式遗忘了，也能够凭借着对除法意义的理解，应用对应的思想找回解决问题的方法。
【课堂回眸】出示：有一条路，长20米，每5米分一段，可以分成几段？生：20÷5=4（段）回顾平均分的除法问题，表示20里面有4个5米，也就是4段。
师：想一想，你觉得应该栽几棵？学生猜测，20棵或者21棵。
人教新课标四年级下册数学教案植树问题7
植树问题作者姓名：武秀勤教学内容植树问题教学要求知识性目标：1.利用学生熟悉的生活素材，通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生发现并理解段数与课树之间的规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：1.让学生经历感知、理解知识的过程，进一步培养学生从实际问题中发现规律；运用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助实物、图形解决问题的意识。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感受日常生活中处处有数学。
教学重点：引导学生发现植树棵树与间隔数之间的关系。
理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教学难点理解间隔与棵树之间的规律并运用规律解决问题。
教具准备实物投影课件教学进程：一、课前铺垫：1.师：小孩们，今天有教师来我班听课，你们快乐吗？你们紧张吗？让咱们拍起双手，唱起轻巧的《幸福鼓掌歌》，第一，排除咱们紧张的心情，第二欢迎领导教师们的到来，好吗？（齐唱：幸福鼓掌歌）2.师：若是感到幸福你就拍鼓掌，是呀，是咱们的双手制造了幸福的生活，在咱们的手上也隐藏了许多数学的隐秘，同窗们想明白吗？3.师：那看着教师的手，你从中取得了什么数字？（5，5个手指）4.师：可教师从中取得了一个数字4，你们明白它指的是什么吗？（裂缝、空格等）5.师：对了，指的是手指间的空格，在数学上咱们把如此的空格叫做距离。
咱们手上每两个手指之间有一个距离，大伙儿认真观看教师的手，5个手指，有几个距离，4个手指的时候有几个距离呢？3个手指，2个手指呢？6.师：那你们发觉手指数与距离数的关系了吗？谁能说一说？7.师：连手上都有这么多数学隐秘，看来数学真是无处不在！此刻还紧张吗？那为咱们自己这么优秀的表现加油吧，咱们开始上课吧！二、创设情境，生成问题。
1.师：小孩们，咱们方才过去一个什么节日？六一国际儿童节是你们的节日，心情如何？教师和你们一样超级的快乐，兴奋，兴奋，其实咱中国一年中值得纪念的日子还有很多，谁能说上一个？2.师：谁明白3月12日是什么节日？是呀！植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中也有很多数学问题，这节课就让咱们一路来研究植树问题。
植树问题课文教案
植树问题课文教案一、教学目标：1. 让学生理解课文内容，掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 课文《植树问题》的阅读与理解。
2. 植树问题的基本概念和解决方法的学习。
3. 植树问题实际案例的分析与讨论。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解课文内容，介绍植树问题的基本概念和解决方法。
2. 案例分析法：分析实际案例，引导学生运用数学知识解决实际问题。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作学习和思考能力。
五、教学准备：1. 课文《植树问题》的文本。
2. 相关植树问题的案例材料。
3. 教学PPT或黑板。
4. 粉笔、投影仪等教学用品。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的植树问题引出本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 课文阅读：学生自读课文《植树问题》，理解课文内容，教师提问检查学生对课文的理解。
3. 概念讲解：讲解植树问题的基本概念，如植树的间隔、植树的棵数等。
4. 解决方法介绍：介绍解决植树问题的基本方法，如公式法、画图法等。
5. 案例分析：分析相关案例，引导学生运用所学方法解决实际问题。
6. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习。
7. 总结提升：教师引导学生总结植树问题的解决方法，强调数学在实际生活中的应用。
8. 课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
9. 课后作业：布置一道综合性的植树问题作业，让学生课后思考和练习。
七、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 练习答题情况：检查学生课堂练习的答题情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生的学习效果。
从《植树问题》所想到的——关于解决问题的几点思考
—科教导刊（电子版）·2019年第15期/5月（下）—210从《植树问题》所想到的——关于解决问题的几点思考吴春霞（山东省东营市胜利八分场小学山东·东营257055）摘要《植树问题》是义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》中的内容，这一单元主要内容就是植树问题，教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形情况，方阵问题等。
这节课是教材第117页的内容，主要教学两端都栽的植树问题，教学目标是向学生渗透复杂问题从简单入手、一一对应等有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
关键词《植树问题》解决问题中图分类号：G632.5文献标识码：A 我的教学过程设计如下：（1）利用情境导入新课：利用沙尘暴引出课题。
（2）认识植树的不同现象。
出示题目：同学们在全长20米的小路一边种树,每隔5米栽一棵树。
一共需要多少棵树苗？学生试着列式。
汇报自己列式情况：20ч5=4(棵)20ч5=4（段）4+1=5（棵）20ч5=4（段）4-1=3（棵）（这一种学生可能写不出来，留着后面再说）让学生用画图的方法验证自己的做法。
展示不同的植树方法。
比较3种植树方案的相同点和不同点，引出植树的3种不同方法：两端要栽、只栽一端、两端不栽。
画图是数学中一种非常好的学习方法，它可以帮助我们分析、理解题意。
我们可以用一条线段表示这条小路，用线段上的点表示小树，这样画更简洁明了。
如果我们给这道题加上一个条件：两端都栽，那么该选用哪种方法呢？今天我们先来研究两端都要栽的植树情况。
我们再来看这道题：20ч5=4求得什么？这里的几段或几个空我们在数学里叫间隔，谁能说说什么是间隔？（3）认识植树的内在关系。
师：我们刚才发现，两端都栽的情况下，先求间隔数，间隔数+1就是所求的棵数，那是不是所有的两端都栽的植树情况都存在着这样的规律呢？还有没有别的规律？下面我们就来研究一下。
植树问题优质课公开课一等奖教案
《植树问题》教学设计教学内容：人教版小学数学五年级上册第106-107页《植树问题》。
教学目标：1．通过学生观察、猜测、动手操作、推理等活动，探究棵树与间隔数的关系，构建植树问题的数学模型。
2．经历构建植树问题数学模型的过程，渗透“化繁为简”和“一一对应”的数学思想，培养学生抽象、概括的能力。
3．在解决生活中实际问题的过程中体会数学模型的价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：运用“一一对应”的思想方法发现和理解棵树与间隔数的关系。
教学难点：构建植树问题的模型并解决实际问题。
教学准备：课件、线段纸、练习本等。
教学过程：一、初步感受“间隔”1．认识生活中的“间隔”（1）引出间隔课件出示学生排队的图片，引出间隔、间隔数。
（板书：间隔数）（2）巩固“间隔”的意义课件出示树木图片，进一步追问间隔在这里表示什么？2．理解数学中的“间隔”课件出示树木图片抽象为线段图，再次追问：点与点之间有间隔吗？间隔数是几？课件出示：同学们在一条长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
在这句话中，间隔又在哪里？【设计意图：使学生初步认识并理解间隔的意义，在将实际问题转化为数学问题中引导学生进一步认识“间隔”，为后面的学习打下知识基础。
】二、自主探究，构建模型1．初步解决问题，渗透化繁为简的思想（1）学生猜想根据已知信息，谁能来提个数学问题呢？猜想一下，需要多少棵呀？（2）集体验证他们的猜想对不对？那我们一起在100米的小路上栽栽看。
（课件出示：100米的小路每隔5米栽一棵。
）要一棵一棵栽到100米，你们有什么感觉？（3）化繁为简师：我们可以把很长的100米……？小结：当数据较大，验证困难的时候，我们就缩小数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。
（板书）【设计意图：引导学生提出数学问题，通过猜想引起认知冲突。
这一环节的侧重点是让学生通过对结果的验证感受数大带来的麻烦，体现化繁为简的数学思想，这也是学生解决其他问题时常用的方法。
《植树问题》评课稿（12篇）
《植树问题》评课稿《植树问题》评课稿(12篇)《植树问题》评课稿1禤老师这节课教学设计有特色，能突出重点，突破难点。
我们二年级数学科组通过讨论主要有以下几个亮点：1、注重知识的铺垫和兴趣。
禤老师用4个手指，5个手指，12根柱子间有几个间隔引入，让学生从中找规律，使学生一开始就明白了本节课的教学内容，运用找规律解决植树问题。
2、注重应用意识的培养。
让学生带着问题，画图，进行小组合作。
在活动中学生经历动手操作、合作交流，使学生对树与间隔的排列形成清晰的认识。
从而深刻理解三种规律：间隔数+1=棵数、棵数—1=间隔数、总路长÷间隔数=间隔长。
3、知识联系实际。
禤老师从生活中的植树、路灯等。
使数学问题生活化。
《植树问题》评课稿2听了曹老师执教的《植树问题》一课，我们五年级组全体数学老师经过集体评议，从教师素养和教学效果两方面谈谈我们的认识。
一、教师素养方面曹老师本节课无论是从教育理念还是对教材的解读与整合以及个人丰富风趣的教学语言等诸多方面都彰显了自身较高的专业素养，用他的热情与激情感染了每一位听课者，给大家以视听的享受。
1、丰富风趣的语言艺术。
苏霍姆林斯基指出：“教育的艺术首先包括谈话的艺术。
”教师的教学效果，很大程度上取决于他的语言表达能力，这就给教师的语言修养提出了很高的要求。
在课堂教学当中，教师的表述具有新颖性，能够把学生的思维引入课堂教学中来。
本节课曹老师从课前准备到结束每一个教学环节都显现出他独特的风韵格调。
开课前一曲改编的幸福拍手歌将孩子不自觉的代入了课堂的准备之中。
课堂引入巧妙引导，诱发情感；课堂提问巧问促思，激起思维的波澜；课堂评价具体诚恳，点燃学生学习的热情，透着老师关爱之心。
整节课教师激情四射，非常投入，引领着学生全身心的投入到学习活动之中。
2、以新的课改理念来指导自己的教学行为，以自己的教学行为来诠释自己的教学思想。
新课标强调要让学生成为学习的主体，教学中要留有充分的时间和空间，让其经历有自己的语言表达规律、与同伴交流各自的方法的过程。
人教版数学五年级上册第7单元《第1课时 植树问题(1)》教案
人教版数学五年级上册第7单元《第1课时植树问题(1)》教案教学目标：1. 理解并掌握植树问题的基本概念，能正确判断植树问题中的间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
教学内容：1. 植树问题的基本概念2. 间隔数与植树棵数之间的关系3. 植树问题的应用教学方法：1. 讲授法：讲解植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 案例分析法：通过具体的植树问题案例，引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）1. 利用多媒体展示一些植树造林的图片，让学生感受到植树的重要性。
2. 提问：你们知道植树有什么好处吗？引导学生思考植树的意义。
第二步：讲解植树问题的基本概念（10分钟）1. 讲解植树问题的基本概念，如：植树线路、植树棵数、间隔数等。
2. 通过举例，让学生理解植树问题的基本概念。
第三步：讲解间隔数与植树棵数之间的关系（10分钟）1. 讲解间隔数与植树棵数之间的关系，如：植树棵数=间隔数 1。
2. 通过举例，让学生理解间隔数与植树棵数之间的关系。
第四步：案例分析（15分钟）1. 出示具体的植树问题案例，引导学生分析问题，找出解决问题的方法。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
第五步：课堂小结（5分钟）1. 对本节课的内容进行小结，强调植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 提问：通过本节课的学习，你们对植树问题有了哪些新的认识？作业布置：1. 完成课后练习题，巩固植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系。
2. 思考：在实际生活中，还有哪些问题可以运用植树问题的方法来解决？教学反思：本节课通过讲解植树问题的基本概念和间隔数与植树棵数之间的关系，让学生掌握了植树问题的基本知识。
通过案例分析，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
观评记录-第七单元《植树问题》例1_数学_小学_金红
观评记录2月28日，我们对金红老师执教的五年级上册第七单元《植树问题》（例1）的课堂教学进行了观课。
金老师按照《标准》的要求，准确把握了教学的重难点，结合教学内容的特点，儿童的年龄、心理特征以及生活经验等因素，创设了问题情境让学生猜测、实验、验证，从简单问题中探究规律，找到规律再应用规律解决原来的问题。
让学生在探究活动中，发现规律，构建植树问题的数学模型，培养了学生的模型思想和化归思想。
同时，充分体现了学生的主体地位，也体现了学生合作学习与自主探究这些新的教学理念。
1.让学生经历和体验了知识的形成过程，感悟了重要的数学思想和方法。
金老师从实际问题入手，让学生经历猜想、试验、归纳、推理的过程，先后向学生渗透了简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想。
学生经历了抽取出数学模型的过程，体验到数学思想方法在解决解决实际问题中的应用。
2.强调画图的策略，引导学生有效地解决生活中的植树问题。
《标准》指出：在日常教学中，在指导学生学习数学过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
金老师在学生探究的环节，注意引导学生用画图的方法解决植树问题。
3.板书设计巧妙，练习题的设计具有层次性、开放性。
4.课内向课外延伸，重视对学生情感态度与价值观的培养学习的目的在于运用。
学生在运用数学知识的过程中可以体验到数学的价值，体会到学习的快乐，从而对数学产生浓厚的兴趣。
因此当学生建立了植树问题的模型后，金老师及时带领学生走进生活，运用植树问题的的解题思想解决生活中的实际问题，培养学生用数学的眼光去观察世界，了解世界的事物很多很多与数学有关，使学生愉快发展，健康发展。
本课中值得探讨的地方：课堂评价略显不足，评价方式和主体单一，让学生参与评价，小组与小组间的互评会更好些。
如果在教学活动中能再多给学生一些鼓励，且多一点鼓励的形式，使得学生情不自禁的主动参与到数学活动中来，同时也一次次体验到成功的愉悦和师爱的魅力，这样教学效果应该会更好！总之，教学有法，教无定法，我们相信只要我们的教立足于学生的学，我们的课堂将更精彩，更丰富多彩。
渗透数学思想 点亮课堂教学——以《植树问题》课堂实录为例
渗透数学思想点亮课堂教学——以《植树问题》课堂实录为例《数学课程标准(2011)》提出“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
它要求学生掌握数学基础知识、训练数学基本技能、领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验。
史宁中教授说：“数学思想很重要！我们过去的数学教育不注意思想，这是不行的。
老师必须在脑子里形成思想，必须在教书的过程中贯穿思想。
不然，创造性怎么培养？谈创造性，思想方法一点儿没有是不行的！”由此可见，在日常教学中渗透数学思想方法就显得尤为重要，那么问题来了，如何渗透数学思想呢？我以《植树问题》课堂实录为例来说明。
《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级上册第七单元的内容。
本单元总共包括3个例题。
此次课例讲授例1的内容。
教材开门见山，直接提出问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？接着，以几个小朋友的对话，为解决这个问题提出了思路。
一个小朋友猜测可能要栽20棵，但是不知道是否正确，需要验证。
小天使提醒这个100米长的路太难了，我们可以从20米可以栽几棵？这里就涉及到了化归思想。
化繁为简，化难为易。
通过画图，找出20米、25米情况中蕴含的规律。
此处涉及数形结合的思想。
最后通过不完全归纳法，找出了棵数与间隔数的规律，从而得出结论。
教师怎么处理这节课呢？下面来看看老师在课堂教学中如何渗透数学思想。
课开始之初，老师提出问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。
一共要栽多少棵树？学生理解题意，明白“间隔”概念，猜测一共要栽多少棵，大家迫切想知道答案，老师提示这里面蕴含着怎样的奥秘呢？我们先从简单的入手研究。
在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？学生可以通过摆一摆、画一画，寻找答案，引出植树的三种方式：两端都栽、只栽一端、两端都不栽。
接下来，让学生通过画图，分别找出在全长25米、30米、35米、1000米的公路一边栽树（两端都栽），间隔数与棵数。
人教版数学五年级上册第七单元《植树问题》教学设计及评课
人教版数学五年级上册第七单元《植树问题》教课方案及评课教课内容 : 人教版小学数学五年级上册数学广角第一课时教材及学情解析 :“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角” 的内容。
本节课主要商讨对于在一条线段上植树的问题，一般有三种情况：只栽一端、只栽中间、两头都栽等。
例 1 主要研究两头都要栽的植树问题，也是这一系列内容的开端课，教材以学生比较熟习的植树活动为线索，让学生采用自己喜爱的方法来研究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学研究的过程，并启迪学生透过现象发现此中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实质问题。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不可以纯真地依靠模拟与记忆，着手实践、自主研究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。
”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”联合新课标的要求，教课中力争发挥学生的主体地位，让他们动脑、着手、合作研究，经历解析、思虑、解决问题的全过程，领会植树问题这一重要的数学思想方法。
教课目的：知识与技术：经过研究发现一条线段上两头要栽种树问题的规律。
过程与方法：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
感情态度与价值观：让学生感觉数学在平时生活中的宽泛应用，试试用数学的方法来解决实质生活中的简单问题，领会数学的价值，激发热爱数学的感情。
教课要点：理解植树问题的特点，应用规律解决问题教课难点：植树问题基本规律的提炼和方法的应用。
教课过程：一、创建情境，引入新课1.教课“间隔”定义。
师：同学们，喜爱猜谜语吗？此刻老师想给大家猜个谜语。
两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每日干活不说话。
（出示课件）打一人体器官。
生：手。
：！就是手。
（教随机出示手的片。
）：同学伸出你的右手，五指开，数一数 5 根手指有几个手指？生：四个手指。
：那 4 根手指有几个隔？生：三个隔。
教材解读
《植树问题》教材解读宝善街小学程月明一、教材分析2012《课标》修订版提出：“在进行数学学习时，教师应通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。
”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“问题讨论”这样的教学内容，通过“问题讨论”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力，培养学生的思维习惯和思辨的能力。
而植树问题正是冀教版第七册“问题讨论”中的一个内容。
“植树问题”原本属于经典的数奥教学内容，新课程教材把它放在了四年级上册的“问题讨论”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
从学生的思维特点看，三、四年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
本课主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题的出现，引导学生在分析、思考问题过程中，逐步发现隐含于不同情形中的一些规律，经历抽取出其中的数学模型的过程，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
“植树问题”通常是指沿着一条直线植树，其实质就是这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数和植树棵数之间的关系就不同。
现实生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯等等。
二、教学目标根据新课标的要求，结合教材和四年级学生的年龄特点，我从知识与技能、过程与方法、情感与态度三方面来确定本节课的教学目标：知识与技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过学具摆放，同样要求下有不同的植树方式；2、通过小组合作与交流，使学生理解不同的植树方式下间隔数与植树棵数之间的关系；3、能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
人教版小学数学五年级上册 7 数学广角──植树问题【市一等奖】
教学内容：植树问题主讲教师：胜利街小学李素萍一、教学目标1.知识与技能：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2.过程与方法：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、讨论等方法让学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3.情感与态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1.教学重点：利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2．教学难点：培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
三、教学、具准备：课件、小棒等四、教学过程（一）初步感知棵树与间隔数师：同学们你们喜欢玩游戏吗今天老师想和你们玩个排队的游戏，下面先请三位同学到前面来。
师：面向老师排成一路纵队，每相邻两位同学之间的距离是1米。
师：排得不错。
下面同学请你们当个小裁判，看看老师说的对吗从第一个同学到最后一个同学的距离是3米，你们同意吗生：不同意……师：每相邻两位同学之间的距离叫做间隔。
现在3名同学排队有几个间隔；（2个）从第1名同学到第3名同学之间的距离叫做全长，全长几米（2米）如果是4名同学排队呢（再让一学生上来）生：4名同学排队有3个间隔，全长3米。
师：如果是5名同学排队呢师：在刚才同学的排队过程中你有什么发现（排队人数比间隔数多1,间隔数比人数少1）师：真不错，请同学们回到座位。
师：刚才同学们站排时我们知道每相邻两位同学之间有间隔，在现实生活中，哪还有间隔像排队、栽树等这样的问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。
（板书：植树问题）我们今天只研究两端都栽的植树问题。
（二）新授。
1.植树问题与同学排队建立联系，找出两端都植树棵数与间隔数的关系（1）师：我们学校正在进行基础设施改造，为了美化校园环境，想在校园南侧长20米的围墙边种一排树，请同学们利用小棒或者动笔画一画当一回设计师，然后将你的设想讲给小组同学听。
小学数学《植树问题》评课稿（通用4篇）
小学数学《植树问题》评课稿（通用4篇）小学数学《植树问题》评课稿篇1先来说说这节课的亮点：一、教学目标明确。
教学目标是这一节课的灵魂所在，是学生在一节课中学习的方向，吕老师详尽、明确地表明了本节课的教学目标。
二、教学内容贴近生活。
在教学中，让学生通过寻找手指上的数学信息，引出间隔数的概念，通过植树问题寻找其规律，然后欣赏有类似的现象的图片，从而培养学生发现美创造美的情操，最后运用所学的规律去解决实际问题，符合新课标中“数学来源于生活，又应用于生活”的理念。
三、例题的设计符合学生的认知规律。
课本上的例题是“在100米长的路一侧每隔5米栽树”。
让学生理解并算出这么长的公路一侧能植几棵树？比较抽象，特别是特困生就会没兴趣。
在这里吕老师先把100的小路改为20米的小路，让学生通过画线段图就能找出答案，让学生知道用线段图的方法，也是一种数学解题方法。
然后引导学生用计算的方法得出植树问题的规律，抽取出其中的数学模型。
因此在下面的练习中学生很自然的想到用得到的规律来计算结果。
最后把这种利用规律解决问题的方法推广到解决其它植树问题上来。
这种先降低例题难度，然后在练习中提高难度的动态教学方法，培养了学生的一些重要的数学思想方法，我想这种数学思想方法，对于学生在以后的学习中，很有指导意义。
下面我来说说我对这节课的思考：我认为学习植树问题就是一个建模的过程，即给出与植树问题有关的生活情境，通过一定的数学活动建立数学模型，再应用数学模型这样的一个过程。
在这一过程中教师扮演的是引导者的角色，课堂的主角是学生，让学生能够通过充分的自主合作探究发现本节课的学习内容。
本节课吕老师的教学思路是由手指中的数学问题引入，再分别探究三种植树情况，最后应用所得规律解决问题。
在第一种两端都种的种植情况展示后，吕老师设计了自行设计其他情况下的植树方案，完成表格1的环节，在这里有的学生出现的疑惑，他们不理解老师的要求，我想在这里可以明确说明其他情况就是同样的米数，不同的间隔数，或者不同米数不同间隔数。
巧用思想方法促进思维提升——“植树问题”教学纪实与评析
巧用思想方法促进思维提升———“植树问题”教学纪实与评析执教者鸡西市正阳学校张伟评析者鸡西市正阳学校赵丽娟顾艳华鸡西市教育学院王囡囡教材内容：人教版《数学》五年级上册第七单元第106页例1和第107页例2。
教学目标：1.引导学生通过观察、猜测、演示、推理等数学探究活动，理解点段关系，建立植树问题的数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2.通过画线段图和利用一一对应的思想，初步培养学生的模型思想，从而提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：建立植树问题的模型，掌握三种植树方法。
通过一一对应数学思想方法理解棵树和间隔数之间的关系。
教学准备：课件、磁力扣。
教学过程：一、课前游戏激趣，唤醒一一对应思想师：上课之前，我们来玩个“猜猜看”的游戏。
（课件出示。
）师：猜猜哪种图形多。
生：圆形多。
师：你是怎样猜出来的？生：因为最后一个是圆。
师：最后一个是圆就是圆多吗？生：我也觉得是圆多，因为一个圆和一个三角配对，最后剩下一个圆，应该是某组多一个圆。
师：他说得清楚吗？生：清楚。
师：他用到了一个词———配对，谁和谁配对？生：圆和三角。
（师课件演示配对过程。
）师：一个圆配一个三角，这样配好对以后，你会发现最后会———生：剩下一个圆，所以是圆多。
师：一个圆形对一个三角形，这在数学上叫一一对应，如果最后一个是三角呢？生：一样多。
师：最后一对也对应上了。
我们以前就接触过“一一对应”，它是一种非常重要的数学思想，其实“一一对应”的数学思想还能帮我们解决更多的数学问题，今天就让我们带着这个数学思想走进课堂。
【评析】课前教师带领学生做“猜猜看”的游戏，不仅激起学生的学习兴趣，而且游戏中应用了“一一对应”的思想方法，引领学生的思维，为解决本节课的“植树问题”做了充足的铺垫。
二、对比引入，理解点段关系，建立植树问题的模型1.解决问题，探寻点段关系。
师：我们首先来解决两个问题，先来看第一个。
（课件出示：20米的小路，每隔5米分一段，可以分成几段？）生：20÷5=4（段）。
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商业步行街长约600米，在街道两旁安装 路灯，每隔20米安装一盏（两端都要装）， 共需多少盏灯？
做一做
园林工人沿公路一侧植树，
每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多 远？
考考你
． ． ． ． ．
？秒
8秒
甘肃武威凉州区和平街小学
单丽萍
猜ห้องสมุดไป่ตู้猜
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。
想一想
有一条20米长的小路，要在小路的一边 植树，要求每隔5米栽一棵（两端都 栽），需要几棵树苗呢？
5米
5米
5米
5米
20米
同学们要在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都要栽）。一共 需要 多少棵数苗？