《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子.ppt
原子物理学褚圣麟第四、五章复习
第四章：碱金属原子和电子自旋
锂、钠、钾、铷、铯、钫
化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。
一、碱金属原子的光谱
1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同
主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；
第一辅线系（漫线系）：在可见部分；
第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；
伯格漫线系（基线系）：全在红外。
2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n n
R v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~n
R v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n T
R n 3、碱金属原子的光谱项：2
2*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：
5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。
共振线：主线系第一条。
6、碱金属原子氢原子能级的比较
n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；
n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，
l 不同的能级高低差别很大。
二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子
1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。
2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。
《原子物理学》(褚圣麟)第五章多电子原子
第5章 多电子原子
按照洪特定则，pp组态在L－S耦合下的原子态对应的
能级位置如图所示
第5章 多电子原子
（7）朗德间隔定则：
朗德还给出能级间隔的定则，在L-S耦合的某多重态 能级结构中，相邻的两能级间隔与相应的较大的J值成正 比。从而两相邻能级间隔之比等于两J值较大者之比。
J+1
E1
J
E2
J-1
1
S
0
L-S耦合得到四个原子态是 3P2，1，0；1P1。 （2）3p4p电子组态的L-S耦合，
L-S耦合出十个原子态，
S=0 S=1
列表示为
L=0
S=1,0； 1
L=2,1,0
2
1S0 1P1 1D2
3S1 3P2,1,0 3D3,2,1
第5章 多电子原子
（6）洪特定则 每个原子态对应一定的能级。由多电子组态形成的原子态 对应的能级结构顺序有两条规律可循： 洪特定则：
（4）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合
PJ J (J 1), J L S L S
当L>S时,每一对L和S共有2S+1个J值; 当L<S时,每一对L和S共有2L+1个J值. 由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零的L 值，J值有两组， 一组是当S=0时，J=L；
另一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1。
褚圣麟版《原子物理》期末复习
u mM mM
6
4、夫兰克—赫兹实验 原子被激发到不同的状态中，它所吸收的能量是不连续的， 即原子体系的内部能量是量子化的，证实了原子中量子态的 存在。 5、玻尔-索末菲模型（了解） 索末菲将玻尔的圆形轨道推广为椭圆轨道，引入相对论修正。
7
第三章 量子力学初步
l0 l0
u jz m jg j u B , m j j ,j 1 , j
j(j 1) l(l 1) s(s 1)
gj 1
2 j(j 1)
13
2）多电子原子 2S+1LJ
u J J ( J 1 ) g J u B J L S , L S
u J z m J g J u B , m J J , J 1 , J
原子态：2S1 LJ
j-j耦合： (s1l1)(s2l2) … =（ j1j2… ）＝j
原子态：( j1, j2 ) j
10
跃迁选择定则 （1）宇称变化
偶性态（ li=偶数）
（2）总角动量变化规则 L-S耦合跃迁选择定则:
ΔS 0 ΔL 0,1 ΔJ 0,1
奇性态（ li=奇数）
j-j耦合跃迁选择定则:
d表示入射粒子被靶的一个原子散 射到θ → θ +d θ之间的立体角dΩ内 的散射截面，即每个靶原子对散射 几率的贡献，称为有效散射截面。
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
For personal use only in study and research; not for commercial use
1．原子的基本状况
1.1解：根据卢瑟福散射公式：
2
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442K Mv ctg
b b Ze Ze
αθ
πεπε== 得到：
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12619
079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
θαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中2
12K Mv
α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
2202
1
21
()(1)4sin m
Ze r Mv θ
πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min
202
1
21
()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929
619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75
ο
--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯14
3.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
2
20min
124p Ze
Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=
192
9
13619
79(1.6010)910 1.141010 1.6010
原子物理 多电子原子PPT课件
总角动量J
J
L
， S根据上述耦合法则
j( j 其1)中
j l
s,
l
s
1,
l
s
对于两个价电子的情形：s=0,1 .当s=0时，j=l,s=1； 当s=1
时, j l 1,。l,l由1此可见，在两个价电子的情形下，对于给定的l ，由于s
的不同，有四个j,而l的不同，也有一组j，l的个数取决于l1l2；可见，一种 电子组态可以与多重原子态相对应。此外，由于s有两个取值：s=0和s=1，
第19页/共37页
不过我们知道，形成光谱的跃迁只发生在价电子上，跃迁前后内
l l 层电子的 值并不改变。因此判定跃迁能否发生只要看价电子的
值加起来是否满足（1）式即可。
l 对于一个价电子的情形， 在奇偶数之间变化即可。对于两个价
电子的情形，l1 l在2 奇偶数之间变化即可，Laporte 定则使得同
一种电子组态形成的各原子态之间不可能发生跃迁。
2．选择定则
1） L S 耦合
2） J J 耦合
s 0; l 0,1; j 0,1;
ji 0,1 (i 1,2); j 0,1
若核(实)外有两个电子，由两个价电子跃迁而形 成的光谱如何？能级如何？原子态如何？
He：Z=2 Be：Z=4=212+2 Mg：Z=12=2(12+22)+2 Ca：Z=20=2(12+22+22)+2 Sr：Z=38=2(12+22+32+22)+2 Ba：Z=56=2(12+22+32+32+22)+2 Ra：Z=88=2(12+22+32+42+32+22)+2
原子物理学习题答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况
1.1解：根据卢瑟福散射公式：
2
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b b Ze Ze αθ
πεπε==
得到：
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12619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
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式中2
12K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
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()(1)4sin m
Ze r Mv θ
πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min
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1
21
()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929
619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο
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3.0210-=⨯米
1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
22
0min
124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=
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13
619
79(1.6010)910 1.141010 1.6010
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由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
原子物理和量子力学
原子物理与量子力学习题参考答案
目录
原子物理学（褚圣麟编） (1)
第一章原子的基本状况 (1)
7．α粒子散射问题（P21） (1)
第二章原子的能级和辐射 (1)
5．能量比较（P76） (1)
7．电子偶素（P76） (1)
8．对应原理（P77） (1)
9．类氢体系能级公式应用（P77） (1)
11．Stern-Gerlach实验（P77） (2)
第三章量子力学初步 (2)
3．de Broglie公式（P113） (2)
第四章碱金属原子 (2)
2．Na原子光谱公式（P143） (2)
4．Li原子的能级跃迁（P143） (2)
7．Na原子的精细结构（P144） (2)
8．精细结构应用（P144） (3)
第五章多电子原子 (3)
2．角动量合成法则（P168） (3)
3．LS耦合（P168） (3)
7．Landé间隔定则（P169） (4)
第六章磁场中的原子 (4)
2．磁场中的跃迁（P197） (4)
3．Zeeman效应（P197） (4)
7．磁场中的原子能级（P197） (5)
8．Stern-Gerlach实验与原子状态（P197） (5)
10．顺磁共振（P198） (5)
第七章原子的壳层结构 (6)
3．原子结构（P218） (6)
第八章X射线 (6)
2．反射式光栅衍射（P249） (6)
3．光栅衍射（P249） (6)
量子力学教程（周世勋编） (7)
第一章绪论 (7)
1.1 黑体辐射（P15） (7)
1.4 量子化通则（P16） (7)
第二章波函数和Schrödinger方程 (8)
2.3 一维无限深势阱（P52） (8)
05原子物理课程教学大纲
《原子物理》课程教学大纲
原子物理课程教学大纲
课程名称：原子物理
英文名称：Atomic Physics
课程类别：必修课
课程性质：专业基础课
课程代码：3050109
总学时：63
学分：4
开课学期：第二学年第四学期
先修课程：力学、电磁学、光学、热学
适用专业：物理学
一、说明
1．本课程的目的、任务
任务：通过本课程的学习，使学生能够掌握原子的核式模型结构，玻尔、索末菲的轨道理论，量子力学初步知识，单电子原子，多电子原子以及在磁场中的原子，原子的壳层结构，X射线连续谱、标识谱的产生机制以及康普顿效应。由此，能激发学生学习近代物理的浓厚兴趣，帮助学生树立辩证唯物主义的世界观，培养学生分析问题、解决问题的能力以及创新精神，提高学生的科学素养。
目的：通过本课程的学习，使学生对物质的微观结构及微观世界的物质运动和变化规律有一个初步的了解，对原子物理学的重要概念、基本规律和基楚理论有比较系统的认识和正确的理解，对近代物理的产生和发展有清晰的认识，从而为学习后继课程—量子力学打下坚实的基础。
2．本课程的教学要求
原子物理学为物理学专业的必修课程，是力学、电磁学、光学以及热学的后续课程。该课程的特点是：从微观结构入手，以原子结构为中心，以实验事实为线索，描述了原子以及原子核内部层次的物质结构及运动，从而使学生对物质的微观结构及微观世界的物质运动和变化规律有一个初步的了解和认识。该课程着重从物理实验规律出发，引进近代物理关于微观世界的重要概念和原理，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律。通过对重要实验现象以及理论体系逐步完善过程的分析，培养学生分析问题和解决问题的能力。
原子物理学第五章多电子原子
回顾
类氢离子
光谱分线系 有精细结构
一价电子原子
规律
能级分裂
S单层能级 其余双层能级
一价电子原子
原因 相对论效应
电子自旋
二价,三价以上
本章中心
L-S耦合,洪特定则,朗德间隔定 则，泡利原理,普用选择定则.
第五章 多电子原子
5.1氦及碱土金属的光谱和能级
碱土金属：Be,Mg,Ca,Sr,Ba,Ra,Zn,Ge,Hg,两个活跃的价电子
则 K K1 K2 的大小为 K k(k 1)
且这里的 k1,k2 是任意两个角动量。
比如对单电子原子k1=l,k2=s,k=j ，
则 j=l+s,l-s
正是上述法则合成的。
下一页
2. 总自旋，总轨道和总角动量的计算
总自旋： PS Ps1 Ps2
其中:
Ps1 Ps2 PS
n3l(l 1 )(l 1)
2
j*2 l*2 s*2 2
Els s B
Els kS L
S,L相同而J不同,
EJ J 1 Els (J ) Els (J 1) k 2[J (J 1) J (J 1)] k2J
2
EJ 1J 2 k2 (J 1)
一.He原子H光e：谱Z和=2能级 He及碱土金B属e原：子Z=光4谱=2具1有2+相2 仿的结构，具有原子光谱的一 般特征，如：M线g：状Z，=1谱2线=2系(。1但2+也22有)+特2 殊性。
原子物理学课件_5第五章
1 3 1 3 1 1 1 1 ( , )2 , ( , )1 , ( , )1 , ( , )0 2 2 2 2 2 2 2 2
注意两种耦合方式 的原子态形式不同
注意两种耦合标记法的区别，上面的标记中括号里为j1和j2， 括号外右下角为J.
从这个例子可以看出，对于同一个电子组态在不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的耦合方式 下得出的原子状态数目是一样的，即原子态的数目完全由电子 的组态所决定。
12
通过给定的电子组态我们可以确定它的原子态。
在碱金属原子中只有一个价电子，我们曾讨论过这个价电 子的 与 l 合成总角 s与 s l 的相互作用，在那里我们看到 动量 j ， j s l ；求得了 j 的可能值，就得到了原子 态的可能形式2Lj 以及能量的可能值Enlj；
1
3 3 3 1 P , D3,2 ,1 S , S0 ,1 P , D ; 2 ,1,0 1 1 2
还可以看出，对于两个电子的组态，合成的状态总共分为两
大类：一类为单一态（独态），对应于自旋反平行（S=s1s2=0）。另一类为三重态，对应于自旋平行（S=s1+s2=1） 这就是我们在氦光谱中观察到的两套能级结构的原因。
《原子物理学》教学大纲
《原子物理学》课程教学大纲
一、课程基本信息
英文名称 Atomic Physics 课程代码 PHYS2030
课程性质 大类基础课程 授课对象 物理学专业
学 分 3 学 时 54
主讲教师 修订日期 2021年9月
指定教材 杨福家，原子物理学（第四版）[M]， 北京：高等教育出版社，2008.
二、课程目标
（一）总体目标：
使学生通过以原子结构为中心，以实验事实为线索，了解原子和原子核层次的物质结构及运动和变化规律，揭示宏观现象与规律的本质；学习相关问题所需要的量子力学基本概念，掌握物质微观结构三个层次的物理过程、研究方法，培养创新思维；对物质世界有更深入的认识，获得在本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力。
（二）课程目标：
课程目标1：使学生初步了解并掌握原子的结构和运动规律，了解物质世界的原子特性，原子层次的基本相互作用，为今后继续学习量子力学、固体物理学、近代物理实验等课程打下坚实基础。
课程目标2：在学习原子物理学的过程中引导学生学会近代物理的研究方法，提高其分析问题和解决问题的能力。
课程目标3：使学生了解并适当涉及一些正在发展的原子物理学科前沿，扩大视野，引导学生勇于思考、乐于探索发现，培养其良好的科学素质。
课程目标4：通过重大科学发现过程的讲授和科学家生平事迹的介绍，培养学生树立辩证唯物主义世界观。通过探究式教学，锻炼学生的科学探究和创新能力。通过学习和了解人类对物质结构认识的发展史、教材中的重大科学事件和物理学家的传记等，体会物理学家的物理思想和科学精神，培养学生的爱国热情，探索未知、追求真理、永攀高峰的责任感和使命感。
原子物理学详解答案(褚圣麟)
第一章 原子的基本状况
1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'
C 放射的，其动能为6
7.6810⨯电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο
θ=所对应的瞄准距离b 多大？
解：根据卢瑟福散射公式：
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442K Mv ctg
b b Ze Ze
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得到：
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079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
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12K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
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1
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()(1)4sin m
Ze r Mv θ
πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min
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()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929
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ο
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3.0210-=⨯米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可
能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο
。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
原子物理学褚圣麟课件
原子物理学的研究范围非常广泛，包括原子的能级、光谱、化学键、电子云等。
原子物理学的重要性
原子物理学的发展对人类社会的进步有 着重要的影响。例如，在能源、医学、 通信和信息技术等领域的应用，都离不
开原子物理学的研究成果。
恒星演化与天体物 理
利用原子物理理论和方法研究恒 星演化、星系结构等天体物理问 题。
03
暗物质与暗能量探 索
利用原子物理技术寻找暗物质和 暗能量的踪迹，揭示宇宙的奥秘 。
THANKS
感谢观看
确和更深入的方法。 • 当前，原子物理学的研究仍然是一个活跃的领域。随着新的理论和实验技术的不断出现，原子物理学的研究将继续取得更多的重要成果和进展。
02
原子的基本结构与性质
原子的粒子结构
原子由原子核和核外电子组成 ，原子核由质子和中子组成。
原子核位于原子的中心，电子 围绕原子核运动。
电子的数量决定了元素的种类 ，而质子和中子的数量决定了 同位素的种类。
原子的量子性质
01
原子中的电子运动状态只能用量 子力学描述，其运动状态由主量 子数、角量子数、磁量子数和自 旋量子数确定。
02
电子的波函数描述了电子在原子 中的分布状态，通过波函数可以 计算出电子的能量和状态。
原子物理学习题标准答案(褚圣麟)很详细
1．原子的基本状况
1.1解：根据卢瑟福散射公式：
2
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442K Mv ctg
b b Ze Ze
αθ
πεπε== 得到：
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079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
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12K Mv α=是α粒子的功能。
1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
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()(1)4sin m
Ze r Mv θπε=+，
试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min
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()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929
619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75
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3.0210-=⨯M 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
22
0min
124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=
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79(1.6010)910 1.141010 1.6010
---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯M 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯M 。
第五章 多电子原子
河池学院课时计划（教案）
第五章多电子原子
前面讨论了单电子原子和具有一个价电子的原子的光谱，从而推得这些原子的能级的情况，并说明了怎样出现双层结构。从那些讨论，我们对最简单原子的内部状况有了一个扼要的了解。这些知识也是进一步研究较复杂原子结构的基础。
本章将讨论具有两个价电子的原子，并对三个及三个以上价电子的原子作概括性的论述。
5.1 氦及周期系第二族元素的光谱和能级
实验的观察发现氦（
2He）及周期系第二族的元素铍（
4
Be）、镁（
12
Mg）、钙（
20
Ca）、
锶（
38Sr）、钡（
56
Ba）、镭（
88
Ra）、锌（
30
Zn）、镉（
48
Cd）、汞（
80
Hg）的光
谱有相仿的结构。
从这些元素的光谱，可以推得它们的能级都分成两套，一套是单层的，另一套是具有三层结构的。
1、氦的光谱和能级
氦有两套线系，这就是说有两个主线系，两个第一辅线系，两个第二辅线系等。这两套谱线的结构有显著的差别，一套谱线都是单线，另一套谱线却有复杂的结构。氦具有两套能级，一套是单层的，另一套是三层的。这两套能级之间没有相互跃迁的情况，它们各自内部的跃迁就产生了两套光谱。这样，单层能级间的跃迁当然产生单线的光谱，而三层能级间的跃迁所产生的光谱线当然有复杂的结构了。
由于氦出现了两套光谱，而彼此又好像没有关系，早年曾设想有两种氦。那产生有复杂结构的谱线的氦称为正氦，产生单线光
谱的称为仲氦。现在知道并无两种氦，只是
能级结构分为两套罢了。
氦的能级及跃迁如图5.1所示。从图中
可以看到，氦的基态和第一激发态之间能量
相差很大，有19.77电子伏特。氦的单线主
原子物理学习题答案(褚圣麟)
1．原子的基本状况
1.1解：根据卢瑟福散射公式：
2
02
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442K Mv ctg
b b Ze Ze
αθ
πεπε== 得到：
21921501522
12619
079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)
Ze ctg ctg b K ο
θαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米 式中2
12K Mv α=是
α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为
2202
1
21
()(1)4sin m
Ze r Mv θ
πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？
解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：
2min
202
1
21()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929
619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο
--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米
1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？
解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：
22
0min
124p Ze Mv K r πε==，故有：
2
min
04p
Ze r K πε=
192
9
13619
79(1.6010)910 1.141010 1.6010