2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一(上)期末数学试卷

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湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高三上学期期末数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018学年湖北省宜昌市长阳一中高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.）1．在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．“x＞1”是“＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．等比数列{a n}中，a3=9，前三项和为S3=27，则公比q的值是（）A．.1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．35．若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）A．252 B．﹣252 C．84 D．﹣846．已知x，y∈R*，且x+y++=5，则x+y的最大值是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.57．给出30个数：1，2，4，7，…其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤29；p=p+i+1 B．i≤30；p=p+i﹣1 C．i≤30；p=p+i D．i≤31；p=p+i8．设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]9．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（）A．﹣B．C．﹣D．10．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（）A．B．C．D．11．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点M，使得（+）•=0 （其中O为坐标原点），且||=||，则双曲线的离心率为（）A．﹣1 B．C．D． +112．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）A． B． C．[2，3]D．[2，4]二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上对应位置上. 13．在平面直角坐标系中，已知函数y=log a（x﹣3）+2（a＞0，且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，始边是以x正半轴为始边，则3sin2α+cos2α的值为______．14．设函数y=f（x）在其图象上任意一点（x0，y0）处的切线方程为y﹣y0=（3﹣6x0）（x﹣x0），且f（3）=0，则不等式≥0的解集为______．15．某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积______．16．设点M（x0，x0+），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则X0的取值范围______．三、解答题：本大题共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．设函数f（x）=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列{x n}．（1）求数列{x n}的通项公式；（2）令b n=，设数列的前n项和为s n，求证S n＜．18．前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．19．如图，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E、F分别为AC、DC的中点．（Ⅰ）求证：EF⊥BC；（Ⅱ）求二面角E﹣BF﹣C的正弦值．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线y2=4x的焦点重合．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的上顶点为A，过点A作椭圆C的两条动弦AB，AC，若直线AB，AC斜率之积为，直线BC是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．21．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在区间（t，t+）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）如果对任意的，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k||，求实数k的取值范围．选做题(请考生在第22/23/24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年湖北省宜昌市长阳一中高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.）1．在复平面内，复数的对应点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的除法运算，将复数表示出来，根据复数的几何意义，即可得到答案．【解答】解：复数=，∴复数在复平面内对应的点为（1，﹣2），故复数的对应点位于第四象限．故选：D．2．“x＞1”是“＜1”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：当“x＞1”则“＜1”成立，当x＜0时，满足“＜1”但“x＞1”不成立，故“x＞1”是“＜1”的充分不必要条件，故选：A3．等比数列{a n}中，a3=9，前三项和为S3=27，则公比q的值是（）A．.1 B．﹣C．1或﹣D．﹣1或﹣【考点】等比数列的性质．【分析】根据条件，建立方程组即可求出等比数列的公比q的值．【解答】解：∵a3=9，前三项和为S3=27，∴，即，∴=，即2q2﹣q﹣1=0，解得q=1或q=，故选：C．4．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（）A．B．C．D．3【考点】余弦定理．【分析】将“c2=（a﹣b）2+6”展开，另一方面，由余弦定理得到c2=a2+b2﹣2abcosC，比较两式，得到ab的值，计算其面积．【解答】解：由题意得，c2=a2+b2﹣2ab+6，又由余弦定理可知，c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab，∴﹣2ab+6=﹣ab，即ab=6．==．∴S△ABC故选：C．5．若（9x﹣）n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）A．252 B．﹣252 C．84 D．﹣84【考点】二项式系数的性质．【分析】由条件求得n=9，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：由题意可得，=36，∴n=9，=•99﹣r•∴（9x﹣）n=（9x﹣）9（n∈N*）的展开式的通项公式为T r+1•，令9﹣=0，求得r=6，故其展开式中的常数项为•93•=84，故选：C．6．已知x，y∈R*，且x+y++=5，则x+y的最大值是（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.5【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式和一元二次不等式即可得出．【解答】解：由，化为，∵x＞0，y＞0，∴=．令x+y=t＞0，∴，化为t2﹣5t+4≤0，解得1≤t≤4．∴x+y的最大值是4．故选：C．7．给出30个数：1，2，4，7，…其规律是第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤29；p=p+i+1 B．i≤30；p=p+i﹣1 C．i≤30；p=p+i D．i≤31；p=p+i【考点】循环结构．【分析】由已知中程序的功能是给出30个数：1，2，4，7，…其规律是：第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…以此类推，要计算这30个数的和，我们可以根据循环次数，循环变量的初值，步长计算出循环变量的终值，得到①中条件；再根据累加量的变化规则，得到②中累加通项的表达式．【解答】解：由于要计算30个数的和，故循环要执行30次，由于循环变量的初值为1，步长为1，故终值应为30即①中应填写i≤30；又由第1个数是1；第2个数比第1个数大1；第3个数比第2个数大2；第4个数比第3个数大3；…故②中应填写p=p+i故选C8．设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]【考点】简单线性规划．【分析】==1+2×，设k=，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：其中A（0，4），B（3，0）==1+2×，设k=，则k=的几何意义为平面区域内的点到定点D（﹣1，﹣1）的斜率，由图象知BD的斜率最小，AD的斜率最大，则BD的斜率k=1，AD的斜率为k=，即1≤k≤5，则2≤2k≤10，3≤1+2k≤11，即的取值范围是[3，11]，故选：D9．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则等于（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】将，带入，然后根据条件进行数量积的运算即可求得答案．【解答】解：由已知条件知，AB=，∠OAB=45°；又，；∴===．故选A．10．已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．定义映射f：M→N，则从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为（）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式；映射．【分析】根据题意，映射f：M→N的数目，用列举法可得构成△ABC且AB=BC的事件数目，由等可能事件的概率计算可得答案．【解答】解：∵集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}．∴映射f：M→N有43=64种，∵由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC，∴f（1）=f（3）≠f（2），∵f（1）=f（3）有四种选择，f（2）有3种选择，∴从中任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的事件有4×3=12种，∴任取一个映射满足由点A（1，f（1）），B（2，f（2）），C（3，f（3））构成△ABC且AB=BC的概率为．故选：C．11．已知F1，F2分别是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点M，使得（+）•=0 （其中O为坐标原点），且||=||，则双曲线的离心率为（）A．﹣1 B．C．D． +1【考点】双曲线的简单性质．【分析】依题意双曲线右支上存在一点M，使得（+）•=0判断出∠F1MF2=90°，设出|MF2|=t，则|MF1|=t，进而利用双曲线定义可用t表示出a，根据勾股定理求得t和c的关系，最后可求得双曲线的离心率．【解答】解：∵双曲线右支上存在一点M，使得（+）•=0，∴∠F1MF2=90°设|MF2|=t，则|MF1|=t，∴a=t，∵t2+3t2=4c2，∴t=c∴e==+1故选：D．12．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（）A． B． C．[2，3]D．[2，4]【考点】函数的零点．【分析】先得出函数f（x）=e x﹣1+x﹣2的零点为x=1．再设g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点为β，根据函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，及新定义的零点关联函数，有|1﹣β|≤1，从而得出g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．【解答】解：函数f（x）=e x﹣1+x﹣2的零点为x=1．设g（x）=x2﹣ax﹣a+3的零点为β，若函数f（x）=e x﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，∴0≤β≤2，如图．由于g（x）=x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则g（0）×g（2）≤0或，解得2≤a≤3，故选C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上对应位置上. 13．在平面直角坐标系中，已知函数y=log a（x﹣3）+2（a＞0，且a≠1）过定点P，且角α的终边过点P，始边是以x正半轴为始边，则3sin2α+cos2α的值为．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】由log a1=0（a＞0，且a≠1）恒成立，可得P点坐标，进而求出sinα=，结合二倍角公式，化简3sin2α+cos2α为1+sin2α，代入可得答案．【解答】解：令x﹣3=1，则x=4，y=log a1+2=2，故P点坐标为（4，2），则sinα=，∴3sin2α+cos2α=1+sin2α=，故答案为：14．设函数y=f（x）在其图象上任意一点（x0，y0）处的切线方程为y﹣y0=（3﹣6x0）（x﹣x0），且f（3）=0，则不等式≥0的解集为（﹣∞，0）∪（0，1]∪（3，+∞）．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】由函数y=f（x）在其图象上任意一点（x0，y0）处的切线方程得到函数f（x）在（x0，y0）处的导数值，即，进一步得到函数的导函数f′（x）=3x2﹣6x，从而求得原函数f（x）=x3﹣3x2+C．再由f（3）=0求出c的值，则函数f（x）的解析式可求，代入不等式≥0求解分数不等式得答案．【解答】解：∵函数y=f（x）在其图象上任意一点（x0，y0）处的切线方程为y﹣y0=（3﹣6x0）（x﹣x0），∴，则f′（x）=3x2﹣6x，f（x）=x3﹣3x2+C．又f（3）=0，得33﹣3×32+c=0，即C=0．∴f（x）=x3﹣3x2，∴不等式≥0⇔．即x2（x﹣1）（x﹣3）≥0 （x≠0，3），解得：x＜0或0＜x≤1或x＞3．∴不等式≥0的解集为（﹣∞，0）∪（0，1]∪（3，+∞）．故答案为：（﹣∞，0）∪（0，1]∪（3，+∞）．15．某几何体的三视图如图，则该几何体的外接球表面积20π．【考点】球的体积和表面积；简单空间图形的三视图．【分析】由三视图还原原几何体，然后找出多面体外接球的球心，求出半径OB，代入球的表面积得答案．【解答】解：由三视图作出原几何体如图，三棱锥A﹣BCD的底面BCD为等腰直角三角形，BC⊥侧面ABD，侧面ABD为等腰三角形，且腰长为2，在△ABD中，由余弦定理求得AD=，由正弦定理得（r为△ABD的外接圆的半径），则r=，设△ABD的外心为G，过G作平面ABD的垂线，与BC的垂直平分线交于O，∴OB2=OG2+BG2=12+22=5．∴几何体的外接球表面积为4πR2=4π×5=20π．故答案为：20π．16．设点M（x0，x0+），若在圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则X0的取值范围．【考点】点与圆的位置关系．【分析】根据直线和圆的位置关系，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：点M（x0，x0+）在直线y=x+上，与圆O：x2+y2=1相切，要使圆O：x2+y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则∠OMN的最大值大于或等于45°时，一定存在点N，使得∠OMN=45°，而当MN与圆相切时∠OMN取得最大值，此时有MN=1，∴x0的取值范围为．故答案为：．三、解答题：本大题共70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．设函数f（x）=+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列{x n}．（1）求数列{x n}的通项公式；（2）令b n=，设数列的前n项和为s n，求证S n＜．【考点】数列与函数的综合；数列的求和．【分析】（1）求出f（x）的导数，由导数大于0，可得区间；导数小于0，可得减区间；可得极小值，进而得到所求通项公式；（2）求得b n==，=•，运用裂项相消求和，以及不等式的性质即可得证．【解答】解：（1）f（x）=+sinx，令，得（k∈Z），f'（x）＞0⇒（k∈Z），f'（x）＜0⇒（k∈Z），当（k∈Z）时，f（x）取得极小值，所以（n∈N*）；（2）证明：∵b n==，∴=•=，∴==，∴．18．前不久，省社科院发布了2013年度“安徽城市居民幸福排行榜”，芜湖市成为本年度安徽最“幸福城”．随后，师大附中学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．【考点】离散型随机变量的期望与方差；茎叶图．【分析】（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．（2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“极幸福”包括有一个人是极幸福和有零个人是极幸福，根据古典概型公式得到结果．（3）由于从该社区任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．【解答】解：（Ⅰ）众数：8.6；中位数：8.75；（Ⅱ）设A i 表示所取3人中有i 个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A ，则；（Ⅲ）ξ的可能取值为0，1，2，3．；；；．ξ所以E ξ=．另解：ξ的可能取值为0，1，2，3．则ξ～B （3，），．所以E ξ=．19．如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面垂直的性质；二面角的平面角及求法．【分析】（Ⅰ）以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，得到E 、F 、B 、C 点的坐标，易求得此•=0，所以EF ⊥BC ；（Ⅱ）设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），依题意，可求得一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，可求得sin θ的值．【解答】（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E（0，，），F（，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF⊥BC．（Ⅱ）解：在图中，设平面BFC的一个法向量=（0，0，1），平面BEF的法向量=（x，y，z），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E﹣BF﹣C的大小为θ，由题意知θ为锐角，则cosθ=|cos＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个焦点恰好与抛物线y2=4x的焦点重合．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆的上顶点为A，过点A作椭圆C的两条动弦AB，AC，若直线AB，AC斜率之积为，直线BC是否一定经过一定点？若经过，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（1）由抛物线的方程可得焦点，进而得到椭圆的半焦距c，再利用离心率及其b2=a2﹣c2即可得出椭圆的标准方程；（2）由椭圆的方程可得A（0，1）．设直线AB的斜率为k，直线AC的斜率为，可得直线AB、AC的方程，分别与椭圆的方程联立可得点B，C的坐标，进而得到直线BC的方程，即可得出定点．【解答】解：（1）由抛物线y2=4x，可得焦点（1，0）又为椭圆的一个焦点，因此c=1，又离心率e==，∴a=，∴b2=a2﹣c2=1．∴椭圆C的方程为．（2）由椭圆的方程可得A（0，1）．设直线AB的斜率为k，则直线AC的斜率为，得到直线AB、AC的方程分别为：y=kx+1，．联立，化为（1+2k2）x2+4kx=0，解得x=0或，∴，∴y B=，∴．把点B的坐标中的k换成可得C．∴k BC=．∴直线AB的方程为：，可得y=+==3．令x=0，得到y=3．因此直线BC一定经过一定点（0，3）．21．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．（Ⅰ）求实数a的值及f（x）的极值；（Ⅱ）是否存在区间（t，t+）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由；（Ⅲ）如果对任意的，有|f（x1）﹣f（x2）|≥k||，求实数k的取值范围．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）在（1，f（1））处的切线与x轴平行求得a的值，然后利用函数的导函数的符号求出函数的单调期间，则函数的极值可求；（Ⅱ）假设存在区间（t，t+）（t＞0），使函数f（x）在此区间上存在极值和零点，则得到，解此不等式组求得t的取值范围；（Ⅲ）由（I）的结论知，f（x）在[e2，+∞）上单调递减，然后构造函数F（x）=f（x）﹣，由函数在[e2，+∞）上单调递减，则其导函数在在[e2，+∞）上恒成立，由此求得实数k的取值范围．【解答】解：（I）由f（x）=，得．∵f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，∴，∴a=1，∴，x＞0，．当0＜x＜1时，f′（x）＞0，当x＞1时，f′（x）＜0．∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减，故f（x）在x=1处取得极大值1，无极小值；（Ⅱ）∵x＞1时，，当x→0时，y→﹣∞，由（I）得f（x）在（0，1）上单调递增，∴由零点存在原理，f（x）在区间（0，1）存在唯一零点，函数f（x）的图象如图所示：∵函数f（x）在区间（t，t+），t＞0上存在极值和零点．∴，解得．∴存在符合条件的区间，实数t的取值范围为（）；（III）由（I）的结论知，f（x）在[e2，+∞）上单调递减，不妨设，则|f（x1）﹣f（x2）|≥k||，则．∴．∴函数F（x）=f（x）﹣在[e2，+∞）上单调递减，又，∴在[e2，+∞）上恒成立，∴k≤lnx在[e2，+∞）上恒成立．在[e2，+∞）上，k≤2．选做题(请考生在第22/23/24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分)【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于点P．求证：（Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；（Ⅱ）AP⊥CP．【考点】圆內接多边形的性质与判定．【分析】（I）由已知条件推导出△ABD≌△BCE，由此能证明四点P，D，C，E共圆．（II）连结DE，由正弦定理知∠CED=90°，由四点P，D，C，E共圆知，∠DPC=∠DEC，由此能证明AP⊥CP．【解答】证明：（I）在△ABC中，由BD=，CE=，知：△ABD≌△BCE，…∴∠ADB=∠BEC，即∠ADC+∠BEC=π．所以四点P，D，C，E共圆．…（II）如图，连结DE．在△CDE中，CD=2CE，∠ACD=60°，由正弦定理知∠CED=90°．…由四点P，D，C，E共圆知，∠DPC=∠DEC，所以AP⊥CP．…【选修4-4：坐标系与参数方程】23．已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．【考点】圆的参数方程；函数的图象与图象变化；直线与圆相交的性质；直线的参数方程．【分析】（I）将直线l中的x与y代入到直线C1中，即可得到交点坐标，然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|．（II）将直线的参数方程化为普通方程，曲线C2任意点P的坐标，利用点到直线的距离公式P到直线的距离d，分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，与分母约分化简后，根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值，进而得到距离d的最小值即可．【解答】解：（I）l的普通方程为y=（x﹣1），C1的普通方程为x2+y2=1，联立方程组，解得交点坐标为A（1，0），B（，﹣）所以|AB|==1；（II）曲线C2：（θ为参数）．设所求的点为P（cosθ，sinθ），则P到直线l的距离d== [sin（）+2]当sin（）=﹣1时，d取得最小值．【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．（Ⅰ）若不等式f（x）≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数最值的应用．【分析】（Ⅰ）不等式f（x）≤6，即，求得a﹣3≤x≤3．再根据不等式的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得a﹣3=﹣2，从而求得实数a的值．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（n）=|2n﹣1|+1，即f（n）+f（﹣n）≤m，即|2n﹣1|+|2n+1|+2≤m．求得|2n﹣1|+|2n+1|的最小值为2，可得m的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=|2x﹣a|+a，故不等式f（x）≤6，即，求得a﹣3≤x≤3．再根据不等式的解集为{x|﹣2≤x≤3}，可得a﹣3=﹣2，∴实数a=1．（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，f（x）=|2x﹣1|+1，∴f（n）=|2n﹣1|+1，存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，即f（n）+f（﹣n）≤m，即|2n﹣1|+|2n+1|+2≤m．由于|2n﹣1|+|2n+1|≥|（2n﹣1）﹣（2n+1）|=2，∴|2n﹣1|+|2n+1|的最小值为2，∴m ≥4，故实数m的取值范围是[4，+∞）．2016年9月30日。

湖北省长阳中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试题(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若向量=（2，3），=（4，6），则=（）A. B. C. D.2.已知sinα+cosα=-，则sin2α=（）A. B. C. D.3.下列区间中，使函数y=sin x为增函数的是（）A. B. C. D.4.已知向量=（1，2），=（x，-4），若 ∥，则x=（）A. 4B.C. 2D.5.若f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（-4）与f（3）的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定6.已知集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜3，x∈Z}，则A∪B等于（）A. B. C. 1，2， D. 2，7.函数f（x）=lg（2x-1）的定义域为（）A. RB.C.D.8.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，9.f（x）=，＞，，＜，则f{f[f（-1）]}等于（）A. 0B.C.D. 910.函数y=x-2在[，1]上的最大值是（）A. B. C. D. 411.函数f（x）=2x+x-2的零点所在的区间是（）A. B. C. D.12.函数y=log（2x-x2）的单调减区间为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.cos300°的值等于______．14.若log a3=m，log a2=n，a m+2n=______．15.函数y=a x-2+2（a＞0且a≠1）一定过定点______．16.已知函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象如图所示，则函数的解析式为f（x）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，求：A∩B，A∪B，（∁U A）∩B，（∁U B）∩A，（∁U A）∩（∁U B）．18.已知向量，的夹角为60°，且||=4，||=2，（1）求•；（2）求|+|．19.（1）已知cos b=-，且b为第二象限角，求sin b的值．（2）已知tanα=2，计算的值．20.已知=（1，1），=（1，-1），当k为何值时：（1）k+与-2垂直？（2）k+与-2平行？21.（1）已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求f（x）的解析式．（2）已知f（x）为二次函数，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．22.设向量=（sin2x，cos x+sin x），=（1，cos x﹣sin x），其中x∈R，函数f（x）=•．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若f（θ）=1，其中0＜θ＜，求cos（θ﹣）的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据题意，向量=（2，3），=（4，6），则=-=（-2，-3）；故选：A．根据题意，由向量运算的三角形法则可得=-，由向量的减法运算公式计算可得答案．本题考查向量的坐标计算，关键是掌握向量加减法的坐标计算公式．2.【答案】D【解析】解：把sinα+cosα=-两边平方得：（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+sin2α=，则sin2α=-．故选D把已知的等式两边平方，左边利用同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2α的值．此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：函数y=sinx其增函数对应的单调递增区间为：[，]，k∈Z．令k=0，可得，故选：B．根据正弦函数的性质即可求解．本题考查了正弦三角函数的图象，单调递增区间的求法．比较基础．4.【答案】D【解析】解：∵∥，∴-4-2x=0，解得x=-2．故选：D．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：f（x）是偶函数，其定义域为（-∞，+∞），且在[0，+∞）上是减函数，则f（-4）=f（4），且f（4）＜f（3），则f（-4）＜f（3），故选：A．由题意可得f（-4）=f（4），且f（4）＜f（3），即可得到所求大小关系．本题考查函数的奇偶性和单调性的运用：比较大小，考查运算能力，属于基础题．6.【答案】C【解析】解：∵B={x|-1＜x＜3，x∈Z}={0，1，2}，∴A∪B={0，1，2，3}，故选：C根据集合并集的定义进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据并集的定义是解决本题的关键．比较基础．7.【答案】D【解析】解：函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-1＞0，解得x＞，则定义域为（，+∞）．故选：D．函数f（x）=lg（2x-1）有意义，可得2x-1＞0，解不等式即可得到所求定义域．本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数大于0，考查运算能力，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：A．函数g（x）=x0的定义域为{x|x≠0}，所以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数B．g（x）==x-2，g（x）的定义域为{x|x≠-2}，所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数．C．由g（x）==|x|，得两个函数的定义域和对应法则，所以C表示的是相同函数．D．g（x）=（）2=x，x≥0，两个函数的定义域不相同则，所以D表示的是不是相同函数．故选：C．分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．本题考查了判断两个函数是否是同一个函数．判断的标准是看两个函数的定义域和对应法则是否相同．9.【答案】B【解析】解：由分段函数的表达式得f（-1）=0，f（0）=π，f（π）=π2，故f{f[f（-1）]}=π2，故选：B根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可．本题主要考查函数值的计算，根据分段函数的表达式，利用代入法是解决本题的关键．10.【答案】D【解析】解：根据幂函数的性质函数在[，1]递减，故x=时，函数取最大值，最大值是4，故选：D．根据幂函数的单调性求出函数的最大值即可．本题考查了函数的单调性问题，以及根据函数的单调性求出函数的最值，是一道基础题．11.【答案】B【解析】解：因为函数f（x）=2x+x-2为递增函数，f（-1）=-1-2=-＜0，f（0）=20+0-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，f（2）=4＞0，f（3）=9＞0，所以零点在区间（0，1）上，故选B．将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）•f（b）＜0（a，b为区间两端点）的为答案．本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．12.【答案】A【解析】解：令t=2x-x2＞0，求得0＜x＜2，可得函数的定义域为{x|0＜x＜2}，且y=log t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（0，1]，故选：A．令t=2x-x2＞0，求得函数的定义域，且y=log t，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间．本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．13.【答案】【解析】解：cos300°=cos（-60°）=cos60°=，故答案为：．利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．14.【答案】12【解析】解：由log a3=m，log a2=n，得a m=3，a n=2，则a m+2n=a m•a2n=3×4=12．故答案为：12．由对数函数化为指数函数，然后由指数函数的运算性质计算得答案．本题考查了对数函数和指数函数的运算性质，是基础题．15.【答案】（2，3）【解析】【分析】本题考查指数型函数的图象恒过定点问题，关键是掌握此类问题的求法，是基础题．由指数式的指数等于0求得x值，进一步求得y值，则答案可求．【解答】解：由x-2=0，得x=2，此时y=3．∴函数y=a x-2+2（a＞0且a≠1）一定过定点（2，3）．故答案为（2，3）．16.【答案】【解析】解：由题意可知A=3，T=2（）=4π，ω==，当x=时取得最大值3，所以3=3sin（+φ），sin（）=1，，∵，所以φ=，函数f（x）的解析式：f（x）=．故答案为：．由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=时取得最大值3，求出φ，得到函数的解析式，即可．本题是基础题，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型．17.【答案】解：∵全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则∁U A={2，4，6，7}，∁U B={0，1，3，7}∴A∩B={5，8}，A∪B={0，1，2，3，4，5，6，8}，（∁U A）∩B={2，4，6}，（∁U B）∩A={0，1，3}，（∁U A）∩（∁U B）={7}．【解析】根据集合的基本运算进行求解即可．本题主要考查集合的基本运算，根据交集并集和补集的定义是解决本题的关键．比较基础．18.【答案】解：（1）向量，的夹角为60°，且||=4，||=2，可得•=4×2×cos60°=8×=4；（2）|+|=====2．【解析】（1）运用向量数量积的定义，计算即可得到所求值；（2）运用向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到所求值．本题考查向量数量积的定义和性质，主要是向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题．19.【答案】解：（1）∵cos b=-，且b为第二象限角，∴sin b==．（2）∵已知tanα=2，∴===．【解析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得sinb的值．（2）由题意利用同角三角函数的基本关系求得要求式子的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．20.【答案】解：（1）=（1，1），=（1，-1），可得k+=（k+1，k-1），-2=（-1，3），由题意可得（k+）•（-2）=0，即为-（1+k）+3（k-1）=0，解得k=2，则k=2，可得k+与-2垂直；（2）k+与-2平行，可得3（k+1）=-（k-1），解得k=-，则k=-，可得k+与-2平行．【解析】（1）求得k+=（k+1，k-1），-2=（-1，3），由向量垂直的条件：数量积为0，解方程即可得到所求值；（2）运用两向量平行的条件可得3（k+1）=-（k-1），解方程即可得到所求值．本题考查向量的平行和垂直的条件，注意运用坐标表示，考查运算能力，属于基础题．21.【答案】解：∵f（x）是一次函数，∴设f（x）=ax+b，（a≠0），则f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，又∵f[f（x）]=9x+4，∴a2x+ab+b=9x+4，即，解得或，∴f（x）=3x+1或f（x）=-3x-2；（2）∵f（x）为二次函数，∴设f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），∵f（0）=2，∴c=2．由f（x+1）-f（x）=x-1，即a（x+1）2+b（x+1）+2-ax2-bx-2=x-1，解得：a=，b=-，∴f（x）的解析式为：f（x）=x2-x+2．【解析】（1）由题意，设f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多项式相等，对应系数相等，求出a、b的值即可；（2）由题意，设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，利用待定系数法求解即可．本题考查了求函数解析式的问题，解题时应用待定系数法，设出函数的解析式，求出系数即可，是中档题．22.【答案】解：（1）由题意得：f（x）=sin2x+（cos x+sin x）•（cos x-sin x），=sin2x+cos2x=2sin（2x+），故f（x）的最小正周期T==π（2）由（1）可知，f（θ）=2sin（2θ+）若f（θ）=1，则sin（2θ+）=又因为0＜θ＜，所以＜2θ+＜，则2θ+=，故θ=当θ=时，cos（θ-）=cos（-）=，∴cos（θ-）的值．【解析】（1）根据向量的坐标运算，二倍角公式及辅助角公式，求得f（x）=2sin（2x+），由T=，即可求得f（x）的最小正周期；（2）由f（θ）=1，及0＜θ＜，即可求得θ，代入即可求得答案．本题考查三角恒等变换，正弦函数的性质，特殊角的三角函数值，考查转化思想，属于中档题．。

宜昌市长阳中学高一上数学期末试卷(附答案)

3
9
则 sin 2α = − 8 ．
3. 函数 y
=
9
[
sin x，其增函数对应的单调递增区间为： 2kπ −
π
, 2kπ +
π
] ，k
∈
Z．
令 k = 0，可得 − π ⩽ x ⩽ π ．
2
2
4. ∵ −→a ∥−→b ，
2
2
∴ −4 − 2x = 0，解得 x = −2．
5. f (x) 是偶函数，其定义域为 (−∞, +∞)，且在 [0, +∞) 上是减函数，
22.
设向量
−→α
=
(√ 3
sin
2x,
cos
x
+
sin
x)，−→β
=
(1,
cos
x
−
sin
x)，其中
x
∈
R，函数
f
(x)
=
−→α
·
−→β ．
(1) 求 f (x) 的最小正周期；
(2) 若 f (θ) = 1，其中 0 < θ <
π 2
，求
cos
( θ
−
π ) 的值． 6
人教版高一上学期期末考试试卷
可得 2x − 1 > 0，解得 x >
则 f (−4) = f (4)，且 f (4) < f (3)，则 f (−4) < f (3)．
6. 因为 B = {x | − 1 < x < 3, x ∈ Z} = {0, 1, 2}，
所以 A ∪ B = {0, 1, 2, 3}．
7. 要使函数 f (x) = lg (2x − 1) 有意义，

2017-2018学年湖北省宜昌市第一中学高一上学期期末考试数学试题含解析

宜昌市第一中学2017年秋季学期高一年级期末考试数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 函数的图象是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，定义域为，排除；是偶函数，排除，，故选2. 的值为（）A. B. 2 C. 3 D. 4【答案】D【解析】原式故选3. 扇形的周长是4，面积为1，则该扇形的圆心角的弧度数是（）A. B. C. D.【解析】设扇形的弧长为，半径为，扇形的圆心角的弧度数是，则，①，②解①②得：，扇形的圆心角的弧度数故选4. 将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍得函数解析式为，再将所得到的图像向左平移个单位得函数解析式为，得到一个奇函数的图像，当时，,代入得，故故选5. 共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意得：共点力的合力是对物体做的功为故选6. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则等于（）A. B. C. D.【解析】试题分析：由角的定义可知，考点：1．三角函数定义；2．诱导公式；3．同角间的三角函数关系7. 若定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)为偶函数,下列式子正确的是( )A. f(6)＞f(7)B. f(6)＞f(9)C. f(7)＞f(9)D. f(7)＞f(10)【答案】D【解析】试题分析：∵y=f（x+8）为偶函数，又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．由f（8+2）=f（8-2），即f（10）=f（6），又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质8. 函数（）的图象经过、两点，则（）A. 最大值为B. 最小值为C. 最大值为D. 最小值为【答案】D【解析】试题分析：因为分别为图象上的最低点和最高点，，即，所以，故选择D.考点：三角函数的图象与性质.9. 函数的零点的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】函数的零点个数就是对应的函数与的交点个数根据图象判断有个交点个数故选点睛：本题考查了函数零点问题，在解答这类问题时可以分成两个函数，转化为两个函数图像交点个数问题，通过转化，结合图形即可求出结果，注意在画图中的函数奇偶性、周期性、单调性10. 对于定义在R上的函数，有关下列命题：①若满足，则在R上不是减函数；②若满足，则函数不是奇函数；③若满足在区间上是减函数，在区间也是减函数，则在R上也是减函数；④若满足，则函数不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A. ①②B. ①④C. ②③D. ②④【答案】B【解析】对于①变形为：定义在上的函数是减函数，则满足，显然是真命题；对于②，给出函数，满足，但是奇函数，故为假命题；对于③，给出函数，在区间上是减函数，在区间也是减函数，但在R上不是减函数，故为假命题；对于④，逆否命题为：定义在上的函数是偶函数，则，显然是真命题；综上所述，故选11. 若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】故选点睛：本小题主要考查的知识点是三角函数的化简求值。

湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷

湖北省宜昌市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·深圳模拟) 已知集合，则M∩N=（）A . ∅B . {0}C . {1}D . {0，1}2. （2分） (2016高一下·烟台期中) 某校高一年级举办歌咏比赛，7位裁判为某班级打出的分数如图茎叶图所示，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字，则这些数据的中位数是（）A . 84B . 85C . 88D . 893. （2分）函数的定义域为（）A . (0，+∞)B . (1，+∞)C . (0，1)D . (0，1)(1，+)4. （2分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）x0123y1357A .B .C .D .5. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 若，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）对同一目标独立地进行四次射击，至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为（）A .B .C .D .7. （2分）下图是函数f（x）的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间，不能用二分法求出函数f（x）的零点的区间上的是（）A . [﹣2.1，1]B . [1.9，2.3]C . [4.1，5]D . [5，6.1]8. （2分）若f(x)是偶函数，它在上是减函数,且f(lgx)>f（1）,则x的取值范围是（）A . (， 1)B . (0，)(1，)C . (， 10)D . (0，1)(10，)9. （2分）(2018·肇庆模拟) 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作，它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个，问该若干？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（）A . 120B . 84C . 56D . 2810. （2分）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）A . 不全相等B . 都相等C . 均不相等D . 无法确定11. （2分）如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（）A . 1.2B . 1.4C . 1.6D . 1.812. （2分）(2018·荆州模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）(2017·浙江) 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π，理论上能把π的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6 ， S6=________．14. （1分） (2018高一上·海南期中) lg20+lg5=________．15. （1分） (2016高一上·茂名期中) 使不等式成立的x的取值范围为________．16. （2分） (2017高一下·西城期末) 随机抽取某班6名学生，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据依次为：162，168，170，171，179，182，那么此班学生平均身高大约为________ cm；样本数据的方差为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下·六安期末) 已知函数 .（1）当时，求不等式的解集；（2）若的定义域为，求的取值范围.18. （15分）一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示.转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺损零件数y(个)11985（1）作出散点图；（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？19. （15分） (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=log2（ax2+4x+5）．（1）若f（1）＜3，求a的取值范围；（2）若a=1，求函数f（x）的值域．（3）若f（x）的值域为R，求a的取值范围．20. （5分） (2017高二下·彭州期中) 如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．21. （5分）某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；（Ⅱ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．22. （5分） (2016高一上·玉溪期中) 已知二次函数f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）设g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k•2x≥0对任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20、答案：略21-1、22-1、。

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷

XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。

-2 B。

-1 C。

1 D。

22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。

- B。

C。

-2 D。

2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。

- B。

C。

-2 D。

23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。

1/33 B。

- C。

-2 D。

-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。

3/33 B。

- C。

3 D。

33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。

3/33 B。

- C。

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。

错误!C ．2D 。

错误!4。

函数()lg(2)f x x =+的定义域为（ )A 。

（—2，1）B 。

［-2,1]C 。

()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为（）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯＯ１１１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于（ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是（）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。

湖北省长阳中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试题含答案

2017—2018学年高一数学上学期期末考试题考试时间120分钟，分值150分。

一、选择题(共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若向量()()2,3,4,6BA CA == ,则BC = ( )A.()2,3--B.()2,3- C 。

()2,3 D.()2,3-2．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=（）A ．21B ．21-C ．89-D ．893．下列区间中,使函数sin y x =为增函数的是（）A ．[,0]π-B ．[,]22ππ- C 。

[0,]πD ．3[,]22ππ4．已知向量()1,2a =,(),4b x =-，若a ∥b ，则实数x 的值为（） A 。

8 B 。

2- C 。

2D.8-5．若()f x 是偶函数,其定义域为(),-∞+∞，且在[)0,+∞上是减函数，则()4-f 与()3f 的大小关系是（ )A 。

()()34f f <- B.()()34f f >- C 。

()()43f f -= D 。

不能确定6.已知集合{}1,2,3A =,{}13,B x x x Z =-<<∈,则A B ⋃等于（ )A. {}1B.{}1,2 C 。

{}0,1,2,3 D 。

{}1,2,3A ．RB ．1(,)2-∞ C ．1[,)2+∞ D ．1(,)2+∞ 8。

下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.()()01,f x g x x ==B 。

()()242,2x f x x g x x -=-=+C.()(),f x x g x == D 。

()()2,f x x g x ==9.()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -⎡⎤⎣⎦等于（ )A 。

0B 。

2πC 。

πD 。

9上的最大值是，在函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-121.102x y （）A.14B 。

宜昌市长阳县2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题

长阳一中2017—2018学年度第一学期期末考试高一数学试卷考试时间 120分钟试卷总分 150分1、若｛1,2｝⊆A ⊆｛1，2,3,4,5｝,则这样的集合A 有（）A 。

6个B 。

7个 C.8个 D.9个 2、35sinπ的值是（ )A 、21 B 、23 C 、23-D 、21-3、已知α是第三象限的角,若1ta n 2α=，则c o s α=( ）A 、- B、-C 、D 、)322sin(34π-=x y 、函数上单调递减、在区间]127,12[A ππ 上单调递、在区间]127,12[B ππ 上单调递减、在区间]3,6-[C ππ 上单调递、在区间]3,6-[D ππ 5、同方，则已知点AB )1,4(B ),3,1(A - ( ）A 、（错误!，－错误!)B 、(错误!，－错误!)C 、（－错误!，错误!) D 、（－错误!，错误!) 6、函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=-0,0,12)(21x x x x f x，满足1)(>x f 的x 的取值范围( ）A 、)1,1(-B 、 ),1(+∞-C 、}20|{-<>x x x 或D 、}11|{-<>x x x 或=β+α=β-π=α+π<β<π-π<α<)2cos(,33)24cos(,31)4cos(,02207则，、若A 、错误!B 、－错误!C 、错误!D 、－错误!方向在向则向，、若b a ),4,3(b )1,2(a 8==A 、52B 、2C 、5D 、10的，则的零是函数，若实、已知函)x (f x x 0)x (f x x log )31()x (f 910102x<<-= A 、恒为正值 B 、等于0 C 、恒为负值 D 、不大于0则有，、设,272cos 1c ,19tan 119tan 2b 7sin 237cos 21a 10002000-=-=+=A ．b 〉a 〉cB ．a 〉b >cC ．a >c >bD ．c 〉b >a11、已知函数()()2s i n(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的最小正周期为π,若将()f x 的图象向左平移个单位后得到函数()g x 的图象关于y 轴对称,则函数()f x 的图象（ )A 、对称关于直线2x π=B 、对称关于直线3x π= C 、）对称，关于点（02πD 、的解，则不上为减在、设奇函0x )x (f )x (f 0)1(f )0,()x (f 12>--=-∞),1()0,1(+∞- 、A )1,0()1,( --∞、B ),1()1,(+∞--∞ 、C )1,0()0,1( -、D二、填空题(每小题5分，共4小题，计20分)是位于第三、若点θθθθ)cos 2,cos (sin 13第象限的角. 14、已知菱形ABCD 的边长为1，∠ABC ＝60°,则错误!·错误!＝________． ===56log ,b 7log a 3log 151432则，、已知（用a ，b 表示）16、给出如下四个结论:①32cos sin 20=α+απ∈α），使，（存在②0x sin x cos y )b ,a (<=为减函数，使存在区间③在x tan y =④又有最是偶函数，)x 2sin(x 2cos y -π+=其中正确结论的序号是______________三、解答题（共6小题,计70分）}25x 0x |x {P },3x 1|x {B },2x 4|x {A R U 1017≥≤=≤<-=≤≤-==或，分）已知全集、（本小题满分B A 求)1( P BC U )()2(求 )()()3(B A P C U 求18、(本小题满分12分)α是第三象限的角且()()()()()3s i n c o s 2t a n t a n 2s i n f ππαπαααπααπ⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭=--，①化简()f α； ②若31cos 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,求()f α19、(本小题满分12分），计算已知31tan -=α：ααααsin cos 5cos 2sin )1(-+ α+αα2cos cos sin 21)2(.32)2(;)1(),2,0()1,1()12(20π的夹角为与共线与为何值时，当，已知分本小题满分、b a b a k b a b a k k b a +-+--==21、(本小题满分12分)如图在平面直角坐标系xOy 中,以Ox 轴为始边作两个锐角α、β，它们的终边分别与单位圆交于A 、B 两点，已知A 、B 的横坐标分别为 552102、(1）的求)tan(β+α；(2)的求β+α222、（本题满分12分）函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)（A>0，ω〉0，0<φ〈错误!）的部分图象如图所示．（Ⅰ)求f (x )的解析式；(Ⅱ）将函数y ＝f （x ）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的错误!倍，再将所得函数图象向右平移错误!个单位，得函数y ＝g （x ）的图象，求g （x )的解析式；学必求其心得，业必贵于专精（Ⅲ).)3(2)12(]125,2[的最值时，求函当ππππ+-+=-∈x f x f y x参考答案一、选择题1—5 CCBBA 6-10 DBBAA 11-12 BD 二、填空题13、二 14、 23 15、 1ab 3ab ++ 16、 ④二、解答题 17、解：（1）A ∩B ＝｛x ｜－1<x ≤2｝． (3分)（2)∵∁U B ＝{x |x ≤－1或x >3}，∴（∁U B ）∪P ＝{x ｜x ≤0或x ≥错误!}．（3分)(3）∁U P ＝{x |0<x 〈错误!}(A ∩B )∩（∁U P )＝{x ｜－1〈x ≤2｝∩｛x |0<x 〈错误!}＝{x ｜0〈x ≤2｝ (4分）18、解：（1）s i n y α解得y =，∴P ⎛ ⎝⎭，r = ∴3cos 4α=-，tan α=-. （4分）(2)①()()()()()s i n c o s 2t a n t a n 2s i n f ππαπαπααπαπα⎡⎤⎛⎫⎡⎤--+--+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦=⎡⎤-+⎣⎦()()s i n c o s t a n t a n 2s i n παααπαπα⎛⎫⎡⎤⋅⋅--+ ⎪⎣⎦⎝⎭=⎡⎤-+⎣⎦()s i n c o s c o t t a n c o s s i n αααααα⋅⋅-==-（5分）②由31cos 25απ⎛⎫-= ⎪⎝⎭得： 1c o s 2c o s s i n 225πππααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-++=+=-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,∴1sin 5α=-,∵α是第三象限的角，∴c o s 0α<，∴()c o s f α=-。

湖北省长阳中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试

2017-2018学年高一数学上学期期末考试题考试时间120分钟，分值150分。

一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.若向量()()2,3,4,6BA CA ==,则BC = ( )A.()2,3--B.()2,3-C.()2,3D.()2,3-2．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89- D ．893．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是（）A ．[,0]π-B ．[,]22ππ-C.[0,]π D ．3[,]22ππ4．已知向量()1,2a =，(),4b x =- ，若a ∥b ，则实数x 的值为（）A.8B. 2-C. 2D.8-5．若()f x 是偶函数，其定义域为(),-∞+∞，且在[)0,+∞上是减函数，则()4-f 与()3f 的大小关系是( )A.()()34f f <-B.()()34f f >-C.()()43f f -=D.不能确定6.已知集合{}1,2,3A =,{}13,B x x x Z =-<<∈,则A B ⋃等于( ) A. {}1 B.{}1,2 C.{}0,1,2,3 D. {}1,2,3 7.函数()lg(21)f x x =-的定义域为（）A ．RB ．1(,)2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞ 8.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.()()01,f x g x x ==B.()()242,2x f x x g x x -=-=+C.()(),f x x g x ==D.()()2,f x x g x ==9.()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -⎡⎤⎣⎦等于（）A.0B.2πC.πD.9上的最大值是，在函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-121.102x y （）A.14 B.54C.4-D.4 11．函数()22x f x x =+-零点所在区间是（） A.()1,0-B.()2,3C.()1,2D.()0,1()的单调减区间为函数2312log .12x x y -=（）A. (]1,0B.()2,0C.()1,2D.[]2,0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．cos300︒的值等于．214.log 3,log 2,__________.m n a a m n a +===若15．函数()220,1x y a a a -=+>≠且一定过定点 .16. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><图像如图所示，则函数解析式为=)(x f .三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（10分）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U=.集合{}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B =求: A B ⋂,A B ⋃()U C A B ⋂,()U C B A ⋂,()()U U C A C B ⋂.18.（12分）已知向量a →, b →的夹角为60, 且||4a = , ||2b =,(1) 求a b →→⋅ (2) 求 ||a b + .19.（12分） (1)已知3cos 5b =-，且b 为第二象限角，求sin b 的值. (2)已知2tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.20.（12分）已知()1,1a = ,()1,1b =-,当k 为何值时：（1）ka b + 与2a b -垂直？（2）ka b + 与2a b -平行？21.（12分）（1）已知()f x 是一次函数，且()94f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式.（2）已知()2f x ax bx c =++，()02f =且()()1f x f x x +-=，求()f x .22.（12分）设向量)2,cos sin x x x α=+，()1,cos sin x x β=-，其中x R ∈，函数 ()f x αβ=∙(1) 求()f x 的最小正周期；(2) 若()1,f θ=其中02πθ<<，求cos 6πθ⎛⎫-⎪⎝⎭的值.答案一．选择题(共12小题，每题5分)1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B 10.D 11.D 12.A 二．填空题(共4小题，每题5分) 13.1214.12 15.()2,3 16.13sin()26x π+三．解答题(共6小题，17题10分，18--22题各12分） 17.：{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B ={}5,8A B ∴⋂= ................................. 2 分{}0,1,2,3,4,5,6,8A B ⋃=.................................. 4 分(){}(){}2,4,6,0,1,3,U U C A B C B A ⋂=⋂= ...................... 8 分 ()()(){}7,9U U U C A C B C A B ⋂=⋃= , ........................... 10 分18.解： (1) 1||||cos 604242a b a b ==⨯⨯=................. 5分 (2) 22||()a b a b +=+ (7)分2221624428a ab b=++=+⨯+= (10)分所以||a b +=12 分19.解：（1）∵22cos sin 1ββ+=，β为第二象限角 .................... 3 分∴4sin 5β== .................. 6分（2）显然cos 0α≠ ..................................... 7 分∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24226cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 53211cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯....... 12 分20.解：（1）()()1,1,1,1a b ==-()1,1ka b k k ∴+=+- ， ()21,3a b -=-................. 2 分()()()21-1+310ka b a b k k +-∴+-= 与垂直 ............................. 4 分2k ∴= ....................................... 6 分（2）2ka b a b +-与平行()()()1311k k ∴+⨯=-⨯- .......................... 10 分 12k ∴=-....................................... 12 分 21.解：（1）()f x 是一次函数()()0x ax b a ∴=+≠设f ，........................... 2 分则()()()2f f x f ax b a ax b b a x ab b =+=++=++⎡⎤⎣⎦.......... 3 分又()29494f f x x a x ab b x =+⎡⎤⎣⎦∴++=+ .................................. 5 分即：294a ab b ⎧=⎨+=⎩ 3312a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或 ()()3132f x x x x ∴=+=--或f ............................ 6 分（2） ()()2,02f x ax bx c f =++=，则c=2，........... 8 分()()1x f x x +-=由f ，得：()()221122a x b x ax bx x ++++---=210a a b =⎧⎨+=⎩由恒等式原理可知， ......................... 10 分()21112,21222a f x x xb ⎧=⎪⎪∴=-+⎨⎪=-⎪⎩ ....................... 12 分22.解：(1)由题意得：f (x )＝3sin2x ＋(cos x ＋sin x )·(cos x －sin x )＝3sin2x+cos2x ........................................ 2 分＝2sin(2x+π6)， ............................................ 4 分故f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. ..................... 5 分(2)由(1)可知，f (θ)＝2sin(2θ+π6) .................... 6 分若f (θ)＝1，则sin(2θ+π6)＝12............................. 7 分又因为0<θ<π2，所以 π6<2θ+π6<76π，则2θ+π6＝56π，故θ＝3π ............................... 10 分当θ＝3π时，cos(θ-π6)＝cos(3π-π6) ............... 12 分。

湖北省2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

2017-2018学年湖北省高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=（）A. B. C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.方程4x-3•2x+2=0的解集为（）A. B. C. D.4.已知，则=（）A. B. C. D.5.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A. B. C. D.6.函数的最大值为（）A. 1B.C.D. 27.设函数，则下列结论错误的是（）A. 的一个周期为B. 的图象关于直线对称C. 的图象关于对称D. 在单调递增8.已知，则=（）A. B. 1 C. 2 D.9.，且α，β的终边关于直线y=x对称，若，则sinβ=（）A. B. C. D.10.若，，则下列各数中与最接近的是参考数据：A. B. C. D.11.若函数的最大值为M，最小值为N，则A. 1B. 2C. 3D. 412.如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y 的最大值为（）A. B. 1 C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则=______．14.tan+=______．15.函数的部分图象如下，则ω+φ=______．16.已知函数，若，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）．（1）求a的值；（2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．18.已知A=log23•log316，B=10sin210°，若不等式A cos2x-3m cos x+B≤0对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围．19.已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）．（1）若tanα=2，求tanβ的值；（2）求tan（α-β）的最大值．20.在如图所示的土地ABCDE上开辟出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．21.已知函数（x∈R）．（1）若T为f（x）的最小正周期，求的值；（2）解不等式．22.已知函数．（1）求f（x）的最小值；（2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有两个正根，求实数m的取值范围．。

2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知A={x|-2＜x＜1}，B={x|2x＞1}，则A∩（∁R B）为（）A. B. C. D.2.sin20°sin80°-cos160°sin10°=（）A. B. C. D.3.下列命题正确个数为的是（）①对于任意向量、、，若 ∥，∥ ，则 ∥ ；②若向量与同向，且||＞||，则＞；③（）=）；④向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线．A. 4个B. 3个C. 2个D. 0个4.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（）A. B. C. D.5.已知，，，则向量在向量上的投影为（）A. B. 3 C. 4 D. 56.要得到函数y=cos（2x+3）的图象，只要将函数y=cos2x的图象（）A. 向左平移3个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移3个单位D. 向右平移个单位7.已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.8.函数f（x）=e x+x-2的零点所在的区间是（）A. B. C. D.9.已知向量=（，），=（，-1），则，的夹角为（）A. B. C. D.10.若，则=（）A. B. 2 C. D.11.已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（）A. 2B.C.D. 9812.定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，则函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]的最大值等于（）A. B. 1 C. 6 D. 12二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数f（x）=a x-1+4的图象恒过定点P，则P点坐标是______．14.已知扇形弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这扇形的面积为______cm2．15.已知cos（）=，则sin（）=______．16.如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，且AP=3，则=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.求值：（1）lg8+lg125-（）-2+16+（）0（2）sin+cos+tan（）18.已知集合A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}，（1）若a=，求A∩B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19.已知平面上三点A，B，C满足=（2-k，3），=（2，4）．（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k满足的条件；（2）若△ABC是不以∠C为直角的Rt△，求实数k的值．20.已知函数f（x）=a-是奇函数（a∈R）．（1）求实数a的值；（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性（不需证明）；（3）若对任意的t∈R，不等式f[t2+2]+f（t2-tk）＞0恒成立，求实数k的取值范围．21.已知向量=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），|-|=．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，求sinα．22.如图为函数f（x）=A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象．（1）求函数解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A={x|-2＜x＜1}，B={x|2x＞1}={x|x＞0}，∴∁R B={x|x≤0}，∴A∩（∁R B）={x|-2＜x≤0}=（-2，0]．故选：D．解不等式得集合B，根据交集与补集的定义写出A∩（∁R B）即可．本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．2.【答案】D【解析】解：∵sin80°=sin（90°-10°）=cos10°，cos160°=cos（180°-20°）=-cos20°，那么：sin20°sin80°-cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin（20°+10°）=sin30°=故选：D．利用诱导公式化成同角，再用和差公式即可求解．本题考查两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．3.【答案】D【解析】解：①对于任意向量、、，若∥，∥，则∥，不正确，比如为零向量，，可以不共线；②若向量与同向，且||＞||，则＞，不正确，任意两个向量不好比较大小；③（）=）不正确，向量，可以不共线；④向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线，不正确，可能A，B，C，D为平行四边形的四点．故选：D．由零向量与任何向量共线，可判断①；任意两个向量不好比较大小，可判断②；由向量数量积不满足结合律，可判断③；由A，B，C，D可能为平行四边形的四个顶点，可判断④．本题考查向量的共线和向量数量积的性质，考查推理能力和判断能力，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=lgx为对数函数，不是偶函数，故A不符合题意，对于B、y=cosx，为偶函数，但在（0，+∞）上不具有单调性，不符合题意，对于C、y=|x|=，为偶函数，在（0，+∞）上，f（x）=x为增函数，符合题意，对于D、y=sinx，为正弦函数，为奇函数，不符合题意，故选：C．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性以及在（0，+∞）单调性，综合即可得答案．本题考查函数奇偶性、单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性、单调性．5.【答案】A【解析】解：向量在在向量上的投影为=故选A向量在向量上的投影为，代入数据计算即可．本题考查向量投影的概念，牢记公式是前提，准确计算是关键．6.【答案】B【解析】解：将函数y=cos2x的图象象左平移个单位，可得函数y=cos（2x+3）的图象，故选：B．由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．利用c=log38＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，即可得出．【解答】解：∵c=log38＜2＜a=21.3＜b=40.7=21.4，∴c＜a＜b．故选C．8.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=e x+x-2，∴f（0）=1+0-2=-1＜0，f（1）=e-1＞0，∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e x+x+2的零点所在的区间是（0，1），故选：C．由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e x+x+2的零点所在的区间．本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：设，的夹角为θ，θ∈[0，π]，∵向量=（，），=（，-1），∴=-=||•||•cosθ=1•2cosθ，求得cosθ=，∴θ=，利用两个向量的数量积公式、两个向量的数量积的定义，求得cosθ的值，可得，的夹角θ的值．本题主要考查两个向量的数量积公式、两个向量的数量积的定义，属于基础题．10.【答案】D【解析】解：由题意得，，所以，则，所以=-=，故选：D．根据题意和两角和的正弦函数化简条件，由商的关系化简所求的式子，整体代入求值即可．本题考查两角和的正弦函数，以及商的关系的应用，考查化简、变形能力．11.【答案】B【解析】解：∵f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，∴f（7）=f（-1）=-f（1）=-2．故选：B．利用函数的周期性、奇偶性求解．本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．12.【答案】C【解析】解：由题意知当-2≤x≤1时，f（x）=x-2，当1＜x≤2时，f（x）=x3-2，又∵f（x）=x-2，f（x）=x3-2在定义域上都为增函数，∴f（x）的最大值为f（2）=23-2=6．当-2≤x≤1和1＜x≤2时，分别求出函数f（x）的表达式，然后利用函数单调性或导数求出函数f（x）的最大值．本题考查分段函数，以及函数的最值及其几何意义，考查函数单调性及导数求最值，是基础题．13.【答案】（1，5）【解析】解：函数f（x）=a x-1+4，令x-1=0，解得x=1；当x=1时，f（1）=a0+4=5；所以函数f（x）的图象恒过定点P（1，5）．即P点坐标是（1，5）．故答案为：（1，5）．根据指数函数y=a x的图象恒过定点（0，1），即可求出P点的坐标．本题考查了指数函数y=a x的图象恒过定点（0，1）的应用问题，是基础题目．14.【答案】2π【解析】解：∵弧长为πcm的弧所对的圆心角为，∴半径r==4，∴这条弧所在的扇形面积为S=×π×4=2πcm2．故答案为：2π．根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．15.【答案】【解析】解：∵cos（）=，∴sin（）=sin（++α）=cos（）=，故答案为：．由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．16.【答案】18【解析】解：设AC与BD交于点O，则AC=2AO∵AP⊥BD，AP=3，在Rt△APO中，AOcos∠OAP=AP=3∴||cos∠OAP=2||×cos∠OAP=2||=6，由向量的数量积的定义可知，=||||cos∠PAO=3×6=18故答案为：18设AC与BD交于O，则AC=2AO，在RtAPO中，由三角函数可得AO与AP 的关系，代入向量的数量积=||||cos∠PAO可求本题主要考查了向量的数量积的定义的应用，解题的关键在于发现规律：AC×cos∠OAP=2×AOcos∠OAP=2AP．17.【答案】解：（1）lg8+lg125-（）-2+16+（）0=3lg2+3lg5-49+23+1=-37 （2）sin+cos+tan（）=sin+cos-tan=+-1=0．【解析】（1）由题意利用对数的运算性质，求得所给式子的值．（2）利用诱导公式对所给的式子进行化简，可得结果．本题主要考查对数的运算性质，利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．18.【答案】解：（1）当a=时，A={x|-＜x＜}，B={x|0＜x＜1}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．（2）若A=∅则a-1≥a+1无解；∴A≠∅∴a-1≥1或a+1≤0∴a≥2或a≤-1．【解析】（1）利用交集的运算可得结果；（2）运用交集的运算可求得参数的取值范围．（1）考查集合的交集运算；（2）利用交集求参数的取值范围．19.【答案】解：A，B，C三点不能构成三角形，∴三点A，B，C共线，∴∥，∴2×3-4（2-k）=0，∴k=．（2）=（k-2，-3）-（-2，-4）=（k，1），∵△ABC为直角三角形；若∠A是直角，则⊥，=2k+4=0∴k=-2；（9分）若∠B是直角，则⊥∴=-k2+2k+3=0，解得k=-1，或3；（11分）综上可得k的值为：-2，-1，3．【解析】本题主要考查了向量数量积的性质的简单应用，解题的关键是性质的熟练应用．（1）由已知可得，三点A，B，C共线，从而可得，，利用向量平行的坐标表示可求k，（2）由已知可知∠A是直角，或∠B是直角，结合向量垂直的性质可求k．20.【答案】解：（1）由题意：f（x）=a-是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，即a-=0，∴a=1，当a=1时，f（x）=，f（-x）==-f（x），故a=1满足题意，（2）函数f（x）在R上为单调递增函数，（3）由（2）得f（t2+2）+f（t2-tk）＞0，等价于f（t2+2）＞-f（t2-tk）=f（-t2+tk），即t2+2＞-t2+tk，∴2t2-tk+2＞0对任意t∈R恒成立，（9分）∴△=k2-16＜0，即-4＜k＜4，故k的取值范围为（-4，4）．【解析】（1）根据函数的奇偶性求出a的值，检验即可；（2）根据函数的解析式判断函数的单调性即可（3）根据函数的单调性得到关于t的不等式，结合二次函数的性质求出k的范围即可．本题考查了函数的奇偶性，单调性问题，考查转化思想，是一道常规题．21.【答案】解：（1）=1，同理=1．∵|-|=，∴=，化为2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，∴cos（α-β）=．（2）∵0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，∴0＜α-β＜π，=．∴sin（α-β）==．∴sinα=sin[（α-β）+β]=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ==．【解析】（1）=1，同理=1．利用数量积运算性质|-|=，可得=，展开即可得出；（2）由0＜α＜，-＜β＜0，且sinβ=-，可得0＜α-β＜π，，sin（α-β）=．再利用sinα=sin[（α-β）+β]展开即可得出．本题考查了数量积运算及其性质、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦余弦公式，考查了推理能力和技能数列，属于中档题．22.【答案】解：（1）由题中的图象知，A=2，，即T=π，所以，根据五点作图法，令，∈，得到＋，∈，∵＜，∴，∴解析式为；（2）令＋＋，k∈Z，解得＋，k∈Z，∴f（x）的单调递增区间为[k，k]，k∈Z；（3）由在，上的图象如图所示：当，则，所以当方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根时，观察函数的图象可知，∈，上有两个不同的实根.【解析】本题考查了由三角函数图象求解析式以及利用正弦函数的性质求单调区间以及数形结合求参数范围；熟练掌握三角函数的图象和性质是解答的关键；属于中档题（1）由已知图象求出振幅、周期和相位，对的解析式；（2）由（1）的解析式，结合正弦函数的性质求单调增区间；（3）利用数形结合求满足条件的m的范围．。

湖北省宜昌市部分重点中学高一数学上学期期末考试试题

宜昌市部分重点中学2016-2017学年第一学期高一年级期末考试试卷数学试题考试时间：2017年元月一、选择题（每小题5分，共12题）1．已知集合{}13,M x x x R =-≤<∈，{}32,1,0,1，N -=，则=N M ( ） A ．{}3,2,0,1- B ．{}2,1,0,1- C ． {}2,1,0 D ．{}3,2,1,0 2．已知点(5,6)M -和向量(1,2)a =-,若3MN a =-,则点N 的坐标为（） A ．(2,0) B ．(3,6)- C ．(6,2) D ．(2,0)- 3．下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（） A ．y=cosx B ．y=lnx C ．y=sinx D ．y= 4．已知函数f(x ）=,则f （﹣）+f （）=（）A ．3B ．5C ．D ．5．已知向量(cos ,sin )a θθ=,(1,2)b =-，若//a b ,则代数式2sin cos sin cos θθθθ-+的值是( ）A ．52B ．34C ．5D ．326．用二分法研究函数18)(35-+=x x x f 的零点时，第一次经过计算f （0）＜0,f （0.5）＞0,则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为（ ) A ．（0，0。

5），f （0。

125） B ．（0.5，1）,f （0.25） C ．（0。

5，1），f （0.75） D ．（0，0。

5）,f(0.25）7．函数y=Asin （ωx+φ）在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为（ ) A ．y=2sin(2x+） B ．y=2sin(2x+）C ．y=2sin （﹣） D ．y=2sin （2x ﹣)8．若2.025.02,2.0log ,2.0log ===c b a，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．a ＜b ＜cB ．b ＜c ＜aC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a9．函数log a y x =，x y a =，y x a =+在同一坐标系中的图象可能是（ )10．已知点P 在△ABC 所确定的平面上,且满足，则△ABP 的面积与△BCP 的面积之比为（） A ．1：1 B ．1：2 C ．1:3 D ．1:4 11．若12log 3-≥x ，则函数324)(1--=+x x x f 的最小值为（） A 。

数学---湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高一(上)9月月考试卷(解析版)

湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高一（上）9月月考数学试卷一、选择题1．（5分）设集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），（1，2）} C．{y|y=1或y=2} D．{y|y≥1}2．（5分）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x| C．f（x）=|x| D．f（x）=﹣x3．（5分）在集合A={1，a2﹣a﹣1，a2﹣2a+2}中，a的值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．1或24．（5分）下列表示图中的阴影部分的是（）A．（A∪C）∩（B∪C）B．（A∪B）∩（A∪C）C．（A∪B）∩（B∪C）D．（A∪B）∩C5．（5分）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．106．（5分）函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A．{﹣1，0，3} B．{0，1，2，3} C．{y|﹣1≤y≤3}D．{y|0≤y≤3}7．（5分）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．6升B．8升C．10升D．12升8．（5分）设函数，若f（a）+f（﹣1）=2，则a=（）9．（5分）某市家庭煤气的使用量x（m3）和煤气费f（x）（元）满足关系f（x）=，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：若四月份该家庭使用了20m3的煤气，则其煤气费为（）元．A．10.5 B．10 C．11.5 D．1110．（5分）已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（）A．B．﹣C．D．﹣11．（5分）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12．（5分）函数f（x）=[x]﹣x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[﹣3.6]=﹣4，[2.1]=2），设函数g（x）=，则函数f（x）图象与g（x）图象的交点的个数为（）二、填空题13．（5分）A=（1，3），B=（2m，1﹣m），若A∩B=∅，则m的取值范围为．14．（5分）已知全集U、A={1，3，5，7}，∁U A={2，4，6}，∁U B={1，4，6}，则集合B=．15．（5分）已知f（x）=，则f（2017）=．16．（5分）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店：第一天售出但第二天未售出的商品有种；②这三天售出的商品最少有种．三、解答题17．（10分）已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（1）求A∪B，（∁U A）∩B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．18．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}，且A ∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的取值范围．19．（12分）f（x）=x2﹣2x+4（1）若x∈[﹣2，2]，求其值域（2）计算f（2﹣x）﹣f（x）的值（3）比较与f（）的大小关系．20．（12分）对于实数a和b，定义运算“﹡”：a*b=设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3（1）求出f（x）的图象并求m的取值范围．（2）求x1+x2+x3的取值范围．21．（12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示．（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f（t）；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？22．（12分）已知二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），且f（﹣x）=f（x﹣1）（1）求f（x）的解析式；（2）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．【参考答案】一、选择题1．D【解析】M={y|y≥1}，N={y|y∈R}，∴M∩N={y|y≥1}，故选D．2．A【解析】对于A，f（x）=x+1，f（2x）=2x+1≠2f（x）=2x+2，A不正确；对于B，f（x）=x﹣|x|，f（2x）=2x﹣|2x|=2f（x）=2x+2|x|，B正确；对于C，f（x）=|x|，f（2x）=2|x|=2f（x）=2|x|，C正确；对于D，f（x）=﹣x，f（2x）=﹣2x=2f（x）=﹣2x，D正确；故选：A．3．A【解析】当a=0时，a2﹣a﹣1=﹣1，a2﹣2a+2=2，当a=1时，a2﹣a﹣1=﹣1，a2﹣2a+2=1，当a=2时，a2﹣a﹣1=1，a2﹣2a+2=2，由集合中元素的互异性知：选A．故选A．4．A【解析】图中阴影部分表示元素满足：是C中的元素，或者是A与B的公共元素故可以表示为C∪（A∩B）也可以表示为：（A∪C）∩（B∪C）故选A．5．D【解析】由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D.6．A【解析】当x=0时，y=0当x=1时，y=1﹣2=﹣1当x=2时，y=4﹣2×2=0当x=3时，y=9﹣2×3=3∴函数y=x2﹣2x的值域为{﹣1，0，3}故答案选A.7．B【解析】由表格信息，得到该车加了48升的汽油，跑了600千米，所以该车每100千米平均耗油量48÷6=8；故选：B．8．D【解析】设a≥0，则f（a）+f（﹣1）=+1=2，解得：a=1设a＜0，则f（a）+f（﹣1）=+1=2解得：a=﹣1∴a=±1故选D.9．C【解析】由题意得：C=4，将（25，14），（35，19）代入f（x）=4+B（x﹣A），得：，∴A=5，B=，故x=20时：f（20）=4+（20﹣5）=11.5，故选：C．10．C【解析】已知f（）=，设，则x=，那么：f（）=转化为g（t）==，∴f（x）的解析式可取为f（x）=，故选C．11．D【解析】对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确．12．D【解析】作出f（x）和g（x）的函数图象如图所示：由图象可知两函数图象共有11个交点．故选D．二、填空题13．[0，）【解析】A=（1，3），B=（2m，1﹣m），若A∩B=∅，则或，即为或，可得m∈∅或0≤m＜，即有m的取值范围是[0，）．故答案为：[0，）．14．{2，3，5，7}【解析】因为A={1，3，5，7}，∁U A={2，4，6}，所以U={1，2，3，4，5，6，7}，又∁U B={1，4，6}，则集合B={2，3，5，7}，故答案为：{2，3，5，7}．15．1【解析】∵f（x）=，∴f（2017）=f（2016）=f（2015）=…=f（1）=f（0）=f（﹣1）=1，故答案为：1.16．①16 ②29【解析】①设第一天售出商品的种类集为A，第二天售出商品的种类集为B，第三天售出商品的种类集为C，如图，则第一天售出但第二天未售出的商品有16种；②由①知，前两天售出的商品种类为19+13﹣3=29种，当第三天售出的18种商品都是第一天或第二天售出的商品时，这三天售出的商品种类最少为29种．故答案为：①16；②29．三、解答题17．解：（1）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R，∴A∪B={x|1＜x≤8}，∁U A={x|x＜2或x＞8}，则（∁U A）∩B={x|1＜x＜2}，（2）∵A={x|2≤x＜8}，C={x|x＞a}，且A∩C≠∅，∴a＜8．18．解：由已知得A={1，2}，B={x|（x﹣1）（x﹣a+1）=0}，由A∪B=A，知B⊆A由题意知B≠∅，当B为单元素集合时，只需a=2，此时B={1}满足题意．当B为双元素集合时，只需a=3，此时B={1，2}也满足题意所以a=2或a=3，由A∩C=C得C⊆A当C是空集时，△=m2﹣8＜0即﹣2＜m＜2；当C为单元素集合时，△=0，求得m=±2，此时C={}或C={﹣}，此时不满足题意，舍去；当C为双元素集合时，C只能为{1，2}，此时m=3；综上m的取值集合为{m|m=3或﹣2＜m＜2}．19．解：（1）根据题意，f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，其对称轴x=1在区间[﹣2，2]中，在区间[﹣2，2]上，f（x）的最小值为f（1）=3，最大值为f（﹣2）=12；则函数f（x）在[﹣2，2]的值域为[3，12]；（2）f（x）=x2﹣2x+4=（x﹣1）2+3，则f（2﹣x）=（2﹣x﹣1）2+3=（x﹣1）2+3，则f（2﹣x）﹣f（x）=0；（3）f（x）=x2﹣2x+4，则=[（x12﹣2x1+4）+（x22﹣2x2+4）]=﹣（x1+x2）+4，f（）=（）2﹣2（）+4=﹣（x1+x2）+4，有﹣f（）=≥0，故有≥﹣f（）．20．解：（1）∵2x﹣1≤x﹣1时，有x≤0，∴根据题意得f（x）=，即f（x）=，画出函数的图象，从图象上观察当关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根时，m的取值范围是（0，）；（2）由（1）得：当﹣x2+x=m时，有x1+x2=1，当2x2﹣x=m时，由于直线与抛物线的交点在y轴的左边，得到x3=，m∈（0，），显然m=0时，x3=0，m=时，x3=，故x1+x2+x3∈（1，）．21．解：（1）由图1可得市场售价与时间的函数关系为f（t）=，由图2可得种植成本与时间的函数关系式为g（t）=（t﹣150）2+100，0≤t≤300；（2）设t时刻的纯收益为h（t），则h（t）=f（t）﹣g（t），即h（t）=，当0≤t≤200时，配方整理得h（t）=﹣（t﹣50）2+100，所以，当t=50时，h（t）取得区间[0，200]上的最大值100；当200＜t≤300时，配方整理得h（t）=﹣（t﹣350）2+100，所以，当t=300时，h（t）取得区间（200，300]上的最大值87.5；综上所述，纯收益最大值为100，此时t=50，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿收益最大．22．解：（1）∵f（﹣x）=f（x﹣1），∴函数对称轴方程为x=﹣，∵二次函数y=f（x）=x2+bx+c的图象过点（1，13），∴∴b=1，c=11∴f（x）=x2+x+11；（2）如果函数y=f（x）的图象上存在符合要求的点，设为P（m，n2），其中m为正整数，n为自然数，则m2+m+11=n2，从而4n2﹣（2m+1）2=43，即[2n+（2m+1）][2n﹣（2m+1）]=43．注意到43是质数，且2n+（2m+1）＞2n﹣（2m+1），2n+（2m+1）＞0，所以，解得m=10，n=11因此，函数y=f（x）的图象上存在符合要求的点，它的坐标为（10，121）．。

2017-2018学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一数学上期末联考试题

宜昌市部分示范高中教学协作体2017年秋期末联考高一数学（全卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1 •答卷前，考生务必将自己的相关信息填写在规定的位置，并检查所持试卷是否有破损和印刷等问题。

若试卷有问题请立即向监考教师请求更换。

2•答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上的无效。

3 •考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，请将答题卡上交。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的•1、已知A={x | 2 <x v1} , B={x |2x>1},则尸门（5甲为（）A. (-2, 1)B. (-2,0〕C. (0,1)D. (-a, 1)2、sin 2 0 sin 80 " -co s1 6 0 sin 1 0 =()1 3 1 n 3A. 一B. c. D.2 2 2 23、下列命题正确个数为的是（)■4 4 4■+4 ■4 4 4 4①对于任意向量a、b、c，右a 〃b ，b 〃c，则 a 〃 c4 4 4 4 4 4②若向量a与b同向，且1 a 1 >1 b 1 ,贝V a > b■■4 4 * *③(a b) c = a (b c)■■—■■■④向量AB与CD是共线向量，则A、 B、C、D四点「定共线A. 4个B. 3个C. 2个D.0个4、下列函数中，既是偶函数又在（0, +R）上单调递增的是（）A. y = ig x B y =cos x C. y 二 D. y = sin x。

湖北省长阳中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试题

2017-2018学年高一数学上学期期末考试题考试时间120分钟，分值150分。

一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.若向量()()2,3,4,6BA CA == ,则BC = ( )A.()2,3--B.()2,3-C.()2,3D.()2,3-2．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21- C ．89- D ．893．下列区间中，使函数sin y x =为增函数的是（）A ．[,0]π-B ．[,]22ππ-C.[0,]π D ．3[,]22ππ4．已知向量()1,2a =，(),4b x =-，若a ∥b ，则实数x 的值为（）A.8B. 2-C. 2D.8-5．若()f x 是偶函数，其定义域为(),-∞+∞，且在[)0,+∞上是减函数，则()4-f 与()3f 的大小关系是( )A.()()34f f <-B.()()34f f >-C.()()43f f -=D.不能确定6.已知集合{}1,2,3A =,{}13,B x x x Z =-<<∈,则A B ⋃等于( ) A. {}1 B.{}1,2 C.{}0,1,2,3 D. {}1,2,3 7.函数()lg(21)f x x =-的定义域为（）A ．RB ．1(,)2-∞C ．1[,)2+∞D ．1(,)2+∞ 8.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A.()()01,f x g x x ==B.()()242,2x f x x g x x -=-=+C.()(),f x x g x ==D.()()2,f x x g x ==9.()2,0,00,0x x f x x x π⎧>⎪==⎨⎪<⎩，则(){}1f f f -⎡⎤⎣⎦等于（）A.0B.2πC.πD.9上的最大值是，在函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡=-121.102x y （）A.14 B.54C.4-D.4 11．函数()22x f x x =+-零点所在区间是（） A.()1,0-B.()2,3C.()1,2D.()0,1()的单调减区间为函数2312log .12x x y -=（）A. (]1,0B.()2,0C.()1,2D.[]2,0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．cos300︒的值等于．214.log 3,log 2,__________.m n a a m n a +===若15．函数()220,1x y a a a -=+>≠且一定过定点 .16. 已知函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><图像如图所示，则函数解析式为=)(x f .三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（10分）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U=.集合{}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B =求: A B ⋂,A B ⋃()U C A B ⋂,()U C B A ⋂,()()U U C A C B ⋂.18.（12分）已知向量a →, b →的夹角为60, 且||4a =, ||2b =,(1) 求a b →→⋅ (2) 求 ||a b +.19.（12分） (1)已知3cos 5b =-，且b 为第二象限角，求sin b 的值. (2)已知2tan =α，计算 ααααsin 3cos 5cos 2sin 4+- 的值.20.（12分）已知()1,1a =,()1,1b =-,当k 为何值时：（1）ka b +与2a b -垂直？（2）ka b +与2a b -平行？21.（12分）（1）已知()f x 是一次函数，且()94f f x x =+⎡⎤⎣⎦，求()f x 的解析式.（2）已知()2f x ax bx c =++，()02f =且()()1f x f x x +-=，求()f x .22.（12分）设向量)2,cos sin x x x α=+，()1,cos sin x x β=-，其中x R ∈，函数()f x αβ=∙(1) 求()f x 的最小正周期；(2) 若()1,f θ=其中02πθ<<，求cos 6πθ⎛⎫-⎪⎝⎭的值.答案一．选择题(共12小题，每题5分)1.A2.C3.B4.B5.A6.C7.D8.C9.B 10.D 11.D 12.A 二．填空题(共4小题，每题5分) 13.1214.12 15.()2,3 16.13sin()26x π+三．解答题(共6小题，17题10分，18--22题各12分） 17.：{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ={}0,1,3,5,8A =,{}2,4,5,6,8,B ={}5,8A B ∴⋂= ................................. 2 分{}0,1,2,3,4,5,6,8A B ⋃=.................................. 4 分(){}(){}2,4,6,0,1,3,U U C A B C B A ⋂=⋂= ...................... 8 分()()(){}7,9U U U C A C B C A B ⋂=⋃=, ........................... 10 分18.解： (1) 1||||cos 604242a b a b ==⨯⨯=................. 5分 (2) 22||()a b a b +=+ ........................................... 7 分2221624428a ab b =++=+⨯+= ..................................... 10 分所以||27a b +=分 19.解：（1）∵22cos sin 1ββ+=，β为第二象限角 .................... 3 分∴4sin 5β=== .................. 6分（2）显然cos 0α≠ ..................................... 7 分∴ 4sin 2cos 4sin 2cos 4tan 24226cos 5cos 3sin 5cos 3sin 53tan 53211cos αααααααααααα---⨯-====++++⨯....... 12 分20.解：（1）()()1,1,1,1a b ==-()1,1ka b k k ∴+=+- ， ()21,3a b -=-................. 2 分()()()21-1+310ka b a b k k +-∴+-=与垂直............................. 4 分2k ∴= ....................................... 6 分（2）2ka b a b +-与平行()()()1311k k ∴+⨯=-⨯- .......................... 10 分 12k ∴=-....................................... 12 分21.解：（1）()f x 是一次函数()()0x ax b a ∴=+≠设f ，........................... 2 分则()()()2f f x f ax b a ax b b a x ab b =+=++=++⎡⎤⎣⎦.......... 3 分又()29494f f x x a x ab b x =+⎡⎤⎣⎦∴++=+.................................. 5 分即：294a ab b ⎧=⎨+=⎩ 3312a a b b ==-⎧⎧∴⎨⎨==-⎩⎩或 ()()3132f x x x x ∴=+=--或f ............................ 6 分（2） ()()2,02f x ax bx c f =++=，则c=2，........... 8 分()()1x f x x +-=由f ，得：()()221122a x b x ax bx x ++++---=21a ab =⎧⎨+=⎩由恒等式原理可知， ......................... 10 分()21112,21222a f x x xb ⎧=⎪⎪∴=-+⎨⎪=-⎪⎩ ....................... 12 分22.解：(1)由题意得：f (x )＝3sin2x ＋(cos x ＋sin x )·(cos x －sin x )＝3sin2x+cos2x ........................................ 2 分＝2sin(2x+π6)， ............................................ 4 分故f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. ..................... 5 分(2)由(1)可知，f (θ)＝2sin(2θ+π6) .................... 6 分若f (θ)＝1，则sin(2θ+π6)＝12............................. 7 分又因为0<θ<π2，所以 π6<2θ+π6<76π，则2θ+π6＝56π，故θ＝3π ............................... 10 分当θ＝3π时，cos(θ-π6)＝cos(3π-π6)分。

湖北省宜昌市长阳县2017_2018学年高一化学上学期期末考试试题2_含答案师生通用

长阳一中2017-2018学年度第一学期期末考试高一化学试卷考试时间：90分钟试卷总分：100分相对原子质量： C-12、 N-14、 O-16、 Si-28、 Cu-64一、选择题（本题共16个小题，每小题3分，每题只有一个正确答案）1. 化学与生活、社会发展息息相关，下列说法不正确的是（）A．“霾尘积聚难见路人”，雾霾所形成的气溶胶有丁达尔效应B．“熬胆矾铁釜，久之亦化为铜”，该过程发生了置换反应C．“青蒿一握，以水二升渍，绞取汁”，屠呦呦对青蒿素的提取属于化学变化D．古剑“沈卢”“以剂钢为刃，柔铁为茎干，不尔则多断折”，剂钢指的是铁的合金2．茶叶中铁元素的检验可经以下四个步骤完成，各步骤中选用的实验用品不能都用到的是( )A．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B．用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，选用④、⑥和⑦C．过滤得到滤液，选用④、⑤和⑦D．检验滤液中的Fe3＋，选用③、⑧和⑩3．下列实验操作中都正确的选项是( )①用剩后的药品为避免浪费应放回原瓶②蒸发氯化钠溶液时要用玻璃棒不断搅动③称取易潮解的药品时必须放在玻璃器皿中称量④用试纸检验气体性质时，手拿着试纸经水润洗后靠近气体观察试纸颜色的变化A．②③ B．②③④ C．②④ D．①②③④4．下列溶液中，与100 ml 0.5 mol／L NaCl溶液所含的Cl-的物质的量浓度相同的是( )A.100 ml 0.5 mol／L MgCl2 溶液B.200ml 0.25 mol／L AlCl3溶液C.50ml 1mol／L NaCl溶液D.200ml 0.25 mol／L CaCl2溶液5．若N A 表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是( )A ．16 g 氧气和臭氧的混合物中含有的氧原子数为N AB ．标准状况下，22.4 LSO 3中含有的氧原子数为3N AC ．0.5 mol ·L －1的AlCl 3溶液中所含Cl -数目为1.5N AD ．0.1 mol 氦气所含有的原子数为0.2N A6．下列关于纯净物、混合物、电解质、非电解质的正确组合为( )7．把碎纸片b ( )A ．反应物微粒是S 、SO 2－3、OH －B ．该反应可能在酸性条件下进行C ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为2∶1D ．2 mol S 参加反应时，转移的电子数为3N A8.下列反应的离子方程式正确的是( )A ．硫酸与氢氧化钡溶液反应：H + + OH －== H 2OB ．稀H 2SO 4与铁粉反应：2 Fe + 6H + == 2Fe 3+ + 3H 2↑C ．氯气通入水中：Cl 2 ＋ H 2O == 2H + ＋ Cl －＋ ClO －D ．AlCl 3溶液中加入足量的氨水：Al 3+ + 3NH 3·H 2O == Al(OH)3↓+ 3NH 4+9．常温下，下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是( )A ．在含有大量HCO 3―的溶液中：Na +、NO 3－、Cl －、OH－ B ．澄清透明溶液：Mg 2＋、Cu 2＋、Cl －、SO 42－ C ．使酚酞变红色的溶液：NH 4＋、K ＋、SO 42-、NO 3－ D ．含0.1mol·L -1 KI 的溶液：Fe 3＋、Na ＋、NO 3－、Cl－10．实验室制Cl 2反应为4HCl(浓)＋MnO 2=====△MnCl 2＋Cl 2↑＋2H 2O 下列说法不．正确的是( )A ．还原剂是HCl ，氧化剂是MnO 2B ．每生成1 mol Cl 2，转移电子的物质的量为2 molC．每消耗1 mol MnO2，起还原剂作用的HCl消耗4 molD．转移电子的物质的量为1 mol时，生成标准状况下Cl2的体积为11.2 L11．在FeCl3和CuCl2混合液中，加入一定量的铁粉，充分反应后，溶液中的金属离子不可能是( )A.仅有Fe2+B.有Cu2+、Fe2+和Fe3+C.仅有Cu2+和Fe2+D.仅有Fe3+和Fe2+12．下列各组中的两种物质作用时，当反应条件（温度、反应物用量、反应物浓度等）改变时，不会．．引起产物改变的是 ( )①Na2O2和CO2 ②N aOH和CO2 ③Na和O2 ④Na2CO3和HCl⑤AlCl3和NaOH ⑥NaAlO2和CO2⑦Fe和HCl⑧Ca(OH)2和NaHCO3A．①⑥⑦⑧ B．①⑥C．①⑦D．①④⑦13．如图所示，从A处通入新制备的Cl2，关闭B阀时，C处的红色布条看不到明显现象；当打开B阀后，C处红色布条逐渐褪色。

2017-2018学年度湖北省长阳一中第一学期高一年级期末考试试卷与答案

{正文}2017-2018学年度湖北省长阳一中第一学期高一年级期末考试生物试题一、选择题（每题1分，共40分。

每题只有一项是符合题意，用2B铅笔在答题卡上相应选项涂黑）1．下列说法正确的是（）A．艾滋病病毒能够单独完成各项生命活动B．人工合成了脊髓灰质炎病毒，也意味着人工制造了生命C．细菌本身不能够单独完成各项生命活动D．一切生物体的生命活动都是在细胞内或在细胞参与下完成的2．3月24日是世界结核病防治日。

下列关于结核病原体的描述正确的是（）A．高倍显微镜下可观察到该菌的遗传物质分布于细胞核内B．该菌是好氧细菌，其生命活动所需能量主要由线粒体提供C．该菌感染机体后能快速繁殖，表明其可抵抗溶酶体的消化降解D．该菌的蛋白质在核糖体合成、内质网加工后由高尔基体分装运输到相应部位3．元素和化合物是细胞的物质基础，下列叙述正确的是（）A．磷脂、ATP都含有的元素是C、H、O、N、PB．ATP、染色体中含有的五碳糖都是核糖C．具有生物催化作用的酶都是由氨基酸组成的D．性激素和胰岛素与双缩脲试剂反应均呈紫色4．下列物质中，有的属于构成人体蛋白质的氨基酸，有的不是，若将其中构成人体的氨基酸缩合成1条肽链（不考虑环状肽），则其含有的氨基、羧基和肽键数目依次是（）A．1、1、2 B．2、2、2 C．1、1、3 D．3、2、3 5．如图是某蛋白质分子的结构示意图，图中“▲一★一■一●”表示不同种类的氨基酸，图中A链由21个氨基酸组成，B链由19个氨基酸组成，图中“一S—S—“是在蛋白质加工过程中由两个“一SH”脱下2个H形成的。

下列有关叙述中，正确的是（）A．形成该蛋白质分子时相对分子质量减少了684B．该蛋白质分子中含有两个羧基C．图中氨基酸间的“—”化学键是在高尔基体中形成的D．氨基酸的排列顺序多种多样是蛋白质具有多样性原因之—6．下列关于生物遗传物质的叙述中，正确的是（）A．细胞核内的遗传物质是DNA，细胞质内的遗传物质是RNAB．真核生物的遗传物质是DNA，原核生物的遗传物质是RNAC．人的主要遗传物质是DNA，次要遗传物质是RNAD．—切生物的遗传物质是核酸，具有细胞结构的生物的遗传物质是DNA 7．由1分子磷酸、1分子碱基和1分子化合物a构成了化合物b，如图所示，则叙述正确的是（）A．若m为腺嘌昤，则b肯定为腺嘌玲脱氧核百酸B．若a为核糖，则b为DNA的基本组成单位C．若m为尿嘧啶，则DNA中肯定不含b这种化合物D．若由b构成的核酸能被吡罗红染成红色，则a为脱氧核糖8．下列有关脂质的说法中正确的是（）A．脂肪有C、H、O、N等元素组成，是细胞内良好的储能物质B．1克糖原比1克脂肪氧化分解时释放的能量多C．磷脂是构成细胞膜的重要成分，也是构成细胞骨架的重要成分D．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内也参与血液中脂质的运输9．下图表示糖类的化学组成和种类，相关叙述正确的是（）A．①、②、③依次代表单糖、二糖、多糖，它们均可继续水解B．①、②均属还原糖，在加热条件下与斐林试剂发生反应将产生砖红色沉淀C．④、⑤分别为纤维素、肌糖原，二者均贮存能量，可作为贮能物质D．④是植物细胞壁的主要成分，使用纤维素酶可将其破坏10．如图为细胞结构的概念图，下列相关叙述正确的是（）A．图中b为细胞核，是遗传物质存在的唯一场所B．图中c是细胞膜，其结构特点是具有选择透过性C．图中d的主要成分是纤维素和果胶D．在绿色植物的所有细胞中一定都含有g和h11．下列关于生物膜结构和功能的叙述正确的是（）A．肌细胞的细胞膜上有协助葡萄糖跨膜运输的载体和激素的受体B．细胞膜上的受体是细胞间信息交流的必需的结构C．线粒体内膜上只分布着合成ATP的酶D．核膜上的核孔可以让蛋白质和RNA自由进出12．下列关于细胞器的叙述中，不正确的是（）A．内质网和高尔基体之所以可以相互转化，是因为两者的物质组成和空间结构相似B．常用差速离心法分离细胞内的各种细胞器C．溶酶体内含有多种水解酶，能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌D．中心体广泛分布于动物及植物细胞内，与生物的有丝分裂有关13．如图为细胞核结构模式图，下列有关叙述正确的是（）A．①是由DNA和蛋白质组成的环状结构B．②是产生核糖体、mRNA和蛋白质的场所C．核孔对物质的运输不具有选择性D．核膜由两层磷脂双分子层组成，蛋白质和mRNA等生物大分子可以穿过核孔进出细胞核14．下列与实验有关的叙述，正确的是（）A．人的口腔上皮细胞经处理后被甲基绿染色，其细胞核呈绿色B．性激素和胰岛素与双缩脲试剂反应均呈紫色C．叶绿体色素在层析液中的溶解度越高，在滤纸上扩散就越慢D．在光镜的高倍镜下观察新鲜菠菜叶装片，可见叶绿体的双层膜结构15．为探究植物A能否移植到甲地生长，某生物学研究性学习小组通过实验测定了植物A细胞液的浓度，实验结果如表．为保证植物A移植后能正常生存，则甲地土壤溶液的浓度应（）浓度（mol/L）0．15 0．2 0．25 0．3质壁分离状态不分离刚分离显著分离显著分离A．≤0C．≥0.2 mol/L D．≥0.3 mol/L 16．如图是几种物质进出细胞方式中，运输速度与影响因素间的关系曲线图，下列与此图相关的叙述中，正确的是（）A．与葡萄糖进入红细胞相符的图有②、④、⑥B．与K+进入丽藻细胞相符的图有②、④、⑤C．与蛋白质进出细胞相符的图有②、③、⑥D．与水进出细胞相符的图有①、③、⑤17．如图实验装置，玻璃槽中是蒸馏水，半透膜允许单糖透过．倒置的长颈漏斗中先装入蔗糖溶液，一段时间后再加入蔗糖酶．最可能的实验现象是（）A．漏斗中液面开始时先上升，加酶后，上升后又下降B．在玻璃槽中能测到蔗糖和蔗糖酶C．漏斗中液面开始时先下降，加酶后一直上升D．在玻璃槽中能测到葡萄糖、果糖和蔗糖酶18．如图是胡萝卜在含氧量不同的情况下从硝酸钾溶液中吸收K+和NO3-的曲线图。

2017-2018学年湖北省宜昌市第一中学高一上学期期末考试数学卷 PDF版

8．函数 f ( x) 2sin( x )（ 0 ）的图象经过 A A.最大值为 3 9．函数 f x 3sin A．3 B.最小值为 3
则（） , 2 、B , 2 两点， 6 4
C.最大值为

2
6 ．已知角的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 3 x y 0 上，则
sin(
3 ) 2 cos( ) 2 等于（ sin( ) sin( ) 2
）
A．
3 2
B ．
3 2
C． 0
D．
2 3
7．若定义域为 R 的函数 f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数 y=f(x+8)为偶函数,下列式子正确的是( ) A. f(6)＞f(7) B. f(6)＞f(9) C. f(7)＞f(9) D. f(7)＞f(10)

则 , )， 2 2
1 2 1 2( x 2 ) 1 x 0, 2 16．设 f x ，则 y f f x x 所有零点的和是 1 2 x 2 x ,1 2
．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分 10 分）（1）已知 f x
1 x ， , ．化简： f cos f cos ； 1 x 2
（2）求值： sin 50 1 3 tan10

3
个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的
5 A． 6
)
B．
2 3

2017-2018学年湖北省宜昌市长阳中学高一(上)期末数学试卷

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