六年级下册数学试题 - 湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷人教新课标(含解析) (1)

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2021年湖南省长沙市雅礼六年级下册小升初数学试卷(1)(含解析)人教版

2021年湖南省长沙市雅礼小升初数学试卷（1）一．填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．水果店有一批苹果，若每千克卖1.2元就会亏40元，若每千克卖1.5元就能赚80元，为尽快卖出，老板决定降价出售，结果赚得40元钱，每千克苹果是以元出售的. 2．学校阅览室每排座位可以坐12人，有m排座位，阅览室一共可以坐人．3．一个圆形花坛的半径4米，周长是米，面积是平方米．4．一根电线，全长米，用去了它的，还剩米，用去的和剩下的长度比是：。

5．一个比例的两个外项互为倒数，如果其中一个内项为 1.6，另一个内项是．6．一个七位数由6个百万，6个千和6个十组成，这个数是，读作，把这个数四舍五入到万位是万．7．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是。

8．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米．纸盒的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．9．用0、4、6、8可以组成个没有重复数字的两位数．10．一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2分钟后才发现，立刻去追．问：分钟才能追上？已知船的静水速度为18千米/小时．11．某容器中装有盐水。

老师让小甬再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水，但小甬却错误地倒入了800克水。

老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了，那么第三种盐水的浓度是%。

12．如图，明明在一张日历表中用圈了四个数。

如果左上角是n，那么这4个数中最大的数是，这4个数的平均数是.二．计算题（共1小题，满分20分，每小题20分）13．计算题：（1）8÷[7.8+×（2.75+1.25）]（2）7.05×37+64×7.05﹣7.05（3）93.6÷[（6﹣2.88）×（5﹣1.875）]（4）解方程：x：＝3.25：3三．解答题（共5小题，满分32分）14．求下面图中阴影部分的面积．（单位：厘米）15．高中学生人数是初中学生人数的，高中毕业生的人数是初中毕业人数的，高、初中毕业生毕业后，高、初中留下的人数都是520，那么，高、初中毕业生共有多少人？16．在直线上表示出“1.5和﹣”．17．学校的航模兴趣小组有36人，其中男、女生人数比是5：4，后来又来了一些男生，这时男、女生人数比是3：2，现在航模兴趣小组有多少男生？18．三人合买一件物品，甲付的钱数的等于乙付的钱数的，也等于丙付的钱数的。

湖南省长沙市南雅中学小升初数学考试卷(六年级)小升初.doc

湖南省长沙市南雅中学小升初数学考试卷（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】（3分）（2015•长沙）已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和b 的最小公倍数是，最大公约数是．【答案】420，10 【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和b 的最小公倍数是2×3×2×5×7=420， a 和b 的最大因约数是2×5=10； g 故答案为：420，10点评：主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．【题文】（3分）（2015•长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．【答案】7，4和10，7 【解析】试题分析：在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．解：平均数为：（4+5+4+6+10+9+8+10）÷8 =56÷8， =7；众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．点评：此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．【题文】（3分）（2015•长沙）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是．【答案】6000立方厘米【解析】试题分析：根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．点评：解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘以高即是原方钢的体积．【题文】（3分）（2015•长沙）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称次就能找到少药片的那瓶．【答案】2【解析】试题分析：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品．故答案为：2．点评：解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品．【题文】（3分）（2015•长沙）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．【答案】答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米【解析】试题分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．点评：此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．【题文】（3分）（2011•满洲里市）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是．【答案】，【解析】试题分析：先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；故答案为：，．点评：此题考查的是可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【题文】（3分）（2015•长沙）把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．【答案】60【解析】试题分析：因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：60．点评：解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．【题文】（3分）（2015•长沙）在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长米．【答案】答：绳长36米【解析】试题分析：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）．解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=（16﹣6）÷1，=10（米）；绳子的长度为：2×10+8×2=20+16，=36（米）．答：绳长36米．故答案为：36．点评：根据（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差=分配的对象数求出桥高是完成本题的关键．【题文】（3分）（2015•长沙）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．【答案】17【解析】试题分析：若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数．在这两组数中找到相同的数就是答案．解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26．若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25．所以这盘草莓有17个．故答案为：17．点评：利用有余数的除法，再固定数的范围内，逐一找到数据解决问题．【题文】（3分）（2015•长沙）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．【答案】7，9【解析】试题分析：首先把和化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可．解：=，=；因为运到的货物比这批货物的（）多一些，比（）少一些．所以运到的货物可以是或；因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜×5，即＜＜＜；因此最少次，最多次；取整就是最少7次，最多9次．故答案为：7，9．点评：解决此题的关键是用同分的方法逐步缩小范围，进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题．【题文】（3分）（2015•长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A.8B.6C.4D.3【答案】D【解析】试题分析：当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．点评：解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．【题文】（3分）（2011•满洲里市）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A.4张B.6张C.8张【答案】B【解析】试题分析：12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．解：（24÷12）×（24÷8），=2×3，=6（张）；答：需要6张．故选：B．点评：本题的关键是根据最小公倍数求出拼成后正方形的边长是多少，然后再分别求出需要小长方形长和宽的个数，进行解答．【题文】（3分）（2015•长沙）某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（）A.20%B.120%C.25%D.80%【答案】C【解析】试题分析：把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．解：（）÷==10=0.25=25%；答：他的工作效率比原计划提高了25%．故选C．点评：此题考查的目的是理解和掌握工程问题的基本数量关系，根据求一个数比另一个数多百分之几进行解答即可．【题文】（3分）（2015•长沙）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A.4.99B.5.1C.4.94D.4.95【答案】D【解析】试题分析：“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选D．点评：考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．【题文】（3分）（2015•长沙）一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A.78B.52C.26D.65【答案】A【解析】试题分析：先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，即=；故选：A．点评：解答此题关键是先求出原来的分子，再根据化简后的分数，利用分数的基本性质即可得出答案．【题文】（3分）（2015•长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A.18B.48C.54【答案】B【解析】试题分析：由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米．点评：解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．【题文】（3分）（2015•长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A.180B.190C.200D.210【答案】C【解析】试题分析：先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．解：180÷4﹣120÷5=45﹣24=21（元），4200÷21=200（件），答：需要卖出200件．故选：C．点评：本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．【题文】（3分）（2015•长沙）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A.21B.22C.23D.24【答案】C【解析】试题分析：根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．解：（61﹣4）÷3+4=57÷3+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁．故选：C．点评：本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4=57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答．【题文】（12分）（2015•长沙）计算下面各题．7.85﹣（4+3.73）﹣（﹣）56÷（0.8÷2.5） 0.8×+÷0.610﹣18÷9 3.68×[1÷（2﹣2.09）]【答案】（1）0 （2）（3）175 （4）（5）7（6）368【解析】试题分析：（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣7.85=0；（2）﹣（﹣）=﹣+=+﹣==；（3）56÷（0.8÷2.5）=56÷0.32=175；（4）0.8×+÷0.6==；（5）10﹣18÷9=10﹣（18÷9+）=10﹣（2+）=10﹣2﹣=8﹣=7；（6）3.68×[1÷（2﹣2.09）]=3.68×[1÷0.01]=3.68×100=368．点评：混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．【题文】（6分）（2015•长沙）计算下面各题．[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.0126+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）【答案】（1）（2）26【解析】试题分析：根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可．解：（1）[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01=[（﹣﹣0.05）×+1÷]÷0.01=[﹣0.3×+]÷0.01=[﹣+]÷0.01=÷0.01=；（2）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）=26+8.4÷8﹣（26﹣10×2）=26+1﹣（26﹣25）=27﹣1=26．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．【题文】（8分）（2015•长沙）巧算．+++++++（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）【答案】（1）1（2）【解析】试题分析：（1）首先把，把﹣，…，然后再计算即可；（2）首先把（1++）×（+++）变成（+++）+（+）×（+++），（1++++）×（+）变成（+）+（+++）×（+），展开即可．解：根据分析，可得（1）+++++++=1﹣=1﹣=1（2）（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）=（+++）+（+）×（+++）﹣[（+）+（+++）×（+）]=（+++）+（+）×（+++）﹣（+）﹣（+++）×（+）=（+++）﹣（+）==点评：此题主要考查了分数的巧算问题，解答此题的关键是灵活变形以及平方差公式的应用．【题文】（4分）（2015•长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有个，三角形有个．【答案】10，47【解析】试题分析：分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数．解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）；三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）．故答案为：10，47．点评：考查了组合图形的计数，本题难度比较大，关键是按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏．【题文】（6分）（2015•长沙）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？【答案】第二次运走了80吨【解析】试题分析：把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量．解：60÷40%×=150×=80（吨）答：第二次运走了80吨．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．【题文】（6分）（2015•长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？【答案】答：参加运动会的男运动员有63人【解析】试题分析：根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．解：设男运动员有x人，2x﹣6=1202x=126x=126÷2x=63答：参加运动会的男运动员有63人．点评：解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数．【题文】（6分）（2015•长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？【答案】答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米【解析】试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．解：（1）26×21﹣3×3×4，=546﹣36，=510（平方厘米）；（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．点评：解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．【题文】（6分）（2015•长沙）某公司全体员工工资情况如下表．员工总经理副总经理总门经理普通员工人数 1 2 5 32月工资/元 8000 6000 4000 2500（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？【答案】答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．【解析】试题分析：（1）根据“工资总数÷总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论．解：（1）平均数：（8000+6000×2+4000×5+2500×32）÷（1+2+5+32），=120000÷40，=3000（元）；众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，…2500；因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）÷2=2500；众数为2500；（2）众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．点评：解答此题的关键是根据平均数的计算方法和中位数、众数的特点进行解答即可．【题文】（6分）（2015•长沙）有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是．【答案】答：原来的两位数是85【解析】试题分析：设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大．则有（10x+1）﹣（100+x）=666，解方程即可．解：设原来的两位数是x，由题意得：（10x+1）﹣（100+x）=666，9x=765，x=85．答：原来的两位数是85．故答案为：85．点评：此题属于数字问题，对于这类问题，一般用字母来表示数字，通过列出等式来解决．【题文】（6分）（2015•长沙）一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？【答案】答：先到的火车至少要停车11分钟【解析】试题分析：先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间．解：A车先开3分，行3千米．减去这3千米，全程为45+40+10+70=165（千米）．若两车都不停车，则将在距E站165×（千米）处相撞，正好位于C与D的中点．所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）．答：先到的火车至少要停车11分钟．点评：此题属相遇问题，关键是算它们各行五千米的时间和．。

六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第四次招生数学试卷人教新课标

2019年长郡系小升初数学试卷（四）一、选择题（每小题3分，共24分）1、根据“17比x的2倍少6”列出下列方程式：①17-2x=6②2x-17=6③2x+6=17④2x-6=17,其中正确的是（）A、①③B、①④C、②③D、②④2、一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角形的周长是（）厘米。

A、13B、31C、23D、31或233、用一副三角板，不能拼出（）的角。

A、15°B、20°C、135°D、150°4、正方形的边长和圆的直径相等，（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、正方形和圆的面积同样大D、不能判断5、8位老朋友聚会，每两人之间握一次手，一共握了（）次手。

A、16B、24C、28D、406、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个。

若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球。

A、2B、3C、4D、77、小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正式算式是（）。

A、（a+b）÷2B、2÷（a+b）C、1÷（1a+1a）D、2÷（1a+1a）8、自然数按照一定的规律如下排列，从排列规律可知，99排在（）A 、第2行第7列B 、第2行第8列C 、第2行第9列D 、第2行第10列二、填空题（每小题3分，总24分）9、把下面各数按从小到大的顺序排列起来：75%、54、0.775、57____＜____＜____＜_____10、甲分数比乙分数多45，乙分数比甲分数少_________。

11、有A 、B 两条绳，第一次剪去A 绳的25，B 绳的23；第二次剪去A 绳剩下的23，B 绳剩下的25；第三次剪去A 绳剩下的25，B 绳剩下的23，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比2:1，则原来两绳长度之比是________。

六年级下册数学试题小升初试卷∣湖南省长沙市雅礼实验中学通用版

六年级下册数学试题小升初试卷∣湖南省长沙市雅礼实验中学通用版一、填空题〔每题3分，共30分〕1．〔3分〕计算102÷[〔350+60÷15〕÷59×17]=．2．〔3分〕甲、乙、丙三种糖果每千克的价钱区分是9元，7.5元，7元．现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一同，那么用10元可买千克这种混合糖果．3．〔3分〕3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需求工人人．4．〔3分〕大于100的整数中，被13除后商与余数相反的数有个．5．〔3分〕有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．6．〔3分〕某种表，在7月29日零点比规范时间慢4分半，它不时走到8月5日上午7时，比规范时间快3分，那么这只表时间正确的时辰是月日时．7．〔3分〕有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．如今末尾只要4头牛吃，从第7天末尾又添加了假定干头牛，再用6天吃光所用的草，问添加了头牛．8．〔3分〕把四位数扩展3倍后便成了另一个四位数，求=．9．〔3分〕某商店规则，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购置瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．10．〔3分〕小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；假定买一支钢笔和一支圆珠笔共需求元．二、细心算一算〔共26分〕11．〔20分〕计算〔1〕+++…；〔2〕+++…+；〔3〕++++…+；〔4〕〔1++++〕×〔++++〕﹣〔1+++++〕×〔+++〕．12．〔6分〕解方程〔1〕+6=7﹣x〔2〕x：=0.4x+12．三、计算题〔13题6分、14题8分，共14分〕13．〔6分〕有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘〔单位：厘米〕和一个半径为1厘米的小圆盘〔盘中画有娃娃脸〕它们的衔接点为A、B〔如图〕假设小圆盘沿着长方形内壁，从A点动身，不停的滚动〔无滑动〕，最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘〔娃娃脸〕在B、C、D位置是怎样的，并请画出表示图？小圆盘共自转了几圈？14．〔8分〕课外拓展如下图，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G区分为边AB、BC、CD的中点，H为AD边上恣意一点，问阴影局部的面积是多少？四、运用题〔每题10分，共30分〕15．〔10分〕一项工程，乙独自做20天完成．假设第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰恰用整数天完成；假设第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天赋能完成．这项工程由甲独自做需求几天可以完成？16．〔10分〕A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．如今C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？17．〔10分〕上午8时8分，小明骑自行车从家里动身，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的中央追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时分，离家恰恰是8千米，问这时是几时几分？五、综合实际〔每题10分，共20分〕18．〔10分〕两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白昼往下爬，两只蜗牛白昼匍匐的速度是不同的，一只每个白昼爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相反的．结果一只蜗牛恰恰用5个昼夜抵达井底，另一只蜗牛恰恰用6个昼夜抵达井底．那么，井深多少米？19．〔10分〕〔2021•长沙〕一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立刻转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？。

长沙南雅中学小升初选拔考试数学试卷

姓名__
__________考试日期__
__________
阿美：“我取了剩下的全部糖果．”阿丽：“我取了剩下的糖果的个数的一半．”（1）阿雅是第几个取糖果的？
（2）已知每个人都取到糖果，则这盒糖果最少有多少颗？
17.定义：k n f =)(（其中n 是自然数，k 是⋅⋅⋅589876512346.0的小数点后的第n 位数字）
，如9)1(=f ，8)2(=f ，7)3(=f ，求
f
f
f f f f f f 2010505)))8(((2)))5(((5⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⋅⋅⋅⋅⋅⋅的值.
18.长方形ABCD 的面积为36平方厘米，G F E 、、为各边中点，H 为AD 边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？
19.甲、乙两人同时从山底开始沿同一条路爬山，到达山顶后立即沿原路返回，已知他们两人下山的速度都是各自上山速度的3倍，甲乙在离山顶300米处相遇，当甲回到山底时，乙刚好下到半山腰，求山底到山顶的路程．。

六年级下册数学试题湖南长沙一中系小升初第二次招生数学试卷人教新课标

2019年一中系小升初数学试卷(二)时间:100分钟总分:120分一. 填空题1.8吨420千克= 吨 4小时26分钟= 小时在下图中, 每次框出连续4个自然数, 共可得到个不同的和。

3.有10根圆柱形木头, 要把每根都锯成3段, 每锯一段需要3分钟, 把10根木头锯完需要分钟。

4.一个长方体的高减小2厘米后, 成为一个正方体, 那么表面积就减小48平方厘米, 这个正方体的体积是立方厘米。

5.己知如图中三角形的面积是10平方厘米, 图中圆的面积是平方厘米。

6.有一个深4分米的长方体容器, 其内侧底面为边长3分米的正方形。

当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时, 容器内的水刚好不溢出, 容器内的水有升。

7.甲走的路程比乙走的路程多/, 乙用的时间比甲多/, 那么甲、乙的速度比是。

二.选择题8.如果A是B的12倍, 下列关系式正确的是（）。

A.A X 12=B B、B÷A=12 C、A÷12=B9.下列各数中与9000最接近的数是( )。

A.8990B. 0.91万C.9999D.0.89万10.被减数、减数与差, 这三个数的和是124,那么被减数是( )。

A.124B.62 C、4511.小明从A地到B地的平均速度是3米/秒, 然后从b地原路返回, 平均速度是7米/秒, 那么小明来回的平均速度是( )A.4.2B. 4.8C.5D. 5.412.晚饭后, 爸爸去洗澡, 热水器里装有250升水, 他洗了6分钟, 用了一半的水, 然后停止洗澡, 6分钟后, 小明去洗澡, 他也用了6分钟, 把热水器内的水用完。

下面( )幅图描述了热水器内水的体积是如何随时间而变化的。

13.如图所示:用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律, 变成若干个蝴蝶图案, 则第7幅图案中的白色地砖有( )。

A.35块B.27块C、30块D、22块14.如图是一个边长为2厘米的正方形, 这个正方形被分割成两个正方形M和N以及两个非正方形, 如果M的面积是N的4倍, 那么N的边长是( )。

六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第十次招生数学试卷人教新课标

2019年长郡系小升初数学试卷（十）时间：70分钟满分：120分一、选择题（30分）1、已知a 和b 均为质数，则a×b 有（）个约数。

A 、1B 、2C 、3D 、42、a÷3=b×4=c：5，则a 、b 、c 中最大的约数为（）。

A 、aB 、bC 、cD 、无法判断3、为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（）。

A 、提价8%B 、降价8%C 、价格不变D 、提价10%4、某校初一和初二年级共2100人，初一女生占全年级人数25，初二男生占全年级人数的35，那么初一和初二男生共有（）人。

A 、1400B 、1260C 、1080D 、8405、下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（）度。

A 、162B 、158C 、153D 、1416、1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2019以内数字之和为26的数共有（）个。

A 、3B 、6C 、9D 、107、将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（）。

A 、42B 、72C 、108D 、1358、一个分数，分子减去1，分数变为13；分母减去1，分数变成12，则原分数分母比分子大（）。

A 、7B 、6C 、5D 、49、将一块正方体豆腐任意切3刀，则最多可切成（）块。

A 、10B 、7C 、9D 、810、一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（）平方厘米。

A 、27πB 、272π C 、274π D 、278π二、填空题（24分） 11、一个小数小数点向左移动一位得到一个新的小数，新数比原数小29.92，则原数为______。

12、某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为________元。

13、一个三位数都能被3整除，且百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为________。

【最新】湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷(7月份).doc

湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（7月份）一、填空题（每题3分，共30分）．1．（3分）（长沙）已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是，最大公约数是．2．（3分）（长沙）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．3．（3分）（长沙）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是．4．（3分）（长沙）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称次就能找到少药片的那瓶．5．（3分）（长沙）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．6．（3分）（2011•满洲里市）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是．7．（3分）（长沙）把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．8．（3分）（长沙）在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长米．9．（3分）（长沙）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．10．（3分）（长沙）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．二、选择题（每题3分，共24分）12．（3分）（2011•满洲里市）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，13．（3分）（长沙）某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（）A ． 20%B ． 120%C ． 25%D ． 80%A ． 4.99B ． 5.1C ． 4.94D ． 4.9515．（3分）（长沙）一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A ． 78B ． 52C ． 26D ． 6516．（3分）（长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A ． 18B ． 48C ． 5417．（3分）（长沙）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A ． 180B ． 190C ． 200D ．21018．（3分）（长沙）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A ． 21B ． 22C ． 23D ．24三、计算题（共30分）计算下面各题．7.85﹣（4+3.73）﹣（﹣） 56÷（0.8÷ 2.5） 0.8×+÷0.610﹣18÷9 3.68×[1÷（2﹣2.09）] 20．（6分）（长沙）计算下面各题．[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.0126+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）21．（8分）（长沙）巧算．+++++++（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）22．（4分）（长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有个，三角形有个．四、解答题（共36分）23．（6分）（长沙）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？24．（6分）（长沙）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？25．（6分）（长沙）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？27．（6分）（长沙）有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是．28．（6分）（长沙）一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（7月份）参考答案一、填空题（每题3分，共30分）．1．42010 2．74和107 3．6000立方厘米 4．2 5．48 6．7．60 8．36 9．17 10．79二、选择题（每题3分，共24分）11．D 12．B 13．C 14．D 15．A 16．B 17．C 18．C三、计算题（共30分）19．20．21．22．1047四、解答题（共36分）23．24．25．26．27．85 28．。

湖南长沙市小升初数学试卷word版附详细答案

2023年长沙市小学毕业检测暨初新分班考试数学试卷(考试时量：60分钟，满分100分)一、计算题(本大题共4小题，满分35分) 1.直接写出得数。

(每小题1分，满分8分)2.48+7.52= 5−35= 980÷70= 58+118=400×25%= 42.6÷6= 1.25×0.8= 94÷32=2.脱式计算。

(每小题4分，满分12分)3.86+6.4+2.14+7.6 1119×34+14×111940÷[45×(14+38)]3.解方程。

(每小题5分，满分10分)37+514x =4 38︰x =3︰164.如图，正方形ABCD 的边长为10cm ，求图中阴影部分的面积。

(圆周率π取3.14)(满分5分)(第4题图)二、填空(本大题共10小题，每小题2分。

满分20分)5.2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为________万人。

6.在一幅比例尺为1︰200的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

这间教室实际面积是________平方米。

7.昆虫爱好者发现，某地的蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t=n÷7+3(t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数)。

照这样计算，当气温为28℃时，蟋蟀每分钟叫________次。

8.5G 技术让人类走向万物互联的新时代。

用5G 技术下载资料的时间约是用4G 技术下载时间的1100，用4G 技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G 技术下载只需要________秒。

9.如图，如果点B 表示的数是12，那么点A 表示的数是________。

10.某商场搞促销活动，全场“七折”。

一件原价500元的商品，在促销活动期间购买可节约________元。

11.小聪在长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体，如图所示。

2023年湖南省长沙市小升初数学试卷(带答案)

2023年湖南省长沙市小升初数学试卷一、计算题（本大题共4小题，满分35分）1．（8分）直接写出得数。

2.48+7.52＝＝980÷70＝＝400×25%＝42.6÷6＝1.25×0.8＝＝2．（12分）脱式计算。

3.86+6.4+2.14+7.63．（10分）解方程。

4．（5分）如图，正方形ABCD 的边长为10cm ，求图中阴影部分的面积。

（圆周率取3.14）二、填空（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）5．（2分）2023年我国人口总数为十四亿两千五百七十二万两千九百九十二人，横线上的数省略“万”后面的尾数约为万人。

6．（2分）在一幅比例尺为1：200的平面图上，量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

这间教室实际面积是平方米。

7．（2分）昆虫爱好者发现：某地的蟋螂每分钟叫的次数与气温之间的近似关系是：t ＝n ÷7+3（t 表示摄氏温度，n 表示每分钟叫的次数）。

照这样计算，当气温为28℃时，蟋螂每分钟叫次。

8．（2分）5G 技术让人类走向万物互联的新时代，用5G 技术下载资料的时间约是用4G 技弘毅教育术下载时间的。

用4G 技术下载一份资料需要10分钟，如果用5G 技术下载只需要秒。

9．（2分）如图，如果点B 表示的数是，那么点A 表示的数是。

10．（2分）某商场搞促销活动，全场“七折”。

一件原价500元的商品，在促销活动期间购买可节约元。

11．（2分）小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。

这个玻璃容器的容积是立方厘米。

12．（2分）如图所示，阴影部分面积占整个图形面积的%。

13．（2分）有若干名教师和医生，他们的平均年龄为40岁，其中教师的平均年龄为35岁，医生的平均年龄为50岁，教师人数与医生人数的比是。

14．（2分）黑白两种颜色的正六边形，按如图所示的规律拼图案，照这样的规律下去，第个图案中的白正六边形比黑正六边形多101个。

2024-2025学年湖南省长沙市小升初数学试卷及解答参考

2024-2025学年湖南省长沙市数学小升初模拟试卷及解答参考一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、若一个正方形的边长为4厘米，那么它的周长是多少？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C. 16厘米解析：正方形的四条边等长，所以周长=边长×4 = 4厘米×4 = 16厘米。

2、下列哪一组数能构成直角三角形的三边长度？A. 3厘米、4厘米、5厘米B. 4厘米、5厘米、6厘米C. 5厘米、12厘米、13厘米D. 6厘米、8厘米、10厘米答案：A. 3厘米、4厘米、5厘米和 C. 5厘米、12厘米、13厘米和 D. 6厘米、8厘米、10厘米解析：根据勾股定理，如果a^2 + b^2 = c2，则a、b、c可以构成直角三角形的三边。

对于选项A：32 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 52；对于选项C：52 + 12^2 = 25 + 144 = 169 = 132；对于选项D：62 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2。

因此这三个选项都符合直角三角形的要求。

不过通常选择题只有一个正确答案，这里的设定是所有符合勾股定理的组合都是正确的。

我们可以使用勾股定理来验证这些选项。

经过验证，我们可以确认：•选项A (3厘米、4厘米、5厘米) 可以构成直角三角形。

•选项C (5厘米、12厘米、13厘米) 也可以构成直角三角形。

•选项D (6厘米、8厘米、10厘米) 同样可以构成直角三角形。

•但是选项B (4厘米、5厘米、6厘米) 不能满足勾股定理，因此不能构成直角三角形。

基于常规的选择题设计，一般只会有一个答案，所以在实际情况中此类题目应当只有一个正确选项或者明确说明可以多选。

在本例中，正确答案应为符合勾股定理的组合，即选项A。

如果我们按照单选题处理，那么正确答案就是 A. 3厘米、4厘米、5厘米。

若此题目设计为多选题，则正确答案应包括 A、C 和 D。

六年级下册数学试卷湖南长沙长郡系小升初第四次招生数学试卷人教新课标

六年级下册数学试卷湖南长沙长郡系小升初第四次招生数学试卷人教新课标选择题（每小题3分，共24分）1、依照“17比x的2倍少6”列出下列方程式：①17-2x=6②2x-17=6③2x+6=17④2x-6=17,其中正确的是（）A、①③B、①④C、②③D、②④2、一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则那个等腰三角形的周长是（）厘米。

A、13B、31C、23D、31或2 33、用一副三角板，不能拼出（）的角。

A、15°B、20°C、135°D、150°4、正方形的边长和圆的直径相等，（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、正方形和圆的面积同样大D、不能判定5、8位老朋友聚会，每两人之间握一次手，一共握了（）次手。

A、16B、24C、28D、406、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个。

若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球。

A、2B、3C、4D、77、小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正式算式是（）。

A、（a+b）÷2B、2÷（a+b）C、1÷（1a +1 b）D、2÷（1a +1b））A 、第2行第7列B 、第2行第8列C 、第2行第9列D 、第2行第10列二、填空题（每小题3分，总24分）9、把下面各数按从小到大的顺序排列起来：75%、54、0.775、57 ____＜____＜____＜_____10、甲分数比乙分数多45，乙分数比甲分数少_________。

11、有A 、B 两条绳，第一次剪去A 绳的25，B 绳的23；第二次剪去A 绳剩下的23，B 绳剩下的25；第三次剪去A 绳剩下的25，B 绳剩下的23，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比2:1，则原先两绳长度之比是________。

六年级下册数学试题 - 湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷人教新课标(含解析)

2018年通用版湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（7月份）一、填空题（每题3分，共30分）．1．（3分）已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是，最大公约数是．2．（3分）在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．3．（3分）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是．4．（3分）有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称次就保证能找到少药片的那瓶．5．（3分）王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．6．（3分）有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是．7．（3分）把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．8．（3分）在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长米．9．（3分）一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．10．（3分）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．二、选择题（每题3分，共24分）11．（3分）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．312．（3分）用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A．4张B．6张C．8张13．（3分）某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（）A．20% B．120% C．25% D．80%14．（3分）一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.9515．（3分）一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A．78 B．52 C．26 D．6516．（3分）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．5417．（3分）商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．21018．（3分）上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A．21 B．22 C．23 D．24三、计算题（共30分）19．（12分）计算下面各题．7.85﹣（4+3.73）﹣（﹣）56÷（0.8÷2.5）0.8×+÷0.6 10﹣18÷9 3.68×[1÷（2﹣2.09）]20．（6分）计算下面各题．[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.0126+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）21．（4分）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有个，三角形有个．四、解答题（共36分）22．（6分）一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？23．（6分）参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？24．（6分）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？25．（6分）某公司全体员工工资情况如下表．这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？你认为用哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？26．（6分）甲、乙两车同时从两地相向而行，当甲车行了全程的65%时，与乙车在距中点9千米处相遇．甲车行了多少千米？27．（6分）新华书店新进了一批儿童读物，第一天卖出总数的，第二天卖出的书是第一天的2倍还多200本，两天共卖出5000本．新进的这批儿童读物共有多少本？28．（6分）小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？2018年通用版湖南省长沙市南雅中学小升初数学试卷（7月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）．1．【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420，a和b的最大公约数是2×5=10；g故答案为：420，10【点评】主要考查求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法．2．【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．【解答】解：平均数为：（4+5+4+6+10+9+8+10）÷8=56÷8，=7；众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．【点评】此题主要考查的是平均数、众数、中位数的含义及其计算方法．3．【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．【点评】解答此题的关键是确定增加了几个横截面，然后再计算出一个横截面的面积，用横截面的面积乘以高即是原方钢的体积．4．【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可保证找出次品．故答案为：2．【点评】解答此题的关键是，将5瓶维生素进行合理的分组，从而能逐步找出次品．5．【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．【解答】解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．【点评】此题主要考查了求平均数的方法，即平均速度=总路程÷总时间，找准对应量，列式解答即可．6．【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；故答案为：，．【点评】此题考查的是可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．7．【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．【解答】解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：60．【点评】解答此题用到的知识点：（1）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答和一个数乘分数的意义．8．【分析】因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）．【解答】解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=（16﹣6）÷1，=10（米）；绳子的长度为：2×10+8×2=20+16，=36（米）．答：绳长36米．故答案为：36．【点评】根据（大盈﹣小盈）÷两次每人分配数的差=分配的对象数求出桥高是完成本题的关键．9．【分析】由题意知：每人多分4﹣3=1个草莓，共多需要2+3=5个草莓，这样就可求出分草莓的人数是5÷1=5人，然后根据其中的任一个分配方案即可求出这盘草莓的总个数．【解答】解：（2+3）÷（4﹣3）=5（人）3×5+2=17（个）答：这盘草莓有17个．【点评】此题只要灵活运用“盈亏问题”公式即可解答．10．【分析】首先把和化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可．【解答】解： =， =；因为运到的货物比这批货物的（）多一些，比（）少一些．所以运到的货物可以是或；因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜×5，即＜＜＜；因此最少次，最多次；取整就是最少7次，最多9次．故答案为：7，9．【点评】解决此题的关键是用通分的方法逐步缩小范围，进一步利用次数这一特殊的数取整解决问题．二、选择题（每题3分，共24分）11．【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D ．【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．12．【分析】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．【解答】解：（24÷12）×（24÷8），=2×3，=6（张）；答：需要6张．故选：B．【点评】本题的关键是根据最小公倍数求出拼成后正方形的边长是多少，然后再分别求出需要小长方形长和宽的个数，进行解答．13．【分析】把工作总量看成单位“1”，原计划的工作效率是，实际的工作效率是，求出工作效率的差，然后再除以计划的工作效率即可．【解答】解：（﹣）÷=（﹣）÷=÷=25%答：她的工作效率比原计划提高了25%．故选：C．【点评】本题把工作量看成单位“1”，把工作效率表示出来，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．14．【分析】“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．【解答】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D．【点评】考查了近似数及其求法．取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．15．【分析】先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．【解答】解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，即=；故选：A．【点评】解答此题关键是先求出原来的分子，再根据化简后的分数，利用分数的基本性质即可得出答案．16．【分析】由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米．【点评】解答此题的关键是先通过题意，进行推断，进而得出侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．17．【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．【解答】解：180÷4﹣120÷5=45﹣24=21（元），4200÷21=200（件），答：需要卖出200件．故选：C．【点评】本题考查了利润和利息问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．18．【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．【解答】解：（61﹣4）÷3+4=57÷3+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁．故选：C．【点评】本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4=57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答．三、计算题（共30分）19．【分析】（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．【解答】解：（1）7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣7.85=0；（2）﹣（﹣）=﹣+=+﹣==；（3）56÷（0.8÷2.5）=56÷0.32=175；（4）0.8×+÷0.6==；（5）10﹣18÷9=10﹣（18÷9+）=10﹣（2+）=10﹣2﹣=8﹣=7；（6）3.68×[1÷（2﹣2.09）]=3.68×[1÷0.01]=3.68×100=368．【点评】混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．20．【分析】根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可．【解答】解：（1）[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01=[（﹣﹣0.05）×+1÷]÷0.01=[﹣0.3×+]÷0.01=[﹣+]÷0.01=÷0.01=；（2）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）=26+8.4÷8﹣（26﹣10×2）=26+1﹣（26﹣25）=27﹣1=26．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．21．【分析】分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数．【解答】解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）；三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）．故答案为：10，47．【点评】考查了组合图形的计数，本题难度比较大，关键是按照一定的顺序计数，做到不重复不遗漏．四、解答题（共36分）22．【分析】把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量．【解答】解：60÷40%×=150×=80（吨）答：第二次运走了80吨．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．23．【分析】根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．【解答】解：设男运动员有x人，2x﹣6=1202x=126x=126÷2x=63答：参加运动会的男运动员有63人．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数．24．【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．【解答】解：（1）26×21﹣3×3×4，=546﹣36，=510（平方厘米）；（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．【点评】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题．25．【分析】（1）求平均数，根据“总数÷个数=平均数”进行解答即可；中位数即把40个数字，按从大到小（或从小到大）的顺序排列，中间的那两个数的平均数就是中位数；众数是最多的那个数；（2）由于有32个2000最多，所以选用平均数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适．【解答】解：（1）平均数：（8000×1+6000×2+4000×5+2000×32）÷（1+2+5+32），=104000÷40，=2600（元）；中位数为：（2000+2000）÷2=2000（元）；由40个数据中2000元出现的次数最多，所以众数为：2000；答：这组数据的平均数是2600，中位数是2000，众数是2000．（2）由于有32个2000最多，所以选用平均数代表这个公司员工工资的一般水平比较合适．【点评】解答此题应结合题意和中位数和众数和平均数的计算方法进行解答即可．26．【分析】把两地间的距离看作单位“1”，先依据题意：当甲车行了全程的65%时，与乙车在距中点9千米处相遇可得，甲车比乙车多行驶了9×2=18千米，然后求出乙车行驶了全程的几分之几，再求出甲车比乙车多行驶了总路程的几分之几，最后依据分数除法意义解答．【解答】解：1﹣65%=35%，（9×2）÷（65%﹣35%），=18÷30%，=60（千米），60×65%=39（千米）；答：甲车行了39千米．【点评】解答此题时要明确：相遇时甲车比乙车多行驶了9×2=18千米．27．【分析】设第一天卖出了x本，那么第二天就卖出了2x+200，再由它们的和是5000本列出方程，求出第一天卖的数量；然后把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是第一天卖出的数量，由此用除法求出总数量一共是多少本．【解答】解：设第一天卖出了x本，由题意得：x+2x+200=5000，3x+200=5000，3x=4800，x=1600；1600=5600（本）；答：新进的这批儿童读物共有5600本．【点评】本题也可以这样求解：第二天卖出的是总量的×2+200本；列式为：（5000﹣200）÷（+×2）．28．【分析】首先找出单位“1”，的单位“1”是全书的页数，20%的单位“1”是第一天看的页数；进一步理清思路，要求全书的页数，先求第二天看的页数，要求第二天的，需根据第二天看的页数恰好比第一天多20%，由此列出算式解决问题．【解答】解：45×（1+20%）÷，=45×1.2×4，=216（页）；答：这本书一共有216页．【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．。

六年级下册数学试题-2020年湖南省长沙市中雅小升初数学试卷人教版含答案

2020年湖南省长沙市中雅小升初数学试卷一、计算题（共18分）1．（18分）计算.（1）÷[﹣（﹣1）]（2）9÷[2﹣1﹣（4+3）]（3）（2+3+4﹣6）÷×6（4）÷（6÷+3÷）（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]二、解答题（（5）×1﹣×1.4﹣×（6）×[（﹣）×+×]共1小题，满分8分）2．（8分）解方程。

（1）3（x﹣5）﹣2（2x+1）＝1（2）三、填空题（每小题4分.共40分）3．（4分）有含盐15%的盐水40千克，要使盐水含盐20%，需要加入盐多少千克？4．（4分）甲原有钱数是乙的，后来甲给乙40元，这时甲的钱数是乙的，原来甲、乙两人分别有、元．5．（4分）小阳以6折的优惠价购买一个书包，节省12元，那么他购买的书包实际支出元。

6．（4分）把一个圆柱体截短3厘米，它的体积减少150.72立方厘米，则这个圆柱体的底面半径为厘米．（圆周率π取3.14）7．（4分）有一筐苹果，第一次取出全部的一半多4个，第二次取出余下的一半，筐中还剩24个，筐中原有苹果个.8．（4分）一件工作，甲做8天可以完成，乙做6天可以完成．现在甲先做了4天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做天可以完成全部工作．9．（4分）某校女教师的人数占教师总人数的80%，调走了5名女教师，调进了5名男教师。

这时男教师占教师总数的30%，原来女教师比男教师多人。

10．（4分）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。

两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要秒。

11．（4分）商店以每双5元购进一批凉鞋，售价为每双8元，当卖得只剩下时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款项，而且已获利90元，这批凉鞋共有双. 12．（4分）现在是北京时间上午8点，再过分时，时针和分针离“6”字的夹角相等。

六年级下册数学试题湖南长沙长郡系小升初第八次招生数学试卷人教新课标

2019年长郡系小升初数学试卷（八）一、填空题（8分）1、0.35吨=________千克 0.45小时=________分2、0.6=6（）=（）%=30÷（）=（）：203、六（1）班今天出席49人，请假1人，六（1）班的出勤率是________%。

4、把4米长的铁丝平均分成5段，每段长_______米，每段占全长的_______。

5、一个圆的周长为12.56cm ，这个圆的直径是________cm ，面积是_________cm²。

6、8吨的34是________吨，_________米的25是200米。

7、一个三角形三个角的度数的比是1:2:3，这是一个________三角形。

8、一块布全长10米，剪去它的一半，再剪去110米，还剩________米。

9、甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大________%。

10、有盐45千克，要配制浓度为15%的盐水，需要加________千克的水。

11、一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要________小时。

二、判断题（5分）1、一种空调，先降价10%，后又提价10%，商品价格不变。

（）2、面积相等的两个圆，它的半径也一定相等。

（）3、10克盐溶于100克水中，那么盐与水的比例为1:10。

（）4、边长为4厘米的正方形，其周长和面积相等。

（）5、女生人数是全班人数的35，那么男生人数是女生人数的23。

（）三、选择题（10分）1、一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积大（）多少倍。

A 、4倍B 、8倍C 、16倍D 、24倍2、周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是（）平方厘米。

A 、256B 、64C 、220D 、603、甲、乙两堆煤都是1吨，从甲堆中运出12，从乙堆中运出12吨，余下的煤（）A 、甲多B 、乙多C 、一样多D 、无法判断4、下列图形中对称轴最多的图形是（）A 、三角形B 、正方形C 、等腰梯形D 、圆5、一堆2分和5分的硬币共39枚，共1.5元，其中5分的硬币有（）枚。

湖南省长沙市南雅中学小升初数学考试卷(解析版)(六年级)小升初.doc

湖南省长沙市南雅中学小升初数学考试卷（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和b 的最小公倍数是，最大公约数是．【答案】420，10 【解析】试题分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解：a=2×2×3×5，b=2×5×7，a 和b 的最小公倍数是2×3×2×5×7=420， a 和b 的最大公约数是2×5=10；【题文】在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个这组数据的平均数是，众数是，中位数是．【答案】7，4和10，7．【解析】试题分析：在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数．解：平均数为：（4+5+4+6+10+9+8+10）÷8 =56÷8， =7；众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．【题文】一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是．【答案】6000立方厘米．【解析】试题分析：根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案．解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．【题文】有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称次就能找到少药片的那瓶．【答案】2．【解析】试题分析：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品．解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次品．故答案为：2．【题文】王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行千米．【答案】48【解析】试题分析：根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．【题文】有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是，得到偶数的可能性是．【答案】，．【解析】试题分析：先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；故答案为：，．【题文】把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是立方厘米．【答案】60．【解析】试题分析：因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积．解：40÷（1﹣），=40÷，=60（立方厘米），答：原来圆柱体的体积是60立方厘米；故答案为：60．【题文】在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长米．【答案】36．【解析】试题分析：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2=6（米）．两种方案都是“盈”，故盈亏总额为16﹣6=10（米），两次分配数之差为3﹣2=1（折），所以桥高（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=10（米），绳子的长度为2×10+8×2=36（米）．解：（8×2﹣2×3）÷（3﹣2）=（16﹣6）÷1，=10（米）；绳子的长度为：2×10+8×2=20+16，=36（米）．答：绳长36米．故答案为：36．【题文】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有个．【答案】17．【解析】试题分析：若每人分3个，余2个，就是3的倍数加2，在20左右找出这样的数．若每人分4个，差3个，就是4的倍数减3，也在20左右找出这样的数．在这两组数中找到相同的数就是答案．解：若每人分3个，余2个，则可能是17，20，23，26．若每人分4个，差3个，则可能是17，21，25．所以这盘草莓有17个．故答案为：17．【题文】一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．【答案】7，9．【解析】试题分析：首先把和化为同分母分数，进一步比较它们的大小，剩下中间的分数，找出最大的就是每一次运最多的可能，最小的就是每一次运最少的可能，由此求得次数取整即可．解：=，=；因为运到的货物比这批货物的（）多一些，比（）少一些．所以运到的货物可以是或；因此运完这批货物的次数×5＜×5＜×5＜×5，即＜＜＜；因此最少次，最多次；取整就是最少7次，最多9次．故答案为：7，9．【题文】在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D ．3【答案】D．【解析】试题分析：当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．【题文】用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（）A．4张 B．6张 C．8张【答案】B．【解析】试题分析：12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答．解：（24÷12）×（24÷8），=2×3，=6（张）；答：需要6张．故选：B．【题文】某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了（）A．20% B．120% C．25% D．80%【答案】C．【解析】试题分析：把工作量看作单位“1”原计划的工作效率为，实际的工作效率为，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答．解：（）÷==10=0.25=25%；答：他的工作效率比原计划提高了25%．故选C．【题文】一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99 B．5.1 C．4.94 D．4.95【答案】D．【解析】试题分析：“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D．【题文】一个分数化成最简分数是，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是（）A．78 B．52 C．26 D．65【答案】A．【解析】试题分析：先求出原分数的分子，再与化简后的分数比较，即可知分子乘上了几，分母就乘上几，由此得出答案．解：96÷4=24，4×6=24，13×6=78，即=；故选：A．【题文】一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米．A．18 B．48 C．54【答案】B【解析】试题分析：由“一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的4倍，那么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的16倍，即：3×16=48（平方米）答：这个长方形的侧面积是48平方米．【题文】商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（）件该商品．A．180 B．190 C．200 D．210【答案】C．【解析】试题分析：先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．解：180÷4﹣120÷5=45﹣24=21（元），4200÷21=200（件），答：需要卖出200件．故选：C．【题文】上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（）岁．A．21 B．22 C．23 D．24【答案】C．【解析】试题分析：根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4=57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁．据此解答．解：（61﹣4）÷3+4=57÷3+4=19+4=23（岁）答：年龄较小的现在23岁．故选：C．【题文】计算计算下面各题．7.85﹣（4+3.73）﹣（﹣）56÷（0.8÷2.5）0.8×+÷0.610﹣18÷93.68×[1÷（2﹣2.09）]【答案】0 175 7 368【解析】试题分析：（1）小数小括号里的加法，再算括号外的减法；（2）先去括号，再运用加法的交换律进行计算；（3）小数小括号里的除法，再算括号外的除法；（4）先分别计算乘法算式和除法算式，再算加法；（5）先运用除法性质简算，再算减法；（6）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法．解：（1）7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣（4+3.73）=7.85﹣7.85=0；（2）﹣（﹣）=﹣+=+﹣==；（3）56÷（0.8÷2.5）=56÷0.32=175；（4）0.8×+÷0.6==；（5）10﹣18÷9=10﹣（18÷9+）=10﹣（2+）=10﹣2﹣=8﹣=7；（6）3.68×[1÷（2﹣2.09）]=3.68×[1÷0.01]=3.68×100=368．【题文】计算下面各题．[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.0126+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）【答案】 26【解析】试题分析：根据小数、分数四则混合运算的运算顺序和计算法则进行计算即可．解：（1）[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.01=[（﹣﹣0.05）×+1÷]÷0.01=[﹣0.3×+]÷0.01=[﹣+]÷0.01=÷0.01=；（2）26+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）=26+8.4÷8﹣（26﹣10×2）=26+1﹣（26﹣25）=27﹣1=26．【题文】巧算．+++++++（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）【答案】1【解析】试题分析：（1）首先把，把﹣，…，然后再计算即可；（2）首先把（1++）×（+++）变成（+++）+（+）×（+++），（1++++）×（+）变成（+）+（+++）×（+），展开即可．解：根据分析，可得（1）+++++++=1﹣=1﹣=1（2）（1++）×（+++）﹣（1++++）×（+）=（+++）+（+）×（+++）﹣[（+）+（+++）×（+）]=（+++）+（+）×（+++）﹣（+）﹣（+++）×（+）=（+++）﹣（+）==【题文】如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有个，三角形有个．【答案】10，47．【解析】试题分析：分别找到2个小的等腰三角形组合成的正方形，4个小的等腰三角形组合成的正方形，8个小的等腰三角形组合成的正方形，相加即可得到正方形的个数；分别找到含1个小的等腰三角形的三角形，2个小的等腰三角形组合成的三角形，4个小的等腰三角形组合成的三角形，8个小的等腰三角形组合成的三角形，9个小的等腰三角形组合成的三角形，18个小的等腰三角形组合成的三角形，相加即可得到三角形的个数．解：正方形的个数为：6+3+1=10（个）；三角形的个数为：18+15+8+3+2+1=47（个）．故答案为：10，47．【题文】一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的，第二次运走多少吨？【答案】第二次运走了80吨【解析】试题分析：把这堆媒的总重量看成单位“1”，它的40%対应的数量是60吨，由此用除法求出这堆煤的总重量，再用这堆煤的总重量乘上就是第二次运走的重量．解：60÷40%×=150×=80（吨）答：第二次运走了80吨．【题文】参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？【答案】参加运动会的男运动员有63人【解析】试题分析：根据题干，女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人，那么男运动员的人数×2﹣6人=女运动员的人数，由此设男运动员有x人，列式解答即可．解：设男运动员有x人，2x﹣6=1202x=126x=126÷2x=63答：参加运动会的男运动员有63人．【题文】一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？【答案】这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米【解析】试题分析：（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为3厘米的小正方形的面积；（2）做成长方体的长是26﹣3×2厘米，宽是21﹣3×2厘米；高是3厘米，由此求出容积．解：（1）26×21﹣3×3×4，=546﹣36，=510（平方厘米）；（2）（26﹣3×2）×（21﹣3×2）×3，=（26﹣6）×（21﹣6）×3，=20×15×3，=900（立方厘米）；答：这个盒子用了510平方厘米铁皮；它的容积是900立方厘米．【题文】某公司全体员工工资情况如下表．员工总经理副总经理总门经理普通员工人数12532月工资/元8000600040002500（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？【答案】平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．【解析】试题分析：（1）根据”工资总数÷总人数=平均工资”计算出平均数；进而把这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序进行排列，如数据为偶数个，中位数则是中间两个数的平均数，如是奇数个，中间的那个数即中位数；出现次数最多的那个数是该组数据的众数；（2）根据中位数和众数的特点，并结合题意，进而得出结论．解：（1）平均数：（8000+6000×2+4000×5+2500×32）÷（1+2+5+32），=120000÷40，=3000（元）；众数：8000，6000，6000，4000，4000，4000，4000，4000，2500，2500，…2500；因为是40个数，是偶数，中位数为（2500+2500）÷2=2500；众数为2500；（2）众数最能代表这个公司员工工资一般水平；答：平均数是3000，众数是2500，中位数是2500，众数最能代表这个公司员工工资一般水平．【题文】有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是．【答案】85．【解析】试题分析：设这个两位数是x，这两个三位数的差是666，可知较大的三位数大于666，因此将1放在该两位数后面得到的三位数较大．则有（10x+1）﹣（100+x）=666，解方程即可．解：设原来的两位数是x，由题意得：（10x+1）﹣（100+x）=666，9x=765，x=85．答：原来的两位数是85．故答案为：85．【题文】一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？【答案】先到的火车至少要停车11分钟【解析】试题分析：先算出A车先开3分钟后余下的路程，再求假设两车都不停车的情况下，它们相遇的地点，进而可求它们停车的车站及等候的时间．解：A车先开3分，行3千米．减去这3千米，全程为45+40+10+70=165（千米）．若两车都不停车，则将在距E站165×（千米）处相撞，正好位于C与D的中点．所以，A车在C站等候，与E车在D站等候，等候的时间相等，都是A，E车各行5千米的时间和，（时）=（11分钟）．答：先到的火车至少要停车11分钟．。