江西省高安市2017届九年级数学下学期第一次模拟试题

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2017中考数学模拟试题含答案(精选5套)

2017年中考数学模拟试卷（一)一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. ） 1. 2 sin 60°的值等于（ ) A. 1B 。

23C 。

2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A. 5个B. 4个 C 。

3个 D. 2个3。

据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2016年财政收入突破18亿元,在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为（）A 。

1。

8×10B 。

1.8×108C 。

1.8×109 D. 1。

8×10104. 估计8-1的值在（）A. 0到1之间 B 。

1到2之间 C. 2到3之间 D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是（） A 。

平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ )7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（） A. 1200名 B. 450名C 。

400名 D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为（） A 。

（x + 2）2= 9 B 。

(x — 2）2= 9C 。

（x + 2）2 = 1D. (x - 2）2=19。

如图,在△ABC 中，AD,BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC =( ) A. 1∶2B 。

1∶4C 。

1∶3D 。

2∶310。

下列各因式分解正确的是（）A 。

x 2+ 2x-1=（x — 1)2B. - x 2+(—2）2=(x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x — 2)D 。

江西省高安市2016届九年级数学下学期第一次模拟试题

2016年高安市第一次模拟考试九年级数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算2)3(a --的结果是（）A. 26a -B.29a -C.26aD.29a2．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了 5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A ．51×105米B ．5.1×105米C ．5.1×106米D ．1×107米 3．如图，水杯的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是护士统计一位甲型H 1N 1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A ．37.8 ℃B．38℃C．38.7 ℃D．39.1 ℃5．已知□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是 ( )A ．AC⊥BD B．OA=0CC ．AC=BDD ．A0=OD6．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，x ，瓶中水面的高度为y ，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．函数y x =-34中，自变量x 取值X 围是_____________.8．若关于x 的不等式的解集在数轴上表示为则其解集为体温时间(时)2313117（°C ）38.439.238.537.938.237.5403938371518o(第4题)OA.yxOyxC.B.OyxOD.yxCBA9．如图，AE AD =，要使ABD ACE △≌△，请你增加一个．．条件是．（只需要填一个．．你认为合适的条件） 10．如图，AB 是⊙O 的直径，C D E ，，是⊙O 上的点，则12∠+∠=．11．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是。

江西省高安市2017届中考数学第三次模拟试题含答案

2
19. 请阅读下列材料：
问题：已知方程 x 2 x 1 0 ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的
2 倍.
y
解：设所求方程的根为 y，则 y＝ 2x. 所以 x＝ x＝代入已知方程，得：
y
y 1 0.
2
2
2
化简，得 y 2+2y-4=0. 故所求方程为 y2+2y-4=0.
重的角度看，最接近标准的是（
）
A. -3.5
B. +2.5
C. -0.6
D. +0.7
2. 今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，
对一到
六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为
10，15，10，17，18，20 ．对于这组数据，下列说法错误．．的是（
不完整的统计图 .
回答下列问题 : (1) 这次被抽查的学生共有 ________________ 人 , 扇形统计图中 , “ B 组”所对应的圆心角的度数为 ______________________ ； (2) 补全条形统计图 ; (3) 已知该中学共有学生 2500 人 , 请估计这日午饭有剩．饭．．的学生人数 ; 若按平均每人剩 10 克米饭计算 , 这日午饭将浪费多少千克米饭 ?
则点 B 与其对应点 B′间的距离为
．
12. Rt △ ABC中，∠ BAC=900， AB=AC=2,以 AC为边，在△ ABC的外部作
等腰△ ACD，则线段 BD的长为 _______________________.
三、解答题（本大题共 5 个小题，每小题 6 分，共 30 分）
| | 13. （ 1）计算： (

江西省宜市高安市中考数学一模试卷(含解析)

2017年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．52．下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．5cm，6cm，11cm C．5cm，6cm，10cm D．2cm，3cm，4cm3．已知sina=，且a是锐角，则a=（）A．75° B．60° C．45° D．30°4．为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A．被抽取的200名学生的身高 B．200C．200名D．初三年级学生的身高5．平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）A．B．C．D．6．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为元．8．分解因式：a3﹣16a= ．9．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．10．定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2= ．11．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是度．12．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为CM．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．（6分）1）计算： ++（﹣1）0﹣2sin45°2）求满足的x、y的正整数解．14．（6分）如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．15．（6分）先化简：（1+）÷，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．16．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．17．（6分）甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．（2）求甲排在第一名的概率？四.（本大题共4小题，每小题8分共32分．）18．（8分）如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．备用图19．（8分）一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．20．（8分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．21．（8分）小明用下面的方法求出方程2﹣3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．﹣五.（本大题共1小题，共10分）．22．（10分）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为a n，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若a n=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n 叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：log a M+log a N=log a M N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）请你根据幂的运算法则：a m=a m+n以及对数的定义证明该结论．六、（本大题共1小题，共12分）23．（12分）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l 与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．2017年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．5【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜0＜1＜5，∴在0，﹣2，1，5这四个数中，最小的数是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．5cm，6cm，11cm C．5cm，6cm，10cm D．2cm，3cm，4cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：A、4+3＞5，能够组成三角形；B、5+6=11，不能够组成三角形；C、5+6＞10，能组成三角形；D、2+3＞4，能够组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．已知sina=，且a是锐角，则a=（）A．75° B．60° C．45° D．30°【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据sin60°=得出a的值．【解答】解：∵sina=sin60°=，a是锐角，∴a=60°．故选B．【点评】本题考查特殊角的三角函数值．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．4．为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A．被抽取的200名学生的身高 B．200C．200名D．初三年级学生的身高【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】利用样本容量的定义分析得出答案．【解答】解：了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为：200．故选：B．【点评】此题主要考查了样本容量的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）A．B．C．D．【考点】多边形．【分析】直接利用正方形是特殊的矩形，矩形是特殊的平行四边形进而得出答案．【解答】解：平行四边形、矩形、正方形之间的关系是：．故选：A．【点评】此题主要考查了矩形、正方形、平行四边形的关系，正确把握相关定义是解题关键．6．下面几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2，1，1故选：D．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．2016年我市经济依然保持了平稳增长．据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学记数法应记为 1.193×1011元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1193亿=1193 0000 0000=1.193×1011，故答案为：1.193×1011．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．分解因式：a3﹣16a= a（a+4）（a﹣4）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣16a，=a（a2﹣16），=a（a+4）（a﹣4）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，难点在于需要进行二次分解．9．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林．【考点】方差；折线统计图．【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．10．定义新运算“※”，规则：a※b=ab﹣a﹣b，如1※2=1×2﹣1﹣2=﹣1，若x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1※x2= 0 ．【考点】根与系数的关系．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣1，x1x2=﹣1，化简x1※x2=x1x2﹣（x1+x2），代入即可得到结论．【解答】解：∵x2+x﹣1=0的两根为x1，x2，∴x1+x2=﹣1，x1x2=﹣1，∴x1※x2=x1x2﹣（x1+x2）=0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．也考查了解一元二次方程．11．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是120 度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．【解答】解：根据图示可知∠CFE=180°﹣3×20°=120°．故答案为：120°．【点评】本题考查图形的翻折变换．12．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10CM，小圆半径为6CM，则弦AB的长为16 CM．【考点】切线的性质；垂径定理．【分析】连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答．【解答】解：连接OA、OC，∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB，∵OA=10cm，OC=6cm，∴AC==8cm，∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB，∴AB=2AC=2×8=16cm．故答案为：16．【点评】本题考查了切线的性质以及垂径定理和勾股定理的运用，此类题目比较简单，解答此题的关键是连接OA、OC，构造出直角三角形，利用切线的性质及勾股定理解答．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）13．1）计算： ++（﹣1）0﹣2sin45°2）求满足的x、y的正整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）首先给出x的正整数值，进而求得对应的y的值，进行判断即可．【解答】解：（1）原式=+4+1﹣2×=5．（2）由2x+y=15可知y=15﹣2x，代入y+7x≤22得，15﹣2x+7x≤22，解得x≤，当x=1时，代入2x+y=15，解得y=13，所以满足的x、y的正整数解是．【点评】此题考查实数的综合运算能力，不等式组的整数解，对所求的数进行判断是关键．14．如图，以AB为直径的⊙O交△ABC的BC、AC边与D、E两点，在图中仅以没有刻度的直尺画出三角形的三条高（简单叙述你的画法）．【考点】作图—基本作图；三角形的角平分线、中线和高；圆周角定理．【分析】分别根据圆周角定理作出AC，BC边的高，再连接CG并延长即可得出AB边的高．【解答】解：如图：连AD、BE交于点G，连CG延长交AB于F．AD、BE、CF即为△ABC的高．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知圆周角定理是解答此题的关键．15．先化简：（1+）÷，再从1、﹣1、0、2中选择一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=．当x=2时，原式==1．【点评】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时x的取值要保证分式有意义．16．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得证；（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠BEC=∠BDC=90°∴△BEC≌△CDB∴∠DBC=∠ECB，BE=CD在△BOE和△COD中∵∠BOE=∠COD，BE=CD，∠BEC=∠BDE=90°∴△BOE≌△COD，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠DOE+∠A=180°∴∠BOC=∠DOE=180°﹣80°=100°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；关键是掌握等腰三角形等角对等边．17．甲、乙、丙、丁四人参加某校招聘教师考试，试后甲、乙两人去询问成绩．请你根据下面回答者对甲、乙两人回答的内容进行分析，（1）列举出这四人的名次排列所有可能出现的不同情况．（2）求甲排在第一名的概率？【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）首先根据题意列举出所有等可能的结果；（2）由（1）可得甲排在第一名的情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）根据题意，列举：甲、乙、丁、丙；丁、乙、甲、丙；甲、丁、乙、丙；丁、甲、乙、丙；（2）∵共有4种等可能的结果，甲排在第一名的有2种情况，∴甲排在第一名的概率为： =．【点评】此题考查了利用列举法求概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．四.（本大题共4小题，每小题8分共32分．）18．如图，在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等．（1）求x，y的值；（2）在备用图中完成此方阵图．备用图【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）要求x，y的值，根据表格中的数据，即可找到只含有x，y的行或列，列出方程组即可；（2）根据（1）中求得的x，y的值和每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等即可完成表格的填写．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）如图【点评】此题中根据要求的是x，y的值，因此要能够列出关于x，y的方程组，不要涉及a，b，c的行或列．19．一次函数y=kx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b并计算得k=﹣2，b=4．求出解析式为：y=﹣2x+4；（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P，则PC=PC′，PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD，在Rt△DCC′中，由勾股定理求得C′D的值，由OP 是△C′CD的中位线而求得点P的坐标．【解答】解：（1）将点A、B的坐标代入y=kx+b得：0=2k+b，4=b，∴k=﹣2，b=4，∴解析式为：y=﹣2x+4；（2）设点C关于点O的对称点为C′，连接C′D交OB于P′，连接P′C，则PC=PC′，∴PC+PD=PC′+PD=C′D，即PC+PD的最小值是C′D．连接CD，在Rt△D CC′中，C′D==2，即PC′+PD的最小值为2，∵OA、AB的中点分别为C、D，∴CD是△OBA的中位线，∴OP∥CD，CD=OB=2，∵C′O=OC，∴OP是△C′CD的中位线，∴OP=CD=1，∴点P的坐标为（0，1）．【点评】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及两点之间线段最短的定理，本题难度适中．20．某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．【考点】二次函数的应用．【分析】（1）利润=单件利润×销售量；（2）根据利润的计算方法表示出关系式，解方程、画图回答问题．【解答】解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100﹣80）=2000（元）；（2）①依题意得：（100﹣80﹣x）（100+10x）=2160（5分）即x2﹣10x+16=0解得：x1=2，x2=8（6分）经检验：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合题意，（7分）答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元；（8分）②依题意得：y=（100﹣80﹣x）（100+10x）（9分）∴y=﹣10x2+100x+2000=﹣10（x﹣5）2+2250 （10分）画草图：观察图象可得：当2≤x ≤8时，y ≥2160∴当2≤x ≤8时，商店所获利润不少于2160元．（13分）【点评】本题关键是求出利润的表达式，体现了函数与方程、不等式的关系．21．小明用下面的方法求出方程2﹣3=0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．=+1=0令=t=1=t =0【考点】换元法解一元二次方程；无理方程．【分析】此方程可用换元法解方程．（1）令=t ，则原方程可化为t 2+2t ﹣3=0；（2）令=t ，则原方程可化为t 2+t=0．【解答】解：填表如下：【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．五.（本大题共1小题，共10分）．22．（10分）（2017•高安市一模）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘可记为a n，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3），一般地，若a n=b （a＞0且a≠1，b＞0），则n 叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= 2 ，log216= 4 ，log264= 6 ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）根据（2）的结果，我们可以归纳出：log a M+log a N=log a M N（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）请你根据幂的运算法则：a m=a m+n以及对数的定义证明该结论．【考点】整式的混合运算；有理数的乘方．【分析】（1）根据对数的定义进行计算即可；（2）4×16=64，log24、log216、log264之间的关系根据结果得出：2+4=6，则log24+log216=log264；（3）设log a M=x，那么有a x=M，又设log a N=y，那么有a y=M，根据对数的定义可得结论．【解答】解：（1）∵22=4，∴log24=2，∵24=16，∴log216=4，∵26=64，∴log264=6，故答案为：2，4，6；（2）4×16=64，log24+log216=2+4=6=log264；（3）设log a M=x，那么有a x=M，又设log a N=y，那么有a y=M，故log a M+log a N=x+y而a x+y=a x a y=MN，根据对数的定义化成对数式为x+y=log a MN，∴log a M+log a N=log a MN．【点评】此题考查了整式的混合运算、有理数的乘方，利用阅读材料中的运算法则计算各式，即可确定出关系式；熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、（本大题共1小题，共12分）23．（12分）（2007•浙江）如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）因为抛物线与x轴相交，所以可令y=0，解出A、B的坐标．再根据C点在抛物线上，C点的横坐标为2，代入抛物线中即可得出C点的坐标．再根据两点式方程即可解出AC的函数表达式；（2）根据P点在AC上可设出P点的坐标．E点坐标可根据已知的抛物线求得．因为PE都在垂直于x轴的直线上，所以两点之间的距离为y p﹣y E，列出方程后结合二次函数的性质即可得出答案；（3）存在四个这样的点．①连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（﹣3，0）；②AF=CG=2，A点的坐标为（﹣1，0），因此F点的坐标为（1，0）；③此时C，G两点的纵坐标关于x轴对称，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），由于直线GF的斜率与直线AC的相同，因此可设直线GF的解析式为y=﹣x+h，将G点代入后可得出直线的解析式为y=﹣x+7．因此直线GF与x轴的交点F的坐标为（4+，0）；④如图，同③可求出F的坐标为（4﹣，0）；综合四种情况可得出，存在4个符合条件的F点．【解答】解：（1）令y=0，解得x1=﹣1或x2=3∴A（﹣1，0）B（3，0）将C点的横坐标x=2代入y=x2﹣2x﹣3得y=﹣3∴C（2，﹣3）∴直线AC的函数解析式是y=﹣x﹣1；（2）设P点的横坐标为x（﹣1≤x≤2）则P、E的坐标分别为：P（x，﹣x﹣1）E（x，x2﹣2x﹣3）∵P点在E点的上方，PE=（﹣x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣3）=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，∴当时，PE的最大值=；（3）存在4个这样的点F，分别是F1（1，0），F2（﹣3，0），F3（4+，0），F4（4﹣，0）．①如图，连接C与抛物线和y轴的交点，那么CG∥x轴，此时AF=CG=2，因此F点的坐标是（﹣3，0）；②如图，AF=CG=2，A点的坐标为（﹣1，0），因此F点的坐标为（1，0）；③如图，此时C，G两点的纵坐标互为相反数，因此G点的纵坐标为3，代入抛物线中即可得出G点的坐标为（1+，3），由于直线GF的斜率与直线AC的相同，因此可设直线GF的解析式为y=﹣x+h，将G点代入后可得出直线的解析式为y=﹣x+4+．因此直线GF与x轴的交点F的坐标为（4+，0）；④如图，同③可求出F的坐标为（4﹣，0）．综合四种情况可得出，存在4个符合条件的F点．【点评】本题着重考查了待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的判定、二次函数的性质等重要知识点，综合性强，考查学生分类讨论，数形结合的数学思想方法．。

2017届江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷(带解析)

试卷第1页，共14页绝密★启用前2017届江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：75分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题（题型注释）1、下面几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：A 为主视图，C 为左视图.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于简单题，同学们解答起来的难度不会很大. 三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.画三视图的法则为：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等；即：主视图和俯视图的长要相等、主视图和左视图的高要相等、左视图和俯视图的宽要相等. 2、平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）试卷第2页，共14页A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：正方形是特殊的矩形，矩形和正方形都是特殊的平行四边形.3、为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A．被抽取的200名学生的身高B．200C．200名D．初三年级学生的身高【答案】B【解析】试题分析：样本容量又称“样本数”.指一个样本的必要抽样单位数目.本题中的样本容量为200.4、已知sin=,且是锐角，则等于( )A．750B．600C．450D．300【答案】B【解析】试题分析：本题只需要根据特殊角的三角函数值即可得出答案.sin60°=，则=60°.5、下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A．3cm，4cm，5cm B．5cm ，6cm，11cmC．5cm，6cm，10cm D．2cm，3cm，4cm【答案】B【解析】试题分析：三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.B 选项中5+6=11，则不能构成三角形.6、在0 ，-2，1，5这四个数中，最小的数是()A．0B．-2C．1D．5【答案】B【解析】试题分析：有理数的大小方法：正数大于负数；零大于负数；零小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.试卷第3页，共14页试卷第4页，共14页第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）7、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，若大圆半径为10cm ，小圆半径为6cm ，则弦AB 的长为________cm【答案】16【解析】设切点是C ，连接OA ，OC ．则在Rt △OAC 中，AC==8cm ，所以AB=16cm ．8、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________。

2017年初三数学模拟试卷(2021年整理)

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2017年初三数学模拟试卷（6:2:2）(本卷共4页，三大题，共27小题；满分150分,考试时间120分钟）一、选择题（每题4分，共40分。

每题的四个选项中，只有一个符合题意） 1．2的绝对值等于( ）A ． 2B ． ﹣2C ．12D2. 如图，∠1与（）是同旁内角。

A ． ∠2B ． ∠3C ． ∠4D ． ∠53。

计算2242x x -的结果是（） A ． 22xB ． 26xC ． 212xD ．24. 用“百度”搜索引擎能搜索到与“引力波”相关的网页约8×106个,8×106等于( ）A ． 860000B ． 8600000C ． 800000D ． 80000005。

一组数据2，0，1,7，则这组数据的中位数是( ）A ． 0。

5B ． 1C ． 1.5D ． 26。

平面直角坐标系上一点P （1，1），则点P 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7。

下列几何体是由4个正方体搭成的,其中主视图和俯视图相同的是（）A ．B ．C ．D ．8. 若m na a=，下列变形不一定正确的是（） A ． m n = B ． mb nb a a = C ．m nab ab= D ． m nb b a a-=- 9. 如图，在△ABC 中，点D ，E 在BC 上，AB =AC ，AD =AE ,△ADE 绕着点A 旋转，当点E 转到边AC 上时，点D 恰好还在边BC 上,则∠B 与∠DAE A ．∠B =∠DAE B ．∠B +∠DAE =60°第2题C ．∠B +∠DAE =90°D ．2∠B +3∠DAE =180°10. 如图,小华在浴室镜前（镜子垂直于水平的地面）发现，能看到自己整个上半身，现在，小华退后二步，仍竖直站立，这时可以看到身体部位（ )A ．比之前更多B ．和之前完全相同C ．比之前更少D ．不能确定二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）11. 若分式11x -有意义,则x 的取值范围是．12. 写出二元一次方程5x y +=的一个整数解：． 13。

2017届九年级下学期学业考试模拟一数学试题(附答案)

OE C BA2016-2017学年初中毕业学业考试模拟试卷数学一、选择题（每小题3分，共24分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1的平方根是（） AB ．2C ．±2D ．2．下列事件中，不可能事件是（） A ．掷一枚六个面分别刻有1～6数码的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” B ．任意选择某个电视频道，正在播放动画片C ．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D ．肥皂泡会破碎3．右图是几何体的三视图，该几何体是（）。

A ．圆锥B ．圆柱C ．正三棱柱D ．正三棱锥4．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：A ．18，19B ．19，19C ．18，19.5D ．19，19.55．已知⊙O 1的半径r 为6cm ，⊙O 2的半径R 为8cm ，两圆的圆心距O 1O 2 为1cm ，则这两圆的位置关系是（） A ．内切B ．外切C ．相交D ．内含6．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S （单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为[（）A ．40平方米B ．50平方米C ．80平方米D ．100平方米7．如图．⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（）A ．B ．4C ．D ．88．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）AADCBAA二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．分解因式：429______________ax ay -=10．函数y x 的取值范围是。

11．纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m ，用科学记数法表示0.3011 nm=m(保留两个有效数字)．12．不等式组20260x x -<⎧⎨-+<⎩的解集是。

江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学考试卷(解析版)(初三)中考模拟.doc

江西省高安市九年级下学期第一次模拟考试数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在0 ，-2，1，5这四个数中，最小的数是()A. 0B. -2C. 1D. 5【答案】B【解析】试题分析：有理数的大小方法：正数大于负数；零大于负数；零小于正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.【题文】下列三条线段不能构成三角形的三边的是（）A. 3cm，4cm，5cmB. 5cm ，6cm，11cmC. 5cm，6cm，10cmD. 2cm，3cm，4cm【答案】B【解析】试题分析：三角形的三边必须满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.B选项中5+6=11，则不能构成三角形.【题文】已知sin=,且是锐角，则等于( )A. 750B. 600C. 450D. 300【答案】B【解析】试题分析：本题只需要根据特殊角的三角函数值即可得出答案.sin60°=，则=60°.【题文】为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为（）A. 被抽取的200名学生的身高B. 200C. 200名D. 初三年级学生的身高【答案】B【解析】试题分析：样本容量又称“样本数”.指一个样本的必要抽样单位数目.本题中的样本容量为200. 【题文】平行四边形、矩形、正方形之间的关系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：正方形是特殊的矩形，矩形和正方形都是特殊的平行四边形.【题文】下面几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：根据三视图的法则可得：A为主视图，C为左视图.点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于简单题，同学们解答起来的难度不会很大. 三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形.画三视图的法则为：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等；即：主视图和俯视图的长要相等、主视图和左视图的高要相等、左视图和俯视图的宽要相等.【题文】2016年我市经济依然保持了平稳增长。

江西省高安市2016届九年级数学下学期第一次模拟试题

2016年高安市第一次模拟考试九年级数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．计算2)3(a --的结果是（）A. 26a -B. 29a -C. 26aD. 29a2．2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5 100 000米路程，用科学记数法表示为（）A ．51×105米 B ．5.1×105米 C ．5.1×106米 D ．0.51×107米 3．如图，水杯的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．如图是护士统计一位甲型H 1N 1流感疑似病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是（）A ．37.8 ℃B ．38 ℃C ．38.7 ℃D ．39.1 ℃5．已知□ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，下列式子中一定成立的是 ( )A ．AC⊥BDB ．OA=0C C ．AC=BD D ．A0=OD6．你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x ，瓶中水面的高度为y ，下面能大致表示上面故事情节的图象是（）二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 7．函数y x =-34中，自变量x 取值范围是_____________. 时)C8．若关于x 的不等式的解集在数轴上表示为则其解集为9．如图，AE AD =，要使ABD ACE △≌△，请你增加一个条件是．（只需要填一个你认为合适的条件）10．如图，AB 是⊙O 的直径，C D E ，，是⊙O 上的点，则12∠+∠=．11．已知αβ、是关于x 的一元二次方程22(23)0x m x m +++=的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是。

宜高安市中考数学一模试卷(含答案解析)

）年江西省宜春市高安市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．﹣3的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）A．B．C．D．3．已知sin a＝，且a是锐角，则a＝（）A．75°B．60°C．45°D．30°4．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．2和2B．4和2C．2和3D．3和25．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A 的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°6．假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去．则从最初位置爬到4号蜂房中，不同的爬法有（）A．4种B．6种C．8种D．10种二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．计算：+2﹣1＝．8．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．9．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0没有实数根，则k的取值范围是．10．一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm2．11．线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为．12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动．给出以下四个结论：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明、证明过程。

2017中考数学一模模拟试题(含答案)

2017中考数学一模模拟试题(含答案) A级基础题1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足( )A.x=1B.x≠0C.x≠1D.x=02.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x+1的值为零，则x的值为( )A.-1B.0C.±1D.13.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为( )A.aB.a2C.a-1D.a-24.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.5.已知a-ba+b=15，则ab=__________.6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4+1x+4÷2x2-16.8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1+11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.9.先化简，再求值：m2-4m+4m2-1÷m-2m-1+2m-1，其中m=2.B级中等题10.(2012年山东泰安)化简：2mm+2-mm-2÷mm2-4=________.11.(2013年河北)若x+y=1，且x≠0，则x+2xy+y2x÷x+yx的值为________.12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2+2a-15=0，求1a+1-a+2a2-1÷a+1a+2a2-2a+1的值.C级拔尖题13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx+y=-2，yzz+y=34，zxz+x=-34，则xyzxy+yz+zx的值为________.14.先化简再求值：ab+ab2-1+b-1b2-2b+1，其中b-2+36a2+b2-12ab=0.参考答案1.C2.D3.B4.7z36x2y x+3x+15.326.-17.解：原式=x+4+x-4x+4x-4•x+4x-4 2=x+4+x-42=x.8.解：原式=x2-1x-1=x+1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).9.解：原式=m-22m+1m-1•m-1m-2+2m-1=m-2m+1+2m-1=m-2m-1+2m+1m+1m-1=m2-m+4m+1m-1，当m=2时，原式=4-2+43=2.10.m-6 11.112.解：原式=1a+1-a+2a+1a-1•a-12a+1a+2=1a+1-a-1a+12=2a+12，∵a2+2a-15=0，∴(a+1)2=16.∴原式=216=18.13.-4 解析：由xyx+y=-2，得x+yxy=-12，裂项得1y+1x=-12.同理1z+1y=43，1x+1z=-43.所以1y+1x+1z+1y+1x+1z=-12+43-43=-12，1z+1y+1x=-14.于是xy+yz+zxxyz=1z+1y+1x= -14，所以xyzxy+yz+zx=-4.14.解：原式=a b+1b+1b-1+b-1b-12=ab-1+1b-1=a+1b-1.由b-2+36a2+b2-12ab=0，得b-2+(6a-b)2=0，∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.∴原式=13+12-1=43.精心整理，仅供学习参考。