基于复杂网络理论的计算机网络拓扑分析

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计算机网络论文：研究复杂网络理论下计算机网络拓扑(两篇)

研究复杂网络理论下计算机网络拓扑1研究设计1.1网络协议分析技术当今时代计算机的普及给人们带来了很多的方便，各行各业对于信息技术的深化研究也都取得了较为明显的价值，并且在应用过程中得到了良好的验证，给复杂网络技术的研究带来了新的思路。

传统的计算机网络结构相对简单，普遍为主从式的结构，以控制终端为中心，给外延的设备提供支持和服务，TCP/IP协议是沟通主从之间的渠道，也是当前网络信息技术中的关键协议。

在进行信息传输过程中，为了提高信息的传递效率，可以根据需要改变传递次序，目前的复杂网络理论仍然有进一步深化研究的空间。

1.2网络协议的应用按照目前的网络连接协议模型，利用数据包封装技术，可以对当前网络协议的基本内涵进行探究，根据目前的网络协议特点，控制中心分别从各个连接设备中收集数据包，并通过对数据进行整合构成网络的整体框架，这个过程结构清晰，符合网络技术的基本特点。

控制中心根据功能可以划分为两个模块：数据收集模块和数据处理模块，两个模块共同工作，维持网路技术的正常工作。

2数据分析2.1网络行为的分析网络行为指的是用户或主动或被动获取需要信息的行为，可以通过网络技术进行侦和管理，网络行为是网络技术应用到实际中的直观表现，也是复杂技术经过交互设计后呈现出的简单操作。

按照我国目前计算机网络的应用程度来说，对网络行为进行分析，能够在宏观上对当前社会的网络运用进行把握，给未来网络技术的进一步发展提供参考，也有助于提升网络服务质量。

2.2在网络协议分析技术支撑下的计算机网络数据分析一般情况下，网络环境中的物理地址与IP地址是互相绑定的，这样可以稳定网络运行环境中的各项信息资源，以便于网络参与者执行信息传输与操作。

但同时，也意味着当有人盗用他人网络地址进行恶意操作时，就会给正常使用网络的人们带来一定的风险，易发生损失。

所以，就要发挥出网络协议分析技术的功能，通过研究物理地址与IP地址的绑定时间范围，来确定并指认盗用网络者的非理性行为，进而维护网络运行安全。

一种基于复杂网络特性的Internet拓扑模型

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曹继伟刘玉华许凯华滕玮（中师范大学计算机科学系，汉４０７）华武３０９（中师范大学数字空间研究所，汉４０７）华武３０９
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复杂网络中的拓扑学与结构分析

复杂网络中的拓扑学与结构分析复杂网络进入我们的生活已经很长时间了，我们在平日里上网、聊天、购物、搜索等活动都是在复杂网络上进行的。

除此之外，复杂网络还应用在了医学、社会学等领域中，帮助我们更好地理解和分析复杂的数据关系，进而做出更好的决策和预测。

其中，拓扑学和结构分析是复杂网络中的重要组成部分。

拓扑学是研究几何学形状不变性质的数学分支，而在复杂网络中，拓扑学则是研究网络的形态和关系的学科，其主要研究的是节点之间连接的拓扑模式、度分布以及路径长度等。

在网络拓扑结构分析中，主要考虑的指标有度、度分布、平均路径长度、聚类系数、介数中心性和接近中心性等。

首先，节点的度是指连接该节点的边数，度可以体现节点的重要性和相对地位。

在复杂网络中，大部分节点度数相对较小，而只有少数节点度数较大，这就形成了度分布的特征，度分布的特征可以说明网络的规模、密度和结构特征等。

例如，社交网络中用户的朋友圈往往是以少部分用户连接大量节点的方式构成，而绝大部分用户则是连接较少节点的小数节点。

这种小世界现象可以大大提高信息分享效率和节点间的紧密程度。

其次，平均路径长度是指网络中任意两个节点之间的最短距离，计算平均路径长度可以评估网络的紧密程度和信息传输效率。

在互联网中，通过DNS服务器的域名解析可以实现跨域名的访问，这就是利用了互联网中大量的中继节点来快速传输信息。

DNS服务器相当于一个分布式的信息寻址系统，将域名转化为IP地址，起到了重要的作用。

第三，聚类系数是指网络中某个节点及其相邻节点之间实际连接的边数与理论最多连接边数之比，可以衡量节点周围的互连程度。

例如，社交网络中朋友间彼此认识的概率比较大，也就是说网络中的社群现象很常见，聚类系数也反映了网络中社群的形成程度。

在生物学中，聚类系数可以用来衡量某个蛋白质分子在整个蛋白质网络中的作用和分布情况。

第四，介数中心性是指网络中某个节点对其他节点之间传递信息的控制程度，介数中心性高的节点会极大影响信息传递过程的效率和稳定性。

基于拓扑学的复杂网络结构特征分析与设计

基于拓扑学的复杂网络结构特征分析与设计在当今信息时代，网络已经成为人们生活、学习和工作的必需品。

随着互联网和社交媒体的快速发展，网络中的数据变得日益复杂和庞大。

如何有效地分析和设计一个复杂的网络结构成为了一个重要的课题。

基于拓扑学的复杂网络结构特征分析与设计是一种有效的方法，本文将对其进行探讨和论述。

一、什么是复杂网络？复杂网络指的是包括了大量节点和链接的网络系统。

这些节点代表了网络中的实体，比如个人、公司、物品、交通线路等，而链接则代表着它们之间的相互联系。

一个复杂的网络可能由数百万个节点和连接构成，这些都是互相关联的。

而随着网络的发展，节点之间的连接也变得越来越复杂，形成了一种高维度、高度非线性的网络结构。

复杂网络涉及的问题包括节点的分类、节点之间的连通性、节点之间的关系以及网络的稳定性等。

为了理解这些问题，我们需要了解拓扑学的基本知识。

二、什么是拓扑学？拓扑学是研究空间形状、大小、连通性等性质的学科，它关注的是物体的形态，而不关心其实际大小和细节。

拓扑学主要分为欧氏几何学、非欧氏几何学和拓扑几何学三个分支。

在现代科技中，拓扑学成为了计算机科学、物理学、化学等多个领域的研究基础。

它是研究复杂网络的基础，因为网络的结构也可以被看作是一种空间形状。

因此，拓扑学成为了研究和设计复杂网络的有效工具。

三、基于拓扑学的复杂网络结构特征分析与设计基于拓扑学的复杂网络结构特征分析与设计主要关注如何描述网络的结构和性质。

这种分析方法涉及到拓扑学中的各种概念，比如图、路径、环、距离等。

下面将对它们进行逐一介绍。

1. 图和网络在拓扑学中，图被用来描述网络中不同节点之间的连通性。

一个图由一组节点和连接这些节点的边组成。

其中，每个节点代表网络中的一个实体，每条边则表示这些节点之间的关系。

图中的节点可以是不同类型的，比如人、公司、产品等。

2. 路径和环路径指的是节点之间相互连接的线段，而环则是一条路径结束在其起始节点的路径。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究(2)

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究作者：刘磊来源：《计算机光盘软件与应用》2013年第18期摘要：复杂网络理论是一种新的理论，它是随着计算机的快速发展而兴起的。

目前计算机的网络结构越来越复杂，原本存在的网络模型已经无法满足它的拓扑性能。

所以，复杂网路的理论应运而生，同时复杂网络理论也为计算机网络拓扑的研究提供了一个新的发展思路和平台。

本文首先是介绍了复杂网络定论，然后讲述复杂网络理论在计算机拓扑行为中的应用，并且通过实验和模型的方式具体讲述复杂网络理论的计算机网络拓扑研究。

关键词：复杂网络；计算机；网络拓扑；研究中图分类号：TP393.02复杂网络研究正渗透到我们无论是生活中还是学习中的每一个领域中，对于复杂网络理论的研究已经成为学术界的热门课题，同时复杂网络理论在生活中也占据重要位置.本文介绍复杂网络的基础知识和研究进展。

由于复杂网络研究具有很强的跨学科特色，并且新的问题和研究成果不断涌现，因此本文着眼于复杂网络研究中已经取得的主要研究进展。

我们今天主要探讨复杂网络理论在网络拓扑中的特性和模型。

1 复杂网络理论根据钱学森给出的复杂网络的定义：具有自行组织、内部相似、吸引因子、小区域、无标度中一部分或者是全部的网络称为复杂网络[1]。

复杂网络，顾名思义就是复杂性的网络，它的复杂性主要体现在六个方面：（1）结构复杂，具体表现在网络节点数量大，其中的网络结构会出现很多的特征。

（2）网络进化：讲述的是网络节点之间的连接产生和消失.就像网页或者链接随时可能连接或断开，网络结构在这个过程中不断地发生变化。

（3）连接多样性：讲述的是网络中节点的连接方式存在差异。

（4）动力学复杂性：动力学复杂性主要指的节点之间的复杂性，它会产生多种多样的结构特征。

（5）节点多样性：复杂网络理论中的节点就是网络的所有组成部分，能够代表各种事物，例如，个体在人际关系中就是复杂网络种的节点，不同网页在复杂网络理论中就是万维网中的各个节点。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究【摘要】现代社会不断发展，互联网技术的应用范围不断增大，作为一种全球性的重要技术手段，如何提高网络技术应用水平已经成为了一个至关重要的热点问题。

随着计算机技术的不断发展，网络应用的需求不断增加，网络拓扑作为网络技术应用中的重要内容，其也需要不断的发展。

本文基于复杂网络理论对计算机网络拓扑的相关技术进行了研究与分析。

【关键词】复杂网络网络拓扑研究一、引言计算机网络技术是现代社会的标志性技术，并且在社会生产与生活中得到了广泛的应用。

网络理论中，计算机网络拓扑是网络设计与建设中的重要基础，也是网络技术应用过程中所不可忽视的一方面的内容。

不同行业的网络建设需求也有所不同，复杂型的网络结构对网络拓扑技术提出了新的要求。

复杂网络作为一门系统性学科，其跨越渗透了工程、数理、生命灯不同学科，并且针对于复杂网络提出了定性和定量的理论，并且随着不断发展而获得了越来越多的理论成果。

计算机技术的不断发展，使得整体网络结构的复杂性成为了网络设计中所需要不断关注的一方面内容，并且网络拓扑要结合实际网络架设的需求，真实的反应整体网络的构造机制。

二、计算机网络拓扑与复杂网络理论研究计算机网络是将计算机通过物理介质、通信协议等进行连接的网络。

计算机网络具有多个节点与边，不同个体之间的关系通过边来表示，通过节点来代替。

计算机网络拓扑主要是对于不同站点的连接形式进行表现，是网络结构连接形式的描述。

计算机网络拓扑主要分为总线、星形、树形、环形以及混合型等多种模式。

复杂网络主要是指具有复杂性的网络，并且网络具有较为复杂的结构，连接方式多样化，节点具有较多特性。

复杂网络具有较为复杂的结构，并且节点数量多，不同的网络结构有着不同的差别，结构特征有所不同。

整体网络的节点具有不同的链接权重，并且具有连接方向性。

节点也具有变化性，随着时间变化而变化，并且受限于实际网络使用状况，受到多种因素的影响。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究当今时代俨然是计算机网络信息化的阶段，随着科学技术的进步，复杂网络也随之应用并快速的代替原有的网络系统，而计算机网络拓扑不仅能显现出通信子网节点之间的关系，还分为多种不同的结构，使其网络体系更加的多元化和可靠性；对此本文就基于复杂理论的计算机网络拓扑，结合复杂网络的概念以及应用进行分析，并提出相关的见解，希望可以促进国家信息网络技术的发展。

标签：复杂网络；计算机网络；网络拓扑复杂网络理论是一个很广泛的含义，也是人们一直研究和探索的热门话题，随着的时代的推移，复杂网络的研究领域越发的广泛，并且涉及到的学科也是非常的复杂；而复杂网络理论的研究还要从计算机网络拓扑入手，使其网络通信技术和其他的计算机软件可以完美的结合，从而加强网络系统与设备之间的连接状态和质量；在未来的日子里，复杂网络理论也会在计算机网络拓扑中发挥更加重要的作用和意义。

1 复杂网络理论的定义复杂网络主要是对于网络系统的含义性的定义，主要是对系统中的各个具有联系作用的拓扑结构，以及结构的性质和作用进行分析并关注的一个定义；而这种定义主要是对于网络复杂性的一个定义，其中可能包括网络节点也包括一个网络个体，这些都是复杂网络的一部分；简易的说就是网络的繁琐性和复杂性。

具有小区域的定义，复杂网络的节点是一个很好的表现，网络正因为有节点，人们才会感到网络的简易操作和亲民；网络节点会将无论大小复杂的内容通过编制进行控制，像一件物件一样，即使你不认识还可以通过各种的渠道找到需要的，将大范围的区域因为网络节点，因为通讯或其他的设备，使其成为了小区域，这就使得网络的小区域的性质。

内聚性的定义，主要指的是网络之间的内部联系，虽然网络节点不同，但是网络内部的各个元素又紧密的而结合，所以网络结构看似复杂，但模块内部又具有稳定的联系；节点的正常使用以及网络结构的稳定都需要一个具有连接作用的度，若是没有这一度网络体系就无法内聚。

基于复杂网络的城市网络拓扑结构与演化规律分析

基于复杂网络的城市网络拓扑结构与演化规律分析
一、城市网络的拓扑结构分析
城市网络的拓扑结构可以通过复杂网络的度分布、最短路径长度、聚
类系数等指标进行分析。

1.度分布：度分布表示了城市网络中每个节点的度数（节点的连接数）的分布情况。

在城市网络中，例如交通网络中的节点可以表示城市，度数
可以表示城市的道路连接数。

通过分析城市网络的度分布，可以了解到城
市连接性的分布情况。

有研究发现，城市网络中度分布一般服从幂律分布，即存在少数高度连通的超级节点和大量低度节点。

这一发现表明城市网络
中存在少数重要的城市与大量相对较小的城市之间的连接关系，并反映了
城市的等级结构。

城市网络的演化规律可以通过复杂网络的增长机制和偏好连接等原则
进行分析。

1.增长机制：城市网络的增长机制是指城市网络中新城市的出现和已
有城市的增长。

研究发现，城市网络的增长通常呈现出“富者愈富”的规律，即具有相对较多连接的城市更容易吸引更多的连接。

这一规律表明城
市网络中的连接是不均衡的，存在部分城市具有较多的连接而大部分城市
连接较少。

论复杂网络理论的计算机网络拓扑

论复杂网络理论的计算机网络拓扑引言随着我国电子计算机技术和网络信息技术的飞速发展,大幅度改变了人们的生活和工作,并为其带来很多便利,同时计算机网络也逐渐成为人们日常生活和工作中不可分割的重要组成部分,但是在网络平台在不断的发展,其传统网络模型逐渐不能适应当前网络平台发展所提出的要求,不能科学合理的呈现出网络平台环境的拓扑特性,因此,为了让网络得以正常运转,就需要将网络协议分析技术作为计算机网络平台的关键技术,并将复杂网络理论融入到计算机网络拓扑中。

一、复杂网络理论与计算机网络拓扑复杂网络在计算机领域是一个专业术语,它具有的独特内涵是指将自组织、自相似、吸引子、小世界和无标度等相对抽象的五个属性特征全部包含或者部分包含的网络架构。

构筑复杂网络结构理论的重要组成部分就是网络系统和网络系统模型。

在复杂网络的诸多具体表现形式中,计算机群组是计算机网络的主要载体,在不断优化计算机网络拓扑的过程中,其主要目标就是将网络边数最小化,最大限度的缩小系统中各节点之间的平均距离,复杂网络的小世界网络构架促进了计算机网络系统的发展,,也为其日趋复杂的发展趋势打下了坚实的基础。

要想让计算机网络系统进行更高效稳定的工作,就需要在基于复杂网络理论上建立网络拓扑技术,并迅速进行转换适配和理论支持。

进而在复杂网络的独特特性的帮助下,让计算机网络获得优势的规律性。

二、计算机网络拓扑架设更新的方法步骤在复杂网络发展的趋势下,计算机网络拓扑模型逐渐向生长拓展和优先连接的方向发展,生长拓展和优先连接是两大原则性的网络拓扑规律,让适配语计算机网络拓扑性质的模型能够得到更直接迅速的演化,其目的就是为了加快诞生生长拓展和优先连接着两基本原则的进度,但是就当强计算机网络拓扑的现状来说,基于复杂网络理论所建立的路由器级和自治域级是构建计算机网络模型的主要手段和方法。

因为在不同的构架下,或者是在不同的规模下,亦或者是在不同的层次下,只要是在在复杂网络环境下计算机网络拓扑所具有的集团性都具有极高的相似性,计算机网络拓扑模型中适配网络的创设通常都会延伸到两个级别以上。

复杂网络拓扑结构分析及其应用研究

复杂网络拓扑结构分析及其应用研究随着信息技术和计算机技术的发展，各种各样的复杂网络已经成为不可避免的现象，比如社交网络，互联网，生物网络，交通网络等等。

这些复杂网络具有巨大的节点和边的数量，复杂的拓扑结构和动力学特性。

因此，研究复杂网络的拓扑结构分析和应用成为了重要的研究方向。

一、复杂网络的基本概念复杂网络是由大量节点和链接（或边）组成的网络系统，它有许多不同的定义，其中最简单的定义方式是节点之间互联的结构系统。

复杂网络可以根据其特征分为不同的类型，比如随机网络、小世界网络和无标度网络。

随机网络是一种节点较多的网络，它的节点和边都是完全随机的，没有确定的规律。

因此，随机网络的拓扑结构不太复杂。

小世界网络是一种介于随机网络和无标度网络之间的网络，它的节点之间存在较远的联系，因此被称为“六度分离”现象，也就是说两个人之间最多相隔六个人。

无标度网络是一种具有高度非均匀性的网络，其拓扑结构表现为大量的短链接和少量的长链接。

这种网络有很多节点，但是只有很少的节点有很多链接。

这些节点被称为“关键节点”，因为它们对网络的稳健性和鲁棒性有很大的影响。

二、复杂网络的拓扑结构分析方法复杂网络的拓扑结构可以通过许多不同的方法进行分析，常用的方法包括度分布、聚集系数、平均路径长度、中心性等等。

度分布是指节点的度数在整个网络中的分布情况，通过对比度分布的统计结果可以得到网络的节点数、边数、节点的度数分布等信息。

某些变形的度分布可以得到重要的结构信息，比如刻画无标度网络的度分布可以发现其网络结构的“自相似性”。

聚集系数是指网络中同一节点的邻居之间相互连接的概率，通过计算网络的聚集系数可以判断网络中的节点之间有多少联系。

平均路径长度是指网络中任意两个节点间最短路径的平均长度，这个指标可以用来判断网络的连通性。

中心性是指节点在网络中“重要程度”的统计量度，通过计算中心性可以得到节点的重要程度，判断哪些节点对网络具有决定性意义，方便网络资源的调配和运转。

复杂网络的拓扑结构研究及其应用

复杂网络的拓扑结构研究及其应用中文快速迭代的背后，是复杂网络的支持和优化。

而学术界研究复杂网络已经有了几十年的历史，复杂网络研究的拓扑结构成为推动信息社会最重要的理论基础之一。

一、复杂网络的拓扑结构研究复杂网络的拓扑结构是复杂网络理论研究的核心，其主要研究内容包括网络的度分布、聚类系数、平均路径长度等等。

在网络上，节点与节点之间存在不同的连接方式，这些连接就构成了网络的拓扑结构。

1.1 度分布网络中节点度数与其连接数的分布称为度分布。

度分布满足的重要规律是幂律分布。

就是指网络中绝大多数的节点度数很小，而少数节点可拥有极大的度数。

例如：在社交网络里，绝大多数用户的朋友在50人左右，但是一些名人可有数百万位粉丝。

1.2 聚类系数网络上任意两个节点连接方向是没有高低之分的，但不是每个节点的朋友都对其他朋友有影响。

对于一些大网络来说，同城的朋友很可能也是朋友，而这种情况在社交网络中尤其明显。

聚类系数就是为了评估这种情况而提出的概念。

聚类系数量化了节点的相邻节点之间的相互链接程度。

如果一个节点的两个邻居之间也有连接，那么它们之间就形成一个三角形。

聚类系数是指邻居之间三角形的数量与所有可能形成三角形的数量之比。

1.3 平均路径长度平均路径长度是指网络上所有节点对之间的平均距离。

从一点到另一点的距离，可以理解为在两点之间移动的步数。

想象一下人类的社交圈，从恩人到某一位陌生人，需要连接多少个"朋友"，这就是这个社交网络的平均路径长度。

而现实中的大型复杂网络，如社交网络或者互联网，所包含的节点数已经超过了10个亿，标准程序和算法不再适用。

因此，我们需要进行大规模的负载均衡、优化算法，从而爆炸式提高计算速度。

二、复杂网络的应用复杂网络拓扑结构的研究和分析不仅在理论研究方面有着重要的价值，而且其在实际应用中也有着广泛的用途。

比如，复杂网络的应用包括社交网络、物联网、电子商务、系统生物学等等多个领域。

复杂网络的拓扑结构分析

复杂网络的拓扑结构分析随着信息时代的到来，我们生活在一个高度网络化的社会中，这些网络系统将我们连接起来，从而使得我们能够共同交流和合作。

这些网络系统包括社交网络、物流网络、银行网络和互联网等等。

通过分析这些网络系统的拓扑结构，我们可以更好地了解它们的结构和性质，从而使得我们能够制定更有效的策略和模型来优化这些网络系统。

复杂网络是指由大量节点和边构成的复杂系统。

这些节点和边之间的关系不仅是简单而且还是非线性的。

因此，复杂网络的结构是非常复杂的，包括社交网络、互联网、传输网络等等。

与线性系统不同，复杂网络的确切拓扑结构通常是不知道的。

因此，我们必须利用一些统计和计算方法来分析和理解这些复杂网络的性质。

在复杂网络的拓扑结构中，度分布是一个非常重要的度量尺度。

度分布指的是节点的度数在整个网络中出现的频率分布。

通过度分布，我们可以评估复杂网络的平均连接度、节点数、连接性质等重要性质。

在实际应用中，度分布通常是服从幂律分布的。

即，在某个节点的度数比其他节点大得多的情况下，度分布有一个指数为负的幂律符合分布。

这些大质数发生在复杂网络结构中的核心区域，或者称为“高度连通的节点区域”。

通过分析这些节点区域的度分布，我们可以识别网络中重要的节点和子网络，并了解网络中的性质和结构。

除了度分布之外，复杂网络的聚类系数也是一项重要的拓扑结构特征。

聚类系数是指节点的邻域内实际连接数与总可能连接数之比。

聚类系数越大，表示节点之间的联系越紧密。

在社交网络和物流网络等系统中，节点间的聚集性对系统的运作具有重要的影响。

例如，在社交网络中，聚集性可用于精确描述用户之间的交际，供推荐系统推荐朋友的基础；在物流网络中，聚集性可用于预测货源的转移路径，为货物运输提供最短路径。

另一个重要的拓扑结构特征是网络的小世界结构。

小世界结构指的是节点之间的短路径长度和聚集系数都很高的拓扑结果，就像朋友的朋友之间只隔了一两个人一样。

小世界结构在社会网络中十分常见，表示了人类社会的紧密联系。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑探讨

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑探讨作者：宫铁桥李欣来源：《无线互联科技》2014年第10期摘要：在信息化时代下，计算机技术在不断发展的同时，计算机网络也越来越复杂，面对当前计算机网络结构所面临的挑战，为了满足当前的计算机网络拓扑性能，以复杂网络理论来探讨计算机网络拓扑，使人们对基于复杂网络理论的计算机网络拖拓扑足够了解。

关键词：计算机；复杂网络理论；网络拓扑面对原有的网络模型已不能满足计算机网络拓扑性能，复杂网络理论的出现，可以有效解决当前计算机网络拓扑所面临的问题，其是一种新的理论，其在生活中发挥着重要作用。

因此，本文通过分析复杂网络理论在计算机网络拓扑的应用，从而充分了解复杂网络理论的特性和模型。

1 复杂网络理论概述复杂网络简而言之就是复杂性的网络[1]。

其主要体现在结构复杂、网络进化、连接多样性、多重复杂性融合、节点多样性、动力学复杂性等6个方面，其中，结构复杂主要体现在网络结构中出现很多网络节点的特征；连接多样性主要是指网络中节点方式多；节点多样性是指网络中所能代表各种事物的所有组成部分，如不同网页在复杂理论中的各个节点；动力学复杂性是指节点之间产生多种多样的结构特征；网络进化是指网络结构在网络节点之间连接产生和消失这个过程中的不断变化；而多重复杂性融合是指结构复杂、连接多样性、节点多样性等六个方面统一结合所表现出来的复杂性。

例如电力网络的进化过程，在电力网络设计中，应充分考虑电力网络的进化对网络拓扑结构的影响。

因此，在复杂的网络研究中，应充分考虑网络结构形式、网络演变规律、网络组成原理及网络模型和性质等问题。

然而，在自然科学领域中，网络拓扑研究的基本测度应包括连接团体的分布特征、集聚程度及其分布特征、度的相关性及其分布特征等。

在复杂网络理论中，需要具备三个特定的条件，包括：第一，集中、集中程度的定义，简而言之就是所说的网络内聚倾向；第二，小世界，即使是规模较大的网络拓扑结构，其也可以用简单的语言描述。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑探究

ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｐａｓｔｈａｓｂｅｅｎｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｔｈｅｔｏｐｏｌｏｇｙｏｆｔｈｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
计算机网络拓扑结构是指网络中各个站点相互连接的形
式，在局域网中明确一点讲就是文件服务器、工作站和电缆等的
连接形式。主要的拓扑结构有，星形拓扑、总线型拓扑、树形拓
扑、环形拓扑以及它们的混合型。
星形拓扑是一台设备作为中心连接点，各工作站与它连成星形；总线型拓扑就是将文件服务器和工作站都连接在一条称之为总线的公共电缆上；树形拓扑就是由总线型演变而来的，形状像一棵倒置的树，顶端是树根，树根以下带分支，每个分支还可再带子分支。而环型拓扑就是将所有站点彼此串行连接，像
的影响。计算机网络快速发展过程中，网络结构也日益复杂，过去的传统随机网络模型已经很难对其拓扑进行客观描述，新的
复杂网络理论为计算机网络拓扑的研究提供了新的思路。关键词：复杂网络理论：计算机网络：网络拓扑
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘ
网络与信息Ｉ程
２０１４．５
基于复杂网络理论的计算机网络拓扑探究

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究_雷霆

１复杂网络理论１．１网络定义网络已成为各学科领域重要的分析工具和研究手段，事实上，客观世界中复杂系统，都可用网络进行直观刻画。

网络是由许多节点与连接两个节点的一些边组成的，其中节点代表系统中不同的个体，边则表示个体间的关系；两个节点之间具有特定的关系则连一条边，有边相连的两个节点被看作是相邻的。

比如计算机网络可以看作是自主工作的计算机通过各种物理介质与通信协议相互连接所得到的网络。

１．２网络的统计参数（１）度和度分布一个节点与其它节点相连的边数称为该节点的度，度是描述网络局部特性的基本参数。

节点度分布是指网络中度为ｋ的节点的概率ｐ（ｋ）随节点度ｋ的变化规律。

节点度的分布函数反映了网络系统的宏观统计特征，理论上利用度的分布可以计算出其它表征全局特征参数的量化行为。

（２）网络的平均距离Ｌ在有Ｎ个节点的网络中，两点ｉ和ｊ的距离定义为所有连通ｉ到ｊ的通路中，所经过的其它顶点最少的一条或几条路径的长度。

网络的平均距离Ｌ定义为：Ｌ＝１ＮＮｉ＝１!Ｌ（ｉ，ｊ）。

平均距离描述了节点对时间的平均分离。

（３）聚集系数Ｃ在有Ｎ个节点的网络中，若第ｉ个节点的度为ｋｉ，在由这ｋｉ个邻居节点构成的子网当中，实际存在的边ｅｉ与这ｋｉ个节点所构成的完全图的总边数ｋｉ（ｋｉ－１）２的比值：Ｃ（ｉ）＝２ｅｉｋｉ（ｋｉ－１），称为第ｉ个节点的聚集系数。

整个网络的聚集系数Ｃ定义为所有节点聚集系数的平均值，即Ｃ＝１Ｎ１Ｎ!Ｃ（ｉ）。

聚集系数反映网络的聚集程度，聚集程度的意义是指网络集团化的程度，即网络的内聚倾向。

１．３计算机网络的拓扑结构不依赖于节点的具体位置和边的具体形态就能表现出来的性质称为网络的拓扑性质，相应的结构被称为网络的拓扑基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究雷霆１，２，余镇危１ＬＥＩＴｉｎｇ１，２，ＹＵＺｈｅｎ－ｗｅｉ１１．中国矿业大学计算机系，北京１０００８３２．北京林业大学理学院，北京１０００８３１．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ，ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＭｉｎｉｎｇ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｔＢｅｉｊｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，Ｃｈｉｎａ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，ＢｅｉｊｉｎｇＦｏｒｅｓｔｒｙＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８３，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｘｌｅｉｔｉｎｇ＠１２６．ｃｏｍＬＥＩＴｉｎｇ，ＹＵＺｈｅｎ－ｗｅｉ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００７，４３（６）：１３２－１３５．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙｉｓａｎｅｗｌｙｒｉｓｅｎｓｕｂｊｅｃｔ．Ｄｕｅｔｏｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｉｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｌｙｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ，ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｒａｎｄｏｍｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｉｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｏｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙｃｕｒｒｅｎｔｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙ’ｓｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｓｏｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙｐｒｏｖｉｄｅｓｎｅｗｖｉｅｗａｎｄｔｈｉｎｋｉｎｇｔｏｓｔｕｄｙｉｎｔｈｉｓｆｉｅｌｄ．Ｉｎｔｈｅｐａｐｅｒ，ｃｏｍｐｌｅｘｔｈｅｏｒｙｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ，ｔｈｅｎｉｔｓｕｒｖｅｙｓｃｕｒｒｅｎｔｓｔａｔｕｓｏｆｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｌｅｘｎｅｔｗｏｒｋｔｈｅｏｒｙ，ａｌｓｏｐｏｉｎｔｓｏｕｔｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｅｘｉｓｔｉｎｇａｍｏｎｇｔｈｅｍ，ａｓｗｅｌｌａｓａｐｐｌｙｉｎｇｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙｔｏｓｔｕｄｙｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙｉｓｅｍｐｈａｓｉｚｅｄ，ａｔｌａｓｔ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｆｕｔｕｒｅａｒｅｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｕｔｅｒｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｎｅｔｗｏｒｋ；ｎｅｔｗｏｒｋｔｏｐｏｌｏｇｙ摘要：复杂网络理论是一门新兴学科。

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究

基于复杂网络理论的计算机网络拓扑研究摘要：基于对复杂网络理论计算机网络拓扑的分析研究，本文首先对复杂网络理论与计算机网络拓扑进行了概述，然后与其中内容相结合，对如何以复杂网络理论为基础，展开对计算机网络拓扑研究进行分析。

得出相关人员需明确拓扑行为与网络同步的重要性、及时解决网络技术带来的安全问题以及有效增强网络的可靠性这三点对策，希望能够为相关人士提供帮助。

关键词：复杂网络理论；网络拓扑引言随着世界科技水平的不断提升，计算机网络技术作为现代社会的标志性技术，已然在人民群众生产生活的过程中，得到了广泛的应用，另外，任何事物若想持续不断的蓬勃发展，及时改良设计与建设是绝对不能忽略的，因此作为网络设计、建设中的关键前提，相关人员必须要提升对复杂网络理论中，计算机网络拓扑研究的重视程度。

就目前情况来讲，计算机网络技术的发展前景依旧十分良好，这也更加凸显了网络结构整体的复杂程度，同时注重网络拓扑需与实际网络架设需求相结合，如此才能真正实现网络拓扑研究的作用。

一、复杂网络理论与计算机网络拓扑概述复杂网络简单来讲就是指复杂程度较高的网络，其中包括网络结构、连接方式以及节点等，与普通网络相比较来讲，都存在极大的差异性。

受到复杂网络结构复杂、节点数量多以及网络结构多样化特征的影响，在整体网络运行的过程中，节点连接通常情况下都具备一定的连接方向性。

同时复杂网络中节点变化性也比较强，由于时间在不断前进，其也会随之出现变化，此时，网络使用的实际状况也会对其造成一定影响，多方面因素都会导致其出现变化。

除此之外，相关人员还需明确认识到，计算机网络的主要作用，即为确保计算机能够在物理介质以及通信协议的共同帮助下，完全网络连接的工作。

在这一过程中由于计算机网络具备节点与边数量较多，个体若是不同那么其中的关系就可以用边与节点来表示。

而计算机网络拓扑则需有效显示出不同站点的连接形式，通过合理的描述形式将网络结构连接形式描述出来，其大致上可以分成总线、星形、树形、环形以及混合型等几种模式，对计算机网络的稳定运行非常有利。

基于复杂网络理论的Internet拓扑节点特征分析

另一个刻画顶点度之间依赖的方法是一个度ｋ顶点的任意邻居具有度的条件概率，
ｐｋｔ）＝（ｋ（）４
注意 ∑ ，ｋＩ）＝１Ｐ（ｋ。对于无向图，（，ｉｋ，且Ｐ（Ｐ（Ｐｋｋ）＝ＪＤ）（ｋ）ｋ）＝ｋｋＩ）（）ＩｋＰ（ｋ尸ｋ。Ｐ（，ｋｋ）
的集合Ｅ（。每个顶点可以由一个整数值１２ … ，来表示；表示为一个对（，）即顶点ｉＧ），， Ⅳ 边ｉ，Ｊ和顶点
相连。Ｇ是简单的，不含自环和重边。Ｇ可以表示为一个邻接矩阵Ａ，素ａ元＝１若（，，ｉ）∈Ｅ（）否则ａ＝Ｇ；０。顶点ｉ的邻域为ｎｉ，（）即与ｉ相连的顶点集合。
（３）
不同顶点度之间的相关性，许多网络结构和动力学属性中扮演重要角色ｌ。最自然的方式是考察一在５Ｊ条边所连两个顶点间的相关性。该相关性可由联合度分布Ｐ（｝ｋ）即任意一条边的两端分别是一个度ｋＩ，ｊ，顶点和一个度．顶点的概率，描述。ｉ｝来
庄天舒
（春大学长计算机科学与技术学院，吉林长春１０２）３０２
摘
要：于复杂网络理论对ＩｔｎｔＩ拓扑中的节点特征进行了分析。阐述了复杂网络理论中节点度、基ｎｒｅ的Ｐ级ｅ度相
关性、集系数等特征的概念。采用由ｓｉｅ和ｆｓａｅ实际测量得到的四幅拓扑，取其复杂网络特征，聚ｋｔｔｒａｔｃｒ提并进行了比较分析。关键词：杂网络；扑；图特征复拓中图分类号：Ｐ９．２Ｔ３３０文献标志码：Ａ文章编号：０９— ９７２１）０— ００— ３１０３０（００１０３０