人教A版高中数学必修2课件3.2.2直线的截距式方程课件

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高中数学人教A版必修二课件(甘肃专用)3.2.2直线的两点式方程(共13张PPT)

o
A
x
三、直线的截距式方程
x y 1 a b
a , b分别为直线在 x 轴和 y 轴上的截距注：（1）截距 a , b 可为正数，可为负数；
根据下列条件求直线的方程，并画出图形：
（1）在 x 轴上的截距是2，在 y 轴上的截距是3；
x y 1 2 3
y
3
o
2
x
（2）在 x 轴上的截距是-5，在 y 轴上的截距是6；
小结：
x y 1 2)直线的截距式方程 a b
3)中点坐标：

y1 y2 y 2
x1 x2 x , 2
作业：
P100 1（4）（5）（6）
3 0 3 2 ，， 2 2
即
3 1 . ， 2 2
3 1 0，M ，的直线方程为过 A 5， 2 2
y0 1 0 2

x 5
3 5 2
x 13y 5 0. ，整理得：
这就是 BC 边上中线所在的直线的方程。
43 k 1 2 1
所以直线的方程为 y 3 x 1
已知两点 P 1 x1 , y1 , P 2 x2 , y2 其中x1 x2 , y1 y2 求通过这两点的直线方程．解： x1 x2 y2 y1 直线的斜率为 k
x2 x1
推广
直线的方程为
3.2.2 直线的两点式方程
一、复习、引入
复习
1). 直线的点斜式方程：
y- y0 =k(x- x0 ) （斜率k存在） k为斜率， P0(x0 ,y0)为经过直线的点 2). 直线的斜截式方程：
巩固
y=kx+b

人教A版高中数学必修二课件3.2.2直线的两点式

课堂小结
1.两点式、截距式、中点坐标. 2.到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有多少种？它们之间有什么关系？ 3.要求一条直线的方程，必须知道多少个条件？
高中数学课件
灿若寒星整理制作
3.2.2直线的两点式
复习引入
1.直线的点斜式方程及其注意事项； 2.直线的斜截式方程及其注意事项； 3.若l1:y＝k1x＋b1,l2:y＝k2x＋b2，则l1//l2与l1⊥l2应满足怎样的关系?
讲授新课
探究1：已知两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，如何求出通过这两个点的直线方程呢？
已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D 点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、 C、D按逆时针方向排列）。
y
.A
D
D
..
BO
C
x
注意：
⑴P为直线上的任意一点，它的位置与方程无关
y °°°°P°°°1 °°P
°
直线上任意一点P与这条直线上
°O
x
一个定点P1所确定的斜率都相等。 °
探究2:如图，已知直线l与x轴的交点为A(a,０)，与y轴的交点为B(0,b)，其中 a≠0，b≠0，求直线l的方程.
y
B(0,b) l
O A(a,0) x
2、直线方程的截距式若直线L与x轴交点为(a,0)，与y轴交点为
(0,b),其中a≠0，b≠0，由两点式，得
y0 xa
b0 0a
新课
1、直线方程的两点式
若直线L经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并且
x1≠x2，则它的斜率
k y2 y1
x x

高中数学人教A版必修二课件：3.2.2直线的两点式方程

探究点一直线的两点式方程 1. 两点式方程的应用前提是x1≠x2，且y1≠y2即斜率不存
在及斜率为0时不能用两点式方程，当x1＝x2时，方程
为x＝x1；当y1＝y2时，方程为y＝y1. 对于两点式中的两点，只要直线上的两点即可，与点的先后顺序没有什么关系． 2．当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要
[错因]
错解一忽视了截距的意义，截距不是距离，它可
正可负，也可以为0.当k＝1时，直线x－y－5＝0在两坐标
轴上的截距分别为5和－5，它们是不相等的．另外，这种解法还漏掉了直线在两坐标轴上的截距均为0时的特殊情形；错解二中，没有注意到截距式方程的适用范围，同样也产生了漏解．
[正解一] 设直线 l 在两坐标轴上的截距均为 a. (1)若 a＝0，则直线 l 过原点，此时 l 的方程为 2x＋3y＝0； x y (2)若 a≠0，则 l 的方程可设为a＋a＝1. 3 －2 ∵l 过点(3，－2)，∴a＋ a ＝1，即 a＝1. ∴直线 l 的方程为 x＋y＝1，即 x＋y－1＝0. 综上所述，直线 l 的方程为 2x＋3y＝0 或 x＋y－1＝0.
方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)能表示所有的直线吗？
y－y1 x－x1 提示：能．在方程＝中，不能表示垂直于坐标轴 y2－y1 x2－x1 的直线，而在(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)中，因为是整式方程，又没有限制条件，所以能表示所有的直线．
2．线段 P1P2 的中点坐标公式若 P1，P2 的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)且线段 P1P2 的 x＝x1＋x2， 2 中点 M 的坐标为(x，y)，则 y1＋y2 y＝ . 2

高一数学人教版A版必修二课件：3.2.2 直线的两点式方程

第三章
§ 3.2 直线的方程
3.2.2 直线的两点式方程
学习目标
1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围；
2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围；
3.会用中点坐标公式求两点的中点坐标.
问题导学
题型探究
达标检测
问题导学
知识点一直线方程的两点式
新知探究点点落实
思考 1
已知两点 P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2) ，其中 x1≠x2 ， y1≠y2 ，求通过
1
2
3
4
5
3.经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为( B ) A.x＝2 B.y＝2 C.x＝3 D.x＝6
解析答案
类型三
直线方程的综合应用
例3
已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，求BC边所
在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3
如图，已知正方形ABCD的边长是4，它的中心在原点，对角
线在坐标轴上，则正方形边 AB ， BC 所在的直线方程分别为
这两点的直线方程. y2－y1 答案 y－y1＝ ( x － x 1) ， x2－x1 y－y1 x－x1 即＝ . y2－y1 x2－x1
答案
思考 2
过点 (1,3) 和 (1,5) 的直线能用两点式表示吗？为什么？过点 (2,3) ，
(5,3)的直线呢？
答案
不能，因为1－1＝0，而0不能做分母.过点(2,3)，(5,3)的直线也不能
______________________.对称轴所在直线的方程为__________________.

人教A版高中数学必修二课件3.2.2直线的两点式方程(共28张PPT)

题型三直线方程的应用
例3 某小区内有一块荒地ABCDE，今欲在该荒地上划出一块长方形地面(不改变方位)，进行开发(如图所示)，问如何设计才能使开发的面积最大？最大面积是多少？(已知BC ＝210 m，CD＝240 m，DE＝300 m，EA＝180 m)
跟踪训练
3．如图所示，某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系用直线AB 的方程表示．试求： (1)直线AB的方程； (2)旅客最多可免费携带多少行李？
答案：B
想一想
截距式方程
想一想2.过原点的直线能写为截距式吗？提示：不能．因为此时a＝0，b＝0.
做一做 2.在x，y轴上的截距分别是－3,4的直线方程是( )
答案：A
做一做 4.若已知A(1,2)及AB中点(2,3)，则B点的坐标是______．答案：(3,4)
典题例证技法归纳
【题型探究】题型一直线的两点式方程
4．已知直线l经过点(2，－3)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．
知能演练轻松闯关
本部分内容讲解结束
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【方法感悟】
1．已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)求直线方程时，通常用两点式，如例1. 但若x1＝x2，则直线方程为x＝x1，若y1＝y2，则直线方程为y＝y1. 2．由截距式方程可以直接得到直线在x轴与y轴上的截距，反之，若已知直线在x轴、y轴上的截距(都不为0)也可直接由截距式写出方程．如例2，例3.但过原点或垂直于坐标轴的直线不能用截距式表示．
例1 三角形的三个顶点是A(－1,0)，B(3，－1)， C(1,3)，求三角形三边所在直线的方程．

人教A版必修二解析几何直线的两点式方程课件

2 A5,0 , B 0,3
指导应用：
例2.已知直线 l 与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b),其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
y
B
解：将两点A(a,0), B(0,b)的坐标代入两点式,得： y 0 x a , b0 0a
A x
O
x y 1 所以直线 l 的方程为: a b
O x
指导应用：
例1.已知三角形的三个顶点是A(-5,0)，B(3,－ 3)，C(0，2)，求BC边所在直线的两点式方程.
解：因为过B(3,-3),C(0,2)，所以直线的的两点式方程为：
y2 x0 3 2 3 0
当堂训练：
1.求经过下列两点的直线的两点式方程：
1 p1 1,2 , p2 3,5
（2）在x轴上的截距是-5，在y轴上的截距是6;
（3）在x轴上的截距是4，在y轴上的截距是-5;
（4）在x轴上的截距是-3，在y轴上的截距是7.
小结
两点式：
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
( x1 x2, y1 y2 )
截距式：
x y 1 a b
横、纵截距都存在且都不为0
整理得：
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
检测自学效果：
y y1 x x1 x1 x2, y1 y2 y2 y1 x2 x1
这就是经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中
x1≠x2, y1≠y2 ）的直线方程，我们把它叫做
直线的两点式方程，简称两点式.
检测自学效果：
(2)已知直线上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),当x1=x2时， y 直线方程的是什么？ P

人教A版高中数学必修二课件3.2.2两点式,截距式一般方程式课件

•
例题分析
例3、利用直线方程的一般式，求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.
•
例4、求过点P(2,1)的直线与两坐标轴正
半轴所围成的三角形的面积最小时的直
线方程
x/4+y/2=1
•
练习：
1、直线Ax+By+C=0通过第一、二、三象限，则()
(A)A·B>0,A·C>0(B)A·B>0,A·C<0 (C)A·B<0,A·C>0(D)A·B<0,A·C<0 2、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且 │PA│=│PB│，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是() A.2y-x-4=0B.2x-y-1=0 C.x+y-5=0D.2x+y-7=0
求线段AB垂直平分线的方程
y l
第一步：求中点坐标
C(3，3)
A(-1,5)
第二步：求斜率
C(xC，yC) B(7,1)
1 k AB 2 k k AB 1
x
k 2
第三步：点斜式求方程
中点
•
y 3 2( x 3)
练习
下列四个命题中的真命题是( B ) A.经过定点P0(x 0 ,y 0 )的直线都可以用方程y y 0 k(x x 0 )表示; B.经过任意两个不同 P1(x 1,y1 ),P2(x 2 ,y 2 )的点的直线都可以用方程(y y1 )(x 2 x1 ) (x x1 )(y 2 y1 )表示; x y C.不经过原点的直线都可以用方程 1表示; a b D.经过定点的直线都可以用y kx b表示.

高中数学人教A版必修二 3.2.2 直线的两点式方程课件(42张)

(2)求过点 M(m，0)和点 N(2，1)的直线方程．
【解析】 ①当 m＝2 时，过点 M(m，0)和点 N(2，1)的直线斜率不存在，其方程为 x＝2.
②当 m≠2 时，方法一：直线的斜率为 k＝m0－－12＝－m－1 2，又∵直线过点 N(2，1)， ∴直线方程的点斜式为 y－1＝－m－1 2(x－2)．即 x＋(m－2)y－m＝0.
D．4
3.直线 3x－2y＝4 的截距式方程是( )
A.34x－y2＝1
B.x1－y1＝4 32
C.34x－－y2＝1 答案 D
D.x4＋－y2＝1 3
4．已知△ABC 的顶点 A(0，5)，B(1，－2)，C(－6，4)，则 BC 边上的中线所在直线方程为________．
答案 8x－5y＋25＝0 解析设 BC 的中点为 D(x，y)，则x＝－52，
则可设 l 的方程为xa＋ya＝1，由已知 l 过点 A(4，1)，∴4a＋1a＝1，得 a＝5. l 的方程为x5＋y5＝1，即 x＋y－5＝0.
(2)若直线 l 在两坐标轴上的截距为 0(或者说直线 l 过原点)，则可设 l 的方程为 y＝kx.
代入点 A 的坐标，得 k＝14. l 的方程为 y＝14x，即 x－4y＝0. ∴所求直线 l 的方程为 x＋y－5＝0 或 x－4y＝0.
y＝1. ∴D(－52，1)，∴kAD＝45＝85，∴y＝85x＋5.
2 即 8x－5y＋25＝0.
请做：课时作业（二十）
思考题 1 (1)求满足下列条件的直线方程：
①经过点 A(－3，－3)，斜率是 4； ②斜率是 3，在 y 轴上的截距是－3； ③斜率是－3＝4(x＋3)，得 4x－y＋9＝0. ②由斜截式，得 y＝3x－3，即 3x－y－3＝0. ③在 x 轴上的截距是 3，即过点(3，0)，由点斜式，得 y－0 ＝－3(x－3)，即 3x＋y－9＝0.

高中数学人教A版必修二课件：3.2.2《直线的两点式方程》

直线与x轴的交点(0,a)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距直线与y轴的交点(b,0)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距
截距可是正数,负数和零
直线的截距式方程:
y
B(0，b)
x y 1 (a 0, b 0) a b
横截距纵截距
l
A(a，0)
x
练习2：根据下列条件求直线的方程，并画出图形: （1）在x轴上的截距是2，在y轴上的截距是3;
y (3) x (1) 3 (3) 2 (1)
直线的两点式方程
已知直线l经过点P1(x1，y1)， P2(x2，y2)，设点P(x，y)是直线l上不同
于点P1 ，P2的任意一点，那么x，y应满足什么关系？
y
l
P(x,y)
y2 y1 y y1 ( x x1 ) O x x2 x1 P1(x1,y1) y y1 x x1 . 化成比例式：当y1 y2时， y2 y1 x2 x1
整理得：5x+3y-6=0
A
O
M x B
因此BC边所在直线的方程为：5x+3y-6=0
y1 y2 x1 x2 , y 注：中点坐标公式：x 2 2
3 1 那么过A(-5，0)， M ( , ) 的直线方程为: 2 2 y0 x5 整理得： x+13y+5=0， 1 3 0 5 2 2
设线段AB的垂直平分线的斜率为k,
则有kAB·k=-1 ，求出k=2. 过点
3 3 ，斜率为 2 的直线方程为： (2, ) y 2( x 2) 2 2
所以线段AB的垂直平分线的方程是4x-2y-5=0.
y y1 x x1 ( x1 x2 , y1 y2 ) 1.直线的两点式方程 y2 y1 x2 x1

3.2-3.2.2 直线的两点式方程秋学期高中数学必修2(人教A版)PPT课件

第三章直线与方程
3．2.2 直线的两点式方程 3．2.3 直线的一般式方程 [学习目标] 1.理解直线的两点式、截距式及一般式的特征． 2.理解直线方程几种形式之间的内在联系，能从整体上把握直线的方程(重点)． 3.掌握直线方程各种形式之间的相互转化，并能根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程(重点、难点)．
B．6
C．12
D．14
解析：直线x3＋4y＝1 与两坐标轴的交点分别为(3，0)，
(0，4)，因此与两坐标轴围成的三角形周长为 3＋4＋
32＋42＝12.
答案：C
4．以点 P(5，8)和 Q(3，－4)为端点的线段的方程是 ________．
解析：过两点 P(5，8)，Q(3，－4)的线段的方程是－y－4－88＝x3－－55，
又因为 l′过点(－1，3)，由点斜式，知方程为 y－3＝－34(x＋1)，即 3x＋4y－9＝0. (2)由 l′与 l 垂直，得直线 l′的斜率为43，又因为 l′过点(－1，3)，由点斜式，知方程为 y－3＝43(x＋1)，即 4x－3y＋13＝0.
[巧妙解法] (1)由 l′与 l 平行，可设 l′的方程为 3x＋4y＋m＝0. 将点(－1，3)代入上式，得 m＝－9. 所以直线 l′的方程为 3x＋4y－9＝0. (2)由 l′与 l 垂直，可设 l′的方程为 4x－3y＋n＝0. 将点(－1，3)代入上式，得 n＝13. 所以直线 l′的方程为 4x－3y＋13＝0.
又 l1 与 l2 平行，
a＋b（a－1）＝0，
所以4b≠－2，
因此 a＝4.
所以 a＝4，且 b＝－43.
类型 4 直线方程的综合应用 [典例 4] 已知直线 l：5ax－5y－a＋3＝0. (1)求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限； (2)为使直线不经过第二象限，求 a 的取值范围． (1)证明：将直线 l 的方程整理为 y－35＝ax－15，所以 l 的斜率为 a，且过定点 A15，35. 而点 A15，35在第一象限，故 l 必过第一象限．

高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程课件新人教A版必修2

.
A(a,0)
二、直线的截距式方程
x y 1 a b
(a 0, b 0)
上面方程由直线在坐标轴上的截距a与b确定，所截距式以此方程叫做直线的截距式方程简称：适用范围：与x轴、y轴都不垂直并且不过原点的直线
即截距式方程不能表示：斜率为0、斜率不存在、过原点的直线
x y 1 a b
y y 2 1 代入点斜式，得： y y1 ( x x1 ) x2 x1
当 y1 y2 时，方程可以写成：
y y1 x x1 y2 y1 x2 x1
( x1 x2 , y1 y2 )
一、直线的两点式方程 y y1 x x1 y2 y1 x2 x1 ( x1 x2 , y1 y2 )
解决求三角形的面积问题很简便
例3：已知直线l过点P（，4），且与两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为5，求直线l的方程。
练习：已知直线l过点P（2，3），并且在两坐标轴上截距相等，求直线l的方程。
例4：为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪，另外，△AEF内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m, AF=20m,应如何设计才能使草坪面积最大？
典例解析
例1：已知三角形的三个顶点A（-5，0）， B（3，-3），C（0，2），（1）求BC边所在直线的方程； y （2）求AC边的方程；（3）求BA边上
. B
x
例2：已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交点为B(0，b)，其中a≠0 , b≠0 ,求直线l的方程 B(0，b) .
(a 0, b 0)
思考1：直线的截距式方程有什么特征？ x项分母对应的是横截距，y项分母对应的是纵截距，中间以“+”连接，等式右边为1

人教版数学必修二3.2.2《直线的两点式和截距式方程》上课课件(共18张PPT)

直线的两点式与截距式方程
课前预热
思考：如何确定一条直线？ 1、已知点(x0, y0)与斜率——点斜式 y yo k(x x0 ) 2、已知斜率与纵截距b——斜截式 y kx b
3、已知两点坐标如何求直线方程？——两点式 4、已知横纵截距如何求直线方程？——截距式
一、直线的两点式方程
引入：
例1、完成下列问题：
（1）已知直线经过点 A(2,1) ，B(2,7) ，求直线的方程.
（2）已知直线经过点P1(2,3), P2(5,4) ，求直线的方程.
（3）已知直线经过点A(2,1), B(3,4) ，且点 P(3, m) 在直线上，求m的值.
题型一：利用两点式求直线方程
例1 解：（1）因为A、B横坐标相等，所以直线方程为x=2
当
x1
x2
时，直线的斜率
k
y2 x2
y1 x1
任取P1, P2 中一点，如取 P1(x1, y1) ，由点斜式方程，
得
y
y1
y2 x2
y1 x1
(x x1)
当
y2
y1
时，可写为：y
y2
y1 y1
x x1 x2 x1
我们把该方程叫做直线的两点式方程（两点式）
一、直线的两点式方程
法2：设 P(x, y)是异于 P1, P2 的任意一点，利
2：求过点M(－3，5)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.
3：一条直线经过点A(－2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，求此直线方程.
B(－2,3)，C(2,1)，求AC边上中线所在直线的方程.
解：设AB边中点为M（x，y），则 x=4，y= -3,即M（4，-3）根据直线两点式方程求BM方程为：

新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件

经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2的直
线l的方程为：
y y1 x x1 . y2 y1 x2 x1
（x1≠x2，y1≠y2）
记忆特点：
1.左边全为y，右边全为x.
2.两边的分母全为常数. 3.两边分子，分母中的减数分别相同.
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
思考2：是不是已知任一直线中的两点就能用两点式写出直线方程 y y1 x x1 呢？
y2 y1 x2 x1
不是当x1＝x2或y1= y2时,直线P1P2没有两点式方程. (因为x1＝x2或y1= y2时,两点式方程的分母为零,没有意义)
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
已知直线经过P1(1,3)和P2(2,4)两点,求直线的方程．
解：设直线方程为：y=kx+b（k≠0）
由已知得：43
k b， 2k b，
k 1，解方程组得：b 2，
待定系数法
方程思想
所以，直线方程为: y=x+2.
思考：还有其他做法吗？
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
新课标人教A版高中数学必修二3.2.2 直线的两点式方程课件
法二：已知直线上两点，由斜率公式得：k 4 3 2 1
再由直线的点斜式方程可得： y 3 4 3 x 1,
5
当截距均不为0时，设直线方程为
x
5y
1,
aa
把P(-5，4)代入上式得 a 1.

人教版高中数学必修2 3.2.2 直线的两点式方程课件(1)

k 4,
5
y 4 x.
x
y
5
1,
aa
a 1.
达标检测
1．过点 A(3,0)和 B(2,1)的直线方程为( )
A．x＋y－3＝0
B．x－y－3＝0
C．x＋y＋3＝0
D．x－y＋3＝0
【解析】由两点式方程得1y－－00＝2x－－33，整理得 x＋y－3＝0.
【答案】 A
2．经过 P(4,0)，Q(0，－3)两点的直线方程是( )
分析：截距均为0时，设方程为y=kx,
y
截距不为0，设截距式求解.
o
x
解：当截距均为0时，设方程为y=kx,
把P(-5，4)代入上式得
即直线方程为
当截距均不为0时，设直线方程为
把P(-5，4)代入上式得
直线方程为 x y 1,
即 x y 1 0. 综上直线方程为 y 或4 x
5
x y 1 0.
人教A版必修2
Thanks!
P1(x1, y1)
y1
P2 (x2 , y2 )
O
x1
x2
x
新课探究 (一)直线的两点式方程
y y1 y2 y1
x x1 x2 x1
( x1
x2 ,
y1
y2 )
经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（其中x1≠x2, y1≠y2 ）
的直线方程,叫做直线的两点式方程，简称两点式。
3
2
4
2
3
2
O
2
4
8
x
(1)已知直线经过P1(2,3)和P2(4,2)两点,求直线的方程 (2)验证点P（8,0）是否满足直线的方程

人教A版高中数学必修二高二3.2.2直线的方程课件

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一、复习
1、什么是直线的点斜式方程？ 2、求分别过以下两点直线的方程: (1)A(8, -1) B (-2 , 4) D (x2 ,y2) (x1≠x2, y1≠y2)
zxxkw
(2)(2) C (x1, y1)
3、直线方程的截距式
•
二、新课 1、直线方程的两点式若直线l经过点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，并
A 0，B 0，C 0 5.当时，方程表示的直线过原点 .
C 0, A, B不同时为0
•
3.一般式方程与其他形式方程的转化
（一）把直线方程的点斜式、两点式和截距式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点
•
例5 根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式： 4 1.过点A(6,-4),斜率为- ; 3 4 y+4=- (x-6)4x+3y-12=0 3 2.经过点P(3,-2),Q(5,-4);
y+2 x-3 = x+y-1=0 -4+2 5-3
3 3.在x轴,y轴上的截距分别是 ,-3; 2 x y 3 + -3 =1 2x-y-3=0 2
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注：对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；x项的系数为正；x，y的系数和常数项一般不出现分数；无特别说明时，最好将所求直线方程的结果写成一般式。
思考：若已知直线 l : 3x 5 y 15 Ax By C 0(在A, B都不为零时)
的斜率和截距的方法：
A （1）直线的斜率 k＝－ B （2）直线在y轴上的截距b C y 令x=0，解出值，则 B (3) 直线与x轴的截距a C 令y=0，解出值，则 x A