平面向量习题及答案

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平面向量练习题及答案

一、选择题

1. 设向量a和向量b是两个不共线的向量，若向量c=2向量a-3向量b，向量d=向量a+4向量b，那么向量c和向量d的夹角的余弦值是（）

A. 1/2

B. -1/2

C. 0

D. 1

2. 若向量a和向量b的模长分别为3和4，且它们的夹角为60°，则向量a和向量b的点积是（）

A. 6

B. 12

C. 15

D. 18

3. 已知向量a=（1，2），向量b=（3，4），则向量a和向量b的向量积的大小是（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

二、填空题

4. 若向量a=（x，y），向量b=（2，-1），且向量a与向量b共线，

则x=______，y=______。

5. 向量a=（3，4），向量b=（-1，2），则向量a和向量b的夹角的正弦值是______。

三、计算题

6. 已知向量a=（2，3），向量b=（4，-1），求向量a和向量b的点积。

7. 已知向量a=（-1，3），向量b=（2，-4），求向量a和向量b的向量积。

8. 已知向量a=（1，0），向量b=（2，3），求向量a在向量b上的投影。

四、解答题

9. 设向量a=（1，-1），向量b=（2，3），求证向量a和向量b不共线。

10. 已知向量a=（x，y），向量b=（1，1），若向量a和向量b的点积为6，求x和y的值。

答案：

1. B

2. C

3. B

4. 2，-1

5. 根号下（（3+4）的平方-（3*(-1)+4*2）的平方）除以（5*根号下2）

6. 向量a和向量b的点积为：2*4+3*(-1)=5

7. 向量a和向量b的向量积为：(3*(-4)-4*2)i-(2*3-1*4)j=-20i+2j

平面向量练习题及答案

在数学学科中，平面向量是一个非常重要的概念。它不仅在几何学中有广泛的应用，还在物理学、工程学等领域中发挥着重要的作用。掌握平面向量的基本概念和运算法则对于解决各种实际问题具有重要意义。本文将为大家提供一些平面向量练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

1. 题目：已知向量a = (3, -2)和向量b = (-1, 4)，求向量a + b的结果。

解答：向量a + b的结果可以通过将向量a和向量b的对应分量相加得到。所以，向量a + b = (3 + (-1), -2 + 4) = (2, 2)。

2. 题目：已知向量a = (2, -5)和向量b = (4, 3)，求向量a - b的结果。

解答：向量a - b的结果可以通过将向量a和向量b的对应分量相减得到。所以，向量a - b = (2 - 4, -5 - 3) = (-2, -8)。

3. 题目：已知向量a = (3, -2)和向量b = (-1, 4)，求向量a与向量b的数量积。解答：向量a与向量b的数量积可以通过将向量a和向量b的对应分量相乘，并将结果相加得到。所以，向量a与向量b的数量积为3*(-1) + (-2)*4 = -3 - 8 = -11。

4. 题目：已知向量a = (2, -5)，求向量a的模长。

解答：向量a的模长可以通过计算向量a的坐标分量的平方和的平方根得到。所以，向量a的模长为√(2^2 + (-5)^2) = √(4 + 25) = √29。

5. 题目：已知向量a = (3, -2)和向量b = (-1, 4)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。

平面向量专题练习题(简单有答案)

平面向量

一、选择题

1、已知向量等于则MN ON OM 2

1),1,5(),2,3(--=-=（） A ．)1,8( B ．)1,8(- C ．)2

1,4(-

D ．)2

1,4(-

2、已知向量),2,1(),1,3(-=-=则23--的坐标是（） A ．)1,7(

B ．)1,7(--

C ．)1,7(-

D ．)1,7(-

3、已知),1,(),3,1(-=-=x 且a ∥b ，则x 等于（）

A ．3

B ．3-

C ．3

D ．3

4、若),12,5(),4,3(==b a 则与的夹角的余弦值为（）

A ．6563

B ．

33 C ．65

33-

D ．65

63-

、若64==，与的夹角是 135，则⋅等于（） A ．12

B ．212

C ．212-

D ．12-

6、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是（） A ．)5,3(- B ．)2

9,0(

C ．)6,9(-

D ．)2

1,3(-

7、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（） A ．)2,3(-

B ．)3,2(

C ．)6,4(-

D ．)2,3(-

8、已知A 、B 、C 三点共线，且A 、B 、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A 分所成的比是(

)

A ．8

3- B ．8

C ．3

D ．3

9、在平行四边形ABCD

-=+，则必有(

)

A ．=

B ．=或=

C ．ABC

D 是矩形

D ．ABCD 是正方形 10、已知点C 在线段AB 的延长线上，

且

λλ则,CA BC ==等于(

)

A ．3

B ．3

C ．3-

D ．3

11、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为( ) A ．3 B ．6 C ．7

平面向量练习题及答案

1. 向量初步概念和运算

(1) 已知向量a=3i+4j，求向量a的模长。

答案：|a| = √(3^2 + 4^2) = 5

(2) 已知向量b=-2i+5j，求向量b的模长。

答案：|b| = √((-2)^2 + 5^2) = √29

(3) 已知向量c=2i+3j，求向量c的模长和方向角（与x轴正方向的夹角）。

答案：|c| = √(2^2 + 3^2) = √13

方向角θ = arctan(3/2)

2. 向量的线性运算

(1) 已知向量a=3i+4j，向量b=-2i+5j，求向量a+b。

答案：a+b = (3-2)i + (4+5)j = i + 9j

(2) 已知向量a=3i+4j，向量b=2i-7j，求向量a-b。

答案：a-b = (3-2)i + (4-(-7))j = i + 11j

(3) 已知向量a=3i+4j，求向量-2a的模长。

答案：|-2a| = |-2(3i+4j)| = |-6i-8j| = √((-6)^2 + (-8)^2) = 10

3. 向量的数量积与投影

(1) 已知向量a=3i+4j，向量b=-2i+5j，求向量a·b的值。

答案：a·b = (3*-2) + (4*5) = -6 + 20 = 14

(2) 已知向量a=3i+4j，向量b=-2i+5j，求向量a在b方向上的投影。

答案：a在b方向上的投影= (a·b)/|b| = 14/√29

4. 向量的夹角和垂直判定

(1) 判断向量a=3i+4j和向量b=-2i+5j是否相互垂直。

答案：两个向量相互垂直的条件是a·b = 0。计算得到a·b = 14，

平面向量经典练习题(含答案)

高中平面向量经典练习题

【编著】黄勇权

一、填空题

1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。

2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。

3、已知点A（1，2），B（2，1），若→

AP=（3，4），则

→

BP= 。

4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。

5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。

6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。

7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。

8、在△ABC中，D为AB边上一点，→

AD =

→

DB，

→

CD =

→

CA + m

→

CB，则

m= 。

9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。

10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD

上，且→

AP= 2

→

PD，则点C的坐标是（）。

二、选择题

1、设向量→

OA=（6，2），→

OB=（-2，4），向量→

OC垂直于向量→

OB，向量

→

BC平行于

→OA，若→

OD +

→

OA=

→

OC，则

→

OD坐标=（）。

A、（11，6）

B、（22，12）

C、（28，14）

D、（14，7）

2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（）

A、（4 , 2）

B、（3，1）

平面向量习题及答案

引言：

平面向量是高中数学中的重要内容之一，它在几何、代数和物理等领域中都有广泛的应用。通过解决平面向量习题，我们可以加深对平面向量的理解，提高解题能力。本文将介绍几个常见的平面向量习题，并给出详细的解答过程。

一、向量的加法和减法

1. 已知向量a=2i+3j，b=4i-5j，求a+b和a-b。

解答：

a+b=(2+4)i+(3-5)j=6i-2j

a-b=(2-4)i+(3+5)j=-2i+8j

2. 已知向量a=3i+2j，b=-i+4j，求2a-3b。

解答：

2a-3b=2(3i+2j)-3(-i+4j)=6i+4j+3i-12j=9i-8j

二、向量的数量积和向量积

1. 已知向量a=2i+3j，b=-i+4j，求a·b和|a×b|。

解答：

a·b=(2)(-1)+(3)(4)=-2+12=10

|a×b|=|(2)(4)-(3)(-1)|=|8+3|=11

2. 已知向量a=3i+2j，b=4i-5j，求a×b的模长和方向角。

解答：

a×b=(3)(-5)-(2)(4)=-15-8=-23

|a×b|=|-23|=23

设a×b与x轴正向的夹角为θ，则cosθ=(4)/√(4^2+(-23)^2)=4/√545

θ≈84.3°

三、向量的共线与垂直

1. 已知向量a=2i+3j，b=-4i-6j，判断a和b是否共线。

解答：

若a和b共线，则存在实数k，使得a=kb。

2i+3j=k(-4i-6j)

2i+3j=-4ki-6kj

2=-4k，3=-6k

解得k=-1/2

所以，a和b共线。

平面向量习题(带答案)

平面向量

1.已知向量(1,0),(0,1),(),a b c ka b k R d a b ===+∈=-，如果//c d

那么 ( )

A ．1k =且c 与d 同向

B ．1k =且c 与d 反向

C ．1k =-且c 与d 同向

D ．1k =-且c 与d 反向

答案 D

解析本题主要考查向量的共线（平行）、向量的加减法. 属于基础知识、基本运算考查. ∵a ()1,0=，b ()0,1=，若1k =，则c =a +b ()1,1=，d =a -b ()1,1=-，

显然，a 与b 不平行，排除A 、B.

若1k =-，则c =-a +b ()1,1=-，d =-a +b ()1,1=--，

即c //d 且c 与d 反向，排除C ，故选D.

2.已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为

( ) A.17- B.17 C.16- D.16

答案 A

解析向量a b λ+＝（－3λ－1，2λ），2a b -＝（－1,2），因为两个向量垂直，故有（－3λ－1，2λ）×（－1,2）＝0，即3λ＋1＋4λ＝0，解得：λ＝17

-，故选.A. 3.已知平面向量a =,1x （），b =2,x x （－）

，则向量+a b ( ) A 平行于x 轴

B.平行于第一、三象限的角平分线

C.平行于y 轴

D.平行于第二、四象限的角平分线答案 C

解析 +a b 2(0,1)x =+,由210x +≠及向量的性质可知,C 正确.

4.（2009江苏卷）已知向量a 和向量b 的夹角为30o ，||2,||a b = a 和向量b 的

平面向量经典练习题(含答案)

1、向量a=(2,4)，b=(-1,-3)，则向量3a-2b的坐标是(8,22)。

2、已知向量a与b的夹角为60°，a=(3,4)，|b|=1，则

|a+5b|=√61.

3、已知点A(1,2)，B(2,1)，若AP=(3,4)，则BP=(-1,-1)。

4、已知A(-1,2)，B(1,3)，C(2,0)，D(x,1)，若AB与CD

共线，则|BD|=2.

5、向量a、b满足|a|=1，|b|=2，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a

与b的夹角为30°。

6、设向量a，b满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a·b=7.

7、已知a、b是非零向量且满足(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，则

a与b的夹角是60°。

8、在△ABC中，D为AB边上一点，AD=2DB，

CD=3CA+mCB，则m=1.

9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥(2a+b)，则a与b

的夹角是53.13°。

10、在三角形ABC中，已知A(-3,1)，B(4,-2)，点P(1,-1)

在中线AD上，且AP=2PD，则点C的坐标是(6,-3)。

二、选择题

1、设向量OA=(6,2)，OB=(-2,4)，向量OC垂直于向量OB，向量BC平行于OA，若OD+OA=OC，则OD坐标

=(11,6)。

2、把A(3,4)按向量a(1,-2)平移到A'，则点A'的坐标(4,2)。

3、已知向量a，b，若a为单位向量，且|a|=|2b|，则

(2a+b)⊥(a-2b)，则向量a与b的夹角是30°。

4、已知向量ab的夹角60°，|a|=2，b=(-1,√3)，则|2a-

平面向量练习题及答案

1．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(m ，－1)，若a ∥b ，则实数m 的值为( ) A.1

2 B ．－12

C ．3

D ．－3

解析：选B 由题意，得1×(－1)－2m ＝0，解得m ＝－1

2，故选B.

2．已知a ＝(1,2)，b ＝(－1,1)，c ＝2a －b ，则|c |＝( ) A.26 B ．3 2 C.10

D. 6

解析：选B 因为c ＝2a －b ＝2(1,2)－(－1,1)＝(3,3)，所以|c |＝32＋32＝3 2.故选B.

3．设D 是△ABC 所在平面内一点，AB ―→＝2DC ―→

，则( ) A ．BD ―→＝AC ―→－32AB ―→

B ．BD ―→＝32A

C ―→－AB ―→

C ．B

D ―→＝12

AC ―→－AB ―→

D ．BD ―→＝AC ―→－12

AB ―→

解析：选A BD ―→＝BC ―→＋CD ―→＝BC ―→－DC ―→＝AC ―→－AB ―→－12AB ―→＝AC ―→－32AB ―→

4．在▱ABCD 中，|AB |―→＝8，|AD |―→＝6，N 为DC 的中点，BM ―→＝2MC ―→，则AM ―→·NM ―→

＝( ) A ．48 B ．36 C ．24

D ．12

解析：选C AM ―→·NM ―→＝(AB ―→＋BM ―→)·(NC ―→＋CM ―→

)＝⎝⎛⎭⎫AB ―→＋23 AD ―→ ·⎝⎛⎭⎫12AB ―→－13 AD ―→ ＝12AB ―→2－29AD ―→2＝1

2×82－29

×62＝24.

5．已知点A (－1,1)，B (1,2)，C (－2，－1)，D (3,4)，则向量CD ―→在AB ―→方向上的投影是( ) A.322

平面向量练习题（附答案）

平面向量练习题

一.填空题。

1. AC+DB+CD+BA 等于 ___________ .

2. _____________________________________________________________ 若向量 a =( 3, 2), b =( 0,—1),则向量2b —a的坐标是_____________________ .

3. 平面上有三个点 A (1, 3), B (2, 2), C (7, x),若/ ABC = 90°，贝U x 的值为 ________ .

4?向量a、b满足|a|=1，b l=V2,(a+b)丄(2a-b),则向量a与b的夹角为_________ .

f f 彳

5. 已知向量a = (1 , 2), b = (3 , 1),那么向量2a ——b的坐标是___________.

6. 已知A (—1 , 2), B (2 , 4), C (4, —3), D (x , 1),若AB 与CD 共线，则| BD |的值等于________ .

7. 将点A (2 , 4)按向量a =(—5, —2)平移后,所得到的对应点A'的坐标

是 ______ .

8. 已知a=(1, —2),b=(1,x),若a丄b,则x 等于__

9. 已知向量a,b的夹角为120,且|a|=2,|b|=5则(2a-b) ? a= ________

10. 设a=(2,—3),b=(x,2x),且3a- b=4,则x 等于___

11. 已知AB =(6,1),BC =(x,y),CD =(—2,—3),且BC // D A ,则x+2y 的值为________

平面向量有关习题及答案

平面向量是高中数学中的一个重要概念，也是许多学生感到困惑的内容之一。在这篇文章中，我将为大家提供一些关于平面向量的习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

1. 习题：已知向量A = (2, 3)和向量B = (4, -1)，求向量A + B的坐标。

解答：向量A + B的坐标可以通过将A和B的相应坐标相加得到。所以，A + B = (2 + 4, 3 + (-1)) = (6, 2)。

2. 习题：已知向量A = (3, -2)和向量B = (-1, 5)，求向量A - B的坐标。

解答：向量A - B的坐标可以通过将A和B的相应坐标相减得到。所以，A - B = (3 - (-1), -2 - 5) = (4, -7)。

3. 习题：已知向量A = (1, 2)和向量B = (3, 4)，求向量A与向量B的数量积。

解答：向量A与向量B的数量积可以通过将A和B的相应坐标相乘，并将乘积相加得到。所以，A·B = 1×3 + 2×4 = 11。

4. 习题：已知向量A = (2, 3)，求向量A的模长。

解答：向量A的模长可以通过使用勾股定理计算得到。所以，|A| = √(2^2 +

3^2) = √(4 + 9) = √13。

5. 习题：已知向量A = (1, 2)和向量B = (3, 4)，求向量A与向量B的夹角的余弦值。

解答：向量A与向量B的夹角的余弦值可以通过使用向量的数量积公式计算得到。所以，cosθ = (A·B) / (|A| × |B|) = (1×3 + 2×4) / (√(1^2 + 2^2) × √(3^2 + 4^2)) = 11 / (√5 × √25) = 11 / (5 × 5) = 11 / 25。

平面向量练习题集(附答案解析)

平面向量练习题

一．填空题。

1． BA CD DB AC +++等于________．

2．若向量a ＝（3，2），b ＝（0，－1），则向量2b －a 的坐标是________．

3．平面上有三个点A （1，3），B （2，2），C （7，x ），若∠ABC ＝90°，则x 的值为________．

4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 的夹角为________．

5．已知向量a ＝（1，2），b ＝（3，1），那么向量2a －21b 的坐标是_________． 6．已知A （－1，2），B （2，4），C （4，－3），D （x ，1），若AB 与CD 共线，则|BD |的值等于________．

7．将点A （2，4）按向量a ＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A ′的坐标是______．

8. 已知a=(1,－2),b=(1,x),若a ⊥b,则x 等于______

9. 已知向量a,b 的夹角为 120，且|a|=2,|b|=5,则（2a-b ）·a=______

10. 设a=(2,－3),b=(x,2x),且3a ·b=4,则x 等于_____

11. 已知BC CD y x BC AB 且),3,2(),,(),1,6(--===∥DA ，则x+2y 的值为_____ 12. 已知向量a+3b,a-4b 分别与7a-5b,7a-2b 垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a 与b 的夹角为____

13．在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则()

数学课程平面向量练习题及答案

数学课程平面向量练习题及答案平面向量练习题及答案

1. 题目：给定向量a = (1, 2)和向量b = (3, -1)，求向量a与向量b的和。

解答：要求向量a与向量b的和，只需要将它们对应位置的分量相加即可。所以向量a + 向量b = (1 + 3, 2 + (-1)) = (4, 1)。

2. 题目：已知向量a = (2, -3)和向量b = (-4, 5)，求向量a与向量b 的数量积。

解答：向量a与向量b的数量积（也称为点积或内积），可以通过将对应位置的分量相乘，并将乘积相加得到。所以向量a·向量b = (2 * (-4)) + (-3 * 5) = (-8) + (-15) = -23。

3. 题目：已知向量a = (1, 2, -1)和向量b = (3, -2, 4)，求向量a与向量b的叉积。

解答：向量a与向量b的叉积（也称为矢量积或外积），可以通过计算以下行列式得到：

| i j k |

| 1 2 -1 |

| 3 -2 4 |

其中i、j和k分别代表x、y和z轴的单位向量。按照行列式的计算规则，得到向量a×向量b = (2 * 4 - (-1) * (-2), (-1) * 3 - 1 * 4, 1 * (-2) - 2 * 3) = (10, -7, -8)。

4. 题目：已知向量a = (2, 3)和向量b = (-1, 4)，求向量a与向量b的夹角。

解答：要求向量a与向量b的夹角，可以通过计算它们的数量积和各自的模长来得到。首先计算数量积：向量a·向量b = (2 * (-1)) + (3 * 4) = (-2) + 12 = 10。接下来计算各自的模长：|向量a| = √(2^2 + 3^2) = √13，|向量b| = √((-1)^2 + 4^2) = √17。最后，根据余弦定理，夹角θ的余弦值为：cosθ = 向量a·向量b / (|向量a| * |向量b|) = 10 / (√13 * √17) = 10 / √221。因此，夹角θ ≈ arccos(10 / √221)。

平面向量练习题(附答案)

平面向量练习题

一．填空题。

1． +++等于________．

2．若向量a ＝（3，2），b ＝（0，－1），则向量2b －a 的坐标是________．

3．平面上有三个点A （1，3），B （2，2），C （7，x ），若∠ABC ＝90°，则x 的值为________．

4.向量a 、b 满足|a |=1,|b |=2,(a +b )⊥(2a -b ),则向量a 与b 的夹角为________．

5．已知向量a ＝（1，2），b ＝（3，1），那么向量2a －2

1b 的坐标是_________． 6．已知A （－1，2），B （2，4），C （4，－3），D （x ，1），若AB 与CD 共线，则|BD |的值等于________．

7．将点A （2，4）按向量a ＝（－5，－2）平移后，所得到的对应点A ′的坐标是______．

8. 已知a =(1,－2), b =(1,x),若a ⊥b ,则x 等于______

9. 已知向量a , b 的夹角为 120，且|a |=2,| b |=5,则（2a - b ）·a =______

10. 设a =(2,－3), b =(x,2x),且3a ·b =4,则x 等于_____

11. 已知y x 且),3,2(),,(),1,6(--===∥，则x+2y 的值为_ ____

12. 已知向量a +3 b , a -4 b 分别与7a -5 b ,7a -2 b 垂直，且|a |≠0,| b |≠0，则a 与b 的夹角为____

13．在△ABC 中，O 为中线AM 上的一个动点，若AM=2，则()

平面向量练习题(附答案)

平面向量练题

一．填空题。

1.XXX等于0.

2.若向量a=(3,2)，b=(-1,1)，则向量2b-a的坐标是(-7,-3)。

3.平面上有三个点A(1,3)，B(2,2)，C(7,x)，若∠ABC=90°，则x的值为-16.

4.向量a、b满足|a|=1,|b|=2,(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为90°。

5.已知向量a=(1,2)，b=(3,1)，那么向量2a-1b的坐标是(1,3)。

6.已知A(-1,2)，B(2,4)，C(4,-3)，D(x,1)，若AB与CD共线，则|BD|的值等于5.

7.将点A(2,4)按向量a=(-5,-2)平移后，所得到的对应点A'

的坐标是(-3,2)。

8.已知a=(1,-2),b=(1,x)，若a⊥b，则x等于-1.

9.已知向量a,b的夹角为120°，且|a|=2,|b|=5，则(2a-b)·a=-6.

10.设a=(2,-3),b=(x,2x)，且3a·b=4，则x等于-2/3.

11.已知AB=(6,1),BC=(x,y),CD=(-2,-3)，且BC∥DA，则

x+2y的值为-5.

12.已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且

|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为60°。

13.在△ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则OAOB+OC的最小值是5.

14.将圆x+y=2按向量v=(2,1)平移后，与直线x+y+λ相切，则λ的值为-1.

二．解答题。

15.设平面三点A(1,0)，B(0,1)，C(2,5)。

(完整版)平面向量练习题(有答案)

平面向量

一、选择题

1、已知向量等于则MN ON OM 2

1),1,5(),2,3(--=-=（） A ．)1,8(

B ．)1,8(-

C ．)2

1,4(-

D ．)2

1,4(- 2、已知向量),2,1(),1,3(-=-=则b a 23--的坐标是（） A ．)1,7(

B ．)1,7(--

C ．)1,7(-

D ．)1,7(-

3、已知),1,(),3,1(-=-=x b a 且∥，则x 等于（） A ．3

B ．3-

C ．3

D ．3

4、若),12,5(),4,3(==b a 则与的夹角的余弦值为（） A ．

B ．

33 C ．65

33-

D ．65

63-

64==，与的夹角是ο

135，则⋅等于（） A ．12

B ．212

C ．212-

D ．12-

6、点)4,3(-关于点)5,6(-B 的对称点是（） A ．)5,3(-

B ．)2

9,0(

C ．)6,9(-

D ．)2

1,3(-

7、下列向量中，与)2,3(垂直的向量是（） A ．)2,3(-

B ．)3,2(

C ．)6,4(-

D ．)2,3(-

8、已知A 、B 、C 三点共线，且A 、B 、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A 分

所成的比是(

) A ．8

B ．8

C ．3

D ．3

9、在平行四边形ABCD

-=+，则必有( )

A ．=

B ．=或=

C ．ABC

D 是矩形

D ．ABCD 是正方形

10、已知点C 在线段AB

的延长线上，且λλ则,CA BC ==等于( )

A ．3

B ．3

C ．3-

D ．3

11、已知平面内三点x C B A ⊥满足),7(),3,1(),2,2(，则x 的值为( ) A ．3