控制图计算公式

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SPC控制图计算公式

SPC控制图计算公式

控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5):按大小排列的第i组数据中第个位置上的数()计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线(CL )上、下控制限(UCL 与LCL ) 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL= RCL==UCL= LCL=()xCL==UCL= LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0P 图CL=UCL=LCL=np 图CL=nUCL= LCL=c图CL==UCL= LCL=u图CL=UCL= LCL=。

控制图的常数和公式表

控制图的常数和公式表

控制图的常数和公式表X—R图* X—S图* 均值X图极差R图均值X图标准差S图计算控制限标准差估计计算控制计算控制标准差估计计算控制子组容量用的系数值的除数限用的系数限用的系数值的除数限用的系数n A2d2 D 3D4A3C4B3B42 1.880 1.128 3.267 2.659 0.7979 3.2673 1.023 1.693 2.574 1.954 0.8862 2.5684 0.729 2.059 2.282 1.628 0.9213 2.2665 0.577 2.326 2.114 1.427 0.9400 2.0896 0.483 2.534 2.004 1.287 0.9515 0.030 1.9707 0.149 2.704 0.076 1.924 1.182 0.9594 0.118 1.8828 0.373 2.847 0.136 1.864 1.099 0.9650 0.185 1.8159 0.337 2.970 0.184 1.816 1.032 0.9693 0.239 1.76110 0.308 3.078 0.223 1.777 0.975 0.9727 0.284 1.71611 0.285 3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.67912 0.266 3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.64613 0.249 3.336 0.307 1.693 0.850 0.9794 0.382 1.61814 0.235 3.407 0.328 1.672 0.817 0.9810 0.406 1.59415 0.223 3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.57216 0.212 3.532 0.363 1.637 0..763 0.9835 0.448 1.55217 0.203 3.588 0.738 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.53418 0.194 3.640 0.391 1.608 0.718 0.9854 0.482 1.51819 0.187 3.689 0.403 1.597 0.698 0.9862 0.497 1.50320 0.180 3.735 0.415 1.585 0.680 0.9869 0.510 1.49021 0.173 3.778 0.425 1.575 0.663 0.9876 0.523 1.47722 0.167 3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.46623 0.162 3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.45524 0.157 3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.44525 0.153 3.931 0.459 1.541 0.606 0.9896 0.565 1.435UCL X , LCL X = X±A2R UCL X , LCL X = X±A3SUCL R = D4R UCL S = B4SLCL R = D3R LCL S = B3S^^σ=R/d2 σ= S/C4* 摘自ASTM—STP—15D,《数据和控制图分析形式手册》1976年版,第134~136页。

SPC控制图计算公式

SPC控制图计算公式
上、下控制限(UCL与LCL)
备注
CL= =
UCL=
LCL=
①当LCL为负值时,取0为自然下限
② , , , , , , 查控制图系数表
R
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
s
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=
LCL=
R
CL= =
UCL=
LCL=
( )
x
CL= =
UCL=
LCL=
CL= =
UCL=Hale Waihona Puke .267LCL=0P图
CL=
UCL=
LCL=
np图
CL=n
UCL=
LCL=
c图
CL= =
UCL=
LCL=
u图
CL=
UCL=
LCL=
( )
计算移动极差
i=2,3,……k
np控制图
计算总不合格品率
:第i组的不合格品数
P控制图
计算各子组不合格品率
:第i组的子组容量
c控制图
计算平均不合格数
:第i组的不合格数
u控制图
计算各子组的单位不合格数
:第i组的子组容量
:第i组的不合格数
控制图有关参数的计算步骤及公式
控制图中控制限的计算
控制图名称
中心线(CL)
控制图名称
步骤
计算公式
备注
(1)计算各子组平均值
(2)计算各子组极差
:第i组平均值
MAX[ ]:第i组中最大值
MIN[ ]:第i组中最小值
(1)计算各子组平均值

SPC计算公式范文

SPC计算公式范文

SPC计算公式范文SPC(Statistic Process Control)是一种通过统计方式对过程进行控制的方法,它可以帮助我们检测并识别过程中的特殊因子,并及时采取纠正措施,以保持过程处于控制状态。

SPC计算公式是SPC方法中常用的一些统计计算公式,包括均值、标准差、控制图等。

以下是SPC方法中常用的几个计算公式。

1. 均值(Mean)均值是一组数据的平均值,用于描述数据集中的集中趋势。

均值的计算公式如下:Mean = (x1 + x2 + x3 + ... + xn) / n其中,x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点,n是数据点的个数。

2. 范围(Range)范围表示一组数据的最大值和最小值之间的差值,用于描述数据集中的离散程度。

范围的计算公式如下:Range = xmax - xmin其中,xmax是数据集中的最大值,xmin是数据集中的最小值。

3. 标准差(Standard Deviation)标准差表示数据集中各个数据点与均值之间的离散程度,用于描述数据集的分布情况。

标准差的计算公式如下:Standard Deviation = √ ((x1 - M ean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中,x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点,Mean是数据集的均值,n是数据点的个数。

4. 方差(Variance)方差是标准差的平方,也是描述数据集的分布情况的统计指标。

方差的计算公式如下:Variance = ((x1 - Mean)² + (x2 - Mean)² + (x3 - Mean)² + ... + (xn - Mean)² ) / (n-1)其中,x1、x2、x3等是数据集中的各个数据点,Mean是数据集的均值,n是数据点的个数。

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则

SPC计算公式和判定准则SPC(Statistical Process Control,统计过程控制)是一种用于监测和控制过程稳定性的方法,通过对过程进行统计分析和监测,可以及时发现过程中的变异,从而采取相应的控制措施,提高过程的稳定性和可控性。

本文将介绍SPC的计算公式和判定准则,以帮助读者了解如何应用SPC进行过程监控和控制。

1. SPC计算公式SPC计算公式是用于计算各种统计指标和控制图的数学公式,下面是常用的SPC计算公式。

1.1 均值(Mean)均值是一组数据的平均值,用于表示过程的中心位置。

计算均值的公式如下:均值公式均值公式其中,mu 表示均值,n 表示数据的数量,x_i 表示第i 个数据。

1.2 极差(Range)极差是一组数据的最大值和最小值之差,用于表示过程的变异程度。

计算极差的公式如下:极差公式极差公式其中,R 表示极差,x_{\text{max}} 表示数据的最大值,x_{\text{min}} 表示数据的最小值。

1.3 标准偏差(Standard Deviation)标准偏差是一组数据的离均差平方和的平均值的平方根,用于表示过程的稳定性。

计算标准偏差的公式如下:标准偏差公式标准偏差公式其中,sigma 表示标准偏差,n 表示数据的数量,x_i 表示第i 个数据,\bar{x} 表示数据的均值。

2. SPC判定准则SPC判定准则用于判断一个过程是否处于稳定状态,常用的判定准则有以下几种。

2.1 均值控制图(Mean Control Chart)均值控制图用于监测过程均值是否稳定。

常用的均值控制图有Xbar-R 控制图和 Xbar-S 控制图。

•Xbar-R 控制图:对应的是过程均值和极差的统计指标。

当连续 n 个点全部落在中心线(均值线)的上方或下方时,表示过程中有特殊原因的变异,需要采取相应措施进行调整。

•Xbar-S 控制图:对应的是过程均值和标准偏差的统计指标。

当连续 n 个点全部落在中心线(均值线)的上方或下方时,表示过程中有特殊原因的变异,需要采取相应措施进行调整。

【控制图】 控制图的计算方法有哪些?

【控制图】 控制图的计算方法有哪些?

【控制图】控制图的计算方法有哪些?关键词:控制图导语:我们知道均值与波动不是互相独立的。

这时,另一个统计量——百分比变异系数(%CV)将会用来量化测量中的波动,即我们经常使用到的变异系数控制图。

在纺织行业的应用可以称做是控制图应用的例子之一。

细线的抗张强度波动明显小于粗线抗张强度的波动。

这是由纤维的本质所决定的。

另一个例子是用控制图比较有着不同均值,但却有相同的相对变异的项目。

比如,要比较同一条混合线上生产的不同浓度的多种化学溶液,应用控制图可以得到最好的结果。

那么,控制图的计算方法有哪些?下面我们将做详细介绍:图示:控制图的计算方法有哪些?控制图的计算方法有以下几种:一、指定的控制限和中心线在控制图上的中心线和控制限是基于SD图得到的。

它们的计算方法如下:其中为显示在标准差图上指定的中心线,为在控制限记录中指定的均值。

UCLSD 和LCLSD 是在标准差图中指定控制限,是在控制限记录中定义的过程均值。

二、计算得出的控制限和中心线在控制图中,中心线和控制限是基于标准差图计算的。

计算得出的控制限的公式如下:是在标准差图中显示数据计算得出出来的中心线,是在控制限记录中定义的计算均值。

UCLSDc 和LCLSDc 是从标准差图中计算的控制限,是在均值图上计算的中心线。

传统变量控制图检测的是两个参数或统计量的情况—集中趋势或波动性。

它应用的是子组均值和子组极差来表示数据。

均值和极差图的统计学假设之一是子组均值与子组极差是相互独立的。

但是在某种情况下,我们知道均值与波动不是互相独立的。

这时,另一个统计量—百分比变异系数控制图将会展示量化测量中的波动。

Spc应用计算公式

Spc应用计算公式

Spc应用计算公式SPC(统计过程控制)是一种使用统计方法来监测和控制过程稳定性和能力的方法。

在SPC中,有一些常用的计算公式,用于帮助我们计算和分析数据,从而做出相应的决策。

本文将介绍一些常见的SPC应用计算公式。

1. 总体平均值(X-Bar)的计算公式:X-Bar = ΣXi / n其中,Xi是每个样本的值,n是样本的数量。

2.总体标准差(R)的计算公式:R = Max(Xi) - Min(Xi)其中,Xi是每个样本的值。

3. 级别平均值(X-Double Bar)的计算公式:X-Double Bar = ΣX-Bar / k其中,X-Bar是每个样本的平均值,k是样本组的数量。

4. 标准偏差(sbar)的计算公式:sbar = Σs / k其中,s是每个样本的标准差,k是样本组的数量。

5.控制图中的控制限计算公式:上控制限 (UCL) = X-Double Bar + A2 * R中心线 (CL) = X-Double Bar下控制限 (LCL) = X-Double Bar - A2 * R其中,A2是常数,根据样本组大小来确定。

6.总体标准差(σ)的计算公式:σ = sbar * √(1 + (1 / k))其中,sbar是每个样本的标准差,k是样本组的数量。

7.过程能力指数(Cp)的计算公式:Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中,USL是上限规范限制,LSL是下限规范限制,σ是总体标准差。

8. 过程性能指数 (Cpk) 的计算公式:Cpk = min[(USL - X-Bar) / (3 * s), (X-Bar - LSL) / (3 * s)]其中,USL是上限规范限制,LSL是下限规范限制,X-Bar是样本平均值,s是样本标准差。

9.异常规则检测的计算公式:-1σ规则:如果一个点落在CL±1σ之外,表示过程存在特殊因素。

-2σ规则:如果一个点落在CL±2σ之外,表示过程可能出现一般性问题。

SPC控制图计算公式

SPC控制图计算公式

控制图有关参数的计算步骤及公式控制图名称步骤计算公式备注(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值MAX[]:第i组中最大值MIN[]:第i组中最小值(1)计算各子组平均值(2)计算各子组极差:第i组平均值:第i组标准差()(1)计算各子组中位数(2)计算各子组极差(n为3或5) :按大小排列的第i组数据中第个位置上的数()计算移动极差i=2,3,……knp控制图计算总不合格品率:第i组的不合格品数P控制图计算各子组不合格品率:第i组的子组容量c控制图计算平均不合格数:第i组的不合格数u控制图计算各子组的单位不合格数:第i组的子组容量:第i组的不合格数控制图中控制限的计算控制图名称 中心线(CL )上、下控制限(UCL 与LCL ) 备注CL==UCL=LCL=①当LCL 为负值时,取0为自然下限 ②,,,,,,查控制图系数表RCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=sCL==UCL= LCL=CL==UCL= LCL=RCL==UCL= LCL=()xCL== UCL=LCL=CL==UCL=3.267 LCL=0 P 图CL=UCL=LCL=np 图 CL=nUCL= LCL= c 图 CL==UCL=LCL= u 图CL=UCL=LCL=。

控制图计算公式

控制图计算公式
控制图计算公式
控制图
控制限
计算公式
均值
极差图

控制上限UCL
UCL= +A2
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A2
R图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
均值
标准差图

控制上限UCL
UCL= +A3
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -A3
S图
控制上限UCL
np图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
UCL=
缺陷数
控制图
C图
控制上限UCL
UCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
缺陷率
控制图
U图控制上ຫໍສະໝຸດ UCLUCL= +
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL= -
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UCL=B4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=B3
单值-移动极差图
I图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=
MR图
控制上限UCL
UCL=D4
中心线CL
CL=
控制下限LCL
LCL=D3
不良率
控制图
P图
控制上限UCL
UCL=
中心线CL
CL=
控制下限LCL

xbar-s计算公式

xbar-s计算公式

xbar-s计算公式Xbar-S计算公式。

在统计学中,Xbar-S控制图是一种用于监控过程稳定性的质量控制工具。

它是通过对样本数据进行统计分析来评估过程的变异性,并且能够及时发现过程中的异常情况。

Xbar-S控制图的计算公式是关键的一部分,它可以帮助我们理解如何计算控制图的中心线和控制限,从而有效地监控过程的稳定性。

Xbar-S控制图是一种用于监控过程平均值和变异性的质量控制图。

它由两部分组成,Xbar图用于监控过程的平均值,S图用于监控过程的变异性。

Xbar图的中心线和控制限是通过样本平均值和样本标准差来计算的,而S图的中心线和控制限则是通过样本标准差来计算的。

下面我们将介绍Xbar-S控制图的计算公式,并且通过一个实例来说明如何计算中心线和控制限。

Xbar图的计算公式如下:1. 中心线(Xbar):中心线是样本平均值的平均值,即所有样本平均值的平均值。

计算公式为:Xbar = (ΣXbar) / n。

其中,ΣXbar表示所有样本平均值的总和,n表示样本容量。

2. 控制限(UCL和LCL):控制限是用来判断过程是否处于统计控制状态的线,它们的计算公式如下:UCL = Xbar + A2 S。

LCL = Xbar A2 S。

其中,A2是一个常数,它是根据样本容量来确定的,S表示样本标准差。

S图的计算公式如下:1. 中心线(S):中心线是样本标准差的平均值,即所有样本标准差的平均值。

计算公式为:S = (ΣS) / n。

其中,ΣS表示所有样本标准差的总和,n表示样本容量。

2. 控制限(UCL和LCL):控制限的计算公式如下:UCL = B3 S。

LCL = B4 S。

其中,B3和B4是两个常数,它们是根据样本容量来确定的。

下面我们通过一个实例来说明如何计算Xbar-S控制图的中心线和控制限。

假设我们有一个生产线,我们希望监控该生产线的每小时产量。

我们抽取了5个连续小时的样本数据,如下所示:样本1,100, 110, 105, 115, 120。

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2.判断异常的准则
在讨论控制图原理时,已经知道点子出界就判断异常,这是判断异常的最基本的一条准则。

为了增加控制图使用者的信心,即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。

若界内点排列非随机,则判断异常。

判断异常的准则:符合下列各点之一就认为过程存在异常因素:
(1)点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列;
(2)链:连续链,连续7个点以上排列在一侧;间断链,大多数点在一侧
(3)多数点靠近控制界限(在2一3倍的标准差区域内出现)
(4)倾向性与周期性。

控制图是用于确定生产或工作过程是否处于稳定状态的图形,通过它可以发现并及时消除生产和工作过程中的失控情况。

控制图是通过对过程中各特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。

在控制图中有两条平行的上下控制界限和中心线,并有按时间序列排列的样本统计量数值的描点序列。

如果控制图中描点落在控制界限之内,则表明过程正常;若控制图中描点落在控制界限之外或描点序列在界限之间有某一种或几种不正常的趋势,则表明过程异常。

(一)控制图的分类
控制图可以分为两类,即计量值控制图和计数值控制图。

计量值控制图所依据的数据均属于由测量工具实际测量出来的数据,如长度、重量等控制特性,具有连续性,它包括:
①单值控制图;
②平均值与极差控制图;
③平均值与标准差控制图;
④中位值与极差控制图;
⑤个别值与移动极差控制图。

计数值控制图所依据的数据均属于以单位个数或次数计算,如不合格品数、不合格品率等。

它包括:
①不合格品数控制图;
②不合格品率控制图;
③缺陷数控制图;
④单位缺陷数控制图。

(二)控制图的应用
控制图可用于以下几方面:
①预测,通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置。

②评价与诊断,可以评价过程的变化情况,评估过程的稳定性,并能与其他方法结合,可以找到产生状况的原因。

③控制,可对品质状况及时掌控,决定何时需要调整,何时需要保持原有状态。

④确认,比较后确认某一过程的改进。

[例题8] 控制图可用于()
A. 预测,通过现有图形的分析和研究可大致预测下一步可能的位置
B. 评价与诊断,可以评价过程的变化情况,可以找到产生状况的原因
C. 可以显示波动的状况
D. 控制,可对品质状况及时掌控,决定何时需要调整,何时需要保持原有状态1
E. 确认,比较后确认某一过程的改进
答案:ABDE
(三)控制图的作法
(1)选择控制特性。

(2)选择合适的控制图。

(3)选取一定数量的数据,在生产过程中,定期抽取试样。

(4)把数据分组,一般按时间顺序分组,每组即为一个试样,至少取20—25组数据。

(5)计算各分组样本的统计量。

(6)根据分组样本的统计量计算控制界限。

(7)绘制控制图并标出各组的统计量。

(8)研究控制界限之外的点,并标出异常或特殊原因的状态。

(9)决定下一步行动。

(四)控制图的分析
控制状态指产品质量特性的分布不随时间变化,生产过程或工作过程只受偶然因素的影响的状态。

不然,则为非控制状态或异常状态。

判定过程处于控制状态须满足两条标准:
①控制图上点不超过控制界限;
②控制图上点的排列没有缺陷。

对于以下情况可认为满足第一条标准:
①连续25点以上处于控制界限内;
②连续35点中,仅有1点超出控制界限;
③连续100点中,不多于2点超出控制界限。

若过程满足第一条,点的排列分布有缺陷,仍不能判定它处于控制状态。

排列分布有缺陷是指形态存在异常,主要指出现“链”、“偏离”、“倾向”、“周期”、“接近”等五种情况。

链指点连续出现在中心线CL一侧的现象,链的长度用链内所含点的个数判断。

若出现7点以上链,则处于异常状态。

偏离指较多的点间接地出现在中心线的一侧的现象。

判别标准如下:
①连续的11点中至少有10点出现在同一侧;
②连续的14点中至少有12点出现在同一侧;
③连续的17点中至少有14点出现在同一侧;
④连续的20点中至少有16点出现在同一侧。

倾向指若干个点连续上升或连续下降的情况。

若出现连续7个以上点(包括7点)连续上升或下降的趋势是,则为异常状态。

虽然有时相邻点有上有下,但判断趋势时应从整体上考察。

周期指点的上升或下降出现一定间隔重
重复的规律。

接近是指图上的点接近中心线或上下控制界限的现象。

接近中心线时,在中心线与控制界限之间画出等分线,如果大部分点在靠近中心线两侧,则为异常状态。

接近控制边界时,在中心线与边界线间作三等分线,如果连续3点有2点或连续7点中有3点或连续的10点中有4点在外侧的1/3带状区间内,则可判断为异常状态。

制程能力指数Ca或k(准确度;Accuracy):表示制程特性中心位置的偏移程度,值等于零,即不偏移。

值越大偏移越大,越小偏移越小。

制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)
标准公式
或:





2.当STD TYPE=sbar/c4;使用XBAR-s管制图分析制程,制程显示在管
制状态下且特性的分配为常态时,以此估计标准差。

3.当STD TYPE=Rbar/d2 ;使用XBAR-R管制图分析制程,制程显示在
管制状态下且特性的分配为常态时,以此估计标准差。

(Subgroup Standard Deviation)
k =
(Subgroup Median)
==(,
=(

标准公式
k = (Subgroup Median)
或:双边能力指数(长期)
:双边绩效指数(短期)
:单边上限能力指数
:单边下限能力指数


=(

( -
管制图相同,惟管制图检出力较差,但计算较为简单。

2. 管制图数据表:
1
2



k i
∑i

-=(
==(,
计数值各统计量的计算方式说明如下:
●不良率(p) = DEF i/INSP i
QTY SUM =PROD i,INSP SUM =INSP i,DEF SUM =DEF i,
PBAR =DEF i/INSP i
●不良数(np) =DEF i
QTY SUM =PROD i,INSP SUM =INSP i,DEF SUM =DEF i,
PBAR =DEF i/INSP i
●良数(1-p) =1-DEF i/INSP i
QTY SUM =PROD i,INSP SUM =INSP i,DEF SUM =DEF i,
PBAR =DEF i/INSP i
●缺点数(c) =DEF i
QTY SUM =PROD i,INSP SUM =INSP i,DEF SUM =DEF i,
CBAR =DEF i/INSP i
●单位缺点数(u;dpu) =DEF i/INSP i
=PROD=INSP==DEF/INSP
=PROD=CHK =(DEF/CHK
3 ≈3
3 ≈3(
33
33
3 3
3 3(
=μ 3 ≈1-p
3
3 ≈
3
3 3
3 3(。

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