最新浙教版2018-2019学年七年级数学上册同步练习：5.3一元一次方程的解法1及答案-精品试题

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2018-2019学年数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法(1)同步练习

2018-2019学年数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法（1）同步练习一、选择题1.方程2x-1=4x-1的解是（）A、x=-1B、x=0C、x=1D、x=2+2.方程3x-1=5的求解过程中，使用等式的性质的顺序是（）A、先在等式两边同加上1，再在等式两边同除以3B、先在等式两边同减去1，再在等式两边同乘以C、先在等式两边同除以3，再在等式两边同加上1D、先在等式两边同乘以，再在等式两边同减去1+3.解方程时，移项法则的依据是（）A、加法的交换律B、减去一个数等于加上这个数的相反数C、等式的基本性质1D、等式的基本性质2+4.下列各题移项不符合题意的是（）A、由2x=3x-1，得-1=3x+2xB、由6x+4=3-x，得6x+x=3+4C、由8-x+4x=7，得-x+4x=-7-8 D、由x+9=3x-7，得x-3x=-7-9+5.解方程2（y-2）-3（y+1）=4（2-y）时，下列去括号正确的是（）A、2y-2-3y-1=8-yB、2y-4-3y-3=8-yC、2y-4-3y+3=8-4yD、2y-4-3y-3=8-4y+6.设y 1=3x-2，y 2=2x+4，且y 1=y 2，则x 的值为（）A 、B 、2C 、6D 、+二、填空题7.方程12-x=2x 的解是．． +8.若6（x-5）=-24，则x= +9.对有理数a ，b ，规定一种新运算※，意义是a ※b=ab+a+b ，则方程x ※3=4的解是x=． +10.若代数式y-7与2y-1的值相等，则y 的值是． + 三、解答题11.解方程：(1)、9+7x=5-3x ；(2)、5x-11=3x-9． +12.解方程：(1)、3（2x+3）=11x-6；(2)、3x-6（x-1）=3-2（x+3）．+13. x 为何值时，代数式（2x-1）的值比（x+3）的值的3倍少5．+。

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《5-3一元一次方程的解法》解题能力同步达标测评(附答案)

2022-2023学年浙教版七年级数学上册《5.3一元一次方程的解法》解题能力同步达标测评（附答案）（共20小题，每小题6分，满分120分）1．解方程：．2．解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）﹣1＝．3．解方程：（1）5x﹣3＝x+1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4）．4．解方程：﹣＝﹣1．5．解下列方程：（1）6x+3＝3x﹣6；（2）x﹣1＝x+1．6．解方程：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y）（2）1﹣＝7．解方程：﹣1＝．8．（1）解方程：3x+7＝6x﹣2；（2）解方程：4x+2（x﹣2）＝6．9．解方程：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7）；（2）．10．解方程：8x＝﹣2（x+4）．11．解方程：5x﹣2（3﹣2x）＝﹣3．12．．13．14．解方程＝﹣115．解方程：2（x+3）＝3（x﹣2）．16．解方程：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2；（2）．17．解方程：．18．解方程：2x+3＝11﹣6x．19．解方程：﹣＝1．20．解方程：．参考答案1．解：，方程两边各项乘以最简公分母6得，2（x+2）﹣3（2x﹣2）＝6，去括号得，2x+4﹣6x+6＝6，移项得，2x﹣6x＝6﹣4﹣6，合并同类项得，﹣4x＝﹣4x，系数化为1得，x＝1．2．解：（1）6x﹣7＝4x﹣5，6x﹣4x＝﹣5+7，2x＝2，x＝1；（2）﹣1＝，3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7），9x﹣3﹣12＝10x﹣14，9x﹣10x＝﹣14+3+12，﹣x＝1，x＝﹣1．3．解：（1）5x﹣3＝x+1，移项，得5x﹣x＝1+3，合并同类项，得4x＝4，系数化成1，得x＝1；（2）5x+4＝﹣2（x﹣4），去括号，得5x+4＝﹣2x+8，移项，得5x+2x＝8﹣4，合并同类项，得7x＝4，系数化成1，得x＝．4．解：两边都乘以12，得2x﹣3（3﹣x）＝﹣12，去括号得，2x﹣9+3x＝﹣12，移项得，2x+3x＝﹣12+9，合并同类项得，5x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣5．解：（1）移项得，6x﹣3x＝﹣6﹣3，合并同类项得，3x＝﹣9，系数化为1得，x＝﹣3；（2）移项得，x﹣x＝1+1，合并同类项得，﹣x＝2，系数化为1得，x＝﹣4．6．解：（1）2（y+2）﹣3（4y﹣1）＝9（1﹣y），去括号得，2y+4﹣12y+3＝9﹣9y，移项得，2y﹣12y+9y＝9﹣3﹣4，合并同类项得，﹣y＝2，系数化为1得，y＝2；（2）1﹣＝，去分母得，10﹣5（x+3）＝2（2x﹣1），去括号得，10﹣5x﹣15＝4x﹣2，移项得，﹣5x﹣4x＝﹣2+15﹣10，合并同类项得，﹣9x＝3，系数化为1，得x＝﹣．7．解：﹣1＝，3x﹣6＝2（x﹣1），3x﹣6＝2x﹣2，3x﹣2x＝﹣2+6，x＝4．8．解：（1）3x+7＝6x﹣2，3x﹣6x＝﹣2﹣7，﹣3x＝﹣9，x＝3；（2）4x+2（x﹣2）＝6，4x+2x﹣4＝6，4x+2x＝6+4，6x＝10，x＝．9．解：（1）7（x﹣2）＝5（3x﹣7），去括号，得7x﹣14＝15x﹣35，移项，得7x﹣15x＝14﹣35，合并同类项，得﹣8x＝﹣21，系数化为1，得x＝；（2），去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），去括号，得9x﹣6＝24﹣20x+8，移项，得9x+20x＝24+8+6，合并同类项，得29x＝38，系数化为1，得x＝．10．解：去括号得：8x＝﹣2x﹣8，移项得：x+2x＝﹣8，合并同类项得：10x＝﹣8，系数化为1得：．11．解：去括号得：5x﹣6+4x＝﹣3，移项、合并得：9x＝3，系数化为1得：x＝．12．解：同分母可得：3（5﹣3x）＝2（3﹣5x），移项可得：x+9＝0，即x＝﹣9．故原方程的解为x＝﹣9．13．解：去分母得：5（2x+1）＝15﹣3（x﹣1），去括号得：10x+5＝15﹣3x+3，移项、合并同类项，得13x＝13，系数化为1，得x＝1．14．解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣．15．解：去括号得：2x+6＝3x﹣6移项、合并同类项得：﹣x+12＝0系数化1得：x＝12．16．解：（1）6x+5＝3（x﹣1）+2，去括号，得6x+5＝3x﹣3+2，移项，得6x﹣3x＝2﹣3﹣5，合并同类项，得3x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣2；（2），去分母，得3（3﹣4x）﹣2（2x+6）＝3x，去括号，得9﹣12x﹣4x﹣12＝3x，移项，得﹣12x﹣4x﹣3x＝12﹣9，合并同类项，得﹣19x＝3，系数化为1，得x＝．17．解：去分母得，2（2x﹣1）﹣（2x+1）＝﹣6，去括号得，4x﹣2﹣2x﹣1＝﹣6，移项得，4x﹣2x＝﹣6+2+1，合并同类项得，2x＝﹣3，系数化为1得，x＝﹣．18．解：移项得，2x+6x＝11﹣3，合并同类项得，8x＝8，化系数为1得，x＝1．19．解：去分母得：4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12，去括号得：8x﹣4﹣9x+12＝12，移项得：8x﹣9x＝12﹣12+4，合并同类项得：﹣x＝4，化x的系数为1得：x＝﹣4．20．解：去分母得，5（3x+1）﹣20＝（3x﹣2）﹣2（2x+3），去括号得，15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，移项得，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，合并同类项得，16x＝7，系数化为1得，x＝．。

浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程单元测试 (含答案)

浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．y =2x−1B ．x−1=0C ．x 2=9D ．3x−52．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）A ．若x−2=7，则x =7+2B ．若−5x =15，则x =−3C ．若13x =9，则x =3D ．若2x +1=6，则2x =53．若x =2是关于x 的方程x−a =0的解，则a 的值是（）A ．2B ．1C ．−1D ．−24．由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是（）A ．y =3x−22B ．y =32x−12C ．y =3−32xD ．y =32x−35．解方程x−13=1−3x +16，去分母后正确的是（）A ．2x−1=1−(3x +1)B ．2(x−1)=1−(3x +1)C ．2(x−1)=6−(3x +1)D ．(x−1)=6−3x +16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设小和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．x3+3(100−x )=100B ．3x +100−x3=100C ．x3−3(100−x )=100D ．3x−100−x3=1007．下列方程的变形中，正确的是（）A ．方程3x−2=2x +1，移项，得3x−2x =−1+2；B ．方程3−x =2−5(x−1)，去括号，得3−x =2−5x−1；C ．方程23x =32，未知数系数化为1，得x =1；D ．方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10．8．将 6 块形状、大小完全相同的小长方形，放入长为 m ，宽为 n 的长方形中，当两块阴影部分A,B 的面积相等时，小长方形其较短一边长的值为（）A ．m 6B ．m 4C ．n 6D ．n 49．已知|a−1|+(ab−2)2=0，则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是（）A ．2021B ．2022C ．2023D ．202410．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x 的值是（）2025x 23A ．2020B ．−2020C ．2019D ．−2019二、填空题11．已知4x +2y =3，用含x 的式子表示y =　　．12．如图，在数轴上，点A,B 表示的数分别为a,b ，且a +b =0，若AB =2，则点A 表示的数为．13．一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了道题．14．甲对乙说：“当我岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你61岁．”则乙现在为岁．15．如图，数轴上A ，B 点对应的实数分别是1和3．若点A 关于点B 的对称点为点C （即2AB =BC ），则点C 所对应的实数为．16．一个四位正整数M ，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M 为“共进退数”，并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F (M )=60，那么M 各数位上的数字之和为　　；有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z （0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F (N )是一个平方数，G (N )13是一个整数，则满足条件的数N 是．三、解答题17．解方程：2x +13−6x−16=1．18．当m 为何值时，关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数．19．一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时，从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时，已知轮船在静水中的速度是25千米/时．（1）求水流的速度和A ，B 两地之间的距离；（2）若在A ，B 两地之间的C 地建立新的码头，使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半，问A ，C 两地相距多少千米？20．关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①，3x +1=2a ②，已知方程①的解比方程②的解大1，求a的值．21．我们规定，若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ，则称该方程为“差解方程”．例如：2x =4的解为x =2，且2=4−2，则该方程2x =4是差解方程．（1）判断：方程3x =4.5差解方程（填“是”或“不是”）（2）若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程，求m 的值．22．甲、乙两人加工机器零件，已知甲、乙两人一天共加工零件35个，甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个．（1）问甲、乙两人每天各加工多少个零件？（2）现在工厂需要加工零件600个，先由两人合作一段时间，剩下的全部由乙单独完成，恰好20天完成任务，求两人合作的天数．23．某条城际铁路线共有A ，B ，C 三个车站，每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站，其中D1001次列车从A 站始发，经停B 站后到达C 站，G1002次列车从A 站始发，直达C 站，两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变．某校数学学习小组对列车运行情况进行研究，收集到列车运行信息如下表所示．列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途经B站，不停车10：30请根据表格中的信息，解答下列问题：（1）D1001次列车从A站到B站行驶了分钟，从B站到C站行驶了分钟；（2）记D1001次列车的行驶速度为v1，离A站的路程为d1；G1002次列车的行驶速度为v2，离A站的路程为d2．①v1v=▲；2②从上午8：00开始计时，时长记为t分钟（如：上午9：15，则t=75），已知v1=240千米/小时（可换算为4千米/分钟），在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150)，若|d1−d2|=60，求t的值．答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】32−2x12．【答案】−113．【答案】1914．【答案】2315．【答案】33−216．【答案】15；310517．【答案】x=−3218．【答案】m≤−6519．【答案】（1）解：设水流的速度为x千米/时，A，B两地之间的距离为y千米，则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时，在逆水中的速度为(25−x)千米/时．由题意，得{4(25+x)=y6(25−x)=y，解得{x=5 y=120．答：水流的速度为5千米/时，A，B两地之间的距离为120千米．（2）解：设A，C两地相距m千米．由题意，得m25+5=12×120−m25−5，解得m=3607．答：A，C两地相距3607千米．20．【答案】a=−121．【答案】（1）是（2）7322．【答案】（1）甲每天加工零件个数为20个，乙每天加工15个（2）两人合作的天数15天23．【答案】（1）90；60（2）解：①5 6；②解法示例：∵v1=4（千米/分钟），v1v2=56，∴v2=4.8（千米/分钟）．∵4×90=360，∴A与B站之间的路程为360．∵360÷4.8=75，∴当t=100时，G1002次列车经过B站．由题意可如，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车．∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车．ⅰ．当25≤t<90时，d1>d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴4t−4.8(t−25)=60，t=75（分钟）；ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2，∴|d1−d2|=d1−d2，∴360−4.8(t−25)=60，t=87.5（分钟），不合题意，舍去；ⅲ．当100<t≤110时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−360=60，t=112.5（分钟），不合题意，舍去；ⅳ．当110<t≤150时，d1<d2，∴|d1−d2|=d2−d1，∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60，t=125（分钟）．综上所述，当t=75或125时，|d1−d2|=60．。

浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案

浙教版七年级数学上册《5.3 一元一次方程的解法》同步练习-含参考答案一、选择题1.下面四个方程中，与方程x －1=2的解相同的一个是( ).A.2x=6B.x ＋2=－1C.2x ＋1=3D.－3x=92.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x －7，得x －2x=－7－2B.由x+3=2－4x ，得x+4x=2－3C.由2x －3+x=2x －4，得2x －x －2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－33.若关于x 的方程3x ＋5＝m 与x ﹣2m ＝5有相同的解，则x 的值是( )A.3B.﹣3C.﹣4D.44.下面是一个被墨水污染过的方程：2x ﹣12＝3x ＋，答案显示此方程的解是x＝﹣1，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( ) A.1 B.﹣1 C.﹣12 D.125.解方程3137143y y ---=时，为了去分母应将方程两边同时乘以( ) A.12 B.10 C.9 D.46.解方程：２－13(2x-4)＝－16(x-7),去分母得( ) A.2－2 (2x －4)= －(x －7) B. 12－2 (2x －4)= －x －7C.2－(2x －4)= －(x －7)D. 12－2 (2x －4)= －(x －7)7.把方程中的分母化为整数，正确的是( ) A.B. C.D.8.如果13(2a-9)与13a+1是互为相反数，那么a的值是( )A.6B.2C.12D.﹣69.若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为( )A.2B.－0.5C.－2D.010.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.已知关于x的方程2x﹣3a=﹣1的解为x=﹣1，则a的值等于 .12.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。

13.当x=_____时，代数式2x－3与代数式6－x的值相等.14.若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式，则m=________，n=________.15.将四个数a 、b、c、d写成两行两列，规定=，若=－9，则x= .16.定义新运算a※b满足：(a+b)※c=a※c +b, a※(b+c)=a※b-c，并规定：1※1=5,则关于x的方程(1+4x)※1 + 1※(1+2x) =12的解是x=三、解答题17.解方程：2(2x＋1)﹣(10x＋1)＝618.解方程：x﹣12(x-1)＝2﹣13(x+2).19.解方程：2﹣2x＋13＝1＋x2；20.解方程：1.5x0.6－1.5－x2=0.5.21.根据下列条件列方程，并求出方程的解.(1)某数的13比它本身小6，求这个数；(2)一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.22.已知当x=－1时,代数式2mx 3－3mx+6的值为7,若关于y 的方程2my+n=11－ny －m 的解为y=2,求n 的值.23.已知关于x 的方程2(x －1)=3m －1与3x ＋2=－4的解互为相反数，求m 的值.24.已知：关于x 的方程2(x －1)+1=x 与3(x+m)=m －1有相同的解，求：以y 为未知数的方程13(3﹣my)=12(m ﹣3y)的解.答案1.A2.C3.B.4.D.5.A6.D7.D8.B9.B10.D11.答案为：－1 3 .12.答案为：1；13.答案为：3.14.答案为：2，2；15.答案为：x=-2；16.答案为：x=117.解：去括号，得4x＋2﹣10x﹣1＝6 移项，合并同类项，得﹣6x＝5系数化为1，得x＝﹣5 6 .18.解：去分母，得：6x﹣3(x﹣1)＝12﹣2(x＋2) 去括号，得：6x﹣3x＋3＝12﹣2x﹣4移项，得：6x﹣3x＋2x＝12﹣4﹣3合并同类项，得：5x＝5系数化为1，得：x＝1.19.解：x＝1.20.解：x=5 12 .21.解：(1)设某数为x，则13x＋6=x，得x=9；(2)设这个数为x，则2x＋3=x－7，得x=－10.22.解:当x=－1时,2mx3－3mx+6=－2m+3m+6=7,解得m=1. 把m=1,y=2代入2my+n=11－ny－m,得2×1×2+n=11－2n－1,解得n=2.23.解：方程3x＋2=－4，解得x=－2.所以关于x的方程2(x－1)=3m－1的解为x=2.把x=2代入得2=3m－1，解得m=1.24.解：由2(x－1)+1=x，得x=1.把x=1代入3(x+m)=m－1，得3(1+m)=m－1.解得m=－2.把m=－2代入方程13(3﹣my)=12(m﹣3y)解得y=－12 13 .。

5.3.1 移项、去括号解一元一次方程浙教版七年级数学上册素养提升卷(含解析)

第5章　一元一次方程5.3　一元一次方程的解法第1课时　移项、去括号解一元一次方程基础过关全练知识点1　移项1.下列方程变形正确的是()( )A.将方程3x-5=x+1移项,得3x-x=1-5B.将方程3x+5=x-1移项,得3x-x=-1-5C.将方程3x-5=-x-1移项,得3x+x=1+5D.将方程3x+5=x+1移项,得3x-x=1+52.若3a-1与1-2a互为相反数,则a的值为( )A.0B.-1C.1D.23.代数式2x+3与5x+6的值相等,则x等于 .()4.【教材变式·P121课内练习T1】解方程:(1)6y+2=3y-4;()(2)3x+4+x=7x-35.知识点2　去括号5.(2022浙江温州期末)解方程-2(2x+1)=x,以下去括号正确的是()( )A.-4x+1=-xB.-4x+2=-xC.-4x-1=xD.-4x-2=x6.方程3x-3-4x-6=1是下列含括号方程的去括号结果的是( )A.3(x-1)-2(2x+3)=1B.3(x-1)+2(2x+3)=1C.3(x-1)+2(2x+3)=6D.3(x-1)-2(2x+3)=67.方程2x-(x+1)=6的解是()( )A.x=-1B.x=3C.x=6D.x=78.代数式5(x-1)的值比2x的值大10,则x= .9.解方程:()(1)(2023浙江嵊州期末)5x-4=3(x-6);(2)x-(7-8x)=3(x-2).能力提升全练10.(2023浙江金华部分学校期末,7,★★☆)若x=-2是关于x的方程2x-a+2b=0的解,则代数式2a-4b+1的值为( ) A.-7 B.7 C.-9 D.911.(2022浙江金华武义期末,8,★★☆)小亮在解方程3a +x =7时,由于粗心,错把“+x ”看成了“-x ”,结果解得x =2,则a 的值为( )A.53B.3C.―3D.3512.【新定义试题】对于两个不相等的有理数m 、n ,规定min {m ,n }表示两个数中较小的数,如min {3,-2}=-2,则方程min {x ,-1}=2(1-x )的解是()( )A.x =23或x=32 B.x =32C.x =23D.x =23或x =-113.【分类讨论思想】(2022浙江宁波镇海期末,17,★★★)已知m 为非负整数,若关于x 的方程mx =2-x 的解为整数,则m 的值为 . 14.(2022浙江杭州萧山期末,15,★★★)定义一种新运算:a ⊕b =a 2-2ab +b 2,如1⊕2=12-2×1×2+22=1,若x ⊕(-1)=x ⊕3,则x = . 15.解方程:4x -2[x -5(x -1)-4]=1.()素养探究全练16.【推理能力】在1+12+122+123+124+…中,“…”代表按规律不断求和.设1+12+122+123+124+…=x,则有x=1+12x,解得x=2,故1+12+122+123+124+…=2.类似地,1+132+134+136+…的结果是什么?17.【新定义试题】【运算能力】定义:如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程互为“美好方程”.例如:方程2x-1=3的解为x=2,x+1=0的解为x=-1,两个方程的解之和为1,所以这两个方程互为“美好方程”.(1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是否互为“美好方程”;(2)若关于x的方程x2+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”,求m的值;(3)若关于x的方程12 023x―1=0与12 022x+3=2k互为“美好方程”,求关于y的方程-5(y+2)=3y-k的解.答案全解全析基础过关全练1.B　将方程3x-5=x+1移项,得3x-x=1+5,所以A错误;将方程3x+5=x-1移项,得3x-x=-1-5,所以B正确;将方程3x-5=-x-1移项,得3x+x=-1+5,所以C错误;将方程3x+5=x+1移项,得3x-x=1-5,所以D错误.故选B.2.A　∵3a-1与1-2a互为相反数,∴3a-1+1-2a=0,移项,得3a-2a=1-1,合并同类项,得a=0.故选A.3.-1解析　∵代数式2x+3与5x+6的值相等,∴2x+3=5x+6,移项,得2x-5x=6-3,合并同类项,得-3x=3,方程两边同时除以-3,得x=-1.4.解析　(1)6y+2=3y-4,移项,得6y-3y=-4-2,合并同类项,得3y=-6,方程两边同时除以3,得y=-2.(2)3x+4+x=7x-35,移项,得3x+x-7x=-35-4,合并同类项,得-3x=-39,方程两边同时除以-3,得x=13.5.D　由分配律,得-(4x+2)=x,去括号,得-4x-2=x.故选D.6.A　3(x-1)-2(2x+3)=1,去括号,得3x-3-4x-6=1,所以A正确;3(x-1)+2(2x+3)=1,去括号,得3x-3+4x+6=1,所以B错误;3(x-1)+2(2x+3)=6,去括号,得3x-3+4x+6=6,所以C错误;3(x-1)-2(2x+3)=6,去括号,得3x-3-4x-6=6,所以D错误.故选A.7.D　2x-(x+1)=6,去括号,得2x-x-1=6,移项,得2x-x=6+1,合并同类项,得x=7.8.5解析　根据题意,得5(x-1)-2x=10,去括号,得5x-5-2x=10,移项,得5x-2x=10+5,合并同类项,得3x=15,方程两边都除以3,得x=5.9.解析　(1)去括号,得5x-4=3x-18,移项,得5x-3x=-18+4,合并同类项,得2x=-14,方程两边同时除以2,得x=-7.(2)去括号,得x-7+8x=3x-6,移项,得x+8x-3x=-6+7,.合并同类项,得6x=1,解得x=16能力提升全练10.A　∵x=-2是关于x的方程2x-a+2b=0的解,∴-4-a+2b=0,∴a-2b=-4,∴2a-4b+1=2(a-2b)+1=2×(-4)+1=-7.11.B　把x=2代入方程3a-x=7,得3a-2=7,移项,得3a=7+2,合并同类项,得3a=9,方程两边同时除以3,得a=3.12.B　当x>-1时,方程变形得-1=2(1-x),;解得x=32当x<-1时,方程变形得x=2(1-x),,不符合题意,舍去.解得x=23.故选B.综上所述,方程的解为x=3213.0或1解析　原方程可化为(m+1)x=2,当m+1=0,即m=-1时,方程无解;,当m+1≠0,即m≠-1时,解得x=2m+1因为x为整数,所以m+1=±1或m+1=±2,解得m=0或m=-2或m=1或m=-3,因为m为非负整数,所以m的值为0或1.14.1解析　由题意得x2+2x+1=x2-6x+9,移项,得x2+2x-x2+6x=9-1,合并同类项,得8x=8,方程两边同时除以8,得x=1.15.解析　4x-2[x-5(x-1)-4]=1,去括号,得4x-2x+10x-10+8=1,移项,得4x-2x+10x=1+10-8,合并同类项,得12x=3,方程两边同时除以12,得x=14.素养探究全练16.解析　设1+132+134+136+ (x)则1+132+134+136+…=1+132×1+132+134+136+…,∴x=1+132x,∴x=1+19x,∴x=98,故1+132+134+136+…=98.17.解析　(1)方程4x-(x+5)=1的解为x=2,方程-2y-y=3的解为y=-1,∵x+y=2-1=1,∴方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3互为“美好方程”.(2)关于x的方程x2+m=0的解为x=-2m,方程3x=x+4的解为x=2,∵关于x的方程x2+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”,∴-2m+2=1,解得m=12.(3)方程12 023x-1=0的解为x=2 023,关于x的方程12 022x+3=2k的解为x=2022(2k-3),∵关于x的方程12 023x―1=0与12 022x+3=2k互为“美好方程”,∴2 023+2 022(2k-3)=1,解得k=1,∴关于y的方程-5(y+2)=3y-k可变形为-5(y+2)=3y-1,解得y=-98,即关于y的方程-5(y+2)=3y-k的解为y=-98.。

5.3七上浙教版一元一次方程的应用(2)

解：设纪念碑的底面边长是x米. 根据题意，得
3
x
( x 3) 3 4 0.75 192
2
解这个方程，得
x 6
答：标志性建筑的底面边长是６米.
变！
• 变式1：一纪念碑建筑的
底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了 192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石的面积是多少平方米？
例2、某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25 人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果
乙组的人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？
分析：这个问题中包含的相等关系是：
调整后乙组人数=2×调整后甲组人数如果设从甲组调出x人
原人数变动人数
调出x人
调进x人
现有人数
分析：鸡兔同笼问题中包含的相等关系是：鸡的头数+兔的头数=35.
鸡的脚数+兔的脚数=94. 如果我们设鸡的头数为x个
鸡兔
头 x 35-x
脚 2x 4(35-x)
解：设鸡的头数为x个. 根据题意，得 2x + 4（35-x）=94. 解这个方程，得 x=23. 35-x=12. 答：笼中有23只鸡，12只兔. 想一想：还可以怎样设未知数？还可以怎样列表？
甲组
乙组
17
25
17-x
25+x
可列方程为：25+x=2（17-x）.
《孙子算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题 “鸡兔同笼”问题流传尤为广泛，飘洋过海传到了日本等国. 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何

2018_2019学年浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解法作业(含答案)

5.3 一元一次方程的解法(1)1．已知a ＝－a ，则实数a 等于( ) A ．0 B ．－1 C ．1D ．不确定2．将方程－3x ＋5＝2x －1移项，正确的是( ) A ．3x －2x ＝－1＋5 B ．－3x －2x ＝5－1 C ．3x －2x ＝－1－5 D ．－3x －2x ＝－1－5 3．将方程2x －4(2x －3)＝6－2(x ＋1)去括号，正确的是( ) A ．2x －8x －12＝6－2x ＋2 B ．2x －8x ＋12＝6－2x ＋1 C ．2x －8x ＋3＝6－2x －2 D ．2x －8x ＋12＝6－2x －2 4．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是x ＝a －1，则a 的值是( ) A ．1B.35C.15D ．－15．小红买了8个莲蓬，付出50元，找回38元．设每个莲蓬的价格为x 元，则根据题意，列出方程为． 6．(1)方程x －2＝3x 的解为x ＝． (2)若代数式3x ＋2与－13互为倒数，则x ＝．(3)当x ＝时，3x －7与－2x ＋9互为相反数． 7．已知a ，b ，c ，d 为有理数，现规定一种新运算，⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 41－x 5＝18时，x ＝____． 8．已知a 是整数，且0<a <10，当a ＝时，方程1－12ax ＝－5的解是偶数．9．当k 取何值时，方程4x －5＝1－2x 和8－2k ＝2x ＋2的解相同？10．解下列方程：(1)x 2－3＝2x －4. (2)－x ＝－25x ＋1. (3)2(x －3)＋9(x －3)－4(x －3)＝0. (4)3－(x ＋5)＝－2－3(2x ＋1)．11．解方程：|x －3|＋5＝2x ＋2.12．已知1－(3m －5)2有最大值，求当1－(3m －5)2取得最大值时方程5m －4＝3x ＋2的解．13．若34x ＋2与14x －3是一个正数的平方根，求这个数的值．14．规定“△”为一种新运算，对任意实数a ，b ，有a △b ＝a －2b .如果6△(1－x )＝2△(－8)，求x 的值．15．已知k 是不大于10的正整数，试找出一个k 的值，使关于x 的方程5x －6k ＝12(x －5k －1)的解也是正整数，并求出此时方程的解．参考答案1．A 2．D 3．D4．A 【解析】因为a －1是方程3x ＋2a ＝2的解，所以3(a －1)＋2a ＝2，所以a ＝1. 5． 8x ＝50－38． 6．(1)－22；(2)－53；(3)－2． 7．3．8． 1或2或3或6 【解析】方程1－12ax ＝－5的解为x ＝12a .因为12a 是偶数，且0<a <10，a 是整数，所以a＝1或2或3或6.9．【解】由方程4x －5＝1－2x 可得 4x ＋2x ＝1＋5. 合并同类项，得6x ＝6. 两边同除以6，得x ＝1.把x ＝1代入方程8－2k ＝2x ＋2，得 8－2k ＝2×1＋2，解得k ＝2.10．【解】 (1) x2－2x ＝－4＋3，－32x ＝－1，所以x ＝23.(2)－x ＋25x ＝1，－35x ＝1，所以x ＝－53.(3)方法一：2x －6＋9x －27－4x ＋12＝0， 7x ＝21，所以x ＝3.方法二：7(x －3)＝0，x －3＝0，所以x ＝3.(4)3－x －5＝－2－6x －3，－x ＋6x ＝－2－3－3＋5， 5x ＝－3，所以x ＝－35.11．【解】移项，得|x －3|＝2x －3. 所以x －3＝±(2x －3)，即x －3＝2x －3或x －3＝－(2x －3)．由x －3＝2x －3，解得x ＝0. 代入检验可得x ＝0不是原方程的解．由x －3＝－(2x －3)，解得x ＝2. 代入检验可得x ＝2是原方程的解．所以x ＝2.12．【解】因为当1－(3m －5)2有最大值时，3m －5＝0，所以m ＝53，所以5×53－4＝3x ＋2，3x ＝253－4－2，3x ＝73，所以x ＝79.13．【解】因为一个正数的平方根互为相反数，所以34x ＋2＋14x －3＝0.合并同类项，得x －1＝0. 移项，得x ＝1.所以这个数为⎝ ⎛⎭⎪⎫34x ＋22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫34＋22＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1142＝12116.14．【解】根据规定的运算可得 6－2(1－x )＝2－2×(－8)．去括号，得6－2＋2x ＝2＋16. 移项，得2x ＝2＋16－6＋2.合并同类项，得2x ＝14. 两边同乘12，得x ＝7.15．【解】去括号，得5x －6k ＝12x －52k －12.移项，得5x －12x ＝6k －52k －12.合并同类项，得92x ＝72k －12.两边同乘29，得x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫72k －12×29，即x ＝7k －19.因为k 是不大于10的正整数，同时x 的值也是正整数，所以k ＝4，x ＝3.5.3 一元一次方程的解法(2)1．方程3－x －12＝0可变形为( )A ．3－x －1＝0B ．6－x －1＝0C ．6－x ＋1＝0D ．6－x ＋1＝22．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( )A.27B ．1C ．－1311D ．03．已知方程1－x －30.2＝5－x0.3，把分母化成整数，得( )A ．10－(x －3)＝5－xB ．10－x －32＝5－x3C ．0.6－0.3(x －3)＝0.2(5－x )D ．1－5(x －3)＝103(5－x )4．解方程2x ＋13－3x －15＝1时，去分母正确的是( )A ．10x ＋5－9x －3＝15B ．10x ＋1－9x －1＝15C ．10x ＋5－9x ＋3＝1D ．10x ＋5－9x ＋3＝15 5．已知方程3(x －y )－5x ＋12＝2x －7y －4，则x －y 的值为( ) A ．－23 B.32C ．－4D ．46．若方程9x ＋1＝8x －1与方程8x ＋6＝2x －( )的解相同，则括号内的数是．7．依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13 ．去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1) ．去括号，得9x ＋15＝4x －2 ．，得9x －4x ＝－15－2 ．，得5x ＝－17.，得x ＝－175．8．已知关于x 的方程2x ＋3m ＝4和x ＋m ＝32有相同的解，求m 的值．9．解下列方程：(1)3(2y ＋5)＝2(4y ＋3)－3. (2)x ＋13－x －1＝2x －32－x －24. (3)2x －13－10x ＋16＝2x ＋14－1. (4)x －13⎣⎢⎡⎦⎥⎤x －13（x －9）＝19(x －9)．(5)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83.10．阅读下面的材料：关于x 的方程x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c ；x －1x ＝c －1c ⎝⎛⎭⎪⎫即x ＋－1x＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ＝－1c；x＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ；x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c.观察上述方程与其解的特征，比较关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c(m ≠0)与它们的关系，猜想该方程的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证．11．当m 为何值时，关于x 的方程5m ＋3x ＝1＋x 的解比关于x 的方程2x ＋m ＝3m 的解大2?12．阅读下面的材料，并解答后面的问题．材料：试探讨方程ax ＝b 的解的情况．解：当a ≠0时，方程有唯一解x ＝ba. 当a ＝b ＝0时，方程有无数个解．当a ＝0，b ≠0时，方程无解．问题：(1)已知关于x 的方程a (2x －1)＝3x －2无解，求a 的值． (2)解关于x 的方程(3－x )m ＝n (x －3)(m ≠－n )．13．设“※”是某种运算符号，规定对于任意的实数a ，b ，有a ※b ＝2a －3b3，求方程(x －1)※(x ＋2)＝1的解．14．解关于x 的方程：13m (x －n )＝14(x ＋2m )．参考答案1．C 2．B 3．D 4．D5．D 【解析】因为3(x －y )－5x ＋12＝2x －7y －4，所以3(x －y )－7x ＋7y ＝－16，所以3(x －y )－7(x －y )＝－16，所以－4(x －y )＝－16，所以x －y ＝4. 6．6．7．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13(分数的基本的性质)．去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)(等式的性质2)．去括号，得9x ＋15＝4x －2(去括号法则)． (移项)，得9x －4x ＝－15－2(等式的性质1)． (合并同类项)，得5x ＝－17.(方程两边同除以5)，得x ＝－175(等式和性质2)．8．【解】由x ＋m ＝32可得x ＝32－m .把x ＝32－m 代入2x ＋3m ＝4，得2⎝ ⎛⎭⎪⎫32－m ＋3m ＝4. 去括号，得3－2m ＋3m ＝4. 移项，得－2m ＋3m ＝4－3. 合并同类项，得m ＝1.9．【解】（1）6y ＋15＝8y ＋6－3，－2y ＝3－15，－2y ＝－12，所以y ＝6.(2) 4(x ＋1)－12x －12＝6(2x －3)－3(x －2)， 4x ＋4－12x －12＝12x －18－3x ＋6， 4x －12x －12x ＋3x ＝－18＋6－4＋12，－17x ＝－4，所以x ＝417.(3) 4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－12，8x －4－20x －2＝6x ＋3－12， 8x －20x －6x ＝3－12＋4＋2，－18x ＝－3，所以x ＝16.(4) x －13x ＋19(x －9)＝19(x －9)，x －13x ＝0，23x ＝0，所以x ＝0.(5) 20x 3－16－30x 6＝31x ＋83，40x －(16－30x )＝2(31x ＋8)， 40x －16＋30x ＝62x ＋16， 70x －62x ＝16＋16， 8x ＝32，所以x ＝4.10．【解】猜想：关于x 的方程x ＋m x ＝c ＋m c 的解是x 1＝c ，x 2＝m c .验证：当x ＝c 时，左边＝x ＋m x ＝c ＋m c＝右边，所以x 1＝c 是方程的解．同理，x 2＝m c也是原方程的解． 11．【解】解方程5m ＋3x ＝1＋x ，得x ＝1－5m 2.解方程2x ＋m ＝3m ，得x ＝m .由题意，得1－5m2－m ＝2，解得m ＝－37.12．【解】 (1)a (2x －1)＝3x －2，去括号，得2ax －a ＝3x －2. 移项，得2ax －3x ＝a －2. 合并同类项，得(2a －3)x ＝a －2.根据材料知：当2a －3＝0，且a －2≠0，即a ＝32时，原方程无解．(2)(3－x )m ＝n (x －3)，3m －mx ＝nx －3n ，－(m ＋n )x ＝－3(m ＋n )．因为m ≠－n ，所以m ＋n ≠0，所以x ＝3.13．【解】由题意，得2（x －1）－3（x ＋2）3＝1，2(x －1)－3(x ＋2)＝3， 2x －2－3x －6＝3，－x ＝11，所以x ＝－11.14．【解】整理，得4mx －4mn ＝3x ＋6m ，即(4m －3)x ＝4mn ＋6m .①当4m －3≠0，即m ≠34时，原方程有唯一解，x ＝4mn ＋6m 4m －3.②当4m －3＝0，即m ＝34时，又分为两种情况：当4mn ＋6m ＝0，即n ＝－32时，原方程有无数个解，解为任意实数．当4mn ＋6m ≠0，即n ≠－32时，原方程无解．。

2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《一元一次方程的应用》同步测试题及答案-精品试题

5.4一元一次方程的应用(1) 1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲让乙先跑5m，设x(s)后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是(B) A．7x＝6.5x＋5 B．7x－5＝6.5 C．7x－6.5x＝5 D．6.5x＝7x－5 2．一架在无风情况下航速为1200km/h的飞机逆风飞行一条长为x(km)的航线用了3h，xx顺风飞行这条航线用了2h，依题意可列方程1200－＝－1200，这个方程表示的意义是(B) 32A．飞机往返一次的总时间不变 B．顺风和逆风的风速相等 C．顺风和逆风时，飞机的实际航速不变D．顺风和逆风时，飞机的航线长不变3．A，B两地相距20km，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是10km/h，乙的速度是8km/h，甲比乙先行15min.如果设乙出发x(h)后两人相遇，那么所列方程正确的是(C) A．10x＋15×10＋8x＝20 15B．10x－×10＋8x＝20 6015C.×10＋10x＝20－8x 60D．8x＋15×8＝20－10x 4．一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是__16__．5．一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追赶，通讯员用多少时间可以追上学生队伍？【解】设通讯员用x(h)追上队伍，根据题意，得18×5＋5x＝14x，601解得x＝. 61×60＝10(min)．6答：通讯员用10min可以追上学生队伍． 6．如图，小张与小亮站在全长为400m的环行跑道上，两人之间的距离是50m．现在两人同时起跑，已知小张的速度为6m/s，小亮的速度为5m/s，若两人均沿逆时针方向跑，经过多少时间小张第一次追上小亮？ (第6题) 【解】设经过x(s)小张第一次追上小亮，根据题意，得6x＝5x＋50，解得x＝50. 答：经过50s小张第一次追上小亮．7．一艘轮船从甲地顺流而下8h到达乙地，原路返回需12h才能到达甲地，已知水流的速度是3km/h，求该船在静水中的平均速度．【解】设船在静水中的平均速度为x(km/h)，根据题意，得8(x＋3)＝12(x－3)， 8x＋24＝12x－36， 4x＝60， x＝15. 答：船在静水中的平均速度为15km/h. 8．姐妹俩同时从家里出发到少年宫，路程全长770m，妹妹步行的速度为60m/min，姐姐骑自行车以160m/min的速度到达少年宫后立即返回．请回答下列问题：(1)姐姐与妹妹相遇时，妹妹走了几分钟？(2)姐姐何时与妹妹相距100m? 【解】(1)设姐姐与妹妹相遇时，妹妹走了x(min)，根据题意，得60x＋160x＝2×770，解得x＝7. 答：妹妹走了7min. (2)设出发后y(min)时，姐姐与妹妹相距100m. 第一种情况：160y－60y＝100，解得y＝1. 第二种情况：160y ＋60y＝2×770－100， 72解得y＝. 11第三种情况：160y＋60y ＝2×770＋100，82解得y＝. 117282答：姐姐在出发后1min，min，min时与妹妹相距100m. 1111。

2018-2019学年数学浙教版七年级上册5.1 一元一次方程同步练习

2018-2019学年数学浙教版七年级上册5.1一元一次方程同步练习一、选择题1.下列各式不是方程的是（）A、3x2+4=5B、m+2n=0C、x=-3D、4y＞3+2.下列方程是一元一次方程的是（）A、x-2=3B、1+5=6C、x2+x=1D、x-3y=0+3.以x=-3为解的方程是（）A、3x-7=2B、5x-2=-xC、6x+8=-26D、x+7=4x+16+4.已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A、-2B、-1C、1D、2+5.小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A、x+10（x-50）=34B、x+5（10-x）=34C、x+5（x-10）=34D、5x+（10-x）=34+6.若（m-2）x|2m-3|=6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A、1B、任何数C、2D、1或2+二、填空题7.下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．其中（填写编号）是一元一次方程．+8.若单项式3ac x+2与-7ac2x-1是同类项，可以得到关于x的方程为．+9.一张桌子的售价是238元，比一张椅子的3倍少2元，设一张椅子的售价是x元，则可得方程+10.若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为．+三、解答题11.已知方程（m-8）x|m|-7+6=m-9是关于x的一元一次方程．(1)、求m的值；(2)、写出关于x的一元一次方程．+12.检验下列各数是否为方程6x+1=4x-3的解．(1)、x=-1；(2)、x=-2．+13.根据题意列出方程（不必求解）：(1)、小明父亲今年42岁，比小明年龄的4倍少10岁，问小明今年几岁？(2)、小赵为班级买三副羽毛球拍，付出50元，找回3.50元，每副羽毛球拍的单价是多少？+。

浙教版七年级数学上册练习课件：第5章一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法(1)

7y＋3y－y－6y＝5－14
合并同类项 ↓
3y＝－9
↓ 系数化为 1
↓
y＝－3
第 7 题图
一元一次方程的解法（1）
第6 页
8．在梯形面积公式S＝
1 2
(a＋b)h中，已知S＝60，b＝4，h＝12，则a＝
___6___．
9．解方程：
(1)5x－7x＝8.
(2)3x＋7＝32－2x.
(3)4－
3 5
D．3 db＝ad－bC，已知2xx＋2－41
【解析】由题意得：2x＋4(x＋2)＝18，去括号得：2x＋4x＋8＝18，
移项合并得：6x＝10，解得：x＝53.
一元一次方程的解法（1）
13．下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正？解方程：4(x－1)－x＝2 x＋12 . 解：去括号，得4x－1－x＝x＋1，移项，得4x－x－x＝1＋1，合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1. 解：不对，改正如下：去括号，得4x－4－x＝2x＋1，移项、合并同类项得x＝5.
A．3－x＋2＝1
B．3＋x＋2＝1
C．3＋x－2＝1
D．3－x－2＝1
一元一次方程的解法（1）
第3 页
3．下列方程的变形正确的个数是( A ) (1)由 3＋x＝5，得 x＝5＋3；
(2)由 7x＝－4，得 x＝－47；
(3)由12y＝0 得 y＝2；
(4)由 3＝x－2 得 x＝－2－3.
A．1
解：由题意得：(30－20)×1.5% x＝180，解得：x＝1 200，故飞机票价格应是1 200元．
一元一次方程的解法（1）
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15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》