5.2 同步时序逻辑电路的分析

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5.2同步时序逻辑电路的分析报告

同步时序逻辑电路的分析一.分析的目的：得出时序电路的逻辑功能。

二.分析的方法（步骤）：1、写方程式（1）时钟方程：CP的逻辑式（2）输出方程：时序电路输出逻辑表达式，它通常为现态的函数。

（3）驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式＜（4）状态方程：把驱动方程代入相应的触发器的特性方程，即可求出各个触发器次态输出的逻辑表达式。

2、列真值表；3、画状态转换图；4、画时序图；5、逻辑功能说明：由状态表归纳说明给定的时序电路的逻辑功能；6、检查电路能否自启动。

注意：常见时序电路：1）计数器：同（异）步N进制加（减）法计数器。

2）寄存器三.时序逻辑电路中的几个概念说明1. 有效状态与有效循环有效状态：在时序电路中，凡是被利用了的状态, 都称为有效状态。

有效循环：在时序电路中，凡是有效状态形成的循环，都称为有效循环。

2. 无效状态与无效循环无效状态：在时序电路中，凡是没有被利用的状态，都叫无效状态。

无效循环：在时序电路中，如果无效状态形成了循环，那么这种循环就称为无效循环。

3. 电路能自启动与不能自启动能自启动：在时序电路中，虽然存在无效状态，但是它们没有形成循环，这样的时序电路叫能够自启动的时序电路。

不能自启动：在时序电路中，既有无效状态存在, 且它们之间又形成了循环，这样的时序电路被称之为不能自启动的时序电路。

在这种电路中，一旦因某种原因使循环进入无效循环，就再也回不到有效状态了，所以，再要正常工作也就不可能了。

四.同步时序电路的分析举例CP 例1试分析如图所示的时序电路的逻辑功能解：(1)写方程式时钟方程：输出方程：驱动方程：CP 0 CR CP 2 CP 丫 Q 2n Q 1nQ o nJ i QoJ 2 Q ；K o Q ； K iQ o nK 2 Q 1n状态方程：把驱动方程分别代入特性方程 JK 触发器的特性方程：Q n1JQ nKQ nQ 011J o Q o nK oQoQ ；Q o nQ 2nQ o nQ ；1J Q K 1Q ；Q ⑥Qg nQ A(6-2-4)，得状态方程:K 2Q 2n Q?Q 2n Q ：Q ； Q；J 2Q；Q 2n()Q2(2)列状态表依次假设电路得现态Q ；Q1nQ o n，代入状态方程式和输出方程式，进行计算，求出相应得次态和输出，结果见状态表)画出状态图/1 /1 /1 /1 /10 0 0——► 0 0 1 ——► 0 1 1——► 1 1 1——► 1 1 0——► 1 0 0/0(a)有效循环110 1 0——►1 0 111(b)无效循环(4)画时序图(5)电路功能说明由状态图和时序图可知，该电路是一个6次CP 脉冲一循环的顺序发生器，又称为节拍发生器。

电工电子技术-时序逻辑电路的分析

最后还要检查一下得到的状态转换表是否包含Q1的组合状态共有8种，而根据上述计算过程列出的状态转换表中缺少Q3Q2Q1=111这一状态，将此状态代入状态方程和输出方程得
QQ32nn11
0 0
Q1n1 0
Y 1
将这一计算结果补充到表中后得完整的状态转换表。
【例15-3】试列出例15-2所示电路的状态转换表。
【解】由图可见，该电路无输入逻辑变量（注意：不要
把CP当作输入逻辑变量，因为它只是控制触发器状态转换的
操作信号），所以电路的次态和输出只取决于电路的初态。
设电路的初态为Q3Q2Q1=000，代入电路状态方程和输出方程
得
QQ32
n1 n1
0 0
Q1n1 1
（3）根据逻辑图写出输出方程为：
Y Q2Q3
2．描述时序电路状态转换全部过程的方法
（1）状态转换表将任何一组输入变量及电路初态的取值代入状态方程和
输出方程，即可得出电路的次态和初态下的输出值；以得到的次态作为新的初态，和这时的输入变量取值一起再代入状态方程和输出方程进行计算，又得到一组新的次态和输出值。如此继续下去，将所有的计算结果列成真值表的形式，即可得到状态转换表。
时还进一步将状态转换表的内容表示成状态转换图的形式。下图为图例15-2所示电路的状态转换图。在状态转换图
中以圆圈表示电路的各个状态，以箭头表示状态转换的方向。同时，在箭头旁注明状态转换前的输入变量取值和输出值。通常将输入变量取值写在斜线以上（无输入变量时无需标注），输出值写在斜线以下。
Y Q2Q3
74LS161的功能表如下表所示：
【解】（1）由给定逻辑图写出电路的驱动方程为：
J J
1 2

5-2时序逻辑电路的分析

X=1 Z
X Q1n
n Q2 1Q1n1
Z
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 1 0
0 0 0 1
1 0 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
0 0 0 1
状态图
n Qn1Q1 1 / Z 2 X=0 X=1
QQ
0 0 0 1 1 0 1 1
n 2
n 1
X/Z Q2Q1 0/0 00 00
4. 确定和说明电路的逻辑功能
5.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例1
先介绍相对简单的Moore型时序逻辑电路，再介绍相对复杂的Mealy型时序逻辑电路
例1 试分析下图所示时序电路的逻辑功能。
解：由电路图可知，此为同步时序逻辑电路，无输入信号
所以，属Moore型 1.写出各触发器的驱动方程和输出方程。
D0 Q2 Q0
D1 Q1
n1

D 2= Q 0 Q 1
Q
Q
n 1 0 n 2 n 0
D
n 0
Q Q CP0 Q CP0
Q
n1 1
n1 2
Q CP1 Q CP1
n 1 n 1
n 1 n 0 n 2

Q
Q Q CP2 Q CP2

(3)列电路状态转换真值表
Y 输出方程： 1 Q1 , Y2 Q2
驱动方程：
1J ＞C1
Y1
Q1
1J ＞C1 1K
Y2
Q2
J1 Q2 , K1 1 J 2 Q1 , K2 1
CP
1K
5.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例1

同步时序逻辑电路的分析方法

时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析：根据给定的电路，写出它的方程、列出状态转换真值表、画出状态转换图和时序图，而后得出它的功能。

同步时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的主要特点：在同步时序逻辑电路中，由于所有触发器都由同一个时钟脉冲信号CP来触发，它只控制触发器的翻转时刻，而对触发器翻转到何种状态并无影响，所以，在分析同步时序逻辑电路时，可以不考虑时钟条件。

1、基本分析步骤1）写方程式：输出方程：时序逻辑电路的输出逻辑表达式，它通常为现态和输入信号的函数。

驱动方程：各触发器输入端的逻辑表达式。

状态方程：将驱动方程代入相应触发器的特性方程中，便得到该触发器的状态方程。

2）列状态转换真值表：将电路现态的各种取值代入状态方程和输出方程中进行计算，求出相应的次态和输出，从而列出状态转换真值表。

如现态的起始值已给定时，则从给定值开始计算。

如没有给定时，则可设定一个现态起始值依次进行计算。

3）逻辑功能的说明：根据状态转换真值表来说明电路的逻辑功能。

4）画状态转换图和时序图：状态转换图：是指电路由现态转换到次态的示意图。

时序图：是在时钟脉冲CP作用下，各触发器状态变化的波形图。

5）检验电路能否自启动关于电路的自启动问题和检验方法，在下例中得到说明。

2、分析举例例、试分析下图所示电路的逻辑功能，并画出状态转换图和时序图。

解：由上图所示电路可看出，时钟脉冲CP加在每个触发器的时钟脉冲输入端上。

因此，它是一个同步时序逻辑电路，时钟方程可以不写。

①写方程式：输出方程：驱动方程：状态方程：②列状态转换真值表：状态转换真值表的作法是：从第一个现态“000”开始，代入状态方程，得次态为“001”，代入输出方程，得输出为“0”。

把得出的次态“001”作为下一轮计算的“现态”，继续计算下一轮的次态值和输出值。

依次类推，直到次态值又回到了第一个现态值“000”。

现态次态输出Y00101000110110010100010010101010001③逻辑功能说明：电路在输入第6个计数脉冲CP后，返回原来的状态，同时输出端Y 输出一个进位脉冲。

第五章_同步时序逻辑电路的分析和设计1

y A B C D Yn+1/Z x=0 D/0 B/1 B/1 A/0 x=1 C/1 A/0 D/0 B/1
y
W X Y
Yn+1 x=0 Y X X x=1 X Y W
Z
0 1 0
三、同步时序逻辑电路的描述
3、状态图 — 用图形的形式反映外输入、电路的状态、状态转移的条件和方向。
每个状态用一个圆圈来代表，圈内注明状态的名称，圈外用矢量表示状态的转换方向，在矢量旁注明外输入的条件和输出。
Z 0 0 0 0 0 0 1 0
例5：分析图示电路
Z =1
Q
3、状态方程
Q n 1 X 1 X 2Q ( X 1 X 2 )Q X 1 X 2Q X 1Q X 2Q X 1 X 2 X 1Q X 2Q
K
C ≥1 P X1 X2 1、电路分析
J
& =1
4、转换表、转换图 QX1X2 000 001 010 011 100 101 110 111 Qn+1 0 0 0 1 0 1 1 1 Z 0 1 1 0 1 0 0 1
例4：分析图示电路
CP
Q
D
Q F2
Q D F1
Q
&
该电路为“101” 序列检测器
X X/Z 0/0 1/0 00 1/0
≥1
01 1/1
0/0
0/0 11 1/0
0/0
10
XQ2Q1 000 001 010 011 100 101 110 111
Q2n+1 Q1n+1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1
. X . y . . . 组合逻辑电路 . .

同步时序逻辑电路的分析

表和状态图如下。
yn1 x1x2x1yn x2yn Zx1x2yn
0
1
4．画出时间图，并说明电路的逻辑功能
设电路初态为“0”，输入x1为00110110，输入x2为 01011100，根据状态图可作出电路的输出和状态响应序列如下:
时钟节拍：1 2 3 4 5 6 7 8 输入x1： 0 0 1 1 0 1 1 0 输入x2： 0 1 0 1 1 1 0 0 状态yn+1： 0 0 0 0 1 1 1 1 输出Z ： 0 1 1 0 0 1 0 1
按输出信号特点分 Mealy型—输出不仅与存贮状态有关,还与外部输入有关。 Moore型—输出仅与存贮状态有关。
按通用性功能分典型时序 — 移存器、计数器、序列信号发生/检测器一般时序— 任意时序逻辑命题
时序电路的状态表和状态图
状态表反映时序电路的输出Z、次态yn＋1、输入x和现态yn之间的逻辑关系和状态转换规律的表格。
•
需要指出的是：
(1) 如果同步时序电路的初始状态不同，那么尽管输入序列相同，但输出响应序列和状态转移序列将不同。
(2) 电路的现态和次态是相对某一时刻而言，该时刻的次态就是下一个时刻的现态。
Mealy型电路状态图示例
y
x
0
1
A
D/0
C/1
B
B/1
A/0
C
B/1
D/0
D
A/0
B/1
某电路的状态表
现态
输入
…
X
…
…
…
Y
y
n
1
/Z
…
…
•例题：其同步时序电路有一个输入x，一个输出Z，4个状
态A， B， C， D，该时序电路的状态表如下所示：

时序逻辑电路51概述52时序逻辑电路的状态转换表

数字电路与逻辑设计
④ 列状态表：状态表的已知条件是电路的外输入和各触发器的原状态；待求量是该时序电路的原状态所对应的外输出和各触发器的新状态. ⑤ 根据状态表画状态图(或时序图)。并分析电路的逻辑功能。 ⑥ 对该时序逻辑电路进行电路分析，检查自启动性能。
数字电路与逻辑设计
例5.3.1：分析下图5.3.1所示同步时序电路
（2）写出次态方程：

Q 0 n 1 J 0 Q 0 n K 0 Q 0 n Q1 n 1 J1 Q1 n K1Q1 n
数字电路与逻辑设计
（3）列出状态转换真值表，见下表5.3.2所示。
输入现状
Q 1n Q 0n
触发器输入
输出
次态
Q1n+1 Q0n+1
X 0
0 0 0
数字电路与逻辑设计
第五章时序逻辑电路
5. 1 概述 5. 2 时序逻辑电路的状态转换表、状态转换图和时序图 5. 3 同步时序逻辑电路的分析和设计方法 5. 4 异步时序电路的分析和设计方法 5. 5 几种常用的时序逻辑电路 5. 7 时序逻辑电路的VHDL描述
数字电路与逻辑设计
5.1概述
逻辑电路
数字电路与逻辑设计
图5.2.2 图5.1.3电路的时序图
数字电路与逻辑设计
5.3 同步时序电路的分析与设计
同步时序电路的分析，就是已知具体电路, 通过分析其工作状态变化的过程及输入与输出之间的关系，从而弄清该电路的逻辑功能，并给出适当的文字描述，以便正确地使用这些电路。
数字电路与逻辑设计
5.3.1 同步时序逻辑电路的分析方法同步时序电路分析的一般步骤如下： ① 从给定的逻辑图中写出每个触发器的驱动方程(亦即存储电路中每个触发器输入信号的逻辑函数式)。 ② 把得到的这些驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出每个触发器的状态方程，从而得到由这些状态方程组成的整个时序电路的状态方程组。 ③ 根据逻辑图写出电路的输出方程。

数字电路与逻辑设计第5章时序逻辑电路

第5章时序逻辑电路
图5-1时序逻辑电路的组成框图
根据图5-1，可以列出以下3个逻辑方程组：
（5-1）（5-2）（5-3）
其中，式（5-1）称为输出方程，式（5-2）称为驱动方程（或激励方程），式（5-3）称为状态方程。
qn1,qn2,…,qnj表示存储电路每个触发器的初态，qn+11，qn+12,…，qn+1j表示存储电路每个触发器的次态。
表5-2 74LS175的状态转换表
图5-7 74LS175的引脚排列图
5.3.2移位寄存器
在数字电路系统中，由于运算的需要，常常要求输入寄存器的数码能逐位移动，这种具有移位功能的寄存器，称为移位寄存器。
移位寄存器的逻辑功能和电路结构形式较多。
根据移位方向可分为单向移位寄存器和双向移位寄存器两种；根据接收数据的方式可分为串行输入和并行输入两种；根据输出方式可分为串行输出和并行输出。
所谓串行输入，是指将数码从一个输入端逐位输入到寄存器中，而串行输出是指数码在末位输出端逐位出现。
1.单向移位寄存器
单向移位寄存器，是指数码仅能作单一方向移动的寄存器。可分为左移寄存器和右移寄存器。如图5-8所示是由D 触发器组成的4位串行输入、串并行输出的左移寄存器。
图5-8 4位左移寄存器
分析同步时逻辑电路的一般步骤如下。
（1）写出存储电路中每个触发器的驱动方程；（2）将驱动方程分别代入各触发器的特性方程，得出每个触发器的状态方程；（3）根据逻辑电路写出输出方程。
5.2.2时序逻辑电路的一般分析方法
实际上，从驱动方程、状态方程和输出方程这3个方程中，还不能对时序逻辑电路的逻辑功能有一个完全的了解，还需要通过另外一些更直观的方法来分析和描述时序逻辑电路的逻辑功能。这里主要介绍3种比较重要而且常用的方法，分别是状态转移表、状态转移图、时序图。

数字逻辑(欧阳星明)第五章

4．描述电路的逻辑功能。由状态图可知，该电路是一个2 位二进制数可逆计数器。当输入x=0 时，可逆计数器进行加1计数，其计数序列为 00 01 10 11
当输入x=1时，可逆计数器进行减1计数，其计数序列为 00 01 10 11 在时序逻辑电路分析中，除了状态图和状态表之外，通常还用到时间图。时间图能较形象、生动地体现时序电路的工作过程，并可和实验观察的波形相比较，是描述时序电路工作特性的一种常用方式。
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第五章同步时序逻辑电路
（2）现态与次态同步时序电路中的现态与次态是针对某个时钟脉冲而言的。现态----指时钟脉冲作用之前电路所处的状态。次态----指时钟脉冲作用之后电路到达的状态。注意：前一个脉冲的次态即后一个脉冲的现态！如 1 2 cp 次态=现态次态=现态（3）对时钟的要求脉冲的宽度：必须保证触发器可靠翻转；脉冲的频率：必须保证前一个脉冲引起的电路响应完全结束后，后一个脉冲才能到来。 2. 异步时序逻辑电路异步时序逻辑电路的存储电路可由触发器或延时元件组成，电路中没有统一的时钟信号同步，电路输入信号的变化将直接导致电路状态的变化。 8 3
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第五章同步时序逻辑电路
5.2.2分析举例例1 用表格法分析下图所示同步时序逻辑电路。解：该电路由两个J-K触发器和一个异或门组成，电路的输入为x，电路的状态 (即触发器状态)用y2 、y1 表示。电路的输出即状态变量，因此，该电路属于 Moore 型电路的特例。
1.写出输出函数和激励函数表达式该电路的输出即为状态，各触发器的激励函数表达式为 J1=K1=1 ；J2=K2=x⊕y1
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第五章同步时序逻辑电路
根据状态响应序列，可作出时间图如下图所示。由于前一个时钟脉冲的次态即为后一个时钟脉冲的现态，所以，时间图中可以将现态和次态共用一个波形表示。

分析电路的逻辑功能。

n1 n n Q0 Q2 Q0
Z Q2
次态卡诺图
自动化学院应用电子教学中心
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例5.3.1 同步时序逻辑电路设计
（4）根据状态方程求驱动方程
n 1 Q2 Q1nQ0 n n1 Q1 Q1nQ0n Q1n Q0n n Q0n1 Q2 Q0n Z Q2
J 2 Q1Q0 J1 Q0 J0 Q2 Z Q2
K 2 Q1Q0 K1 Q0 K0 1
自动化学院应用电子教学中心
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例5.3.1 同步时序逻辑电路设计
（5）根据状态方程画全状态转换图
状态转换图
可根据全状态转换图检查电路的自启动功能。
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②当X＝0时，电路停止计数。
③加法计数带有进位输出。
自动化学院应用电子教学中心
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5.3 时序逻辑电路设计
5.3.1 同步时序逻辑电路设计方法
（1）逻辑抽象。（2）状态化简、状态分配。（3）做状态图、表及次态卡诺图。（4）选择触发器、求状态、输出、驱动方程。
（5）检查自启动功能。
（6）画逻辑电路图。
N 0 1 2 3 4
min
tn
0 1 2 3 4
Q2 0 0 0 0 1
Q1 0 0 1 1 0
Q0 0 1 0 1 0
tn 1
Q2 0 0 0 1 0
Q1 0 1 1 0 0
Q0 1 0 1 0 0
tn
Z 0 0 0 0 1
状态转换表
代表计数脉冲； t n 栏内 Q2Q1Q0 值为计数器的初态； tn+1 栏内 Q2Q1Q0 值为计数器的次态；
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同步时序逻辑电路的分析

实验八同步时序逻辑电路的分析一、实验目的⑴熟悉同步时序逻辑电路的一般分析、设计方法⑵熟悉移位寄存器和同步计数器的逻辑功能二、实验预习复习触发器的功能、特点和应用三、实验器材⑴直流稳压电源、数字逻辑实验箱⑵ 74LS00、74LS08、74LS10、74LS86、74LS74、74LS76四、实验内容和步骤1．移位寄存器型计数器⑵将集成D型触发器74LS74按图8-2接线。

电路的脉冲输入端CP接单脉冲，四个输出端Q4、Q3、Q2、Q1分别接发光二极管。

用触发器的异步清除端CLR将触发器初始状态复位为“0000”，Q4Q3Q2Q1＝0000。

（同样，可以用各触发器的预置端将触发器的初始状态置为某个状态。

）逐次按动单脉冲按钮，观察在CP脉冲作用下，计数器输出端的变化状态，将结果填入自制的表中。

分析电路输出端状态变化的规律，画出状态转换图，并说明电路的功能。

实验结果:五、思考题总结同步时序逻辑电路的一般分析方法。

(1) 根据逻辑电路写出各个触发器的驱动方程，即写出每个触发器输入端的逻辑函数表达式。

(2) 根据所给触发器，将得到的驱动方程代入触发器特性方程，得到时钟脉冲作用下的状态方程。

(3) 从逻辑电路中写出输出端的逻辑函数表达式。

(4) 将任何一组输入变量的取值及电路的初始状态，代入状态转移方程中和输出函数表达式中，得到时钟信号作用下的存储电路的次态逻辑值；再以得到的次态逻辑值为初始状态，和此时的输入变量的取值，再次代入状态转移方程中和输出函数表达式中，又得到新的次态逻辑值以及电路的输出值,如此循环代入逻辑值，直到所有输入变量的取值和所有逻辑状态值全部代入。

将存储电路的状态转换以及电路的输出用表格的形式来描述它们之间的关系，称为状态转移表。

将存储电路状态之间的转换关系用图形的方式来描述，就是状态转换图。

(5) 检查状态转换图(状态转移表)，如果在时钟信号和输入信号的作用下，各个状态之间能够建立联系，则说明该时序逻辑电路能够自启动，否则不能自启动。

时序逻辑电路的分析方法和设计思路

(3) 说明电路的逻辑功能同步8进制加法计数器
时序逻辑电路
数字电路与逻辑设计
2. 异步时序逻辑电路的基本分析方法
以下图所示3个T′触发器构成的时序逻辑电路为例，我
们讨论其分析方法和步骤。
Q0
Q1
Q2
JQ
CP
C F0
KQ
JQ C F1 KQ
JQ C F2 KQ
“1”
RD
1
分析电路类型：
时序逻辑电路中如果除CP时钟脉冲外，无其它输入信号，就属于莫尔型，若有其它输入信号时为米莱型；各位
为了能把在一系列时钟脉冲操作下的电路状态转换全过程形象、直观地描述出来，常用的方法有状态转换真值表、状态转换图、时序图和激励表等。这些方法我们将在对时序逻辑电路的分析过程中，更加具体地加以阐明。
时序逻辑电路
数字电路与逻辑设计 1. 同步时序逻辑电路的基本分析方法
[例7.2.1] 分析如图7.2.2所示时序电路的逻辑功能
时序逻辑电路
数字电路与逻辑设计
1. 二进制计数器
当时序逻辑电路的触发器位数为n，电路状态按二进制数
的自然态序循环，经历2n个独立状态时，称此电路为二进
制计数器。
Q0
Q1
Q2
JQ
CP
C F0
KQ
JQ C F1 KQ
JQ C F2 KQ
“1”
RD
结构原理：三个JK触发器可构成一个“模8”二进制计数器。触发器F0用时钟脉冲CP触发，F1用Q0触发，F2用Q1触发；三位JK触发器均接成T′触发器—让输入端恒为高电平1；计数器计数状态下清零端应悬空为“1”。（如上一节的分析例题，就是一个三位触发器构成的二进制计数器。）