2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷
江苏省泰兴市实验初级中学20162017学年七年级上学期期中考试数学试卷
百度文库 - 让每个人平等地提升自我泰兴市 实验初级中学 初一数学期中试题(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题：(2分×8=16分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案1．2-的倒数是 A ．2 B ．－2 C ．12 D ．12- 2．A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是 A ．B ．C ．D ．3．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 A ．×103吨 B ．×103吨 C ．×104吨 D ．×105吨4．下列式子中，是一元一次方程的是 A ．3x +1=4xB ．x +2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y =05．下列各组中的两项，不是同类项的是 A ．－x 2y 与2yx 2B ．2πR 与π2RC ．－m 2n 与21mn 2D ．23与32 6．下面的说法中，正确的是 A ．若ac =bc ，则a =b B ．若21－x =1，则x =2 C ．若|x |=|y |，则x =yD ．若byb x =，则x =y7．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的一定可能．．．．是 A ．14 B ．33 C ．66 D ．698．现有五种说法：①－a 表示负数；②若x x -=，则x ＜0；③绝对值最小的无理数是0；④32y x -的系数是31-；⑤倒数等于本身的数是1 ．其中正确．．的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题(2分×8=16分)班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………9．比较大小：32-43-．10．在下列数：+3、+（－）、－21、0、－|－9|中，正数有_________个． 11．一天早晨的气温为－3℃，中午上升了6℃，半夜又下降了7℃，则半夜气温是________℃． 12．已知多项式x －3xy a +1+x 3y －3x 4－1是关于x 、y 的五次多项式，则a = ． 13．已知关于x 的方程332xa x -=+的解为2，则代数式221a a -+ 的值是 ．14．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 ．15．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的 原价为___________元.16．如图，下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的，根据此规律确定x 的值为 ．三、解答题：17． (4分×6=24分)计算或化简： (1)－373－(－81)+(－674)+187； (2) )333264(-÷8 (3)34.0751331)72(34.03213⨯+⨯+-⨯-⨯ (4) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-411232211222(5) a 2―a ―4+2a ―3a 2 (6) 5a 2b +3(1－2ab 2)－2(a 2b －4ab 2)…18．解方程：(4分×2=8分)(1)4－x =3(2－x ) (2) 1616352212--=+--x x x19．(6分) 先化简，再求值：5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy ) 其中x ＝－12，y ＝－1．20．(7分)已知13y x =-+，223y x =-. (1)当x 取何值时，12y y =；(2)当x 取何值时，1y 的值比2y 的值的2倍大8．21．(7分) 泰兴交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+18，－9，+7，－13，－6，+13， －6，－8．问：(1) B 地在A 地哪个方向？相距多少千米？(2) 若该警车每千米耗油0.1升，则整个巡视过程中共消耗多少升油？ 座位号22．(8分) 为鼓励节约用水，某地推行阶梯式水价计费制，标准如下：每户每月用水不超过17m 3的按每立方米a 元计费；超过17 m 3按每立方米b 元计费．(1)小明家上月用水20 m 3，应交水费________________元（用含a 、b 的代数式表示）； (2)若a =2，且小红家上月用水24 m 3，缴纳水费55元，试求b 的值；(3)在(2)的条件下，小华家上月用水x m 3，请用含x 的代数式表示出他家上月应交水费．23．(8分) 已知a 、b 满足2(2)60a ab -++=，c =2a +3b ． (1)直接写出a 、b 、c 的值：a =______，b =______，c =______．(2)若有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别为A 、B 、C ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．如果数轴上有一点N 到点A 的距离AN =AB －BC ，请直接写出点N 所表示的数；(3)在(2)的条件下，点A 、B 、C 在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位的速度向左运动，同时点A 和点B 分别以每秒3个单位和每秒2个单位的速度向右运动．试问：是否存在一个常数m 使得m ·AB －2BC 不随运动时间t 的改变而改变．若存在，请求出m 和这个不变化的值；若不存在，请说明理由．……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………初一数学期中试题参考答案一、选择题：BBCACDBA 二、填空题9．> 10．1 11．－4 12．3 13．1 14．4 15．m n +45（不化简不扣分） 16．370 三、解答题： 17．计算或化简： (1) －8 (2) 3348- (3) (4) 16 (5) －2a 2+a ―4 (6)3a 2b +2ab 2+3 18．解方程：(1) x=1 (2)23-=x19．化简得x 2－3xy 45-20．(1) x=2 (2) x =5121．(1) B 地在A 南，相距4千米； (2) 8升．22．(1)17a+3b (2) b =3(3)当x<17时 2x 当x>17时 3x －1723．(1) a =2，b =－3，c =－5(2)点N 所表示的数是－1或5(3)存在常数m ， m =6这个不变化的值为26．…………………线…………………………………………。
泰州市七年级上学期期中数学试卷
泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2017·宝安模拟) -5的倒数是（）A . 5B . -5C .D .2. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·和平月考) 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A . n﹣aB .C .D . n+a5. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若ac=bc，则a=bB . 若，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共8题；共11分)7. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}8. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.9. （3分） (2016七上·滨州期中) 在代数式a +x+1，5，2a中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．10. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2018七上·铁岭月考) 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名,可列方程为 ________.12. （1分） (2017七上·鄂城期末) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________13. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________14. （1分）(2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有________个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题： (共12题；共108分)15. （10分）(2017七上·余姚期中) 计算（1）（2）16. （5分）17. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．18. （10分） (2019七上·保定期中) 化简：（1）（2）19. （5分）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20. （5分） (2018七上·腾冲期末) 有理数在数轴上的位置如图，化简： .21. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？22. （5分） (2016七上·大悟期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．23. （15分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.24. （11分） (2020七上·无锡期末) 如图1，在的九个格子中填入个数字，当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若，这个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为________；（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.25. （7分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?26. （15分） (2018七上·硚口期中) 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2） B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共108分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级数学上学期期中试卷
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．12．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×1063．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣154．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和16．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．277．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是__________．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有__________个．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=__________．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为__________．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是__________℃．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=__________．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为__________．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是__________．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是__________．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=__________．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=__________；4100×0.25100=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=__________；（abc）n=__________．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b__________0，a+c__________0，b﹣c__________0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为__________；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将103000用科学记数法表示为1.03×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣15【考点】数轴．【分析】根据题意列出算式（﹣4）﹣（﹣13），求出即可．【解答】解：数轴上表示﹣13的与﹣4的点的距离是（﹣4）﹣（﹣13）=9，故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的减法的应用，关键是能根据题意列出算式．4．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．6．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+3）2=0，∴x﹣3=0，y+3=0，∴x=3，y=﹣3，∴y x=（﹣3）3=﹣27．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0．8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法进行比较即可．【解答】解：∵A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，∴A﹣B=（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣x﹣1）=3x2﹣x+1﹣2x2+x+1=x2+1＞0，∴A＞B．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是﹣．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有3个．【考点】有理数．【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|是负有理数，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=﹣2．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=﹣2．【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程2mx﹣3=1得：2m﹣3=1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是13℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：由题意得，20+3﹣10=13（℃）．故答案为：13．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：3★4==．故答案为：．【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为62．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒，把n=10代入6n+2中，可得答案．【解答】解：∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒，∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒；当n=10时，6n+2=6×10+2=62根．故答案为：62．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，得出运算规律解决问题．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是﹣12．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x2﹣3x=3，等式的两边同时乘以﹣2得到﹣2x2+6x=﹣6，然后再代入计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x=3，∴﹣2x2+6x=﹣6．∴原式=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得﹣2x2+6x=﹣6是解题的关键．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是250x+80（15﹣x）=2900．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设他跑步的时间为x分钟，则走了（15﹣x）分钟，根据题意可得等量关系：跑步的路程+走的路程=2900米，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：由题意得：250x+80（15﹣x）=2900，故答案为：250x+80（15﹣x）=2900．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=2或﹣1．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由y=|x|+2，y=x+5，分别代入y，求得对应x的数值即可．【解答】解：∵x＞0，y=|x|+2，x＜0，y=x+5，∴4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．【点评】此题考查代数式求值，理解题意，根据x的取值，得出代数式是解决问题的关键．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式=（8﹣5）﹣（﹣）=3；（2）原式=×3××（﹣）=﹣；（3）原式=×48+×（﹣48）+×48=8﹣36+4=﹣24；（4）原式=×（﹣9×+0.4）×（﹣）=×（﹣0.6）×（﹣）=﹣×（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn﹣2，当m=﹣1，n=2时，原式=1+4﹣2=3；（2）原式=a2+a+﹣a+2=a2+，当a2﹣1=0，即a2=1时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：﹣3x﹣3=8x+6，移项合并得：11x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）根据y1比y2小2列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x﹣8）=0，去括号得：6x+8+10x﹣40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x﹣8），去括号得：6x+8+2=10x﹣40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88册，答：上星期五借出88册书；（2）18﹣（﹣12）=30册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（3）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）=15，15÷5=3，100+3=103册．答：上星期平均每天借出103册书．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由表格可知：乘1次车花费1.6元，由此得出乘车的次数x表示余额y的式子即可；（2）把x=15代入（1）中求得答案即可；（3）令y=0，解出x的值即可【解答】解：（1）y=100﹣1.6x；（2）当x=15时，y=100﹣1.6×15=76元；（3）令y=0，100﹣1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：月票卡最多乘62次．【点评】本题考查了列代数式，关键是仔细观察表格数据得出y、x之间的关系式．25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=1；4100×0.25100=1．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】①先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解答】解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为﹣2；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）①利用中点的求法得出答案即可；②分A没追上B之前，与A追上B之后，根据点A与点B之间的距离为1个单位长度列出一元一次方程进行解答即可．【解答】解：（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P到点A、点B的距离相等，x==﹣2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t﹣0.5t=2﹣1解得：t=，则点P表示×（﹣6）=﹣4；当A追上B之后，2t﹣0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（﹣6）=﹣12．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．。
江苏省泰州市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. −13C. 3D. 132.A地海拔高度是-6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A. −23mB. 23mC. 11 mD. −11m3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A. (m−n)2B. m−n2C. m2−nD. m2−n24.下列说法正确的是（）A. 带负号的数一定是负数B. 方程x+2=1x是一元一次方程C. 单项式−2x2y的次数是3D. 单项式与单项式的和一定是多项式5.下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=06.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：（-3）2=______．8.写出-2m3n的一个同类项______．9.比较大小：-89______-910．10.大于-43且小于3的所有整数的和为______．11.按照如图的操作步骤，若输入x的值为-1，则输出的值是______．12.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．13.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2016值是______．14.若关于x的一元一次方程x2+m3=x-4与12（x-16）=-6的解相同，那么m的值为______．15.数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为______．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2018中任意三个相邻数之和都是22，已知a3=2x，a19=13，a66=6-x，那么a2018=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）17.计算．（1）-2÷3×（-6）（2）-22×5-（-2）3×14+118.化简．（1）（4a2b2-2ab3）-（-3a2b2+ab3）（2）2（x2-5x）-3（12x-3）+119.解方程．（1）3（2x-1）=5-2（x+2）（2）x−52=1+2x+3320.先化简，再求值．（3x2-2xy）-12[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1．21.有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是______．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子______．（注：4个数字都必须用到且只能用一次．）22.已知A=x-2y，B=-x-4y+1．（1）求2（A+B）-（A-B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y-12）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5，-|-1.5|，-（-52），0，（-2）2．用“＜”把这些数连接起来：______．24.已知|a|=5|，|b|=2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|=5，所以a=______；因为|b|=2，所以b=______；又因为ab＜0，所以当a=______时，b=______；或当a=______时，b=______，∴a+2b=______或______．25.我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：（1）上星期四借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.如图，若点A、B、C分别表示有理数a，b，c．（1）判断：a+b______0，c-b______0（填“＞、＜或=”）；（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|27.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad-bc．如：（1，2）★（3，4）=1×4-2×3=-2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，-3）★（3，2）=______；（2）若有理数对（-3，x-1）★（2，2x+1）=15，则x=______；（3）若有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，求k的值．28.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2．（1）图①中打包带的总长l1=______．图②中打包带的总长l2=______．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较l1，l2的大小．）（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11（m），故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.【答案】A【解析】解：用代数式表示“m与n的差的平方”为（m-n）2，故选：A．先表示m与n的差为m-n，再整体平方即可得．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、带负号的数一定是负数，错误；B、方程x+2=是分式方程，故此选项错误；C、单项式-2x2y的次数是3，正确；D、单项式与单项式的和一定是多项式，错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式和一元一次方程的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式和一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b-a2b=a2b，-ab-ab=-2ab，-y2x+x y2=0．故选：D．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．6.【答案】B【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故选：B．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．7.【答案】9【解析】解：原式=9，故答案为：9原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】3m3n（答案不唯一）【解析】解：3m3n（答案不唯一）．根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，∴，∴-＞-．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．10.【答案】2【解析】解：∵大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为：2．根据有理数大小比较得到大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.【答案】-7【解析】解：把x=-1代入得：原式=3×（-1）2-10=3-10=-7．故答案为：-7把x=-1代入操作中计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】0.8x-20=2【解析】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x-20=2，故答案为：0.8x-20=2．根据题意，实际售价-进价=利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．13.【答案】2018【解析】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1．∴2a2+2a=2．∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2a2+2a=2是解题的关键．14.【答案】-6【解析】解：方程（x-16）=-6，去分母得：x-16=-12，解得：x=4，把x=4代入第一个方程得：2+=0，解得：m=-6，故答案为：-6求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为方程的解都相同的方程．15.【答案】11【解析】解：设点C表示的数为x，∴|2-（-7）|=|x-2|，解得：x=11，或x=-7（不合题意，舍去）∴点C表示的数为11，故答案为：11．根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16.【答案】5【解析】解：∵任意三个相邻数之和都是22，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=22，a2+a3+a4=a3+a4+a5=22，a3+a4+a5=a4+a5+a6=22，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵19=3×6+1，a20=15，∴a19=a1=13；∵66=3×22，∴a66=a3，∵a3=2x，a66=6-x，∴6-x=2x，∴x=2，∴a3=4，∵a1+a2+a3=22，∴a2=22-13-4=5，∵2018=672×3+2，∴a2018=a2=5．故答案为5．首先根据任意三个相邻数之和都是22，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a19=a1=13，a66=a3=6-x=2x，求出a3=4，即可推出a2=5，由a2018=a672×3+2，推出a2018=a2=5．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2×13×6=4；（2）原式=-4×5+8×14+1=-20+2+1=-17．【解析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=4a2b2-2ab3+3a2b2-ab3=7a2b2-3ab3；（2）原式=2x2-10x-32x+9+1=2x2-232x+10．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．19.【答案】解：（1）6x-3=5-2x-4，6x+2x=5-4+3，8x=4，x=12；（2）3（x-5）=6+2（2x+3），3x-15=6+4x+6，3x-4x=6+6+15，-x=27，x=-27．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：原式=3x2-2xy-12x2+4x-4xy=52x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=52×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=52×4+12-8=10+4=14．【解析】将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.【答案】10 -12 （-5-7）×（-2）×1【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10；（2）根据题意得：-5-7=-12；（3）根据题意得：（-5-7）×（-2）×1．故答案为：（1）10；（2）-12；（3）（-5-7）×（-2）×1（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）根据题意列出算式，计算即可；（3）根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2（A+B）-（A-B）=2A+2B-A+B=A+3B，∴当A=x-2y，B=-x-4y+1时，原式=A+3B=x-2y+3（-x-4y+1）=x-2y-3x-12y+3=-2x-14y+3；（2）由题意知|x+2|+（y-12）2=0，∴x+2=0且y-12=0，则x=-2，y=12，∴原式=-2x-14y+3=-2×（-2）-14×12+3=4-7+3=0．【解析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-52）＜（-2）2【解析】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．故答案为：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24.【答案】±5 ±2 5 -2 -5 2 1 -1【解析】解：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2；又因为ab＜0，所以当a=5时，b=-2；或当a=-5时，b=2，当a=5，b=-2时，a+2b=5+2×（-2）=1；当a=-5，b=2时，a+2b=-5+2×2=-1；∴a+2b=1或-1，故答案为：±5，±2，5，-2，-5，2，1，-1．先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：200-2=198（册）．则星期四借出198册；（2）20-（-12）=32（册）．则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；（3）根据题意得：200+（20-8+17-2-12）÷5=200+3=203（册）．则上星期平均每天借出203册书．【解析】（1）根据表格中星期四对应的数字为-2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．26.【答案】＜＜【解析】解：观察数轴可知，a＜c＜0＜b，|a|＞|c|＞|b|，则（1）a+b＜0，c-b＜0．故答案为：＜，＜；（2）|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b．（1）根据有理数加减法计算法则计算即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．27.【答案】19 -2【解析】解：（1）（5，-3）★（3，2）=5×2-（-3）×3=19；（2）（-3，x-1）★（2，2x+1）=-3（2x+1）-2（x-1）=15，解得：x=-2；（3）（2，x-1）★（k，2x+k）=2（2x+k）-k（x-1）=（4-k）x+3k，∵有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，∴4-k=0，∴k=4．故答案为：19，-2．（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.【答案】4a+2b+180 2a+4b+180【解析】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴l1=4a+2b+30×6=4a+2b+180；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴l2=2a+4b+30×6=2a+4b+180；故答案为：4a+2b+180，2a+4b+180；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：∵l1-l2=4a+2b+180-（2a+4b+180）=2（a-b），∵a＞b，∴2（a-b）＞0，∴l1＞l2，∴第2种打包方式更节省材料；（3）∵在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，∴l1-l2=19+1，∴2（a-b）=20，∵b=40，∴a=50．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求l1与l2的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．。
江苏省泰州中学附属初级中学七年级数学上学期期中试题
江苏省泰州中学附属初级中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题。
（本题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请将你认为正确的答案代号填入答案纸相应的地方。
每小题3分，共18分。
）1、小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为 （ ） A ．4℃ B ．－9℃ C ．－1℃ D ．9℃2、过度包装既浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000 吨，把数3120000用科学记数法表示为 ( ) A 、3.12×106B 、3.12×l05C 、31.2×104D 、0.312×1073、下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是 ( ) A ．23x y 和22x y - B ．xy -和2yx C ．1-和411 D ．2a 和234、下列等式变形错误的是( ) A 、.若12x －1=x ,则x －1=2x B 、若x －1=3,则x =4; C 、若x －3=y －3,则x －y =0; D 、若3x +4=2x ,则3x －2x =－45、下列说法：①若a 为任意有理数，则a 2+1总是正数； ②方程x+2=是一元一次方程；③若ab ＞0，a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0； ④3π是分数；⑤单项式-32πx 2y 的系数是-32，次数是3。
其中错误的有（ ）A ． 0个B ．1个C ．2个D ．3个 6、满足︱x+3︱+︱x-1︱=4的整数x 的个数为：A 、 4个B 、3个C 、 2个D 、 5个 二、填空题。
（本题共10小题，每小题3分，共30分。
） 7、|-2|的相反数是：8、已知代数式y x 2+的值是-2，则代数式14x 2++y 的值是9、代数式—2x , 0, 3x —y ,4y x +, ab中,单项式的个数有 个 10、如果1x )a -3(23=-a 是关于x 的一元一次方程，那么a = 。
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷
江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·张家界) 2019的相反数是（）A . 2019B . -2019C .D .2. （2分） (2020七下·沭阳期中) 若，则它们的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分）平方得它本身的数是（）A . 1B . 0C . 0，1，-1D . 0，14. （2分）若两个数的和为正数，则这两个数（）A . 至少有一个为正数；B . 只有一个是正数；C . 有一个必为0；D . 都是正数.5. （2分）(2018·内江) -3的绝对值为（）A . -3B . 3C .D .6. （2分）若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A . 8B . 8或2C . 8或﹣2D . ±8或±27. （2分）下列各组式子中，相等的一组是（）A . ﹣（﹣5）与+（﹣5）B . +（﹣2）与﹣|﹣2|C . （﹣2）×（﹣3）与（+2）×（﹣3）D . ﹣24与（﹣2）48. （2分）下列各运算中，计算正确的是（）A . 3x2+5x2=8x4B . ﹣=C . =D . （﹣m2n）2=m4n29. （2分） (2020八上·重庆开学考) 关于的多项式的最小值为（）A . -1B . 0C . 1D . 210. （2分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式不成立的是（）A . b＞aB . ab＞0C . a+b＜0D . c+a＞011. （2分）(2017·广州模拟) 下列计算正确的是（）A . 2a+3b=5abB . a6÷a3=a2C . （a+b）2=a2+b2D . ﹣ =12. （2分）如图为大兴电器行的促销活动传单，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台，且其销售额为61000元，若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则其总销售额为多少元？（）A . 305000B . 321000C . 329000D . 342000二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016七上·卢龙期中) 水位上升30cm记作+30cm，那么﹣16cm表示________．14. （1分） (2018七上·武邑开学考) 三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于________.15. （2分） (2020七上·江城开学考) 我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，把这个数改写成用“万”作单位的数是________万平方米，省略亿位后面的尾数约是________亿平方米。
泰兴七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √-9D. √252. 下列各数中，正数是（）A. -1/3B. 0C. 1/2D. -23. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 24. 下列代数式中，单项式是（）A. x + yB. x^2 - y^2C. 3x - 2y + 5D. 2xy5. 若x = 2，则下列代数式的值是（）A. 3x + 4 = 10B. 3x - 4 = 2C. 3x + 4 = 2D. 3x - 4 = 106. 下列各式中，分式是（）A. 3/xB. 2x + 3C. x^2 + 2xD. x^2 - 2x7. 若a + b = 0，则下列各式中，正确的是（）A. a = bB. a = -bC. a^2 = b^2D. a^3 = b^38. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x^3 + 49. 若x = 1，则下列各式中，值为0的是（）A. 2x + 3B. 2x - 3C. 3x - 2D. 3x + 210. 下列各数中，属于实数集的是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b的值是______。
12. 下列数中，整数是______。
13. 若x = 5，则3x - 2的值是______。
14. 下列代数式中，单项式是______。
15. 若a = 2，b = -3，则a - b的值是______。
16. 下列函数中，反比例函数是______。
17. 若x = 1，则下列各式中，值为1的是______。
2014-2015学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(上)期中数学试卷含答案
2014-2015学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题2分，共计18分）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．（2分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=93．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米24．（2分）下列合并同类项正确的有（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=05．（2分）下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）27．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+68．（2分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题：（每题2分，共计20分）9．（2分）比较大小：﹣．10．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作米．11．（2分）多项式﹣+3x﹣1的次数是．12．（2分）若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=．13．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．14．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．15．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=．16．（2分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．18．（2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是．三、解答题：19．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：．20．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）﹣14×（﹣2）+（﹣5）×2+4×（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）21．（8分）化简：（1）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）（2）﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b．22．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．．23．（8分）解方程：（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9（2）1﹣=．24．（6分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．25．（8分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26．（7分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得c=，第2006个格子中的数为；（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|x﹣y|的和可以通过计算|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|得到，求所有的|x﹣y|的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．2014-2015学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共计18分）1．（2分）2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【解答】解：2的相反数为：﹣2．故选：B．2．（2分）下列各式计算正确的是（）A．﹣32=﹣6 B．（﹣3）2=﹣9 C．﹣32=﹣9 D．﹣（﹣3）2=9【解答】解：因为﹣32=﹣9；（﹣3）2=9；﹣32=﹣9；﹣（﹣3）2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C．故选：C．3．（2分）地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为（）A．0.149×102千米2B．1.49×102千米2C．1.49×109千米2 D．0.149×109千米2【解答】解：14.9亿=1 490 000 000=1.49×109．故选：C．4．（2分）下列合并同类项正确的有（）A．2x+4x=8x2B．3x+2y=5xy C．7x2﹣3x2=4 D．9a2b﹣9ba2=0【解答】解：A、应为2x+4x=6x；B、3x与2y不是同类项；C、x2不能去掉；D、根据合并同类项法则计算即可．故选：D．5．（2分）下列各数：﹣（﹣），28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：正分数有﹣（﹣），2.3，0.212121…，故选：C．6．（2分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2 C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选：A．7．（2分）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．8．（2分）下列说法：①a为任意有理数，a2+1总是正数；②方程x+2=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、都是整式；⑤若a2=（﹣2）2，则a=﹣2．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①∵a2+1≥1，∴a为任意有理数，a2+1总是正数，故本小题正确；②方程x+2=是分式方程，故本小题错误；③∵ab＞0，∴a，b同号；∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故本小题正确；④代数式、是整式，是分式，故本小题错误；⑤∵a2=（﹣2）2，则a=±2，故本小题错误．故选：B．二、填空题：（每题2分，共计20分）9．（2分）比较大小：﹣＜．【解答】解：∵﹣＜0，＞0，∴﹣＜．故答案为：＜．10．（2分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米．【解答】解：以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作0.22米，故答案为：0.22米．11．（2分）多项式﹣+3x﹣1的次数是5．【解答】解：多项式﹣+3x﹣1的次数是5．故答案为：5．12．（2分）若关于x的方程（a﹣2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=﹣2．【解答】解：由题意得：|a|﹣1=1，a﹣2≠0，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．13．（2分）若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：1714．（2分）若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=﹣6．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．15．（2分）规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x= 1.2．【解答】解：根据题意化简（﹣2）※x=﹣2+x，得：4﹣4x=﹣2+x，移项合并得：5x=6，解得：x=1.2．故答案为：1.2．16．（2分）数轴上点A表示的数是2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是7或﹣3．【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5=7或2﹣5=﹣3．故答案为：7或﹣3．17．（2分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是﹣10．【解答】解：根据题意可知，（﹣2）×3﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4＞﹣5，所以再把﹣4代入计算：（﹣4）×3﹣（﹣2）=﹣12+2=﹣10＜﹣5，即﹣10为最后结果．故本题答案为：﹣10．18．（2分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是110．【解答】解：由图可知，序号为①的矩形的宽为1，长为2，序号为②的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为③的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为④的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑤的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑥的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，所以，序号为⑦的矩形周长=2（34+21）=2×55=110．故答案为：110．三、解答题：19．（6分）（1）在数轴上把下列各数表示出来：﹣|﹣2.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（﹣1）100，﹣22（2）将上列各数用“＜”连接起来：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．【解答】解：（1）﹣|﹣2.5|=﹣2.5，1，0，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）100，=﹣1，﹣22=﹣4，在数轴上表示出来如图所示：（2）用“＜”连接如下：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）；故答案为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜1＜﹣（﹣2）．20．（16分）计算：（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（1﹣+）×（﹣48）（3）﹣14×（﹣2）+（﹣5）×2+4×（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）【解答】解：（1）原式=﹣3+9+8=14；（2）原式=1×（﹣48）﹣×（﹣48）+×（﹣48）=﹣48+8﹣36=﹣76；（3）原式=（1﹣5+4）×=0；（4）原式=×[﹣9×+0.4]÷（﹣1）=×（﹣）×（﹣）=．21．（8分）化简：（1）（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）（2）﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b．【解答】解：（1）原式=8a﹣7b﹣8a+10b=3b；（2）原式=﹣2a﹣a+2a﹣2b﹣b=﹣a﹣3b．22．（5分）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．．【解答】解：原式=x﹣2×+2×y2﹣x+y2，=x﹣x，=﹣x+y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣+（﹣2）2，=﹣+4，=．23．（8分）解方程：（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9（2）1﹣=．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4=12x﹣3+9，移项合并得：10x=﹣10，解得：x=﹣1；（2）去分母得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：x=13．24．（6分）有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|（1）在数轴上作出a、b、c的大致位置．（2）化简|2a﹣b|+|b﹣c|﹣2|c﹣a|．【解答】解：（1）如图：；（2）原式=﹣（2a﹣b）﹣（b﹣c）﹣2（c﹣a）=﹣2a+b﹣b+c﹣2c+2a=﹣c．25．（8分）某单位在2013 年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为1500m 元，乙旅行社的费用为1600（m﹣1）元；（用含m的代数式表示并化简）（2）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为7n．（用含有n的代数式表示并化简）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）【解答】解：（1）根据题意得：甲旅行社的费用为2000×75%m=1500m（元），乙旅行社的费用为2000×80%（m﹣1）=1600（m﹣1）（元）；（2）当m=20时，甲旅行社的费用为1500×20=30000（元）；乙旅行社的费用为1600×19=30400（元），则该单位选择甲旅行社比较优惠；（3）根据题意得：这七天的日期之和为n﹣3+n﹣2+n﹣1+n+n+1+n+2+n+3=7n；根据这七天的日期之和为63的倍数，得到n为9的倍数，即n=9，18，则他们出发的日期为2月6号或2月15号．故答案为：（1）1500m；1600（m﹣1）；（2）7n26．（7分）如表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得c=9，第2006个格子中的数为﹣5；（2）如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|x﹣y|的和可以通过计算|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|得到，求所有的|x﹣y|的和；（3）前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．【解答】解：（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+a+b=a+b+c，解得c=9，则a=﹣5，b=1，所以，数据从左到右依次为9、﹣5、1、9、﹣5、1、…，∵2006÷3=668…2，∴第2006个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为﹣5．（2）|9﹣a|+|a﹣9|+|9﹣b|+|b﹣9|+|a﹣b|+|b﹣a|=14+14+8+8+6+6=56；（3）能为2014．理由：∵9﹣5+1=5，2014÷5=402…4，且9﹣5=4，∴m=402×3+2=1208．。
江苏省泰兴市实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版
(2) 化简： 2a b b c 2 c a
25． ( 本题 8 分 ) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社
报价均为 2000 元/ 人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措： 甲旅行社对每位员工七五
折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
．
15．规定一种运算法则： a※b=a2+2ab，若 ( － 2) ※ x=－ 2+ x , 则 x=_________．
16．数轴上点 A 表示的数是 2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是
．
17．如图是计算机某计算程序，若开始输入
x＝－ 2，则最后输出的结果是 __________．
A. (3m n) 2 B. 3(m n)2
C.
3m n2 D.
7．如图，边长为 ( m＋ 3) 的正方形纸片剪出一个
边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成
(m 3n)2
一个长方形 ( 无缝隙，不重叠 ) ，若拼成的长
方形一边长为 3，则另一边长是
A． m＋3
B． m＋ 6
C． 2m＋ 3
D．2m＋ 6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1． 2 的相反数是 A. 2
B. － 2
1
C.
2
1
D. －
2
2．下列各式计算正确的是
A ． 32 ＝－ 6
3．地球上的陆地面积约为
2
B． ( － 3)
＝－ 9
C．－ 32 ＝－ 9
14.9 亿千米 2，用科学记数法表示为
江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷
16. 对于任意有理数 a、b，规定：a★b=-ba 和 a★b=ab-1，那么[（-2）★3]★1=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）
第 1 页，共 11 页
17. 计算： （1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-13）÷4 （3）（74-78-716）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]
【解析】
解：在代数式-8x2y，2x+3y，0， 中，单项式有：-8x2y，0， 共 3 个．
故选：C． 直接利用单项式的定义分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定是解题关键． 4.【答案】B
25. 解下列方程： （1）7-2x=3+4（x-2） （2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车的油耗为每千米 0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
D. 12 月 8 日
3. 在代数式-8x2y，2x+3y，0，x22 中，单项式有（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一
袋面粉，下列说法正确的是（ ）
A. 这袋面粉的质量可能为 20.5kg
23. 某校准备建一条 5 米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为 1 米的正方形地砖， 图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
江苏省泰兴市实验初级中学2015-2016学年七年级数学5月月考试题苏科版
XX 省泰兴市实验初级中学2021 -2021学年七年级数学 5 月月考试题( 考试时间： 120 分钟 总分值： 100 分 )一、选择题 ( 每题 2 分，共 16 分)题号 12345678答案1．如下列图的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“根本图案〞经过平移得到的是A ．B．C ．D ．2．以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是A ．a( x y) ax ayB ．x 2 1 ( x 1)( x 1)C ．4x 2y 32xy 2xy 2D． x 22x 1x(x1) 13．三角形的三边长分别为4， 5， x ，那么 x 不可能是 A ． 3B ． 5C． 7D ． 94．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的A ．内角和增加 360°B ．外角和增加 360°C ．内角和增加 180°D ．内角和与外角和均不变 5．假设215 (3)() ，那么 的值为x mx x x mnA ．5B ． 5C． 2D ． 26．假设方程组 4xy1 2ay 1，那么a 的取值是x 4 y2 a的解满足 xA ．1B． 2C． 2 D ． a 不能确定7．假设a 2 b 2 5 ， ab2 ，那么a b 的值为A ．1B． 2C ．1D ．18．如图， 10 块一样的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 x 厘米和 y 厘 米 ，那么依题意列方程组正确的选项是x 2y 75x 2y 752x y 75 2x y 75 A ．3xB ．3yC ．3xD ．3yyxyx二、填空题 ( 每题 2 分，共 16 分)9．写一个二元一 次方程x 2，使它的一个解为．y110．假设x 2 mx 9 是一个完全平方式，那么m 的值是___________.11．x2 m ， y3 m ，那么用含x 的代数式表示y 为__________．112．如果( x1)( x2ax 1) 的乘积中不含x 2项，那么a_______．13 ．如图，现给出以下条件：①∠1=∠B，②∠ 2=∠5，③∠ 3=∠4，④∠ BCD+∠D=180°，⑤∠ B+∠BCD=180°，其中能够得到AB∥CD的条件有 ___________． ( 填序号 )14．如图，在锐角三角形ABC中， CD和 BE 分别是 AB和 AC边上的高，且CD和BE交于点 P，假设∠ A=40o，那么∠ BPC 的度数是．15．科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为__ ______米．16．如图，在△ ABC 中， E 是 BC上的一点， EC=2BE，点 D 是 AC的中点，设△ ABC、△ ADF、△BEF 的面积分别S、 S1、 S2，且 S=24，那么 S1﹣ S2=．ADFCE B第 13题第14 题第15 题第 16题三、解答题17．计算 ( 每题 3分，共 6 分)(1) (x3)2( x1)( x 2)(2)2x 3y 2y 3x 3x y18．因式分解 ( 每题 3 分，共 12 分 )(1) 2m 4m22m3(2)(x y) 29( x y) 2 (3)x48x 216(4)4a216b 219．解方程组 ( 每题 3 分，共 6 分 )y3x23s47t 1(1)3y(2)72x53t 2s 120．先化简，再求值(6 分 )2(3x 2)(3x 2) 5x( x 1) ( x 1) 2，其中x1．321． (6 分 ) 如图，在方格纸内将△ ABC 水平向右平移 4 个单位得到△ A′B′C′．(1) 画出△ A′B′C′；(2) 画出 AB边上的中线CD和高线 CE；( 利用网格点和直尺画图(3 ) △BCD的面积为．)22． (6 分 ) 如图，直线AB，CD被直线 BD，DF 所截， AB∥CD，FB⊥DB，垂足为B， EG平分∠ DEB，∠C DE=52°，∠ F=26°．(1)求证： EG⊥BD；(2)求∠ CDB的度数．23．(8 分 ) 从边长为个长方形 ( 如图 2) ．(1) 探究：上述操作能a 的正方形中剪掉一验证的等式是个边长为b 的正方形(如图1)，然后将剩余局部拼成一； ( 请选择正确的一个)A．a2 2abb 2(ab) 2B．a2b2(ab)(ab)C． a 2aba(ab)(2)应用：利用你从 (1) 选出的等式，完成以下各题：① 9x2 4 y 224，3x2 y 6 ，求 3x 2y 的值；②计算： (11)(11)(11)(11)(11) ．2 2324292102,,24． (8 分 ) ：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满货物一次可运货 7吨；用 1辆A 型车和 2辆,3,,, , ,,B 型车载满货物一次可运货 8 吨．某物流公司现有 17 吨货物，方案同时租用 A 型车a辆， B 型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答以下问题：(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3) 假设 A 型车每辆需租金 100 元 / 次， B 型车每辆需租金 120 元 / 次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．2 5．(10 分) ，点B、D 分别在∠MAN的两边AM、AN上，点C 是射线AP 上的一点，连接BC、DC，∠MAN=α，∠ BCD=β，(0 °＜α＜180°， 0°＜β＜180°) ； BE平分∠ MBC，DF平分∠ NDC．(1)如图 1，假设α =β= 80，①求∠ MBC+∠ NDC的度数；②判断 BE、 DF 的位置关系，并说明理由．(2)如图 2，当点 C 在射线 AP上运动时，假设直线 BE、DF 相交于点 G，请用含有α、β的代数式．．表示∠ BGD． ( 直接写结果 )ME MMBP BP FC F GECADNAD NPB AD N图1图2备用图命题：陈晖X振华(数)(01机2021春)4初一数学试题参考答案2021.51－ 8 DBDCC CCB 9．不唯一 10． 611．y x 512． 113． ①②⑤ 14． 140° 15． 1216． 417． (1) 9x 7(2)5x 2 12xy 10 y 218． (1) 2m(m 1) 2 (2)4(2x y)( x 2y)(3) ( x2) 2 ( x 2) 2 (4)4( a 2b)( a 2b)19． (1) x 1 (2)s 1y1t 120．3x2 3 5 11( 4’+2’)x321． (1) (2) 略 (3)4(2 ’+2’+2’) 22． (1) 略 (2)11 6° (3 ’+3’)23． (1)B(2) ① 4 ②11 ( 2 ’+3’+3’)2024． (1)A 2 B 3(2) ①A7 B1②A4 B3③A1 B5(3)A1 B5( 2 ’+3’+3’)25． (1) ①160°(3) ② 平行理由略 ( 1 ’+3 ’)(2) ①1α -1β ②1β-1α ③ 180° -1α -1β ( 3 ’)222 2225。
江苏省泰兴市实验初级中学七年级数学上学期期中试题 苏科版
泰兴市 实验初级中学 七年级数学期中试题(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题：(每题2分，共计18分)1．2的相反数是 A. 2B. －2C.12D. －122．下列各式计算正确的是 A ．23-＝－6B ．(－3)2＝－9C ．－3 2＝－9D. －(－3)2＝93．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A ． 0.149×102千米2B ． 1.49×102千米2C ．1.49×109千米2D ．0.149×1010千米24．下列合并同类项正确的有A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4 D ．9a 2b －9ba 2＝0 5．下列各数：－(－722)，28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有 A ． 1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 6．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m - 7．如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长 方形一边长为3，则另一边长是A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋68．下列说法：①a 为任意有理数，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程； ③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ；⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题：(每题2分，共计20分)9．比较大小： －85______21 10．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………小东跳了4.22米，可记作______________米． 11．多项式-3xy44+3x －1的次数是___________．12．关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ． 13．若m 2＋3n －1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ． 14．若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab abab a ++---不含ab 项，则m= ．15．规定一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ，若(－2)※x =－2+ x , 则x =_________．16．数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ． 17．如图是计算机某计算程序，若开始输入x ＝－2，则最后输出的结果是__________．18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组 数：1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ． 三、解答题： 19．(本题6分)(1)在数轴上把下列各数表示出来： 5.2--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1001-，22(2)将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________ 20．(本题16分)计算： ⑴893+---）（ ⑵ 13(1)(48)64-+⨯-座位号(3) －14×(－216)＋(－5)×216＋4×136(4)2211130.41235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦21．(本题8分)化简：(1) (8a －7b )－2(4a －5b ) (2) ()22a a a b b --⎡--⎤-⎣⎦22．(本题5分)化简求值：2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中23．(本题8分)解方程：(1) 2(x －2)＝3(4x －1)＋9 (2) 253164x x---=24．(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<， (1)在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2)化简：a c c b b a ---+-2225．(本题8分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a 10>)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a 的代数式表示，并化简．)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m ． ①这七天的日期之和为 ；(用含m 的代数式表示，并化简.)②假如这七天的日期之和为63的倍数．．几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并．．，则他们可能于二月写出简单的计算过程.)26．(本题7分)如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之9 a b c－5 1 …(1)可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．七年级数学期中试题参考答案1－5 BCCDC 6－8 ACB9.＜10. +0.2211. 512. －213. 1714. －615.16. 7或－317. －1018. 11019. (1)略 (3分)(2)－22︱－2.5︱＜－(－1)100＜0＜1＜－(－2)(3分)20. (1) 14 (2) －76 (3) 0 (4) (每小题各4分)21. (1) 3b (2) －a－3b (每小题各4分)22. －x+y2(3分)； (2分)23. (1) x=－1 (2) x=13(每小题各4分)24. (1) a,b,c (2) –c (每小题各3分)25 .(1) 1500a, (1600a–1600) (2分)(2) a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；(2分)(3) ① 7m(1分)②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.(3分)26. (1) c=9, –5 (2分)； (2) 56 (2分)； (3) 1208(3分)。
2015年七年级上期中数学试卷及答案 苏科版
2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D． 22．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣336．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx27．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣38．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ．12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有个．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= ．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= ．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．零售价（元/本）2.5 4（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D． 2考点：相反数．专题：应用题．分析：根据相反数的意义解答即可．解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：实数．分析：根据有理数的定义进行判断，再选择即可．解答：解：有理数有：﹣，0，0.33，共有3个，故选C．点评：本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．分析：本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．解答：解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查有理数的乘方运算．6．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解答：解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号方法逐一计算即可．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴得：a＜0＜b，∴a+b＞0，则原式=a﹣a﹣b=﹣b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A． B． C． D．考点：一元一次方程的应用．分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解答：解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=75，x=24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误．故选B．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ±5 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质进行求解．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．点评：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有 3 个．考点：单项式．分析：根据单项式的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 ．考点：有理数的减法；有理数；绝对值．分析：根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，∴a=﹣1，b=0，∴b﹣a=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= 8 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．解答：解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，解得：a=8．故答案是：8．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2x﹣y=8，∴原式=9﹣2（2x﹣y）=9﹣16=﹣7，故答案为：﹣7．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ﹣24 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．解答：解：6★8===﹣24．故本题答案为：﹣24．点评：此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17 辆．考点：正数和负数．分析：根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．解答：解：根据题意得：周一生产了99辆；周二生产了103辆；周三生产了98辆；周四生产了104辆；周五生产了107辆；周六生产了95辆；周日生产了90辆；则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107﹣90=17（辆）．故答案为：17．点评：此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了2n﹣1 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）考点：规律型：图形的变化类．分析：观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1；对折2次，得到折痕22﹣1=3；…对折6次，得到折痕26﹣1=63；对折10次，得到折痕210﹣1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n﹣1．解答：解：1次：21﹣1=12次：22﹣1=3…6次：26﹣1=6310次：210﹣1=1023n次：2n﹣1依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1．故答案为：2n﹣1．点评：考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解；（3）根据有理数的运算法则求解；（4）根据有理数的运算法则求解．解答：解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2﹣3a+2a﹣3+4a2=a2﹣a﹣3；（3）原式=27﹣21+20=26；（4）原式=﹣27×（+）﹣1=33﹣1=32．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．解答：解：在数轴上表示出来如图所示：用“＜”连接各数为：﹣|﹣25|＜0＜1＜﹣（﹣3）．点评：本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣13，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得：=﹣2，去分母得：3x+6=2x﹣2﹣12，移项合并得：x=﹣20，则x=﹣20时，代数式的值比的值小2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=+=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐18 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐34 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐4n+2 人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；故答案为：18，34，4n+2．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．解答：解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据题意得3.2x+2.1（140﹣x）=360，解得x=60，140﹣x=80．答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=（4﹣3.2）×60+（2.5﹣2.1）×80=80（元）．答：这两种笔记本销售完毕后共能盈利80元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．解答：解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）期中数学试卷一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．（3分）﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣13．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×34．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3 5．（3分）下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m7．（3分）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣48．（3分）下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、用心填一填（3分×10=30分）9．（3分）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ﹣（﹣）．10．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为．11．（3分）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．（3分）多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是．13．（3分）已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a=．14．（3分）按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为．15．（3分）一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是．16．（3分）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为．17．（3分）若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为．18．（3分）若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为．三、精心解一解（96分）19．（6分）将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．20．（20分）计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）21．（10分）计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）22．（8分）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．23．（10分）解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．24．（8分）已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？25．（10分）已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．26．（12分）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．27．（12分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分×8=24分）1．（3分）（2012•孝感模拟）﹣3的绝对值的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【解答】解：﹣3的绝对值为：|﹣3|=3，3的相反数为：﹣3，所以﹣3的绝对值的相反数是为：﹣3，故选：A．2．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣1【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．3．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）下列各式最符合代数式书写规范的是（）A．2n B．C．3x﹣1个D．a×3【解答】解；A、应表示为n，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确；C、（3x﹣1）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B．4．（3分）（2013秋•南长区期中）下列计算正确的是（）A．﹣3（a+b）=﹣3a+3b B．2（x+y）=2x+y C．x3+2x5=3x8D．﹣x3+3x3=2x3【解答】解：A、﹣3（a+b）=﹣3a﹣3b，原式计算错误，故本选项错误；B、2（x+y）=2x+2y，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和2x5不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、﹣x3+3x3=2x3，原式计算正确，故本选项正确；故选D．5．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）下列各数﹣（﹣2）2，0，﹣π，﹣（﹣）2，，（﹣1）2011，﹣23，﹣（﹣5），﹣|﹣|中，负分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由题可得，各数中负分数有：﹣（﹣）2，﹣|﹣|．故选：B．6．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．0.5a和0.5b C．320和4×105D．﹣m2和3m【解答】解：（A）﹣m2n和﹣mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项，（B）0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，（D）﹣m2和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选（C）7．（3分）（2014秋•内江期末）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（）A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，∴m=±3，n=±7，∵m﹣n＞0，∴m=±3，n=﹣7，∴m+n=±3﹣7，∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．故选C．8．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）下列说法：①若m为任意有理数，则m2+2总是正数；②方程x+4=是一元一次方程；③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④代数式、、36、都是整式；⑤若x2=（﹣3）2，则x=﹣3．其中错误的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①若m为任意有理数，m2≥0，m2+2≥2＞0，此结论正确；②方程x+4=的左边不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；③若ab＞0，则a、b同号，由a+b＜0知a＜0，b＜0，此结论正确；④代数式、、36、中是不是整式，此结论错误；⑤若x2=（﹣3）2=9，则x=±3，此结论错误；故选：B．二、用心填一填（3分×10=30分）9．（3分）（2016秋•姜堰区期中）用“＞”或“＜”填空：﹣|﹣| ＜﹣（﹣）．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣＜0，﹣（﹣）=＞0，∴﹣＜，即﹣|﹣|＜﹣（﹣）．故答案为：＜．10．（3分）（2013秋•南长区期末）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为 1.7×105．【解答】解：170 000=1.7×105．故答案为：1.7×105．11．（3分）（2016秋•郾城区期末）在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．【解答】解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．12．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是6．【解答】解：多项式﹣πx2y﹣xy5+8xy﹣4的次数是1+5=6．故答案为：6．13．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）已知关于x的方程ax+3=1﹣2x的解恰为方程3x﹣1=5的解，则a=﹣3．【解答】解：解方程3x﹣1=5，解得x=2．把x=2代入ax+3=1﹣2x得2a+3=1﹣4，解得a=﹣3．故答案是：﹣3．14．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为﹣4，则输出y的值为﹣1．【解答】解：根据题意得：y=（﹣4+2）2﹣5=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣115．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）一个多项式加上5+3x2﹣6得到2x2﹣3，则这个多项式是﹣x2﹣2．【解答】解：根据题意得：（2x2﹣3）﹣（5+3x2﹣6）=2x2﹣3﹣5﹣3x2+6=﹣x2﹣2，故答案为：﹣x2﹣216．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式﹣2x2﹣6x+14的值为0．【解答】解：根据题意得：x2+3x﹣5=2，x2+3x=7，所以﹣2x2﹣6x+14=﹣2（x2+3x）+14=﹣2×7+14=0，故答案为：0．17．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）若（m﹣1）x|m|﹣4=5是一元一次方程，则m的值为﹣1．【解答】解：由题意，得|m|=1且m﹣1≠0，解得m=﹣1，故答案为：﹣1．18．（3分）（2015秋•泰兴市校级期中）若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1，这个六位数表示为1000y+10x+1．【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+1，故答案为：1000y+10x+1．三、精心解一解（96分）19．（6分）（2015秋•泰兴市校级期中）将下列各数表示在数轴上，并用“＜”连接．﹣2，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0．【解答】因为﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1各数在数轴上表示为所以﹣|+2.5|＜﹣2＜0＜﹣（﹣1）；20．（20分）（2015秋•泰兴市校级期中）计算：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）【解答】解：（1）﹣4+（﹣24）﹣（﹣19）﹣28=﹣28+19﹣28=﹣37（2）（﹣3+﹣+）÷（﹣）=（﹣3+﹣+）×（﹣36）=（﹣3）×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）=108﹣18+21﹣30=90+21﹣30=81（3）﹣18﹣[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣[2﹣9]=﹣1﹣（﹣7）=6（4）4×[﹣32×（﹣）2+（﹣0.8）]÷（﹣5）=4×[﹣9×﹣0.8]÷（﹣5）=4×（﹣1.8）÷（﹣5）=（﹣8.1）÷（﹣5）=21．（10分）（2015秋•泰兴市校级期中）计算：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）【解答】解：（1）7y﹣2（2y2﹣y+3）+4（y2﹣2）=7y﹣4y2+2y﹣6+4y2﹣8=9y﹣14；（2）2c﹣[8a﹣（5b﹣2c）]+（9a﹣2b）=2c﹣[8a﹣5b+2c]+9a﹣2b=2c﹣8a+5b﹣2c+9a﹣2b=a+3b．22．（8分）（2015秋•泰兴市校级期中）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n），其中|m﹣|+（n+）2=0．【解答】解：∵|m﹣|+（n+）2=0，∴m=，n=﹣，∴原式=5（3m2n﹣mn2）﹣4（﹣mn2+3m2n）=15m2n﹣5mn2+4mn2﹣12m2n=3m2n﹣mn2=﹣23．（10分）（2015秋•泰兴市校级期中）解下列方程：（1）3﹣（2x+1）=2x（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号，得3﹣2x﹣1=2x，移项，得﹣2x﹣2x=1﹣3，合并同类项，得﹣4x=﹣2，系数化为1，得x=；（2）去分母，得3（y+1）﹣6=2（2﹣3y）去括号，得3y+3﹣6=4﹣6y移项，得3y+6y=4﹣3+6合并同类项，得9y=7系数化为1，得y=．24．（8分）（2015秋•泰兴市校级期中）已知：y1=x+3，y2=2﹣x．当x取何值时，y1的值比y2的值的3倍大5？【解答】解：依题意有x+3﹣（2﹣x）=5，x+3﹣2+x=5，2x=4，x=2．故当x取2时，y1的值比y2的值的3倍大5．25．（10分）（2015秋•泰兴市校级期中）已知：当x=﹣1时，代数式2mx3﹣3mx+6的值为7．且关于y的方程2my+n=11﹣ny﹣m的解为y=2．（1）求m、n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m﹣n]的值．【解答】解：（1）由题意，得，解得m=1，n=2，（2）[m﹣n]=[1﹣×2]=[﹣]=﹣3．26．（12分）（2016秋•启东市校级期中）阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc 例如：=1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2=0时，的值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6=40+12=52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2=0，∴x+y=﹣3，xy=1，则原式=2x+1+3xy+2y=2（x+y）+3xy+1=﹣6+3+1=﹣2．27．（12分）（2015秋•泰兴市校级期中）如图①所示是一个长为2m，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n．（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m﹣n）2．方法②（m+n）2﹣4mn．（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？【解答】解：（1）图②中的阴影部分的小正方形的边长=m﹣n；（2）方法①（m﹣n）2；方法②（m+n）2﹣4mn；（3）这三个代数式之间的等量关系是：（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn，参与本试卷答题和审题的老师有：gbl210；HJJ；2300680618；caicl；szl；神龙杉；mengcl；三界无我；CJX；星期八；马兴田；ZJX；sks；zjx111；463454002；放飞梦想；HLing；sjzx（排名不分先后）菁优网2017年5月17日。
江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.-3的倒数是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.已知方程x2k-1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A. −1B. 1C. 12D. −124.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A. 4b+2cB. 0C. 2cD. 2a+2c5.a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A. a2与b2B. a3与b5C. a2n与b2n(n为正整数)D. a2n+1与b2n+1(n为正整数)6.如果|x+y-3|=2x+2y，那么（x+y）3的值为（）A. 1B. −27C. 1或−27D. 1或27二、填空题（本大题共10小题，共22.0分）7.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为______．8.一组代数式：-a22，a35，-a410，a517…，观察规律，则第10个代数式是______．9.若某件商品的原价为a元，提价10%后，欲恢复原价，应降价______．10.如图是两个正方形组成的图形（不重叠无缝隙），用含字母a的整式表示出阴影部分的面积为______11.一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b，用代数式表示这个三位数是______．12.多项式12x|m|−(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m=______．13.当x=______时，代数式x−13的值比x+12大-3．14.代数式axy2-12x与14x−bay2的和是单项式，则a、b的关系是______．15.如果a、b、c为非零的有理数，当x=a|a|+b|b|+c|c|-abc|abc|时，x3-2x+3=______．16.将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-7-x，若将△ABC向右滚动，则x的值等于______，数字2013对应的点将与△ABC的顶点______重合．三、计算题（本大题共6小题，共44.0分）17.计算题（1）（-3）+（-4）-（-19）（2）（23−112−415）×（-60）（3）-3.5÷78×（-87）×|-364|（4）-22-（1-0.5）×13×[3-（-3）2]18.化简或求值：（1）5x2-[2x-3（13x+2）+4x2]（2）（2a2b+2ab2）-[2（a2b-1）+3ab2+2]，其中a=2，b=-2．19.已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，B=x2-xy（1）若（x+1）2+|y-2|=0，求A-2B的值；（2）若A-2B的值与y的取值无关，求x的值．20.已知x=3是方程3[(x3+1)+m(x−1)4]=2的解，n满足关系式|2n+m|=1，求m+n的值．21.某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子．（1）若x=100，请计算哪种方案划算；（2）若x＞100，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；（3）若x=300，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．22.已知有理数x，y，z满足①5（x-y+3）2+2|m-2|=0；②n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1：（1）求m，n的值；（2）求代数式（x-y）m+1+（y-z）1-n+（z-x）5的值．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23.解下列方程：（1）7（x-2）=5（3x-7）；（2）x+13-2=2−3x5．24.已知y1=x+3，y2=2-x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？25.我们知道一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离原点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|，也可以写成|x-0|，比如|2|=|2-0|=2；在数轴上表示两个数x，y的点之间的距离可以表示为|x-y|，比如，表示3的点与-1的点之间的距离表示为|3-（-1）|=|3+1|=4；|x+2|+|x-1|可以表示点x与点1之间的距离跟点x与-2之间的距离的和，根据图示易知：当点x的位置在点A和点B之间（包含点A和点B）时，点x与点A的距离跟点x与点B的距离之和最小，且最小值为3，即|x+2|+|x-1|的最小值是3，且此时x 的值为-2≤x≤1请根据以上阅读，解答下列问题：（1）|x+2|+|x-2|的最小值是______；|x+1|+|x-2|=7，此时x的值为______；（2）|x+2|+|x|+|x-1|的最小值是______，此时x的值为______；（3）当|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5时，求出a的值及x的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵（-3）×（-）=1，∴-3的倒数是-．故选：D．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：①a=-2时，a+1=-1是负数；②a=-1时，|a+1|=0不是正数；不论a取何值，都有|a|+1≥1、a2+1≥1；所以一定是正数的有③|a|+1，④a2+1；故选B．通过给a一数值，举反例，排除法求解．本题考查知识点为：一个数的绝对值和一个数的平方一定是非负数，所以加上一个正数后则一定是正数．3.【答案】A【解析】解：由一元一次方程的特点得，2k-1=1，解得：k=1，∴一元一次方程是：x+1=0解得：x=-1．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．根据定义可列出关于k的方程，求解即可．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】A【解析】解：由数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+c＞0，a-2b＞0，c+2b＜0，∴原式=a+c-a+2b+c+2b=2c+4b．故选：A．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】D【解析】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=-b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选：D．依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行判断即可．本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要熟练掌握互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．6.【答案】A【解析】解：∵|x+y-3|=2x+2y=2（x+y）≥0，∴x+y≥0，当x+y-3=2（x+y）时，x+y=-3（舍去），当x+y-3=-2（x+y）时，x+y=1，（符合题意），∴（x+y）3的值为1．故选：A．先根据|x+y-3|=2x+2y=2（x+y）≥0，得到x+y≥0，再根据绝对值的性质，分类讨论即可得出x+y的值．本题主要考查了绝对值的性质以及乘方的运用，解题时注意：任意一个有理数的绝对值是非负数．7.【答案】8.6×107【解析】解：将86000000用科学记数法表示为：8.6×107．故答案为：8.6×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】a11101【解析】解：∵-，，-，…，∴第10项分子为a10+1=a11，第10项分母为102+1=101，第10项符号为“+”，∴第10个代数式为．故答案为：．根据分子的变化规律可知，第10个代数式的分子为a11，分母为102+1，符号为正，可得结果．本题主要考查了单项式的变化规律，发现分子分母与项数的关系是解答此题的关键．9.【答案】111【解析】解：设应降价x．则：（1+10%）a•（1-x）=a，解得：x=．故答案为．提价10%后的价格为：（1+10%）a=1.1a，欲恢复原价是在1.1a的基础上降价．等量关系为：1.1a×（1-降价百分比）=原价．本题考查一元一次方程的应用，百分率问题等知识，解题的关键是学会构建一元一次方程，搞清楚售价、原价之间的关系，属于中考常考题型．10.【答案】12a2-3a+18．【解析】解：阴影部分的面积=a2+62-a2-（a+6）×6=a2+36-a2-3a-18=a2-3a+18，故答案为：a2-3a+18．根据面积的和差：两个正方形的面积和减去两个三角形的面积，可得答案．本题考查了代数式求值，利用面积的和差得出关系式是解题关键．11.【答案】300+b【解析】解：三位数百位数为3，所以表示为3×100，十位和个位组成的两位数为b，所以此三位数表示为300+b．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，根据它的表示方法表示即可．本题考查的是列代数式．此类题注意有关数字问题的代数式的表示方法，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．12.【答案】2【解析】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但-（m+2）≠0，即m≠-2，综上所述，m=2，故填空答案：2．由于多项式是关于x的二次三项式，所以|m|=2，但-（m+2）≠0，根据以上两点可以确定m的值．本题解答时容易忽略条件-（m+2）≠0，从而误解为m=±2．13.【答案】134【解析】解：根据题意列方程得，=-3，去分母得：2（x-1）=6x+3-18，去括号得：2x-2=6x+3-18，移项得：2x-6x=3-18+2，合并同类项得：-4x=-13，系数化为1得：x=．本题比较简单，根据题意易知-=-3解此方程即可．本题列出方程不难，但是解方程要仔细．14.【答案】a=b【解析】解：axy2-x+x-bxy2=-x+（a-b）xy2，∵axy2-x与x-bxy2的和是单项式，∴a-b=0，即a=b，故答案为：a=b．根据题意得到两多项式合并为一个单项式，即可确定出a与b的关系．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】7或-1【解析】解：a、b、c三个数没有负数时，x=1+1+1-1=2，有1个负数时，x=1+1-1+1=2，有2个负数时，x=1-1-1-1=-2，3个负数时，x=-1-1-1+1=-2，当x=2时，x3-2x+3=23-2×2+3=8-4+3=7，当x=-2时，x3-2x+3=（-2）3-2×（-2）+3=-8+4+3=-1，综上所述，x3-2x+3=7或-1．故答案为：7或-1．分a、b、c三个数没有负数，有1个负数、2个负数、3个负数讨论求出x的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，绝对值的性质，有理数的除法，难点在于分情况讨论求出x的值．16.【答案】-3 A【解析】解：由题意可得，（2x+1）-（x-3）=（-7-x）-（2x+1），解得，x=-3，∴AB=[2×（-3）+1]-（-3-3）=1，点A表示的数为：-6，点B表示的数为-5，点C表示的数为-4，∵[2013-（-6）]÷3=673，∴数字2013对应的点将与△ABC的顶点A重合，故答案为：-3，A．根据题意和数轴的特点可以求得x的值和数字2013对应的点将与△ABC的哪个顶点重合．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．17.【答案】解：（1）原式=-3-4+19=-7+19=12；（2）原式=23×（-60）-112×（-60）-415×（-60）=-40+5+16=-19；（3）原式=-72×87×（-87）×364=314；（4）原式=-4-12×13×（3-9）=-4-16×（-6）=-4+1=-3．【解析】（1）将减法转化为加法，再依据法则计算可得；（2）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（3）除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．18.【答案】解：（1）原式=5x2-2x+3（13x+2）-4x2=5x2-2x+x+6-4x2=x2-x+6；（2）原式=2a2b+2ab2-2（a2b-1）-3ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2-3ab2-2=-ab2，当a=2，b=-2时，原式=-2×（-2）2=-2×4=-8．【解析】（1）原式去括号、合并同类项得到最简结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）由题意得，x+1=0，y-2=0，解得，x=-1，y=2，A-2B=2x2+3xy+2y-1-2（x2-xy）=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy=5xy+2y-1当x=-1，y=2时，原式=-10+4-1=-7；（2）∵A-2B的值与y的取值无关，∴5x+2=0，解得，x=-25．【解析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查的是整式的加减混合运算、非负数的性质，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：把x=3代入方程3[(x3+1)+m(x−1)4]=2，得：3（2+m2）=2，解得：m=-83．把m=-83代入|2n+m|=1，得：|2n-83|=1得：①2n-83=1，②2n-83=-1．解①得，n=116，解②得，n=56．∴（1）当m=-83，n=116时，m+n=-56；（2）当m=-83，n=56时，m+n=-116．【解析】把x=3代入方程，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．21.【答案】解：（1）当x=100时，方案一：100×200=20000（元）；方案二：100×（200+80）×80%=22400（元），∵20000＜22400，∴方案一省钱；（2）当x＞100时，方案一：100×200+80（x-100）=80x+12000；方案二：（100×200+80x）×80%=64x+16000，答：方案一、方案二的费用为：（80x+12000）、（64x+16000）元；（3）当x=300时，①按方案一购买：100×200+80×200=36000（元）；②按方案二购买：（100×200+80×300）×80%=35200（元）；③先按方案一购买100张课桌，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子，100×200+80×200×80%=32800（元），36000＞35200＞32800，则先按方案一购买100张桌子，同时送100把椅子；再按方案二购买200把椅子最省．【解析】（1）当x=100时，分别求出两种方案的钱数，比较即可；（2）当x＞100时，分别表示出两种方案的钱数，比较即可；（3）取x=300，分别求出各自的钱数，比较即可．此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵5（x-y+3）2+2|m-2|=0，（x-y+3）2≥0，m−2≥0，及n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1．∴得：x−y+3=0m−2=0n3=−12−y+5+z=3∴x−y=−3y−z=4m=2n=−1（2）由（1）得x−y=−3y−z=4∴x-z=x-y+y-z=1∴z-x=-1∴原式=（-3）3+42+（-1）5=-12【解析】根据已知和所求问题，首先由5（x-y+3）2+2|m-2|=0，得出（x-y+3）2=0，=0，求出x-y和m．再由n3a2-y b5+z是一个三次单项式且系数为-1，得出n3=-1和2-y+5+z=3，求出y-z和n．最后，由x-y和y-z求出x-z．此题考查了学生整体代入法求代数式的值、非负数的性质、单项式等的理解与掌握．关键是根据已知有关性质列等式．23.【答案】解：（1）7（x-2）=5（3x-7），去括号得：7x-14=15x-35，移项得：7x-15x=-35+14，合并同类项得：-8x=-21，系数化为1得：x=218；（2）x+13-2=2−3x5，去分母得：5（x+1）-30=3（2-3x），去括号得：5x+5-30=6-9x，移项得：5x+9x=6-5+30，合并同类项得：14x=31，系数化为1得：x=3114．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值；（2）先去分母，两边同时乘以3和5的最小公倍数15，注意每一项都要与15相乘，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得出x的值．本题是解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，尤其要注意去分母时，根据分式的基本性质，两边同时乘以同一个数时，不要漏项．24.【答案】解：（1）当y1=y2时，即x+3=2-x，2x=2-3，∴x=-12；即当x=-12时，y1与y2的值相等；（2）当y1=2y2+5时，即x+3=2（2-x）+5，x+3=9-2x，∴x=2．当x=2时，y1的值比y2的值的2倍大5．【解析】根据题意先列出方程，再解方程求解即可．本题考查了一元一次方程的解法．理解题意，列出方程是解决本题的关键．25.【答案】4 -3或4 0 x=0【解析】解：（1）根据绝对值的几何意义可得，当-2≤x≤2时，|x+2|+|x-2|的最小值是4；当x＜-1时，-x-1-x+2=7，解得x=-3，当-1≤x＜2时，x+1+2-x=7，方程无解，当x≥2时，x+1+x-2=7，解得x=4，∴x的值为-3或4，故答案为：4，-3或4；（2）根据绝对值的几何意义可得，当x=0时，|x+2|+|x|+|x-1|的最小值是3，故答案为：3，x=0；（3）由图可得，只有当a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5，∴当|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5时，a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0．（1）根据绝对值的几何意义，得出|x+2|+|x-2|的最小值；（2）根据绝对值的几何意义，得出|x+2|+|x|+|x-1|的最小值；（3）画出数轴，分两种情况进行讨论：当a=1.5且0≤x≤1.5或a=-1.5且-1≤x≤0时，|x+1|+|x|+|x-2|+|x-a|的最小值是4.5．本题主要考查了数轴以及绝对值的几何意义的运用，一个数x的绝对值的几何意义是：在数轴上表示这个数x的点离远点（表示数0）的距离，x的绝对值表示为|x|．解题时注意分类思想的运用．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题：（2分×10=20分）
1．（2分）﹣4的绝对值是（）
A．4 B．﹣4 C．2 D．±4
2．（2分）比b小﹣3的数是（）
A．﹣b+3 B．b+3 C．b﹣3 D．﹣b﹣3
3．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．﹣x+2y=3 B．x2﹣3x=6 C．x=0 D．=1
4．（2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）
A．﹣x2y与2yx2B．2πR与π2R C．﹣m2n与D．23与32
5．（2分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）
A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107
6．（2分）下面的说法中，正确的是（）
A．若ac=bc，则a=b B．若﹣x=1，则x=2
C．若|x|=|y|，则x=y D．若，则x=y
7．（2分）在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．4 B．33 C．51 D．27
8．（2分）下列各式①m ②x+2=7 ③2x+3y ④a＞3 ⑤中，整式的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2分）若a＜0，b＞0，用|a|与|b|表示a与b的差是（）
A．|a|﹣|b|B．|b|﹣|a|C．﹣（|a|+|b|）D．|a|+|b|
10．（2分）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个
计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是（）
A．21 B．29 C．99 D．101
二、填空题（2分×8=16分）
11．（2分）相反数等于它本身的数是．
12．（2分）已知多项式x﹣3xy m+1+x3y﹣3x4﹣1是五次多项式，则m=．13．（2分）已知：|x﹣y﹣3|+（a+b+4）2=0，则代数式﹣3x+3y+a+b的值是．14．（2分）一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为．
15．（2分）一根铁丝的长为6a+5b，剪下其中的一部分围成一个长为a，宽为b 的长方形，则这根铁丝还剩下．
16．（2分）体育课上全班学生进行了百米测验．达标成摘为18秒，下面为第一小组8名学生的成绩录．其中“+”号表示成绩大于18秒．“﹣”号表示成绩小于18秒
这一组学生的平均成绩为秒．
17．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．
18．（2分）如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足（m﹣2015）（n﹣2015）
（p﹣2015）（q﹣2015）=4，那么m+n+p+q等于．
三、解答题：
19．（4分）请写四句话，说明数“零”（0）的数学特性．（例：0是绝对值最小的数．例句除外）
20．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣）+（﹣6）+1；
（2）（﹣125）÷5．
（3）（﹣2）3+（﹣3）×[﹣22﹣（﹣1）]
（4）（﹣1）2005﹣（﹣﹣）×24．
21．（12分）化简或求值：
（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：
①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|﹣|a+b|+|c﹣b|．
22．（10分）解方程：
（1）20﹣2x=﹣x﹣1
（2）．
23．（8分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多4只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取一只球放入乙筐；第二次，又从甲筐取出若干球放入乙筐，这次取出的球的个数是第一次移动后乙筐内球的个数的两倍．若设乙球筐内原来有a只球
（1）请你填写下表（用含a的代数式表示）
（2）根据以上表格，化简后可知甲球筐内最后还剩下个球．
（3）若最后乙球筐内有球18只，请求a的值．
24．（6分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？
25．（8分）如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，其中A，B两点与表示﹣9的点均相距一个单位，且点A在点B的左边，（c﹣16）2+|d﹣20|=0．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）若A、B两点都以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点都以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，在运动t秒后，将数轴折叠，使点A 与点B重合，此时点C与点D恰好也重合，求t的值．
（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（上）
期中数学试卷
参考答案
一、选择题：（2分×10=20分）
1．A；2．B；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．B；9．C；10．D；
二、填空题（2分×8=16分）
11．0；12．3；13．﹣13；14．1；15．4a+3b；16．﹣0.2；17．5；18．8060；
三、解答题：
19．；20．；21．；22．；23．2a+4；2a+3；a+1；1；3a+3；1；24．；25．；。