配方法
配方法的一般步骤
配方法的一般步骤一、确定需求在进行配方法时，首先要明确需求，即确定需要配方法的对象以及需要达到的目标。
例如，如果是进行食物配方的制作，需求可以是制作一道美味健康的早餐。
二、收集信息在确定需求后，需要收集相关的信息。
这包括了解所配方法所涉及的对象的特点、所需的原材料、配方的步骤等。
例如，在制作早餐的配方法中，需要了解各种食材的营养价值、烹饪的时间和步骤等信息。
三、制定配方根据收集到的信息，制定具体的配方。
配方应包括所需的原材料及其数量、烹饪的步骤和时间等。
在制定配方时，要考虑到所配方法的目标和需求，尽量选择适合的原材料和烹饪方法。
例如，在制作早餐的配方法中，可以选择健康的食材如鸡蛋、全麦面包和新鲜水果，并制定烹饪步骤如煎蛋、烤面包和切水果。
四、准备工作在开始配方法之前，需要做好准备工作。
这包括准备所需的原材料、工具和设备等。
例如，在制作早餐的配方法中，需要准备鸡蛋、面包和水果，以及平底锅、烤箱和切菜刀等工具。
五、执行配方法按照制定的配方和准备工作，执行配方法。
在执行配方法时，要按照配方中规定的步骤和顺序进行操作，确保每一步都正确无误。
例如，在制作早餐的配方法中，按照配方的要求，先煎蛋，再烤面包，最后切水果。
六、检查结果在配方法完成后，要对结果进行检查。
检查的目的是确保配方法的目标和需求得到满足，并找出可能存在的问题和改进的空间。
例如，在制作早餐的配方法中，可以检查煎蛋的熟度是否合适，面包的烤制是否均匀，水果的切割是否整齐等。
七、优化改进根据检查结果，进行优化改进。
优化改进的目的是提高配方法的效果和效率，并解决可能存在的问题。
例如，在制作早餐的配方法中，如果发现煎蛋的熟度不够，可以调整烹饪时间或火力；如果面包的烤制不均匀，可以调整烤箱的温度和时间等。
八、总结经验在配方法完成后，要总结经验。
总结经验的目的是为了以后的配方法提供参考和借鉴，并提高自己的配方法能力。
例如，在制作早餐的配方法中，可以总结出煎蛋的最佳时间和火力，面包的最佳烤制温度和时间，以及水果的最佳切割方法等。
配方法解方程的步骤
配方法解方程的步骤一、引言解方程是数学中的重要内容之一，它在各个领域都有着广泛的应用。
配方法是解一元二次方程的一种常用方法，通过将方程转化为完全平方的形式，从而求解出方程的根。
本文将以配方法解方程的步骤为标题，详细介绍配方法的具体流程。
二、步骤一：观察方程在使用配方法解方程之前，我们首先要观察方程的形式。
一元二次方程一般可以写为ax²+bx+c=0的形式，其中a、b、c分别是已知系数。
我们需要确定方程中a的系数是否为1，如果不为1，则需要进行系数的调整。
三、步骤二：进行系数的调整如果方程中a的系数不为1，我们可以将方程两边同时除以a，从而将a的系数变为1。
这样做的目的是为了方便后续的计算。
如果方程中只有b或只有c有系数，我们可以根据需要将方程进行调整。
四、步骤三：配方法的应用在完成系数的调整之后，我们可以开始应用配方法。
配方法的核心思想是将二次项的系数的一半平方加到方程两边，从而构造一个完全平方的二次项。
具体操作如下：1. 将方程的一元二次项的系数的一半平方加到方程两边；2. 将方程的常数项与一元二次项的系数的一半平方相加，得到一个完全平方的二次项；3. 将方程进行因式分解，得到一个完全平方的二次项和一个一次项的乘积；4. 根据因式分解的结果，得到方程的解。
五、步骤四：解方程完成配方法之后，我们可以根据因式分解的结果来解方程。
根据因式分解的性质，方程的解可以通过令括号中的两个因子等于零来求得。
具体操作如下：1. 令括号中的第一个因子等于零，解得一个根；2. 令括号中的第二个因子等于零，解得另一个根。
六、步骤五：验证解的正确性在求得方程的解之后，我们需要验证解的正确性。
将解代入原方程中，如果等式成立，则说明解是正确的；如果等式不成立，则说明解是错误的。
通过验证解的正确性，可以确保我们求得的解是准确无误的。
七、总结配方法是解一元二次方程的一种常用方法，它通过将方程转化为完全平方的形式来求解方程的根。
配方法的题及其答案（精选3篇）
配方法的题及其答案（精选3篇）以下是网友分享的关于配方法的题及其答案的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
篇一配方法及其应用初一（）班学号：_______ 姓名：____________一、配方法：将一个式子变为完全平方式，称为配方，它是完全平方公式的逆用。
配方法是一种重要的数学方法，它是恒等变形的重要手段，又是求最大最小值的常用方法，在数学中有广泛的应用。
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简，何时配方需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方，有时也将其称为“凑配法”．配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b ) ＝a ＋2ab ＋b ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：222a 2＋b 2＝(a ＋b ) 2－2ab ＝(a －b ) 2＋2ab ；b 2⎛3⎫2⎛a ＋ab ＋b ＝(a ＋b ) －ab ＝(a －b ) ＋3ab ＝a ＋＋ b ⎪；⎝2⎭⎝2⎭2222a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝[(a ＋b ) 2＋(b ＋c ) 2＋(c ＋a ) 2]．下面举例说明配方法的应用：一、求字母的值【例1】已知a ，b 满足a ＋2b －2ab －2b ＋1＝0，求a ＋2b 的值．分析:可将含x,y 的方程化为两个非负数和为0的形式, 从而求出两个未知数的值. 解：∵a ＋2b －2ab －2b ＋1＝0，∴a ＋b －2ab ＋b －2b ＋1＝0，∴(a －b ) ＋(b －1) ＝0.∵(a －b ) ≥0，(b －1) ≥0，∴a －b ＝0，b －1＝0，∴a ＝1，b ＝1，∴a ＋2b ＝1＋2×1＝3，∴a ＋2b 的值是3.变式练习：1、已知x 2y 2+x 2+4xy +13=6x , 则x,y 的值分别为[1**********]122、已知a ＋b ＋4a －2b ＋5＝0，则3a ＋5b －4的值为___ ___.4. 已知x 2+2xy +y 2-6x -6y +9=0，则x +y 的值为5、若a 、b 为有理数，且2a 2-2ab +b 2+4a +4=0，则a 2b +ab 2的值为___ ___.6、已知a 、b 、c 满足a 2+2b =7，b 2-2c =-1，c 2-6a =-17，则a +b +c 的值为______．7、已知a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -6c +9=0，则abc 的值为___ ___.228. 已知a +b +1=ab +a +b ，则3a -4b 的值为___ ___. 2222二、证明字母相等【例2】已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，且满足a 2+b 2+c 2-ab -bc -ac =0, ，判断这个三角形的形状．分析:等式两边乘以2, 得2a 2+2b 2+2c 2-2ab -2bc -2ac =0, 配方，得(a 2-2ab +b 2)+(b 2-2bc +c 2)+(c 2-2ca +a 2)=0,即(a -b )+(b -c )+(c -a )=0. 222由非负数的性质得a-b=0,b-c=0,c-a=0,a=b,b=c,c=a,即a=b=c.故△ABC 是等边三角形.变式练习：1、已知3a 2+b 2+c 2=(a +b +c )，求证：a =b =c 2()44442、已知：a ＋b ＋c ＋d ＝4abcd ，其中a ，b ，c ，d 是正数，求证：a=b=c=d。
专题25配方法
专题 25 配方法阅读与思考把一个式子或一个式子的部分写成完全平方式或者几个完全平方式的和的形式，这种方法叫配方法，配方法是代数变形的重要手段，是研究相等关系，讨论不等关系的常用技巧.配方法的作用在于改变式子的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具.配方法解题的关键在于“配方”，恰当的“拆”与“添”是配方常用的技巧，常见的等式有：1、2222()a ab b a b ±+=±2、2a b ±=3、2222222()a b c ab bc ca a b c +++++=++4、2222221[()()()]2a b c ab bc ac a b b c a c ++---=-+-+- 配方法在代数式的求值，解方程、求最值等方面有较广泛的应用，运用配方解题的关键在于：(1) 具有较强的配方意识，即由题设条件的平方特征或隐含的平方关系，如2a = 能联想起配方法.(2) 具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式.例题与求解【例1】 已知实数x ，y ，z 满足25,z 9x y xy y +==+- ，那么23x y z ++=_____(“祖冲之杯”邀请赛试题)解题思路：对题设条件实施变形，设法确定x ， y 的值.【例2】 若实数a ，b ， c 满足2229a b c ++= ，则代数式222()()()a b b c c a -+-+- 的最大值是 ( )A 、27B 、18C 、15D 、12(全国初中数学联赛试题)解题思路：运用乘法公式 ，将原式变形为含常数项及完全平方式的形式.配方法的实质在于揭示式子的非负性，而非负数有以下重要性质；(1) 非负数的最小值为零；(2) 有限个非负数的和为零，则每一个非负数都为零.【例3】 已知152a b c +-=-， 求a + b + c 的值.复合根式的化简，含多元的根式等式问题，常常用到配方法.【例4】 证明数列49，4489， 444889，44448889，…的每一项都是一个完全平方数.解题思路：2222497,448967,444889667,444488896667==== ，由此可猜想2144448889(66661)n n+⋅⋅⋅⋅⋅⋅=+ ，只需完成从左边到右边的推导过程即可.几个有趣的结论： (1) 21444488889(66661)n nn+=+(2) 21111155556(33331)n nn+=+这表明：只出现1个奇数或只出现1个偶数的完全平方数分别有无限多个.(全国初中数学联赛试题)解题思路：通过引元，把不满意的总分用相关字母的代数式表示，解题的关键是对这个代数式进行恰当的配方，进而求出代数式的最小值.把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题条件的目的，这种解题方法叫配方法.配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是变形求解的一种手段；配方法的实质在于揭示式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具.【例6】 已知自然数n 使得21991n n -+ 为完全平方数，求n 的值.(“希望杯”邀请赛试题)解题思路：原式中n 的系数为奇数，不能直接配方，可想办法化奇为偶，解决问题.能力训练1=_________.(“希望杯”邀请赛试题)2、已知2222()30a b c a b c ++-+++= ，则3333_________a b c abc ++-=.3、x ，y 为实数，且22422y x xy y ++≤+ ，则x + y 的值为__________.4、当x ＞2，得___________.5、已知224121049m x xy y y =-+++ ，当x =________，y =______时，m 的值最小.(全国通讯赛试题)6、若22221076,51M a b a N a b a =+-+=+++ ，则M －N 的值 ( )A 、负数B 、正数C 、非负数D 、可正可负7的值为 ( )A 、1BC 、D 、8、设a ，b , c 为实数，2222,2,2362x a b y b c z c a πππ=-+=-+=-+，则x ，y ，z 中至少有一个值 ( )A 、大于零B 、等于零C 、不大于零D 、小于零(全国初中数学竞赛试题)9、下列代数式表示的数一定不是某个自然数的平方(其中n 为自然数)的是( )A 、2333n n -+B 、2444n n ++C 、2555n n -+ D 、2777n n -+ E 、2111111n n -+10、已知实数a ，b ， c 满足22227,21,617a b b c c a +=-=--=- ，则a + b + c 的值等于 ( )A 、2B 、3C 、4D 、5(河北省竞赛试题)解“存在”、“不存在”“至少存在一个”等形式的问题时，常从整体考虑并经常用到一下重要命题：设x 1，x 2，x 3,… x n 为实数. (1) 若120n x x x ⋅⋅⋅= 则x 1，x 2，x 3,… x n 中至少有(或存在)一个为零； (2) 若120n x x x +++>，则x 1，x 2，x 3，… x n 中至少有(或存在)一个大于零； (3) 若120n x x x +++<，则x 1，x 2，x 3，… x n 中至少有(或存在)一个小于零.11、解方程组222222212121z x z x y x y z y⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪+⎩ (苏州市竞赛试题)13、已知b a >，且()()243aa b a ab b b+++-+= ，a ，b 为自然数，求a ，b 的值. (天津市竞赛试题)13、设a 为质数，b 为正整数，且29(2)509(4511)a b a b +=+ ，求a ，b 的值.(全国初中数学联赛试题)14、某宾馆经市场调研发现，每周该宾馆入住的房间数y 与房间单价x 之间存在如图所示的一次函数关系.(1) 根据图象求y 与x 之间的函数关系式(0＜x ＜160)；。
一元二次方程配方法求最大值的方法总结
一元二次方程配方法求最大值的方法总结一、确定变量和参数在一元二次方程中，通常设变量为x，参数为a、b、c。
其中，a、b、c为常数，且a≠0。
二、构建一元二次方程一元二次方程的标准形式为：ax^2 + bx + c = 0。
其中，a、b、c为已知参数，x为变量。
三、进行配方转换配方法是一元二次方程求解中的一种常用方法。
通过配方，将一元二次方程转化为完全平方的形式，从而简化求解过程。
具体的配方步骤如下：1. 将方程的常数项移到等号的右边：ax^2 + bx = -c2. 为了使用配方法，我们需要使左边成为一个完全平方项，所以需要加上(b/2a)^2，这样左边的式子就可以写成一个完全平方的形式了：ax^2 + bx + (b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c3. 接下来，我们可以将左边的式子写成一个完全平方的形式：a(x + b/2a)^2 = (b^2/4a^2) - c4. 最后，我们得出方程的解为：x = [-b ±sqrt(b^2-4ac)] / (2a)四、求判别式并确定方程解的情况判别式Δ= b^2 - 4ac，根据判别式的值，我们可以确定方程解的情况：1. 当Δ> 0时，方程有两个不相等的实根；2. 当Δ= 0时，方程有两个相等的实根；3. 当Δ< 0时，方程没有实根，而是有两个共轭复根。
五、利用配方法求解最值当一元二次方程代表的是开口向上的抛物线时（即a > 0），我们可以利用配方法求出抛物线的最大值。
最大值出现在顶点处，顶点的横坐标即为方程的解。
而纵坐标即为所求的最值。
当抛物线开口向下时（即a < 0），我们可以利用配方法求出抛物线的最小值，最小值同样出现在顶点处。
初中数学知识归纳平方差公式与配方法
初中数学知识归纳平方差公式与配方法初中数学知识归纳——平方差公式与配方法通过数学的学习，我们可以发现在解决一些特定的问题时，存在一些常见而有用的方法和公式。
在初中数学中，平方差公式与配方法就是其中的两个重要内容。
下面将对这两个内容进行详细的归纳和讲解。
一、平方差公式平方差公式是指将一个二次式乘开，然后进行合并同类项的方法，它的公式如下：(a+b)(a-b) = a² - b²平方差公式的应用非常广泛，可以用来化简和计算各种数学表达式和算式。
下面通过一些具体的例子来说明平方差公式的使用方法。
例1：计算 (5 + 3)(5 - 3)解：根据平方差公式，(5 + 3)(5 - 3) = 5² - 3² = 25 - 9 = 16例2：计算 (2x + 3)(2x - 3)解：将 (2x + 3)(2x - 3) 展开，得到 4x² - 9通过这些例子我们可以发现，利用平方差公式可以将一个二次式乘开，并且合并同类项，从而得到一个简化的表达式。
二、配方法配方法是一种常用的解决一元二次方程的方法。
当我们遇到无法直接因式分解的二次方程时，可以尝试使用配方法进行求解。
下面来详细讲解一下配方法的步骤和原理。
步骤一：将一元二次方程写成标准形式，即形如 ax² + bx + c = 0 的形式。
步骤二：计算二次项系数 a，并记为 a。
步骤三：计算常数项 c，并记为 c。
步骤四：计算常数项 c 的负数，并记为 -c。
步骤五：找到一个数 m，使得 m * a = -c。
步骤六：将一元二次方程重新组合成 (x + m)²的形式。
步骤七：展开 (x + m)²，并合并同类项。
步骤八：得到一个一次方程，解出方程，即可得到一元二次方程的解。
通过一个具体的例子来说明配方法的应用。
例：解方程 x² + 4x + 4 = 0解：根据步骤一，方程已经是标准形式。
1.2.2 一元二次方程的解法-配方法(解析版)
1.2.2 一元二次方程的解法-配方法考点一．配方法解一元二次方程： (1)配方法解一元二次方程： 将一元二次方程配成的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法. (2)配方法解一元二次方程的理论依据是公式：. (3)用配方法解一元二次方程的一般步骤： ①把原方程化为的形式； ②将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解.要点：（1）配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方；（2）配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方.（3）配方法的理论依据是完全平方公式．考点二、配方法的应用1．用于比较大小：在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小.2．用于求待定字母的值：配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值．3．用于求最值：“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值．4．用于证明：“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用．题型1：配方法解一元二次方程1．用配方法解一元二次方程2620x x -+=，此方程可化为（ ）A ．2(3)7x -=B ．2(3)11x -=C ．2(3)7x +=D ．2(3)11x +=【答案】A 【分析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后可得答案．2222()a ab b a b ±+=±【解析】解：2620x x -+=Q ，262x x \-=-，则26929x x -+=-+，即()237x -=，故选：A ．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法．2．用配方法解一元二次方程23610x x +-=时，将它化为()2x a b +=的形式，则a b +的值为（ ）A ．103B ．73C ．2D ．433．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A ．22990x x --=化为2(1)100x -=B ．2890x x ++=化为2(4)25x +=C ．22740t t --=化为2781416t æö-=ç÷èøD ．23420x x --=化为221039x æö-=ç÷èø【答案】B【分析】根据配方的步骤计算即可解题．【解析】()2222890,89,816916,47x x x x x x x ++=+=-++=-++=故B 错误．且ACD 选项均正确，故选：B【点睛】考查了用配方法解一元二次方程，配方步骤：第一步平方项系数化1；第二步移项，把常数项移到右边；第三步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第四步左边写成完全平方式；第五步，直接开方即可．4．关于y 的方程249996y y -=，用___________法解，得1y =__，2y =__．【答案】 配方 102 98-【分析】利用配方法解一元二次方程即可得．【解析】249996y y -=，24499964y y -+=+，2(2)10000y -=，2100y -=±，1002y =±+，12102,98y y ==-，故答案为：配方，102，98-．【点睛】本题考查了利用配方法解一元二次方程即可得，熟练掌握配方法是解题关键．5．用配方法解方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（ ）A ．2224()24b ac b x a a -+=B ．2224()22b b ac x a a -+=C ．2224()24b b ac x a a -+=D ．2222()22b b ac x a a ++=6．用配方法解方程22103x x -+=，正确的是（ ）A ．212251()1,,333x x x -===-B ．224(),39x x -==C ．238(29x -=-，原方程无实数解D ．2()1839x -=-，原方程无实数解7．用配方法解下列方程：(1)2352x x -=；(2)289x x +=；(3)212150x x +-=；(4)21404x x --=；(5)2212100x x ++=；(6)()22040x px q p q ++=-³．8．ABC D 的三边分别为a 、b 、c ，若8+=b c ，21252bc a a =-+，按边分类，则ABC D 是______三角形【答案】等腰【分析】将8+=b c ，代入21252bc a a =-+中得到关系式，利用完全平方公式变形后，根据非负数的性质求出a 与c 的值，进而求出b 的值，即可确定出三角形形状．【解析】解：∵8+=b c ∴8b c =- ，∴()288bc c c c c =-=-+，∴2212528bc a a c c =-+=-+，即2212361680a a c c -+++-=，整理得：()()22640a c -+-=，∵()260a -³，()240c -³，∴60a -=，即6a =；40c -=，即4c =，∴844b =-=，则△ABC 为等腰三角形．故答案是：等腰．【点睛】此题考查了配方法的应用，非负数的性质，以及等腰三角形的判定，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．如果一个三角形的三边均满足方程210250x x -+=，则此三角形的面积是______10．已知三角形的三条边为,,a b c ，且满足221016890a a b b -+-+=，则这个三角形的最大边c 的取值范围是（ ）A ．c ＞8B ．5＜c ＜8C ．8＜c ＜13D ．5＜c ＜13【答案】C【分析】先利用配方法对含a 的式子和含有b 的式子配方，再根据偶次方的非负性可得出a 和b 的值，然后根据三角形的三边关系可得答案．【解析】解：∵a 2-10a +b 2-16b +89=0，∴（a 2-10a +25）+（b 2-16b +64）=0，∴（a -5）2+（b -8）2=0，∵（a -5）2≥0，（b -8）2≥0，∴a -5=0，b -8=0，∴a =5，b =8．∵三角形的三条边为a ，b ，c ，∴b -a ＜c ＜b +a ，∴3＜c ＜13．又∵这个三角形的最大边为c ，∴8＜c ＜13．故选：C ．【点睛】本题考查了配方法在三角形的三边关系中的应用，熟练掌握配方法、偶次方的非负性及三角形的三边关系是解题的关键．题型3：配方法的应用2-比较整式大小与求值问题11．若M =22x -12x +15，N =2x -8x +11，则M 与N 的大小关系为（ ）A ．M ≥NB ．M ＞NC ．M ≤ND ．M ＜N 【答案】A【解析】∵M=22x -12x +15，N=2x -8x +11，∴M-N=222222(21215)(811)2121581144(2)x x x x x x x x x x x -+--+=-+-+-=-+=- .∵2(2)0x -³，∴M-N ³0，∴M ³N.故选A.点睛：比较两个含有同一字母的代数式的大小关系时，当无法直接比较两者的大小关系时，可以通过求出两者的“差”，再看“差”的值是“正数”、“负数”或“0”来比较两者的大小.12．已知下面三个关于x 的一元二次方程2ax bx c 0++=，2bx cx a 0++=，2cx ax b 0++=恰好有一个相同的实数根a ，则a b c ++的值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．不确定【答案】A【分析】把x =a 代入3个方程得出a •a 2+ba +c =0，ba 2+ca +a =0，ca 2+a •a +b =0，3个方程相加即可得出（a +b +c ）（a 2+a +1）=0，即可求出答案．【解析】把x =a 代入ax 2+bx +c =0，bx 2+cx +a =0，cx 2+ax +b =0得：a •a 2+ba +c =0，ba 2+ca +a =0，ca 2+a •a +b =0，相加得：（a +b +c ）a 2+（b +c +a ）a +（a +b +c ）=0，13．已知实数m ，n ，c 满足2104m m c -+=，22112124n m m c =-++，则n 的取值范围是（ ）A ．74n ³-B ．74n >-C ．2n ³-D ．2n >-14．若x 为任意实数时，二次三项式26x x c -+的值都不小于0，则常数c 满足的条件是（ ）A ．0c ³B ．9c ³C ．0c ＞D ．9c ＞【答案】B【分析】把二次三项式进行配方即可解决．【解析】配方得：226(3)9x x c x c -+=--+∵2(3)0x -³，且对x 为任意实数，260x x c -+³∴90c -+³∴9c ³故选：B【点睛】本题考查了配方法的应用，对于二次项系数为1的二次三项式，加上一次项系数一半的平方，再减去这个数即可配成完全平方式．15．无论x 、y 取任何实数，多项式x 2+y 2－2x －4y+16的值总是_______数．【答案】正【解析】x 2+y 2－2x －4y +16=（x 2－2x +1）+（y 2－4y +4）－1－4+16=（x －1）2+（y －2）2+11，由于（x －1）2≥0，（y －2）2≥0，故（x －1）2+（y －2）2+11≥11，所以x 2+y 2－2x －4y +16的值总是正数.故答案为正.点睛：要证明一个式子的值总是正数，可以用配方法将式子写成多个非负数之和与一个正数的和的形式即可证明.16．不论x ，y 为什么数，代数式4x 2+3y 2+8x ﹣12y +7的值（ ）A ．总大于7B ．总不小于9C ．总不小于﹣9D ．为任意有理数【答案】C【分析】先将原式配方，然后根据偶次方的非负性质，判断出代数式的值总不小于−9即可．【解析】解：4x 2+3y 2+8x ﹣12y +7＝4x 2＋8x ＋4＋3y 2−12y ＋3＝4（x 2＋2x ＋1）＋3（y 2−4y ＋1）＝4（x ＋1）2＋3（y 2−4y ＋4−4＋1）＝4（x ＋1）2＋3（y −2）2−9，∵（x ＋1）2≥0，（y −2）2≥0，∴4x 2+3y 2+8x ﹣12y +7≥−9．即不论x 、y 为什么实数，代数式4x 2+3y 2+8x ﹣12y +7的值总不小于−9．故选：C ．【点睛】此题主要考查了配方法的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．解决本题的关键是掌握配方法．17．若12123y z x +--==，则x 2+y 2+z 2可取得的最小值为（ ）A ．3B ．5914C ．92D ．618．关于代数式12a a ++，有以下几种说法，①当3a =-时，则12a a ++的值为-4.②若12a a ++值为2，则a =③若2a >-，则12a a ++存在最小值且最小值为0.在上述说法中正确的是（ ）A ．①B ．①②C ．①③D ．①②③19．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a ，b ，c ，记2a b c p ++=，则其面积S =．这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．若3p =，2c =，则此三角形面积的最大值是_________．20．已知y=x，y均为实数），则y的最大值是______．21．已知152a b c +--=-，则a b c ++=____________22．已知212y x x c =+-，无论x 取任何实数，这个式子都有意义，则c 的取值范围_______.【答案】c ＜−1【分析】将原式分母配方后，根据完全平方式的值为非负数，只需−c−1大于0，求出不等式的解集即可得到c 的范围．【解析】原式分母为：x 2＋2x−c ＝x 2＋2x ＋1−c−1＝（x ＋1）2−c−1，∵（x ＋1）2≥0，无论x 取任何实数，这个式子都有意义，∴−c−1＞0，解得：c ＜−1．故填：c ＜−1【点睛】此题考查了配方法的应用，以及分式有意义的条件，灵活运用配方法是解本题的关键．23．（1）设220,3a b a b ab >>+=，求a b a b+-的值．（2）已知代数式257x x -+，先用配方法说明：不论x 取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x 取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？24．选取二次三项式2(0)ax bx c a ++¹中的两项，配成完全平方式的过程叫作配方．例如①选取二次项和一次项配方：2242(2)2x x x -+=--；②选取二次项和常数项配方：2242(4)x x x x -+=+-或2242((4x x x x -+=+-+；③选取一次项和常数项配方：22242x x x -+=-．根据上述材料解决下面问题：（1）写出284x x -+的两种不同形式的配方．（2）已知22330x y xy y ++-+=，求y x 的值．（3）已知a 、b 、c 为三条线段，且满足()222214(23)a b c a b c ++=++，试判断a 、b 、c 能否围成三角形，并说明理由．25．若实数x ，y ，z 满足x ＜y ＜z 时，则称x ，y ，z 为正序排列．已知x =﹣m 2+2m ﹣1，y =﹣m 2+2m ，若当m 12＞时，x ，y ，z 必为正序排列，则z 可以是( )A ．m 14+B ．﹣2m +4C ．m 2D ．1A．甲B．乙C．丙D．丁故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键．7．代数式243x x -+的最小值为（ ）．A ．1-B ．0C ．3D ．5【答案】A【分析】利用配方法对代数式做适当变形，通过计算即可得到答案．【解析】代数式()2224344121x x x x x -+=-+-=--∵()220x -³，∴()2211x --³-即代数式2|431x x -+³-，故选：A ．【点睛】本题考查了完全平方公式和不等式的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式和不等式的性质，从而完成求解．8．已知625N m =-，22M m m =-(m 为任意实数)，则M 、N 的大小关系为（ ）A ．M N<B ．M N >C ．M N =D ．不能确定【答案】B 【分析】求出M N -的结果，再判断即可．【解析】根据题意，可知()22226258169490M N m m m m m m -=--+=-++=-+>，所以M N >．故选：B ．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，配方法的应用，掌握配方法是解题的关键．9．若22242021p a b a b =++++，则p 的最小值是（ ）A ．2021B ．2015C ．2016D ．没有最小值【答案】C【分析】将等式右边分组，配成两个完全平方式，即可根据平方的非负性进行解答．【解析】解：22242021p a b a b =++++2221442016a ab b =++++++()()2221442016a ab b =++++++()()22120162a b ++=++，∵()210a +³，()220b +³，∴p 的最小值为2016，故选：C ．【点睛】本题主要考查了配方法的应用，解题的关键是将原式分组配方．10．新定义：关于x 的一元二次方程21()0a x m k -+=与22()0a x m k -+=称为“同族二次方程”．如22021(3)40x -+=与23(3)40x -+=是“同族二次方程”．现有关于x 的一元二次方程22(1)10x -+=与()()22480a x b x ++-+=是“同族二次方程”，那么代数式22021ax bx ++能取的最小值是（ ）A ．2013B ．2014C ．2015D ．2016【答案】D【分析】根据同族二次方程的定义，可得出a 和b 的值，从而解得代数式的最小值．【解析】解：22(1)10x -+=Q 与2(2)(4)80a x b x ++-+=为同族二次方程．22(2)(4)8(2)(1)1a x b x a x \++-+=+-+，22(2)(4)8(2)2(2)3a x b x a x a x a \++-+=+-+++，∴42(2)83b a a -=-+ìí=+î，解得：510a b =ìí=-î．∴()22220215102021512016ax bx x x x ++=-+=-+\当1x =时，22021ax bx ++取最小值为2016．故选：D ．【点睛】此题主要考查了配方法的应用，解二元一次方程组的方法，理解同族二次方程的定义是解答本题的关键．二、填空题11．将一元二次方程2410x x -+=变形为()2x h k +=的形式为______三、解答题。
配方法例题20道及答案
配方法例题20道及答案本文列举了20道配方法例题，并提供了详细答案解析，旨在帮助读者加强配方法的理解和应用能力。
题目1：背景介绍某餐厅每天供应12种不同口味的冰淇淋，每种口味的冰淇淋都是相同的价格，每份冰淇淋的标价为\$3。
某天，小明去餐厅买了6份冰淇淋，他共花费了\$14。
请问，小明买了多少种不同口味的冰淇淋？解答1：假设小明买了X种不同口味的冰淇淋，则小明总共花费的金额为：X * 3。
根据题目中的信息，得到方程：X * 3 = 14。
带入数值求解： X * 3 = 14 X = 14 / 3 X ≈ 4.67根据题目背景可知，小明不能购买4.67种口味的冰淇淋，所以我们需要向上取整，即小明购买了5种不同口味的冰淇淋。
题目2：背景介绍某班级有10名男生和15名女生，老师需要选择一位男生和一位女生作为班级代表。
请问，老师有多少种不同选择的方式？解答2：老师选择男生的方式有10种，选择女生的方式有15种。
因此，老师选择班级代表的方式总共有10 * 15 = 150种。
题目3：背景介绍一家图书馆共有8本科学类书籍、6本文学类书籍和10本历史类书籍。
如果要选择一本科学类书籍和一本文学类书籍，问有多少种不同的选择方式？解答3：选择科学类书籍的方式有8种，选择文学类书籍的方式有6种。
因此，选择一本科学类书籍和一本文学类书籍的方式总共有8 * 6 = 48种。
题目4：背景介绍给定一个集合A，其中包含5个元素，即A = {1, 2, 3, 4, 5}。
从集合A中任意选择2个元素，问有多少种不同的选择方式？解答4：从集合A选择2个元素的方式数量可以通过计算组合数来求解。
组合数C(n, k)表示从n个元素中选择k个元素的方式数量。
利用组合数公式C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)，可以得到： C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10因此，从集合A中选择2个元素的方式总共有10种。
配方法
配方法高考问题求解中的数学方法一般是指“配方法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法、”等.有时在解决更小范围内的数学问题所使用的的具体方法是“代入法、消元法、比较法、割补法、等积法”等.配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简.何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”.配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ＝(a －b)2＋2ab ；a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b)2－ab ＝(a －b)2＋3ab ＝(a ＋b 2)2＋（32b ）2；a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝12[(a ＋b)2＋(b ＋c)2＋(c ＋a)2] a 2＋b 2＋c 2＝(a ＋b ＋c)2－2(ab ＋bc ＋ca)＝(a ＋b －c)2－2(ab －bc －ca)＝…结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sin αcos α＝（sin α＋cos α）2；x 2＋12x ＝(x ＋1x )2－2＝(x －1x)2＋2 ；解析几何中的韦达定理和弦长公式；…… 等等. 练一练： 1若实数a,b,c 满足,9222=++c b a 则()()()222a c c b b a -+-+-的最大值为2方程x 2＋y 2－4kx －2y ＋5k ＝0表示圆的充要条件是_____3 已知sin 4α＋cos 4α＝1，则sin α＋cos α的值为______4 函数y ＝log 12 (－2x 2＋5x ＋3)的单调递增区间是_____5. 已知方程x 2+(a-2)x+a-1=0的两根x 1、x 2，则点P(x 1,x 2)在圆x 2+y 2=4上，则实数a ＝_____ 6 双曲线 12222=-b y a x 的两个焦点F 1，F 2，点P 在双曲线上，若21PF PF ⊥，求P 到x 轴的距离.解析：1：如何求最大值，只有对所求值重新整理，凑用题设和配方切入，()()()()()()().27,2793222322222222222222所求最大值为∴≤++-⨯=+++++-++=---++=-+-+-c b a ca bc ab c b a c b a ca bc ab c b a a c c b b a2：配方成圆的标准方程形式(x －a)2＋(y －b)2＝r 2，解r 2>0即可，k<14或k>1。
配方法练习题
配方法练习题配方法是化学实验中常用的一种实验方法，通过将不同的物质混合在一起，观察它们之间的反应情况以及生成的产物。
本文将提供一些配方法练习题，供读者参考和练习。
练习题一：下面给出了三个物质以及它们的化学式，请根据它们的化学式判断是否可以进行配方法。
1. NaCl2. H2SO43. FeCl3练习题二：下面给出了四个物质以及它们的化学式，请根据它们的化学式判断可以进行配方法的组合。
1. NaOH2. HCl3. H2SO44. NH3练习题三：下面给出了五组化合物，请判断哪些组合可以进行配方法，并写出可能生成的产物。
1. AgNO3 + NaCl2. FeCl3 + NaOH3. H2SO4 + Ba(OH)24. HCl + NH4OH5. Na2CO3 + HCl练习题四：下面给出了五组化合物，请判断哪些组合不可以进行配方法，理由是什么？1. AgNO3 + HCl2. NaOH + NaCl3. H2SO4 + CH44. NH3 + H2SO45. NaOH + CO2练习题五：下面给出了四组化合物，请将它们正确配对，并写出可能的配方法反应式。
1. NaOH + HCl2. BaCl2 + Na2SO43. FeCl3 + NH4OH4. Na2CO3 + H2SO4答案与解析：练习题一：1. NaCl：可以进行配方法。
因为钠盐和氯盐的溶液可以生成晶体，形成晶体共振结构。
2. H2SO4：不可以进行配方法。
因为硫酸是强酸，会与大部分化合物进行反应，并不适合与其他物质进行配方法。
3. FeCl3：可以进行配方法。
因为铁盐的溶液可以与其他物质发生配方法反应。
练习题二：可以进行配方法的组合：1. NaOH + HCl：生成NaCl和H2O2. NaOH + H2SO4：生成Na2SO4和H2O3. NaOH + NH3：生成NaNH2和H2O4. HCl + NH3：生成NH4Cl练习题三：可以进行配方法的组合及可能生成的产物：1. AgNO3 + NaCl：生成AgCl和NaNO32. FeCl3 + NaOH：生成Fe(OH)3和NaCl3. H2SO4 + Ba(OH)2：生成BaSO4和H2O4. HCl + NH4OH：生成NH4Cl和H2O5. Na2CO3 + HCl：生成NaCl、CO2和H2O练习题四：不可以进行配方法的组合及理由：1. AgNO3 + HCl：会生成沉淀AgCl，但同样会有反应生成氧气和氨。
配方法(课件1)
配方法可以用于求解一元二次方程和某些一元高 次方程，将其转化为容易求解的形式。
03 函数极值
配方法可以用于求函数的极值，通过将函数转化 为完全平方的形式，可以更容易地找到极值点。
配方法的基本步骤
步骤1
步骤3
将多项式转化为完全平方的形式，可 以通过加上或减去适当的常数来实现。
利用直接开平方法求解，得到原多项 式的解。
01
02
03
解的求解过程
通过对方程进行配方，将 其转化为完全平方形式， 然后利用直接开平方法求 解。
解的表示
解可以表示为 $x=hpmsqrt{k}$的形式， 其中$h$和$k$是常数， $sqrt{k}$是方程的解。
解的验证
解出方程后，需要验证解 的正确性，确保解满足原 方程。
03
多元一次方程组的配方法
开方得到：$x - 2 = pm 1$
解得：$x_1 = 3, x_2 = 1$
THANKS
感谢观看
步骤2
对完全平方进行因式分解，得到两个 相同的因式。
02
一元二次方程的配方法
方程的转化
转化形式
将一元二次方程转化为$a(xh)^2+k$的形式，其中$h$和$k$ 是常数，$a$是方程的二次项系数。
配方过程
通过移项、配方等步骤，将一元二 次方程转化为完全平方的形式。
配方技巧
利用完全平方公式，将方程中的项 进行组合，使其成为完全平方项。
02
01
03
将方程两边同时除以二次项 系数，使二次项系数为1。
将方程两边同时加上一次项 系数一半的平方。
04
05
化简得到一个完全平方项。
配方法的应用实例
配方法解一元三次方程
配方法解一元三次方程摘要：一、引言二、配方法原理1.方程形式转换2.求解过程三、配方法解一元三次方程步骤1.准备方程2.变换方程3.完成平方4.解方程四、实例演示五、注意事项六、总结正文：一、引言在数学领域，一元三次方程是一个重要且具有挑战性的课题。
本文将介绍如何使用配方法解一元三次方程，并通过实例演示和注意事项，帮助你更好地掌握这一方法。
二、配方法原理1.方程形式转换：一元三次方程的一般形式为ax+bx+cx+d=0，我们需要将其转换为更具可操作性的形式。
2.求解过程：通过配方法，我们将一元三次方程转化为两个一元二次方程，进而求解。
三、配方法解一元三次方程步骤1.准备方程：给定一元三次方程ax+bx+cx+d=0，首先确定a≠0。
2.变换方程：将方程两边同时除以a，得到x+(b/a)x+(c/a)x+(d/a)=0。
3.完成平方：观察方程中的二次项系数（b/a），找到一个数k，使得k=b/a。
将方程两边同时加上k，得到x+(k-k)x+(c/a)x+(d/a)=0。
4.解方程：将方程左边的三项进行因式分解，得到(x-k)(x+(d/ka))=0。
根据零因子法则，可得方程的解为x1=k，x2=-d/ka，x3=-d/ka。
四、实例演示假设我们有一个一元三次方程2x-3x-4x+2=0。
1.准备方程：2x-3x-4x+2=0。
2.变换方程：将方程两边同时除以2，得到x-3/2x-2x+1=0。
3.完成平方：观察方程中的二次项系数-3/2，找到一个数k，使得k=-3/2。
取k=√(3/2)，得到x-3/2x-2x+1+2k=0。
4.解方程：将方程左边的三项进行因式分解，得到(x-√(3/2))(x+√(2/3))=0。
根据零因子法则，可得方程的解为x1=√(3/2)，x2=-√(2/3)，x3=-√(2/3)。
五、注意事项1.确保a≠0，否则方程不再是三次方程。
2.在完成平方的过程中，可能需要多次尝试寻找合适的k 值。
九年级上册数学人教版 一元二次方程的解法-配方法
第2讲 一元二次方程的解法(二)----配方法配方法：利用完全平方公式把一元二次方程转化成的形式，再利用直接开平方法解一元二次方程的方法叫做配方法.①当p ＞0时，方程有两个不等的实数根，；②当p=0时，方程有两个相等的实数根=-n ；③当p ＜0时，因为对任意实数x ，都有，所以方程无实数根. 知识要点梳理:完全平方公式：222)(2b a b ab a +=++ 222)(2b a b ab a -=+-尝试解方程：x 2－4x ＋3＝0我们把方程x 2－4x ＋3＝0变形为(x －2)2＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练 ：配方.填空：（1）x 2＋6x ＋（ ）＝（x ＋ ）2；（2）x 2－8x ＋（ ）＝（x － ）2；（3）x 2＋23x ＋（ ）＝（x ＋ ）2； 从这些练习中你发现了什么特点?(1)________________________________________________(2)________________________________________________经典例题例1. 用配方法解下列方程：（1）x 2－6x －7＝0； （2）x 2＋3x -1＝0. 解（1）移项，得x 2－6x ＝____.方程左边配方，得x 2－2·x ·3＋_ _2＝7＋___，即（____ __）2＝__ __.所以 x －3＝_______.原方程的解是x 1＝_____，x 2＝_____.（2）移项，得x 2＋3x ＝1.方程左边配方，得x 2＋3x ＋（ ）2＝1＋____，即 ____________________所以___________________原方程的解是： x 1＝______________x 2＝___________总结规律用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？例2.用配方法解下列方程：（1）011242=--x x （2）03232=-+x x(3)03422=+-x x例3.当x 为何值时，代数式5x 2 +7x +1和代数式x 2 -9x +15的值相等？例4.求证：不论a 、b 取何实数，多项式a 2b 2 +b 2 -6ab -4b +14的值都不小于1.例5. 试证：不论k 取何实数，关于x 的方程 (k 2 -6k +12)x 2 = 3 - (k 2 -9)x 必是一元二次方程.经典练习一、选择题1．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对2. 若9x 2 -ax +4是一个完全平方式，则a 等于（ ）；A. 12B. -12C. 12或-12D. 6或-63．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-14．把方程x x 432=+，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=25．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±B ．-2C ．D ．6．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数二、填空1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2； ③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）2⑤ (x - )2 = x 2 - 32x + ；2．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，所以方程的根为_________．三.用配方法解方程：（1）x2＋8x－2＝0 （2）x2－5x－6＝0.（3）2x2-x=6 （4）4x2－6x＋（）＝4（x－）2＝（2x－）2（5）x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).四、用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。
配方法——精选推荐
配⽅法配⽅法知识点精析1、开平⽅法对于形如22()(0,0)x m ax n m a m =+=≠≥或的⼀元⼆次⽅程，即⼀元⼆次⽅程的⼀边是含有未知数的⼀次式的平⽅，⽽另⼀边是⼀个⾮负数，可⽤直接开平⽅法求解2、配⽅法通过配⽅的⽅法把⼀元⼆次⽅程转化成形如2()ax b m +=的⽅程，再运⽤直接开平⽅的⽅法求解，即⽤配⽅法解⽅程⽤平⽅法解⼀元⼆次⽅程的步骤如下：（1）把⽅程中含有未知数的项移到⽅程的左边，常数项移到⽅程的右边；（2）根据等式的性质把⼆次项的系数化为1；（3）把⽅程两边都加上⼀次项系数⼀半的平⽅，使左边配成⼀个完全平⽅式。
这时，如果⽅程右边是⼀个⾮负数，就可直接⽤开平⽅的⽅法求出它的解，如果⽅程的右边是负数，则这个⽅程⽆解解题⽅法指导1、开平⽅法形如2()ax b c +=的⽅程，当c>0时，有两不等实数根；当c=0时，有两个相等实数根；当c<0时，⽆实数根【例1】解下列⽅程：（1）24(21)90x --=；（2）229(32)(12)x x -=-2、配⽅法运⽤配⽅法解⼀元⼆次⽅程，先移项把含有未知数的项移到⽅程的左边，常数项移到⽅程的右边，再在⽅程左右两边同时除以⼆次项的系数，把⼆次项的系数化为“1”，然后在⽅程的左右两边同时加上⼀次项系数⼀半的平⽅，把⽅程化为2()ax b c +=的形式，最后⽤直接开平⽅的⽅法求解【例2】⽤配⽅法解下列⽅程：（1）22490x x +-=；（2）2368x x =-+基础达标演练1、⽅程20.360x -=的解是（）A.0.6 B.-0.6 C.±6 D.±0.62、解⽅程：2480x +=的解为（）3、关于x 的⼀元⼆次⽅程2220mx x m -+=有⼀根为-1，则m 的值应为（）A.1，-1B.-1C.1D.124、⽅程2(1)20x +-=的根是（）A.1211x x ==B.1211x x ==-C.1211x x =-=D.1211x x =-=-5、将⽅程25210x x -=+化为⼆次项系数为1的⼀般形式是（） A.22205x x ++= B.22205x x --= C.221005x x ++= D.22100x x --= 6、⽅程222()(0)x a x a a -=-≠的根是（）A.a B.0 C.1或a D.0或a7、已知关于x 的⽅程22(3)230m x x m m ++++-=⼀根为0，另⼀个根不为0，则m 的值为（） A.1 B.-3 C.1或-3 D.以上均不对8、对于⽅程2()ax b c +=下列叙述正确的是（）A.不论c 为何值，⽅程均有实数根B.⽅程的根是c b x a-=C.当c ≥0时，⽅程可化为ax b ax b +=+=D.当c=0时，b x a= 9、若214x mx -+是⼀个完全平⽅式，则m 为（） A.1 B.-1 C.±1 D.以上均不对10、⽅程22(2)(32)x x -=-可化为（）A.x-2=3-2xB.x-2=2x-3C. x-2=3-2x 或x-2=2x-3D.以上均不对11、某种⼿表的成本在两年内从100元降到81元，那么平均每年降低成本的百分率是12、⽅程25x =的解是，⽅程2(1)5x -=的解是，⽅程2(31)5x -=的解是 13、（1）212x x -+=(x -2)，（2）252x x ++=( x+2) 14、若2(21)1x m -=-有实数解，则|m-1|=15、⼀⼩球以15m/s 的速度竖直向上弹出，它在空中的⾼度h(m)与时间t （s ）满⾜关系式2155h t t =-，当t=s 时，⼩球⾼度为10m ，⼩球所能达到的最⼤⾼度为m16、解下列⽅程：（1）25400x -=；（2）2(1)90x +-=；（3）2(24)160x +-=；（4）29(3)490x --=；（5）2(327x =；（6）2440x x -+=17、把下列⽅程化为2()x m n +=的形式：（1）2421x x +=；（2）22t -=；（3）2231x x +=；（4）24167y y -=18、你能⽤配⽅法解下列⽅程吗？试试看（1）2250x x +-=；（2）2104x x ++=；（3）2324x x -=；（4）22410x x -+=19、在矩形场地的中央修建⼀个正⽅形花坛，花坛四周的⾯积与花坛⾯积相等，如果场地的长⽐花坛的边长多6m ，场地的宽⽐花坛的边长多4m,求矩形场地的长与宽及正⽅形花坛的边长20、为了把⼀个长100m ，宽60m 的游泳池扩建成⼀个周长为600m 的⼤型⽔上游乐场，把游泳池的长增加x m,那么x 等于多少时，⽔上游乐场的⾯积为200002m ？x 等于多少时，⽔上游乐场的⾯积为225002m ？⽔上游乐场的⾯积能否等于230002m 如果能，求出x 的值；如果不能，请说明理由视野拓展难点指津配⽅法是初中数学中⼀个⾮常重要的思想，因为完全平⽅式是⼀个⾮负数，把⼀个式⼦配⽅后，可结合⾮负性确定式⼦的最值，或求出⼀些待定字母的值注意配⽅的过程不能改变原式的⼤⼩，特别是⼆次三项的配⽅。
配方法求解一元二次方程
配方法求解一元二次方程（原创实用版4篇）目录（篇1）1.一元二次方程的一般形式2.配方法的原理3.配方法的步骤4.配方法的应用举例5.结论正文（篇1）一元二次方程的一般形式为 ax + bx + c = 0，其中 a、b、c 为常数，且 a ≠ 0。
一元二次方程的求解方法有很多，其中配方法是一种比较常见的方法。
配方法的原理是将一元二次方程的二次项与一次项通过配方转化成完全平方的形式，从而将一元二次方程转化为一元一次方程，进而求解。
配方法的步骤如下：1.将常数项移到等式右边，得到 ax + bx = -c。
2.计算一次项系数 b 的一半，即 b/2，然后将其平方加到等式两边，得到 ax + bx + (b/2) = -c + (b/2)。
3.将等式左边化简成完全平方的形式，即 (x + b/2) = c - (b/2)。
接下来，我们可以通过开平方的方法求解 x 的值。
如果 c - (b/2) 是一个完全平方数，那么方程有实数解；如果 c - (b/2) 不是完全平方数，那么方程无实数解。
配方法的应用举例：求解方程 x - 3x + 2 = 0。
1.将常数项移到等式右边，得到 x - 3x = -2。
2.计算一次项系数 -3 的一半，即 -3/2，然后将其平方加到等式两边，得到 x - 3x + ( -3/2 ) = -2 + ( -3/2 )。
3.将等式左边化简成完全平方的形式，即 (x - 3/2) = 1/4。
对方程两边开平方，得到 x - 3/2 = ±1/2，解得 x1 = 2，x2 = 1。
因此，方程 x - 3x + 2 = 0 的解为 x1 = 2，x2 = 1。
总之，配方法是一种有效的求解一元二次方程的方法，适用于各种形式的一元二次方程。
目录（篇2）1.配方法求解一元二次方程的概述2.一元二次方程的标准形式3.配方法的具体步骤4.配方法求解一元二次方程的实例5.结论正文（篇2）一、配方法求解一元二次方程的概述配方法是一种求解一元二次方程的数值方法。
配方法公式法.pptx
41 .
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13 .
∴x1＝11＋6
13，x2＝11－6
13 .
(4)a＝4，b＝－ 2，c＝1，
b2－4ac＝(－ 2)2－4×4×1＝－14<0，
因为在实数范围内，负数不能开平方，所以原方程无实数根．
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【跟踪训练】
5．用公式法解方程 6x－8＝5x2 时，a，b，c 的值分别是 ( C)
A．5，6，－8
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(2)移项，得 2x2＋6x＝2.
二次项系数化为 1，得 x2＋3x＝1. 配方，得 x2＋3x＋322＝1＋322， 即x＋322＝143.
两边开平方，得 x＋32＝± 213，
即 x1＝－32－
213，x2＝－32＋
13 2.
第－1＝0. 移项，得 x2＋4x＝1，配方，得(x＋2)2＝5. 两边开平方，得 x＋2＝± 5， 即 x1＝－2－ 5，x2＝－2＋ 5.
解：(1)3x2－1＝5 可化成 x2＝2，
则原方程的解为 x1＝－ 2，x2＝ 2. (2)4(x－1)2－9＝0 可化成(x－1)2＝94. 两边开平方，得 x－1＝±32. 则原方程的解为 x1＝－12，x2＝52. (3)4x2＋16x＋16＝9 可化成(2x＋4)2＝9. 两边开平方，得 2x＋4＝±3. 则原方程的解为 x1＝－72，x2＝－12.
a(x＋b)2＝c(a，c 同号，且 a≠0)．
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2．配方法 完全平方形式
通过配成________________来解一元二次方程的方法叫做 降次
配两方个法一．元配一方次是方为程了________ ，把一个一元二次方程转化为 __________________来解．
配方法的4个步骤最重要
配方法的4个步骤最重要在日常生活中，我们常常需要进行各种配方法，无论是在厨房烹饪美食，还是在工作中完成各种任务，配方法都是必不可少的。
然而，很多人并没有意识到，配方法的4个步骤是非常重要的。
本文将介绍这4个步骤，并阐述它们的重要性。
第一步：准备所需材料和工具配方法的第一步是准备所需的材料和工具。
无论是做菜还是完成工作任务，我们都需要事先准备好所需的食材、工具和装备。
这些材料和工具的准备工作直接关系到整个配方法的顺利进行以及最终的结果。
以烹饪为例，如果我们要做一道美味的蛋炒饭，我们就需要提前准备好所需的鸡蛋、米饭、蔬菜、调料以及锅、铲等工具。
如果我们没有提前准备好这些材料和工具，那么在做菜的过程中就会出现各种意外情况，导致整个配方法无法顺利进行。
同样地，在工作中，如果我们没有准备好所需的材料和工具，就很难完成任务。
例如，如果我们要写一篇文章，就需要提前准备好所需的资料、参考文献以及写作工具。
如果我们没有充分准备，不仅会浪费时间，还可能影响到最终的质量。
因此，准备所需的材料和工具是配方法中非常重要的一步，它直接关系到整个配方法的顺利进行及最终结果的质量。
第二步：理清步骤和顺序配方法的第二步是理清步骤和顺序。
无论是烹饪还是工作，每个配方法都有一定的步骤和顺序。
在开始进行配方法之前，我们应该先理清这些步骤和顺序，并按照正确的顺序进行操作。
在烹饪中，每道菜品都有一定的步骤和顺序，例如，先煮沸水、切菜、炒菜等。
如果我们不按照正确的顺序进行操作，菜品可能会失败或者影响到最终的口感和味道。
在工作中，各项任务也有一定的步骤和顺序。
例如，如果我们要完成一个项目，就需要先进行需求分析、制定计划、分配任务、逐步实施等。
如果我们不按照正确的顺序进行操作，就可能会出现进度延误、质量不达标等问题。
因此，理清步骤和顺序是配方法中不可或缺的一步，它有助于我们保持整个配方法的流程清晰和有序。
第三步：注重细节和精确度配方法的第三步是注重细节和精确度。
配方法的步骤例题
配方法的步骤例题
步骤
第一步：把原方程化为一般式
把原方程化为一般形式，也就是aX²+bX+c=0（a≠0）的形式。
第二步：系数化为1
把方程的两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。
第三步：把方程两边平方
将方程两边同时加上一次项系数一半的平方，把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数项。
第四步：开平方求解
进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
例题解析
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5)——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9)——-6的一半的平方是9，加上9再在
后面减掉
=2[(x-3)²-5.5]——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²=2(x-3)²-11——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a[x²+bx/a+(b/2a)²-(b/2a)²]+c
=a[x+(b/2a)]²-a(b/2a)²+c
=a[x+(b/2a)]²-b²/4a+c
=a[x+(b/2a)]²+(4ac-b²)/4a。
《配方法》PPT课件21人教版
第2课时 用配方法解一元二次方程
2．2017·舟山 用配方法解方程 x2＋2x－1＝0 时，配方结果正
确的是( B )
A．(x＋2)2＝2
B．(x＋1)2＝2
C．(x＋2)2＝3
D．(x＋1)2＝3
第2课时 用配方法解一元二次方程
3．已知方程 x2＋2x－4＝0 可配方成(x＋m)2＝n 的形式，则
解：移项，得__x_2_＋_1_0_x_＝_－__1_6 __． 两边同时加 52，得__x_2＋__1_0x__＋52＝__－_1_6____＋52. 左边写成完全平方的形式，得___(x_＋__5_)2_＝_9_____． 直接开平方，得___x_＋__5＝__±__3 ____． 解得___x_1＝__－_8_，__x_2＝__－_2____．
【解析】(2)∵(x－3)2＝x2－6x＋9＝1，∴a＝8.
第2课时 用配方法解一元二次方程
5．用配方法解下列方程：
(1)x2－6x－4＝0；(2)x2＋2x－99＝0；(3)x2－4x＝1.
解：(1)移项，得 x2－6x＝4.配方，得(x－3)2＝13.直接开平方，得 x－3＝± 13. ∴x1＝3＋ 13，x2＝3－ 13. (2)移项，得 x2＋2x＝99.配方，得 x2＋2x＋1＝99＋1，即(x＋1)2＝100. 直接开平方，得 x＋1＝±10，∴x1＝9，x2＝－11. (3)配方，得(x－2)2＝5.直接开平方，得 x－2＝± 5. ∴x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.
图 21－2Байду номын сангаас1
第2课时 用配方法解一元二次方程
9．用配方法解下列方程：
(1)2x2＋x－1＝0；(2)2x2－8x＋9＝0；(3)4t2－8t＝1.
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1、理解掌握一元二次方程的四种解 法； 2、了解什么是配方法？ 3、会用配方法解一元二次方程。
自学指导
1、阅读：P35——P36 2、思考： （1）了解什么是配方法？ （2）会用配方法解一元二次方程。
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x a ,x a 1 2 这种ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一元二次方程的方法叫做开平方法.
练习3：用配方法解下列方程： (1) x2＋12x =－9 (2) －x2＋4x－3=0 4. 用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
思考：先用配方法解下列方程： （1） x2－2x－1＝0 （2） x2－2x＋4＝0 （3） x2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样 处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在 什么条件下才有实数根？
例1.用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=7
（１）方程 x 2 0.25的根是 X1=0.5, x2=－0.5
（２）方程 2 x 18 的根是 X1＝3， x2＝—3
2
（3） 方程 (2 x 1) 2 9的根是 X1＝2， x2＝－1
2. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0
(3)(x＋1)2=4
（2） x2 ＝50
(4)x2＋2 5 x＋5=0
X2－4x＋1＝0 变 形 为
变形为
（x－2）2=3
2
a
这种方 程怎样 解？
的形式．（ａ为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个 完全平方式,然后用开平方法求解,这 种解一元二次方程的方法叫做配方法.
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
/ 彩99
人带枪被汤再兴轰上咯半空.尚未落地,汤再兴手中红缨枪再次挺起,狂扫而至,将两人瞬间碾为两段.震荡出无数の血尘."老大,老二,我们为您报仇/"见汤再兴壹枪秒杀咯自己の两个出生入死の兄弟,汤再兴身后の两骑趁其否备,弯刀亮出,朝汤再兴の脖颈卷着凛冽の杀气袭去.汤再兴双眼微闭,已 经料到咯自己壹枪挑死两人,自己也会被后方偷袭致死,此时手中红缨枪朝地上壹震,荡起层层烟沙.等待那种冷风侵入血液の痛苦感."谁敢伤我大将/"壹声雷霆般の暴喝声响起.吭/寒光壹闪,壹声沉闷の金属撞击声响起,壹柄硕大の寒戟,在咫尺间出现,为汤再兴挡下咯那致命壹击.汤再兴回头望去, 只见东方升杀到,千钧壹发之际,东方升寒戟探出,挡下咯壹击."否知死の觉悟,今日便让我来解放您/"东方升冷冷の望咯壹眼汤再兴.又将目光抛到咯那壹骑の身上,发出壹声低沉否屑の冷笑,猿臂壹动,手中寒戟如携着雷霆之力.划破空际疾射而来,竟将马下の地面扫刮到狂尘骤起.没什么兵器の撞 击声,只有壹声沉闷の骨肉撕裂声.伴随着壹声痛苦の闷哼声,那壹骑连人带马被掀翻在地,壹片殷红腾飞而起,混合着漫天の尘沙否断升空.湮灭.仅仅壹招之间,东方升秒杀燕雨十八骑中の壹人.旁边五人悲痛の哀嚎壹声,并没什么任何の恐惧之感,反而否要命の扬起手中弯刀,朝东方升和汤再兴二 人涌来.因为在他们那习惯杀戮の眼神之中,燕雨十八骑,生当同生,死则同死,绝对没什么片刻の退缩."生死同刻,那我便成全您们/"东方升那冷绝寒冰般の眼眸之中,居然隐隐折射出咯些许钦佩之情,戟锋再次划破空气,发出"哧哧"の声响,刀锋未至,强如江潮般の劲气,便已先压而來.汤再兴亦是挥 起手中の红缨枪,掀起江潮般の巨力,如壹道长虹,呼啸而出.枪锋和戟锋结合壹起,强劲之极の力道,从地面上空扫过,竟是掀起咯飞沙走石伴着漫空の狂尘.当先冲来の两骑来否及阻挡,直觉壹股窒息感迎面而来,手中弯刀几乎被定格在咯半空之中.锋向所指,毁天灭地,将眼前否可壹世の两骑,连人 带马掀上半空,在瞬间毫否留情地撕成粉碎.另外叁骑被那强大の冲击力所震慑,座下战马居然停滞否前."木华黎在此,吃我壹槊/"就在叁人被震慑之时,背后壹阵冷气惊上心头.回头望去之时,壹道黑色の闪电射出,瞬间杀至叁人跟前.木华黎壹槊无声の穿透咯当中壹人の躯干,将无尽の血肉混进沙 土,转而壹槊如推磨壹般化作扇形之面,将右侧壹人直接打飞,纵马上前,再复壹槊,再无生息.剩下壹人在呆滞之时,东方升の戟锋已经挟裹着摧毁壹切の力道,疯狂の吞噬咯过来.鲜血漫天扬起,剩余の壹骑瞬间被搅得肢离破碎与连嚎叫声都来否及发出便已经横飞在地.叁人联合,解决咯燕雨十八骑 中の八骑.再看狄青战况,狄青远远遥望见东方升等人斩杀咯八人,顿时士气大振,转使神威,手中水龙刀斩破空气の阻隔,挟着狂澜怒涛之力瞬间将眼前壹骑斩于马下,完成全部壹瞬间."检测到狄青进入最强状态,武力+3,当前武力上升至101,由于狄青武力超过100,造成双方操作界面乱入,稍后将为 宿主呈上乱入名单,请宿主注意查看."斩倒壹人,偷袭自己の刀锋便少咯壹把,威胁便少咯壹分,狄青顿时压力大减."看刀/"伴随着壹声闷雷般の暴喝,狄青手中水龙刀再次挥舞起来,挟着排山倒江の力道呼啸而至,瞬间又将壹骑斩落马下.壹刀落下未完,手中大刀横摆开来,层层叠叠の刀影直接扫向 咯左侧壹骑,穿过腰部,斩成两段.那长青铜面具下の嘴角,勾勒起冷冷の杀意,凌烈の刀锋又向两边狂扫开来,无坚否摧,在阵阵の惨嚎声中,温热の鲜血漫天狂溅,残肢与折断の兵器四面飞落.壹念之间,叁骑死相惨否忍睹.南阵中罗成那俊俏自傲の面容上（未完待续o(∩_∩)o）壹百四十七部分包藏 祸心瞬息之间,燕雨十八骑已经战死十四骑,只剩下四骑与董平苦苦相斗.南阵中罗成那原本俊俏自傲の脸上,此时已经尽是骇然之色,扭曲得否成样子.董平越战越勇,四骑却受到其余人の影响,配合度开始否断下降.先是薛万彻被生擒,再是自己中枪,紧接着又是燕雨十八骑损失惨重,此时若是再缠 斗下去,怕是仅剩の四骑都会战死沙场,此时己方士气已经降到咯冰点.容否得多想,罗成只能否甘心の吹响独特号角声,让四骑归营.四骑听到呜呜の号角声,各自反攻壹招便策马遁风逃去.董平见势也否再追,反而开始狂笑嘲讽道:"土鸡瓦狗之辈,怕是也就只会逃咯吧."听到董平此言,罗成壹双眼珠 子几乎气の要蹦出来,气血壹上,刚刚有些愈合の伤口再度裂开."可恶……来日相见,定取您项上人头."罗成强忍着剧痛只能怒骂壹声,带着大军匆匆退去."兄弟们,我们走/"见罗成大军退去,东方升冷笑壹声,收起染血の寒戟,扬长而去.……夜晚,上古郡队伍.今日壹战除咯呼延灼受重伤在救治之外, 其余总计阵斩十四骑,卢俊义生擒薛万彻,汤再兴重创罗成,可谓是战果丰盛.东方升便下令每壹帐中否论人数,各赏牛羊壹头,以巩固军心.壹时间全营变得异常热闹,无否夸赞东方升の神勇和对部下の优待.磨刀声与谈笑声夹杂在壹起,否断萦绕在队伍之中,盖过咯塞外冷风呼啸大漠の声响.东方升 归营之后,先去の并否是救治伤员の帐房,而是前往木师师の营帐.正欲掀帘入帐之时,却听到里面传来断断续续の女子呜咽声.东方升の脚步否由得停咯下来,转身负手而立.悲凉の月光映射在皎洁の银面上,轻叹壹口气,离开在冷风之中.探望过呼延灼之后,东方升召集咯全部大将在中军大帐之中. 东方升壹袭白衣披上壹件狼毛外套.正襟危坐于帅椅之上,冷眼扫视咯台下の大将,最终将目光锁定在最底下の薛万彻上.薛万彻身高八尺有余,英气朗朗,手脚全部被冰凉の铁锁束缚起来.却挺直咯腰板丝毫没什么服软の意思."放肆,在主公面前跪下/"董平上去壹脚直接踹在咯薛万彻の腿部关节上, 薛万彻受到关节反应,砰の壹声跪倒在咯地上."哼,男儿跪天跪地跪父母,岂能跪如此之辈/"薛万彻冷哼壹声,正气凛然地说道,瞪咯壹眼董平,瞬间又重新站咯起来."我看您是找死/"董平哪受得咯那暴脾气,怒目圆睁地大喝壹声.冲上前去就要往薛万彻身上撒气."董平,退下/"壹直否语の东方升朝董 平呵斥壹声,深邃如渊の目光凝视着薛万彻,对那那天否怕地否怕の男儿气概感到咯几分赞许.东方升淡然地问道:"薛将军,投靠罗艺之后,除咯壹直当个副将之外,还有什么重用您吗？"薛万彻眉头壹皱,旋即果断地回道:"罗家待我与我兄长恩重如山,您休想我为您效力."听咯此言,众人脸上怒色渐 起.东方升却冷笑着摇咯摇头说道:"您父亲薛世雄真是窦建德所杀,据我所知,那日罗艺与窦建德曾有来往.""什么/我父亲否是窦建德害死の？"薛万彻大吃壹惊,满脸诧然地望着东方升.东方升见薛万彻已经开始触动.便从杀父话题中带咯出来,再次问道:"我再问您壹遍,归降我,我重用您,否归降, 我赐您痛快壹死."薛万彻那壹份坚贞否屈の神色已经随着杀父之仇の疑虑烟消雨散.却是壹脸の犹豫纠结,久久下否咯决定.壹旁の汤修盯着薛万彻,指出咯他心中所纠结の东西."薛将军是在担心令兄の安危吧？"薛万彻低头沉默否语,肯定咯汤修の判断,气氛突然死寂下来."报/主公,幽州军完颜阿 骨打密使来营,现在正在帐外等候.""完颜阿骨打？他来干嘛？""完颜阿骨打,否会来投降の吧."壹时间帐内议论纷纷,连薛万彻也是满脸震惊,唯有东方升,汤修,木华黎等人神色自若.汤修最先反应过来,猛然惊醒道:"主公,莫否是他……""没错,该来の终于来咯."东方升嘴角勾起壹抹冷笑,仿佛壹 切都在意料之中,轻轻挥咯挥手示意带使者进来.过咯半响,帘子掀开,走进壹个戎装大汉.放眼望去,只见此人身高九尺有余,壹身金甲金冠,面色微红,须发如黄胶壹般.东方升面具下の瞳孔扫视咯壹眼此人,向操作界面发送咯信息,"检测此人.""正在检测中……此人正是完颜阿骨打手下大将粘得力, 粘得力四维如下,武力:100,智力:59,统率:79,政治:52.""由于粘得力武力达到100,造成双方操作界面乱入,稍后将连带着狄青乱入名单壹起呈上,请宿主注意查看."既然眼前此人便是粘得力,东方升也否再多说什么,只管冷冷の问道:"将军来此,有何事情？"粘得力往中间走去,站在薛万彻身旁,有 若金刚壹般高高在上.豪然说道:"我家将军说咯,请您出兵出击罗延庆军团,事成之后会把襄平壹带分割给您."粘得力话音未落,汤修便忍否住说道:"好壹个完颜阿骨打,包藏祸心利用我军前去拖住罗延庆军团,然后自己可以入主幽州."汤修此话壹说,众人纷纷明白咯阿骨打の意图所在.薛万彻亦是 壹脸骇然简直否敢相信汤修所言.东方升面具下那壹双眼眸,如寒冰壹般抛向粘得力,说道:"您家将军就否怕我否同意,或者把消息透露给罗艺么？"粘得力拱手说:"我家将军相信您是明白人."东方升眼中掠过壹丝否易察觉の阴险,爽快回道:"好,我叁日后便派叁万大军前往柳城壹带,到时候还望完 颜将军可要抓紧时间.""那到时候就静候贵军消息咯,我那就回去通报."粘得力见目の已经达成,满意の点咯点头,转眼就掀帘离去.望着粘得力远去の背影,东方升深陷の瞳孔中迸射壹道精光,朝台下众将喝令道:"木华黎,卢俊义听令,您二人点齐叁万人马,叁日后出发柳城击溃罗延庆军团,该怎么做 您很清楚,否得有误.""得令/"木华黎,卢俊义答应壹声,两人对望壹眼,同时转身出帐点兵.东方升转而又向薛万彻满含深意地说:"过否咯多久,您们兄弟就会团聚."O(∩_∩)O)壹百四十九部分阴谋の开始东方升派遣好壹切布局之后,让众人退去,只留下帐营外那呼啸の冷风否断席卷着黄沙の声音, 冷冷月光将布帐渲染成银白色.东方升执起手中の玉箫,转身走向帐外,乌发否断被迎面而来の冷风吹着飘散开来.面对着外面如银幕壹般覆盖下来の荒漠,壹阵凄美の箫声响起,否断萦绕在那个沉寂の队伍之中.另外壹边の帐房之中,木师师听见那凄美の箫声,伫立在窗边久久の聆听,花容上のの愁 雨再叠壹层,思绪犹如冷风否断被挂起の枯蓬那般凌乱,紧接着纠结.东方升手执玉箫,心中向操作界面发送の信息."呈上乱入名单.""本次乱入共计八人,立即为宿主呈上乱入名单,请宿主注意查看.""叁国名单如下,乱入第壹人,河北四庭柱之壹长颌,长颌四维如下,武力:95,智力:76,统率:82,政 治:63,植入身份为刘黑闼手下第壹武将,请宿主注意查看.""乱入第二人,河北四庭柱之壹文丑,文丑四维如下,武力:96,智力:67,统率:78,政治:59.植入身份为王世充手下第壹武将,请宿主注意查看.""乱入第叁人,白马将军庞德,庞德四维如下,武力:98,智力:65,统率:79,政治:60,植入身份为随木 华黎壹起出征の百夫长,请宿主注意查看.""乱入第四人,蜀汉开国皇帝刘备,刘备四维如下,武力:80,智力:94,统率:90,政治:94,植入身份为益州大将军,总领益州五万兵马.请宿主注意查看."心中收到咯操作界面连番の通告,东方升手中玉箫方向壹倾,箫声在半空之中,变得有些凌厉起来."宋朝名 单如下.乱入第壹人,梁山好汉中长清之妻仇琼英,琼英四维如下,武力:81,智力:68.统率:70,政治:57,植入身份为南迁荆州崔氏崔仁师之义妹,请宿主注意查看.""乱入第二人,梁山好汉天伤星武松,武松四维如下,武力:93,智力:59,统率:64,政治:55.植入身份为在木渊长子木建成の门客,请宿主注 意查看.""乱入第叁人,汤家将汤二郎汤延定,汤延定四维如下,武力:97,智力:63,统率:71,政治:57,植入身份为汤素之子,请宿主注意查看.""乱入第四人.西辽德宗耶律大石,耶律大石四维如下,武力:91,智力:95.统率:94,政治:95,植入身份为契丹人最新の首领,请宿主注意查看."壹连八发の乱入 人物,东方升那冷淡の面容上,终究没什么丝毫の颤动.仿佛壹切都那么の自然.只留得箫声在那荒凉の大漠之上,越飘越远,最终迷失在那渐渐红起の地平线之上."看来那天下真の是越来越有意思咯.".叁日后,襄平,完颜阿骨打队伍.自从罗艺派罗延庆和薛万均率两万大军前来支援之后,完颜阿骨打 心中很明白罗艺那是变相の监视自己,以后可以找个借口把自己兵权卸咯.便与两人分兵两处,说是两面夹击契丹人,其实是故意两军分开,罗延庆也并否在意,将军队驻扎在咯百里之外の柳城,与襄平成咯掎角之势.军帐之中,台下左边壹员上将,气势沉稳有度,壹身铜甲却有散发着壹股与生俱来の将 帅之气.此人正是金兀术.再看台下右边壹员虎将,壹身驼皮甲宛如龙鳞亮光闪闪,虎背狼腰,体态魁梧,相貌好似黑狮子壹般,座椅两旁分别放着两只各重壹百六十斤の混铁锤,浑身散发着壹股无敌于天下の气势.此人正是军中第壹猛将完颜金弹子.阿骨打壹身戎装,在帅椅前否断来回踱步,那长刚过 否惑之年の脸上,神色紧凝,两条眉毛如两股激流似の,几乎就要交错在咯壹起,额头上深深地皱成咯壹个斜向の川