[初中数学]命题、定理、证明教案 人教版

(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b ＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结论是错误的．

教师及时指出：同学们发现了命题的两种情况．结

论是正确的或结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

4．给出真、假命题定义．

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题，叫做真命题．

假命题：如果题设成立，结论不成立，这样的命题都是错误的命题，叫做假命题．

注意：

(1)真命题中的“一定成立”不能有一个例外，如命题：“a≥0，b＞0，则ab＞0”．显然当a=0时，ab＞0不成立，所以该题是假命题，不是真命题．

(2)假命题中“结论不成立”是指“不能保证结

论总是正确”，如：“a的倒数一定是”，显然当a=0时命题不正确，所以也是假命题。

(3)注意命题与假命题的区别．如：“延长直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

(4)命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真假命题，强调真假命题的大前提，首先是命题．

5．运用概念，判断真假命题．

例请判断以下命题的真假．

(1)若ab＞0，则a＞0，b＞0．

(2)两条直线相交，只有一个交点．

(3)如果n是整数，那么2n是偶数．

(4)如果两个角不是对顶角，那么它们不相等．

(5)直角是平角的一半．

解：(l)(4)都是假命题，(2)(3)(5)是真命题．

6．给出定理定义

定理：我们把一些经过推理证实的真命题叫做定理．

7．介绍一个不辨真伪的命题．

“每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和”．(即著名的哥德巴赫猜想) 先独立思考，后小组讨论。