公路工程-路线平面设计
道路平面设计
1、直线最大长度
世界性研 究课题
《规范》第7.2.1款：“直线的长度不宜过长。”
直线的最大长度，在城镇附近或其他景 色有变化的地点大于20V（V为设计车速）是 可以接受；在景色单调的地点最好控制在 20V以内；而在特殊的地理条件下应采取相 应的技术措施。
2、直线的最小长度
1）同向曲线间的直线最小长度 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容
一、 圆曲线的设计标准
（一）圆曲线半径
V2
R 127 ih
(3-48)
式中：V―――行车速度 (km/h) ；
μ―――横向力系数；
ih―――横向超高坡度。
在车速V一定的条件下，最小曲线半径Rmin决定 于容许的最大横向力系数μmax和最大横向超高坡度 imax。
1、关于横向力系数μ
横向力的存在对汽车产生种种不利的 影响，μ值越大越不利，主要表现在如下几 个方面：
第3章 道路平面设计
本章主要内容：
1、平面线形设计原理 2、直线设计 3、圆曲线设计 4、缓和曲线设计 5、平面线形设计与计算 6、视距 7、平面设计成果
通过本章学习掌握道路平面线形设计。
第一节 平面线形设计原理
一、相关概念
路线----指道路中线 。 线形----道路中线的空间形状。 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 路线横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
（2）不设超高的最小半径
所谓不设超高的最小半径是指道路曲线半径 较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱外侧行驶 的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用 的最小半径。
道路勘测设计 第二章道路平面设计3
R
0
]
y P R {1 cos[( LP LS 2) 180 R]}
基本形单曲线回旋线要素计算
（二）设置缓和曲线的圆曲线：基本型单曲线 3、加密桩点坐标计算： （1）缓和曲线段内坐标计算： 切线支距法：
LP x LP 2 40 R 2 LS
L y P 6 RLS
2.4 道路平面设计方法
三、平面设计一般规定与基本步骤
道路平面布置设计的步骤：
（1）根据道路的技术等级，根据《标准》JTG B01-2003和《规范》 JTG D20-2006查出设计速度、最小半径、缓和曲线最小长度、直线 段的最大最小长度等主要技术标准的规定值
（2）根据地形、地物条件确定控制因素
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
实际工程中，应尽量避免采用这种曲线
（三）复曲线设计：
3、卵形复曲线：
①复中设置缓和曲线的特点： 缓和曲线段两端点的 曲率半径分别与相应 圆的圆曲线半径一致
曲线定位桩点计算
FZ
较小半径圆曲线相对 于大半径圆曲线内移 一段距离
即复曲线中间缓和曲 线段被原公切点中分 缓和曲线段中点(FZ 点)通过内移距离(内 移值之差PF)的中心
Eh B
切线支距法： x q R sin
Lh
y P R (1 cos )
LP LS 180 [
LS 90 LS 0 (弧度) (度) 2R R
θ
LP LS / 2180
R
x q R sin[( LP LS 2) 180 R]
Eh ( R P) sec R(m) 2
Lh ( 2 0 )
第二章路线平面设计
中线
路线(route)的概念
1． 路线----指道路中线的空间位置，它是一条空间曲线。 2． 公路平纵横的概念 ①． 路线的平面----公路的中线在水平面上的投影。
平面图（plan） ----反映路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。
②． 路线的纵断面----路线的中线在竖直面上的投影。
纵断面图（vertical profile map） ----反映路线在纵断面上的形状、位置、尺
路线平面 设计 2.1 道路平面设计的基本要求与原则
2.1.1 道路平面设计的概念
道路 路线
路线的平面
道路的平面线形
路线(route of road)
• 路线----指道路中线 。 • 线形----道路中线的空间 形状。
路线(route of road)
• 路线的平面(horizontal)--道路中线在水平面上的投影。 • 路线纵断面(vertical)--沿着中线竖直剖切，再行展开。 • 公路横断面(cross-sectional)--中线各点的法向切面。
曲线半径curve radius
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据
⑴．横向力系数μ 的确定 ①．行车安全 要求横向力系数 μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说， μ值的增大 ，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反映如下。 μ ≤f (3—2) ②．增加驾驶操纵的困难 当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； ③．增加燃料消耗和轮胎磨损 μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； μ当 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当μ≥0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 ④．行旅不舒适 综上所述， μ 值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲 线半径，应考虑各方面因素采用一个舒适的 μ值。研究指出：μ值的舒适界限， 由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。
《道路工程》讲义第二章-平面设计
为超高。
2.曲线上汽车的受力分析
将离心力F和车重分解为平行于路面的横向力和垂直于路面 的竖向力，即：
横向力： X＝Fcosα－GSinα 竖向力： Y＝FSinα＋Gcosα Y α很小，可以认为sinα≈tgα＝ih ，cosα≈1 ， ih为超高 X
X
F Gih
G 2 gR
Gih
G
2 gR
平面线形几何
直线
直线的方向表示
1. 用直线的夹角或转角表示 2. 用方位角表示
直线
直线的表达式
平面线形与交通事故
相关研究表明： 丹麦 20%的伤亡事故，13% 的死亡事故发生在平曲线路段 法国超过 20%的死亡事故发生在危险的平曲线上
发展中国家情况：
平曲线上事故形态
两种主要事故形态 冲出路边撞固定物 （Running off the road and hitting an object） 失控翻车（Lost control and Rolled over）
第二章 平面设计
川藏公路
重庆巴南波浪形公路
第一节 概述
一、相关概念
道路 路线
布设在地表面上的三维空间实体工程构筑物，包括 路基、路面、桥涵、隧道及其他沿线设施等
道路中心线的空间位置
线形
道路中心线的立体形状
路线平面 道路中心线的水平投影
路线纵断面 沿中线竖直剖切再行展开的断面（展开是指展开平
面、纵坡不变）
（4）考虑舒适性
当μ超过一定数值时，驾驶者在曲线行驶中驾驶紧张， 乘客感到不舒适。 μ ＜0.1～0.16间，舒适性可以接受。
考虑对行车的安全、经济与舒适方面的要求，最大横向 力系数采用：
设计速度 （Km/h）
设计道路平面注意什么
设计道路平面注意什么设计道路平面是交通工程中的重要环节，它直接影响着道路交通的安全性、通行效率和舒适性。
在进行道路平面设计时，需要注意以下几个方面：一、道路等级划分和功能定位在进行道路平面设计之前，需要对道路进行等级划分和功能定位。
道路等级的划分根据道路的交通量、车速和相关交通设施的情况进行，等级越高，设计要求也就越高。
同时，不同的道路也有不同的功能，例如市区道路、快速路、高速公路等，每种功能的道路在平面设计上也有所不同，需要根据实际情况进行合理的定位。
二、车行道和非机动车道的设置在道路平面设计时，需要合理设置车行道和非机动车道。
车行道应根据交通量和道路等级来决定划设的车道数量，同时考虑到车辆的行驶速度和车辆的运输需求。
非机动车道的设置应考虑到非机动车用户的安全和便利，需要根据交通量和道路功能来确定非机动车道的数量和宽度。
三、交叉口的平面设计交叉口是道路平面设计中的重要部分，它直接影响着交通的顺畅程度和安全性。
在交叉口设计中，需要合理设置转向车道、人行横道和专用通行设施，确保交通流畅和交通安全。
同时，还需要考虑到交叉口的可视性和可通行性，通过合理设置视距和减速带等措施来提高交叉口的安全性。
四、坡度和曲线的设置在进行道路平面设计时，需要合理设置道路的坡度和曲线。
坡度对车辆的行驶阻力和制动性能有直接影响，需要根据道路的使用情况和附近地形来确定。
曲线则对车辆的横向稳定性和行驶速度产生影响，曲线的设置应根据车速和曲线半径等因素进行合理的选择，以保证车辆的安全和舒适。
五、交通设施的设置在道路平面设计中，需要合理设置交通设施，以提高交通安全性和通行效率。
例如，合理设置交通标志、标线和信号灯等，提醒驾驶员注意道路情况，引导车辆行驶。
同时，还需要考虑到道路的流量和交通状况，合理设置交通管制设施，确保交通的有序进行。
总之，道路平面设计是交通工程中的重要环节，其设计质量直接关系到道路的交通安全、通行效率和舒适性。
在进行道路平面设计时，需要注意以上几个方面，根据道路的等级、功能和使用情况来进行合理的设计，以保证道路的安全性和通行效率。
道路路线
超高的大小用横坡度表示
公路等级 高速公路
10 6
一
二
三
8
四
一般地区（%） 积雪冰冻地区（%）
各级公路圆曲线部分的最大超高横坡度
计算行车速度（km/h） 超高横坡度（%） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 120 ≥3240 ≥2160 ≥1620 ≥1300 ≥1080 ≥930 ≥810 ≥720 ≥650 100 ≥1710 ≥1220 ≥950 ≥770 ≥650 ≥560 ≥500 ≥440 ≥400 80 ≥1240 ≥830 ≥620 ≥500 ≥410 ≥350 ≥310 ≥280 ≥250 60 ≥810 ≥570 ≥430 ≥340 ≥280 ≥230 ≥200 ≥160 ≥125 40 ≥390 ≥270 ≥200 ≥150 ≥120 ≥90 ≥60 30 ≥230 ≥150 ≥110 ≥80 ≥60 ≥50 ≥30 20 ≥105 ≥70 ≥55 ≥40 ≥30 ≥20 ≥15
2.3 道路纵断面设计
竖曲线设计
竖曲线概念： 为了行车平顺，纵断面上相邻两条纵坡线的相交处（俗称转坡点或变坡点）通常用一段 曲线——二次抛物线连接起来，这条曲线称为竖曲线 竖曲线有两种形式：相邻两条纵坡线的交角（转坡角）ω为正值时，为凸形竖曲线；ω为负值时，为凹形 竖曲线。其计算式为： ω=ⅰ1 -ⅰ2 设计流程：
圆曲线上有超高时，按超高旋转轴绘出超高横坡度和左右路肩边缘连线；有加宽时，绘出加宽后
不设超 高的 最小半 径（m）
路拱≤2.0% 路拱＞2.0%
各级公路的最小半径值
2.2 道路线形设计
缓和曲线
关键词：过渡线形、曲率均匀变化
缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由直线向圆曲线或 较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形，是道路平面线形要素之一。它的主要特征是曲
道路工程平面线型设计
道路工程平面线型设计在平面线型设计中，汽车形式轨迹的特性，道路平面线型的要素以及直线的特点与运用等等都是我们需要掌握的特点，如何设计出一条合理且优秀的线型，相信看完今天的内容大家都会有自己的答案。
一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。
路线：是指道路中线的空间位置。
平面图：路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。
路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。
二、直线一、直线的特点1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。
②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
③便于测设。
2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
③易超速二. 最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
德国：20V（m）。
美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦ 20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
公路路线设计说明
路线说明1、概述1.1路线走向及主要控制点1）路线走向、主要控制点推荐方案路线起点设置在虎周公路（S323）黄家棚村处，远期规划与点军区已规划东岳二路相交，与站前一路顺接。
本项目起点近期能与虎周公路相接，保证畅通，远期又能与规划的路网衔接，保证了远期发展。
路线往西北展线，经过黄家棚村、石堰村，天王寺村，根据路网规划，结合宜昌市规划局、公路局及业主的相关意见，本项目终点定在天王寺村处。
路线全长7.016km。
主要控制点为：路线起点（虎周省道S323黄家棚处）、三湾养老基地项目规划用地图、路线终点（天王寺村村道）、东岳二路交叉口。
2）沿线主要河流、城镇、公路项目所在区域地处长江流域，与路线相关的主要河流：桥边河及其支流。
本项目部分线位位于宜昌市点军区城区内，路线布设主要受该区的城市规划影响。
与本项目相关及交叉的公路有：虎周省道S323、东岳二路等。
1.2任务依据1、《宜昌市点军区黄新公路新建工程勘察设计合同》（2012年11月）；2、上海林同炎李国豪土建工程咨询有限公司编制的《宜昌市点军区黄新公路新建工程可行性研究报告》（2012年12月）；3、交通部颁布的有关技术标准、规范、规程及强制性条文等；4、宜昌市发展和改革委员会关于本项目的《可行性研究报告批复》（宜发改审批【2013】11号）；5、建设单位、专家现场踏勘的指导意见。
1.3总体设计思路1.3.1项目特点分析（1）项目区人文旅游资源丰富，环保和景观要求高本项目所在地宜昌市位于湖北西（南）部，地处长江中上游结合部，渝鄂湘三省市交汇地,上控巴蜀、下引荆襄，以三峡门户、川鄂咽喉著称，战略地位十分显要，是鄂西湘北渝东区域的经济中心。
在长江经济带中，宜昌东接武汉，西连重庆，是东部发达的经济科技与西部丰富资源的结合部，是国家实施西部大开发战略由中线进入西部的起点，是西部大开发的东大门，也是湖北大三角战略的一个重要支撑点，历来是重要的商品物质集散地。
路线经过的桥边镇东北部的天王寺村护珠园地段，深藏着10多个瀑布，这里大小水潭串连串，瀑布一个接一个，可谓山清水秀，风景奇特。
公路工程总平面布置方案
公路工程总平面布置方案一、总体介绍本项目是某省A公路改扩建项目，改扩建总里程为100公里，该项目是为了提高道路通行能力，改善交通安全状况和服务质量。
二、布置方案1. 项目定位以提高道路通行能力并改善服务质量为主要目标，同时兼顾环保、节能、安全和社会效益。
2. 项目范围项目起点为原A公路起点，止于某省C市，共包含6座收费站、4座服务区。
3. 基本标准符合相关国家、省、市环保局颁布的相关规范、标准和法律。
4. 设计目标4.1 改善道路通行能力，提高交通效率。
4.2 提高道路安全性和舒适性。
4.3 促进当地经济发展，提高道路使用效益。
5. 主要内容5.1 路基工程：包括路基填筑、路基加固、边坡修筑等。
5.2 路面工程：包括沥青混凝土路面、水泥混凝土路面等。
5.3 桥梁工程：设置2座高速公路桥梁，1座特大桥。
5.4 隧道工程：设置1座特长隧道。
5.5 路基绿化：设置绿化带、护坡绿化等，进行生态环境保护。
6. 环保及排水方案6.1 严格控制土地开发，保护地下水资源。
6.2 采用生态护坡和表层绿化，减少土地退化。
6.3 配套排水系统，保证道路通行顺畅。
7. 安全防护设施7.1 设置护栏、护坡等，确保路面安全。
7.2 设置监控系统，提高车辆驾驶防护。
8. 新建设施8.1 新建交通设施：包括新建收费站、服务区、加油站等。
8.2 新建桥梁和隧道。
8.3 新建绿化带等。
9. 设计图纸9.1 路线图纸9.2 施工平面图纸9.3 沿线土地利用图纸9.4 环保排水设计图纸9.5 安全防护设施设计图纸10. 成本预算各项工程成本预算详见附件。
11. 施工进度安排11.1 新建桥梁、隧道工程：1年。
11.2 路基、路面工程：2年。
11.3 设施新建和绿化工程：1年。
12. 施工组织设计12.1 制定详细的施工组织设计方案。
12.2 对照国家和省市相关规范，严格执行施工方案。
13. 质量控制13.1 设立严格的质量检查制度。
13.2 配备专业的质量监控人员。
《道路工程》第3章-道路平面设计
4、关于城市道路
与公路不同，《城市道路设计规范》提供了设超 高最小半径，设超高推荐半径，不设超高最小半 径以及不设缓和曲线最小半径。当受地形条件限 制时，可采用设超高推荐半径值；当地形条件特 别困难时，可采用设超高最小半径值。
②同向曲线间最小长度：
在同向曲线间插入短直线容易产生把直线和两端的 曲线看成为反向曲线的错觉,当直线过短时甚至可能把 两个曲线看成一个曲线，容易造成司机的判断错误。
对于设计速度大于或等于60km/h的公路，同向曲线 之间直线的最小长度(以m计)以不小于设计速度(以 km/h 计)的6倍为宜。
③反向曲线间最小长度：
计算行车速度Km/h
80
60
50
40
30
20
设超高最小半径
250
150
100
70
40
20
设超高推荐半径
400
300
200
150
85
40
不设超高最小半径
1000
600
400
300
150
70
不设缓和曲线最小半径
2000
1000
700
500
四、缓和曲线
1、概述
缓和曲线是道路平面线形要素之一，它是设 置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向 相同的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线。 除四级路可不设缓和曲线外，其余各级公路 都应设置缓和曲线。 在现代高速公路上，有时缓和曲线所占的比 例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成 部分。 在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
C型曲线 CC R1 d1 R2 d2 2 b1 b2 2
道路路线平面图
详பைடு நூலகம்描述
交叉路口安全设施包括人行横道、红绿灯、 交通监控等设备，这些设施可以有效地控制 交通流量，减少交通事故的发生。
紧急车道与应急停车带
总结词
提供紧急车辆通行的车道和供车辆在紧急情 况下停靠的带状区域。
详细描述
紧急车道通常设在道路的最右侧，供紧急车 辆如警车、消防车、救护车等快速通行。应 急停车带则设在道路的左侧或右侧，供车辆 在紧急情况下停靠，以便乘客安全撤离或等
平面图的组成部分
道路
表示道路的走向、宽度 、车道数量以及是否有
中心线等。
交叉口
表示交叉口的类型、交 通信号灯的位置以及交
叉口的相对位置。
建筑物和地标
表示建筑物、地标和其 他重要特征的位置和名
称。
公共设施
表示公共设施，如公园 、学校、医院等的相对
位置。
平面图的比例尺
01
比例尺用于表示地图上的距离 与实际距离的比例关系。
注释与说明
注释
地图上的注释用于提供关于地图内容的额外信息，如建 筑物的功能、地点的名称等。
说明
地图的说明部分提供了关于地图本身的说明，如地图的 比例尺、方向指示的依据等。
06 图例与索引
图例说明
道路路线平面图是用于表示道路 路线、交叉口、交通设施和其他
相关要素的平面布置的地图。
图例是对地图上使用的符号、颜 色和标注方式的说明，以便读者
能够正确理解地图上的信息。
图例应包括道路、交叉口、交通 设施、地形、建筑物等要素的符 号和颜色，以及标注方式的具体
说明。
索引标注
索引标注是地图上的标注，用 于指示地图上各个要素的位置 和名称。
索引标注应包括道路名称、交 叉口名称、交通设施名称等， 以便读者能够快速找到所需的 信息。
公路设计
缓和曲线
缓和曲线的作用与性质
作用
便于驾驶员操纵方向盘 乘客舒适稳定 满足超高加宽过度 与圆曲线配合，增加美观
性质 基本方程 最小长度
以离心加速度计算 以驾驶员操纵方向盘所需计算 以超高附加纵坡不宜过陡确定 视觉上计算
平曲线超高
超高及其作用
当汽车在弯道上行驶时，要受到离心力的作用，所以在平 曲线设计时，常将弯道外侧车道抬高，构成与内侧车道同坡度 的单向坡，这种设置称为平曲线超高，其作用是为了使汽车在 平曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以克服离 心力，减少横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及乘客的舒适 性。
平面设计要点
直线的运用
(一)适宜采用直线的路段 1．不受地形、地物限制的平坦地区和山间的开阔地段； 2．城镇及其近郊或规划方正的农耕区等以直线条为主体的地区； 3．长大桥梁、隧道等结构物地段； 4．路线交叉点前后； 5．双车道公路供超车的路段。 (二)当采用长直线线形时 ( ) 1．纵坡不宜过大； 2．同大半径凹形竖曲线组合为宜； 3．两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑 物等措施； 4．长直线或长下坡尽头的平曲线，除曲线半径、超高、视距等 必须符合规定要求外，还必须采用设置标志、增加路面抗滑能力等安全 措施； 5．对较高车速的公路(v≥60km/h)，其最大直线长度宜控制在 70s左右时间的行程距离。 (三)最小直线长度的限制 同向:6V 反向:2V
路线平面设计
表 3-15
桩号
K2+140.00 K2+160.00 K2+180.00 K2+200.00 K2+220.00 K2+240.00 K2+260.00 K2+280.00 K2+300.00 ZH+315.89 K2+340.00 HY+360.89 K2+380.00 K2+400.00 K2+420.00 K2+440.00 K2+460.00 QZ+476.08 K2+500.00 K2+520.00 K2+540.00 K2+560.00
路线平面设计 二、平面设计成果
完成路线平面设计以后，应立即绘制各种图纸和表 格。其中主要的图纸有：路线平面设计图，路线交叉设 计图，道路平面布置图等。主要表格有：直线、曲线及 转角表，路线交点坐标表（或含在“直线、曲线及转角 表”中），逐桩坐标表，路线固定表，总里程及断链桩 号表等。
路线平面设计 二、平面设计成果
91195.860
40454.177
91198.885
40448.963
91220.253
40447.061
91238.126
40446.902
91245.344
40447.413
91258.112
方向角
116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 116º46′33.0″ 115º56′42.1″ 109º08′09.7″ 107º55′03.1″ 99º30′30.3″ 92º38′19.1″ 89º52′50.9″ 85º46′43.6″
道路工程概论_2道路平面
2016/3/21
42
公路平曲线加宽
加 加 宽 宽 类 值 (m) 别 汽车轴距加前悬 (m) 1 2 3 5 8 5.2＋8.8 平曲线 半径 (m) 250 ～ 200 <200 ～ 150 <150 ～ 100 <100 ～ 70 <70 ～ 50 <50 ～ 30 <30 ～ 25 <25 ～ 20 <20 ～ 15
1．定义：
汽车在曲线路段上行驶时，靠近曲线内侧后轮行 驶的曲线半径最小，靠曲线外侧的前轮行驶的曲线半 径最大。为适应汽车在平曲线上行驶时，后轮轨迹偏 向曲线内侧的需要，在平曲线内侧相应增加的路面、 路基宽度称为曲线加宽(又称弯道加宽)。 2．加宽值 圆曲线上加宽值与平曲线半径、设计车辆的轴距 有关，同时还要考虑弯道上行驶车辆摆动及驾驶员的 操作所需的附加宽度，因此，圆曲线上加宽值由几何 需要的加宽和汽车转弯时摆动加宽两部分组成。
3．不设超高的最小半径
圆曲线半径大于一定数值时，可以不设置超高，而允许设 置等于直线路段路拱的反超高。 从行驶的舒适性考虑，必须把横向力系数控制到最小值。
4.最小半径指标的应用
（1）公路线形设计时应根据沿线地形等情况，尽量选 用较大半径。在不得已情况下方可使用极限最小半径；
（2）当地形条件许可时，应尽量采用大于一般最小半 径的值；
4、超高缓和段 超高设于圆曲线之范围内，两端用过渡段 与直线相连。从直线段的双向横坡渐变到圆曲 线路段具有超高单向横坡的过渡段称为超高缓 和段。 为了行车舒适性和排水，对超高缓和段长 度必须加以规定。通常按控制设超高后行车道 外边缘的渐变率来计算。 双车道公路的超高缓和段长度按下式计 算：
Lc B 'i p
道路工程平面设计
第二章平面设计【本章学习要点】本章主要学习平面线形组成，直线、圆曲线和缓和曲线设计的基本方法，超高、加宽的设计计算，《标准》的有关规定和要求，掌握平面设计成果。
公路是一条带状的三维空间结构物，它的中线在平面上的投影称为公路路线平面。
沿着中线竖直剖切公路，再将直线竖直曲面展开成直面，即公路路线的纵断面。
中线上的任意一点处公路的法向剖面称为公路路线在该点的横断面。
公路路线的平面、纵断面和横断面是公路的几何组成部分。
公路平、纵、横是相互关联，设计时既分别进行，又综合考虑。
公路路线设计主要研究公路的平面、纵断面和横断面的设计原理与设计方法。
公路平面线形要素是直线、圆曲线和缓和曲线构成的，通常称之为“平面线形三要素”。
直线是曲率为零的线形；圆曲线是曲率为常数的线形；缓和曲线是曲率逐渐变化的线形；三要素是公路平面线形最基本的组成。
第一节直线一、一、直线的线形特征作为平面线形要素之一的直线，在公路中使用最为广泛。
因为两点之间距离以直线为最短，因此一般在选线和定线时，只要地势平坦，无大的地物、地形障碍，选线定线人员都会首选考虑使用直线。
其主要特征是：1、直线以最短的距离连接两目的地，具有路线短捷、缩短里程和行车方向明确的特点。
2、直线具有视距良好、行车快速、易于排水等特点。
3、由于已知两点就可以确定一条直线，因而直线线形简单，容易测设。
4、从行车的安全和线形美观来看，过长的直线，线性呆板，行车单调，易使驾驶员产生疲劳，也容易发生超车和超速行驶，行车时驾驶员难以估计车间距离，在直线上夜间行车时，双方车容易产生眩光等。
因而过长直线行车的安全性较差，往往是发生车祸较多的路段。
5、5、直线虽然路线方向明确，但只能满足两个控制点的要求，难以与地形及周围环境相协调。
特别是在山区、丘陵区，采用过场的直线会破坏自然景观，并易造成大挖大填，工程的经济性也较差。
6、6、笔直的公路给人以简捷、直达、刚劲的良好印象，在美学上直线也有其自身的视觉特点。
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l 0, 0, l dl A 2 d
l 2 2 A2 ,
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l2 2 A2
二. 缓和曲线 的要素计算
1.回旋线的数学表达式 ⑵.回旋曲线的坐标①行车安全 要求横向力系数μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： μ ≤f (3-2) ②增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 ③增加燃料消耗和轮胎磨损 μ 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
④行旅不舒适
1．确定半径的理论依据
缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成的夹角。
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二. 缓和曲线 的要素计算
1.回旋线的数学表达式 ⑴.回旋线的基本公式为：
rl A
2
（3-11）
但在缓和曲线的的终点处，
l
写作：
=Ls，
r =R，则上式可
（3-12）
RLs A 2
图3—11是回旋线及应用范围
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J 2T L
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二．曲线半径curve radius
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据 ⑴横向力系数μ 的确定
V2 R 127 ( ih )
μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，μ值的增大 ，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反应如下。 当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；
1．确定半径的理论依据
2．最小半径的计算
3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据
V2 R 127 ( ih )
表3—1_1-2-3
二 8 6 三 四
各级公路圆曲线部分最大超高值
公路等级 一般地区 （% ） 积雪冰冻地区 （%） 高速公路 10 一 二
城市道路最大超高值
计算行车速度 （km/h） 最大超高横坡度 （%） 内蒙古工业大学 80 6 60，50 4
5． 直线线形大多难于与地形相协调。
二．直线的运用
1．下述路段可采用直线： ⑴受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； ⑵市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线为条为主的地区； ⑶长大桥梁、隧道等构造物路段； ⑷路线交叉点及其前后； ⑸双车道公路提供超车的路段。
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2． 直线的应用
位置、尺寸的图形。 3． 路线设计的任务 在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有 一定技术标准、满足行车要求、工作费用最省的路线
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4 ． 路线设计的顺序 horizontal alignment design vertical alignment design cross-section design
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一．圆曲线的几何元素(geometry element)
圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十 分普遍。 圆曲线的几何元素（见图3-7(1-2-2)）为：
第3节 圆曲线
a T Rtg 2
L
180
T
aR 0.01745 aR
a E R(sec 1) 2
平面图（plan） —反应路线在平面上的形状、位置、尺寸的图形。
② 路线的纵断面— 路线沿道路中线竖直剖切然后展开。
纵断面图（vertical profile map） —反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸
的图形。 ③ 道路的横断面— 沿道路中线上任意一点作的法向剖面。
横断面图（cross-section profile map） —反映道路在横断面上的结构、形状、
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三．直线的最小长度
1． 同向曲线(adjacent curve in one direction)间的直线最小长度 p25 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成
为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形
破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计 中应尽量避免。
3． “长直线”的量化
德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为20v，前苏联为8km，美 国为180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对 直线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于20v是可以 的；在景色单调的地点最好控制在 20v 以内；而在特殊的地理条件下应特 殊处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误 倾向。
1．缓和曲线物作用
第4节 缓和曲线 (transition curve)
⑴．曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）。
⑵． 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和） ⑶．超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高缓和）
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2．缓和曲线的基本形式 p30
缓和曲线的基本形式有：回旋曲线、高次抛物线、双纽曲线等。
直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单 调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题： ⑴ 长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度。 ⑵ 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一 些缓和。
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⑶两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同 树种或设置一定建筑物、 雕塑、 广告牌等措施，以改善单调的景观。 ⑷长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力 等安全措施。
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现代高等级道路一般采用图3-4类型的平面线形。
2．平面线形要素
⑴ 直线(line)； ⑵ 圆曲线(circular curve) ； ⑶ 缓和曲线(transition curve) 。 称之为“平面线形三要素”。
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一． 直线的特点
第2节 直线P24
1． 路线便捷，两点之间以直线为最短。 2．行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。 3． 测设简单，施工容易。 4．过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快 驶出直线的急燥情绪，易超车。
表3—2
40，30，20 2
二．曲线半径
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
2．最小半径的计算
⑴ 极限最小半径 横向力系数μ视设计车速采用0.10~0.16, 最大超高视道路的不同环境而定： 公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02
V2 R 127 ( max ih max )
第一节 路线平面设计 p24
本章主要介绍道路线形设计的基本理论和方 法。学习构成道路线形的基本要素及这些要 素的设计要求，掌握平面设计成果的整理。
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第1节 道路平面线形horizontal alignment概述
一． 路线(route)的概念
1． 线形几何学—研究道路所在空间曲线的几何特性（如几何构成，几何形状， 几何元素关系等）及各种线形路用特性的一门学科。 2． 公路平纵横的概念 ① 路线的平面—公路的中线在水平面上的投影。
《规范》推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于 6v 为宜。当 v<40km/h 时可
参照执行。 2．反向曲线(reverse curve)间的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以 及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。 《规范》规定反向曲线间最小直线长度（以 m 计）以不小行车速度（以 km/h计）的2倍为宜。当v<40km/h时可参照执行。
表1-2-1 3-4
公路等级
计算行车 速度 （km/h） 极限最小 半径（m）
各级公路最小平曲线半径
一 二 60 80 40 60 三 30 40 四 20
高速公路 120 100 80 60 100
650
400
250
125
400
125
250
60
125
30
60
15
一般最小 半径（m）
1000
700
400
二. 缓和曲线 的要素计算
1.回旋线的数学表达式 ⑵.回旋曲线的坐标表示
如图3—11，在回旋线上任意点P取微 分单元，则有：
dl r d dx dl cos dy dl sin
r l A2
（ 3—14）
（3—15）
代入得 当
以
A2 dl d l
积分得：
200
700
200
400
100
200
65
100
30
不设超高最小 5500 半径（m）
4000
2500
1500
4000
1500
2500
600
1500
350
600
150
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二．曲线半径
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
3．圆曲线最大半径
选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径 ，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容 易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测 量上的麻烦。 所以《规范》规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m。
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二．曲线半径
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
小结
1．确定半径的理论依据