2020届天津市宁河区芦台一中2017级高三高考二模考试数学试卷及解析
天津市宁河县2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析
天津市宁河县2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若实数x ，y 满足条件25024001
x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y =-，则z 的最大值为( )
A
．
5
2
B ．1
C ．2
D ．0
【答案】C 【解析】 【分析】
画出可行域和目标函数，根据平移得到最大值. 【详解】
若实数x ，y 满足条件25024001
x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪
⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y =-
如图：
当3
,12
x y =
=时函数取最大值为2 故答案选C 【点睛】
求线性目标函数(0)z ax by ab =+≠的最值:
当0b >时，直线过可行域且在y 轴上截距最大时，z 值最大，在y 轴截距最小时，z 值最小； 当0b
2k B y y k Z π
π
⎧⎫==
+
∈⎨⎬⎩
⎭
，则（ ） A ．A B A ⋃= B ．R R C B C A ⊆
C ．A B =∅I
D ．R R C A C B ⊆
【答案】B
【解析】 【分析】
根据正弦函数的性质可得集合A ，由集合性质表示形式即可求得A B ⊆，进而可知满足R R C B C A ⊆. 【详解】
依题意，{}|sin 21|,4A x x x x k k Z π
π⎧⎫
====
+∈⎨⎬⎩
⎭
； 而|,4
2k B y y k Z π
π⎧
⎫==
+
∈⎨⎬⎩
⎭
()212|,,4242n n x x n Z x n Z π
2020年天津宁河县芦台一中高三一模数学试卷
（ 1 ） 求数列 的通项公式．
（ 2 ） 设数列 满足：
，
（ 3 ） 在第（ ）问的条件下，若对于任意的
围．
在函数
的图象上．
，求 的通项公式．
，不等式
恒成立，求实数 的取值范
20. 已知函数
，其中
．
（1） 当
时，求函数 的单调区间．
（2） 设
，求证：
（3） 若
对于
恒成立，求
． 的最大值．
【答案】 1. C
增，
，
当
时，
，当
时，
是偶函数， ，
，
9
因此 图象为
因此实数 的取值范围是
．
16.（ 1 ） ．
（2） （3）
． ．
解析:
（ 1 ）∵
，∴
，
由正弦定理得
，
∴
．
故答案为： ．
（ 2 ）由（ ）可得
，∵
且 为三角形的内角，
∴
，
由余弦定理，可得
，
∴
，解得
或
（舍去），
∴
．
故答案为： ．
（3）
，
，
．
故答案为：
6. C 解析: ∵函数 ， ∴“ ∵ ∴“ 故“ 故选 ．
在
上单调递减，
，
”“
2017年高考真题——理科数学(天津卷)解析版
绝密★启用前
【试卷点评】
2017年天津高考数学试卷考点变化不大，题型结构与2016年相同，从知识结构角度看，试卷考查内容覆盖面广，与往年基本一致。与此同时，试卷命题中出现的综合与创新，体现了能力立意的命题思路与稳中求变的命题特点。整卷难度分布合理，具有较好的区分度，整体难度与去年相比稍有降低。
纵观整篇试卷，命题严格按照《考试说明》与课程标准，双基内容占了相当大的比例，体现了命题人回归教材、突出主干的思路，重视对考生基本数学素养的考查。对于此部分题目，只要考生熟练掌握基本概念和定理，就可以轻松得分。试卷在知识点选择上与去年相比略有改变，考验学生基础知识掌握的全面性。试卷命题风格稳定，试题布局合理，利于考生发挥自身真实水平，具有较好的信度和效度。
在注重基础和应用的同时，今年天津高考试卷也加强了综合性与创新性的考查，以提高试卷区分度，如第8题，主要考查基本初等函数的图象和性质，设问综合了分段函数单调性、函数零点以及图象变换等典型考点，充分考查了考生的数形结合思想与转化化归思想，考验学生的知识理解深度与分析问题解决问题的能力。第19题总的来说需要考生熟练掌握解析几何中常见几何图形性质的代数表达并合理选择参数简化运算，对考生的运算和解题技巧要求较高。第20题设问较为新颖，命题具有一定的抽象性与综合性，需要学生基于三次函数单调性与极值最值的关系进行探索分析，考查函数与方程、分类讨论、转化等数学思想，问题思路环环相扣，逻辑严密，难度较大，充分考验学生的心理素质，具有较好的区分度，体现了高考的选拔性，另外也给优秀学生提供了展示自身能力的平台，也引导我们数学教学工作需注重数学能力与创新意识的培养。2016年天津理科数学试卷继续稳字当头，平凡问题考查真功夫，没有出现任何偏题怪题，有利于学生考出好成绩，也对中学数学教学回归教材、扎实基础有很好的导向作用。
2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版
2017年天津市高考数学试卷（理科)
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）设集合A=｛1，2，6}，B=｛2，4}，C={x∈R｜﹣1≤x≤5｝，则（A∪B）∩C=（)
A．{2｝B．{1,2，4}C．｛1,2，4,5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5｝
2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为() A． B．1 C． D．3
3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（5分）设θ∈R,则“｜θ﹣｜＜”是“sinθ＜”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分)已知双曲线﹣=1(a＞0，b＞0）的左焦点为F,离心率为．若经过F和P （0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（) A．=1 B．=1 C．=1 D．=1
6．（5分)已知奇函数f(x）在R上是增函数,g（x)=xf（x)．若a=g（﹣log25。1),b=g （20。8),c=g（3），则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．（5分)设函数f（x）=2sin（ωx+φ）,x∈R，其中ω＞0,|φ｜＜x．若f（）=2,f(）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）
A．ω=，φ= B．ω=,φ=﹣
C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ=
8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R,若关于x的不等式f(x）≥｜+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）
【KS5U解析】天津市部分区2020届高考二模数学试题 Word版含解析
（1）求证： 为等比数列，并写出其通项公式；
（2）设 ( )，求数列 的前 项和 .
【答案】（1）证明见解析， .（2）
【解析】
【分析】
（1）由 可得 ，然后两式相减得 ，然后求出 即可
（2）利用错位相减法求出 即可.
【详解】（1）因为 ( )， ①
所以，当 时，有 ，②
综上，要使直线 与函数 的图象有三个交点，则 .
即实数 的取值范围是 .
故选：B.
【点睛】本题考查了函数与方程的关系，考查了导数几何意义的应用、导数的计算与数形结合思想，属于中档题.
二､填空题：本大题共6小题， 共30分；答题直接填写结果，不必写计算或推证过程.
10.双曲线 的右焦点为 ，且一条渐近线方程是 ，则该双曲线的方程是______________.
【详解】由题意 ， ， ，
所以 .
故选：C.
【点睛】本题考查了指数式、对数式的大小比较，考查了指数函数、对数函数单调性的应用，属于基础题.
8.若函数 ( )在区间 上单调递减，且在区间 上存在零点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意结合余弦函数的单调区间可得 ，由余弦函数的零点可得 ，即可得解.
则 .
因为 为 的中点，所以 ，
【全国校级联考】天津市十二重点中学2017届高三第二次联考理数试题解析(解析版)
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．1. 为虚数单位，复数的共轭复数是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】，复数的共轭复数是，故选B.
2. 设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）
A. 29
B. 25
C. 11
D. 9
【答案】D
【解析】
画出约束条件表示的可行域，如图，由得，由图知，平移直线
，经过点时，最小值，故选D.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
3. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）
A. 0
B. 2
C. 4
D. 6
【答案】A
4. 甲、乙两名篮球运动员在10场比赛中得分的茎叶图如图所示，则“”是“甲运动员得分平均数大于乙运动员得分平均数”的（）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】当时，可得甲的平行数为，乙的平行数为，，可得甲的平行数大于乙的平行数；若甲的平行数大于乙的平行数可得，即或，所以“”是甲的平均分大于乙的平均分的充分不必要条件，故选A.
5. 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的
正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，（）.若直线与圆相交于
2017年天津市高考数学试卷(理科)(解析版)
13． （5 分） 在△ABC 中， ∠A＝60°， AB＝3， AC＝2． 若 且 ＝﹣4，则 λ 的值为 ．
14． （5 分）用数字 1，2，3，4，5，6，7，8，9 组成没有重复数字，且至多有一个数字是 偶数的四位数，这样的四位数一共有 个． （用数字作答）
三.解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
2017 年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． （5 分） 设集合 A＝{1， 2， 6}， B＝{2， 4}， C＝{x∈R|﹣1≤x≤5}， 则 （A∪B） ∩C＝ （ A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} ）
D．{x∈R|﹣1≤x≤5}
0.8
） D．b＜c＜a ）＝2，f
C．b＜a＜c
7． （5 分）设函数 f（x）＝2sin（ωx+φ） ，x∈R，其中 ω＞0，|φ|＜π．若 f（ （ ）＝0，且 f（x）的最小正周期大于 2π，则（ ）
A．ω＝ ，φ＝ C．ω＝ ，φ＝﹣
B．ω＝ ，φ＝﹣ D．ω＝ ，φ＝
8． （5 分）已知函数 f（x）＝
第 2 页（共 16 页）
15． （13 分）在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c．已知 a＞b，a＝5，c＝ 6，sinB＝ ． （Ⅰ）求 b 和 sinA 的值； （Ⅱ）求 sin（2A+ ）的值．
2020年天津市部分区高考数学二模试卷(含答案解析)
2020年天津市部分区高考数学二模试卷(含
答案解析)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
2020年天津市部分区高考数学二模试卷
一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）
1.设集合0，，2，，，则
A. B. C. D. 0，
2.已知命题p：，，则命题p的否定是
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
3.已知i为虚数单位，若复数的实部为，则
A. B. C. D.
4.函数是定义在R上的奇函数，且当时，为常数，则
A. B. C. D.
5.若，，则
A. 0
B.
C. 1
D.
6.设等差数列的前n项和为，若，，则
A. 11
B. 13
C. 15
D. 17
7.已知，，，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
8.若函数在区间上单调递减，且在区间上存
在零点，则的取值范围是
A. B. C. D.
9.已知函数函数若关于x的方程
有3个互异的实数根，则实数k的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）
10.双曲线的右焦点为，且一条渐近线方程是，则
该双曲线的方程是______．
11.若的展开式中的常数项为，则实数______．
12.已知点在直线上，则的最小值为______．
13.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，若
，则______．
14.如图，点O是长方体的中心，E，F，
G，H分别为其所在棱的中点，且记棱AB的长
度为l，点O到平面的距离为，则
______；若该长方体的体积为120，则四棱锥
的体积为______．
15.
16.
17.在梯形ABCD中，，，，，若点M在线
2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版
2017年天津市高考数学试卷（理科)
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）设集合A=｛1,2,6}，B=｛2,4｝，C={x∈R|﹣1≤x≤5｝,则(A∪B)∩C=（) A．{2｝B．｛1，2,4｝C．｛1，2，4,5｝D．{x∈R｜﹣1≤x≤5｝2．（5分）设变量x，y满足约束条件,则目标函数z=x+y的最大值为（）A． B．1 C． D．3
3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序,若输入N的值为24,则输出N 的值为(）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（5分）设θ∈R,则“|θ﹣｜＜”是“sinθ＜”的（)
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知双曲线﹣=1(a＞0,b＞0）的左焦点为F，离心率为．若经过F和P （0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为()
A．=1 B．=1 C．=1 D．=1
6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25。1）,b=g(20。8)，c=g(3），则a，b，c的大小关系为（)
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．(5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，｜φ｜＜x．若f（）=2，f（）=0,且f（x）的最小正周期大于2π,则(）
A．ω=，φ= B．ω=,φ=﹣
C．ω=,φ=﹣ D．ω=，φ=
8．（5分）已知函数f（x）=,设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥｜+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）
2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版
2017 年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5 分）设集合 A={ 1，2， 6} ，B={ 2，4} ，C={ x∈R| ﹣ 1≤ x≤5} ，则（ A∪ B）∩C=（）
A．{ 2} B．{ 1， 2，4} C．{ 1， 2， 4， 5}D． { x∈R| ﹣1≤x≤ 5}
2．（5 分）设变量 x，y 满足约束条件，则目标函数z=x+y 的最大值
为（）
A．B．1 C．D．3
3．（5 分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为 24，则输出 N的值为（）
A．0 B．1C．2 D．3
4．（5 分）设θ∈R，则“|θ﹣| ＜”是“ sin＜θ”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（ 5 分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞ 0）的左焦点为 F，离心率为．若
经过 F 和 P（ 0， 4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为
（）
A．=1 B．=1 C．=1 D．=1
6．（ 5 分）已知奇函数 f（x）在 R 上是增函数， g（x）=xf（x）．若 a=g（﹣ log25.1），
b=g（ 20.8），c=g（3），则 a， b， c 的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．（5 分）设函数 f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，| φ| ＜ x．若 f（）
=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）
2017年高考天津卷理数试题解析(正式版)(解析版)
绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数 学（理工类）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
2．本卷共8小题，每小题5分，共40分。 参考公式：
·如果事件A ，B 互斥，那么
·如果事件A ，B 相互独立，那么 P (A ∪B )=P (A )+P (B )．
P (AB )=P (A )P (B )．
·棱柱的体积公式V=Sh ．
·球的体积公式343
V R =
π． 其中S 表示棱柱的底面面积，
其中R 表示球的半径．
h 表示棱柱的高．
一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A
B C =
（A ）{2}
（B ）{1,2,4}
（C ）{1,2,4,6}
（D ）{|15}x x ∈-≤≤R
【答案】B 【解析】(){1,2,4,6}[1,5]{1,2,4}A
B C =-=，故选B ．
（2）设变量,x y 满足约束条件20,220,0,3,
x y x y x y +≥⎧⎪+-≥⎪
2017年高考理数真题天津卷(试题及详细答案解析)
（Ⅱ）设 m [1, x0 ) (x0, 2] ，函数 h(x) g(x)(m x0) f (m) ，求证： h(m)h(x0 ) 0 ；
（Ⅲ）求证：存在大于
0wk.baidu.com
的常数
A
，使得对于任意的正整数
p,
q
，且
p q
[1,
x0
)
(x0 ,
2],
满
足
p q
x0
1 Aq 4
.
4
参考答案
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
与 x 轴相交于点 D .若△APD 的面积为 6 ，求直线 AP 的方程. 2
20.（本小题满分 14 分）设 a Z ，已知定义在 R 上的函数 f (x) 2x4 3x3 3x2 6x a
在区间 (1, 2) 内有一个零点 x0 , g ( x) 为 f (x) 的导函数.
（Ⅰ）求 g ( x) 的单调区间；
15.（本小题满分 13 分）
解：（Ⅰ）在 ABC 中，∵ a b ，∴由 sin B 3 可得 cos B 4 。
5
5
由题意及余弦定理得 b2 a2 c2 2ac cos B 13 ，∴ b 13 ，
由正弦定理 a b ，得 sin A a sin B 3 13 ，
sin A sin B
天津市宁河县2019-2020学年高考数学模拟试题含解析
天津市宁河县2019-2020学年高考数学模拟试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．胡夫金字塔是底面为正方形的锥体，四个侧面都是相同的等腰三角形．研究发现，该金字塔底面周长除以2倍的塔高，恰好为祖冲之发现的密率
355
113
≈π．设胡夫金字塔的高为h ，假如对胡夫金字塔进行亮化，沿其侧棱和底边布设单条灯带，则需要灯带的总长度约为
A
．(4h π+
B
．(2h π+
C
．(8h π+ D
．(2h π
【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设胡夫金字塔的底面边长为a ，由题可得
42a h =π，所以2
h a π=，
所以需要灯带的总长度约为44(22
h
+π⨯=π
+
h ，故选D ．
2．设正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足6322S S -=，则2
82
3a a 的最小值为
A ．8
B ．16
C ．24
D ．36
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
方法一：由题意得636332()2S S S S S -=--=，根据等差数列的性质，得96633,,S S S S S --成等差数列，设3(0)S x x =>，则632S S x -=+，964S S x -=+，则
222288789962212333(3)()()=3a a a a a S S a a a a a S ++-==++2(4)x x
+
=168816x x =++≥=，当且仅当4x =时等号成立，从而282
3a a 的最小值为16，故选B ．
方法二：设正项等差数列{}n a 的公差为d ，由等差数列的前n 项和公式及6322S S -=，化简可得
2017天津高中高考理科数学试卷试题及答案
2021天津高考理科数学试题及答案
绝密★启用前
2021年普通高等学校招生全国统一考试〔天津卷〕
数学〔理工类〕
本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共150分，考试用时120分钟。第一卷1至2页，第二卷3至5页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题考上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必
将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第一卷
考前须知：
1.每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其他答案标号。
2.本卷共8小题，每题5分，共40分。
参考公式：
·如果事件A，B互斥，那
么·如果事件A，B相互独
立，那么
2
P(A∪
B)=P(A)+P(B)．P
(AB)=P(A)P(B)．
·棱柱的体积公式 V=Sh.·球的
体积公式V4R3.
3其中S表示棱柱的底面面积，
其中R表示球的半径．
表示棱柱的高．
一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
〔1〕设集合A{1,2,6},B{2,4},C{xR|1x5}，那么
(AUB)IC
〔A〕{2}〔B〕{1,2,4}〔C〕{1,2,4,6}〔D〕{xR|1x5}
2xy0,
〔2〕设变量x,y满足约束条件x2y20,那么目标函
x0,
y3,
数z x y的最大值为
A〕23〔B〕1〔C〕32〔D〕3
（3〕阅读右面的程序框图，运行相应的程序，假设输入N的值为24，那么输出N的值为
3
A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕3
〔4〕设R，那么
2017年天津市高考数学试卷真题及答案(理科)
2017年天津市高考数学试卷（理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，则（A∪B）∩C=（）
A．{2}B．{1，2，4}C．{1，2，4，5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5}
2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值
为（）
A．B．1 C．D．3
3．（5分）阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．（5分）设θ∈R，则“|θ﹣|＜”是“sinθ＜”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，离心率为．若
经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）
A．=1 B．=1 C．=1 D．=1
6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数，g（x）=xf（x）．若a=g（﹣log25.1），b=g（20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为（）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜x．若f（）=2，f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（）
A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣
C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ=
8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）
2017年天津市高考数学试卷(理科)详细解析版
2017年天津市高考数学试卷(理科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1．(5分）设集合A=｛1，2,6},B=｛2，4｝，C=｛x∈R|﹣1≤x≤5｝，则（A∪B）∩C=（）
A．{2}B．{1,2,4｝ C．{1，2，4，5}D．{x∈R|﹣1≤x≤5}
2．（5分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为
（）
A．B．1 C．D．3
3．（5分)阅读右面的程序框图，运行相应的程序,若输入N的值为24，则输出N 的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．(5分）设θ∈R，则“|θ﹣｜＜”是“sinθ＜"的(）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分)已知双曲线﹣=1(a＞0,b＞0）的左焦点为F，离心率为．若经过F和P（0，4）两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为（）A．=1 B．=1 C．=1 D．=1
6．(5分）已知奇函数f(x）在R上是增函数,g（x)=xf（x）．若a=g（﹣log25。1），b=g(20.8），c=g（3），则a，b，c的大小关系为(）
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
7．(5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，｜φ|＜x．若f（）=2，f（）=0，且f(x）的最小正周期大于2π，则(）
A．ω=,φ=B．ω=，φ=﹣
C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ=
8．（5分)已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥｜+a｜在R上恒成立，则a的取值范围是(）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020届天津市宁河区芦台一中2017级高三高考二模考试
数学试卷
★祝考试顺利★
(解析版)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共45分）
一、选择题（本题共9个小题,每题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,有一个是正确的）
1.已知集合2{|20}A x x x =--<,{|1}B x x =>,则A B =（ ）
A. (1-,1)
B. (1,2)
C. (1-,)+∞
D. (1,)+∞
【答案】C
【解析】
先解得不等式220x x --<,即12x -<<,再根据并集的定义求解即可
【详解】由题,220x x --<,则12x -<<,所以{}|12A x x =-<<,
则{}|1A B x x ⋃=>-,
故选：C
2.设x ∈R ,则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件 【答案】A
【解析】
根据不等式的性质,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
【详解】解：由“|x﹣2|＜1”得1＜x ＜3,
由x 2+x ﹣2＞0得x ＞1或x ＜﹣2,
即“|x﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的充分不必要条件,
故选A ．
3.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为[)[)[)20,40,40,60,60,80,[80,100].若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )
A. 45
B. 50
C. 55
D.
【答案】B
【解析】 根据频率分布直方可知成绩低于60分的有第一、二组数据,
在频率分布直方图中,对应矩形的高分别为0.005,0.01,每组数据的组距为20, 则成绩低于60分的频率P=(0.005+0.010)×20=0.3.
又因为低于60分的人数是15人,
所以该班的学生人数是15÷0.3=50.
本题选择B 选项.
4.已知函数()ln x f x e =,则函数()1y f x =+的大致图象为
A. B.