平面图形的旋转PPT多媒体教学课件
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2.8平面图形的旋转课件
1 、如图，△ ABC 是等边三角形， D 是 BC 上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的 位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。
（2）旋转了60°。
（3）点M转到了AC 的中点位置上。
O
2.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100°后的
图形.
解析：⑴.连接OA ⑵.画∠AOC=100°，在OC上
D C B' A' B
截取OA′=OA
⑶.连接OB ⑷.画∠BOD=100°，在OD上截
取OB′=OB ⑸.连接A′B′，线段A′B′就是线段AB O 绕点O按逆时针方向旋转100°后的 对应线段.
2.8平面图形的旋转
学习目标：
1、认识旋转的概念。
2、理解旋转的特征。
3、能够简单的旋转作图。
世界如此美丽
自转与公转
认识旋转
图形的旋转
O 45
0
B
A
45 度到点Ｂ． 点Ａ绕＿＿点，往顺时针 ＿＿＿方向，转动了＿＿
Ｏ
A
在平面内，将一个图形 ． ． ． ． ． 旋转方向 ． 绕一个定点沿某个方向 ．
2
3 180˚
3、如图，是△AOB绕点O按逆时针 方向旋转450所得的。
B'
B’ 点B的对应点是点_____ 0B’ 线段OB的对应线段是线段__ A’B’ 线段AB的对应线段是线段__ A' B ∠A’ ∠A的对应角是______ D' ∠B的对应角是______ ∠B’ A D O 旋转中心是点______ 450 旋转的角度是 ______
冀教版七年级上册数学《平面图形的旋转》PPT教学课件
平面图形的旋转
学习目标
1、理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋 转后的图形； 2、理解并掌握图形旋转的性质及其应用.
重难点
重点
旋转的有关概念，并能作出简单平面图形 旋转后的图形。
难点 掌握图形旋转的性质及其应用。
观察
钟表的指针和风力发电的叶片在做什么样的运动？ 生活中还有哪些类似的例子？
23
立方表示
2×2×2×2个
24
2×2×2×2×2×2个
26
2×2×2×……×2×2×2个
2n
n个
问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂 （或a的n次方）”，即
a·a·a· ·a =…an
n个
例如：2×2×2×2 记作 2 4读作2的4次方(幂).
获取新知 一起探究
问题1 如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积
为___2_×__2__平方厘米；
（2）一正方体的棱长为2cm， 则它的体积为__2_×__2_×__2___
立方厘米.
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
问题2 相同因数的乘法如何简化?
2个
21
平方表示
2×2个
22
2×2×2个
随堂演练
1.下列关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘
2.下列幂中为负数的是( C )
A.43
B.(-4)2
C.(-4)5
D.0100 3.计算（-3）2的结果等于（ C ）
A.5
学习目标
1、理解旋转的有关概念，能按要求作出简单平面图形旋 转后的图形； 2、理解并掌握图形旋转的性质及其应用.
重难点
重点
旋转的有关概念，并能作出简单平面图形 旋转后的图形。
难点 掌握图形旋转的性质及其应用。
观察
钟表的指针和风力发电的叶片在做什么样的运动？ 生活中还有哪些类似的例子？
23
立方表示
2×2×2×2个
24
2×2×2×2×2×2个
26
2×2×2×……×2×2×2个
2n
n个
问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂 （或a的n次方）”，即
a·a·a· ·a =…an
n个
例如：2×2×2×2 记作 2 4读作2的4次方(幂).
获取新知 一起探究
问题1 如图，（1）一正方形的边长为2cm，则它的面积
为___2_×__2__平方厘米；
（2）一正方体的棱长为2cm， 则它的体积为__2_×__2_×__2___
立方厘米.
2cm 2cm
2cm
2cm
2cm
问题2 相同因数的乘法如何简化?
2个
21
平方表示
2×2个
22
2×2×2个
随堂演练
1.下列关于-74的说法正确的是( C )
A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示4个7相乘的相反数 D.表示7个-4相乘
2.下列幂中为负数的是( C )
A.43
B.(-4)2
C.(-4)5
D.0100 3.计算（-3）2的结果等于（ C ）
A.5
平面图形的旋转PPT数学课件
整堂课渗透了“在变中寻找不变”这种学习数学的指 导思想；教给了学生一种探究数学规律方法：用测量得出 结论；锻炼了一种能力：动手画图的能力。只有让学生参 与知识的形成过程，知识掌握得才能更牢固。因为学习任 何东西，最好的途径是自己去发现。最后用几何画板展示 设计图案的过程的时候，学生们兴致高涨，跃跃欲试，我 相信，他们课下一定会主动自觉地去试着设计更多更漂亮 的图案。
三、又可以用来解释后面所有需要掌握的相关概念。 为前后知识的衔接考虑，它最合适。
性质探究的原稿
画图的原稿：
已知线段AB，画出AB绕点A逆时针旋转19000°°后的图
形。
D A'
B
A
定稿：
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
B B'
．．． 45°
CM
想一想：在旋转过程中，
B′ 图形上所有点的运动，
与图形的运动有什么关
系？
结论：在旋转过程中， 图形上所有点的运动方 式和图形的运动方式一 致。
B
【设计意图】：加深学生对概念的理解，发现规律，让学生寻 求到几何图形的旋转与图形上各点的旋转之间的内在联系。
环节三：合作探究旋转的性质 学生两人一组，利用模板动手操作，画出△ABC绕它外面的一定点O旋转任意角度后 的图形△A′B′C′。通过连接对应点和旋转中心，猜想，测量，操作，探究旋转的性质。
角：∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
线： AO=A’O BO=B’O CO=C’O
A'
A
B'
C
B
O
C'
【设计意图】：让学生通过动手操作，参与知识形成的过程。掌握探究几
三、又可以用来解释后面所有需要掌握的相关概念。 为前后知识的衔接考虑，它最合适。
性质探究的原稿
画图的原稿：
已知线段AB，画出AB绕点A逆时针旋转19000°°后的图
形。
D A'
B
A
定稿：
已知线段AB请利用三角板刻度尺或量角器等工具，画 出线段AB绕点A、逆时针、旋转90°后的图形AB′。
B B'
．．． 45°
CM
想一想：在旋转过程中，
B′ 图形上所有点的运动，
与图形的运动有什么关
系？
结论：在旋转过程中， 图形上所有点的运动方 式和图形的运动方式一 致。
B
【设计意图】：加深学生对概念的理解，发现规律，让学生寻 求到几何图形的旋转与图形上各点的旋转之间的内在联系。
环节三：合作探究旋转的性质 学生两人一组，利用模板动手操作，画出△ABC绕它外面的一定点O旋转任意角度后 的图形△A′B′C′。通过连接对应点和旋转中心，猜想，测量，操作，探究旋转的性质。
角：∠AOA’=∠BOB’ =∠COC’
线： AO=A’O BO=B’O CO=C’O
A'
A
B'
C
B
O
C'
【设计意图】：让学生通过动手操作，参与知识形成的过程。掌握探究几
《平面图形的旋转》PPT课件
总结
旋转前后的两个图形的形状、大小未发生改变，利用旋 转来解决问题时可抓住以下几点：(1)旋转中的变(图形的位 置)与不变(图形的形状、大小)；(2)旋转前后的对应关系(顶 点、边、角)；(3)旋转过程中的相等关系．
1. 如图，将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转25°得到三角形DEC， 已知∠A＝25°，∠ACE＝80°，则∠B＝___5_0_°___.
2. 如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD， E是线段BA上一点. (1)对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？ (2)∠BOD与∠AOC相等吗？ (3)画出点E的对应点F.
在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的 图形之间有如下结果：对应点到旋转中心的距离相等； 每对对应点与旋转中心连线所成的角都是相等的角， 它们都等于旋转角.
2.8 平面图形的旋转
-.
看左图，飞机的螺旋 桨，汽车的轮子，放 映机的胶片带动轮， 水龙头的开关的运动， 有什么共同特点呢？
知识点 1 图形的旋转
钟表的指针及风力发电机的叶片在做什么样的运动?
1. 如图1，∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方 向旋转到OB位置所形成的.OA叫做∠AOB的始边，OB叫做 ∠AOB的终边. 2. 如图2，线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置.
知识点 2 旋转中心、旋转角
如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上， 在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形. 然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕 着图钉(即点O)逆时针旋转45°，薄纸上的 三角形就旋转到了新的位置后变成△A′OB′.
( 3）因为线段EC和BD是对应线段，所以BD=EC=10cm.
1. 旋转的“三要素”： 2. 旋转中心、旋转方向、旋转角，
《平面图形的旋转》PPT课件3
数与字母(或者字母与字母)相乘 组成的代数式叫做单项式.
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。
单项式的系数
• 我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）圆周率是常数，找系数时不可丢掉
（2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通常 省略不写，但不要误认为是0，如 a²，–abc；
反馈练习
• 判断正误：
• x2–2xy+y2是六次三项式（×） • a3 –5a2b2+4a2b –6b3的次数是3（×） • 多项式2x2 –3xy+y2的项有2x2 ， 3xy ， y2三项（×）
• 注意： • 1、多项式的每一项都包括它前面的符号。 • 2、寻找多项式次数的方法： • I 先计算出每一个单项式的次数， • II 再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的
旋转不改变图形的大小和形状.
点0叫做旋转中心。
转动的角叫做旋转角
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那 么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
总P
A
B/
结
O 120
动态演示
P′
B
A/ C
• 旋转的决定因素：旋转中心 ( 三要素）： 旋转角度 旋转方向
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
注意: 1.单独一个数或一个字母也是单项式。 2.单项式数字和字母之间只有乘积运算关系。 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个。
﹙1﹚–2a²b的系数是 PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
平面图形的旋转PPT优选课件
2
在方格纸上画旋转后的图形
做 一 做 P14 图 8—20。
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转 90˚ 后的图案 ，并简述理由。
3
例题解析
例１ 如图 8—21，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。
分析
明确 旋转中心 、 旋转的方向与大小；
如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四边形PBFD是正 方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。
Байду номын сангаас
D AP
F C
B
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
E
D A
（3） 两弧 的交点 即
为点 B 的对应点 E 。
（4 ） 连接 CE 、ED、DC。
B
C
△DEC 就是△ABC绕 O点 旋转后的图形。
6
想一想
想一想
在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位 置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
E
旋转中心与旋转角 A
D
B
C
7
随 随堂练练习 习
P 71 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时 针方向旋转 90 ，作出旋转后的图案。
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
11
（2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD；
E A
D
（3） 在射线CE上截取CE=CB；
（4） 连接DE 。
在方格纸上画旋转后的图形
做 一 做 P14 图 8—20。
在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转 90˚ 后的图案 ，并简述理由。
3
例题解析
例１ 如图 8—21，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D。 试确定 顶点 B 的对应位置， 以及旋转后的三角形。
分析
明确 旋转中心 、 旋转的方向与大小；
如图所示：∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD。四边形PBFD是正 方形，若四边形ABCD的面积为18，求DP的长。
Байду номын сангаас
D AP
F C
B
10
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
E
D A
（3） 两弧 的交点 即
为点 B 的对应点 E 。
（4 ） 连接 CE 、ED、DC。
B
C
△DEC 就是△ABC绕 O点 旋转后的图形。
6
想一想
想一想
在旋转过程中， 确定一个三角形旋转后的位 置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
E
旋转中心与旋转角 A
D
B
C
7
随 随堂练练习 习
P 71 1、在下图中，将大写字母 N 绕它下侧的顶点按顺时 针方向旋转 90 ，作出旋转后的图案。
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
11
（2） 以CB 为一边作∠BCE ， 使得∠BCE=∠ACD；
E A
D
（3） 在射线CE上截取CE=CB；
（4） 连接DE 。
【最全】平面图形旋转.优质PPT
则旋转的角( D )
A、300
B、600
C、900
D、1200
5、如图,△ABC,△ACD,△ADE 是三个全等的正三 角形,那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转
__1_2_0__度,才能与△ADE完全重合.
如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案, 使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方 案?
完整描述旋转： 某图形绕某点顺时针 （或逆时针）旋转多少 度。如：三角形绕点A 逆时针旋转90°。
• 旋转的决定因素：旋转中心 ( 三要素）： 旋转角度 旋转方向
你理解了吗?
1、以点A为中心旋转的图形是（ 2 ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ 1 ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ 3 ）
( 三要素）： 旋转角度
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
_等__边________三角形. A
P
D
B
C
(第5题)
巩固练习
练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结
BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，
连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（B ）
A、100
B、150
C、200
D、250
D A
E
B
C
F
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得
D' OD A
∠B的对应角是___∠_B_’_ 旋转中心是点___O___
【课件一】2.8平面图形的旋转
• 应用新知(2)
体会到……
我有哪
数学来源于生活，又服务于生活。
些收获？
明白了……
旋转的概念以及基本性质。 学会了……
旋转图形的基本构成。
懂得了…… 合作交。流得重要性，敢于动手实验、
探究，并勇于表达自己得思想。
课后作业：习题AB
A
四边形AOBC
E
与四边形DOEF,有
什么关系？
AC=DFO BC=EF OA=OD OB=OE
• ∠ A= ∠D ∠C= ∠F ＡＯＤ• ＝∠85B°= ∠ E ∠AOB= ∠DOE
图形上的每一个点
转中心沿相同的方向 相同的角度．（旋转
• 应用新知(1)
• △ABO绕点O旋转得到△CDO，则：CABOD
这样不仅让学生对旋转充满兴趣，而且让学生从
生活中感受数学，应用数学。
感受新知
• 在生活中，转动的现象很多，欣赏并观察： （1）以上这些现象有什么共同特点？ （2）其形状、大小、位置是否发生改变？ （3）若变化，在怎样改变？ • 根据自己的理解，该如何描述旋转呢？
旋转 定 义
在平面内，将一个图形绕一个定点 沿某个方 向 转动一个角度 ，这样的图形运动称为旋转。
趣味互 动
引入新知
八个名气不小的大演员应邀到一个剧场演出, 他们向剧场经理提出了同一个要求:在剧场门口的 海报上必须把自己的名字排在第一位,否则不仅将 退出演出,而且剧场还需要赔偿他们的损失。八位 名演员同台献技的消息不胫而走，剧场门票一售 而空，生意特别红火。可八位演员的要求却令剧 场经理大伤脑筋，你说这是不是一个头疼的问题？ 你要是经理，该怎么办
• 方案1、遵从“女士优先”原则。 • 方案2、按姓氏笔画从少到多的顺序。 • 方案3、取消演唱会。
体会到……
我有哪
数学来源于生活，又服务于生活。
些收获？
明白了……
旋转的概念以及基本性质。 学会了……
旋转图形的基本构成。
懂得了…… 合作交。流得重要性，敢于动手实验、
探究，并勇于表达自己得思想。
课后作业：习题AB
A
四边形AOBC
E
与四边形DOEF,有
什么关系？
AC=DFO BC=EF OA=OD OB=OE
• ∠ A= ∠D ∠C= ∠F ＡＯＤ• ＝∠85B°= ∠ E ∠AOB= ∠DOE
图形上的每一个点
转中心沿相同的方向 相同的角度．（旋转
• 应用新知(1)
• △ABO绕点O旋转得到△CDO，则：CABOD
这样不仅让学生对旋转充满兴趣，而且让学生从
生活中感受数学，应用数学。
感受新知
• 在生活中，转动的现象很多，欣赏并观察： （1）以上这些现象有什么共同特点？ （2）其形状、大小、位置是否发生改变？ （3）若变化，在怎样改变？ • 根据自己的理解，该如何描述旋转呢？
旋转 定 义
在平面内，将一个图形绕一个定点 沿某个方 向 转动一个角度 ，这样的图形运动称为旋转。
趣味互 动
引入新知
八个名气不小的大演员应邀到一个剧场演出, 他们向剧场经理提出了同一个要求:在剧场门口的 海报上必须把自己的名字排在第一位,否则不仅将 退出演出,而且剧场还需要赔偿他们的损失。八位 名演员同台献技的消息不胫而走，剧场门票一售 而空，生意特别红火。可八位演员的要求却令剧 场经理大伤脑筋，你说这是不是一个头疼的问题？ 你要是经理，该怎么办
• 方案1、遵从“女士优先”原则。 • 方案2、按姓氏笔画从少到多的顺序。 • 方案3、取消演唱会。
《平面图形的旋转》精品ppt课件
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？
旋转的基本性质 ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相 等的角.它们都等于旋转角。 ◆图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转 方向决定.
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
③ 对应点到旋转中心的距离相等.
下课了!
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
平面图形的旋转ppt(冀教版七上)课件
平面图形的旋转ppt(冀教版七上)课件小组：评价1：评价2 ：小组：评价1：评价2 ：小组：评价1：评价2 ：司各庄镇初级中学学七年级数学导学案编制人：授课时间：学案编号:一、学习目标：1、结合实例认识旋转，并能按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
2、理解图形旋转的性质。
二、重点：能准确按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
难点: 理解图形旋转的性质。
导学过程一、知识回顾1、角的平分线__________________________________________2、互余_________________________________________________3、互补_________________________________________________二、新知初探自学课本P85-86页，完成下列问题：A B C方向旋转到 1、如图，∠AOB可以看做由绕位置所形成的。
OA叫做∠AOB的，OB叫做∠AOB的。
2、如图，线段AB绕按方向旋转到线段CD的位置就。
3、在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做，这个定点叫做，转过的这个角叫做。
如图点A 与点C叫做，点B与点D也是，线段AB与线段CD叫做。
注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个．．点同时都按相同的方式转动相同的角度. ．．．．．．．．．．．．．．．4、如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得三角形COD，E是线段BA的中点。
（1）对应线段OBOD，OA OC，AB CD。
（2）对应角∠A ∠C，∠B ∠D，∠AOB ∠COD。
（3）∠BOD ∠AOC。
（4）画出点E的对应点F。
5DOEF，在这个旋转过程中：(1)(2)经过旋转，点A、B(3)AO与DO的长有什么关系？(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？【当堂检测】：1.某旋转餐厅的转速是每45分转一圈，若一位客人在餐厅坐着不动，30分钟后，他转动了________度。
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点O
C
旋转方向 ●
顺时针
旋转角度 ●
60˚
目标图形 ●
线段
目标位置
● 线段CD (求作)
A
O
作法：
D
1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
B
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得 点D ；
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
(2)解读实验变量与反应变量 实验变量(又叫自变量)：是实验中由实验者 操纵的因素或条件。 反应变量(又叫因变量)：指实验变量所引起 的结果或结论。 两者的关系：实验变量是原因，反应变量是 结果，它们是因果关系。实验的目的就在于获 得和解释前因与后果。 (3)解读无关变量与额外变量。
无关变量(又叫控制变量)：是指实验中除实验变量 外的影响实验结果与现象的因素或条件。额外变量( 又叫干扰变量)：指由无关变量引起的变化结果。
5．生物实验设计应遵循的基本原则 (1)科学性原则：包括实验原理的科学性、实验 材料选择的科学性、实验方法的科学性、实验结 果处理的科学性。 (2)对照性原则：实验中的无关变量很多，必须 严格控制，要平衡和消除无关变量对实验结果的 影响，对照实验的设计是消除无关变量影响的有 效方法。
①对照的类型
旋转中心，用点表示；旋转方向分为顺时针方 向和逆时针方向.
角度，用量角器度量，或通过画角度等于已知 角.
点的旋转作法：以旋转中心为圆心，旋 转 中心到待旋转点的距离为 半径画圆，连接旋转中心 到待旋转点的半径，过旋 转中心按指定方向作另一 半径，使与前一半径的夹 角等于已知角，该半径交 于圆上的点即为所求作.
(2)探究性实验：是探究研究对象的未知属性、特 性以及与其他因素的关系的实验。
①探究性实验是根据一定的实验目的，利用现有 的实验条件，通过控制实验变量的改变干扰研究对 象，并观察实验结果(现象)和推理得出实验结论。
(4)细胞液浓度大小——质壁分离、体积的变化。 (5)细胞是否死亡——质壁分离。 (6)甲状腺激素作用——动物耗氧量，发育速度， 神经系统兴奋性等。 (7)生长激素作用——生长速度(体重变化，身高身 长变化)。 (8)胰岛素作用——动物活动状态、血糖浓度。 (9)菌量——菌落数或亚甲基蓝褪色程度。
(3)培养或观察：把两个组放在相同且适宜的条 件下培养或观察。
(4)结果与结论：根据实验观察的现象和记录的 数据，通过分析、计算、图表、推理等处理，归 纳出一般概括性判断，并用文字、图表、绘图等 方法作一个简明的总结。如果是验证性实验，结 论就在题目中；如果是探究性实验，结论一般要 分情况讨论，结果至少有2种或2种以上的可能。
类型 空白 对照
自身 对照
设置对照实 验
不给对照组 以任何处理
实验组和对 照组都是在 同一实验对
象上进行
实例
如要验证甲状腺激素的作用，则 对照组动物不做任何处理，让其
自然生长 植物细胞质壁分离和复原实验， 在同一装片中先后进行。对照组 即正常的洋葱表皮细胞和实验组 即质壁分离和复原的细胞是同一
组细胞
§4 简单的旋转作图
旋转的内涵：图形绕一定点沿顺时针或逆 时针方向转动一定角度.
旋转的性质：对应点与旋转中心的连线所 成的角相等；对应点到旋转 中心的距离相等.
作图工具：尺、规、笔. 基本作图技能： ➢ 作一条直线平行于已知直线；
➢ 作一线段等于已知线段； ➢ 作一角等于已知角.
§4 简单的旋转作图
平衡和消除无关变量对结果的影响，需要强调的是 这些无关变量在进行严格控制时，不但要等量，而 且是在适宜条件下的等量，常态条件下的等量。 (4)平行重复原则 任何实验必须有足够实验次数，才能避免结果的偶 然性，使得出的结论准确、科学。在实验中可以通 过在一组实验中同时处理多个材料来体现重复性原 则。
常用语言：选择长势相同、大小相似的同种植物随 机等量分组，分别编号为A、B、C…；取两支试管， 分别编号为甲、乙，各加入等量的某溶液；选择年龄、 体重(性别)、健康状况相同的某种动物随机等量分组， 分别编号为l、2、3…等。
(2)实验处理：按照实验要求分别对实验组和对照组 进行处理，体现单一变量和等量原则。控制无关变量。 要注意能体现“单一变量”的词语的准确使用，例如 使用“等量”、“相同”、“适宜”等词语。
要点三 利用显微镜观察的实验
要点四 实习和研究性课题
此类实验常通过调查法。调查法中常使用统计技 术和测量技术，归纳如下表：
要点五 实验设计
1．生物科学实验探究的一般程序。用图示表示：
2．实验题目的常见表达 实验题目内容：研究对象、研究现象(因变量)和 作用于对象的因素(自变量)。表达方式常见两种： 其一，探究(验证)(自变量)对(因变量)的影响；其 二，(自变量)对(因变量)的影响的探究(验证)。例： 研究pH(自变量)对唾液淀粉酶(研究对象)活性(因 变量)的影响。 3．实验原理确定 实验原理即实验所依据的科学道理，涉及生物 学及相关学科中的哪些方法和原理。通俗地理解 实
2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
§4 简单的旋转作图
图形的旋转作法
分析：
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
项目 源图形 源位置
已知 ● ●
未知
备注 △ABC △ABC
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
2. 旋转中心、旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转 的性质化未知为已知；
3. 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实现作图； 4. 一般图形的旋转首先通过选取若干个控制点化归为
点和线段的旋转；然后运用旋转的性质进行作图.
§4 简单的旋转作图P.7来自 习题3.5第1题、第2题
专题七 生物实验与探究
考纲点击
对照组 植物向重力性生长的向性 实验中将玉米种子放置不
同的方向
②“实验组”与“对照组”的确认 一个实验通常分为实验组和对照组。一般情况下， 把改变实验变量处理的一组称为实验组；处于正常状 态的一组(没有改变实验变量)称为对照组。 (3)单因子变量原则和等量性原则 等量性原则与单因子变量原则是完全统一的。只不 过强调的侧面不同，单因子变量原则强调的是实验变 量的单一性，而等量性原则强调的是除了实验变量之 外的一切对实验结果有影响的无关变量必须相同，以
1.能独立完成“生物知识内容表”所列的生物实验， 包括理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相 关的操作技能，并能将这些实验涉及的方法和技能进 行综合运用。
2．具备验证简单生物学事实的能力，并能对实验现 象和结果进行解释、分析和处理。
3．具备对一些生物学问题进行初步探究的能力，包 括运用观察、实验与调查、假说演绎、建立模型与系 统分析等科学研究方法。
4．能对一些简单的实验方案做出恰当的评价和修订。
核心要点突破
要点一 生物学中常见的试剂
试剂 作用对象 颜色
备注
斐林试剂 还原糖
砖红色
现用现配，需水浴 加热
双缩脲试剂 蛋白质
紫色
先加A液，再加B 液
苏丹Ⅲ(Ⅳ) 染液
脂肪
橘黄(红)色 有毒害性和致癌性
甲基绿 DNA 绿色 DNA、RNA
吡罗红 RNA
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
A
D
作法一：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向
旋转角度 目标图形 目标位置
已知 ● ● ●
●
未知
● ● ●
备注
△ABC △ABC 点C 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
∠ACD 三角形
△DEC (求作)
B
C 1. 连接CD;
验原理，指实验为什么这样设计？这样设计为什么 出现相应的实验现象？突破口应在实验步骤中去寻 找，追踪实验的结果及体现指标，然后层层递进分 析，写出完整的实验原理。
4．实验设计中“操作步骤”书写表达的四步曲 (1)分组标号：选材应保持条件相同，选择相同的 材料平均分为“A、B、C”三组或“甲、乙、丙” 等组。
要点六 验证性实验和探究性实验
1．二者的比较 (1)验证性实验：是验证某一个结论是否正确的实验。 ①通过验证性实验可以对研究对象进行更深入地了 解，也能证明某种假设是否正确，从而加深对所学生 物学知识的理解和记忆。 ②由于实验者在实验前大多已掌握了实验结果和实 验结论，因此实验者对实验结果的预期常常是唯一的。
E
M
N
旋转中心 ● 旋转方向
旋转角度 目标图形 ●
点C
● 根据A与D的对应 关系判断为顺时 针
● ∠ACD
三角形
A
D 作法二：
目标位置
● △DEC (求作)
1. 连接CD;
B
C
2. 以C为圆心，CB长为半径画圆 ；
3. 延长CA,交⊙C与M，延长CD，交⊙C与N;
4. 在⊙C上截取BE=MN，则E点为B点的
两者的关系：它们之间也是前因后果的关系。但它 们的存在对实验与反应变量的获得起干扰作用。
(4)在实验探究中对变量的处理 ①控制变量 a．控制无关变量。 实验分组(编号)：随机把样本材料分组、实验器械
分组。 设置对照组：其他条件相同并且在适宜条件下 进行实验。 b．操纵实验变量。 ②检测反应变量 如图：
线段的旋转作法：将线段两端点分别旋 转，然后将两个旋转后 的点连成线段，即为原 线段旋转后的线段.
§4 简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法
分析：
项目 源图形 源位置 旋转中心 旋转方向