2018学年第一学期镇海区初二期末试卷
★试卷3套精选★宁波市2018届八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次函数22y x =+的图象与x 轴的交点坐标是（ ）A ．()0,2B ．()0,2-C ．()1,0-D ．()1,0 【答案】C【分析】一次函数y ＝2x ＋2的图象与x 轴的交点的纵坐标是0，所以将y ＝0代入已知函数解析式，即可求得该交点的横坐标．【详解】令2x ＋2＝0，解得，x ＝−1，则一次函数y ＝2x ＋2的图象与x 轴的交点坐标是（−1，0）；故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y ＝kx ＋b ，（k ≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（−b k ，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b ）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y ＝kx ＋b ．2．一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（ ）A ．55.210⨯B ．55.210-⨯C ．45.210-⨯D ．65210-⨯ 【答案】B【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：10n a -⨯，其中110a ≤<， n 等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.【详解】10n a -⨯，其中110a ≤<， n 等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数. 50.000052 5.210-=⨯，故选B ．【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.3．运用乘法公式计算（x+3）2的结果是( )A ．x 2+9B ．x 2–6x+9C ．x 2+6x+9D ．x 2+3x+9【答案】C【解析】试题分析：运用完全平方公式可得（x ＋3）2＝x 2＋2×3x ＋32＝x 2＋6x ＋1．故答案选C 考点：完全平方公式.4．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是( )A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的概念解答即可．【详解】A、不是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选A．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，熟记轴对称图形的定义是解题关键.5．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（）A．12042x yx y+=⎧⎨=⎩B．12024x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．12024x yx y+=⎧⎨=⨯⎩D．12024x yx y+=⎧⎨=⎩【答案】D【分析】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，根据“用120块这种板材生产一批桌椅”，即可列出一个二元一次方程，根据“每块板材可做桌子1张或椅子4把，使得恰好配套，一张桌子两把椅子”，列出另一个二元一次方程，即可得到答案．【详解】设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，∵用100块这种板材生产一批桌椅，∴x+y=120 ①，生产了x张桌子，4y把椅子，∵使得恰好配套，1张桌子4把椅子，∴2x=4y②，①和②联立得：120?24x y x y+=⎧⎨=⎩， 故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键． 6．若分式2x y xy +中的,x y 变为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．变为原来的2倍B ．变为原来的4倍C ．变为原来的12D ．不变【答案】C 【分析】直接将题目中的x 、y 根据要求，乘以2计算再整理即可．【详解】解：依题意可得2222(2)122242x y x y x y x y xy xy⋅+⋅++==⋅⋅⋅⋅ 所以分式的值变为原来的12 故选：C ．【点睛】本题考查的是分式的值的变化，这里依据题意给到的条件，代入认真计算即可．7．利用乘法公式计算正确的是（ ）A ．（2x ﹣3）2=4x 2+12x ﹣9B ．（4x+1）2=16x 2+8x+1C ．（a+b ）（a+b ）=a 2+b 2D ．（2m+3）（2m ﹣3）=4m 2﹣3【答案】B【解析】根据完全平方公式和平方差公式进行分析对照可得出结论.【详解】A. （2x ﹣3）2=4x 2+12x+9,故本选项不能选；B. （4x+1）2=16x 2+8x+1, 故本选项能选；C. （a+b ）（a+b ）=a 2+2ab+b 2，故本选项不能选；D. （2m+3）（2m ﹣3）=4m 2﹣9，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：整式乘法公式. 解题关键点：熟记完全平方公式和平方差公式.8．如图，∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，下列结论错误的是（ ）A ．PD ＝PEB ．OD ＝OEC ．∠DPO ＝∠EPOD ．PD ＝OP【答案】D 【详解】∵∠1＝∠2，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PD=PE ，∵OP=OP ，∴Rt △POE ≌Rt △POD （HL ），∴OD=OE ，∠DPO=∠EPO.∴A 、B 、C 正确，D 错误，故选D9．如图，在Rt ABC ∆中，90,5ACB BC cm ︒∠==，在AC 上取一点E ，使EC BC =，过点E 作EF AC ⊥，连接CF ，使CF AB =，若12EF cm =，则下列结论不正确的是（ ）A ．F BCF ∠=∠B ．7AE cm =C ．EF 平分ABD ．AB CF ⊥【答案】C 【分析】根据垂直于同一条直线的两直线平行即可判断A,根据全等三角形的性质即可判断B,根据同角的余角相等即可判断D,排除法即可求解.【详解】解:∵90,ACB ∠=︒EF AC ⊥,∴∠ACB=∠FEC=90°,∴EF ∥BC,∴∠F=∠FCB,∴A 正确,又CF AB =,EC BC =∴△ACB ≌△FEC,∴CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,∴AE=AC-EC=12-5=7cm,∴B 正确,∴FCE ABC FCB ∠=∠=∠,∵∠A+∠B=90°,∴∠FCB+∠B=90°,∴AB CF ⊥∴D正确,排除法选择C,无法证明.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,平行线的性质等知识,熟悉证明三角形全等的方法是解题关键.10．若分式221xx x--的值为1．则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．1 【答案】B【分析】根据分式的值为2的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【详解】解：∵分式221xx x--的值为2，∴22100 xx x⎧-=⎨-≠⎩，解得x＝﹣2．故选：B．【点睛】本题考查解分式求值,需要注意分母不为零的情况.二、填空题11．当x=__________时，分式22121xx x--+的值为零.【答案】-1【分析】根据分式的解为0的条件，即可得到答案.【详解】解：∵分式22121xx x--+的值为零，∴2210210xx x⎧-=⎨-+≠⎩，解得：11xx=±⎧⎨≠⎩，∴1x=-；故答案为：1-.【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．【答案】2 1 1【分析】首先分别计算大矩形和三类卡片的面积，再进一步根据大矩形的面积应等于三类卡片的面积和进行分析所需三类卡片的数量．【详解】解：长为2a＋b，宽为a＋b的矩形面积为(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋1ab＋b2，∵A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，∴需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片1张．故答案为：2；1；1．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算的应用，正确列出算式是解答本题的关键．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．13．分式1234y xx y xy、、的最简公分母是_______．【答案】12xy【分析】根据题意，把分母进行通分，即可得到最简公分母．【详解】解：分式1234y xx y xy、、经过通分，得到22643121212y xxy xy xy、、；∴最简公分母是12xy；故答案为：12xy．【点睛】本题考查了最简公分母的定义，解题的关键是掌握公分母的定义，正确的进行通分．1454n n的最小正整数值为__________．【答案】154n54n54n96n36n54n∴1n为完全平方数，∴n的最小值是1．故答案为：1.【点睛】本题主要考查的是二次根式的定义，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键．15． “x 的3倍减去y 的差是正数”用不等式表示为_________．【答案】30x y ->【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“x 的3倍减去y 的差是正数”列式得30x y ->，故答案为：30x y ->.【点睛】本题主要考查了不等式的表示，熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.16．若代数式x 2+4x+k 是完全平方式，则k=_______【答案】1【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k 的值．【详解】∵x 2+1x+k 是完全平方式，∴k=1，故答案为：1．【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．17．分解因式：x 3y ﹣4xy ＝_____．【答案】xy(x+2)(x －2)【解析】原式=2(4)(2)(2)xy x xy x x -=+-.故答案为(2)(2)xy x x +-.三、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC 的顶点均在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别是A （﹣8，4）、B （﹣7，7）、C （﹣2，2）．（1）在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．【答案】（1）见解析；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案．【详解】解：（1）如图：△A1B1C1即为所求；（2）△ABC是直角三角形，理由：∵AB2＝12+32＝10，BC2＝52+52＝50，AC2＝22+62＝40，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．【点睛】本题主要考查了作图—轴对称变换，关键是利用轴对称的性质确定组成图形的关键点关于x 轴的对称点的位置．19．如图，直线1l ：24y x =-+交x 轴于点A ，直线2l 交y 轴于点()0,1B -，1l 与2l 的交点P 的横坐标为1，连结AB ．（1）求直线2l 的函数表达式；（2）求PAB ∆的面积．【答案】（1）31y x =-；（2）52． 【分析】（1）先求出点P 坐标，再利用待定系数法即可求解直线2l 的函数表达式；（2）求出点C 坐标，再根据PAB ACB ACP S S S ∆∆∆=+即可求解．【详解】（1）将1x =代入1l ：24y x =-+得()1,2P设直线2l ：y kx b =+将()1,2P ，()0,1B -代入得：31k b =⎧⎨=-⎩∴直线2l ：31y x =-，（2）1l ：24y x =-+与x 轴的交点()2,0A设直线2l ：31y x =-与x 轴的交点C ：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭∴()()11152212232PAB ACB ACP P B S S S AC y y ∆∆∆⎛⎫=+=⋅-=⋅-⋅+= ⎪⎝⎭【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质．20．阅读材料：善于思考的小军在解方程组2534115x y x y +=⎧⎨+=⎩①②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4105x y y ++=，即()2255x y y ++=③把方程①代入③得：235y ⨯+=，∴1y =-，所1y =-代入①得4x =，∴方程组的解为41x y =⎧⎨=-⎩， 请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组3259419x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， （2）已知,x y 满足方程组22223212472836x xy y x xy y ⎧-+=⎨++=⎩①②，求224x y +的值22x y xy +和的值. 【答案】（1）32x y =⎧⎨=⎩；（2）22417x y +=；2524x y xy +=± 【分析】（1）按照题中给出的“整体代换”的方法和步骤解方程组即可；（2）通过整体代换法求出2xy =，22417x y +=，再通过完全平方公式求出25x y +=±，则答案可求．【详解】（1）把方程②变形：()332219x y y -+=③，把①代入③得：15219y +=，即2y =， 把2y =代入①得：3x =，则方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩； （2）由①得：()2234472x yxy +=+，即2247243xy x y ++=③， 把③代入②得：4722363xy xy +⨯=-， 解得：2xy =，则22417x y +=；∵22417x y +=，∴()22224417825x y x y xy +=++=+=，∴25x y +=或25x y +=-，则2524x y xy +=± 【点睛】 本题主要考查整体代换法解方程组，掌握整体代换法的步骤和方法是解题的关键．21．已知：如图180B BCD ∠+∠=，B D ∠=∠，那么E DEF ∠=∠成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整．解：成立，理由如下：180B BCD ∠+∠=（已知） ∴① （同旁内角互补，两条直线平行）B DCE ∴∠=∠（② ）又B D ∠=∠（已知），DCE D ∴∠=∠（等量代换）//AD BE ∴（③ ） E DFE ∴∠=∠（④ ）． 【答案】AB ∥CD ；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【分析】根据平行线的判定推出AB ∥CD ，根据平行线的性质和已知得出∠DCE ＝∠D ，推出AD ∥BE ，根据平行线的性质推出即可．【详解】180B BCD ∠+∠=，∴AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），∴∠B ＝∠DCE （两直线平行，同位角相等），∵∠B ＝∠D ，∴∠DCE ＝∠D ，∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠E ＝∠DFE （两直线平行，内错角相等），故答案为：AB ∥CD ；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．22．化简：（1）2()()()2a b a b a b ab ++-+-；（2）2232(2)()a b ab b b a b --÷--．【答案】（1）22a ；（2）22b -【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式展开，合并同类项即可；（2）利用多项式除以单项式进行运算，同时利用完全平方公式展开，合并同类项即可．【详解】（1）2()()()2a b a b a b ab ++-+- 2222(2)()2a ab b a b ab =+++--22a =；（2）2232(2)()a b ab b b a b --÷-- 22222(2)a ab b a ab b =----+222222a ab b a ab b =---+-22b =-．【点睛】本题是整式的混合运算，考查了完全平方公式，平方差公式，多项式除以单项式，熟练掌握整式混合运算的法则是解题的关键．23．某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A B C D E 、、、、．由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：小型汽车每车乘坐人数统计表（1）求本次调查的小型汽车数量．（2）求mn 、的值． （3）补全条形统计图．【答案】（1）160辆；（2）0.3m =，0.1n =；（3）答案见解析．【分析】（1）根据C 类别数量及其对应的频率列式即可解答；（2）用汽车总数÷A 类别的频数即可的m ，用汽车总数÷D 类别的频数即可的m ；（2）汽车总数分别乘以B 、D 对应的频率求得其人数，然后补全图形即可．【详解】（1）320.2160÷=（辆），所以本次调查的小型汽车数量为160辆；（2）481600.3m =÷=，1(0.30.350.20.05)0.1n =-+++=；（3）B 类小汽车的数量为1600.3556,D ⨯=类小汽车的数量为1600.116⨯=．补全条形统计图如下： ．【点睛】本题考查了条形统计图和频率分布表，从条形统计图和频率分布表中获取所需信息是解答本题的关键．24．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(km)都是骑车时间t(h)的一次函数，如图所示．（1）求乙的s乙与t之间的解析式；（2）经过多长时间甲乙两人相距10km？【答案】（1）s乙=﹣20t+80；（2）t=2或187．【分析】(1)s乙与t之间的解析式为：y=kt+80，将点(1,60)代入上式并解得：k=−20，即可求解；(2)由题意得：s甲−s乙=±10，即可求解．【详解】解：（1）s乙与t之间的解析式为：y=kt+80，将点(1，60)代入上式并解得：k=﹣20，故s乙与t之间的解析式为：y=﹣20t+80；（2）同理s甲与t之间的解析式为：y=15t，由题意得：s甲﹣s乙=±10，即﹣20t+80﹣15t=±10，解得：t=2或187．【点睛】此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是求乙的k值．25．(1)解方程：13x-－2＝33xx-；(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．【答案】(1)原分式方程的解为x＝－7；(1)k的值为1.【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（1）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案．试题解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；（1）∵（x-3y）（1x+y）+y（x+5y）=1x1-5xy-3y1+xy+5y1=1x1-4xy+1y1=1（x-y）1=1x1，∴x-y=±x，则x-kx=±x，解得：k=0（不合题意舍去）或k=1．∴k的值为1.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中是完全平方式的是（ ）A ．214x x -+B ．21x -C ．22x xy y ++D ．221x x +-【答案】A【分析】根据完全平方公式a 2±2ab+b 2=（a±b ）2进行分析，即可判断． 【详解】解：221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭，是完全平方公式，A 正确； 其余选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A ．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型．2．如果一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，且与x 轴正半轴相交，那么( )A ．0,0k b >>B ．0,0k b ><C ．0,0k b <>D ．0,0k b << 【答案】C【分析】根据一次函数的性质，即可判断k 、b 的范围.【详解】解：∵一次函数y kx b =+的图象经过第二第四象限，∴k 0<，∵直线与x 轴正半轴相交， ∴0b k->， ∴0b >；故选择：C.【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是根据直线所经过的象限，正确判断k 、b 的取值范围. 3．一个多边形的每一个内角都等于120°，则它的内角和为（ ）A ．540°B ．720°C ．900°D ．1080°【答案】B【分析】从每一个内角都等于120°可以推出每一个外角都是60°，再根据多边形的外角和是360°可求出多边形的边数，再乘以120°就是此多边形的内角和． 【详解】解：()360120720180120︒︒︒︒︒⨯=-， 故选：B ．【点睛】此题重在掌握多边形内角和与外角和的公式，能够将内角与外角灵活的转换是解题的关键．4．若点A （n ，m ）在第四象限，则点B （m 2，﹣n ）（ ）A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限【答案】A【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数确定出m 、n 的符号，然后判断出点B 的横、纵坐标的符号即可得出结果．【详解】解：∵点A （n ，m ）在第四象限，∴n ＞0，m ＜0，∴m 2＞0，﹣n ＜0，∴点B （m 2，﹣n ）在第四象限．故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．【详解】解：根据题意，甲、乙、丙、丁都是轴对称图形，共4个，故选：D ．【点睛】本题考查了轴对称图形的特征，掌握轴对称图形的特征是解题的关键．6．若多项式1x -与多项式2x a -+的积中不含x 的一次项，则（ ）A ．1a =B ．1a =-C ．2a =D ．2a =-【答案】D【分析】根据题意可列式()()21x a x -+-，然后展开之后只要使含x 的一次项系数为0即可求解．【详解】解：由题意得：()()()2221=2222x a x x x ax a x a x a -+--++-=-++-；因为多项式1x -与多项式2x a -+的积中不含x 的一次项，所以2=0a +，解得=2-a ； 故选D ．【点睛】本题主要考查多项式，熟练掌握多项式的概念是解题的关键．7．下列关于10的说法中，错误的是（ ） A ．10是无理数B ．3104<<C ．10的平方根是10D ．10是10的算术平方根 【答案】C【解析】试题解析：A 、10是无理数，说法正确；B 、3＜10＜4，说法正确；C 、10的平方根是±10，故原题说法错误；D 、10是10的算术平方根，说法正确；故选C ．8．如图，OP 平分MON ∠，PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，OA OB =，则图中全等三角形的对数是（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对【答案】C【分析】根据SAS ， HL ，AAS 分别证明AOP BOP =，Rt PAE Rt PBF ≅，OEP OFP ≅，即可得到答案．【详解】∵OP 平分MON ∠，∴∠AOP=∠BOP ，∵OA OB =，OP=OP ，∴AOP BOP =（SAS ）∴AP=BP ，∵OP 平分MON ∠，∴PE=PF ，∵PE OM ⊥于点E ，PF ON ⊥于点F ，∴Rt PAE Rt PBF ≅（HL ），∵OP 平分MON ∠，∴∠AOP=∠BOP ，又∵∠OEP=∠OFP=90°，OP=OP ，∴OEP OFP ≅（AAS ）．故选C ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS ， HL ，AAS 证明三角形全等，是解题的关键． 9．如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）A ．75°B ．55°C ．40°D ．35°【答案】C 【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得∠1=∠4=75°，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可知∠4=∠2+∠3，因此可求得∠3=75°-35°=40°．故选C考点：平行线的性质，三角形的外角性质10．某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，列方程为606030(120%)x x -=+，根据方程可知省略的部分是（ ）A ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务B ．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务C ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务D ．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 【答案】A【解析】根据工作时间=工作总量÷工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件，此题得解． 【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x 万平方米，∵所列分式方程是606030(120%)xx -=+， ∴60(120%)x +为实际工作时间，60x为原计划工作时间，∴省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务. 故选：A ． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键． 二、填空题11．关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为负数，则m 的取值范围是_____． 【答案】m ＜2【分析】先将分式方程化为整式方程求出解x=m-2，根据原方程的解是负数得到20m -<，求出m 的取值范围，再由10x -≠得到3m ≠，即可得到答案. 【详解】3111m x x+=--， 去分母得m-3=x-1， 解得x=m-2，∵该分式方程的解是负数， ∴20m -<， 解得m<2， ∵10x -≠， ∴210m --≠， 解得3m ≠， 故答案为：m<2. 【点睛】此题考查分式方程的解的情况求方程中未知数的取值范围，正确理解题意列得不等式求出未知数的取值范围是解此题的关键.12．已知m 是关于 x 的方程2250x x --= 的一个根，则代数式 2631m m -+的值等于____________． 【答案】-1【分析】将m 代入方程2250x x --=中得到225m m -=，进而得到2363515-+=-⨯=-m m 由此即可求解．【详解】解：因为m 是方程2250x x --=的一个根，2250m m ∴--=，进而得到225m m -=， ∴2363515-+=-⨯=-m m ， ∴263115114-+=-+=-m m ， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了一元二次方程解的概念，是方程的解就是将解代回方程中，等号两边相等即可求解． 13．如图，已知,BE AE CF AD ⊥⊥，且BE CF =，那么AD 是ABC ∆的________(填“中线”或“角平分线”或“高”) ．【答案】中线【分析】通过证明BDE CDF ≌，可得BD CD =，从而得证AD 是ABC ∆的中线． 【详解】∵,BE AE CF AD ⊥⊥ ∴90E DFC ∠=∠=︒∵BDE CDF ∠=∠，BE CF = ∴BDE CDF ≌ ∴BD CD =∴AD 是ABC ∆的中线 故答案为：中线．【点睛】本题考查了全等三角形的问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理是解题的关键．14．如图，把等腰直角三角板放平面直角坐标系内，已知直角顶点C 的坐标为()0,2，另一个顶点B 的坐标为()6,6，则点A 的坐标为_______．【答案】()4,4-【分析】如图：分别过B 和A 作y 轴的垂线，垂足分别为D 、E;根据余角的性质，可得∠DBC=∠ECA ，然后运用AAS 判定△BCD ≌△CAE ，可得CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4即可解答． 【详解】解：分别过B 和A 作y 轴的垂线，垂足分别为D 、E ∴∠BDC=∠AEC=90°∵AC=BC ，∠BCA=90°，∠BCD+ ∠ECA=90° 又∵∠CBD+ ∠BCD=90° ∴∠CBD= ∠ECA 在△BCD 和△CAE 中∠BDC=∠AEC=90°，∠CBD= ∠ECA ，AC=BC ∴△BCD ≌△CAE （AAS ） ∴CE=BD=6，AE=CD=OD-OC=4 ∴OE=CE-0C=6-2=4 ∴B 点坐标为（4，-4）． 故答案为（4，-4）．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据题意构造出全等三角形是解答本题的关键． 15．若21x x +=，则433331x x x +++的值为_____． 【答案】1【分析】把所求多项式进行变形，代入已知条件，即可得出答案． 【详解】∵21x x +=， ∴()43222233313313313()1314x x x x xx x x x x x +++=+++=++=++=+=；故答案为1． 【点睛】本题考查了因式分解的应用；把所求多项式进行灵活变形是解题的关键．16．如图，等边ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点F 处，且点F 在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为__________cm .【答案】3【分析】根据折叠的性质可得DF AD =，EF AE =，则阴影部分图形的周长即可转化为等边ABC 的周长.【详解】解：由折叠性质可得DF AD =，EF AE =，所以()()=3C BD DF CE EF BC AB AC BC cm ++++=++=阴影. 故答案为：3. 【点睛】本题结合图形的周长考查了折叠的性质，观察图形，熟练掌握折叠的性质是解答关键.17．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.【答案】（5，-1）．【分析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P1的坐标，再根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】∵将点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，∴点P1的坐标是（5，1），∴点P1关于x轴的对称点P2的坐标是（5，-1）．故答案为：（5，-1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，以及关于x轴、y轴对称点的坐标的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键．三、解答题18．如图，直线L：122y x=-+与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点()0,4C，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．()1求A、B两点的坐标；()2求COM∆的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；()3当t为何值时COM∆≌AOB∆，并求此时M点的坐标．【答案】（1）A（0,4），B（0,2）；（2）()()8-2t0t4S2t-8t4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩；（3）当t＝2或1时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．【分析】（1）由直线L的函数解析式，令y＝0求A点坐标，x＝0求B点坐标；（2）由面积公式S＝12OM•OC求出S与t之间的函数关系式；（3）若△COM≌△AOB，OM＝OB，则t时间内移动了AM，可算出t值，并得到M点坐标．【详解】（1）∵y ＝﹣12x+2， 当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝4，则A 、B 两点的坐标分别为A （4，0）、B （0，2）； （2）∵C （0，4），A （4，0） ∴OC ＝OA ＝4，当0≤t≤4时，OM ＝OA ﹣AM ＝4﹣t ，S △OCM ＝12×4×（4﹣t ）＝8﹣2t ； 当t ＞4时，OM ＝AM ﹣OA ＝t ﹣4，S △OCM ＝12×4×（t ﹣4）＝2t ﹣8；∴COM ∆的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式为：()()8-2t 0t 4S 2t-8t 4<≤⎧⎪=⎨>⎪⎩（3）∵OC ＝OA ，∠AOB ＝∠COM ＝90°， ∴只需OB ＝OM ，则△COM ≌△AOB ， 即OM ＝2，此时，若M 在x 轴的正半轴时，t ＝2， M 在x 轴的负半轴，则t ＝1．故当t ＝2或1时，△COM ≌△AOB ，此时M （2，0）或（﹣2，0）． 【点睛】本题考查了一次函数的性质和三角形的面积公式，以及全等三角形的判定与性质，理解全等三角形的判定定理是关键． 19．阅读理解在平面直角坐标系xoy 中，两条直线()()11112221:0,:0l y k x b k l y k x b k =+≠=+≠， ①当12l l //时，12k k =，且12b b ≠；②当12l l ⊥时，121k k ．类比应用（1）已知直线:21l y x =-，若直线111:l y k x b =+与直线l 平行，且经过点()2,1P -，试求直线1l 的表达式； 拓展提升（2）如图，在平面直角坐标系xoy 中，ABC ∆的顶点坐标分别为：()()()0,2,4,0,1,1A B C --，试求出AB 边上的高CD 所在直线的表达式．【答案】（1）y=2x+5；（2）y=2x+1.【分析】(1)利用平行线性质可知k 值相等，进而将P 点坐标代入1l 即可求出直线1l 的表达式；（2）由题意设直线AB 的表达式为：y=kx+b ，求出直线AB 的表达式，再根据题意设AB 边上的高CD 所在直线的直线表达式为y=mx+n ，进行分析求出CD 所在直线的表达式. 【详解】（1）∵l ∥1l ∴12k =， ∵直线经过点P （-2，1） ∴l =2×（-2）+1b ，1b =5， ∴直线1l 的表达式为：y=2x+5. （2）设直线AB 的表达式为：y=kx+b ∵直线经过()()0,2,4,0A B∴240b k b =⎧⎨+=⎩，解得212b k =⎧⎪⎨=-⎪⎩，∴直线AB 的表达式为：122y x =-+； 设AB 边上的高CD 所在直线的表达式为：y=mx+n ， ∵CD ⊥AB ， ∴11,22m m ⎛⎫⋅-=-= ⎪⎝⎭， ∵直线CD 经过点C （-1,-1）, ∴()121,1n n -=⨯-+=∴AB 边上的高CD 所在直线的表达式为：y=2x+1. 【点睛】此题考查一次函数的性质，理解题意并利用待定系数法求一次函数解析式的解题关键.20．某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为A 、B 、C 、D 四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 方差一班1．769921 1.06S ≈二班 1．76 1 1022 1.38S ≈请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由． 【答案】答案不唯一．【分析】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可. 【详解】答案不唯一，学生只要是通过分析表格中所给数据而得出的结论，同时言之有理即可给分，否则不给分．如：选择一班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，而从中位数、众数、方差上看，一班在中位数和方差上面均优于二班，因此可以选择一班参加校级比赛.再如：选择二班参加校级比赛.理由：由表格中数据可知，两个班级的平均分一样，二班的众数高于一班，因此可以选择二班参加校级比赛. 【点睛】此题主要考查结合统计图进行数据分析，熟练理解相关概念是解题关键. 21．已知22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值． 【答案】21(2)x -； 当x=1时，原式=1.【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再 【详解】解：原式=22(2)(2)(1)[](2)(2)4x x x x x x x x x x+------÷=2224(2)4x x x x x xx --+-⋅-=24(2)4x x x xx --⋅-=21(2)x -，∵–4≤x≤4且为整数， ∴x=±4，±3，±2，±1，0，又根据题目和计算过程中x≠0，2，4， 当x=1时， 原式=1. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x 不能取的值. 22．尺规作图：如图，要在公路MN 旁修建一个货物中转站P ，分别向A 、B 两个开发区运货. （1）若要求货站到A 、B 两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？ （2）若要求货站到A 、B 两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点P ，并保留作图痕迹.） 【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.【分析】（1）要使货站到A 、B 两个开发区的距离相等，可连接AB ，线段AB 中垂线与MN 的交点即为货站的位置；（2）由于两点之间线段最短，所以做点A 作A ’关于MN 对称，连接BA ’，与MN 的交点即为货站的位置.【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：。
浙江宁波市镇海区2018年初中毕业生学业考试模拟数学试题含答案
镇海区2018年初中毕业生学业考试模拟试卷数 学 试 题考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三大题，26个小题，满分为150分，考试时间为120分钟.2.请将姓名、班级、学号分别填写在答题卷的规定位置上.3.答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满，将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. -2018的倒数为 （▲） A. 2018 B. -2018 C. 12018- D. 120182. 下列计算正确的是 （▲） A. a 2⋅a 3=a 6 B.a 6÷a 3=a 2 C. (ab )2=ab 2 D.(−a 2)3=−a 63. 宁波地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为宁波市民主要出行方式之一.截止2017年底，宁波轨道交通总共开行了20.96万列次列车，用科学记数法表示20.96万为 （▲） A. 420.9610⨯ B. 52.09610⨯ C. 3209.610⨯ D. 42.09610⨯ 4. 函数11y x =+自变量x 的取值范围是 （▲） A. x ＞-1 B. x ＜-1 C. x ≠-1 D. x ≠0 5. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是A .B .C .D .（▲）6. 一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球，1个黑球，搅匀后从布袋里随机摸出1个球，摸到红球的概率是 （▲） A ．12B ．13 C ．14D ．167. 宁波市测得三月份某一周的PM2.5的日均值（单位：微克每立方米）如下：50,40,75,50,37,50,40，这组数据的中位数．．．和众数．．分别是 （▲） A. 40和40 B.50和40 C. 40和50 D. 50和508. 如图，直线123l l l 、、交于一点，直线41l l ∥，若∠2=124°，∠3=88°，则∠1的度数 为 （▲） A. 26° B. 36° C. 46° D. 56°9. 正比例函数图象经过不同象限的两点A （m ，-1），B （-5，n ），则下列判断正确的是 （▲） A ．m ＞0，n ＞0 B. m ＞0，n ＜0 C. m ＜0，n ＞0 D. m ＜0，n ＜010. 如图，从半径为9的圆形纸片中剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 （▲） A. 6 B. 12 C. 3√5 D. 5√311. 已知函数y =ax 2−(2a +1)x −1(a 是常数，a ≠0)下列结论正确的是 （▲） A.当a =1时，函数图像经过（1,3） B.函数图像与x 轴一定有交点C.若a ＞0时，则当x ≥1时，y 随x 增大而增大D.若a ＜0时，则当x ≥1时，y 随x 增大而减小12. 如图，大长方形ABCD 是由一张周长为C 1正方形纸片①和四张周长分别为C 2，C 3，C 4，C 5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（▲）（第12题图）（第10题图）(第5题图)321l 1l 4l 2l 3（第8题图）A. C 1B. C 3+C 5C. C 1+C 3+C 5D. C 1+C 2+C 4试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题4分，共24分） 13. -64的立方根为 ▲ .14. 分解因式：2(n −2)+m(2−n)= ▲ .15. 写出一个能说明命题“若a b >，则a b >”是假命题的反例 ▲ .16. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，O 为对角线AC 的中点，点E 在边AD 上运动（不与点D 重合），F 为线段BE 的中点，DF 与OE 交于点G ，那么EGOG的值为 ▲ . 17. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO ，P A ，若∠POA=m°，∠P AO=n°，若点P 到x 轴的距离为1，则m+n 的最小值为 ▲ ． 18. 如图，点A在反比例函数图像y =0x >）上运动，以线段OA 为直径的圆交该双曲线于点C ，交y 轴于点B ，若CB ̂=CO ̂，则点A 的坐标为 ▲ .三、解答题（本大题有8小题，共计78分）19. （本题6分）计算：10(2)6tan 30(1---︒+-+20. （本题8分）为了促进学生多样化发展，某校组织开展了社团活动，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团（要求人人参与社团，每人只能选择一项）．为了解学生喜爱哪种社团活动，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：C （第16题图）（1）此次共调查了▲人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）请将条形统计图补充完整；（4）若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生人数？21.（本题8分）已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB=2√3，∠BCD=120°，连接CE，求CE的长．22. （本题10分）如图1，△ABC的顶点都在4×4的方格格点上.（1）在图1，图2，图3中分别画一个与△ABC有一公共边且与△ABC成轴对称的三角形（要求顶点都在格点上）.（2）在图4中画出一个三角形（要求顶点都在格点上），使它与△ABC相似，且相似比为2：1，并直接写出该三角形的面积.（第20题图）（第21题图）图1 图2 图3 图423. （本题10分）抛物线21y ax c =+与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点P 在抛物线上，过P (1,-3),B （4,0）两点作直线2y kx b =+. （1）求a 、c 的值；（2）根据图象直接写出12y y >时，x 的取值范围；（3）在抛物线上是否存在点M ，使得S △ABP =5S △A BM ，若存在，求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由.24. （本题10分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．经过市场调研发现，每月销售的数量y 件是售价x 的一次函数，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系如下表：并在销售过程中销售单价不低于成本价，而物价局规定每件商品的利润不得高于成本价的60%．[注：销售利润=销售价-成本价] （1）请求出y 关于x 的函数关系式．（2）设小明每月获得利润为w （元），求每月获得利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围．（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？25. （本题12分）我们把三角形的一条高线关于与其共顶点的内角平分线的对称线段所在直线．．叫做该三角形的倍角高线. （1）如图1，AD ，AF 分别为△ABC 的高线和角平分线，若AE 为△ABC 的倍角高线. ①根据定义可得∠DAF = ▲ ，∠CAD= ▲ （填写图中某个角）; ②若∠BAC =90°，求证:△ABE 为等腰三角形.（2）如图2，在钝角△ABC 中，∠ACB 为钝角，∠ABC =45°，若AD ,AF 分别为△ABC 的高线和角平分线，倍角高线AE 交直线BC 于点E ，若tan ∠ACD=3,BE =2,求线段AE 的长. （3）在△ABC 中，若AB =2，∠ABC =30°，倍角高线AE 交直线BC 于点E ，当△ABE 为等腰三角形,且AE≠AB时，求线段BC的长.26.（本题14分）在平面直角坐标系内，O为原点，点B坐标为（6,0），直线l：2+=xy交x轴于点A，经过O，B两点的圆交直线l于C，D两点（,c dy y分别表示C，D两点的纵坐标，其中0d cy y>>），线段OD，BC交于点E.（1）如图1，当点C落在y轴上时.①求证：△ABD是等腰直角三角形.②求点D的坐标.（2）如图2，当BC=BD时，求出线段AC的长.（3）设AC=x，yBECE=，求y关于x的函数关系式.FE DCBAFE DCBA图1图2（第25题图）镇海区2018年初中毕业生学业考试模拟试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共48分）二、填空题（每小题4分，共24分） 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 注：1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其他解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分.19. 解：原式=1612--+分 =126分 20．解：（1）80÷40%=200（人）．∴此次共调查200人． 2分 （2）×360°=108°．∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°．4分（4）补全如图，6分4020（4）1500×40%=600（人）．∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人 8分21. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=90°， 1分又∵DE∥AC，AE∥BD，∴四边形AODE是平行四边形， 2分∴四边形AODE是矩形． 3分（2）解：∵∠BCD=120°，四边形ABCD是菱形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∠CAB=∠CAD=60°，AB=BC，∴△ABC是等边三角形， 5分∴AC=AB=2，OB=OD=AE=3， 6分在Rt△AEC中，EC===． 8分22.如下图，共有4种不同的情况，画出其中3种即可.（1）每个图2分，4个图中画出任意3个即可.6分（2）所画三角形符合题意即可. 面积为1. 10分 23. 解：（1）将P (1，－3)、B (4，0)代入y ＝ax 2＋c 得160a c a c +=⎧⎨+=⎩ ， 1分解得15165a c ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩. 3分（2）由图像得x ＞4或者x ＜1 5分 （3）由S △ABP =5S △A BM 得11522P M AB y AB y ⨯⨯=⨯⨯ 又∵P （1，-3）得35M y =6分 231163y 5555M x =-=当时，即19x ∴=±得13(19,)5M ,23(19,)5M -231163y 5555M x =--=-当时，即13x ∴=±得33(13,)5M -,43(13,)5M --所以13(19,)5M 23(19,)5M -33(13,)5M -43(13,)5M --10分（每个坐标一分）8分24.解：（1）因为每月销售的数量y 件是售价x 的一次函数，不妨设y=kx+b （k ≠0）将22180x y =⎧⎨=⎩和25150x y =⎧⎨=⎩代入解析式得2218025150k b k b +=⎧⎨+=⎩1分 解得10400k b =-⎧⎨=⎩∴y =-10x +400 3分 （2）由题意得，20×（1+60%）=32（元）∴20≤x ≤32 5分W=（-10x +400）（x -20）21006008000x x =-+- 7分 （不化简也给分）（3）∵W= -10（x -30）2 +1000 9分-10＜0，对称轴为x =30， ∴当20≤x ≤32时，∴当x =30时，W max =1000元. 10分 25. 解：(1) ①∠EAF ,∠BAE 2分②∵∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∴∠B+∠BAD=∠BAD+∠CAD ，即∠B=∠CAD. 又∵AF 平分∠BAC ，∠DAF=∠FAE ，∴∠BAF -∠EAF=∠CAF -∠DAF ，即∠BAE=∠CAD ， ∴∠B=∠BAE∴EB=EA ，即△ABE 为等腰三角形. 5分(2) 过点E 作EG ⊥AB 交AB 的延长线于点G ，由（1）易得∠CAD=∠EAG ，∠BAD=∠EBG=45°， 6分令EG=x ∵tan ∠ACD=3，∴易得BG=x ，AG=3x ， ∴AE=10x ，又∵BE=2x=2，∴AE=分(3)情况一：EA=EB ，∠B=∠EAB=30°，∵AE 为三角形的倍角高线，∴作AD ⊥BC ，可得∠BAE=∠CAD=30°∴∠C=60°，∠BAC=90°，∵AB=2，∴BC=334 情况二：BA=BE ，∠BAE=∠BEA=75°， 作AD ⊥BC ，∵AE 为△ABC 的倍角高线，∴∠BAE=∠CAD=75°，∴∠ACB=15°，过C 作AB 的垂线交BA 的延长线于点F∴∠CAF=45°，设AF=CF=x ，则BF=x 313,23+==-x x x 得：，∴BC=232+情况三：BA=BE ，∠BAE=∠BEA=15°，作AD ⊥BC ，∵AE 为△ABC 的倍角高线，∴∠BAE=∠CAD=15°，∴∠BAC=45°，设CF=AF=x ,∵∠ABC=30°，∴BF=x 3∴13,23-==+x x x 得：，∴BC=232-综上所述：BC 为334，232+，232- 12分（给出一种情况得2分，后两种情况各1分）26. 解：（1）①∵直线l ：y =x +2交x 轴，y 轴于点A ，CG F ED C B A∴点A 坐标为（﹣2，0），点C 坐标为（0，2） 1分 ∴OA=OC，∠AOC=90°，∠CAO=45° 2分 又∵此时BC 为圆的直径∴∠ADB=90°∴△ADB 为等腰直角三角形 ②作DF⊥x 轴∵∠DAB=∠ADF=45°∴FD=FA同理：FD=FB又∵AB=8∴点D 坐标为（2，4）(2)作BH⊥AD∵∠CAO=45°，AB=8∴AH=BH=24 又∵BC=BD∴设CH=DH=aAC=24﹣a∵∠ADO=∠ABC，∠DAO=∠BAC∴△AOD∽△ABC 8分 故AB ADAC AO =即AC·AD=16∴（24﹣a ）（24+a ）=16解得：a =4（负舍）故AC=24﹣4 10分 （3）过点C 作x 轴的平行线交OD 于点K由（2）得：AC·AD=16∴AC=x ，AD=x 16，CD=x x -167分 3分 6分∵CK∥OA∴161622x AD CD CK -== 故CK=8162x - 12分 又∵OB CKBE CEy ==∴48162x y -= 14分。
{3套试卷汇总}2018年宁波市八年级上学期期末统考数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）A ．29B ．22C ．22或29D ．17 【答案】A【解析】试题解析：有两种情况：①当腰是12时，三边是12，12，5，它的周长是12+12+5=29； ②当腰是5时，三边是12，5，5，∵5+5＜12，∴此时不能组成三角形．故选A ．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．2．当4x =-时，代数式3x +的值为（ ）．A ．7B ．1-C ．7-D ．1 【答案】B【分析】把4x =-代入即可求解.【详解】把4x =-代入3x +得3-4=-1故选B.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键把x 的值代入.3．216x kx ++是一个完全平方式，则k 等于( )A ．8±B ．8C ．4±D ．4 【答案】A【分析】根据完全平方公式：()2222a b a ab b ±=±+，即可得出结论．【详解】解：∵216x kx ++是完全平方式，∴()222222448164x x kx x k x x x ++±=++==±+解得：8k =±故选A ．【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键． 4．如果把分式2x y x +中x 和y 都扩大10倍，那么分式的值 ( ) A ．扩大2倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小10倍【答案】C【分析】根据题意，将分式2x y x +换成10x ，10y ，再化简计算即可． 【详解】解：若x 和y 都扩大10倍，则102010(2)21010x y x y x y x x x +++==， 故分式的值不变，故答案为：C ．【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用10x ，10y 替换原分式中的x ，y 计算．5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( )A ．56156x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩B ．65156x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩C ．56145x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩D ．65145x y x y y x +=⎧⎨-=-⎩【答案】C【分析】根据题意，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【详解】根据题目条件找出等量关系并列出方程：（1）五只雀和六只燕共重一斤，列出方程:5x+6y ＝1(2) 互换其中一只，恰好一样重,即四只雀和一只燕的重量等于五只燕一只雀的重量，列出方程：4x+y ＝5y+x, 故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组应用，解题关键在于列出方程组6．如图，ABC ∆是直角三角形，90BAC ∠=︒，点D 、E 分别在BC 、AC 上，且AB AD AE ==． 下列结论：①45EDC ∠=︒，②12EBD EAD ∠=∠， ③当DA DC =时，ABD ∆是等边三角形，④当22.5C ∠=︒时，BD DE =，其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【分析】①②构造辅助圆，利用圆周角定理解决问题即可；③想办法证明BD ＝AD 即可；④想办法证明∠BAD ＝45°即可解决问题．【详解】解：如图，由题意：AB AD AE ==，以A 为圆心AB 为半径，作⊙A ．∵1122EBD EAD BED BAD ∠=∠∠=∠，， ∴()11904522EDC EBD BED EAD BAD ∠=∠+∠=∠∠=⨯︒=︒＋ ，故①②正确， 当DA DC =时，∠DAC ＝∠C ，∵∠BAD ＋∠DAC ＝90°，∠ABD ＋∠C ＝90°，∴∠BAD ＝∠ABD ，∴BD ＝AD ，∵AB ＝AD ，∴AB ＝AD ＝BD ，∴△ABD 是等边三角形，故③正确，当22.5C ∠=︒时，∠ABD ＝∠ADB ＝67.5°，∴∠BAD ＝180°−2×67.5°＝45°，∴∠DAE ＝∠BAD ＝45°，∵AB ＝AE ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△EAD （SAS ），∴BD DE =，故④正确．故选：D ．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．7．若a ＞b ，则下列结论不一定．．．成立的是（ ） A ．a+2＞b+2B ．-3a ＜-3bC ．a 2＞b 2D ．1-4a ＜1-4b【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项判断即得答案．【详解】解：A 、若a ＞b ，则a+2＞b+2，故本选项结论成立，不符合题意；B 、若a ＞b ，则﹣3a ＜﹣3b ，故本选项结论成立，不符合题意；C 、若a ＞b ≥0，则a 2＞b 2，若0≥a ＞b ，则a 2＜b 2，故本选项结论不一定成立，符合题意；D 、若a ＞b ，则1－4a ＜1－4b ，故本选项结论成立，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了不等式的性质，属于常考题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．8．下列整式的运算中，正确的是（ ）A ．236a a a =B ．()325a a =C ．325a a a +=D ．()222ab a b = 【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可．【详解】解：A 、235a a a =，故A 错误；B 、()326a a =，故B 错误；C 、3a 与2a 不是同类项，不能合并，故C 错误；D 、 ()222ab a b =，正确，故答案为：D ．【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题的关键是掌握幂的运算法则．9．如果关于x 的分式方程2122m x x x -=--无解，那么m 的值为（ ） A ．4B ．4-C ．2D ．2- 【答案】B【分析】先解方程，去分母，移项合并得x=-2-m ，利用分式方程无解得出x=2，构造m 的方程，求之即可．【详解】解关于x 的分式方程2122m x x x -=--， 去分母得m+2x=x-2，移项得x=-2-m ， 分式方程2122m x x x-=--无解， x=2，即-2-m=2，m=-4，故选择：B ．【点睛】本题考查分式方程无解问题，掌握分式方程的解法，会处理无解的问题，一是未知数系数有字母，让系数为0，一是分式方程由增根．10．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【分析】由题意可知该三角形为钝角三角形，其最长边上的高应在三角形内部，按照三角形高的定义和作法进行判断即可．【详解】解：三角形最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上. 故选C.【点睛】此题考查的是三角形高线的画法，无论什么形状的三角形，其最长边上的高都在三角形的内部，本题中最长边的高线垂直于最长边.二、填空题11．已知函数1()1f x x =+，则2f =______. 21 【分析】根据所求，令2x . 【详解】令2x 2122112(12)(21)f-===++-. 【点睛】本题考查了函数的定义，已知函数解析式，当x a =时，将其代入解析式即可得()f a ，本题需注意的是，12+不是最简式，需进行化简得出最后答案. 12．在平面直角坐标系中，把直线 y ＝－2x ＋3 沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．【答案】y=-2x+1【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．【详解】解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+3=-2x+1．故答案为：y=-2x+1．【点睛】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，掌握一次函数的规律：左加右减，上加下减是解决此题的关键．13．如果一次函数y ＝x ﹣3的图象与y 轴交于点A ，那么点A 的坐标是_____．【答案】（0，﹣3）【分析】代入x=0求出与之对应的y 值，进而可得出点A 的坐标．【详解】解：当x ＝0时，y ＝x ﹣3＝﹣3，∴点A 的坐标为（0，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b 是解题关键．14．如果△ABC 的三边长分别为7，5，3，△DEF 的三边长分别为2x ﹣1，3x ﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．【答案】1【分析】根据全等三角形的对应边相等得到327x -=且215x -=或325x -=且217x -=，然后分别解两方程求出满足条件的x 的值．【详解】∵△ABC 与△DEF 全等，∴327x -=且215x -=，解得：3x =，或325x -=且217x -=，没有满足条件的x 的值．故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．注意要分类讨论．15．如图，90C ∠=︒，12∠=∠，若10BC =，6BD =，则D 到AB 的距离为________。
镇海中学)人教版初中英语八年级上册期末经典练习题(答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．一Many wild animals lose their lives because people hunt them.二、132．—Before the baby could walk , he ______ many times.--Yes, he was too young to walk.A．walked around B．went out C．dressed D．fell down 3．—Can you come to my party?— .A．Yes, I can’t B．Sorry,I can’tC．No,I can D．Sorry, I can4．Which country has ______population, America or Brazil?A．huger B．fewer C．larger D．the largest5．-- ______is the public library from our school?-- It’s near there. Just go across the road. It’s next to a post office.A．How often B．How soon C．How far D．How long6．-_ ____?-“It's Thursday the 24th”A．How long does it take？B．When is your birthday？C．What time is it now ？D．What's today？7．—We have no classes this afternoon . How about ____________?—Good idea.A．go to the park B．to go to the parkC．are going to the park D．going to the park8．—Do you like sports shows?—Yes, I ___________.A．don’t like B．doesn’t likeC．does D．do9．His parents often make him _______his homework till 11 o’clock in the evening . A．do B．does C．to do D．doing 10．—Did your parents go to climb the Yutai Mountain last Sunday ?—No. They ________went to see a film.A．both B．all C．either D．every 11．There __________a basketball match in the gym this afternoon.A．is going to have B．is going to beC．comes to see D．go to see12．—These days teenagers have more and more worries.--It helps a lot to _______ a relaxing hobby , such as running.A．cut up B．make up C．take up D．dress up 13．― people are there in your family?—Five.A．How many B．How about C．How much D．How long14．—Mike is a warm hearted boy. I’m sure if you ask him to help you, he won’t _______> A．serve B．refuse C．prepare D．problem 15．—Can you hang out with me this weekend?—Sorry, I am not sure. I have to visit my grandparents.A．must B．might C．can16．—Where are you going, Jack?--I am going to listen to Mr. Black’s talk. His talk will ______ American history. A．accept B．invite C．cover D．solve 17．It’s windy and bright these days. __________ wonderful time to fly a kite! A．What aB．What anC．WhatD．How18．--Why would you like to recommend Millie for the Best Student Award?--She does well in her lessons. __________she is kind, helpful and generous. A．HoweverB．OtherwiseC．InsteadD．Moreover19．I prepared myself well for the competition. So I didn’t feel __________ at all. A．nervousB．cheerfulC．excitedD．bored20．—I plan to make fruit salad. How much honey do I need?—________.A．Two cup of honey B．Two cups of honeyC．Two cup of honeys D．Two cups of honeys21．My brother studies in the same school ________ me.A．as B．from C．for D．like 22．Eliza sang ________ in the competition and she won the first prize.A．the worst B．the best C．badly D．well 23．—I’m really sorry to know that people fish too often in this area.—Yes. This means some rare birds will have food.A．fewer and fewer B．less and lessC．bigger and bigger D．more and more24．The sentence structure of “The good news made all of us very excited.” is . A．S+V+O B．S+V+IO+DOC．S+V+P D．S+V+DO+OC25．I'm going to________a hobby like playing tennis or playing the guitar.A．get up B．take upC．make up D．put up26．—Look !The tall building looks very modem.--Yes, and there is a garden on the ________ , a garden in the air.A．ground B．bottom C．top D．hill【参考答案】一、选择题1．无二、132．D3．B4．C5．C6．D7．D8．D9．A10．A11．B12．C13．A14．B15．B16．C17．A18．D19．A20．B21．A22．B23．B24．D25．B26．C【参考解析】一、选择题1．二、132．D解析：D【解析】句意：——这个婴儿在会走之前，他跌倒过很多次。
┃精选3套试卷┃2018届宁波市八年级上学期期末考试数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，在ABC 中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，15cm AC =，9cm AD =，DE ⊥AB ，则DE =（ ）A ．9cmB ．7cmC ．6cmD ．5cm【答案】C 【分析】根据线段的和差即可求得DC ，再根据角平分线的性质即可得出DE=DC ．【详解】解：∵15cm AC =，9cm AD =，∴6DC AC AD cm =-=，∵90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，DE ⊥AB ，∴DE=DC=6cm ．故选：C ．【点睛】本题考查角平分线的性质．角平分线上的点到角两边距离相等．22x -x 的取值范围是（ ）A ．x ＞2B ．x ≠2C ．x ≥2D ．x ≤2【答案】C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【详解】由题意得，x ﹣1≥0，解得x≥1．故选：C ．【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 3．下列因式分解正确的是（ ）A ．x 2+xy+x ＝x （x+y ）B ．x 2﹣4x+4＝（x+2）（x ﹣2）C ．a 2﹣2a+2＝（a ﹣1）2+1D ．x 2﹣6x+5＝（x ﹣5）（x ﹣1） 【答案】D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．【详解】A 、原式＝x （x+y+1），不符合题意；B 、原式＝（x ﹣2）2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的概念以及应用是解题的关键．4．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A．两直线平行，同位角相等B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的D．若a=b，则a﹣3=b﹣3【答案】C【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．【详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，故选C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．若代数式23x-有意义，则实数x的取值范围是（）A．x=0 B．x=3 C．x≠0D．x≠3【答案】D【解析】分析：根据分式有意义的条件进行求解即可.详解：由题意得，x﹣3≠0，解得，x≠3，故选D．点睛：此题考查了分式有意义的条件.注意：分式有意义的条件事分母不等于零，分式无意义的条件是分母等于零.6．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）A．79.510-⨯B．89.510-⨯C．70.9510-⨯D．89510-⨯【答案】A【详解】略7．如图，在▱ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（）A ．2.6B ．1.4C ．3D ．2【答案】B 【分析】由平行四边形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，可证得△BCE 是等腰三角形，继而利用DE=CE-CD ，求得答案． 【详解】解：四边形ABCD 是平行四边形，AB//CD ∴，CD AB 2.6==，E ABE ∠∠∴=． BE 平分ABC ∠，ABE CBE ∴∠=∠，CBE E ∠∠∴=，CE BC 4∴==，DE CE CD 4 2.6 1.4∴=-=-=．故选：B ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，能证得△BCE 是等腰三角形是解此题的关键．8．如图，如果直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，其中∠A ＝130°，∠B ＝110°，那么∠BCD 的度数为( )A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°【答案】C 【分析】依据轴对称图形的性质可求得E ∠、D ∠的度数，然后用五边形的内角和减去A ∠、B ∠、E ∠、D ∠的度数即可． 【详解】解：直线m 是多边形ABCDE 的对称轴，130A E ∴∠=∠=，110B D ∠=∠=，5401302110260BCD ∴∠=-⨯-⨯=．故选C ．【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质、多边形的内角和公式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．64的平方根是（）A．8 B．8-C．8±D．32【答案】C【分析】根据平方根的定义：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根，即可得解.【详解】由已知，得64的平方根是8±，故选：C.【点睛】此题主要考查对平方根的理解，熟练掌握，即可解题.10．13⎛⎫⎪⎝⎭的值是（）A．0 B．1 C．13D．以上都不是【答案】B【解析】由零指数幂的定义可知13⎛⎫⎪⎝⎭=1.【详解】由零指数幂的定义可知13⎛⎫⎪⎝⎭=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.二、填空题11．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．【答案】y=-1x+1【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化．向上平移3个单位，b加上3即可．【详解】解：原直线的k=-1，b=-1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=-1，b=-1+3=1．因此新直线的解析式为y=-1x+1．故答案为y=-1x+1．【点睛】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．12．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则AC=____________；PAC∆周长的最小值为_______________.【答案】22 210+22【分析】根据勾股定理可计算出AC 的长，再找出点A 关于x 轴对称点，利用两点之间线段最短得出△PAC 周长最小值.【详解】解：如图，AC=2222+=22，作点A 关于x 轴对称的点A 1，再连接A 1C ，此时与x 轴的交点即为点P ，此时A 1C 的长即为AP+CP 的最小值，A 1C=2226+=210，∴△PAC 周长的最小值为：A 1C+AC=210+22.故答案为：22，210+22.【点睛】本题考查了作图-轴对称变换、最短路线问题，解决本题的关键是正确得出对应点位置．13．已知30AOB ∠=︒，点P 在AOB ∠的内部，点1P 和点P 关于OA 对称，点2P 和点P 关于OB 对称，则12,,P O P 三点构成的三角形是__________三角形.【答案】等边【分析】根据轴对称的性质可知：OP 1＝OP 2＝OP ，∠P 1OP 2＝60°，即可判断△P 1OP 2是等边三角形．【详解】根据轴对称的性质可知，OP 1＝OP 2＝OP ，∠P 1OP 2＝60°，∴△P 1OP 2是等边三角形．故答案为：等边.【点睛】主要考查了等边三角形的判定和轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．14．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，当∣BC-AC ∣最大时，点C 的坐标是________.【答案】（0，6）【解析】试题解析：当点,,A B C 在同一条直线上时, BC AC -取得最大值.设直线AB 的解析式为: ,y kx b =+∴可得出方程组430k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得62b k =⎧⎨=-⎩，则这个一次函数的解析式为y=−2x+6，当0x =时， 6.y =故点C 的坐标为：()0,6.故答案为()0,6.15．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C=______．【答案】35°【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB 的度数，再由平角的定义得出∠ADC 的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【详解】∵△ABD 中，AB=AD ，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=110°，∵AD=CD ，∴∠C=（180°﹣∠ADC ）÷2=（180°﹣110°）÷2=35°.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.16．如图，在ABC 中，DM ，EN 分别垂直平分边AB 和AC ，交BC 于点D ，E ．若110BAC ∠=︒，则DAE =∠______︒．【答案】1【分析】依据DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，即可得到AD=BD ，AE=EC ，进而得出∠B=∠BAD ，∠C=∠EAC ，依据∠BAC=110°，即可得到∠DAE 的度数．【详解】解：∵∠BAC=110°，∴∠B+∠C=180°-110°=70°，∵DM 是线段AB 的垂直平分线，∴DA=DB ，∴∠DAB=∠B ，同理，EA=EC ，∴∠EAC=∠C ，∴∠DAE=∠BAC-∠DAB-∠EAC=∠BAC-（∠B+∠C ）=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．如图，ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，如果AC=6cm ，BC=8cm ，那么DEB 的周长为_________cm ．【答案】1【分析】依据△ACD≌△AED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根据勾股定理可得AB的长，进而得出EB的长；设DE=CD=x，则BD=8-x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的长，再利用BC-CD得出BD的长，最后把BE,DE和BD相加求解即可．【详解】解：∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，又∵∠C=90°，DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，又∵AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE=6cm，CD=ED，∵Rt△ABC中，22（cm），AC BC∴BE=AB-AE=10-6=4（cm），设DE=CD=x，则BD=8-x，∵Rt△BDE中，DE2+BE2=BD2，∴x2+42=（8-x）2，解得x=3，∴DE=CD=3cm，∴BD=BC-CD=8-3=5cm，∴BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的定义以及勾股定理的运用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解决问题的关键．三、解答题18．计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）【答案】﹣4x+1．【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【详解】解：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）＝x 2﹣4x+4﹣（x 2﹣9）＝x 2﹣4x+4﹣x 2+9＝﹣4x+1．【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．19．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：()1设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x 的取值范围()2用w 来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值．【答案】 (1)()y 2x 102x 4=-+≤≤;(2)见解析. 【解析】()1设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，则运香梨的车辆()10x y --辆.根据表格可列出等量关系式()7651060x y x y ++--=，化简得()21024y x x =-+≤≤；()2由利润=车辆数⨯每车水果获利可得150030000w x =-+，因为24x ≤≤，所以当2x =时，w 有最大值27000，然后作答即可．【详解】解：()1设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，则运香梨的车辆()10x y --辆． ()7x 6y 510x y 60++--=，()y 2x 102x 4∴=-+≤≤；()()2w 2500x 30002x 102000=+-++【()10x 2x 10---+】， 即w 1500x 30000=-+，当x 2=时，w 有最大值27000，∴装运苹果的车辆2辆，装运芦柑的车辆6辆，运香梨的车辆2辆时，此次销售获利最大，最大利润为27000元．【点睛】考查了函数关系式以及函数最大值，根据题意找出对应变量之间的关系式解题的关键． 20．如图，Rt ABC ∆中，90,6,8C AC BC ∠===．（1）在BC 边求作一点D ，使点D 到AB 的距离等于CD （尺规作图，保留作图痕迹）； （2）计算（1）中线段CD 的长．【答案】（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可知，作出∠A 的平分线即可； （2）设CD x =，然后用x 表示出DB 、DE 、BF ，利用勾股定理得到有关x 的方程，解之即可.【详解】（1）如图所示：（2）设CD x =，作DE AB ⊥于E ，如图所示：则DE CD x ==，∵90,6,8C AC BC ∠=︒==，∴10AB =，∴1064EB =-=，∵222DE BE DB∴()22248x x +=-，解得3x =，即CD长为1．【点睛】此题考查了尺规作图角平分线以及勾股定理的运用，解题关键是利用其列出等量关系.21．如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．【答案】详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于y轴的对称点A″、B″、C″、D″的位置,然后顺次连接即可,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可．【详解】解：如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求作的关于x轴的对称图形,A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,四边形A″B″C″D″即为所求作的关于y轴的对称图形,A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图和关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同,解决本题的关键是准确找出各对称点的位置.22．化简求值（1）求(2)(2)(2)(2)x y x y y x y x -+-+-的值，其中2x =，1y =；（2）求2226314422x x x x x x x ++÷--+--的值，其中21x =+． 【答案】（1）2255x y -，15；（2）1x-， 12-． 【分析】（1）原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式()222244=---x y y x2255=-x y ．当2x =，1y =时，原式22525115=⨯-⨯=．（2）原式22(3)21(2)(3)2x x x x x x +-=⋅--+- 21(2)2x x x =--- 2(2)(2)x x x x x =--- 1x=-． 当21x =+时，原式()211221=-=--=-+． 【点睛】本题考查分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 23．如图，△ABC 是等边三角形，△ACE 是等腰三角形，∠AEC ＝120°，AE ＝CE ，F 为BC 中点，连接AE ． （1）直接写出∠BAE 的度数为 ；（2）判断AF 与CE 的位置关系，并说明理由．【答案】（1）90°；（2）AF ∥EC ，见解析【分析】（1）分别利用等边三角形的性质和等腰三角形的性质求出∠BAC ，∠CAE 的度数，然后利用∠BAE ＝∠BAC+∠CAE 即可解决问题；（2）根据等边三角形的性质有AF ⊥BC ，然后利用等边三角形的性质和等腰三角形的性质得出，∠BCE ＝90°则有EC ⊥BC ，再根据垂直于同一条直线的两直线平行即可得出结论．【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝∠ACB ＝60°，∵EA ＝EC ，∠AEC ＝120°，∴EAC ＝∠ECA ＝30°，∴∠BAE ＝∠BAC+∠CAE ＝90°．故答案为90°．（2）结论：AF ∥EC ．理由：∵AB ＝AC ，BF ＝CF ，∴AF ⊥BC ，∵∠ACB ＝60°，∠ACE ＝30°，∴∠BCE ＝90°，∴EC ⊥BC ，∴AF ∥EC ．【点睛】本题主要考查等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理，掌握等边三角形和等腰三角形的性质，平行线的判定，三角形内角和定理是解题的关键．24．如图，（1）画出ABC ∆关于y 轴对称的图形'''A B C ∆．（2）请写出点'A 、'B 、'C 的坐标：'A （ ， ） 'B （ ， ） 'C （ ， ）【答案】（1）见解析；（2）'A （3，2）'B （4，－3）'C （1，－1）【分析】（1）根据对称的特点，分别绘制A 、B 、C 的对应点，依次连接对应点得到对称图形； （2）根据对称图形读得坐标.【详解】（1）图形如下：（2）根据图形得：'A（3，2）'B（4，－3）'C（1，－1）【点睛】本题考查绘制轴对称图形，注意，绘制轴对称图形实质就是绘制对称点，然后将对称点依次连接即为对称图形.25．问题探究：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．（1）证明：AD=BE；（2）求∠AEB的度数．问题变式：（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．【答案】（1）见详解；（2）60°；（3）（Ⅰ）90°；（Ⅱ）AE=BE+2CM，理由见详解.【分析】（1）由条件△ACB和△DCE均为等边三角形，易证△ACD≌△BCE，从而得到对应边相等，即AD=BE；（2）根据△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，由点A，D，E在同一直线上，可求出∠ADC=120°，从而可以求出∠AEB的度数；（3）（Ⅰ）首先根据△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，可得AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD≌△BCE，即可判断出BE=AD，∠BEC=∠ADC，进而判断出∠AEB的度数为90°；（Ⅱ）根据DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，可得CM=DM=EM，所以DE=DM+EM=2CM，据此判断出AE=BE+2CM．【详解】解：（1）如图1，∵△ACB和△DCE均为等边三角形，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE．在△ACD和△BCE中，AC BCACD BCE CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵△DCE为等边三角形，∴∠CDE=∠CED=60°，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=120°，∴∠BEC=120°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=60°；（3）（Ⅰ）如图2，∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∠CDE=∠CED=45°，∴∠ACB-∠DCB=∠DCE-∠DCB，即∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC BCACD BCE CD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BEC=∠ADC，∵点A，D，E在同一直线上，∴∠ADC=180-45=135°，∴∠BEC=135°，∴∠AEB=∠BEC-∠CED=135°-45°=90°，故答案为90°；（Ⅱ）如图2，∵∠DCE=90°，CD=CE，CM⊥DE，∴CM=DM=EM，∴DE=DM+EM=2CM，∵△ACD≌△BCE（已证），∴BE=AD，∴AE=AD+DE=BE+2CM，故答案为AE=BE+2CM．【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定方法和性质，等边三角形的性质以及等腰直角三角形的性质的综合应用．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD 的长为（）A．3 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.2．下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15【答案】C【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案. 【详解】∵5+15=20，∴长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A错误；∵6+8<15，∴长为6,8,15的线段，不能组成三角形，即：B错误；∵2+2.5>3，∴长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C正确；∵3+8<15，∴长为3,8,15的线段，不能组成三角形，即：D错误；故选C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟记三角形三边关系定理是解题的关键.3．下列运算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．a2•a3＝a5C．（﹣2a2）4＝16x6D．a6÷a2＝a3【答案】B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】A、x2+x2＝2x2，故此选项错误；B、a2•a3＝a5，正确；C、（﹣2a2）4＝16x8，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．5．已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC 的长为( )A ．4B ．12C ．24D ．28 【答案】B【分析】根据平行四边形的性质得AB=CD ，AD=BC ，根据2（AB+BC ）=32即可求解【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AD=BC∵平行四边形ABCD 的周长是32∴2（AB+BC ）=32∴BC=12故正确答案为B【点睛】此题主要考查平行四边形的性质6．下列四个命题中，真命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠∠=；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若22a b =，则a b =．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】A【解析】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，③是假命题；若a 2=b 2，则a=±b ，④是假命题，故选A ．7．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形 【答案】B【解析】n 边形的内角和是（n ﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【详解】根据n 边形的内角和公式，得（n ﹣2）•180=1080，解得n=8，∴这个多边形的边数是8，故选B ．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．8．如图，已知∠ACB ＝∠DBC ，添加以下条件，不能判定△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠ABC ＝∠DCBB ．∠ABD ＝∠DCAC ．AC ＝DBD ．AB ＝DC【答案】D 【分析】根据全等三角形的判定定理 逐个判断即可．【详解】A 、∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；B 、∵∠ABD ＝∠DCA ，∠DBC ＝∠ACB ，∴∠ABD+∠DBC ＝∠ACD+∠ACB ，即∠ABC ＝∠DCB ，∵在△ABC 和△DCB 中ABC DCB BC CBACB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DCB （ASA ），故本选项不符合题意；C 、∵在△ABC 和△DCB 中BC CB ACB DBC AC DB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△DCB （SAS ），故本选项不符合题意；D 、根据∠ACB ＝∠DBC ，BC ＝BC ，AB ＝DC 不能推出△ABC ≌△DCB ，故本选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ． 9．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log 22=1 log 24=2 log 28=3 … log 33=1 log 39=2 log 327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log 216=4，②log 525=5，③log 212=﹣1．其中正确的是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 【答案】B【解析】422log 16log 24== ，故①正确；255log 25log 52== ，故②不正确；122log 0.5log 21-==- ，故③正确；故选B.10．已知：如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠ABC=60°，∠ECD=40°，则∠ABE=（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°【答案】C 【详解】解：∵D 为BC 的中点，AD ⊥BC ，∴EB=EC ，AB=AC∴∠EBD=∠ECD ，∠ABC=∠ACD ．又∵∠ABC=60°，∠ECD=40°，∴∠ABE=60°﹣40°=20°，故选C ．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质及三角形外角和内角的关系．二、填空题11．若a 的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．【答案】320a -<【分析】根据题意即可列出不等式．【详解】根据题意得320a -<故答案为：320a -<．【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是根据题意找到不等关系．12．当m=____时，关于x 的分式方程2x m -1x-3+=无解． 【答案】-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案为-6.13．在平面直角坐标系中，(2,0)A ，(0,3)B ，若ABC ∆的面积为6，且点C 在坐标轴上，则符合条件的点C 的坐标为__________．【答案】()2,0-或()6,0或()0,3-或()0,9【分析】根据C 点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：①如图所示，若点C 在x 轴上，且在点A 的左侧时，∵(0,3)B∴OB=3∴S △ABC =12AC ·OB=6 解得：AC=4∵(2,0)A∴此时点C 的坐标为：()2,0-；②如图所示，若点C 在x 轴上，且在点A 的右侧时，同理可得：AC=4∴此时点C 的坐标为：()6,0；③如图所示，若点C 在y 轴上，且在点B 的下方时，∵(2,0)A∴AO=2∴S △ABC =12BC ·AO=6 解得：BC=6∵(0,3)B∴此时点C 的坐标为：()0,3-；④如图所示，若点C 在y 轴上，且在点B 的上方时，同理可得：BC=6∴此时点C 的坐标为：()0,9.故答案为()2,0-或()6,0或()0,3-或()0,9.【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C 点的位置分类讨论是解决此题的关键. 14．已知a 2+b 2=18，ab=﹣1，则a+b=____．【答案】±1．【分析】根据题意，计算(a+b)2的值，从而求出a+b的值即可．【详解】(a+b)2=a2+2ab+b2= (a2+b2)+2ab=18﹣2=16，则a+b=±1．故答案为：±1．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握完全平方公式和代入法是解题的关键．15．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．【答案】100°【分析】延长BO交AC于E，根据三角形内角与外角的性质可得∠1=∠A+∠ABO，∠BOC=∠ACO+∠1，再代入相应数值进行计算即可．【详解】解：延长BO交AC于E，∵∠A=50°，∠ABO=20°，∴∠1=∠A+∠ABO =50°+20°=70°，∵∠ACO=30°，∴∠BOC=∠1+∠ACO=70°+30°=100°故答案为：100°【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理．16．要使分式12x +有意义，则x 的取值范围为_____． 【答案】x≠﹣2【解析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，解这个不等式即可求出答案．【详解】由题意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2，故答案为x≠﹣2.【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.17．已知29x mx ++是完全平方式，则m =_________．【答案】6±【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案．【详解】解：∵x 2+mx+9是完全平方式，∴m=2136±⨯⨯=±，故答案为：6±．【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．三、解答题18．ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．()1在图中画出ABC 与关于y 轴对称的图形111A B C ，并写出顶点1A 、1B 、1C 的坐标；()2若将线段11A C 平移后得到线段22A C ，且()()2222A a C b ，，，-，求a b +的值．【答案】（1）作图见解析，A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）；（2）a+b=-1．【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A 1、B 1、C 1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A 1、C 1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a 、b 的值，从而可求得a+b 的值．【详解】解：（1）如图所示：A 1（2，3）、B 1（3，2）、C 1（1，1）．（2）∵A 1（2，3）、C 1（1，1），A 2（a ，2），C 2（-2，b ）．∴将线段A 1C 1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位．∴a=-1，b=2．∴a+b=-1+2=-1．【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a 、b 的值是解题的关键．19．如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m ，当他把绳子下端拉开4m 后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？【答案】旗杆的高度为9.6 m ,见解析．【分析】设旗杆高为x 米，那么绳长为()08x +．米，由勾股定理得()222408x x ++＝．，解方程即可； 【详解】解：设旗杆高为x 米，那么绳长为()08x +．米， 由勾股定理得()222408x x ++＝．，解得9.6x ＝．答：旗杆的高度为9.6 m ．【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即222a b c +＝．20．先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(4－x)，其中x ＝14. 【答案】－3.【解析】根据平方差公式和单项式乘以多项式，然后再合并同类项即可对题目中的式子化简，然后将x=1 4代入化简后的式子，即可求得原式的值．【详解】解：原式＝x2－4＋4x－x2＝4x－4.当x＝14时，原式＝4×14－4＝－3.故答案为：－3.【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值.21．某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．【答案】（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元【分析】（1）设商店共有x个足球，则篮球的个数为（60－x），根据利润＝售价－进价，列出等量关系即可；（2）将（1）中的（50－40）换成（50＋a－40）进行整理，分析即可．【详解】解：（1）设商店共有x个足球，依题意得：y＝（65－50）x＋（50－40）（60－x）即：y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）根据题意，有y＝（65－50）x＋（50＋a－40）（60－x）＝（5－a）x＋60（10＋a）∵y的值与x无关，∴a＝5，∴y=60×（10+5）=900，∴卖完这批球的利润为900元．【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握利润与售价、进价之间的关系是关键．22．已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？【答案】平行，见解析．【分析】先判定GD//CB,然后根据平行的性质得到∠1=∠BCD,然后利用同位角相等、两直线平行即可证明．【详解】解：平行. 理由如下：∵ ∠AGD =∠ACB ， （已知）∴ GD ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠1=∠BCD （两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠2=∠BCD （等量代换）∴ CD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，灵活运用同位角相等、两直线平行是解答本题的关键．23．甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时．在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y （个）与甲加工时间x h （）之间的函数图象为折线OA AB BC ﹣﹣，如图所示． （1）这批零件一共有 个，甲机器每小时加工 个零件，乙机器排除故障后每小时加工 个零件；（2）当36x ≤≤时，求y 与x 之间的函数解析式；（3）在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？【答案】（1）270,20,40；（2）6090=-y x ()36x ≤≤；（3）甲加工1.5h 或4.5h 时，甲与乙加工的零件个数相等.。
浙教新版2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=﹣2x7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13 8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）A．AD=BC B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC 9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°10．（4分）如果不等式＞＜的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2 11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为．14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（2）把不等式组的解集在数轴上表示出来，20．（8分）解不等式组：＞。
2018-2019学年浙江省宁波市镇海区八年级(上)期末数学试卷(附详解)
2018-2019学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.已知线段a=5cm，b=7cm，则下列长度的线段中，能与a，b组成三角形的是()A. 2cmB. 8cmC. 12cmD. 14cm2.点P(1,−2)关于x轴的对称点的坐标是()A. (−1,−2)B. (1,2)C. (−1,2)D. (−2,1)3.把不等式组{x>−1x+2≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A. B.C. D.4.下列计算正确的是()A. 2√3+3√2=5√5B. 2√3⋅3√2=5√6C. √16=±4D. √8÷√2=25.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是()A. ∠1=50°，∠2=40°B. ∠1=50°，∠2=50°C. ∠1=∠2=45°D. ∠1=40°，∠2=40°6.把方程x2−4x−6=0配方，化为(x+m)2=n的形式应为()A. (x−4)2=6B. (x−2)2=4C. (x−2)2=10D. (x−2)2=07.直线y=−x−2不经过()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.若关于x的一元二次方程kx2−2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A. k>−1B. k>−1且k≠0C. k<1D. k<1且k≠09.如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，OP=4，点M，N在边OB上，PM=PN，且∠MPN=90°，则ON=()A. 8B. 6C. 2√3+4D. 2√3+210.如图，把直线y=−2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(a,b)，且2a+b=6，则直线AB的解析式是()A. y=−2x+6B. y=−2x−6C. y=−2x+3D. y=−2x−311.图1是甲、乙两个圆柱形水槽，一个圆柱形的空玻璃杯放置在乙槽中(空玻璃杯的厚度忽略不计).将甲槽的水匀速注入乙槽的空玻璃杯中，甲水槽内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2线段DE所示，乙水槽(包括空玻璃杯)内最高水位y(厘米)与注水时间t(分钟)之间的函数关系如图2折线O−A−B−C所示．记甲槽底面积为S1，乙槽底面积为S2，乙槽中玻璃杯底面积为S3，则S1：S2：S3的值为()A. 4：5：2B. 4：5：3C. 8：5：1D. 8：10：512.如图，在△ABC中，AB=BC=12，∠B=90°，以EF为折痕折叠，使A与BC上一点D重合，若BD：DC=2：1，则EF的长是()A. 26√2615B. 26√1315C. 13√2615D. 13√1315二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.二次根式√x−1中x的取值范围是______．14.在直角三角形中，一个锐角为57°，则另一个锐角为______ ．15.已知x=2是方程x2−6x+m=0的根，则该方程的另一根为______．16.同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的不等式0>k1x+b>k2x的解为______．17.关于x的不等式组{x−a>−1x−a<2的解集中，任一个x的值均不在3≤x≤7的范围内，则a的取值范围是______．18.如图，在正三角形ABC中，M是BC边上的一点，CN是∠ACB的外角平分线，若∠AMN=60°，AB=4，BM=3，则MN的长度为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算(1)4√5+√45−√8+4√2；(2)2x2−4x−1=0．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF(1)求证：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．21.已知一次函数y=kx−4，当x=2时，y=−3．(1)求一次函数的解析式；(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．22.已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．23.已知关于x的方程3x2−(a−3)x−a=0(a>0)．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．24.某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品．若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．(1)购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？(2)该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件，则该商场共有几种进货方案？(3)若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第(2)问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．理解概念(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”.概念应用(2)如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．(3)在△ABC中，∠A=42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．26.如图，△AOB为直角三角形，A的坐标为(0,6)，C为OA中点，B为x轴正半轴上一点，∠CBO=30°，动点D的坐标为(0,a).过点D作y轴垂线，过点A作BC的平行线交于点E，DE交直线AB于点P，连接CP并延长，直线CP交直线AE于点F．(1)求直线BC的解析式．(2)若D(0,a)在线段OA上运动．①求E点坐标．(用a表示)②当OE=2√19时，求a的值．(3)若D(0,a)在y轴上(不与A，C重合)运动，在点D运动过程中，点P始终是线段DE的中点．当CD=EF时，求a的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵a=5cm，b=7cm，∴2cm<第三边<12cm∴能与a，b能组成三角形的是8cm，故选：B．利用三角形三边关系判断即可，两边之和>第三边>两边之差．考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小．两个较小边的和>较大的边，则能组成三角形，否则，不可以．2.【答案】B【解析】解：点P(1,−2)关于x轴的对称点的坐标是(1,2)．故选：B．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3.【答案】B【解析】解：由第一个不等式得：x>−1；由x+2≤3得：x≤1．∴不等式组的解集为−1<x≤1．故选：B．求得不等式组的解集为−1<x≤1，所以B是正确的．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；<，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示．4.【答案】D【解析】解：A、2√3和3√2不能合并，所以A选项错误；B、原式=6√3×2=6√6，所以B选项错误；C、原式=4，所以C选项错误；D、原式=√8÷2=√4=2，所以D选项正确．故选D．根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据算术平方根的定义对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5.【答案】C【解析】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵x2−4x−6=0，∴x2−4x=6，∴x2−4x+4=6+4，∴(x−2)2=10．故选C．此题考查了配方法解一元二次方程，在把6移项后，左边应该加上一次项系数−4的一半的平方．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．7.【答案】A【解析】解：∵直线y =−x −2中，k =−1<0，b =−2<0，∴此函数的图象在二、三、四象限．故选A ．直接根据一次函数的性质进行判断即可．本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数y =kx +b(k ≠0)中，当k <0，b <0时函数的图象在二、三、四象限是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：∵关于x 的一元二次方程kx 2−2x −1=0有两个不相等的实数根， ∴{k ≠0△>0，即{k ≠0△=4+4k >0， 解得k >−1且k ≠0．故选：B ．根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于k 的不等式组，求出k 的取值范围即可． 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的根与判别式的关系是解答此题的关键．9.【答案】D【解析】解：过P 作PC ⊥OB 于C ，∵∠AOB =30°，OP =4，∴PC =12OP =2．∴OC=√OP2−PC2=2√3，∵PM=PN，∠MPN=90°，∴CN=PC=2，∴ON=OC+CN=2+2√3．故选D．过P作PC⊥OB于C，根据含30°的直角三角形的性质得到PC，OC的长度，再根据等腰直角三角形的性质得到ON，即可得到结果．本题考查了含30°的直角三角形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵直线AB经过点(a,b)，且2a+b=6．∴直线AB经过点(a,6−2a)．∵直线AB与直线y=−2x平行，∴设直线AB的解析式是：y=−2x+b1把(a,6−2a)代入函数解析式得：6−2a=−2a+b1，则b1=6，∴直线AB的解析式是y=−2x+6．故选A．平移时k的值不变，只有b发生变化．再把相应的点代入即可．本题考查一次函数图象与几何变换，注意在求直线平移后的解析式时要注意平移k值不变．11.【答案】A【解析】解：由题意可得，{10S1=8S25S3=28×10S1，解得，S1：S2：S3=4：5：2，故选：A．根据圆柱的体积公式(V=Sℎ)，结合题意可得10S1=8S2，5S3=28×10S1，据此解答即可．本题考了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．12.【答案】B【解析】解：∵BDDC =21，AB=BC=12，∴BD=8，∵EF⊥AD，∴∠AME=90°，∵BD=8，AB=12，∴AD=4√13，∵AM=DM，∴AM=2√13，∵∠AME=∠ABD=90°，∴△AEM∽△ADB，∴EMAM =BDBA=23，∴EM=4√133，过D作DG⊥AC交于点G，∵∠DCG=45°，CD=4，∴DG=CG=2√2，∵AC=12√2，∴AG=10√2，∵∠AMF=∠AGD=90°，∴△AMF∽△AGD，∴DGAG =15=MFAM，∴MF=2√135，∴EF=EM+MF=4√133+2√135=26√1315，故选：B．先证明△AEM∽△ADB，求出EM=4√133，过D作DG⊥AC交于点G，再由△AMF∽△AGD，求出MF=2√135，即可求EF=EM+MF=26√1315．本题考查图形的折叠，熟练掌握折叠的性质，利用三角形相似的判定和性质进行解题是解题的关键．13.【答案】x≥1【解析】解：由题意得，x−1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．14.【答案】33°【解析】解：∵直角三角形的两锐角互余，∴另一锐角=90°−57°=33°，故答案为：33°．利用直角三角形的两锐角互余可求得答案．本题主要考查直角三角形的性质，掌握直角三角形的两锐角互余是解题的关键．15.【答案】x=4【解析】解：设关于x的方程x2−6x+m=0的另一个根是n，依题意得：n+2=6，解得：n=4，∴该方程的另一根为x=4．故答案为：x=4．设关于x的方程x2−6x+m=0的另一个根是n，利用两根之和等于−b，即可得出关于an的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，牢记“两根之和等于−b，两根之积a等于c”是解题的关键．a16.【答案】−5<x<−2【解析】解：由图象，得关于x的不等式0>k1x+b>k2x的解为为−5<x<−2，故答案为：−5<x<−2．根据函数与不等式的关系：一次函数y=k1x+b的图象在正比例函数y=k2x的图象上方且在x轴下方部分，可得答案．本题考查了一次函数与一元一次不等式，数形结合是解题的关键．17.【答案】a≥8或a≤1【解析】解：由x−a>−1，得：x>a−1；由x−a<2，得：x<a+2；∴不等式组的解集为：a−1<x<a+2；又∵x的值均不在3≤x≤7的范围内，∴不等式组的解集中的最小值应不小于5或者最大值不超过3，∴a的取值范围是：a−1≥7，即a≥6，或a+2≤3，即a≤1；所以a的取值范围是：a≥8或a≤1．故答案为：a≥8或a≤1．由x−a>−1，得x>a−1；由x−a<2，得x<a+2.再根据“小大大小中间找”可知不等式组的解集为：a−1<x<a+2；然后根据x的值均不在3≤x≤7的范围内，可得出a的取值．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18.【答案】√13【解析】解：方法1，如图，连接AN，作AD⊥BC于D，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，BC=2，∴BD=12∴DM=BM−BD=1，AD=AB⋅sin60°=2√3，∴AM=√AD2+DM2=√13，∵CN是∠ACB的外角平分线，∴∠ACN=60°，∵∠AMN=∠ACN=60°，∴点A、M、C、N共圆，∴∠ANM=∠ACB=60°，∴△AMN是等边三角形，∴MN=AM=√13，故答案是：√13．方法2，如图，∵△ABC是正三角形，∴AB=BC，∠ACB=60°，在AB上截取BD=BM，可得：△BDM是正三角形，∴∠BDM=60°，AD=CM，∴∠ADM=∠MCN=120°，∵∠ANM =∠B =60°，∴BAM +∠AMB =∠AMB +∠CMN =120°，∴∠BAM =∠CMN ，∴△ADM≌△MCN(AAS)，∴AM =MN ，以下与方法1相同可得．证A 、M 、C 、N 四点共圆，于是可证△AMN 是等边三角形，从而MN =AM 求得结果． 本题考查了正三角形性质，全等三角形判定和性质等知识，解决问题的关键是作辅助线，构造全等三角形．19.【答案】解：(1)4√5+√45−√8+4√2=4√5+3√5−2√2+4√2=7√5+2√2；(2)2x 2−4x −1=0．x 2−2x =12，x 2−2x +1=12+1，即(x −1)2=32，∴x −1=±√62， ∴x 1=1+√62，x 2=1−√62．【解析】(1)先化简二次根式，然后合并二次根式；(2)利用配方法求解即可．本题考查了解一元二次方程的方法和步骤，掌握解一元二次方程的一般步骤是解决问题的关键；也考查了二次根式的加减法．20.【答案】证明：(1)在Rt △ABE 与Rt △CBF 中，{AE =CF AB =BC， ∴△ABE≌△CBF(HL)．(2)∵AB =BC ，∠ABC =90°，∴∠ACB =∠BAC =45°，∵△ABE≌△CBF ，∴∠BAE=∠BCF=∠BAC−∠CAE=20°；∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=65°．【解析】(1)运用HL定理直接证明△ABE≌△CBF，即可解决问题．(2)先求出∠ACB=45°，再证明∠BAE=∠BCF=20°，即可解决问题．该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．21.【答案】解：(1)由已知得：−3=2k−4，解得：k=12∴一次函数的解析式为：y=12x−4；(2)将直线y=12x−4向上平移6个单位后得到的直线是：y=12x+2∵当y=0时，x=−4，∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(−4,0)．【解析】(1)把点的坐标代入一次函数的一般式即可求出．(2)该函数的图象向上平移6个单位，求出它的解析式，计算当y=0时的值就可．本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式的一般方法．22.【答案】解：(1)如图所示：(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积=12×2×3=3，△ACE的面积=1 2×2×4=4，△AOB的面积=12×2×1=1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△AOB的面积=12−3−4−1=4．(3)当点p在x轴上时，△ABP的面积=12AO⋅BP=4，即：12×1×BP=4，解得：BP=8，所点P的坐标为(10,0)或(−6,0)；当点P在y轴上时，△ABP的面积=12BO⋅AP=4，即12×2×AP=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为(0,5)或(0,−3)．所以点P的坐标为(0,5)或(0,−3)或(10,0)或(−6,0)．【解析】(1)确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；(2)过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△AOB的面积；(3)当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为(10,0)或(−6,0)；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,−3)．本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确△ABC的面积=四边形DOEC的面积−△ACE的面积−△BCD的面积−△AOB的面积是解题的关键．23.【答案】(1)证明：△=[−(a−3)]2−4×3×(−a)=(a+3)2，∵a>0，∴(a+3)2>0.即△>0．∴方程总有两个不相等的实数根．(2)解：3x2−(a−3)x−a=0，(3x−a)(x+1)=0，解得x1=−1，x2=a3．∵方程有一个根大于2，∴a3>2．∴a>6．【解析】(1)先求出△的值，再根据根的情况与判别式△的关系即可得出答案；(2)利用因式分解法求得方程的两个根，根据有一个根大于2，得出不等式解答即可． 本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的根的判别式△=b 2−4ac ：当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△<0时，方程没有实数根，也考查了解一元二次方程的方法．24.【答案】解：(1)设购进甲乙两种纪念品每件各需要x 元和y 元，依题意得：{x +2y =1602x +3y =280， 解得{x =80y =40答：购进甲乙两种纪念品每件各需80元和40元．(2)设购进甲种纪念品m 件，则乙种纪念品(100−m)件，依题意得：{80m +40(100−m)≥6000m ≤60， 解得50≤m ≤60，∵m 只能取正整数，∴m =50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，60，所以共有11种进货方案；(3)因为甲种纪念品获利最高，所以甲种纪念品的数量越多总利润越高，因此选择购进甲种纪念品60件，乙种纪念品40件利润最高，总利润=60×30+40×12=2280(元)．答：购进甲种纪念品60件，购进乙种纪念品40件利润最大，最大利润为2280元．【解析】(1)设购进甲、乙两种纪念品每件各需要x 元和y 元，根据购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元列出方程，求出x ，y 的值即可；(2)设购进甲种纪念品m 件，则乙种纪念品(100−m)件，根据购进甲乙两种纪念品100件和购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件列出不等式组，求出m 的取值范围，再根据m 只能取整数，得出进货方案；(3)根据实际情况计算出各种方案的利润，比较即可．此题考查了一元一次不等式组的应用和二元一次方程组的应用，读懂题意，找到相应的关系，列出式子是解题的关键，注意第二问应求得整数解．25.【答案】解：(1)△ABC与△ACD，△ABC与△BCD，△ACD与△BCD是“等角三角形”；(2)∵在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°∴∠ACB=180°−∠A−∠B=80°∵CD为角平分线，∠ACB=40°，∴∠ACD=∠DCB=12∴∠ACD=∠A，∠DCB=∠A，∴CD=DA，∵在△DBC中，∠DCB=40°，∠B=60°，∴∠BDC=180°−∠DCB−∠B=80°，∴∠BDC=∠ACB，∵CD=DA，∠BDC=∠ACB，∠DCB=∠A，∠B=∠B，∴CD为△ABC的等角分割线；(2)当△ACD是等腰三角形，DA=DC时，∠ACD=∠A=42°，∴∠ACB=∠BDC=42°+42°=84°，当△ACD是等腰三角形，DA=AC时，∠ACD=∠ADC=69°，∠BCD=∠A=42°，∴∠ACB=69°+42°=111°，当△BCD是等腰三角形，DC=BD时，∠ACD=∠BCD=∠B=46°，∴∠ACB=92°，当△BCD是等腰三角形，DB=BC时，∠BDC=∠BCD，设∠BDC=∠BCD=x，则∠B=180°−2x，则∠ACD=∠B=180°−2x，由题意得，180°−2x+42°=x，解得，x=74°，∴∠ACD=180°−2x=32°，∴∠ACB=106°，∴∠ACB 的度数为111°或84°或106°或92°．【解析】(1)根据“等角三角形”的定义解答；(2)根据三角形内角和定理求出∠ACB ，根据角平分线的定义得到∠ACD =∠DCB =12∠ACB =40°，根据“等角三角形”的定义证明； (3)分△ACD 是等腰三角形，DA =DC 、DA =AC 和△BCD 是等腰三角形，DB =BC 、DC =BD 四种情况，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算．本题“等角三角形”的定义、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．26.【答案】解：(1)∵A(0,6)，点C 为OA 中点，∴C(0,3)，在Rt △OBC 中，∵∠CBO =30°，∴CB =√3OC =3√3，∴B(3√3,0)，设直线BC 的解析式为：y =kx +b ，将B 、C 的坐标代入，得：{3√3k +b =0b =3， 解得：{k =−√33b =3，∴直线BC 的解析式为：y =−√33x +3； (2)①∵AE//BC ，∴直线AE 的解析式为：y =−√33x +6， ∵点E 的纵坐标为a ，∴a =−√33x +6，解得：x =6√3−√3a ，∴点E 的坐标为(6√3−√3a,a)；②连接OE ，如图1，在Rt △ODE 中，OE 2+OD 2=DE 2，∴(2√19)2=(6√3−√3a)2+a 2，解得：a =1或a =8，∵D(0,a)在线段OA 上运动，∴0≤a ≤6，∴a =1；(3)设直线AB 的解析式为y =mx +n ，∵A(0,6)，B(3√3,0)， ∴{n =63√3m +n =0， 解得：{m =−2√33n =6，∴直线AB 的解析式为y =−2√33x +6，∵DE 交直线AB 于点P ，∴P(3√3−√32a,a)， ∵D(0,a)，E(6√3−√3a,a)，∴点P 始终是线段DE 的中点，①当点D 在线段AC 上，3≤a <6时，如图2，过点E 作EG//CD 交直线CP 于点G ，则∠GEP =∠CDP =90°，∠G =∠ACP ，∵点P 是线段DE 的中点，∴PE =PD ，∴△GEP≌△CDP(AAS)，∴EG =CD ，∵CD =EF ，∴EG =EF ，∵∠GEA =∠OAE =∠OCB =60°，∴△EFG 是等边三角形，∴∠G =60°=∠ACF ，∴△ACF 是等边三角形，∴AF =AC =3，∵AD =6−a ，∠ADE =90°，∠AED =90°−∠EAD =90°−60°=30°，∴AE =2AD =2(6−a)，∴EF =AE −AF =2(6−a)−3=9−2a ，∵EG =CD =a −3，∴a−3=9−2a，解得：a=4；②当点D在线段CA的延长线上，a>6时，如图3，过点E作EG⊥DE交CP的延长线于点G，则∠GED=∠EDA=90°，∵∠GPE=∠CPD，PE=PD，∴△GPE≌△CPD(ASA)，∴GE=CD，∠DCP=∠G，∵CD=EF，∴EG=EF，∵∠GEF=∠GED+∠AED=90°+30°=120°，∴∠G=∠EFG=30°，∴∠DCP=30°，∵CD=a−3，AD=a−6，∴AE=2(a−6)，∵∠AFC=∠EFG=30°=∠ACF，∴AF=AC=3，∴EF=AE−AF=2(a−6)−3=2a−15，∴2a−15=a−3，解得：a=12，③当点D在线段AC的延长线上，a<3时，CD<EF不符合题意；综上所述，a=4或12．【解析】(1)先求出A、C的坐标，再利用待定系数法即可求得答案；(2)①根据AE//BC，可求出直线AE的解析式，进而得出点E的坐标；②连接OE，如图1，利用勾股定理可得：OE2+OD2=DE2，建立方程求解即可；(3)分三种情况进行讨论：①当点D在线段AC上，3≤a<6时，如图2，过点E作EG//CD 交直线CP于点G，可证得△GEP≌△CDP(AAS)，进而推出EG=EF=CD，EF=9−2a，CD=a−3，建立方程求解即可；②当点D在线段CA的延长线上，a>6时，如图3，过点E作EG⊥DE交CP的延长线于点G，可证得△GPE≌△CPD(ASA)，推出CD=EF=EG，EF=2a−15，CD=a−3，建立方程求解即可；③当点D在线段AC的延长线上，a<3时，CD<EF不符合题意．本题是一次函数与几何综合题，考查了一次函数图象和性质，待定系数法，直角三角形性质，等边三角形性质，等腰三角形性质，全等三角形判定和性质等知识，涉及知识点较多，难度较大，解题关键是添加辅助线构造全等三角形，运用分类讨论思想解决问题．。
浙江省宁波镇海区六校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题
浙江省宁波镇海区六校联考2018-2019学年八上数学期末教学质量检测试题一、选择题1．下列式子中，与分式的值相等的是( )A. B. C.- D.-2．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为( ) A.m ＞－6B.m ＜－6且m≠－4C.m ＜－6D.m ＞－6且m≠－4 3．若关于x 的方程223242ax x x x +=--+有增根，则a 的值为（ ） A.4 B.6 C.6或－4 D.6或44．下列各式中计算正确的是（ ）A ．t 10÷t 9＝tB ．（xy 2）3＝xy 6C ．（a 3）2＝a 5D ．x 3x 3＝2x 65．下列运算正确的是( )A ．a 2+2a ＝3a 3B ．(﹣2a 3)2＝4a 5C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2D ．(a+b)2＝a 2+b 2 6．下列运算正确的是（ ）A ．224358a a a +=B ．524a a a -÷=C ．222()a b a b -=-D ．()0211a +=7．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．8．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 面积为18cm 2，则EF 边上的高是( ).A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm 9．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（ ）A.A C ∠=∠B.ABC CDA ∠=∠C.ABD CDB ∠=∠D.ABD C ∠=∠10．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，则AB 的值为（ ）A ．B ．C ．4D ．111．等腰三角形两边长分别为2、5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A ．9B ．12C ．9或12D ．上述答案都不对12．如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF的是( )A ．AC=DFB ．AC ∥DF C ．∠A=∠D D ．∠ACB=∠F 13．用三种正多边形铺设地板，其中两种是正方形和正五边形，则第三种正多边形的边数是（ ）A ．12B ．15C ．18D ．20 14．如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB ＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为( ).A ．30°B ．20°C ．15°D ．10°15．如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，∠CO F=34°，OF 平分∠AOE ，则∠AOC 的大小A ．56°B ．34°C ．22°D ．20°二、填空题 16．当x_____________时，分式21x x x +-的值为0； 17．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______.【答案】1218．已知：如图，在ABC △中，AB BC =,120B ∠=，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，若6AC cm =，则AD =________cm .19．如图，图中有_____个三角形，以AD 为边的三角形有_____．20．已知，如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若BD+CE ＝5，则线段DE 的长为_____．三、解答题21．计算：（1）201()1)2--+（2）43522211(3)()22x y x y x y -+÷- （3）(2)(2)x y x y -+++ （4）22()(3)(2)3x y x y x y y ----+22．先化简，再求值：()()()()()222x y x y x y y x y x ⎡⎤+-----÷⎣⎦，其中12017x =，2y =-； 23．如图，在平面直角坐标系中，点B 坐标为（-2，1）．（1）请在图中画出将四边形ABCD 关于y 轴对称后的四边形A′B′C′D′，并直接写出点A′、B′、C′、D′的坐标；（2）求四边形ABCD 的面积．24．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为1，其中有两个格点A 、B 和直线l.（1）在直线l 上找一点M ，使得MA ＝MB;（2）找出点A 关于直线l 的对称点A 1;（3）P 为直线l 上一点，连接BP ，AP ，当△ABP 周长最小时，画出点P 的位置，并直接写出△ABP 周长的最小值.25．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．（1）已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数．（2）是否存在“特征角”为120°的三角形，若存在．请举例说明．【参考答案】***一、选择题16．=－117．无18．219．△ABD，△ADC20．5三、解答题21．（1）14；（2）212y x -+；（3）2244x x y ++-；（4）22x22．y 2，-12. 23．（1）见解析，A′（6，-2）、B′（2，1）、C′（6，3）、D′（5，0）；（2）152 【解析】【分析】（1）根据轴对称平移的性质画出图形，写出各点坐标即可；（2）连接AC ，利用S 四边形ABCD =S △ABC -S △ACD 即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求：其中A′（6，-2）、B′（2，1）、C′（6，3）、D′（5，0）；（2）S 四边形ABCD =S △ABC -S △ACD =12×5×4-12×5×1 =10-52 =152． 【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的定义和性质是解答此题的关键．24．答案看详解.【解析】【分析】(1)连接AB，做AB的垂直平分线L1，L1与L相交于点M ，连接MA和MB，所以MA＝MB.（2）过A点向L 做垂线AO，并延长AO，使AO=A1O，即A1即为所求。
宁波市镇海区八年级上学期语文期末考试试卷
宁波市镇海区八年级上学期语文期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分） (2017七上·成都开学考) 选出划线词语注音无误的一项（）A . 绯红（ｆēｉ）星宿（xiù）纤（qiān）维酝酿（liàng）B . 庇护（bì）伫立（chù）脸颊（jiá）惩罚（chén）C . 琐屑（xuè）对峙（shì）咫尺（zhǐ）坍塌（tā）D . 粗糙（cāo）祈祷（qí）笨拙（zhuō）蓬蒿（hāo）2. （2分） (2017八上·成都开学考) 下面各组词语中错别字最多的一项是（）A . 修茸凛洌震耸蜂涌而至B . 决别羸弱竹蔑千均重负C . 选聘滞笨缈小鞠躬尽萃D . 班斓取缔稠密忧心冲冲二、其他 (共1题；共2分)3. （2分）在横线上选择恰当的词语。
酬谢感谢①________我的母亲，因为她教会我做人的道理。
②钱呢，就算你们教给我懂得父母之心的________吧。
三、句子默写 (共1题；共9分)4. （9分） (2019八上·新昌期中) 古诗文名句默写。
（1） ________，________。
烈士暮年，壮心不已。
（曹操《龟虽寿》）（2）亭亭山上松，________。
________，松枝一何劲！（刘桢《赠从弟（其二）》）（3）“诗中有画，画中有诗”是对王维诗歌的高度评价，请你默写《使至塞上》一诗中被誉为“独绝千古”的名句：________，________。
（4）白居易在《钱塘湖春行》中抓住早春特点从仰视角度描写禽鸟的优美诗句是：________，________。
（5）郦道元的《三峡》一文中，与李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”有异曲同工之妙的句子是：________，________。
四、基础知识综合 (共1题；共15分)5. （15分） (2017八上·晋江期中) 阅读下面文字，按要求作答。
(完整word版)宁波市镇海区2018年八年级上期末数学试卷(含详细答案)
浙江省宁波市八年级（上）期末测试数学试卷一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题4分，共48分）1．下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm2．下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各式计算正确的是（）A．B． C． D．4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）6．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+n图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a≤b B．a＜b C．a≥b D．a＞b8．直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）A．6 B．6.5 C．6或6.5 D．6或2.59．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＞310．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有（）A．①②③B．①②③⑤C．②③④D．③④⑤12．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A．B．C．D．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13．若代数式有意义，则a的取值范围为．14．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为．16．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．17．阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．给出下列关于《x》的问题：①《》=2；②《2x》=2《x》；③当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x﹣1》=5，则实数x的取值范围是≤x＜；⑤满足《x》=x的非负实数x有三个．其中正确结论的个数是个．18．如图，已知A1、A2、A3、…、A n、A n是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别+1过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n、B n A n+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P n．△A1B1P1、△A2B2P2、+1△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S2016=．三、解答题（本题有8个小题，共78分，解答需写出必要的文字说明、验算步骤或证明过程）19．计算或化简：（1）（2﹣3）2+（2+）（2﹣）（2）﹣+（﹣2）0+．20．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．21．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．24．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件．25．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？26．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．浙江省宁波市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题4分，共48分）1．下列四组线段中，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．3cm，4cm，7cm C．4cm，6cm，2cm D．7cm，10cm，2cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：如果a、b、c是三角形的三边，且同时满足a+b＞c，b+c ＞a，a+c＞b，则以a、b、c为边能组成三角形，根据判断即可．【解答】解：A、∵3+2＞4，∴2，3，4能组成三角形，故本选项正确；C、∵4+3=7，∴3，4，7不能组成三角形，故本选项错误；D、∵2+4=6，∴2，4，6不能组成三角形，故本选项错误；B、∵7+2＜10，∴1，2，3不能组成三角形，故本选项错误；故选A．2．下列图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：D图形是轴对称图形，故选：D．3．下列各式计算正确的是（）A．B． C． D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减运算对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A、原式=6，所以A选项的计算错误；B、5与5不能合并，所以B选项的计算错误；C、原式=8=8，所以C选项的计算正确；D、原式=2，所以D选项的计算错误．故选C．4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质，进行判断即可．【解答】解：A、根据不等式的性质1，可得x﹣3＞y﹣3，故A选项正确；B、根据不等式的性质2，可得＞，故B选项正确；C、根据不等式的性质1，可得x+3＞y+3，故C选项正确；D、根据不等式的性质3，可得﹣3x＜﹣3y，故D选项错误；故选：D．5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：∵点A（2，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为：（2，﹣3）．故选：B．6．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=50°，∠2=50°C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°【考点】命题与定理．【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子．【解答】解：A、满足条件∠1+∠2=90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．7．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+n图象上的两点，则a与b的大小关系是（）A．a≤b B．a＜b C．a≥b D．a＞b【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把点M和点N的坐标代入一次函数的解析式，求出a、b的值，比较即可．【解答】解：∵点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+n图象上的两点，∴a=﹣2+n，b=﹣4+n，∴a﹣b=（﹣2+n）﹣（﹣4+n）=2＞0，∴a＞b，故选：D．8．直角三角形的两条边长分别是5和12，则斜边上的中线长是（）A．6 B．6.5 C．6或6.5 D．6或2.5【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线．【分析】分①12是直角边时，利用勾股定理列式求出斜边，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答，②12是斜边，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．【解答】解：①12是直角边时，斜边==13，第三边上的中线长=×13=6.5，②12是斜边时，第三边上的中线长=12=6，故选：C．9．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集为（）A．x＜﹣1 B．x＜3 C．x＞﹣1 D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图象，写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：不等式k2x＞k1x+b的解集为x＜﹣1．故选A．10．关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣＜a≤﹣B．﹣≤a＜﹣C．﹣≤a≤﹣D．﹣＜a＜﹣【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可．【解答】解：由（1）得x＞8；由（2）得x＜2﹣4a；其解集为8＜x＜2﹣4a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得﹣≤a＜﹣．故选B．11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有（）A．①②③B．①②③⑤C．②③④D．③④⑤【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知②正确；③同②得：△ACP≌△BCQ，即可得出结论；④根据∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④错误；⑤利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，可知⑤正确．【解答】解：①∵△ABC和△CDE为等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠ADC=∠BEC，①正确；②∠DCP=180°﹣2×60°=60°=∠ECQ，在△CDP和△CEQ中，，∴△CDP≌△CEQ（ASA）．∴CP=CQ，∴∠CPQ=∠CQP=60°，∴∠QPC=∠BCA，∴PQ∥AE，②正确；③同②得：△ACP≌△BCQ，∴AP=BQ，③正确；④∵DE＞QE，且DP=QE，∴DE＞DP，故④错误；⑤∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∵△DCE是等边三角形，∠EDC=60°=∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE=∠DEO，∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，∴⑤正确；故选：B．12．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（）A．B．C．D．【考点】等边三角形的性质．【分析】过P作PF∥BC交AC于F，得出等边三角形APF，推出AP=PF=QC，根据等腰三角形性质求出EF=AE，证△PFD≌△QCD，推出FD=CD，推出DE=AC即可．【解答】解：过P作PF∥BC交AC于F．如图所示：∵PF∥BC，△ABC是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD，△APF是等边三角形，∴AP=PF=AF，∵PE⊥AC，∴AE=EF，∵AP=PF，AP=CQ，∴PF=CQ．∵在△PFD和△QCD中，，∴△PFD≌△QCD（AAS），∴FD=CD，∵AE=EF，∴EF+FD=AE+CD，∴AE+CD=DE=AC，∵AC=1，∴DE=．故选：A．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13．若代数式有意义，则a的取值范围为a≥2016．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：由题意，得a﹣2016≥0，解得a≥2016，故答案为：a≥2016．14．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是两个角相等三角形是等腰三角形．【考点】命题与定理．【分析】先找到原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，即可而得到原命题的逆命题．【解答】解：因为原命题的题设是：“一个三角形是等腰三角形”，结论是“这个三角形两底角相等”，所以命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“两个角相等三角形是等腰三角形”．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB的距离为4．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．16．如图，在边长为2的等边△ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点，则BE+DE的最小值为．【考点】轴对称﹣最短路线问题；等边三角形的性质．【分析】作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，故E即为所求的点．【解答】解：作B关于AC的对称点B′，连接BB′、B′D，交AC于E，此时BE+ED=B′E+ED=B′D，根据两点之间线段最短可知B′D就是BE+ED的最小值，∵B、B′关于AC的对称，∴AC、BB′互相垂直平分，∴四边形ABCB′是平行四边形，∵三角形ABC是边长为2，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∴AD=，BD=CD=1，BB′=2AD=2，作B′G⊥BC的延长线于G，∴B′G=AD=，在Rt△B′BG中，BG===3，∴DG=BG﹣BD=3﹣1=2，在Rt△B′DG中，B′D===．故BE+ED的最小值为．故答案为：．17．阅读理解：我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+，则《x》=n．例如：《0.67》=1，《2.49》=2，…．给出下列关于《x》的问题：①《》=2；②《2x》=2《x》；③当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》；④若《2x﹣1》=5，则实数x的取值范围是≤x＜；⑤满足《x》=x的非负实数x有三个．其中正确结论的个数是2个．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意可以判断题目中各个结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，《》=1，故①错误；当x=1.4时，《2x》=《2×1.8》=3，2《x》=2《1.4》=2，则《2x》≠2《x》，故②错误；当m为非负整数时，《m+2x》=m+《2x》，故③正确；若《2x﹣1》=5，则4.5≤2x﹣1＜5.5，解得≤x＜，故④正确；满足《x》=x的非负实数x的值是x=0，故⑤错误；由上可得，题目中正确的结论有2个，故答案为：2．18．如图，已知A1、A2、A3、…、A n、A n是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1，分别+1过点A1、A2、A3、…、A n、A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、…、B n、B n+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、A n B n、B n A n+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、P n．△A1B1P1、△A2B2P2、+1△A n B n P n的面积依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S2016=．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据图象上点的坐标性质得出点B 1、B 2、B 3、…、B n 、B n +1各点坐标，进而利用相似三角形的判定与性质得出S 1、S 2、S 3、…、S n ，进而得出答案．【解答】解：∵A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1是x 轴上的点，且OA 1=A 1A 2=A 2A 3=…=A n A n +1=1， 分别过点A 1、A 2、A 3、…、A n 、A n +1作x 轴的垂线交直线y=2x 于点B 1、B 2、B 3、…、B n 、B n +1， ∴B 1的横坐标为：1，纵坐标为：2，∴B 1（1，2），同理可得：B 2的横坐标为：2，纵坐标为：4，则B 2（2，4），B 3（3，6）…∵A 1B 1∥A 2B 2，∴△A 1B 1P 1∽△A 2B 2P 1， ∴=，∴△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2对应高的比为1：2，∴A 1B 1边上的高为：，∴S △A1B1P1=××2=，同理可得出：S △A2B2P2=，S △A3B3P3=，∴S n =， ∴S 2016==， 故答案为：．三、解答题（本题有8个小题，共78分，解答需写出必要的文字说明、验算步骤或证明过程）19．计算或化简：（1）（2﹣3）2+（2+）（2﹣）（2）﹣+（﹣2）0+．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】（1）利用完全平方公式和平方差公式计算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，再利用二次根式的性质和零指数幂的意义化简，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=12﹣12+18+4﹣3=31﹣12；（2）原式=2﹣+1+﹣1=．20．解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；一元一次不等式组的整数解．【分析】分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣1，由②得：x＜3，不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．在数轴上表示为：．不等式组的非负整数解为2，1，0．21．“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．【考点】作图—应用与设计作图；三角形三边关系．【分析】（1）应用列举法，根据三角形三边关系列举出所有满足条件的三角形．（2）首先判断满足条件的三角形只有一个：a=2，b=3，c=4，再作图：①作射线AB，且取AB=4；②以点A为圆心，3为半径画弧；以点B为圆心，2为半径画弧，两弧交于点C；③连接AC、BC．则△ABC即为满足条件的三角形．【解答】解：（1）共9种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）．（2）由（1）可知，只有（2，3，4），即a=2，b=3，c=4时满足a＜b＜c．如答图的△ABC即为满足条件的三角形．22．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为点D，CE⊥AB垂足为点E，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质和已知条件易证△AEF≌△CEB；（2）由（1）可知AF=BC，BC=2CD，所以AF=2CD，问题得证．【解答】解：（1）证明：∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°．∵CE⊥AB，∴∠B+∠BCE=90°．∴∠EAF=∠ECB，在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB；（2）∵△AEF≌△CEB．∴AF=BC．∵AB=AC，AD⊥BC．∴CD=BD，BC=2CD∴AF=2CD．23．2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”．为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销人员经过市场调查得到如下信息：成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据已知信息和若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，列出不等式组，求解得出进车方案．（2）根据已知列出利润函数式，求最值，选择方案．（3）根据已知通过计算分析得出答案．【解答】解：（1）设A型汽车购进x辆，则B型汽车购进（16﹣x）辆．根据题意得：，解得：6≤x≤8．∵x为整数，∴x取6、7、8．∴有三种购进方案：A型6辆7辆8辆B型10辆9辆8辆（2）设总利润为w万元．根据题意得：W=（32﹣30）x+（45﹣42）（16﹣x）W=﹣x+48．∵k=﹣1＜0，∴w随x的增大而减小，6+48=42（万元）∴当x=6时，w有最大值，W最大=﹣∴当购进A型车6辆，B型车10辆时，可获得最大利润，最大利润是42万元．（3）设电动汽车行驶的里程为a万公里．当32+0.65a=45时，解得：a=20＜30．∴选购太阳能汽车比较合算．24．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A，B的“5和点”有几个，请分别求出坐标；（3）直接指出点A，B的“m和点”的个数情况和相应的m取值条件．【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】（1）先由A、B两点的坐标求出AB=4，再根据等边三角形的定义得到AC=BC=AB=4，然后根据“m和点”的定义即可求出m=8；（2）设点C为点A，B的“5和点”．根据“m和点”的定义可知点C在坐标轴上，再分两种情况进行讨论：①如果点C在x轴上，设C点坐标为（x，0），根据AC+BC=5列出方程|x+2|+|x﹣2|=5，解方程求出x的值，即可得到C点坐标；②如果点C在y轴上，设C点坐标为（0，y），根据AC+BC=5列出方程+=5，解方程求出y的值，即可得到C点坐标；（3）由AB=4，可知点A，B的“m和点”的个数情况分三种情况进行讨论：①当m＜4时，根据两点之间线段最短可知A，B的“m和点”没有；②当m=4时，x轴上﹣2与2之间的任意一个数所对应的点都是A，B的“m和点”，所以有无数个；③当m＞4时，A，B的“m和点”x轴上有2个，y轴上也有2个，一共有4个．【解答】解：（1）∵A（﹣2，0），B（2，0），∴AB=2﹣（﹣2）=4．∵△ABC为等边三角形，∴AC=BC=AB=4，∴AC+BC=4+4=8，即m=8；（2）设点C为点A，B的“5和点”．分两种情况：①如果点C在x轴上，设C点坐标为（x，0）．∵AC+BC=5，∴|x+2|+|x﹣2|=5，当x≤﹣2时，﹣（x+2）﹣（x﹣2）=5，解得x=﹣2.5，所以C点坐标为（﹣2.5，0）；当﹣2＜x≤2时，（x+2）﹣（x﹣2）=5，x无解；当x＞2时，（x+2）+（x﹣2）=5，解得x=2.5，所以C点坐标为（2.5，0）；②如果点C在y轴上，设C点坐标为（0，y）．∵AC+BC=5，∴+=5，∴=2.5，两边平方，得4+y2=6.25，解得y=±1.5．经经验，y=±1.5都是原方程的根，所以C点坐标为（0，1.5），（0，﹣1.5）；综上所述，A，B的“5和点”有4个，坐标为（﹣2.5，0），（2.5，0），（0，1.5），（0，﹣1.5）；（3）∵AB=4，∴点A，B的“m和点”的个数情况分三种情况：①当m＜4时，A，B的“m和点”没有；②当m=4时，A，B的“m和点”有无数个；③当m＞4时，A，B的“m和点”有4个．25．方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地．设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示．方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇．请你帮助方成同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式；（2）当20＜y＜30时，求t的取值范围；（3）分别求出甲，乙行驶的路程S甲，S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；（4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式，即可解答；（2）先求出甲、乙的速度、所以OA的函数解析式为：y=20t（0≤t≤1），所以点A的纵坐标为20，根据当20＜y＜30时，得到20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解不等式组即可；（3）得到S甲=60t﹣60（），S乙=20t（0≤t≤4），画出函数图象即可；（4）确定丙距M地的路程S丙与时间t的函数表达式为：S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），根据S丙=﹣40t+80与S甲=60t﹣60的图象交点的横坐标为，所以丙出发h与甲相遇．【解答】解：（1）直线BC的函数解析式为y=kt+b，把（1.5，0），（）代入得：解得：，∴直线BC的解析式为：y=40t﹣60；设直线CD的函数解析式为y1=k1t+b1，把（），（4，0）代入得：，解得：，∴直线CD的函数解析式为：y=﹣20t+80．（2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得；，解得：，∴甲的速度为60km/h，乙的速度为20km/h，∴OA的函数解析式为：y=20t（0≤t≤1），所以点A的纵坐标为20，当20＜y＜30时，即20＜40t﹣60＜30，或20＜﹣20t+80＜30，解得：或．（3）根据题意得：S甲=60t﹣60（）S乙=20t（0≤t≤4），所画图象如图2所示：与时间t的函数表达式为：（4）当t=时，，丙距M地的路程S丙S丙=﹣40t+80（0≤t≤2），如图3，S丙=﹣40t+80与S甲=60t﹣60的图象交点的横坐标为，所以丙出发h与甲相遇．26．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）把P（m，3）的坐标代入直线l1上的解析式即可求得P的坐标，然后根据待定系数法即可求得b；（2）根据直线l2的解析式得出C的坐标，①根据题意得出AQ=9﹣t，然后根据S=AQ•|y P|即可求得△APQ的面积S与t的函数关系式；②通过解不等式﹣t+＜3，即可求得t＞7时，△APQ的面积小于3；③分三种情况：当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2，当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，即可求得．【解答】解；（1）∵点P（m，3）为直线l1上一点，∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，∴点P的坐标为（﹣1，3），把点P的坐标代入y2=x+b得，3=×（﹣1）+b，解得b=；（2）∵b=，∴直线l2的解析式为y=x+，∴C点的坐标为（﹣7，0），①由直线l1：y1=﹣x+2可知A（2，0），∴当Q在A、C之间时，AQ=2+7﹣t=9﹣t，∴S=AQ•|y P|=×（9﹣t）×3=﹣t；当Q在A的右边时，AQ=t﹣9，∴S=AQ•|y P|=×（t﹣9）×3=t﹣；即△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或S=t﹣；②∵S＜3，∴﹣t+＜3或t﹣＜3解得7＜t＜9或9＜t＜11．③存在；设Q（t﹣7，0），当PQ=PA时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（2+1）2+（0﹣3）2∴（t﹣6）2=32，解得t=3或t=9（舍去），当AQ=PA时，则（t﹣7﹣2）2=（2+1）2+（0﹣3）2∴（t﹣9）2=18，解得t=9+3或t=9﹣3；当PQ=AQ时，则（t﹣7+1）2+（0﹣3）2=（t﹣7﹣2）2，∴（t﹣6）2+9=（t﹣9）2，解得t=6．故当t的值为3或9+3或9﹣3或6时，△APQ为等腰三角形．。
浙江省宁波市镇海区八年级英语2017-2018学年上学期期末试卷
【分析】略 【解答】C 4．（1 分）What's the woman going to do this afternoon？ A． Play tennis B． Go shopping C． Do some washing 【考点】15：短对话理解．
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【分析】略
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【分析】略 【解答】AB 7．（6 分）听下面一段较长的对话，回答 8﹣10 三个小题． 8． Where does Zhang Fang advise Lin Feng to go ？ A． To Shanghai B． To Zhuhai． C． To Guangzhou 9． What are they talking about？ A． The weather in a city B．A kind of food． C．A place to visit
24 题答案：D 考查动词辨析．A 写；B 记得；C 画；D 读；根据后面 Read something 读，可知前面首先是读，故答案是 D．
25 题答案：B 考查形容词辨析．A 兴奋的；B 有趣的；C 奇怪的；D 放松的； 根据 Read something you are 应该是读一些你感兴趣的，故答案是 B．
way to learn．Students can teach （20）
A ．For example，if you can't remember something （21） C you are
doing your homework，you can look at your book to find the （22） C ．This
Things students did
浙江省镇海区2017_2018学年八年级科学上学期期末考试试题浙教版
浙江省镇海区2017-2018学年八年级科学上学期期末考试试题温馨提示：本试卷中g均取10N/kg.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14一、选择题（本题共15小题，第1~10小题，每小题4分，第11~15小题，每小题3分，共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分。
）1. 为减少病人疼痛，手术前通常要给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。
下列哪个系统不参与麻醉过程？A. 呼吸系统B. 消化系统C. 循环系统D. 神经系统2. 根据生物体的结构与功能相适应的观点，下列关于人体的说法错误的是A．心脏的心房和心室之间有房室瓣，防止血液倒流回心房B．肾小管壁薄且周围缠绕着大量的毛细血管，利于血液滤过形成原尿C．小肠内有胰液、肠液、胆汁等多种消化液，利于消化营养物质D．肺泡壁和毛细血管壁都由一层上皮细胞构成，利于进行气体交换3. 前段时间小明得到了两株相同的花卉幼苗，可她只有一只花盆和一只形状与花盆相同但底部没有小孔的塑料盆，于是她在两个盆里装上等量的同种适合该幼苗生长的泥土，把两株幼苗以相同的方式栽种并放置在合适的环境中，此后浇相等的水、肥料等。
结果一段时间后，种在花盆中的幼苗长得很好，而长在塑料盆中的幼苗长得越来越差。
塑料盆中的幼苗为什么长不好？可能是下列哪个原因造成的A．土壤缺少氧气，影响根的呼吸 B．植物缺少水，影响光合作用C．植物缺少无机盐，影响生长 D．气孔关闭，影响蒸腾作用4. 如图是双子叶植物叶表皮上的气孔。
气孔是氧气、二氧化碳出入及水分散失的门户。
当保卫细胞含水量多时气孔大，含水量少时气孔小甚至关闭。
下列叙述正确的是A.保卫细胞形状能改变是因为没有细胞壁B.植物体光合作用强弱与保卫细胞含水量无关C.蒸腾作用能带走叶片的部分热量，与水的汽化有关D.将叶片浸入浓盐水，气孔会逐渐增大5.一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。
【真卷】2017-2018年浙江省宁波市镇海区八年级上学期数学期末试卷及答案
2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=﹣2x 7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13 8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）A．AD=BC B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥211．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2 12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为．14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的性．15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（2）20．（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．21．（6分）已知实数x、y满足y=，求的值．22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？26．（14分）如图，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵3＞0，﹣2＜0，∴点P（3，﹣2）在第四象限．故选：D．2．（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm【解答】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7﹣3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故选：C．3．（4分）下列二次根式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、==2被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；B、=，被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；C、=被开方数里含有分母；故本选项错误；==2被开方数里含有能开得尽方的因数4；故本选项错误；D、符合最简二次根式的条件；故本选项正确．故选：D．4．（4分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故选：A．5．（4分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．ac＜bc B．a2＜b2C．a+1＜b+1D．＞【解答】解：A、∵a＜b，c的值不确定，∴ac＜bc不一定正确，故此选项错误；B、当a=﹣1，b=0，a＜b时，a2＜b2不正确，故此选项错误；C、∵a＜b，∴a+1＜b+1，正确；D、∵a＜b，∴＜，故此选项错误；故选：C．6．（4分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=2x B．y=2x﹣1C．y=2x+1D．y=﹣2x【解答】解：A、B、C选项中的函数解析式k值都是正数，y随x的增大而增大，D选项y=﹣2x中，k=﹣2＜0，y随x的增大而减小．故选：D．7．（4分）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3、4、5B．6、8、10C．、2、D．5、12、13【解答】解：A、32+42=52，故是直角三角形，故A选项不符合题意；B、62+82=102，故是直角三角形，故B选项不符合题意；C、（）2+22≠（）2，故不是直角三角形，故C选项符合题意；D、52+122=132，故是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：C．8．（4分）如图，∠C=∠D，DE=EC，则以下说法错误的是（）A．AD=BC B．OA=AC C．∠OAD=∠OBC D．△OAD≌△OBC 【解答】解：在△DEB与△CEA中，，∴△DEB≌△CEA（ASA）∴BE=EA，∴AD=BC，在△OAD与△OCB中，，∴△OAD≌△OBC，∴∠OAD=∠OBC，OA=OB，故选：B．9．（4分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A．24°B．30°C．32°D．36°【解答】解：∵EF是BC的垂直平分线，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°﹣60°﹣24°）=32°．故选：C．10．（4分）如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A．m=2B．m＞2C．m＜2D．m≥2【解答】解：，由①得，x＜2，由②得，x＜m根据已知条件，不等式组解集是x＜2，则m的取值范围是m≥2．故选：D．11．（4分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（）A．150 m2B．300 m2C．330 m2D．450 m2【解答】解：如图，设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线AB的解析式为y=450x﹣600，当x=2时，y=450×2﹣600=300，300÷2=150（m2）．答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m2．故选：A．12．（4分）如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．【解答】解：∵OB=，OC=1，∴BC=2，∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．在Rt△CAA1中，AA1=OC=，同理得：B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）x与的差的一半是正数，用不等式表示为（x﹣）＞0．【解答】解：根据题意，可列不等式：（x﹣）＞0，故答案为（x﹣）＞0．14．（4分）盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这是利用三角形的稳定性．【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性．故答案为：稳定．15．（4分）请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：等边三角形的三个角都相等．【解答】解：“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题为“等边三角形的三个角都相等”．故答案为等边三角形的三个角都相等．16．（4分）如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=50°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠B=65°，∴∠BAD=180°﹣2×65°=50°，故答案为50°．17．（4分）将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的函数关系式为y=﹣2x．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将一次函数y=﹣2x+4的图象向左平移2个单位长度，所得图象的解析式为y=﹣2（x+2）+4，即y=﹣2x．故答案为：2．18．（4分）根据三角形外心的概念，我们可引入下一个新定义：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心P在AC边上，那么PA的长为4或．【解答】解：在Rt△ABC中，∵∠A=90°，BC=10，AB=6，∴AC===8，若PB=PC，连结PB，设PA=x，则PB=PC=8﹣x，在Rt△PAB中，∵PB2=AP2+AB2，∴（8﹣x）2=x2+62，∴x=，即PA=，若PA=PC，则PA=4，若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能，故PA的长为：4或．三、解答题（本题有8小题，共78分）19．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式=4﹣2﹣3=﹣；（2）原式===+1．20．（8分）解不等式组：把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．【解答】解：，由①得，x≤3，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤3，在数轴上表示为：．其整数解为：﹣1，0，1，2，3．21．（6分）已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．22．（10分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=﹣x+5，x是任意实数；（2）把x=﹣代入解析式得：y=+5=；（3）根据题意得：﹣x+5＜1，解得：x＞4．23．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．（1）求证：△BAD≌△CAE；（2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．【解答】证明：（1）∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS）．（2）BD=CE，BD⊥CE，理由如下：由（1）知，△BAD≌△CAE，∴BD=CE；∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD⊥CE．24．（10分）课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．（1）小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（2）小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）【解答】解：（1）按要求作图如图：（2）按要求作图如图：或（视为同一种）；25．（12分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟10米，乙在A地时距地面的高度b为30米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？【解答】解：（1）（300﹣100）÷20=10（米/分钟），b=15÷1×2=30．故答案为：10；30．（2）当0≤x≤2时，y=15x；当x≥2时，y=30+10×3（x﹣2）=30x﹣30．当y=30x﹣30=300时，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y=10x+100（0≤x≤20）．当10x+100﹣（30x﹣30）=50时，解得：x=4；当30x﹣30﹣（10x+100）=50时，解得：x=9；当300﹣（10x+100）=50时，解得：x=15．答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米．26．（14分）如图，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．【解答】解：（1）根据题意，直线y=﹣x+1与x轴、y轴分别交于A、B，令x=0，则y=1；令y=0，则x=，即A（，0），B（0，1），即OA=，OB=1，则AB=2；如图，过C作CD⊥AO于D，则∠ADC=∠BOA=90°，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AB=AC=2，∠BAC=90°，∴∠BAO=∠ACD，∴△ABO≌△CAD，∴AD=BO=1，CD=AO=，∴C（，）；=×2×2=2，（2）由题可得，S△ABC如图，作PE⊥x 轴于点E，则EO=﹣a，PE=，AE=﹣a，=S△ABP=2，∵S△ABC∴S △AOB +S 梯形BOEP ﹣S △AEP =2， 即××1+（+1）×（﹣a ）﹣×（﹣a ）×=2，解得a=；（3）以Q 、A 、C 为顶点的三角形和△ABC 全等，A （，0），B （0，1），C （，），分三种情况：如图，当点Q 在AC 左上方时，过Q 1作Q 1F ⊥y 轴于F ，连接BQ 1， 依据△ABO 与△BFQ 1全等，可得Q 1F=BO=1，BF=AO=，∴Q 1（1，+1 ）；如图，当点Q 在AC 的右下方时，过Q 2作Q 2G ⊥x 轴于G ， 依据△AOB 与△AGQ 2全等，可得Q 2G=BO=1，AG=AO=，∴Q 2（ 2，﹣1 ）；如图，当点Q 在AC 的右上方时，过C 作CH ∥y 轴，过Q 3作Q 3H ∥x 轴，依据△AOB 与△CHQ 3全等，可得Q 3H=AO=，CH=BO=1，而C （，），∴Q 3（ 2+1，﹣1）．综上所述，点Q 的坐标为：（1，+1 ）；（ 2，﹣1 ）；（ 2+1，﹣1）．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。
浙江省镇海区2017-2018学年八年级科学上学期期末考试试题 浙教版
浙江省镇海区2017-2018学年八年级科学上学期期末考试试题温馨提示：本试卷中g均取10N/kg.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 N-14一、选择题（本题共15小题，第1~10小题，每小题4分，第11~15小题，每小题3分，共55分。
请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分。
）1. 为减少病人疼痛，手术前通常要给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。
下列哪个系统不参与麻醉过程？A. 呼吸系统B. 消化系统C. 循环系统D. 神经系统2. 根据生物体的结构与功能相适应的观点，下列关于人体的说法错误的是A．心脏的心房和心室之间有房室瓣，防止血液倒流回心房B．肾小管壁薄且周围缠绕着大量的毛细血管，利于血液滤过形成原尿C．小肠内有胰液、肠液、胆汁等多种消化液，利于消化营养物质D．肺泡壁和毛细血管壁都由一层上皮细胞构成，利于进行气体交换3. 前段时间小明得到了两株相同的花卉幼苗，可她只有一只花盆和一只形状与花盆相同但底部没有小孔的塑料盆，于是她在两个盆里装上等量的同种适合该幼苗生长的泥土，把两株幼苗以相同的方式栽种并放置在合适的环境中，此后浇相等的水、肥料等。
结果一段时间后，种在花盆中的幼苗长得很好，而长在塑料盆中的幼苗长得越来越差。
塑料盆中的幼苗为什么长不好？可能是下列哪个原因造成的A．土壤缺少氧气，影响根的呼吸 B．植物缺少水，影响光合作用C．植物缺少无机盐，影响生长 D．气孔关闭，影响蒸腾作用4. 如图是双子叶植物叶表皮上的气孔。
气孔是氧气、二氧化碳出入及水分散失的门户。
当保卫细胞含水量多时气孔大，含水量少时气孔小甚至关闭。
下列叙述正确的是A.保卫细胞形状能改变是因为没有细胞壁B.植物体光合作用强弱与保卫细胞含水量无关C.蒸腾作用能带走叶片的部分热量，与水的汽化有关D.将叶片浸入浓盐水，气孔会逐渐增大5.一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。
{3套试卷汇总}2018年宁波市八年级上学期期末统考物理试题
初二上学期期末物理试卷一、选择题1．如图所示的现象主要是因为光的反射形成的是（）A．水中倒影B．铅笔“折断”C．阳光下的树影D．雨后的彩虹【答案】A【详解】A．水中倒影属于平面镜成像，是光的反射形成的，故A符合题意；B．铅笔好像折断了是由光的折射形成的，故B不符合题意；C．阳光下的树影是由光的直线传播形成的，故C不符合题意；D．雨过天晴，天空出现了美丽的彩虹，这是由于空气中有大量的小水珠，将太阳光进行折射，由于不同颜色的光的折射程度不同，所以人们可以清晰地分辨出七种颜色的光，故D不符合题意。
故选A。
2．有关热现象，下列说法中正确的是（）A．液体吸收热量，温度一定升高B．固体熔化时温度保持不变C．雪熔化时要放出热量D．温度低于0℃的室外，仍有水蒸气存在【答案】D【详解】A．液体沸腾时需持续吸热，但温度不变，故A错误；B．非晶体在熔化时持续吸热，温度持续上升，故B错误；C．雪熔化由固体变为液体，需要吸收热量，故C错误；D．冰升华，由固体直接变为气体，所以温度低于0℃的室外，仍有水蒸气存在，故D正确。
故选D。
3．如图所示，为潜望镜的结构示意图，通过这样的潜望镜看到物体AB的像是A．倒立、放大的虚像B．正立、等大的虚像C．倒立、放大的实像D．正立、缩小的实像【答案】B【分析】首先要弄清潜望镜的原理，是地上面的、远处的景物反射的光，照射到潜望镜上面这块平面镜上，再反射到下面这块平面镜上，再反射到人的眼里，人就能从低处看见地上面的、远处的景物．总之是平面镜成像．【详解】根据平面镜的成像特点，物体不管距离平面镜多远，所成虚像都是等大、正立的。
故选B．4．甲、乙两物体都在做匀速直线运动，其速度之比是3：2，路程之比是4：3，则甲、乙两物体的时间之比是A．2：1 B．1：2 C．9：8 D．8：9【答案】D【详解】由v＝st可得，运动的时间之比：tt甲乙=svsv甲甲乙乙=s vs v甲乙乙甲=4233⨯⨯=89．故D正确．5．如图是小明用手机和透镜自制的简易投影仪，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。
浙江省宁波市镇海区2017-2018学年八年级上学期期末考试生物试卷(原卷版)
2017-2018学年浙江省宁波市镇海区八年级（上）期末生物试卷一、选择题1. 为减少病人疼痛，手术前通常给病人麻醉，有一种气体麻醉剂通过盖着口鼻的面罩传输给病人。
下列哪个系统不参与麻醉过程（）A. 呼吸系统B. 消化系统C. 循环系统D. 神经系统2. 根据生物体的结构与功能相适应的观点，下列关于人体的说法不正确的是（）A. 心脏的心房和心室之间有房室瓣，防止血液倒流回心房B. 肾小管壁薄且周围缠绕着大量的毛细血管，利于血液滤过形成原尿C. 小肠内有胰液、肠液、胆汁等多种消化液，利于消化营养物质D. 肺泡壁和毛细血管壁都由一层上皮细胞构成，利于进行气体交换3. 前段时间小明得到了两株相同的花卉幼苗，可她只有一只花盆和一只形状与花盆相同但底部没有小孔的塑料盆，于是她在两个盆里装上等量的同种适合该幼苗生长的泥土，把两株幼苗以相同的方式栽种并放置在合适的环境中，此后浇相等的水、肥料等。
结果一段时间后，种在花盆中的幼苗长得很好，而长在塑料盆中的幼苗长得越来越差。
塑料盆中的幼苗为什么长不好？可能是下列哪个原因造成的（）A. 土壤缺少氧气，影响根的呼吸B. 植物缺少水，影响光合作用C. 植物缺少无机盐，影响生长D. 气孔关闭，影响蒸腾作用4. 双子叶植物叶表皮上的气孔，结构如图所示，气孔是氧气、二氧化碳出入及水分散失的门户，当保卫细胞含水量多时气孔大，含水量少时气孔小甚至关闭，下列叙述正确的是（）A. 保卫细胞形状能改变是因为没有细胞壁B. 植物体光合作用强弱与保卫细胞含水量无关C. 蒸腾作用能带走叶片的部分热量，与水的汽化有关D. 将叶片浸入浓盐水，气孔会逐渐增大5. 一位农民种植的某块农田小麦产量总是比邻近地块的低。
他怀疑该农田可能是缺少某种元素，为此将该块肥力均匀的农田分成面积相等的五小块，进行田间实验。
除施肥不同外、其他田间处理措施相同。
实验结果如表，分析表格可判断农田最可能缺少（）A. KB. NC. PD. S6. 如图表示人体消化吸收过程，①一⑤表示消化液（⑤为肠液）．纵向箭头表示消化液对相应物质的消化作用，abc分别表示淀粉、蛋白质和脂肪的最终消化产物．有关分析正确的是（）...A. ④和⑤发挥作用的场所都是小肠B. ①为唾液，能将淀粉分解为葡萄糖C. ②与③都只含一种酶，但酶种类不同D. X表示大肠，是a、b、c被吸收的主要场所7. 新疆生产的水果又大又甜，以甜瓜为例，新疆与某地的光照条件和栽培措施基本相同，但温度条件却差别较大（见表），致使新疆产的同品种甜瓜更甜。