2015年北京航空航天大学控制工程真题汇总,考研捷径,真题解析,考研真题,考研笔记,考研经验

2. 系统可控性判据 s=(b Ab)
0 1 1 0
所以系统可控,则可通过状态反馈将 A-bK 的特征值配置到 1, 3 设反馈增益 K=( k1 k2 ) 配置后系统特征式: sI ( A BK ) s k2 s 4 k1
2
期望特征式:
y 1 1 x
1.若初始条件 x 0 1 1 ， u 1 t ,求状态 x t 。 2.是否可以用状态反馈将 A-bK 的特征值配置到 1, 3 ? 解答: 若可以,求出状态反馈增益阵 k 和闭环传递函数.
1. t e
At
1 2t e e 2t s 1 1 1 2 L1 sI A L1 2 s 4 4 s e 2t e 2t
0 xO xB
dx x
2
2 2 dx dx 2s 2 x 0 0 2x 2x
t总 t AB t BO 1.5 2 3.5s
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2000 年 （七） 非线性系统如图 2 所示， 其中非线性特性的描述函数： N(X ) 试用描述函数法判断系统是否发生自振。
1 1
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3 2
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2004（六）采样系统的闭环特征方程式为 D ( z ) ( z z 2 K )( z 3K ) 求出闭环系统稳定时 K 的取值范围。 分析： 采样系统判定稳定性的问题， 常规是采用 Jury 判据。 对于给定 D ( z ) 为两个多项式乘积的形式， 不要将其展开成一个多项式，分别对两个式子采用 Jury 判据更简单，特别是如本题的情况，其中 某个式子的根很容易求出，此时直接让根满足在 Z 域单位圆内就可以得到一个限定条件。 解答：令 D ( z ) D1 ( z ) D2 ( z ) 其中 D1 ( z ) ( z z 2 K )
3 2
D2 ( z ) ( z 3K )
对 D1 ( z ) ，稳定的充要条件
B0
其中
2K 1 a0 a3
1 4K 2 1 2K a1 2 K a2 1 0 2 K 1
B2
即
解得 0 K
5 1 4
对 D2 ( z ) 稳定的充要条件是：
综合以上的，闭环系统稳定时 K 的取值 为 0 K 2003(五)采样系统的闭环特征式为
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2001（十）系统动态方程如下： x 5 4 1 x u 6 5 1 y 3 2 x
（1） 判断系统的可控性、可观性；并求传递函数 y ( s ) / u ( s ) 。 （2） 给定三组闭环极点，分别为 {-1 ，-2 }、{ -3 ，-2 }和{ -1 ，-3 }；试找出可用状态反馈 u=kx 达到配置的极点组。 解答： (1) 系统的可控性矩阵形为[b Ab]=
实部趋近
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虚部恒为
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j 0.78 j 1 与 G ( jw) 无交点，不可能发生自振。 N(X )
0.78 0.7
2015 考研调剂：关于西部调剂大校的四点常识 “调剂，一路向西”，广泛流传于考研调剂生中的一句简单的话却很能说明西部院校的考研调剂情况。 在很多考生眼里，西部就是调剂的天堂，他或者她眼中的调剂只有西部。确实，谈到调剂，如果不谈西部 就如同谈世界局势而不谈到美国一样，西部调剂是调剂中的重要一环，而西部调剂大校则是这一环中的最 重要支撑点，是调剂的大蓄水池。 调剂大校，指的是在每年的调剂工作中，最受考生青睐的院校。对比来说，这些学校往往调剂名额较 多，调剂难度不大，一般位于西部。 广西师范大学、贵州大学、广西大学、云南大学等，都是大家耳熟能详的调剂大校。出现调剂大校的 原因很多，首先，每年报考名校的学生众多，在某些热门专业其报录比可以达到几十比一甚至更低的情况， 如中国人民大学的金融学专业 2011 年和 2012 年的报录比分别为 80：1 和 50：1。报录比相差的如此悬殊， 注定了其中大部分人第一志愿会落榜，这其中的大部分是需要调剂的，而这些名校落榜生大部分涌向了西 部调剂大校，为西部大校的调剂提供了充足的生源。相比较而言，调剂大校招生名额较多，比如广西师范 大学中文系语言学与应用语言学专业 2013 年招生人数为 16 人，已经是北京大学的三倍多。招生名额多客 观上为调剂提供了可能。 其次，调剂大校一般实力较强，其中不少是“211”院校，对调剂考生有着莫大的号召力。虽说这些地 方比不上北上广这些一线城市的吸引力，但是这些院校一般都位于省会或者区域中心，这些院校在当地有 着很强的号召力。 再次，2012 年开始考研三区变二区，原来的一二区变成现在的一区，原来的三区变为现在的二区。分 区的变化，导致报考原一区的考生落榜就只能调剂到现在的二区，同时分区的变化导致原二区院校复试分 数线提高，导致报考原二区院校的考生落榜几率增加。这些，都导致考生如果不能过现在一区的分数线则 只能调剂到现在的二区。 最后，西部调剂大校，有不少专业的实力强劲。如广西大学的物权法专业有名师孟勤国坐镇，云南大 学的生物学专业被称为“小清华”，广西师范大学的对外汉语专业更是名声在外。此外，由于地域、历史 等因素，很多院校有着其独特的特色专业。比如，广西师范大学东南亚小语种专业的学生，由于其学校位 于东盟国家的桥头堡，自然有着得天独厚的发展空间和前景。对于考生而言，其就业前景不错。
1
1 s3
2004 年（八）已知系统动态方程如下：
0 1 0 1 x 0 2 1 x 1 u , y 0 1 1x 0 0 2 0

1. 判断系统的可控性和可观测性; 2. 计算系统的传递函数; 3. 给定两组闭环特征值分别为{-1,-1,-1}和{-3,-2,-1},问哪组闭环特征值可以用状态反馈 u=kx+v 进行配置? 为什么?(不要求计算 k) 解答: 1. 可控性:由约当形可控性判据,-2 所属约当块最后一行对应 b 中元素为 0,所以系统不可控.(具体判断方法可 参考书第 395 页) 可观性: 由约当形可观性判据, 1 所属约当块第一列对应 c 中元素为 0,所以系统不可观.( 具体判断方法可 参考书第 406 页)
1 A x b u 0 x
符合
4 x+ 1
1 u 0
A1 0
A2 x+ A4
b1 u 的形式. 0
对于上三角矩阵, sI A 的根为 sI A1 和 sI A2 的根,由于 sI A 就是传递闭环特征方程,故 闭环极点为 1, -1 由 G ( s ) c( sI A) b 可得 G ( s ) c1 ( sI A1 ) b1 故 A4 的特征根,即极点-1 是不能通过 h=kx 任意配置的,应保留, 即可用状态反馈 u=kx 配置的极点组为{ -1, -2 },{ -1, -3 }
1 1
1 ,其行列式值为 0,故不可控. 1 2 ,其行列式值为 0,故不可观, 2 s 5 2 6 4 s 5
1
系统的可观性矩阵为
c 3 = cA 2
y(s) 传递函数 c( sI A) 1 b 3 u (s)
4 1 4 1 ( )2 j ( X 1) X X X2
解答：
G (s)
70 s 10 s 100
2
lim G ( s ) 0.7
s 0
G ( jw)
70 (100 w2 ) 10 jw
lim G ( jw) 0.7
w 0
w
lim G ( jw) 0
s 1 s 3 s 2 4s 3
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k 4 k 1 2 1 4 k1 3 k2 4
闭环传递函数： G s c sI ( A BK ) b
求与坐标轴交点
100 w2 0
即： w 10 时 G ( jw) 与虚轴交于 0.7 j
对

1 N(X ) 1 j 0.78 j N(X ) 4
X 1时
1 1 ( ) 1 1 X X 时 lim lim lim j x x 4 1 2 4 N ( X ) x 4 [1 ( 1 ) 2 ] 4 [1 ( ) ] X X X3 X X2
a, 0.8 j 0.7, 0.8 j 0.7,
其中 0.8 j 0.7 的模为 1.13 1 ，故至少有两个闭环极点在单位圆外，所以该闭环系统不稳定。 2003 年（八） 已知系统动态方程如下:
0 1 0 x x u, 4 0 1 T
1 2t e e 2t 4 1 2t 2 t e e 2
1 3 2t 1 2t 1 2t e e e e 2t t 8 4 4 x t t x 0 t Bu d 4 0 1 3 1 2t 2 t e 2t e 2t e e 2 4 4 3 2t 7 2t 1 8e 8e 4 3 e 2t 5 e 2t 4 2
0 0 s 1 1 2. 传递函数： G ( s ) c( sI A) b ＝ [0 1 1] 0 s 2 1 0 0 s 2