2018年高三最新 安宜高级中学高三数学基础训练(二十一) 精品
江苏扬州安宜高中2018-2019学度高一上年中-数学
江苏扬州安宜高中2018-2019学度高一上年中-数学【一】填空题〔本大题共14小题，每题5分，计70分〕 1、设集合{}0,1,2A =，{}2,4B =，那么AB = ▲ .2、用列举法表示集合{}|31,A x x x =-<<∈z ，其表示结果应为 ▲ .3、{}1,3A ⊆，且{}{}1,31,3,5A =，那么集合A= ▲ .4、函数lg(4)y x =-的定义域为 ▲ .5、对应12:-→x x f 是集合A 到集合B 的映射，假设集合{}3,1,3B =--，那么集合A = ▲ .6、函数2(0)(),2(0)x x x f x x ≥⎧=⎨<⎩那么((1))f f -= ▲ .7、计算：12839()log 9log 324-+⨯= ▲ .8、0,0a b >>，化简：2114333314()3a ba b ---÷-= ▲ .9、函数()f x =的值域是 ▲ .10、集合{}|0.225xM x =<，集合{}3|log (1)1N x x =-<，那么MN = ▲ .11、幂函数25()m y xm -=∈N 在(0,)+∞上是减函数，且它的图像关于y 轴对称，那么m = ▲ .12、()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()12xf x =+，那么12(log 8)f =▲ .①函数2y x=-在其定义域上是增函数；②函数2(1)1x x y x -=-是偶函数；③函数2log (1)y x =-的图象可由2log (1)y x =+的图象向右平移2个单位得到； ④假设231ab=<，那么0a b <<；那么上述正确命题的序号是▲.14、函数2()lg ||f x x x =+，其定义域为D ，关于属于D 的任意12,x x ，有如下条件：①12x x >；②2212x x >③12||x x >，其中能使12()()f x f x >恒成立的条件是▲.〔填写所有合乎要求的序号〕 【二】解答题(共6道题，计90分) 15、〔此题总分值14分〕设全集为R ，集合{|3A x x =≤或}6x ≥，{}|29B x x =-<<. 〔1〕求AB ，R A B （）ð； 〔2〕{}|1C x a x a =<<+，假设C B ⊆,求实数a 的取值范围.16、〔此题总分值14分〕 某皮鞋厂一天的生产成本C 〔元〕与生产数量n 〔双〕之间的函数关系是400050.C n =+ 〔1〕假如某天的生产成本是36000元，问这一天生产了多少双皮鞋？〔2〕假设每双皮鞋的售价是90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P 关于这一天生产数量n 的函数表达式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能保证每天的利润不低于8500元？ 17、〔此题总分值15分〕 〔1〕证明对数的换底公式：log log log c a c NN a=〔其中0,1,0,0,1)a a N c c >≠>>≠.〔2〕设,a b 均为不等于1的正数，证明：log log (,,0)n ma a mb b m n n n=∈∈≠R R 18、〔此题总分值15分〕函数()lg(2)lg(2).f x x x =++- 〔1〕求函数()f x 的定义域； 〔2〕记函数()()103,f x g x x =+求函数()g x 的值域.19、〔此题总分值16分〕二次函数()f x 的图像顶点为(1,16)A ，且图像在x 轴上截得线段长为8 〔1〕求函数()f x 的解析式；〔2〕令()(22)()g x a x f x =--，假设()g x 在区间[]0,2上的最大值是5，求实数a 的值. 20.〔此题总分值16分〕函数()f x 对任意实数x 均有()(2)f x k f x =+，其中常数0k <，且()f x 在区间[0,2]的表达式为()(2)f x x x =-.⑴求(1)f -，(2.5)f 的值〔用k 表示〕；⑵写出()f x 在区间[3,2]-上的表达式，并讨论()f x 在[3,2]-上的单调性〔不要求证明〕； ⑶求出()f x 在区间[3,2]-上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.201711高一数学期中试卷参考答案【一】填空题〔本大题共14小题，每题5分，计70分〕 1、{}0,1,2,42、{}2,1,0--3、{}1,3,54、{}|24,x x -≤< 5、{}1,0,2-6、17、48、12ab -9、[0,1) 10、(1,4)11、112、－913、③④14、②③【二】解答题(共6道题，计90分) 15、〔此题总分值14分〕 解：〔1〕A B =R ………………………3分〔画数轴略，不画数轴不扣分〕{}|36R A=x x <<ð，∴R A B （）ð{}|36=x x <<…………9分 〔2〕∵{}|1C x a x a =<<+，且C B ⊆,∴219a a ≥-⎧⎨+≤⎩…………12分∴所求实数a 的取值范围是38a -≤≤…………14分16、〔此题总分值14分〕解：〔1〕由题意得，36000400050n =+，得640n =………………4分答：这一天生产了640双皮鞋。
最新-江苏省扬州市安宜高级中学2018学年高二数学上学
安宜高中2018-2018学年度第一学期期中考试高二数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分） 1、直线326x y -=在y 轴上的截距为 ▲ . 2、过点(3,1)P -且垂直于x 轴的直线的方程是 ▲ .3、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为A 型号1200辆、B 型号6000辆和C 型号2000辆. 为检验这三种型号轿车的质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，那么C 型号的轿车应抽取 ▲ 辆.4、甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示. 则在这次测验中成绩较好的是 ▲ 组.5、若128,,,k k k 的方差为4，则1283(2),3(2),,3(2)k k k ---的方差为 ▲ .6、已知直线1:(3)453l m x y m ++=-与直线2:2(5)8l x m y ++=平行，则m = ▲ .7、计算机执行如下图所示程序后,输出的结果是 ▲ .8、如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数M 的值是 ▲ .9、已知A ，B 两点都在直线21y x =-上，且A ，B A ，B 之间的距离为 ▲ .10、将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是4的倍数的概率是 ▲ . 11、将一根均匀的木棒在任意点处折成两段，则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为 ▲ .12、圆心在x 轴的正半轴上，半径为且与直线3440x y ++=相切的圆的方程为▲ .13．若直线1y k x =+（）与半圆221(0)x y y +=≥相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝150°（其中O为原点），则k 的值为 ▲ .14．若圆224x y +=与圆22260(0)x y ay a ++-=>的公共弦的长为，则a = ▲ .二、解答题 (共6道题，计90分)15、（本题满分14分）建立适当的坐标系，证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高C16、（本题满分14分）为了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（单位 ：cm ） （1）求出表中m n M N 、、、所表示的数值；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该校女生身高小于162.5 cm的百分比.17、（本题满分15分）（1）将一颗骰子先后抛掷2次，以分别得到的点数,m n作为点P的坐标(,)m n，求：点P落在圆2218x y+=内的概率；（2）在区间[1,6]上任取两个实数,m n，求：使方程220x mx n++=没有实数根的概率.18、（本题满分15分）已知圆C 在x 轴上的截距为－1和3，在y 轴上的一个截距为1. （1）求圆C 的方程；（2）若过点(2,1)M 的直线l 被圆C 截得的弦AB 的长为4，求直线l 的倾斜角. 19．（本题满分16分）已知圆M 的方程为22(2)1x y +-=，直线l 的方程为20x y -=，点P 在直线l 上，过P点作圆M 的切线,PA PB ，切点为,A B ． （1）若60APB ∠=，求线段AB 的长； （2）当APB ∠最大时，求点P 的坐标；（3）求证：经过,,A P M 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标 .20．（本题满分16分）已知半径为5的动圆C的圆心在直线:100l x y-+=上．(1) 若动圆C过点(5,0)-，求圆C的方程；(2) 是否存在正实数r，使得动圆C中与圆O：222x y r+=相外切的圆有且只有一个？若存在，求出r的值；若不存在，请说明理由．2018高二数学期中试卷参考答案填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1、－32、30x +=3、104、甲5、366、－7 7、5 8、4 9、1411、23 12、224()33x y -+= 13、2 14、1二、解答题 (共6道题，计90分) 15、（本题满分14分）证：如图，设△ABC 是等腰三角形，以底边CA 所在直线为x CA 的直线为y 轴，建立直角坐标系，……………………2分 设A(a, 0) , B(0, b) , （a>0, b>0）则C （-a, 0直线AB 的方程为0bx ay ab +-=直线BC 的方程为0bx ay ab -+=……………5分 设底边CA 上任意一点P （x , 0） (a x a -≤≤)则点P 到AB 的距离PE ==点P 到BC 的距离PF==……………9分 点A 到BC 的距离h==……………11分所以，PE PF h+=== ……………13分因此，等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高 ……………14分 16、（本题满分14分）解：（1）1(0.020.080.40.30.16)0.04n =-++++=， 2m = ……………2分 M=50, N=1 ……………4分(2) 频率分布直方图请参照教材必修三第54页图2-2-4. 此项共8分。
2018年最新江苏安宜高级中学2018学年第一学期第一阶段测试-新课标原创精品
学年度第一学期第一阶段测试江苏安宜高级中学2018-2018高三数学试卷10、2018分。
在每小题给出的四个选项中，只60一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共有一项是符合题目要求的）NMC N MU ()，则= {2，，4 }，3} = {1，2}1、若全集 = { 1，2，3，=U{ 3 }4 } D．B．{ 2 } C．{ 2，3，3 } A．{ 1，2，12x?0?的解集是2、不等式13x?111111}?x?x|x?}{x|xx{x|??或x?}{x|???}{ DCB．．．A．323232qqppqp为假命题”是“为假命题”的且3、设或、为简单命题，则“A．充分不必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件C．充要条件?2的坐标的终边上，且OP=2，则点P在4、若点P3(?1,?3)3)(3,?1)(?1,,(13)． C． D A ．B．aaaa为一个确定的常数，则其前n+项和5、若某等差数列{S}中，中也为确定的常数+n1662n的是D．S．S．SB．S C A7171586、集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，映射f:A→B使得B中有且只有一个元素在A 中的原象为2个，这样的映射f的个数为8D．5．C．6A．3B??21??)?cos(??)sin(?27 、若，则3361177??．C ．A．．BD 39391),2f(x)?ff(1)?(,f(x?2)??)f(x)(x?R)f(5则、设函数为奇函数，825 1C． D．5 A． 0 B．23a?a{a}=9、已知数列，则满足*n)?a?0,aN(n?2005n1n1?1a?3n333? D．0CB．．． A2x2??4)log(x 10、方程的根的情况是2．有两个负根．有一正根和一个负根 D B．有两个正根 CA．仅有一根11??))(x?1(x互为反函数，且,若，其反函数ff与f(x+1)的定义域为11、函数f(x)R f(2)=则f(1)=21－A. 2 B. 1 C. 0 D.)x?f((x)f(x?2)?f个结论：其中不正4上的奇函数且12、若是定义在R，给出下列确的结论是)xf(f(2)?0 4Ａ. 为周期的函数Ｂ. 是以)?x(x?2)?f(ff(x)0?xＣ. Ｄ. 对称的图像关于直线24分，把答案填在答题卡的相应位置）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共。
最新-江苏省安宜高级中学2018届上学期高三年级初期测
江苏省安宜高级中学2018届上学期高三年级初期测试数学试卷一、填空题（每小题5分，计70分） 1．已知集合}011|{},2|||{>+=<=x x B x x A ，则A B = ▲ ． 2、已知命题2:(1,),log 0p x x ∀∈+∞>，则p ⌝为 ▲ ．3、若复数z 满足i z i 31)1(-=+，则复数z 在复平面上的对应点在第 ▲ 象限.4、若)232cos(,31)6sin(απαπ+=-则的值为 ▲ ． 5、若向量,,a b c 满足a ∥b ，且a ⊥c ，则(2)c a b ⋅+＝ ▲ ．6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4、12、8. 若用分层抽样的方法抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ .7、已知,a ∈R 则“2a >”是“22a a >”的 ▲ 条件.(填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8、若函数()sin (0)f x x ωω=>在区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减， 则ω＝ ▲ .9、设函数1221()1log 1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是 ▲ . 10、设,m n 为空间的两条直线，,αβ为空间的两个平面，给出下列命题： （1）若mα,m β, 则α∥β； （2）若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β;（3）若m ∥α，n ∥α，则m ∥n ； （4）若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ; 上述命题中，所有真命题的序号是 ▲ ．11、已知ABC △的面积是30，内角A B C 、、所对边分别为a b c 、、，1213cos A =． 若1c b -=，则a 的值是 ★ . 12、已知函数()y f x =的定义域为3(,3)2-，且()y f x =的图像如右图所示，记()y f x =的导函数为'()y f x =，则不等式'()0x f x ⋅<的解集是 ▲ .13．对一切实数x，不等式01||2≥++x a x 恒成立， 则实数a 的取值范围是 ▲ .14、设5021,,,a a a 是从1,0,1-这三个整数中取值的数列，若95021=+++a a a ，且107)1()1()1(2502221=++++++a a a ，则5021,,,a a a 中数字0的个为▲ .二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本小题满分14分） 已知函数1()2sin(),36f x x x π=-∈R（1）求5()4f π的值； （2）设106,0,,(3),(32),22135f f ππαβαβπ⎡⎤∈+=+=⎢⎥⎣⎦求cos()αβ+的值.16. （本小题满分14分）如图，在棱长均为4的三棱柱111ABC A B C -中，D 、1D 分别是BC 和11B C 的中点.（1）求证：11A D ∥平面1AB D ；（2）若平面ABC ⊥平面11BCC B ，160B BC ∠=，求三棱锥1B ABC -的体积.17、（本小题满分15分） 设函数()()2203f x xx a x =-++≤≤的最大值为m ，最小值为n ，其中10,a a R ≠∈．（1）求m n 、的值（用a 表示）；（2）已知角β的顶点与平面直角坐标系xOy 中的原点O 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点()1,3A m n -+．求sin()6πβ+的值．18、（本小题满分15分）某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x （0＜x ＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x ，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （1）若年销售量增加的比例为0.4x ，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x 应在什么范围内？（2）年销售量关于x 的函数为)352(32402++-=x x y ，则当x 为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？19．（本小题满分16分） 设]1,1[-=A ，]22,22[-=B ，函数12)(2-+=mx x x f ， （1）设不等式0)(≤x f 的解集为C ，当)(B A C ⊆时，求实数m 取值范围；（2）若对任意x ∈R ，都有)1()1(x f x f -=+成立，试求B x ∈时，)(x f 的值域； （3）设mx x a x x g ---=2||)( ()a ∈R ，求)()(x g x f +的最小值．20．（本小题满分16分）已知函数(),()ln xxf x e axg x e x =+=（e 是自然对数的底数）.（1）若曲线()y f x =在1x =处的切线也是抛物线24(1)y x =-的切线，求a 的值； （2）若对于任意,()0x f x ∈>R 恒成立，试确定实数a 的取值范围；（3）当1a =-时，是否存在0(0,)x ∈+∞，使曲线:()()C y g x f x =-在点0x x =处的切线斜率与()f x 在R 上的最小值相等？若存在，求符合条件的0x 的个数；若不存在，请说明理由.参考答案一、填空题（每小题5分，计70分）1、{}|12x x -<<2、2(1,),log 0x x ∃∈+∞≤3、三4、97- 5、0 6、 2 7、充分不必要 8、329、0x ≥ 10、（2）（4） 11、5 12、31(,)(0,1)22-- 13、[)+∞-,214、11二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本题满分14分） 解：55(1)()2sin()2sin 41264f ππππ=-== …………………………………5分 （2）因15(3)2213f ππααααα+==∴=∈∴=…………………8分 634(32)2sin()2cos ,cos ,[0,],sin .25525f ππβπβββββ+=+==∴=∈∴= ……11分1235416cos()cos cos sin sin .13513565αβαβαβ∴+=-=⋅-⋅= ……………………14分16、（本题满分14分）117、（本题满分15分）解（１） 由题可得()()211f x x a=--++而03x ≤≤．．．．．．．．．．．．．．．．．2分所以，()()11,33m f a n f a ==+==- ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （２） 角β终边经过点(),A a a当a >时，r =, 则sin ,cos22ββ====．．．．．．．．．．7分所以，sin sin cos cos sin 666πππβββ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭．．．．．．．．．．．．．．．．．10分当0a <时，r ==则sin ,cos22ββ====-．．．．．．．．．．．．．．12分所以，sin sin cos cos sin 6664πππβββ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭ ．．．．．．．．．．．．14分综上所述 sin 64πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭或4 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15分18、（本题满分15分）解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x ）； 出厂价为13×（1+0.7x ）；年销售量为5000×（1+0.4x ）， …………2分因此本年度的利润为[13(10.7)10(1)]5000(10.4)y x x x =⨯+-⨯+⨯⨯+(30.9)5000(10.4)x x =-⨯⨯+即：21800150015000(01),y x x x =-++<< …………………………………6分由2180015001500015000x x -++>， 得506x <<………………8分（2）本年度的利润为)55.48.49.0(3240)352(3240)9.03()(232++-⨯=++-⨯⨯-=x x x x x x x f则),3)(59(972)5.46.97.2(3240)(2'--=+-⨯=x x x x x f …………10分由,395,0)('===x x x f 或解得 当)(,0)()95,0('x f x f x >∈时，是增函数；当)(,0)()1,95('x f x f x <∈时，是减函数.∴当95=x 时，20000)95()(=f x f 取极大值万元， (12)分因为()f x 在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， …………14分 所以当95=x 时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． …………15分19、（本题满分16分）解：（1）]1,1[-=B A ，因为B A C ⊆，二次函数12)(2--=mx x x f 图像开口向上，且082>+=∆m 恒成立，故图像始终与x 轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标]1,1[,21-∈x x ，当且仅当：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<-<-≥≥-1410)1(0)1(m f f ， …………………………4分 解得：11≤≤-m …………………………5分 （2）对任意R x ∈都有)1()1(x f x f -=+，所以)(x f 图像关于直线1=x 对称，所以14=-m，得4=m ． …………………………7分 所以3)1(2)(2--=x x f 为]22,22[-上减函数． 22)(min -=x f ；22)(max =x f ．故B x ∈时，)(x f 值域为]22,22[-．…………………………9分（3）令)()()(x g x f x +=ϕ，则1||)(2--+=a x x x ϕ（i ）当a x ≤时，45)21(1)(22-+-=-+-=a x a x x x ϕ， 当21≤a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上单调递减， 从而函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为1)(2-=a a ϕ．若21>a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为a +-=45)21(ϕ，且)()21(a ϕϕ≤．…………………………12分（ii ）当a x ≥时，函数45)21(1)(22--+=--+=a x a x x x ϕ若21-≤a ，则函数)(x ϕ在],(a -∞上的最小值为a --=-45)21(ϕ，且)()21(a ϕϕ≤- 若21->a ，则函数)(x ϕ在),[+∞a 上单调递增，从而函数)(x ϕ在),[+∞a 上的最小值为1)(2-=a a ϕ．…………………………15分综上，当21-≤a 时，函数)(x ϕ的最小值为a --45当2121≤<-a 时，函数)(x ϕ的最小值为12-a当21>a 时，函数)(x ϕ的最小值为a +-45． …………………………16分20、（本题满分16分）解：（1）'() '(1)xf x e a f e a =+=+，，所以在1x =处的切线为()()(1)y e a e a x -+=+- 即：()y e a x =+ ………………………………2分 与24(1)y x =-联立，消去y 得22()440e a x x +-+=，由0∆=知，1a e =-或1a e =--. ………………………………4分 （2）'()x f x e a =+①当0a >时，'()0, ()f x f x >在R 上单调递增，且当x →-∞时，0,xe ax →→-∞，()f x ∴→-∞，故()0f x >不恒成立，所以0a >不合题意 ；………………6分②当0a =时，()0xf x e =>对x R ∈恒成立，所以0a =符合题意；③当0a <时令'()0xf x e a =+=，得ln()x a =-， 当(,,ln())x a ∈-∞-时，'()0f x <，当(ln(),)x a ∈-+∞时，'()0f x >，故()f x 在(,ln())a -∞-上是单调递减，在(ln(),)a -+∞上是单调递增, 所以m i n [()](l n ())l n ()0,,f x f a a aa a e =-=-+->∴>-又0a <，(,0)a e ∴∈-，综上：(,0]a e ∈-. ………………………………10分 (3)当1a =-时，由（2）知min [()](ln())ln()1f x f a a a a =-=-+-=，设()()()ln x xh x g x f x e x e x =-=-+，则/11()ln 1(ln 1)1x x x x h x e x e e e x x x=+⋅-+=+-+， 假设存在实数0(0,)x ∈+∞，使曲线:()()C y g x f x =-在点0x x =处的切线斜率与()f x在R 上的最小值相等，0x 即为方程的解，………………………………13分 令'()1h x =得：1(ln 1)0xe x x +-=，因为0x e >， 所以1ln 10x x+-=. 令1()ln 1x x x ϕ=+-，则22111'()x x x x xϕ-=-= ， 当01x <<是'()0x ϕ<，当1x >时'()0x ϕ>，所以1()ln 1x x xϕ=+-在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，()(1)0x ϕϕ∴>=,故方程 1(ln 1)0xe x x+-=有唯一解为1， 所以存在符合条件的0x ，且仅有一个01x =. ………………………………16分。
2018年高三最新 安宜高级中学2018学年度第一学期高三
安宜高级中学2018-2018学年度第一学期高三数学函数练习B 卷注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、函数2log (1)1xy x x =>-的反函数是 A.2(0)21x xy x =>- B.2(0)21x x y x =<- C.21(0)2x x y x -=> D.21(0)2x x y x -=< 2、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞-B. )1,31(-C. )31,31(-D. )31,(--∞3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. R x x y ∈-=,3B. R x x y ∈=,sinC. R x x y ∈=,D. R x xy ∈=,)21(4、已知c a b 212121log log log <<，则A ． 2b >2a >2cB ．2a>2b >2cC ．2c>2b>2aD ．2c >2a >2b5、设函数()log ()(0,1)a f x x b a a =+>≠的图像过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a b +等于A.3B.4C.5D.66、设()x x x f -+=22lg，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为A. ()()4,00,4 -B. ()()4,11,4 --C. ()()2,11,2 --D. ()()4,22,4 --7、若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是A ．)1,41[B ． )1,43[C ．),49(+∞D ．)49,1(8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文,,,a b c d 对应密文2,2,23,4.a b b c c d d +++例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A.7,6,1,4 B.6,4,1,7 C.4,6,1,7 D.1,6,4,79、如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ,f (x )表示弧AB 与弦AB所围成的弓形面积的２倍，则函数y =f (x )的图象是10、设f (x )是定义在R 上以6为周期的函数，f (x )在(0,3)内单调递增，且y=f (x )的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是A ． f (6.5)<f (3.5)<f (1.5)B ． f (3.5)<f (1.5)<f (6.5)C ． f (6.5)<f (1.5)<f (3.5)D ． f (3.5)<f (6.5)<f (1.5)第Ⅱ卷 选择题（满分100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
安宜高级中学高三数学基础训练(十八)
安宜高级中学高三数学基础训练（十八）1．已知集合B A x y y B x x y y A x⋃>==>==则},1,)21(|{},1,log |{2=（ ） （A ）}210|{<<y y （B ）}0|{>y y （C ）（D ）R2．在等差数列{}n a 中，2712496a a a ++=，则3152a a +的值为……… （ ） （A ） 24 （B ） 48 （C ） 96 （D ） 192 3、函数x x f a log )(=满足2)9(=f ，则)2log (91--f的值是………（ ）（A ）2 （B ）2 （C ）22（D ）2log 3 4、在等比数列{}n a 中，1234162,18,a a a a +=+=则45a a +的值为…………（ ）. （A ）6 （B ）-6 （C ）2± （D ）6± 5．函数32()31f x x x =-+是减函数的区间为………… ( ) （Ａ）(2,)+∞ （Ｂ）(,2)-∞ （Ｃ）(,0)-∞ （Ｄ）(0,2)6．在数列{}n a 中，1(0,n n a pa p p +=≠为常数），且前n 项和为3n n S a =+，则实数a （Ａ）1- （Ｂ）1 （Ｃ）0 （Ｄ）2 7、设)(x f 为偶函数，对于任意的0>x 的数都有)2(2)2(x f x f --=+， 已知4)1(=-f ，则=-)3(f ……………………………………………（ ） （A ）2 （B ）-2 （C ）8 （D ）-8 8、函数(),0)(2≠++=a c x b ax x f 其定义域R 分成了四个单调区间，则实数c b a ,,满足 （A ）0042>>-a ac b 且 （B ）02>-a b（C ）042>-ac b （D ）02<-ab 9．若数列{}n a 满足121,2a a ==，且12(3)n n n a a n a --=≥，则2005a 为…………（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）12（D ）2005210、按如下方式定义函数()f x ：对于每个实数x ，()f x 的值为2,6,215x x x -+中的最小值.则()f x 最大值为………………………………………………（ ）（A ）4 （B ）9 （C ）16 （D ）25 11、数列}{n a 中，2,10011+==+n n a a a ，则=100a .12．已知)3(log )(27a ax x x f +-=在区间),2[∞+上是增函数，则实数a 的取值范围是13．设函数002,1)(,0),1lg(0,)(x x f x x x x x f 则若>⎩⎨⎧>+≤=的取值范围为 .14．曲线y =x 3在点(1,1)处的切线与x 轴、直线x =2所围成的三角形的面积为__________。
江苏省安宜高级中学高三第一学期期初测试(数学).pdf
扬州市安宜高级中学2011～2012学年度第一学期期初调研测试 高三数学试题 一、填空题（每小题5分，计70分） 1．已知集合，则=▲ ．，则为 ▲ ． 3、若复数满足，则复数在复平面上的对应点在第 ▲ 象限. 4、 ▲ ． 5、若向量满足∥，且⊥，则＝ ▲ ． 6、课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别 为、、. 若用分层抽样的方法抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为 ▲ . 7、已知 则“”是“”的 ▲ 条件. (填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8、若函数在上单调递增，在区间上单调递减，则 ▲ . 9、设函数则满足的的取值范围是 ▲ 10、设为的两条直线，为的两个平面，给出下列命题： 若, 则∥；若⊥，⊥β，则∥若∥，∥，则∥；若⊥，⊥，则∥上命题中，所有真命题的序号是 ▲．的面积是，内角所对边分别为，． 若，则的值是 ★ . 12、已知函数的定义域为，且的 图像如右图所示，记的导函数为，则不等式 的解集是 ▲ . 13．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ▲ 是从这三个整数中取值的数列，若，且 ，则中数字0的个为 ▲ . 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（14分） 已知函数 （1）求的值； （2）设 求的值. 16. （14分） 如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点. （1）求证：∥平面； （2）若平面ABC平面，， 求三棱锥的体积. （的最大值为，最小值为，其中． （1）求的值（用表示）； （2）已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点．求的值． 18、（（0＜＜1，则出厂价相应提高的比例为0.7，年销售量也相应增加.已知年利润=（每辆车的出厂价－每辆车的投入成本）×年销售量. （1）若年销售量增加的比例为0.4，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例应在什么范围内？ （2）年销售量关于的函数为，则当为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？ 19．（，，函数， （1）设不等式的解集为C，当时，求实数取值范围； （2）若对任意，都有成立，试求时，的值域； （3）设 ，求的最小值． 20．（（是自然对数的底数）. （1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值； （2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围； （3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与 在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由. 参考答案 1、 2、 3、三 4、5、06、 27、充分不必要8、9、 10、（2）（4） 11、5 12、 13、 14、11 二、解答题（共6道题，计90分） 15、（本题满分14分） 解： …………………………………5分 （2）因 …………8分 11分 ……………………14分 、（本题满分14分）、（本题满分分）解（１） 由题可得而．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 所以， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （２） 角终边经过点 当时，, 则．．．．．．7分 所以，．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 当时， 则 ．．．．．．．．．．．．．．12分 所以，．．．．．．．．．．．．14分 综上所述 或 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．分 18、（本题满分分）解：（1）由题意得：本年度每辆车的投入成本为10×（1+x）； 出厂价为13×（1+0.7x）；年销售量为5000×（1+0.4x）， …………2分 因此本年度的利润为 即： …………………………………6分 由， 得 ………………8分 （2）本年度的利润为 则 …………10分 由 当是增函数；当是减函数. 当时，万元， …………12分 因为在（0，1）上只有一个极大值，所以它是最大值， …………14分 所以当时，本年度的年利润最大，最大利润为20000万元． …………15分 （本题满分分）1），因为，二次函数图像开口向上，且恒成立，故图像始终与轴有两个交点，由题意，要使这两个交点横坐标，当且仅当： ， …………………………4分 解得： …………………………5分 （2）对任意都有，所以图像关于直线对称， 所以，得． …………………………7分 所以为上减函数． ；．故时，值域为． …………………………9分 （3）令，则 （i）当时，， 当，则函数在上单调递减， 从而函数在上的最小值为． 若，则函数在上的最小值为，且． …………………………12分 （ii）当时，函数 若，则函数在上的最小值为，且 若，则函数在上单调递增， 从而函数在上的最小值为．…………………………15分 综上，当时，函数的最小值为 当时，函数的最小值为 当时，函数的最小值为． …………………………16分 20、（本题满分分），所以在处的切线为 即： ………………………………2分 与联立，消去得， 由知，或. ………………………………4分 （2） ①当时，在上单调递增，且当时，， ，故不恒成立，所以不合题意 ；………………6分 ②当时，对恒成立，所以符合题意； ③当时令，得， 当时，， 当时，，故在上是单调递减，在上是单调递增, 所以又，， 综上：. ………………………………10分 (3)当时，由（2）知， 设，则， 假设存在实数，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等，即为方程的解，………………………………13分 令得：，因为， 所以. 令，则 ， 当是，当时，所以在上单调递减，在上单调递增，,故方程 有唯一解为1， 所以存在符合条件的，且仅有一个. ………………………………16分 高考学习网 第12题图 y 0 x。
安宜高级中学高三数学基础训练(十九)
安宜高级中学高三数学基础训练（十九）1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且37101148,4a a a a a +-=-=，则13S 等于 A. 168 B. 156 C. 78 D. 1522．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．613．不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为4．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ⋅==++，则{}n b 的前10项之和等于 A.512 B. 13 C. 12 D. 7125．“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“,,αβγ成等差数列”的Ａ.充分而不必要条件Ｂ必要而不充分条件Ｃ.充分必要条Ｄ.既不充分又不必要条件 6．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 7．若α是锐角，且()1sin 63πα-=，则α2cos 的值是 ▲ 。
8．设集合(){},1,,P x y y x x y R ==+∈，()1,,,2Q x y y ax x y R ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，且P Q φ=，则实数a 的取值范围是 ▲ ．9．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知131113,,a S S n ==为 ▲ 时，n S 最大.10．奇函数)()3()(x f x f x f =+满足.当)36(log 13)(]1,0[31f x f x x 则时-=∈的值7． 8。
高三数学-2018高三数学基础训练(2018)002 精品
2018高三数学基础训练(11)1、01232005i i i i i ++++⋅⋅⋅+=（ ）.A ．1i +B ．1i -+C ．0D ． i2、已知a α⊥，//b α，则a 与b 的关系为（ ）.A ．a b ⊥，且a 与b 相交B ．a b ⊥，且a 与b 不相交C ．a b ⊥D ． a 与b 不一定垂直3、设122,62,32===c b a ，则数列c b a ,,是（ ）.A 、等差数列但不是等比数列B 、等比数列不是等差数列C 、既是等差数列又是等比数列D 、既不等差又不是等比数列4、3(,sin )2a θ=r ，1(cos ,)3b θ=r ，且//a b r r ，则锐角θ=（ ）. A ．030 B ．045 C ． 060 D ．0755、曲线221y x =+在(1,3)P -处的切线方程为（ ）A ．41y x =--B ．47y x =--C ．41y x =-D ．47y x =-+6、（04年浙江）设z x y =-，x 和y 满足条件3020x y x y +-≥⎧⎨-≥⎩，则z 的最小值为（ ）. A ．1 B ．1- C ．3 D ．3-7、奇函数f(x)在[]b a , (0<a<b)上是单调递增函数，且最小值为5，则f(x)在[]a b --,上是( ).A 、增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最小值为-5D 减函数且最大值为-58、同时投掷3枚均匀硬币，恰有一枚正面朝上的概率是 .9、已知3sin()cos cos()sin 5αββαββ+-+=，则cos2α= . 10、已知点P 的极坐标为(6,)π，那么过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 .11、则两人射击成绩的稳定程度是 .。
高考江苏省安宜高级中学高三数学模拟测试题
高考江苏省安宜高级中学高三数学模拟测试题江苏省安宜高级中学高三数学模拟测试题第?卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、在等比数列,aaaaaa,,,,,1，则 ( ) ,中，若n12345A a=1B a=1C a=1D a=1 13452、对于任意实数a、b、c、d，命题:2222若则abcacbc,,,,0,若a,b,则ac,bc?;?;?; 若则acbcab,,,11若则abcdacbd,,,,,0,0,若a,b,则,?;?( ab其中真命题的个数是 ( )A、1B、2C、3D、4sincos,,3、若tan, =2 , 则的值为1221A B C D 235,4、函数y=sin(2x-)的一条对称轴是( )4,,,,A = B = ,,,,xxCxDx,433822sin2cos,,5、 ( ) ,,，1cos2cos2,,1tan2, A tan, B C 1 D 26、.已知等差数列{a}的前20项的和为100，公差是-2，则数列前( )项的和最大。
nA.12B.13C.12或13D.10,,,x[,],,7、已知函数y,cosx,,则函数y的最大值、最小值分别是( ) 234 22A.，-1 B. 1， -1 C. ， D. ，-1 ,22222,log(1)1x,,,28、不等式组的解集为( ),x,,22,,A(0， 3323424) B(， ) C(， ) D (， ),y,f(,x)sinx9、已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是( )y,f(x),232x，3x，2x4lim10、给出?;?曲线y = x+5 在x=0处的切线的斜率值;?数列{a}中，n2x,,2x,x,6n(,1)42，则的值;?函数y=x-2x+5 在[-2，2]上的最小值。
其中运算结果为0alima,nn,,nn的有 ( )A(3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个二、填空(填空题共20分) 2 11、已知数列,a,的前n项的和S= n，则a=nn512、若函数的图象(部分)如图 f(x),sin(,x，,),(),,所示，则= ,= 。
2018年高三最新 安宜高级中学高三数学双周测(文)2018-
安宜高级中学高三数学双周测（文）2018-10-22一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分，共60分.1．1．已知集合M ={x | x = 2y , y ∈R }, N = {x | x = y 2, y ∈R }，则M ∩N 等于A ．MB ．NC ．{(4，2)}D ．{4，2} 2．若)(x g 的图象与2()(2)(2)f x x x =-≤的图象关于直线x y =对称，则()g x =A．20)x ≥ B．20)x ≥ C2)x ≤ D2)x ≥- 3．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-则8S 等于A ．18B ．36C ．54D ．724．22-+=x x y 在点M 处切线斜率为3，则点M 的坐标为 A ．(0，－2)B ．(1，0)C ．(0，0)D ．(1，1)5．已知()f x 是R 上的增函数，(0, 1)(3, 1)A B －、是函数()f x 图象上两点，那么不等式(1)1f x +<的解集的补集为A ．[3 +∞，）B ．(, 1)(2, )-∞-+∞C ．(][), 03, -∞+∞D ．(][), 12, -∞-+∞ 6．已知下列四组函数：①x x g x x f lg 2)(,lg )(2== ②44)(,2)(2+-=-=x x x g x x f③33)(),1,0(log )(x x g a a a x f x a =≠>= ④)()(,1)(1x f x g xx f -==，表示相同函数的序号是 A ．③④B ．①②C ．①③D ．②④ 7．当0≠a 时，函数axb y b ax y =+=和的图象只可能是8．设O 为△ABC 的三个内角平分线的交点，当AB=AC=5，BC=6时，AO AB BC λμ=+（R ∈μλ,），则μλ+的值为A ．43 B ．1613 C ．87D ．1615B9．若函数f (x)同时具有以下两个性质：①f (x)是偶函数，②对任意实数x ，都有f (x +4π)=f (x -4π)，则f (x)的解析式可以是A ．f (x)=cosxB ．f (x)=cos(2x 2π+) C ．f (x)=sin(4x 2π+) D ．f (x) =cos6x10．有两个等差数列{a n }、{b n }，它们的前n 项和分别为S n 和T n ，若325++=n n T S n n ，则55b a等于 A.827 B. 1457 C.1352 D. 124711．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为2y x =,值域为{1,4}的“同族函数”共有 A ．5个 B ．8个 C ．9个 D ．4个12．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，则a ＋b ＋c 的值为 A ．3 B ．2 C ．1D ．4二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．已知，则= ．14．设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++（其中,,,a b αβ为非零实数），若(2003)5f =，则(2004)f 的值是____________．15．已知(1,1)OA =，(1,2)OB =-，以、为边作平行四边形OACB ，则与的夹角为__________。
[推荐学习]2018年高考数学总复习课时规范练21三角恒等变换文新人教A版
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课时规范练21 三角恒等变换基础巩固组1.函数f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)的最小正周期是()A. B.πC. D.2π2.(2017安徽蚌埠一模,文3)已知sin,则cos=()A. B.C. D.3.已知2sin 2α=1+cos 2α,则tan 2α=()A. B.-C.或0D.-或04.已知cos-=-,则sin的值等于()A. B.± C.- D.5.已知f(x)=sin2x+sin x cos x,则f(x)的最小正周期和一个单调递增区间分别为()A.π,[0,π]B.2π,-C.π,-D.2π,-6.(2017湖北武汉二月调考,文9)为了得到函数y=sin 2x+cos 2x的图象,可以将函数y=cos 2x-sin 2x的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度+sin x+a2sin的最大值为+3,则实数a=.7.设f(x)=-8.(2017江苏无锡一模,12)已知sin α=3sin,则tan=.9.(2017北京东城一模,文15)已知点在函数f(x)=2a sin x cos x+cos 2x的图象上.(1)求a的值和f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在(0,π)上的单调减区间.〚导学号24190743〛10.(2017山东潍坊二模,文17)已知函数f(x)=2sin cos ωx(0<ω<2),且f(x)的图象过点.(1)求ω的值及函数f(x)的最小正周期;(2)将y=f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,已知g,求cos-的值.综合提升组11.(2017河南濮阳一模,文10)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+1的图象的相邻两对称轴之间的距离为π,且在x=时取得最大值2,若f(α)=,且<α<,则sin的值为()A. B.- C. D.-12.已知函数f(x)=cos ωx(sin ωx+cos ωx)(ω>0),若存在实数x0,使得对任意的实数x,都有f(x0)≤f(x)≤f(x0+2 016π)成立,则ω的最小值为()A. B.C. D.〚导学号24190744〛13.已知cos α=,cos(α+β)=-,且α,β∈,则cos(α-β)的值为.14.(2017山东潍坊一模,文16)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知A为锐角,且b sinA cos C+c sin A cos B= a.(1)求角A的大小;(2)设函数f(x)=tan A sin ωx cos ωx-cos 2ωx(ω>0),其图象上相邻两条对称轴间的距离为,将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在区间-上的值域.〚导学号24190745〛创新应用组,若sin 2(α+γ)=3sin 2β,则m=()15.(2017福建福州一模,文10)已知m=-A.-1B.C.D.216.(2017辽宁沈阳一模,文17)已知函数f(x)=2cos2x+2sin x cos x+a,且当x∈时,f(x)的最小值为2.(1)求a的值,并求f(x)的单调递增区间;(2)先将函数y=f(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4在区间上所有根之和.答案：1.B f(x)=2sin×2cos=2sin,故最小正周期T==π,故选B.2.A由题意sin,∴cos=cos 2=1-2sin2=1-2×.故选A.3.C因为2sin 2α=1+cos 2α,所以2sin 2α=2cos2α.所以2cos α(2sin α-cos α)=0,解得cos α=0或tan α=.若cos α=0,则α=kπ+,k∈Z,2α=2kπ+π,k∈Z,所以tan 2α=0.若tan α=,.则tan 2α=-综上所述,故选C.4.B∵cos-=-,∴cos-=-cos=-cos 2=--=-,解得sin2,∴sin=±.故选B.5.C由f(x)=sin2x+sin x cos x=-sin 2x=sin-,则T==π.又2kπ-≤2x-≤2kπ+(k∈Z),∴kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)为函数的单调递增区间.故选C.6.A∵y=sin 2x+cos 2x=cos 2-,y=cos 2x-sin2x=-==-,∴只需将函数y=cos 2x-sin 2x的图象向右平移个单位长度可得函数y=sin 2x+cos 2x的图象.7.±f(x)=-+sin x+a2sin=cos x+sin x+a2sin=+a2sin=(+a2)sin.依题意有+a2=+3,则a=±.8.2-4sin α=3sin=sin α+cos α,∴tan α=.-又tan=tan---=2-∴tan-=---=---=--=2-4.9.解 (1)函数f(x)=2a sin x cos x+cos 2x=a sin 2x+cos 2x.∵图象过点,即1=a sin+cos,可得a=1.∴f(x)=sin 2x+cos 2x=.∴函数的最小正周期T==π.(2)由2kπ+≤2x++2kπ,k∈Z,可得kπ+≤x≤+kπ,k∈Z.函数f(x)的单调减区间为,k∈Z.∵x∈(0,π),当k=0时,可得单调减区间为.10.解 (1)函数f(x)=2sin cos ωx=+2cos ωx·cos ωx=sin.∵f(x)的图象过点,∴sin,∴2ω·=kπ,k∈Z,即ω=-.再结合0<ω<2,可得ω=1,∴f(x)=,故它的最小正周期为=π.(2)将y=f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数y=g(x)=-的图象.由已知g sin-,∴sin-,∴cos-=1-2sin2-.11.D由题意,T=2π,即T==2π,即ω=1.又当x=时,f(x)取得最大值,即+φ=+2kπ,k∈Z,即φ=+2kπ,k∈Z.∵0<φ≤,∴φ=,∴f(x)=sin+1.∵f(α)=sin+1=,可得sin.∵<α<,可得<α+<π,∴cos=-.∴sin=2sin·cos=2×-=-.故选D.12.D由题意可得,f(x0)是函数f(x)的最小值,f(x0+2 016π)是函数f(x)的最大值.显然要使结论成立,只需保证区间[x0,x0+2 016π]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可.又f(x)=cos ωx(sin ωx+ωx)=sin 2ωx+(1+cos 2ωx)=sin,则2 016π≥,求得ω≥,故ω的最小值为.13.∵α∈,∴2α∈(0,π).∵cos α=,∴cos 2α=2cos2α-1=-,∴sin 2α=-,又α,β∈,∴α+β∈(0,π),∴sin(α+β)=-,∴cos(α-β)=cos [2α-(α+β)]=cos 2αcos(α+β)+sin 2αsin(α+β)=--.14.解 (1)∵b sin A cos C+c sin A cos B=a,∴由正弦定理,得sin B sin A cos C+sin C sin A cos B=sin A.∵A为锐角,sin A≠0,∴sin B cos C+sin C cos B=,可得sin(B+C)=sin A=,∴A=.(2)∵A=,可得tan A=,∴f(x)=ωx cos ωx-cos 2ωx=sin 2ωx-cos 2ωx=sin-.∵其图象上相邻两条对称轴间的距离为,可得T=2×,解得ω=1,∴f(x)=sin-,∴将y=f(x)的图象向左平移个单位长度后,图象对应的函数为y=g(x)=sin=sin.∵x∈-,可得2x+,∴g(x)=sin.15.D∵sin 2(α+γ)=3sin 2β,∴sin[(α+γ+β)-(β-α-γ)]=3sin[(α+γ+β)-(α+γ-β)],∴sin(α+γ+β)cos(β-α-γ)-cos(α+γ+β)sin(β-α-γ)=3sin(α+γ+β)cos(α+γ-β)-3cos(α+γ+β)sin(α+γ-β),即-2sin(α+γ+β)cos(α+γ-β)=-4cos(α+γ+β)sin(α+γ-β),=2,故选D.∴tan(α+γ+β)=tan(α+γ-β),故m=-16.解 (1)f(x)=2cos2x+2sin x cos x+a=cos 2x+1+sin 2x+a=2sin+a+1,∵x∈,∴2x+,∴f(x)的最小值为-1+a+1=2,解得a=2,∴f(x)=2sin+3,由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,可得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z,∴f(x)的单调递增区间为-(k∈Z).(2)由函数图象变换可得g(x)=2sin-+3,由g(x)=4可得sin-,∴4x-=2kπ+(k∈Z)或4x-=2kπ+(k∈Z), 解得x=(k∈Z)或x=(k∈Z).∵x∈,∴x=或x=,∴所有根之和为.。
2018年最新 江苏宝应安宜高级中学高三数学月考试卷 精品
江苏宝应安宜高级中学高三数学月考试卷第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、曲线12++=x x y 的对称点坐标为 （ ）A 、（－1，1）B 、（－1，－1）C 、（1，1）D 、（1，－1） 2、若θθθπθ2cos ,31cos sin ),,0(则=+∈的值为 （ ）A 、915-B 、915 C 、917 D 、917-3、若a<－1，不等式x 2－（a1＋a ）x ＋1<0的解集为 （ ） A 、{ x |a <x <a 1} B 、{ x |a 1<x < a } C 、{ x |x >a 1或x <a } D 、{ x |x <a1或 x >a }4、函数f （x ）=1212-++-x x x 的图象关于 （ ）A 、原点对称B 、y 轴对称C 、x 轴对称D 、直线y =x 对称 5、函数y =4sin （x ＋6π）sin （3π－x ）的图象是将函数y =2sin 2x 的图象（ ） A 、向左平移3π B 、向右平移3πC 、向左平移6πD 、向右平移6π6、若过球面上A 、B 、C 三点的截面与球心的距离恰为球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球体积为 （ ）A 、π8132B 、π2768 C 、π34D 、π812567、数列1，31，31，31，51，51，51，51，51，71……的前100项之和为 （ ） A 、10 B 、19191 C 、11 D 、212098、函数y =log 21（x 2－ax ＋3a ）在[2，＋∞]上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A 、（－∞，4） B 、（－4，4） C 、（－∞，－4）∪[2，＋∞] D 、[－4，4]9、椭圆192522=+y x 的焦点为F 1和F 2，点P 在椭圆上，若线段PF 1的中点在y 轴上，那么|PF 1| :|PF 2|的值为（ ）A 、916 B 、941 C 、925 D 、1625 10、已知A 、B 、C 、D 是坐标平面上不共线的四点，则和共线是⋅=⋅=0的什么条件 （ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件11、函数)(x f 对一切实数x 都满足0)(),1()1(=-=+x f x f x f 且有3个实根，则这3个实根之和为 （ ） A 、6 B 、9 C 、4 D 、312、设函数f （x ）在R 上为奇函数，且满足f （x ＋2）=－f （x ）.当0≤x ≤1时， f （x ）=x ，则方程13 f （x ）= x 的根有 （ ） A 、7个 B 、13个 C 、14个 D 、26个第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13、n xx )23(-展开式中第9项为常数，则n 的值为 .14、已知曲线12+=x y 则在曲线上 点处的切线与直线32+-=x y 垂直. 15、对函数f （x ）=xxx cos cos 3cos -有下列四个结论中正确的为 ．⑴值域为[0，4] ⑵最大值为0 ⑶最小值为－4 ⑷f （x ）>－4恒成立16、设数列｛n a ｝，｛n b ｝分别为正项等比数列，T n ，R n 分别为数列｛lg n a ｝与｛lg n b ｝ 的前n 项和，且12+=n nR T n n ，则log 5b 5a 的数值为 ．江苏宝应安宜高级中学高三数学月考试卷答题纸13. ; 14. ; 15. ; 16. .三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、（本小题满分12分）设),2||,0,0)(sin()(πϕωϕω≤>>+=A x A x f 最高点M （2，2），由最高点运动班级学到相邻的最低点N 时，曲线与x 轴交于K （6，0）. （I ）求A 、ω、ϕ的值；（II ）求满足1)(=x f 的所有x 值的集合.18、（本小题满分12分）计算：︒+︒︒+︒+︒40cos 170sin )10tan 31(50sin 40cos19、（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，BC=BB 1=1，D 为BC 上一点，且满足AD ⊥C 1D.（I ）求证：截面ADC 1⊥侧面BC 1； （II ）求二面角C —AC 1—D 的正弦值； （III ）求直线A 1B 与截面ADC 1距离.20、（本小题满分12分）设函数∈-+=a ax x x f (3)(R ），若使),1()(+∞在x f 上为增函数，求a 的取值范围.在等比数列｛n a ｝中，6a －4a =24，5a 3a =64 ⑴求数列｛n a ｝的前8项之和． ⑵试比较数列｛na 21｝的前n 项和与32的大小．21、（本小题满分12分）设)2,0(πα∈，函数)(x f 的定义域为]1,0[，且,0)0(=f 1)1(=f ，当y x ≥时，)()sin 1(sin )()2(y f x f yx f αα-+=+， 求:(1) )21(f 及)41(f 的值；(2)函数()sin(2)g x x α=-的单调递增区间；(3) N n ∈时，12n n a =，求)(n a f ,并猜测∈x ]1,0[时，)(x f 的表达式.22、（本小题满分14分）如图：P （－3，0），点A 在y 轴上，点Q 在x 轴的正半轴上，且AQ AQ AP 在,0=⋅的延长线上取一点M ，使||QM =2||AQ .（I ）当A 点在y 轴上移动时，求动点M 的轨迹C 的方程； （II ）已知j ki j i R k +-==∈以经过)0,1().0,1(),1,0(,为方向向量的直线l 与轨迹C 交于E 、F 两点，又点D （1，0），若∠EDF 为钝角时，求k 的取值范围.参考答案一、选择题ADABC DABBB DB 二、填空题13、12 14、（4，5） 15、 ⑵⑷ 16、919三、计算题17、解（I ）由题知：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=48,226,2πϕπωπϕωπϕω解方程组有A …………………6分 （另法）：由题意A=216,4264=∴=-=T T……………………………………………………2分 82ππω==T 又，……………………………………………………………… 4分.2||),4sin(22)2,2(),8sin(2)(πϕϕπϕπ≤+=+= 又M x x f.4πϕ=∴…………………………………………………………………………6分（II ）由1)48sin(2=+ππx22)48sin(=+∴x x π……………………………………………………………8分ππππππππ432484248+=++=+∴k x k x 或………………………………10分Zkkxkx∈+==∴,41616或……………………………………………………12分18、解：原式()sin6010cos402sin50cos10︒-︒⎛⎫︒+︒ ⎪︒==2==19、解：（I）由题知：1111111BCADCADCADBCADADDCADCCABCADABCCC面面平面底面底面⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥……4分（II）⇒⎪⎭⎪⎬⎫=⊥⊥⊥⇒⎭⎬⎫DCBCADCBCADCEFFDCCFCACCEAACCEACCA11111111111)(,面又面面知面由连结于作过为正方形面点于与连结故∠CEF为二面角C—AC1—D的平面角…………………………………………6分在Rt△C1CD中，求出5102255sin,55==∠=CEFCF故………………8分（III）EDCAEBCDABCBCAD⇒⎭⎬⎫⇒⎭⎬⎫∆⊥中点为中点为为正三角形又知由1;,)(∥A1BBA1⇒∥面AC1D，设B到面ADC1距离为d…………………10分5531311111=⇒⋅=⋅⇒=∆∆--dCCSdSVVABDADCABDCADCB………………12分注：其他证法相应给分20、解：⑴53464,8,a a a=∴=±当48a=-时，不合题意。
2018年高三最新 安宜高级中学高三数学基础训练(十九)
安宜高级中学高三数学基础训练（十九）1．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且37101148,4a a a a a +-=-=，则13S 等于 A. 168 B. 156 C. 78 D. 1522．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 A ．1813 B ．2213 C ．223 D ．613．不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为4．数列{}{},n n a b 满足21,32n n n a b a n n ⋅==++，则{}n b 的前10项之和等于 A.512 B. 13 C. 12 D. 7125．“等式sin()sin 2αγβ+=成立”是“,,αβγ成等差数列”的Ａ.充分而不必要条件Ｂ必要而不充分条件Ｃ.充分必要条Ｄ.既不充分又不必要条件 6．为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d 对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为 A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7 7．若α是锐角，且()1sin 63πα-=，则α2cos 的值是 ▲ 。
8．设集合(){},1,,P x y y x x y R ==+∈，()1,,,2Q x y y ax x y R ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，且P Q φ= ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．9．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知131113,,a S S n ==为 ▲ 时，n S 最大.10．奇函数)()3()(x f x f x f =+满足.当)36(log 13)(]1,0[31f x f x x 则时-=∈的值7． 8。
安宜高级中学高三数学
安宜高级中学高三数学安宜高级中学高三数学_.2.25一．选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)1. 已知a, b是两个单位向量,下列四个命题中正确的是( )A. a与b相等B. 如果a与b平行, 那么a与b相等C. a·b＝1D. a2＝b22. 函数的定义域为, 则该函数的值域为( )A. B. C. D.3. 不等式的解集是( )A. B.C. D.4. 在的展开式中, 各项系数的和是( )A. 1B. C.－1D. 1或－15. 抛物线y的焦点到准线的距离为()A. B.C. 2D. 46. 已知函数是偶函数, 则函数图象的对称轴为直线 ( )A. B.C. D.7. 过点作直线l, 若直线l与圆有公共点, 则直线l的倾斜角的范围为( )A. B. C. D.8. α.β为两个确定的相交平面,a.b为一对异面直线,下列条件:① a∥α, bβ; ② a⊥α, b∥β; ③ a⊥α, , b⊥β; ④ a∥α, b∥β且a 与α的距离等于b与β的距离. 其中能使a.b所成的角为定值的有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9.《莱因德纸草书》( Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一. 书中有一道这样的题目: 把100个面包分给5个人, 使每个所得成等差数列, 且使最大的三份之和的是较小的两份之和, 则最小1份的量为 ( )A. B.C. D.10. 线性目标函数在约束条件下, 取得最小值时的最优解是 ( )A. B.C.D.11. 一个棱长都为a的正三棱柱的六个顶点全部在同一个球面上, 则此球的表面积为A. B.C.D.12. 已知等差数列与等比数列的首项均为1, 且公差公比, 则集合的元素最多有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二．填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 下面是一个样本容量为的样本: 7, 5, 8, 10, 10. 则该样本的数学期望( 即平均数 )为, 方差为.14. 设则使的_值是.15. 下列给出了与的七组近似对应值:组号一二三四五六七0.301030.477110.698970.778150.903091.000001.07918235681012假设在上表的各组对应值中,有且仅有一组是错误的,它是第组.16. 下图是某企业2000年至_年四年来关于生产销售的一张统计图表 (注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法:(1) 该企业的利润逐年提高;(2) 2000年—_年该企业销售额增长率最快;(3) _年—_年该企业生产成本增长率最快;(4) _年—_年该企业利润增长幅度比2000年—_年利润增长幅度大.其中说法正确的是(注:把你认为正确的说法序号都填上).三．解答题(本大题6小题, 共74分, 解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)甲.乙两个蓝球运动员在罚球线投球的命中率分别为0.8与0.4.如果每人投蓝2次.(1) 求甲投进1球且乙投进2球的概率;(2) 若投进1个球得1分, 未投进得0分, 求甲.乙两人得分相等的概率.18.(本小题满分12分)已知△ABC的面积S满足, 且, 与的夹角为.(1) 求的取值范围;(2) 求函数的最小值.19.(本小题满分12分)已知四棱锥的底面是梯形, 且AB∥CD, ∠DAB＝90°,DC＝2AD＝2AB, 侧面PAD为正三角形, 且与底面垂直, 点M为侧棱PC中点.(1) 求直线PB与平面PAD所成角的大小;(2) 求证: BM∥平面PAD;(3) 求二面角P—AD—M的大小 ( 用反三角函数表示 ).20.(本小题满分12分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立.(1) 求实数的值;(2) 解不等式.21.(本小题满分12分)已知双曲线的左顶点为A,右焦点为F,过点F作垂直于_轴的直线与双曲线交于B.C 两点,且AB⊥AC,BC=6.(1)求双曲线的方程;(2)设过点F且不垂直于_轴的直线l与双曲线分别交于点P.Q,请问:是否存在直线l,使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的直线l的方程;若不存在,请说明理由．22.(本小题满分12分)已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2)若数列的通项公式为, 求数列的前m项和;(3) 设数列满足: , . 设.若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.安宜高级中学高三数学答题卡第Ⅰ卷选择题 (共60分)题号123456789101112得分答案第Ⅱ卷非选择题 (共90分)二.填空题:13题14题15题16题三.解答题:17题解:请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效18题解:19题解:请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效 20题解:21题解:请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效 22题解:请在各题目的答题区域内答题,超出黑色矩形框限定区域答案无效安宜高级中学高三数学数学参考答案_－2－25 一. 选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案D B B DACCBACAB二. 填空题(每小题4分, 共16分)13. 8 , 3.6 ; 14. 3 ; 15. 二; 16. (2) (3) (4) .三. 解答题(共74分)17．(本小题满分12分)解: (1)设甲投进1球且乙投进2球的事件为A, 则事件A可以分成两个相互独立事件A1与A2的积, 其中, A1: 甲在2次投蓝中恰好投进1球; A2: 乙在2次投蓝中恰好投进2球.由相互独立事件同时发生的概率公式, 得…(6分)(2)设甲乙得分相等的事件为B, 则事件B可以分成3个彼此互斥事件B1,B2, B3的和,其中, B1: 甲.乙两人都投中2球; B2: 甲.乙两人恰好都投中1球; B3: 甲.乙两人都未投中. 互斥事件有一个发生的概率公式,得答: 甲投进球且乙投进球的概率是0.0512,甲乙得分相等的概率是0.2704.18．(本小题满分12分)解:(1)由题意知,, ………………①,…………②………(2分)由②÷①, 得, 即由得, 即.……………(4分)又为与的夹角, ∴, ∴.…………(6分) (2)……………(9分)∵, ∴.……………(10分)∴,即时, 的最小值为3. …………(12分) 19．(本小题满分12分)解:(1) ∵面PAD⊥面ABC, 交线为AD, 且AB⊥AD, ∴AB⊥面PAD, 直线PB在面PAD上的射影为PA, ∴∠BPA为PB与面PAD的所成角. ………………(2分)又AB⊥PA, 且PA＝AB,∴∠BP A＝45°, ∴直线PB与平面PAD所成角的大小为45°. ………………(4分)(2)过M作MN∥CD交PD于N, 连AN.∵M为PC中点, 则MN＝CD,又AB∥CD, DC＝2AB, ∴MN∥AB且MN＝AB, ∴ABMN为平行四边形. ………………(6分)∴BM∥AN, MB平面APD, ∴BM∥平面PAD. ………………(8分) (3)过N作NH⊥AD, 垂足为H, 连MH∵AB⊥面PAD, AB∥CD∥MN, ∴MN⊥面PAD.又NH⊥AD, 由三垂线定理知MH⊥AD∴∠MHN为二面角P－AD－M的平面角. ………………(10分) 由MN⊥面PAD, 知MN⊥NH, 且MN＝CD＝AD, NH＝AD,∴tan∠MHN＝＝, ∴∠MHN＝arctan,∴二面角P－AD－M的大小为arctan.………………(12分) 20．(本小题满分12分)解: (1)由知, …① ∴…②……(2分)又恒成立, 有恒成立, 故…(4分) 将①式代入上式得:, 即故,即,代入②得,…(8分)(2) 即∴解得:, ∴不等式的解集为……(12分)21．(本小题满分12分)解: (21)(1)由题意得轴,1/2/又BC=6,3/∴∴所求双曲线的方程为4/(2)设直线l的方程为由得5/∵l与双曲线有两个交点,故要使△APQ成等腰直角三角形,则需AP⊥AQ,且AP=AQ由AP⊥AQ,得6/即对且恒成立8/由AP=AQ得9/解得即12综上所述,所求直线存在,其方程为22．(本小题满分14分)解: (1)设点是函数的图象上任意一点,其关于点的对称点为.由得所以, 点P的坐标为P.………………(2分)由点在函数的图象上, 得.∵∴点P在函数的图象上.∴函数的图象关于点对称. ………………(4分) (2)由(1)可知, , 所以,即………………(6分)由, ……………… ①得………………②由①＋②, 得∴………………(8分)(3) ∵…③∴对任意的. …④由③.④, 得即.∴.… (10分)∵∴数列是单调递增数列.∴关于n递增. 当, 且时, .∵∴…(12分)∴即∴ ∴m的最大值为6.…(14分)。
高中数学 321古典概型课时达标训练A必修3 试题
卜人入州八九几市潮王学校3.古典概型(一)课时达标训练一、根底过关1．以下是古典概型的是()A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为根本领件时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为根本领件时C．从甲地到乙地一共n条道路，求某人正好选中最短道路的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止2．一枚硬币连掷3次，有且仅有2次出现正面向上的概率为()A. B. C. D.3．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B. C. D.4．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，那么b>a的概率是()A. B. C. D.5．从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是________．6．袋中一共有6个除了颜色外完全一样的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为________．7．一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球．求：(1)根本领件总数；(2)事件“摸出2个黑球〞包含多少个根本领件？(3)摸出2个黑球的概率是多少？二、才能提升8．有五根细木棒，长度分别为1,3,5,7,9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率是()A. B. C. D.9．从三男三女一共6名学生中任选2名(每名同学被选中的概率均相等)，那么2名都是女同学的概率等于________．10．在1,2,3,4四个数中，可重复地选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是________．11．现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：(1)所取的2道题都是甲类题的概率；(2)所取的2道题不是同一类题的概率．12．袋子中放有大小和形状一样的小球假设干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．。
2018年高三最新 宝应安宜高级中学高三数学期终复习综合练习 精品
宝应安宜高级中学高三数学期终复习综合练习一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．1．设P=x| x=6k 一4，k ∈N * ，k ≤6}；，Q={ x | x=2k ，k ∈N *，k ≤6}，则P ∩Q 等于 A ．{2，8} B ．{8，32} C ．{2，32} D ．{2，8．32} 2．函数y=xx x cos 2sin sin 的值域是A ．[0，2]B ．(O ．2]C ．[0，2)D ．(0，2)3．椭圆2222by a x +=l 与双曲线91622y x -=l 有相同的焦点F 1、F 2设两曲线的一个交点为P ，若∠F 1PF 2＝90°，则椭圆方程为A ．262x +y 2=1B ．53022y x +=1 C ．103522y x+=1 D.93422y x +=14．某同学从7支不同的圆珠笔和3支不同的钢笔中选6支，若至少选一支钢笔，则该同学不同的选法共有 A ．210种 B ．218种 D.198种 D ．126种5．球的表而积为48πcm 2球面上有三点A 、B 、C ，若｜AB ｜＝｜AC ｜＝｜BC ｜＝4cm ，则球心到A 、B 、C 所在的平面的距离为 A ．3152cm B ． 315cm C ．3cm D ．2cm 6．已知(x+1)3(x-a)2展开式x 3的系数为58，则实数a 的值为A ．-5B ．11C ．-5或11D ．5或-11 7．设函数y=f(x)在其定义域上可导，若y=f ′(x)的图象如图，下列判断①f(x)在(-2，0)上是减函数；②x=-l 时，f(x)取得极小值：③x=l 时，f(x)取得极小值；④f (x)在(-1，1)上为减函数，在(1，2)上是增函数其中正确的是A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④1≥1 8．对“小康县”的经济评价标准：①年人均收入不少于700美元；②年人均食品支出不大于收入的35％．某县有40万人口，调查数据如下 则该县A ．是小康县B ．达到标准②，未达标准①，不是小康县 C.达到标准①．未达标准②，不是小康县 D.两个标准都未达到，不是小康县9．a=(x+5，y)，b=(x-5，y)，若|a| + |b|=6，则|2x-3y+12|的最大值为 A ．2+2 B ．12+62 C ．12-62 D ．1810．某校有3名高水平运动员参加国家队外围考试，考试通过率分别为3121、和52，则该校至少有2名高水平运动员通过考试的概率为A ．151 B ．54 C ． 3013 D ．301111．函数y=log a (x 2+2x+2)，当x ∈[0，3]时恒有|y|>1，则实数a 的取值范围为 A.(21,1)∪(1,2) B ．(1,2) ∪(17．+∞，) C ．(171，1) D ．（1，2)l2．当a 取不同的值时，在．P(21，41)、Q(1，1)、R(2，2)、S(2，3)四个点中可以是函数y =log a x 的图象与其反函数图象的公共点为 A ．P ，Q ．R B ．Q ，S C ．Q ，R D ．P ，R二、填空题：本大题共4小题，每小题4分。
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安宜高级中学高三数学基础训练（二十一）
1、 如果命题P ：若“sinx=0,则cosx=1”,那么命题P 的逆命题、否命题和逆否命题中,
真命题的个数是
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
2、已知集合A={x ︱x 2
=1},B={y ︱ay=1},若B ⊆A,则实数a 的取值构成的集合是
A 、{-1}
B 、{1}
C 、{-1,1}
D 、{-1,0,1}
3函数21
()21
x x f x -=+是
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、既是奇函数又是偶函数
D 、既不是奇函数也不是偶函数
4、已知252a b c ==-=,那么,,a b c 的大小关系是
A 、a b c <<
B 、a c b <<
C 、b a c <<
D 、c a b << 5、关于x 的方程2
210ax x +-=至少有一个正实根的充要条件是
A 、0a ≥
B 、10a -≤<
C 、0a >或10a -<<
D 、1a ≥-
6、如果正实数,a b 满足：33log log 4a b +≥，那么a b +的最小值是
A 、4
B 、、9 D 、18 7、为了得到函数3sin(2)5y x π
=+
的图象,只需要将函数3sin()5
y x π
=+图象上的各点作如下变换
A 、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
B 、横坐标缩短到原来的
1
2倍，纵坐标不变 C 、纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D 、纵坐标缩短到原来的1
2
倍，横坐标不变
8、设,a b 是两个不共线向量,2,,2AB a pb BC a b CD a b =+=+=-
,若,,A B D 三点共
线,则实数p 的值是
A 、-2
B 、-1
C 、1
D 、2
9、设{}n a 是等比数列,下列四个命题：①{}
2
n a 是等比数列,②{}1n n a a ++是等比数列,③
1n a ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
是等比数列,④{}
lg n a 是等差数列,其中正确命题的个数是 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
10、若一直角三角形三边的长组成公差为3的等差数列,则此三角形的周长是 11、函数212
()log (32)f x x x =--的单调递增区间是
12、函数()3sin(2)1
3
f x x π
=-
+13、已知函数32()f x ax bx cx d =+++则不等式()0xf x >的解集是
14、在△ABC 中,内角,,A B C 所对的边分别为,,,a b c 若cos cos ,a b c B c A -=-
15、对于函数)32(log )(22
1+-=ax x x f ，解答下述问题： （1）若函数的定义域为),3()1,(+∞-∞ ，求实数a 的值； （2）若函数在),1[+∞-内有意义，求实数a 的取值范围； （3）若函数在]1,(-∞内为增函数，求实数a 的取值范围.
安宜高级中学高三数学基础训练（二十一）
(1)C (2)D (3)A (4)B (5) D (6)D (7) B (8)B (9)C (10)36； (11) [)1,1- ；(12) π；(13)()()(),10,12,-∞-+∞ 14．直角三角形或等腰三角形
15．【解】记2223)(32)(a a x ax x x g u -+-=+-==， （1）由定义域的概念知，命题等价于
不等式0322
>+-ax x 的解集为}31|{><x x x 或，
3,121==∴x x 是方程0322=+-ax x 的两根，
,2322
121=⇒⎩⎨⎧=⋅=+∴a x x a x x 即a 的值为2；
（2）命题等价于“),1[0)(+∞-∈>=x x g u 对恒成立”， 应按)(x g 的对称轴a x =0分类，
⎩
⎨⎧<<--≥⎩⎨⎧->-<⇒⎩⎨⎧<-=∆-≥⎩⎨⎧>--<∴33121012410)1(12
a a a a a a g a 或或， a ∴的取值范围是)3,2(-；
（3）命题等价于：⎩⎨⎧>≥=⇔⎩
⎨⎧-∞∈>-∞0)1(1
]1,(0)(]1,()(0g a x x x g x g 恒成立对为减函数在，
即⎩⎨⎧<≥2
1
a a ，得a 的取值范围是)2,1[.
(4)
(9)
…………。