10111510106魔术中的数学
魔术中的数学原理
840 345 741 642 543
147
1 、美国统计学家普西戴尔哥尼斯写过《数 学教学与魔术技巧》的书，其目的就是要试 着向人们解说为什么数学家会着迷于魔术， 要让人们相信在娱乐与数学之间有一座桥梁。
2 、美国著名数学科普作家马丁·加德纳就是 一位出类拔萃的魔术大师，他曾写过一本名 著《数学与魔术的诡异》，里面收集了很多 精彩的数学魔术。
NO.4奇异的骰子
有5颗骰子，每个骰子的每个面上都写有 不同的三位数，当5颗骰子同时掷出时， 你能够在很短的时间内计算出5个骰面上 的三位数之和吗？
564 762 960 168 663
366
384 483 780 186 681
285
773 179 278 872 971
377
756 657 459 954 855
看似是一个预言魔术或感应魔术，但其实原理也非常简单：用 这样的方法圈出的四个数的和与框中四个角上四个数的和一定 相等，所以我只要算出四个角上四个数的和即可。实际圈一次， 我们可以看出，这样的要求之下圈出的四个数既不在同一行也 不在同一列。这样，从行上看，每一行都有一个数，而我们知 道相邻两行之间相差7，即第二行比第一行的数多7，第三行的 数比第一行多14，第四行的数比第一行的数多21，这样我们可 以保持第一行和第四行的数不变，而将第二行的圈向上移动一 行，第三行的圈向下移动一行，这样仍然不影响它四个数的和， 但所圈的数在第一行有两个，在第四行也有两个。从列上看， 每一列也都只有一个数，相邻两列之间相差1，即第二列比第 一列的数多1，第三列的数比第一列多2，第四列的数比第一列 的数多3，这样我们可以保持第一列和第四列的数不变，而将 第二列的圈向左移动一列，第三列的圈向右移动一列，这样仍 然不影响四个数的和，但所圈的数在第一列有两个，在第四列 也有两个。通过这样的变化，四个数的和没有发生变化，但很 明显四个圈已经移动到框的四个角上了。
2024年《魔术中的数学》课件0226.
2024年《魔术中的数学》课件0226.一、教学内容本节课我们将探讨《魔术中的数学》，该内容涉及教材第十五章“概率与统计”中的第二节“随机事件与概率”。
详细内容主要包括随机事件的定义、概率的计算方法以及在实际魔术中的应用。
二、教学目标1. 理解随机事件的概念，掌握概率的基本计算方法。
2. 能够运用所学的概率知识解释魔术中的现象，提高解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养探究精神。
三、教学难点与重点难点：概率的计算在实际魔术中的应用。
重点：随机事件的定义及概率的计算方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、魔术道具。
2. 学具：计算器、练习本。
五、教学过程1. 导入：利用一个简单的魔术，如“消失的硬币”，引发学生对魔术中数学原理的好奇。
2. 知识讲解：（1）介绍随机事件的定义。
（2）讲解概率的计算方法。
（3）展示魔术中的概率应用实例。
3. 例题讲解：选取一道与魔术相关的概率题目，讲解解题思路和步骤。
4. 随堂练习：设计23道练习题，让学生运用所学知识解决问题。
5. 小组讨论：学生分组讨论魔术中概率应用的例子，分享心得。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一道与魔术相关的概率题目。
（2）思考并举例说明概率在生活中的应用。
2. 答案：（1）题目答案。
（2）示例答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：（1）鼓励学生课后观察生活中的魔术现象，尝试运用所学的概率知识进行解释。
（2）推荐阅读：《数学魔术师》，拓展学生视野。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与组织。
2. 教学目标的设定。
3. 教学难点与重点的识别。
4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解。
5. 作业设计及答案的详尽性。
6. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
针对这些重点细节的详细补充和说明：一、教学内容的选择与组织教学内容的选择应紧密围绕《魔术中的数学》这一主题，结合教材第十五章“概率与统计”的内容，将魔术现象与概率知识有机结合。
2024年《魔术中的数学》课件.
2024年《魔术中的数学》课件.一、教学内容本节课将围绕《魔术中的数学》主题展开，选取教材第九章“概率与统计”中的第一节“随机事件的概率”作为核心内容。
详细内容包括：理解随机事件的概念，掌握概率的定义及计算方法，运用概率知识解释魔术现象。
二、教学目标1. 让学生理解随机事件的概念，认识到生活中的许多现象都可以用概率来描述。
2. 使学生掌握概率的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。
3. 培养学生运用数学知识解释魔术现象的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学难点与重点重点：随机事件的概率计算方法。
难点：如何将概率知识运用到魔术现象的解释中。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、骰子、扑克牌、硬币等。
2. 学具：笔记本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示魔术表演，引导学生关注魔术中的数学元素。
2. 知识讲解（20分钟）（1）讲解随机事件的概念，举例说明生活中的随机事件。
（2）介绍概率的定义及计算方法，结合实例进行讲解。
3. 例题讲解（15分钟）结合魔术现象，讲解如何运用概率知识进行问题求解。
4. 随堂练习（10分钟）设计相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 学生展示与讨论（10分钟）邀请部分学生展示解题过程，讨论解题方法，分享心得体会。
六、板书设计1. 《魔术中的数学》2. 内容：（1）随机事件的概念（2）概率的定义及计算方法（3）例题解析（4）课后作业七、作业设计1. 作业题目：（1）列举生活中的随机事件，并计算其概率。
（2）解释魔术现象中涉及的概率问题。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：本节课通过魔术现象引入概率知识，激发了学生的学习兴趣。
在讲解过程中，注意引导学生运用数学知识解释现象，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
2. 拓展延伸：鼓励学生课后观看相关魔术表演视频，尝试运用所学知识解释其中的数学原理，提高学生的自主学习能力。
《魔术中的数学》课件.
《魔术中的数学》课件.一、教学内容本节课我们将探讨《魔术中的数学》这一主题，教学内容主要包括教材第十一章“概率与统计”中的第一节“可能性”。
详细内容将围绕事件的可能性计算、组合数学基本原理以及概率在实际生活中的应用展开。
二、教学目标1. 理解并掌握概率的基本概念，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 学习组合数学的基本原理，能够运用排列组合知识分析魔术中的数学原理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识，激发学生对数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：组合数学原理的理解与应用，概率计算在实际问题中的应用。
教学重点：概率的基本概念，排列组合知识在魔术中的应用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、扑克牌、骰子、彩色小球。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个简单的魔术表演，让学生感受到数学在魔术中的魅力，激发学生的兴趣。
2. 知识讲解：a. 讲解概率的基本概念，引导学生理解事件的可能性计算。
b. 介绍组合数学基本原理，分析魔术中的排列组合应用。
3. 例题讲解：通过PPT展示例题，详细讲解解题步骤，让学生掌握概率和排列组合的应用。
4. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论：将学生分成小组，讨论如何运用数学知识设计一个简单的魔术，培养学生的团队合作意识。
六、板书设计1. 《魔术中的数学》2. 内容：a. 概率基本概念b. 排列组合原理c. 概率在实际生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：b. 设计一个运用排列组合原理的魔术，并简要说明原理。
2. 答案：a. 概率为1/4。
1) 洗牌，让观众抽取一张牌，记住牌面数字。
2) 将牌放回牌堆，再次洗牌。
3) 调整牌堆，使观众所抽牌的数字处于牌堆中间位置。
4) 抽取牌堆中间位置的牌，观众会发现抽取的牌正是他所记住的牌。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过魔术这一趣味性载体，让学生感受到数学的实用性。
课后，教师应反思教学过程中的优点和不足，针对学生的掌握情况，适当调整教学策略。
范玉碧数学文化课教案《魔术中的数学》
范玉碧数学文化课教案《魔术中的数学》一、教学内容本节课选自《数学文化》教材第四章第三节，主题为《魔术中的数学》。
详细内容包括魔术的基本原理，概率论在魔术中的应用，以及通过数学方法揭秘魔术背后的秘密。
二、教学目标1. 理解魔术中蕴含的数学原理，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神，激发学生学习数学的兴趣。
3. 提高学生对数学文化的认识，增强民族自豪感和文化自信。
三、教学难点与重点难点：概率论在魔术中的应用，以及魔术背后的数学原理。
重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：魔术道具、多媒体设备、黑板、粉笔。
学具：学生分组准备相关魔术道具，如扑克牌、骰子等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一个简单的魔术，激发学生的好奇心和兴趣，引导学生思考魔术背后的数学原理。
2. 知识讲解（1）介绍魔术的基本原理，如错觉、心理暗示等。
（2）讲解概率论在魔术中的应用，如随机事件、概率计算等。
3. 例题讲解以一个具体的魔术为例，引导学生运用所学的数学知识分析魔术背后的原理。
4. 随堂练习（1）分组讨论，每组设计一个简单魔术，并解释其中的数学原理。
（2）选取几组进行展示，其他组同学进行评价和讨论。
六、板书设计1. 魔术中的数学原理（1）错觉（2）心理暗示（3）概率论2. 例题解析3. 学生设计魔术及解析七、作业设计1. 作业题目（2）请设计一个简单的魔术，并解释其中的数学原理。
2. 答案（1）答案见教材P89。
（2）学生设计的魔术及解析见课后作业。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本节课的学习，让学生意识到数学知识在生活中的重要作用。
2. 鼓励学生课后查阅相关资料，了解更多关于数学与魔术的知识，提高学生的学习兴趣。
3. 建议学生参加学校组织的数学社团活动，进一步锻炼自己的逻辑思维能力和团队协作精神。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
小学魔术数数学文化知识_生活中数学 -
小学魔术数数学文化知识_生活中数学 - 查字典
数学网
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深.下面是为大家收集的魔术数数学文化知识，供大家参考。
有一些数，只要把它接写在任意一个自然数的末尾，那么，原数就如同着了魔似的，它连同接写的数所组成的新数，必定能够被这个接写的数整除，就像沾上了一条尾巴。
因而，人们把接写上去的数称为“魔术数”。
在一位数中，1、2、5是魔术数;在两位数中，10、20、25、50都是魔术数;三位数的魔术数有100，125，200，250，500。
更神奇的是，一位数的魔术数恰好是10(10的一次方)的约数中所有的一位数;两位数的魔术数也恰好是100(10的二次方，或者说10的平方)的约数中所有的两位数。
请你算算看，三位数的魔术数是否也包括了1000(10的三次方，或者说10的立方)的约数中的所有的三位数呢?以上是查字典数学网为大家准备的魔术数数学文化知识，希望对大家有所帮助。
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数学课上的数字小魔术
数学课上的数字小魔术
题目：数字小魔术
在紧张而充实的数学课上，老师为了让同学们放松心情，同时提高我们对数学的兴趣，带来了一场别开生面的数字小魔术。
这场魔术让我们领略到了数字的神奇魅力，也让我们对数学有了更深的认识。
魔术开始前，老师先在黑板上写下了一串数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
然后，老师让我们挑选一个数字，任意一个都可以。
我心想：这有什么神奇的？于是，我挑选了数字“5”。
接下来，老师让我们用挑选的数字乘以2，然后加上8，得出的结果再除以2，最后减去挑选的数字。
我按照老师的步骤计算，得出的结果是4。
神奇的事情发生了，老师微笑着告诉我们，不管我们挑选哪个数字，最终得出的结果都会是4！同学们纷纷惊讶地尝试，果然如老师所说，无论挑选哪个数字，结果都是4。
老师接着解释了其中的奥秘。
原来，这个魔术利用了数学中的固定规律。
在这个魔术中，我们挑选的数字实际上并没有影响到最终的结果，因为挑选的数字在计算过程中被抵消掉了。
这个魔术的关键在于，我们挑选的数字与计算过程中的一些常数相互作用，最终形成了固定的结果。
通过这次数字小魔术，我们不仅学到了一个有趣的数学游戏，还体会到了数学的严谨性和趣味性。
原来，在我们日常生活中，数学无处不在，只要我们用心去发现，就能找到数学带给我们的乐趣。
这次数学课上的数字小魔术，让我们感受到了数学的神奇魅力，也让我们对数学产生了更浓厚的兴趣。
相信在未来的学习过程中，我们会更加努力地探索数学的奥秘，用数学知识为我们的生活增添更多的色彩。
魔术中的数学-最新学习文档
魔术中的数学魔术中的数学魔术师从一副扑克牌中抽出21张，对一位观众说：“请你默记其中一张牌”。
观众看了看，记住了其中一张。
魔术师把牌洗了一通，然后在桌面上分牌。
如图，把第一张放在图上1的位置上，第二张放在2的位置上，……，最后一张放在21的位置上，牌面均向上。
摆成三组，每组7张。
此时问观众，默记的牌在哪一组。
当观众说出在某组后，魔术师分别把三组牌收扰起来，收扰时保持牌在组内的先后顺序不变。
再把收扰好的三组牌叠起来拿在手中。
叠的时候暗中将观众确认有默记牌的那组放在中间一层。
魔术师不再洗牌，随即开始第二次分牌。
分法如前，把第一张放在图上1的位置上，第三张放在2的位置上……。
然后问观众。
默记的那张牌现在在哪一组。
当观众说出所在组后魔术师如前再次收拢，叠起。
然后进行第三次分牌。
分好后再次问观众默记的牍在哪一组。
当观众指出所在的组后。
魔术师此时毫不犹豫地从该组中抽出一张牌来，此牌恰是观众默记的那一张，博得一片掌声。
第一组第组第三组1 4 7 10 13 16 19 2 5 8 11 14 17 20 3 6 9151821看了这个魔术以后，我对揭开其谜底产生了兴趣。
经过试验和推敲，终于找到了其中数学的影子。
其实，第一次分牌后，观众所默记的那张牌，比如A牌，可能出现在任何一组的任何位置。
然而，第二次分完后，A牌所在的位置只能是图上的8~14位号之一，这是因为8~14号上的那7张牌原先是一组被魔术师事先故意地放在中间一层的缘故。
现在A牌不论被分入哪一个新组，它只是新组内中间的三张牌之一，即这组内的第三、第四或第五张。
第三次分完后，A牌的位置只能是图上的10、11、12之一了。
道理是这三个位置上的三张牌即是收拢前的A所在那组的中间的三张。
现在，由于 10、11、12号位置分别是三个组的正中间，只要观众说出A在哪一组，魔术师把该组正中的牌抽出来就绝对正确。
魔术的秘窍是每次叠放时把含A牌的一组放在中层而又不要引起观众注意。
数学魔术ppt课件
猜第11个数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。 从第三个方格开始,在每个方格里填入前两个方格 里的数之和。一直算出第 10 个方格里的数
魔术揭秘:
只需要除以 0.618
数学魔术
数学魔术是指利用数学原理而做成的魔术，因为效 果很好，往往人们都会忽略其中的数学。
数学魔术始于1600年代，被当时所谓的算命者利用 而计算人们的年龄，这是第一个数学魔术的由来， 随着时代的变迁，数学魔术也在进化，从简单的加 减乘除，到复杂的方程计算，都被应用到魔术当中， 甚至面积也包吃住在内，这就是数学魔术。
猜生日
第一步：将你的出生月份乘以4 第二步：将所得的结果加上9 第三步：将所得结果乘以25 第四步：将所得的结果加上你的生日的日期
结果：
把出生月份设成X，出生日期设成Y 算式： （x×4+9）×25+y =x×4×25 + 9×25 +y（分拆） =100x+225+y 先不看225，如像上面一样：6月25日生日如果看做625（一个数字），那么
Love ,not time,heals all wounds. 治愈一切创伤的并非时间,而是爱.
Life is tough,but I'm tougher. 生活是艰苦的,但我应更坚强.
魔术的种类
微型魔术、 手彩魔术、 纸牌魔术、 社交魔术、 心理魔术等几大类。
魔术师与数学家
1、美国著名数学科普作家马丁加德纳就是一位出类 拔萃的魔术大师，他曾写过一本名著《数学与魔术的 诡异》，里面收集了很多精彩的数学魔术。
数学课上的数学小魔术
数学课上的数学小魔术作文：在充满奇幻色彩的数学课上，老师总能用一个个神奇的数学小魔术，将我们带入一个又一个充满惊喜的数学世界。
今天，就让我们揭开这些数学小魔术的神秘面纱，探寻其中的奥秘。
上课铃响起，老师笑容满面地走进教室。
她拿出一张白纸，对我们说：“同学们，今天我来给大家表演一个数学小魔术，你们可要瞪大眼睛看清楚哦！”同学们好奇地望着老师，心想：数学课上的魔术会是怎样的呢？只见老师在那张白纸上写下一个数字“4”，然后让我们任意想一个数字，但不要说出来。
接着，她让我们将这个数字乘以2，再加上原来的数字，将结果告诉了她。
我们照做后，老师神秘地笑了笑，然后在白纸上写下“8 4=12”。
“同学们，你们刚才想的数字是多少呢？”老师问道。
我们惊讶地发现，无论我们想的数字是什么，经过这个计算过程后，得出的结果都是12！我们不禁感叹：这真是太神奇了！老师笑着解释道：“这个数学小魔术其实利用了一个简单的数学原理，即任何数字乘以2，再加上原来的数字，结果都是原数字的3倍。
所以，只要你们想的数字不变，得出的结果自然也就不变了。
”接下来，老师又给我们表演了一个更神奇的数学小魔术。
她让我们从1到9中选择一个数字，将这个数字乘以9，然后将结果的各个数字相加。
我们按照她的要求计算后，发现得出的结果都是9！这次，我们更是惊讶得合不拢嘴。
老师揭秘道：“这个魔术的奥秘在于，任何数字乘以9，其结果的各个数字相加，都会等于9。
这是因为9是数字的基数，它的倍数的各个数字相加，都会回到它本身。
”通过这堂课上的数学小魔术，我们不仅感受到了数学的神奇魅力，还学到了数学的有趣知识。
原来，数学也可以这么好玩！下课后，同学们还意犹未尽地讨论着这些数学小魔术。
我们明白了，只要用心去发现，生活中的数学奥秘无处不在。
让我们在数学的海洋中，继续探寻那些神奇的数学小魔术吧！。
元旦节的数学数字魔术
元旦节的数学数字魔术元旦节作为一个全球性的节日，在世界各地都备受关注和庆祝。
除了传统的烟火表演、派对和祝福，元旦节还可以通过数字与数学来增添一些魔力。
在本文中，我们将介绍一些有趣的数学数字魔术，让你在元旦节的庆祝中展示你的数学技巧！1. 魔术数字首先，我们来看看一个简单但迷人的魔术数字。
请想一个数，并将其加倍，然后再加上8，再除以2。
最后，用你刚才的答案减去你最初想的那个数字。
最后的结果是什么？不论你最开始想的是哪个数，最后的答案都是4！这个魔术数字背后的数学原理是如此神奇和有趣。
2. 反转数字接下来，我们来玩一个反转数字的魔术。
请想一个两位数的数字，并将这个数字的个位数和十位数位置互换。
然后，将得到的两个数字相减。
最后，将这个差值的十位数和个位数位置再次互换。
不论你选的是哪个两位数的数字，最后的答案总是9。
这个数学魔术让人叹为观止，但它的原理实际上是基于数学的规律和性质。
3. 数的魔力在数学中，有一些特殊的数字表现出了令人惊奇的性质，可以用来进行数学魔术表演。
比如，黄金比例的数字是1.6180339887…，它可以用来构造出美丽的黄金矩形和黄金螺旋。
再比如，无理数π是一个无线、无序的数字，可以用来计算圆的周长和面积。
利用这些特殊的数学数字，你可以进行一系列有趣的魔术表演，吸引观众的注意力并展示数学的魅力。
4. 列数学题另一种有趣的数学数字魔术是列数学题。
其中一个例子是通过列出一系列数字，并要求观众根据这些数字计算出某个结果。
例如，你可以列出一组数字并让观众加总这些数字。
然后，你告诉观众，这些数字的和是一个特定的数字，而观众的答案也应该是这个数字。
这个数学数字魔术背后隐藏着一个巧妙而简单的数学原理，会给观众带来惊喜。
5. 数学模式最后一个数学数字魔术是利用数学模式来进行。
数学模式是数字的一种规律排列方式，可以通过观察和推理来找到。
你可以通过给观众展示一些数字并要求他们找出模式的规律，从而进行一场有趣的数学魔术表演。
数学小魔术
二进制计数法正常情况下，数字12 可以写成1×10 + 2×1，其中 1 是十位数字，2 是个位数字。
如果这个数字更大，还会有百位、千位等等。
这些数位的单位从小到大分别是1、10、100、1000⋯⋯可是我们还可以用另一种方式来表示一个数，就是魔术师所用的方式——二进制。
在二进制中，12 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1，在这里，数位的单位由1、10、100、1000 变成了1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由0 到9 十种变为了0 和 1 两种，12 也就可以用1100 来表示了。
卡片A、B、C、D 分别是从小到大的4 个数位，由于12 号星座——双鱼座——的二进制表达是1100，因此双鱼座就只在卡片 C 和D 上出现。
在四张卡片上指认星座的时候，你也就把星座对应的数字的二进制表达偷偷泄露给了魔术师，如果你告诉魔术师有，就相当于告诉他了那一位数字是1，反之，那一位数字就是0。
二进制的用途非常广泛。
计算机正是像这位魔术师一样，用二进制来表示各种数字。
2、进阶版：泡MM，没有缘分也要制造缘分在泡MM 的时候，只问出她的星座是远远不够的，最关键的是要让MM 知道你们俩心有灵犀，这样才能真正赢得她的芳心。
这一次，我们再来一个进阶版的魔术。
首先，把一副扑克牌中的大小王和四个K 去掉，这样54 张牌就只剩下48 张了。
把这48 张牌交给MM，让她洗一洗牌。
然后，把洗过的牌在桌子上正面朝上一字摊开。
“现在，我要用我的心去选一张我最喜欢的牌”，你可以说，“就这一张了，黑桃5。
” 然后把这一张牌抽出，背面朝上放到一边。
把剩下的牌重新收起来，对MM 说：“你用你的心来感知这一叠牌的一半数量，把它们拿起来放到你手里吧。
”等MM 拿好牌后，你说：“你准确地知道手里有多少张牌吗？”MM 没有数过，自然不会知道。
“我也不知道。
整副牌现在有47 张，你手里可能有22 张、23 张或者更少；如果你刚才手狠了一点，手里可能会有24 张、25 张或者更多。
数学小魔术
解密方法 面积正好减少12！
设小长方形的长为 3，高为4，
则大长方形的长为 12，高为24.面积为 12×24=288
切掉后大长方 形的长为12，高 为23.面积为 12×23=276
道具：计算器 步骤：（1）中间四位×80 （2）加上1 （3）乘以250 （4）加上后四位两遍
解密方法
计算结果减去250，除以2，就是后八位。 因为
abcd 80 1 250 ABCD 2 abcd 2000 ABCD 2 250
所以
abcd 2000 ABCD 2 250 250 2
数学小魔术之二日历预言
道具：日历，笔 步骤：（1）任选一个月的日历，随意画出16个数字的方格； （2）任意选择用笔圈出一个数字，并划去此数字上下左右的 数字，同时我会写下我所“预言”的数字； （3）重复步骤（2）； （4）将圈出的四个数字相加。
举例
解密方法
用左上角的数字乘以4，加上48.
数学小魔术之三巧算手机号
数学小魔术
数学小魔术之一数列预言
道具：一张画有十一个以上方格的纸、笔、计算器
步骤：（1）在前两个方格内由小到大任意写出1—9中任意 两个数字，相加等于第三个格，第二、三格相加等于第四个 格，以此类推，写满整个方格。
（2）只要告诉第十个方格内的数，就可以猜出第十一格中 的数字。 cd 1000 ABCD
数学小魔术之四1089
道具：计算器 步骤： （1）请对方在0-9中选三个数字排列成一个三位数， 如 851、743 等。 （2） 用该三位数，减去其反向的数字，如 851－ 158＝693。（大-小） （3）得出的值再加上其反向的数字
《魔术中的数学》课件20240226
《魔术中的数学》课件20240226一、教学内容本节课我们将探讨《魔术中的数学》，教材为《数学乐园》第五章第四节，详细内容涉及概率初步、组合数学以及简单的数列知识。
通过揭秘一些经典的数学魔术，让学生在实践中感受数学的魅力。
二、教学目标1. 让学生掌握概率的基本概念，能运用组合数学解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，提高学生的创新意识和实践能力。
三、教学难点与重点教学难点：概率的计算、组合数学的应用。
教学重点：理解数学魔术背后的原理，培养数学思维。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、骰子、扑克牌。
学具：笔记本、铅笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过一个简单的数学魔术，让学生感受到数学的趣味性，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）（1）概率的基本概念及计算方法。
（2）组合数学的应用。
（3）数列知识在魔术中的应用。
3. 例题讲解（10分钟）结合教材例题，讲解概率计算、组合数学以及数列知识在实际问题中的应用。
4. 随堂练习（10分钟）学生完成PPT上的练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论（15分钟）学生分组讨论，探究数学魔术背后的原理，培养学生的团队协作能力。
六、板书设计1. 概率的基本概念及计算方法。
2. 组合数学的应用。
3. 数列知识在魔术中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（2）某班级有30名学生，其中有男生16名，女生14名。
随机选取4名学生，求恰好有2名女生的概率。
（3）已知数列的前三项分别为1、3、5，求第四项。
2. 答案：（1）概率为1/4。
（2）概率为105/455。
（3）第四项为7。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过数学魔术引入，学生表现出较高的学习兴趣。
但在知识讲解和随堂练习环节，部分学生掌握程度不够，需要加强课后辅导。
2. 拓展延伸：引导学生利用所学知识，设计属于自己的数学魔术，提高学生的创新意识和实践能力。
一个简单的数学小魔术——方格数字感应
一个简单的数学小魔术——方格数字感应一个简单的数学小魔术matrix67 2010-11-19 13:38在一张纸上并排画 11 个小方格。
叫你的好朋友背对着你（确保你看不到他在纸上写什么），在前两个方格中随便填两个 1 到 10 之间的数。
从第三个方格开始，在每个方格里填入前两个方格里的数之和。
让你的朋友一直算出第 10 个方格里的数。
假如你的朋友一开始填入方格的数是 7 和 3 ，那么前 10 个方格里的数应该是现在，叫你的朋友报出第 10 个方格里的数，你只需要在计算器上按几个键，便能说出第 11 个方格里的数应该是多少。
你的朋友会非常惊奇地发现，把第 11 个方格里的数计算出来，所得的结果与你的预测一模一样！这就奇怪了，在不知道头两个数是多少的情况下，只知道第 10 个数的大小，不知道第 9 个数的大小，怎么能猜对第 11 个数的值呢？魔术揭秘：只需要除以 0.618其实，仅凭借第 10 个数来推测第 11 个数的方法非常简单，你需要做的仅仅是把第 10 个数除以 0.618，得到的结果四舍五入一下就是第 11 个数了。
在上面的例子中，由于 249÷0.618 = 402.913.. ≈ 403，因此你可以胸有成竹地断定，第 11 个数就是 403。
而事实上，154 与249 相加真的就等于403。
把头两个方格里的数换一换，结论依然成立：可以看到，第11 个数应该为215+348 = 563，而348 除以0.618 就等于563.107..，与实际结果惊人地吻合。
这究竟是怎么回事儿呢？魔术原理：溶液调配的启示不妨假设你的好朋友最初在纸上写下的两个数分别是 a 和 b 。
那么，这 11 个方格里的数分别为：接下来，我们只需要说明，21a+34b 除以 34a+55b 的结果非常接近 0.618 即可。
让我们来考虑另一个看似与此无关的生活小常识：两杯浓度不同的盐水混合在一起，调配出来的盐水浓度一定介于原来两杯盐水的浓度之间。
魔法加减法以内的数字变幻莫测
魔法加减法以内的数字变幻莫测数字作为数学的基础元素，一直以来都扮演着重要的角色。
然而，有一种神奇的数字变换术，能够让我们对数字有一种不同寻常的认知和体验，那就是魔法加减法。
在这个数字的王国里，数字们会以一种莫测的方式进行变幻，给我们带来惊喜和挑战。
魔法加减法，顾名思义，就是通过一种特殊的计算方式来改变数字的值。
它的特殊之处在于，通过一系列的运算过程，我们可以发现数字们犹如变色龙般的转换形态，从一个数字转变为另一个数字，给人以巧妙和神秘的感觉。
首先，让我们从简单的魔法加减法开始。
假设我们有一个数字，比如123，通过魔法的加法运算，我们可以按照一定规则增加或减少数字的某些位数，从而得到完全不同的数字。
例如，我们可以将123加上100，得到223；或者将123减去20，得到103。
这种魔法加减法的变幻并不仅限于一次加减运算，我们可以进行多次运算，甚至交替进行加法和减法运算。
通过这种方式，我们可以不断地改变数字的形态，使其在数字的王国里变得莫测而神秘。
但是，魔法加减法并不仅仅局限于对数字的加减运算，它还有更神奇的变幻方式。
我们可以通过改变数字的位数顺序，排列组合出完全不同的数字。
比如，我们可以将123中的1、2、3进行重新排列组合，得到321、213、132等数字。
这些数字虽然由相同的数字构成，但是它们的顺序不同，给我们带来了全新的感受和认知。
另外，魔法加减法还可以通过一些特殊的数学运算，使得数字得到令人惊叹的变幻。
比如，我们可以将一个数字的各位数字相加，再将结果继续相加，直到得到一个个位数的数字。
这个过程被称为数的“根”运算，它能够将一个复杂的数字转化为一个简单的数字，向我们展示了数字的神奇之处。
除了上述提到的变幻方式，魔法加减法还有许多其他的技巧和奥妙，需要我们不断地探索和学习。
通过运用这些技巧，我们可以更加灵活地操作数字，并在其中找到无穷的乐趣和启示。
在数字的王国里，魔法加减法以内的数字变幻莫测。
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图（2.1.1） 魔术师在洗牌的过程中的洗牌手法并不是真正将牌顺序打乱的洗牌而是切牌， 这样能 够保证牌与牌之间的相对顺序不变，保证了时钟环顺序仍是存在的。假设切牌后从上
往下数第一张到第五张分别为 a, b, c, d , e ，由于时钟环的顺序存在第六张到第十张依 次为 a, b, c, d , e 。 魔术师按照 2.1.1 中描述的放牌方法将第一到第五张牌放在桌面上， 最终桌面上的这摞牌设为第一摞从上往下依次为 e, d , c, b, a ，此时桌面上另一摞牌设 为 第 二 摞 从 上 往 下 依 次 为 a, b, c, d , e 。 在 第 一 摞 牌 中 从 下 往 上 处 于 数 第 n 张 （ 1 n 5, 且n N * ）的牌，在第二摞中处于第 (6 n) 张。在观众分配筹码时假设将
(0 p 4且p N )
因为 (n m) [6 n (4 m)] 2 所以 k p 2(mod5) 考虑到 k,p 的取值范围，k,p 的可能取值情况为： （1） k=0,p=2 这种情况表示第一摞中第 i 张牌变为了第 5 张， 第二摞中第 (6 i) 张牌 变为了第 2 张，即轮换后第一摞中的第 5 张牌与第二摞中的第 2 张牌相同 （2） k=1,p=1 这种情况表示第一摞中第 j 张牌变为了第 1 张，第二摞中第 (6 j ) 张 牌变为了第 1 张即轮换后第一摞中的第 1 张牌与第二摞中的第 1 张牌相同 （3） k=2,p=0 这种情况表示第一摞中第 s 张牌变为了第 2 张，第二摞中第 (6 s) 张 牌变为了第 5 张即轮换后第一摞中的第 2 张牌与第二摞中的第 5 张牌相同 （4） k=3,p=4 这种情况表示第一摞中第 t 张牌变为了第 1 张， 第二摞中第 (6 t ) 张牌 变为了第 3 张即轮换后第一摞中的第 1 张牌与第二摞中的第 4 张牌相同 （5） k=4,p=3 这种情况表示第一摞中第 u 张牌变为了第 4 张，第二摞中第 (6 u) 张 牌变为了第 3 张即轮换后第一摞中的第 4 张牌与第二摞中的第 3 张牌相同 第一摞轮换后从上往下变为 , , , , 第二摞轮换后从上往下对应为 , , , , （此
这 30 张牌整体放回到原来牌的最下面。 看第一张牌的点数， 从这张牌的点数开始数， 第二张牌数做第一张牌的点数加 1，接连摆牌摆成一列，直到数到 10。再按此规律摆 出第二列的第一张，同样第二列数到 10。此处若摆出的某列的第一张为 A、J、Q、K 或王，均看做 1。依此类推，总共摆出三列。如图（1.2.1）所示
（ 10-a 1 ） （ 10 - b 1 ） 牌第一行点数分别为 a, b, c 则第一列有 张牌，第二列有 张牌，第三 （ 10 - c 1 ） 列有 张牌，再在剩余的牌中数 个 （a b c）
加和即为 10 - a 1 10 - b 1 10 - c 1 a b c 33 也就相当从这摞牌中数第 33 张。 所以这张牌一定是开始数的 30 张牌中的第 22 张牌。 二、利用余数原理的魔术 2.1.筹码决定命运
10111510106 孟维谦 毕业论文正文
魔术中的数学
一、利用恒等式原理的魔术 1．1 通过肢体语言看透你的心 1.1.1 魔术过程 魔术师拿出一副扑克牌，邀请两位观众上台检查卡牌并配合完成接下来的步骤。 魔术师将大小王拿出后分别请两位观众每人洗一次牌，洗好后魔术师开始分牌。将牌 面朝下，每两张牌为一组，翻开上面一张，牌面朝上放在桌面上。如果为红色花色放 在第一摞，将下面一张直接牌面朝下放在第二摞；如果翻开的上面一张为黑色花色则 放在第三摞，将下面一张牌面朝下放在第四摞。将全部的牌按此规律分牌，得到如图 （1.1.1）所示的四摞牌。
m(0 m 4, 且m N)个筹码分配给第一摞则分配给第二摞 (4 m) 个筹码。第一
摞中的第 n 张牌经过 m 次轮换后变为了第 (n m)mod5 （此处取非负整数）张牌， 第二摞中的第 (6 n) 张牌经过 (4 m) 次轮换后变为了第 [6 n (4 m)]mod5（此 处取非负整数）张牌。 假 设 (n m) k ( m o d ， 5 )(0 k 4且k N ) ， [6 n (4 m)] p(mod5) ，
图（1.1.1） 分别将第二摞和第四摞牌给观众 A 和观众 B，请两位观众观察自己手中的牌，将 自己不喜欢的牌选出来和对方交换，每次交换的牌张数相等。若干次交换后，魔术师 可以说 “通过观众的肢体语言感应到观众 A 手中的红色花色牌的数量和观众 B 手中对 的黑色花色牌的数量相等。 ”观众 A 数自己手中红色花色的牌的张数，观众 B 数自己 手中黑色花色的牌张数，两人比较，结果确实相等。 1.1.2 原理揭秘 在大小王拿出后，总共有 52 张牌，其中红色花色 26 张，黑色花色 26 张。由于 是通过每两张为一组分牌得到的四摞牌，所以第一摞与第二摞牌张数相等，第三摞与
（x 1 ） （x 1 ） 少一张变为 张，观众 B 手中黑色花色牌也减少一张变为 张。
（3）观众 A 的黑色花色牌换了观众 B 的红色花色牌，此时观众 A 手中红色花色牌增
（x 1 ） （x 1 ） 加一张变为 张，观众 B 手中黑色花色牌也增加一张变为 张。
（4）观众 A 的黑色花色牌换了观众 B 的黑色花色牌，此时观众 A 手中红色花色牌仍 为 x 张，观众 B 手中黑色花色牌仍为 x 张。 所以只要保证每次交换的张数相等， 总能有观众 A 手中的红色花色牌数与观众 B 手中 黑色花色牌数相等。 1.2 第二十二张牌 1.2.1 魔术过程 魔术师拿出一副含有大小王的牌，牌面朝上，依次数出 30 张，每数一张牌均将 其牌面朝上放到另一只手的最上面。在数牌的过程中，记住第 22 张牌。数好后，将
图（1.2.1） 将第一行的三个数加和得到的一个数 z，魔术师可以说“我能透视到在手中剩下的牌 中第 z 张是什么。 ”在剩下的牌中数到第 z 张的牌就是开始数的 30 张牌中的第 22 张 牌。 1.2.2 原理揭秘 一副含有大小王的牌总共有 54 张，按魔术过程中的数牌方法数出 30 张后将这 30 张放在原来牌的最下面，那么开始在第 n 张的牌就变为了倒数第 n 张。第 22 张牌 就变成了倒数第 22 张牌也就是正数第 33 张牌。由于摆牌时总共摆三列，每列最多 10 张，三列最多摆出 30 张牌，所以这张牌一定不会被摆在桌面上。假设摆在桌上的
Hale Waihona Puke 处 , , , , 是 a, b, c, d , e 的任一种排序）可以看出这两摞牌的第一张相同，将这对 配对的牌取出后同一枚筹码放在一起。两摞牌均剩余 4 张且互为倒序，筹码剩余 3 枚， 再次经历上述类似过程总能保证 k p 2(mod 4) ， 于是有轮换后两摞牌的第一 张相同，将这对配对的牌取出后两摞牌均剩余 3 张且互为倒序，筹码剩余 2 枚。 如此过程重复，只要保证两摞牌互为倒序且每摞牌数量比筹码数多 1，就会有 ，经过任意方案的轮换后都能使两摞牌的第 k p 2(mod r ) （此处 r 表示筹码数） 一张相同，其余牌互为倒序。直到每摞牌都只剩余 1 张自动配对。 照此方法找出所有配对卡牌，最终呈现出魔术效果。 三、利用取整原理的魔术 3．1 立方数的魅力 3.1.1 魔术过程 魔术师拿出一副完整的扑克牌， 邀请一位观众上台检查卡牌并配合完成接下来的 步骤。首先魔术师数出 27 张牌，请观众洗这 27 张牌，接下来的过程中只需用到这 27 张牌。魔术师闭上眼睛，请观众从中选出一张自己喜欢的牌并展示给台下观众， 再将这张牌插回牌堆中并洗牌。魔术师睁开眼睛把这 27 张牌牌面朝下拿在手中，翻 开第一张牌牌面朝上放在桌面上作为第一摞， 再翻开第二张牌牌面朝上放在桌面上作 为第二摞，接着翻开第三张牌牌面朝上放在桌面上作为第三摞，然后翻开第四张牌面 朝上放在第一摞上面，翻开第五张牌面朝上放在第二摞上面，依此类推将这 27 张牌 分成 3 摞。在分牌的过程中要求观众仔细观察自己选中的牌被分到了哪一摞里，并请 观众说出一个自己最喜欢的数字。 （这个数字尽量不要太大。为了便于魔术操作，也 可以要求观众从 1 到 27 中选出一个自己喜欢的数字。 ） 观众指出自己选中的牌在哪一 摞后魔术师将三摞牌收在一起。再次将牌牌面朝下拿在手中，进行第二次分牌，分牌 方法同第一次一样，再次请观众指出这次选中的牌在三摞中的哪一摞。将三摞牌收在 一起，最后进行第三次分牌，观众指出选中的牌在哪一摞后魔术师收起三摞牌，面朝 下拿在手中，从第一张开始将牌面朝下的一张一张地放在桌子上，数到刚刚观众说的 最喜欢的数字的时候翻开这张牌正是观众选中的牌。 3.1.2 原理揭秘 在本魔术的整个过程中：卡牌拿在魔术师手中时均是牌面朝下的；分摞后摆在桌 上时均是牌面朝上的。为了方便表述我们约定无论牌面朝向， “第 n 张牌”均指从背
有 R0 R1 R2 B0 B1 B2
R0 R1 B1 将 带入可得 2R1 B1 R2 R2 B1 2B2 B R B 0 2 2
即 R1 B2 所以分到牌时观众 A 手中的红色花色牌数与观众 B 手中黑色花色牌数相等。 假设分到牌时观众 A 手中的红色花色牌数与观众 B 手中黑色花色牌数均为 x 张， 在换牌过程中，每交换一张共四种情况： （1）观众 A 的红色花色牌换了观众 B 的红色花色牌，此时观众 A 手中红色花色牌仍 为 x 张，观众 B 手中黑色花色牌仍为 x 张。 （2）观众 A 的红色花色牌换了观众 B 的黑色花色牌，此时观众 A 手中红色花色牌减
面外露到牌面外露的顺序标号卡牌。如图（3.1.1）所示
图（3.1.1） 每次魔术师在将三摞牌收到一起的时候，含有选中牌的一摞有三个位置可以放， 分别为上中下如图（3.1.2）所示
第四摞牌张数相等。第一摞全部为红色花色设共有 R 0 张，第三摞全部为黑色花色设 共有 B0 张。第三摞和第四摞均有红色花色和黑色花色共同组成，设第三摞中红色花 色有 R1 张黑色花色有 B1 张，第四摞中红色花色有 R2 张黑色花色有 B2 张。则根据以上 分析可以列出以下式子：