人教版初一数学有理数的乘法6

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(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

(最新)人教版七年级数学上册《有理数的乘法》(第2课时) 教案

有理数的乘法(第二课时) 教案[教学目标]知识目标:有理数乘法运算能力目标:能确定几个不是0的有理数乘积运算的符号,进行有理数运算;运用乘法的分配律进行有理数的乘法计算; 情感态度和价值观:体会用计算器给有理数运算带来的方便[教学重点与难点]重点: 有理数乘法运算有理数的乘法运算 你还记得有理数的乘法法则吗?(同号得正,异号得负,并把绝对值相乘)[知识讲解]活动一: 从有理数的乘法法则可以看出,有理数的乘法关键是符号的确定,那么三个以上的有理数相乘积的符号怎么确定呢?下面我们就来研究这个问题. 确定下列积的符号,你能从中发现什么?①()5432⨯⨯⨯- ②()()5432⨯⨯-⨯-③()()()()5432-⨯-⨯-⨯- ④()()()50432-⨯⨯⨯-⨯-学生归纳结论:结论1:有一个因数为0,则积为0;结论2:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数为奇数时,积为负;当负因数的个数为偶数时,积为正. 巩固练习:判断下列积的符号(口答)①()()1432-⨯⨯⨯- ②()()()6532-⨯-⨯⨯-③()()()222-⨯-⨯- ④()()()()3333-⨯-⨯-⨯-活动二:例3 计算:41)54(6)5()2();41()59(65)3()1(⨯-⨯⨯--⨯-⨯⨯- 几个数相乘,如果其中有因数0,积等于0 课堂练习计算:(1)(-85)×(-25)×(-4);(2)(-87)×15×(-171); (3)(151109-)×30;(4)2524×7. (5)-9×(-11)-12×(-8);课后作业教科书第38页 习题1.4第7题(1)(2)(3)课后选作题1.计算:).8(161571)6(;04.0311843)5(;36187436597)4(;534.265)3();1.0()24.8()10)(2();8(25.12014)1(-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯⨯--⨯-⨯--⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 2.2003减去它的21,再减去余下的31,再减去余下的41,依次类推,一直到减去余下的20031,求最后剩下的数。

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)

②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习(正误辨析)
你能看出下面计算有误么?
计算: ( 1)(2) 4
--
解:原式=
(1 4
2)

= 1
2
这个解答正确么? 你认为应该怎么 做?答案是多少 呢?
课堂练习(选择题)
1)如果a×b=0,则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话,请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算:
①(-3)×(-9); ②(- )×1
1

③7×(-1);
2
3
④ (-0.8)×1.
例题学习
计算:
①(-3)×(-9); ②(- )×1
1

③7×(-1);
(2) (-2) ×(+3)

-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
(3) (+2)×(-3)
2

-6 -4 -2 0 2 -6
亦即: (+2)×(3)=-6
结果:向西运动6米
(4)(-2)×(-3)
-2

-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数同0相乘,都得0。
感受法则、理解法则:
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路,即将问题予 以归类处理,分类计算,这样有助于我们问题的解决。

1.4.1有理数的乘法运算律(教案)2022秋七年级上册初一数学人教版(安徽)

1.4.1有理数的乘法运算律(教案)2022秋七年级上册初一数学人教版(安徽)
分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指将两个或多个有理数相乘的运算。它是数学运算的基础,可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。例如,计算2米长、3米宽的矩形面积,我们可以使用乘法运算得出答案。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调乘法交换律、结合律和分配律这两个重点。对于难点部分,比如负数乘法,我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、教学难点与重点
1.教学重点
(1)有理数乘法运算律的掌握:包括乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用。
-乘法交换律:a×b = b×a,强调乘法运算中因数位置互换不改变结果;
-乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c),强调在连续进行乘法运算时,因数结合方式不影响结果;
-乘法分配律:a×(b+c) = a×b + a×c,强调乘法运算在分配到加法运算中的每个加数时,结果不变。
1.4.1有理数的乘法运算律(教案)2022秋七年级上册初一数学人教版(安徽)
一、教学内容
本节课选自2022秋七年级上册初一数学人教版(安徽)第1章《有理数》第4节“有理数的乘法”,着重讲解1.4.1有理数的乘法运算律。内容包括:
1.掌握有理数乘法运算律,并能运用其简便计算;
2.理解并掌握乘法交换律、结合律和分配律在有理数乘法中的应用;
其次,关于教学难点和重点的把握,我在课堂上特别强调了乘法交换律、结合律和分配律,并通过举例进行解释。但从学生的反馈来看,部分同学对这些运算律的理解仍存在困难。为此,我计划在下一节课中,增加一些针对性的练习,让学生在实际操作中进一步掌握这些运算律。
此外,课堂上的实践活动和小组讨论环节,我发现学生们积极参与,课堂氛围较为活跃。但在小组讨论过程中,部分学生表现出依赖性,自己的想法和观点不够明确。为了培养学生的独立思考能力,我将在今后的教学中,加强对学生的引导,鼓励他们提出自己的观点,并学会倾听他人的意见。

人教版数学七年级上册第一章有理数有理数的乘法

人教版数学七年级上册第一章有理数有理数的乘法

1.4.1 有理数的乘法
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3.(独家原创试题)我们用有理数的运算研究下面的问题.规定:水位上升 为正,水位下降为负.如果水位每天下降4 cm,那么5天后的水位变化用算 式表示正确的是 ( ) A.(+4)×(+5) B.(+4)×(-5) C.(-4)×(+5) D.(-4)×(-5)
答案 C 根据“水位每天的变化情况×天数”列出算式即可.故选C.
(3)0×(-2 019)=0.
(4)(-3.25)× 123

=- 3.25

2 13

=- 143

2 13

=- 1 .
2
1.4.1 有理数的乘法
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温馨提示 运用乘法法则计算时,先确定积的符号,再确定积的绝对值, 然后进行计算.为了便于运算,是带分数的因数先将其化为假分数再运 算.
12
6
正解
-24× 172

5 6
1
=-24× 7 -(-24)× 5-(-24)×1=-14+20+24=30.
12
6
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1.4.1 有理数的乘法
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错因分析 错解一运用分配律把括号前面的数乘进括号内时,忽略了24 前面的负号,导致错误;错解二运用分配律把括号前面的数乘进括号内
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1.4.1 有理数的乘法
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知识点二 有理数的倒数
5.(2018江苏常州中考)-3的倒数是 ( )
A.-3 B.3 C.- 1 D. 1
3
3
答案 C 乘积为1的两个数互为倒数,因为-3与- 1 的乘积为1,所以-3的

有理数的乘法运用和例题解析

有理数的乘法运用和例题解析

有理数的乘法运用和例题解析1. 体会有理数乘法的实际意义;2•掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则;3•经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.1•有理数加法法则内容是什么?同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的 绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加,仍得这个数.2. 计算:(1) 2+2+2= 6 ; (2) (-2 ) + (-2 ) + (-2 ) =- 63. 将上面两个算式写成乘法算式.2X 3=6,(-2 )X 3=-6【例1】计算(-4) X [—(-丄)]的结果是(2A.- 8 B . 8总结: 无论是两个有理数相乘,C . 2D . - 2对于含多重符号或绝对值符号的,要先算绝对值并化为最简,然后再确定积的符号.2. 乘积符号和因数符号之间的关系【例2】如果ab < 0,且a > b ,那么一定有(三、新知讲解 1. 有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负任何数同0相乘,都得2. 有理数乘法步骤两个有理数相乘,先确定积的 符号 ,再确定积的 四、典例探究,并把绝对值相乘.有理数乘法与有理数加法的运算步骤一样 .第一步: 确定符号即符号法则确定积的符号有理数乘法确定积的绝对值算术乘法绝对值 ____ .;第二步:积3.倒数乘积是1为倒数,即若a • b=1,贝U a 与b 互为倒数;反之,若 a 与b 互为倒数,则a • b=1.1.两个有理数的乘法运算确定绝对值的两个数互一、学习目标二、知识回顾还是多个不等于0的有理数相乘,都要先确定积的符号,再确定积的绝对值.练1. 练2.A. 5.2T —(-¥)X ( _¥)5 9计算3X | - 2|的结果是()B . - 5C . 6D . - 6计算:A. a > 0, b > 0 B . a > 0, b < 0 C . a < 0, 总结:“同号得正,异号得负”是专指“两数相乘”而言的 无论是“ + ”还是“-”,积的符号一定为“ + ”; 为“-”;0与任何有理数相乘,结果都等于0.反之,两个数的乘积为负数,说明它们异号;积为正数说明它们同号;积为 练3.如果ab=0,那么一定有( ) A. a=b=0B. a=0C. a , b 至少有一个为 0 D . a , b 最多有一个为 0练 4.如果 a >b >0,则 b ( a -b ) __________ 0 (填写“>”,“<”,“=”)3.有理数乘法的实际应用五、课后小测b > 0 D . a< 0, bv 0.其中“同号得正”是指两数的符号只要相同,“异号得负”是指两数的符号相反, 其积的符号0说明至少有一个为 0.【例3】某校体育器材室共有 60个篮球.一天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数的1-,请你算一算,这 60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,还缺几个?4总结:此类问题一般比较简单,关键是要理清题意,然后根据题意列式并计算, 结论.练5.某同学和他的家人在一座有 5层高的大厦内购物休闲,当他们在大厦顶楼购物完后,开始坐电 梯下楼,若电梯向上运动为正,向下运行为负,并且知道每层楼高4.2m ,当他们的家人由顶层下降到2层时,准备在二层吃饭,请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎样的?再结合实际意义得出4.倒数和负倒数【例4】(1)的倒数为-令-岭的倒数为(2)若两数之积是-1时,我们称这两数互为负倒数,那么是 _____ . 总结:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数•即:若 若两个数的乘积是-1,我们就称这两个数互为负倒数•即:若 需要注意的是:(1) 零没有倒数,也没有负倒数.a 、 (3) (4) (5) 练6. 练7.aM0时,a 的倒数为a,负倒数为求分数的倒数,只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可 正数的倒数是正数,负数的倒数仍是负数. 倒数等于它本身的数是± 1. -1.5的倒数是 _______ . 一个数的相反数的负倒数是 点,则这个数等于13一、选择题1•计算-4X( - 2)的结果是(中勺负倒数是,0.25的负倒数b 互为倒数,则ab=1;a 、b 互为负倒数,则 ab=-1.A. 8 B . - 8 C . 6 D . - 2 2. 3. A. C. 4. A. C.4. A.6.(A.7. 0.3 x ( -13).若有理数a 、b 满足ab > 0, a , b 可能一正一负 B a , b 都是负数 D . 如果有3xy=0,那么一定有( 且a+bv 0,则下列说法正确的是( .a , b 都是正数 a , b 中可能有一个为0 ) x=y=0 B . y=0 x 、y 中至少有一个为 0 D . x 、y 中最多有一个为 两个互为相反数的有理数相乘,积为( )正数 B .负数 C .零 D 假设拧不紧的水龙头每秒滴下 2滴水,每滴水约0.05 ) 144 毫升 B . 1.44 X 10 3毫升 C . 0.14 X 104毫升 D . 14X 102毫升 国庆节期间,小欣到智慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数的数字.负数或零毫升,那么经过4小时,滴下的水的体积是按钮,此时传来了一个机器人的声音: “按出两个数字,积等于-8”请问小欣有多少种按法? () A. 2 B . 3 C . 4 D . 6 & (2014?秀屿区模拟) 2014的负倒数是( ) A. 1 B — 1 C .2014 D201420149 .-| - 3|的相反数的负倒数是( )A. -丄B . 1C . - 3D . 33 3.-2014二、填空题10 .若有理数 11 .若 av bv 0, 1^x 11=13 13 ---------0X(- 3) = ________ . y 互为倒数,则(xy ) 201312.计算: a 、b 同时满足(1) 则ababv 0, 0, a - b(2) a (b+1)> 0,那么b 的范围是0.(用“<或>”填空)13 .计算: 14 .若 x ,三、解答题315 .已知a , b 互为相反数,c , d 互为负倒数,x 的绝对值等于它的相反数的 2倍,求x +abcdx+a -bcd 的值.例题详解:【例1】计算(-4)乂 [-(-丄)]的结果是(A. - 8 B . 8 C . 2 D . - 2 分析:先去括号,然后再进行有理数的乘法运算即可. 解答:解:原式=-4X 扌=-2 .故选D.点评:此题考查了有理数的乘法运算, 属于基础题,解答本题的关键是掌握有理数的乘法法则.【例2】如果abv 0,且a >b ,A. a >0, b >0 B . a >0, 分析:先由abv 0,判断出a 、 解答:解:••• abv 0, ••• a 、b 异号, 又••• a > b , •- a>0, bv 0, 故选B.点评:本题考查了有理数的乘法, 1 1 1的一,-和一,请你算一算,这 60个篮球够借吗?如果够了,还多几个篮球?如果不够,2 3 4还缺几个?分析:本题可以转化为: 点评:本题考查了倒数的概念及性质, 解题的关键是掌握倒数的定义: 若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.(2)若两数之积是-1时,我们称这两数互为负倒数,那么-耶负倒数是W_, 0.25的负倒数是 分析:根据负倒数的定义进行求解即可. -的负倒数是弓,0.25的负倒数是-4. 2- 4.3点评:考查了负倒数的定义:若两个数的乘积是- 1,我们就称这两个数互为负倒数.练习答案: 练1计算:那么一定有()bv 0 C . av 0, b > 0 D . av 0, bv 0 b 异号,再由a >b ,得出a >0, bv 0. 【例3】某校体育器材室共有 60个篮球.解题的关键是明确两数相乘积小于零,则这两个数异号. 天课外活动,有3个班级分别计划借篮球总数求一个数的几分之几是多少的数学模型,所以用乘法来解答. 解答:60 X 1121= 60 X(右)=-5.5个篮球.【例4】(1) -些 的倒数为 分析:根据倒数的定义求解即可. 3. 2;答:不够借,还缺 厂玲的倒数为5解答:解:-2的倒数为-上3-恃违则-故答案为:-3;1—的倒数为--5 3.5 g ,解答:解: 故答案为:分析:利用有理数的乘法法则;两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,进行计 算即可. 解答:解:原式 X ] 0 ,5 9 323关键是熟练掌握计算法则,正确判断出积的符号. )D . - 6-2|,再按有理数乘法法则计算.故选C.点评:本题考查了有理数的乘法, 练3.如果ab=0,那么一定有(A. a=b=0 BC. a , b 至少有一个为 0 D分析:根据积为0的有理数乘法法则解答.解答:解:如果ab=0, 那么一定a=0,或b=0. 故选C.点评:有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同零 相乘,都得0.练 4.如果 a >b > 0,则 b (a - b ) 〉 0 (填写=”)分析:先求出a - b > 0,再根据同号得正解答.解答:解:••• a > b > 0,a -b > 0, ••• b (a - b )> 0.故答案为:〉.点评:本题考查了有理数的乘法,熟记运算法则是解题的关键. 练5.某同学和他的家人在一座有5层高的大厦内购物休闲,当他们在大厦顶楼购物完后,开始坐电梯下楼,若电梯向上运动为正,向下运行为负,并且知道每层楼高 4.2m ,当他们的家人由顶层下降到 2层时,准备在二层吃饭,请你说一下他们一家人高度的变化情况是怎 样的?解:因为每层楼高4.2m ,他们一家人向下移动了 3层楼,所以高度变化为: 3X(-4.2)=-12.6m . 答:高度变化是-12.6m . 练6. - 1.5的倒数是-管.分析:先把小数化为假分数,然后根据倒数的定义求解. 解答:解:-1.5=-号 -空的倒数为-卫.2 3故答案为: 点评: 练2. A. 5分析: 此题主要考查了有理数的乘法, 计算3X | - 2|的结果是(B . - 5C .先根据绝对值的定义求出解: 3X | - 2|=3 X 2=6. 先算绝对值,再算乘法是解题的基本规律. ) .a=0.a , b 最多有一个为0故答案为-直点评: 本题考查了倒数的定义: a (aM0)的倒数为 a练7. 一个数的相反数的负倒数是丄,则这个数等于 19 19分析: 这个数实际上是挣负倒数的相反数,言勺负倒数为-19,再求-19的相反数即可. 解答: 解:这个数为-(-「E)=19. 故答案为19. 点评:熟练掌握倒数和相反数的概念.实数 a (aM0)的倒数是JL ,它的负倒数是-2,它 a a的相反数为-a . 课后小测答案: 1. (2014?台州)计算-4X(- 2)的结果是( A. 8 B . - 8 C . 6 D . - 2 解:-4X( - 2) =4X 2=8. 故选:A. 2. 0.3 X( 学). 解:0.3 X(- 1P )』X(-7 10若有理数a 、b 满足ab >0, B D3. A. a , b 可能一正一负 C. 解:若有理数a 、b 满足ab >0,则a , b 同号,排除A, D 选项; 且a+bv 0,则排除a , b 都是正数的可能,排除 B 选项; 则说法正确的是 a , b 都是负数,C 正确. 故选C. 4 .如果有3xy=0,那么一定有( A. x=y=0 B C. X 、y 中至少有一个为 解:根据有理数乘法法则: y 中至少有一个为 0. 故选C. 5.两个互为相反数的有理数相乘,积为( A.正数 B .负数 C .零 Da ,b 都是负数且a+bv 0,则下列说法正确的是( .a , b 都是正数 .a , b 中可能有一个为 0 ) .y=0 0 D . X 、 两数相乘积为 y 中最多有一个为0 0,两数中至少有一个数为 0,因而若3xy=0,则X ,) .负数或零解:•••正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,.••积为负. 又的相反数是0,.••积为0. 故选D 6.假设拧不紧的水龙头每秒滴下 2滴水,每滴水约0.05毫升,那么经过4小时,滴下的水 的体积是( )3 4 2A. 144 毫升 B . 1.44 X10 毫升 C . 0.14 X10 毫升 D . 14X10 毫升解:4小时=1.44 X 10 4秒,滴下的水的体积=2X 1.44 X 10 4X 0.05=1.44 X 10 3毫升. 故选B. 7.国庆节期间,小欣到智慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整 数的数字按钮,此时传来了一个机器人的声音: 多少种按法?( A. 2 B . 3 解:1X (— 8) 故选:C. & (2014?秀屿区模拟) A. B 2014“按出两个数字,积等于- 8”请问小欣有 ) C . 4 D . 6 =—8,(—1)X 8=— 8; 2X (-4) =— 8; (— 2 )X 4=—8,2014的负倒数是( 12014.2014 D . — 2014 解:2014的负倒数是-一5, 2014故选:B. 9.— I — 3|的相反数的负倒数是( i C . - 3 3解:-I - 3|的相反数是3,— | —3|的相反数的负倒数等于111-33'D 3 abv 0, (2) a (b+1) > 0,那么 b 的范围是 -1 < bv 0 故选A. 10 .若有理数a 、b 同时满足(1) 解:•/ abv 0, a ( b+1)> 0, ••• b 与b+1的符号不同, •/ b v b+1, ••• b v 0, b+1 > 0, 解得-1 v bv 0. 故答案为:-1 v b v0. 11.若 av bv 0,贝U ab > 0, 解:•/ av bv 0, •- ab > 0, a — b v 0. 故答案为: a — b v 0.(用“v 或〉”填空)>;v . ,2^ 11_ 165 勺13=^16^ .解:原式巫X 丄1. 13 13 169165 1肘 12.计算: 故答案为: 13 .计算:0X(- 3) = 0 .解:0X( - 3) =0 . 故答案为:0 . 14 .若x , y 互为倒数,则(xy )解:•/ X , y 互为倒数,2013 .=1••• xy=1 ,原式=12013=1.故答案为1.15•已知a,b互为相反数,c,d互为负倒数,x的绝对值等于它的相反数的2倍,求x3+abcdx+a -bcd的值.解:由已知可得:a+b=0, cd=- 1, |x|= - 2x,即可得x=0,•••原式=0 - abx 0+a+b=a+b=0。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案

人教版数学七年级上册1.1《有理数的乘法》教案一. 教材分析《有理数的乘法》是初中数学的重要内容,它让学生们了解到有理数之间的一种基本运算。

本节课的内容主要包括有理数的乘法法则,以及乘法运算在实际问题中的应用。

通过学习,学生们能够掌握有理数乘法的基本技巧,并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数的基本概念,包括加法、减法、除法等运算。

因此,他们对有理数运算有一定的了解,但可能对乘法运算的理解不够深入。

因此,在教学过程中,需要结合学生的实际情况,循序渐进地引导他们理解并掌握有理数的乘法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的乘法法则。

2.培养学生运用有理数乘法解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点:有理数的乘法法则及其应用。

2.难点:理解并掌握有理数乘法法则,能够运用到实际问题中。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等,引导学生主动探究,合作学习,提高学生的数学思维能力和团队合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备多媒体教学设备,如投影仪、计算机等。

3.准备教案、课件等教学资料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的实际问题,如“小明买了一本书,原价是25元,他给了老板50元,老板应该找他多少钱?”引导学生思考,引出有理数的乘法运算。

2.呈现(10分钟)利用多媒体课件,呈现有理数的乘法法则,并进行解释和阐述。

让学生初步理解有理数乘法的基本规则。

3.操练(10分钟)让学生进行有理数乘法的练习,教师进行个别指导。

可以通过一些有趣的游戏,如“有理数乘法接力赛”,让学生在游戏中掌握有理数乘法。

4.巩固(10分钟)通过一些实际问题,让学生运用有理数乘法进行解答,巩固所学知识。

可以让学生分组讨论,共同解决问题。

5.拓展(10分钟)引导学生思考有理数乘法的扩展问题,如“有理数的乘法是否满足交换律、结合律等?”让学生进行探究学习。

七年级数学上册有理数的乘法教学设计

七年级数学上册有理数的乘法教学设计

人教版七年级数学上册《有理数的乘法》教学设计教材:人教版七年级上册[教学目标]1.依照有理数乘法法那么能熟练地进行有理数乘法运算.2.了解数的倒数,明白得有理数乘法的实际生活应用.3.引导学生探究有理数乘法法那么,培育学生探讨发觉、观看、归纳、猜想、验证的能力.[教学重点]运用有理数乘法法那么正确进行计算.[教学难点]有理数乘法法那么的探讨进程,符号法那么及对法那么的明白得.[教学进程]一、温习导入:数能够分为正数、0、负数.对各类情形的罗列也意在培育学生思维的严谨性.有理数加法先确信符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的.二、新课教学:一、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形.得出:任何数与0相乘,都得0.【设计用意】:这种情形学生易于明白得,也一下子将9种情形的研究减少到4种,化繁为简.二、探讨①:(负×正)(师生一起完成,让生了解其探讨方式)3×3=9,2×3=6,1×3=3,0×3=0,…依照式子的转变规律学生写下一个式子.(-1)×3= -3,(-2)×3= ,(-3)×3= .试探:依照式子的转变规律得出“负×正”的计算结果你能从其它角度对其进行说明吗?说明:3×3=3+3+3,(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3)【设计用意】:先探讨“负×正”,因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来明白得.从乘法意义角度对(-3)×3进行说明,也让学生感知依照规律探讨计算结果是可行了,是正确的,为下面利用规律探讨“负×正”与“负×负”成立必然的理性熟悉.3、探讨②:(正×负)(半开放性探讨,让生感知其探讨方式) 3×3=9,3×2=6,3×1=3,3×0=0,3× (-1) = , 3×(-2)= , 3×(-3)= .(学生自主独立完成探讨填空.)归纳总结:观看“负×正”与“正×负”的计算结果归纳总结其乘法法那么.异号两数相乘:积是负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.4、探讨③:(负×负)(开放性探讨,让生学会其探讨方式)(-3)×3=-9,(-3)×2=-6,(-3)×1=-3,(-3)×0=0, … 下面的探讨应该如何进行?学生小组讨论完成.归纳总结“负×负”的乘法法那么.【设计用意】:教是为了不教,通过上面的两个探讨,学生完全有能力完成那个探讨,另一方面“负×负”也是本节课的难点,给学充沛的时刻与空间来明白得这一情形.五、归纳总结:有理数乘法法那么:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,都得0.六、法那么的简单应用:先阅读,再填空:(-5)×(-3) ……………………同号两数相乘;(-5)×(-3) = +( ) …………得正;5×3 = 15 ………………………把绝对值相乘;因此 (-5)×(-3) = 15填空: (-7)×4 …………………… ;(-7)×4 = -( )………… ;7×4 = 28 ……………………… ;因此 (-7)×4 = ;小结:有理数相乘:先确信符号,再算绝对值.(与加法一致)7、法那么的熟练运用:例1:计算以下各式:(1) (-3)×9 (2) (−5)×(-6)(3) 8×(-1) (4))2()413(-⨯- 【设计用意】:熟练有理数乘法法那么的应用,明白一个数与-1相乘取得那个数的相反数.有带分数相乘,一样要先化为假分数.练一练:计算以下各式:(1) 6×(-9) (2) -4×(-1.25) (3) )(41232-⨯ (4) 221⨯-)( 或 )()(221-⨯- (5) )()(3883-⨯- 【设计用意】:由(4)与(5)引出倒数概念.乘积是1的两个数互为倒数.练一练:说出以下数的倒数:1,-8,71-,43,511- 八、有理数乘法的实际生活应用:例二、 用正负数表示气温的转变量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的转变量为-6℃,攀登3千米后,气温有什么转变?解:(-6)×3=-18 答:气温下降18℃.变式:假设登山队员向下3千米,气温又如何转变呢?三、课堂小结:清点收成,整理行囊.我的数学日记今天,咱们学习了“有理数的乘法”.我明白了有理数乘法法那么是:..在进行有理数乘法运算时应该:先 ;再 .我还学到了什么 .在有理数乘法法那么的探讨进程中我有如何的体会: ..我还想说的是 ..四、教学设计说明:人教版教材对有理数乘法那么从情境探讨得出法那么转变成规律探讨合情推理模式得出法那么,我以为情境探讨法注重是的是学生对有理数乘法来源于生活的情感熟悉,学生对情境的明白得与加工有必然的团难,得出法那么后留在学生头脑中的情境经历可能没有多少,有一种为了法那么而法那么的味道.转变后的规律探讨合情推理模式到底能留给学生什么呢?所我在设计教案时尝试:1.让学生明白数系扩充后对运算的探讨,要考虑运算的各各类可能,尽管学生对9种情形的整理要求有必然的高,难度也有些大,但对学生思维严谨性的培育是有必然的益处的,固迎难而上.2.让学生学会利用规律探讨问题的方式,因此在设置三个探讨时也是层层开放,从背着过河到牵手过河,再到放手过河.在教学进程中,我始终坚持以观看为起点,以问题为主线,以能力培育为核心;遵循教师为主导,学生为主体;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律.3.试图在对学生思维的严谨性、探讨问题的能力、探讨问题的方式等方面有所提高.有理数的乘法(1)学案一、探讨法那么:二、练一练:(1) 6×(-9) (2) -4×(3) )(41232-⨯ (4)252311.||⨯--(5) 221⨯-)(或 )()(221-⨯-(6) )()(3883-⨯-三、我的数学日记:。

新人教七年级上册第一单元第1课时 有理数的乘法教案

新人教七年级上册第一单元第1课时 有理数的乘法教案

新人教七年级上册第一单元1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法【知识与技能】1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.2.会进行有理数的乘法运算.【过程与方法】通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力.【情感态度】通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性.【教学重点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.【教学难点】含有负因数的乘法.一、情境导入,初步认识做一做 1.出示一组算式,让学生算出结果.(1)2.5×4=;(2)31×61=; (3)7.7×1.5=;(4)92×27=. 【教学说明】教师出示上面的算式,让学生通过口算和计算器计算的方式算出结果,从而使学生回顾小学时学过的正数的乘法.2.再出示一组算式,让学生思考.(1)5×(-3)=;(2)(-5)×3=;(3)(-5)×(-3)=;(4)(-5)×0=.【教学说明】上面的算式只要求学生通过思考产生疑问,不要求写出结果.教师适时引出新内容.二、思考探究,获取新知【教学说明】让学生阅读教材第28~30页的内容,让学生进行小组交流与讨论,然后教师与学生一起进行探讨.师:刚刚同学们阅读了一下教材的内容,现在让我们先看看教材第28页第一个思考题;先观察上面正数部分的乘法算式,每个算式的后一乘数再逐次递减1,它们的积有什么变化?学生:它们的积逐次递减3.师:那么要使这规律在引入负数后仍然成立,下面的空应填什么?【教学说明】此处学生可能有点疑问,教师可让学生回顾前几个课时学的有理数的加减法内容再填.学生:应填-6和-9.师:现在我们交换一下乘法算式因数的位置,再看第二个思考题,你觉得应该怎样填?学生:应填-3、-6和-9.【教学说明】师生共同探讨此两个思考题后,教师可向学生提问:比较3×(-1)=-3和(-1)×3=-3两个等式,你能总结出正数与负数相乘的法则吗?(教师可提示让学生从符号和绝对值的方面去考虑.)学生可能会有以下答案:①正数与负数相乘或负数与正数相乘的结果都是负数.②积的绝对值和各乘数绝对值的积相等.教师再对学生的回答予以补充,形成以下结论.【归纳结论】正数乘正数,积为正数;正数乘负数,积为负数;负数乘正数,积也是负数,积的绝对值等于各乘数绝对值的积.【教学说明】在完成以上结论后,师生共同探究第三个思考题,用同样的方法和学生一起归纳,最后得到有理数乘法法则.【归纳结论】有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.回到栏目一“做一做”第2题,教师让学生算出结果,并结合教材第29~30页的内容,师生一起总结应注意的问题:①有理数相乘,可以先确定积的符号,再确定积的绝对值.②在有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.这个结论仍然成立.③负数乘0仍得0.试一试 教材第30页练习.三、典例精析,掌握新知例1 判断题.(1)两数相乘,若积为正数,则这两个因数都是正数.( )(2)两数相乘,若积为负数,则这两个数异号.( )(3)两个数的积为0,则两个数都是0.( )(4)互为相反数的数之积一定是负数.( )(5)正数的倒数是正数,负数的倒数是负数.( )【答案】(1)X 2)√(3)X 4)X 5)√【教学说明】根据有理数和乘法运算法则来作出判断.例2 填空题.(1)-141×-54=________; (2)(+3)×(-2)=________;(3)0×(-4)=_________;(4)132×-151=________; (5)(-15)×(-31)=________; (6)-|-3|×(-2)=________;(7)输入值a=-4,b=43,输出结果:①ab=_______,②-a ·b=________,③a ·a=________,④b ·(-b )=________.【答案】(1)1 (2)-6 (3)0 (4)-2 (5)5 (6)6(7)①-3 ②3 ③16 ④-169 【教学说明】乘号“×”也可用“·”代替,或省略不写,但要以不引起误会为原则,如a ×b 可表示成a ·b 或ab ,而(-2)×(-5)可表示成(-2)(-5)或(-2)·(-5),凡数字相乘,如果不用括号,用“×”为好,例如2×5不宜写成2·5或25.例3 计算下列各题:(1)35×(-4);(2)(-8.125)×(-8);(3)-174×114;(4)1592×(-1); (5)(-132.64)×0;(6)(-6.1)×(+6.1).【分析】按有理数乘法法则进行计算.第(6)题是两个相反数的积,注意与相反数的和进行区别.解:(1)35×(-4)=-140;(2)(-8.125)×(-8)=65;(3)(-174)×114=-711×114=-74; (4)1592×(-1)=-1592; (5)(-132.64)×0=0;(6)(-6.1)×(+6.1)=-37.21.【教学说明】通过例2和例3的训练和讲解(例3和例2类似,教师可根据教学实际进行选讲),教师向学生进一步强调在进行有理数运算时应注意的问题:①当乘数中有负数时要用括号括起来;②一个数乘1等于它本身,一个数乘-1等于它的相反数.例4 求下列各数的倒数:3,-2,32,-411,0.2,-5.4. 【分析】不等于0的数a 的倒数是a1,再化为最简形式. 解:3的倒数是31,-2的倒数是-21,32的倒数是23,-411的倒数是-114,0.2的倒数是5,-5.4的倒数是-275.【教学说明】负数求倒数与正数求倒数的原理是一样的,教师讲解此例应引导学生回顾小学时学过的求倒数方法:若a ≠0,则a 的倒数为a1.求一个整数的倒数,直接按这个数分之一即可;求分数的倒数,把分数的分子、分母颠倒位置即可;求小数的倒数,先将小数转化成分数,再求其倒数;求一个带分数的倒数,先将带分数化为假分数,再求其倒数.例5 用正、负数表示气温的变化量:上升为正、下降为负.某登山队攀登一座山峰,每登高1km 气温的变化量为-6℃.攀登3km 后,气温有什么变化?(教材第30页例2)【答案】(-6)×3=-18,即下降了18℃.例6 在整数-5,-3,-1,2,4,6中任取二个数相乘,所得的积的最大值是多少?任取两个数相加,所得的和的最小值又是多少?【答案】6×4=24,为最大的积;-5+(-3)=-8,是最小的两数之和.例7 以下是一个简单的数值运算程序:输入x →×(-3)→-2→输出.当输入的x 值为-1时,则输出的数值为.【分析】程序运算式是有理数运算的新形式,该程序所反映的运算过程是-3x-2.当输入x 为-1时,运算式为(-3)×(-1)-2=1.四、运用新知,深化理解1.(-2)×(-3)=_______,(-32)·(-121)=_______. 2.(1)若ab>0,则必有( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a ,b 同号(2)若ab=0,则必有( )A.a=b=0B.a=0C.a 、b 中至少有一个为0D.a 、b 中最多有一个为0(3)一个有理数和它的相反数的积( )A.符号必为正B.符号必为负C.一定不大于0D.一定大于0(4)有奇数个负因数相乘,其积为( )A.正B.负C.非正数D.非负数(5)-2的倒数是( ) A.21 B.- 21 C.2D.-23.计算题.(1)(-321)×(-4); (2)-732×3. 4.观察按下列顺序排列的等式.9×0+1=1 9×1+2=119×2+3=21 9×3+4=319×4+5=41 ……猜想,第n 个等式(n 为正整数)用n 表示,可以表示成______.5.现定义两种运算“*”和“”:对于任意两个整数a 、b ,有a*b=a+b-1,a b=ab-1,求4[(6*8)*(35)]的值. 6.若有理数a 与它的倒数相等,有理数b 与它的相反数相等,则2012a+2013b 的值是多少?【教学说明】以上几题先由学生独立思考,然后教师再让学生举手回答1~2题,第3题让4位学生上台板演,教师评讲.【答案】1.6 12.(1)D (2)C (3)C (4)B (5)B3.(1)14 (2)-234.9(n-1)+n=10(n-1)+15.1036.根据已知可求出a=±1,b=0,所以2012a+2013b的值为2012或-2012.五、师生互动,课堂小结1.引导学生理解本节课所学内容:有理数的乘法法则.2.自己操作实践如何应用计算器来计算有理数的乘法.阅读课本第37页内容,并练习用计算器来计算:(1)74×59=4366;(2)(-98)×(-63)=6174;(3)(-49)×(+204)=-9996;(4)37×(-73)=-2701.1.布置作业::从教材习题1.4中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上,进一步学习有理数的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是后面有理数除法的铺垫,所以,教学时强调学生自主探索,在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质;另外,要求学生在探索有理数乘法法则的过程中,初步体验分类讨论的数学思想,鼓励学生归纳和总结,形成良好的数学心理品质.。

有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇

有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案优秀6篇

【有理数的乘法教案人教版】有理数的乘法教案优秀6篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一掌握有理数乘法以及乘法运算律,熟练进行有理数乘除运算,发展观察,归纳等方面的能力,用相关知识解决实际问题的能力经历归纳,总结有理数乘法,除法法则及乘法运算律的过程,会观察,选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算培养学生学习的自信心,上进心,通过用乘除运算解决简单的实际问题,让学生明确学习教学的目的是学以致用,从而培养学生的主动性、积极性一、重点:熟练进行有理数的乘除运算二、难点:正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容,归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律一、创设情景,谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法,同学们归纳,总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容,同学们回答以下问题:1、有理数的乘法法则:(1)同号两数相乘___________________________________(2)异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘,得____2、有理数的乘法运算律:(1)乘法交换律:ab=_________(2)乘法结合律:(ab)c=_______(3)乘法分配律:(a+b)c=________3、有理数的除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的__________比较有理数的乘法,除法法则,发现_________可能转化为__________初中数学《有理数的乘法》教学设计篇二1、知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律,并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算,使之计算简便。

2、过程与方法通过对问题的探索,培养观察、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难,有学好数学的自信心。

重点:熟练运用运算律进行计算。

难点:灵活运用运算律。

(一)创设情境,导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则,掌握得较好。

初一数学 有理数的乘除法及乘方

初一数学 有理数的乘除法及乘方

有理数的乘除法及乘方【要点】1、有理数乘法法则:(1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; (2)任何数同0相乘都得0; (3)多个有理数相乘: a :只要有一个因数为0,则积为0。

b :几个不为零的数相乘,积的符号由负数的个数决定,当负数的个数为奇数,则积为负,当负数的个数为偶数,则积为正。

2、乘法运算律:(1)乘法交换律:a b b a ⨯=⨯ (2)乘法结合律:)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯ (3)乘法分配律:c a b a c b a ⨯+⨯=+⨯)( 3、有理数除法法则:(1)法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数(2)符号确定:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

(3)0除以任何一个非零数,等于0;0不能作除数! 二、有理数乘方:1、n 个相同因数的积的运算,叫做乘方。

乘方的结果叫做幂;用字母表示an a a a a 个⋅⋅⋅⋅记作na ,其中a 叫做底数,n 叫做指数,n a 的结果叫做幂;读法:na 读作a 的n 次方。

2、正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。

a n 与-a n 的区别.(1)a n 表示n 个a 相乘,底数是a ,指数是n ,读作:a 的n 次方.(2)-a n 表示n 个a 乘积的相反数,底数是a ,指数是n ,读作:a 的n 次方的相反数. 如:(-2)3底数是-2,指数是3,读作(-2)的3次方,表示3个(-2)相乘.(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8.-23底数是2,指数是3,读作2的3次方的相反数.-23=-(2×2×2)=-8. 注:(-2)3与-23的结果虽然都是-8,但表示的含义并不同. 例题例1、(1))2.0()52(-⨯+;(2))213()311(+⨯-;(3)-⨯-()65.13(32) (4)(—24)×0例2、计算:(1)()()3275-⨯-⨯-⨯ (2)5411511654⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭例3、(1)5个数相乘积为负,则其中正因数有 个。

人教版七年级上册数学第一章第四节有理数的乘除法(有理数的乘法)说课稿

人教版七年级上册数学第一章第四节有理数的乘除法(有理数的乘法)说课稿

《有理数的乘法》说课稿有理数的乘法是人教版初中数学七年级上册第一章第四节的内容,我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序设计等四个部分进行阐述。

一、教材分析1、教材的地位和作用有理数的乘法是在学生学完有理数的加法后学习的,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术的基础上。

因此,有理数的乘法运算,在确定“积”的符号后,实质上是小学算术数的乘法运算,思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。

有理数的乘法是有理数最基本的运算之一,它是进一步学习有理数运算的基础,也为今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的奠定基础。

学好这部分内容,对增强学习代数的信心具有十分重要的意义。

2、教学目标(1)、使学生理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则,并能准确地进行有理数的乘法运算。

(2)、通过教学,渗透化归、分类等数学思想方法,初步培养学生的化归意识和观察、比较、概括等思维能力。

(3)、激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索新知的精神。

.3、教材的重点和难点本节课的重点是有理数的乘法法则。

这是因为:(1)要熟练地进行有理数的乘法运算,就得深刻理解运算法则,对法则理解得越深,运算才能掌握得越好。

(2)学好有理数的乘法法则,对将要学习的有理数的除法以及其他的运算都是至关重要的。

本节课的难点是有理数乘法中的符号法则。

由于初一年级的学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此,与小学算术数的乘法比较,学生对含有负数特别是两个负数相乘的意义的理解,思维角度变化较大,思维强度也增大。

二、教法分析数学教学是数学活动的教学,教师应从实际出发激发学生的学习积极性,为学生提供从事数学活动的机会,帮助学生在实践活动中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.考虑到七年级学生刚接触负数,对负数的意义理解不深,因此我将采用启发式教学为主,讲练结合法为辅展开教学.三、学法分析学生是学习的主体,教师只是学习的帮助者,引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律,在自己的发现中学到知识,提高能力,我主要引导学生自己观察、归纳、分析,采用自主探究的方法进行学习,并使学生从中体会学习的兴趣.四、教学过程本节课我的设计理念是:遵循“教学、学习、研究”同步协调的原则,依据教材,恰当地创设情境,激发学生对数学的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断发现和提出问题,分析并创造性地解决问题,教师为学生构建开放的学习环境引导学生体验探索、研究的过程。

人教数学七年级上册有理数的乘法

人教数学七年级上册有理数的乘法

只“一次性地”先定号,再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点
倒数的概念:有理数中,乘积是1的两个数互为倒数.
【思考】数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1 a

探究新知
互为倒数与互为相反数的区别
倒数 相反数
表示方法
a1 1 a
a +(–a)=0
符号 相同 相异
性质 积为1 和为0
特殊数0
没有 倒数
相反数 是自己
探究新知
求一个数的倒数的方法:
1. 求一个不为0的正数的倒数,就是将该整数作分母,1作分子; 2. 求一个真分数的倒数,就是将这个真分数的分母和分子交换
位置; 3. 求一个带分数的倒数,先将该数化成假分数,再将其分子和
1. 2×3×4×(–5)

2. 2×3×(–4)×(–5)

3. 2×(–3)×(–4)×(–5)

4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)

5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)

【思考】几个有理数相乘,因数都不为 0 时,积的符号怎样确定?
有一个因数为 0 时,积是多少?
探究新知
5 6
(1
4 5
)
(
1) 4
解:(1)原式
(3
5 6
9 5
1 4
)
9 8
(2)原式 5 6 4 1 54
6
(2)(5)
6
(
4) 5
1 4
多个有理数相乘
时若存在带分数,要 先将其画成假分数, 然后再进行计算.

人教版七年级数学上册教案 有理数的乘法

人教版七年级数学上册教案 有理数的乘法

义务教育基础课程初中教学资料有理数的乘法一教学目标1.知识技能目标识记:有理数乘法法则。

理解:有理数乘法法则,两个有理数相乘,积的符号和绝对值如何确定,建立初步的数感。

运用:能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。

2.过程性目标经历实际问题抽象为代数问题的过程,经历对有理数乘法法则的探索过程,加深对法则的理解和正确使用。

3.情感目标培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力,学会与他人合作交流,感受成功的喜悦,建立自信。

二教学重点和难点重点:有理数乘法法则的运用。

难点:经历法则的探索过程,加深对法则的理解。

(教学用具:多媒体或投影仪,游戏图片)三教学过程(一)创设情境,引入课题1.利用多媒体课件演示:秀丽的风景,一列火车飞驰而去,一只可爱的小甲虫,从路标牌下出发,沿东西走向的铁轨爬行,让学生观察图中看到的景物,进行联想回答。

问题1 小甲虫以3m/min的速度向东爬行2min,那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距多少米?学生思考、讨论,列出算式:326⨯=(m)(注意:规定向东为正,向西为负)。

能用数轴来表示这一事实吗?动手画一画。

【设计意图】创设问题情境,从学生熟悉的正数乘法解决实际问题开始,进一步提出涉及相反意义的量的同类问题,引入有理数乘法的运算,使学生感受到数学知识与实际生活有密切关系,它不是空洞、抽象、枯燥的,从而激发了求知欲。

2.问题2小甲虫以3m/min的速度向西爬行2min,那么结果有何变化?学生模仿问题1进行讨论、交流,分析位置的方向、距离有何变化。

列出算式:(3)26-⨯=-(m)要求学生用数轴表示该式的意义。

(二)交流探讨引导学生比较两个算式,左边的因数有什么不同,右边得到的积有什么不同。

学生展开讨论。

由学生讨论后概括出下面的一般规则:两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得到的积是原来的积的相反数。

【设计意图】引导学生通过观察、比较和尝试,并通过数轴来探求和发现规律:两数相乘,若把一个因数换成它的相反数,则所得到的积是原来的积的相反数。

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先符号,后绝对值
填空(用“>”或“<”号连接):
(1) 如果 a < 0 , b < 0 ,那么 ab_______0 ;
(2)如果a<0,b>0,那么ab_______0; (3)如果a>0时,那么a_______2a;
(4)如果a<0时,那么a_______2a
随堂练习
先说出积的符号,再说出积: (1)(+12)×(-5)
一个因数减 小1时,积 怎样变化?
(-3)× (-1)= 3
类似地,我们可以得到:
(-3)×(-2)=6
(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12 你认为两个有理数相乘有哪些规 律?
有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得 负,并把绝对值相乘,任何数与 零相乘,积为零。 即:正正得正,负负得正,异号 得负.
(6)5×(-0.4) ×(-8)
议一议:几个有理数相乘,因 数都不为0时,积的符号怎样确 定?有一个因数为0时,积是多 少?
当因数都不为0时,积的符号由负因数的个数确 定——当负因数的个数为偶数(0个,2个,4 个,……)时,积的符号是“+”;当负因数 的个数是奇数(1个,3个,5个,……),积 的符号是“-”.
观察下列各式,它们的积是正的还是负的?
(1)(-1) ×2 ×3 ×4
(2) (-1) ×(-2 )×3 ×4
(3) (-1) ×(-2 )×(-3 )×4
(4) (-1) ×(-2 )×(-3 )×(-4) (5) (-1) ×(-2 )×(-3 )×(-4)×0
请计算下列两题:
1 (1)(3) ( ) 3 3 8 ( 2)( ) ( ) 8 3
5 8 3 12 15
2 4 2.5 5
课堂小结
这节课你的收获是……
作业布置: 作业本 课后作业题
; / 时时平台
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容凌娢身前。“是在找什么人吗?要不„„哥哥带你去一个好玩的地方吧?”此人若用一个字形容,那就是“撮”。看起来吊儿郎当, 身上脏兮兮的,整就是一个小混混。“啊„„不用了。”慕容凌娢赶忙往后躲闪。心中暗想,这种人在电视剧里绝对活不过十分钟。但 是他也太敬业了吧?自己还穿着校服,都已经开拍了。“大叔,你真是太敬业了,不过我只是想见一下你们的导演。我怀疑我是梦游到 这里的。”看着那个“龙套”逐步逼近,慕容凌娢不禁捂住了鼻子。那么难闻的气味,真不知道他是怎么忍受的。“哟,这小妞居然不 买账?还在那儿胡言乱语。”小混混发现没有骗住慕容凌娢,马上没了耐心。朝着集市的另一个胡同口挥了挥手,“你们几个愣着干什 么,把这小妞弄走。卖到黑市上去,估计还能赚一把呢„„”几个人闻声从黑暗的胡同里有了出来,个个衣着破烂,眼神呆滞。听到了 能赚钱,才都打起了精神。“你们„„”慕容凌娢现在才醒悟,自己是真的穿越了,而且运气极差,现在竟被几个小混混盯上了。“大 胆刁民!”慕容凌娢不知从哪里来的勇气,大喝了一声,“竟敢对本 不敬,活得不耐烦了吗?知道本 是谁吗„„”几个小混混似乎是 被慕容凌娢突如其来的话语给震慑到了,居然像挨了当头棒一样,瞬间蔫头耷脑了,并跪在地上磕了几个头,“小的们有眼不识泰山, 惊扰了大人,还望大人恕罪。”说完便飞快是消失在了人群中。“切,算你们跑的快。”没想到这群人这么好骗。慕容凌娢冲他们做了 个鬼脸,“真以为我和那些傻白甜一样好欺负啊。”转身刚要走,却差点撞入别人怀中。当慕容凌娢抬起头,目光刚好落在了那人的脸 上,顿时让她一惊。那人一袭白衣,手持一把白玉扇骨折扇。细致如美瓷一般的肌肤,黑亮垂直的长发,优美如樱花般的唇,墨色的眼 眸中仿佛闪烁着淡雅如雾的星辰的光芒。看起来只有十四五岁,却给人稳重成熟的感觉。这些都不是重点,重点是他很像一个人。“许 晨涵?你怎么也在这里?”慕容凌娢十分惊愕。“姑娘认错人了吧。”张开折扇,他的眼眸微眯了一下,薄薄的唇微微上扬,似笑非笑。 灵动而又富有磁性的声音传入耳畔,“在下是否长得像您的旧识?”认错了吗?他确实比许晨涵漂亮,似乎还要大一些。但有着说不出 的相似之处。慕容凌娢下意识的躲避了他的目光。这下可不好解释了,能实话告诉他自己一开始把他认作自己的闺蜜了吗?(古风一言) 只愿感君一回顾,使我思君朝与暮。第004章 智商的没落“我„„我认错人了。”慕容凌娢心虚的低下了头,“不过你干嘛突然出现在 我背后,吓了我一跳。”“哈?那就是在下的错了。”他嘴角上扬,笑出了声。“不过我已经在这儿很久了。”不得不说,他笑
乙水库的水位变化量为 (-2)+(-2)+(-2)=(-2) ×3= -6(厘米)
3×2=3+3=6
6
3
-1 0 1 2 3 4
3
5 6
类似地: (-2)×3 在数轴上怎样表 示?
议一议
3 4 -12 3 3 -9 3 2 -6 3 1 -3 3 0 0
(10)(-0.5)×(-8);
总结: 本身 ; 一个数乘以1都等于它______ 相反数 一个数乘以 -1 都等于它的 ______.
课内练习:
2、说出下列各数的倒数: (1)-1 (2)-2
4 3 5
1 4 1 2
课内练习
3、计算:
(1)(-25)×(+4.8) (2)0×(—9.5)
柳州市拉堡中学
全祥福
甲水库的水位每天升高2厘米,乙水库的 水位每天下降2厘米,3天后甲、乙水库水位 的总变化量各是多少?
甲水库
乙水库
2+2+2 =2×3=6(厘米)
(-2) +(-2)+(-2) =(-2)×3=-6(厘米)
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位 下降,那么3天后甲水库的水位变化量为 2+2+2=2×3=6(厘米);
(2)(-25)×(-4)
4 1 3 3 2
3 1 4 2 2 3
例1计算:
3 1 ( 1 ) 1 4 3 2 . 5 4 (2) 3 5 0 (3) 2 1 (4) 3 3 5 6 4 (5) 4
若两个有理数的乘积为1的,就 称这两个有理数互为倒数.例如, -3与-1/3等.
抢答题: (1)6×(-9) ; (3)(-6)×9; (2)(-6)×(-9) ; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6)6×(-1); (7)(-6)×0 ; (9)(-6)×0×25; (8)0×(-6) ;
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