北京市怀柔区2017-2018学年第二学期七年级期末考试数学题

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2017—2018学年七年级下期末考试数学试卷有答案

2017—2018学年七年级下学期数学期末考试数学(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．27的立方根是( )A ．3B ．±3C ．± 3D ． 3 2．下列各点中，在第二象限的是( )A ．(－1，3)B ．(1，－3)C ．(－1，－3)D ．(1，3) 3．下列式子正确的是( )A ．9＝±3B ．38＝－2 C ．(－3)2＝－3 D ．－25＝54．要调查城区某所初中学校学生的平均体重，选取调查对象最合适的是( ) A ．选该校100名男生 B ．选该校100名女生；C ．选该校七年级的两个班的学生D ．在各年级随机选取100名学生。

5．如图，已知AE ∥BC ，AC ⊥AB ，若∠ACB ＝50°，则∠F AE 的度数是( ) A ．50° B ．60° C ．40° D ．30°6．若关于x 的不等式(2－m )x ＜1的解为x ＞12－m，则m 的取值范围是( ) A ．m ＞0 B ．m ＜0 C ．m ＞2 D ．m ＜27．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( ) A ．36，8 B ．28，6 C ．28，8 D ．13，38．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m ，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )A ．120mB ．130mC ．140mD ．150m9．一个点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是( )A ．(7，0)B ．(0，7)C ．(7，7)D ．(6，0)10．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们共有( )种租住方案．BAFEC第5题图第8题图yx O1231 2 3 第9题图AA ．4B ．2C ．3D ．1二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11．计算：25＋3－8＝________；12．点M (2，－1)向上平移3个单位长度得到的点的坐标是________；13．在对45个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于________；14．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打________折。

2017-2018学年度第二学期京改版七年级期末考试数学试卷

绝密★启用前2017-2018学年度第二学期京改版七年级期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分1．（本题3分）如果不等式组5{ x x m<>无解，那么m 的取值范围是（）A. m ＞5B. m ≥5C. m ＜5D. m ≤52．（本题3分）若()1232k k x y ---=是关于x ，y 的二元一次方程，那么k 2-3k-2的值为（） A. 8 B. 8或-4 C. -8 D. -4 3．（本题3分）已知x m＝6，x n＝3，则x2m ―n的值为（）A. 9B. 34C. 12D. 434．（本题3分）若不等式组1{ 240x a x +>-≤有解，则a 的取值范围是()……外………………○A. a ≤3 B. a<3 C. a<2 D. a ≤2 5．（本题3分）化简：（﹣2）2003+（﹣2）2002所得的结果为（） A. 22002B. ﹣22002C. ﹣22003D. 26．（本题3分）多项式﹣2a （x+y ）3+6a 2（x+y ）的公因式是（）A. ﹣2a 2（x+y ）2B. 6a （x+y ）C. ﹣2a （x+y ）D. ﹣2a7．（本题3分）下列计算正确的是（）． A. 623a a a ÷= B. 44a a a ⋅= C. ()437a a = D. ()22124a a --=8．（本题3分）若△ABC 三边分别是a 、b 、c ，且满足（b ﹣c ）（a 2＋b 2）＝bc 2﹣c 3，则△ABC 是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰或直角三角形9．（本题3分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A. 16、10.5B. 8、9C. 16、8.5D. 8、8.5 10．（本题3分）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A. 中位数是2B. 众数是17C. 平均数是2D. 方差是2二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知关于x 的不等式组{ 212x a b x a b-≥--<的解集为3≤x ＜5，则a=，b=．12．（本题4分）若关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2可化为x ＞21a-，则a 的取值范围是____．13．（本题4分）已知方程8mx ny +=的两个解是3{2x y ==， 1{2x y ==-，则m =___________， n =___________14．（本题4分）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二含t 的代数式表示．）15．（本题4分）若4x 2＋（m ＋1）xy ＋9y 2是完全平方式，则m 的值是___________.16．（本题4分）已知m 2﹣mn=2，mn ﹣n 2=5，则3m 2+2mn ﹣5n 2=________．17．（本题4分）因式分解:4x-x 3=___________. 18．（本题4分）观察下列等式:1×2+2=4=22;2×3+3=9=32;3×4+4=16=42;4×5+5=25=52;……由此,你得出的结论是______________.(用含n 的等式表示)三、解答题（计58分）19．（本题8分）化简求值：3x 2y ﹣[2xy 2﹣2（xy ﹣32x 2y ）+xy]+3xy 2，其中x=3，y=﹣13．………________…………订20．（本题8分）解下列二元一次方程组（1）2{ 3100y x x y =+-= (2) 1{ 24x y x y +=-=-21．（本题8分）解不等式组： ()()3261{ 53123x x x x -≤+-+>，并把不等式组解集在数轴上表示出来.………订…………※※线※※内※※答※※题※※………22．（本题8分）已知：如图， CD AB ⊥于D ，点E 为BC 边上的任意一点， 128,228∠=︒∠=︒EF AB ⊥于F ，且62AGD ∠=︒，求ACB ∠的度数。

2018怀柔初一下数学期末答案

怀柔区2017—2018学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个.二、填空题（本题共18分，每小题3分） 17. （5分）解：原式=114-+ ………………………………………………4分 =4.………………………………………………5分18．（5分）解：原式=222233x y xy x xy +--+ ……………………………………4分=2232xy xy ++. ………………………………………………5分19．（5分）解: 原式=222233ab b a ab -+………………………………………………4分 =22b a . ………………………………………………5分20. （5分）解：4+6,23x x x x ⎧⎪⎨+⎪⎩①②＞≥，由①得，-x ＞2，………………………………………………1分由②得，1x ≤，………………………………………………2分∴不等式组的解集为-1x 2＜≤. ………………………………………………4分所有整数解为-1，0， 1. ………………………………………………5分 21. （5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一. 画图.………………………………………………3分说明.………………………………………………5分EODCB A22. （5分）解：2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-=2222134x x x x x -+-++-=23x x +-………………………………………………3分∵2102x x +-=, ∴212x x +=.………………………………………………4分∴原式=15322-=-.………………………………………………5分23．（5分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠DEB =∠1（两直线平行内错角相等）. ………………2分 ∵∠DEB =∠GFC ，∴∠1=∠GFC （等量代换）. …………3分 ∴BE ∥FG （同位角相等两直线平行）. ………………5分 24. （5分）解：213,3113a b b a =-+⎧⎨=-⎩①.②把②代入①.得2a=-1+(11-3a).解得a=2. ……………………………………2分把a=2代入①，解得53.………………………………………………4分所以原方程组的解是2,53a b =⎧⎪⎨=⎪⎩.………………………………………………5分25. （5分）解：∵OE ⊥AB 于点O （已知），∴∠AOE=90°（垂直定义）. ……………………………1分 ∵直线AB,CD 相交于点O,∠BOD=35°（已知），∴∠AOC=35°(对顶角相等). ……………………3分 ∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-35°=55°. ……………4分∴∠COE=55°. ………………………………………………5分（其它方法对应给分）26. （5分）解：(1)800. ……………………………………………1分（2）项目2:414；项目3:370. …………………………………3分（3）方法1：设项目3实际完成改造x 户，则项目2实际完成改造(x+57)户.依题意列方程得：x+x+57+2=965.解得x=453，所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x 户，则项目3实际完成改造y 户.依题意得⎩⎨⎧=+=++.57,9652x y y xBB 解得⎩⎨⎧==453510y x 答：项目2实际改造510户. 项目3实际改造453户. ………………………5分27. （6分）解：（1） 2，x+2 . ………………………………………………2分（2）y 2，(3x+y)2. ………………………………………………4分（3） x 2+ 6x = 7根据（1）（2）问构造图形，所以得x 2+6x+9=（x+3）2 又因为x 2+6x=7，所以x 2+6x+9=7+9, 所以 (x+3)2=7+9=16(x+3)2=16所以x+3=4 或x+3=-4解得x 1=1或x 2=-7. ………………………………………………6分28. （5分）解：（1）两直线平行同旁内角互补. …………………………………………1分（2）①猜想∠BDF=∠B+∠F ……………………2分证明：过点D 作CD ∥AB ，………………………………………3分 ∴∠B=∠BDC. ∵AB ∥EF ，∴CD ∥EF. ∴∠CDF=∠F.∵∠BDF=∠BDC+∠CDF ，∴∠BDF=∠B+F ……………………4分 ②补全图形.……………………5分∠B 、∠BDF 与∠F 之间的数量关系是∠F =∠B+∠BDF.……………………6分3xy 9x 2 3xy yy 2 图3图23x x 2 3x9图4。

北京市2017-2018学年度七年级下册期末数学试卷及答案

学生人数/人 19 17 9 252015 10 2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：2218x -=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ，则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ．解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （）.∴BE ∥FG （）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中，的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。

2017-2018学年新课标最新北京市第二学期初一期末数学考试题及答案解析-精品试卷

2017-2018学年度第二学期期末检测试卷初一数学在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求涂在答题纸第1-10题的相应位置上.1.6月5日是世界环境日.某班召开了“保护环境，从我做起”的主题班会.同学们了解到：在空气污染中，PM2.5对人体健康危害极大.PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为A ．2.5×106B ．0.25×10-5 C. 2.5×10-6 D ．25×10-7 2.已知a b <，则下列不等式一定成立的是A ．770a b -<B ．22a b -<-C ．33a b >D ．44a b +>+ 3.已知二元一次方程572=-y x ，用含x 的代数式表示y ，正确的是 A ．257x y +=B ．257x y -= C ．275yx += D ．572y x -= 4.下列运算正确的是A. 632)(x x = B. 33()xy xy = C. )0(4423≠=÷x y x x y x D. 422x x x =+5.已知⎩⎨⎧==11y x ，⎩⎨⎧==32y x 是关于x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解，则k,b 的值是 A ．k=1, b=0 B ．k=-1, b=2 C ．k=2, b=-1 D ．k=-2, b=1 6.下列调查中，适合用普查方法的是A. 了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率B. 了解初一（1）班学生的身高情况C. 了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量D. 调查某品牌笔芯的使用寿命7.化简)3()(2b a b a +--的结果是 A ．b a 2-- B ．b a 3-- C ．b a -- D ．b a 5--8.下列变形是因式分解的是A. 8)6(862++=++x x x x B. 4)2)(2(2-=-+x x xC. )31(322x x x x +=+D. )2)(1(232--=+-x x x x9.如图，1∠和2∠不是同位角的是10．如图,直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE 于O ，若∠AOD ＝70°，则∠AOF 的度数是A. 35°B. 45°C. 55°D. 65° 二、填空题（本题共8小题，每题2分,共16分） 11.用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12.请你写出一个二元一次方程组,使它的解是x 2y 3=⎧⎨=⎩． 13. 已知a x=3，a y=4，ayx +2的值是______________.14. 分解因式：=-22ay ax ______________.15.某班气象兴趣小组的同学对北京市2016年5月份每天的最高气温做了统计，如下表：16.如图，直线l 1∥l 2，AB 与直线l 1交于点C ，BD 与直线l 2相交于点D ，若∠1＝60°，∠2＝50°，则∠3=______________.17.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线.第一步：作直线AB ，并用三角尺的一边贴住直线AB ；第二步:用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线CD.这样就得到AB ∥CD.这种画平行线的依据是______________.18.观察下列各等式：323323⨯=+()()1-211-21⨯=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛+21-3121-31 …请你再找出一组满足以上特征的两个不相等的有理数，并写成等式形式：____________.三、解答题(本题共54分,其中第28小题4分,其余每小题5分)19. 解不等式3)12(221->-x x ，并把它的解集在数轴上表示出来．20．解不等式组523(2),12123x x x x +<+⎧⎪--⎨⎪⎩　≤.　21. 解方程组⎩⎨⎧=+=+323732y x y x22. 计算()()2--3--21-2--10⎪⎭⎫ ⎝⎛+23.计算（x+2）（x -2）（x 2-4）24.若关于x,y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的值的和等于2，求244m m -+的值.25.列方程组解应用题：2016年5月18日,国际月季洲际大会在大兴开幕.某校初一年级生物、美术等兴趣小组前去参观学习.为减少现场排队购票时间，张老师利用网络购票。

2017-2018年度七年级期末数学试题(含答案)

12017——2018学年度下学期七年级数学期末试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。

全卷满分120分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。

一、单项选择题（每小题2分，共12分)1.在数2，π，38-，0.3333…中，其中无理数有( ）(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2.已知：点P （x ，y ）且xy=0，则点P 的位置在( ）(A) 原点 (B) x 轴上 (C) y 轴上 (D) x 轴上或y 轴上 3.不等式组211420x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的．．．是( ) （Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题 5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）(A) 1500 (B) 1000 (C) 150 (D) 500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB ∥CD 的是（） ①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180° (A) ①③④ (B) ①②③ (C) ①②④ (D) ②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标． 8.－364的绝对值等于 . 9.不等式组20210x x -≤⎧⎨->⎩的整数解是 .10.如图，a ∥b ，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是 °．11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y 张学生票，根据题意列方程组是． 12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m ）: 张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.则老师知道张明与王丽之间的距离是 m .13.比较大小:215- 1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的41，且样本容量是60，则中间一组的频数是．学校年班姓名：考号：21 3 4 AB CDE （第6题）（第10题）2三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：2393-+-．16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ① ②．17.解不等式11237x x--≤，并把它的解集表示在数轴上．18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空：证明：因为∠1=∠2（已知），所以AC ∥ ( ) , 所以∠ =∠5 ( ) ,又因为∠3=∠4（已知），所以∠5=∠ （等量代换），所以BC ∥EF ( ) ．20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15．（1）求这个正数是多少？（2）5+m 的平方根又是多少？22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?七年级数学试题第3页（共6页）七年级数学试题第2页（共6页） HGF E DC BA七年级数学试题第4页（共6页）七年级数学试题第3页（共6页）3五、解答题（每小题8分，共16分）23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ；（2）求三角形OAB 的面积；（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．六、解答题（每小题10分，共20分）25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件，需要800元.（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠P AC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？答： .（填发生或不发生）；（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别写出∠APB ，∠P AC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.学校年班姓名：考号：七年级数学试题第5页（共6页）七年级数学试题第6页（共6页）xO 2 1 3 4 5 6 -1 -21-3 -4 12 3 4 -1 -2 -3Ay5 25. 解:（1）设小李生产1件A 产品需要x min, 生产1件B 产品需要y min. 依题意得⎩⎨⎧=+=+852335y x y x .……………………………2分解得⎩⎨⎧==2015y x . ∴小李生产1件A 产品需要15min ，生产1件B 产品需要20min. ………………………4分（2）1556元 . ……………………………6分 1978.4元 . ……………………………8分（3）-19.2x +1978.4 . ……………………………10分 26. 解:（1）① x …………1分 3(100－x ) …………2分 ②依题意得 2(100)16243(100)340x x x x +-≤⎧⎨+-≤⎩. ………………………4分解得 3840x ≤≤.∵x 是整数，∴x =38或39或40 .………………………6分有三种生产方案：方案一：做竖式纸盒38个，做横式纸盒62个；方案二：做竖式纸盒39个，做横式纸盒61个；方案三：做竖式纸盒40个，做横式纸盒60个.………………………7分（2）设做横式纸盒m 个，则横式纸盒需长方形纸板3m 张，竖式纸盒需长方形纸板4（162-2m ）张，所以a =3m +4（162-2m ）.∴290＜3m +4（162-2m ）＜306 解得68.4＜m ＜71.6∵m 是整数，∴m =69或70或71. ………………………9分对应的a =303或298或293. ………………………10分。

2017-2018学年度北京市各区初一(七年级)第二学期数学期末分类汇编

2017-2018学年度北京市各区初一第二学期数学期末分类汇编—方程与不等式1、某人只带2元和5元两种货币，要买一件27元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好27元，则他的付款方式共有（） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种2、将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（） A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种3、鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得A. 鸡23只，兔12只B. 鸡12只，兔23只C. 鸡15只，兔20只D. 鸡20只，兔15只 4、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是2327,214.x y x y +=⎧⎨+=⎩类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）A.2164322x y x y +=⎧⎨+=⎩ B. 2164327x y x y +=⎧⎨+=⎩ C. 2114327x y x y +=⎧⎨+=⎩ D. 2114322x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5、某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是（）A ．100B ．396C ．397D ． 400图2图16、如图，有一个边长为x 米的正方形苗圃，它的边长增加2米．(1)根据图形写出一个等式；(2)已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于x 的一个方程为；求得原正方形的边长为米．6题图 7题图7、如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，如果图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a 的值为． 8、如果关于x ，y 二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +<，那么a 的取值范围是．9、下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．请回答：必须添加“根据实际意义可知，0x >”这个条件的理由是．10、学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习：解不等式1532x-≥7x -，并把它的解集在数轴上表示出来．以下是小明的解答过程：解：第一步去分母，得 ()15327x x --≥，第二步去括号，得 153142x x --≥，第三步移项，得 321415x x -+-≥，第四步合并同类项，得 1x --≥，第五步系数化为1，得1x≥．第六步把它的解集在数轴上表示为：老师看后说：“小明的解题过程有错误！”问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据．答：.11、解不等式组()2124,351,2x xxx+-≥-⎧⎪⎨+-<⎪⎩并写出它的所有整数解．12、已知关于x、y的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132yxkyx的解满足yx+﹥2，求k的取值范围.13、若关于x、y的方程组的解x与y 的值的和等于2，求m的值.14、请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题．（1）若m⊕n=1，m⊕2n=－2，分别求出m和n的值；（2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．15、如图所示，已知前两个天平两端保持平衡.要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a－3b.例如：5⊕6=4×5－3×6=2.○▲▲▲▲□□□▲▲▲▲▲▲▲○○○△△□□16、如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.小明在课外小组活动时探究发现：①x＞a(a＞0)的解集是x＞a或x<-a；②x<a(a＞0)的解集是-a<x<a.根据小明的发现，解决下列问题：(1)请直接写出下列绝对值不等式的解集：①x＞3的解集是；4的解集是.②x<3(2)求绝对值不等式12x+1>9的解集.17、2017年3月1日至2017年12月31日，北京延庆总工会推出“世界葡萄博览园畅游优惠活动”。

2017-2018学年度第二学期期末考试.docx

2017— 2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下面的四个图形中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）2. 1的平方根是（）4A.1B.1 C.1 D.1 216223. 点 P 在 y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A. （ -5 ，0）B.（0， -5 ）C.（ 0， 5）D.（ 5，0）4.x 4x y3 方程组的解为y，其中一个方程是，另一个方程可以是（）1A. 3x 4 y 16B.y x 3C.x 3y 8D.2 x y 6 y5. 一个不等式组中两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）A.0≤ x ﹤ 1B.0﹤ x ﹤ 1C.0≤ x ≤ 1D.0﹤ x ≤ 16. 我市七年级有 10000 名学生参加某项考试，为了了解这些学生的考试成绩，从中抽取了500 名考生的考试成绩进行统计分析 . 下列说法：①这 10000 名学生的考试成绩是总体；②每个学生的考试成绩是个体；③抽取的500 名考生的考试成绩是总体的一个样本；④样本容量是 10000.正确的有（）个 .A.4B.3C.2D.1 7. 如图，以下说法错误的是（）A. 若∠ EAD=∠ B ，则 AD ∥ BCB. 若∠ EAD+∠ D=180°，则 AB ∥CDC.若∠ CAD=∠ BCA ，则 AB ∥ CDD.若∠ D=∠EAD ，则 AB ∥ CD 8. 下列说法正确的是（）A. 若 ab 0 ，则点 P （ a ， b ）表示原点B. 点（ -1 ， a 2 ）在第三象限C. 已知点 A （ 3， -3 ）与点 B （ 3， 3），则直线 AB ∥ x 轴D. 若 ab 0 ，则点 P b）在第一、三象限（ a ，9. 五边形的五个外角的度数之比 1:2:3:4:5 ，那么该五边形的最小的内角的度数是（）A.24 °B.36 °C.48°D.60°点，设车速为 x10. 一辆匀速行驶的汽车在11:20 距离A 地，到达A 地时时间已经过了 12（x），50kmkm/h则车速应满足的条件是（）A.2 x50B.2x 50C.50 3 D.50 ≥ 333x 2x2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11. x 的 2 倍与 5 的和不小于 3，用不等式表示为 .12. 2x 3y 5 y 的值为 .已知 x ， y 满足方程组4 y，则 xx 413. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， -1 ），（ -1 ， 3），（ -3 ， -1 ），则第四个顶点的坐标为 .14. 如果 x 2 2 x ，那么 x 的取值范围是 .15. 某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2:3:7 ，如图所示的扇形图表示上述分布情况，其中甲所对应扇形的圆心角是° .16. 观察算式：3， 238 ， 33 27 ， 4364 ， 53 125 ， 63 216 ， 73343 ， 83 512 ， 93 729 ，1 1103 1000 ， 2038000 ， 303 27000 ， 403 64000 ， 503125000 .319683 ， 3110592 .三、解答题（共 5 题，共 52 分）17. （本题满分 10 分，每小题 5 分）解下列方程组或不等式组 .x y 35x2 4 x 1（ 2）（ 1）8 y141 x 1 7 3 x 3x2 218. （本题满分 10 分）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有512 名学生参加，每人只参加一个组.为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：（ 1）此次共抽查了多少名同学？（ 2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中的括号中填写百分数；（ 3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数19.（本题满分 10 分）如图 ,BE 平分∠ ABD,DE平分∠ BDC,且 BE⊥ ED,E 为垂足 , 求证 :AB ∥ CD.20.（本题满分 10 分）如图，把△ ABC向上平移 4 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度得A1B1C1,其中A（-1，2），B（-3，-2），C（ 4， -2 ）.（1）在图上画出A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标；（3）请直接写出线段 AC在两次平移中扫过的总面积 .21.（本分 12 分）小要一种价 5 元的本，学校旁有甲、乙两个文具店正在做促活，甲商店的惠条件是：一次性超10 本，超的部分按价的70%售；乙商店的惠条件是：活期所有文具按价的85%售；(1)小要20 本本，他若甲商店，需花元，他若乙商店，需花元.(2)若小有120 元，他最多可多少本本?(3)分析小如果要 x 本本，到哪个商店省?第Ⅱ卷（满分50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）22.了解某校九年女生 1 分仰卧起坐的次数 , 从中随机抽了 50 名女生参加 , 并制成数分布直方（如）. 如果被抽的女生中有90%的女生 1 分仰卧起坐的次数大于等于30 且小于 50，那么 1分仰卧起坐的次数在40～45 的数是 ______.23.如 , 点 A,B 定点 , 直 l ∥AB， P 是直 l 上一点。

2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案

2017-2018学年北师大版初一数学下册期末测试卷及答案2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.下列计算正确的是（）A。

$a^3+a^2=a^5$B。

$a^3\cdot a^2=a^6$C。

$a^3\div a^2=a$D。

$(a^3)^2=a^9$2.某个观测站测得：空气中pm2.5含量为每立方米0.g，则将0.xxxxxxx用科学记数法表示为（）A。

$2.3\times10^7$B。

$2.3\times10^6$C。

$2.3\times10^5$D。

$2.3\times10^4$3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）删除此段4.如图，直线$l_1//l_2$，则∠α为（）A.120°B.130°C.140°D.150°5.下列运算正确的是（）A。

$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$B。

$(x-y)^2=x^2-2xy+y^2$C。

$(x-2y)^2=x^2-4xy+4y^2$D。

$(-x+y)^2=x^2-2xy+y^2$6.如图，已知点D是△ABC的重心，若AE=4，则AC的长度为（）A.4B.8C.10D.127.如图，已知两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°8.若长方形面积是$2a^2-2ab+6a$，一边长为2a，则这个长方形的周长是（）A。

$6a-2b+6$B。

$2a-2b+6$C。

$6a-2b$D。

$3a-b+3$9.如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距高，先在过点B的$AB$的垂线上取两点C、D，使得$CD=BC$，再在过点D的垂线上取点E，使A、C、E三点在一条直线上，可以证明△EDC≌△ABC，所以测得ED的长就是A、B两点间的距离，这里判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.SSSC.ASAD.AAS10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等B.同角的余角相等C.到线段两端点距离相等D.到角两边距离相等的点，在这个角的角平分线上11.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为x，宽为y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）begin{cases}5x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$begin{cases}x+2y=75\\2x+y=75\end{cases}$删除此段begin{cases}3x+y=75\\y=3x\end{cases}$12.如图，在四边形ABCD中，∠C=50°,∠B=∠D=90°，点E、F分别是线段BC、DC上的的动点．当三角形的周长最小时，∠EAF的度数为（）删除此段二、填空题1.-13.3 + ( )1的值为。

2017-2018年北京市怀柔区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为（）A．5.19×10﹣2B．5.19×10﹣3C．5.19×10﹣5D．519×10﹣6 2．（2分）在数轴上表示不等式﹣x+2≤0的解集，正确的是（）A．B．C．D．3．（2分）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2+a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．（a3）4＝a7 5．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④6．（2分）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌插座的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率7．（2分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）A．±8B．8C．±4D．48．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．65°9．（2分）如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣3a＞﹣3b 10．（2分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（）A．2a+2b B．a+2b C．2a+b D．a+b二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x﹣y＝3，用含x的代数式表示y是．12．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝．13．（3分）如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝80°，那么∠3＝度．14．（3分）北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）则这10个区县该日最高气温的中位数是．15．（3分）如果关于x的不等式ax＜3的解集为x＞，写出一个满足条件的a值．16．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题5分）17．（5分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．18．（5分）计算：2x2+（3y2﹣xy）﹣（x2﹣3xy）．19．（5分）计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．20．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．21．（5分）如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由．22．（5分）化简求值：已知x2+x﹣＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．23．（5分）完成下面的证明：如图，已知DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB＝．（）∵∠DEB＝∠GFC∴＝∠GFC（）．∴BE∥FG（）．24．（5分）数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：解：由①，得a＝﹣+b．③把③代入②．得3b＝11﹣3（﹣b）．解得b＝．把b＝代入③，解得a＝2．所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”．请你根据老师提供的思路解此方程组．25．（5分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．求∠COE的度数．26．（5分）阅读理解题在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居．”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况．因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图．怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时．请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据．具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共户．（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数．（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程（组）解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数．27．（6分）我们在学习因式分解时，用到了公式a2+2ab+b2＝（a+b）2，用图形面积可解释为图1．请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x2+4x+2＝2，并补全图2．（2）填空：9x2+6xy+＝，并在图3中画出图形．（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程（x+1）2＝9．当时我们的思路是根据32＝9，（﹣3）2＝9，得到：x+1＝3，x+1＝﹣3．从而解出x＝2或x ＝﹣4．下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x2+6x＝7的解．28．（6分）探究题已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是．（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的∠B、∠BDF 与∠F之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图4，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：．2017-2018学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（2分）2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的F AST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为（）A．5.19×10﹣2B．5.19×10﹣3C．5.19×10﹣5D．519×10﹣6【解答】解：0.00519＝5.19×10﹣3．故选：B．2．（2分）在数轴上表示不等式﹣x+2≤0的解集，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：移项得，x≥2，在数轴上表示为故选：D．3．（2分）已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故选：C．4．（2分）下列计算正确的是（）A．2a+3a＝6a B．a2+a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．（a3）4＝a7【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．5．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3其中正确的是（）A．①③B．②④C．②③D．①④【解答】解：∠1和∠2不是对顶角，故①错误；∠1和∠2互为邻补角，故②正确；∠1和∠2不一定相等，故③错误；∠1＝∠3，故④正确；故选：B．6．（2分）下列调查活动中适合使用全面调查的是（）A．某种品牌插座的使用寿命B．全国植树节中栽植树苗的成活率C．了解某班同学课外阅读经典情况D．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率【解答】解：A、某种品牌插座的使用寿命适合抽样调查；B、全国植树节中栽植树苗的成活率适合抽样调查；C、了解某班同学课外阅读经典情况适合全面调查；D、调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率适合抽样调查；故选：C．7．（2分）x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于（）A．±8B．8C．±4D．4【解答】解：∵（x±4）2＝x2±8x+16，故选：A．8．（2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝25°，那么∠2的度数为（）A．25°B．30°C．45°D．65°【解答】解：∵∠1＝25°，∠ABC＝90°，∴∠CBE＝65°，∵BE∥CD，∴∠2＝∠CBE＝65°，故选：D．9．（2分）如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．D．﹣3a＞﹣3b【解答】解：A、∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A正确；B、两边都减3，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘以，不等号的方向不变，故C正确；D、两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．10．（2分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A．2a+2b B．a+2b C．2a+b D．a+b【解答】解：设正方形的边长为x（x＞0）x2＝a2+4ab+4b2＝（a+2b）2∴x＝a+2b故选：B．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）已知方程2x﹣y＝3，用含x的代数式表示y是y＝2x﹣3．【解答】解：移项得，﹣y＝3﹣2x，系数化为1得，y＝2x﹣3．故答案为：y＝2x﹣3．12．（3分）分解因式：m2n﹣4n＝n（m+2）（m﹣2）．【解答】解：原式＝n（m2﹣4）＝n（m+2）（m﹣2），故答案为：n（m+2）（m﹣2）13．（3分）如果∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，∠1＝80°，那么∠3＝80度．【解答】解：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝80°∴∠2＝180°﹣80°＝100°，∵∠3与∠2互补∴∠3＝180°﹣100°＝80°，故答案为：80°．14．（3分）北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：℃）则这10个区县该日最高气温的中位数是34℃．【解答】解：将这10个区县的最高气温重新排列为：31、32、32、32、34、34、34、34、34、34，所以这10个区县该日最高气温的中位数是＝34℃，故答案为：34℃．15．（3分）如果关于x的不等式ax＜3的解集为x＞，写出一个满足条件的a值﹣1．【解答】解：∵不等式ax＜3的解集为x＞，∴a＜0，则a的值可以为﹣1，故答案为：﹣1．16．（3分）杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是21；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为2n﹣1．【解答】解：（1）设第n行第2个数为a n（n≥2，n为正整数），第n行第3个数为b n（n ≥3，n为正整数），观察，发现规律：∵a2＝1，a3＝2，a4＝3，a5＝4，a6＝5，∴a n＝n﹣1；∵b3＝1，b4＝3＝1+2＝b3+2，b5＝6＝3+3＝b4+3，b6＝10＝6+4＝b5+4，…，∴b n﹣b n﹣1＝n﹣2，∴b n＝b3+b4﹣b3+b5﹣b4+b6﹣b5+…+b n﹣b n﹣1＝1+2+3+…+n﹣2＝．当n＝8时，b3＝＝21；故答案为：21；（2）∵第1行数字之和1＝20，第2行数字之和2＝21，第3行数字之和4＝22，第4行数字之和8＝23，…∴第n行数字之和为2n﹣1．故答案为：2n﹣1．三、解答题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题5分）17．（5分）计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．【解答】解：原式＝1﹣1+4，＝4．18．（5分）计算：2x2+（3y2﹣xy）﹣（x2﹣3xy）．【解答】解：原式＝2x2+3y2﹣xy﹣x2+3xy＝x2+3y2+2xy．19．（5分）计算：3a3b2÷a2+b•（a2b﹣3ab）．【解答】解：原式＝3ab2+a2b2﹣3ab2＝a2b2．20．（5分）解不等式组并写出它的所有整数解．【解答】解：解不等式4x+6＞x得：x＞﹣2，解不等式≥x，得：x≤1，则不等式组的解集为﹣2＜x≤1，所以不等式组的整数解有﹣1、0、1．21．（5分）如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由．【解答】解：如图，由图可得，∠AEF＝90°，∠DFE＝90°，∴∠AEF+∠DFE＝180°，∴AB∥CD，∴青春路和开放路互相平行．22．（5分）化简求值：已知x2+x﹣＝0，求代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值．【解答】解：（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2x+1﹣x2+3x+x2﹣4＝x2+x﹣3，∵，∴，∴原式＝．23．（5分）完成下面的证明：如图，已知DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明BE∥FG．解：∵DE∥BC∴∠DEB＝∠1．（两直线平行，内错角相等）∵∠DEB＝∠GFC∴∠1＝∠GFC（等量代换）．∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）．【解答】解：∵DE∥BC∴∠DEB＝∠1（两直线平行，内错角相等）．∵∠DEB＝∠GFC∴∠1＝∠GFC（等量代换）．∴BE∥FG（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠1，两直线平行，内错角相等，∠1，等量代换，同位角相等，两直线平行．24．（5分）数学课上老师要求学生解方程组：同学甲的做法是：解：由①，得a＝﹣+b．③把③代入②．得3b＝11﹣3（﹣b）．解得b＝．把b＝代入③，解得a＝2．所以原方程组的解是老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”．请你根据老师提供的思路解此方程组．【解答】（5分）解：把②代入①．得2a＝﹣1+（11﹣3a）．解得a＝2．……………………………………（2分）把a＝2代入①，解得b ＝．………………………………………………（4分）所以原方程组的解是………………………………………………（5分）25．（5分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD＝35°．求∠COE的度数．【解答】解：∵OE⊥AB于点O（已知），∴∠AOE＝90°（垂直定义）．∵直线AB，CD相交于点O，∠BOD＝35°（已知），∴∠AOC＝35°（对顶角相等）．∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°．∴∠COE＝55°．26．（5分）阅读理解题在2018年3月5日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居．”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况．因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了，只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图．怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时．请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据．具体过程如下：（1）根据统计表和扇形统计图提供的信息，求出2017年计划完成改造共800户．（2）根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3计划完成改造户数．（3）记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2比项目3实际多完成57户，请你用列方程（组）解应用题的方法，帮记录员找回项目2和项目3实际完成改造的户数．【解答】解：（1）2017年计划完成改造共16÷2%＝800户，故答案为：800；（2）2017年项目2计划完成改造户数800×51.75%＝414户，2017年项目3计划完成改造户数800﹣（414+16）＝370户，补全表格如下：（3）设项目2实际完成改造x户，则项目3实际完成改造y户．依题意得，解得：，答：项目2实际改造510户．项目3实际改造453户．27．（6分）我们在学习因式分解时，用到了公式a2+2ab+b2＝（a+b）2，用图形面积可解释为图1．请你参考上述方法，完成下面的问题：（1）填空：x2+4x+22＝（x+2）2，并补全图2．（2）填空：9x2+6xy+y2＝（3x+y）2，并在图3中画出图形．（3）在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程（x+1）2＝9．当时我们的思路是根据32＝9，（﹣3）2＝9，得到：x+1＝3，x+1＝﹣3．从而解出x＝2或x ＝﹣4．下面请你根据（1）（2）问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x2+6x＝7的解．【解答】解：（1）∵x2+4x+22＝（x+2）2，故答案为2，x+2．图形如图2所示；（2）∵9x2+6xy+y2＝（3x+y）2，故答案为y2，（3x+y）2．图形如图3所示；（3）∵x2+6x＝7所以得x2+6x+9＝（x+3）2又因为x2+6x＝7，所以x2+6x+9＝7+9，所以（x+3）2＝7+9＝16（x+3）2＝16所以x+3＝4 或x+3＝﹣4解得x1＝1或x2＝﹣7．图形如图4所示：28．（6分）探究题已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是两直线平行同旁内角互补．．（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、EF，然后在平行线间画了一点D，连接BD，DF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图2，3，4，小颖发现图3正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图2和4中的∠B、∠BDF 与∠F之间也可能存在着某种数量关系．于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系．请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想图2中∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明；②补全图4，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：∠F＝∠B+∠BDF．【解答】解：（1）两直线平行同旁内角互补．故答案为两直线平行同旁内角互补．（2）①猜想∠BDF＝∠B+∠F．证明：过点D作CD∥AB．∴∠B＝∠BDC．∵AB∥EF，∴CD∥EF．∴∠CDF＝∠F．∵∠BDF＝∠BDC+∠CDF，∴∠BDF＝∠B+F．②补全图形如图所示：∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系是∠F＝∠B+∠BDF．理由：∵AB∥EF，∴∠1＝∠F，∵∠1＝∠B+∠D，∴∠F＝∠B+∠BDF．故答案为∠F＝∠B+∠BDF．。

11.2017~2018第2学期初1期末数学考试题答案-怀柔

怀柔区2017~2018学年第二学期初一期末质量检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）二、填空题（本题共6道小题，每小题2分，共12分） 11． 60°，12. 2（m +2)(m -2)，13． 1、2， 14．其中，“①-②”这一步骤的做法依据是:等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立. 15．3522240x y x y +=⎧⎨+=⎩，16． n +1 ，n 2.三、解答题（本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分）17．解：原式=10031003+⨯-（）（）………………………2分=1002-32………………………3分 =10000-9………………………4分 =9991………………………5分18．解： 121(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=1+4-4………………………3分 =1………………………5分19．解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷………………………2分＝43223636x y x y -÷ ………………………3分 = 2x y -.………………………5分20. 解： ①+②，得x =3, ………………………2分把x =3代入①，得y =-2………………………3分所以32x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解………………………5分其它解法对应给分.21．解：原式=x x x x x 5519144222-++-+-………………………3分 =-9x +2………………………4分当x =-2时,原式=-9×（-2）+2=20………………………5分 22.解：解不等式①得， x >-3………………………2分解不等式②得，2≤x ………………………3分所以不等式组的解集是：32x -≤ ………………………4分在数轴上表示不等式的解集：………………………5分23．解：∵DE ∥AC （已知）………………………1分∴∠A =∠BDE （两直线平行，同位角相等）………………………2分 ∵∠A =∠DEF （已知）………………………3分∴∠ BDE =∠ DEF （等量代换）………………………4分∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行） ………………………5分24.证明：∵OA ⊥OB 于点O （已知），∴∠AOB =90°（垂直定义）………………………1分 ∴∠AOC +∠BOC =90°（等量代换）………………………2分 ∵OC ⊥OD 于点O ，（已知），∴∠COD =90°（垂直定义）………………………3分∴∠BOD +∠BOC =90°（等量代换）………………………4分 ∴∠AOC =∠BOD (同角的余角等) ………………………5分25．解：设本次报名参赛的国际影片x 部，国内影片y 部.………………………1分根据题意列方程组，得 ………………………3分解这个方程组，得………………………4分答：本次报名参赛的国际影片230部，国内影片203部. …………………5分 26. 解：原分式不等式可转化为下面两个不等式组： ① 34020x x ->⎧⎨-<⎩ 或 ②34020x x -<⎧⎨->⎩………………………2分 1D C BA D–1–2–3–45312O D CB A解不等式组①得432x x ⎧>⎪⎨⎪<⎩，所以该不等式组的解集为423x <<.………………3分解不等式组②得432x x ⎧<⎪⎨⎪>⎩，所以该不等式组无解．………………………4分所以原不等式的解集为423x <<．………………………5分 27.答案（1） 40， 40………………………2分（2）（3）如图所示………………………6分（每图2分）28.解：（1）①如图1.………………………1分 ②△EBD 是等角三角形. ………………2分（2）△ABC 是等角三角形.……………………3分理由如下：如图2，∵AF ∥BC∴ ∠ 1= ∠B ∠ 2= ∠C∵ AF 是∠GAC 的角平分线 ∴ ∠ 1= ∠2 ∴ ∠B = ∠C∴ △ABC 是等角三角形.………………………4分（3）过点M 作GH ∥BC ,交AB 于点G ，交AC 于点H . ………5分出现两个等角三角形分别是：△GBM 和△HMC . 证明：如图3,∵GH ∥BC , ∴ ∠ 1= ∠3，∵ BM 是∠ABC 角平分线，B图2∴∠GBM= ∠3,∴∠ 1= ∠GBM，所以△GBM是等角三角形. ………………………6分29.解：（1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）. ………………1分（2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）. ………………………2分（3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：………………………4分证明：∵AB∥CD∴∠B+∠CMB=180°∵BE∥DF∴∠CMB = ∠D∴∠B+∠D=180°………………………5分补充修改小明的文字语言叙述为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. ………………………6分FMEDC BA。

2017-2018年北京市怀柔区七年级下期末数学试卷有答案

怀柔区第二学期初一期末质量检测数学试卷一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．计算32a a ⋅的结果是 A ．6a B ．5a C ．52aD ．9a2．2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为 A ．21021.0-⨯ B ．2101.2-⨯ C ．3101.2-⨯ D ．31021.0-⨯ 3.用数轴表示不等式x 〈2的解集正确的是CDBA4．下列调查中，适合普查方法的是 A ．了解一批灯泡的使用寿命B ．了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率C ．了解全国中学生体重情况D ．了解北京电视台《红绿灯》栏目的收视率 5. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ， ∠COE ＝61°，则∠BOD 的度数是 A ．19° B ．29° C ．51° D ．61°OE D CBA6．若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是A ．x+y=1B ．x-y=1C ．y-x=1D ．x+2y=1 7．设29x mx ++是一个完全平方式，则m 等于A ．3B ．-3C ．3±D ．6± 8. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1B ．x=C ． y=D ． y=﹣﹣23x 9．小丽同学准备用自己节省的零花钱购买一台学生平板电脑，她已存有750元，并计划从本月起每月节省30元，直到她至少存有1080元，设x 个月后小丽至少有1080元，则可列计算月数的不等式为 A ．30X+750>1080 B.30X-750≥1080 C.30X-750≤1080 D. 30X+750≥1080 10. 如图1所示的是一个长为2m, 宽为2n （m ＞n ）的长方形纸板，用剪刀沿图中虚线剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间部分的面积是A.2mnB.2)(n m + C. 2)(n m - D. 22n m -二、填空题（本题共6道小题，每小题2分，共12分） 11．30°角的余角等于 . 12.分解因式：228m -= .13．不等式2x+5＞4x ﹣1的正整数解是． 14．下面的过程表示了解这个方程组的流程：235,3 1.x y x y +=⎧⎨+=⎩①②解：①-②，得x=4.把x=4代入②，得4+3y=1. ∴y=-1. 所以4,1x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解.其中，“①-②”这一步骤的做法依据是 .15．QQ 好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的两个好友的等级示例，小明想知道图2图1等级：52级快乐行者一个太阳和一个月亮所表示的等级.若设一个太阳表示x 等级，一个月亮表示y 等级，可列方程组为_____ __．16．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了nb a )(+（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如：0)(b a +=1，它只有一项，系数为1；系数和为1；b a b a +=+1)(,它有两项，系数分别为1,1，系数和为2；2222)(b ab a b a ++=+，它有三项，系数分别为1,2,1，系数和为4；3223333)(b ab b a a b a +++=+，它有四项，系数分别为1,3,3,1，系数和为8；……，则nb a )(+的展开式共有项，系数和为 .三、解答题（本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分） 17．计算（能用简便方法的要用简便方法）：103⨯ 97.18．计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．19．计算：()()()2322643xy y x ÷-⋅.20. 解方程组: 524x y x y -=⎧⎨+=⎩.21．先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2.22．解不等式组263(1)25x x x -<⎧⎨+≤+⎩并把解集在数轴上表示出来.O–4–3–2–1123423．填空：如图，已知DE ∥AC ，∠A=∠DEF ，试说明AB ∥EF ．解：∵DE ∥AC （）,∴∠A=∠BDE （）. ∵∠A=∠DEF （）, ∴∠BDE=∠ DEF （）.∴AB ∥EF （）.24.如图，OA ⊥OB 于点O ，OC ⊥OD 于点O ，求证：∠AOC=∠BOD （要求写出每一步推理的依据）11 1 12 1 13 3 1 ……OCBA25．列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自六大洲、42个国家和地区的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.经过初选、复选共四轮选片后，国内影片《滚蛋吧！肿瘤君》获得最佳视觉效果奖.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？26. 阅读下面材料：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式0352>-+x x 时，是这样思考的：根据两数相除，同号得正，异号得负．原分式不等式可转化为下面两个不等式组：① ⎩⎨⎧>->+;03,052x x 或 ② ⎩⎨⎧<-<+;03,052x x解不等式组①得3>x ，解不等式组②得25-<x ．所以原不等式的解集为3>x 或25-<x ．请你参考小亮思考问题的方法，解分式不等式3402x x -<-．27. 某校数学兴趣小组在一次数学调查活动中调查了该校七年级12位班主任老师的相关信息，并把收集的数据绘制成下面的教师基本情况统计表：教师基本情况统计表请根据统计表提供的信息完成下面的问题：（1）该校七年级班主任老师年龄的众数和中位数分别是多少？（2）补全图1中教师的学历情况条形统计图；（3）补全图2中教师的职称情况扇形统计图.28.在小学认识三角形的基础上我们来继续学习三角形.三角形可用符号“△”表示.例如图1中的三角形可记作“△ABC ”；在一个三角形中，如果有两个角相等，我们新定义这个三角形为等角三角形 .（1）如图1，∠ABC 的角平分线交AC 于D ，DE ∥BC 交AB 于E,①请在图1中依题意补全图形； ②判断△EBD 是不是等角三角形；（2）如图2，AF 是∠GAC 的角平分线, AF ∥BC.判断△ABC 是不是等角三角形.（3）如图3，BM , CM 分别是∠ABC 和 ∠ACB 的角平分线，请过图中某一点，作一条图中已有线段的平行线，使图中出现一个或两个等角三角形，标出字母，并就出现的一个三角形是等角三角形说明理由.姓名性别年龄学历职称王亚楠男 40 本科高级李红女 40 本科中级刘梅英女 41 本科中级张英女 43 大专中级刘媛女 50 本科中级袁桂男 37 大专初级蔡波男 44 本科高级李凤女 34 研究生初级孙艳女 40 大专中级李美美女37大专初级龙妍女 29 研究生初级杨蕊女39本科高级图1 图2什么新发现:题目：如图，AB∥DE，BC∥EF. 求证：∠B=∠E.下面是小明和小红探究完成这道题的过程.请补充完整：（1）小明发现，利用平行线性质，这道题很容易证明.小明利用的平行线性质可能是_____________ .（2）小红说她的的方法和小明的不一样，小红利用的平行线性质可能是_____________ _______ .（3）继续探究后，小明说：“我发现这道题可以用文字语言这样叙述：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.”小红针对小明的叙述做深入探究后说：“针对这道题你的说法是对的，因为这道题给出了图形，如果没有给出图形，你说的“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等是不准确的，我发现它还存在另外一种情况.”你认为小红的说法是否正确？若正确，请就小红说的“还存在另外一种情况”画出图形，给出证明，并补充修改小明给出的文字语言叙述.若不正确，请说明理由.B图1BF图2B数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分）11． 60°，12. 2（m+2)(m-2)，13． 1、2， 14．其中，“①-②”这一步骤的做法依据是:等式的性质：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立. 15．3522240x y x y +=⎧⎨+=⎩，16． n+1 ，n 2.三、解答题（本题共68分，第17—26题，每小题5分，第27—29题，每小题6分） 17．解：原式=10031003+⨯-（）（）………………………2分 =1002-32………………………3分 =10000-9………………………4分 =9991………………………5分18．解： 121(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭=1+4-4………………………3分 =1………………………5分19．解：原式= 43229(4)36x y x y ⋅-÷………………………2分＝43223636x y x y -÷ ………………………3分 = 2x y -.………………………5分20. 解： ①+②，得x=3, ………………………2分把x=3代入①，得y=-2………………………3分所以32x y =⎧⎨=-⎩是原方程组的解………………………5分其它解法对应给分.21．解：原式=x x x x x 5519144222-++-+-………………………3分=-9x+2………………………4分当x=-2时,原式=-9×（-2）+2=20………………………5分 22.解：解不等式①得， x>-3………………………2分解不等式②得，2≤x ………………………3分所以不等式组的解集是：32x -≤ ………………………4分在数轴上表示不等式的解集：………………………5分23．解：∵DE ∥AC （已知）………………………1分∴∠A=∠BDE （两直线平行，同位角相等）………………………2分 ∵∠A=∠DEF （已知）………………………3分∴∠ BDE =∠ DEF （等量代换）………………………4分∴AB ∥EF （内错角相等，两直线平行） ………………………5分24.证明：∵OA ⊥OB 于点O （已知），∴∠AOB=90°（垂直定义）………………………1分 ∴∠AOC+∠BOC=90°（等量代换）………………………2分 ∵OC ⊥OD 于点O ，（已知），∴∠COD=90°（垂直定义）………………………3分 ∴∠BOD+∠BOC=90°（等量代换）………………………4分 ∴∠AOC=∠BOD(同角的余角等) ………………………5分25．解：设本次报名参赛的国际影片x 部，国内影片y 部.………………………1分1D C BA D–1–2–3–453120ODCBA根据题意列方程组，得………………………3分解这个方程组，得………………………4分答：本次报名参赛的国际影片230部，国内影片203部. …………………5分26. 解：原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①34020xx->⎧⎨-<⎩或②34020xx-<⎧⎨->⎩………………………2分解不等式组①得432xx⎧>⎪⎨⎪<⎩，所以该不等式组的解集为423x<<.………………3分解不等式组②得432xx⎧<⎪⎨⎪>⎩，所以该不等式组无解．………………………4分所以原不等式的解集为423x<<．………………………5分27.答案（1） 40， 40………………………2分（2）（3）如图所示………………………6分（每图2分）28.解：（1）①如图1.………………………1分②△EBD是等角三角形. ………………2分（2）△ABC是等角三角形.……………………3分理由如下：如图2，∵AF∥BCE D B∴∠ 1= ∠B∠ 2= ∠C∵ AF是∠GAC的角平分线∴∠ 1= ∠2∴∠B= ∠C∴△ABC是等角三角形.………………………4分（3）过点M作GH∥BC,交AB于点G，交AC于点H. (5)出现两个等角三角形分别是：△GBM和△HMC.证明：如图3,∵GH∥BC, ∴∠ 1= ∠3，∵ BM是∠ABC角平分线，∴∠ GBM= ∠3,∴∠ 1= ∠GBM，所以△GBM是等角三角形. ………………………6分29.解：（1）两直线平行，内错角相等（答案不唯一）. ………………1分（2）两直线平行，同位角相等（答案不唯一）. ………………………2分（3）小红的说法正确，另外一种情况如图所示：………………………4分证明：∵AB∥CD∴∠B+∠CMB=180°∵BE∥DF∴∠CMB = ∠D∴∠B+∠D=180°………………………5分补充修改小明的文字语言叙述为：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补. ………………………6分FMEDC BA图2B图3。

2017—2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷

2017—2018 学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本卷共4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟。

2．答题前，考生要将自己的姓名、考号、学校和班级写在答题卡指定的位置，并在答题卡所规定的方框内答题。

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只上交答题卡。

一、选择题（本题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题均有四个备选答案，其中有且仅有个答案是正确的，请用2B 铅笔在答题卡上将正确的答案代号涂黑.1．9的算术平方根是（）A ．3±B ．3C ．3±D ．32．如图，AB ∥CD ，那么( )A ．∠1＝∠4B ．∠1＝∠3C ．∠2＝∠3D ．∠1＝∠53．如图，直线a ∥b ，AC ⊥AB ，AC 交直线b 于点C ，∠1＝60°，则∠2的度数是( )A ．30°B ．35°C ．45°D ．50° 4．将点A (2，1)向左平移2个单位长度得到点A ′，则点A ′的坐标是( )A ．(2，3)B ．(2，－1)C ．(4，1)D ．(0，1)5．若代数式237x +的值是非负数，则x 的取值范围是( ) A ．x ≥23 B ．x ≥－32 C ．x ＞23 D ．x ＞－326．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A 组别 A 型 B 型 AB 型 O 型频率 0.3 0.2 0.1 0.4A ．20人B ． 15人C ．10人D ．5人7．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?若设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，则列方程组( )A ．901524x y x y +=⎧⎨=⎩B ．901548x y x y +=⎧⎨=⎩C ．903024x y x y +=⎧⎨=⎩D ．902(15)24x y x y +=⎧⎨-=⎩ 8．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky ＝10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8（第3题图）（第2题图）9．如果不等式组213(23)x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是( ) A ．m ＝2 B ．m ＞2 C ．m ＜2 D ．m ≥210．某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元两种面值人民币足够多张数，买了一件这种商品，若不找零钱，则付款方式中两种面值人民币张数之和最少与张数之和最多的方式分别是( )A ．8张和16张B ．8张和15张C ．9张和15张D ．9张和16张二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．若x ，y 为实数，且|x ＋2|＋2y -＝0，则2x ＋y 的值为．12．若xy ＞0，且x ＋y ＜0，则点M (x ，y )在第________象限．13．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程ax ＋5y ＝15的一个解，则a 的平方根为________． 14．已知：点A (m ，2)到y 轴的距离为3，则m ＝________．15．我们定义 a b ad bc c d =-．如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2．则不等式1＜1 3 4x ＜3 的解集为__________.16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与坐标轴平行，从内到外，它们的边长依次为3，5，7，9，…，顶点依次为1A ，2A ，3A ，4A ，…，则顶点2018A 的坐标是__________.三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．(本题满分6分) 计算：23|3|2716(2)---+--．18．(本题满分6分) 解方程组3262317x y x y -=⎧⎨+=⎩．(第16题图)19．(本题满分7分)有这样一道不等式的题目21532x x ++-≥□．学生：老师，小明把这道题后面的部分擦掉了．老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x ≥7，且□是一个常数，你能把这个常数补上吗?学生：我知道了．根据以上信息，请你求出□中的数．20．(本题满分7分) 解不等式组4332(4)1372(2)5x x x -⎧--<-⎪⎨⎪-+<⎩ ，并把解集表示在数轴上．21．(本题满分8分) 如图，∠A ＝∠ADE ，∠C ＝∠E ．(1)若∠EDC ＝3∠C ，求∠C 的度数；(2)求证：BE ∥CD ．22．(本题满分8分)某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)若该中学有2400名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h 内完成家庭作业？.（第22题图）(第21题图)(第20题图)23．(本题满分8分)为了更好地引导在校学生知善、行善、扬善、乐善，并逐步实现“日行一善”到“善行一生”，某校计划组织师生共368人参加“日行一善”活动．若租用7辆大型客车和5辆中型客车恰好全部坐满，已知每辆大型客车座位数比中型客车座位数多20个．(1)求每辆大型客车和每辆中型客车座位数；(2)由于参加活动的人数增加了50人，学校决定调整租车方案，在租用车辆总数不变的情况下，为了保证每一位参加活动的师生都有坐位，求租用中型客车的最大值．24．(本题满分10分)阅读材料：对x ，y 定义一种新运算“T ”，规定：T(x ，y )＝2ax by x y-+(其中a ，b 均为非0常数，且x ＋y ≠0)．如T(1，0)＝12010a b a -=+，若T(2，1)＝43，T(1，－2)＝－7． (1)求T(2，3)的值；(2)若关于c 的不等式组T(-3,5+3)T(,2)2c c m c c <⎧⎨-<⎩恰好有3个整数解，求实数m 的取值范围．25．(本题满分12分）在平面直角坐标系中，点A ，B 分别是x 轴，y 轴上的点，且OA ＝a ，OB ＝b ，其中a ，b 满足(a ＋b －32)2＋16b a -+＝0，将点B 向左平移18个单位长度得到点C ．(1)求点A ，B ，C 的坐标．(2)点M ，N 分别为线段BC ，OA 上的两个动点，点M 从点B 以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时点N 从点A 以2个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t 秒(0≤t ≤12)．①当BM ＝ON 时，求t 的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM ＜12S 四边形BOAC ?若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．(第25题图)。

2017--2018学年人教版七年级数学第二学期期末考试试题及答案

2017--2018 学年初一数学第二学期期末考试试卷
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）
第 1- 10 题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至 2017 年 6 月 8 日 24 时，个人普通小客车指标的基
准中签几率继续创新低，约为 0.001 22，相当于 817 人抢一个指标，小客车指标中签难
C． 2a2
D． 3a2
6．如图，点 O 为直线 AB 上一点， OC⊥OD. 如果∠ 1=35 °，那么∠ 2 的度数是
A ． 35° C． 55°
B． 45° D． 65°
C D
2
1
A
O
B
7．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示
. 如果
知道香草口味冰淇淋一天售出 200 份，那么芒果口味冰淇淋一天售出
过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买
. 三次
第 3 页共 3页
的份数是
A ．80
B． 40
C． 20
D． 10
抹茶味 15%
芒果味
巧克力味 25%
香草味 50%
8．如果 ( x 1)2 2 ，那么代数式 x2 2x 7 的值是
A ．8
B． 9
C． 10
D． 11
9．一名射箭运动员统计了 45 次射箭的成绩，并绘制了如图
所示பைடு நூலகம்折线统计图 . 则在射箭成绩的这组数据中，众数
和中位数分别是
第 1 页共 3页
次数
20 15 10
5
6 7 8 9 10
成绩（环）
A ．18， 18 C． 8， 9

《试卷3份集锦》北京市2017-2018年七年级下学期数学期末学业质量监测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组{2131x x +≥-<-的解集在数轴上表示正确的是( ) A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】先求不等式组的解集，再在数轴上表示解集.【详解】解不等式组{2131x x +≥-<-，得， 12x x ≥-⎧⎨⎩，不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考核知识点：求不等式组的解集，并在数轴上表示解集. 解题关键点：解不等式组.2．若a>b ，则下列不等式变形正确的是（）A ．a+5<b+5B ．33a b <C ．3a>3bD ．-4a > -4b 【答案】C【解析】根据不等式的性质即可判断.【详解】∵a>b ，∴A. a+5＞b+5，A 错误； B. 33a b >，B 错误； C. 3a>3b ，正确D. -4a ＜ -4b ，D 错误，故选C.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的基本性质判断.3．如图，从边长为+a b 的正方形纸片中剪去一个边长为-a b 的正方形（a b >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是( )A．4ab B．2ab C．2b D．2a【答案】A【解析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．【详解】（a+b）2-（a-b）2=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab.故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．4．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（）A．（5，2）或（－5，－2）B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2）D．（5，－2）或（－2，－2）【答案】B【解析】根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y轴距离等于5的点分布在y轴两侧，可得x=5或x=-5,从而确定了点N的坐标.【详解】解：∵点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，∴点M与点N的纵坐标相同，∴y=-2,∵点N到y轴的距离等于5，∴x=5或x=-5,∴点N的坐标为（5，－2）或（－5，－2）.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中特殊点的坐标特点.熟练掌握特殊点的坐标特点是解题关键.5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为（）A．0.7×10﹣3B．7×10﹣3C．7×10﹣4D．7×10﹣5【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0007=7×10﹣4故选C．【点睛】本题考查科学计数法，难度不大．6．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2【答案】A【解析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，5024x yx x y+=⎧⎨=+⎩，解得：4010 xy=⎧⎨=⎩，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7．下列命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．直角都相等D．三角形一个外角大于它任意一个内角【答案】C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C. 正确，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．8．已知a b c 、、是ABC ∆的三边长，化简a b c b a c +----的值是（）A ．2c -B ．22b c -C ．22a c -D ．22a b -【答案】B【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，得到a+b-c ＞0，b -a -c ＜0，再根据绝对值的性质进行化简计算.【详解】根据三角形的三边关系，得a+b-c>0，b -a -c <0.∴原式= a+b-c −(a +c−b)= 22b c -.故选择B 项.【点睛】本题考查三角形三边关系和绝对值，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系.9．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯，则第8个图形中花盆的个数为（）A ．90B ．64C ．72D ．56【答案】A 【解析】观察图形,得出花盆变化的规律作答即可.【详解】解：观察图形, 第一个图形, 三角形每边上有3盆花, 共计32-3盆花; 第二个图形, 正四边形每条边上有4盆花, 共计42-4盆花; 第三个图形, 正五边形每天边上有5盆花, 共计52-5盆花; ......第n 个图形, 正n+2边形每条边上有n+2盆花, 共计(n+2) 2-(n+2)盆花, 则第8个图形中花盆的个数为(8+2) 2-(8+2)=90盆．故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查多姿多彩的图形和整式探索与表达规律.10．如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A ．4B ．5C ．9D ．243【答案】B【解析】分析：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点，然后证明出△ADE 和△DCF 全等，从而得出CF=DE=1，根据勾股定理求出CD 的平方，即正方形的面积．详解：作EF ⊥l 2，交l 1于E 点，交l 4于F 点．∵l 1∥l 2∥l 3∥l 4，EF ⊥l 2，∴EF ⊥l 1，EF ⊥l 4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．∵AD=CD ，∴△ADE ≌△DCF ，∴CF=DE=1．∵DF=2， ∴CD 2=12+22=2，即正方形ABCD 的面积为2．点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于中等难度的题型．作出辅助线是解决这个问题的关键．二、填空题题11．已知20n 是整数，则正整数n 的最小值为___ 【答案】1【解析】因为20n 是整数，且20=25n n ，则1n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为1．【详解】∵20=25n n ，且20n 是整数，∴25n 是整数，即1n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为1．故答案为：1．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．12．如图，已知//,136a b ∠=︒，则2∠=____________________.【答案】36°【解析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【详解】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a ∥b ，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．【点睛】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 13．如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：()1公司规定的起步价是______元；()2该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元.()3若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．【答案】10 1.7 1【解析】()1根据图象的信息解答即可；()2根据图象信息解答即可；()3得出解析式后代入数值解答即可．【详解】解：()1由图象可得：公司规定的起步价是10元；()2由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收11.710 1.7-=元； ()3由图象可得函数解析式为：()y 10x 5 1.7=+-⨯，把y 44=代入解析式可得：()4410x 5 1.7=+-⨯，解得：x 25=，故答案为：10；1.7；1．【点睛】本题考查一次函数的图象，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．14．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O 点的灯泡发出的两束光线OB ，OC 经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO ＝α，∠DCO ＝β，则∠BOC 的度数是_____．【答案】α+β【解析】如图，作OE ∥AB ，则OE ∥CD ，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案为∠α+∠β.点睛：本题关键在于构造辅助线，再根据平行线的性质解题.15．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．【答案】1【解析】根据题意可得ab=8，代入22()48a b ab ab a b +=+=，求出a+b ，故可得到周长．【详解】∵一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，∴ab=8，∵22()48a b ab ab a b +=+=∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b ）=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．16．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为________．【答案】（1，3）．【解析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“炮”的点的坐标．【详解】如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，所以棋子“炮”的点的坐标为：(1，3)，故答案为：(1，3)．【点睛】本题考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．17．如图，有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，∠B＝70°，D是AC边上一定点，过点D将纸片的一角折叠，使点C落在BC下方C′处，折痕DE与BC交于点E，当AB与∠C′的一边平行时，∠DEC'＝_____度．【答案】110度或1．【解析】根据题意分情况讨论：①当AB∥C′D时，②当AB∥C′E时，再根据折叠的性质得到答案.【详解】∵∠A＝80°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣70°﹣80°＝30°，①当AB∥C′D时，∠CDC′＝∠A＝80°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝40°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣40°﹣30°＝110°；②当AB∥C′E时，设BE交C′D于点F，如图所示：则∠B＝∠BEC′＝70°，∴∠BFD＝∠C′FE＝180°﹣∠C′﹣∠BEC′＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠ADF＝360°﹣∠A﹣∠B﹣∠BFD＝360°﹣80°﹣70°﹣80°＝130°，∴∠CDC′＝180°﹣∠ADF＝180°﹣130°＝50°，由折叠性质得：∠CDE＝∠C′DE＝∠CDC′＝25°，∠C＝∠C′＝30°，∴∠DEC′＝180°﹣∠C′DE﹣∠C′＝180°﹣25°﹣30°＝1°；故答案为：110度或1．【点睛】本题考查折叠的性质，解题的关键是掌握折叠的性质，分情况讨论问题.三、解答题18．共享经济与我们的生活息息相关，其中，共享单车的使用给我们的生活带来了很多便利，但在使用过程中出现一些不文明现象.某市记者为了解“使用共享单车时的不文明行为”，随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了如下两幅尚不完整的统计图表（每个市民仅持有一种观点）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a= ; b= ; m= ;（2）求扇形图中B组所在扇形的圆心角度数；（3）若该市约有100万人，请你估计其中持有D 组观点的市民人数.【答案】（1） 60；40；15；（2）36°；（3）持有D 组观点的市民人数大约为20万人；（4）见解析.【解析】（1）根据扇形统计图和统计表中的数据计算即可得到结论；（2）用360°×扇形C 所占的百分数即可得到结论；（3）根据题意列式计算即可．【详解】解：（1）调查的总人数为：50÷25%=200，∴a=200×30%=60，b=200×20%=40，∴m=3010015200⨯= 故答案为60，40，15；（2）扇形图中B 组所在扇形的圆心角为：360°×（1-25％-30％-20％-15％）=36°；（3）100×20％=20（万人）∴估计其中持有D 组观点的市民20万人【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息． 19．如图，在ABC ∆中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，//DE BC ，交AB 于点E ，F 是BC 上一点，且BDF BDE ∠=∠，求证：//DF AB【答案】见解析.【解析】先求出∠1=∠2，再得到∠3=∠4，利用平行线的判定定理解答.【详解】解：证明：∵BD 平分ABC ∠∴12∠=∠∵//DE BC∴23∠=∠∴13∠=∠∵34∠=∠∴14∠=∠∴//DF AB【点睛】本题考查平行线判定方法，解题关键是掌握平行线的性质和判定定理.20．已知：如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用直尺和圆规作AB 的垂直平分线，分别交AC 、AB 于点E ．D （保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想AC 与CE 之间的数量关系，并证明你的猜想．【答案】（1）作图见解析；（2）3AC CE ，证明见解析．【解析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作DE 垂直平分AB ；（2）连接BE ，如图，利用线段垂直平分线的性质得EA=EB ，则∠A=∠ABE=30°，则可计算出∠CBE=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系得到BE=2CE ，则AC=3CE ．【详解】解：（1）DE 即为所作AB 的垂直平分线．（2）AC=3CE ．理由如下：连接BE ，如图，∵ED 垂直平分AB ，∴EA=EB ，∴∠A=∠ABE=30°，∵∠ABC=60°，∴∠CBE=30°，∴BE=2CE ，∴AE=2CE ，∴AC=3CE ．【点睛】本题考查了作图-基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．也考查了线段垂直平分线的性质．21．贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门，2019也被称为中国科幻片的元年．某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的观众共有人；（2）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数是．（3）请补全条形统计图；（4）春节期间，该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人，请估计观众中对该电影满意（A、B、C 类视为满意）的人数．【答案】（1）100；（2）54°；（3）见解析；（4）2850（人）．【解析】（1）根据条形统计图得到A类人数，根据扇形统计图得到A类人数所占的百分比，计算求出接受调查的观众人数；（2）根据C类人数的百分比，乘以360°可求出圆心角度数；（3）求出C类人数，补全条形统计图即可；（4）求出观众中对该电影满意的人数的百分比，计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图可知，A类人数是60人，由扇形统计图可知，A类人数所占的百分比为60%，则本次接受调查的观众人数为：60÷60%＝100（人），故答案为：100；（2）扇形C的圆心角度数为：360°×10060205100---＝54°，故答案为：54°；（3）C类人数为：100﹣60﹣20﹣5＝15（人），补全条形统计图如图所示：（4）观众中对该电影满意的人数为：3000×95100＝2850（人）．【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．“2018东台西溪半程马拉松”的赛事共有两项：A、“半程马拉松”、 B、“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数20 50 100 200 500参加“半程马拉松”人数15 33 72 139 356参加“半程马拉松”频率0.750 0.660 0.720 0.695 0.712①请估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为_______．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有3000人，请你估计参加“半程马拉松”的人数是多少？【答案】120.7；2100【解析】分析：（1）结合题意，利用概率公式直接求解即可；（2）①，结合表格信息，根据用频率估计概率的知识可求解；②，结合①的结论，用总人数乘参加“迷你马拉松”人数的概率，即可完成解答.详解：（1）∵小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组，∴小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为：12；故答案为12；（2）①由表格中数据可得：本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为：0.7；故答案为0.7；②参加“迷你马拉松”的人数是：3000×0.7=2100（人）点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，正确理解频率与概率之间的关系是解题的关键.23．化简求值：（x+2y ）2﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝﹣1，y ＝12．【答案】8xy ，-1 【解析】原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝x 2+1xy+1y 2﹣x 2+1xy ﹣1y 2＝8xy ，当x ＝﹣1，y ＝12时，原式＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握完全平方公式的结构特征以及相关的运算法则是解本题的关键．24．求下列各式中x 的值：(1)(x ＋10)3＝－343； (2)36(x －3)2＝49；(3)34(1)0x x --=. 【答案】（1）-7；（2）x 1＝116，x 2＝256；（3）16+43 【解析】（1）根据立方根的定义即可求出答案；（2）根据平方根的定义即可求出答案；（3）去括号，再将x 系数化为1，即可求出答案.【详解】（1）x ＋10＝－7，解得：x ＝－17；（2）（x －3）2＝4936，x －3＝±76，解得：x 1＝116，x 2＝256；（3）去括号得：3x －4x ＋4＝0，（3－4）x ＝－4，解得：x ＝43-＝16+43. 【点睛】本题主要考查了平方根、立方根的定义，解本题的要点在于熟知平方根、立方根的知识点，并利用知识点解方程.25．观察下面图形，解答下列问题：（1）在上面第四个图中画出六边形的所有对角线；（2）观察规律，把下表填写完整：边数三四五六七……n 对角线条数0 2 5 ……（3）若一个多边形的内角和为1440°，求这个多边形的边数和对角线的条数.【答案】（1）详见解析；（2）9,14，(3)2n n-；（3）1.【解析】（1）根据要求画图；（2）观察得出多边形对角线条数公式(3)2n n-；（3）先根据多边形的内角和公式（n-2）×180°求出该多边形的边数，再根据多边形对角线条数公式(3)2n n-进行计算即可得解．【详解】解：（1）如图（2）画图并总结可得：边数三四五六七……n 对角线条数0 2 5 9 14 ……(3)2n n-（3）设多边形的边数为n，由题意，得：（n-2）×180°=1440°，解得：n=10，所以，此多边形的对角线的条数为(3)2n n-=1072⨯=1．【点睛】考核知识点：多边形的内角和和对角线.观察总结出规律是关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解市民对北京世博会的关注度B．了解七年级（3）班的学生期末成绩C．调查全网中小学生课外阅读情况D．环境部门调查6月长江某水域的水质情况【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解市民对北京世博会的关注度，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；B、了解七年级（3）班的学生期末成绩，适合普查，故B正确；C、调查全网中小学生课外阅读情况，调查范围广，适合抽样调查，故C错误；D、环境部门调查6月长江某水域的水质情况，调查范围广，适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点睛】此题主要考查统计调查的方式，解题的关键是熟知普查与抽样调查的适用范围.2．关于x的方程32211x mx x--=++有增根，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣7 D．2【答案】A【解析】根据分式的方程增根定义，得出增根，再代入化简后的整式方程进行计算即可．【详解】由题意得：3x﹣2﹣m＝2（x+1），方程的增根为x＝﹣1，把x＝﹣1代入得，﹣3﹣2﹣m＝0解得m＝﹣5，故选A．【点睛】本题考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定义是解题的关键．3．下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安检C．了解全班学生的体重D．了解咸宁市中学生每天使用手机的时间【答案】D【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A 、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A 不符合题意；B 、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B 不符合题意；C 、了解全班学生的体重适合普查，故C 不符合题意；D 、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D 符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．若x y >，则下列式子中正确的是（）A ．33x y ->-B ．33x y ->-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 【答案】C【解析】根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以1-，再加3，即可得33x y --＜，故A 选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以13-,可得33x y -＜-，故B 选项错误， C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减3，可得33x y ->-，故C 选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以3-，可得33x y --＜，故D 选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.5．如图，两条直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 是∠AOC 的平分线，若∠BOD ＝80°，则∠BOM 等于（）A ．140°B ．120°C ．100°D ．80【答案】A 【解析】先根据对顶角相等得出∠AOC ＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM ＝40°，最后解答即可.【详解】解：∵∠BOD ＝80°，∴∠AOC ＝80°，∠COB ＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故选：A．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.6．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°【答案】D【解析】根据补角的性质、对角的性质，再进行代换可以求出∠2－∠3的度数. 【详解】延长直线c与b相交，令∠2的补角是∠4，则∠4=180º-∠2，令∠3的对顶角是∠5，则∠3=∠5，∵a∥b，∴∠6=∠1=68°.又∠4+∠5=∠6.∴（180º-∠2）+∠3=68°即：∠2-∠3= 112°【点睛】本题考查了补角的性质、对角的性质等知识点，熟练掌握是本题的解题关键.7．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m n-的平方根为（）A．2 B．4 C．2±D．2±【答案】D【解析】由2x =，1y =是二元一次方程组的解，将2x =，1y =代入方程组求出m 与n 的值，进而求出2m n -的值，利用平方根的定义即可求出2m n -的平方根.【详解】将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩中，得：2821m n n m +=⎧⎨-=⎩，解得：32m n =⎧⎨=⎩， ∴2624m n -=-=，则2m n -的平方根为2±.故选：D .【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法，代入消元法.8．现有一摞数学书，总厚度为120cm ，下表是拿走数学书本数与余下书的厚度之间的关系：根据此表提供的信息，估计数学书一共有（）A ．57本B ．58本C ．59本D ．60本【答案】D【解析】根据题意设一共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【详解】设共有x 本数学书，再根据列表中数据可知一本书的厚度为2cm ，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本数学书故选D.【点睛】本题考查根据题意列出方程并解答，熟练掌握计算法则是解题关键. 9．已知关于x 、y 的方程组343x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩其中31a -≤≤，给出下列说法：①当1a =时，方程组的解也是方程2x y a +=-的解；②当2a =-时，x 、y 的值互为相反数；③若1x ≤，则14y ≤≤；④43x y =⎧⎨=-⎩是方程组的解，其中说法正确的是（）A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．②③【答案】D 【解析】①②④将a 的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，③解方程组，用含a 的代数式表示x ，y ，根据x 的取值范围求出a 的取值范围，进而可得y 的取值范围．【详解】①当1a =时，方程组为333x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得，30x y =⎧⎨=⎩， ∴321x y +=≠-，故错误；②当2a =-时，方程组为366x y x y +=⎧⎨-=-⎩，解得，33x y =-⎧⎨=⎩，即x 、y 的值互为相反数，故正确； ③343x y a x y a+=-⎧⎨-=⎩，解得，121x a y a =+⎧⎨=-⎩， ∵1x ≤，∴0a ≤，∵31a -≤≤，∴30a -≤≤，∴14y ≤≤，故正确；④当43x y =⎧⎨=-⎩时，原方程组为494433a a-=-⎧⎨+=⎩，无解，故错误；综上，②③正确，故选D ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解．10．某市2017年有25000名学生参加中考，为了了解这25000名考生的中考成绩，从中抽取了1000名考生的成绩进行分析，以下说法正确的是（）2A ．25000名考生是总体B ．每名考生的成绩是个体C ．1000名考生是总体的一个样本D ．样本容量是25000【答案】B【解析】A. ∵25000名考生的中考成绩是总体，故不正确；B. ∵每名考生的成绩是个体，故正确；C. ∵1000名考生的中考成绩是总体的一个样本，故不正确；D. ∵样本容量是1000 ，故不正确；故选B.二、填空题题11．如图，在ABC ∆中，E 、D 分别为AB 、CE 的中点，且24ABC S ∆=，则EDB S ∆=________.【答案】2【解析】先根据点E 是AB 的中点可知S △BCE =12S △ABC ，再根据点D 是CE 的中点即可得出结论．【详解】解：∵点E 是AB 的中点，S △ABC =24，∴S △BCE =12S △ABC =12×24=1． ∵点D 是CE 的中点， ∴S △BDE =12S △BCE =12×1=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解答此题的关键． 12．若35x y -=，则266x y --的值是______.【答案】4【解析】将266x y --变形为2(3)6x y --，整体代入即可.【详解】解：∵35x y -=，∴2662(3)61064x y x y --=--=-=，故答案为：4.【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解题关键.13．分解因式：a 3﹣4a ＝_____．【答案】(2)(2)a a a +-【解析】先提取公因式x ，然后利用平方差公式进行因式分解．【详解】解：a 3﹣4a=a （a 2﹣4）=(2)(2)a a a +-故答案为：(2)(2)a a a +-．【点睛】本题考查综合提公因式和公式法进行因式分解，掌握平方差公式的结构是本题的解题关键．14．如图，△ACE ≌△DBF ，如果∠E =∠F ，AD =10 ，BC =2 ，那么线段AB 的长是_____．【答案】4【解析】由△ACE ≌△DBF ，∠E =∠F 得到AC=DB,所以AB=CD ，再由AD=10，BC=2即可计算AB 的长度.【详解】∵△ACE ≌△DBF ，∠E =∠F ，∴AC=DB,∴AC-BC=DB-BC,∴AB=CD,∵AD=10，BC=2，∴AB=1()42AD BC -=. 故填：4.【点睛】此题考查三角形全等的性质，根据全等三角形的对应边相等即可得到AB=CD,由此求值.15．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n ＝________. 【答案】2222m n n m +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】观察可以发现，4039412+=，141392-=；5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1．【详解】∵4039412+=，141392-=；∴39×41＝401﹣11＝（39412+）1﹣（41392-）1；同理5048522+=，152482-=；6056642+=，464562-=∴48×51＝501﹣11＝（48522+）1﹣（52482-）1；56×64＝601﹣41＝（56642+）1﹣（64562-）1… ∴m•n ＝（2m n +）1﹣（2n m -）1．故答案为（2m n +）1﹣（2n m -）1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．如图，一张三角形纸片ABC ，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ．现将纸片折叠：使点A 与点B 重合，那么折痕长等于 cm ．【答案】cm ．【解析】试题解析：如图，折痕为GH ，由勾股定理得：AB==10cm ，由折叠得：AG=BG=AB=×10=5cm ，GH ⊥AB ，∴∠AGH=90°， ∵∠A=∠A ，∠AGH=∠C=90°，∴△ACB ∽△AGH ，∴，∴，∴GH=cm ．考点：翻折变换17．一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，且满足2248a b ab +=，则长方形的周长为_________．【答案】1【解析】根据题意可得ab=8，代入22()48a b ab ab a b +=+=，求出a+b ，故可得到周长．【详解】∵一个长方形的长为a ，宽为b ，面积为8，∴ab=8，∵22()48a b ab ab a b +=+=∴a+b=6故长方形的周长为2（a+b ）=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查因式分解的应用，解题的关键是熟知提取公因式法因式分解．三、解答题18．解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集. (1) 104(3)2(1)x x --≤-；(2) 3(2)01213x x x x --<⎧⎪+⎨≥-⎪⎩ 【答案】（1）4x ≥；（2）34x <≤【解析】分析: （1）首先去括号,然后移项、合并同类项、系数化成1即可求解；（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集.详解: (1) ()()104321x x --≤-去括号10-4x+12≤2x -2移项-4x-2x≤-2-10-12合并-6x≤-24系数化为1得4x ≥在数轴上表示为：（2）() 3201213x xxx①②⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩解：解不等式①得x≤1，解不等式②得x＜4，在数轴上表示为：所以不等式组的解集为x≤1.点睛: 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.19．已知点A（a，0）和B（0，b）满足（a﹣4）2+｜b﹣6｜＝0，分别过点A，B作x轴．y轴的垂线交于点C，如图所示．点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着O→B→C→A的路线移动，运动时间为t秒．（1）写出A，B，C三点的坐标：A，B，C；（2）当t＝14秒时，求△OAP的面积．（3）点P在运动过程中，当△OAP的面积为6时，求t的值及点P 的坐标．【答案】（1）A（4，0）；B（0，6）；C（4，6）；（2）△OAP的面积S＝4；（3）t＝3时，P（0,3）；t＝13时，P（4，3），都有△OAP的面积为6.【解析】（1）（a-4）2+|b-6|=0，解得a=4，b=6，得出A（4，0），B（0，6），由BC∥x轴，得出点C的纵坐标为：6，由AC∥y轴，得出点C的横坐标为：4，即可得出结果；（2）四边形OACB是矩形，OB=AC=6、BC=OA=4，当t=14 时，P在AC边上，AP=2，则△OAP的面积=OA•PA=4；（3）①当P在OB上时，OP=t，△OAP的面积=OA•OP=×4×t=6，则t=3，即OP=3，则P点坐标为（0，3）；。

2017---2018学年度第二学期人教版七年级期末考试数学试卷

参考答案
1．D
【解析】分析：根据方向角的定义即可求得∠M=70°，∠N=40°，则在△MNP中利用内角和定理求得∠NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．
详解：MN=2×40=80(海里)，
∵PA∥MN,
∴∠M=70°,∠N=40°，
∴∠NPM=180°−∠M−∠N=180°−70°−40°=70°，
∴∠NPM=∠M，
∴NP=MN=80(海里).
故选：D.
点睛：本题考查了方向角的实际应用，平行线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的判定，得到∠NPM=∠M是解答本题的关键.
2．B
【解析】分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．
评卷人
得分
三、解答题
19．（本题7分）解方程组：
（1）（2）．
20．（本题7分）解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．
21．（本题7分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．
22．（本题7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分；
得分
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=41°，则∠2的度数为_____．
12．（本题4分）如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距离是8cm，则阴影面积是________.
详解：A.荡秋千是旋转，故此选项错误；
B.急刹车时，汽车在地面上的滑动，符合平移定义，属于平移，故本选项正确；

北京市XX区2017-2018学年度第二学期七年级数学下册期末试卷及答案

北京市XX区2017-2018学年度第二学期七年级数学下册期末试卷及答案2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）1.以下问题，不适合用全面调查的是：A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解全国中学生的用眼卫生情况2.下列运算正确的是：A.a×a=aB.(ab)=abC.(a)=aD.a÷a=13.XXX随机抽样调查本校20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表：尺码/cm | 人数 |21.5.|。

2.|22.0.|。

4.|22.5.|。

2.|23.0.|。

8.|23.5.|。

3.|定应用的统计量是：A.平均数B.加权平均数C.众数D.中位数4.分解因式ab-b的结果正确的是：A.b(a+b)(a-b)B.b(a-b)C.2b(a^2-b^2)D.b(a+b)^25.若x>y，则下列式子中错误的是：A.x-3>y-3B.xy>x^2C.x+3>y+3D.-3x<-3y6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55，则∠2的度数为：A.35B.45C.55D.1257.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。

在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。

《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项。

把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：27 |2 |。

|3 |。

|1 |。

|2 | 14 |图1类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为：A.{2x+y=16,4x+3y=22}B.{2x+y=16,4x+3y=27}C.{2x+y=11,4x+3y=27}D.{2x+y=11,4x+3y=22}8.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有：A.6种B.7种C.8种D.9种9.如图，长为a，宽为b的长方形的周长为14，面积为10，则a^2+b的值为：A.140B.7C.35D.29图案如下，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个如下图所示的形状。