《宇宙航行》名师教案

§6.5 宇宙航行

山西省大同市广灵县第五中学张泽

2. 两大模型： a. 绕心天体绕中心天体

n F F =，得到r T

m r m r m ma r Mm G n 22

2224πων==== b. 地面附近物体

G F =，得到mg r Mm

G

=2

二、情景导入

探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想。下图展示的是迄今为止，世界各国发射的各种卫星。

思考：为什么卫星能围绕地球运行？卫星在什么条件下能挣脱地球的束缚？ 三、进行新课 (一)宇宙速度

组织学生阅读教材“宇宙速度”，然后小组讨论，回答问题。

1. 简述牛顿关于人造地球卫星的思考和设想，体会逻辑推理与合理外推的魅力。

2. 用已有的物理学知识对该设想进行论证。

3. 什么是第一宇宙速度？有哪些意义？

当卫星近地环绕时，可认为轨道半径r 等于地球半径，将

r=6400km ，G=6.67×10-11Nm 2/kg 2，M=6.0×1024kg 代入，计算v 的值。

结合以下两方面，理解第一宇宙速度的意义： A. 牛顿设想，发射速度决定落点远近；

（优教提示：请打开素材“动画演示：牛顿的抛体运动”）

B. 绕地做圆周运动时，由

GM

v r =

得，轨道半径越大，速度越小。

【思考】人造卫星的轨道半径越大，其运行线速度越小，是不是说人造，卫星发射到离地面越高的轨道就越容

认真观看PPT

阅读教材，思考、讨论并回答问题。 1.设想在高山上水平抛出一个物体，初速度越大，落点就越远；可以想象当初速度足够大时，这个物体将不会落到地面，成为和月球一样的地球卫星。 2.该设想涉及两个物理知识点，首先是平抛运动，当物体的高度一定时，它运动

的时间就一定；

这样它的水平初速度越

激发学生学习的兴趣。

训练学生的自主探究能力，同时让学习感受逻辑推理及合理外推的思维方法。

第一宇宙速度v 1＝ gR ＝

2vR

t 。 【拓展2】归纳卫星运行时，其向心加速度、线速度、角速度、周期，分别与其轨道半径的关系。

【结论3】高轨，低速，大周期，大能量，小加速度。 【例3】如图所示，在同一轨道平面上的几颗人造地球卫星A 、B 、C ，下列说法正确的是( )

A ．根据v ＝gR ，可知三颗卫星的线速度v A ＜v

B ＜v

C B ．根据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力F A ＞F B ＞F C

C ．三颗卫星的向心加速度a A ＞a B ＞a C

D ．三颗卫星运行的角速度ωA ＜ωB ＜ωC 解析：由G Mm r 2＝m v 2

r

得v ＝

GM

r

，故v A ＞v B ＞v C ，选项A 错误；卫星受的万有引力F ＝G Mm

r 2，但三颗卫星的质

量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选

项B 错误；由G Mm r 2＝ma 得a ＝GM

r 2，故a A ＞a B ＞a C ，选

项C 正确；由G Mm r 2＝mω2r 得ω＝GM

r 3

，故ωA ＞ωB ＞ωC ，选项D 错误。

答案：C

【例4】如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将

卫星发射至近地圆轨道1，然后再次点火进入椭圆形的过

渡轨道2，最后将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切

于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨

G Mm

r 2＝mg

两式联立得： m v 2

r ＝mg v ＝

总结，记忆。

分析解答。

以表格的形式总结起来，加深理解和记忆。