机械原理课件第六章
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轮系广泛应用于各种机械中，其效率直接影响这些机械的总效率。行 星轮系效率的变化范围很大，效率高的可达98%以上，效率低的可接近于0， 设计不正确的行星轮系甚至可能产生自锁。因此，计算行星轮系的效率就 特别重要。
计算效率时，可以认为输入功率和输出
机械效率一般计算方法：功率中有一个是已知的。只要能率确定出摩
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
投影
机构运 动简图
向方影投
线速度方向
表示齿轮回 转方向
齿轮回转方向
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆
蜗杆回转方向
蜗杆上一点 线速度方向
机构运 动简图
蜗轮回转方向
表示蜗杆、蜗轮 回转方向
蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向
如何判断蜗杆、蜗轮的转向？
H H
H
H
0
H 1
1
H
H 3
3
H
给定差动轮系，三个基本构件的角速度ω１、ω２、 1 H
ωH中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而 可求出三个中任意两个之间的传动比。
3 H
z3 z1
特别当 1 0 时
i3H
3 H
1 z1 z3
当 3 0 时
i1 H
1 H
1
z3 z1
三、混合轮系的传动比
系杆
什么是混合轮系？
为了把一个周转轮系 转化为定轴轮系，通 常采用反转法。
随机架转动
相当于系杆
H
把这种由定轴轮系和周转轮系或 者由两个以上的周转轮系组成的， 不能直接用反转法转化为定轴轮 系的轮系，称为混合轮系
H
系杆回转方向
机械原理第6章轮系及其设计(精)
2. 差动轮系 在图6.2所示的周转轮系中，若中心轮1、3均不固定，则整个
轮系的自由度 F 3 4 2 4 2 2 。这种自由度为2的周转轮系称 为差动轮系。为了使该轮系具有确定的运动，需要两个原动件。
此外，周转轮系还可根据其基本构件的不同加以分类。设轮
系中的中心轮用K表示，系杆用H表示。由于图6.2所示轮系中有 两个中心轮，所以又可称其为2K-H型周转轮系。而图6.3所示 轮系又可称为3K型周转轮系，因其基本构件是1、3、4三个太阳
H，则其转化轮系的传动比 iAHB 可表示为
iAHB
AH BH
A H B H
f (z)
(6.3)
若一个周转轮系转化轮系的传动比为“+”，则称其为正号
机构；反之则称其为负号机构。
●6.3.3 转化轮系传动比计算公式的注意事项 使用转化轮系传动比计算公式的注意事项如下： (1) 式(6.3)只适用于转化轮系中齿轮A、齿轮B和系杆H轴线平
轮系的传动比计算，不仅需要知道传动比的大小，还需要确 定输入轴和输出轴之间的转向关系。下面分以下几种情况进行讨 论。 1. 平面定轴轮系
如图6.1所示，该轮系由圆柱齿轮组成，其各轮的轴线互相平 行，这种轮系称为平面定轴轮系。在该轮系中各轮的转向不是相
同就是相反，因此它的传动比有正负之分。所以规定：当两者转
即
i15
1 5
i12
i2'3
i3' 4
i45
z2 z3 z4 z5 z1z2' z3' z4
上式表明：定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿
轮传动比的连乘积；其大小等于各对啮合齿轮中从动轮齿数的连
机械原理 第六章 轮系
3K型周转轮系
2K-H型
3K型
K-H-V型
3．混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮
系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系
1 3
H
(avi) (avi)
周转轮系
4 25
2
4
H1
H2
1
5
3
6
周转轮系1 周转轮系2
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动,也可实现大传动比
实现大传动比的传动
④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
三、空间定轴轮系传动比的计算
特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方
2
式同平面定轴轮系一致，即
所有从动轮齿数连乘积
iAB = 所有主动轮齿数连乘积
1
3
v
(avi)
(avi) 3'
4
4' 5
§6-3 周转轮系的传动比
太阳轮
中心轮 行星轮
3）i13H 、i12H 等不是周转轮系中的实际传动比，而是转化 轮系中的传动比，应用此公式求实际的传动比i13 、i12。
例1：已知Z1=100 , Z2=101 , Z2′=100 , Z3=99 , 求iH1
i1H3
1 H 3 H
z2 z1
，i23 =
2 3
=
z3 z2
，i3'4 =
3' 4
=-
z4 z3'
，i4‘5
=
4' 5
=-
z5 z4'
此轮系传动比为：
i15 =
1 2
2 3
3' 4' 4 5
2K-H型
3K型
K-H-V型
3．混合轮系 既包括定轴轮系，又包括周转轮系，或由多个周转轮
系组成的轮系，称为混合轮系。
定轴轮系
1 3
H
(avi) (avi)
周转轮系
4 25
2
4
H1
H2
1
5
3
6
周转轮系1 周转轮系2
二、轮系的功用 1．实现相距较远两轴之间的传动,也可实现大传动比
实现大传动比的传动
④ 首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。
三、空间定轴轮系传动比的计算
特点： ① 转向关系需使用 箭头方式获取和表示；
② 轮系传动比大小的计算方
2
式同平面定轴轮系一致，即
所有从动轮齿数连乘积
iAB = 所有主动轮齿数连乘积
1
3
v
(avi)
(avi) 3'
4
4' 5
§6-3 周转轮系的传动比
太阳轮
中心轮 行星轮
3）i13H 、i12H 等不是周转轮系中的实际传动比，而是转化 轮系中的传动比，应用此公式求实际的传动比i13 、i12。
例1：已知Z1=100 , Z2=101 , Z2′=100 , Z3=99 , 求iH1
i1H3
1 H 3 H
z2 z1
，i23 =
2 3
=
z3 z2
，i3'4 =
3' 4
=-
z4 z3'
，i4‘5
=
4' 5
=-
z5 z4'
此轮系传动比为：
i15 =
1 2
2 3
3' 4' 4 5
机械原理第六章轮系及其设计
则相邻两轮之间的夹角为：φ＝2π/k
3 O1 2
A φφ O2
θ 1
A’
在位置O1装入第一个行星轮， 固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ, 此时，行星轮从位置O1运动到位置O2， 而中心轮1从位置A转到
位置A’，转角为θ。
∵ θ/φ＝ω1 /ωH ＝i1H ＝1+(z3 /z1 )
＝(1＋ z3 ) z1 z3 2
1 3
1 3
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
z1
z3 z1
1 z1z2 z3
z2 z3
第二十二页，编辑于星期日：十四点 四分。
例6-7
（H，5为一整体）
H
电动卷扬机减速器
z1=24，z2=48，z2'=30， z3=90，z3'=20，z4=30， z5=80，求i1H
（四）联立 i1H 31
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
1450 46.77r / min 31
第二十三页，编辑于星期日：十四点 四分。
轮系的功用 实例比较
1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮i<8, 轮系的传动比i可达10000。
2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出
40 30
4 3
n1'
3 2
n4
n3'
3 4
n4
（b） （c）
（3）联系条件
n1' n1, n3' n3
3 n1' n1 2 n4
3 n3 n3' 4 n4
3 O1 2
A φφ O2
θ 1
A’
在位置O1装入第一个行星轮， 固定轮3，转动系杆H，使φH＝φ, 此时，行星轮从位置O1运动到位置O2， 而中心轮1从位置A转到
位置A’，转角为θ。
∵ θ/φ＝ω1 /ωH ＝i1H ＝1+(z3 /z1 )
＝(1＋ z3 ) z1 z3 2
1 3
1 3
3'
2
2' 4
13
H
输出
1'
4、联立求解：
i1H
1 H
z1
z3 z1
1 z1z2 z3
z2 z3
第二十二页，编辑于星期日：十四点 四分。
例6-7
（H，5为一整体）
H
电动卷扬机减速器
z1=24，z2=48，z2'=30， z3=90，z3'=20，z4=30， z5=80，求i1H
（四）联立 i1H 31
n1 1450r / min
nH
n1 i1H
1450 46.77r / min 31
第二十三页，编辑于星期日：十四点 四分。
轮系的功用 实例比较
1)获得较大的传动比，而且结构紧凑。 一对齿轮i<8, 轮系的传动比i可达10000。
2)实现分路传动。如钟表时分秒针；动画：1路输入→6路输出
40 30
4 3
n1'
3 2
n4
n3'
3 4
n4
（b） （c）
（3）联系条件
n1' n1, n3' n3
3 n1' n1 2 n4
3 n3 n3' 4 n4
机械原理第六章第五六七节
法进行设计。
§6.7 轮系的功能 一、实现大传动比传动 二、实现变速与换向传动 三、实现分路传动 四、实现运动的合成与分解
五、实现某些特殊功能
一、实现大传动比传动
1' 1
3 2'
6
z1' 101 z2' z4
5 5'
z2 99 z4' 100
z5' 100
蜗杆1和5均为单 头右旋蜗杆。
的支承反力，减轻轮齿上的裁荷，一般采用多个
行星轮均布在两个中心轮之间。
行星轮数目与各轮齿数之间必须满足一定 的关系。
安装条件
第一个行星轮安装在 O2点 然后将行星架H转动H角，则齿轮1同时转过1。
1 1 i1H H H
Z3 1 Z1
O2
φH
O2 '
Z3 1 (1 ) H Z1
O2 '
O φ 1
r1+r2
O2O2’>2ra2
180 * 2(r1 r2 )sin 2(r2 ha m) k
（z1 +z2）sin(180/k)＞z2 2h
a
§6.6 轮系的设计
至于差动轮系的设计，可以假想 将其的一个中心轮固定，使其转化为 一个假想的行星轮系，然后用上述方
行星轮系效率的计算方法很多,在此仅介绍 转化机构法(又称啮合功率法)。
转化机构法 行星轮系分类
§6.5 行星轮系的效率Mechanical Efficiency of Planetary Gear Trains 转化机构法
给整个行星轮系附加一个(-H)的角速度，即 变为转化机构。
转化机构与行星轮系的摩 擦损失功率是相等的。 利用转化机构求出行星轮 系的摩擦损失功率，再求出其 效率—转化机构法的基本原理
机械原理第六章
机械原理第六章轮系及其设计第六章轮系及其设计§6-1轮系的类型与应用探§6-2轮系的传动比计算§6-3行星轮系的效率§6-4行星轮系的设计§ 6-5其它行星传动简介§6-1轮系的类型与应用一、轮系的分类1.定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动, 则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。
2.周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定, 而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。
按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类:2）行星轮系自由度为1根据基本构件不同2K —H 型 3K 型 修11 l(Kl) 2] ” =1 3(X2) TJ —I 1 (Kl) 3(K2)复合轮系二、轮系的功用1.实现相距较远的两轴之间的传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同2・实现分路传动3.实现变速变向传动4.实现大速比和大功率传动5・实现运动的合成与分解运动输入§6-2轮系的传动比计算飞定轴轮系的传动比33’4’口 5 —~~y—7 y一一 ' 15 一02"04“5 力5Z] •乞• Zy * Z』一霸定轴轮系的.「©，―恥到〃所有从动轮齿数连乘积僅动比计算公式1幼_瓦-从A到B所有主动轮齿数连乘积为：12 '23 ©3'4(6-1) 2平面定轴轮系：定轴轮系中各对啮合齿轮均为圆柱齿轮传动，即各轮的轴线都相互平行。
空间定轴轮系：定轴轮系中含有圆锥齿轮、蜗杆蜗轮等空间齿轮传动，即各轮的轴线不都相互平行。
平面定轴轮系和空间定轴轮系的传动比大小均可由式（6-1）计算，但转向的确定有不同方法。
如何确定平面定轴轮系中的转向关系?如果轮系中有m对外啮合齿轮，在式（6・1）右侧分式前加（-『-如何表示一对平行轴齿轮的转向? 用线速度方向表示函轮线速度方向！回转方向如何确定空间定轴轮系中的转向关系?有实际意义lij箭头传动比方向判断表示2）输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号14 _?忆2,5 输 出111如何表示一对圆策齿轮的转向?用线速度方向表示齿轮回转方向箭头对箭头或箭尾对箭尾如何表示蜗杆蜗轮传动的转向?蜗轮回转方向表示蜗杆.蜗轮回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向右旋用左手规则左旋用右手规则总结:1）定轴轮系（平面和空间）的传动比大小均用式（6-1）来计算；2）传动比的方向表示有所不同。
机械原理第6章
5
–第四级 – 第四级 星 轮：轴线回转的齿轮 »第五级 » 第五级
• 第三级
二、周转轮系传动比计算
分析原理： 分析原理： 相对运动与参照系无关。 相对运动与参照系无关。若将坐 标系建在系杆上， 标系建在系杆上，则得到一个定 •单击以编辑母版文本样式 •单击此处编辑母版文本样式 • 单击此处编辑母版文本样式 轴轮系， 轴轮系，称这个定轴轮系为周转 –第二级 轮系的转化轮系。 转化轮系。 轮系的– 第二级 对转化轮系应 转化轮系 •第三级 用定轴轮系的公式即可。 用定轴轮系的公式即可。 • 第三级
单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版标题样式
ω H A ω A − ωH i H AB = H = = f (z ) ω B ωB − ωH •单击以编辑母版文本样式 •单击此处编辑母版文本样式 • 单击此处编辑母版文本样式
值得注意的几点： 值得注意的几点： –第二级 – 第二级 •第三级 1、f(z)的表达式由定轴轮系的方法求出。当计算时千万不可 的表达式由定轴轮系的方法求出。 、 的表达式由定轴轮系的方法求出 • 第三级 –第四级 忘记或弄错转化机构传动比的正负号。 忘记或弄错转化机构传动比的正负号。 – 第四级
H 13
将z1 = 27、z 2 = z ' 2 = 17、 n = 6000rpm和 第一式对图（ ）完全适用， 第一式对图（b）完全适用，但 z 3 = 61、 1 式中负号由画箭头来确定的。 n3 = 0代入式 ①， 求得： 式中负号由画箭头来确定的。
» 第五级
第二、三式这里不能用， 第二、三式这里不能用，只能 i1H ≈ 3.26，n H ≈ 1840 rpm； 由式 ② 可求得： 用速度分析方法求解。 用速度分析方法求解。
Z3 h Z’2 H
–第四级 – 第四级 星 轮：轴线回转的齿轮 »第五级 » 第五级
• 第三级
二、周转轮系传动比计算
分析原理： 分析原理： 相对运动与参照系无关。 相对运动与参照系无关。若将坐 标系建在系杆上， 标系建在系杆上，则得到一个定 •单击以编辑母版文本样式 •单击此处编辑母版文本样式 • 单击此处编辑母版文本样式 轴轮系， 轴轮系，称这个定轴轮系为周转 –第二级 轮系的转化轮系。 转化轮系。 轮系的– 第二级 对转化轮系应 转化轮系 •第三级 用定轴轮系的公式即可。 用定轴轮系的公式即可。 • 第三级
单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版标题样式
ω H A ω A − ωH i H AB = H = = f (z ) ω B ωB − ωH •单击以编辑母版文本样式 •单击此处编辑母版文本样式 • 单击此处编辑母版文本样式
值得注意的几点： 值得注意的几点： –第二级 – 第二级 •第三级 1、f(z)的表达式由定轴轮系的方法求出。当计算时千万不可 的表达式由定轴轮系的方法求出。 、 的表达式由定轴轮系的方法求出 • 第三级 –第四级 忘记或弄错转化机构传动比的正负号。 忘记或弄错转化机构传动比的正负号。 – 第四级
H 13
将z1 = 27、z 2 = z ' 2 = 17、 n = 6000rpm和 第一式对图（ ）完全适用， 第一式对图（b）完全适用，但 z 3 = 61、 1 式中负号由画箭头来确定的。 n3 = 0代入式 ①， 求得： 式中负号由画箭头来确定的。
» 第五级
第二、三式这里不能用， 第二、三式这里不能用，只能 i1H ≈ 3.26，n H ≈ 1840 rpm； 由式 ② 可求得： 用速度分析方法求解。 用速度分析方法求解。
Z3 h Z’2 H
机械原理第3版课件第六章
常取单头螺杆凸轮z2≥6，从动盘按正弦加速度规律设计， 可控制中心距消除间隙，承载能力高，间歇频率为1200次/分， 分度精度为30″。
（3）共轭凸轮式间歇机构
动力特性好，分度精度高，成本较低。
圆柱凸轮间歇运动机构
蜗杆凸轮间歇运动机构
凸轮式间歇机构的特点和应用
• 结构简单，运转可靠，无需专门定位装置；
电影放映机的 间歇卷片机构
间歇转位机构
二、棘轮机构
一)、棘轮机构的工作原理和类型
右图所示的为常见的外啮合齿式棘轮 机构，它主要由棘轮3，主动棘爪2， 止回棘爪4和机架组成。当主动摆杆1 逆时针摆动时，摆杆上铰接的主动棘 爪2插入棘轮3的齿内，推动棘轮同向 转动一定角度。当主动摆杆顺时针摆 动时，止回棘爪4阻止棘轮反向转动。 此时主动棘爪在棘轮的齿背上滑回原 位，棘轮静止不动，从而实现将主动 件的连续摆动转换为从动棘轮的单向 步进转动。为保证棘爪工作可靠，常 利用弹簧6使棘爪紧压齿面。
1、齿式棘轮机构
常用棘轮机构可分为齿式与摩擦式两大类 单动式棘轮机构 单向式棘轮机构 齿棘 式轮 双动式棘轮机构 机 棘 双向式棘轮机构 构 轮 机 构 偏心楔块式棘轮机构 摩棘 擦轮 式机 滚子楔紧式棘轮机构 构
齿式棘轮机构
内啮合棘轮机构
棘齿条机构
当棘轮的直径为无穷大时，变为棘齿条，此时， 棘轮的单向转动变为棘齿条的单向移动。
4)适于恶劣的工作环境下工作，特别是在易燃、易爆、
多尘埃、强磁、强振、潮湿、有辐射和温度变化大的恶 劣环境中工作时，安全可靠性优于液压、电子和电气机 构。 5)易于实现过载保护。
图6-33 可移动式气动通用 机械手结构示意图 1—真空吸头 2—水平缸 3—垂直缸 4—齿轮齿条副 5—回转缸
机械原理 第六章 机械的平衡
二. 刚性转子的动平衡计算(Dynamic balance)
1. 动不平衡
——在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。
对于 b/D>0.2 的转子，其质量不能
再视为分布在同一平面内，即使质 心在回转轴线上，由于各惯性力不 在同一回转平面内，所形成惯性力 偶仍使转子处于不平衡状态。
m1 m2
工程中符合这种条件的构件有:多缸平衡 加装平衡配重，可以平衡 由 m B 所产生的离心惯性力和滑 块的一部分往复移动惯性力。
总
结
基本要求：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法；了 解平面四杆机构的平衡原理。 重 难 点：掌握刚性转子的静平衡、动平衡的原理和方法。 点：刚性转子动平衡概念的建立。
分别按每个平衡基面建立质径积的平衡方程式，用图解法求 解出两平衡基面的平衡质量的大小及方位。
II
F2
F2II
m2 r2
I
F1II
r3 m3 F3
F2I
r1
F1I
F3II l3 l2
m1
F1
F3I l1 L
m3 I r3 I mbI rbI
m3 II r3 II
m2 I r2 I m1 I r1 I
2)利用平衡质量平衡 S’1 m1 图示机构中，构件2的质量m2可以 A 1 用两个集中在B和C两点的两个质 量替换：
m'
添加平衡质量m’、m”之 后，使机构的质量中心落在AD 连线上固定点S处。使机构达到 平衡。
2. 部分平衡 1)利用非对称机构平衡 利用两组非对称机构，运动 过程所产生的惯性力方向相反， 互相抵消一部分。
静平衡条件
me = mbrb + m1r1 + m2r2= 0
机械原理第六章间歇运动机构
凸轮间歇运动机构
1
原理
基于凸轮的间歇运动，通过一定形状的凸轮轮廓控制机器运动速度和时间，从而实现 间歇运动。
2
应用
常用于汽车引擎，巧克力包装机器，自动化机器等。
3
特点
与其他类型的间歇运动机构相比，凸轮间歇运动机构具有高可靠性，维修简单等优点。
滑块间歇运动机构
1 原理
2 应用
3 特点
使用滑块和凸轮等部件 来控制运动的起点和终 点，从而产生间歇运动。
摇杆间歇运动机构
1
用途
基于摇杆的间歇运动，常用于自动化冶炼和机器加工。
2
机理
摆动杆和连杆控制机械运动，摇杆轴心在曲柄轴心下方。
3
特点
实现高速和高精度的间歇运动，用于控制复杂机器和设备的动作。
齿轮间歇运动机构
1
工作原理
使用齿轮传递间歇运动。
2
应用
常用于以间歇运动的方式进行工作的机器，如钟表，计时器和自动售货机等。
常用于纺织机械，包装 机械，医学成像设备等。
用于控制复杂机器动作， 精度和可靠性高，结构 紧凑。
曲柄摇杆间歇运动机构
曲柄原理
转圆运动转为可控的线性运动，从而控制间歇 运动。
摇杆原理
将间歇运动传递给其他部件，实现更复杂的机 械运动。可以用于设备和机器的自动化。
曲柄摇杆间歇运动机构常用于发动机、飞行器和重型机器等。
机械原理第六章间歇运动 机构
学习机械原理第六章间歇运动机构，掌握各种间歇运动方式及其应用，为您 打开机械动力学的大门。
间歇运动机构的定义和概述
间歇运动机构定义
通过间歇运动把连续运动分成若干个部分。用于传递间歇运动的机构称为间歇运动机构。
机械原理第六章机械的平衡
（3）实验特点
结构简单、操作方便。能满足一定精度要求，但工作效率低。
对于批量转子静平衡，可采用一种快速测定平衡的单面平衡机。
2．动平衡实验
转子的动平衡实验一般需在专用的动平衡机上进行。 （1）实验设备 动平衡实验机主要由驱动系统、支承系统、测量指示系统等 部分组成。
例6-6 光电式动平衡机
（2）实验原理
刚性转子的平衡计算(2/4)
静平衡 对于 静不平衡转子，利用在其上增加或除去一部分 质量，使其质心与回转轴心重合，即可使转子的惯性力得以平衡 的方法。
静平衡的条件 平衡后转子的各偏心质量（包括平衡质量） 的惯性力的合力为零。 即
ΣF＝0
（3）静平衡计算
静平衡计算主要是针对由于结构所引起的静不平衡的转子而 进行平衡的计算。
通常，对机构只进行总惯性力的平衡，所以欲使机构总惯性 力为零，应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静止不 动。
1．完全平衡
平面机构的平衡(2/3)
机构的完全平衡是指机构的总惯性力恒为零。为了达到机构 的完全平衡的目的，可采用如下措施：
（1）利用对称机构平衡
（2）利用平衡质量平衡
例6-8 铰链四杆机构的完全平衡 例6-9 曲柄滑块机构的完全平衡
式中ω为转子的角速度（rad/s）。
对于静不平衡的转子，许用不平衡量[e]在选定A值后可由上 式求得。
对于动不平衡转子，先由表中定出[e]，再求得许用不平衡质 径积[mr]＝m[e]，然后将其分配到两个平衡基面上。
转子的许用不平衡量(2/3)
如下图所示，两平衡基面的许用不平衡质径积可按下式求得
[mr]Ⅰ=[mr]b/(a+b) [mr]Ⅱ=[mr]a/(a+b)
精品课件-机械原理(朱龙英)-第06章
iAHB
AH BH
A B
H H
A H 0 H
1 A H
1 iAH
故
iAH 1 iAHB
(6-3)
第6章 轮系
例6-2 在如图6-11所示的轮系中， 如已知各轮齿数 z1=50， z2=30， z2′=20， z3=100； 且已知轮1和轮3的 转速分别为|n1|=100 r/min， |n3|=200 r/min。 试求：
第6章 轮系
第6章 轮
系
6.1 轮系的类型 6.2 轮系的传动比计算 6.3 轮系的功用 6.4 轮系的设计 6.5 其它类型的行星传动简介 思考题及习题
第6章 轮系
6.1 轮 系 的 类 轮系可以由各种类型的齿轮(圆柱齿轮、 圆锥齿轮、 蜗轮 蜗杆等)组成。 在工程上， 通常根据轮系运动时各个齿轮的轴 线在空间的位置是否固定将轮系分为定轴轮系、 周转轮系和复 合轮系几大类。 6.1.1 当轮系运动时， 所有齿轮轴线相对于机架都固定不动的轮 系称为定轴轮系， 也称做普通轮系, 如图6-1所示的轮系就是 一个定轴轮系。
第6章 轮系
图6-1 定轴轮系
第6章 轮系
6.1.2 如图6-2所示的轮系运动时， 它的齿轮1和3以及构件H各绕
固定的互相重合的几何轴线O1、 O3、 及OH转动， 而齿轮2则松 套在构件H的轴上， 因此它一方面绕自己的几何轴线O2回转(自 转)， 同时又随构件H绕几何轴线OH回转(公转)， 所以该轮系 是一个周转轮系。 齿轮2的运动和天上行星的运动相似， 因此 称其为行星轮； 支持行星轮的构件H称为系杆(行星架或转臂)， 而几何轴线固定的齿轮1和3称为中心轮或太阳轮。 系杆绕之转 动的轴线OH称为主轴线。 由于中心轮1、 3和系杆H的回转轴线 的位置均固定且重合， 因此通常以它们作为运动的输入或输出 构件， 并称其为周转轮系的基本构件。
机械原理 第6章 机械的平衡
（3）动平衡同时满足静平衡的条件经过动平衡的转子 一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定动平衡。
§6-3 刚性转子的平衡实验
试验原因及目的：
平衡设计：理论上是完全平衡的。还会出现不平衡现象。 需要用试验的方法对其做进一步平衡。
1. 静平衡试验
导轨式静平衡架： 1) 应将两导轨调整为水平且互相平行； 2) 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；
r3 m3
mb
或：
质径积
G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + Gb rb=0 重径积 F3
Fb
求解方法：
A.矢量图解法
选取比例尺：W =
其中：Wi = miri
miri li
(kgm/mm)
W3 Wb
W2 W1
B.坐标轴投影法
(m1r1)x+ (m2r2)x+ (m3r3)x+ (mbrb)x= 0 (m1r1)y+ (m2r2)y+ (m3r3)y+ (mbrb)y= 0 可求得(mbrb)x 和(mbrb)y 。
----单面平衡。
例1'：图示均质转盘开有两个圆孔，直径分别为 d1=100mm，d2=150mm，方位如图，其中r1=180mm， r2=160mm，转盘直径D=780mm，厚度t=40mm，想在此 转盘上回转半径r=300mm的圆周上再制一圆孔使其平衡， 求该圆孔的直径和位置。
F m
2m
m
-F
第6章 机械的平衡
§6-1 §6-2 §6-4 §6-5 §6-6
机械平衡的目的及内容 刚性转子的平衡计算 刚性转子的平衡实验 转子的许用不平衡量 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
§6-3 刚性转子的平衡实验
试验原因及目的：
平衡设计：理论上是完全平衡的。还会出现不平衡现象。 需要用试验的方法对其做进一步平衡。
1. 静平衡试验
导轨式静平衡架： 1) 应将两导轨调整为水平且互相平行； 2) 将转子放在导轨上，让其轻轻地自由滚动；
r3 m3
mb
或：
质径积
G1 r1 + G2 r2 + G3 r3 + Gb rb=0 重径积 F3
Fb
求解方法：
A.矢量图解法
选取比例尺：W =
其中：Wi = miri
miri li
(kgm/mm)
W3 Wb
W2 W1
B.坐标轴投影法
(m1r1)x+ (m2r2)x+ (m3r3)x+ (mbrb)x= 0 (m1r1)y+ (m2r2)y+ (m3r3)y+ (mbrb)y= 0 可求得(mbrb)x 和(mbrb)y 。
----单面平衡。
例1'：图示均质转盘开有两个圆孔，直径分别为 d1=100mm，d2=150mm，方位如图，其中r1=180mm， r2=160mm，转盘直径D=780mm，厚度t=40mm，想在此 转盘上回转半径r=300mm的圆周上再制一圆孔使其平衡， 求该圆孔的直径和位置。
F m
2m
m
-F
第6章 机械的平衡
§6-1 §6-2 §6-4 §6-5 §6-6
机械平衡的目的及内容 刚性转子的平衡计算 刚性转子的平衡实验 转子的许用不平衡量 平面机构的平衡
§6-1 机械平衡的目的及内容
机械原理课件
平面移动
平面一般运动
匀速
定轴转动
轴线通过质心
变速 匀速
轴线不通过质心 变速
Fi -mas -mas
0 0 -mas -mas
Mi 0 -Jsε 0 -Jsε 0
-Jsε
三、计算理论：动态静力法 （根据达朗贝尔原理，假想地将惯性力加在产生该力的 构件上，构件在惯性力和其他外力的作用下，认为是处 于平衡状态，因此可以用静力计算的方法进行计算）
1）驱动力 ——正功（输入功）
2）阻力： 有效阻力——有效功（输出功） 有害阻力
3）重力 ——重心下降作正功 重心上升作负功
4）运动副反力： 正压力 ——不作功
摩擦力 ——负功 5）惯性力（虚拟力）：加速运动 ——阻力
减速运动 ——驱动力
二、构件惯性力的确定
作平面复杂运动 的构件
Fi mas Mi Js
yoz面
f
F1F2 F2fNs inQ
f f
Q Fsfin令 fsfintg
arctg f
sin
fΔ——当量摩擦系数 ψΔ——当量摩擦角
y
θ
θ
q
q
N1 N2
N
N
y
R B AR
N
ψΔ A
v
B
Q
Q( a )
F 2 FP 1
x
Q
Q( b )
VAB AB
F
f
B
z
与平滑块相同，楔形滑块所受的运动副总反力RBA与VAB成90+ψΔ角 RBA：大小由平衡方程求得。
2 B 1 1 1 A
C 2
2
3
E
3
3 D
4
(a)
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序的自动机械或生产线上，
作为工作台的间歇转位机构 和进给机构。 蜂窝煤制煤机
灯泡抽气机
三、设计要点
不 完 全 齿 轮 机 构
§6-4 凸轮式间歇机构
本 章 教 案
凸轮间歇运动机构由主动凸轮、 从动转盘和机架组成。
一、分类
圆柱凸轮间歇运动机构
蜗杆凸轮间歇运动机构
凸 轮 式 间 歇 机 构
棘 轮 机 构
棘轮的转角的调节：
棘轮转角只能以棘轮齿距角为单位作有级调整， 方法有两种：
棘 轮 机 构
方法1：改变曲柄长度
方法2：棘轮上加棘轮罩
三、棘轮机构的功能及应用
棘 轮 机 构
间歇送进 制动 转位分度 超越运动
间歇 送进
棘 轮 机 构
牛头刨床中，通过棘轮机构实现 工作台横向进给功能
制动
棘 轮 机 构
卷扬机中利用棘轮机构实现制动，防止链条（皮带） 断裂时卷筒逆转。
转位 分度
棘 轮 机 构
手枪盘中利用棘轮机构实现转位分度功能
棘 轮 机 构
超越离合器
自行车后轮轴利用棘轮机 构实现超越运动。
棘 轮 构
棘 轮 机 构
四、棘爪的工作条件
为了保证棘轮机构能正常工作，
传动中必须使棘爪能顺利滑入齿
棘 轮 机 构
二、棘轮机构的分类和特点
1、分类：
轮齿式
单向式：单向间歇转动 特点：轮齿不对称 双动式
双向式：双向间歇转动 特点：轮齿对称 单动式
按结构不同
摩擦式
棘 轮 机 构
2、特点：
轮齿式：结构简单，运动精确性好，主从动关系可互换； 但棘轮的转角只能有级调整，有冲击噪音，不适合高速传动。 摩擦式：传动平稳，无噪音，棘轮的转角可无级调整； 但运动精确性差运，传递载荷小，适用于低载传动。
δ Ff 槽且不滑脱。 保证：
棘 轮 机 构
Fn L sin F f L cos tg F f / Fn f tg
δ
其中：
δ: 齿面角； Φ：当量摩擦角。
§7-3 槽轮机构(马尔它机构)
一、组成及工作原理
主动拨盘1
槽轮2: 从动件，间歇转动 组成 拨盘1： 原动件，连续转动 机架
第七章 间歇运动机构
机械原理教研组 中北大学
本章内容
§7-1 §7-2
概述 棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构
内 容 提 要
§7-3 §7-4
§7-5
§7-6
凸轮式间歇机构
星轮机构
§7-1 概述
定义: 间歇运动机构主要用来
将原动件的连续运动转化为 从动件周期性的间歇运动。
本 章 教 案
动→停→动
本章主要介绍棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮 机构的组成、工作原理、运动特点及设计要点。
回转工作台
主轴箱
槽轮机构
内 容 提 要
四工位机床简图
§7-2 棘轮机构
一、棘轮机构的组成及工作原理
二、棘轮机构的分类和特点 三、棘轮机构的功能及应用 四、棘爪的工作条件
棘 轮 机 构
一、棘轮机构的组成及工作原理
圆柱销G
本 章 教 案
G
从动槽轮2
分类
外槽轮机构， 内槽轮机构 空间槽轮机构
工作原理： 主动拨盘1作匀速转动，槽轮作单向间歇转动；
90°， 运动； 360°
槽 轮 机 构
270°，静止。
从动槽轮2
主动拨盘1
二、槽轮机构得主要参数
槽数Z 和 圆销数K 当圆销G从开始进入径向槽到开始脱离径向 槽的过程中，拨盘转过2φ1，槽轮转过2φ2， 且时间相等： 2 21 22 Z 运动特性系数τ： 在一个运动循环中，槽轮运动时间 t2与拨盘运动时间t1的比值，即： 2 t 2 Z 1 1 2 1 t 1 2 2 2 Z
O1
2φ1 G
槽 轮 机 构
G’
O2
讨论： 1 1 1个圆销时： 2 Z 0, Z 3 (1)为保证槽轮运动， (2)由上式， 1 / 2， t运 t静
1 1 K个圆销时： K ( ) 2 Z (1) 1 / 2, t运 t静 z 3 k 1 ~ 5; 2Z ( 2 ) 1 , 即： k z 4,5 k 1 ~ 3; Z 2 z 6 k 1或2。 通常：Z 4 ~ 8 确定K
槽 轮 机 构
三、槽轮机构的特点和应用
特点： 槽轮机构结构简单，工作可靠，能准确控制转角，机 械效率高。但其槽轮转角不能调节，拨盘和槽轮的主从关 系不能互换，起停有柔性冲击。 与棘轮机构相比，工作平稳性好。 应用： 应用于各种自动机械中，实现间歇送进和转位功能。 电影放映机 六角车床转塔刀架
槽 轮 机 构
电影放映机中以槽轮机构 作为送片机构。
槽 轮 机 构
电影放映机工作原理
六角车床中通过槽轮机构 实现转塔刀架的间歇转位功能。
槽 轮 机 构
§6-4 不完全齿轮机构
主要介绍组成、工作原理及应用
主动轮1 1、组成 从动轮2 机架 从动轮2 外啮合 主动轮1
本 章 教 案
2、工作原理: 3、特点及应用: 特点:
在开始运动和停止运动的两个瞬时，速度有 突变，引起刚性冲击；
所以，一般适用于低速轻载场合。
内啮合
应用： 常用作工作台的间歇转位机构。
不 完 全 齿 轮 机 构
蜂窝煤机 灯泡抽气机
一、分类 外啮合
内啮合
不 完 全 齿 轮 机 构
不完全齿轮齿条机构
应用： 常应用于多工位、多工
不 完 全 齿 轮 机 构
二、凸轮式间歇运动机构的特点和应用
凸 轮 式 间 歇 机 构
凸 轮 式 间 歇 机 构
应用： 主要应用于轻工机械、 冲压机械等高速、高精度的 步进进给、分度转位机构中。 糖果包装机 灯泡封气机
§6-5 星轮机构
本 章 教 案
星 轮 机 构
典型例题剖析
1、如图所示棘轮齿面倾角φ ＝0°，若要满足棘爪能顺利地进入齿底，则 棘爪回转中心O2的位置应如何考虑？ 解: 为了棘爪能顺利地进入齿底，图示是棘爪正进入齿内的受力图。 爪上A受有来自棘轮的法向反作用力N，N力方向垂直于轮齿工作面O1A。爪 沿O1A滑入齿底的过程中，又受有来自棘轮齿面的摩擦阻力F，F的方向是 O1→A。所以棘爪在向轮齿底部滑移过程中受有合力R的作用，R与N两力夹 角为摩擦角ρ 。若R力延伸线与连心线O1O2之间相交，说明爪在R力作用下转 动的趋势是顺利地滑向齿底，若R力延伸线与连心线O1O2之外相交，说明爪 在R力作用下转动的趋势是脱开啮合。所以棘爪回转中心O2的位置只要使R 力延伸线与连心线O1O2之间相交即可。
棘 轮 机 构
外棘轮机构
内棘轮机构
主动摆杆1: 原动件→作连续的往复摆动 驱动棘爪2 组成 棘轮3: 从动件→输出单向间歇转动 制动棘爪4 弹簧片5 机架 工作原理： 当原动件作连续的往复摆动时，通过 驱动棘爪带动棘轮输出单向间歇转动，制动棘爪 阻止棘轮反转。
注意： 当棘轮直径→∞，棘轮→棘条，棘轮的单向间歇转动→移动