厦门大学2013级高等数学经管类A期中试卷含答案

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2013-2014学年高一数学上学期期中试卷及答案(新人教A版第180套)

厦门六中2013—2014学年上学期高一数学期中考解答数学试卷满分150分考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.A1. 设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( )A ．[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4]A2..在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（） A.)1,3(-B.)3,1(C.)3,1(--D.)1,3(C3．若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则)]91([f f 的值是 ( ) A ．9 B ．91C ．41D ．4D4.函数f(x)＝ln x ＋2x －8的零点所在区间是( )A ． (0,1)B ． (1,2)C ． (2,3)D ．(3,4)A5．设a ＝，b ＝，c ＝，则a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A ．c ＜b ＜a B ．c ＜a ＜b C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b C6．函数y =12o g -x 的定义域为（）A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（，1 D ．（－∞，1） B7. 将函数10xy =的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数()y f x =的图象，函数()y g x =与()y f x =的图象关于y 轴对称，则()g x 的表达式为（）A ．2()102x g x -+=- B ．2()102x g x --=- C ．2()102x g x +=-- D.2()102x g x +=-+B8. 函数y =2312+-x x 的值域是（）A ．(－∞,－23 )∪(－23,+ ∞) B ．(－∞, 32)∪(32 ,+ ∞)C ． (－∞,－21 )∪(－21 ,+ ∞)D ． (－∞, 21)∪(21,+ ∞)B9. 已知0＜a ＜1，m>1，则函数y ＝log a (x －m)的图象大致为( )B10. 函数y ＝a x(a ＞0且a≠1)与y ＝－log a x(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是( )二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知幂函数y=f (x)的图象过点(2,2)，则f (9)= 3 。

13142《概率论与数理统计》期中试卷_参考答案

所以可知这件产品是次品的概率为 0.0185，若此件产品是次品，则该产品是乙车间生产的概率为 0.38.
五、（15 分）设 (X, Y) 的概率密度为
2
x 2 a x y , 0 x 1, 0 y 2, f ( x, y) 0, 其它, ，试求（1）a ；（2）
(2) P{ X Y 1}
f ( x, y )dxdy 0 dx 1 x ( x x y 1
1

xy 65 )dy 3 72
(3)
f X ( x)

2x 2 2 xy )dy 2 x 2 , 0 x 1, 0 ( x f ( x , y )dy 3 3 0, 其它. 1 y 1 2 xy )dx , 0 y 2, 0 ( x f ( x , y )dx 3 3 6 0, 其它.
p q k 1 q k p qi q k k 1 k 0 k 1 i2

p q i q k k 0 i 0

1 1 p 1 q 1 q
3
xe- x , x 0， f ( x) 假设各周的需求量相互独立，以 Uk 表示 k 周的总 0, 其它。
需求量。（1）求 U2、U3 的概率密度；（2）求接连三周中的最大需求量的概率密度
解利用卷积公式. 设 Xi 表示第 i 周的需求量, i=1,2,3, Z 表示三周中的周最大需求量.于是
解: 记 q=1-p, X 的概率分布为 P{X=k}=qk-1 p, k=1,2,…，

2013年厦门大学806宏、微观经济学考研真题

2013年厦门大学806宏、微观经济学考研真题微观80名解 4 4=161.替代效应2.规模经济3.纳什均衡4.简答 3 8=241.一个消费者月汽油消费为1000元，假设现在汽油价格上涨了一倍，但其他商品价格没有变化，同时其工作单位为其增加了月汽油补贴1000元，请问该消费者的状况是变好了，还是变差了？请画图解释。

2.假设中国进口汽车，且中国汽车生产和消费不影响国际市场的汽车价格。

若计算 2 10=201.假设消费者消费衣服C和面包F，其效应函数为U(F,C)= ，衣服个面包的价格分别为Pc=140,Pf=5,消费者收入I=100.（1）.求消费者衣服和面包的消费量，面包价格的变化会影响消费者衣服的消费行为吗？（2）.假设衣服价格不变，面包价格上涨至Pf=10,为了让这个消费者生活，ZF 应该给他多少收入补贴？2.A企业主要生产矿泉水，其所在的市场为完全市场，A的短期成本函数为C（q）=20+5q+q2,其中20为企业固定成本。

（1）.请推导出A企业的短期供给曲线（2）？（3）.？论述 2 10=201.在竞争性市场中，对生产者征收从价税对消费者，生产者，ZF和社会带来怎样的福利影响？此时最终的税负如何在消费者和生产者中进行分配？这种分配比例由什么决定？画图并结合图形说明。

2.这道题讲的啥京都议定书宏观70名解4 4=161.欧拉定理2.货币政策的动态不一致性3.奥肯定律4.简答3 8=241.什么是凯恩斯的消费函数之谜？生命周期假说与持久收入假说是如何对其进行解释的？2.小型开放经济中，在固定汇率和浮动汇率下，扩张性财政政策的效应有何不同？3.假设银行某些规定的变动扩大了信用卡的可获得性，（1）请问货币需求如何变动？（2）?（3）？计算2 8=161.在索洛增长模型（SOLOW，model）中，假设生产函数为科布道格拉斯函数，Y=KaL1-a,已知n,g,s,a(1)写出生产函数的简约形式y=f(k),其中y为人均产出，k为人均资本存量。

高等数学期中A考卷及答案海大

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 微分学的中心概念是（）A. 极限B. 导数C. 微分D. 积分2. 函数f(x)在x=a处可导，那么f'(a)等于（）A. f(a)的值B. f(x)在x=a处的斜率C. f(a)的极限D. f(a)的平均变化率3.下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x²B. f(x) = x³C. f(x) = cos(x)D. f(x) = e^x4. 不定积分∫(1/x)dx的结果是（）A. ln|x| + CB. x + CC. 1/x + CD. e^x + C5. 多元函数f(x, y)的偏导数f_x表示（）A. 仅对x求导B. 对x和y同时求导C. x和y的乘积求导D. f对x的积分二、判断题（每题1分，共5分）1. 极限存在的充分必要条件是左极限和右极限相等。

（）2. 一切初等函数在其定义域内都可导。

（）3. 若函数f(x)在区间[a, b]上单调增加，则f'(x)≥0。

（）4. 二重积分可以转化为累次积分。

（）5. 泰勒公式是麦克劳林公式的推广。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 函数f(x)在点x=a处的极限为______，记作______。

2. 若f(x) = 3x² 5x + 2，则f'(x) =______。

3. 不定积分∫sin(x)dx的结果是______。

4. 二重积分∬D dA表示______的面积。

5. 泰勒公式中，f(n)(a)表示______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述导数的定义。

2. 解释什么是函数的极值。

3. 简述定积分的基本思想。

4. 举例说明如何应用微分方程解决实际问题。

5. 简述多元函数求导的基本法则。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 求函数f(x) = x²e^x的导数。

2. 计算定积分∫(从0到π) sin(x)dx。

(整理)厦门大学年下学期高等数学期中考试卷及答案

-------------1. (10分) 求抛物线2=2y x与其上一点1(,1)2A 处的法线围成的平面图形的面积. 解：先求出抛物线2=2y x 在点1(,1)2A 处的法线方程.2=1=11()=12y y dx d y dydy =， ---------2分所求的法线方程为11=(1)()2y x ---，即3=2y x -. ---------3分则法线与抛物线的两个交点分别为19(,1)(3)22-，， ---------2分于是所围平面图形的面积为112233-33131116[()]d =()=222263S y y y y y y -=----⎰. ---------3分 2. (10分) 半径为R (单位为：米)的半球形水池充满了水(单位为：吨)，要把池内的水全部吸尽，需作多少功？解：取坐标系如图，考察区间[,+d ]x x x 所对应的小薄层，此薄层水重为22()d R x x π-(吨)，将此层水提高到水池外面的距离是x ，因此所作的微功为22d ()d W R x x x π=-， ---------6要将水池内的水全部吸尽，所作的总功为22401()d 4R W R x x x R ππ=-=⎰(吨.米) ---------4分 3. (10分) 某战斗机型在机场降落时，为了缩短滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开降落伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下。

现有一质量为9000kg(公斤)的飞机，着陆时的水平速度为700km/h （千米/时）.假设减速伞厦门大学《高等数学》课程期中试卷答案 (2011.4.16)主考教师：理工类教学组试卷类型：（A 卷）打开后飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0⨯106 kg/h).问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少？解：由题设知 m=9000 kg ，着陆时的水平速度0=700v km/h ，从飞机接触跑道开始计时，设t 时刻飞机滑行的距离为x(t )，速度为v(t )。

厦门大学06-07第二学期高数期中试卷

一、选择题（每小题4分，共16分）1．点()1,1,1M 关于平面:1x y z ∏++=的对称点是。

（A ）111,,333⎛⎫⎪⎝⎭；（B ）111,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭；（C ）111,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭；（D ）111,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭。

2．函数()222ln u x y z =++在点()1,2,2M -处的方向导数的最大值是。

（A ）29；（B ）23；（C ）19；（D ）13。

3．设()f x 为连续函数，()()1d d t ty F t y f x x =⎰⎰，则()2F '= 。

（A ）()22f ；（B ）()2f ；（C ）()2f -；（D ）0。

4．设平面闭区域(){}222,,0D x y x y a x y =+≤+≥，(){}2221,,0D x y x y a y x =+≤≤≤，则()s i n c o s d d Dx y x y xy +=⎰⎰ 。

（A ）()14sin cos d d D xy x y x y +⎰⎰；（B ）12d d D xy x y ⎰⎰；（C ）12sin cos d d D x y x y ⎰⎰；（D ）0。

二、填空题（每小题4分，共16分）1．设++=a b c 0，5=a ，2=b ，3=c ，则++=⋅⋅⋅a b b c c a 。

2．由曲线ln ln 1x y +=所围成的平面图形的面积为。

3．设()cos cos cos ,,1cos cos cos x y y z z xf x y z x y z++=+++，则()0,0,0d f= 。

4．设(){},01,01D x y x y =≤≤≤≤，则{}22max ,e d d x y DI x y ==⎰⎰ 。

厦门大学《高等数学A 》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：高数A 组试卷类型：（A 卷） 2007.04.21三、计算题（第1题——第5题每题8分，第6题10分） 1．求直线11:111x y z L --==-在平面:210x y z ∏-+-=上的投影直线0L 的方程，并求0L 绕y 轴旋转一周所成的曲面方程。

06-07(2)高数期中试卷

厦门大学《高等数学 A 》课程试卷________ 学院 _______ 系 ________ 年级 _______ 专业主考教师：高数A 组试卷类型：（A 卷）2007.04.21、选择题（每小题4分，共16 分） 1 .点M 1,1,1关于平面:x y z 1的对称点是1 1 1 11 1 C )3, 3,3 ； ( )_3, _3,「32 .函数u In x 2 y 2 Z 2 在点 M 1,2, 处的方向导数的最大值是（A ） 2；3 .设f x 为连续函数,(B ) 23；t t 1dy y fx dx ，(A) 2f 2 ; (B ) f(C )(D ) 0。

4.设平面闭区域D2x, y x2a ,x y,D ix, yy 2 a 2,0 y x ,则xy D sin xcosy dxdy(C ) 4 xy sin xcosy dxdy ;(B ) D 12 xydxdy ；D 12 sin xcosydxdy ;D 1(D)二、填空题（每小题 4分，共16分） 1 .设 a b c 0, a2 , c 3，贝S a b+b c+c a=2 .由曲线In x In y 1所围成的平面图形的面积为3 .设 f x, y, zxcosy ycosz zcosx贝廿jf1 cosx cos y cosz '0,0,04 .设 D x,y2 2max x , y0 x 1,0 y 1，贝y I e dxdy(A ) 1,3,1三、计算题（第1题一一第5题每题8分，第6题10分）1 .求直线L:- - y三」在平面:x y 2z 1 0上的投影直线L o的方程，并求1 1 1L o绕y轴旋转一周所成的曲面方程。

2 .设z f xy,x g y，其中f u,v具有二阶连续偏导数，g w具有二阶连续y x2 导数，求—, z。

x x y3 .设z xf x y和F x,y,z 0确定y y x , z z x ,其中f具有一阶连续导数，F有一阶连续偏导数，求字。

厦门大学2011-2012学年第一学期高等数学(理工A类)期末试卷

（4）
(

1 cos 2 x | x | sin x)dx
x t 3 3t 1 2、（10 分）设函数 y ( x) 由参数方程确定，求曲线 y y ( x) 向上凸的 x 取值 3 y t 3t 1
范围. 3、 10 分）（设函数 f ( x),g( x) 在 x 0 的某个邻域内连续， lim 且
x 0
g( x ) f ( x) 1， lim 2 2 x 0 g ( x ) 1 cos x
试问: x 0 是否是 f ( x) 的极值点？如果是极值点，是极大还是极小？其极值为多少？ 4、（10 分）求函数 y ln x 的最大曲率. 5、（10 分）求函数 f ( x) ln(1 x ) 的凹凸区间及拐点.
厦门大学《高等数学 A》课程期末试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：高等数学 A 教学组
V 1、求下列各题积分：（每题 5 分，共 20 分）（1）
试卷类型：卷）（A
sin x 1+ cos x dx
1 1 2
(2)
ln 2 x x2 dx
（3）

1 x2 dx x2
2
6、（10 分）求函数 f (x)=

ex 0
t 4 16 dt 的最小值. 1 t
7、（10 分）设 f (x) 在 [0,1] 上可导，且 0 f (x)<1,x (0,1), f (0) 0 ，证明
[ f (x)dx]2 f 3 (x)dx .
0 0
1
1
8、（10 分）已知函数 f (x) 连续，且 lim

2013年经济联考数学真题解析

x
dx
2 3t 2 0 1t
dt
3
2 0
t
2
1 1 t
1
dt
3
2 0

t

1

1
1
t
dt

3
t2 2
2 0

3

2

3
ln(1

t
)
2 0
3ln 3.
34. 求函数 y x4 2x3 1的单调区间和极值点.
逐鹿考研，勤学苦练保驾护航！
鸟瞰数学，主脉经络尽收眼底！
不难验证 B
、D
选项中的

1
2

2
为 Ax

的一个特解. B、D 选项选哪个关键要看
1,1 2 和1,1 2 哪一组向量可作为 Ax 0 的基础解系. 若 k11 k2 1 2 0 ，则
(k1 k2 )1 k22 0 ，故 k1 k2 0 . 这说明不存在不全为零的数 k1, k2 ，使得
义求极限”. 故可用下述两种方法求解. 以选项 D 为例.
方法一（凑导数定义）
lim
x0
f (x0
2x) x
f (x0
x)
lim x0
f
( x0
2x)
f (x0 ) x
f
(x0 )
f (x0
x)

lim
x0
f
( x0
2x) x
f
【答案】C.
逐鹿考研，勤学苦练保驾护航！
鸟瞰数学，主脉经络尽收眼底！
【解析】由 X P(2) 得 EX DX 2 ，故 EZ E 3X 2 3EX 2 3 2 2 4 .

厦门大学《高等数学(AC)》经管类(A卷)期末试卷及答案

一、解下列各题（每小题6分，共42分）1、 220limarctan xt x x e dtx x-→-⎰. 2、设函数()f x 连续，且31()x f t dt x -=⎰，求(7)f .3、设(cos )ln(sin )f x dx x c '=+⎰，求()f x .4、已知点()3,4为曲线2y a =a , b .5、求函数2()2ln f x x x =-的单调区间与极值.6、设函数21()cos x f x x⎧+=⎨⎩0,0.x x ≤> 求2(1)f x dx -⎰.7、求曲线3330x y xy +-=的斜渐近线.二、计算下列积分（每小题6分，共36分）1、31sin cos dx x x ⎰.2、.3、523(23)x dx x +⎰.4、41cos 2xdx x π+⎰. 5、312⎰ 6、2220x x edx +∞-⎰，其中12⎛⎫Γ= ⎪⎝⎭.三、应用题（每小题6分，共12分）1、假设在某个产品的制造过程中，次品数y 是日产量x 的函数为： 2100,102100.x x y xxx ⎧≤⎪=-⎨⎪>⎩并且生产出的合格品都能售出。

如果售出一件合格品可盈利A 元，但出一件次品就要损失3A元。

为获得最大利润，日产量应为多少？ 2、设函数()f x 连续，(1)0f =，且满足方程1()()xf x xe f xt dt -=+⎰，求()f x 及()f x 在[]1,3上的最大值与最小值.四、证明题（每小题5分，共10分）1、当0x >时，证明：(1ln x x +>2、设函数)(x f 在[],a b 上连续，()0f x ≥且不恒为零，证明()baf x dx ⎰0>.一、解下列各题（每小题6分，共42分）1、解：2220023200011lim lim lim arctan 33xxt t x x x x x e dtx e dte x x x x ---→→→---===⎰⎰ 2、解：两边求导有233(1)1xf x -=，令2x =，得1(7)12f =。

《2013厦门大学616数学分析真题》

《2013厦门大学616数学分析真题》入学考试试题科目代码：616科目名称：数学分析招生专业：数学科学学院各专业一、（16分）设数列{x n }单调递增、非负，并且lim n →∞x n =a ,证明lim n →∞(a 21+a 22+...+a n n )1n =a二、（15分）设函数f 在[a,b]上为单调函数，且f (a )>a,f (b )<b 。

求证存在x 0∈[a,b ]使得f (x 0)=x 0。

三、（15分）设f ∈C [a,b ],且∫10f (x )dx =∫10xf (x )dx =0,∫10x 2f (x )dx =1，求证存在x 0∈[0,1]，满足 f (x 0) ≥12四、（15分）函数u=u(x,y)在整个平面上有二阶连续的偏导数。

求证∆u =∂2u ∂2x +∂2u ∂2y =0的充分必要条件是 C ∂u ∂−→n ds =0，其中−→n 为光滑封闭曲线C 的单位外法向量。

五、（15分）设函数f 在区间[a,b]可导，f (a +b 2)=0，且 f ′(x ) ≤M ,证明 ∫b a f (x )dx ≤M 2(a −b )21六、（20分）设{f n }为闭区间[a,b]上的一个函数列，并且满足(1)对任何z ∈[a,b ],f n (z )是一个有界数列;(2)∀ε>0,∃δ>0，使得当 x −y <σ时，对一切自然数，有‘ f n (x )−f n (y ) <ε七、（20分）设f 在区间[a,b]上非负，连续且lim x →∞f (x )=0(1)证明f 在区间[a,b]上取到最大值;(2)f 在区间[a,b]上能否取到最小值？（回答问题并说明理由）八、（20分）设f 在[0,∞)可微且有界，证明存在x n ⊂[0,+∞)使得x n →∞并且f (x n )→0九、（15分）计算二重积分∫∫∑zdxdy ，其中∑是三角形{(x,y,z ):x,y,z ≥0,x +y +z =1}。

2008~2013年厦门大学管理学与管理经济学(管理学部分)考研真题及详解【圣才出品】

第二部分名校考研真题及详解2013年厦门大学管理学与管理经济学（管理学部分）考研真题及详解厦门大学2013年硕士研究生入学考试试题考试科目：管理学与管理经济学管理学部分一、名词解释（每题5分，共15分）1．多元文化主义答：多元文化主义又称多元文化政策，是多民族社会用以管理文化多元性的公共政策，它采取官方手段在一个国家内部强制推行不同文化之间的相互尊重和宽容。

它强调不同的文化各有其独特性，事关接纳其他民族时尤其重要。

“多元文化主义”所包含的“文化”的内容超越了传统意义上的“文化”范围，实际上成为一种明显而直接的政治诉求。

根据侧重点不同，多元文化主义可以分为保守多元文化主义、自由多元文化主义、多样化多元文化主义、左倾本原多元文化主义和批评性多元文化主义。

但内容范畴来说，多元文化主义涉及政治理论、文艺理论、女性主义、民族主义、历史研究、文化研究、教育、宗教和社会学等学科领域。

2．事中控制答：控制是指对各项活动的监视，从而保证各项行动按计划进行并纠正各种显著偏差的过程。

控制可以划分为事前控制、事中控制和事后控制三个阶段。

其中，事中控制是指管理者在工作时间进行走动管理随时监控员工的工作状况，这样员工出于忌怕心理就会减少分神的活动同时还会提高员工工作效率。

3．双因素理论答：双因素理论又称“保健－激励理论”，是美国心理学家弗雷德里克·赫兹伯格于20世纪50年代后期提出的。

该理论认为，影响人们行为的因素主要有两类：保健因素和激励因素。

两类需要之间彼此是独立的，但能够以不同的方式影响人们的行为。

其中，保健因素是指那些造成员工不满的因素，它们的改善能够消除员工的不满，但不能使员工感到满意并激发起员工的积极性。

由于它不能起激励作用，只带有预防性，只起维持工作现状的作用，也被称为“维持因素”；激励因素是指与工作本身和工作内容有关的因素，这是保持职工达到合理满意水平所必需的因素，不具备这些因素，员工则不满意，即那些能带来积极态度、满意和激励作用的因素。

2013年秋季学期高宏1期中考试试卷

1、 Consider a Solow economy that is on its balanced growth path 。

Suppose that theproduction function is Cobb-Douglas ，n denotes the population growth rate ， denotes the depreciation rate ，g denotes the rate of technological progress.（a ） Find expressions forand as function of the parameters of themodel.（b ） Now suppose that the rate of population growth rises. What happens to thebalanced-growth-path values of capital per worker ，output per worker and consumption per worker ？ Sketch the paths of these variables as the economy moves to its new balanced growth path.（c ） What is the golden-rule of k and what saving rate is needed to yield thegolden-rate capital stock ？2、 Suppose that the production function F （K ，AL ）is Cobb-Douglas. Assume bothlabor and capital are paid their marginal products. Let w denotes and rdenotes .(a) Show that .(b) Show that w=A[f(k)-k ].(c) Show that under constant returns, wL+rK=F(K,AL)-(d) Suppose the economy begins with a level of k more than k*. As k movestowards k*, is r growing at a rate greater than, less than, or equal to its growth rate in the balanced growth path? What about w? Please explain.3、 Assume there is an infinitely lived household in the market economy. Assumethat the household’s utility function is:0ln ()t nt U e e c t dt ρ∞-=⎰Where, ()c t denotes the per capita consumption ρ denotes the rate of timepreference for utility, 0ρ> (Positive value means that the later the utility obtained, the lower is its value), n denotes the population growth rate, n<Flow budget constraint for household consumption is()()()()()kk t rk t c t nk t k t αδ=+--- 01α<< where /kdk dt = denotes per capita household asset growth, k denotes per capita household assets, r denotes interest income for the household,D_Dd__________ÃðϨϨ_________()00k > is the household's initial assets constraints and it`s given. Try to use the optimal control method to solve the model and derive the optimal consumption path.4、 Consider a RCK economy that is on its balanced growth path. Suppose at time 0, the government switches to a policy of taxing investment income at rate . Thus the real interest rate that households face is now given byr(t)=(1-). Assume that this change in tax policy is unanticipated(a) Assume that the government returns the revenue it collects from this taxthrough lump-sum transfers. How does the tax affect thelocus. How does the economy respond to theadoption of the tax at time 0? What are the dynamics after time 0? How do the values of c and k on the new balanced growth path compare with their values on the old balanced growth path?(b) If the government does not rebate the revenue from the tax but instead usesit to make government purchases. How does the tax affect thelocus. How do the values of c and k on the newbalanced growth path compare with (a)?5、 Consider a Diamond economy where g=0, production is C-D, and utility islogarithmic. Suppose the government taxes each young individuals an amount T and uses the proceeds to pay benefits to old individuals, thus each old person receives (1+n)T.(a) How, if at all, does this change affect the optimal consumption ()?(b) How, if at all, does this change affect the balanced-growth-path value of k? (c) If the economy is initially on a balanced growth path that is dynamicallyinefficient, how does a marginal increase in T affect the welfare of currentand future generations?。

厦门大学高等数学2008-2009学年第一学期高等数学(理工A类)期末试卷

一、填空题（每小题4分，共24分）1．设2sin x 为)(x f 的一个原函数，则2()d x f x x =⎰。

2．()π2π274sincos d x x x -+=⎰ 。

3．极限12ln 111limn n n n n n→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭= 。

4．设()()⎰-=x dt t xtf x F 022，f 连续，则()x F '= 。

5．2d 2xx+∞=+ 。

6．函数()22f x x x =+在[]2,2-上的最大值为，最小值为。

二、单项选择题（每小题4分，共24分）1．设函数()f x 连续，且(0)0f '>，则存在0δ>，使得。

（A ）()f x 在(0,)δ内单调减少；（B ）()f x 在(,0)δ-内单调增加；（C ）对任意的(0,)x δ∈有()(0)f x f <；（D ）对任意的(,0)x δ∈-有()(0)f x f <. 2．设函数()f x 连续，则下列函数中必为偶函数的是。

（A ）()20d xf t t ⎰；（B ）()20d xf t t ⎰；（C ）()()0d xt f t f t t --⎡⎤⎣⎦⎰;(D)()()0d xt f t f t t +-⎡⎤⎣⎦⎰。

3．设函数()y f x =满足关系式230y y y '''-+=，且()00f x <，()00f x '=，则()f x 在0x 点处。

（A ）取得极大值；（ B ）取得极小值；（C ）在0x 点某邻域内单调增加；（D ）在0x 的某邻域内单调减少。

4．若()()2ln 12s i n d x f xt t +=⎰，()67g x x x =+，则当0x →时，()f x 是()g x 的。

厦门大学《一元微积分学》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：高等数学A 组（理工类）试卷类型：（A 卷）（A ）低阶无穷小；（B ）高阶无穷小；（C ）等价无穷小；（D ）同阶但不等价的无穷小。

厦门大学计量经济学期中试卷

厦门大学《经济计量学》课程试卷经济学院经济学(双学位) 专业11～12学年（二）期中主考教师：徐明生试卷类型：（A 卷）一、简答题（共20分）1．（12分）给定一元线性回归模型：Y t =B 0+B 1X t +u t ,t=1,2,…,n 叙述模型的基本假定。

2．（8分）简述随机扰动项u i 与残差项e i 的区别与联系。

二、计算分析题（共80分）1. （30分）设生产性固定资产X （万元）为自变量，企业A 产品月产量Y （万吨）为因变量。

现根据12个同类型企业本月的有关资料，计算出以下数据：()73.4250532=-∑X Xi，88.647=X ，()25.2628552=-∑Y Y i ，8.549=Y ，()()09.334229=--∑Y Y X Xi i利用以上数据，要求：（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中斜率系数的经济意义做出解释；（2）计算判定系数2R ；（3）回归估计的标准误差；（4）在显著性水平%5=α下，对斜率系数进行显著性检验。

（228.2)10(025.0=t ） 2.（20分）根据美国GNP 与货币供给1973～1987年的数据，得到如下的回归结果（Y ＝GNP ，X ＝货币供给，括号中为t 统计量，160.2)13(025.0=t ）模型截距斜率 R 2双对数模型A0.5513 (3.1652)0.9882 (41.889) 0.9926 对数－线性模型B (增长模型) 6.8616 (100.05) 0.00057 (15.597) 0.9493 线性－对数模型C -16529.0(-23.494)2584.8 (27.549) 0.9832 线性模型D (LIV 模型) 101.20 (1.369) 1.5323 (38.867)0.9915要求：（1）解释每一个模型斜率的意义；（2）对于模型A 与D ，分别估计GNP 对货币供给的弹性，并解释该弹性；（3）所有模型的R 2值都可直接比较吗？如果不能，哪些可以直接比较？（4）货币学家认为，货币供给的变化率与GNP 的变化率之间存在一一对应的关系。

厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期《经济数学基础上》离线作业一、选择题(每小题3分，共18分)1. 设下列函数在),(+∞-∞内有定义，其中为偶函数的是（）。

（A ）1)2x x y e e -=-（（B ）)cos(x e y = （C ）x e y -= （D ）)()(x f x f y -+=2. =++-∞→33)1()3(lim n n n n （）。

（A ）0 （B ）∞ （C ）1- （D ）13. 设)(x e f y -=, 则=dxdy （）。

（A ）)(x e f -' （B ）)(x e f -'- （C ）)(x x e f e --' （D ）)(x x e f e --'-4. 若0)(0='x f ，0)(0>''x f 是)(x f 在点0x x =有极值的（）。

（A ）必要条件（B ）充要条件（C ）充分条件（D ）无关条件5．曲线123+-=x x y 与直线1-=x y 的切点是（）。

（A ）（1,0）（B ）（0,1）（C ）（-1,0）（D ）（0,-1）6.设产品的利润函数为)(x L ，则生产0x 个单位时的边际利润为（）。

（A ）00)(x x L （B ）dx x dL )( （C ）0)(x x dx x dL = （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛dx x L dx d )( 二、填空题(每题3分，共18分)1. 3lim 1nn n n →∞+⎛⎫= ⎪+⎝⎭ 。

2. 函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=02sin 001)(x x x x kx e x f x 在0=x 处连续，则=k 。

3．曲线x y sin =在)22,4(π点处的切线方程=y 。

4. 函数x x x f ln 2)(2-=的单调增加区间是。

5. 2()||(1)(1)x x f x x x x -=+-的间断点为，并且为第一类间断点，为第二类间断点。

2012-2013学年第二学期高一期中考试卷

第16题图第11题图2012―2013学年第二学期厦门大学附属实验中学期中考试高一数学试题卷（满分：150分；考试时间：120分钟）命题人：张奇凤审题人：林运来第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上）1. 直线023=++y x 的倾斜角为（ B ）A.150 B.120 C.60 D.30 2. 下列结论正确的是（ C ）A ．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥B ．直角三角形绕一边所在直线旋转得到的几何体是圆锥C ．圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D ．用一个平面去截圆柱，得到的截面是圆或椭圆3．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( D )．①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④4．过点(2,1)P -且被圆C ：22240x y x y +--= 截得弦最长的直线l 的方程是（ B ） A ．350x y -+= B. 350x y -+=C. 350x y +-=D. 350x y --=5. 已知直线1:2(1)20l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l ，则λ的值是（ A ）A ．2-B ．13-C ．2-或1D ．1 6.圆22210x y x +--=关于直线230x y -+=对称的圆的方程是（ C ）A ．21)2()3(22=-++y xB. 21)2()3(22=++-y xC. 2)2()3(22=-++y x D. 2)2()3(22=++-y x7. 下列结论正确的是( C )①直线l 平行于平面α内的无数条直线，则l //α； ②若直线a 在平面α外，则a //α；③若直线//a b ，直线b ⊂α，则a //α；④若直线//a b ，b ⊂α，那么直线a 就平行于平面α内的无数条直线.A ．①③B ．③④C ．④D ．②8．△ABC 中， 30,1,3===B AC AB ，则△ABC 的面积等于（ D ）A ．23 B ．43 C ．323或 D ．4323或 9．点)2,4(-P 与圆422=+y x 上任一点连线的中点的轨迹方程是（ A ） A ．1)1()2(22=++-y x B. 4)1()2(22=++-y x C. 4)2()4(22=-++y xD. 1)1()2(22=-++y x10．直线3+=kx y 与圆4)2()3(22=-+-y x 相交于N M ,两点，若32≥MN ,则k 的取值范围是（ A ）A ．]0,43[- B.),0[]43,(+∞⋃--∞ C. ]33,33[- D. ]0,32[-.11．如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，D 为棱1AA 的中点，若截面D BC 1∆是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为 ( B ) A ．12 B. 38 C. 312 D. 3612．若直线y x b =+与曲线3y =有公共点，则b 的取值范围是( C )A．[1,1-+ B．[1-+ C．[1- D．[1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

2013-2014高等数学（下）期中考试题解答与评分标准

诚信保证诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。

规则，诚实做人。

本人签字：本人签字：本人签字：编号：编号：西北工业大学考试试题（卷）2013-2014学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试开课学院开课学院理学院理学院课程课程高等数学(下) 学时学时 102 考试日期考试日期 2014年5月6日考试时间考试时间 2 小时小时考试形式（闭）（A ）卷）卷班级学号姓名题号一二三四五六总分得分一、填空题（4×8=32分） 1、()y x f ,在()00,y x 点连续、偏导数都存在、可微三者之间的关系是：连续与偏导数都存在无因果关系；连续不一定可微，但可微一定连续；偏导数都存在不一定可微，但可微一定偏导数都存在。

2、设()y x f ,具有二阶连续偏导数，()2,2y y x f z -=，则=¶¶¶y x z 2121122f y f ¢¢+¢¢- 。

3、已知5cos =+-x yz xe zy ，则=dzdy xex y xe x z dx xe x y e x yz zy zy zy zy -----+---cos cos cos sin 。

4、函数()()zy x z y x f +=2,,在()2,1,1点处方向导数的最大值为点处方向导数的最大值为 3ln 92032+ 。

5、交换积分次序()()=+òòòò-x x dx y x f dx dy y x f dx 202110,,2()dx y x f dyyy òò-210,。

6、介于平面0=z 与3=++z y x 之间的曲面122=+y x 的面积为p 6 。

7、()()=-+-3323z z y xy x grad div z yz x 664-+ 。

厦门大学2013级高等数学经管类(A)期中试卷(含答案)

一、解答题（共76分）1、计算下列各题：（每题6分，共30分）（1）22212lim()12xnn n n n n n n→+++++++++;解：因为22222121212121n n nn n n n n n n n n n n n++++++≤+++≤++++++++++，即22222(1)12(1)2()122(1)n n n n nn n n n n n n n n n n n++≤+++≤++++++++++.而22(1)(1)1lim lim2()2(1)2n nn n n nn n n n n→∞→∞++==++++，故222121lim()122xnn n n n n n n→+++=++++++.（2）设()f x=，求常数A与k使得当0x→时()f x与kAx是等价无穷小.解00()o s s i n l i m ls)kx x xf xAx→→→==11cos arcsinlim2kxx x xAx→-+=因为当0x→时，211cos~2x x-，2arcsin~x x x，故231cos arcsin~2x x x x-+，故2k=，322A=，于是，2k=，34A=.（3）求函数1(2cos)(01)1xxy x xx-=++<<+的导数。

解l n(2c o s)21e a r c1x xxyx+-=++，于是，2s i n2(2c o s)[l n(2c o s)]2c o s(1))xx xy x xx x'=+⋅+--++厦门大学《一元微积分（A）》课程期中试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业经管类高数A期中试卷试卷类型：（A卷）（4）求函数()y y x =由参数方程sin 1cos x t t y t =-⎧⎨=-⎩所确定，求π2d d t yx =及222d d t y x π=。

解：d sin d 1cos y tx t=-，故π2d 1d t y x ==；22222d cos (1cos )sin 11d (1cos )1cos (1cos )y t t t x t t t --=⋅=----，故22π2d 1d t y x ==-. （5）设2()(1)cos f x x x x =++，求(10)(0)f .解：(10)210π9π1098π()(1)cos()10(21)cos()2cos()2222f x x x x x x x ⨯=++++⨯+++⨯+，则 (10)(0)19089f=-+=. 2、(8分)求函数22ln ||32x x y x x -⋅=-+的间断点，并判断其类型（说明理由）。