小学四年级奥数_数学逻辑推理课件
最新小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中 间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
2024/3/16
【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。
2024/3/16
【练习5】计算下面各题。 （1）27×11 （2）32×11 （3） 39×11 （4）46×11 （5）92×11 （6）98×11
2024/3/16
小学 四年级 举一反三
2024/3/16
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理 要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
第一讲 找规律视频
2024/3/16
【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
什么数。
1、
2、
3、
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【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规 律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
四年级上奥数第5讲 逻辑推理(一)
四秋第5讲逻辑推理（一）一、教学目标逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试。
常见类型列表推理法、假设推理、体育比赛中的数学、计算中的逻辑推理。
二、例题精选【例1】甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？【巩固1】甲、乙、丙三人中有一位是意大利牧师，有一位英国骗子，还有一位美国赌棍。
牧师不说谎话，骗子总说谎话，赌棍有时要说谎。
甲说：“丙是牧师。
”乙说：“甲是赌棍。
”丙说：“乙是骗子。
”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？【例2】有甲、乙、丙三位同学去动物园看到一只动物。
甲判断：“不是马，不是驴。
”乙判断：“不是马，而是骡。
”丙判断：“不是骡，而是马。
”经饲养员的证实，有一人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错，那么这只动物究竟是？【巩固2】某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析．甲判断：不是铁，不是铜．乙判断：不是铁，而是锡．丙判断：不是锡，而是铁．经化验证明，有一个人判断完全正确，有一人只说对了一半，而另一人则完全说误了．你知道三人中谁是只对了一半的吗？【例3】某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H八位同学获得前八名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名”H说：“我同意A的意见”老师指出：八个人中有三人猜对了，那么第一名是________【巩固3】小刚、小李、小杨、小王四个人中有一位打碎了玻璃，老师问：“这是谁干的”小刚和小王都说“不是我干的”；小李说“是小王干的。
四年级下册数学课件-思维拓展训练：4.12 逻辑推理PPT(一) 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
答：丢的那个砝码是4克。
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
假设甲说的前半句是对的。
甲
丙第一名
乙
我第一名
丙
丁第二名
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
四年级下册数学课件-思维拓展训练： 4.12 逻辑推理PPT(一） 全国通用 (共10页)
例5 甲乙丙丁同时参加一次数学竞赛，赛后他们四人预测名次，谈话如下：甲：“丙第一名， 我第三名。”乙：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话，最 后公布结果时，发现他们的预测都只对了一半，请你说出这次竞赛的甲乙丙丁四人的名次。
12、逻辑推理（一）
例1 小红、小军和小青在一起，一位是工人，一位是教师，一位是战士，现在知 道：小红比战士年龄大，小红和教师不同岁，教师比小军年龄小。请你想一想：谁是 工人，谁是教师，谁是战士？
四年级奥数逻辑推理
犯罪手法终究是人类想出来的谜题 而已……只要人类绞尽脑汁，还是可以 得出一个逻辑性的答案。但杀人的理由， 无论如何我都不会理解；即使理解了， 也永远无法接受。
逻辑推理就是根据一系列的事实或论据，使用一定的推 理方法，最后得到结论的理性思维过程。逻辑推理能力训练 考察的是掌握和运用逻辑分析的能力，运用给出的信息和已 掌握的知识，通过理解、分析、判断、归纳、综合等过程， 引出概念、找到规律，对事物间的关系或规律做出合理的判 断与分析，确定解决问题的途径和方法。逻辑推理能力的提 高可大大促进学习、工作和生活效率的提高。
如何提高逻辑推理能力：
科学家研究得出,人的逻辑推理能力是 在学习和实践中逐步增长的，适当的逻辑 推理训练可以提高你的思维能力，让自己 聪明起来。
逻辑推理常用方法：
• 排除法 • 假设法 • 反证法
例题一
• 甲、乙、丙比身高，甲说：丙的身高 没有乙高。乙说：甲的身高比丙高。 丙说：乙比甲矮。问：最高的是谁？
Hale Waihona Puke 例题二• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小 • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
例题三
• 有一个正方体，每个面分别写上汉字，数学奥林匹克，三 个人从不同角度观察的结果如下图所示，问这个正方形的 每个汉字的对面各是什么字？
逻辑推理
——提高思维能力 的好助手
名侦探柯南
原名工藤新一，帝丹高中二年极学生， 被誉为“日本警察的救世主、平成年 代的福尔摩斯”。
名句：真相永远只有一个！（There is always just one truth!）
除去不可能的事，剩下的即使再不 能接受，但那也是真相！
四年级奥数-逻辑推理
2、每个正方体的六个面上分别写着1-6这六个数， 并且任意向对面上数字之和等于7，相连正方体相 连面上数字之和等于8.图中打“？”处的数字是 几？
谢谢！
举一反三4
1，上海、辽宁、北京、山东四个足球队进行循 环赛，到现在为止，上海队赛了3场，辽宁队赛 了2场，山东队赛了1场。问北京队赛了几场？
举一反三4
2、明明、冬冬、兰兰、静静、思思和毛毛六人 参加一次会议，见面时每两个人都要握一次手。 明明已握了5次手，冬冬握了4次手，兰兰握了 3次手，静静握了2次，思思握了1次手。问毛 毛握了几次手？
小张年龄比工程师大；小李和数
学家不同岁；数学家比小徐年龄小。谁是教师、谁是数学
家、谁是工程师？
2，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文， 一位教数学，一位教英语。已知： 江波和语文老 师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数 学老师是同学。请问：三个老师分别教什么科目？
【例题1 】
已知某月中，星期二的天数比星期一的 天数多，而星期三的天数比星期四的天 数多，那么这个月最后一天是星期几？
逻辑推理
专题解析
解答推理问题常用的方法有排除法、假设法、反证 法。
一般可以从以下几方面考虑：
1、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能 的情况，从而得出符合要求的结论。
2、对可能出现的情况做出假设，然后根据条件推理。
ห้องสมุดไป่ตู้
课前回顾
1、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、
数学家和工程师。
举一反三1
1、某年二月，星期日的天数最多，那么这个 月最后一天是星期几？
举一反三1
2、某月中，星期日的天数比星期六的天数多， 而星期二的天数比星期三的天数多，那么这 个月最后一天是星期几？
小学四年级奥数-数学逻辑推理课件
在线课程
利用在线课程资源，如“学而 思”、“腾讯课堂”等平台上 的奥数课程，进行系统学习。
练习题集
选择适合的练习题集，如《小 学奥数千题巧解》等，进行有
针对性的练习。
数学逻辑推理游戏
通过数学逻辑推理游戏，如“ 数独”、“逻辑拼图”等，提
高数学逻辑推理能力。
THANKS
感谢观看
03
数学逻辑推理应用
数字推理
总结词
通过数字的变化规律，推导出未知数 。
详细描述
数字推理题通常给出一些数字序列， 要求找出其中的规律，并推导出下一 个数字。常见的数字推理规律包括递 增、递减、循环等。
图形推理
总结词
通过观察图形的变化规律，判断未知图形。
详细描述
图形推理题通常给出一些图形序列，要求找出其中的规律，并判断出下一个图形。常见的图形推理规律包括旋转 、对称、拼接等。
间接推理
总结词
理解间接推理的概念，掌握通过反证法、假设法等间接方法得出结论的技巧。
详细描述
间接推理是通过否定或质疑某些条件，进而推断出与原命题相反的结论的过程 。常用的间接推理方法包括反证法、假设法等。
归纳与演绎推理
总结词
了解归纳和演绎推理的基本概念，初步掌握其应用方法。
详细描述
归纳推理是从个别到一般的推理过程，通过观察和实验得出一般性结论；演绎推 理则是从一般到个别的推理过程，根据一般性原理推导出个别结论。
应用题推理
总结词
通过分析应用题的已知条件，推导出未知量。
详细描述
应用题推理题通常涉及实际问题的解决，如路程、时间、速度等问题。解题时需要仔细分析已知条件 ，并运用数学逻辑推理方法，推导出未知量。
小学四年级奥数教程-逻辑推理
中英法日
甲
√×√
乙
×
丙√ × √ ×
丁
√
×
中英法日 甲× √ × √ 乙√ × × √ 丙√ × √ × 丁× √ √ ×
h
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学四年级奥数教程-逻辑推理
再假设甲会说中文。由（2）知，丁也会中文； 由（1）知丙不会中文，再由每人会两种语言，知丙 会英、法语（见左下表；由（1）（4）推知乙会中文 和法语；再由（3）及每人会两种语言，推知丁会英
居住地。 甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津。” 乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津。” 丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京。” 丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州。” 假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。问：
不在场的何伟住在哪儿？
h
17
学四年级奥数教程-逻辑推理
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这 句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推 出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立， 即“丙住在天津”是真话。
语（见右下表）。结果符合题意。
中英法日
中英法日
甲√ × × √
甲√ × × √
乙
×
乙√ × √ ×
丙× √ √ ×
丙× √ √ ×
丁√
×
丁√ √ × ×
所以甲会中、日语，乙会中、法语，丙会英、法
语，丁会中、英语。
h
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学四年级奥数教程-逻辑推理
1.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的 小朋友。甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热 烈交谈。问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
h
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学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与 假设法结合起来。一般是在使用列表法中， 出现不可确定的几种选择时，结合假设法， 分别假设检验，以确定正确的结果。
最新小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【例题4】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上 适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据 这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
2021/8/22
【练习4】下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上 适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
2021/8/22
【练习2】
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果 的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个 橘子的重量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊 一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只 羊一天共吃青草多少千克？
2021/8/22
【例题2】 先找出下列数排列规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，
（ ），16，22 【思路导航】
在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此 可推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的 数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。
第24周 差倍问题
小学数学4年级培优奥数逻辑推理
第25讲逻辑推理学习目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、推理问题解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
二、解题策略解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
典例分析例1、有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？例2、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？例3、有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？例4、甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？例5、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：“我会开汽车。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开汽车。
”如果三人中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车？例6、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。
最后：甲说：“丙是第一名，我是第三名。
”乙说：“我是第一名，丁是第四名。
”丙说：“丁是第一名，我是第三名。
小学四级奥数教程逻辑推理(共36张PPT)
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假 设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不 可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检 验，以确定正确的结果。
例8： 一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回
去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现 在知道：
（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；
2.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车 工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋； （2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负； （4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、 数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现 知道：
由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农
民，小张不是农民。表格中打“√”表示肯定，打“×”表
示否定。
徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂表的木中工、，车工任、电一工和行钳工、，他任们都一是象列棋迷只。 能有一个“√”，其余是
宝问宝：说 丙：拿“的是是星谁星的无本意？打丙破的“的本×。被谁”拿，走了所？以小李是农民，于是得到左下表。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本
甲××
×
乙
×××
丙
××
×
丁
×××
戊×
××
先假设甲拿了丙的本。于是得到左下表，表中乙拿戊的本 ，戊拿乙的本。两人相互拿错，不合题意。
再假设甲拿戊的本。于是可得右下表，经检验，表 3符合题意。
所以丙拿了丁的本，丙的本被戊拿去了。
甲本 乙本 丙本 丁本 戊本 甲×× √ ×× 乙×××× √ 丙××× √ × 丁 √ ×××× 戊× √ ×××
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
3.李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道： （1）顾锋最年轻； （2）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； （3）体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； （4）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； （5）刘英与语文老师是邻居。 问：各人分别教哪两门课程？
问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书和各自的爱好是什么？
练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
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2
3
4
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练习提升
小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
7.学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况： （1）是一位姓王的中年女老师，教语文课； （2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课； （3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课； （4）是一位姓李的青年男老师，教数学课； （5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。 他们每人听到的四项情况中各有一项正确。问：真实情况如何？
分析与解
因为甲、乙都说“丙住在天津”，我们可以假设这句话是假话，那么甲、乙的前两句应当都是真话，推出乙既住在北京又住在上海，矛盾。所以假设不成立，即“丙住在天津”是真话。 因为甲的前两句话中有一句假话，而甲、丁两人的前两句话相同，所以丁的第三句话“我住在广州”是真的。由此知乙的第二句话“丁住在上海”是假话，第一句“我住在上海”是真话；进而推知甲的第二句是假话，第一句“我住在北京”是真话；最后推知丙的第二句话是假话，第三句“何伟住在南京”是真话。 所以，何伟住在南京。
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小学四年级奥数教程-逻辑推理
小学四年级奥数教程-逻辑推理
在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来。一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果。
四年级奥数 第32讲 逻辑推理
第32讲逻辑推理一、专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断；2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
二、精讲精练：例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？练习一1、卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员？2、小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师？例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？（1）奥匹林（2）数奥学（3）林数克练习二1、下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？（A）黄黑白（B）红白绿（C）红蓝黄2、一个正方体，六个面分别写上A 、B 、C 、D 、E 、F ，你能根据这个正方体不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？D AFA CBCD E例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？练 习 三1、已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：“我会开汽车。
四年级奥数逻辑推理
第2讲 逻辑推理知识要点在三年级我们已经在“数学好玩”中初步学习了有趣的推理，是不是很有意思呢？今天我们将继续学习通过假设、排除、连线和较复杂的表格法来进行逻辑推理。
精典例题例1:小明、小红、小艺三人中，有一人打碎了玻璃杯，当老师问是谁打碎的玻璃杯时：小明说：“小红打碎的。
”小红说：“我没有打碎。
”小艺说：“我没有打碎。
”如果他们三人中只有一个人说的真话，你能判断是谁打碎了玻璃杯吗？模仿练习甲、乙、丙三人中有一个人做了一件好事，老师问是谁做的，他们各自都说了一句话，经老师调查，只有一个人说的话是真话。
甲说：“是乙做的。
”乙说：“不是我做的。
”丙说：“也不是我做的。
”到底是谁做的好事呢？精典例题例2: 地理老师在黑板上挂了一张世界地图，并给五大洲的每一个洲都标上了一个代号，让学生认出五个洲，五个学生回答如下：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是大洋洲。
老师听后发现每人都只说对了一半，请你猜猜看1-5号分别代表哪个洲？找到互相矛盾的两句话，那么这两句话一定有一句是真话，假设其中一句是真话试试看。
模仿练习在一次数学竞赛中，获得前五名的同学是A 、B 、C 、D 、E 五名同学，老师说：“祝贺你们！请你们猜猜看你们的名次是多少？”A 说：“B 是第二，C 是第五。
”B 说：“D 是第二，E 是第四。
”C 说：“E 是第一，A 是第五。
”D 说：“C 是第二，B 是第三。
”E 说：“D 是第三，A 是第四。
”老师说他们每人都猜对了一半，你知道他们各是第几名吗？精典例题例3:传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。
有一天，一个人到说谎国去旅游，在那里认识了一男一女。
男人说：“昨天我说的是假话。
”女人说：“昨天也是我说假话的日子。
四年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
四年级奥数—逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．三个连续自然数的乘积是120，它们的和是．2．10个连续的自然数从小到大排列，若最后6个数的和比前4个数的和的2倍大15，则这10个数中最小的数是．3．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有杯酒．4．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得颗巧克力．5．某个学习小组由男生和女生共8位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是．6．小胖用两个秒表测一列火车的车速．他发现这列火车通过一座660米的大桥需要40秒，以同样的速度从他身边开过需要10秒，请你根据小胖提供的数据算出火车的车身长是米．7．学校组织春游，租船让学生划．每条船坐3人，有16人没有船坐；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人．学校共有学生人．8．A说：“我10岁，比B小2岁，比C大1岁．”B说：“我不是年龄最小的，C和我差3岁，C是13岁．”C说：“我比A年龄小，A是11岁，B比A 大3岁．”以上每人所说的三句话中都有一句是错误的，请确定其中A的年龄是岁．9．两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．10．一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？11．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？12．（8分）如图所示，东东用35米长的栅栏在墙边围出一块梯形的地用来养猪，那么，这块养猪场的面积是平方米．13．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本个．14．（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第天树上的果子会都掉光．15．甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试，甲、乙的成绩比丙、丁的成绩和高17分，甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高分．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】首先把120分解质因数，把质因数分作三组，使各组数字相乘后的结果是三个连续的自然数，即可得解．解：120＝2×2×2×3×5＝（2×2）×（2×3）×5，2×2＝4，2×3＝6，5，即，三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6，所以，和是：4+5+6＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了灵活应用合数分解质因数来解决较复杂问题．2．【分析】本题主要考察等差数列．解：设最小的数为x，则剩余自然数依次为x+1，x+2，…，x+9，由题可得2（4x+1+2+3）+15＝6x+4+5+6+7+8+9，化简后是8x+27＝6x+39∴x＝6，【点评】本题可以借助列方程，设最小的数为x，一一用x表示其他连续自然数，根据等量关系就可求解．3．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，{8x﹣14}×2﹣2＝2，16x﹣30＝2，16x＝32，x＝2；答：壶中原有2杯酒．故答案为：2．4．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，那么他最多可分得4+40＝44颗，要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；故答案为：14．5．【分析】先假设男生和女生一样多，则男生有4人，女生有4人，因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，然后写出即可．解：8÷2＝4（人），因为女生比男生多，所以男生的人数一定小于4人，所以男生可能是1人，2人或3人；故答案为：1人，2人或3人．【点评】解答此题的关键：先假设男、女生一样多，求出男生人数，进而根据题意，进行分析、继而得出结论．6．解：根据分析可得，660÷（40﹣10），＝660÷30，＝22（米）；22×10＝220（米）；答：火车的车身长是 220米．故答案为：220．7．解：船：（16+4）÷（5﹣3），＝20÷2，＝10（条）；学生：3×10+16＝46（人）；答：学校共有学生46人．故答案为：46．8．解：根据题干分析，将讨论分析的过程利用表格的形式进行统计如下：×√第一句第二句第三句A说我10岁×比B小2岁√比C大1岁√B说我不是最小的C和我差3岁C是13岁C说我比A年龄小×A是11岁√B比A大3岁√以得出：B是11+2＝13岁，C是11﹣1＝10岁；即A11岁、B13岁、C10岁；将这个结论代入上表中，可以得出B说的C是13岁时错误的，其他两句正好符合题意是正确的，由此可得，此假设成立；答：由上述推理可以得出A是11岁．故答案为：11．9．解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．10．解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．11．【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．12．解：（35﹣7）×7÷2＝28×7÷2＝98（平方米）答：这块养猪场的面积是 98平方米．故答案为：98．13．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个，故答案为24，15．【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．14．解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15＝120当到第十六天时不够16个需要重新开始．1+2＝3即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2＝123（个）故答案为：17天15．解：设乙得了x分，则甲得了x﹣4分，丙得了y分，则丁得了y﹣5分，所以（x+x﹣4）﹣（y+y﹣5）＝17，整理，可得：2x﹣2y+1＝17，所以2x﹣2y＝16，所以x﹣y＝8，所以乙比丙得分高；因为x﹣y＝8，所以（x﹣4）﹣（y﹣5）＝9，所以甲比丁得分高，所以乙得分最高，丁得分最低，所以四人中最高分比最低分高：x﹣（y﹣5）＝x﹣y+5＝8+5＝13（分）答：四人中最高分比最低分高13分．故答案为：13．。
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练习题三
• 3.李英、赵林、王红参加全国小学生数 学竞赛，他们是来自金城、沙县、水乡 的选手，并分别获得一、二、三等奖。 现在知道： • ①李英不是金城选手 • ②赵林不是沙县选手 • ③金城的选手不是一等奖 • ④沙县选手得二等奖 • ⑤赵林不得三等奖 • 请分别说出各选手来自哪获得几等奖？
• 这类题目与我们学过的数学题目有很大不 同，题中往往没有数字和图形，也不用我 们学过的数学计算方法，而是根据已知条 件，分析推理，得到答案。
例题一
• 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民， 一位是教师，现在只知道： • 小李比教师年龄大； • 小王与农民不同岁； • 农民比小张年龄小。 • 问： 谁是工人？ • 谁是农民？ • 谁是教师？
例题一分析
工人
小王
X
农民
X
教师
V X X
小张
小李
小张
V
X
X
V
＞ 小李（农民） ＞ 教师
由此得出： 小王——教师 小张——工人 小李——农民
练习题一
• 1.甲、乙、丙分别是来自中国、 日本和英国的小朋友。甲不会英 文，乙不懂日语却与英国小朋友 热烈交谈。问：甲、乙、丙分别 是哪国的小朋友？
例题二
成为一名优秀学生很简单
心理上：
坚持不懈、积极向上
行动上：
按时上课，认真完成作业
什么是奥数？
有难度的数学 有好方法解决的数学
用来选拔、用来竞赛的数学
如何学好奥数呢？
善于观察
善于分析 善于总结
• 在日常生活中，有些问题常常要求我们主 要通过分析和推理，而不是计算得出正确 的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻 辑推理问题，简称逻辑问题。
津
张 明 席 辉 李 刚
X
V
人 席辉住在天津是教师 李刚住在北京是农民
练习题二
• 2.小亮、小红、小娟分别在一小、二小、三小 读书，各自爱好围棋、体操、足球中的一项， 现知道： • （1）小亮不在一小； • （2）小红不在二小； • （3）爱好足球的不在三小； • （4）爱好围棋的在一小，但不是小红。 • 问：小亮、小红、小娟各在哪个学校读书 和各自的爱好是什么？
• 张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作， 他们的职业是工人、农民和教师，已知： • （1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作； • （2）在北京工作的不是教师； • （3）在上海工作的是工人； • （4）席辉不是农民。 • 问：这三人各住哪里？各是什么职业？
例题二分析
北
工人
京
农民
上
工人
海
天
教师