《列代数式》课件2(13张PPT)(华东师大七年级上)
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初一上数学课件(华东师大)-列代数式
9．下列式子：16n2、x－5 1、x＋y＝3、3＞2、0、a 中，代数式有( C )
A．6 个
B．5 个
C．4 个
D．3 个
10．下列代数式的书写符合要求的是( C )
A．113a
ห้องสมุดไป่ตู้
B．a·2
C.1m3n
D．3x2÷(a－b)
11．某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费 a 元，之后第
(3)a 与 b 的平方差．
8．用代数式表示： (1)比 a 的12小 5 的数； (2)x 的12与 y 的差的23； (3)a、b 两数的平方差除以 2 的商； (4)x 的相反数与 y 的倒数的和． 解：(1)12a－5； (2)32(12x－y)； (3)a2－2 b2； (4)－x＋1y.
一分钟收费 b 元．如果某人打该种长途电话被收费 8 元，则此人打长途电话
的时间是( C )
A.8－b a分钟
B．a＋8 b分钟
C．(8－b a＋1)分钟
D．(8－b a－1)分钟
12．一个两位数，个位上的数是 a，十位上的数比个位上的数小 2，则十位 上的数为 a－2 ，这个两位数可表示为 10(a－2)＋a .
C．(a＋4)cm
D．(a＋1)cm
1．以下各式不是代数式的是( D )
A.37a－3
B．0
C．－3x＋4x2－x3
D．a＋b＝b＋a
2．代数式(x＋2y)2 的意义是( D )
A．x 加 2y 的平方
B．x 与 y 的 2 倍的平方
C．x 与 2y 的平方和
D．x 与 2y 和的平方
3．下列代数式中，符合书写规则的是( C )
；a、b 两数的平方和，
七年级数学上册3.列代数式课件(新版)华东师大版
把问题中的数量关系用_代__数__式__表示出来，叫
列代数式。
列代数式应注意什么?
[归纳] 列代数式时，一定要理清字母间的__数__量__关__系___及 __运__算__顺__序___,按规则正确书写。
用代数式表示: （1）x的相反数与y的倒数的和. （2）某电厂有煤m吨，计每天用煤a吨，实际每天 少用2吨，实际用的天数。
列代数式
能用正确的代数式把问题中有关的数量表示出来。
1、内容：课本P87—P88页的内容 2、时间：5分钟 3、方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论自学时遇到
的问题 4、要求：自学后能独立完成下列问题： （1）回顾代数式的意义及书写要求。 （2）能根据运算关系正确的书写的十位数字是a，个位数字是b，则这
个两位数为（A）。
A. ab B. a b C.10a b D.100a 10b
2、 三角形的一边长为a， 该边上的高为h， 则三角形的 面积为_______。 3、 一筐苹果总重x千克， 筐本身重2千克， 若将苹果平 均分5份， 则每份苹果重_______千克。
4、观察下面一列数的规律：0、3 、8、15、24、......,它的第 2015个数是 _2_0_1_5_2_－__1__, 第n个数是 __n_2_－__1。
（3）a、b差的2倍； 2(a-b) （4）x与y两数的差的平方； (a-b) （5）比x的平方的5倍小2的数；5x2－2
（6）某商品原价是a元，提价10％后的价格；
（1+10％）a元
通过本节课的学习，你有哪些收获？
P89 习题3.1 5. 6.
初一上数学课件(华东师大)-《列代数式》
t
、1 (a b)h 、
2
它们都是由数和字母用运算符号连接所成
的式子，称为代数式 。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式
运算符号是指“加号”“减号”“乘号”“除 号”“乘方”“开方”。不是“等号”或“不等号”
例题1 下列哪些式子是代数式
(1)0
(5)5 6来2 。a
12 a
5a
例如：3 元可以不用“（3） ”，但3是
元就要用“（）”。
b
m 例如：m2表示： 的平方。
a 例如：a 2b 表示： 与 b 的2倍的差。
a 例如：(a b)2表示： 与 b 的差的平方。 a 例如：a b2 表示： 与 b 的平方的差。
例2：用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 解析：要确定乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确 甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲 数具体设出来，才能解决欲求的乙数． 解：设甲数为x，则乙数的代数式为
教师点评：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表 示出来；(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像 上面出现的 a，5，15÷3，4a，a＋b，st以及 a2 等等都叫代数式．
什么叫代数式呢？ 代数式的意义又是什么呢？
在前面的研究中，出现的 b 、
1b 2
、
a b 、 ab 、9.6 、4.8n 5m 2n、 1500 等，
例如：在研究a b 的意义时，就看给a、b 赋予什么 含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得 到的 a b 的含义就不一样。但是所有的解释中只
a 有 a b 表示： 与 b 的和是最简洁的。
、1 (a b)h 、
2
它们都是由数和字母用运算符号连接所成
的式子，称为代数式 。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式
运算符号是指“加号”“减号”“乘号”“除 号”“乘方”“开方”。不是“等号”或“不等号”
例题1 下列哪些式子是代数式
(1)0
(5)5 6来2 。a
12 a
5a
例如：3 元可以不用“（3） ”，但3是
元就要用“（）”。
b
m 例如：m2表示： 的平方。
a 例如：a 2b 表示： 与 b 的2倍的差。
a 例如：(a b)2表示： 与 b 的差的平方。 a 例如：a b2 表示： 与 b 的平方的差。
例2：用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3； (3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%. 解析：要确定乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确 甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲 数具体设出来，才能解决欲求的乙数． 解：设甲数为x，则乙数的代数式为
教师点评：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表 示出来；(2)在公式中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像 上面出现的 a，5，15÷3，4a，a＋b，st以及 a2 等等都叫代数式．
什么叫代数式呢？ 代数式的意义又是什么呢？
在前面的研究中，出现的 b 、
1b 2
、
a b 、 ab 、9.6 、4.8n 5m 2n、 1500 等，
例如：在研究a b 的意义时，就看给a、b 赋予什么 含义了？每一位同学给它们赋予是含义不一样，那得 到的 a b 的含义就不一样。但是所有的解释中只
a 有 a b 表示： 与 b 的和是最简洁的。
华师大版-数学-七年级上册-3.1 列代数式 代数式课件
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
n(n 1)
（2）1+2+3+…+n= 2 ;
（3）若某三位数的个位数字为a，十位 数字为b，百位数字为c，则此三位数可
表示为 100c+10b+a 。
用字母表示数有哪些用处？
回顾
上节课我们学习了用字母表示数， 看下面的例子： （1）乘法分配律 a(b+c)=ab+ac;
存入银行，则小强可以存款 (a-b) 元。
（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，
减少20%的工作人员，则还剩 80%人m
练习1 P90 1
例2 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体的解释： （1）a-b; (2)ab;来自(3)1 (a b)h 2
解 （1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，
小刚比他妹妹重（a-b）公斤;
米，则他上学需走 S/5小时；
(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元， 买2枝钢笔和3枝铅笔共需(2a+3b) 元。
新名词
前述各问题中出现的如a(b+c)，
n(n 1) ， 100c+10b+a， 16n，
2
S/5， 2a+3b等式子，我们称它们为
代数式。
注意：单独的一个数或一个字母也是 代数式，如18，1，505，a,x等都是 代数式。
则盐水的浓度为 a b
。
5、有下列各式： m 16n ; 2 a ;3(a 1) ; 5
0 ; x 5 ; 1 ah ; (a b)2; 2 ；a 1.其中是
2
代数式的共有（ 7 ）个
华师版七年级上册数学教学课件-列代数式
（来自《典中点》）
1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能 准确地把文字语言翻译成数学语言．
2. 用代数式表示数、几何关系
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 关于代数式3a＋2b的叙述正确的是( ) A．a的3倍与b的和的2倍 B．a与b的2倍的和的3倍 C．a的3倍与b的2倍的积 D．a的3倍与b的2倍的和
（来自《典中点》）
知1－练
3 将“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( )
A．2(a＋1)
B．2(a－1)
C．2a＋1
导引：小路的面积可根据图形来求． 解：小路面积为：(bx＋ax－x2)平方米．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形 面积公式．
（来自《点拨》）
知2－练
1 用代数式表示： (1)底面半径为r，高为h的圆锥的体积； (2)长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积 和体积； (3)底面是边长为a厘米的正方形，体积为v立方 厘米的长方体的高.
知1－讲
导引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少
就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；
(4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后
减去4即可．
解：(1)(x－y)2.
(2)5x2－2.
(3)(1＋10%)a元． (4) 2a －4. b
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数 量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正 确地列出代数式，需要注意以下几点： (1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、
知2－讲
1. 用代数式表示数量关系： 易错警示：列代数式的关键是要分析数量关系，能 准确地把文字语言翻译成数学语言．
2. 用代数式表示数、几何关系
知1－练
（来自教材）
知1－练
2 关于代数式3a＋2b的叙述正确的是( ) A．a的3倍与b的和的2倍 B．a与b的2倍的和的3倍 C．a的3倍与b的2倍的积 D．a的3倍与b的2倍的和
（来自《典中点》）
知1－练
3 将“比a的2倍大1的数”用代数式表示是( )
A．2(a＋1)
B．2(a－1)
C．2a＋1
导引：小路的面积可根据图形来求． 解：小路面积为：(bx＋ax－x2)平方米．
（来自《点拨》）
总结
知2－讲
本题运用了数形结合思想，要熟练运用长方形 面积公式．
（来自《点拨》）
知2－练
1 用代数式表示： (1)底面半径为r，高为h的圆锥的体积； (2)长、宽、高分别为a、b、c的长方体的表面积 和体积； (3)底面是边长为a厘米的正方形，体积为v立方 厘米的长方体的高.
知1－讲
导引：(1)差的平方是先求差，再平方；(2)比什么少
就是用减法；(3)提价10%，是增加了10%a元；
(4)先表示a除以b的商，再表示商的2倍，最后
减去4即可．
解：(1)(x－y)2.
(2)5x2－2.
(3)(1＋10%)a元． (4) 2a －4. b
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数 量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正 确地列出代数式，需要注意以下几点： (1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、
知2－讲
七年级数学上册3.1列代数式3.1.2代数式教学课件2(新版)华东师大版
3 7
… …
6
… …
2n+1
10
… …
n
主题2：右图是赵爽在《周髀算经》中作的“弦图” ， 它由四个完全一样的直角三角形拼成．请你用代数式 表示大正方形的面积．
设n表示任意一个整数，利用含n的代数式 表示： 2n (1) 任意一个偶数__________ ； 2n+1或2n-1 ； （2）任意一个奇数____________
180
a
180
导游出一个问题来考小 明，说：若我这旅游团有成 人x人，学生y人，那么我这 个旅游团应付多少门票费？ 小明想了半天也 答不出来，你们 能帮他回答吗？ 解：该旅游团应付的 门票是（10x+5y）元
售票处
成人票价10元 学生票价5元
逛了圆明园后，他们去参观了科技大楼，科技大楼前 有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了 一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？” 小明羞愧地低下了头，聪明的你能告诉我答案吗？ 2ａ ３ａ
今日牌价
矿泉水 a元/瓶 面包 b元/个
不管你的价格怎么变，都
准备2
日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，
20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻
气温的摄氏度数分别是 a、 b 、 c 、 d
a bc d 日平均气温的摄氏度数是 4
.
，则北京
• 一隧道长a米，一列火车长180米，如果 该列火车穿过隧道所花的时间为t分， a+180 则火车的速度为 t 米/分.
解：由题意得，北京，场口之间的路程为 80t 千米， 如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的 此时从北京到场口需要 速度为 (80+v) 千米/小时， 小时. 答：速度增加后，从北京到场口需 小时.
3.1 列代数式(第2课时)(课件)七年级数学上册(华东师大版)
发反向行走， t小时后，他们之间的距离是多少？
t小时后，甲走了at千米，乙走了bt千米
相反方向走，甲乙之间的距离是(at+bt)千米
讲授新课
知识点二 列代数式表示实际关系
设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（1）3x +1
1
（2）该数与它的
3
1
（2）x+ x
3
2
（3）该数与 5
的和；
D．1000b+a
【详解】解：∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，
∴这个五位数可以表示为1000b+a，
故选：D．
当堂检测
4．市政府计划用鲜花美化城市广场．如果1平方米的空地可以摆放a
盆鲜花，那么20000盆鲜花可以美化
平方米的空地．
20000
【解答】解：根据题意得：
20000
故答案为：
返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均
速度为（ ）
2
2
A． km/h B． km/h C． km/h D． km/h
2
2
【详解】解：回程时的平均速度为
故选：C．
3
km/h，
讲授新课
练一练
1．如将每千克m元的甲种糖果2千克与每千克n元的乙种糖果5千克混合
后出售，则应定价为每千克
则九年级参加书法学习的人数为：50-（5x-1）-x=（51-3x）人，
故选： C．
当堂检测
2．一台显微镜，有a×，10×，15×三个目镜，有10×，15×，b×三
个物镜，其中a＜10，b＞15，如果显微镜的放大倍数是目镜与物镜放大
t小时后，甲走了at千米，乙走了bt千米
相反方向走，甲乙之间的距离是(at+bt)千米
讲授新课
知识点二 列代数式表示实际关系
设某数为x，用代数式表示：
（1）比该数的3倍大1的数；
（1）3x +1
1
（2）该数与它的
3
1
（2）x+ x
3
2
（3）该数与 5
的和；
D．1000b+a
【详解】解：∵两位数扩大了1000倍，三位数的大小不变，
∴这个五位数可以表示为1000b+a，
故选：D．
当堂检测
4．市政府计划用鲜花美化城市广场．如果1平方米的空地可以摆放a
盆鲜花，那么20000盆鲜花可以美化
平方米的空地．
20000
【解答】解：根据题意得：
20000
故答案为：
返回时路程不变，速度提升，行驶时间缩短了一半，则返回时的平均
速度为（ ）
2
2
A． km/h B． km/h C． km/h D． km/h
2
2
【详解】解：回程时的平均速度为
故选：C．
3
km/h，
讲授新课
练一练
1．如将每千克m元的甲种糖果2千克与每千克n元的乙种糖果5千克混合
后出售，则应定价为每千克
则九年级参加书法学习的人数为：50-（5x-1）-x=（51-3x）人，
故选： C．
当堂检测
2．一台显微镜，有a×，10×，15×三个目镜，有10×，15×，b×三
个物镜，其中a＜10，b＞15，如果显微镜的放大倍数是目镜与物镜放大
2.1.3 列代数式 课件 2024-2025学年华东师大版七年级数学上册
高 300 m 处的气温为 26.2 ℃ ； 一般地，比山脚高 x m 处的气温为
28
0.6 100
x
℃
.
28
-
0.6×
300 100
=
28
-
0.6×3
=
26.2
定义总结
在解决实际问题时，常常先把问题中 有关的数量用代数式表示出来，即列出代 数式，使问题变得简洁，更具一般性.
典例精析
例1 设某数为 x，用代数式表示：
华东师大版 七年级数学上册
第二章 整式及其加减
2.1 列代数式
2.1.3 列代数式
授课老师：王老师
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
和意义. 难点：理解列代数式的方法和技巧.
解：这所住宅的建筑面积是
( x2 2x 18 ) m2．
课后作业
完成对应课时练习
代
具一般性.
数
式
列代数式表示几何问题中的量
当堂练习 1. 用代数式表示：设一个数为 x，
比这个数大 10% 的数是 (1 + 10%)x
；
这个数的
2
倍与
3 4
的和可表示为
；
这个数的平方与 3 的平方的差可表示为 x2－32 ；
与这个数的一半的差是 9 的数为
.
2. 某市出租车收费标准是：起步价为 7 元，3 千米后 每千米为 1.8 元.
2 几何问题
例3 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段
弯道组成，其中直道长为 a，半圆形弯道的直径为 b.
华师大版数学七年级上册3.列代数式课件(2)
2倍； （7） 甲乙两数的和的平方减去它们的差
的平方；
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数
三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位 数字小1。
解（1）3n， （2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： 这个数与5的和的3倍；
（3）除法写成分数情势。
2.填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为 （2a+2b)米。 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是 （0.21平方米）平方厘米。
探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处 的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ）
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6
（2）5（x-2）
（3） n +1
n
（4） a3 + b3
1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处 的温度为 28 0.7 xC
100
列代数式的概念：把问题中与数 量有关的词语用代数式表示出来， 即列代数式
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
的平方；
例3用代数式表示： （1）被3整除得n的数； （2）被5除商m余2的数。 （3）偶数、奇数
三个连续奇数 （5）一个两位数，个位数字为x，十位数字比个位 数字小1。
解（1）3n， （2）5m+2
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示： 这个数与5的和的3倍；
（3）除法写成分数情势。
2.填空
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长为 （2a+2b)米。 半径为r厘米的圆面积增加了10%，增加面积是 （0.21平方米）平方厘米。
探索新知 问题：请同学们思考以下问题并填空：
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7摄氏度，如果山脚温度是28摄氏度，那么山上300米处 的温度为（ ）；一般的，山上x米处的温度为（ ）
4、a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？
5、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？
6、说出下列代数式的意义：
（1） 3x+6
（2）5（x-2）
（3） n +1
n
（4） a3 + b3
1、用代数式表示：
（1）长为a米，宽为b米的长方形的周长；
（2）宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
（3）长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；
分析：300米处的温度为25.9摄氏度，x米处 的温度为 28 0.7 xC
100
列代数式的概念：把问题中与数 量有关的词语用代数式表示出来， 即列代数式
例1 设甲数为x，用代数式表示乙数： （1）乙数比甲数大5； （2）乙数比甲数的2倍小3； （3）乙数比甲数大16%； （4）乙数比甲数的倒数小7。
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（2）数字与字母相乘，数字一般放在 字母的前面.如：2a.带分数与字母 相乘应写成假分数.
（3）除法运算应写成分数形式. 单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号.
练习:
1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ;
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75 1.你能从表中发现每一对(上下两个)数 之间的数量关系吗?
弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示
下落高度,那么相对应的弹跳高度为
___1_b_____厘米
(1)如果a、b表示任意的两个有理数, 加 法交换律可以用字母表示为 a+b=b+a ; 乘法交换律可以用字母表示为 ab ba ; (2)如果a表示长方形的长, b表示长方形
引言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6 米等等，我们很容易计 算出所需材料的长度。
问题一 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落 高度之间的关系，通过试验，得到下列 一组数据：（单位：厘米）
的宽,那么长方形的周长= 2(a+b) ,
面积= ab .
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方 形的周长= 4a ,面积= a2 .
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行
驶的时间, 那么汽车行驶的路程= vt .
(1)正方形 1 的面积= a2 ,长方形 2 的面积= ab ,
长方形 3 的面积= ab ,
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿５０＿５＿０
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
即从1到n这n个正整数的和为
例1 填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在 第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果
每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内 植树绿化荒山 5x 公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 r 2 平方米.
2. 我们知道: 23 210 3 类似地, 865 8102 6 10 5
5984 5 103 9 102 8 10 4
若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 .
正方形 4 的面积= b2 ,
a
b
由这四个图形拼成的大正
方形的面积=a2+ab+ab+b2. a
1
2
(2)大正方形的面积又可以=
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) .#43;b)2=a2+a b+a b+b2
问题二：
你能用下面的 图来解释左边 ３个等式吗？
由以上规律进一步填空
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿１＿５ ……
获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒
跑完全程，那么他的速度为 110 米/秒;
t
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了
2本,两人一共花了 (5m+2m) 元,甲比乙 多花了(5m–2m) 元.
注意！ 1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写， 或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b.数字 和数字相乘则不省略.
作业
习题 1， 2， 3 同步练习
100c 10b a
c 102 b 10 a100c 10b a
小结 本节课我们所学的内容是什么？ 用字母表示数有何意义？
你能用字母表示以前所学的运算律和 计算公式吗？
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更 一般地研究数量关系，为我们解决问题带来 方便．用字母表示数是代数的一个重要特点， 小学里已接触过用字母表示数，初中将进一 步研究用字母表示数.
（3）除法运算应写成分数形式. 单位前面的式子如果有加减运算符号则要加括号.
练习:
1.填空: (1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ;
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50 75 1.你能从表中发现每一对(上下两个)数 之间的数量关系吗?
弹跳高度是下落高度的一半
2.在这个问题中,如果我们用b厘米表示
下落高度,那么相对应的弹跳高度为
___1_b_____厘米
(1)如果a、b表示任意的两个有理数, 加 法交换律可以用字母表示为 a+b=b+a ; 乘法交换律可以用字母表示为 ab ba ; (2)如果a表示长方形的长, b表示长方形
引言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6 米等等，我们很容易计 算出所需材料的长度。
问题一 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落 高度之间的关系，通过试验，得到下列 一组数据：（单位：厘米）
的宽,那么长方形的周长= 2(a+b) ,
面积= ab .
(3)如果a表示正方形的边长, 那么正方 形的周长= 4a ,面积= a2 .
(4)如果v表示汽车的速度, t表示汽车行
驶的时间, 那么汽车行驶的路程= vt .
(1)正方形 1 的面积= a2 ,长方形 2 的面积= ab ,
长方形 3 的面积= ab ,
１＋２＋３＋…＋１００＝＿＿＿＿＿＿＝ ＿５０＿５＿０
１＋２＋３＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿
即从1到n这n个正整数的和为
例1 填空：
(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在 第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果
每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内 植树绿化荒山 5x 公顷;
(2) 中国飞人刘翔在刚闭幕的奥运会上
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 r 2 平方米.
2. 我们知道: 23 210 3 类似地, 865 8102 6 10 5
5984 5 103 9 102 8 10 4
若某三位数的个位数字为a,十位数字 为b,百位数字为c,则此三位数可表示为 .
正方形 4 的面积= b2 ,
a
b
由这四个图形拼成的大正
方形的面积=a2+ab+ab+b2. a
1
2
(2)大正方形的面积又可以=
(a+b)2 或 (a+b)(a+b) .#43;b)2=a2+a b+a b+b2
问题二：
你能用下面的 图来解释左边 ３个等式吗？
由以上规律进一步填空
１＋２＋３＋４＋５＝＿＿＿＿＿＝＿１＿５ ……
获得了110米栏的冠军,假设他用了t 秒
跑完全程，那么他的速度为 110 米/秒;
t
(3)每本练习本m元,甲买了5本,乙买了
2本,两人一共花了 (5m+2m) 元,甲比乙 多花了(5m–2m) 元.
注意！ 1、在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写， 或者乘号用“•” 表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或a•b.数字 和数字相乘则不省略.
作业
习题 1， 2， 3 同步练习
100c 10b a
c 102 b 10 a100c 10b a
小结 本节课我们所学的内容是什么？ 用字母表示数有何意义？
你能用字母表示以前所学的运算律和 计算公式吗？
从上面的例子看到，用字母表示数，可以更 一般地研究数量关系，为我们解决问题带来 方便．用字母表示数是代数的一个重要特点， 小学里已接触过用字母表示数，初中将进一 步研究用字母表示数.