安顺三牧中学2019～2019学度度下学期初一(下)第一次抽考试题--数学

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2019～2019学度度初一下数学度中测试题及解析七年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本本卷须知1、本试卷共4页，总分值为100分，考试时间为100分钟、考试结束后，请将答题纸交回、2、答题前，请务必将自己的姓名、考号及所在学校、班级等填写在答题纸指定位置、3、答案必须按要求写在答题纸上，在草稿纸、试卷上答题一律无效、【一】选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕 1、如下图，∠1和∠2是对顶角的是〔〕2的结果是〔〕A 、2B 、±2C 、－2D 、43、实数－2，0、3，17，－π中，无理数的个数有〔〕A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、我们常用如下图的方法过直线外一点画直线的平行线，其依据是〔〕 A 、同位角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行 C 、同旁内角互补，两直线平行 D 、两直线平行，同位角相等 5〔〕A 、在3到4之间B 、在4到5之间C 、在5到6之间D 、在6到7之间6、方程组的解为，那么被遮盖的两个数分别为〔〕A 、5，2B 、1，3C 、2，3D 、4，27、把点〔2，一3〕先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是〔〕A 、〔5，－1〕B 、〔－1，－5〕C 、〔5，－5〕D 、〔－1，－1〕8、假设点P 是第二象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是〔〕A 、〔－4，3〕B 、〔4，－3〕C 、〔－3，4〕D 、〔3，－4〕9、甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％、假设设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，那么以下方程组正确的选项是〔〕A 、000000100,(110(140)100(120)x y x y +=⎧⎨++-=⨯+⎩B 、000000100,(110)(140)100(120)x y x y +=⎧⎨-++=⨯+⎩C 、000000100,(110(14010020x y x y +=⎧⎨-++=⨯⎩ D 、000000100,(110)(14010020x y x y +=⎧⎨++-=⨯⎩⎩⎨⎧=+=+32y x y x10、如图，数轴上表示1的对应点分别为点A 、点B 、假设点A 是BC 的中点，那么点C 所表示的数为〔〕A、1 B、1 C2 D、2-【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、如果用〔7，1〕表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 ▲ 、 12、计算：222-＝ ▲ 、14、⎩⎨⎧==75y x 是方程012=--y kx 的解，那么k 的值为▲、15、一个正数的两个平方根分别为a ＋3和2a ＋3，那么a ＝▲、 16、2a ＋3b ＋4＝0，那么=--b a 961▲、17、点A 〔4，3〕，AB ∥y 轴，且AB ＝3，那么B 点的坐标为▲、 18、三个同学对问题“假设方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解、”提出各自的想法、甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”、参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是▲、【三】解答题〔本大题共8小题，共56分〕 19、〔此题总分值8分〕〔1〕解方程：4)1(2=-x 〔2〕解方程组：⎩⎨⎧-=-=+421y x y x 20、〔此题总分值6分〕如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠DCB ＝140°，求∠ABD 和∠EDC的度数、21、〔此题总分值6分〕在y ＝c bx ax ++2中，当0=x 时，y ＝7-；1=x 时，y ＝9-；1-=x 时，y ＝3-,求c b a 、、的值、22、〔此题总分值6分〕如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气、有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P ，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最短、〔1〕在图中标出点P 、M 、N 的位置，保留画图痕迹；〔2〕设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，那么第10题图②①L1与L2的大小关系为：L1▲L2〔填“＞”、“＜”或“＝”〕、23、〔此题总分值6分〕：如图AB ⊥BC ，BC ⊥CD 且∠1＝∠2，试说明：BE ∥CF 、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD 〔〕∴▲＝▲＝90°〔▲〕 ∵∠1＝∠2〔〕 ∴▲＝▲〔等式性质〕 ∴BE ∥CF 〔▲〕24、〔此题总分值8分〕ABC ∆与C B A '''∆在平面直角坐标系中的位置如图、 ⑴分别写出以下各点的坐标：A '▲；B '▲；C '▲； ⑵说明C B A '''∆由ABC ∆经过怎样的平移得到？▲、 ⑶假设点P 〔a ，b 〕是ABC ∆内部一点，那么平移后C B A '''∆内的对应点P '的坐标为▲；⑷求ABC ∆的面积、 25、〔此题总分值7分〕如图，DE⊥AC 于点E ，BF ⊥AC 于点F ，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF 与∠AB C 的大小关系，并说明理由、 26、〔此题总分值9分〕某商场第1次用39万元购进A 、B 两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：〔总利润=单件利润×销售量〕〔1〕该商场第1次购进A 、B 两种商品各多少件？〔2〕商场第2次以原价购进A 、B 两种商品，购进B 商品的件数不变，而购进A 商品的件数是第1次的2倍，A 商品按原价销售，而B 商品打折销售，假设两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，那么B 种商品是打几折销售的？2018～2018学年度第二学期期中测试20180418 七年级数学答题纸〔总分100分，时间100分钟〕特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，超出答题纸区域的答案无效！D• C A BDEF1 2学校班级考号姓名_________________装订线内不要答题 ·············装··········································订·········································线···············2018～2018学年度第二学期期中测试20180418七年级数学答题纸〔总分100分，时间100分钟〕特别提醒：请同学们把答案按要求写在答题纸上规定的黑色矩形区域内，学校班级考号姓名_________________ 装订线内不要答题 ·············装··········································订·········································线···············2018～2018学年度第二学期期中测试试题20180418 七年级数学参考答案【二】填空题11、〔8，5〕12、213、如果两个角相等，那么这两个角的补角相等、或〔如果两个角是相等的两个角的补角，那么这两个角相等、〕14、315、－216、1317、〔4，6〕或〔4，0〕18、⎩⎨⎧==105y x【三】解答题 19、〔1〕解：x －1＝±2…………………………………………………………〔2分〕 ∴x ＝3或－1…………………………………………………………〔4分〕〔2〕解：①＋②得：x ＝－1………………………………………〔2分〕把x ＝－1代入①得：y ＝2………………………………………〔3分〕∴原方程组的解为⎩⎨⎧=-=21y x ………………………………………〔4分〕〔用代入法解参照给分〕 20、解：∵AB ∥CD∴∠C ＋∠ABC ＝180°…………………………………………………〔2分〕 ∵∠C ＝140°∴∠ABC ＝40°……………………………………………〔3分〕又∵BE 平分∠ABC∴∠ABD ＝∠ECB ＝20°………………………………………………〔4分〕又∵AB ∥CD∴∠BDC ＝∠ABD ＝20°……………………………………………〔5分〕∴∠EDC ＝180°－∠BDC ＝160°………………………………………〔6分〕21、解：由题意得:⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=++-=397c b a c b a c …………………………〔3分〕把c ＝0代入②、③得：⎩⎨⎧=--=+42b a b a ……………………………〔4分〕解得：a ＝1,b ＝－3、………………………………〔5分〕 ∴a ＝1,b ＝－3，c ＝－7、…………………………〔6分〕 22、解：〔1〕图略、画垂线段各2分，少直角标志扣1分，连接CD1分………〔5分〕〔2〕L1＞L2………………………………〔6分〕① ② ③23、解：∵AB ⊥BC ，BC ⊥CD 〔〕………………………………〔每空1分，共6分〕 ∴∠ABC ＝∠DCB ＝90°〔垂直的定义〕 ∵∠1＝∠2〔〕∴∠EBC ＝∠FCB 〔等式性质〕∴BE ∥CF 〔内错角相等，两直线平行〕24、解：〔1〕A '〔－3,1〕；B '〔－2，－2〕；C '〔－1，－1〕；………〔3分〕〔2〕先向左平移4个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移4个单位………〔4分〕〔3〕P '〔a －4，b －2〕……………………………………………〔5分〕〔4〕将ABC ∆补成长方形，减去3个直角三角形的面积得：6－1、5－0、5－2＝2………………………………………〔8分〕〔补成其他图形均可，酌情给分〕25、解：∠AGF＝∠AB C 、………………………………………〔1分〕理由如下：∵DE ⊥AC ，BF ⊥AC∴∠AFB ＝∠AED ＝90°………………………………………〔2分〕 ∴BF ∥DE ………………………………………〔3分〕∴∠2＋∠3＝180°………………………………………〔4分〕又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3………………………………………〔5分〕 ∴GF ∥BC ………………………………………〔6分〕∴∠AGF＝∠AB C 、………………………………………〔7分〕 26、解：〔1〕设第1次购进A 商品x 件，B 商品y 件、由题意得：〔2〕设B 商品打m 折出售、由题意得： ……………〔8分〕解得：ｍ＝9……………………………〔9分〕答：B 商品打9折销售的、……………………………………………… (5分) ⎩⎨⎧=-+-=+60000)10001200()12001350(39000010001200y x y x ⎩⎨⎧=+=+6000201539001012y x y x ⎩⎨⎧==150200y x 整理得：解得：答：第1次购进A 商品200件，B 商品150件． …………………………………… (6分)…………… (3分) ： 72000)1000101200(150)12001350(400=-⨯⨯+-⨯m。

〖汇总3套试卷〗安顺市某达标名校2019年七年级下学期数学期末学业质量检查模拟试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由轴对称图形以及中心对称图形的概念对每个选项一一判断即可.【详解】A.是中心对称图形，不是轴对称图形；B.是轴对称图形，不是中心对称图形；C.是轴对称图形，也是中心对称图形；D.是轴对称图形，不是中心对称图形.故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形以及中心对称图形的概念.2．如图，如果,,120,260AB CD CD EF ∠=︒∠=︒∕∕∕∕，则BCE ∠等于（）A ．80︒B ．120︒C ．140︒D ．160︒【答案】C 【解析】由AB ∥CD ，可得∠1=∠BCD=20°，由CD ∥EF ，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD ∥EF ，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 3．下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】根据垂线的定义即可求解.【详解】点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确，故选D.【点睛】此题主要考查垂线的定义，解题的关键是熟知点到直线的距离.4．如图，能使BF//DC的条件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠4【答案】A【解析】同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，则两直线平行，此题主要考查了平行的判定．【详解】A、当∠1=∠3时，根据同位角相等，两直线平行可证BF∥DC，故正确；B、因为∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；C、因为∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或内错角，不符合题意，故错误；故选A．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．5．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离S（km）和骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，给出下列说法：①他们都骑行了20km；②乙在途中停留了的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B 【解析】试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断．由图可获取的信息是：他们都骑行了20km ；乙在途中停留了0.5h ；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小时到达目的地，所以（1）（2）正确．故选B ．考点：本题考查的是学生从图象中读取信息的数形结合能力点评：同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．6．二元一次方程25x y -=的解是（）A ．2,1x y =-⎧⎨=⎩B ．0,5x y =⎧⎨=⎩C ．1,3x y =⎧⎨=⎩D ．3,1x y =⎧⎨=⎩【答案】D【解析】根据二元一次方程的解得定义求解可得．【详解】解：A 、x=-2、y=1时，左边=-4-1=-5≠5，此选项不符合题意；B 、x=0、y=5时，左边=0-5=-5≠5，不符合题意；C 、x=1、y=3时，左边=2-3=-1≠5，不符合题意；D 、x=3、y=1时，左边=6-1=5，此选项符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．7．利用加减消元法解方程组2510{536x y x y +=-=，①②，下列做法正确的是（）A ．要消去y ，可以将①×5＋②×2B ．要消去x ，可以将①×3＋②×（－5）C ．要消去y ，可以将①×5＋②×3D ．要消去x ，可以将①×（-5）＋②×2【解析】试题分析：由已知可得，消元的方法有两种，分别为：（1）要消去y ，可以将①×3＋②×5；（1）要消去x ，可以将①×（-5）＋②×1．故选D考点：消元思想，二元一次方程组的解法8．如图，直线l 1∥l 2，∠1=20°，则∠2+∠3等于（）A ．150°B ．165°C ．180°D ．200°【答案】D 【解析】过∠2的顶点作l 2的平行线l ，则l ∥l 1∥l 2，由平行线的性质得出∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，即可得出∠2+∠3=200°．【详解】过∠2的顶点作l 2的平行线l ，如图所示：则l ∥l 1∥l 2，∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，∴∠2+∠3=180°+20°=200°；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．9．某种服装的进价为200元，出售时标价为300元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折【答案】C【解析】根据题意列出不等式，求解即可．【详解】设该服装打x 折销售，依题意，得：300×10x ﹣200≥200×20%，解得：x ≥1．【点睛】本题考查了不等式的实际应用，掌握解不等式的方法是解题的关键．10．下列说法中，不正确的是（）A．16的平方根是2±B．8的立方根是2C．64的立方根是4±D．9的平方根是3±【答案】C【解析】根据平方根和立方根的定义进行计算，再逐一判断即可=的平方根是2±，原选项不合题意【详解】解：A. 164B. 8的立方根是2，原选项不合题意C. 64的立方根是4，原选项符合题意D.93=的平方根是3±，原选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键二、填空题题11．多项式A与2x的积为2x2+14x ，则A= ________________．【答案】x+7【解析】根据乘法和除法互为逆运算列式解答.【详解】解：由题意得：（2x2+14x）÷2x=2x2÷2x+14x÷2x= x+7故答案为x+7【点睛】本题考查整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．12．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．【答案】1．【解析】试题分析：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴阴影部分的面积之和为3×2=1．故答案为1．13．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为_______m．【答案】1.05×10－5【解析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.14．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．【答案】60【解析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的有25人，可得各组人数，进而得出总人数．【详解】∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的有25人∴各组人数人数为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数＝5＋10＋25＋15＋5＝60人故答案为：60【点睛】本题主要考查频数分布直方图中的知识点，关键要掌握频数分布直方图中的小长方形的高的比就是各组频数之比．15．已知t满足方程组23532x ty t x=-⎧⎨-=⎩，则x与y之间满足的关系式为y=_______【答案】615xy+ =．【解析】要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【详解】由第一个方程得：t＝325x -，由第二个方程得：t＝32y x-，∴325x-＝32y x-，∴615xy+ =．【点睛】最终得到x和y之间满足的关系，方法应是消去无关的第三个未知数，结果应是用x的代数式表示y．16．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.【解析】试题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解：2x+9≥1（x+2），去括号得，2x+9≥1x+6，移项得，2x ﹣1x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣1，系数化为1得，x≤1，故其正整数解为1，2，1．故答案为1，2，1．考点：一元一次不等式的整数解．17．若（a-2）0=1，则a 的取值范围是___________．【答案】a≠2【解析】根据a 0=2，（a≠0），可得底数不为0，可得答案．【详解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案为a≠2．【点睛】本题考查了零指数幂，任何非0的0次幂都等于2．三、解答题18．一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a ，求x 的值.【答案】x=49【解析】试题分析:根据一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数可得: 2a-3+5-a=0,可求出a=2-,即可求出这个正数的两个平方根是-7和7,根据平方根的意义可求出x.试题解析: 因为一个正数x 的两个平方根是2a-3与5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=2-,所以2a-3=7-,所以49x =.19．先化简，再求值：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x=-1，y=23. 【答案】-3x+y 2，319【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】原式22123122323x x y x y =-+-+ =-3x+y 2当x=-1，y=2时，原式=-3×（-1）+49 =319【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．如图，（1）写出A ______、B ______的坐标；（2）将点A 向右平移1个单位到点D ，点C 、B 关于y 对称，①写出点C ______、D _______的坐标；②四边形ABCD 的面积为_______．【答案】（1）()1,3A ，()2,1B --；（2）①()2,1C -；②()2,3D ，10S =【解析】（1）根据点的位置写出坐标即可．（2）①根据要求写出坐标即可．②根据直角梯形的面积公式计算即可．【详解】（1）由图象可知：A （1，3），B （-2，-1）．故答案为（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A （1，3），点A 向右平移1个单位到点D ，∴D 点坐标为（2，3），∵()2,1B --，点C 、B 关于y 对称，∴C 点坐标为（2，-1）．故答案为：D （2，3），C （2，-1）；②如图：四边形ABCD 的面积=101424⨯=+．【点睛】本题考查坐标由图象的性质，平移，对称等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．已知（a m ）n ＝a 6，（a m ）2÷a n ＝a 3（1）求mn 和2m ﹣n 的值；（2）求4m 2+n 2的值．【答案】（1）mn ＝6、2m ﹣n ＝3；（2）1．【解析】（1）由已知等式利用幂的运算法则得出a mn =a 6、a 2m-n =a 3，据此可得答案；（2）将mn 、2m-n 的值代入4m 2+n 2=（2m-n ）2+4mn 计算可得．【详解】（1）∵（a m ）n ＝a 6，（a m ）2÷a n ＝a 3，∴a mn ＝a 6、a 2m ﹣n ＝a 3，则mn ＝6、2m ﹣n ＝3；（2）当mn ＝6、2m ﹣n ＝3时，4m 2+n 2＝（2m ﹣n ）2+4mn ＝32+4×6＝9+24＝1．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则．22．（1）解不等式：2192136x x -+-≤ （2）解不等式组31232113x x x +<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①② 并把它的解集在数轴上表示出来. 【答案】（1）2x -；（2）12x -<；【解析】（1）先去分母，去括号，再移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）21921x x -+-≤去分母得：2(21)(92)6x x --+ ，去括号得：42926x x ---≤ ，移项合并得：510x - ，解得：2x - .（2）31232113x x x +<+⎧⎪⎨->-⎪⎩①②解不等式①，得2x < ，解不等式②，得：1x ≥- ，将不等式的解集表示在数轴上如下：所以，这个不等式组的解集是：12x -< .【点睛】考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．23．对于实数x 、y ，定义新运算：x y ax by *=+；其中a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知121*=，()336-*=.（1）分别求出a 、b 的值；（2）根据上述定义新运算，试求()24*-的值.【答案】（1）11a b =-⎧⎨=⎩；（2）6-. 【解析】（1）根据“121*=，()336-*=”，再结合题意，即可求出常数a ，b 求出；（2）将（1）求的常数a ，b 代入x y ax by *=+中，再根据定义的运算即可求出值．【详解】（1）因为121*=，()336-*=，根据定义的运算，则可得方程组21336a b a b +=⎧⎨-+=⎩，解得11a b =-⎧⎨=⎩. （2）将（1）求的常数a ，b 代入x y ax by *=+中，得到x y x y *=-+，则()24*-=()24-+-=-6.则所求值为−6.【点睛】24．已知点()1,3A ，()4,0B ，()2,3C --，()1在如图所示的平面直角坐标系中描出各点．()2点A 到y 轴的距离为______；点C 到x 轴的距离为______；()3顺次连接A ，B ，C 三点，得到ABC ，求ABC 的面积．【答案】（1）如图所示，见解析；（2）1，3；（3）△ABC 的面积为：13.5.【解析】（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出各点．（2）根据点A 的横坐标的绝对值就是点A 到y 轴的距离，点C 的纵坐标的绝对值就是点C 到x 轴的距离解答；（3）根据三角形的面积公式列式进行计算即可求解．【详解】（1）如图所示，（2）1，3；（3）△ABC 的面积为：11166633363222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =36-9-45-9=13.5.【点睛】本题考查了坐标与图形的关系，并根据题意作出图形，利用数形结合的思想是解题的关键．25．直线AB ∥CD ，点P 在其所在平面上，且不在直线AB ，CD ，AC 上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如图1，当点P 在两条平行直线AB ，CD 之间、直线AC 的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P 在直线AB 的上面、直线AC 的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．【答案】（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可；（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ=α+β；（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如图5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD =360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如图6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠APE，=(180°-β)-(180°-α)∴γ=α-β．综上所述：γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【点睛】本题考查了平行线性质的应用-拐点问题，常用的解答方法是过过拐点作其中一条线的平行线，利用平行线的传递性说明与另一条线也平行，然后利用平行线的性质解答即可．平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补．在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，9【答案】D【解析】根据三角形的三边关系即可判断.【详解】A. ∵3+4＜8，∴不能摆成三角形；B. 4+4＜9，∴不能摆成三角形；C. 5+7=12，∴不能摆成三角形；D. 7+8＞9，∴能摆成三角形；故选D.【点睛】此题主要考查三角形的构成条件，解题的关键是熟知三角形的三边关系.2．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）【答案】D【解析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，∴2019=4×504+1．当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）．故选D．【点睛】本题是规律探究题，解题的关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．3．三角形的3边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过33cm．则x的取值范围是（）A．x≤10B．x≤11C．1＜x≤10D．2＜x≤11【答案】C【解析】根据三角形的三边关系以及周长列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周长不超过33cm，∴(1)2,(1)(2)33 x x xx x x+++⎧⎨++++≤⎩＞，解得1＜x≤1．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形三边关系、解一元一次不等式组，在解答此题时熟练掌握三角形的三边关系是关键．4．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++，则称n为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．5．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠2＝70°，∠3＝30°，则∠1的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B【解析】分析：先根据三角形外角的性质求出∠C的度数，再由平行线的性质即可得出结论．详解：∵∠2=70°,∠3=30°，且∠2是△CDE的外角.∴∠C=∠2-∠3=40°.∵AB∥CD.∴∠1=∠C=40°.故选B.点睛：本题考查了平行线的性质.6．已知M(2,-3),N(-2,-3)，则直线MN 与x 轴和y 轴的位置关系分别为（）。

2019年初一下期末监测数学试题

（2）在（1）问的条件下，过点G作GH⊥AB，垂足为H，∠FGH的平分线GI交AB于点I，
∠EGH的平分线GJ交AB于点J，求∠IGJ的度数． C
E D
AJ
七年级数学试题第4页（共 4 页）
G F IHB
皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1．在 2 ， −1，0， 3 −5 这四个数中，最小的实数是
A． 2
B． −1
C．0
D． 3 −5
2．为了解上河中学 1500 名学生的视力情况，随机抽查了 500 名学生的视力进行统计分析，
18．若不等式 x −1 x 的解都能使关于 x 的一次不等式(a-1)x<a+1 成立，则 a 题：本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分 7 分）
y
计算： 3 −64 − 2 − 2 3 + 2 3 + 2( 2 −1) ．
23．（本题满分 8 分）
向阳村在国家“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力种植甲、乙两类绿
色无公害蔬菜，增加收入．若种植甲类蔬菜 1 亩，乙类蔬菜 1 亩，收入 8500 元；若种植甲
类蔬菜 2 亩，乙类蔬菜 1 亩，收入 12500 元．
（1）求甲、乙两类蔬菜每亩平均收入分别是多少元？
人数
40
30 20 10
OA
B
C
D 级别
C D
AB
A:不及格 10﹪ B:及格 C:良好 40﹪ D:优秀
请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求被抽取的部分学生的人数；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；（3）请估计七年级的 500 名学生中达到良好和优秀的总人数．

2019年七年级数学下期中第一次模拟试题(带答案)

2019年七年级数学下期中第一次模拟试题(带答案)一、选择题1．点(),A m n 满足0mn =，则点A 在（）A ．原点B ．坐标轴上C ．x 轴上D ．y 轴上2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）A ．1600名学生的体重是总体B ．1600名学生是总体C ．每个学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个4．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）5．若x y >，则下列变形正确的是（）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 6．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-27．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5）8．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ．9．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（）A ．B ．C ．D ．10．比较552、443、334的大小( )A ．554433234<<B ．334455432<<C ．553344243<<D ．443355342<<11．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜612．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,4二、填空题13．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．14．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．15．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.16．如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为．17．3a ++(b-2)2=0，则a b =______．18．请设计一个解为51x y =⎧⎨=⎩的二元一次方程组________________． 19．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______． 20．不等式组0125x a x x ->⎧⎨->-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是_____．三、解答题21．在学习了“普查与抽样调查”之后，某校八（1）班数学兴趣小组对该校学生的视力情况进行了抽样调查，并画出了如图所示的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了名学生；（2）已知该校七年级、八年级、九年级学生数分别为360人、400人、540人． ①试估算：该校九年级视力不低于4.8的学生约有名；②请你帮忙估算出该校视力低于4.8的学生数．22．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表: 分数段50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 频数16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% %n请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m =_ ，n = _；（2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？23．甲、乙两人同解方程组232Ax By Cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错C 解得26x y =⎧⎨=-⎩，求A 、B 、C 的值． 24．先填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a 、b 、c 中，求证：_______________.证明：25．通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：①参加选课的总人数为300；②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．2．A解析：A【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；B、1600名学生的体重是总体，故B错误；C、每个学生的体重是个体，故C错误；D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB，∴DG∥BC，∴∠CDG=∠BCD，∴∠CDG=∠BFE，∴乙正确；③DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；④如果连接GF，则只有GF⊥EF时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A ．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．5．A解析：A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解： A 、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A 正确；B 、两边都减,b 不等号的方向不变，故B 错误；C 、两边都乘以3-，不等号的方向改变，故C 错误；D 、两边都除以3-，不等号的方向改变，故D 错误；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->Qx b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.7．D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D ．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．8．A解析：A【解析】【分析】【详解】324{32? 3x x x <+-≥①②，由①，得x ＜4，由②，得x≤﹣3，由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；故选A ．9．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C ．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D ．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D ．本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10．C解析：C【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．11．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A （0，1）的对应点C 的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B （3，3）的对应点D 的坐标为（3+4，3+1），即D （7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．二、填空题13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．14．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质解析：【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.15．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．16．【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置∴AC∥BE∴∠CAB=∠EBD=50°∵∠ABC=100°∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°解析：30【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．（答案不唯一）【解析】【分析】由写出方程组即可【详解】解：∵二元一次方程组的解为∴即所求方程组为：故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做解析：64x y x y +=⎧⎨-=⎩（答案不唯一）【解析】【分析】由516+=，514-=写出方程组即可．【详解】解：∵二元一次方程组的解为51x y =⎧⎨=⎩， ∴6x y +=，4x y -=，即所求方程组为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩，故答案为：64x y x y +=⎧⎨-=⎩．（答案不唯一）【点睛】此题考查二元一次方程组的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 19．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab 的值即可得出答案【详解】∵ab 为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab 的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a ，b 的值，即可得出答案．【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <<，∴a=2，b=3，∴ba =3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a ，b 的值是解题关键． 20．﹣2≤a＜﹣1【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示）根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a 的不等式从而求出a 的范围【详解】解不等式x ﹣a ＞0得解析：﹣2≤a ＜﹣1．【解析】【分析】先解不等式组确定不等式组的解集（利用含a 的式子表示），根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解不等式x ﹣a ＞0，得：x ＞a ，解不等式1﹣x ＞2x ﹣5，得：x ＜2，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的整数解为﹣1、 0、1，则﹣2≤a ＜﹣1，故答案为：﹣2≤a ＜﹣1．【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．三、解答题21．（1）145；（2）①216，②该校视力低于4.8的学生数为604人.【解析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）①利用九年级的人数乘以对应的比例即可求解；②利用各班的人数乘以对应的比例求解．详解：（1）本次抽查的人数是：10+35+25+25+30+20=145（人），故答案是：145；（2）①九年级视力不低于4.8的学生约有540×2030+20=216（人），故答案是：216；②该校视力低于4.8的学生数360×1045+400×2550+540×3050=604（人）．点睛：本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，%n =24200=0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23． 2.5,0.5,5A B C ===-【解析】分析：根据方程组的解的定义得到关于A 、B 、C 的方程组，再进一步运用加减消元法求解．详解：把11x y =⎧⎨=-⎩代入原方程组，得25A B C -=⎧⎨=-⎩，把26x y =⎧⎨=-⎩代入Ax+By=2，得：2A ﹣6B=2．可组成方程组25262A B C A B -=⎧⎪=-⎨⎪-=⎩，解得 2.50.55A B C =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．点睛：此题较简单，只要明白二元一次方程组的解的定义以及方程组的解法就可．24．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a 、b 、c 中，//b a ，//c a .求证：//b c .证明：作直线a 、b 、c 的截线DF ，交点分别为D 、E 、F ，∵//b a ，∴12∠=∠.又∵//c a ，∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 25．135；120；15；30【解析】【分析】设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据“选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%”列出方程组并解答．【详解】解：设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据题意，得30050%150230085%x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩ 解这个方程组，得13515x y =⎧⎨=⎩ 当135x =，15y =时，230y =；1502120y -=.答：选择足球、篮球、排球、乒乓球课程的人数分别为135、120、15、30.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．。

安顺市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

安顺市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】D【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.2．（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。

3．（2分）二元一次方程组的解为（）A.B.C.D.【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入②得：2﹣y=3，解得：y=﹣1，即方程组的解是，故答案为：B．【分析】由题意将两个方程左右两边分别相加可求得x的值，再将求得的x的值代入其中一个方程可求得y的值，则方程组的解可得。

4．（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

初一数学下册第一次抽考试卷含解析

初一数学下册第一次抽考试卷含解析一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项, 不选、多选、错选，均不给分)1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，62.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )3.如图，在中，于点，则是( )A、边上的高B、边上的高C、边上的高D、以上都不对4.如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.假如，, ,那么的长为( )A、B、C、D、5.用一个5倍的放大镜去观看一个三角形，下列说法错误的是( )A、三角形的每条边都扩大到原先的5倍;B、三角形的每个内角都扩大到原先的5倍;C、三角形的面积扩大到原先的25倍;D、三角形的周长扩大到原先的5倍.6.一个三角形的两个内角分别为55和65，那个三角形的外角不可能是( )A、115B、120C、125D、1307.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )8.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A、3B、4C、5 D 、69.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，假如BAF=50，则AEF的度数为( )A、50B、65C、75D、7010.如图,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E为AC中点,AD、BE、CF 交于一点BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是( )A.25B.30C.35D.40二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为108，那么他的运动衣上的实际号码是12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填、或=).13.如图，将△ABC(其中ABC = 60，C = 90)绕点B按顺时针转动一个小于180的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.16.△ABC中B=40 ，且B=60，与B相邻的外角的度数是__________17.如图，E,F,G分别是AB,BC,AC边上的中点，则[来源:]18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。

贵州省安顺市2019-2020学年初一下期末质量检测数学试题含解析

贵州省安顺市2019-2020学年初一下期末质量检测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（）A．52019－1 B．52020－1 C．2020514-D．2019514-【答案】C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514-故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．2．某天，小王去朋友家借书，在朋友家停留一段时间后，返回家中，如图是他离家的路程（千米)与时间（分）的关系的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（）A．小王去时的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分钟C．小王去时所花时间少于回家所花时间D．小王去时走上坡路施，回家时走下坡路【答案】B【解析】【分析】A 、根据速度＝路程÷时间，可求出小王去时的速度和回家的速度，比较后可得出A 不正确；B 、观察函数图象，求出小王在朋友家停留的时间，故B 正确;；C 、先求出小王回家所用时间，比较后可得出C 不正确；D 、题干中未给出路况如何，故D 不正确．综上即可得出结论．【详解】解：A 、小王去时的速度为2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度为2000÷（40−30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去时的速度小于回家的速度，A 不正确；B 、∵30−20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B 正确;C 、40−30＝10（分），∵20＞10，∴小王去时所花时间多于回家所花时间，C 不正确；D 、∵题干中未给出小王去朋友家的路有坡度，∴D 不正确.故选：B ．【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象逐一分析四条结论的正误是解题的关键．3．若a b >,则下列式子中错误的是( )A ．22a b +>+B ．22a b >C ．33a b ->-D ．4a 4b ->-【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质，①不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; ②不等式性质2:不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; ③不等式性质3:不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。

2019年下期初中七年一期数学参考答案

七年一级数学参考答案第 1 页共2页2019年初中七年一期期末检测试卷数学参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案DBBABCDACCAC二、填空题：（每小题3分，共18分）13. 3.15； 14. 8.77； 15. 2 ； 16.144°37′；17. 90090%4010%x x ⨯--=；答案或为90090%40110%x ⨯-=+（） 18.(1064)3-+⨯，10463-+⨯，46310+÷⨯，6(104)3+-⨯.（说明：第18题如有其它正确答案请酌情计分，对1个计2分，对2个计3分）三、解答题：（共66分） 19．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=6-0.2-2+1.4=5.2………………3分（2）原式=9=⨯⨯（-3）3-81……………………………………6分 20．（本题满分6分，每小题3分）解：（1）原式=9===2⨯-⨯-8（-4）4-36-（-16）-36+16-20………………………3分（2）原式=1655216-⨯+⨯(21616)520051000=-⨯=⨯=…………………………6分 21．（本题满分8分，每小题4分）解：（1）x-2（3x-6）=7x-6x+12=7………………………2分 -5x=-5x=1…………………………4分（2）2(1-2x)-(3x+1)=6………………5分 2-4x-3x-1=6 -7x=5 x=57-…………………………8分 22.（本题满分8分）……如右图所示，每小问计2分，共计8分. 23.（本题满分9分）解：（1）∵OM 平分∠AOB ，∠AOB=90º. ∴∠MOB=45º ……………………………2分同理∠NOB=15º ………………………………3分 ∴∠MON=∠MOB+∠NOB=45º+15º=60°. ………………4分AO MB N C七年一级数学参考答案第 2 页共2页（2）∵OM 平分∠AOB. ∴∠MOB=12∠AOB. 同理∠NOB=12∠BOC. …………………………6分 ∴∠MON=∠MOB+∠NOB=12∠AOB+12∠BOC=12（∠AOB+∠BOC ）=12∠AOC=60°.…………9分 24. （本题满分9分）解：（1）22222223(2634)2322322M a b ab ab a b ab aba b ab ab a b ab ab =--++-=-+--=-…………………5分（化简答案正确计2分）（2）由223(2)0a b ++-+=可得3=22a b -=，，………………………………7分代入化简代数式即：原式=2232=22=12.2ab --⨯⨯（-）………………………………9分 25.（本题满分10分）解：（1）设应该安排x 名工人加工甲种零件，（16-x ）名工人加工乙种零件.则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个．根据题意，得4×5x=3×4（16-x ）……………………………………3分解得x=6 16-x=10 ……………………………………5分答：应该安排6名工人加工甲种零件，10名工人加工乙种零件. （2）设这一天有y 名工人加工甲种零件，（16-y ）名工人加工乙种零件.根据题意，得15×5y+20×4（16-y ）=1240.………………………………8分解得y=8答：这一天有8名工人加工甲种零件．………………………………………10分 26.（本题满分10分）解：（1）11；12；1；…………………………………………3分（2）50；126； …………………………………………7分（3）依题意可列式得3221=4046Gx G x +-（）-（） 23221=4046x x +-（）-1-[2（）-1]…………………………9分解得：x=2020.…………………………………………10分。

(3份试卷汇总)2019-2020学年安顺市名校初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）A．1mn-B．1mn-C．1mn+D．1mn+2．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A．()()120%300110%300240y xy x=-⎧⎪--=⎨⎪⎩B．()()120%300110%300240y xy x=-⎧⎪+-=⎨⎪⎩C．()()120%300110%300240y xy x=+⎧⎪+-=⎨⎪⎩D．()()120%300110%300240y xy x=+⎧⎪--=⎨⎪⎩3．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？( )A．720 B．860 C．1100 D．5804．已知，如图，∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数等于（）A．115°B．120°C．125°D．135°5．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1.5cm，2cm，2.5cm B．2cm，5cm，8cmC．1cm，3cm，4cm D．5cm，3cm，1cm6．中华文化十大精深，源远流长，我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子短一托。

”其大意为：现有一根竿和一要绳索，折回索子来量竿，却比竿尺；如果将绳索对半折后再去量竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5152x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩B．5152x yx y=-⎧⎪⎨=+⎪⎩C．525x yx y=+⎧⎨=-⎩D．525x yx y=-⎧⎨=+⎩7．已知关于x的不等式组245x bx-≤⎧⎨-≥⎩的整数解共有3个，则b的取值范围是()A．7＜b＜8 B．7≤b＜8 C．7＜b≤8 D．7≤b≤88．空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A ．扇形图B ．直方图C ．条形图D ．折线图9．有一个计算器，计算2时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A ．102B ．10（2-1）C ．1002D ．2-110．下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x-1=x+1移项，得3x=0②方程13x -=1去分母，得x-1=3=x=4 ③方程1-2142x x --=去分母，得4-x-2=2（x-1） ④方程1210.50.2x x --+=去分母，得2x-2+10-5x=1 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题题11．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了_________________。

安顺市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题含解析

安顺市名校2019-2020学年初一下期末达标测试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若不等式组213{x x a->≤的整数解共有三个，则a 的取值范围是（） A ．56a ≤<B ．56a <≤C ．56a <<D ．56a ≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：2<x ⩽a ，∵不等式组的整数解共有3个，∴这3个是3，4，5，因而5⩽a<6.故选A.2．线段AB 经过平移得到线段CD ，其中点A 、B 的对应点分别为点C 、D ，这四个点都在如图所示的格点上，那么线段AB 上的一点P （a ，b ）经过平移后，在线段CD 上的对应点Q 的坐标是（）A ．（a ﹣1，b+3）B ．（a ﹣1，b ﹣3）C ．（a+1，b+3）D ．（a+1，b ﹣3）【答案】D【解析】【分析】根据图形的变化首先确定如何将AB 平移到CD ，再将P 点平移到Q 点，便可写出Q 点的坐标.【详解】根据题意可得将AB 平移到CD ，是首先将AB 向右平移一个单位，再向下平移3个单位，已知P 点的坐标为（a ，b ），所以可得Q （a+1，b ﹣3），故选D.【点睛】本题主要考查图形的平移，根据图形的平移确定点的平移，关键在于向右平移是加，向左平移是减，向下平移是减，向上平移是加.3．的值是( )A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2【答案】B【解析】【分析】由于表示的算术平方根，所以根据算术平方根的定义即可得到结果.【详解】，.故选：.【点睛】本题主要考查算术平方根的定义，一个非0数的算术平方根是正数，算术平方根容易与平方根混淆，学习中一定要熟练区分之.4．如图，小明从A处出发沿北偏东60︒方向行走至B处，又沿北偏西20︒方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80︒B．左转80︒C．右转100︒D．左转100︒【答案】A【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等的性质进行计算即可．【详解】为了把方向调整到与出发时相一致，小明先转20°使其正面向北，再向北偏东转60°，即得到了与出发时一致的方向，所以，调整应是右转20°+60°=80°，故选：A．【点睛】本题考查了两直线平行同位角相等的性质，方位角的定义，掌握两直线平行同位角相等的性质是解题的关键．5．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜5 B．﹣x＞0 C．|x|+1＞0 D．x2＞0【答案】C【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】A、2x不一定小于5，不符合题意；B、﹣x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+1≥1＞0，符合题意；D、x2≥0，不符合题意，故选：C．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．6．下列图中∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据同位角的定义(在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角)进行判断．【详解】A选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，B选项：∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，C选项：∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，D选项：∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选C．【点睛】考查了同位角的定义，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据天平知2＜A＜3，然后观察数轴,只有C符合题意，故选C8．如图，给出下列条件：①∠3＝∠4，②∠1＝∠2，③∠D＝∠DCE，④∠B＝∠DCE，其中能判断AB∥CD 的是( )A．①或④B．②或④C．②或③D．①或③【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【详解】解：①∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，不合题意；②∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，符合题意；③∵∠D＝∠DCE，∴AD∥BC，不合题意；④∵∠B＝∠DCE，∴AB∥CD，符合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠1．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【详解】解：①当∠B+∠BCD＝180°，AB∥CD，故正确；②当∠3＝∠2时，AB＝BC，故错误；③当∠1＝∠4时，AD＝DC，故错误；④当∠B＝∠1时，AB∥CD，故正确．所以正确的有2个故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定方法是解题的关键．10．下列语句正确是（）A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数【答案】B【解析】解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；B．无理数是无限小数，正确；C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．故选B．二、填空题11．已知x2a+y b－1=5是关于x，y的二元一次方程，则ab=_________．【答案】1【解析】【分析】先根据二元一次方程的定义列出关于a 、b 的方程，求出ab 的值即可．【详解】∵x 2a +y b-1=5是关于x ，y 的二元一次方程，∴2a=1，b-1=1，解得a=12，b=2， ab=12×2=1，故答案为1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫二元一次方程．12．若21x y =⎧⎨=⎩是关于,x y 的方程23ax y -=的一组解，则a =__________. 【答案】1【解析】【分析】将这一组解代入方程，即可求得a 的值.【详解】解：由题意，将2,1x y ==代入方程，得2213a ⨯-=解得1a =故答案为1.【点睛】此题主要考查利用二元一次方程的解求参数，熟练运用，即可得解.13．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是_____．【答案】（2，-1）.【解析】试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.14．学习了“设计自己的运算程序”一课后,马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究:任意写一个3 的倍数(非零)的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方求和,……重复运算下去,就能得到一个固定的数字a,我们称它为数字“黑洞”这个数字a=______【答案】1【解析】【分析】认真审题，熟悉规则．取符合条件的数如3，6，9等，按规则计算便可得结果．【详解】比如，3，3的立方为27，则2的立方加上7的立方得351，则3的立方加上5的立方再加上1的立方得1，则a=1．故答案为1【点睛】此题考查了整式的加减，读懂题意，熟悉规则是关键．可经过多次试验确定结果．15．若12xy=⎧⎨=⎩是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．【答案】1 【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=⎩代入方程ax+y＝3，得到关于a的一元一次方程求解即可.【详解】把12xy=⎧⎨=⎩代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解. 16．命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是_____．【答案】如果两个数的倒数相等，那么它们也相等．【解析】【分析】交换原命题的题设和结论即可求得原命题的逆命题.【详解】解：命题“如果两个数相等，那么它们的倒数相等”的逆命题是“如果两个数的倒数相等，那么它们也相等”.【点睛】本题考查了逆命题的概念，弄清逆命题的概念及与原命题的关系是解题的关键.17．五边形的内角和是_____°．【答案】1【解析】【分析】根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．三、解答题18．如图，在的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC，请你选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形.（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）先确定出对称轴，再根据轴对称图形的性质作出即可；（2）确定出对称中心，然后根据中心对称图形的性质作出即可；【详解】解：（1）如图，所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．（2）如图，所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形.【点睛】考查了利用轴对称的性质，中心对称的性质，以及三角形的面积作图，熟练掌握轴对称的性质与中心对称的性质是作图的关键，要注意对称轴与对称中心的确定．19．解不等式5113xx-<+，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】x<1,图见解析.【解析】分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可．详解：去分母得，5x-1<3（x+1），去括号得，5x-1<3x+3，移项得，5x-3x<3+1，合并同类项得，1x<4，把x的系数化为1得，x<1．在数轴上表示为：．点睛：本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．20．已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.（1）求△ABC的周长；（2）判定△ABC的形状，并说明理由.【答案】（1）12；（2）△ABC是等腰三角形．理由见解析。

〖汇总3套试卷〗安顺市2019年七年级下学期数学期末教学质量检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED＝155°，则∠EDF等于（）A．50°B．65°C．70°D．75°【答案】B【解析】利用三角形的外角性质可得∠B=∠AED-∠BDE，再根据同角的余角相等可得∠EDF＝∠C，即可求解．【详解】解：∵∠B＝∠AED﹣∠BDE＝155°﹣90°＝65°，又AB＝AC，∴∠C＝∠B＝65°，∵DF⊥AC，ED⊥BC，∴∠EDF+∠FDC=∠C+∠FDC=90°∴∠EDF＝∠C＝65°，故选：B．【点睛】本题考查了三角形中的角度计算，熟练掌握三角形的外角性质是解题的关键．2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）.①作出AD的依据是SAS；②∠ADC=60°③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABD=1：1．A．1B．1C．3D．4【答案】C【解析】①根据作图的过程可以判定作出AD的依据；②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质来求∠ADC的度数；③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的中垂线上；④利用30度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求两个三角形的面积之比．【详解】解：①根据作图的过程可知，作出AD的依据是SSS；故①错误；②如图，∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．又∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠1=12∠CAB=30°，∴∠3=90°﹣∠1=60°，即∠ADC=60°．故②正确；③∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，∴点D在AB的中垂线上．故③正确；④∵如图，在直角△ACD中，∠1=30°，∴AD=1CD，∴BD=1CD，∵S △DAC =12AC•CD ，S △ABD =12AC•BD ， ∴S △DAC ：S △ABD =12AC•CD ：12AC•BD =CD ：BD=1：1，即S △DAC ：S △ABD =1：1．故④正确．综上所述，正确的结论是：②③④，共有3个．故选C ．【点睛】此题主要考查的是作图-基本作图，涉及到角平分线的作法以及垂直平分线的性质，熟练根据角平分线的性质得出∠ADC 度数是解题关键．3．在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，已知线段PQ y 轴且5PQ =，则点Q 的坐标是（）A ．(3,7)-或(3,3)--B ．()3,3-或(7,3)-C ．(2,2)-或(8,2)-D ．(2,8)-或(2,2)-- 【答案】A【解析】根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P 的坐标．然后根据已知条件得到点Q 的坐标．【详解】点P 到x 轴的距离是2，则点P 的纵坐标为±2，点P 到y 轴的距离是3，则点P 的纵坐标为±3，由于点P 在第二象限，故P 坐标为（−3，2）．∵线段PQ ∥y 轴且PQ ＝5，∴点Q 的坐标是（−3，7）或（−3，−3）故选：A ．【点睛】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．4．如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )(A)a<b<c (B)c<a<b (C)c<b<a (D)b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a 、b 、c 三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得103122=+=a ，52122=+=b ，133222=+=b ， 13105<< ，c a b <<∴，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算。

(汇总3份试卷)2019年安顺市七年级下学期数学期末调研试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中，正确的是( )A ．164=±B ．164±=C ．3273-=-D ．()244-=- 【答案】C【解析】根据算术平方根的定义对A 进行判断；根据平方根的定义对B 进行判断；根据立方根的定义对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】A. 原式=4，所以A 选项错误；B. 原式=±4，所以B 选项错误；C. 原式=−3，所以C 选项正确；D. 原式=|−4|=4，所以D 选项错误；故选C.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.2．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】∵－20，＋10， ∴点P (－2，＋1)在第二象限，故选B ．3．若关于x 的不等式0521x m x -<⎧⎨-≤⎩，整数解共有2个，则m 的取值范围是( ) A ．3m 4<<B ．3m 4<≤C ．3m 4≤≤D ．3m 4≤< 【答案】B【解析】首先解不等式组，利用m 表示出不等式组的解集，然后根据不等式组有2个整数解，即可确定整数解，进而求得m 的范围．【详解】解：0521x m x -<⎧⎨-≤⎩①②，解①得x m <，解②得2x ≥．则不等式组的解集是2x m ≤<．不等式组有2个整数解，∴整数解是2，1．则34m <≤．故选B ．【点睛】本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4．为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析；在这个问题中，总体是指（）A ．400B ．被抽取的50名学生C ．初二年级400名学生的体重D ．被抽取50名学生的体重【答案】C【解析】在这个问题中，总体是指400名学生的体重，故选C.5．如图，AD 为等边△ABC 的高，E 、F 分别为线段AD 、AC 上的动点，且AE ＝CF ，当BF ＋CE 取得最小值时，∠AFB ＝A ．112.5°B ．105°C ．90°D ．82.5°【答案】B 【解析】如图，作辅助线，构建全等三角形，证明△AEC ≌△CFH ，得CE ＝FH ，将CE 转化为FH ，与BF 在同一个三角形中，根据两点之间线段最短，确定点F 的位置，即F 为AC 与BH 的交点时，BF+CE 的值最小，求出此时∠AFB ＝105°．【详解】解：如图，作CH ⊥BC ，且CH ＝BC ，连接BH 交AD 于M ，连接FH ，∵△ABC 是等边三角形，AD ⊥BC ，∴AC ＝BC ，∠DAC ＝30°，∴AC ＝CH ，∵∠BCH ＝90°，∠ACB ＝60°，∴∠ACH ＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAC ＝∠ACH ＝30°，∵AE ＝CF ，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF+CE＝BF+FH，∴当F为AC与BH的交点时，如图2，BF+CE的值最小，此时∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故选B．【点睛】此题考查全等三角形的性质和判定、等边三角形的性质、最短路径问题，关键是作出辅助线，当BF+CE取得最小值时确定点F的位置，有难度．6．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（）A．个B．个C．个D．个【答案】D【解析】可以分A、B、C分别是直角顶点三种情况进行讨论即可解决．【详解】解：当AB是斜边时，则第三个顶点所在的位置有：C、D，E，H四个；当AB是直角边，A是直角顶点时，第三个顶点是F点；当AB是直角边，B是直角顶点时，第三个顶点是G．因而共有6个满足条件的顶点．故选：D．【点睛】正确进行讨论，把每种情况考虑全，是解决本题的关键．7．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与腰垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是（）A．110°B．125°C．140°D．160°【答案】B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求得另一底角及顶角的度数，再根据四边形的内角和公式求得∠ADE的度数，最后通过比较即可得出最大角的度数．【详解】如图，作DE垂直BC于点E交AC于点D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°−110°−35°−90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四边形中，最大角的度数为：125°.故选B.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，多边形内角与外角，解题关键在于作辅助线8．如图，直角坐标平面xOy 内，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2019次运动到点（）A ．(2018,2)-B ．(2018,0)C ．(2019,1)D ．(2019,2)-【答案】A 【解析】找出P 点的运动规律即可解答.【详解】解：点P 每运动四次就向右平移四个单位，2019÷4=504……3,且每四个为一组，纵坐标为1，0，-2，0重复，故2019个纵坐标为-2，且初始坐标为-1，故横坐标为2019-1=2018，即答案为A.【点睛】本题考查找规律，关键是找出P 点的移动规律.9．若在去分母解分式方程122x k x x -=++时产生增根，则k ＝（） A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．1 【答案】A【解析】先去分母化为整式方程，然后根据方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k 的值.【详解】去分母得：x ﹣1＝k ，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x ＝﹣2，把x ＝﹣2代入整式方程得：k ＝﹣3，故选：A ．【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10．将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），则A 点坐标为（） A ．（﹣4，11） B ．（﹣2，6） C ．（﹣4，8） D ．（﹣6，8）【答案】C【解析】让点B 先向上平移3个单位，再向左平移2个单位即可得到点A 的坐标，让点B 的横坐标减2，纵坐标加3即可得到点A 的坐标．【详解】解：∵将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B （﹣2，5），∴点A 的横坐标为﹣2﹣2＝﹣4，纵坐标为5+3＝8，∴A 点坐标为（﹣4，8）．故选：C ．【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．解决本题的关键是得到由点B 到点A 的平移过程．二、填空题题11．当a =__________时，分式32a +没有意义. 【答案】-2【解析】根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【详解】由题意得a+2=0,∴a=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.12．用科学记数法表示0.0102为_____．【答案】21.0210-⨯【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.0101=1.01×10-1；故答案为:1.01×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．某种毛巾的原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上(含两条)，商家推出两种优惠方案：()1两条按原价，其余按七折优惠；()2全部按八折优惠.若在购买相同数量的毛巾的情况下，要使方案()1比方案()2合算，则最少要购买毛巾______条.【答案】1【解析】设购买毛巾x 条，根据题意可得不等关系：2条毛巾的价格()x 2+-条毛巾的价格0.7x ⨯<条毛巾打8折的价格，根据题意列出不等式即可．【详解】设购买毛巾x 条，由题意得：()6260.7x 260.8x ⨯+⨯-<⨯解得x 6>． x 为最小整数，x 7∴=，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出题目中的不等关系，列出不等式． 14．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为．【答案】1．【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ，又∵AB+BC+AC=1，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考点：平移的性质．15．如图是小明设计的一个关于实数的运算程序图，当输入的值为81时，则输出的数值为_______.【答案】8【解析】按照运算程序得到，然后直接计算即可。

2019年初一数学下册第一次抽考试题

2019年初一数学下册第一次抽考试题七年级数学（时间：120分钟总分：120分）班级：姓名：学号：一、选择题(每题3分，共24分)1. 下列运算中正确旳是（）A.=÷55b a 5)(b aB. 2446a a a =⨯C. 444)(b a b a +=+D. (x 3)3=x 62. 4)2(xy -旳计算结果是（）A.－2x 4y 4B. 8x 4y 4C.16x 4y 4D. 16xy 4 3. 下列算式能用平方差公式计算旳是（）A.（2a ＋b ）（2b －a ）B.)121)(121(--+x xC.（3x －y ）（－3x ＋y ）D.（－m －n ）（－m ＋n ）4. 数学课上，老师讲了多项式旳加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真旳复习老师课上讲旳内容，他突然发现一道题：（－x 2+3xy －21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）= －21x 2+_____+y 2空格旳地方被钢笔水弄污了，那么空格中旳一项是（） A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy5. 下列各式中，正确旳是 ( ) A ．055=÷a aB ．()()b a a b b a -=-÷--34C ．()()23243x x x-=-÷D ．()44222y x yx -=-6．若x 2+kx+81是一个完全平方式,则k 等于( )A ．-18B ．9C ．18或-18D ．187．计算［(a 2－b 2)(a 2+b 2)］2等于( )A ．a 4－2a 2b 2+b 4B ．a 6+2a 4b 4+b 6C ．a 6－2a 4b 4+b 6D ．a 8- 2a 4b 4+b 8 8. 如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。

若c RS LM ==，则花园中可绿化部分旳面积为( )A.2b ac ab bc ++-B.ac bc ab a -++2C.2c ac bc ab +--D.ab a bc b -+-22 二、填空题：(每题3分，共24分)9. 单项式73xy旳系数是______，次数是_____次。

2019-2020学年安顺市名校初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A ．222y x xy -+B ．22x y xy ++C ．225159y y ++D ．24912x x +-2．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于(1,2)-，“相”位于(3,2)-，则“炮”位于（）A ．(1,1)-B ．(1,2)-C ．(2,1)-D ．(2,2)-3．下列命题是真命题的是（）A ．如果22a b =，那么a b =B ．一个角的补角大于这个角C ．相等的两个角是对顶角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A ．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B ．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C ．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D ．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查6．某商品的进价是1000元，售价为1500元，为促销商店决定降价出售，在保证利润率不低于5%的前提下，商店最多可降( )A ．400元B ．450元C ．550元D ．600元7．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°8．如图，已知△ABC 的周长是20，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB，OD⊥BC 于点D ，且OD=3，则△ABC 的面积是（）A ．20B ．25C ．30D ．359．如图，△ACB ≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．40°10．为了了解我县5000多名七年级学生的期末数学成绩，任意抽取500名七年级学生的期末数学成绩进行统计分析，这个问题中，500是（）A ．总体B ．样本C ．个体D ．样本容量二、填空题题 11．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______ ．12．已知点P （x ，y ）2(2)40x y -+=，则点P 在第__________象限．13．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解与一元一次方程3x -x =-1的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)14．若2,1x y x y +=-=，则代数式22(1)x y +-的值为_________.15．一个三角形的三个内角的度数之比为2:3:4，则该三角形最大角为______度.16．将命题“钝角大于它的补角”写成“如果…那么”的形式：___________．17．一个长方形的面积为23x x +,它的宽为(0)x x ≠,这个长方形的长可以用代数式表示为__________．三、解答题18．化简：6226|19．（6分）已知AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，128∠=︒，求A ∠的度数．20．（6分）解下列方程组与不等式组.（1）395215s ts t-=⎧⎨+=⎩（2）3241213x xxx（）--≥-⎧⎪+⎨>-⎪⎩21．（6分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22．（8分）（1）2ab•（﹣14b3）（2）利用整式乘法公式计算：（m+n﹣3）（m+n+3）（3）先化简，再求值：（2xy）2﹣4xy（xy﹣1）+（8x2y+4x）÷4x，其中x＝﹣2，y＝﹣1223．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组23122x y kx y+=-⎧⎨+=-⎩的解满足x+y＞1．求k的取值范围．24．（10分）计算（1）求值：()201831128-+（2）用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x=.解法二：由②得，()332x x y+-=，③把①代入③，得352x+=.①反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.②请选择一种你喜欢的方法，完成解答.（3）求不等式组()47512332x xx x⎧-<-⎪⎨-≤-⎪⎩的正整数解.25．（10分）（1）解方程组：25528x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）解不等式组：475(1)2432x xx x-<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩，并将其解集表示在数轴上．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据完全平方公式的形式即可判断.【详解】D. 24912x x+-=(2x)2-2×2x×3+32=(2x-3)2故选D.【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的定义.2．D【解析】【分析】“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．3．D【解析】【分析】据各个选项中的命题可以判断是否为真命题，从而可以解答本题．【详解】解：A.如果a2=b2，那么a=±b，故选项A中的命题是假命题；B.一个角的补角可能大于、等于或小于这个角，故选项B中的命题是假命题；C.相等的两个角可能是对顶角，也可能是邻补角，还可能是度数相等的角，故选项C中的命题是假命题；D.平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故选项D中的命题是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.要指出一个命题是假命题.4．B【解析】【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限．【详解】解：A、（3，4），在第一象限，故此选项错误；B、（-3，4），在第二象限，故此选项正确；C、（-3，-4），在第三象限，故此选项错误；D、（3，-4），在第四象限，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限．5．D【解析】【分析】【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．6．B【解析】分析：根据题意列出不等式进行解答即可.详解：设商店最多可降价x元，根据题意可得：1500100010005%--≥⨯，xx≤，解得：450∴该商店最多降价450元.故选B.点睛：读懂题意，知道：“利润=售价-进价-降价的金额，利润=进价×利润率”是解答本题的关键.7．A【解析】分析：根据翻折的性质得出∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，进而得出∠DOF=∠A+∠B，利用三角形内角和解答即可．详解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，∴∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠A+∠B=142°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣142°=38°．故选A．点睛：本题考查了三角形内角和定理、翻折的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型．8．C【解析】【分析】连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OE=OD=OF），从而可得到△ABC的面积等于周长的一半乘以3，代入即可求解．【详解】如图，连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OE=OF=OD=3，∵△ABC的周长是20，OD⊥BC于D，且OD=3，∴S△ABC=12×AB×OE+12×BC×OD+12×AC×OF=12×（AB+BC+AC）×3=12×20×3=30，故选C．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，判断出三角形的面积与周长的关系是解题的关键．9．B【解析】【分析】直接利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠A′CB′，进而得出答案．【详解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=12（100°-50°）=25°．故选B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角相等是解题关键．10．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．由此即可解答.【详解】在这个问题中，样本是抽取500名七年级学生的期末数学成绩，样本容量为500，故选D.【点睛】本题考查了总体、个体与样本．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中．二、填空题题11．50°；【解析】试题分析：AB ∥CD ，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等）已知在Rt △CBD 中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°．考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．12．四【解析】【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性即可求出x 和y 的值,从而求出点P 所在的象限．【详解】40y +=0,40y ≥+≥∴20,40x y -=+=解得：2,4x y ==-∴点P 的坐标为()2,4-∴点P 在第四象限．故答案为：四．【点睛】此题考查的是非负性的应用和判断点所在的象限，掌握算术平方根和绝对值的非负性和各象限内点的坐标规律是解决此题的关键．13．答案不唯一,如2x=3等【解析】【分析】先解方程3x −x ＝−1，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【详解】方程3x −x ＝−1，解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．14．6【解析】【分析】首先根据平方差公式，将代数式转化为()()11x y x y +++-，再将2,1x y x y +=-=代入即可得解.【详解】解：()221x y +-=()()11x y x y +++- 又2,1x y x y +=-=代入上式，得()()11x y x y +++-=()()21116++=故答案为6.【点睛】此题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握即可解题.15．80【解析】【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为x°，则三个内角的度数分别为2x°，3x°，4x°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数．【详解】设一份为x ∘,则三个内角的度数分别为2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案为：80°.【点睛】此题考查三角形内角和定理，解题关键在于利用内角和等于180°.16．如果一个角是钝角，那么大于它的补角【解析】【分析】命题中的条件是一个角是钝角，放在“如果”的后面，结论是这个角大于它的补角，应放在“那么”的后面．解：题设为：一个角是钝角，结论为：大于它的补角，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个角是钝角，那么大于它的补角，故答案为：如果一个角是钝角，那么大于它的补角．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．17．3x +【解析】【分析】把23x x +因式分解，即可得到这个长方形的长.【详解】∵23x x +=x(x+3),∴这个长方形的长为x+3.故答案为x+3.【点睛】本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.三、解答题18．4【解析】试题分析：先去绝对值符号，再进行有理数的运算即可．试题解析：原式(13,=-13=-4.=19．124A ∠=︒．【解析】【分析】首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE ，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD ，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A 的度数．解：∵CE 平分∠ACD 交AB 于E ，∴∠ACD=2∠DCE ，∵AB ∥CD ，128∠=︒∴∠ECD=128∠=︒，∴∠ACD=56°，∵AB ∥CD ，∴180********A ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．20．（1）30s t =⎧⎨=⎩；（2）1x ≤ 【解析】【分析】（1）①×2+②消去t 求出s 的值，进而求出t 的值，即可求出方程组的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）395215s t s t -=⎧⎨+=⎩①②①×2+②得：11s=33，即s=3，将s=3代入①得：9-t=9，即t=0，则方程组的解为 30s t =⎧⎨=⎩；（2）由①得：x≤1，由②得：x<4，∴不等式组的解集为：x ≤1，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．70°【解析】根据平角的定义可得∠AED=180°-∠AEC=140°，然后根据角平分线的定义可得∠DEF=12∠AED=70°，然后根据平行线的性质即可求出∠AFE．【详解】解：∵∠AEC=40°，∴∠AED=180°-∠AEC=140°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF=12∠AED=70°，又∵AB∥CD，∴∠AFE=∠DEF=70°．【点睛】此题考查的是平角的定义、角平分线的定义和平行线的性质，掌握平角的定义、角平分线的定义和两直线平行，内错角相等是解决此题的关键．22．（1）﹣12ab4；（2）m2+2mn+n2﹣9；（3）6xy+1，1．【解析】【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）原式利用积的乘方运算法则，单项式乘以多项式，以及多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解：（1）原式＝﹣12ab4；（2）原式＝（m+n）2﹣9＝m2+2mn+n2﹣9；（3）原式＝4x2y2﹣4x2y2+4xy+2xy+1＝6xy+1，当x＝﹣2，y＝﹣12时，原式＝6+1＝1．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23．k＞2．【解析】分析：①+②求出x+y=k-1，根据已知得出不等式k-1＞1，求出即可．详解：23122x y kx y＝①＝②+-⎧⎨+-⎩∵①+②得：2x+2y=2k-2，∴x+y=k -1，∵关于x 、y 的二元一次方程组23122x y k x y +-⎧⎨+-⎩＝＝的解满足x+y ＞1， ∴k -1＞1，∴k 的取值范围是k ＞2．点睛：本题考查了二元一次方程组的解和解一元一次不等式的应用，关键是能得出关于k 的不等式．24．（12；（2）12x y =-⎧⎨=-⎩；（3）1，2，3，1 【解析】【分析】（1）先分别把乘方、绝对值以及根号算出来，再进行加减运算即可得出答案；（2）根据解二元一次方程组的步骤解题即可得出答案；（3）先把不等式组的解集求出来，再判断正整数解有哪些，即可得出答案.【详解】解：（1）原式112=-2=.（2）解：解法一中的解题过程有错误，由①－②，得33x =“×”，应为由①－②，得33x -=；由①－②，得33x -=，解得1x =-，把1x =-代入①，得135y --=，解得2y =-．故原方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩．（3）解不等式①，得2x >-，解不等式②，得245x ≤，不等式组的解集是2425x -<≤，不等式组的正整数解是1，2，3，1．【点睛】（1）本题考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解决本题的关键；（2）本题考查的是解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的步骤是解决本题的关键;（3）本题考查的是求不等式组的整数解问题，根据不等式组求出此不等式组的解集是解决本题的关键.25．（1）21xy=⎧⎨=-⎩；（2）26x-<≤，见解析【解析】【分析】（1）用加减消元法求解即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】（1）解方程组：25528x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①2⨯+②得：2x=，将2x=代入①得：1y=-，此不等式组的解集为：21xy=⎧⎨=-⎩；（2）解不等式组：475(1)2432x xx x-<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，解不等式①得：2x>-，解不等式②得：6x≤，在数轴上表示此不等式组的解集为：所以原不等式组的解集为：26x-<≤．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键，．2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列方程中：①221x y +=；②234x y+=；③230x y +=；④743x y +=，二元一次方程有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．若实数2是不等式340x a --＜的一个解，则a 可取的最小正整数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43．不等式3x-2>-1的解集是（）A ．x>B ．x<C ．x>-1D ．x<-14．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n ，则n 为( )A ．﹣5B ．﹣6C ．5D ．6 5．多项式21x -与()21x -的公因式是（）A ．1x -B ．1x +C ．21x -D ．()21x - 6．不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ．C ．D ． 7．如图，能判定//a b 的条件是( )A ．15∠=∠B ．24180∠+∠=C ．34∠=∠D ．21180∠+∠=8．下面列出的不等式中，正确的是（）A ．“m 不是正数”表示为m ＜0B ．“m 不大于3”表示为m ＜3C ．“n 与4的差是负数”表示为n ﹣4＜0D ．“n 不等于6”表示为n ＞69．下列命题是假命题的是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．两直线平行，同旁内角相等C ．若a b =，则||||a b =D ．若0ab =，则0a =或0b =10．如图，l 1∥l 2，∠1＝56°，则∠2的度数为（）A ．34°B ．56°C ．124°D ．146°二、填空题题 11．若2210049x kxy y ++是一个完全平方式，则k =______．12．因式分解：2y 2﹣18＝_____．13．如图，在△ABC 中，已知D ，E ，F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC Scm ＝，则阴影部分的面积为_______ cm 2.14．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格休闲装有15件.那么3000件这种休闲装，合格的休闲装的件数约为__________．15．如图，有4个圆|A ，B ，C ，D ，且圆A 与圆B 的半径之和等于圆C 的半径，圆B 与圆C 的半径之和等于圆D 的半径，现将圆A ，B ，C 摆放如图甲，圆B ，C ，D 摆放如图乙.若图甲和图乙的阴影部分面积分别为4π和12π.则圆D 面积为__________．16．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°, 则∠DBC的度数为_________．17．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分BOF ∠，且CD EF ⊥，70AOE ∠=︒，则DOG ∠=______．三、解答题18．在汶川地震十周年纪念日，某教育集团进行了主题捐书活动，同学们热情高涨，仅仅五天就捐赠图书m 万册，其中m 与514互为倒数．此时教育集团决定把所捐图书分批次运往市区周边的“希望学校”，而捐书活动将再持续一周．下表为活动结束前一周所捐图书存量的增减变化情况（单位：万册）：（1）m 的值为．（2）求活动结束时，该教育集团所捐图书存量为多少万册；（3）活动结束后，该教育集团决定在6天内把所捐图书全部运往“希望学校”，现有A 、B 两个运输公司，B 运输公司每天的运输数量是A 运输公司的1.5倍，学校首先聘请A 运输公司进行运输，工作两天后，由于某些原因，A 运输公司每天运输的数量比原来降低了25%，学校决定又聘请B 运输公司加入，与A 运输公司共同运输，恰好按时完成任务，求A 运输公司每天运输多少万册图书？19．（6分）在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中A(0，a )、B(b ，0)满足：21280a b a b --++-=（1）求A 、B 两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C(-2，t)，如图(1)所示．若三角形ABC的面积为9，求点D 的坐标．20．（6分）已知:如图点A、B、C、D在一条直线上，且EA FB∥，EC FD∥，EA FB=.（1）求证:EAC FBD∆≅∆；（2）求证:AB CD=.21．（6分）解下列不等式（组）（1）解不等式13x+﹣12x-≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组217475(1)xx x-<⎧⎨--⎩，并指出它的正整数解．22．（8分）解不等式组：5178(1),852x xxx-<-⎧⎪⎨--≤⎪⎩并写出它的所有的非负整数解．23．（8分）某城市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么他乘此出租车从甲地到乙地行驶的距离不超过多少千米？24．（10分）已知：如图（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.老师要求学生在完成这道教材上的题目后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究，看看有什么新发现？（1）小华首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小华用到的平行线性质可能是______________.（2）接下来，小华用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB，EF，然后在平行线间画了一点C，连接AC，EC后，用鼠标拖动点C，分别得到了图（2）（3）（4），小华发现图（3）正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE与∠CEF之间也可能存在着某种数量关系．然后，她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.请你在小华操作探究的基础上，继续完成下面的问题：①猜想：图（2）中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：.②补全图（4），并直接写出图中∠BAC，∠ACE与∠CEF之间的数量关系：. （3）小华继续探究：如图（5），若直线AB与直线EF不平行，点G，H分别在直线AB、直线EF上，点C在两直线外，连接CG，CH，GH，且GH同时平分∠BGC和∠FHC，请探索∠AGC，∠GCH与∠CHE之间的数量关系？并说明理由.25．（10分）解不等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据二元一次方程定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程进行分析即可．【详解】①x 2+y 2=1，是二元二次方程；②234x y+=，不是整式方程； ③2x+3y=0，是二元一次方程； ④743x y +=，是二元一次方程．所以有③④是二元一次方程，故选：B ．【点睛】此题考查二元一次方程，解题关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程． 2．C【解析】【分析】把x=2代入不等式，求出a 的范围，再求出答案即可．【详解】∵实数2是不等式3x-a-4＜0的一个解，∴代入得：6-a-4＜0，a ＞2，∴a 可取的最小整数是3，故选C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能得出关于a 的不等式是解此题的关键． 3．A【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1即可解答.【详解】移项得，3x ＞-1＋2，合并同类项得，3x ＞1，把x 的系数化为1得，x ＞．故选A ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解决问题的关键.4．B【解析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=68.410-⨯，故选B ．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：a 10n ⨯，且110a ≤<，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．5．A【解析】【分析】先将21x -因式分解，再根据公因式的定义进行判定即可得解．【详解】解：∵()()2111x x x -=+- ∴21x -与()21x -的公因式是：1x -．故选：A【点睛】本题考查了利用平方差公式因式分解法以及如何确定公因式，将21x -因式分解是解题的关键． 6．C【解析】【分析】先求出的解集，然后在数轴上把解集表示出来即可，不等式组的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.【详解】∵21x x >-⎧⎨<⎩ ∴解集是-2<x<1,在数轴上可表示为：.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.7．B【解析】【分析】根据已知条件，利用平行线判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对4个条件逐一进行分析即可．【详解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；故选B．【点睛】此题主要考查学生对平行线判定定理的理解和掌握，解题时注意：同旁内角互补，两直线平行．8．C【解析】【分析】根据各个选项的表示列出不等式，与选项中所表示的不等式对比即可.【详解】m≤故错误.A. “m不是正数”表示为0,m≤故错误.B. “m不大于3”表示为3,C. “n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0,正确.n≠,故错误.D. “n不等于6”表示为6故选:C.【点睛】考查列不等式，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，非负数是大于或等于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．9．B【解析】【分析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】选项A，同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；选项B，两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；选项C，若a＝b，则|a|＝|b|，正确，为真命题；选项D，若ab＝0，则a＝0或b＝0，正确，为真命题，故选B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识，难度不大．10．C【解析】【分析】根据平行线性质求出∠3=∠1=50°，代入∠1+∠3=180°即可求出∠1．【详解】解：∵l 1∥l 1，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠1+∠3＝180°，∴∠1＝114°，故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，注意：两直线平行，同位角相等．二、填空题题11．±1【解析】【分析】本题考查完全平方公式的应用，2210049x kxy y ++的首末两项是10x 和7y 的平方，那么中间项为加上或减去10x 和7y 的积的2倍．【详解】：∵100x 2+kxy+49y 2是一个完全平方式，∴kxy=±2×10x ×7y ，解得k=±1；故答案为：±1．【点睛】本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．12．2（y+3）（y ﹣3）．【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝2（y2﹣9）＝2（y+3）（y﹣3），故答案为：2（y+3）（y﹣3）【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．13．1【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×8=4，∴S△BCE=12S△ABC=12×8=4，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×4=1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．14．2775件【解析】【分析】根据题意先求出合格产品的数量，然后用合格产品的数量÷总数量=合格的频率，再利用合格的频率乘3000，即可求解．【详解】抽检200件，其中不合格的有15件，则抽检中合格的有200−15=185件，故抽检合格的频率是185÷200=0.925.0.925×3000=2775.故答案为：2775件.【点睛】此题考查频数与频率，解题关键在于掌握计算公式.15．28π【解析】【分析】根据题意得到圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图得到方程求出b 的关系，再根据圆D 的面积与b 的关系即可求解.【详解】∵图甲阴影部分面积分别为4π，即圆A 的面积为4π，∴圆A 的半径为2，设圆B 的半径为b ，则圆C 的半径为b+2，故圆D 的半径为2b+2，根据乙图可得222(22)12(2)b b b ππππ+=+++化简得226b b +=，∴圆D 的面积为2(22)b π+=4π()22b b ++4π=28π，故填：28π.【点睛】此题主要考查圆的面积求解，解题的关键是根据图形找到等量关系进行列方程求解.16．55°【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得∠ADF 的度数，再根据平行线的性质求解即可.∵∠ADE ＝125°∴∠ADF ＝55°∵AD ∥BC∴∠DBC ＝∠ADF ＝55°.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.17．55︒【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOF ＝70︒，再根据角平分线的性质可得∠GOF ＝35︒，然后再算出∠DOF ＝。

安顺市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)

安顺市七年级数学下册期中测试卷(含答案解析)D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6. 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（）A . 120°B . 130°C . 135°D . 140°7. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④8. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180°9. 若的值为：（）A . 2B . -3C . -1D . 310. 如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共10题共30分）11. 的平方根是，的相反数是；12. 一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是。

13. 当x 时，式子的值是非正数。

14. 由，用x表示y，y= 。

15. 某正数的平方根为和，则这个数为。

16. 把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。

17. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为。

18. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是。

19. 已知是方程的解，则m的值为20. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C （-1，-2），D（1，-2）把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是。

三、解答题（本大题共4题共40分）21、计算：（每小题5分，共10分）（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

2019-2020学年贵州省安顺市初一下期末质量检测数学试题含解析

2019-2020学年贵州省安顺市初一下期末质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A ．4辆B ．5辆C ．6辆D ．7辆【答案】C【解析】设安排甲种运输车x 辆，根据题意可得：5x+4（10-x ）≥46，解得x≥6，所以至少安排甲种运输车6辆．故选C ．2．下列分解因式正确的是（）A ．633)6(mn n n m =＋＋B ．()2812423xy x y xy x -=-C ．()322x x x x x x -+=-D ．22462(23)a ab ac a a b c -+-=-+-【答案】B【解析】【分析】用提公因式法进行因式分解即可.【详解】解：A 选项，633(2)mn n n m =＋＋1，故A 错误；B 选项，()2812423xy x y xy x -=-，故B 正确；C 选项，()3221x x x x x x -+=-+，故C 错误；D 选项，22462(23)a ab ac a a b c -+-=--+，故D 错误；故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，确定公因式时系数取所有系数的最大公因数，字母取相同字母，相同字母的次数取最低次，正确提取公因式是解题的关键.3．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（） A ．22x y =-⎧⎨=-⎩ B ．00x y =⎧⎨=⎩ C ．22x y =⎧⎨=⎩ D ．33x y =⎧⎨=⎩【答案】C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=， ∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=⎩，故选C ．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．4．下列说法正确的是（）A ．周长相等的锐角三角形都全等B ．周长相等的直角三角形都全等C ．周长相等的钝角三角形都全等D ．周长相等的等边三角形都全等【答案】D【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法依次分析各选项即可作出判断.A.周长相等的锐角三角形不一定全等，B.周长相等的直角三角形不一定全等，C.周长相等的钝角三角形不一定全等，故错误；D.周长相等的等腰直角三角形都全等，本选项正确。

2019-2020学年安顺市名校初一下期末达标测试数学试题含解析

2019-2020学年安顺市名校初一下期末达标测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．任何一个三角形的三个内角中，至少有_____A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一个直角【答案】B【解析】三角形内角和=180°，故三个内角中，至少有两个锐角．故选B2．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（）A．13B．16C．19D．23【答案】A【解析】【分析】根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故可求解．【详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故任意抽取5作为百位的概率是1 3故选A．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．3．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．和为180°的两个角是邻补角C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】分别利用对顶角以及邻补角、平行线的性质分别分析得出答案．【详解】A. 相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B. 和为180°的两个角不一定是邻补角，故此选项错误；C. 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故此选项错误；D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确.故选：D.【点睛】此题考查命题与定理，掌握定理是解题关键4．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．13a＜13b【答案】C【解析】【分析】可根据不等式的性质逐一排除即可. 【详解】∵a b＞，∴a-b0＞，∴选项A不符合题意；∵a b＞，∴a-3＞b-3，∴选项B不符合题意；∵a b＞，∴-a-b＜，∴选项C符合题意；∵a b＞，∴11a b 33＞，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握并熟练运用不等式的性质.5．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A．(14，8)B．(13，0)C．(100，99)D．(15，14)【答案】A【解析】【详解】由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，∵1＋2＋3＋…＋13＝91，1＋2＋3＋…＋1＝105，∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为1．∵在第1行点的走向为向上，∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；∴第100个点的坐标为（1，8）．故选A．【点睛】本题主要考查了根据图形的变化找规律的方法，首先要分析图形中每一列的点人个数的变化规律是，1，2，3，4，5，…，由此找出第100个点所在的列，再根据奇数列是从上往下依次增加1，偶数列是从下往上依次增加1，由此即可找到第100个点所对应的坐标.6．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6 B．12 C．16 D．18【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故选B.7．Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，BC＝2，D是AC的中点，从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E，以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF，则DF的长是（）A．3B．3C．3D．4 【答案】C【解析】分析：由已知条件易证BC=12AC=CD，这样结合∠EDC=∠ABC=90°，∠C=∠C，即可证得△EDC≌△ABC，结合四边形ABEF是矩形可得DE=AB=EF，再证∠DEF=60°即可得到△DEF是等边三角形，从而可得DF=DE，这样在Rt△DEC中由DC=BC=2结合∠C=60°求出DE的长即可得到DF的长.详解：∵在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，∴∠BAC=30°，∴BC=12 AC，又∵点D是AC的中点，∴BC=DC，∵DE⊥AC，∴∠EDC=90°=∠ABC，又∵∠C=∠C，∴△EDC≌△ABC，∴DE=AB，∠DEC=∠BAC=30°，∵四边形ABEF是矩形，∴DE=AB=EF，∠FEC=90°，∴∠FED=90°-30°=60°，∴△DEF是等边三角形，∴DF=DE，∵在Rt△DEC中，∠DEC=30°，∠EDC=90°，CD=2，∴CE=4，∴224223-=∴DF=故选C.点睛：本题是一道涉及“等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、直角三角形的相关性质和矩形的性质”的综合题，熟悉“相关图形的判定与性质，并能由已知条件证得△DEF 是等边三角形”是解答本题的关键.8．为了应用平方差公式计算(x+2y ﹣1)(x ﹣2y+1)，下列变形正确的是( )A ．[x ﹣(2y+1)]2B ．[x+(2y+1)]2C ．[x ﹣(2y ﹣1)][x+(2y ﹣1)]D ．[(x ﹣2y)+1][(x ﹣2y)﹣1]【答案】C【解析】试题解析：()()2121,x y x y +--+ ()()[21][21]x y x y =--+-，故选C ．9．下列调查方式中，适合全面调查的是（）A ．调査某批次日光灯的使用情况B ．调查市场上某种奶粉的质量情况C ．了解全国中学生的视力情况D ．调査机场乘坐飞机的旅客是否携带违禁物【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；B. 市场上某种奶粉数量太大，不适合全面调查，此选项错误；C. 人数太多，不适合全面调查，此选项错误；D. 违禁物品必须全面调查，此选项正确；故选D.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握其定义.10．三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（） A ．5B ．6C ．11D ．16 【答案】C【解析】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可．【详解】解：设此三角形第三边的长为x ，则10-4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C ．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．二、填空题11．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．【答案】1．【解析】【分析】方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系为：“打九折的售价－打八折的售价=2”，根据这个等量关系，可列出方程求解：【详解】解：设原价为x 元，由题意得：0.9x －0.8x=2，解得x=1；所以这本书的原价为1元故答案为112．一个调查样本，被分成两个组，已知第一组的频数为56，频率为0.8，则第二组的频数是________．【答案】1【解析】【分析】根据第一组的频数为56，频率为0.8，可得样本容量，即可得到第二组的频数．【详解】解：∵样本容量＝56÷0.8＝70，∴第二组的频数＝70×（1−0.8）＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．13．已知二元一次方程25x y +=-，当x 满足______，y 的值是大于-1的负数.【答案】53x -<<-【分析】先求出52x y +=-，然后根据y 的值是大于-1的负数，列不等式求解．【详解】解：由x+2y=-5得，52x y +=-由题意得，5102x +-<-< 解得：-5＜x ＜-1．故答案为：-5＜x ＜-1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（1）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．14．某班有男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是__________.【答案】0.6【解析】【分析】抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【详解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【点睛】本题考查概率，解题关键在于了解对立事件的概率和为1.15．如图，两个正方形边长分别为a ，b ，如果9a b +=，13ab =，则阴影部分的面积为___________．【答案】1【解析】【分析】阴影部分面积可以用边长为a 的正方形面积的一半减去底底（a-b ），高为b 的三角形的面积，将a+b 与ab的值代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：当a+b=7，ab=13时，S 阴影=12a 2-12b （a-b ）=12a 2-12ab+12b 2=12[（a+b ）2-2ab]-1 2ab=1．故答案为1【点睛】此题考查了完全平方公式的几何背景，表示出阴影部分面积是解本题的关键．16．如图，直线l 1∥l 2，并且被直线l 3，l 4所截，则∠α=________．【答案】64°【解析】试题分析：如图1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直线l 1∥l 2，∴∠α=∠1=64°．故答案为64°．考点：平行线的性质．17．已知250x x +-=，则代数式2(1)(23)(1)x x x +---的值是___________．【答案】1【解析】【分析】先利用乘法公式展开，再合并得到原式=x 2+x-4，然后利用整体代入的方法计算．【详解】()()()21231x x x +---=22232321x x x x x -+--+-=24x x +-∵250x x +-=,即25x x +=,∴原式＝5－4＝1.故答案是：1.【点睛】考查了整式的混合运算-化简求值：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序类似．三、解答题18．为增强环保意识，某社区计划开展一次“减碳环保，减少用车时间”的宣传活动，对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少个家庭？（2）将图①中的条形图补充完整，直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内；（3）求用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数；（4）若该社区有车家庭有1600个，请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭？【答案】（1）200个（2）用车时间的中位数落在1～1.5小时时间段内（3）162°（4）1200个【解析】解：（1）∵观察统计图知：用车时间在1.5～2小时的有30人，其圆心角为54°，∴抽查的总人数为30÷54360=200（个）．（2）用车时间在0.5～1小时的有200×108360=60（个）；用车时间在2～2.5小时的有200﹣60﹣30﹣90=20（人）．补充条形统计图如下：用车时间的中位数落在1～1.5小时时间段内．（3）用车时间在1～1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数为90200×360°=162°．（4）该社区用车时间不超过1.5小时的约有1600×90+60200=1200（个）．（1）用1.5﹣2小时的频数除以其所占的百分比即可求得抽样调查的人数．（2）根据圆心角的度数求出每个小组的频数即可补全统计图；用车时间的第100和101个家庭都在1～1.5小时时间段内，故用车时间的中位数落在1～1.5小时时间段内．（3）用人数除以总人数乘以周角即可求得圆心角的度数．（4）用总人数乘以不超过1.5小时的所占的百分比即可．19．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？【答案】（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．【解析】分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200=108°，（3）1600×60+56200=928（名），答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．某公园的门票价格规定如表：购票人数1-50人51-100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人（1）某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起一作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有,A B两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问,A B两个团队各有多少人？【答案】（1）甲班55人，乙班48人；（2）A团队10人，B团队150人.【解析】【分析】（1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解；（2）A团队a人，B团队（160-a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．【详解】(1)设甲班有x人，乙班有y人.由题意得：810920 5()515x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：5548 xy=⎧⎨=⎩.答：甲班55人，乙班48人；(2)设A团队a人,B团队(160−a)人，①当1<a⩽50时,由题意得：10a+5(160−a)=950，解得a=10，则160−a=150.即A团队10人，B团队150人；②当51<a⩽100时,由题意得：8a+10(160−a)=950，解得a=325，不合题意，舍去。