一种改进的Harris角点检测算法

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Harris角点检测算子

2014.3.30周报 Harris 角点检测算子Harris 角点检测算子是Moravec 角点检测算子的改进（1） Harris 算子用高斯函数代替二值窗口函数，对离中心点越来越近的像素赋予较大的权重，以减少噪声影响。

2222/)(221),(δπδy x ey x w +-=图1 高斯函数（2） Moravec 算子只考虑了每隔45度方向，Harris 算子用Taylor 展开去近似任意方向。

∑-++=yx y x I v y u x I y x w v u E ,2)],(),()[,(),(∑-=yx x v u O u I y x w ,222)],()[,(写成矩阵形式：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⊗=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=∑22,22),(),(y y x y x x y x y y x y x x I I I I I I y x w I I I I I I y x w M （1-2） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡≅v u M v u v u E ],[),( （1-3）式中，lx 为x 方向的差分，ly 为y 方向的差分，w(x,y)为高斯函数。

（3） Harris 采用了一种新的角点判定方法。

矩阵M 的两个特征向量1l 和2l 与矩阵M 的主曲率成正比。

Harris 利用1l ，2l 来表征变化最快和最慢的两个方向，若两个都很大就是角点，一个大一个小就是边缘，两个都小就是在变化缓慢的图像区域。

图2用矩阵M 的特征向量分类图像像素点但是解特征向量需要比较多的计算量，且两个特征值的和等于矩阵M 的迹，两个特征值的积等于矩阵M 的行列式。

所以用（1-4）式来判定角点质量。

（k 常取0.04-0.06）2)(det traceM k M R -= （1-4）（4） Harris 算法总结Step1：对每一像素点计算相关矩阵M2),(x I y x w A ⊗=2),(yI y x w B ⊗= )(),(22y x I I y x w D C ⊗==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=D C B A MStep2：计算每个像素的Harris 角点响应22)()(B A k CD AB R +-=Step3：在w w *范围内寻找极大值点，若Harris 角点响应大于阈值，则视为角点。

goodfeaturestotrack 详解 -回复

goodfeaturestotrack 详解-回复Goodfeatures to Track 详解特征点是计算机视觉领域中的重要概念，它用于在图像或视频序列中找到显著且可稳定跟踪的点。

在特征点检测与跟踪中，其中一个经典方法是Goodfeatures to Track (通常简称为GFTT)。

GFTT是一种基于Harris角点检测算法的改进技术，它能够在图像中找到关键的角点特征，并提供稳定的跟踪信息。

本文将详细讨论GFTT算法的原理、优缺点以及应用。

一、GFTT的原理GFTT的原理基于Harris角点检测算法。

Harris角点检测算法最初是由Chris Harris和Mike Stephens于1988年提出的，它是一种用于在图像中检测角点的经典算法。

角点是图像中具有明显变化或边缘的区域，能够提供唯一性和稳定性，因此在图像处理和计算机视觉任务中被广泛应用。

GFTT算法通过在Harris角点检测的基础上引入了一些改进，使得它能够更好地适应多种场景和图像特点。

具体来说，GFTT主要通过以下步骤进行：1. 计算图像中每个像素的梯度，并构建梯度矩阵。

梯度矩阵用于表示每个像素点的梯度大小和方向。

2. 在每个像素点处计算Harris矩阵。

Harris矩阵是一个2x2的矩阵，它表示了该像素附近的梯度变化情况。

3. 计算Harris响应函数。

Harris响应函数是一个衡量角点程度的指标，它可以通过计算Harris矩阵的特征值得到。

具体来说，Harris响应函数计算公式如下：R = det(M) - k * trace(M)^2其中，M是Harris矩阵，det(M)和trace(M)分别表示Harris矩阵的特征值和迹，k是一个常数。

4. 根据Harris响应函数的值进行非极大值抑制。

非极大值抑制是一种用于去除冗余特征点的技术，它只保留Harris响应函数值最大的特征点。

通过以上步骤，GFTT算法能够在图像中找到显著的角点特征，并提供稳定的跟踪信息。

改进Harris角点检测算法的零件形状识别

杨惠，杨会成，王晓薇倩
（安徽工程大学电气工程学院，安徽芜湖摘２４１０００）
要：提出一种基于改进的Ｈａｒｒｉｓ角点检测零件形状识别算法。通过获取图像、灰度
转换、去除噪声、提取角点、去除伪角点等步骤，对静态图像进行形状识别。采用Ｂ样条函数取代高斯函数对图形进行平滑滤波。由Ｍａｔｌａｂ仿真实验结果可知该方法具有实时性强、准确性高
ＣｏｒｎｅｒＤｅｔｅｃｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ
ＹＡＮＧＨｕｉ，ＹＡＮＧＨｕｉ — ｃｈｅｎｇ，ＷＡＮＧＸｉａｏ — ｗｅｉｑｉａｎ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＡｎｈｕｉＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈｕ２４１０００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｎｅｗｗａｙｏｆｐａｒｔｓｓｈａｐｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄＨａｒｉｒｓｃｏｍｅｒｄｅｔｅｃ —
ｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｍａｇｅａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ，ｇｒａｙ — ｓｃａｌｅｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ，ｆｉｌｔｅｉｎｒｇｎｏｉｓｅ，ｃｏｍｅｒｅｘｔｒａｃ —

基于Harris角点检测的改进算法

（）ｏａｅ算法对边缘响应比较敏感，解决方法：３Ｍｒｃｖ
像亮度值的平均变化。需要考虑下面三种情况：（）１如果窗１３内区域图像的亮度值恒定．么所有那
不同方向的偏移几乎不发生变化：（）果窗口跨越一条边．么沿着这条边的偏移２如那几乎不发生变化．但是与边垂直的偏移会发生很大的
Ｅ ∑ （，） ∑ ［ｙ。）１，，ｕｚ＋（］）产一．＝ｚ（
Ⅱ －ｕ，
这里一阶导数可以近似为：
＝
固（１０１＝１ｘｙ固（１０１ｒａ／ｙ一，，）８／，＝ｄ－，，）Ｉ＝ａ
Ｗ＝ｘ一（。／）ｅｐ（ｕ）２（４）
Ｓｐｅｓ１８年提出．该算法是在Ｍｒｅ算法的ｔｈｎ在９８ｅｏａｃｖ基础上发展起来的Ｍｒｅ算法是研究图像中一个局ｏａｃｖ部窗口在不同方向进行少量的偏移后．考察窗口内图
关键词：图像匹配；ｒｓ法；实时性；点检测；尺度不变Ｈａｉ算ｒ角
０引言
在图像中．点［］一个重要的局部特征，决定角１是－２它了图像中关键区域的形状．体现了图像中重要的特征信息，以在目标识别、所图像匹配、图像重构方面角点具有
如果通过角点就能完成一些功能的话．极大地提高处将

基于B样条的改进型Harris角点检测算法

角点是图像的一个重要的局部特征，它决定了图像中目标的形状，以在图像匹配、所目标描述与识别、运动估计以及目标
ｒ算法相比，ｉｓ改进后的算法能够有效地检测出图像的角点，并且得到了较为准确的角点位置。
跟踪等领域，角点提取具有十分重要的意义。在计算机视觉和
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・
１２・９
计算机应用研究
２００７年
基于Ｂ样条的改进型Ｈｒｓ角点检测算法术ａｒｉ
王玉珠，杨丹，张小洪
（．庆大学数理学院，１重重庆４０４；２重庆大学软件学院，重庆４０４）００４．００４摘要：在研究Ｈｒｓａ角点检测算法时发现由于该算法采用高斯低通滤波进行平滑，ｉｒ因而对一些图像进行角点
关键词：Ｂ样条函数；角点检测；Ｈａｓ角点检测ｒｉｒ
中图法分类号：Ｔｔ９４ｉ１．３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０－６５２０）２０９－２０１３９（０７０－１２０
ＩｒｖｄＨａｒｓＣｏｅｔｃｉｎＡｌｏｉｈＢａｅｎＢ—ｐｉｅｍｐｏｅｒｉｍｒＤｅｅｔｇｒｔｍｓｄｏｓｌｎｏ
是不尽相同的，如利用方向导数来检测角点；接以灰度信直
提取时，存在角点信息丢失和位置偏移等现象，Ｂ样条函数可以收敛于高斯函数，具有良好的逼近能力和紧而并支性等一些优秀的性质，而基于Ｂ样条函数提出了一种改进的Ｈｒｓ从ａｉ角点提取方法。实验表明，方法对提ｒ该取角点非常有效。

一种改进的多尺度Harris角点检测算法

ａｃｒｃｎｄｓｏｃｕａｙａｏｎ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳｃｒｅｅｅｔｎ，ｍｕｔ－ｃｌ，ＤＯＧｐｒｔｒＤＧｙａｄ，ｉｇｎａｃｍｅｔｏｎｒｄｔｃｉｏｌｉａｅｓｏｅａｏ，Ｏｐｒｍｉｍａｅｅｈｎｅｎ
ｅｔｅｏｎｆｈｅｔｒｏｎｓｎａｈｏｃｎｒｓ，ｖｉｈｒｄｔｎｌｒｙｓａｅｔａｓｏｍａｉｎｔｃｎｌｇｉｇｌｒｔｘｒｍｅｐｉｔｏｅｆａｕｅｐｉｔｅｒｔｅｌｗ－ｏｔａｔＴｏａｏｄｔｅｔａｉｏａａ－ｃｌｒｎｆｒｔｏｅｈｏｏｙｓｎｕａｉｔｉｇｙ，
响，但这种角点提取的缺点是对噪声比较敏感。ｒｉＨａｒｓ
廓作为一种特征向量，实现边缘、点检测和不同分辨角率上的特征提取等。
尺度空间表示是一种基于区域而不是基于边缘的表达，度空间核被定义为：尺
／一ｋ＊（）１
对于所有的信号，它与变换核ｋ卷积后得到若
的信号中的极值（阶微分过零点数）一不超过原图像的极值，称ｋ为尺度空间核，进行的卷积变换称则所为尺度变换。
Ｉｒｖｄｔｎａｃｈｔｂｌｙｏｒｃｓｅｍａｅ．Ｅｘｅｉｅｔｌｒｓｌｓｓｏｔａｈｍｐｏｅｍｐｏｅｏｅｈｎｅｔｅｓａｉｔｆｐｏｅｓｄｉｇｓｉｐｒｎａｅｕｔｈｗｈｔｔｅｉｒｖｄｍｕｔ— ｃｌｒｉｃｒｅｍｌｉｓａｅＨａｒｓｏｎｒｄｔｃｉｎｍｅｈｄｈｓｔｅｃａａｅｉｔｃｏｍａｌｒｅｒｒｅｅｔｔｏａｈｈｒｔｒｉｆｓｌｒｏ，ｐｅｄ — ｏｎｒｐｉｔｌｓ，ｅｒｒｒｔｏｒａｄｔｅｍａｋｄｙｉｐｏｅｏｓｅｓｕｏｃｒｅｏｎｅｓｒｏａｅｌｗｅｎｈｒｅｌｍｒｖｄ

一种改进的Harris特征点检测算法

状。因此，角点成为图像理解和模式识别中重要的图像特征，且有广泛的应用。角点检测技术可以分为２类：（）１基于图像边缘特征，此类方法中具有代表性的有基于小波变换模极大值的角点检测算法和基于边界链码的角点检测算法；（）２利用图像灰度信息的角点检测。Ｈａｒｒｓ角点检测是一种直接基ｉ于灰度图像的角点提取算法，稳定性高，尤其对Ｌ形角点Ｊ
［ｙｗｏｄ］ｖｒｔｎｌｓｌｅｕｃｉｎＨａｒｌｏｉｍ；ｅｔｒｏｎｅｅｔｎｌｃｌｘｒｍｅａｕＫｅｒｓａａｏａＢ— ｉｎｔ；ｒｓｇｒｈｆａｕｅｐｉｔｔｃｏ；ｏａｅｔｌｅｉｉｐｎｆｏｉａｔｄｉｅｖＤ：０３６／ｉｎ１０ —４８２１．３０３０Ｉ１．９ｊｓ．０３２．０１．６９．ｓ０１
法具有特征点提取快速均匀、检测定位准确、抑噪性好的特点。
关糊
：变分Ｂ样条函数；Ｈｒｓａｉ算法；特征点检测；局部极值ｒ
ＩｐｏｅａｒｓＦｅｔｒｉｔｔｃｉｎＡｌｏｉｍｍｒｖｄＨｒｉａｕｅＰｏｎｅｔｏｇｒｔＤｅｈ
Ｅｘｅｉｎａｅｕｔｈｗｓｔａｈｐｏｅｌｏｉｍｅｅｔｄｆａｕｅｐｉｔｓｒｐｄ，ｎｆｒａｄａｃｒｔ，ｄｉｈｓｇｏｏｓｕｐｅｓｏｐｒｍｅｔｒｓｌｓｏｔｅｉｒｖｄａｇｒｔｌｈｔｍｈｄｔｃｅｔｒｏｎｓｉａｉｕｉｏｍｃｕａｅａｔａｏｄｎｉｅｓｐｒｓｉｎ．ｅｎｎ

一种改进的Harris角点检测算法

１算法改进思想
通常情况下，ｒｉ角点检测需要根据Ｈａｒｓ图像的特性（如尺寸，理、度等）对其所纹灰，涉及到的阈值（ｈｅｏｄＶｌｅ、Ｔｒｓｌａｕ）局部极大ｈ值的邻域大小（ｉｔ、斯窗口的大小Ｗｄｈ）高（ａｓｄｈ￥高斯方差（）Ｇｕｓｔ）ａＷｉ四个参数进行手动调整…。文所研究处理的对象具有角本点分布均匀，个数确定的特点，以提取图所像角点需要满足以下两个准则：１每个角（）点的附近邻域内避免出现多个角点；）（角点２数目和图像的长、宽有关，此得出角点区据间。角点不满足上述准则时，取分步方当采法对相应的参数进行调整。同时用二分法赋值的思想对ＴｒｓｏｌｅｈｅｌＶａ和Ｗｉｔ进行调ｈｄｕｄｈ整，到角点数位于规定的区间范围内。直
中图分类号：６Ｇ４
文献标识码：Ａ
文章编号：６２３９（０ｏＩ（）Ｏ１－０１７－７１２１）２ｂ－００１
时，入循环，ＴｒｓｏｄＶｌｅｒｉ，ｘ进ｈｅｈｌａｕｅ（ｎｍａ），ａ
在计算机视觉研究领域，体的轮廓物特征点的提取有着十分重要的意义。目前，常用的角点检测方法主要包括：于轮廓基曲线的角点检测方法、于灰度图像的角基点检测方法。文基于第二类方法提出一本种改进的自适应Ｈａｒｓ点检测算法。ｒｉ角

一种改进的Harris角点检测方法

的自适应能力。算法步骤：１）由式（）５计算每一点的响应值ｎｘ）；（，），
图２改进算法
检测准确率定义为：
＝
（检测到的角点数目／角点数目）１０总 × ０％
（失的角点数目＋错检的角点数丢
ｘｙ，
，
（１）
其中：
是窗口灰度值；１是图像灰度函数；
ｏｕ＋１）（，是位移无穷小量；ｗｘｙ是窗口函数，（），
这里选用高斯窗口函数，以提高抗干扰能力；和一阶灰度梯度。
Ｏ／
：＿
０
：
结果。在计算机数字图像处理中对角点有不同的定义，如：二维图像中亮度变化剧烈的点、图像边界方向变化不连续的点、图像边缘曲线上曲率极大值的点等。由于定义不同，角点检测的方法也有不同，目前角点检测方法主要分为两类：一种是基于图像灰度的方法，如Ｓｎａ法【，ｒｓｕｓｎ、Ｈａｒ】ｉ法［等；３】另一种基于轮廓的方法，Ｋｔｈｎ法［。如ｉｅｃ４１Ｓｈｄ１上述各种角点检测方法从重复率和角ｃｍｉｔ对５点周围的局部区域所包含的信息量方面做了对比，实验结果证明，Ｈａｒ角点检测方法是效果ｒｓｉ最好的，它不受光照和摄像机位姿变化的影响。但是它对噪声较为敏感，且由于要人为给定系数和阈值才能获得比较理想的角点，而的设置是比较盲目的，只能通过多次实验才能获得较为理想的角点。另外由于特征值大的点往往集中在某些区域，产生角点集群现象，这会影响到图像匹配【７后期的分析。６】＿等本文中，通过优化角点响应函数，提高角点检测的精度。通过对角点响应矩阵Ｒ的分块处理［９８］Ｉ，使角点分布均匀，减小角点集群现象。

基于改进Harris算法的角点检测

点，它反映了图像的局部特征。角点检测是图像处理应用中的一个关键预处理步骤，常用于图像匹配、动物体跟踪以及目标识别等方面。基于图像运边缘轮廓的方法和基于图像灰度的方法是角点检
测主要应用的两种方法。
ｆｎｔｏｆｔｅＨａｒｓｃｒｅｅｅｔｎｓｏｌｅｏｔｉｅ．Ｓｃｎｌ，ｔｅｔ－ｓｓａｅｄｆｅｈｃｐｆｎｎｍａｉｕｃｉｎｏｈｒｉｏｎｒｄｔｃｉｈｕｄｂｂａｎｄｏｅｏｄｙｈｗｏｍａｋｒｅｉｄｔｅｓｏｅｏｏ－ｘｍａｎ
总第２９５期２１年第５０１期
计算机与数字工程
Ｃｍｐｔｒ＆ＤｉｉａＥｎｉｅｒｇｏｕｅｇｔｌｇｎｅｉｎ
Ｖｏ．９Ｎｏ５１３．
１２４
基于改进Ｈａｒｓ法的角点检测ｒｉ算
房超王小鹏牛云鹏王超
（州交通大学电子与信息工程学院兰兰州７０７）３００
摘
要
提出了一种改进的Ｈａｒ角点检测方法。该方法在Ｈａｒ角点检测求得角点响应函数后，用双掩膜来定ｒｉｓｒｉｓ利
义进行非极大值抑制的局部范围，结合Ｋ均值聚类方法进行非极大值抑制，若像素点的角点响应函数值满足预设角点判定条件，则将该像素点定义为角点。实验结果表明，该方法无需进行阈值选择，高了角点检测精度。提

一种新的Harris多尺度角点检测

ｗｉｈｒｓｅｔｔｏｓ．ｔｅｐｃｏｎｉｅＫｅｒｓｙｗｏｄ：Ｍｕｔ— ｃｌｏｎｅｅｅｔｏ；Ｍｏａｅｌｏｉｈ；Ｈａｒｓｃｒｅｅｅｔｏｌｉａｅｃｒｒｄｔｃｉｎｓｒｖｃａｇｒｔｍｒｉｏｎｒｄｔｃｉｎ
＠ＣｌｔｅａｃＰｙｉ，ｈｎｑｇＵｉｅｓｙＣｏｇｉ００４Ｃｉａ（ｏ凹ｅｆｌｏＭ口ｈｍｔｓｉｈｓｓＣｏｇｉｎｒｉ，ｈｎｑｇ０４，ｈ）ｃｎｔｎ４ｎ
ＡｂｔａｔＨａｒｓｃｒｅｅｅｔｏｌｓｉａｌｏｉｈ，ｕａｏｈｒｐｒｙｏｃｌｎａｉｎ．ｎｔｉｐｐｒｓｒｃ：ｒｉｏｎｒｄｔｃｉｎｉａｃａｓｃｌｇｒｔｍｂｔｈｎｔｔｅｐｏｅｔｆａｅｉｖｒａｔＩｈｓａｅ，ｓａｓｓ
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第２卷第７期９２００７年７月
电
子
与
信
息
学
报
Ｖｌ．９．０２Ｎｏ７１
ＪｕｎｆＥｌｃｒｎｃ＆ＩｆｒａｉｎＴｅｈｌｇｏｒａｏｅｔｏｉｓｌｎｏｍｔｏｃｎｏｏｙ
比实验，新算法明显地提高了图像角点检测性能。关键词：多尺度角点检测；Ｍｏａｅｒｖｃ算法；Ｈｒｉａｒｓ角点检测
中图分类号：Ｐ９．Ｔ３１１４
文献标识码：Ａ
文章编号：０９５９（０７０—７５０１０—８６２０）７１３— ４

一种多尺度Harris角点检测方法

足够高的点；图像边界上曲率变化明显的点；图像边界方向变化
不连续的点；图像中梯度值和梯度变化都很明显的点等等。由
ｋｒｅ．Ｃｎｅｕｎｌ，ｅｏｒａｅｒｅｄａｃｒｉｅａｅｆｏｒｅｐｎｅｕｃｏ，ｎｅｃｍｅｔｕｒｎａｒｃｍａｄｅｎ１ｏｓｑｅｔｔｍｅｓｒｏｄｒｃｏｎｔｔｌｍｅｓｏｓｎｔｎａｄｔｏｒｒｔｃｌａｅｏｐｒｙｈｃｅｄｇｏｈｖｕｏｃｒｆｉｈ￣ａｃｅｓｅｅ
第２５卷第１２期２００８年ｌ２月
计算机应用与软件
ＣｏｕｅｍｐｔｒＡｐｐｉａｉｎｎｆｗａｅｌｃｔｏｓａｄＳｏｔｒ
Ｖ１２．２ｏ．５Ｎｏ１
Ｄｅ．０８ｃ２０
一
种多尺度Ｈａｒ角点检测方法ｒｉｓ
Ａｓａｔｂｔｃｒ
Ｔｍｒｖｈｅｏａｃｆｏｒｄｔｔ，ａＭｕｉｃｌＨｒｓＣｒｅｅｃｏ（Ｃｏｉｐｏｅｔｅｐｒｒｎｅｏｍｅｅｃｒｌ — ａａｉｏｒＤｔｔｎｆｍｃｅｏｔｓｅｒｎｅｉＭＨＤ）ｍｅｏｓｐｅｅｔ．Ｔｉｔｄｉｒｓｎｅｈｄｈｓ
ｗｔｈｏｒｔｐｅｉｕｓｃｅＳａａｓｏｎｒｒｅｖｄｔｕｒｎｅｅｂｓｌｃｔｎｆｒｅｃｏｒｐｉｔｘｅｉｎｓｓＯｉｔｅｃｍｅｓａｒｖｏｓｌｓｓａＯｔｔｌｅｃｒｅｓａｅｒｍｏｅｏｇａａｔｅｔｅｔｏａｉｏａｈｃｍｅｏｎ．ＥｐｒｈｅｌｈｆｈｏｍｅｔｈＷ

完整版Harris角点检测算法编程步骤及示例演示

Harris 角点检测算法编程步骤及示例演示也不说那么多废话了，要介绍啥背景意义之类的，角点检测，顾名思义，就是检测角点，最简单的就是两条线的交点了，还有比如下国际象棋的棋盘格子的交点之类的，反正就是检测这些点。

简单将Harris 角点检测算法的思想说下，就是拿一个小窗在图像中移动，通过考察这个小窗口内图像灰度的平均变换值来确定角点。

1)如果窗口内区域图像的灰度值恒定，那么所有不同方向的偏移几乎不发生变化；2)如果窗口跨越一条边，那么沿着这条边的偏移几乎不发生变化，但是与边垂直的偏移会发生很大的变化；3)如果窗口包含一个孤立的点或者角点，那么所有不同方向的偏移会发生很大的变化。

面给出具体数学推导：设图像窗口平移量为( u,v) ,产生的灰度变化为E(u,v),有E(u,v)二sum[w(x,y)[l(x+u,y+v)-l(x,y)F2棋中w(x,y)为窗口函数, l(x+u,y+v为平移后的灰度值，l(x,y)为平移前的灰度值。

有泰勒公式展开可得：l(x+u,y+v)=l(x,y)+lx*u+ly*v+0(uA2,v八2);lx,ly分别为偏微分，在图像中为图像的方向导数因此E(u,v)=sum[w(x,y) [lx*u+ly*v+O(u八2,v八2)]八2],可以近似得到E(u,v)=sum[w(x,y) [lx*u+ly*v]^2],即E(u,v)二[u,v][lx八2,lx*ly;lx*ly,ly八2][u,v]T令M=[lx八2,lx*ly;lx*ly,ly八2]，因此最后对角点的检测成了对矩阵M的特征值的分析了，令M 其特征值为x1,x2;当x1>>x2或者x2>>x1，则检测到的是边缘部分;当x1,x2都很小，图像窗口在所有移动的方向上移动灰度级都无明显变化.当X1,X2都很大时且相当，检测到的是角点。

编程时用x1,x2不方便，因此定义角点响应函数；R二det(M)-k(trace(M))八2;其中det(M)为矩阵M的行列式，trace(M)为矩阵M的迹。

基于改进的Harris算法检测角点

Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＨａｒｒｉｓｃｏｍｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｌｇａｏｉｔｒｈｍｎｏｔｏｎｌｙｈａｓａｇｏｏｄｗｏｒｋ，ｂｕｔａｌｓｏｈａｓａｈｉｇｈｅｒｒｅｐｅｔｉｔｉｏｎｒａｔｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｗｈｏｌｅｃｏｍｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｄｅｐｅｎｄｓａｌｍｏｓｔｅｎｔｉｒｅｌｙｏｎｔｈｅｃｏｍｅｒｅｘｒａｔｃｔｉｏｎｔｈｒｅｓｈｏｌｄｄｕｒｉｎｇｎｏｎ —ｍａｘｉｍａｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ，ａｎｄｉｔｓｈａｒｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｒｏｔａｉｔｏｎｌａｉｎｖａｒｉａｎｃｅｉｆｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｄＯｎｏｔｃｈａｎｇｅ．ＩｔｐｒｅｓｅｎｔｓｎａｉｍｐｒｏｖｅｄＨａｒｒｉｓｌｇａｏｒｉｔｈｍ．ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｓｅｃｏｎｄａｒｙｍａｘｉｍａｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏａｖｏｉｄｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｔｒｅｈｓｈｏｌｄｖｌｕａｅ；ａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ，ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｅｒｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓａｒｏｕｎｄｉｍａｇｅｒｏａｔｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｒｅｉｓｎｏｔａｎｙｃｈａｎｇｅｔｏｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｉｓａｌｇｏｉｒｈｍｉｔｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｅａｓｙｔｏｏｅｒｐａｔｅ，ｈｅｔｃｏｍｅｒｐｏｉｎｔｓｅｘｒａｔｃ ‘

一种双边核函数的新Harris角点检测算法

第４３卷第５期
２０１３年５月
激光与红外
ＩＡＳＥＲ＆ＩＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ１．４３．Ｎｏ．５
Ｍａｙ，２０１３
文章编号：１００１－５０７８（２０１３）０５４３５６９４９４
・图像与信号处理・
一
种双边核函数的新Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法
朱丽娟
（湖北文理学院，湖北襄阳４４１０５３）
摘
要：针对目前Ｈａｒｒｉｓ算法存在的对噪声敏感和检测率不高的不足，提出一种双边核函数的
新Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法。算法首先采用双边滤波器来代替原有的高斯低通滤波器，来增强算法的鲁棒性；接着采用多尺度分解来建立真实角点和伪角点的分割阈值。实验结果表明，提出的算法能精确地检测图像角点。关键词：Ｈａｒｒｉｓ算法；双边滤波；角点检测中图分类号：ＴＰ３９１．４文献标识码：Ａ
１引言
算法ｊ、Ｈａｒｒｉｓ算法Ｊ、ＳＵＳＡＮ算法＿６等，其中，Ｈａｒ — ｒｉｓ算法在Ｍｏｒａｖｅｃ算法对兴趣点的描述基础上，利用灰度函数的自相关矩阵来实现角点的检测，是目前效果较好的角点检测算法；然而在实际应用中，Ｈａｒｒｉｓ算法存在着对噪声敏感，角点信息丢失，定位精度不高等不足。针对这些不足，文献［７］提出采用拉普拉斯（Ｌａｐｌａｃｅ）算子来提取角点的尺度，建立了尺度不变的Ｌａｐｌａｃｅ改进算法和仿射不变的仿射

一种改进的Harris角点图像拼接算法

ＩｍｒｏｖｅｄＩｍａｅＭｏｓａｉｃＡｌｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＨａｒｒｉｓＣｏｒｎｅｒｐｇｇ
ＱＩＵＧｕｏｉｎＥＮＧＨａｎｉｎＩＡＮＧＴｉａｎｕｅＬｅｆｅｉ－Ｆ－Ｊ－ＴＵ－ｑｇｑｇｙ
，ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌｖｅｉｍａｅｍｏｓａｉｃｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｏｂｌｅｍｓａｎｏｖｅｌｉｍｒｏｖｅｄａｌｏｒｉｔｈｍｉｓｒｏｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｐｐｐｇｐｐＨａｒｒｉｓｖｅｒｔｅｘｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎａｌｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅａｌｏｒｉｔｈｍｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌａｖｏｉｄｓｔｈｅａｆｆｅｃｔｉｎｏｆｓｅｌｅｃｔｉｎｋｉｎｒｏｏｓｅｄｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｇｇｙｇｇｐｐ，ｔｈｅｃｏｒｎｅｒｒｅｓｏｎｓｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄＴｉｎｄｅｔｅｃｔｉｏｎｔｈｅｏｆｉｍａｅｍｏｓａｉｃｉｍａｅｒｅｉｓｒｏｃｅｓｓ．Ｄｕｒｉｎｒｏｃｅｓｓ－ｐｇｇｇｐｇｐｔｒａｔｉｏｎｗａｓｉｍｒｏｖｅｄｂＮＣＣ．Ａｎｄｔｈｅｍｅａｎｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｆｕｓｅｓｌｉｃｅｄｉｍａｅｓａｎｄｅｌｉｍｉｎａｔｅｓｔｉｔｃｈｉｎａｓ．Ｉｎｏｒ－ｐｙｐｇｇｇｐ，ｒｏｏｓｅｄｄｅｒｔｏｖｅｒｉｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｔｈｅａｌｏｒｉｔｈｍｗａｓｅｖａｌｕａｔｅｄｉｎａｎｅｘａｍｌｅｏｆｉｍａｅｍｏｓａｉｃ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｐｐｙｇｐｇ，ｒｅｃｉｓｉｏｎｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｉｓａｌｏｒｉｔｈｍｉｎｃｒｅａｓｅｓｔｈｅａｎｄｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｏｆｉｍａｅｍｏｓａｉｃ．Ｃｏｎｓｅｕｅｎｔｌｔｈｉｓａｌｏｒｉｔｈｍｃａｎｅｆ－ｐｇｙｇｑｙｇｆｉｃｉｅｎｔｌａｃｈｉｅｖｅａｏａｌｏｆｓｅａｍｌｅｓｓｍｏｓａｉｃａｎｄｓａｔｉｓｆｔｈｅａｃｔｕａｌｄｅｍａｎｄ．ｙｇｙ，，，，ＫｅｗｏｒｄｓａｒｒｉｓｃｏｒｎｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎＩｍａｅｍｏｓａｉｃＩｍａｅｒｅｉｓｔｒａｔｉｏｎＷｅｉｈｔｅｄａｖｅｒａｅＩｍａｅｆｕｓｉｏｎＨｇｇｇｇｇｇｙ首先对传统的角点种基于Ｈａｒｒｉｓ角点检测的改进拼接算法，响应函数进行了改进，避免以往由ｋ的选取而造成的误差；其避免人为选次提出了一种适用于图像拼接的自适应阈值Ｔ，取的弊端，同时对图像的配准进行优化，有效剔除了伪配准点；最后将改进后的Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法成功地应用于图像

一种改进的Harris角点提取算法

第１６卷
第１Ｏ期
工光学精密程
ＯｐｔｃｎｅｉｉｇｉｅｉｇｉｓａｄＰｒｃｓｏｎＥｎｎｅｒｎ
Ｖｏ＿６ＮＯ１ｌｌ．０
Ｏｃ．２８ｔ００
２００８年１０月
文章编号１０ — ２Ｘ（０８１ —９５００４９４２０）０１９ — ７
ｉｈａｎｅ．ｏｆｔｅｐｘｌｒｅｅｔｄａｈａｃｌｔｎｂｅｔｏｈｅｔｓｅｆｃｒｎｔｅｓｍｅｍａｎｒＳｍｅｏｈｉｅｓａｅｓｌｃｅｓｔｅｃｌｕａｉｇｏｊｃｓｆｒｔｅｎｘｔｐｏｏ —
ＦｏｃｎｎｅｒｎＵｎｖｒｉｙ，ＳａｎｒｅＥｇｉｅｉｇｉｅｓｔｙｕａ１８０Ｃｈｉｎ７３０，ｎａ；
３ＳｈｏｆＡｒｎｅａ，Ｘｉａｃｎｌｇｉａｉｅｓｔ．ｃｏｌｔａｄＭｄｉｏ ’ ｎＴｅｈｏｏｃｌＵｎｖｒｉｙ，Ｘｉａ１０２Ｃｈｎ ’ ｎ７０３，ｉａ）
高了Ｈａｒ角点检测算法的检测效率和精度。ｒｉｓ机图像处理；点检测；ｒｉ算法；点响应函数角Ｈａｒｓ角关键词：器视觉；
由分类号图
：３１４ＴＰ９．
文献标识码：Ａ
ＡｎｉｐｏｅｌｏｉｈｍｏａｒｓｃｒｅｅｅｔｏｍｒｖｄａｇｒｔｆｒＨｒｉｏｎｒｄｔｃｉｎ
ＷＡＮＧｅＴＡＮＧ — ｉｇ，Ｗｉ，・ＹｉｐｎＲＥＮｕｎｌ，Ｊａ —ｉＳＨＩＢｎ —ｈａ。ｉｇｃｕｎ，ＬＩＰｅ—ｉＨＡＮｕ —ｉｇｉｎ，ｌＨａｔｎ

一种自适应阈值的预筛选Harris角点检测方法(修改稿)

An improved Harris corner detection algorithm based on auto-adaptive threshold and pre-selection
Shen Shizhe1, Zhang Xiaolong1, Heng Wei1,2 (1. School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing, 210096, China;2. National
实验，不断调整设定的 p 值，比较结果，发现 p 取
经验值 0.005-0.015 时，基本所有角点都可以被检验
出来，而且产生的错误角点和漏检角点都较少。因
为我们选取的图像上百幅，并且包括建筑图，静物
图，山水图，人物图和街景图，所以我们认为这样
其中
, ,
,
,
、
,
,,
（1）
是一阶灰度梯度，反映图
像在每个像素点的灰度变化方向； ,
角点响应函数最大值的一定比例，通过对比可以发
为高斯窗口，对图像窗口进行了高斯
现采用了自适应阈值的 Harris 角点检测方法可以比原始的 Harris 得到更多的正确角点，同时抑制了伪角点的数目。接着，本文又采用了预筛选的概念，
经验值 0.04。
④ 提取角点
对每个像素点利用一个以它为中心的 3*3 窗口
进行判断，如果在中心像素点的角点响应函数值是
这个窗口中的极大值，并且该极大值大于某个设定
好的阈值时，我们就提取该中心像素点为角点。
1.3 Harris 角点检测算法的局限 Harris 角点检测算法是一种经典的角点检测

基于边缘改进的Harris角点检测方法

第２８卷
第６期
液
晶
与
显
示
Ｖ０１．２８，ＮＯ．６
Ｄｅｃ．，２０１３
２０１３年１２月
ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＬｉｑｕｉｄＣｒｙｓｔａｌｓａｎｄＤｉｓｐｌａｙｓ
ＬＩＵＢｏ — ｃｈａｏ，ＺＨＡＯＪｉａｎ，ＳＵＮＱｉａｎｇ
（ＣｈａｎｇｃｈｕｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＯｐｔｉｃｓ，ＦｉｎｅＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ
摘要：针对Ｈａｒｒｉｓ角点检测算法中，对于图像角点存在错检和漏检的问题，提出了一种基于图像边缘的Ｈａｒ — ｒｉｓ角点检测方法。该方法首先采用二阶微分算子提取图像边缘，然后在得到的图像边缘的基础上进行Ｈａｒｒｉｓ角点检测，最后记录检测出的角点的位置并在原图上进行标记。实验结果表明，相对于传统的采用梯度进行角点检测的方法，采用二阶微分算子提取边缘后的角点检测方法能够更多更准确地检测到图像的角点。关键词：角点检测；Ｈａｒｒｉｓ算子；梯度；拉普拉斯算子

harris角点检测原理步骤说明[技巧]

一、Harris角点检测基本理论1.1 简略表达：角点：最直观的印象就是在水平、竖直两个方向上变化均较大的点，即Ix、Iy都较大边缘：仅在水平、或者仅在竖直方向有较大的变化量，即Ix和Iy只有其一较大平坦地区：在水平、竖直方向的变化量均较小，即Ix、Iy都较小角点响应R=det(M)-k*(trace(M)^2) (附录资料给出k=0.04~0.06，opencv指出是0.05-0.5，浮动较大)det(M)=λ1*λ2trace(M)=λ1+λ2R取决于M的特征值，对于角点|R|很大，平坦的区域|R|很小，边缘的R为负值。

1.2 详细描述：见附录里的ppt1.3 算法步骤其中，局部极大值可用先膨胀后与原图比较的方法求得，具体见二中源码。

二、opencv代码实现harris类[cpp]view plaincopyprint?1. #ifndef HARRIS_H2. #define HARRIS_H3. #include "opencv2/opencv.hpp"4.5. class harris6. {7. private:8. cv::Mat cornerStrength; //opencv harris函数检测结果，也就是每个像素的角点响应函数值9. cv::Mat cornerTh; //cornerStrength阈值化的结果10. cv::Mat localMax; //局部最大值结果11. int neighbourhood; //邻域窗口大小12. int aperture;//sobel边缘检测窗口大小（sobel获取各像素点x，y方向的灰度导数）13. double k;14. double maxStrength;//角点响应函数最大值15. double threshold;//阈值除去响应小的值16. int nonMaxSize;//这里采用默认的3，就是最大值抑制的邻域窗口大小17. cv::Mat kernel;//最大值抑制的核，这里也就是膨胀用到的核18. public:19. harris():neighbourhood(3),aperture(3),k(0.01),maxStrength(0.0),threshold(0.01),nonMaxSize(3){20.21. };22.23. void setLocalMaxWindowsize(int nonMaxSize){24. this->nonMaxSize = nonMaxSize;25. };26.27. //计算角点响应函数以及非最大值抑制28. void detect(const cv::Mat &image){29. //opencv自带的角点响应函数计算函数30. cv::cornerHarris (image,cornerStrength,neighbourhood,aperture,k);31. double minStrength;32. //计算最大最小响应值33. cv::minMaxLoc (cornerStrength,&minStrength,&maxStrength);34.35. cv::Mat dilated;36. //默认3*3核膨胀，膨胀之后，除了局部最大值点和原来相同，其它非局部最大值点被37. //3*3邻域内的最大值点取代38. cv::dilate (cornerStrength,dilated,cv::Mat());39. //与原图相比，只剩下和原图值相同的点，这些点都是局部最大值点，保存到localMax40. cv::compare(cornerStrength,dilated,localMax,cv::CMP_EQ);41. }42.43. //获取角点图44. cv::Mat getCornerMap(double qualityLevel) {45. cv::Mat cornerMap;46. // 根据角点响应最大值计算阈值47. threshold= qualityLevel*maxStrength;48. cv::threshold(cornerStrength,cornerTh,49. threshold,255,cv::THRESH_BINARY);50. // 转为8-bit图51. cornerTh.convertT o(cornerMap,CV_8U);52. // 和局部最大值图与，剩下角点局部最大值图，即：完成非最大值抑制53. cv::bitwise_and(cornerMap,localMax,cornerMap);54. return cornerMap;55. }56.57. void getCorners(std::vector<cv::Point> &points,58. double qualityLevel) {59. //获取角点图60. cv::Mat cornerMap= getCornerMap(qualityLevel);61. // 获取角点62. getCorners(points, cornerMap);63. }64.65. // 遍历全图，获得角点66. void getCorners(std::vector<cv::Point> &points,67. const cv::Mat& cornerMap) {68.69. for( int y = 0; y < cornerMap.rows; y++ ) {70. const uchar* rowPtr = cornerMap.ptr<uchar>(y);71. for( int x = 0; x < cornerMap.cols; x++ ) {72. // 非零点就是角点73. if (rowPtr[x]) {74. points.push_back(cv::Point(x,y));75. }76. }77. }78. }79.80. //用圈圈标记角点81. void drawOnImage(cv::Mat &image,82. const std::vector<cv::Point> &points,83. cv::Scalar color= cv::Scalar(255,255,255),84. int radius=3, int thickness=2) {85. std::vector<cv::Point>::const_iterator it=points.begin();86. while (it!=points.end()) {87. // 角点处画圈88. cv::circle(image,*it,radius,color,thickness);89. ++it;90. }91. }92.93. };94.95. #endif // HARRIS_H相关测试代码：[cpp]view plaincopyprint?1. cv::Mat image, image1 = cv::imread ("test.jpg");2. //灰度变换3. cv::cvtColor (image1,image,CV_BGR2GRAY);4.5.6. // 经典的harris角点方法7. harris Harris;8. // 计算角点9. Harris.detect(image);10. //获得角点11. std::vector<cv::Point> pts;12. Harris.getCorners(pts,0.01);13. // 标记角点14. Harris.drawOnImage(image,pts);15.16. cv::namedWindow ("harris");17. cv::imshow ("harris",image);18. cv::waitKey (0);19. return 0;相关测试结果：三、改进的Harris角点检测从经典的Harris角点检测方法不难看出，该算法的稳定性和k有关，而k是个经验值，不好把握，浮动也有可能较大。