17.1 一元二次方程教学设计
沪科版数学八年级下册17.1《一元二次方程》教学设计
沪科版数学八年级下册17.1《一元二次方程》教学设计一. 教材分析《一元二次方程》是沪科版数学八年级下册第17.1节的内容，主要介绍了什么是一元二次方程，一元二次方程的解法以及一元二次方程的应用。
本节课的内容是学生学习更高阶数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减、乘除以及方程的解法等基础知识。
但是，对于一元二次方程的概念和解法可能还存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过大量的实例来引导学生理解和掌握解法。
三. 教学目标1.了解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法。
2.能够应用一元二次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元二次方程的概念。
2.一元二次方程的解法。
3.一元二次方程的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解和解法一元二次方程，通过小组合作学习，培养学生的合作和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍一元二次方程的概念和解法。
让学生通过观察和思考，理解一元二次方程的特点和解法。
3.操练（10分钟）让学生通过解一些简单的一元二次方程，加深对概念和解法的理解。
4.巩固（10分钟）让学生通过解一些复杂的一元二次方程，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用一元二次方程。
6.小结（5分钟）通过PPT课件，对本节课的内容进行小结，帮助学生梳理知识体系。
7.家庭作业（5分钟）布置一些一元二次方程的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）在黑板上板书一元二次方程的定义和解法，方便学生复习。
以上是本节课的教学设计，希望对学生有所帮助。
《一元二次方程》数学教案8篇
《一元二次方程》数学教案8篇作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里作者为大家分享了8篇《一元二次方程》数学教案，希望在一元二次方程教案的写作这方面对您有一定的启发与帮助。
元二次方程教案篇一一、教材分析：1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。
本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。
2、教学目标要求：（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
3、教学重点和难点：重点：列一元二次方程解与面积有关问题的应用题。
难点：发现问题中的等量关系。
二．教法、学法分析：1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。
教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。
还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。
同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。
2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。
因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。
三．教学流程分析：本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动1复习回顾解决课前参与活动2封面设计问题的探究活动3草坪规划问题的延伸活动4课堂回眸这有名程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)元二次方程教案篇一一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2．通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．（三）德育渗透点：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．教学重点：一元二次方程的意义及一般形式．2．教学难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”．三、教学步骤（一）明确目标1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．（二）整体感知通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．（三）重点、难点的学习及目标完成过程1．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？九年级数学《一元二次方程》教案篇二教学目标：知识与技能目标：经历探索一元二次方程概念的过程，理解一元二次方程中的二次项、一次项、常数项；了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程转化成一般形式。
沪科版八年级数学下册17.1一元二次方程 课程教学设计
沪科版八年级数学下册17.一元二次方程（第1课时）
二、得出新知，运用强化
1、指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程，得到一元二次方程的定义并判断下列方程是否是一元二次方程：
练习：课本P21练习第一题；
2.指出：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.
练习：（1）判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程2
2x x -=的根. （2）若关于x 的一元二次方程（m+2)x2+5x+m2-4=0，有一个根为0，求m 的值.
（3）已知a 是方程 x2+2x －2=0 的一个实数根,求 2a2+4a+2020的值. （整体思想）
4、一元二次方程概念的延伸
提问：一元二次方程很多吗?你有办法一下写出所有的一元二次方程吗? 引导学生回顾一元二次方程的定义，分析一元二次方程项的情况，启发学
生运用字母，找到一元二次方程的一般形式 ax 2
+bx+c=0(a ≠0)
（1）提问a ＝0时方程还是一元二次方程吗?为什么?讲解方程中ax 2
、bx 、c 各项的名称及a 、b 的系数名称.
（2）强调：一元二次方程的一般形式中，二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，“＝”的右边必须整理成0. 5、强化概念
例1 把方程3x (x -1)=2(x -2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
解: 去括号，得 3x ²-3x =2x -4-4.化简得到一般形式： 3x ²-5x +8=0.
它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8. 课本p21页第2题 三、课堂小结
四、作业布置
1.课本P22习题17.1第2、3题
2.同步练习17.1
教学反思。
《一元二次方程》数学教案(优秀5篇)
《一元二次方程》数学教案（优秀5篇）元二次方程教案篇一教学设计思想解一元二次方程有四种方法，直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，这四种方法各有千秋。
直接开平方法很简单，在这里不做过多的介绍。
为保证学生掌握基本的运算技能，教学中进行了一定量的训练，但要避免学生简单的模仿。
我们在探究一元二次方程解法的过程中，要加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力。
在解一元二次方程的几种方法中，均需要用到转化的思想方法。
如配方法需要将方程转化为能直接开平方的形式，公式法能根据一元二次方程转化为两个一元一次方程，所有这些均体现了转化的思想。
在教学时老师引导学生在主动进行观察、思考核探究的基础上，体会数学思想方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力。
教学目标知识与技能：1.会用配方法、公式法、因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。
2.能够根据一元二次方程的特点，灵活选用解方程的方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法：1.参与对一元二次方程解法的探索，体验数学发现的过程，对结果比较、验证、归纳、理清几种解法之间的关系，并能根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
2.在探究一元二次方程的过程中体会转化、降次的数学思想。
情感态度价值观：在解一元二次方程的实践中，交流、总结经验和规律，体验数学活动乐趣。
教学重难点重点：掌握配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程的步骤，并熟练运用上述方法解题。
难点：根据方程的特点灵活选择适当的方法解一元二次方程。
教学方法探索发现，讲练结合元二次方程教案篇二一、教学目标1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。
2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。
3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问题的优越性。
二、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。
一元二次方程教学设计（精选10篇）
一元二次方程教学设计一元二次方程教学设计（精选10篇）作为一名教师，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编整理的一元二次方程教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
一元二次方程教学设计篇1教材分析本节课是以成本下降为问题探究，讨论平均变化率的问题，这类问题在现实世界中有很多的原型，例如经济增长率、人口增长率等等，联系生活实际很密切，这类问题也是一元二次方程在生活中最典型的应用。
本节课主要是讨论两轮（即两个时间段）的平均变化率，它可以用一元二次方程作为数学模型。
学情分析1、由于我们的学生对列方程解应用题有畏惧的心理，感觉很困难，根据探究1学生的掌握情况来看，决定把探究2作为一课时，来专门学习。
2、学生对列方程解应用题的步骤已经很熟悉，而且有了第一课时连续传播问题的做铺垫，适合用自主探究，合作交流的学习方法。
3、连续增长问题的中的数量关系、规律的发现是本节课的难点，所以我把问题分解了让学生逐个突破，由于九年级学生具有一定的解题归纳能力，所以采用从一般到特殊的探究方式。
教学目标知识与技能：1、能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。
2、能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
过程与方法：1、经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
2、通过成本降低、能源增长等实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，发展实践应用意识。
情感与态度：通过用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点重点：利用增长率问题中的数量关系，列出方程解决问题。
难点：理清增长率问题中的数量关系。
一元二次方程教学设计篇2【教学目标】1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。
一元二次方程教案
一元二次方程教案教案一：一元二次方程的基本概念与解法一、教学目标：1. 知识与技能目标：(1) 学习一元二次方程的基本概念；(2) 掌握一元二次方程的解法：因式分解、配方法、求根公式等；(3) 学会运用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标：(1) 采用探究式学习方法，培养学生的自主探索和合作学习能力；(2) 运用配备实例、数学实践和游戏等多种方法，增加学生的学习兴趣；(3) 引导学生把数学应用于实际问题，培养学生的实际应用能力。
二、教学重难点：1. 教学重点：(1) 一元二次方程的基本概念和解法；(2) 运用一元二次方程解决实际问题。
2. 教学难点：(1) 运用一元二次方程解决实际问题的能力；(2) 掌握一元二次方程解的判别式和求根公式。
三、教学过程：1. 导入新课：(1) 教师介绍一元二次方程的应用背景，例如：投射运动、阳光房设计等，激发学生的兴趣。
(2) 提问：学过一元一次方程了吧？有没有遇到形如 x^2 的方程？这样的方程有何特点？(3) 引导学生总结一元二次方程与一元一次方程的异同点。
2. 讲述一元二次方程的基本概念：(1) 定义：包含一个未知数的二次式形成的等式称为一元二次方程。
(2) 形式：一元二次方程的一般形式为 ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，a、b、c 是已知实数，x 是未知数。
3. 解一元二次方程的方法：(1) 因式分解法：将一元二次方程化简为两个一元一次方程并求解。
(2) 配方法：通过变量的替换，使方程成为完全平方的形式，再进行求解。
(3) 求根公式法：利用求根公式推导，求出一元二次方程的根。
4. 运用一元二次方程解决实际问题：(1) 引导学生通过实例分析，掌握将实际问题转化成一元二次方程解决的方法。
(2) 设计练习题或教师给出实际问题，学生自主解决。
5. 小结和评价：(1) 教师帮助学生总结一元二次方程的基本概念与解法；(2) 进行课堂评价，检查学生的理解和掌握程度。
一元二次方程的相关教案【优秀3篇】
一元二次方程的相关教案【优秀3篇】元二次方程篇一[教材分析]中学阶段我们研究的多项式函数中有二次函数，研究的几何图形中有二次曲线。
因此一元二次方程便成为了方程中研究的重要内容。
一元二次方程有根与系数关系，求根公式向我们揭示了两根与系数间的密切关系，而根与系数还有更进一步的发现，这一发现在数学学科中具有极强的实用价值，本节内容既是代数式、一元一次方程和一元二次方程求根公式等知识的进一步深化，又蕴含有丰富的数学思想方法，也为学生们将来的学习打下了必要的基础。
[学生分析]进入了初二下半学期，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。
因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。
再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，基于以上思考，我在设计中扩大了学生的智力参与度，也相对放大了知识探索的空间。
[教学目标]在学生探求一元二次方程根与系数关系的活动中，经历观察、分析、概括的过程以及“实践——认识——再实践——再认识”的过程，得出一元二次方程根与系数的关系。
能利用一元二次方程根与系数的关系检验两数是否为原方程的根；已知一根求另一根及系数。
理解数学思想，体会代数论证的方法，感受辩证唯物主义认识论的基本观点。
[教学重难点]发现并掌握一元二次方程根与系数的关系，包括知识从特殊到一般的发生发展过程[教学过程](一)复习导入请学生求解表格内的方程，完成解法的交流以及求根公式的复习，求根公式向我们揭示了两根与系数间的关系，那么一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？由此疑问，导入新课。
(二)探求新知数学学科中由数到式的结构编排，让我们想到了从两根运算上的最简组合：和差积商展开进一步研究。
初探新知中，我将学生们分成两组，分别对二次项系数为1 的一元二次方程两根进行和差积商的运算，之后将结果汇总展示，共同观察与系数的联系。
我在这些方程中安排了两个无理根方程。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1学习目标1、一元二次方程的求根公式的推导2、会用求根公式解一元二次方程.3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯学习重、难点重点：一元二次方程的求根公式.难点：求根公式的条件：b2 -4ac≥0学习过程：一、自学质疑：1、用配方法解方程：2x2-7x+3=0.2、用配方解一元二次方程的步骤是什么?3、用配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢?二、交流展示：刚才我们已经利用配方法求解了一元二次方程，那你能否利用配方法的基本步骤解方程ax2+bx+c=0(a≠0)呢?三、互动探究：一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法由此我们可以看到：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根是由方程的系数a、b、c确定的.因此，在解一元二次方程时，先将方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提条件下，把各项系数a、b、c的值代入，就可以求得方程的根.注：(1)把方程化为一般形式后，在确定a、b、c时，需注意符号.(2)在运用求根公式求解时，应先计算b2-4ac的值;当b2-4ac≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数解;当b2-4ac<0时，方程没有实数解.就不必再代入公式计算了.四、精讲点拨：例1、课本例题总结:其一般步骤是：(1)把方程化为一般形式，进而确定a、b，c的值.(注意符号)(2)求出b2-4ac的值.(先判别方程是否有根)(3)在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的直代入求根公式，求出的值，最后写出方程的根.例2、解方程：(1)2x2-7x+3=0 (2) x2-7x-1=0(3) 2x2-9x+8=0 (4) 9x2+6x+1=0五、纠正反馈：做书上第P90练习。
一元二次方程教学设计(第1课时)
17.1 一元二次方程一、教学目标（一）知识目标1、理解一元二次方程的概念.2、掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项. （二）能力目标在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. ﹙三﹚情感与价值观1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.二、教学重点难点（一）重点一元二次方程的概念及一般形式.（二）难点1、由实际问题向数学问题的转化过程.2、正确识别一般式中的“项”及“系数”.三、教学流程：创设情境引入新课启发探究获得新知运用新知体验成功归纳小结拓展提高布置作业分层落实6、一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
7、组织学生讨论一元二次方程的一般式：ax*2＋bx＋c＝0(a、b、c是已知数，a≠0)，其中ax2叫做二次项， a是二次项系数；bx叫做一次项，b是一次项系数； c叫做常数项。
例1:将下列一元二次方程化成一般式，并写出方程中的各项及各项系数. (1)4x-3=5x2；(2)2(x+2)+8=3x(x-1).例2、当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程五、练习巩固1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- =0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数六、板书设计。
一元二次方程数学教学教案5篇
一元二次方程数学教学教案5篇一元二次方程数学教学教案1一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，上述内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(•指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。
2、教学目标及确立目标的依据九年义务教育大纲对这部分的要求是：“使学生了解一元二次方程的概念”，依据教学大纲的要求及教材的内容，针对学生的理解和接受知识的实际情况，以提高学生的素质为主要目的而制定如下教学目标。
知识目标：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
能力目标：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。
德育目标：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
3、重点，难点及确定重难点的依据“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念，一元二次方程(特别是含有字母系数的)化成一般形式是本节课的难点。
二、教材处理在教学中，我发现有的学生对概念背得很熟，但在准确和熟练应用方面较差，缺乏应变能力，针对学生中存在的这些问题，本节课突出对教学概念形成过程的教学，采用探索发现的方法研究概念，并引导学生进行创造性学习。
三、教学方法和学法教学中，我运用启发引导的方法让学生从一元一次方程入手，类比发现并归纳出一元二次方程的概念，启发学生发现规律，并总结规律，最后达到问题解决。
四、教学手段采用投影仪五、教学程序1、新课导入：(1)什么叫一元一次方程?(并引入一元二次方程的概念做铺垫)(2)列方程解应用题的方法，步骤?(并引例打基础)课本引例(如图)由教师提出并分析其中的数量关系。
《一元二次方程》优秀教案(精选5篇)
《一元二次方程》优秀教案（精选5篇）《一元二次方程》优秀教案1教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会是刻画现实世界的有效数学模型2、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。
3、能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。
教学重点1、一元二次方程及其它有关的概念。
2、利用实际问题建立一元二次方程的数学模型。
教学难点1、建立一元二次方程实际问题的数学模型．2、把一元二次方程化为一般形式教学方法：指导自学，自主探究课时：第一课时教学过程：（学生通过导学提纲，了解本节课自己应该掌握的内容）一、自主探索：（学生通过自学，经历思考、讨论、分析的过程，最终形成一元二次方程及其有关概念）1、请认真完成课本P39—40议一议以上的内容；化简上述三个方程.。
2、你发现上述三个方程有什么共同特点？你能把这些特点用一个方程概括出来吗？3、请同学看课本40页，理解记忆一元二次方程的概念及有关概念你觉得理解这个概念要掌握哪几个要点？你还掌握了什么？二、学以致用：（通过练习，加深学生对一元二次方程及其有关概念的理解与把握）１、下列哪些是一元二次方程？哪些不是？①②③④x2+2x-3=1+x2 ⑤ax2+bx+c=02、判断下列方程是不是关于x的一元二次方程，如果是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）3-6x2=0(2)3x(x+2)=4(x-1)+7(3)(2x+3)2=(x+1)(4x-1)3、若关于x的方程(k－3)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则k的值是多少？4、关于x的方程(k2－1)x2＋2(k+1)x＋2k＋2＝0,在什么条件下它是一元二次方程?在什么条件下它是一元一次方程?5、以－2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请你写出满足条件的不同的一元二次方程？三、反思：（学生，进一步加深本节课所学内容）这节课你学到了什么？四、自查自省：（通过当堂小测，及时发现问题，及时应对）1、下列方程中是一元二次方程的有（）Ａ、1个B、2个 C、3个D、4个（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、将方程－5x2+1=6x化为一般形式为____________________.其二次项是_________，系数为_______，一次项系数为______，常数项为______。
17.1一元二次方程(第一课时)教学设计
《17.1一元二次方程》教学设计蚌埠六中王薇一、教材分析：一元二次方程的学习，是对已学过的实数、一元一次方程等知识的巩固，同时又是对今后学习的可化为一元二次方程的其它高次方程、二次函数等知识的基础。
本节课内容是八年级下册第17章《17.1一元二次方程》的第一节课，包括一元二次方程的概念及一般形式，是一元二次方程学习的重中之重。
由于学生们已经学习过一元一次方程的基本概念，有了用方程思想解决实际问题的经验，所以本节课也从实际问题出发，让学生认识一元二次方程，在建立一元二次方程的基础上，通过观察归纳出一元二次方程的概念。
二、学情分析：八年级学生经过以前的学习，已经具备了初步的逻辑思维能力和简单的观察归纳能力，具有强烈的求知欲，课堂上独立思考、合作交流都是他们可以胜任的。
但部分学生在课堂上只停留在认真、专心听讲，缺少主动参与的意识；还有部分同学背概念背得很熟，但实际运用上有所欠缺。
所以在本节课的教学中，要继续培养学生观察归纳、合作交流的能力，同时，要积极培养他们学习数学的兴趣，调动他们学习的积极性，帮助他们在学习中建立成就感，养成良好的学习习惯。
三、教学目标：根据大纲的要求，本节教材的内容特点，学生的情况等，确定以下教学目标：知识与技能目标：了解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。
过程与方法目标：对实际问题进行分析、观察，经历归纳出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一种数学模型。
情感态度与价值观：利用旧知识学习新知识的教学方式可以培养学生的学习能力及合作交流能力，进一步渗透方程思想，帮助学生体会到数学与实际生活的紧密联系。
四、教学重点与难点：要运用一元二次方程解决问题，必须要先理解一元二次方程的概念，所以本节课的重点是一元二次方程的概念及一般形式；难点是理解一元二次方程的概念及一般形式，并且会把一元二次方程化为一般形式。
五、教学方法：类比教学、自主探究、讲练结合六、教学准备：多媒体课件。
上海教育版数学八年级上册17.1《一元二次方程的概念》word教案
《一元二次方程的概念》教学设计河北省景县洚河流镇中学秦艳茶一、教案背景1、面向学生：九年级学生2、学科：九年数学3、课时：1课时4、学生情况：我校是一所农村学校，学生的基础较差，因此针对学生的实际特点和学习经验设计本节教案。
二、教材分析本章的主要内容包括两个方面：1、一元二次方程的基本概念及其解法；2、一元二次方程在实际问题中的应用。
全章共包括三节：一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程。
本节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景，引出一元二次方程的概念，归纳出一元二次方程的一般形式，让学生感受一元二次方程这一概念的内涵，并通过提出问题，要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数，引导学生联想并类比一元一次方程，以便更好地理解一元二次方程的有关概念。
这样编排，既有利于学生理解并接受新知识，又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界，是刻画现实世界的一个有效数学模型。
三、教学任务分析四、教学流程安排五、教学过程设计2六、教学设计说明本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。
在教学过程中，注重重难点的体现。
在本节课的活动1中，利用学生复习熟悉的一元一次方程，让学生顺利过渡到后面的问题。
活动2中让学生观察活动1中得到的3个方程，并通过类比一元一次方程的定义和一般形式，从而获得本课的新知识。
活动3意在强化学生所学知识，并运用到实际问题中去。
教学过程中，应随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。
一元二次方程教学设计
17.1一元二次方程第一课时教学设计【教学内容】：上海科学技术出版社八年级下册17.1一元二次方程（1）【教材分析】：一元二次方程是中学教学的主要内容，在初中代数中占有重要的地位，在一元二次方程的前面，学生学了实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，其内容都是学习一元二次方程的基础，通过一元二次方程的学习，就可以对上述内容加以巩固，一元二次方程也是以后学习(•指数方式，对数方程，三角方程以及不等式，函数，二次曲线等内容)的基础，此外，学习一元二次方程对其他学科也有重要的意义。
【学情分析】：八年级学生已经学过实数与代数式的运算，一元一次方程(包括可化为一元一次方程的分式方程)和一次方程组，其内容都是学习一元二次方程的基础，有了这些基础，教他们一元二次方程就简单多了。
三维目标：知识与技能：使学生进一步理解和掌握一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。
过程与方法：通过一元二次方程概念的教学，培养学生善于观察，发现，探索，归纳问题的能力，培养学生创造性思维和逻辑推理的能力。
情感态度与价值观：培养学生把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义的观点。
教学重难点“一元二次方程”有着承上启下的作用，在今后的学习中有广泛的应用，因此本节课做为起始课的重点是一元二次方程的概念而一元二次方程化成一般形式是本节课的难点。
教具学具：教具：课件教学过程：一、合作学习，探究新知1、列出下列问题中关于未知数x的方程：（1）某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？设无公害蔬菜产量的年平均增长率为x，2005年的产量为a，则2006年无公害蔬菜产量为a十ax=a（1+x）；2007年无公害蔬菜产量为a（1+x）+ a（1+x）.x= a（1+x）2 根据题意，2007年无公害蔬菜产量为2a，得a（1+x）2=2a（1+x）2=2整理得 x2+2x-1＝0（2）在一块宽20m,长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。
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一元二次方程教学设计
教材地位与作用：
一元二次方程是初中数学的主要内容，在初中代数中占重要地位。
通过本节课通过以学生自主合作学习为出发点，以教师的诱导参与点拨为依托，学生积极动手、动脑、动口为主线来完成。
在教学中渗透类比化归等数学思想，让学生充分观察、体验，同时营造轻松愉快的学习氛围，以此激发学生的学习兴趣。
教学目标
1. 知识与能力目标：要求学生会根据实际问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。
2. 过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。
3. 情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。
教学重点、难点
1．重点：通过实际问题模型建立一元二次方程的概念,认识一元二次方程一般形式.
2．难点:
通过实际问题，建立一元二次方程的数学模型，•再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．
正确识别一般式中的“项”及“系数
教法、学法：
因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。
教学中力求体现“问题情景---数学模型-----概念归纳”的模式。
本节课从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。
同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。
教学过程
一.复习
1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？
2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？
一般形式：ax+b=0 (a≠0)
3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?
审设列解验答。
问题1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t），要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
思考：
1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？
2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2009年的产量为100t，那么2010年无公害蔬菜产量为
3、2011年无公害蔬菜产量为____________________________
4、你能根据题意，列出方程吗？
把以上方程整理得：
问题２：在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛。
如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
类比发现，探索新知
1、请观察下面两个方程并回答问题：
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（1）它们是一元一次方程吗？
（2）与一元一次方程有何异同？
（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？
特点：
1、等号两边都是整式
2、只含有一个未知数
3、未知数的最高次数是2
x2+2x-1=0 x2-36x+35=0
（4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
20
++=
ax bx c
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理都可以化为 的形式,我们把
(a,b,c 为任意实数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式(标准形式）。
ax 2＋bx ＋c ＝0 (a 、b 、c 是任意实数，a≠0)
ax 2 叫做二次项，
a 叫做二次项系数；
bx 叫做一次项 b 叫做一次项系数，
c 叫做常数项 .
例1 下列方程中哪些是一元二次方程？
是一元二次方程的有：
例2 把方程3x (x -1)=2(x -2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项.
解： 去括号，得
3x ²-3x =2x -4-4.
移项，合并同类项，得方程的一般形式：
3x ²-5x +8=0.
它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8.
例3 方程（2a-4）x 2 -2bx+a=0,
在什么条件下此方程为一元二次方程？
在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：a=2 且 b ≠0 时是一元一次方程
当 2a －4≠０，即a ≠2 时是一元二次方程
一元二次方程解的概念
方程解的定义是怎样的呢?
能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
只含有一个未知数的方程的解也叫做根
例4 已知关于x 的一元二次方程
(m －1)x 2＋3x －5m ＋4＝0有一根为2，求m 。
分析：
一根为2即x ＝2满足方程,只需把x ＝2代入原方
05212=+-x x )(0134)2(2=--y x 032=++c bx ax )(02)1()4(=-+x x 01)5(2=+x x 1)2)(6(2=-
x 25
x =()2(8)2321x x x -=+)1()4()6(
程可解得：m=-6
本课小结：
1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数 是2的整式方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式为
(a ≠0 )，
一元二次方程的项及系数
3.一元二次方程的解的概念
02=++c bx ax。