中职数学试卷：数列(带答案)

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中职数列单元测试题及答案

中职数列单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 等差数列的通项公式是：A. \( a_n = a_1 + (n-1)d \)B. \( a_n = a_1 + nd \)C. \( a_n = a_1 + (n-1) \times 2d \)D. \( a_n = a_1 + n \times 2d \)2. 等比数列的前n项和公式是：A. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 - r} \)B. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r - 1} \)C. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{1 + r} \)D. \( S_n = a_1 \times \frac{1 - r^n}{r + 1} \)3. 已知等差数列的第3项为6，第5项为10，求第1项a1和公差d：A. \( a_1 = 2, d = 2 \)B. \( a_1 = 4, d = 1 \)C. \( a_1 = 2, d = 1 \)D. \( a_1 = 4, d = 2 \)4. 等比数列中，若第3项为8，第5项为32，则该数列的公比r为：A. 2B. 4C. 8D. 165. 一个数列的前5项分别为1, 3, 6, 10, 15，这个数列是：A. 等差数列B. 等比数列C. 既不是等差数列也不是等比数列D. 无法确定答案：1-5 A B A B C二、填空题（每题2分，共10分）6. 等差数列中，若第4项为-1，第7项为6，则第10项为________。

7. 等比数列中，若首项为2，公比为3，第5项为__________。

8. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求第6项a6的值为________。

9. 等差数列的前n项和公式为Sn = n(a1 + an)/2，若S5 = 40，a1 = 4，求第5项a5的值为________。

中职数学试卷数列

中职数学试卷：数列一、选择题1、下列哪个选项不是数列的特性？（）A.有序性B.唯一性C.传递性D.分散性答案：D解析：数列是以有序性、唯一性和传递性为基本特性的。

选项D，分散性，并不是数列的特性。

2、下列哪个选项不是等差数列的特性？（）A.公差相等B.公比相等C.项数相等D.和相等答案：C解析：等差数列是以公差相等，公比相等，项数相等为基本特性的。

选项C，项数相等，并不是等差数列的特性。

3、下列哪个选项不是等比数列的特性？（）A.公比相等B.项数相等C.和相等D.积相等答案：B解析：等比数列是以公比相等，和相等，积相等为基本特性的。

选项B，项数相等，并不是等比数列的特性。

二、填空题4、已知一个等差数列的首项为2，公差为1，项数为5，则该数列的末项为_________。

答案：9解析：根据等差数列的通项公式，末项为初项加上（项数-1）的公差，所以该数列的末项为2+（5-1）*1=9。

41、已知一个等比数列的首项为2，公比为2，项数为5，则该数列的和为_________。

答案：32解析：根据等比数列的求和公式，该数列的和为首项乘以（1-公比的项数次方）除以（1-公比），所以该数列的和为2*(1-2^5)/1-2=32。

三、解答题6、已知一个等差数列的首项为1，公差为2，项数为10，求该数列的和。

解：根据等差数列的求和公式，该数列的和为n/2[2a1+(n-1)d]，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

在此题中，a1=1，d=2，n=10。

代入公式得该数列的和为10/2*(21+92)=100。

中职数学试卷数列一、试卷分析数列是中职数学的重要内容，是高中数学数列部分的进一步深化，是考查学生逻辑推理能力、运算能力、思维能力的重要载体，也是学生后续学习函数、不等式、解析几何等其他数学模块的基础。

中职数学试卷中，数列部分的试题通常会占到总分的20%左右，题型以填空题和选择题为主，主要考察学生对数列基本概念、公式、定理的理解和运用。

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数学元卷（数列）： 90 分分： 100 分一、（每 3 分，共 30 分）1. 数列 -1,1 ，-1,1 ，⋯的一个通公式是（）．（A ） a n ( 1)n（ B ） a n( 1) n 1 （C ） a n( 1) n（D ） a nsinn22．已知数列a n 的首，以后各由公式出，个数列的一个通公式是（）．1（A ）（B ）（ C ）（ D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ，⋯， -89 是它的第（）；（A ）92（ B ） 47 （C ）46（D ） 454．数列 a n 的通公式 a n 2n 5 ，个数列（）（A ）是公差 2 的等差数列（B ）是公差 5 的等差数列（C ）是首 5 的等差数列（D ）是首 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ， S 6 =（）．（A ）5（B ）0 （ C ）不存在（D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35，公差 d=（）．（A ）0（B ） - 2 （C ）2（D ） 47．一个等比数列的第 3 是 45，第 4 是 -135 ，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （ C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列， G=( )（A ）60（B ）-60（C ）3600（D ）609. 等比数列的首是 -5 ，公比是 -2 ，它的第 6 是（）（A ） -160（B ）160 （C ）90（D ） 1010. 已知等比数列 5 , 5 , 5, ⋯，其前 10 的和 S 10（）2 4 8（）5 (11 )5(11 )5(1 1 )5(11 )A4210（B ）211（C ）29（D ）210二、填空（每空 2 分，共 30 分）11.数列 2,-4,6 ， -8,10 ，⋯，的通公式a n12. 等差数列 3,8,13 ，⋯的公差 d=，通公式a n___________，a8 =．13.察下面数列的特点，填空 :-1, 1 ,，1,1,1 ,，⋯， a n_________。

中职数学第六章数列小测试卷(2018级)+参考答案

2019-2020学年第一学期2018级中职数学第六章《数列》测试卷（时间：90分钟，总分：100分）班级：姓名：座号：成绩：二、填空题：（3′×5=15′）1.在等差数列{}n a 中，已知35a =，则5S = ；2.数列{}n a 的通项公式为5n n a =，则1a = ；3.等比数列{}n a 中，首项11,a =公比2q =，则该数列的前三项和3S 等于；4.等比数列{}n a 中，若478a a =，则29a a = ；5. 设n S 为数列{n a }的前n 项和，且n S n 2，则数列{n a }的通项公式为 .三、解答题：（40′，每题8′）1.已知成等比数列的三个数的积为27，且这三个数的和为13，求这三个数.2.已知等差数列{}n a 中，182,30a a ==，求d 和8S .3. 已知数列{}n a 中，111,2()n n a a a n N *+=-=∈ （1）求2a ，3a ；（2）求数列{}n a 的通项公式.4.等比数列{}n a 中，516a =，且前三项的积为8，求数列{}n a 的通项公式n a 及其前4项和4S .5.已知数列{}n a 满足 114,50n n a a a +=-=，求（1）数列{}n a 的通项公式n a ；（2）当n 为何值时，n S 取最大值？一、选择题：（3′×15=45′） 1.下列数列是等差数列的是（）A. 2,6,10,14,18B. 1,4,9,16,25C. 2,4,8,16,32D.11111,2345，，，2．已知三个数2,4,x 成等比数列，则x 等于（）A. 8B. 10C. 12D.16 3．等差数列1,3,5,7,9的一个通项公式是（）A 2n a n =B 21n a n =-C 22n a n =-D 23n a n =- 4．数列{}n a 的通项公式为2n n a = ，则3a 等于（）A. 1B. 2C. 4D.8 5．等差数列{}n a 中，若132,6,a a ==则该数列前3项和3S 等于（） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 6．已知等差数列11,2a d ==，求3a =（）A. 3B. 5C. 7D. 9 7.已知等比数列{n a }为248,,,，那么公比q（）A. 2B. 4C. 8D. 16 8.已知数列{n a }的通项公式为n a n =-21，那么10a =（）A. 10B. 50C. 88D. 99 9．在等差数列{n a }中，已知336S ，则2a （）A. 6B. 9C. 10D. 12 10．已知数列的通项公式为na n 32，那么该数列是（）A. 等差数列B. 等比数列C. 既是等差数列，又是等比数列D. 既不是等差数列，又不是等比数列11．等差数列1，2, 5，…的一个通项公式为（） A. na n34 B. na n 32 C .na n 22 D. na n 2112.在等差数列{n a }中，a 12，a 720，那么S 7（）A. 50B. 66C. 77D. 80 13.在等差数列{n a }中，a 11，d5，那么S 10（）A. 100B. 200C. 235D. 285 14.等比数列99,-33,11，…的公比为（）A. 3B.-3C. 13D. 13-15.等比数列10,1，110，…的一个通项公式为（） A. n n a -=10 B. n n a -+=110 C. n n a --=110 D. n n a -+=210本章相关公式一些数列的通项公式 1，2，3，4，5， n a n = 2，4，6，8，10， 2n a n = 1，3，5，7，9， 21n a n =- 2，4，8，16，32，2n n a = 1，4，9，16，25， 2n a n = 1，8，27，64，125，3n a n =等差数列1n n a a d +=+ 1(1)n a a n d =+- ()n m a a n m d =+- 2132a a a =+ 5192a a a =+1()2n n n a a S +=1(1)2n n n S na d -=+ 等比数列1n n a a q += 11n n a a q -= n m n m a a q -=2213a a a =⋅ 2519a a a =⋅1(1)(1)1n n a q S q q -=≠- 1(1)1n n a a q S q q -=≠-1(1)n S na q ==参考答案：二、填空题：（3′×5=15′） 1. 25； 2. 5； 3. 7； 4. 8； 5. 21n a n =-.三、解答题：（40′，每题8′） 1. 1,3,9或9，3，1. 2. =4d ，8128S =.3. （1）233,5a a ==；（2）21n a n =-.4. 12n n a -=，4=15S .5. （1）544n a n =-；（2）当13n =为何值时，n S 取最大值338.。

最全面中职数学试卷数列(带答案)2021

江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间： 90 分钟满分： 100 分一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 数列 -1,1 ，-1,1 ，的一个通项公式是（）． n 2n1) n ( 1)1n( 1)（A ） a （D ）a sin( （ B ） a （C ） a n nnn2．已知数列 a n 的首项为 1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A ）（ B ）（ C ）（D ）3．已知等差数列 1， -1 ，-3 ，-5 ，，则 -89 是它的第（）项；（A ）92（ B ） 47（C ）46（D ） 454．数列 5 ，则这个数列（）a n 的通项公式 a n 2n （A ）是公差为 2 的等差数列（B ）是公差为 5 的等差数列（C ）是首项为 5 的等差数列（D ）是首项为 n 的等差数列5．在等比数列 a n 中， a 1 =5 ， q 1 ，则 S 6 =（）．（A ）5（ B ）0（C ）不存在（ D ） 306．已知在等差数列 a n 中， =3， =35，则公差 d=（）．（A ）0（B ） - 2（ C ） 2（D ） 47．一个等比数列的第 3 项是 45，第 4 项是-135 ，它的公比是（）．（A ）3（B ）5（ C ） -3（D ）-58．已知三个数 -80 ，G ，-45 成等比数列，则 G=( ) （A ）60（B ）-60（C ）3600（D ） 609. 等比数列的首项是 -5 ，公比是 -2 ，则它的第 6 项是（）（A ） -160（B ）160（C ）90（D ） 10 5 5 5, , , 2 4 810. 已知等比数列，则其前 10 项的和 S （）105 (1 4 11 1 1 （A ） )（B ） 5(1（C ） 5(1) （D ） 5(1) )10 119102222二、填空题（每空 2 分，共 30 分） 11. 数列 2,-4,6 ，-8,10 ，，的通项公式 a n 12. 等差数列 3,8,13 ，的公差 d= ，通项公式 a n， a 8 =．13. 观察下面数列的特点，填空 :1 ,21 ,41 1 , ,5 6-1,，，， a 。

中职数学数列专项测试

中职数学数列专项测试一、单项选择题1.等差数列{an}中，a5＋a6＋a7＝8，a11＋a12＋a13＝44，则公差d为（）A.18B.2C.36D.12.在等差数列{an}中，已知a2和a4是方程x2－2x－3＝0的两根，则a3等于（）A.－2B.2C.－1D.13.若数列{an}的前4项分别为1，3，9，27，按此规律，第5项为（）A.36B.108C.54D.814.若101是某数列中的一项，则此数列可能是（）A.{n2＋1}B.{n2－1}C.{n2－2n＋1}D.{n2－n－1}5.在等差数列{an}中，若a3＝3，a13＝－2，则a21等于（）A.－6B.－5C.6D.56.已知数列1，a，5是等差数列，则实数a的值是（）A.2B.3C.4D. 57.在等差数列{an}中，若a2＝4，a6＝18，则a4等于（）A.11B.12C.16D.178.在等差数列{an}中，已知a5＝8，前5项和等于10，则前10项和等于（）A.95B.125C.175D.709.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d＝（）A.1B.53C.2D.310.数列12，34，78，1516，…的通项公式是（） A.an ＝2n ＋12n B.an ＝2n ＋12n C.an ＝2n －12n D.an ＝2n ＋12n11.600是数列1×2，2×3，3×4，4×5，…的（） A.第20项 B.第24项 C.第25项 D.第30项12.若等差数列{an}的前n 项和Sn ＝n （n ＋1）4，则a1＋a8等于（） A.4 B.72 C.5D.9213.数列－1，2，6，11，17，24，32，…的第10项等于（） A.50 B.51 C.62 D.7014.已知数列{an}是等差数列，a3＋a11＝50，且a4＝13，则公差d 等于（） A.1 B.4 C.5 D.615.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝2－n2，则a5的值为（） A.－9 B.－6 C.－3 D.016.若a ＝2－1，b ＝2＋1，则a ，b 的等差中项为（） A. 2 B.1 C.0 D.－117.数列{3n －1}为（） A.递增数列B.递减数列C.常数列D.以上都不对18.已知数列{an}满足an-1-an=-6（n≥2 ）,a4=12,则a1=（）A.-6B.0C.6D.1219.数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中x的值是（）A.19B.20C.21D.2220.在等差数列{an}中，若S10＝120，则a1＋a10等于（）A.12B.24C.36D.48二、填空题21.已知数列12,23,34,45,…,则0.95是该数列的第项.22.数列{an}中an＋1＝an＋13，且a1＝2，则a100＝.23.数列{an}中an+1=an+13,且a1=2,则a100= .24.数列1，2，3，…，101中各项之和为.25.在等差数列{an}中，若a1＝2，a11＝32，则公差d ＝，S11＝ .26.在等差数列{an}中，若a3＝2，a7＝4，则a5＝ . 27.已知数列的前n 项和为Sn ＝－2n2＋3n ，则它的通项公式是 .28.已知数列{an}的通项公式an ＝⎩⎪⎨⎪⎧2·3n-1（n 为偶数，n ∈N*），2n －5（n 为奇数，n ∈N*），则a3·a4＝ .29.某剧院共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个座位，这个剧院共有个座位.30.已知数列{an}的通项公式为an ＝100－3n ，则第项开始出现负值.31.已知数列{an}的前n 项和Sn ＝log3（2n ＋1），则a14＋a15＋a16＋…＋a40＝ .32.在数列{an}中，若a1＝1，an ＋1＝an ＋2（n ∈N*），则该数列的通项公式为 .33.在等差数列{an}中，若a3＝7，a4＝8，则a7＝ . 34.已知等差数列{an}的通项公式为an ＝3－2n ，则公差d ＝ .35.在－1和8之间插入两个数a ，b ，使这四个数成等差数列，则a ＋b ＝ . 三、解答题36.在等差数列{an}中,已知a2=2,a7,=22. 求:（1）a12的值;（2）a1+a3+a5+a7+a9的和.37.判断22是否为数列{n2－n－20}中的项.如果是，请指出22在数列中的项数.38.已知三个数a1，a2，a3顺次成等差数列，其和为72，且a3＝2a1，求这三个数.39.已知无穷数列7，4，3，…，n＋6n，…请回答以下问题：（1）求这个数列的第10项；（2）5350是这个数列的第几项？（3）这个数列有多少整数项？（4）有没有等于项数号的13倍的项？如果有，求出这些项；如果没有，试说明理由.40.已知等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋…＋b10的值.41.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a10＝30，a20＝50. （1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn＝242，求n的值.答案一、单项选择题1.B2.D3.D4.A5.A 【解析】∵在等差数列{an}中，a3＝3，a13＝－2，∴－2＝3＋10d ，解得d ＝－12，故a21＝3＋18d ＝－6. 6.B7.A 【提示】∵a2＝4，a6＝18，∴⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋5d ＝18，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝72.∴a4＝a1＋3d ＝12＋3×72＝11.（或利用等差中项的性质a4＝a2＋a62＝11）8.A 【提示】S5＝5（a1＋a5）2 ＝5（a1＋8）2 ＝10⇒a1＝－4，a5－a1＝4d ，即8－(－4)＝4d ⇒d ＝3.S10＝10a1＋10×92 d ＝10×(－4)＋45×3＝95.故选A.9.C 【提示】由等差数列的前n 项和定义可得：1133624a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得d＝2. 10.C11.B 【提示】∵600＝24×25，∴600是数列的第24项.12.D 【提示】等差数列前n 项和Sn ＝n （a1＋an ）2，a1＋a8＝2S88. 13.C 14.B【提示】根据等差数列性质求得a7＝25，则d＝a7－a43＝4，选B.15.A16.A【提示】由等差中项定义得2x＝2－1＋2＋1，解得x＝ 2.17.A18.A19.C【提示】本题中的数列是一个斐波那契数列，从第3项起每一项都等于其前两项之和，故x＝8＋13＝21.20.B【提示】∵S10＝10（a1＋a10）2＝120，∴a1＋a10＝24.二、填空题21.1922.3523.3524.5 15125.3 18726.3【提示】a5－a3＝a7－a5得2a5＝a3＋a7.27.an＝－4n＋528.5429.115030.3431.1【提示】当n＝1时，a1＝1；当n≥2，n∈N*时，因为Sn＝log3（2n＋1），所以Sn－1＝log3（2n－1），an＝Sn－Sn－1＝log32121nn+-，故a14＋a15＋…＋a40＝log32927＋log33129＋…＋log38179＝log38127＝log33＝1.32.an＝2n－1【提示】由an＋1＝an＋2，得an＋1－an＝2，∴数列{an}是等差数列，an＝1＋2（n－1）＝2n－1.33.1134.－235.7三、解答题36.(1)42(2)7037.解：解方程n2－n－20＝22，得n＝7或n＝－6（舍去），∴22在数列中的项数是7.38.16，24，3239.解：（1）a10＝10＋610＝85.（2）由5350＝n＋6n得n＝100.（3）∵当n＝1，2，3，6时，an＝1＋6n∈Z，∴an共有4个整数项，分别是a1，a2，a3和a6（4）有这样的项an＝n3＝n＋6n，得n2－3n－18＝0，解得n＝6或n＝－3（舍去）. ∴第6项满足条件.40.解：（1）由题意⎩⎪⎨⎪⎧a1＋d ＝4，a1＋3d ＋a1＋6d ＝15，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝3，d ＝1，∴an ＝n ＋2.（2）∵bn ＝2an －2＋n ＝2n ＋n ，∴b1＋b2＋...＋b10＝（2＋22＋23＋...＋210）＋（1＋2＋3＋ (10)＝2×（1－210）1－2＋10×（1＋10）2 ＝2101.41.解：（1）由题意得⎩⎪⎨⎪⎧a1＋9d ＝30，a1＋19d ＝50，解得⎩⎪⎨⎪⎧a1＝12，d ＝2，∴an ＝2n ＋10.（2）Sn ＝12n ＋n （n －1）2·2＝242，解得n ＝11或n ＝－22（舍去）.。

(完整版)中职数列测试题211

6 •已知在等差数列a n中, =3，安居职业高级中学校2012年上期半期考试2013年昆池职业中学期末考试卷数学(升学专业)本试卷共4页，三大题21小题。

满分150分，考试时间120分钟。

★祝考试顺利★(A) 0 (B) -2 (C) 2=35，则公差d=((D) 4)•7 •一个等比数列的第(A) 3 (B) 58.已知三个数-80 ,3项是45,第4项是-135，它的公比是((C) -3 (D) -5G, -45成等比数列，则G=())•■要线I封线I 注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。

1.数列-1,1 ,(A) a n ((A) 60 (B) -60 (C) 3600 (D) 609.等比数列的首项是-5 ,公比是-2 , 则它的第6项是-1,1，…的一个通项公式是(1)n(B) a n ( 1)n1(C) a n2.已知数列这个数列的一个通项公式是(a n的首项为1, 以后各项由公式)•)•(D n (D)…nn给出，则(A)(C)(B)(D)3 .已知等差数列1, -1 , -3 , -5，…，贝U -89是它的第( )项;(A) 92 (B) 47 (C) 46 (D) 45(A) -160 (B) 160 (C) 90 (D) 1010.等差数列A. 17011.x, y, zA. 61, 5, 9,B.4 •数列a n的通项公式a n(A)是公差为(C)是首项为5.在等比数列(A) 52的等差数列5的等差数列2nan 中，a1 =5,5，则这个数列((B)是公差为(D)是首项为q 1，则S6 =(B) 0 ( C)不存在(D)5的等差数列n的等差数列30)•…前10项的和是(180 C. 190成等差数列且x + y + z =18, 则B. C. 9D. 200y =(D. 185 512.已知等比数列--2 455 ,…，则其前10项的和8S105(A) -(1二、填空题:13. -1,-2右)本大题共1(B)5(1歹)4小题，每小题5分，共；a n(C) 5(129)(D)15(1 歹)20分.=2,贝H q= ________ 。

中职数学第6章《数列》单元检测试题及答案【基础模块下册】

2020届中职数学第六章《数列》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题(每题3分,共30分)1．数列{}n a 的通项公式11[1(1)]2n n a +=+-,则这个数列前4项依次是( ) A.1,0,1,0 B.0,1,0,1 C.11,0,,022 D.110,,0,222．已知数列{}n a 的首项为1,以后各项由公式)2(21≥+=-n a a n n 给出,则这个数列的一个通项公式是( )．A.23-=n a n B. 12-=n a n C. 2+=n a n D. 34-=n a n3．数列m,m,m ，....,m 一定（）数列A.是等差但不是等比B.是等比但不是等差C.既是等差又是等比D.是等差但不一定是等比 4．lga,lgb,lgc 成等差数列，则( )A.2a c b +=B.lg lg 2a cb += C.b = D.b =5．在等比数列{}n a 中,1a =5,1=q ,则6S =( )．A.5 B.0 C.不存在 D. 306．已知在等差数列{}n a 中,35,3171==a a ,则公差d=( )．A. 0 B. −2 C.2 D.4 7．在等差数列{}n a 中，31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+=( )A.48B.60C. 72D.848．已知三个数 -80,G,-45成等比数列,则G=( )A. 60B.-60C.3600D. ±609.两个数的等差中项是3，等比中项是±，则这两个数为( ) A. 2，4 B.3，12 C.6，3 D. 6，210.数列{}n a 成等差数列的充要条件是( )A. 1n n a a +-=常数B. 10n n a a --=C.1n n a a +-=常数D.1n n a a +-=0二.填空题(每空4分,共32分)11.数列2,-4,6,-8,10,…,的通项公式=n a12.等差数列3,8,13,…中，8a = ．13.数列前4项为 -1,21,13-,41,…,则=n a _________ 14.已知等差数列59{}3n a a S ==中，则 .15.数列{}n a 是等比数列,31,3,a q ==则=5a .16.一个数列的通项公式是 ),1(-=n n a n 则56是这个数列的第项.17. 已知三个数13,,13-+A 成等差数列,则A = 。

完整版)中职数学《数列》单元测试题

完整版)中职数学《数列》单元测试题Chapter 6 Test of SequencesI。

Multiple-choice ns1.What is a general formula for the sequence -3.3.-3.3. A。

an3(-1)n+1B。

an3(-1)nC。

an3 - (-1)nD。

an3 + (-1)n2.{anXXX sequence with the first term a11 and common difference d = 3.If an2005.what is the value of n?A。

667 B。

668 C。

669 D。

6703.In a geometric sequence {anwhere all terms are positive。

a13.and the sum of the first three terms is 21.what is the value of a3a4a5A。

33 B。

72 C。

84 D。

1894.In a geometric sequence {anif a29 and a5243.what is the sum of the first four terms of {anA。

81 B。

120 C。

168 D。

1925.If the common difference of an arithmetic sequence {a nis 2 and a1a3and a4form a geometric sequence。

what is the value of a 2A。

-4 B。

-6 C。

-8 D。

-106.If all terms of a geometric sequence {anwith a common。

of 2 are positive and a3a1116.what is the value of a5A。

职高数学第六章-数列习题及答案

练习6.1.1填空题：(1)按照一定的次序排成的一列数叫做．数列中的每一个数叫做数列的．(2)只有有限项的数列叫做，有无限多项的数列叫做．（3）设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？答案：（1）数列项（2）有穷数列无穷数列（3） -1 5练习6.1.21.填空题：（1）一个数列的第n 项n a ，如果能够用关于项数n i的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .（2）已知数列的通项公式为)2(-=n n a n ，则a 3=(3)已知数列通项公式为)2(-=n n a n ，则a 4+a 6=2.选择题：（1）数列1,4,9,16,25.。

的第7项是（）A.49B.94C.54D.63(2)下列通项公式中不是数列3,5,9.。

的通项公式是（）A.a n =2n +1B.a n =n 2-n+3C .a n =2n+1 D.732553223+-+-=n n n a n 答案：1.（1）通项公式（2）3 （3） 322. （1） A （2） C练习6.2.11. 填空题：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做．这个常数叫做等差数列的，一般用字母表示．2. 已知等差数列的首项为8，公差为3，试写出这个数列的第2项到第5项3. 写出等差数列2,4,6,8,…的第10项.答案：1.等差数列公差 d2. 11 14 17 203 20练习6.2.21.求等差数列-3,1,5…的通项公式与第15项．2.在等差数列{}n a 中，5,11115==a a ，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，6253,6,7a a a a 求+==答案：1 74-=n a n 5315=a2 1a =15 d=-13 6a =13练习6.2.31. 等差数列{}n a 的前n 项和公式或2. 已知数列—13，—9，—5，…..的前n 项和为50 ，则n=3. 等差数列{}n a 中，==+20201,30S a a 则4. 等差数列{}n a 中，===1593,3,9S a a 求答案：1. ()12n n n a a S +=()112n n n S na d -=+2. 103. 3004. 60练习6.2.41. 工人生产某种零件，如果从某一个月开始生产了200个零件，以后每月比上一个月多生产100个，那么经过多少个月后，该厂共生产3500个零件？2. 一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了20块瓦片，往下每一层多铺2块瓦片，斜面上铺了10层瓦片，问共铺了多少块瓦片？答案：1．7个月2. 290块练习6.3.11、如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做．这个常数叫做这个等比数列的，一般用字母来表示．2、在等比数列{}n a 中，2,32=-=q a ，试写出4a 、6a .3、写出等比数列2 ，—6 ，18，—54……的第５项与第6项．答案：1、等比数列公比 q2、4a =—12 6a = —483、a 5=162 a 6= —486练习6.3.21、等比数列的通项公式2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求a n =3、已知等比数列32,16,8,4，…，求通项公式a n 及a 6答案：1、.11-⋅=n n qa a 2、125-⋅=n n a3、1,2166=⎪⎭⎫ ⎝⎛=-a a n n练习6.3.3 1、等比数列{}n a 的前n 项和公式或2、等比数列{}n a 中，a 2=10 ,a 5=80,求S 5=3、若x , 2x+2 , 3x+3是一个等比数列的连续三项，则x 的值为答案：1、1111-=≠-n n a q S q q ()()． 111-=≠-n n a a q S q q()． 2、S 5=1553、x= —4。

职高数列知识点及例题(有答案)

数列一、数列的定按一定顺序排列成的一列数叫做数列.记为：{a n}.即{a n}: a 1, a 2,…，a n .二、通项公式：用项数n来表示该数列相应项的公式，叫做数列的通项公式。

1、本质：数列是定义在正整数集(或它的有限子集)上的函数．2、通项公式：a n =f(n)是a n关于n的函数关系.三、前n项之和：S n = a 1 +a2 +^+a ns1(n 1)注求数列通项公式的一个重要方法：a n 1s n s n 1 (n 2)例1、已知数列 {100-3n} ，(1)求a?、a3 ； (2)此数列从第几项起开始为负项.例2已知数列a n的前n项和，求数列的通项公式: (1) S n=n2+2n； (2) S n=n2-2n-1.解：(1)①当 n呈时，a n二S n-S ni=( n 2+2 n)-[(门-1) 2+2( n-1)]=2 n+1 ;②当 n=1 时，a1 = 3=12+2X1=3;③经检验，当n=1时，2n+1=2X+1=3, /. a n=2n+1为所求.(2)①当n多时，a n = S n- S n 1=(n 2-2n-1)-[(n-1) 2+2(n-1)-1]=2n-3 ;②当n=1 时，a1 = 3=12-2 X-1=-2 ;2(n 1)③经检验，当 n=1 时，2n-3=2 X-3=-1 兴2 , a n= 2n 3(n 2)为所求.注：数列前n项的和S n和通项a n是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式a n S n S n1时，一定要注意条件n 2，求通项时一定要验证a1是否适合例3当数列{100-2n}前n项之和最大时，求n的值.分析：前n项之和最大转化为a n 0 a n 1 0精品资料等差数列1. 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示.即：a n 1 a n d(常数)(n N ?)2. 通项：a n a i (n 1)d ，推广：a . a m (n m)d .3. 求和：S n ： an )na i 吟卫d.(关于n 的没有常数项的二次函数).4. 中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项：2b=a+c5. 等差数列的判定方法(1)定义法：a n 1 a n d(常数)(n N ?) (2) 中项法：2a . i a . a n 2⑶通项法：an a 1(n 1)d(4)前n 项和法:2S n An Bn练习：已知数列｛ a n ｝满足：a 1 =2,a n = a n 1 +3,求通项a n .例1在等差数列a n 中，已知a 49,a 9 6,S n 63,求n.解:设首项. 9 a 1则6 a 6 a例 2 (1) 求这个数「分析2：艮为a 1,公差为d, 3d 作耳18 3 /口亠得 63 & 18n n(n 1)得: n 6或n 71 8d d 3 2设｛a n ｝是递增等差数列，它的前3项之和为12,前3项之积为48, 列的首项.精品资料拓展：（1）右n+m=2p 则a n+a=2a p.推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。

高职数列复习题及答案

高职数列复习题及答案一、选择题1. 数列的通项公式为a_n = 2n - 1，下列哪个数是该数列的第5项？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：C2. 已知数列{a_n}是等差数列，且a_1 = 3，a_3 = 9，求该数列的公差d。

A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B3. 等比数列{b_n}的前三项分别为2，6，18，求该数列的第4项。

A. 54B. 56C. 58D. 60答案：A二、填空题4. 数列{c_n}的前n项和为S_n，若S_3 = 15，S_5 = 35，则c_4 +c_5的值为______。

答案：205. 已知数列{d_n}的通项公式为d_n = n^2 - 4n，求该数列的前5项和。

答案：-10三、解答题6. 某数列{f_n}的前n项和为F_n，已知F_1 = 1，F_2 = 3，F_3 = 6，求该数列的通项公式。

答案：f_n = F_n - F_{n-1}，其中F_n = n(n+1)/2。

7. 给定等比数列{g_n}，首项g_1 = 4，公比q = 2，求该数列的前10项和。

答案：S_10 = 4(2^10 - 1)/(2 - 1) = 2046。

8. 某数列{h_n}满足h_1 = 1，且对于任意的正整数n，有h_{n+1} =h_n + 2n，求该数列的前10项和。

答案：S_10 = 1 + 3 + 5 + ... + 19 = 100。

四、证明题9. 证明数列{j_n}是等差数列，其中j_n = 3n + 2。

答案：由于j_{n+1} - j_n = (3(n+1) + 2) - (3n + 2) = 3，所以数列{j_n}是等差数列。

10. 证明数列{k_n}是等比数列，其中k_n = 2^n。

答案：由于k_{n+1}/k_n = 2^{n+1}/2^n = 2，所以数列{k_n}是等比数列。

中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)

中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列}{n a 的通项公式n a n n 311+-=）（，则2a =（） A. 9- B. 9 C. -6 D. 62.下列数列是等差数列的是（）A. 2，6，10，14，18B. 2，4，8，16，32C. 1，4, 9, 16, 25D.514131211，，，，3.已知等差数列}{n a 中，31-=a ，d=2，则5a =( )．A ．3B ．5C ．7D ．94．已知等差数列{n a }中，5a =9，d ＝2，则n a ＝（）A. 2－2nB. 3－2nC. 2n －lD. 2n －35.已知等差数列{n a }中，31-=a ，d=3，则8S =( )．A ． 60B ．－24C ．－84D ．906.已知等差数列}{n a 中，1674=+a a ，则=10S ( )A ． 60 B. 80 C. 120 D ．1607.已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=3a ( )．A ．－18B ．54C ．18D ．－548.已知等比数列{n a }中，81-=a ，14=a ，则=q ( )．A ．2B ．－2C ．21D ．21-9．已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=5S （）．A ．244B ．122C ．－244D ．－12210．已知2，a ，8成等差数列，则=a （）A ．2B ．4C ．5D ．611．已知21，a ，8成等比数列，则=a （）A ．2B ．4C ．2±D ．－412.“a+c=2b ”是“a ，b ，c 组成等差数列”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13.己知等差数列－1，4，9，14，……，则该数列的公差d= ，=n a 。

14.已知数列{n a }中，11=a ， 21+=+n n a a ，则此数列的通项公式=n a 。

职高数列试题及答案

职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。

答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。

答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。

答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。

答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。

答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。

9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。

第六章数列(A卷)--【中职数学】高三对口高考专项练习

如K 中等职业学校对口升学专项练习测试卷(十五) 第 6 章数列(A 卷)(本卷满分120分，考试时间为60分钟)选择题(共30小题，每小题4分，满分120分。

在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项)1.下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )A ,g, … B.—1,-3, 一5,-7, …C. . ;D.1,√2,√3,…,√n2.下列选项叙述正确的是( )A. 数列1,3,5,7和数列3,5,1,7是同一数列B. 同一个数在数列中允许重复出现C. 数列的通项公式是定义域为整数集Z 的函数D. 数列的通项公式是唯一的3.数列1 ,5,,…的第8项是()B. C.口4.已知数列{a,},a₁=1,a₂=3, 且an=a-1-am-2, 则数列的第五项为( )A.0B.—3C.—12D.—65.在数列5,8,13,21,x,55 中，x 等于( )A.21B.23C.24D.346.已知数列{an} 中，a=n²-1, 则数列的第4项等于( )A.6B.9C.15D.22·57·7.数列1, √3,√5,√7,…的一个通项公式是( )A.an=√2n+1B.a,=√2n-1C.a,=√2n+3D.a,=√2n-38.已知数N+),则Ss的值是A B. C.9.数列5,55,555,5555,…的一个通项公式是( )A.an=5” 1B.am=10”—110.数列{an}中，a₁=2,an=a-1+2(n≥2), 则下列选项正确的是( )A.a₄=7B.a₂=10C.a₃=9D.as=1011.已知数列{n²—3n—15}, 则它的第5项是(A.—18B.—17C.-5D.—1012.在15和3之间插入三个数后使这五个数组成一个等差数列，则插入的三个数的和是(A.9B.18C.27D.3613.等差数列{an} 中已知a₁=2,as=5, 则a,等于 (A.4B.8C.5D.014.已知等差数列{an}中a₃=1,d=2, 那么ag 等于(A.13B.12C.11D.1015.等差数列{an} 中的前11项的和为Sn=99, 则a₆等于()A.10B.9C.8D.716.已知等差数列共有10项，其中a₁+a₃+a₅+a₇+a₉=15,a₂+a₄+a₆+ag+a₁o=35,该数列的公差等于 (A.5B.4C.3D.2·58·))))则) 学校专业姓名准考证号得分阅卷人得题()封A口28.首项为3,末项为96,公比为2的等比数列共有A.4 项B.5 项C.6 项 29.在等比数列{an}中，已知a ₃=8,则as 等于A.2B.—2C.D.2 或 — 230.数列-5,5,-5,5, …的一个通项公式是A.a,=5(-1)"+1B.a,=5(—1)"-C.an=5(-1)~+1D.an=5 (一1)"( )D.7 项( )( )片，斜面上铺了10层瓦片，那么,该斜面共铺了多少块瓦片A.200B.290C.245 23.已知等比数列{a.} 中，a+1—3an=0, 那么公比q 等于B.3C.—3D. 无法确定 24.下列数列中既是等差数列又是等比数列的是A.0,0,0,0, …B.2,2,2,2,..C.2,3,4, …D.0,2,4,8,16, …25.已知正项等比数列{a,}中，aa+2=27,a=3, 则该数列公比q 等于A.5B.±3 26.已知等比数列{a,}中，a ₁=2,q=4, A.6 B.18 27.已知在等比数列{a 。

2020届中职数学单元检测06《数列》-对口升学总复习题含答案

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第六单元《数列》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1.4和9的等比中项为()A.6B.6± C.13± D.-62．3,5,9,17,33,...的一个通项公式=n a （）A ．n2B ．1n 2+C ．12n-D ．12n+3.数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A ．a n =3(-1)n+1B ．a n =3(-1)nC ．a n =3-(-1)nD ．a n =3+(-1)n4.{a n }是首项a 1＝4，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2020，则序号n 等于()A ．671B ．672C ．673D ．6745.在等差数列{a n }中，已知21a 9876543=++++++a a a a a a ，则a 2+a 10=()A 6B 7C 9D 116.在等比数列{a n }中，a 2＝8，5a ＝64，，则公比q 为（）A．8B．4C．3D．27．数列}{a n 的前n 项和为2n 2，则5a 的值为（）A ．18B ．19C ．20D ．408.等比数列}{n a 中，===302010,30,10S S S 则()A 、50B 、60C 、70D 、909.两数的等差中项是15，等比中项为12，这两个数是()A ．6，24B ．12，18C ．10，20D ．16，1410.公比为2的等比数列{n a }的各项都是正数，且3a 11a =16，则5a =（）A 1B2C4D8二.填空题（本大题8小题，每小题4分，共32分）（好老师教学精品资源）1.等比数列中76543214,1a a a a a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=则=2.自然数数列前50个数的和是3.在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=________________________.4等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_________________.5.｝｛n a 为等比数列，且81a 92=⋅a ，则=+⋅⋅⋅++1032313log log log a a a _________________.6.等差数列中a 4=7，7S =_________________.7.⋅⋅⋅--,51,41,31,21的一个通项公式是_________________.8.等差数列}{n a 中，=++=++=++987654321a ,9,3a a a a a a a a 则_________________.三.解答题（本大题6小题，共38分）1.等差数列-3，-6，-9，...的第几项是-300？2.等比数列中，3,81,3a 1===q a n ，求n （6分）3.数列}{n a 中，n n a a a 3,111==+，求它的前n 项和（6分）4.等差数列{a n }中，168,48128==S S 求1a 和d （6分）5.数列{a n }的前n 项和为132n ++=n n S ，求该数列的通项公式n a .（6分）6.在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式na （2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值（8分）第六单元《数列》参考答案一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCADACAA二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8..三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.1002.4；3.）（1321n-；4.1a =-8,d=4；5.⎩⎨⎧≥-==2,261,5a n n n n ；6.(1)11a +-=n n ；(2)当n=10或n=11时，n S 取到最大值为551225-211)1(a +⋅-=n n n 18204915第六单元《数列》答题卡一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1..2..3..4..5..6..7..8.三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.(6分)2.(6分)3.(6分)4.(6分)5.(6分)6.(8分)。