山东省临沂市2021年高三上学期期末数学试卷(理科)D卷

山东省临沂市2021年高三上学期期末数学试卷（理科）D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018高一上·泰安月考) 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UA）∩B=（）
A . {4，5}
B . {1，2，3，4，5，6}
C . {2，4，5}
D . {3，4，5}
2. （2分） (2016高一下·邵东期末) 已知实数x,y满足约束条件，则的最小值是（）
A . -2
B . 2
C . -1
D . 1
3. （2分）执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是（）
A . (30,42]
B . (42,56]
C . (56,72]
D . (30,72]
4. （2分）(2016·安徽) 设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分）⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6,PO=12,AB=，则⊙O的半径为（）
A . 4
B . 6-
C . 6+
D . 8
6. （2分） (2018高二上·宁夏期末) 双曲线的焦距为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·武汉模拟) 如果关于x的不等式x3﹣ax2+1≥0在[﹣1，1]恒成立，则实数a的取值范围
是（）
A . a≤0
B . a≤l
C . a≤2
D . a
8. （2分） (2017高一上·珠海期末) 函数f（x）=lnx﹣的零点所在的大致区间是（）
A . （1，2）
B . （，1）
C . （2，3）
D . （e，+∞）
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2016高二下·马山期末) 设复数z满足，则z=________．
10. （1分） (2020高三上·岳阳开学考) 某几何体的三视图如图所示，正视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为________.
11. （1分）曲线的参数方程是，则它的普通方程为________.
12. （1分）(2017·榆林模拟) 二项式（﹣）n的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为________．
13. （2分）(2019·台州模拟) 在中，是边上的中线，∠ABD＝ .若，则∠CAD＝________；若，则的面积为________.
14. （1分）(2019·河北模拟) 已知单位向量的夹角为，则________．
三、解答题 (共6题；共55分)
15. （10分） (2020高一下·海丰月考) 已知函数 .
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的值.
16. （10分）网店为促销，拿出A，B，C三件商品进行抢拍．A，B，C被抢拍成功的概率分别是，，
．小明均参与了以上三件商品的抢拍．
（1）求至少有一件商品被小明抢拍成功的概率；
（2）记小明抢拍成功商品的件数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
17. （10分） (2019高二上·瓦房店月考) 如图，四棱锥中，分别为的中点.
（1）求证：平面
（2）求证：平面平面
18. （5分） (2019高二上·遵义期中) 已知等差数列满足，前7项和为
（Ⅰ）求的通项公式
（Ⅱ）设数列满足，求的前项和 .
19. （10分） (2017高二上·乐山期末) 已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC、BD过原点O，若．
（i）求的最值；
（ii）求四边形ABCD的面积．
20. （10分）(2018·河北模拟) 设函数为自然对数的底数.
（1）若 ,且函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；
（2）若，试判断函数的零点个数.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共7分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共55分)答案：15-1、
答案：15-2、
考点：
解析：
答案：16-1、
答案：16-2、考点：
解析：
答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：。