北京课改版初一下期终考试知识点总结_超经典!!
初一下期中考试知识点及题型总结
m n m n
(m、n为正整数)
a
ab
m n
a mn (m、n为正整数)
a nbn (m、n为正整数)
n
am a n a mn (a 0, m、n为正整数，m n)
a0 1(a 0)
an 1 (a 0, n为正整数) an
n
科学记数法： a 10 (1 a 10, n为整数) 题型：计算题：灵活使用这几个公式进行幂的运算的混合运算，注意系数和符号 逆用积的乘方公式进行简便运算 科学记数法：除了指数要正确，还要注意单位换算、直径半径等换算 填空题：利用幂的运算公式将所求代数式化简成已知幂的组合形式，进行求解 运用任意数的 0 次幂为 1形的内角和与外角和 知识点：多边形内角和 (n 2) 180 ，多边形外角和 360° 题型：选择题、填空题：给出多边形内角和与外角和的关系，求边数 切角问题（三种情况） 证明题：结合三角形、角平分线等，进行角度的证明
第八章：幂的运算
8.1 同底数幂的乘法 8.2 幂的乘方与积的乘方 8.3 同底数幂的除法 知识点： a a a
多项式乘多项式： (a b)(c d ) ac ad bc bd 用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再相加 题型：计算题：整式乘法的混合运算，纯计算，注意符号和系数的易错点 9.4 乘法公式 知识点：完全平方公式 (a b) a 2ab b
2 2 2
2 2 2 2
给出 2 个平方，要凑出完全平方，填中间项：注意双解 利用配方及平方的非负性解决一些非常规问题 探究题：乘法公式的图形推导， “算两次”思想的运用 9.5 多项式的因式分解 知识点：把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解 因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法 （1）公式法：①二项式，每项都是平方，且符号相反——平方差公式 ②三项式，2 项是数（式）的平方，符号相同，1 项是数（式） 乘积的 2 倍，符号可正可负——完全平方公式 （2）分组分解法：四项——1+3，完全平方公式和平方差公式的连用 ——2+2，完全平方公式或提公因式的连用 五项——2+3，完全平方公式和平方差公式的连用 完全平方公式和提公因式的连用 （3）十字相乘法：将 2 个平方项分解相乘凑中间项，需要尝试 因式分解的应用：整除问题、与三角形有关的判断 题型：选择题：因式分解的判断：把握因式分解的形式及一些其他要求 计算题： 因式分解： 合理选用因式分解的方法， 注意顺序； 同时也要注意易错点， 如要分解彻底等 整体代入：将代数式因式分解，再把已知因式的值代入求解 探究题：利用因式分解巧解拼图问题
七年级期中常考知识点
七年级期中常考知识点一、数学知识点1. 整式的加减乘除整式相加减、整式乘法、整式除法。
2. 一元一次方程一元一次方程及其解的概念、解一元一次方程的基本步骤和方法。
3. 分数的加减乘除分数概念、分数加减法、分数乘法、分数的除法、分数的化简、带分数和假分数的互化。
二、语文知识点1. 词语的意义及用法词语辨析、词语的意义及用法。
2. 句子的分类及结构分析句子的基本成分、句子的分类、句子的结构分析。
3. 文言文阅读和鉴赏文言文的基本特点、文言文阅读方法、文言文鉴赏要点。
三、英语知识点1. 时态一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时、过去进行时等。
2. 代词人称代词、物主代词、指示代词、不定代词、反身代词等。
3. 词汇情态动词、副词、介词短语、连词、冠词等。
四、物理知识点1. 运动的描述小学时学过的直线运动、圆周运动，以及复合运动的描述。
2. 能量转化简单机械、能量的守恒与转化、电流产生磁场、磁场的作用等。
3. 物质的组成原子和分子、元素和化合物、化学方程式及化学反应、物质的性质及分类。
五、历史知识点1. 中国古代的朝代更迭夏、商、周、春秋、战国、秦、汉、三国、晋、南北朝、隋、唐、五代、十国、宋、元、明、清等。
2. 奴隶制度的演变和消亡奴隶社会、解放奴隶制度、封建社会的形成、经济文化的进步。
3. 中外文化交流中外文化交流、丝绸之路、文化的相互渗透与交融。
六、地理知识点1. 自然资源和环境保护自然资源的种类、自然资源的利用、环境保护的意义和方法等相关知识点。
2. 人口与城市人口增长与分布、城市的特征和类型、城市发展和城市规划等相关知识点。
3. 气候变化和能源问题气候变化的影响和挑战、全球能源的供应和需求、可再生能源与非可再生能源等相关知识点。
以上为七年级期中常考知识点的简略总结，希望同学们能够认真复习，以便在考试中取得好成绩。
七年级下册期中重要知识点
七年级下册期中重要知识点七年级下册期中考试即将到来，同学们是否准备充分呢？为了帮助同学们更好地备考，本文整理了七年级下册期中考试的重要知识点，希望能对同学们有所帮助。
语文一、词语辨析1. 形近词汇的辨析如：导师、刀削面、导游、刀具等。
2. 同音字的辨析如：“鸣”、“铭”、“名”、“冥”等。
3. 同义词的辨析如：“愚蠢”和“愚笨”、“巨大”和“庞大”等。
4. 反义词的辨析如：“简单”和“复杂”、“困难”和“容易”等。
二、写作1. 作文作文是中考考试的必考题目之一，题目涉及到记叙文、议论文、说明文、应用文等多种体裁，其中以记叙文和议论文为主，同学们在备考中要注重素材积累和结构练习。
2. 课文写作作为语文学科的重要部分，课文写作在期中考试中也占有一席之地，同学们在复习中要注意领会课文的主旨和要点，培养对文章的理解和把握能力。
三、阅读理解1. 时间顺序的判断理解阅读中用到时间顺序的判断，可以根据文章的描写，看出事件发生的先后顺序，使文章的逻辑更加完整。
2. 逻辑推理的能力阅读理解中要求考生能够理解文章的整体思路，并根据文章的逻辑关系进行推理和归纳，培养这一能力对于备考期末考试非常重要。
数学一、几何1. 直接计算计算图形的周长和面积是几何的基础，要求同学们学会进行直接计算，快速准确地求出图形的周长和面积。
2. 模型转化几何中的常见问题包括模型转化、相似、等比例线段、重心面积等，同学们要注重理解和掌握，灵活运用。
二、代数式的简化1. 因式分解因式分解是代数式的重要内容，涉及到拆分、合并、化简等多种基本运算，同学们在进行因式分解时要注意观察、整理和分配。
2. 方程式的转化代数方程式是中考中的重要内容，同学们需要仔细分析和处理，进行运算和转化，多练习可以提高应变能力。
英语一、词汇1. 基础词汇要求同学们掌握英语中的基础词汇，如颜色、数字、时间、家庭、食物等常用词汇。
2. 派生词汇和词组英语词汇的派生和组合形式较为灵活，同学们要多流利地运用派生词汇和词组。
初一下册期中考知识点总结
初一下册期中考知识点总结一、语文1.词语解释：掌握词语的字义、词义和辨析。
2.诗词鉴赏：学习古代诗词的背景、意境和表达方式。
3.语法知识：掌握名词、动词、形容词等的基本用法和句子结构。
4.阅读理解：能够理解文章的主旨和作者的观点。
二、数学1.加减乘除：熟练掌握整数、分数和小数的加减乘除运算。
2.算式变换：能够进行算式的等式变形和运算规律的应用。
3.平面图形：认识常见的平面图形，了解其性质和计算方法。
4.数据统计：学习收集和整理数据，并进行简单的统计分析。
三、英语1.单词拼写：掌握常用单词的拼写和词性。
2.语法知识：掌握时态、语态、比较级和最高级等基本语法知识。
3.阅读理解：能够理解短文、对话和问题，并回答相关问题。
4.写作能力：能够用简单的句子表达日常生活中的经历和想法。
四、科学1.物质与能量：了解物质的组成、性质和变化，以及能量的转化和利用。
2.生物世界：认识生物的分类、结构和功能。
3.地理知识：了解地球的构造、地理现象和人类活动对地球的影响。
4.科学实验：进行简单的实验观察和记录实验结果。
五、历史与地理1.中国古代历史：了解中国古代的朝代演变、文化传承和历史事件。
2.世界地理：认识世界的大洲、国家和地理特点。
3.地图阅读：能够阅读和理解地图上的信息。
4.社会常识：了解社会的基本常识和文明礼仪。
六、美术与音乐1.美术创作：学习绘画、剪纸和手工制作等艺术创作技巧。
2.音乐欣赏：听取不同类型的音乐，了解音乐的基本元素。
3.舞蹈表演：学习简单的舞蹈动作和编排。
4.传统文化：了解中国传统文化和民间艺术。
以上是初一下册期中考的主要知识点总结，希望同学们能够认真复习，并在考试中取得好成绩。
加油！。
七年级下册期中考试知识点
七年级《道德与法治》期中必背知识点第一课青春的邀约1.青春期的身体变化主要表现在哪些方面？见教材P3（1）身体外形的变化。
（2）内部器官的完善。
（3）性机能的成熟。
2.青春期生理变化的影响？见教材P3--4（1）积极影响：青春期的生理变化带给我们旺盛的生命力，使我们的身体充满能量。
我们拥有充沛的精力、敏捷的思维，对成长充满强烈渴望，感觉生活拥有无限可能。
（2）消极影响：处于青春期的我们，往往更加关注自己的外表。
有时，一些正常的生理现象也可能给我们带来烦恼。
3.我们应该如何悦纳青春期的生理变化？见教材P5（1）受遗传、营养、锻炼等因素的影响，我们身体的发育情况各不相同：有的长得快，有的长得慢，有的先长胖，有的先长高。
（2）我们要正视身体的变化，欣然接受青春花蕾的绽放。
（3）不因自己的生理变化而自卑，是我们对自己的尊重。
不嘲弄同伴的生理变化，是我们对同伴的尊重。
（4）在追求形体、仪表等外在美的同时，也要提高品德和文化修养，体现青春的内在美。
4.如何积极面对和正确处理青春期的心理矛盾？见教材P6（1）我们可以参加集体活动，在集体的温暖中放松自己。
（2）可以通过求助他人，学习化解烦恼的方法。
（3）可以通过培养兴趣爱好转移注意力，接纳和调适青春期的矛盾心理。
（4）可以学习自我调节，成为自己的“心理保健医生”5.怎样正确认识思维的独立性？见教材P9（1）思维的独立并不等同于一味追求独特，而是意味着：不人云亦云，有自己独到的见解。
（2）同时接纳他人合理、正确的意见。
6.思维的批判性有什么意义？见教材P11（1）思维的批判性有助于我们发现问题、提出问题，并从不同角度思考问题，探讨解决方案。
（2）批判能调动我们的经验，激发我们新的学习动机，促使我们解决问题，改进现状。
7.如何合理的批判？见教材P11（1）要有质疑的勇气，有表达自己观点、提出合理化建议的能力。
（2）要考虑他人的感受，知道怎样的批判更容易被人接受，更有利于解决问题。
北京课改版初一下期终考试知识点总结_超经典
第五章一元一次不等式和一元一次不等式组一、本章框架结构图不等式的概念性质1：式子两边同加同减数或整式，不等号不变不等式的根本性质性质2：式子两边同乘同除同一正数，不等号不变性质3：式子两边同乘同除同一负数，不等号变号不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组的解集一元一次不等式组一元一次不等式组解法一元一次不等式组的应用注意：①不等式解集在数轴上表示时，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，故应牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心圆圈。
②会根据条件求整数解，会求限定条件下字母的取值围。
参看练习题。
第六章二元一次方程组一、知识结构图二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解代入消元法二元一次方程组二元一次方程的解法加减消元法二元一次方程组的应用二、要点梳理1.含有两个未知数，并且两个未知数的次数为1的方程叫做二元一次方程。
2.一般的，一个二元一次方程有无数个解。
3.含有一样的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
4.使二元一次方程组中左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。
5.用代入消元法解二元一次方程组：参看习题、课本6.加减消元法：参看习题、课本7.解二元一次方程组根本思想：通过消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程去求解。
8.解二元一次方程组的方法有两种：〔1〕代入消元法〔2〕加减消元法9.应用二元一次方程组可以解决许多问题，解决问题的关键是弄清楚问题中含有的两个独立的相等关系，进而设出两个未知数，列出相应的二元一次方程组来求解。
注意：解后要求对求出的解进展验证，看它是否符合实际意义。
第七章 整式的运算一、知识结构图 加减法：合并同类项 单项式与单项式相乘同底数幂相乘乘法单项式与多项式相乘幂的运算幂的乘方多项式与多项式相乘积的乘方整式的运算平方差公式乘法公式完全平方公式单项式除以单项式除法同底数幂相除多项式除以单项式二、要点梳理1. 多项式的升幂排列和降幂排列：2. 整式的加减：就是利用去括号法那么和合并同类项的方法进展单项式、多项式的加减。
七年级下册期中常考知识点
七年级下册期中常考知识点七年级下册期中考试是学生们学习的一个重要节点，也是检验学生学习成果的重要时刻。
为此，我们整理出七年级下册期中考试的常考知识点，以帮助学生们更好地准备考试。
语文语文是学生们最为基础的学科之一，以下是常考知识点：1. 现代文阅读：注意段落理解、文体判断、中心思想、细节理解等方面。
2. 古诗文鉴赏：重点关注诗文的主题思想、词句的含义、结构等方面。
3. 作文：重点把握作文的结构、语言表达能力、思维深度等方面。
数学数学是需要掌握基本技能的学科之一，以下是常考知识点：1. 整数：理解不同整数之间的大小关系、四则运算及其应用。
2. 分数：理解分数的概念、大小关系及其四则运算。
3. 百分数：理解百分数的概念、转化为小数及其应用。
4. 消元：不同类型的方程或不等式，运用代数知识进行消元。
英语英语是一门可以通过练习提高的学科，以下是常考知识点：1. 词汇：重点掌握课堂学习的词汇及其用法，扩大词汇量。
2. 语法：理解英语句法的基本结构，特别是时态、语态、主谓一致等方面。
3. 阅读理解：重点关注文章细节、主旨、词义、推理等方面。
物理物理是一门需要理解和记忆的学科之一，以下是常考知识点：1. 动力学：掌握牛顿运动定律及其应用，如平抛运动、竖直上抛运动等。
2. 热学：理解温度、热量、热传递、热膨胀等概念及其应用。
3. 光学：理解光的传播、折射、反射、成像等方面。
化学化学是一门需要理解实验和概念的学科之一，以下是常考知识点：1. 元素、化合物及其符号：掌握元素符号、化合物的命名和化学式等基本知识。
2. 化学反应：理解化学反应的速率、反应热、化学平衡等方面。
3. 物质的组成和性质：学会作出实验观察和记录，理解物质的组成和性质。
生物生物是最为接近我们日常生活的学科之一，以下是常考知识点：1. 细胞学：理解细胞的结构和功能，比如质膜、细胞核等。
2. 遗传学：理解遗传物质的传递和变异的基本原理。
3. 生态学：理解生态环境的概念，理解生物和环境的相互作用及其治理方法。
七年级下期中必考知识点
七年级下期中必考知识点在七年级的学习过程中，期中考试是一个非常重要的环节，而期中考试的重点则是对基本知识点的考查。
了解必考知识点，对于学生们备战期中考试极为重要。
本文将着重讲述七年级下期中必考知识点。
1. 数学（1）整数的四则运算整数的加减乘除是数学中非常基础而重要的知识点，同时也是考试中经常出现的题型。
因此，同学们需要掌握整数间的基本运算规律。
（2）分数的加减乘除分数也是数学中非常重要的基础知识点，可谓是“数学之母”，因此也是不容忽视的考点。
（3）平方根和立方根平方根和立方根是数学中的重要概念，需要同学们学以致用掌握它们的计算方法，这是解决常见兴趣数学问题的基础。
2. 语文（1）词语的释义词语的初衷是为了表达人类的语言信息，而在考试中，对词语的理解、差异和释义是七年级语文考试中一个很重要的部分。
同学们需要认真学习和熟记一些重要的词语和常见词组的意思。
（2）文章的题意和主旨文章的题目是作者想要表达的观点和思想倾向，而文章的主旨则是作者故意安排的文学意义点，这些应用到文章分析和写作中都非常重要。
（3）常见标点的使用标点在语文中是一个非常基础但又极为重要的知识点，同学们需要认真学习和掌握常见标点的使用规则。
3. 英语（1）基础语法的掌握英语的语法在学习过程中非常重要，因为英语是一门非常精细的语言，语法的掌握程度直接影响到英语口语、阅读和写作的质量。
同学们需要更加熟练地掌握英语语法的应用。
（2）常见词组和句型的掌握英语作为一门国际语言，常见词组和句型的应用至关重要，因为往往在实战中我们需要通过这些熟练的词组和句型来交流和表达思想。
（3）常见单词和词组的记忆与应用词汇量的积累是学好英语、听力、口语和阅读理解的关键，也是七年级英语的基础知识点之一。
对于词汇的学习，同学们需要通过多种途径来掌握和记忆。
总结期中考试是一个重要的学习节点，通过认真学习和掌握上述必考知识点，相信同学们能够在考试中发挥出自己的潜力，取得理想的成绩。
七年级下册期中考知识点
七年级下册期中考知识点一、语文1. 词语解释：考生需要掌握一些常见的词语，如“欣赏”“细节”等，并了解它们的基本含义。
2. 标点符号：掌握标点符号的基本用法，如句号、问号、感叹号、逗号、分号、冒号等。
3. 诗歌鉴赏：了解一些古代诗歌的基本特点，如韵脚、对仗、押韵等。
4. 文言文阅读：掌握一些文言文的基本语法，如状语、定语、谓语等。
二、数学1. 小数的四则运算：掌握小数的加、减、乘、除四则运算的基本方法，如加减借位、乘除进位等。
2. 分段函数：了解分段函数的概念，并能够绘制分段函数的图像。
3. 整数的幂与指数：了解整数的幂与指数的概念，并能够进行简单的计算。
4. 方程与不等式：掌握一元一次方程和一元一次不等式的求解方法，并能够应用于实际问题。
三、英语1. 词汇：掌握一些常用的单词和短语，如时间、学科、动词等。
2. 语法：掌握基本的语法规则，如主谓一致、时态、被动语态等。
3. 对话：掌握一些日常生活中常用的对话，如问路、购物、娱乐等。
4. 阅读理解：能够阅读简单的英语文章，并理解其中的基本内容。
四、物理1. 动力学：了解牛顿运动定律的基本原理，并能够应用于实际问题。
2. 光学：了解光的基本性质，如反射、折射等，并能够应用于实际问题。
3. 热学：了解热的基本性质，如热传导、热量、温度等，并能够应用于实际问题。
4. 电学：了解电的基本性质，如电荷、电压、电流等，并能够应用于实际问题。
五、化学1. 元素和化合物：了解元素和化合物的基本概念，并能够进行简单的化学式计算。
2. 化学反应：了解化学反应的基本原理，如化学平衡、离子反应等，并能够应用于实际问题。
3. 酸碱和盐：了解酸碱和盐的基本性质，如pH值、中和反应等，并能够应用于实际问题。
4. 化学能和化学反应的能量：了解化学能和化学反应的能量的基本概念，并能够进行简单的能量计算。
六、生物1. 细胞：了解细胞的基本结构和生物的基本单位，并能够进行简单的细胞计数。
七年级下册期中考试知识点
七年级下册期中考试知识点一、语文1.文字基础知识：汉字笔画、构造、部首、拼音2.词语基础知识：词义辨析、词类、派生词、复合词3.句子基础知识：五种句型、语词搭配、语病辨析4.阅读理解：文章类型、主旨大意把握、段落结构分析、语言技巧二、数学1.小数的认识：小数的定义、大小比较、四则运算、分数与小数的转换、小数的整体与部分2.分数的认识：分数的定义、分数的大小比较、四则运算、分数的化简、分数的应用3.比例的认识：比例的定义、比例的表示、比例的性质、比例与分数的关系4.图形基础：平面图形、三维图形、图形的性质、图形的变换三、英语1.基础语法：时态、句型、代词、名词、形容词、副词2.基础词汇：常用词汇、短语、句型3.听力：短文听力4.阅读理解：基础阅读、主旨大意理解、细节理解四、物理1.物质与性质：物质、物质的性质、物质的分类2.运动与力学：运动的描述、速度、加速度、物体的运动3.声与光：声音的产生、传播和接收、光的反射、折射、透明、不透明的区别4.热与能：热的传递方式、温度的计量单位、热的扩散、传导、对流、辐射五、化学1.化学元素与化合物：元素的周期表、元素的化合、化合物的分解与合成2.化学反应：化学反应的原理、化学反应的类型、化学反应的常见实验示例3.物质的分离和纯化：过滤、蒸馏、萃取等方法4.环保化学：环境污染与化学反应的关系、化学反应的环保应用六、历史1.中华文明：夏商周的政治制度、封建社会的成长和演变、中华文明的发展历程2.世界历史：古希腊和罗马的文明、中世纪欧洲的封建时代、文艺复兴3.近代史与现代史：西方资本主义的发展、资本主义工业革命、社会主义和共产主义运动4.历史地理：历史地理的基本概念、历史地理的区划、中国和世界历史地理七、地理1.自然地理：地球的形态、地球的层次结构、地球的运动、自然环境的影响2.人文地理：人口与城市、交通运输、工业与城市、城市与农村3.世界地理：世界起源、世界文化、世界公共建筑4.地理信息科学：地理信息系统、地图制作、地理信息应用八、生物1.生命之源：细胞的结构、细胞的功能、细胞的生长与繁殖2.生物体内的物质交换：新陈代谢的基本特征、物质代谢的形式、能量代谢的基本过程3.生物与环境的关系：生态基础、生态行为、生态修复、生态保护4.生命的多样性：生物演化的基本特征、生物分类的原则、生物多样性的保护以上是七年级下册期中考试的知识点，同学们要抓好这些知识点的掌握，为期中考试做好充分的准备。
课改版初一下期中复习资料
课改版初一下期中复习资料课改版初一下期中复习资料初中一年级是学生们迈入中学的重要阶段，也是他们开始接触课改版教材的时候。
为了帮助同学们更好地复习，下面将提供一些初一下学期中期复习资料，希望对大家有所帮助。
语文一、阅读理解阅读理解是语文学习中的重要部分，考查学生对文章内容的理解和归纳能力。
在复习过程中，同学们可以多读一些课文和课外阅读，提高自己的阅读能力。
二、作文作文是语文学习的重点，也是考试中的一项重要内容。
在写作方面，同学们可以多积累一些写作素材，提高自己的写作水平。
同时，也要注意语法和标点符号的正确使用。
数学一、整数整数是初中数学的基础，同学们要熟练掌握整数的加减乘除运算规则，并能够应用到实际问题中。
二、代数代数是初中数学的重要内容，同学们要学会解一元一次方程和一元一次不等式，并能够灵活运用到实际问题中。
三、几何几何是初中数学的重点，同学们要掌握直线、角度、三角形等基本概念，并能够解决与几何相关的问题。
英语一、词汇词汇是英语学习的基础，同学们要掌握一定量的单词，并能够正确运用到句子中。
二、语法语法是英语学习的重点，同学们要熟悉英语的基本语法规则，并能够正确运用到句子中。
三、阅读理解阅读理解是英语学习的重要内容，同学们要提高自己的阅读理解能力，能够正确理解文章内容并回答问题。
物理一、力学力学是物理学的基础，同学们要熟悉牛顿三定律、运动学等基本概念，并能够应用到实际问题中。
二、光学光学是物理学的重要内容，同学们要了解光的反射、折射等基本原理，并能够解决与光学相关的问题。
化学一、物质与反应物质与反应是化学学习的基础，同学们要掌握常见物质的性质和反应规律，并能够应用到实际问题中。
二、元素与化合物元素与化合物是化学学习的重点内容，同学们要了解元素的周期表和化合物的命名规则，并能够解决与元素与化合物相关的问题。
生物一、细胞细胞是生物学的基础，同学们要了解细胞的结构和功能，并能够应用到实际问题中。
二、遗传与进化遗传与进化是生物学的重要内容，同学们要了解遗传规律和进化理论，并能够解决与遗传与进化相关的问题。
七年级下册期中知识点梳理
七年级下册期中知识点梳理随着七年级下学期的进行，期中考试也即将到来。
为了使同学们更好地备考，本文章将对这段时间内所掌握的知识进行梳理。
语文1. 诗歌鉴赏：学习了古诗、现代诗的鉴赏方法，能够理解、鉴赏诗歌作品。
2. 语言文字活动：了解汉字、词语、句子、段落的基本特点，能够完成语言文字创造活动。
3. 阅读理解：能够理解文章主旨、段落大意、具体细节，能够根据文章内容完成一些简单的写作活动。
数学1. 空间图形：了解三维物体的名称、特点和投影方法，能够根据三维物体画出它的投影图形。
2. 相似和全等：掌握判断两个图形是否相似或全等的方法，以及判断相似或全等的定理、证明方法。
3. 一元一次方程：掌握解一元一次方程的方法，能够应用一元一次方程进行问题求解。
英语1. 语法：掌握名词、代词、形容词、动词、副词等基本语法知识，能够运用基本语法进行简单的对话和写作。
2. 阅读理解：掌握阅读技巧，能够理解和翻译英文文章、广告和简单的诗歌。
3. 写作：能够根据要求进行英文自我介绍、书信和日记的写作。
历史1. 中国古代文明：了解中国古代文明的基本特点和代表性文化遗产，如京剧、丝绸之路、长城等。
2. 南北朝、隋唐、宋元明清：了解这几个朝代的历史地位，以及各个朝代的代表性事件和文化成就。
3. 世界史：简单了解欧洲中世纪、文艺复兴、近代工业革命等历史时期的基本情况。
地理1. 人口与城市：掌握人口的基本概念、分布及其区域差异，了解城市发展的基本情况和城市化相关的问题。
2. 地貌与气候：了解常见的地貌类型和气候区划原理，以及它们的对生态环境和人类生存的影响。
3. 自然资源：了解自然资源与人类生产生活的关系，了解主要的能源、矿产、水资源等。
总结以上即为期中考试所需掌握的知识点，同学们要针对不同科目，充分利用学习时间，扎实掌握知识，积极备考，相信必能在考试中有所收获。
七年级下册期中复习总结资料
七年级下册期中复习资料第一课珍惜无价的自尊1..自尊是人人都需要的1.自尊的产生和表现随着生理的发育和心理的发展，我们越来越注意容貌上的修饰，举止上的文雅以及行为的后果，为的是塑造更好的形象，赢得别人对自己的肯定。
这些都是自尊的表现。
2.自尊的含义自尊即自我尊重，指既不向别人卑躬屈膝，也不许别人歧视，侮辱。
它是一种健康良好的心理状态。
3.如何感受自尊的快乐？1.自尊首先要自我尊重，认识自我价值；2.尊重他人并赢得他人的尊重；3.我们个人的自尊与祖国和民族的尊严紧紧连在一起。
如果没有国家和民族的尊严，我们个人也很难有真正的自尊。
4.知耻与自尊的关系真正有自尊心的人，必定是知道羞耻的人。
知耻，是自尊的重要表现。
5.知耻的表现一个知耻的人会对自己不恰当，不合适的行为感到惭愧和难为情，并勇于承认错误，改过自新。
6.如何正确对待缺点？一个人有缺点并不可怕，关键是能够正确对待自己的缺点，将缺点转化为优点。
7.虚荣心的含义及表现虚荣心是一种追求表面上荣耀，光彩的心理。
虚荣心重的人，常常将名利作为支配自己行动的内在动力，总是过度在乎他人对自己的评价。
一旦他人有一点儿而否定自己的意思，便认为失去了所谓的自尊而受不了。
1.．尊重他人是我的需要1.为什么要尊重他人？1.尊重他人是自尊的需要，也是自我完善的需要；2.尊重他人有利于我们更好的认识自己；3.在成长的过程中，我们需要别人善意的提醒。
2.为什么自尊的人懂得尊重他人？自尊的人懂得尊重他人，因为他知道要赢得他人的尊重，首先要尊重他人。
不尊重他人的人不可能赢得他人的尊重。
3.如何尊重他人？1.尊重他人就要意识到他人和自己一样需要自尊；2.尊重是你能给予他人最好的礼物；3.尊重他人是你被对方接纳，得到善待，与他人同享自尊的快乐。
4.．彼此尊重才能赢得尊重1.自尊要适度1.适度的自尊有助于我们面对批评，改正错误；2.过度的自尊，则是我们过于敏感，作茧自缚，体验不到生活的乐趣。
(精简版)北京版七年级数学下册知识点总汇
(精简版)北京版七年级数学下册知识点总
汇
北京版七年级数学下册知识点总汇
本文档的目标是为七年级学生提供北京版数学下册的知识点总汇。
以下是该课程的主要知识点：
单元一：有理数
- 正数和负数的概念
- 有理数的定义
- 有理数的加法、减法和乘法
- 有理数的乘方
单元二：代数初步
- 代数字母的概念
- 代数式的构成和运算
- 一次方程的概念和解法
- 二次方程的概念和解法
单元三：图形初步
- 点、线、线段和射线的概念- 角的概念和计算
- 三角形和四边形的分类与性质- 平行线与垂直线的特点
单元四：分数
- 分数的概念与表示
- 分数的加法、减法和乘法
- 单位分数与分数的比较
- 分数的简化和化简
单元五：比例与相似
- 图形的相似性质
- 等比例线段与等角的性质
- 比例与比例方程
- 百分数与百分比
单元六：数据的分析
- 统计与统计图
- 直方图与条形图的绘制
- 均线图与折线图的绘制
- 数据的中心趋势与离散程度
单元七：二次根式
- 平方根和二次根的概念
- 平方根和二次根式的性质
- 二次根式的运算与化简
- 利用二次根式解决实际问题
以上是北京版七年级数学下册的主要知识点总汇。
希望本文档能够帮助学生们系统地掌握课程内容，提高数学学习效果。
七年级下册期中必考知识点
七年级下册期中必考知识点七年级下册期中考试是学生在初中阶段面临的第一次重要考试，涉及到的知识点非常重要。
本文将从五个方面详细介绍七年级下册期中必考知识点。
一、数学1. 分式运算：包括分数加减乘除、混合运算、约分和通分等。
2. 小数运算：小数加减乘除及混合运算。
3. 代数式：表达式的概念、化简、展开及合并同类项。
4. 比例与分数：比例、分数的相关概念、性质、运算及应用。
5. 四则计算：见于小学，但仍是基础且重要的知识点，要求学生掌握正确的计算方法和思考方式。
二、语文1. 文言文选读：《孔子家语》、《论语》、《韩非子》等。
2. 古代文学常识：了解古代文学的基本概念、风格特点和流派划分。
3. 现代文学选读：如《红楼梦》、《茶花女》等。
4. 修辞技巧：学生需逐渐掌握比喻、拟人、夸张等修辞手法的运用及其意义。
5. 运用能力：通过解决生活中的实际问题，锻炼学生的语言能力和运用能力。
三、英语1. 语法：如时态、被动语态、直接间接引语等。
2. 单词拼写：拼写常用单词，如numerous、sequence等。
3. 听力：必须能听懂并能够回答英文短语或句子。
4. 阅读理解：阅读并理解短文，回答相关问题。
5. 书面表达：能写出合理、流畅、精准的英文表达。
四、历史1. 秦汉时期的政治、军事和文化。
2. 两汉、三国时期的政治、军事和文化。
3. 魏晋南北朝时期的政治、军事和文化。
4. 唐朝和宋朝的社会、文化和科技。
5. 北元时期的政治、军事和文化。
五、物理1. 运动学：直线运动、曲线运动、平抛运动、自由落体运动等。
2. 热学：温度、热量、比热等。
3. 电学：基本电荷、电压、电流等。
4. 光学：光的基本概念、反射和折射、光的色散。
5. 力学：牛顿定律、重力、弹性力等。
以上是七年级下册期中必考知识点的详细介绍。
希望学生们在备考期中认真复习，加强自己的弱项，以优异的成绩迎接下一个挑战！。
七年级下册期中各科知识点
七年级下册期中各科知识点语文一、阅读理解阅读理解是语文考试中的一大重点内容，需要考生掌握阅读技巧和理解能力。
在阅读时，应注意掌握以下技巧：1.了解文章的主旨和基本信息；2.寻找并掌握文章中的关键词和关键句；3.对文章的逻辑结构进行分析和理解；4.对文章中的生词、短语和语法结构进行分析和掌握。
二、写作表达写作表达是语文考试的另一大重点内容，需要考生掌握写作技巧和语言艺术。
在写作时，应注意以下几点：1.确定文章的主题和立意；2.掌握适当的表达方式和语言技巧；3.注意文章结构和语言质量的协调统一；4.注意语言准确性和规范性。
数学一、四则运算四则运算是数学考试的基础，需要考生掌握加、减、乘、除的基本运算法则，并能灵活运用。
二、代数式代数式也是数学考试的一个重要内容，需要考生掌握代数式的基本概念和运算法则。
在考试中，常见的代数式有一元一次方程、一元二次方程和简单的不等式等。
三、几何几何是数学考试中一个相对复杂的内容，需要考生掌握各种几何图形的基本特征和性质，并能进行几何推理和证明。
英语一、单词和词组英语考试中，单词和词组的掌握很重要。
除了掌握基本词汇以外，还需要掌握常见的词组和短语，如：by the way、in a hurry、catch up with等等。
二、语法英语语法是英语考试中的一个重要内容，需要考生掌握各种句型和语法规则，在考试中能灵活运用。
三、阅读理解英语阅读理解也是英语考试的一项重要内容，需要考生掌握阅读技巧和理解能力，了解各种阅读题型，如选择题、填空题、判断题等等。
化学一、元素周期表元素周期表是化学考试的一个重要内容，需要考生掌握元素的名称、符号、原子序数、周期、族等基本特征和性质。
二、化学反应化学反应也是化学考试的一个重要内容，需要考生掌握化学反应的类型和基本反应方程式，如酸碱反应、氧化还原反应等等。
三、化学计算化学计算也是化学考试的一个重要内容，需要考生掌握常见的化学计算方法和公式，如摩尔质量、溶液浓度等等。
七年级下册的期中知识点
七年级下册的期中知识点在初中七年级下册学习中，期中考试的内容是初中学习生涯中最为重要的一项。
因此，在期中考试之前，学生需要对下册所学知识进行一次系统性的复习和梳理。
以下是初中七年级下册的期中考试知识点概述，供同学们参考。
语文1. 词语辨析：近义词、反义词、词语组合和短语的使用2. 句子成分：主谓宾、定语、状语、补语、介词短语等3. 语法知识：基本句型、时态、语态、语气、虚拟语气等4. 阅读理解：对于不同类型的文章进行理解和分析，如新闻报道、小说、说明文等5. 作文：书信、议论文、记叙文、说明文等常见文体写作数学1. 运算符号：加减乘除的计算2. 关系式：大小关系及比较3. 分数：分数的加减乘除、转化、分数与小数之间的转换4. 代数：一元一次方程式的解法、解题方法及其应用5. 几何：平面图形、体积、三角形及其应用英语1. 词汇：词义、拼写及常见的语法结构2. 语法：时态、语态、主谓一致、被动语态等3. 阅读理解：对英语文章进行理解和分析，包括各种不同类型的话题和文体4. 写作：书信、提纲、摘要、短文、文章及其他文体的写作5. 口语：熟练掌握英语口头表达能力，包括在不同情境下的交流、口语表达及听力实践等。
物理1. 动力学：质量、力、加速度、牛顿三定律及前人的启示2. 电学：势、电势、电流及电场、电势能、电场能3. 光学：探究光的反射和折射规律、镜面成像规律4. 气体运动：理解气体温度、状态、各种气体物理现象及其规律5. 机械物理题型：举重、移动、弹性等物理题的解题技巧及其计算方法化学1. 基础概念：物质的简单分类、基本元素和化合物的知识掌握2. 反应方程式：化学方程式及反应类型的分类3. 溶液的性质：氧化还原、酸碱度、电解质实验4. 稳定爆炸与能量：燃烧产生的能量、能量和化学反应、氧化还原反应等5. 物质转化的原理：电化学、热能转换、化学反应的能量转换、物质转化等物理问题历史1. 古代文明：中国、埃及、印度、希腊、罗马等古代文明的文化特点和历史演化2. 中国古代文化：中国古代的历史、传统文化、古代文化名人及其历史影响3. 中国现代历史：鸦片战争、辛亥革命及其影响、中国现代化进程的探究4. 世界现代史：第一次世界大战、第二次世界大战及其影响、独立运动、战后两极与冷战等5. 中国当代史：毛泽东时代、改革开放等现代中国历史期间的政治、经济、文化事件与重要人物生物1. 细胞知识：细胞基本结构、细胞分裂、细胞生命活动及其影响2. 遗传理论：基本遗传单元，基因突变，表现型和基因型、遗传性状3. 物质循环：碳、氮、水等生物元素的循环及影响、能量流和自然生态环境等基础知识4. 生态系统：生物群落、生态学、环境保护、生态损坏现象及其防止与减轻5. 个体的组成及功能：消化系统、运动、呼吸、循环系统的结构和功能、各种感官器官、大脑、神经系统，个体的健康和保健法等。
七年级下册期中知识点
七年级下册期中知识点随着学习的深入，七年级下册的期中考试逐渐接近，本文将为大家汇总一些值得重点关注的知识点，希望能帮助同学们在期中考试中取得好成绩。
语文1. 词语辨析在语文考试中，词语辨析是非常重要的一环。
同样的意思可能有不同的词汇表达，而这些词汇的含义、用法及搭配等方面是需要考虑的。
比如“辛苦”和“劳累”，两个词语都表示过程艰辛，但辛苦还含有较多的感觉色彩，而劳累则更侧重指身体疲乏。
2. 古诗文背诵七年级下册的语文学习中，古诗文的学习和背诵是必不可少的一部分，期中考试中也会涉及到相关内容。
同学们需要注意掌握诗文的背景故事以及其中的表现手法等细节，以求更好地理解和记忆。
数学1. 基本运算数学中的基本运算是构建后续知识的基础，因此在期中考试中也是必须把握的重点。
包括加减乘除以及各种运算规律、运算顺序等内容。
2. 基本几何图形七年级下册的数学学习中，几何图形的学习是重中之重。
同学们需要熟练掌握：直线、射线、线段、角、三角形、四边形等基本几何概念，以及它们在图形中的特征性质和关系。
英语1. 时态时态是英语学习的基础，也是期中考试中不可避免的知识点。
除了基本的一般现在时、一般过去时和一般将来时外，还要熟记一些常见的其他时态，如现在进行时、过去进行时等。
2. 阅读理解英语阅读理解在期中考试中占有相当大的比重，阅读理解能力的提升直接体现在成绩上。
同学们需要注重词汇积累和阅读方法的掌握，提高阅读速度和理解能力。
历史1. 世界古代文明在世界史学习中，古代的文明历史是必须要了解的重要内容。
考试中会涉及到如埃及、希腊、罗马等著名文明的内容，同学们需要掌握它们的历史信息、社会制度、特点等知识点。
2. 中国古代历史中国古代历史占有世界历史学习的重要地位，期中考试中出现的概率也很大。
同学们需要掌握中国古代各个朝代的历史信息、政治制度、文化特点等知识点，以及一些重要历史事件的时间、人物和影响等。
地理1. 自然灾害在地理学习中，自然灾害是不可避免的知识点。
七年级下册各科期中知识点
七年级下册各科期中知识点语文一、基础知识1.词语解释：理解各种词语的含义，包括生字、词组、成语等。
2.词语差异：掌握同音异义词、多音字、近义词、反义词的用法区别。
3.字音字形：区分汉字的音、形、义，并掌握字形变化规律。
4.阅读技巧：理解、判断、推理、评价和综合运用文本信息，对于命题材料的解答具有基本的分析能力。
二、写作能力1.阶段性串讲：学会学以致用，将已学过的知识点进行总结和串讲。
2.写作技巧：学会进行语言表达，如模仿仿写、修改添写、情感抒发等。
3.语言风格：提高语感，掌握豪迈、简练、深沉、婉转、生动等语言风格。
数学一、数字的意义和存在1.尝试：学生要勇于涉猎新领域，不怕失败和出错。
2.规律：从一定程度上要有科学的概念。
3.交流：十分重要的一个环节是与人交流。
二、数字的计数和整数1.计算：整数加法和减法、乘法和除法的运算。
2.绝对值：学习整数的绝对值。
3.图形与量角器：认识量角器，使用量角器测量角度。
三、小数和分数1.小数：学习小数的基本概念、读法、写法，降低小数的数值误差。
2.分数：确立分数的概念并掌握基本计算方法。
3.比值：分析实际问题，掌握比值的概念，计算并应用。
英语一、基础知识1.语音语调：发音、语调和重音的基础知识。
2.词汇语法：学习英语词汇和语法，如名词、代词、形容词、动词的基本用法和搭配。
3.阅读技巧：理解短文或文章的主旨和细节，辨认出意图或观点，掌握阅读理解技巧。
二、口语交流1.词汇运用：实现跨文化交流，学会掌握口语表达的基本词汇。
2.听力技巧：掌握英语听力技巧和方法。
3.口语技巧：学习英语口语技巧，如表达、发音、语速、语调等。
三、思维逻辑1.逻辑思维：培养逻辑思维能力，能够发现规律、解决问题。
2.创新思维：培养创新能力，能够创造新的思路、新的方法解决问题。
3.批判性思维：培养批判性思维能力，能够分析并评判信息以及学习材料。
科学一、基础知识1.物质与构成：认识物质的基本概念，了解物质的构成元素。
七年级下期中考试知识点
七年级下期中考试知识点本文旨在为七年级学生整理出下期中考的主要考点，以便同学们更好地安排学习计划和备考。
以下为本文所涉及到的主要科目和知识点。
语文第一部分：语法知识1. 词汇：词义辨析、近义词、反义词、词性和词义的关系、合成词等。
2. 语法：句子成分、并列句和复合句、动词时态和语态、形容词和副词的用法等。
第二部分：阅读理解1. 短文阅读：理解短文的主旨和细节内容，推断作者意图、观点等。
2. 课外阅读：理解课外阅读材料的主旨和细节内容，善于理解和分析作者的观点、意图等。
数学第一部分：知识点概括1. 几何：图形的认识和构造，面积和周长的计算，三角形、四边形等的性质。
2. 代数：方程、不等式、函数的概念和运算等。
第二部分：题型分类1. 选择题：对知识点的考察比较明确，需要同学们熟练掌握基本概念和运算方法。
2. 解答题：需要同学们在掌握基本概念和运算方法的基础上，灵活运用知识点，找到解题的关键点。
英语第一部分：词汇和语法1. 词汇：单词的基本认识和拼写，重要词汇的意义和用法。
2. 语法：时态、语态、被动语态、复合句、介词和冠词的用法。
第二部分：听力和阅读1. 听力：听力材料主要考察听力理解能力，同学们需要掌握基本的听力技巧，理解和掌握听力材料的重要信息。
2. 阅读：泛读、细读和理解要点是重要的考察方向，同学们需要注意词汇的理解和拼读能力，把握文章主旨，分析文章结构。
科学第一部分：物理、化学和生物1. 物理：物理量的认识、导体和非导体、光的反射和折射等。
2. 化学：分子、原子、元素周期表等基本概念，化学反应和化学方程式，酸和碱的性质。
3. 生物：植物和动物的结构和功能，生态系统，人体器官和功能。
第二部分：实验和观察1. 实验：理解实验的目的和设计，掌握基本实验步骤和工具的使用。
2. 观察：观察和描述生物、物理现象和化学反应，掌握观察方法和技巧。
社会第一部分：政治和地理1. 政治：国家、政府、民主和法制的基本概念，政治制度和组织。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第五章一元一次不等式和一元一次不等式组一、本章框架结构图不等式的概念性质1：式子两边同加同减数或整式，不等号不变不等式的基本性质性质2：式子两边同乘同除同一正数，不等号不变性质3：式子两边同乘同除同一负数，不等号变号不等式不等式的解集一元一次不等式一元一次不等式的解法一元一次不等式的应用一元一次不等式组的解集一元一次不等式组一元一次不等式组解法一元一次不等式组的应用注意：①不等式解集在数轴上表示时，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，故应牢记：大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心圆圈。
②会根据条件求整数解，会求限定条件下字母的取值围。
参看练习题。
第六章二元一次方程组一、知识结构图二元一次方程和它的解二元一次方程组和它的解代入消元法二元一次方程组二元一次方程的解法加减消元法二元一次方程组的应用二、要点梳理1.含有两个未知数，并且两个未知数的次数为1的方程叫做二元一次方程。
2.一般的，一个二元一次方程有无数个解。
3.含有相同的未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
4.使二元一次方程组中左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。
5.用代入消元法解二元一次方程组：参看习题、课本6.加减消元法：参看习题、课本7.解二元一次方程组基本思想：通过消元，把二元一次方程组转化为一元一次方程去求解。
8.解二元一次方程组的方法有两种：（1）代入消元法（2）加减消元法9.应用二元一次方程组可以解决许多问题，解决问题的关键是弄清楚问题中含有的两个独立的相等关系，进而设出两个未知数，列出相应的二元一次方程组来求解。
注意：解后要求对求出的解进行验证，看它是否符合实际意义。
第七章 整式的运算一、知识结构图加减法：合并同类项同底数幂相乘 乘法 幂的运算 幂的乘方积的乘方整式的运算 平方差公式乘法公式 完全平方公式单项式除以单项式除法 同底数幂相除多项式除以单项式二、要点梳理1. 多项式的升幂排列和降幂排列：2. 整式的加减：就是利用去括号法则和合并同类项的方法进行单项式、多项式的加减。
3. 同底数幂的乘法：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
（m ，n 为正整数）4.幂的乘方运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
5. 积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（m ，n 为正整数） 6. 单项式与单项式相乘的法则：单项式相乘，先把它们的系数相乘，作为积的系数；再把相同字母的幂相乘所得的积，分别作为积的因式，并把只在一个单项式里出现的字母的幂也作为积的因式。
7. 单项式与多项相乘，就是用单项式分别乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
8. 多项式与多项式相乘,可以用其中一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 平方差公式：(a+b)(a-b)=22b a -10. 完全平方公式：注意：乘法公式的变式①ab b a b a 4)()(22=--+②)(2)()(2222b a b a b a +=-++＊③ab b a 222≥+例： 已知：若a-b=3,ab=-1,求：⑴ ：⑵11. 同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
),,0(*-∈≠=÷N n m a a a a n m n m (m ，n 为正整数)=⋅n m a a n m a + (a m ) n = a mn （m ，n 为正整数）(ab)m= a m b m规定：（1）一个不等于0的数的0次幂等于1，即 10=a（2）任何一个不等于0的数的-p （p 是正整数）次幂，等于a 的p 次幂的倒数，即： p p aa1=-第八章 观察、猜想与证明一、知识结构图观察与实验 归纳与类比 猜想与证明余角与补角 对顶角 平行线定义 判定 性质二、要点梳理1. 观察是人们了解事物的一种重要方法。
2. 由于表面现象的干扰或视觉等因素，观察得出的结论有时会产生一些偏差，因此，通过观察得到的判断还只是处于感性认识阶段3. 实验是人们认识事物的另一种重要方法，它是通过手动进行实践，从而得出判断。
4. 归纳的方法是人们认识事物的重要方法，由一系列具体的事实概括出一些原理。
归纳法包括完全归纳法（又称枚举法）和不完全归纳法。
5. 类比的方法是通过对两类对象进行比较，从而推测出其他属性的方法。
6. 猜想是人们借助以往的经验或直觉思维，对某一命题做出猜测，通过观察、实验、归纳、类比可以得出猜测，这是认识事物的有效途径。
7. 推理是人们研究图形性质的一种重要方法。
定义、公理、定理都可以作为推理的依据。
8. 常用的等量公理：（1）等量加等量，和相等。
（2）等量减等量，差相等。
（3）等量的同分量相等。
（4）等量的同倍量相等（5）等量代换9.余角概念：如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角. ∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A余角的性质：同角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。
等角的余角相等。
比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
10.补角概念：如果两个角的和是180°，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角。
∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。
补角的性质：同角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。
等角的补角相等。
比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。
11.注意：（1）若一个角为α（0°＜α＜180°），则这个角的余角为90°-α，这个角的补角为180°-α。
（2）一个锐角既有余角，也有补角；一个钝角，没有预交但有补角。
（3）在角的计算题中利用方程建立一个角与它的余角、补角的关系是常用的方法。
12.对顶角定义一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角就叫做对顶角。
对顶角性质：对顶角相等。
13.邻补角：如果把一个角的一边反向延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。
邻补角性质：邻补角的和为180°。
14.注意：（1）两条直线相交，形成两对对顶角。
（2）互为邻补角的两个角一定互补，互补的两个角不一定为邻补角。
15. 同位角：∠1和∠5、∠2和∠6、∠3和∠7、∠4和∠8相对位置相同，称为“同位角”。
同位角相等两直线平行（可当定理使用）错角：∠2和∠8、∠3和∠5相互交错，且均在部，称为“错角”。
错角相等两直线平行（可当定理使用）同旁角：∠2和∠5、∠3和∠8在截线同旁，且均在部，称为“同旁角”。
同旁角互补两直线平行（可当定理使用）注意：同位角、错角等是成对出现的，不能说“∠5是错角”、“∠6是同旁外角”等。
像可当定理使用的都可直接当几何推理的条件使用，而其他的只能由推理来验证从而使用。
16. 平行线的判定：（1） 同位角相等，两直线平行。
（2） 错角相等，两直线平行。
（3） 同旁角互补，两直线平行。
（4） 平行于同一直线的两直线平行。
（5） 在同一平面。
垂直于同一直线的两直线平行。
17. 平行线性质：（1） 两直线平行，同位角相等。
F 型等（2） 两直线平行，错角相等。
Z 型等（3） 两直线平行，同旁角互补。
C 型等第九章 因式分解一、知识结构图平方差公式完全平方公式 分组后能提公因式分组分解法 分组后能运用公式pq x q p +++)(2型式子的因式分解（十字相乘法）二、要点梳理1. 因式分解的概念：把一个多项式转化为几个整式的乘积的形式。
2. 整式乘法和分解因式的关系：整式乘法与因式分解是互逆的过程。
3. 公因式：一个多项式各项都含有的因式叫公因式。
4. 提取公因式的方法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。
5. 平方差公式 ：))((22b a b a b a -+=-6. 完全平方公式：2222)(b ab a b a +-=-2222)(bababa++=+第十章数据的收集与表示一、知识结构图总体与样本数据的收集整理与表示数据的收集与整理数据的表示平均数平均数、众数和中位数众数中位数二、知识要点1、总体与样本⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本⑷样本容量：样本中个体的数目2、数据的收集与整理⑴数据收集的过程包括以下几个步骤：①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开调查；⑤记录结果；⑥得出结论⑵数据的整理：根据调查目的选择合适的方法对数据加以整理。
如按大小进行排列或按围统计频数。
3、数据的表示数据的表示方法：数据可以用统计图表示，还可以用条形统计图、折线统计图、扇形统计图表示。
①条形统计图条形统计图是一种应用很广泛的表示方法，它借助于宽度相同但高度不同的矩形非常直观的对数据加以表示。
条形统计图可以设计成平面的也可以设计成立体的。
有时为了对数据进行比较，还可以把两次或三次的数据画在一个图上，称之为复合条形图。
条形统计图能清楚地表示出每一个项目的具体数目。
②折线统计图折线统计图可以反映出一组数据的变化趋势，能把一组数据的变化过程直观醒目地表现出来。
③扇形统计图扇形统计图是借助于图中扇形面积的大小（圆心角大小）来反映一组数据的关系，能清楚滴反应各部分占总和的百分比4、平均数、众数和中位数⑴平均数①定义：一组数据中各个数据的和除以数据的个数所得到的商叫做这组数据的算术平均值，简称平均数②平均数的计算公式：)(1321n x x x x nx +++= ③简化计算公式： 当所给数据都在某一常数a 的上下波动时，一般选用简化公式(详见课本)④加权平均数：当所给数据重复出现时，一般采用加权平均数计算公式：如果n 个数据中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，……，k x 出现k f 次，且n f f f k =+++ 21，则nf x f x f x x k k ++= 2211，这样求得的平均数x 叫做这组数据的加权平均数，其中k f f f ,,21 叫做权。
⑵众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。