2016年春季新版青岛版七年级数学下学期13.3、圆导学案2

合集下载

青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计

青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学13.3.1圆的初步认识》这一节主要让学生了解圆的定义、圆心和半径等基本概念，掌握用圆规和直尺画圆的方法，以及理解圆的性质。

教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生感受圆的特点和应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了线段、射线、直线等基本几何概念，对几何图形有了一定的认识。

但是，他们对于圆的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.了解圆的定义，掌握圆心和半径的概念。

2.学会用圆规和直尺画圆。

3.理解圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。

2.用圆规和直尺画圆的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等，引导学生从实际生活中发现圆的特点，通过实践操作加深对圆的认识。

六. 教学准备1.圆规、直尺、铅笔、橡皮等学习工具。

2.圆形物品，如硬币、瓶盖等。

3.教学课件或黑板。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如硬币、车轮等，引导学生观察这些物品的共同特点，引出圆的概念。

提问：什么是圆？圆有哪些特点？2.呈现（10分钟）通过展示圆形物品，让学生直观地感受圆的特点。

同时，引导学生思考：如何用几何工具画出一个圆？3.操练（10分钟）让学生分组，每组使用圆规和直尺尝试画出一个圆。

在画圆的过程中，引导学生注意圆心和半径的概念，以及圆的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用圆的性质解决问题。

如：已知圆的半径，求圆的周长和面积。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆在生活中的应用有哪些？如何运用圆的性质解决实际问题？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，包括圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的性质。

七年级数学下册13.3圆(1)——基本概念教教学设计(新版)青岛版

七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册13.3圆（1）——基本概念》这一节主要让学生了解圆的基本概念，包括圆的定义、圆心和半径等。

教材通过生动的图片和实际例子，让学生更好地理解圆的概念，并能够运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于圆的概念，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.了解圆的定义和基本概念。

2.能够识别圆的各个部分，如圆心、半径等。

3.能够运用圆的概念解决实际问题。

四. 教学重难点1.圆的定义和各个部分的认识。

2.圆的周长和面积的计算方法。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图片让学生直观地认识圆。

2.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题来深入理解圆的概念。

3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和合作来巩固知识。

六. 教学准备1.准备一些圆形的实物，如硬币、瓶盖等，用于直观演示。

2.准备一些与圆相关的图片，如圆形的桌面、轮子等。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）a.向学生展示一些圆形的实物和图片，让学生观察并说出它们的共同特征。

b.引导学生思考：这些圆形物体有什么特殊的性质？c.学生回答后，教师总结：圆是一种特殊的图形，它有一个圆心和半径。

2.呈现（10分钟）a.教师通过PPT或黑板，向学生介绍圆的定义和基本概念。

b.解释圆心的意义和作用，以及半径的定义。

c.通过具体的例子，让学生理解圆的周长和面积的计算方法。

3.操练（10分钟）a.学生分组讨论，尝试用圆规和直尺画出一个圆。

b.每组选出一个代表，向全班展示他们画的圆，并解释圆心、半径等概念。

c.教师点评并给予指导。

4.巩固（10分钟）a.学生独立完成教材上的练习题。

b.教师选取一些学生的作业，进行点评和讲解。

5.拓展（10分钟）a.教师提出一些与圆相关的问题，让学生思考和讨论。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆

展示内容
展示
学习建议：
每个人都带着自己明确的目标投入课堂
（1）结合课本和学习目标，认真思考并解决探究案中的内容，明确圆以及圆的有关概念，公式的运用（ 2 ）通过例题总结规律及注意的问题. （3）做好疑难问题标记，准备组内或组间重点讨论.
预习自学（1） 1组(前黑板（2）
导学案+课本+典题本+双色笔+练习本
还有你的激情、动力！
全力投入会使你与众不同！
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
13.3圆
学习目标
通过画图，能用自己的话说出圆及其相关概念，会用圆的周长、面积公式进行计算，增强应用意识.
百家争鸣，百花齐放
具体要求：
——成长与精彩属于我们
⊙A，则点B在⊙A 圆上；点C在 ⊙A 圆外；
点D在 ⊙A 圆上 .
例题用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（保留3位小数）
长1米的绳子围成的圆的半径为 1 米，
2
长2米的绳子围成的圆的半径为 2 米， 2
所以，两个同心圆半径之差为
21 1 2π 2π 2π
要求：
1.认真整理导学案。 2.将典型题整理在典型题本上。 3.反思学习的过程目标：将导学案清出底子
一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。
D
1.下列说法正确的是（）
A.直径不是圆的弦
B.半圆以做无数条弦
1.重点探究：注重对问题的思考过程的探究
1）在圆的静态定义和动态定义中明确圆心、直径、
圆弧、扇形、等圆、同心圆等有关概念。

七级数学下册 13.3 圆(第1课时)导学案(无答案)(新版)青岛版

13.3圆（第一课时）【学习目标】1.能从圆的生成和集合两个方面去认识圆的概念；2.知道点与圆的三种位置关系；3.理解弦、圆弧、扇形等概念。

【课前预习】预习内容：自学教科书P148---P149练习之间的内容，并完成下列问题：任务一：圆的概念1.日常生活中有很多圆的形象，除了课本上例举的圆桌、车轮、轴承外，请你再举几个圆的实例。

2.根据我们以前学过的圆的知识，完成以下填空：圆有____个圆心，有____条半径，圆的所有半径都__________。

_________决定圆的位置，________决定圆的大小。

圆是__________图形，圆有____________条对称轴。

定义一：在__________内，一条线段绕它的一个端点旋转__________,另一个端点所描出的_________叫做圆。

连接______和______任意一点的_____叫做半径。

定义：圆是平面内到_________的________等于_________的点的集合。

任务二：点与圆的位置关系画一个半径为2厘米的圆，在圆上任意取A, B 两点，连接OA 与OB（1）你知道OA 与OB 的长分别是多少？（2）如果OC=2厘米，你能说出点C 的位置吗？（3）如果OM=3厘米，ON=1厘米，你能说出点M,N 两点与圆的的位置吗？（4）想一想，平面上的点与圆有哪几种位置关系？任务三：圆的有关概念1.圆的弦、直径、弧的概念及方法为？2.弧有_____种，即_________,__________,__________。

3.扇形的概念为？4.如图，说出⊙O 中的弦、弧、直径及扇形？写出所有⊙O 中的弦、弧及直径。

【课中探究】圆的概念：定义一：1.在平面内线段绕固定的端点旋转一周，另一个端点所描出的封闭曲线叫做圆.2.点叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的叫做半径。

3.以点 O 为圆心的圆记作，读作“ ”；线段是 ⊙O 的一条半径.想一想：一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流.定义二：圆是平面内到的点的集合.试一试：用集合语言描述圆的内部和外部。

青岛版七年级数学下册13.3《圆》教案

13.3《圆》教案教学目标一、知识与技能1．理解等圆、同心圆等概念；2．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，进一步指导学生观察、比较、分析、概括能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；2．通过动手、动脑的全过程，调动学生主动学习的积极性；教学重点等圆、同心圆的有关概念。

教学难点用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。

教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心；半径；直径；优弧；劣弧；扇形 .二、新课学习分别观察图（1）与图（2），你发现图（1）中的两枚硬币所确定的两个圆有什么特点（也可以自己取两枚相同硬币来观察）？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？能够重合的圆叫做等圆圆心相同、半径不等的圆叫做同心圆问题1各小组由一名同学说出一个数字，然后每个人都以这个数字为半径做一个圆，然后同学之间相互将所画的圆重叠，看看有什么发现？然后和其他小组交流你们小组的发现是：其他小组和你们小组的发现相同吗？问题2 判断：能够重合的两段弧就是等弧对吗？那必须具备怎样的条件的弧才是等弧呢？试一试找出下图中的等弧问题3你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）同心圆问题4 讨论：由问题3，我们知道由两个圆心相同但半径不同的两个圆就组成同心圆，我们把两个同心圆之间的部分叫做圆环，那么你能用图形表示“到点A的距离大于2厘米而小于3厘米的点的集合”吗？解：如图，为两圆之间的圆环部分（不包括圆上的点）例1有两个同心圆，大圆半径为r ，小圆半径为2r ，求圆环的面积。

青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计

青岛版数学七年级下册13.3《圆》教学设计一. 教材分析《圆》是青岛版数学七年级下册13.3章节的内容，本节内容是在学生已经掌握了线段、射线、直线的基础上，引入圆的概念，并通过实例让学生了解圆的性质。

教材通过生活中的实例，让学生感受圆的特点，培养学生的空间想象能力，同时为后续学习圆的周长、圆的面积等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对线段、射线、直线有了初步的认识。

但是，对于圆的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生直观地感受圆的特点，从而更好地理解圆的概念和性质。

三. 教学目标1.让学生了解圆的概念，能够识别圆，并理解圆的特点。

2.让学生掌握圆的性质，能够运用圆的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生的几何思维能力。

四. 教学重难点1.圆的概念和性质的理解。

2.圆的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过生活中的实例，让学生感受圆的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动探究圆的性质，提高学生的几何思维能力。

3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作有关圆的实例和图片，帮助学生直观地感受圆的特点。

2.教学道具：准备一些圆形的物品，如圆形的糖果、硬币等，让学生触摸和观察。

3.练习题：准备一些有关圆的练习题，帮助学生巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物品，如圆形糖果、硬币、圆桌等，引导学生观察和思考：这些物品有什么共同的特点？让学生直观地感受圆的特点，从而引出本节课的主题——圆。

2.呈现（10分钟）讲解圆的概念，让学生了解圆的定义，并通过示例让学生明白圆的特点。

同时，引导学生思考：圆与其他几何图形有什么不同？3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些生活中的圆形物品，并总结出圆的特点。

然后，让学生用自己的语言描述圆的性质，加深对圆的理解。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3《圆》第一课时教案

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆第一课时一、教学目标：1、经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识。

2、能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。

3、理解弦、圆弧、半圆、扇形等概念。

课内探究案（一）、情境导入：体育课上老师将一面小红旗插在地上，同学们排列在红旗的正前方，等老师发出口令后,大家都奔上前去夺这面红旗,以夺到者为胜。

游戏这样做公平吗？如果不公平应该怎样改进？钱币车轮图15--29在图15-29中有许多圆的形象，你还能举出几个类似的实例吗？设计意图：圆是生活中常见的几何图形。

图15-29给出了丰富的实例，旨在让学生经历从现实世界中抽象出圆的过程，认识到数学与生活的紧密联系。

（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、在图15-30中圆是如何定义的？还有其它解释吗？（设计意图：能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念。

）（2）、什么是圆心、半径？直径？图15-31记作什么？（3）、什么是圆的内部？什么是圆的外部？（4）、什么是弦？（5）、什么叫弧？弧分为几种？（6）、什么是扇形？展示生活中的多边形图片： 2、合作交流：（1）、小组之间进行合作，讨论交流，回答上面几个问题（2）、完成162页试验与探究 3、精讲点拨：（1）、从圆的生成角度：平面内的一条线段绕固定的端点旋转一周，另一端点所描出的封闭曲线叫做圆。

从圆的集合角度：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。

定点是圆心，定长是半径。

（2）、点与圆的位置关系有三种：①点在圆内：到定点的距离小于定长的点的集合。

②点在圆上：到定点的距离等于定长的点的集合。

③点在圆外：到定点的距离大于定长的点的集合。

（3）、连接圆上任意两点的线段叫弦。

如图15-32线段AB 也读作弦AB, 直径CD 也读作弦CD 。

注意：直径是弦，但弦不一定是直径。

（4）、圆上任意两点间的部分叫做弧。

七年级数学下册 13_3 圆(1)——基本概念教学案(新版)青岛版

7．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
8.在圆中，直径是 8，当点到圆心的距离是下列数值时，判断点
与圆的位置关系：
（1）3 （2）4 （3）4.5 （4）0
9. 为什么说直径是圆中最长的弦？画图说明。
【归纳总结，作业布置】课本 152 页第 1 题，153 页第 2 题。
可编辑
精品教案
课题
13.3 圆(1)——基本概念
课型
新授课
授课时间 2016 年月日
执笔人
代朝东审稿人七年级数学组
总第 7 课时
标准陈述
1. 理解圆、弧、直径、弦、扇形等相关的概念； 2. 探索并了解点与圆的位置关系
1. 经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；
学习目标
2. 能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；
精品教案
【释疑解惑，技巧点拨】
1.圆的内部及外部的集合。
2.弧的分类及表示法。
【达标测试，反馈矫正】
1. 课本 150 页第 1、2 题。
2.在长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半
径是（
）厘米。
3.一个圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）
倍。
4.选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（
（4）
的弦叫做直径。
3.在一个圆中可画出
条直径，
它们的长度都
。
四、弧与半圆：
1.圆上
叫做圆弧，简称弧。
圆的一条直径的两个端点把圆分成条弧，每一条弧都叫做。
小于半圆的弧叫做
，大于半圆的弧叫做
。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆(2)学案

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆（2）导学案【学习目标】1、理解等圆、同心圆、圆环等概念。

2、会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。

3.会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题.4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．【学习重点、难点】1．重点：等圆、同心圆、圆环等概念2.难点：用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算.【学习过程】一、复习巩固1.用描述性语言叙述“圆”是怎样形成的？2.用集合的观点来描述圆的概念3.在平面内，一个点与一个圆有怎样的位置关系？（用画图的方法展示一下）4.如图，指出图中所示的量：圆心；半径；直径；优弧；劣弧；扇形 .二、新课导入教师出示图片：图1 图2 观察图1与图2，思考：图（1）中的两个圆有什么特点？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？三、探究新知：1、问题导读：认真阅读150--151页，思考（1）等圆：叫做等圆。

等圆的半径，圆心的位置。

（2）同心圆：叫做同心圆。

同心圆的半径，圆心的位置。

（3）国际奥委会会徽上的5个圆是等圆吗？你还能举出生活中等圆的实例吗？（4）圆环; 叫圆环。

圆环的面积表示为：。

2、合作交流：学生根据提纲自学，在此基础上小组内进行交流，把不会的或有疑惑的划出来。

四、知识应用1.例1两个同心圆之间的部分叫做圆环。

如果圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为2r ，求圆环的面积。

2.例2（1）用一根长1米，一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（2）把地球的赤道近似地看成一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，两圆之间能伸进你的拳头吗？五、课堂小结：1、这节课你有哪些收获？2、还有那些疑问？六、达标测评：1、判断（1）两个圆的周长相等，它们的面积也相等（）(2)两个劣弧之和等于半圆。

青岛版七年级数学下册13.3.2《圆》导学案(无答案)

13.3.2《圆》导学案学校：编制人：审核：第一标：设置目标（2分钟）【课堂目标】（2分钟，示标、释标、读标，组织课堂）1．了解等圆、同心圆的概念。

（重点）2．会用圆的面积和周长公式进行简单计算。

（重难点）3．会利用圆的有关知识解决与圆有关的问题。

（重点）【相关要求】1．做到精神饱满、充满自信、面带笑容走进课堂。

2由班长带领大家大声宣读《三标高快课堂自主歌》及本班的班名、班训和班级宣言。

第二标：达成目标（28分钟）任务活动及评价【任务一】温故知新1．一个圆形水池，周长是37.68米．它的直径是多少米？2．一个圆的半径是4厘米．它的面积是多少平方厘米？【任务二】等圆、同心圆等概念自学课本150页交流与发现（1）——（4），完成如下任务：1. 叫等圆，叫同心圆。

2.怎样画等圆？3.你能用圆规作出几个圆心相同但半径不同的圆吗？试试看！要求：先独立自学完成，再对子帮扶然后小组交流统一认识、定好发言人准备展示、点拨。

（5分钟）要求：先独立自学完成，再对子帮扶然后小组交流统一认识、定好发言人准备展示、点拨。

（10分钟）（这样的圆课本上给它们取了怎么有趣的名字？）【任务三】典例剖析巩固练习例1 两个同心圆之间的部分叫做圆环。

有两个同心圆，大圆半径为 r，小圆半径为 r/2 ，求圆环的面积。

例2（1）用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（2）把地球的赤道近似地看做一个圆，如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多一米，这两个同心圆半径之差是多少？巩固练习: 课本152页练习1、2要求：独立自学完成任务,再对子帮扶然后小组交流统一认识、定好发言人准备展示、点拨。

（5分钟）要求：先独立完成，再对子交流，小组统一认识在全班展示、点拨最后再写出解答过程.（8分钟）第三标：反馈目标（10分钟）任务活动及评价【当堂检测】（每题5分，满分25分）1.如图，ABCD是正方形，边长为1，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为2.有两个同心圆，如果小圆的半径等于大圆半径的 1/2 ，求圆环部分的面积与小圆面积的比。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3圆学案

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.3 圆学案班级姓名组别等级【学习目标】1.理解圆的两种定义，理解弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、扇形、同心圆、等圆等概念，能够从图形中识别它们.2.探索并理解点与圆的位置关系.3.体会分类思想，锻炼自己的识图能力.【学习过程】一、自主学习（一）自学指导要求：自学课本148页—152页的内容并思考下列问题.1.利用圆规画一个圆，体会圆形成的过程.圆的定义1：在平面内线段OA绕端点O旋转一周,另一个端点A ,叫做圆；固定的端点O叫做______，线段OA叫做______.圆的定义2：圆是平面内到定点的距离 .2.表示方法：以点O为圆心的圆，记作: 读作 .3.点与圆的位置关系有（）种.(1)点在圆外，即这个点到圆心的距离半径.(2)点在圆内，即这个点到圆心的距离半径.(3)点在圆上，即这个点到圆心的距离半径.4.圆中的有关概念弦是连接圆上任意两点的 .直径是经过的弦。

思考：弦是直径吗？弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．劣弧与优弧：半圆的弧叫做劣弧（通常用两个字母表示）.半圆的弧（用三个字母表示）叫做优弧.（二）自学检测要求：在学案上完成自测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画.1.已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的位置关系（）.A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆外D.不能确定2.如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有 .（图1）3.已知点P到⊙O的最近距离为3㎝，最远距离为9㎝，⊙O的半径是 .二、合作探究（一）合作探究探究：A、B两点的距离为4厘米，用图形表示具有下列性质点的集合，并指出它们具有怎样性质的图形.(1)到点A的距离等于3厘米的点的集合；(2)到点B的距离等于3厘米的点的集合；(3)到点A、B两点的距离都等于3厘米的点的集合；(4)到点A、B两点的距离都不大于3厘米的点的集合.（二）我的疑惑三、当堂训练要求：独立完成训练题目，书写认真，步骤规范，成绩计入小组量化.1.以线段AB的中点M为圆心，以MB的长为半径作圆，所作的圆记作（）A .⊙O B. ⊙B C. ⊙M D.无法确定2.下列说法正确的是（）A.直径不是圆的弦B.半圆周不是弧C.等于半径两倍的线段叫直径D.过圆内一点可以做无数条弦3.在同一圆中，劣弧半圆，优弧半圆.4.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，2为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A .5.已知⊙O的半径为10厘米，P为平面内的一点，根据下列点P到圆心的距离d判定点P与⊙O 的位置关系，并说明理由.（1）d=9㎝（2）d=10㎝（3）d=11㎝四、自我反思请用思维导图总结反思本节课学习的内容.。

青岛版数学七年级下册13.3《圆》说课稿

青岛版数学七年级下册13.3《圆》说课稿一. 教材分析青岛版数学七年级下册13.3《圆》是学生在学习了平面几何基本概念和性质、直线、射线、线段等知识的基础上，进一步研究圆的相关概念和性质。

本节内容主要包括圆的定义、圆的半径和直径、圆心角、弧、弦等概念，以及它们之间的关系。

通过本节课的学习，学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的性质，为后续学习圆的周长、面积等知识打下基础。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些几何图形，对平面几何有一定的认识。

但圆作为一个特殊的平面图形，其概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，采用适当的教学方法，引导学生逐步掌握圆的相关知识。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念及它们之间的关系；能够运用圆的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.重点：圆的定义，圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念及它们之间的关系。

2.难点：圆的性质的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、合作交流、启发引导等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主体意识。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学工具，直观展示圆的性质，帮助学生理解和掌握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何基本概念，引出圆的定义，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：介绍圆的半径、直径、圆心角、弧、弦等概念，并通过实物模型或多媒体课件展示，让学生直观感知。

3.知识讲解：讲解圆的性质，如圆的对称性、弧与弦的关系等，引导学生通过观察、操作、思考，发现规律。

4.例题解析：选取典型例题，引导学生运用圆的性质解决问题，巩固所学知识。

青岛版数学七年级下册13.3《圆的(1)》导学案2

评价活动方案
本节课评价主要采用画图、板演、口答、限时训练的形式，作业用纸笔形式由小组长负责评价，将完成情况交给老师. 教学活动方案随记
【创设情景】 1. 车轮为什么做成圆形的，车轴应安装在哪里？
2.如果车轮做成正方形的、三角形的，我们坐上去会是什么感觉呢？ 3.你会画圆吗？操场上的大圆是怎样画出来的？【确立目标】阅读学习目标并熟悉本节课的学习内容. 【自主学习一、圆： 1.圆的定义：叫做圆. 2.点 O 叫做，连接和条 . . 合作交流】
，大于半圆的弧叫做
表示（左图） . 以 A、 B 为端点的劣弧记作（２
）为端点的两个半圆分别记；（右图）以 A 、 B
注意：当用三个大写字母表示弧时，两边的字母必须是端点字母. 五、扇形和经过这条弧的端点的两条做扇形. 举例说明扇形的组成. 【分组展示】小组代表分别解答上述问题. 各小组展示所画图形. 所组成的图形叫
课题课型标准陈述新授课
13.3 圆（1）
授课时间年月日
1.理解圆、弧、直径、弦、扇形等相关的概念； 2.探索并了解点与圆的位置关系. 1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；
学习目标
2.能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程； 3.理解弦、圆弧、半圆等概念.
的线段叫做半径.一个圆能画出半径，在图上画出两条半径，它们的长度 3.圆心确定圆的
，半径确定圆的
1/5
注意：圆心通常用大写字母 O 表示，半径通常用 r 或 R 表示.
.O
二、点与圆的位置关系：课本 148 页实验与探究并完成下表：点到圆心的距离 d 与半径 r 的关系点与圆的位置关系

初中数学华青岛版七年级下册13.3圆教案教学设计.docx

13.3 圆教学目标【知识与能力】结合图形掌握弧，弦，半径，直径等有关概念，理解点与圆的位置关系。

【过程与方法】通过动手操作，理解圆的两个定义。

【情感态度价值观】通过观察、操作、讨论，培养学生的探索能力和合作能力。

教学重难点【教学重点】理解点与圆的位置关系。

【教学难点】点的集合定义，点与圆的位置关系。

课前准备无教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、课前回顾通过课前回顾，让师：请同学们拿出导学案，看着自主学学生回忆前面学习过习部分，以小组为单位，交流一下你课交流圆、半径、直径、圆心的定义、圆的知识，为这节课的前整理的前面学过的圆的知识。

特征等。

学习做准备。

二、导入师：请同学们观察大屏幕上的这几张图面，你发现它们在外形上有怎样的共同特征？（出示图片）通过生活中的圆师：在我们的生活中有许多的物体的面的图片导入课题，激发都是圆的（大屏幕出示生活中的圆形物生：都是圆形。

学生兴趣，让学生经历体），因此圆在人们的生活中有很重要从现实世界中抽象出的价值，从古至今，不少数学家对圆进圆的过程，感受数学与行了研究，使我们对圆有了更深入的理生活的紧密联系。

解，今天这节课就让我们也来认识一下圆吧！三、圆的概念师：下面学习第一个部分，圆的概念。

请同学们拿出手中的笔，我们将手中的笔看做是一条线段OA，如果我们将圆的一个端点固定，将线段OA绕着固定生：形成一个圆形。

的 O 旋转一周，大家观察一下，点A生：第二个。

的运动轨迹是怎样的？生：圆是一条封闭的曲线，不是一师：出示圆的概念。

在平面内线段OA个面。

第一个图形是半径线动成面绕着固定的端点 O旋转一周，另一个端形成的圆面。

点 A 所描出的封闭曲线叫做圆。

注意，生：记作⊙ O，读作圆 O。

圆是一个端点 A，点动成线形成的封闭生：⊙ M，读作圆 M。

曲线。

你来判断一下，这两个图形谁是圆形？师：为什么第一个不是圆呢？师：很好。

看来大家已经对圆有了正确的认识。

如果我将这个圆的圆心标记为O，那么这个圆可以怎样表示呢？四、点与圆的位置关系通过实验与探究，发现点与圆通过“实验与探究” 中所涉及的一的三种位置关系，并能用集合的语系列活动，发现点与圆的三种位置关言描述点在圆内和点在圆外时，点系。

青岛版13.3圆(二)导学案

13.3圆（二）设计者：初一数学组审核者：初一数学组时间：2016年5月31号一：【学习目标】1了解等圆和同心圆的有关概念。

2会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。

二：【预习导航】圆的概念：1、 2、弦直径弧半圆优弧劣弧扇形三：【问题探究】任务一观察教材中P150的图形，回答下列问题：1. 叫等圆。

2.等圆具有什么样的性质。

3. 叫同心圆。

任务二1. 如图，大圆的半径为8厘米，小圆的半径为3厘米，求圆环的面积。

2.在同心圆中，如果圆环中大圆的半径为r,小圆的半径为r/2，求圆环的面积。

任务三1.用一根长1米、一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆的半径之差是多少？2.地球的赤道近似的看做一个圆，如果环绕赤道有一个圆，它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看，这两个圆之间能伸进你的拳头吗？四：课后总结五：【当堂达标测试】1. 平面上以一个定点为圆心，可以画个圆，它们是；以已知线为半径画圆，可以画个圆，它们是。

2. 你能用图形表示到“点O的距离大于1厘米而小于2厘米的点的集合”吗？3.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )A.圆的外部(包括边界)；B.圆的内部(不包括边界)；C.圆；D.圆的内部(包括边界) 4．下列说法：①圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；②劣弧大于半圆；③在同圆或等圆中；能够互相重合的弧叫做等弧，④半径相等的两个圆是等圆，其中正确的个数是（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个5.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )A.等于6cmB.等于12cm；C.小于6cmD.大于12cm6. 操场上站着A、B、C三位同学,已知A、B相离5米,B、C相离3米,试写出A、C 两位同学之间距离的取值范围。

7. 设线段AB=4cm,作图说明:到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形。

8 .两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为3厘米，则圆环的面积为。

七年级数学下册13_3_1圆的初步认识教学设计新版青岛版

《圆》教学目标一、知识与技能1．理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；2．能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；二、过程与方法1．经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2．让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力；三、情感态度和价值观1．通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；教学重点圆的有关概念。

教学难点优弧、劣弧、扇形等概念的理解。

教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。

二、新课学习问题:没有圆规怎么画圆？圆的定义:在一个平面内,线段OA 饶它的一个端点O 旋转一周,另一个端点A 随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O 叫做圆心（center of a circle ）,线段OA 叫做半径（radius ）如图:以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ”（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？同圆内，半径有无数条，长度都相等．（2）半径相同，这一原理的应用。

把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。

因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人感到非常平稳。

点与圆的位置关系：点在圆外、点在圆上、点在圆内。

点在圆外，即这个点到圆心的距离半径。

点在圆上，即这个点到圆心的距离半径。

点在圆内，即这个点到圆心的距离半径。

第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O )的距离等于定长(半径的长r );(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O 、半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是（）点的集合.（2）圆的外部是（）点的集合.习题：画一个半径是5厘米的⊙O ，在⊙O 上任取A 、B 两点，连接OA 与OB ，（1）你知道OA 与OB 的长分别是多少吗？（2）如果OA =5厘米，你能说出点C 的位置吗？（3）如果OM =7厘米，ON =3厘米，你能说出M 、N 两点与圆的位置关系吗？r o AF（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.弧的分类（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

青岛版数学七年级下册13.3《圆》教案

《圆》教案教学目标：1、通过观察实验操作，使学生理解圆的定义；2、结合图形理解弧、弦，等圆，半径，直径等有关概念；3、圆，等圆，弧，等弧，弦，半圆，直径等有关概念的区别和联系.教学重难点：教学重点：认识圆的有关概念；教学难点：求解圆环的面积.教学过程：（一）观察与思考：圆桌车轮轴承（1）在上图中有许多圆的形象，你还能举出圆的几个实例吗？学生们纷纷讨论.（2）你能说明用圆规画圆的道理吗？除了可以用圆规画圆之外，你还有其他画圆的方法吗？用你知道的方法画圆，体会圆是怎样画出来的.如图，在平面内线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端点A所描出的封闭曲线叫做圆.点O叫做圆的圆心，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径.以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”；线段OA是⊙O的一条半径.（3）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说，这些半径的长相等吗？为什么？与同学交流.（二）实验与探究：画一个半径为5厘米的⊙O，在⊙O上任意取A，B两点，连接OA，OB.（1）OA与OB的长分别是多少？（2）如果OC=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果M，N是平面内的两点，且OM=7厘米，ON=3厘米，你能分别说出点M，N 与圆的位置关系吗？（4）观察下图，平面内的点与圆有几种位置关系？在平面内，点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内.例如图中，点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内.AB得出概念：点在圆外，即这个点到圆心的距离大于半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离等于半径；点在园内，即这个点到圆心的距离小于半径.圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合.（5）在⊙O上任取两点，用线段连接它们，所得到的线段叫做弦.再画出一条经过圆心O的弦，它与⊙O的半径有什么关系？得出概念：经过圆心放入弦叫做直径.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“⌒”表示.以C，D两点为端点的圆弧记作⋂CD，读作“弧CD”.由于以C，D为端点的弧有两条，为了加以区别，有时也用三个字母表示弧. 例如，在下图中⋂⋂ABDACD与分别表示两条不同的弧.B圆的一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧，小于半径的弧叫做劣弧.一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.。

七年级数学下册 13.3 圆(2)—等圆与同心圆教学案(新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数

课题13.3（2）——等圆与同心圆
课型新授课授课时间2016年月日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第 8 课时标准陈述了解等圆与同心圆的定义，会计算圆的周长与面积。

学习目标1.理解等圆、同心圆与圆环的概念，能说出等圆和同心圆的区别；
2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。

教学活动方案随记
【创设情境，激发兴趣】
准备好一角、五角、一元的硬币，观察两个同样面值的硬币，它们能够重合吗？若面值不等呢？
【明确目标，自学新知】
阅读学习目标并能了解本节所需研究的内容。

等圆。

等圆的半径，直径，
周长，面积。

2.圆心、半径不等
的圆叫做同心圆。

等圆与同心圆的区别是什么？
圆心位置：
半径：
3.已知⊙O
1与⊙O
2
是同心圆，⊙O
1
的半径是5cm，⊙O
2
的半径是7cm，若点P到圆心的距离分别是8cm、7cm、6cm、5cm、4cm，则点P与两个圆的位置关系分别是什么？
教学活动方案随记【达标测试，反馈矫正】
1.以一个定点为圆心，可以画个圆，他们是；以一条已知线段为
半径画圆，可以画个圆，他们是；以一个顶点为圆心，以一条已知线
段为半径，可以画个圆。

“平面内到点A的距离大于1厘米而小于2.5厘米的点的集合
吗？
⊙A的周长是⊙B的周长的4倍，那么⊙A的面积⊙B面积的几
倍？
4. 如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径
画弧，则阴影面积为多少？
2cm的点的集合是。

“挑战自我”。

【归纳总结，作业布置】
1.课本153页第5题，153页第6题。