2104年广州市初中毕业生学业考试

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广东省2014年中考数学试题及答案

2014年广东省初中毕业生学业考试数学试卷1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（）A.1B.0C.2D.-32. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（）A.1B.aC.-aD.-5a 4. 把39x x -分解因式，结果正确的是（）A.()29x x -B.()23x x - C.()23x x + D.()()33x x x +-5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） A.10 B.9 C.8 D.76. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（） A.47 B.37 C.34D.137. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（A.AC=BDB.AC ⊥BDC.AB=CDD.AB=BC 题7图D8. 关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（）A.94m ＞B.94m ＜C.94m =D.9-4m ＜9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A.17 B.15 C.13 D.13或1710. 二次函数()20y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值B.对称轴是直线x =21C.当x <21,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11. 计算32x x ÷= ；12. 据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为；13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ；题13图题14图14. 如题14图，在⊙O 中，已知半径为5，弦AB 的长为8，那么圆心O 到AB 的距离为；15. 不等式组2841+2x x x ⎧⎨-⎩＜＞的解集是；16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°，AB=AC=2，题16图则图中阴影部分的面积等于 .BB三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.()11412-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭18. 先化简，再求值：()221111x x x ⎛⎫+⋅- ⎪-+⎝⎭，其中x =19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E（2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）.题19图四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（A.B.D 三点在同一直线上）。

2014年广东省中考物理试卷

(1)如图甲所示,让平行光正对着凸透镜照射,左右移动光屏,直到光屏上出现一个最
小最亮的光斑,测得凸透镜的焦距 f
cm。
(2)如图乙所示,保持蜡烛和凸透镜的位置不变,左右移动光屏,在光屏上能否得到清
晰的蜡烛像？为什么？答：
。
(3)如图丙所示,蜡烛能在光屏上形成清晰的像,此像是
、
的实像。
如果此时撤去光屏,人眼在如图所示的位置
()
A.分子间存在斥力
B.分子间存在引力
C.分子间存在间隙
D.分子在不停地做无规则运动答 4.关于温度、内能、热量和做功,下列说法正确的是
()
A.物体的内能增加,一定是从外界吸收了热量
B.0℃的冰没内能
C.做功可以改变物体的内能
D.物体放出热量时,温度一定降低
题 5.静止放置在水平桌面上的水杯,如图所示,下列属于一对平衡力的是 A.水杯的重力与桌面对水杯的支持力
质量,图丙可读出烧杯中全部酱油的体积。那么,酱油的质量 m=
g,酱油的体
积 V=
cm3 ,酱油的密度 ρ=
kg/m3 。
物理试卷第 2 页（共 8 页）
14.如图所示,电源电压为 12 V,灯泡上标有“12 V 12 W”。ae 和 bf 是同种型号的电阻
丝,每 1 m 的电阻丝均为 0.5 Ω,其它导线电阻不计。c,d 两点始终保持与电阻丝良好
cm。
(2)图甲中体温计的测量范围是
械停表的示数是
s。
℃,体温计的示数是
℃；图乙中机
(3)小林家 5 月底电能表示数如图所示,6 月底电能表示数为 100.0 kW • h,那么 6 月份
他家消耗了
kW • h 的电能,在某段时间内,转盘转过了 400 转,表示此段时间

广东省初中毕业生学业模拟考试-数学

(第6题图)2021广东省初中毕业生学业考试〔四〕数学科模拟试题说明：1．本卷共4页，共24小题，考试时间100分钟，总分值150分；2．考生必须在答卷中作答．一、选择题〔本大题共8小题，每题4分，共32分,在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内〕 1．计算23x x ⋅的结果是A ．6x B ．5x C ．2x D ．x2． 2021年初甲型H 1N 1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究说明，甲型H 1N 1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 A ．0.156×10-5 B ．0.156×105 C ．1.56×10-6 D ．1.56×106 3．图1是圆台状灯罩的示意图，它的俯视图是4．以下函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是 A ．21-=x y B ．21-=x y C ．2-=x y D ．2-=x y5．不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，115=∠BOC ，AD OC ∥，那么AOD ∠的度数是 A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄〔单位：岁〕14 15 16 17 18 人数14322那么这个队队员年龄的众数和中位数分别是A ．B ．C ．D ．·B〔第12题图〕A ．15，16B ．15，15C ．15，15.5D ．16，158．如下图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，那么剩余图形展开后得到的图形是A ．B ．C ．D ．二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分，请把以下各题的正确答案填写在答卷的横线上〕 9．分解因式221218x x -+= ．10．假设m 、n 互为倒数，那么2(1)mn n --的值为．11．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，那么口袋中红色球可能有个．12．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，假设∠A =110°， ∠D =40°，那么∠α的度数是．13．如下图，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依此类推，那么第n 个正方形的边长为___________．三、解答题(一)〔本大题共5小题，每题7分，共35分〕 14．计算：1013(1)2π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭30tan 3+．右折右下折沿虚线剪开剩余图形人数交通工具275其它私家车公交车自行车步行030025020015010050研究生中师专科本科其它学历结构 (第18题图)EDBA 〔第16题图〕 15．先化简，再求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭，其中12+=x ．16．如图，D 是等边△ABC 的边AB 上的一动点，以CD 为一边向上作等边△EDC ，连结AE ，找出图中的一对全等三角形，并说明理由．17．如图，矩形ABCD ．(1)在图中作出△CDB 沿对角线BD 所在的直线对折后的△C 1DB ，C 点的对应点为C 1(用尺规作图，保存清晰的作图痕迹，不写作法)； (2)设C 1B 与AD 的交点为E ，假设BE=2AE ，求∠DBC 的度数．18．如图，正方形OABC ，ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在 AB 上，点B 、E 在函数)0(1>=x xy 的图象上．〔1〕求正方形OABC 的边长；〔2〕假设正方形ADEF 的边长为a ，求a 的值．四、解答题〔二〕〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕19．我市为实施教育开展大计，对市区的中小学教师的学历情况进行调查，并将调查结果分别用下面的扇形统计图和折线统计图〔不完整〕表示．请根据图表信息，答复以下问题：〔1〕求这次调查的教师总数；BCD(第17题图)A(第21题图)DOBP(第22题图)〔2〕求中师人数在扇形统计图中所占的圆心角的度数；〔3〕补全折线统计图．20．某汽车销售公司2006年盈利1875万元，由于经营管理不善，2007年盈利比2006年下降了20%，后来该公司改变销售模式，到2021年盈利2160万元，且从2007年到2021年，每年盈利的年增长率相同。

2014年广东省广州市初中毕业生学业考试数学含答案.docx

2014 年中考真题秘密★启用前广州市 2014 年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分．考试时间120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）的相反数是（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为．【答案】 A2．下列图形是中心对称图形的是（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】轴对称图形和中心对称图形．2014 年中考真题【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形．【答案】 D3．如图 1，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（ A ）（B）（C）（D）【考点】正切的定义．【分析】．【答案】D4．下列运算正确的是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】整式的加减乘除运算．【分析】， A 错误；，B错误；，C 正确；，D错误．【答案】 C5．已知和的半径分别为2cm 和 3cm，若，则和的位置关系是（）．（A ）外离（B）外切（C）内切（D）相交【考点】圆与圆的位置关系．【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离．【答案】 A6．计算，结果是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】分式、因式分解【分析】【答案】 B7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7， 10， 9， 8， 7， 9， 9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（ A）中位数是8（B）众数是9（C）平均数是8（D）极差是7【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3．【答案】 B8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（）．（ A）（B）2（C）（D）图 2-①图2-②【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为 2 可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为．【答案】 A9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（ A）（B）（C）（D）【考点】反比例函数的增减性【分析】反比例函数中，所以在每一象限内随的增大而减小，且当时，，时，∴当时，，故答案为【答案】 C10．如图 3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）．（A ） 4 个（B）3个（C）2个（D）1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】①由可证，故①正确；②延长 BG交 DE于点 H，由①可得，（对顶角）∴=90°，故②正确；③由可得，故③不正确；④，等于相似比的平方，即，∴，故④正确．【答案】 B第二部分非选择题（共120 分）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18分）11．中，已知，，则的外角的度数是 _____．【考点】三角形外角【分析】本题主要考察三角形外角的计算，，则的外角为【答案】12．已知是∠ AOB的平分线，点 P 在 OC上， PD⊥ OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则 PE 的长度为 _____．【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等．【答案】 1013．代数式有意义时，应满足的条件为______．【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即，则【答案】14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+ 底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，，则侧面积，全面积．【答案】15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是 _____命题（填“真”或“假”）．【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】本题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：，，原式化简．因为方程有实数根，∴，．当时，最小值为．【答案】三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上表示解集.【考点】不等式解法【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变 .注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得，，合并同类项得，，系数化为 1 得，，在数轴上表示为：18．（本小题满分分）如图 5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：．图 5【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，，，又根据对顶角相等可知，，再根据全等三角形判定法则，，得证.【答案】证明：∵平行四边形的对角线相交于点∴，∴在和中，∴19．（本小题满分10 分）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值 .【考点】（1）整式乘除（ 2）开方,正负平方根【分析】（1）没有公因式,直接去括号,合并同类型化简（ 2）由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负【答案】解 :（ 1）（ 2）,则20．（本小题满分10 分）某校初三（ 1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12一分钟跳绳80.16投掷实心球0.32推铅球50.10合计501（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；2014 年中考真题（ 3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男生， 2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率．5 名学生中随【考点】（【分析】（1）频率（ 2）①频率与圆心角；②树状图，概率1）各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为1（2）所占圆心角=频率 *360（3）画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况．【答案】（ 1）（2）“一分钟跳绳”所占圆心角 =（ 3）至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生列表图：男 A男 B男 C女 D女 E男 A（ A ， B）（ A ， C）（ A ， D）（ A ， E）男 B（ B ， A）（B ， C）（ B ， D）（ B ， E）男 C（ C， A）（ C， B）（ C，D）（ C， E）女 D（ D ， A ）（ D ， B）（ D ， C）（ D ， E）女 E（ E， A ）（ E， B）（ E， C）（ E， D）有1 个女生的情况： 12 种有0 个女生的情况： 6 种至多有一名女生包括两种情况18 种至多有一名女生包括两种情况 == =0.90已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．【考点】 1 一次函数； 2 反比例函数； 3 函数图象求交点坐标【分析】第（ 1）问根据点是两个图象的交点，将代入联立之后的方程可求出，再将点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第（2）问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限. 此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：（1）将与联立得：1点是两个函数图象交点，将解得故一次函数解析式为将代入得，带入 1 式得：，反比例函数解析式为的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 1.3 倍．（1）求普通列车的行驶路程；（ 2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的 2.5 倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度．【考点】行程问题的应用【分析】路程 =速度×时间，分式方程的实际应用考察【解析】（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）千米 / 时．（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为依题意有：可得：答：高铁平均速度为 2.5 ×120=300 千米 /时．23、（本小题满分12 分）如图 6，中，，．（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）：（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：；②求点到的距离．【考点】（ 1）尺规作图；（ 2）①圆周角、圆心角定理；②勾股定理，等面积法【分析】（ 1）先做出中点，再以为圆心，为半径画圆 .（ 2）①要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化.②首先根据已知条件可求出，依题意作出高，求高则用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】（1）如图所示，圆为所求（ 2）①如图连接，设,又则②连接,过作于,过作于cosC=, 又,又为直径设，则，在和中，有即解得：即又即24．（本小题满分14 分）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0）， B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为 C．点 P（ m，n）（ n<0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．（ 3）若，当∠为直角时，将该抛物线向左或向右平移t （）个单位，点、C移动后对APB P 应的点分别记为、，是否存在 t ，使得首尾依次连接A、 B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t 值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法;(2)存在性问题 , 相似三角形 ;(3)最终问题 , 轴对称 , 两点之间线段最短【答案】 (1) 解: 依题意把的坐标代入得:;解得 :抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2) 如图 ,当时,设,则过作直线轴,(注意用整体代入法)2014 年中考真题解得,当在之间时，或时，为钝角.(3) 依题意，且设移动（向右，向左）连接则又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移 5 各单位到处沿轴对称为∴当且仅当、 B 、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入∴即将代入，得：，解得：∴当， P、 C 向左移动单位时，此时四边形ABP’C’周长最小。

广东省广州市华南师范大学附属中学2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷

广东省广州市华南师范大学附属中学2024—2025学年上学期10月月考九年级数学试卷一、单选题1．方程2410x x --=中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A ．4、–1、–1B ．4、–1、1C ．4、–1、2D ．4、–1、3 2．将函数22y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（） A ．()2213y x =--B ．()2213y x =-+C ．()2213y x =+- D ．()2213y x =++ 3．用配方法解一元二次方程x 2﹣2x ﹣3＝0的过程中，配方正确的是（） A ．（x ﹣1）2＝4 B ．（x +1）2＝4 C ．（x ﹣1）2＝2 D ．（x +1）2＝16 4．某学校要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排21场比赛，设参赛队数为x ，列方程为（）A ．x （x ﹣1）＝21B ．12x （x ﹣1）＝21C ．2x （x ﹣1）＝21D ．x （x ＋1）＝215．若点()13y -，、()21y ，、()33y ，都在二次函数2(1)y x k =++的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y <<B ．132y y y =>C ．123y y y =<D ．123y y y => 6．如图，若抛物线2y x bx c =++与x 轴的一个交点坐标为()1,0-，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标为（）A ．()1,0B ．()2,0C ．()3,0D ．()4,0 7．已知二次函数221217y x x =---，下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线3x =-；③其图象顶点坐标为()31-，；④当3x <-时，y 随x 的增大而增大．其中说法正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．在同一平面直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 为常数，且0m ≠）的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，矩形ABCD 的周长是20cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为68cm 2，那么矩形ABCD 的面积是（）A ．9cm 2B ．16cm 2C ．21cm 2D ．24cm 210．如图，等腰Rt ABC V （90ACB ∠=︒）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一条直线上，开始时点C 与点D 重合，让ABC V 沿直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，ABC V 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若()133)05(m m m x x ----+=是关于x 的一元二次方程，则m 的值为.12．某商店以每件25元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a 元，则可卖出)(40010a -件，商店计划要盈利500元，则可列方程为．13．已知二次函数y=x 2-6x+m 的最小值为1，则m 的值是．14．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于()()13A p B q -，，，两点，则不等式2ax mx c n -+＞的解集是．15．已知，m 、n 是一元二次方程2310x x --=的两个根，则()()223312669m m n n ----=．16．已知()12024A x ，，()22024B x ，是二次函数2y ax bx =+（0a ≠）的图象上两点，当12x x x =+时，二次函数的值是．三、解答题17．解下列方程：（1）24(1)160x --=（2）22410x x +-=18．已知关于x 的方程22210x mx m ++-=有一个根为1-，求m 的值和方程的另一个根． 19．关于x 的一元二次方程2610x x k -+-=．(1)如果方程有实数根，求k 的取值范围；(2)如果1x ，2x 是这个方程的两个根，且221212324x x x x ++=，求k 的值． 20．新冠疫情下，网上购物已经成为一种习惯．某网点“元旦”全天交易额逐年增长，2020年交易额为40万元，2022年交易额为48.4万元，求：(1)2020年至2022年“元旦”交易额的年平均增长率；(2)若保持原来的增长率，预计2023年“元旦”全天交易额是多少？21．如图所示的是2024年1月的日历表，用虚线方框按如图所示的方法任意圈出四个数，请解答下列问题．(1)若虚线方框中最大数与最小数的乘积为180，求最小数．(2)虚线方框中最大数与最小数的乘积与这四个数的和能为124吗？若能，请求出最小数；若不能，请说明理由．22．如图，抛物线25y ax bx =+-与x 轴交于点A （1，0），B （5，0），点P 为y 轴正半轴上一点，直线PD y ⊥轴交抛物线于点C ，D （点C 在点D 左侧）．(1)求该抛物线的表达式；(2)若PC CD =，求D 点的坐标．23．已知二次函数的图象经过三点 1,0 ，()3,0，()2,1-三点．(1)求二次函数的解析式；(2)在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；(3)据图象回答：当03x ≤<时，y 的取值范围是多少？24．如图，已知抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为直线1x =-，且抛物线经过A 1,0 ，()0,3C 两点，与x 轴交于点B ．(1)若直线y mx n =+经过B ，C 两点，求直线BC 和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴1x =-上找一点M ，使MA MC +的值最小，求点M 的坐标；(3)设P 为抛物线的对称轴1x =-上的一个动点，求使BPC V 为直角三角形的点P 的坐标． 25．如图，AC 是正方形ABCD 的对角线，AD ＝8，E 是AC 的中点，动点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒1个单位的速度向终点B 运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位的速度先沿BC 方向运动到点C ，再沿CD 方向向终点D 运动，以EP 、EQ 为邻边作平行四边形PEQF ，设点P 运动的时间为t 秒（0＜t ＜8）(1)当t＝1时，试求PE的长；(2)当点F恰好落在线段AB上时，求BF的长；(3)在整个运动过程中，当▱PEQF为菱形时，求t的值．。

2021广州中考语文试题及答案

2021广州中考语文试题及答案2021年广州市初中学业水平考试试题及答案——语文本试卷共8页，20小题，另设有附加题，满分120分，考试用时120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡第1面和第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名，并将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能写在试卷上。

3.非选择题答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

改动后的答案也不能超出指定区域。

不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.本试卷设有附加题，共8分，考生可答可不答。

该题得分作为补偿分计入总分，但全卷最后得分不得超过120分。

5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分积累与运用（共24分）一、（5小题，16分）1.下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（2分）A.憔悴/鞠躬尽瘁。

B.折损/不折不挠。

C.要塞/顿开茅塞。

D.颁发/间不容发2.下列词语中，没有错别字的一项是（2分）A.___以身作则。

B.题跋天崖海角。

C.挚爱合颜悦色。

D.恪守与日俱增3.下列句子中，加点词语使用最恰当的一项是（）（2分）A.广东省自上而下的周密部署，推动了全省党史研究教育工作有条不紊地展开。

B.“五一”假期，从全国各地前来河南省兰考县瞻仰缅怀___的人历历在目。

C.___平常下到田间，前仆后继进行高产杂交水稻研究，是一位真正的耕耘者。

D.疫情期间志愿者们奔波在城市的大街小巷，他们的身影栩栩如生，让人感动。

4.下列句子中，没有语病的一项是（）（2分）A.中国散裂中子源工程圆满通过国家验收，投入运营后将填补国内脉冲中子应用领域。

B.北京国际速滑馆之所以用最新环保技术制冰的原因，是因为要实现低碳冬奥的目标。

广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷

广东省广州市白云区华南师范大学附属太和实验学校2024-2025学年九年级上学期9月月考数学试卷一、单选题1．下列函数中，属于二次函数的是（）A ．y ＝2xB ．y ＝﹣2x ﹣1C ．y ＝x 2+2D ．y 2．已知O e 的半径是2cm ，则O e 中最长的弦长是（）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm3．如图，将ABC V 绕着点A 逆时针旋转40︒得到AB C ''△，点B 的对应点B '恰好落在边BC 上，则AB C ''∠的度数是（）A ．70︒B ．60°C ．50︒D ．40︒4．已知MN 是半径为3的圆中的一条弦，则MN 的长不可能是（）A ．8B ．5C ．4D ．15．关于x 的一元二次方程240x x k --=没有实数根，则k 的取值范围是（） A ．4k > B ．4k < C ．4k >- D ．4k <-6．在同一坐标系中，作y ＝x 2，212y x =-，213y x =的图象，它们的共同特点是( ) A ．抛物线的开口方向向上B ．都是关于x 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而增大C ．都是关于y 轴对称的抛物线，且y 随x 的增大而减小D ．都是关于y 轴对称的抛物线，有公共的顶点7．设a ，b 是方程x 2+2x ﹣20＝0的两个实数根，则a 2+3a+b 的值为（） A ．﹣18 B ．21 C ．﹣20 D ．188．如图，O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ，2254A OC ∠=︒=.，，CD 的长为（）A ．B ．4C ．D ．89．点()11,A m y -，()2,B m y 都在抛物线2y x =上．若12y y <，则m 的取值范围为（） A ．4m > B ．4m < C ．12m < D ．12m > 10．“整体思想”在数学计算中有着很广泛的应用，用这一思想方法可求得函数()()2222422y x x x x =----+的最大值是（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3二、填空题11．如果二次函数()2322y x m =--的图象经过坐标原点，那么m 的值为．12．汽车刹车后行驶的距离s (单位：m )关于行驶的时间t (单位：s )的函数解析式是2126s t t =-．汽车刹车后到停下来前进了m ． 13．若关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+3x +m 2﹣1＝0有一根为0，则m ＝．14．如图，在平面直角坐标系中，点B 的坐标是()3,2-，1OA =，将点B 绕点A 顺时针旋转90︒得到点C ，则点C 的坐标是．15．二次函数y ＝﹣x 2+mx 的图象如图，对称轴为直线x ＝2，若关于x 的一元二次方程﹣x 2+mx﹣t ＝0（t 为实数）在1≤x≤5的范围内有解，则t 的取值范围是．16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜ba；④3|a|+|c|＜2|b|．其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）．三、解答题17．解方程：2x2+x﹣15＝0．18．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为点E，BE＝CD＝16，试求⊙O的半径．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．(1)求m的取值范围；(2)若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值．20．一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是212cm．求菱形的周长．21．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：（1）求这个二次函数的表达式；（2）在图中画出这个二次函数的图象；（3）当函数值y ＜0时，对应的x 的取值范围是．22．“节能减排，低碳经济”是国策，环保节能设备生产企业为社会所需，某公司为保证公司的长远规划发展，该种环保设备每月的产能要保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于80万元，每套产品的售价不低于120万元，已知这种设备的月产量x （套）与每套的售价1y （万元）之间满足关系式1170y x =-，月产量x （套）与生产总成本2y （万元）存在如图所示的函数关系．(1)求2y 与x 之间的函数关系；(2)确定月产量x 的范围；(3)当月产量x （套）为多少时，这种设备的利润W （万元）最大？最大利润是多少？ 23．一副三角板按图1放置，O 是边BC ()DF 的中点，20cm BC =．如图2，将ABC V 绕点O 顺时针旋转60︒，AC 与EF 相交于点G ，求FG 的长．24．如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A 为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ．（1）当点A 在线段DF 的延长线上时，①求证：DA =CE ；②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．25．如图，二次函数2224y x x a =--+-的图象与一次函数2y x =-的图象交于点A 、B （点B 在右侧），与y 轴交于点C ，点A 的横坐标恰好为a ．动点P 、Q 同时从原点O 出发，沿射线OB经过t 秒后，以PQ 为对角线作矩形PMQN ，且矩形四边与坐标轴平行．t=秒时点P的坐标；（1）求a的值及1（2）当矩形PMQN与抛物线有公共点时，求时间t的取值范围；0,0的对称点为'R，当点M （3）在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R，作关于原点()恰在抛物线上时，求'R M长度的最小值，并求此时点R的坐标．。

中考数学试卷2014年广州卷(有答案)

2014年广州市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.a(a≠0)的相反数是( )A.-aB.a2C.|a|D.12.下列图形中,是中心对称图形的是( )3.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan A=( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A.5ab-ab=4B.1+1=C.a6÷a2=a4D.(a2b)3=a5b35.已知☉O1和☉O2的半径分别为2 cm和3 cm,若O1O2=7 cm,则☉O1和☉O2的位置关系是( )A.外离B.外切C.内切D.相交6.计算-,结果是( )-A.x-2B.x+2C.-D.7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是7,10,9,8,7,9,9,8.对这组数据,下列说法正确的是( )A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是78.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变.当∠B=90°时,如图①,测得AC=2.当∠B=60°时,如图②,AC=()A. B.2 C. D.29.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是( )A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<010.如图,四边形ABCD、CEFG都是正方形,点G在线段CD上,连结BG、DE,DE和FG相交于点O.设AB=a,CG=b(a>b).下列结论:①△BCG≌△DCE;②BG⊥DE;③=;④(a-b)2·S△EFO=b2·S△DGO.其中结论正确的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个第Ⅱ卷(非选择题,共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11.△ABC中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C的外角．．的度数是°.12.已知OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点D,E,PD=10,则PE的长度为.有意义时,x应满足的条件为.13.代数式1-114.一个几何体的三视图如图,根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．为.(结果保留π)15.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题: ,该逆命题是命题(填“真”或“假”).16.若关于x的方程x2+2mx+m2+3m-2=0有两个实数根x1、x2,则x1(x2+x1)+的最小值为.三、解答题(本大题共9小题,满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解不等式:5x- ≤ x,并在数轴上表示解集.18.(本小题满分9分)如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F,求证:△AOE≌△COF.19.(本小题满分10分)已知多项式A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3.(1)化简多项式A;(2)若(x+1)2=6,求A的值.20.(本小题满分10分)某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:(1)求a,b的值;(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生.为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率.21.(本小题满分12分)已知一次函数y=kx-6的图象与反比例函数y=-的图象交于A、B两点,点A的横坐标为2.(1)求k的值和点A的坐标;(2)判断点B所在象限,并说明理由.22.(本小题满分12分)从广州到某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是400千米,普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.(1)求普通列车的行驶路程;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的 2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.23.(本小题满分12分)如图,△ABC中,AB=AC=4,cos C=.(1)动手操作:利用尺规作以AC为直径的☉O,并标出☉O与AB的交点D,与BC的交点E(保留作图痕迹,不写作法);(2)综合应用:在你所作的图中,①求证:=;②求点D到BC的距离.24.(本小题满分14分)已知平面直角坐标系中两定点A(-1,0)、B(4,0),抛物线y=ax2+bx- (a≠0)过点A、B,顶点为C,点P(m,n)(n<0)为抛物线上一点.(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标;(2)当∠APB为钝角时,求m的取值范围;(3)若m>,当∠APB为直角时,将该抛物线向左或向右平移t0个单位,点C、P平移后对应的点分别记为C'、P',是否存在t,使得首尾依次连接A、B、P'、C'所构成的多边形的周长最短?若存在,求t的值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由.25.(本小题满分14分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB= ,BC= ,CD= ,点E为线段CD上一动点(不与点C重合),△BCE关于BE的轴对称图形为△BFE,连结CF,设CE=x,△BCF的面积为S1,△CEF 的面积为S2.(1)当点F落在梯形ABCD的中位线上时,求x的值;,并写出x的取值范围;(2)试用x表示1的值.(3)当△BFE的外接圆与AD相切时,求1答案全解全析：一、选择题1.A 因为a+(-a)=0,所以-a 为a 的相反数,故A 选项正确.2.D A 选项不是中心对称图形,故本选项错误;B 选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;C 选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D 选项是中心对称图形,故本选项正确.故选D.3.D ∵AB= ,BC= ,∠ABC=90°,∴tan A= =.故选D.4.C A 选项,合并同类项的结果为4ab,不是4,故本选项错误;B 选项,1 +1 =,故本选项错误;C 选项,a 6÷a 2=a 6-2=a 4,故本选项正确;D 选项,(a 2b)3=(a 2)3·b 3=a 6b 3,故本选项错误.故选C.5.A ∵r 1=2 cm,r 2=3 cm,O 1O 2=7 cm,∴O 1O 2>r 1+r 2,∴两圆外离.故选A.6.B -- =( )( - )- =x+2,故选B.7.B 将这组数据按从小到大的顺序排列为7,7,8,8,9,9,9,10.由此可得这组数据的中位数是8 9=8.5,众数是9,平均数是18(7× +8× +9× +10×1)=678,极差是10-7=3,故选B.8.A ∵题图①为正方形,AC 为其对角线,∴BC=AC= .∵题图②为菱形,∠B=60°,连结AC,∴△ABC 为等边三角形,∴AC=BC= .故选A. 9.C ∵k<0,∴y 随x 的增大而减小,∵x 1<x 2,∴y 1>y 2,∴y 1-y 2>0.故选C. 评析本题考查了正比例函数的增减性,可借助函数图象求解,属容易题.10.B 延长BG 交DE 于P,∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形,∴BC=DC,CG=CE,∠BCG=∠DCE=90°,∴△BCG≌△DCE;∵∠DCE=90°,∴∠CDE+∠CED=90°,∵△BCG≌△DCE,∴∠CDE=∠CBG,∴∠CBG+∠CED=90°,∴∠BPE=90°,∴BG⊥DE;∵OG∥CE,∴△DGO∽△DCE,∴= ,∴≠;易知△DGO∽△EFO,∴S △DGO ∶S △EFO == -,∴(a -b)2·S △EFO =b 2·S △DGO .∴ 个结论中有3个是正确的,故选B. 二、填空题 11.答案 140解析 ∵∠C=180°-∠A -∠B=180°-60°-80°= 0°, ∴∠C 的外角的度数是180°- 0°=1 0°. 12.答案 10解析 ∵角平分线上的点到角两边的距离相等,∴PE=PD=10. 13.答案 x≠±1解析 ∵分式的分母不能为0,∴ x -1≠0,∴x≠±1.评析本题考查了分式的意义和绝对值的性质,属于容易题. 14.答案 π解析由三视图知,该几何体为圆锥,其中底面直径为6,高为4,所以母线长为 =5,所以侧面积为1× π× × =1 π,又底面积为9π,所以该几何体的全面积为 π. 评析本题将几何体的三视图与圆锥的全面积结合起来进行考查,既考查了学生的观察能力,又考查了运用公式的能力以及计算能力,属中等难度题.15.答案如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等;假解析一个命题的逆命题,就是将原命题的条件与结论互换,因为面积相等的两个三角形不一定全等,所以其逆命题为假命题.16.答案解析 ∵关于x 的方程x 2+2mx+m 2+3m-2=0有两个实数根,∴( m)2-4(m 2+3m- )≥0,∴m≤,由根与系数的关系知x 1+x 2=-2m,x 1x 2=m 2+3m- ,∴x 1(x 2+x 1)+ =(x 1+x 2)2-x 1x 2=4m 2-(m 2+3m-2)=3 -1+,当m=1时,x 1(x 2+x 1)+ 取得最小值,最小值为.评析本题考查了一元二次方程根的判别式,根与系数的关系,以及二次函数的最值问题,是一道综合性较强的试题,对考生的综合能力要求较高,属较难题. 三、解答题17.解析 5x- ≤ x, x≤ , x≤1.解集在数轴上表示如下:18.证明 ∵四边形ABCD 为平行四边形, ∴AB∥CD,OA=OC, ∴∠EAO=∠FCO, 在△AOE 和△COF 中,∠ ∠ ,,∠ ∠ ,∴△AOE≌△COF(ASA).19.解析 (1)A=(x+2)2+(1-x)(2+x)-3=x 2+4x+4-x 2+x-2x+2-3=3x+3.( )∵(x+1)2=6,∴x+1=± 6,∴A= x+ = (x+1)=± 6. 20.解析 (1)a=0.24,b=16. ( ) 60°×0.16= 7.6°.(3)男生编号为A 、B 、C,女生编号为D 、E,由枚举法可得AB 、AC 、AD 、AE 、BC 、BD 、BE 、CD 、CE 、DE,共10种, 其中DE 为女女组合,∴所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为10-110=910. 21.解析 (1)联立两函数解析式可得 -6, - ,即kx-6=- . 将x=2代入该方程得2k-6=-,解之得k=2, 则两函数分别为y=2x-6,y=- .将x=2代入y=2x-6得y=-2,则点A 的坐标为(2,-2).(2)由 -6, -得2x-6=- ,∴x 2-3x+2=0, 解之得x 1=1,x 2=2,∴y 1=-4,y 2=-2,即点B 的坐标为(1,-4),位于第四象限. 22.解析 (1) 00×1. = 0(千米).(2)设高铁的平均速度为x 千米/时,则普通列车的平均速度为x÷ . =x 千米/时,由题意可得 00+3= 0x,解得x=300,经检验,x=300是原分式方程的解.∴高铁的平均速度是300千米/时.答:(1)普通列车的行驶路程为520千米.(2)高铁的平均速度是300千米/时. 23.解析(1)如图所示即为所求.( )①证明:如图,连结AE,∵AC为直径,∴∠AEC=90°,又AB=AC,∴∠BAE=∠CAE,∴=.②如图,连结CD,过点D作DF⊥BC于F, ∵AB=AC= ,cos∠ACB=,∴EC=AC·cos∠ACB= ,∴BC= CE=8,AE=-C=8.∵AC为直径,∴∠ADC=90°,∴S△ABC=1AB·CD,又∠AEC=90°,∴S△ABC=1AE·BC,∴1AB·CD=1AE·BC.∴CD=16,∴AD=-C=1 ,∴BD=AB-AD=8.∵S△DBC=S△DBC,∴1BD·CD=1DF·BC,∴DF=16,∴点D到BC的距离为16.24.解析(1)∵抛物线过A,B两点,∴--0,16-0,解得1,-,∴抛物线的解析式为y=1x2-x-2.解析式转化为顶点式为y=1 - - 8, ∴点C 的坐标为 ,- 8. (2)由题意知点P 在x 轴的下方,设抛物线和y 轴的交点为D,则D(0,-2),连结AD,BD.当点P 与点D 重合时,AD= O = ,BD= O =2 ,AB=5,故AD 2+BD 2=AB 2,即∠ADB=90°.由抛物线的对称性可得,点D 关于抛物线对称轴的对称点E(3,-2)满足∠AEB=90°,以AB 为直径作圆,则D,E 均在圆上,抛物线上点A 到D 及E 到B 之间的部分在圆内,当P 在这两个范围内运动时,满足∠APB 为钝角,∴m 的取值范围为-1<m<0或3<m<4.( )∵m> ,∴P 的坐标为(3,-2),将BP 沿PC 方向平移,使得P 与C 重合,B 落在B'处,作y=- 8,则C 在这条直线上,以y=- 8这条直线为对称轴,作B'的对称点B″,连结AB″,∵AB 与CP 为定值,则只需求AC+BP 的最小值即可,∴AC+BP=AC+B'C=AC+CB″≥AB″,∴当C 为AB″与直线y=- 8的交点时,AC+BP 最小,根据平移性质可得,B'的坐标为 ,-98 ,B″的坐标为 ,- 18 ,设直线AB″的解析式为y=kx+b(k≠0),∴ - 0,k b - 18,解得 - 1 8,- 1 8,∴y=- 1 8x- 1 8,当y=- 8时,x=9 8 ,-9 8 =1 1.∴t=1 1,抛物线应该向左平移.25.解析 (1)如图所示,点F 在直角梯形ABCD 的中位线MN 上,设CF 与EB 交于点G,由题意可知BF=BC=4,∵MN为直角梯形ABCD的中位线,∴MN⊥BC,BN=1BC= ,∴BN=1BF,∴∠BFN= 0°,∠FBN=60°,又BF=BC,∴△BFC为等边三角形,∴FC= ,∠FCB=60°,∴∠ECG= 0°,由题意可知EB垂直平分FC,∴GC=1FC= ,∠EGC=90°,∴CE=cos∠=,即x=.(2)如图所示,设CF与EB交于点G.∵∠EGC=90°,∠ECB=90°,∴∠GEC+∠ECG=90°,∠ECG+∠GCB=90°,∴∠GEC=∠GCB,又∠EGC=∠CGB=90°,∴△ECG∽△CBG,∴△△==16,∵G为FC的中点,∴S1=2S△BGC,S2=2S△EGC,∴1=△△=△△=16(0<x≤ ).(3)如图所示,不妨设EB与MN交于点O,∵MN是梯形ABCD的中位线,∴MN=1(AB+CD)= ,MN∥CD,∴==1,∴BO=OE.又∠BFE=90°,∴点O为△BFE的外接圆的圆心,∵BO=OE,NB=NC,∴NO=1CE=1x,OM=4-1x.不妨设△BFE的外接圆与AD相切于点H,连结OH, 故OH=1BE,OH⊥AD,过点A作AP⊥CD于P,可得四边形APCB为矩形,∴CP=AB= ,AP=BC= ,∴DP= ,∴AD=D=2,∴sin D==,∵MN∥CD,∴∠D=∠OMH,∴sin∠OMH=,∴OH=OM·sin∠OMH=-1x,∴BE= OH=-1x.在Rt△BCE中,∠BCE=90°,∴EC2+BC2=EB2,∴ 2+x2=-1x,解得x=20-32或x=-20-32(舍去), ∵0< 0- ≤ ,∴x= 0-32符合题意,此时1=16=139-80.。

广州市2021年初中学业水平考试(含解析)

广州市2021年初中学业水平考试（含解析）化学本试卷共8页，20小题，满分90分。

考试时间60分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面和第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；并将自己的条形码粘贴在答题卡的“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答素后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答案不能写在试卷上。

3．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。

不准使用圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Ca 40 Fe56一、选择题：本题包括14小题，每小题3分，共42分。

每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

错选、不选、多选或涂改不清的，均不给分。

1．中国的科技发展举世瞩日。

2020年“嫦娥五号”成功登月，2021年“天问一号”着陆火星，它们都是由以液氢为燃料的“长征五号”火箭搭载升空。

“嫦娥五号”携带了特种芳纶材质的五星红旗，“天问一号”应用了我国研发的新型镁锂合金以及锂氟化碳电池。

下列说法不正确．．．的是A．液氢燃烧只生成水B．芳纶属于合成纤维C．镁锂合金是氧化物D．氟属于非金属元素[答案]C[解析]A．液氢，即氢气，氢气燃烧的产物是水，故A正确；B．芳纶属于合成纤维，故B正确；C．合金属于混合物，而氧化物是纯净物，故C错；D．氟有“气”字头，属于非金属元素，故D正确。

2[答案[解析]A．水处理中明矾的作用是与水作用产生絮状物，吸附悬浮水中的杂质，使之沉降下来，故A错误；B．硬水煮沸时容易结垢，是由于硬水中含有较多可溶性的钙、镁化合物，故B正确；C．粗盐除去泥沙得到的食盐，还含有可溶性的杂质，如MgCl2等，属于混合物，故C错误；D．小苏打（NaHCO3）的化学名称是碳酸氢钠，故D错误。

2014年广东省广州市华师附中番禺学校九年级综合测试数学试题(二)及答案

广州市华师附中番禺学校2014年九年级综合测试（二）数学审核：初三数学备课组本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卷第1页、第5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级、学号和姓名．2．选择题每小题选出答案后，请用2B 铅笔把答题卷上的对应题目的标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定区域；不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卷的整洁．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．2-的绝对值是（*）． A ．2B ．2-C ．21D ．42．下列二次根式中，最简二次根式是（*）． A ．50B ．5.0C ．5D ．b a 23．已知一个正多边形的每个内角都是144°，则该正多边形的边数是（*）． A ．7B ．8C ．9D ．104．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形一定是（*）． A ．矩形 B ．菱形C ．正方形D ．梯形5．要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（*）． A ．方差 B ．中位数 C ．平均数 D ．众数6．抛物线1162---=x x y 的顶点坐标是（*）． A ．（3，2） B ．（3，2-）C ．（2-，2）D ．（3-，2-）7．函数xx y -+-=4142中自变量x 的取值范围是（*）． A ．4>x B ．2≥x C ．42<<x D ．42<≤x8．若20a c +=，则关于x 的方程02=+-c bx ax （a ≠0，且a ≠2c ）的根的情况是（*）． A ．没有实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有两个不相等的实数根 D ．无法判断9．如图1是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a =（*）．A ．3B ．32C ．2D ．1 10．如图2，在矩形ABCD 中，E 为AD 的中点，EF ⊥EC 交边AB于F ，连FC ，下列结论不正确．．．的是（*）． A ．AB ≥AE B ．△AEF ∽△DCEC ．△AEF ∽△ECFD ．△AEF 与△BFC 不可能相似第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．当01<<-x 时，|1|2++x x = * ．12．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为（3，6-）、（2-，b ），则b = * ． 13．某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计， 4月份与3月则4月份这100户节电量的中位数是 * ．14．圆锥的底面半径是1，母线长是4，一只蜘蛛从底面圆周上的一点A 出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A 点，则蜘蛛爬行的最短路径的长是 * ． 15．观察下列各等式：①2121=，②434121=+，③87814121=++，④1615161814121=+++，…，猜想第n （n 是正整数）个等式是 *．16．如图3，将矩形纸片ABCD 沿着AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若AB =3，则AE 的长为 *．左视图主视图图1 G B'F E DC B A图3图2F EDCBA三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）先化简22)1111(2-÷+--x xx x ，然后从2，1，1-中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值． 18．（本小题满分9分）如图4，已知△ABC （AB ＞AC ）．（1）利用尺规作边BC 的垂直平分线l 以及∠A 的平分线m ，记l 与m 的交点为O （要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）过O 点画AB 的垂线，垂足为D ，过O 点画AC 的垂线，垂足为E ，求证：BD =CE ． 19．（本小题满分10分）王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；（2）估算袋中白球的个数；（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．20．（本小题满分10分）如图5，为了测量不能到达对岸的河宽，在河的岸边选两点A 、B ，测得AB =100米，分别在A 点和B 点看对岸一点C ，测得∠A =43°， ∠B =65°，求河宽（河宽可看成是点C 到直线AB 的距离）． 21．（本小题满分12分）一项工程，甲、乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，每天的施工费乙公司比甲公司少1500元．（1）甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费用较少？CBA图5图4ABC22．（本小题满分12分）如图6，直线b kx y +=分别交x 轴、y 轴于A （1，0）、 B （0，1-），交双曲线xmy =于点C 、D ，且AB =AC ．（1）求k 、b 、m 的值；（2）求D 点的坐标；（3）直接写出不等式xmb kx >+的解集． 23．（本小题满分12分）如图7，AB 是⊙O 的直径，AB =6，D 是⊙O 上的动点（不同于A 、B ），过O 作OC //AD 交过B 点⊙O 的切线于点C ．（1）求证：CD 与⊙O 相切；（2）设AD=x ，OC=y ，求y 关于x 的函数关系式；（3）当AD =2时，求si n ∠ACO 的值．24．（本小题满分14分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线1l 的顶点为（2，5-），且经过点（0，4-），先将1l 向上平移5个单位，再向左平移2个单位，得抛物线2l ．设A 、B 是抛物线2l 上的两个动点，横坐标分别为a 、b ．（1）求2l 的解析式；（2）探究：当a 、b 满足什么关系时，OA ⊥OB ？（3）当a 、b 满足（2）中的关系时，求证：直线AB 经过定点，并求出线段AB 长度的最小值． 25．（本小题满分14分）如图8，在△OAB 中，∠A =90°，△OCD 是把△OAB 以O 为旋转中心，顺时针旋转而得到的（其中C 与A 对应），记旋转角为α，OBA ∠为β．（1）如图，当旋转后满足BD ∥AO 时，求α与β之间的数量关系；（2）当旋转后满足OC ⊥OB 时，取BD 的中点P ，探究线段PO 与PC 的数量关系并予以证明．图6图7DCBAO图8广州市华师附中番禺学校2014年二模数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）ACDBA DDCAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案写在各题号的横线上．11．1；12． 4；13． 40； 14．24； 15．n n 21121...21212132-=++++； 16． 2 ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）解：22)1111(2-÷+--x xx x )1(21222-÷-=x xx 原式—————————————2分 x x x )1(21222-∙-=————————————————2分x4=———————————————————————2分当2=x 时，24=原式—————————————1分22=—————————————2分18．（本小题满分9分）（1）垂直平分线————————————2分；角平分线—————————————2分 (2)证明：连OB 、OC ， ∵l 是BC 的垂直平分线，∴OB=OC ，———————————————1分 ∵OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，且O 在BAC ∠的角平分线m 上， ∴OD=OE ，———————————————1分在Rt △OBD 和Rt △OCE 中， ∵⎩⎨⎧==OE OD OCOB ，—————————————1分∴Rt △OBD ≌Rt △OCE ，——————————1分 ∴BD=CE.————————————————1分 19．（本小题满分10分）(1)0.251；————————————————1分EBD0.25；—————————————————1分 (2)设袋中白球为x 个，4111=+x ，——————————————2分 x=3，—————————————————1分答：估计袋中有3个白球。

广东省初中毕业生学业考试

2021年广东省初中毕业生学业考试数学说明：1. 全卷共4页，考试历时100 分钟．总分值为 120 分．2．答题前，考生务必用黑色笔迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己准考证号、姓名、试室号、座位号，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必需用黑色笔迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；不准利用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必维持答题卡的整洁．考试终止后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每题3分，共30分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 2的相反数是A.21-B. 21C.－2D.22.以下几何体中,俯视图为四边形的是3.据报导,2021年第一季度,广东省实现地域生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为A. 0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元 4.已知实数a 、b ，假设a >b ，那么以下结论正确的选项是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 5.数据一、二、五、3、五、3、3的中位数是 A.1 B.2 C.3 D.56.如题6图,AC ∥DF,AB ∥EF,点D 、E 别离在AB 、AC 上，假设∠2=50°，那么∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60°7.以劣等式正确的选项是 A.1)1(3=-- B. 1)4(0=- C. 6322)2()2(-=-⨯- D.2245)5()5(-=-÷-8.不等式5215+>-x x 的解集在数轴上表示正确的选项是9.以下图形中,不是．．轴对称图形的是10.已知210k k <<,那么是函数11-=x k y 和xk y 2=的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每题4分，共24分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.分解因式：92-x =________________.12.假设实数a 、b 知足042=-++b a ，那么=ba 2________. 13.一个六边形的内角和是__________.14.在R t △ABC 中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,那么sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC 沿中位线DE 剪开后,在平面上将△BDE 绕着CB 的中点D 逆时针旋转180°,点E 到了点E ′位置, 那么四边形ACE ′E 的形状是________________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,那么图中阴影部份面积的和是__________(结果保留π).三、解答题（一）（本大题3小题，每题5分，共15分） 17.解方程组⎩⎨⎧=++=821y x y x18.从三个代数式：①222b ab a +-，②b a 33-，③22b a -中任意选择两个代数式构造成份式，然后进行化简，并求当3,6==b a 时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD .① ②(1)作图:延长BC,并在BC 的延长线上截取线段CE,使得CE=BC (用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,不连结AE,交CD 于点F,求证:△AFD ≌△EFC.四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分）20.某校教诲处为了解该校七年级同窗对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情形（每位同窗必需且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表. (1)请你补全以下样本人数散布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；（2）假设七年级学生总人数为920人，请你估量七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐钱活动.第一天收到捐钱10 000元，第三天收到捐钱12 100元.（1）若是第二天、第三天收到捐钱的增加率相同，求捐钱增加率；（2）依照（1）中收到捐钱的增加速度，第四天该单位能收到多少捐钱？22.如题22图，矩形ABCD 中,以对角线BD 为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF 过原矩形的极点C.(1)设R t △CBD 的面积为S 1, R t △BFC 的面积为S 2, R t △DCE 的面积为S 3 , 那么S 1______ S 2+ S 3(用“>”、“=”、“<”填空)；（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分） 23. 已知二次函数1222-+-=m mx x y .（1）当二次函数的图象通过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式; (2)如题23图,当2=m 时,该抛物线与y 轴交于点C,极点为D, 求C 、D 两点的坐标;(3)在(2)的条件下,x 轴上是不是存在一点P,使得PC+PD 最短?假设P 点存在,求出P 点的坐标;假设P 点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证：∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,4.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F ∠FDE=90°,DF=4,DE=3重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.(1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC=______度；(2)如题25图（3），在三角板DEF运动进程中,当EF通过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动进程中,设BF=x,两块三角板重叠部份面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.FED CBA参考答案一、C D B D C C B A C A二、11.)3)(3(-+x x ；12. 1；13. 720°；14.54；15.平行四边形；16.83π 三、17.⎩⎨⎧==23y x ；18.选取①、②得3)(3)(332222b a b a b a b a b ab a -=--=-+-，当3,6==b a 时，原式=1336=-（有6种情形）.19. (1)如下图,线段CE 为所求;(2)证明:在□ABCD 中,A D ∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF ∵CE=BC,∴AD=CE,又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD ≌△EFC. 20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）. 22.（1） S 1= S 2+ S 3；（2）△BCF ∽△DBC ∽△CDE; 选△BCF ∽△CDE证明:在矩形ABCD 中,∠BCD=90°且点C 在边EF 上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF 中,∠F=∠E=90°,∴在Rt △BCF 中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF ∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为x x y x x y 2222-=+=或；（2）当m=2时，1)2(3422--=+-=x x x y ，∴D(2,－1);当0=x 时，3=y ，∴C(0,3). (3)存在.连结C 、D 交x 轴于点P,那么点P 为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD 为32+-=x y当0=y 时,23=x ,∴P(23,0).24.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD. (2)在Rt △ABC 中，AC=135122222=+=+BC AB ,易证△ACB ∽△DBE,得ACBDAB DE =, ∴DE=13144131212=⨯ (3)连结OB,那么OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵四边形ABCD 内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°,又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB ∥DE ∵BE ⊥DE,∴OB ⊥BE,∴BE 是⊙O 的切线.25. 解：（1）15；（2）在R t △CFA 中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=30cos AC=6÷3423=FNMEDC BAGFN MEDCB AFEA(3)如图(4),设过点M 作MN ⊥AB 于点N,那么MN ∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x ∵MN ∥DE ∴△FMN ∽FED,∴FD FNDE MN =,即434x MN MN -=，∴x MN 233+= ①当20≤≤x 时,如图(4) ,设DE 与BC 相交于点G ,那么DG=DB=4+x ∴x x x MN BF DG DB S S y BMF BGD 23321)4(2121212+⋅⋅-+=⋅⋅-⋅⋅=-=∆ 即844312+++-=x x y ; ②当3262-≤<x 时,如图(5),x x MN BF AC S S y BMFBCA 23321362121212+⋅-⨯=⋅⋅-⋅=-=∆ 即184332++-=x y ; ③当4326≤<-x 时, 如图(6) 设AC 与EF 交于点H ， ∵AF=6－x ，∠AHF =∠E=30° ∴AH=)6(33x AF -=2)6(23)6(3)6(21x x x S y FHA -=-⋅-==∆ 综上所述，当20≤≤x 时，844312+++-=x x y 当3262-≤<x ，184332++-=x y 当4326≤<-x 时，2)6(23x y -=题25图(4)题25图(5)。

广东省广州市2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷(10月份)-

广东省广州市2024-2025学年九年级上学期月考数学试卷（10月份）-一、单选题1．下列各组图形中，不成中心对称的是（）A ．B ．C ．D ．2．2024年元旦假期的到来，点燃了消费者的出游热情，也激发了旅游市场的活力．元旦假期三天，长沙市共接待游客609.65万人次．数据“609.65万”用科学记数法表示为（）A ．80.6096510⨯B ．76.096510⨯C ．660.96510⨯D ．66.096510⨯3．图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转角α，可以得到图②中的花朵图案，则旋转角α可以为（）A ．36︒B ．72︒C ．90︒D ．108︒4．将抛物线()212y x =--+向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A ．()22y x =--B ．2y x =-C ．()224y x =--+D ．24y x =-+5．根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a ≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（）x6.17 6.186.19 6.202y ax bx c=++0.03-0.01-0.020.04A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<6．关于x 的方程242kx x +=有两个不相等的实数根，则k 的值可以是（）A ．0B ．1-C ．2-D ．3-7．已知点(013())2A B ，、，，将线段AB 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AC ，则点C 的坐标为（）A ．(3,2)-B ．(2,-C ．(3,-D ．(2,3)-8．一元二次方程22310x x ++=用配方法解方程，配方结果是（）A ．231416x ⎛⎫+=⎪⎝⎭B ．231248x ⎛⎫-=⎪⎝⎭C ．23148x ⎛⎫+=⎪⎝⎭D ．2311416x ⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭9．已知m ，n 是方程2330x x --=的两根，则代数式22m m n mn -+-的值是（）A ．12-B ．12C ．3D ．010．抛物线2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a <）经过()1,1-，(),1m 两点，且01m <<．下列四个结论：（）①0b >；②若01x <<，则()()2111a x b x c -+-+>；③若1a =-，则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=无实数解；④点()11,A x y ，()22,B x y 在抛物线上，若1212x x +>-，12x x >，总有12y y <，则102m <≤．A ．①②B ．③④C ．②③D ．②③④二、填空题11．如果一条抛物线的形状与2123y x =-+的形状相同，且顶点坐标是()42-，，那么它的函数解析式为．12．已知关于x 的方程()22210x k x k -++-=的一个根为3x =，则方程的另一根是．13．已知二次函数y =3(x-a )2的图象上，当x >2时，y 随x 的增大而增大，则a 的取值范围是．14．如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，若BOC 与B O C '' 关于点C 成中心对称，2AC =，5AB '=，则菱形ABCD 的边长是．15．平面直角坐标系中，()0,4C ，()2,0K ，A 为x 轴上一动点，连接AC ，将AC 绕A 点顺时针旋转90︒得到AB ，当点A 在x 轴上运动，BK 取最小值时，点B 的坐标为．16．函数23(0)(0)x x x y x x ⎧->=⎨<⎩的图象如图所示，若直线y x t =+与该图象只有一个交点，则t 的取值范围为．三、解答题17．解方程：2450x x --=．18．如图，在四边形ABCD 中，,AB CD AB CD =∥．过点D 分别作DF AB ⊥于点,F DE ⊥BC 于点E ，且DE DF =．求证：四边形ABCD 是菱形．19．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的，正常水位时，大孔水面宽度为20m ，顶点距水面6m ，小孔顶点距水面4.5m ．当水位上涨刚好淹没小孔时，求大孔的水面宽度．20．请在同一坐标系中(1)画出二次函数①212y x =；②()2122y x =-的图象．(2)说出两条抛物线之间是如何通过图形的变换得到的，指出②的开口方向、对称轴和顶点．(3)当14x -≤≤时，求二次函数()2122y x =-的最大值．21．如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A 为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ．（1）当点A 在线段DF 的延长线上时，①求证：DA =CE ；②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．22．如图，已知抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于()1,0A -，()5,0B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上存在一点P ，使得PA PC +的值最小，此时点P 的坐标为______；(3)点D 是第一象限内抛物线上的一个动点（不与点C ，B 重合），过点D 作DF x ⊥轴于点F ，交直线BC 于点E ，连接BD ，直线BC 把△BDF 的面积分成两部分，使:3:2BD E BEF S S =V V ，请求出点D 的坐标．23．已知：抛物线()21:0C y ax bx c a =++>．(1)若顶点坐标为()1,1，求b 和c 的值（用含a 的代数式表示）；(2)当0c <时，求函数220241y ax bx c =-++-的最大值；(3)若不论m 为任何实数，直线()214m y m x =--与抛物线1C 有且只有一个公共点，求a ，b ，c 的值；此时，若1k x k ≤≤+时，抛物线的最小值为k ，求k 的值．24．四边形ABCD 是菱形，45A ∠=︒，点E 是AB 边上一点，连接DE ，CE ．(1)如图1，若菱形边长为4，当DE AB ⊥时，求线段CE 的长；(2)线段DE 绕点D 逆时针旋转45︒得到线段DF ，如图2，连接AF ，点G 是AF 中点，连接DG ．求证：2CE DG =；(3)如图3，将线段DE 绕点D 逆时针旋转90︒得到线段DF ，连接CF ，点E 在射线AB 上运动的过程中，当CF 取最小值时，直接写出BECADES S △△的值．。

广东省广州市2014年中考物理试题(完美纯word版,有答案)

2014年广州市初中毕业生学业考试物理本试卷分第一部分和第二部分。

第一部分第1至第3页，第二部分第4至第8页，共8页。

总分100分。

考试时间80分钟。

注意事项：1、答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号；再用2B铅笔把对应该两号码标号涂黑。

2、第一部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其他答案，不能答在试卷上。

3、第二部分答案必须卸载答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，改动的答案也不能超出制定的区域；除作图可用2B铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答。

不准使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4、考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5、全卷24小题，请考生检查题数。

第一部分（共36分）一．选择题（每小题3分）每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1.化石能源是当今我国的主要消耗能源，下列说法正确的是A.核电站发生核泄漏会造成危害B.使用化石能源不会对环境造成破坏C.我国消耗的能源以可再生能源为主D.化石能源可短期内从自然界得到补充2.图1电路中R1>R2，电压表V的示数为6V，电压表V1的示数A.等于6VB.大于3VC.等于3VD.小于3V3.图2是电磁波及其应用实例，下列说法正确的是A.紫外线是紫色的B.电视机遥控器用γ射线遥控C.体检胸透用的电磁波频率比无线电波低D.可见光与无线电波在真空中的传播速度相同4.图3中的a表示垂直于纸面的一根导线，它是闭合电路的一部分，它在磁场中按箭头方向运动时，下列哪种情况不会产生感应电流5.甲声音波形如图4所示，把音调比甲高的乙声音输入同一设置的示波器，乙声音的波形是图5中的哪一幅6.图6，小明把蜡烛A放在玻璃板前某位置时，另一支外形相同的蜡烛B恰好与蜡烛A所成的像完全重合。

初中毕业生学业考试地理模拟试卷

南粤学典·中考解读·地理2014年广东省初中二年级（八年级）学业考试地理模拟卷（一）（时间：50分钟满分：100分）班别：姓名：学号：分数：说明：1. 全卷共10页，全部为单项选择题，每题2分，满分100分，考试时间50分钟。

2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，并用2B铅笔将对应号码的标号涂黑。

3. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

4. 考生务必保持答题卡的整洁。

考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。

“泰山站”是继长城站、中山站、昆仑站之后中国的第四个南极科学考察站,其地理坐标为（73°51′S，76°58′E）。

2014年1月3日，“泰山站”完成主体封顶。

2月8日上午11点，国家海洋局宣布中国南极泰山站正式建成开站。

结合上述材料和图1，完成1～4题。

1. 关于泰山站的地理位置叙述正确的是（）A．位于中纬度地区B．位于南温带C．从南北半球来看位于北半球D．从东西半球来看位于东半球2.下列有关泰山站的叙述正确的是（）A．泰山站正式建成开站正值我国的冬季B．在泰山站不能体验到极昼极夜现象C．泰山站正式建成开站时我国昼长夜短D．泰山站正式建成开站时太阳直射点向南移动图13.下列对南极地区自然景观的描述，你认为最准确的是（）A．冰天雪地，狂风暴雨 B．冰山漂浮，企鹅漫步C．绿树成荫，花香鸟语 D．河网密布，沃野千里4.泰山站在长城站的什么方向（）A．东北 B．西北 C．东南 D．西南读某地等高线地形图（图2），完成5～7题。

5．图中①～④的地形部位名称依次是（）A．山脊、山顶、陡崖、山谷B．山顶、山脊、山谷、陡崖C．山谷、陡崖、山顶、山脊D．陡崖、山谷、山脊、山顶6．乙河干流流向大致是（）A．从西向东流B．从东南向西北流C．从北向南流D．从西南向东北流7．甲村所在虚线区域内的地形类型是（）A．平原B．丘陵 C．高原 D．山地图3中阴影部分为某种自然资源的全球分布情况，读图，完成8～10题。

2023广东中考时间科目表

2023广东中考时间科目表2023广东中考时间科目表广东省2023年中考时间日期考试时间科目6月26日（星期日）上午08:30—9:3060分钟地理（初二）10:20—11:2060分钟生物学（初二）下午15:00—17:00120分钟语文6月27日（星期一）上午08:30—10:0090分钟数学10:50—11:5060分钟道德与法治下午15:00—16:2080分钟物理6月28日（星期二）上午08:30—10:0090分钟英语10:50—11:5060分钟化学下午15:00—16:2080分钟历史非委托省命题地市初中学业水平考试相应科目的考试时间，由相关市自行确定。

初中学业水平考试体育与健康等科目及物理、化学、生物实验操作统一考试具体考试时间，由各地市根据本地实际情况确定。

2023广东中考日期根据《广东省教育厅关于印发初中学业水平考试实施办法的通知》(粤教考〔2018〕12号)的要求，在充分征求各地市意见的基础上，经研究，现将2023年省统一命题地市的初中学业水平语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学和生物学等科目考试时间安排如下：初中学业水平体育与健康、音乐、美术、信息技术等科目及物理、化学、生物实验操作统一考试的具体时间，由各地市根据本地实际情况确定。

非省统一命题地市初中学业水平相应科目的考试时间，由相关市自行确定。

请各地加强对有关考试时间安排的宣传解读，做好学生考试和升学的指导，为广大考生创造安全的考试环境，全力保障初中学业水平考试安全平稳顺利举行。

根据《广州市教育局关于深入推进高中阶段学校考试招生制度改革的实施意见(征求意见稿)》，广州2023年将保持市统一命题不变，随后将逐步向省统一命题过渡。

2023广东中考日期是几月几号?1.广州2020年广州初中毕业生学业考试科目为语文、数学、英语(含听说)、道德与法治、物理、化学和体育与健康七科，其中语文、数学、英语(含听说)各150分，道德与法治、物理和化学各100分，体育与健康60分，七科总分810分。

广东省广州市黄广附属学校2024~2025学年九年级上学期数学10月考试试卷

广东省广州市黄广附属学校2024~2025学年九年级上学期数学10月考试试卷一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．12x x +=B ．²44x -=C ．25320x x y ++=D ．51x +=2．下列运算正确的是（）A ．()326m m =B ．236m m m ⋅=C ．22m m =-D ．222m m m ÷=3．某校举行“喜迎中国共产党建党105周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A ．方差是0B ．中位数是95C ．众数是5D ．平均数是904．二次函数()212y x =-+描述正确的是（）A ．抛物线开口向下B ．对称轴为直线1x =C ．函数有最大值是2D ．顶点坐标()1,2-5．若12x x ，是一元二次方程220x x +-=的两个实数根，则12124x x x x +-的值为（）A ．4B ．3-C ．0D ．76．如图,函数221y ax x =-+和y ax a =-(a 是常数,且0a ≠)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．7．下列命题中，真命题的个数是（）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三边距离相等．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．已知点()11,y -，()22,y ，()34,y 都在二次函数223(0)y ax ax a a =-+≠的图象上，当2x >时，y 随着x 的增大而增大，则1y ，2y ，3y 的大小比较正确的是（）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．231y y y <<9．深外为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国，求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐x 人，则根据题意可列方程为（）A ．540540615x x -=+B ．540540615x x -=+C ．540540615x x -=-D ．540540615x x -=-10．我们定义一种新函数：形如2y ax bx c =++（0a ≠，240b ac ->）的函数叫做“鹊桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数2y x bx c =++的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0bc <B ．3c =C ．当直线y x m =+与该图象恰有三个公共点时，则1m =D ．关于x 的方程23x bx c ++=的所有实数根的和为4二、填空题11．.中国北斗卫星导航系统（BDS ）是我国自行研制的全球卫星导航系统.北导航系统可在全球范围内全天候为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米秒，授时精度0.000000012秒.数字0.000000012用科学记数法表示为．12．如图，在O 中，点A 、B 在圆上，且AB OA =，则OAB ∠的度数为°．13．某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形图若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形统计图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为︒14．如图所示，,A B 分别为22(2)1y x =--图象上的两点，且直线AB 垂直于y 轴，若2AB =，则点B 的纵坐标为．15．如图，AB 为半圆O 的直径，直线CE 与半圆O 相切于点C ，点D 是 AC 的中点，CB =6，四边形ABCD 的面积为，则圆心O 到直线CE 的距离是．16．如图，在ABC V 中，D 为线段AC 上一动点，连接BD ，过点C 作CH BD ⊥于H ，BC为CH BH +最小值为：；CH BH +最大值为．三、解答题17．解方程：()()2333x x x +=+18．给出6个整式：2x +，2x -，21x +，2，21x x +-，211--x x ．(1)从上面的6个整式中选择2个合适的整式，组成一个分式；(2)从上面的6个整式中选择2个合适的整式进行乘法运算，使运算结果为一个不含有一次项的多项式，请你列出算式，并写出运算过程．19．已知关于x 的方程2220x x m ++-=，当该方程的一个根为3-时，求m 的值及方程的另一个根．20．如图，一座石桥的主桥拱是类抛物线形，某时刻测得水面AB 的宽度为8m ，拱高（AB 的中点到水面的距离）CD 为2m ．请建立平面直角坐标系，求图像的解析式．21．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧AB 于点C ，交弦AB 于点D ．AB =24cm ，CD =8cm ．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径．22．如图，某校劳动实践基地用总长为80m 的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m ．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x （单位：m ），与墙平行的一边长为y （单位：m ），面积为S （单位：2m ）．(1)直接写出y 与x ，S 与x 之间的函数解析式；(2)求矩形实验田的面积S 的最大值和此时x 的值．23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线1:42l y x =+分别与x 轴，y 轴相交于A 、B 两点，点s 为直线l 在第二象限的点．(1)求A 、B 两点坐标；(2)作PAO 的外接圆C ，延长PC 交C 于点Q ，当BO PO =时，求C 的半径．24．如图，O 为等边ABC V 的外接圆，半径为3，点D 在劣弧 AB 上运动（不与点A ，B 重合），连接DA ，DB ，DC ．(1)求证：DC 是ADB ∠的平分线；(2)四边形ADBC 的面积S 是线段DC 的长x 的函数吗？如果是，求出函数解析式；如果不是，请说明理由；(3)若点M ，N 分别在线段CA ，CB 上运动（不含端点），经过探究发现，点D 运动到每一个确定的位置，DMN 的周长有最小值t ，随着点D 的运动，t 的值会发生变化，求所有t 值中的最大值．25．已知抛物线212:23C y ax ax a =++-．(1)写出抛物线1C 的对称轴：___________．(2)将抛物线1C 平移，使其顶点是坐标原点O ，得到抛物线2C ，且抛物线2C 经过点()2,2A --和点B （点B 在点A 的左侧）．求2C 的函数解析式．(3)在（2）的条件下，直线1:2l y kx =-与抛物线2C 交于点M ，N ，分别过点M ，N 的两条直线2l ，3l 交于点P ，且2l ，3l 与y 轴不平行，当直线2l ，3l 与抛物线2C 均只有一个公共点时，请说明点P 在一条定直线上．。

二○一四年广州市初中毕业生学.doc

二○一四年广州市初中毕业生学业考试体育考试实施意见(征求意见稿）为贯彻落实《国务院办公厅转发教育部等部门关于进一步加强学校体育工作若干意见的通知》（国办发〔2012〕5３号）文件精神，因地制宜组织实施好201４年广州市初中毕业生学业考试体育考试(简称“体育考试”）工作。

根据《广东省教育厅关于做好20１4年全省初中毕业生升学体育考试工作的通知》(粤教体函〔20１4〕４4号）要求，制定本实施意见：一、体育考试的目的和意义学校教育要坚持树立“健康第一”的指导思想,促进社会、学校、家长对学生健康素质的高度重视.实施体育考试是全面贯彻党的教育方针、实施素质教育和提高教育质量的举措之一,旨在引导学生积极参加体育活动,养成自觉锻炼的习惯和健康的生活方式，形成终身体育意识，达到《体育与健康课程标准》有关要求，促进学生健康发展.体育考试能体现课程改革的方向，有效检验学校实施体育课程的效果，有利于促进学校体育教育质量的提高，发挥其对增强学生体质的引导作用。

二、体育考试的内容和成绩(一）体育考试由统一考试和体育素质综合评价两个部分组成，总分为６0分，其中统一考试４０分,体育素质综合评价２0分,计入考生学业考试总成绩。

(二）统一考试。

1.必考项目：80０米（女)、１000米(男）.２.选考项目：立定跳远、三级蛙跳、一分钟跳绳、投掷实心球、推铅球（五选一）。

普通考生要参加以上2个项目的考试,成绩取2个项目的平均分，再乘以0.４。

（三)体育素质综合评价。

1.体育课成绩10分：初一年级体育课５分，初二年级体育课５分。

每学年体育课成绩按《广州市义务教育阶段体育与健康学业质量评价标准》进行考核,优秀5分，良好４分，及格３分,不及格２分。

2.体育运动技能成绩6分:根据《广州市教育局教学研究室关于转发教育部“体育、艺术2＋1项目"体育技能标准的通知》要求，从篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、毽球、游泳、跳绳等８个项目中选２项测试，每项测试合格得3分,不合格得0分.在初中阶段代表学校运动队参加区级以上教育行政部门举办的体育比赛（项目不限)，获得区级比赛前三名或市级比赛前六名或省级以上比赛前八名的学生（个人或集体项目),每参加1个项目可直接获得３分（需提供秩序册、成绩册、奖状等证明材料),参加不同的２个项目，可直接获得6分。

2014年广东省广州市中考试题(word版含答案)

秘密★启用前广州市2014年初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（）的相反数是（）．（A）（B）（C）（D）2．下列图形是中心对称图形的是（）．（A）（B）（C）（D）3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（）．（A）（B）（C）（D）4．下列运算正确的是（）．（A）（B）（C）（D）5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（）．（A）外离（B）外切（C）内切（D）相交6．计算，结果是（）．（A）（B）（C）（D）7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（）．（A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是78．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（）．（A）（B）2 （C）（D）图2-①图2-②9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式中恒成立的是（）．（A）（B）（C）（D）10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（）．（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个第二部分非选择题（共120分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．中，已知，，则的外角的度数是_____．12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____．13．代数式有意义时，应满足的条件为______．14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___.三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17．（本小题满分分）解不等式：，并在数轴上表示解集.18．（本小题满分分）如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证：．图5 19．（本小题满分10分）已知多项式.（1）化简多项式；（2）若，求的值.20．（本小题满分10分）某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：（1）求，的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多．．有一名女生的概率．21．（本小题满分12分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为2．（1）求的值和点的坐标；（2）判断点的象限，并说明理由．22、（本小题满分12分）从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．如图6，中，，．（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）：（2）综合应用：在你所作的圆中，①求证：；②求点到的距离．24．（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0），B（4，0），抛物线（）过点A、B，顶点为C．点P（m，n）（n<0）为抛物线上一点．（1）求抛物线的解析式与顶点C的坐标．（2）当∠APB为钝角时，求m的取值范围．（3）若，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（）个单位，点P、C移动后对应的点分别记为、，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、、所构成的多边形的周长最短？若存在，求t值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．如图7，梯形中，，，,，，点为线段上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为，连接，设，的面积为，的面积为．（1）当点落在梯形的中位线上时，求的值；（2）试用表示，并写出的取值范围；（3）当的外接圆与相切时，求的值．广州市2014年初中毕业生学业考试数学参考答案：一、1、A 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、C 10、B二、11、12、10 13、14、15、如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等．假命题．16、三、17、解：移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：18、证明：∵平行四边形的对角线相交于点∴，∴在和中，∴19、解:（1）（2）,则20、解：（1）（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=（3）至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生列表图：有1个女生的情况：12种有0个女生的情况：6种至多有一名女生包括两种情况18种至多有一名女生包括两种情况===0.9021、解：（1）将与联立得：1点是两个函数图象交点，将带入1式得：解得故一次函数解析式为，反比例函数解析式为将代入得，的坐标为（2）点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、解：（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时．依题意有：可得：答：高铁平均速度为2.5×120=300千米/时．23、（1）如图所示，圆为所求（2）①如图连接，设,又则②连接,过作于,过作于cosC=, 又,又为直径设，则，在和中，有即解得：即又即24、解：(1)依题意把的坐标代入得: ;解得:抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2)如图,当时,设,则过作直线轴,(注意用整体代入法) 解得,当在之间时，或时，为钝角.(3)依题意，且设移动（向右，向左）连接则又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移5各单位到处沿轴对称为∴当且仅当、B、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入∴即将代入，得：，解得：∴当，P、C向左移动单位时，此时四边形ABP’C’周长最小。