最新高考辽宁理科数学试题及答案(高清版)

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2021年辽宁省高考数学试卷(理科)

2021年辽宁省高考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）复数的模长为（）

A．B．C．D．2

2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．（1，2]

3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D．

4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题：

p1：数列{a n}是递增数列；

p2：数列{na n}是递增数列；

p3：数列是递增数列；

p4：数列{a n+3nd}是递增数列；

其中真命题是（）

A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4

5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）

A．45 B．50 C．55 D．60

6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）

A．B．C． D．

7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7

8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）

A．B．C．D．

9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（）

2024年辽宁高考数学试题(含答案)

2024年辽宁高考数学试题及答案

本试卷共10页，19小题，满分150分.注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．已知1i z =--，则z =（）

A ．0

B ．1

C D ．2

2．已知命题p ：x ∀∈R ，|1|1x +>；命题q ：0x ∃>，3x x =，则（）A ．p 和q 都是真命题B ．p ⌝和q 都是真命题C ．p 和q ⌝都是真命题

D ．p ⌝和q ⌝都是真命题

3．已知向量,a b

满足1,22a a b =+= ，且()

2b a b -⊥ ，则b = （）

A ．1

B C D ．1

4．某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg ）并部分整理下表亩产

量[900，950）

[950，1000）

[1000，1050）

[1100，1150）

[1150，1200）

频数

据表中数据，结论中正确的是（）A ．100块稻田亩产量的中位数小于1050kg

2020年辽宁高考理科数学试题及答案

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上。本试卷满分150分。

2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()

A B

A．{−2，3} B．{−2，2，3} C．{−2，−1，0，3} D．{−2，−1，0，2，3}

2．若α为第四象限角，则

A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0

3．在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者

A．10名B．18名C．24名D．32名

4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)

2021年全国高考辽宁省理科数学试题答案

门面出租合同

出租方：(以下简称甲方) 承租方：(以下简称乙方)

甲方将位于_______路____号___间门面____(m2)承租给乙方经营钢材个体零售，为规

范甲乙双方的行为，经充分协商，达成如下门面出租协议：

一、乙方在签订本合同之前，应向甲方交纳_______元的门面押金，该押金不得用来

抵减门面租金，乙方如能在合同期内全面履行本合同，到期后甲方全额将押金退还乙方

(不计息)。

二、合同签定后，中途不允许将门面退还甲方，否则押金不予退还。乙方在承租期内

不得私自将门面转让他方经营，如因特殊情况需要转让门面，必须经甲方同意，甲方每次

收取____元的转让管理费。如私自转让，则对乙方处以____元的罚款(在押金中扣除)，并

对新承租户主处以____元的罚款后，提高房屋租金的____%，重新签订租赁协议。三、

门面租金为每月_______元，乙方必须先交钱后租房，月底时先将次月的门面租金交清，

决不允许拖欠，如有拖欠，第一次给予____元的罚款在押金中扣除(不抵减租金)，再有发

生则甲方有权收回门面另行出租，并没收押金。

四、乙方必须遵守国家的法规、法令和政策，搞好综合治理，服从各管理部门的管理，在经营范围内合法经营，如违法乱纪，不服从管理，所造成的后果一概由乙方自负，后果

特别严重的甲方有权终止合同，没收押金。

五、乙方在承租期内，其工商管理费、税金、水电费、设施维修费、卫生费(如到收

费厕所大小便)等费用一律自理。从事餐饮业的业主，应注意搞好环境卫生，特别是要保

证下水道的畅通，如下水道堵塞则由对该下水道堵塞有影响的餐饮业主共同出资疏通。

辽宁高考数学理科卷解析

一、选择题（每小题5分，共60分）. 1.已知集合{}{}35,55M x x N x x =-<=-<<,则M

N =

( )

A. {}

55x x -<< B. {}

35x x -<< C. {

}55x x

-< D. {}35x x -<

【测量目标】集合的基本运算.

【考查方式】给出两个集合运用集合间的交集运算求解交集表示的范围. 【难易程度】容易【参考答案】B

【试题解析】直接利用交集性质求解,或者画出数轴求解. 2.已知复数12i z =-，那么1z

( )

55+ B.i 55- C.12i 55+ D.12i 55

- 【测量目标】复数的基本运算、共轭复数.

【考查方式】给出复数的共轭复数的分数形式求其值. 【难易程度】容易【参考答案】D 【试题解析】

21112i 12i 12i 12i (12i)(12i)1255

z --====-++-+. 3.平面向量a 与b 的夹角为60︒

，(2,0)=a ，1=b 则2+=a b

( )

【测量目标】平面向量的数量积运算.

【考查方式】给出平面向量之间的夹角及一个向量的坐标表示求模. 【难易程度】容易【参考答案】B

【试题解析】由已知2

222,2444421cos60412︒

=+=++=+⨯⨯⨯+=a a b a a b b ,

∴2+=a b 4. 已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为

( )

A.2

(1)(1)2x y ++-= B. 2

2022新高考2卷数学试卷及答案

2022年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试

数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{－1，1，2，4}，B ＝{x ||x －1|≤1}，则A ∩B ＝

A ．{－1，2}

B ．{1，2}

C ．{1，4}

D ．{－1，4}

2．(2＋2i)(1－2i)＝

A ．－2＋4i

B ．－2－4i

C ．6＋2i

D ．6－2i

3．图1是中国的古建筑中的举架结构，AA /，BB ，CC /，DD /是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举．图2是某古建筑屋顶截面示意图，其中DD 1，CC 1，BB 1，AA 1

是举，OD 1，DC 1，CB 1，BA 1是相等的步，相邻桁的举步之比分别为DD 1

OD 1

＝0.5，

CC 1DC 1＝k 1，BB 1CB 1＝k 2，AA 1

BA 1＝k 3，已知k 1，k 2，k 3是公差为0.1的等差数列，且直线OA 的斜率为0.725，则k 3＝

A ．0.75

B ．0.8

C ．0.85

D ．0.9

4．已知向量a ＝(3，4)，b ＝(1，0)，c ＝a ＋t b ，若＜a ，c ＞＝＜b ，c ＞，则t ＝

2023年辽宁省高考数学真题及答案解析

2023年辽宁省高考数学真题及参考答案

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，()()13i 3i +-对应的点位于（

）．

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.设集合{}0,A a =-，{}1,2,22B a a =--，若A B ⊆，则=a （）．

A.2

B.1

D.1

-3.某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A .

4515

400200C C ⋅种

B.2040

400200C C ⋅种

C .

3030

400200C C ⋅种

D.4020

400200C C ⋅种

4.若()()21

ln 21

x f x x a x -=++为偶函数，则=a （）．

A.1

- B.0

D.1

5.已知椭圆2

2:13

x C y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，直线y x m =+与C 交于A ，B

两点，若1F AB △ 面积是2F AB △ 面积的2倍，则m =（）．

C.23

D.2

-6.已知函数()e ln x

f x a x =-在区间()1,2上单调递增，则a 的最小值为（）．

A.2

e B.e

C.1e -

D.2

e -7.已知α为锐角，15

cos 4

α+=

，则sin 2α=（

）．

358

- C.

354

- D.

154

-+8.记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若45S =-，6221S S =，则8S =（）．A.120

2021年高考数学试题及答案(辽宁)

普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球

次的概率k

n k k n n P P C k P --=)1()(

其中R 表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1．复数.111-++-=i

z 在复平面内，z 所对应的点在

（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．极限)(lim 0

x f x x →存在是函数)(x f 在点0x x =处连续的

（）

A ．充分而不必要的条件

B ．必要而不充分的条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要的条件

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为

（）

A ．10

100

610480C C C ⋅ B ．10

100

410680C C C ⋅ C ．10

100

620480C C C ⋅ D ．10

100

420680C C C ⋅

4．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；

辽宁高考数学(理科)真题及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供理科考生使用）

第I 卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）复数的1

Z i =

-模为（A ）

（B ）22 （C ）2 （D ）2

（2）已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=I ，则

A ．()01，

B ．(]02，

C ．()1,2

D ．(]12，（3）已知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r

则与向量同方向的单位向量为

（A ）3

455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

（B ）4

5⎛⎫ ⎪⎝⎭，-

（C ）3455⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（D ）4355⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，（4）下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题：

{}1:n p a 数列是递增数列；

{}2:n p na 数列是递增数列； 3:n a p n ⎧⎫

⎨⎬⎩⎭

数列是递增数列； {}4:3n p a nd +数列是递增数列；

其中的真命题为

（A ）12,p p （B ）34,p p （C ）23,p p （D ）14,p p （5）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[)[)[)[)20,40,40,60,60,80,820,100. 若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

（A ）45 （B ）50 （C ）55 （D ）60

（6）在ABC ∆，内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,2

辽宁省2022年高考[数学卷]考试真题与答案解析

一、选择题

本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（）

{}{}

1,1,2,4,11A B x x =-=-≤A B = A. B. C. D. {1,2}-{1,2}

{1,4}

-本题答案：B

本题解析：，故，故选：B.{}|02B x x =≤≤{}1,2A B = 2. （）(22i)(12i)+-=A. B. C. D. 24i -+24i

--62i

+62i

-本题答案：D

本题解析：，故选：D.

()()22i 12i 244i 2i 62i +-=+-+=-3. 中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为

1111,,,DD CC BB AA 1111,,,OD DC CB BA

，若是公差为0.1的等差数列，且直线的斜率111123111,0.5,DD CC BB k k k OD DC CB ====123,,k k k OA 为0.725，则（

）

3k =

A. 0.75

B. 0.8

C. 0.85

D. 0.9

本题答案：D

本题解析：设，则，11111OD DC CB BA ====111213,,CC k BB k AA k ===依题意，有，且，

31320.2,0.1k k k k -=-=1111

1111

0.725DD CC BB AA OD DC CB BA +++=+++所以

2021年高考数学试题及答案(辽宁)

普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球

次的概率k

n k k n n P P C k P --=)1()(

其中R 表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1．复数.111-++-=i

z 在复平面内，z 所对应的点在

（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．极限)(lim 0

x f x x →存在是函数)(x f 在点0x x =处连续的

（）

A ．充分而不必要的条件

B ．必要而不充分的条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要的条件

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为

（）

A ．10

100

610480C C C ⋅ B ．10

100

410680C C C ⋅ C ．10

100

620480C C C ⋅ D ．10

100

420680C C C ⋅

4．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；

2021年高考数学试题及答案(辽宁)

普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择）题两部分，满分150分.考试用时120分钟.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式

P(A+B)=P(A)+P(B) 24R S π= 如果事件A 、B 相互独立，那么

P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式 P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 334R V π=球

次的概率k

n k k n n P P C k P --=)1()(

其中R 表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. 1．复数.111-++-=i

z 在复平面内，z 所对应的点在

（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 2．极限)(lim 0

x f x x →存在是函数)(x f 在点0x x =处连续的

（）

A ．充分而不必要的条件

B ．必要而不充分的条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要的条件

3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为

（）

A ．10

100

610480C C C ⋅ B ．10

100

410680C C C ⋅ C ．10

100

620480C C C ⋅ D ．10

100

420680C C C ⋅

4．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥；

辽宁省2020年高考[理数卷]考试真题与答案解析

一、选择题

1．已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()U A B ðA ．{−2，3}

B ．{−2，2，3}

C ．{−2，−1，0，3}

D ．{−2，−1，0，2，3}

2．若α为第四象限角，则A ．cos2α>0

B ．cos2α<0

C ．sin2α>0

D ．sin2α<0

B ．18名

C ．24名

D ．32名

4．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)A ．3699块

B ．3474块

C ．3402块

D ．3339块

11．若2x －2y <3−x －3−y ，则A ．ln(y-x+1)>0

B ．ln(y-x+1)<0

C ．ln ∣x-y ∣>0

2021年辽宁省高考数学试卷(新高考ⅱ)及试题详解

2021年辽宁省高考数学试卷（新高考Ⅱ）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（5分）复数在复平面内对应点所在的象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，B＝{2，3，4}U B＝（）A．{3}B．{1，6}C．{5，6}D．{1，3}

3．（5分）若抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点到直线y＝x+1的距离为，则p＝（）A．1B．2C．2D．4

4．（5分）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步轨道卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨迹高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离），半径r为6400km的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到的一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为α2（1﹣cosα）（单位：km2），则S占地球表面积的百分比约为（）

A．26%B．34%C．42%D．50%

5．（5分）正四棱台的上、下底面的边长分别为2，4，侧棱长为2，则其体积为（）A．20+12B．28C．D．

6．（5分）某物理量的测量结果服从正态分布N（10，σ2），则下列结论中不正确的是（）A．σ越小，该物理量在一次测量中落在（9.9，10.1）内的概率越大

B．σ越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5

C．σ越小，该物理量在一次测量中小于为9.99与大于10.01的概率相等

2021年高考辽宁卷理科数学试题及解答

普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）

数学（供理科考生使用）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

参考公式：

如果事件A B ，互斥，那么

球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+

24πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么

其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =

球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么

4π3

V R =

n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径

()(1)(012)k k

n k n n P k C p p n n -=-=，，，，

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合{12345}U =，，，，，{13}A =，，{234}B =，，，则=⋂)B C ()A (C U U （）

A ．{1}

B ．{2}

C ．{24}，

D ．{1234}，，，

2．若函数()y f x =的反函数图象过点(15)，，则函数()y f x =的图象必过点（） A ．(11)， B ．(15)， C ．(51)， D ．(55)，

3．若向量a 与b 不共线，0≠a b ，且⎛⎫

⎪⎝⎭

a a c =a -

b a b ，则向量a 与

c 的夹角为（） A ．0

B ．

π6

C ．

π3

D ．π2

4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（）

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