基于差分演化算法的水文适线法研究

接受较好的个体，放弃较差的个体。这样，下一代中的所有个体都比当前种群的对应个体更佳，或者至少一样好，保证群体往最优值收敛，在整个演化过程中群体规模保持不变。
（）五边界条件的处理
三、应用实例
本文选用某水库坝址处实测洪峰流量资料３９年，优化准则分别取离差平方和最小，采用ＤＥ适线法对参数进行寻优，从实验结果（见图２可以看出，本文提出的用差分演化算法优）
了估计，如传统矩法、适线法、极大自然法、权函数法和密度函数法等。适线法是一种优选法，即优选一组参数（，），Ｃ，ｓ使之相应的理论频率曲线与经验点距最佳吻合。由于推算的最大设计洪峰流量不可能与实测最大洪峰流量
［责任编辑：邓进利］
６７
科技进展，２０，（）０５４．［］陈大春，雷晓云．基于粒子群算法的水文适线法研究．水资源与４水３程学报，２０，（）－０６８．
要用上式进行最大设计洪峰流量推算，首先必须正确估计
Ｑ，，３个参数，有许多学者用不同的方法对这３个参数进行
二、模型的建立和求解
Ｐ Ⅲ型分布理论经变换可得最大设计洪峰流量，理论推一算模型为：
＝
选择线型及其对应的参数也成为许多专家进一步研究的问题。
ｆ１７７
，ｐＱＣ，）（；，ｖｃ
本文尝试使用ＤＥ算法优化频率曲线拟合参数，取得了满意的
式中：为经验频率ｐ所对应的实测洪峰流量；ｉＱ为相同ｐ所对应的理论频率曲线上的洪峰流量；ｋ为幂次（ｋ２ｉ取＝

基于差分正交频分复用的水下语音通信应用研究

ｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｕｎｄｅｒｗａｔｅｒｓｐｅｅｃｈｓｏｕｎｄｓｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｒａｔｅ．Ｕｓｉｎｇｃｈａｎｎｅｌｃｏｄｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔ
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇｉｎＵｎｄｅｒｗａｔｅｒＳｐｅｅｃｈＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
ｂｅａｇａｉｎｓｔｍｕｌｔｉ－ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｉｔｈａｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｉｎｃｌｕｄｉｎｇｌｏｗＰＡＰＲａｎｄｈｉｇｈｒａｔｅ，ａｌｓｏｍｅｅｔｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＯｒｔｈｏｇｏｎａｌＦｒｅｑｕｅｎｃｙＤｉｖｉｓｉｏｎＭｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ（ＯＦＤＭ）ｔｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄｍｉｘｅｄｅｘ —
ｏｆｃｏｄｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｃｏｕｌｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ．Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ — ｃｏｄｅｗａｓｓｅｌｅｃｔｅｄａｎｄｃｏｎ－ｐａｒｅｄｗｉｔｈｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ— ｃｏｄｅｉｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍ，ａｎｄｐｉｌｏｔ－ａｄｄｅｄＯＦＤＭｓｙｓｔｅｍｗａｓａｌｓｏｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙａｎｄｕｔｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｙｓｔｅｍ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉ — ｍｅｎｔｆｏｒｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｙｓｔｅｍｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｉｓｔａｎｃｅｓｔｅｓｔｉｆｉｅｓｔｈｅｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．

自适应差分进化算法在设计洪水过程线推求中的应用

般而言，在洪峰附近的典型洪水模式改变相对较
大，远离洪峰的位置相对较／［。基于此，Ｊ６＼］可将优化目标表示为设计洪水过程与典型洪水过程流量斜率
的离差加权平方和最小，约束表示为设计洪水过程的
时段放大倍比相差较大而在两个时段衔接处的洪水过程线上出现突变现象… １。采用传统的徒手修匀法往往要进行反复多次试算，工作量大且会改变典
黄燕荣（９２，广西贵港人，１８一）男，学士学位，主要从事水文水资源工作，ｍｉｈａｇａｒｇ１ｎｅｍ。Ｅ— ａ：ｕｎｙｎｏ＠２ｅ．ｌｎｏ２１
红水河２１年第１００期
向量如下产生：
ｗ＝ｄ￡＝ｗ
，
Ｇ１Ｘｒ，＋＝１Ｇ＋Ｆ ×（．。３）（）义ｒＧ一２，Ｇ６
２洪水过程线放大优化模型
设计洪水过程既要保持设计洪峰值、特定时段的设计洪量值，又要尽量保持原典型洪水的分配模式。
一
法有同频率和同倍比两种。同频率法一般选取Ｊ洪峰和年最大次洪总量并规定洪峰和洪量的频率相等，从而确定洪峰设计值和洪量设计值。同倍比放
大法选取洪峰或控制时段的洪量进行放大。对防洪起控制作用的水利工程经常采用分时段同频率放大法。当峰量关系不好时采用同频率法放大，因各会
据。在生产实践中一般采用放大典型洪水过程线的方法推求设计洪水过程线。设计洪水过程线放大方
试采用自适应差分进化算法求解，在满足洪峰洪量
约束的条件下推求出满意的设计洪水过程线，避免

一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法[发明专利]

专利名称：一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法
专利类型：发明专利
发明人：胡晓敏,宋凡,李敏,曾颖,陈伟能
申请号：CN201811286285.4
申请日：20181031
公开号：CN109657834A
公开日：
20190419
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种基于自适应基因长度差分进化算法的海底路径规划方法，包括下述步骤：海底三维模型的建立；将水下三维环境模拟成一个长方体空间，障碍物分布在海底和悬浮在水下空间中，建立直角坐标系X‑Y‑Z；网格化问题空间为数个边长为r的正方体网格，障碍物的信息就放在这些正方体的顶点上，而且选择的路径点同样分布在正方体的顶点上；正方体的边长r可调节，如果问题空间较小，则其值也同样较小；本发明的初始路径的选取采用快速寻路模型，减少以往算法中随机选取初始路径的不稳定性，使得初始路径的选取更有利于寻出最优路径，从而增加寻路速度。

申请人：广东工业大学
地址：510062 广东省广州市大学城外环西路100号
国籍：CN
代理机构：广东广信君达律师事务所
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基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法

基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法目录一、内容概要 (2)1. 研究背景与意义 (2)2. 国内外研究现状及发展趋势 (3)3. 本文主要研究内容及创新点 (5)二、差分进化算法概述 (6)1. 差分进化算法基本原理 (7)2. 差分进化算法的应用领域 (8)3. 差分进化算法的优缺点分析 (9)三、水下恒定电流元定位方法 (11)1. 水下恒定电流元定位原理 (12)2. 水下电流元的特性分析 (14)3. 水下恒定电流元定位技术流程 (14)四、改进差分进化算法在水下恒定电流元定位中的应用 (15)1. 改进差分进化算法的设计思路 (16)2. 改进算法在水下恒定电流元定位中的具体实施步骤 (17)3. 改进算法的定位性能分析 (18)五、实验与分析 (19)1. 实验环境与平台 (21)2. 实验设计与实施 (22)3. 实验结果及分析 (23)4. 误差来源及优化策略 (24)六、案例分析 (25)1. 案例背景介绍 (26)2. 实际应用中的定位过程展示 (27)3. 案例分析总结 (28)七、结论与展望 (29)1. 本文研究工作总结 (29)2. 未来研究方向及展望 (31)一、内容概要本文提出了一种基于改进差分进化算法的水下恒定电流元定位方法。

该方法旨在提高水下恒定电流元定位的准确性和效率，介绍了水下恒定电流元定位的重要性和应用背景；其次，分析了现有定位方法的不足，如精度较低、计算复杂度高和抗干扰能力弱等；接着，详细描述了改进差分进化算法的原理和实现步骤，包括算法改进、收敛性证明和优化策略等；通过仿真实验验证了所提方法的有效性和优越性，并分析了实验结果。

本文的研究成果为水下恒定电流元定位领域提供了一种新的解决方案，具有较高的实用价值和广泛的应用前景。

1. 研究背景与意义随着科技的进步和海洋资源的日益开发，水下定位技术的重要性愈发凸显。

水下恒定电流元定位作为一种精确、可靠的定位方法，在海洋工程、水下探测、环境监测等领域得到了广泛的应用。

混沌差分进化算法在水库优化调度中的应用研究

混沌差分进化算法在水库优化调度中的应用研究混沌差分进化算法是一种基于进化算法的优化方法，它通过引入混沌序列和差分操作来增强算法的全局搜索能力和收敛速度。

在水库优化调度中，混沌差分进化算法可以用于求解最优的水库调度方案，以实现水资源的合理利用和保护。

水库优化调度是指在保证水库安全运行的前提下，通过合理调度水库水位和放水流量，以满足不同的水文需求和水资源利用要求。

水库优化调度问题具有多变量、多约束、非线性和动态等特点，传统的优化方法往往难以求解。

而混沌差分进化算法具有全局搜索能力强、收敛速度快、适应性好等优点，可以有效地解决水库优化调度问题。

混沌差分进化算法的基本思想是通过引入混沌序列来增加算法的随机性，从而避免陷入局部最优解。

同时，通过差分操作来增加算法的多样性，从而加速算法的收敛速度。

具体来说，混沌差分进化算法包括以下步骤：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。

2. 选择操作：根据适应度函数选择一部分优秀的个体作为父代。

3. 变异操作：对父代进行变异操作，生成一组新的个体。

4. 交叉操作：将新的个体与原有个体进行交叉操作，生成一组新的个体。

5. 选择操作：根据适应度函数选择一部分优秀的个体作为子代。

6. 终止条件：当达到预设的迭代次数或满足一定的收敛条件时，停止算法。

在水库优化调度中，混沌差分进化算法的具体应用步骤如下：1. 确定优化目标：根据水库的实际情况和需求，确定优化目标，如最大化水库蓄水量、最小化洪水峰值等。

2. 建立优化模型：将水库调度问题转化为数学模型，包括目标函数和约束条件。

3. 设计适应度函数：根据优化目标和约束条件，设计适应度函数，评价每个个体的优劣程度。

4. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。

5. 进行迭代优化：根据混沌差分进化算法的基本步骤，进行迭代优化，直到满足终止条件。

6. 输出最优解：输出最优解，即最优的水库调度方案。

混沌差分进化算法在水库优化调度中的应用研究表明，该算法具有较好的优化效果和收敛速度，能够有效地求解水库调度问题。

南方电网500kV主网架应急指挥实时监视系统方案设计

栋：南方电网５０Ｖ主网架应急指挥实时监视系统方案设计０ｋ
继电保护及录波信息系统是两套完全独立的系统，各自都具备数据的采集、储和处理功能。可利用存
应急指挥实时监视系统结构见图２。３设计方案比较．２
器和工作站担负不同的功能，数据采集和处理高度精确，具备灵活的扩展性能，新建站能够方便实时接
人系统，能够实现对生产运行信息的收集和实时监视，于提升电力生产指挥、行管理、对运应急反应、事故处理等方面的水平和能力有着显著的效果。随着电力应急机制的完善，将会对电力应急指挥中心的建设提出新的要求，下一步将会在视频监视、事故分
摘
要：文章主要介绍了南方电网５０Ｖ主网架应急指挥实时监视系统方案设计，系统对所管辖的变电站、０ｋ该换流
站、串补站进行统一的数据实时监测，实现对生产运营信息的收集和实时监视，应急时建立应急指挥体制。系统运该
行一年多以来，运行稳定，安全可靠，设计合理。
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收稿日期：００ — １２１－９２ｌ

自适应差分演化算法研究

自适应差分演化算法研究自适应差分演化算法是一种优化算法，用于解决多维非线性函数的优化问题。

相对于传统的差分演化算法，自适应差分演化算法能够更好地提高算法的鲁棒性和效率。

本文将介绍自适应差分演化算法的原理、优势、应用以及未来研究方向。

一、算法原理自适应差分演化算法是一种基于差分演化算法的高效优化算法。

其主要思想是通过自适应的方法动态地调整差分进化方程中的参数，以适应不同的函数模型。

自适应差分演化算法主要包含以下三个步骤：1.差分进化：原始种群中的每个个体都通过差分进化产生新的解向量。

2.适应度评估：根据适应度评价函数计算每个个体的适应度值。

3.选择：根据适应度值进行优胜劣汰，选择新的种群。

在自适应差分演化算法中，差分进化方程的参数需要根据函数的特点来进行调整。

常见的调整方法有自适应控制参数以及自适应策略参数。

其中，自适应控制参数是根据不同维度的信息来调整差分进化方程的参数。

而自适应策略参数则是根据算法执行过程中的表现来自适应调整差分进化方程的参数。

二、算法优势自适应差分演化算法相对于传统的差分进化算法具有以下优势：1.适应性强：自适应差分演化算法能够根据不同的函数模型自适应地调整算法的参数，从而提高算法的适应性。

2.鲁棒性强：自适应差分演化算法对于初始化种群的质量要求较低，对于噪声干扰以及非凸性函数也具有很好的鲁棒性。

3.优化效果好：自适应差分演化算法能够跳出局部最优解，并在全局搜索空间上寻找最优解。

4.计算效率高：自适应差分演化算法在计算过程中具有高度的并行性，能够有效地提高算法的计算效率。

三、算法应用自适应差分演化算法在实际应用中具有广泛的应用场景，尤其是在工程优化领域和机器学习领域具有显著优势。

下面介绍其中两个应用场景：1.工程优化：自适应差分演化算法可用于高维复杂的优化场景中，如模块化设计、自适应控制、无线网络优化等领域。

2.机器学习：自适应差分演化算法可用于训练深度神经网络、回归分析以及数据聚类等领域。

差分进化算法在水电站优化调度中的应用

338 .00
24 .92
0
11
208 .0 704 .0
208 .00
15 .45
0
12
139 .0 704 .0139 .00来自10 .380
1
117 .0 704 .0
117 .00
5
290 .0 685 .0
252 .29
15 .76
0
6
319 .0 694 .7
357 .97
22 .22
0
7
553 .0 691 .0
488 .00
30 .00 27 .30
8
364 .0 695 .0
326 .68
22 .96
0
9
411 .0 703 .0
409 .05
30 .00
0
10
338 .0 701 .9
表 1 差分进化算法水电站优化调度结果 Ta b.1 Res ul t s of opt i mal ope ra t i on bas e d
on DE f or hy dropow e r s t a t ion
入库流量月初水库发电流量出力弃水流量月份
/(m 3 · s -1) 水位/ m /(m3 · s -1) / 104 kW /(m3 · s -1)
收稿日期 :2009-03-04 , 修回日期 :2009-04-12 基金项目 :水利部公益性行业科研基金资助项目(200801015);华北水利水电学院高层次人才科研启动基金资助项目(200821);河南省 2007 年骨干教师基金资助项目作者简介 :王文川(1976-), 男 , 讲师 , 研究方向为水文水资源系统分析、优化建模等 , E-mail :wangw en1621 @ 163 .co m

确定各向异性含水层参数的混沌自适应差分进化算法

确定各向异性含水层参数的混沌自适应差分进化算法作为地下水资源的重要组成部分，含水层是水文地质研究领域的重要研究对象。

含水层中的各项异性特征及参数对地下水流动、热传递和物质运移等过程具有不可忽略的影响。

因此，确定含水层各向异性参数是地下水资源可持续管理和利用的重要前提，也是水文地质学的核心问题之一。

然而，由于各向异性参数的获取和确定具有较大的难度和复杂性，一直以来都是水文地质学领域的一个热点研究问题。

目前，国内外学者对含水层参数的确定方法进行了大量探讨和研究，其中比较常用的方法包括试井法、地球物理法、水文地质剖面法和计算模拟法等。

这些方法各有优缺点，但在一些具体应用领域中仍存在一定的局限性。

为此，基于混沌优化算法的各向异性含水层参数的确定成为目前研究的热点之一。

混沌优化算法是一种新兴的全局优化算法，它通过实现混沌动态系统中的混沌特性，使得被优化问题得到更优解的搜索。

混沌优化算法具有收敛速度快、全局搜索能力强、适用于高维搜索等优点，被广泛应用于组合优化问题、随机优化问题及动态优化问题等领域。

差分进化算法是一种常用的全局优化算法，它通过模拟生物个体进化的方式来求解被优化问题，具有较好的全局搜索能力和鲁棒性。

差分进化算法已经成功应用于多种优化问题领域并取得了较好的效果。

针对各向异性含水层参数确定问题，将混沌优化算法与差分进化算法相结合，提出了一种混沌自适应差分进化算法。

该算法综合利用混沌优化算法的全局搜索能力和差分进化算法的群体进化和自适应性等特点，有效地处理了各向异性参数较为复杂的实际问题。

算法的具体实现方法分为以下几个步骤：1.初始化种群根据各向异性含水层的实际情况，确定变量的初始搜索范围和搜索精度等参数，利用随机方差初始化种群。

2.交叉和变异算子采用差分进化算法的交叉算子和变异算子，对种群进行进化操作。

3.混沌动态利用混沌优化算法中的混沌动态，对进化种群个体的变异向量进行扰动，增加种群进化的多样性和全局搜索能力。

基于差分进化算法的水位流量关系曲线优化率定

第１期２１年１月０１
广东水利水电
ＧＵＡＮＧＤＯＮＧＡＴＥＲＷＲＥＳ０ＵＲＣＥＳＡＮＤＨＹＤＲＯＰＯＷＥＲ
Ｎｏ１．
Ｊｎ２１ａ．０１
基于差分进化算法的水位流量关系曲线优化率定
段曹斌黄燕荣，
（．江西省水利规划设计院，西南昌３０２；．江西抚州市水文局，西抚州３４０）１江３０９２江系常规模型率定时中高水、水无法兼顾的问题，文采用一类保凸保单调函数的新水位流量关针低该
系模型Ｉ可以有效解决这一不足，Ｉ，而且易于水位流量关系曲线的自动优化率定。同时采用差分进化算法求解该模型，实
某一级水位级（低水、高水）拟合效果好，法做到各量无
显然，每段曲线的起点为ｐ）＝ｃ（
要保证分段多项式曲线在断点处连续，则
１ｃ１
．
＋１＝Ｐ＋）＝ｃ（１ｌ＋ｃ △ ＋ｃ（）２＿３ △
实际计算时采取了一些近似方法，这些近似方法带来而了额外的误差。为了解决传统方法的种种缺陷，不少学
定义分段多项式
Ｐ）＝（（一）（１！亭≤ ＜＋Ｊ一）１
（）１
者进行了新的探索，出了一些新的思路和方法，加提如速遗传算法＿、群算法、疫进化算法ｌ、沌算２蚁免４混Ｊ法、子群算法等。当然也有的是采用了其它模粒

自适应差分进化算法在灌区频率分析中的应用

算法中 F 和 CR 都是固定值，并不能很好适应所有种群的进化。针对这种问题，本自适应差分进化算法引入
了一种随机扰动与三角函数相结合的方式来调整 F 和 CR 的大小，保证变异的随机性的同时加大收敛速率，
收稿日期：2018-03-19 基金项目：江西省水利厅科技项目（KT201632）；江苏省水利科技项目（2016025）作者简介：李天磊（1994-），女。硕士研究生，主要从事农业水土资源保护方面的研究。E-mail：litianlei2012@ 通信作者：郭相平（1968-），男。教授，博士后，主要从事节水灌溉理论与技术研究。E-mail：xpguo@
0引言
在灌区规划设计中，通常需要水文频率分析，以合理确定设计水平年的降雨量、来水量等特征参数。大型灌区通常具有较长的水文系列，计算得到的枯水设计年较为准确。但中小型灌区的水文系列通常较短，计算得到的枯水设计年精确度相对而言比较低。
P-Ⅲ型分布曲线是我国水文分析计算中推荐的线型，其参数估计的方法很多[1] ，例如矩法、概率权重矩法、线性矩法、权函数法、目估适线法和优化适线法等。优化适线法由于具有确定合理的适线准则、拟合程度较好而被广泛使用。随着计算机技术的发展，众多学者将智能算法如遗传算法[2-5]、粒子群算法[6-9]、模拟退火算法[10]、蚁群算法[11-12]、SCEM-UA 算法[13]、群居蜘蛛算法[14-15]等与优化适线法相结合应用于水文频率分布曲线分析和与灌区相关的研究。有的算法用于水文频率分析效果好，但有的算法则有一些缺陷，如遗传算法易陷入局部最优、易早熟且结果不稳定；粒子群算法的待估参数较多，收敛性深受参数初始值的影响；模拟退火算法对参数初始值和发生扰动的步长的设置要求很高。
的缺点。【目的】引入一种随机扰动与三角函数相结合的迭代结构，保证迭代过程中变异随机性的同时加大收敛速

自适应差分演化算法研究

自适应差分演化算法研究自适应差分演化算法（Adaptive Differential Evolution, ADE）是一种基于差分演化算法（Differential Evolution, DE）的改进算法，在解决复杂优化问题方面具有很高的效率和鲁棒性。

本文将对自适应差分演化算法进行深入研究，探讨其在优化问题中的应用及性能优势。

一、自适应差分演化算法的基本原理差分演化算法是一种进化算法，其基本原理是通过逐代进化的方式不断优化个体的表现，从而找到最优解。

差分演化算法以一组个体作为种群，利用变异、交叉和选择等操作不断迭代，直到找到满足设定条件的最优解。

自适应差分演化算法在差分演化算法的基础上进行了改进，主要包括以下几个方面的优化：1.参数自适应：自适应差分演化算法通过动态调整参数的方式，使得算法能够根据当前问题的性质和复杂度自适应地调整参数，从而更好地适应不同类型的优化问题。

2.种群更新策略：自适应差分演化算法引入了多样性维护策略，通过保留一定比例的优质个体和引入新的个体来维护种群的多样性，使得种群更有可能在搜索空间中找到更优的解。

3.适应性选择：自适应差分演化算法通过引入新的适应性选择策略，根据个体的表现和种群中个体的相对质量来动态调整选择操作，从而更好地利用当前的信息来指导搜索过程。

自适应差分演化算法在解决复杂优化问题方面具有很高的效率和鲁棒性，广泛应用于工程优化、经济优化、大规模优化等领域。

下面将以实际案例为例，介绍自适应差分演化算法在实际优化问题中的应用。

案例：机械设计优化在机械设计中，通常需要对复杂的零部件进行优化设计，以满足特定的性能指标和约束条件。

这通常是一个多变量、多约束的优化问题，传统的优化方法往往难以找到全局最优解。

自适应差分演化算法具有强大的全局搜索能力和较好的收敛性，因此在解决这类优化问题时具有较大优势。

通过将自适应差分演化算法应用于机械设计优化问题中，可以有效提高零部件设计的性能和效率。