数学王爷啊
一年级数学0的认识2
……
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3 - 1
3 - 2
3 + 0
3 -0
； /wapbook/58777.html 帝王燕：王妃有药 而曲意奉迎吗？您见到这样的凝儿难道不痛心吗？这还是您的凝儿吗？”“可是，你现在已经是爷的诸人咯，你不再是年家众星捧月的丫鬟 咯，你不这样，你还能怎样？”“姐姐，既然是人各有志，既然凝儿不逼问您是否嫁人的事情，那也请姐姐也不要再逼迫凝儿是否跟爷修好 的事情。”面对态度坚决的冰凝，玉盈壹句话也说不出来。凝儿说得不错，人各有志，既然她玉盈可誓死不嫁，那冰凝为啥啊不可以坚决不 爱？既然凝儿没有理由强迫她嫁人，她又有啥啊理由来强迫凝儿喜欢王爷呢？只是，凝儿怎么会不喜欢王爷呢？虽然早就知道凝儿的眼光高 高在上，凝儿的志向高高在上，但是她的夫君，不仅贵为皇子，位高权重，而且还是那么的丰神俊朗、清淡儒雅，不论是显贵的出身，还是 出众的才学，哪壹样不是出类拔萃、无人能及？难道连王爷这么出色，这么优秀的人都配不上凝儿吗？这天底下，能比得过王爷的，也只有 皇上咯，可是凝儿不是根本就不想进宫当娘娘吗？那这人世间，还能有啥啊样的男子，能够得到凝儿的壹颗真心，成为她心中的挚爱？第壹 卷 第212章 辞行姐妹两人倾心交谈的第二天，玉盈就向冰凝提出来回年府的事情：“凝儿，姐姐在这王府里也住咯壹些日子，看到你好好 的，心里也就踏实咯。昨天咱们说的那些话，姐姐保证，不会跟任何人说的，包括爹爹和娘亲。姐姐也不想他们二老为咱们小辈人担心着 急。”“姐姐，为啥啊？您为啥啊这么着急走呢？发生咯啥啊事情吗？这里住得不习惯吗？还是谁给您脸色看咯？”“不是，不是。姐姐住 得很好，很习惯，也没有人给姐姐脸色看。只是，姐姐已经住咯这么长时间，虽然王府家大业大，不多姐姐这么壹各人，就是加副筷子的事 情。可是壹来这是王爷的恩典，别的主子都没有享受的风光，妹妹嫁进来才壹年就能有娘家来来陪伴，难保别人不会心生会嫉恨，平白为妹 妹招来祸端就实在是不值当咯，咱们还是万事小心为上。二来姐姐也惦记着爹爹和娘亲，他们年事已高，姐姐实在不放心二老单独在府里， 而且爹娘肯定也是心急如焚，也想尽快从姐姐这里知道妹妹的情况呢。”“姐姐！”“好咯，这有啥啊难过的，以前在湖广的时候，天各壹 方不也是这么就过来咯？现在咱们都在这京城里咯，相互之间的照应就更是方便多咯，你还有啥啊担心的？”“姐姐，凝儿不孝，爹娘这么 大年纪，还要为凝儿操心累神。”玉盈说的全都在情在理，冰凝知道无法再过多挽留，就与姐姐壹起去咯福晋那里辞行。雅思琦看着天仙妹 妹姐妹俩人结伴而来，怎么看怎么都觉得别扭，可是又说不出来别扭在哪里。不过，她还是不露声色地笑脸相迎：“唉呀，怎么才住咯没几 天就要走咯呢！是不是王府怠
小学数学趣味知识奥秘
小学数学趣味知识奥秘故事一：动物城对称图形有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。
"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢?故事二：张三的生死可能性古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。
"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?"可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。
第二天，县官在开堂时，让张三抽签。
张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。
县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。
故事三：比大小 10以内大小的比较有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。
这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。
数学故事(三四年级适用)
数学故事(三四年级适用)故事一：猴子分桃在美丽的花果山上，住着一群猴子。
一天，猴王想给一群小猴子分桃子。
猴王问小猴子：“我给8个桃子，平均分给4只小猴子，可以吗？”小猴子摇头，觉得分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”猴王听了，只好提高标准：“好吧，我给80个桃子，平均分给40只小猴子，怎么样？”小猴子贪婪地说：“大王，请您再多给点吧！”猴王听了，就更慷慨了：“我给你们800个桃子，平均分给400只小猴子，这下总该满意了吧！”小猴子笑了，猴王也笑了。
那么，谁最聪明呢？为什么？（相关课题：商不变性质）故事二：王爷分饼在古代，一位王爷去山上看他的儿子练武。
兄弟几个见到父王来了，都围了上来。
王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。
”说着，王爷取出一个大饼，平均分成两份，给了老大一块。
老二很贪心，说：“父王，我想要两块饼。
”于是，王爷把第二块饼平均分成四份，给了老二两块。
老三更贪心，说：“父王，给我三块饼。
”王爷又把第三块饼平均分成六份，给了他三块。
大哥觉得老四最小，应该给他六块，于是说：“父王，老四最小，应该给他六块。
”XXX听了非常高兴，觉得父王给他最多。
那么，你觉得谁得到的最多呢？（相关课题：分数的基本性质）故事三：XXX的生死在古代，有一位糊涂的县官，听信他的师爷的谗言，抓了无辜的XXX。
在审问时，他对XXX说：“明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着‘死’字，另一枚签上写着‘生’字，你抽到哪一枚签，就判你什么。
”如果让XXX抽签，可能会怎样呢？可是，想害死XXX的师爷在两个签上都写了一个“死”字。
幸亏XXX的一位朋友把这个消息告诉了他。
第二天，县官在开堂时，让XXX抽签。
XXX抽了一枚签，连忙吞进肚子里。
县官只好打开另一枚签，发现上面写着“死”字，以为XXX抽到的是“生”字签，就只好放了XXX。
（相关课题：可能性）故事四：小猪算算术XXX在算术课上研究加法和减法。
老师问小猪：“如果你有3个苹果，你朋友给你2个苹果，你一共有几个苹果？”小猪算了一下，说：“我有5个苹果。
数学小故事二年级
数学小故事二年级小学二年级数学小故事篇一坏了，数字宝宝们又吵了起来了！1小妹得意地说：“你们都得叫我当老大，100分不是我造的吗？”0弟弟皱起眉头，说：“1只有一个，我0还有两个呢！”2哥哥打趣地说：“还有大鸭蛋呢！人们都夸我是一只美丽的白天鹅。
”就这样，他们每天都在争吵着。
今天，9大叔忍不住地说：“1小妹、0弟弟、2哥哥，你们都有各自的本领，应该团结起来，互相帮助呀！”1小妹、0弟弟、2哥哥都红着脸，向对方道歉，成了的朋友。
小学二年级数学小故事篇二古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子。
兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。
王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。
”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。
嘴谗的老二说：“父王，我想吃两块饼。
”于是王爷把第二块饼平均分了成四份，给了老二两块。
贪心的老三说：：“父王，给我三块饼。
”王爷又把第三快饼平均分成了六份，给了他三块。
一向老实的大哥开腔了：“父王，老四最小，应该给他六块。
”四听了非常高兴，觉得父王给他最多。
小朋友，你们觉得谁最多呢？小学二年级数学小故事篇三一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验。
蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半。
蒲丰说：“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次，其中小针与纸上平行线相交704次，2210÷704≈3。
142。
蒲丰说：“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是的“蒲丰试验”。
小学二年级数学小故事篇四在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。
瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1+0’还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。
一年级数学进位加法
75+10=85
85 – 1=84
9
7 5
+7 5 1 8 4
+1 9 8 4
9+75= 84
75+10=85
算法一
9
85 – 1=84
7 5
+7 5 1 8 4
+1 9 8 4
9+75= 84
9+5=14
14+70=84
75+10=85
85 – 1=84
9
7 5
+7 5 1 8 4
进位加法
重庆市江津珞璜中心校
张炼
13+6= 19 20+15= 35 8 + 9= 17 25+4= 29 44+30= 74 44+3= 47
一共有多少辆车？ 27+2= 29 （辆）
2
一共有多少辆车？ 27+8= （辆）
27+8
27+2
33+8= 41
5+25= 30
9+75= 84 算法一 算法二 算法三
+1 9 8 4
说一说，和的十位上是几？
32+9= 4 1 23+5= 2 8 8+59= 6 7 64+8= 7 2 9+54= 6 3 45+6= 5 1 85+9= 9 4 77+8= 8 5
35+7= 42
46+9= 55 5+27= 32
63+8= 71 3+77= 80 54+8= 62 7+27= 34 4+58= 62 6+35= 41 39+9= 48 69+5= 74 49+8= 57
6、2均值不等式(1)
王爷府中学讲学稿
学科：数学姓名：年月曰课题6、1不等式的性质(1)
学习目标1了解不等式的实际应用及不等式的重要地位和作用；
2掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系，会比较两个代数式的大小.
学习重点比较两实数大小
学习难点差值比较法：作差T变形T判断差值的符号•
自学内容
一、讲解新课：
1 •判断两个实数大小的充要条件对于任意两个实数a、b,在a> b, a= b, a v b三种关系中有且仅有一种成立.判断两个实数大小的充要条件是：
二、讲解范例：
例 1 比较(a+ 3) (a—5 )与(a+ 2) (a —4)的大小"
例2已知XM 0,比较(x2+ 1) 2与x4 + x2 + 1的大小.
变式：在例2中，如果没有XM0这个条件，那么两式的大小关系如何
自学内容
得出结论：作差比较法来比较两个实数的大小，其一般步骤是：作差一一变形一一判断符号 *
练习：1、已知a>b>0, m>0，试比较-一m与b的大小，
a + m a
x
2、已知x>y，且y z 0,比较与1的大小.
y
三、课堂练习：
1 一在以下各题的横线处适当的不等号:
(1) ( ,3 + 2 ) 2_____
(2) ( - 3 — 2 ) 2______ ( 6 —1) 2;
(3)
⑷当a> b > 0 时，log 1 a ________ l og 1b
2 2
3-比较大小：
2
(1)(x+5) (x+7 )与(x+6 ；
(2)如果x> 0,比较(、、X —1) 2与(、、x + 1) 2的大小.。
小学数学应用题40道(含答案)
小学数学应用题40道（含答案）高年级应用题40道（含答案）1.王爷家养的四头牛每周产奶896公斤。
一头奶牛平均每天产多少牛奶？2.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋？3.水波小学每间教室有三扇窗户。
每扇窗户都装有12块玻璃。
九间教室里安装了多少块玻璃？4.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克？5.一辆公共汽车从张村出发。
如果它每小时行驶60公里，它可以在4小时内到达李庄。
只需3小时就可以到达。
这辆车每小时实际行驶多少公里？6.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完？7.红光酒店以6元的价格购买了100条毛巾如果你用这笔钱购买8元毛巾，你能买多少条？8.一包a4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天？9.一位专业养蜂人今年饲养了24箱蜜蜂去年，5箱蜜蜂酿制了375公斤蜂蜜。
根据去年酿制的蜂蜜量，今年能酿制多少公斤蜂蜜？10.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？11.园丁沿道路一侧每6米种植一棵树，共36棵。
从第一棵树到最后一棵树有多远？12.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？13.一块木头有10米长。
它平均应分为五个部分。
切割一个部分需要8分钟。
锯完要多少分钟？14.48名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个顶点都有人，每边各有几名学生？15.花盆应放在五边形水池的边缘。
每边应该有四盆花。
你至少需要几盆花？16.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。
四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少人？17.广场上的大钟在五点钟敲了五下，八秒钟就结束了。
12点敲12需要多长时间？18.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。
小学二年级数学小故事
小学二年级数学小故事小学二年级数学小故事1公元前46年，罗马统帅儒略·恺撒指定历法。
由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。
这样一年多出一天，2月就是古罗马处死犯人的月份，为了减少处死的人数，将2月减少1天，为29天。
小学二年级数学小故事2古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子。
兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。
王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。
”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。
嘴谗的老二说：“父王，我想吃两块饼。
”于是王爷把第二块饼平均分了成四份，给了老二两块。
贪心的老三说：：“父王，给我三块饼。
”王爷又把第三快饼平均分成了六份，给了他三块。
一向老实的大哥开腔了：“父王，老四最小，应该给他六块。
”四听了非常高兴，觉得父王给他最多。
小朋友，你们觉得谁最多呢？小学二年级数学小故事3在一个孤岛上，住着两种居民：人和吸血鬼。
有一年，这里发生了一场大瘟疫，有一半的人和吸血鬼都生了狂病而变得精神错乱了。
这样一来，这里的居民就分成了四类人：神志清醒的人、精神错乱的人、神志清醒的吸血鬼、精神错乱的吸血鬼。
从外表上是无法将他们区分开的。
他们的不同在于：凡是神志清醒的人总是说真话的，但是，一旦精神错乱了，他也就只会说假话了。
吸血鬼同人恰好相反，凡是神志清醒的吸血鬼都是说假话的，但是，他们一旦精神错乱，倒反说起真话来了。
这四类人，讲话都很干脆，他们对任何问题的回答，只用两个词：“是”或“不是”。
有一天，有位“逻辑博士”来到这个岛上。
他遇见了一个居民P。
“逻辑博士”很想知道P是居于四类居民中的哪一类。
于是，他就向P提出一个问题。
他根据P的回答，立即就推定P是人还是吸血鬼。
后来，他又提出了一个问题，又推定出P是神志清醒的，还是精神错乱的。
“逻辑博士”先后提的是哪两个问题呢？小学二年级数学小故事4一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验。
小学二年级数学小故事(八篇).doc
小学二年级数学小故事（八篇）1 小妹得意地说：“你们都得叫我当老大，100 分不是我造的吗？”0弟弟皱起眉头，说：“1只有一个，我 0 还有两个呢！”2哥哥打趣地说：“还有大鸭蛋呢！人们都夸我是一只美丽的白天鹅。
”就这样，他们每天都在争吵着。
今天， 9 大叔忍不住地说：“1小妹、 0 弟弟、 2 哥哥，你们都有各自的本领，应该团结起来，互相帮助呀！”1小妹、 0 弟弟、 2 哥哥都红着脸，向对方道歉，成了的朋友。
小学二年级数学小故事篇二古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子。
兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。
王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。
”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。
嘴谗的老二说：“父王，我想吃两块饼。
”于是王爷把第二块饼平均分了成四份，给了老二两块。
贪心的老三说：：“父王，给我三块饼。
”王爷又把第三快饼平均分成了六份，给了他三块。
一向老实的大哥开腔了：“父王，老四最小，应该给他六块。
”四听了非常高兴，觉得父王给他最多。
小朋友，你们觉得谁最多呢？小学二年级数学小故事篇三一天，法国数学家蒲丰请许多朋友到家里，做了一次试验。
蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画满了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半。
蒲丰说：“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧！”客人们按他说的做了。
蒲丰的统计结果是：大家共掷2212 次，其中小针与纸上平行线相交704 次，2210 ÷ 704 ≈3。
142。
蒲丰说：“这个数是π的近似值。
每次都会得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确。
”这就是的“蒲丰试验”。
瘦子“ 1抢”先发言：“哼！胖胖的‘，0’你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘，1’你这两个胖‘有0’什么用？”胖子“ 0不”服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成 100 呢？”“ ！”“不1甘”示弱，“你再神气也不是表示什么也没有，看！‘ 1+0’不等于我本身，你哪点儿派得上用啦？”“去！‘ 1× 0果’也不是我，你‘ 不1’也同没用！”“ 0”相。
五年级数学小数乘法的运算定律和简便运算
小数乘法的运算定律 和简便运算
执教: 张斌
口算下面各题：
0.1×8.1 =
0.3×0.7 =
0.2×0.34= 3.04×1000= 1.4－0.9=
你们想知道他编的是哪些题目吗？
2.5 ×1.7 ×_____ ____ ×3.6 ＋ 6.4 ×____ 0.75 ×____ －0.75 ×____
小张 工作室
/ 彩99
摇晃晃站咯起来.完颜金弹子朝罗延庆缓步走去,脸上满是意外,敌将之中从来没什么人能受得咯自己两锤,罗延庆中咯两锤居然还有力气站起来."居然受咯我两锤还否死,那好,再吃我壹锤/""检测到完颜金弹子进入狂战状态,武力+2,当前武力上升至104,请宿主注意查看/"完颜金弹 子手中混铁锤穿破空气の层层防御,挟着毁灭壹切の力量,向罗延庆の首级撞来."狗贼,即便今日是死,我也要带上您/"罗延庆雷霆般の咆哮,并没什么挥枪去格挡完颜金弹子,反而是将手中力道推至最强,用另外壹段枪锋猛地朝完颜阿骨打抛射而出.谁都料否到罗延庆居然用自己の 性命来对完颜阿骨打发动最后壹击,正在观战の完颜阿骨打被眼前突然袭来の枪锋竟惊得否知所措.枪锋和铁锤,狂轰而至.（未完待续o(∩_∩)o）壹百五十二部分元祖出世双锤入城轰/完颜金弹子手中の混铁锤猛地砸在咯罗延庆の脑门上,顿时打得脑壳开裂,脑浆迸流,整个人飞出 去几丈之远,惨否忍睹,再无生息.可怜罗延庆壹世英雄,到此化作锤下鬼,否过南柯壹梦/罗延庆死前全力抛出の枪锋贯穿空气袭向完颜阿骨打,阿骨打壹时反应否过来,只得本能_の提剑格挡.却否料此枪冲击力
一年级数学趣味小故事最新10篇
一年级数学趣味小故事最新10篇故事是一种侧重于事情过程的描述，强调情节跌宕起伏的文学体裁。
它可以解释为旧事、旧业、先例、典故、花样等涵义，较适于口头讲述。
这次小编给大家整理了一年级数学趣味小故事，供大家阅读参考。
一年级数学趣味小故事1从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐;如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。
如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。
”大臣们被这突如其来的问题难住了。
正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。
他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。
”大臣们把小男孩带到了国王身边。
国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗?”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。
国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。
小朋友们，你知道他是怎样回答的吗?其实，国王出的是一道条件不足的问题。
在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。
小男孩正好抓住这一关键。
他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水;如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水;如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……”小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊!一年级数学趣味小故事2小1字被大风卷上了天。
他在空中翻了无数个跟头，头昏眼花，完全推动了知觉，摇摇晃晃从空中直往下落，危险!眼看小1字要摔下地了，说时迟，那时快，远处忽然飘来一朵白云，轻轻托住了小1字。
小1字躺在白云的怀抱里，慢慢苏醒过来，他睁开眼睛向下看：“这是什么地方?”白云边往下落，边轻声地说：“这是一座美丽的数字城。
”“啊，数字城，真漂亮!”放眼一看，只见：“1”字大厦笔直的、高高插入云霄，那是数字城的大楼;“2”字宫殿像一只小鸭子浮在水面上;“3”字商场仿佛是只招风的大耳朵，倾听着最美妙的音乐;“4”字大楼一幢接一幢，好似五彩缤纷的旗帜迎风招展;“5”字写字楼住的都是商人，设计师把它巧妙地设计成“秤钩”形状;住着体育裁判的“6”字体育馆被设计成“哨子”的样子;那像把“镰刀”的建筑“7”是为搬进城市的家书伯伯们盖的;“8”字楼建筑得像个宝葫芦，是为最有学问的老师和科学家们设计的;那高高大大像个捉飞蛾大网兜的是“9”字建筑，是有名的五大饭店……啊!数字城这么迷人，小1字简直看呆了。
高二数学二项式定理3
1 n 1 n
r nr r n
n n n
(a+b)1 (a+b)2
0 C1 C1 1
1 1
1 1 1 1 1 4 2 3 3 6 4 1 1 1 1 1
1 2 C0 C C 2 2 2
1 2 3 C0 C C C 3 3 3 3
(a+b)3
(a+b)4 (a+b)5 (a+b)6
1 3 4 2 C0 C C C 4 4 C4 4 4
4. 求证：
0 n 1 n 2 n n n
1
n 1
C 2C 3C ... n 1 C n 2 2
[点拔]:倒序相加求和法.
课堂练习
4. 已知(1 2 x ) 7 a0 a1 x a2 x 2 则a a a -2 a1 a3 a5 a7 -1094 1093 a0 a2 a4 a6
0 n
2 n
1 n
3 n
特例法 赋值法
例2、已知
1 x 4 3 x
n
的展开式中只有第10项系数
最大，求第五项。
n 解：依题意，n为偶数，且 1 10, n 18, 2
T5 T41
4 C18
x
18 4
4
1 3060x 4 . x3
b x
r
m (12 r ) nr
令m (12 – r )+ nr = 0，将 n =﹣2m 代入，解得 r = 4
故T5 为常数项，且系数最大。 T5的系数 T4的系数 T5的系数 T6的系数
4 8 4 3 9 3 C12 a b C12 a b 即 4 8 4 5 7 5 C a b C 12 12 a b 8 a 9 解得 5 b 4
三年级数学几百几十的加减法
四平中心小学制作
2008.09
德，妾身永生难忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因 为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在 身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回 爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不……”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事 呢，那正好说明她在院外の时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她の诚实，但是摆在他面前の壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不 能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己の诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远の，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫 环？丫环能有多大の力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短の转念之间就解决咯这各棘手の难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来， 再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府の侧福晋给她来送贺礼の时候，她の心中无比の愧疚。她此生愧对爹娘、愧对 兄长，可是她最愧对の，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配の王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿の夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重の罪 孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良の凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷， 她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人の府邸。贴身看管の两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围の事情。毕竟将来婉然嫁进咯 二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格の成亲礼结束，两各看管丫环の任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”の贺礼 进咯屋，递给咯焦急等待中の仆役。婉然壹看到那剔红の漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿の嫁妆吗？她迷惑不解地 望向翠珠：“这是二仆役送来の？”“是啊，仆役。”“王府派人送来の？”“是の，苏大总管亲自送来の，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年 前の时候，年府送给雍亲王四福晋の新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去の王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如 生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过の样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她 这是水清の嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿の嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这 也是没有办法の事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面の重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱 们只能是赶快再去寻咯新の来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈 の事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然の手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送 给她の贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有 壹点她是明白の，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她の头面首饰，让她在出嫁の那天戴上。她忽然想起咯水清の头面首饰，水清出嫁那天戴の正是婉然 の那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上の，竟然就是对方の头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真の是凝儿送来の，那就是说，凝 儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居の第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借 の那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影の腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她の大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过， 昨天王爷向他交代这件事情の时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面の行价，公事公办、秉公处理就 行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋の吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯 这么多年の差以来，从来没有遇到过の新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院の主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总 归他都是只出不进、只赔不赚。虽然他不是花钱如流水の人，但他也从来不是吝啬之人，特别是对诸人。可是，这各年侧福晋，不但从来都没有得到过王爷の任 何赏赐，现在更是因为壹件贺礼，竟然需要她自己花银子向府里来购买！这简直就是闻所未闻，甚至可以说是天下奇闻 ； .au/ 驾照翻译
数学故事(三、四年级适用)
数学故事(三、四年级适用)1、猴子分桃风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么?（相关课题：商不变性质）2、王爷分饼古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老二两块.贪心的老三说:"父王,给我三块饼."王爷又把第三快饼平均分成了六份,给了他三块.一向老实的大哥开腔了:"父王,老四最小,应该给他六块."老四听了非常高兴,觉得父王给他最多.同学们,你们觉得谁最多呢?（相关课题：分数的基本性质）3、张三的生死古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。
"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?"可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。
数学故事一
数的诞生我们天天要数数，天天要算数，可是数到底是从哪里来的？咱们现在从1数到成千上万，都不成问题，不过你们知道吗，原始人根本就没有‘数’这个概念，他们只知道‘有’和‘没有’，后来他们知道了‘多’和‘少’，再后来他们才慢慢地明白了‘一个’和‘多个’的区别。
”在很长的时间里面，人们除了一、二、三之外，就数不出别的数来了。
有个传说，一个埃及国王让一个恶鬼给缠住了，要他把全部手指都给数出来。
国王好不容易给数了出来，就被看做是天才了呢！后来，他们就用在兽骨等东西上划杠或者用绳子系扣的方法，来把两个东西一一对应起来。
比如说，打来四只兔子，就在绳子上系四个扣子，根据绳子的颜色、系扣的大小，来代表不同事物的数目。
”那要是一万，就得划一万道，系一万个扣子，所以这种方法就特别的麻烦。
不过，不知道过了多少年，人类才学会使用抽象的符号来表示数目。
抽象符号的出现，就标志着数字诞生了。
比如，古埃及人使用一种象形文字做数字符号，而古巴比伦用的是三角形的符号。
”我们中国人，现在发现最早用的是甲骨文。
在四千年前，中国人就已经会用十进制了。
在三千多年前的商朝，就有从1到10的全部数字了，不过，我们现在使用的‘阿拉伯数字’，是印度人在两千三百多年前发明的，后来经过上千年的演变，又传到阿拉伯，再从阿拉伯传到欧洲，再经过演变，最后才成为像现在我们看到的这个样子。
”数学故事阿拉伯数字的历史误会1、2、3、4、5、6、7、8、9、0这十个数字，是我们在学数学的时候，在生活中，随时都可以看到的。
我们也管它们叫“阿拉伯数字”。
如果问起你为什么叫它这个名字,你也许会毫不犹豫地说:“当然是因为他们是阿拉伯人发明的啦！”不过，小朋友，你们知道吗，“阿拉伯数字”其实并不是阿拉伯人发明的，这是一个历史的误会。
其实，这些数字，在公元前三世纪的时候就已经被印度人确定和应用了。
阿拉伯人对数学研究做出了很多的历史贡献，而在当时，欧洲还正处在中世纪的时代，宗教思想占绝对的统治地位，科学研究得不到发展。
数学故事(三四年级适用)
数学故事(三、四年级适用)1、猴子分桃风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么?〔相关课题：商不变性质〕2、王爷分饼古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老二两块.贪心的老三说:"父王,给我三块饼."王爷又把第三快饼平均分成了六份,给了他三块.一向老实的大哥开腔了:"父王,老四最小,应该给他六块."老四听了非常高兴,觉得父王给他最多.同学们,你们觉得谁最多呢?〔相关课题：分数的基本性质〕3、张三的生死古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次时机，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。
"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?"可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。
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相关习题：一、曲线运动运动的合成和分解的练习题一、选择题1.关于运动的性质，以下说法中正确的是 [ ]A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2.关于力和运动，下列说法中正确的是 [ ]A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动D.物体在变力作用下不可能保持速率不变3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做 [ ]A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动D.曲线运动4.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 [ ]A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6.关于曲线运动中，下列说法正确的是 [ ]A.加速度方向一定不变B.加速度方向和速度方向始终保持垂直C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后[ ]A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀速直线运动C.可能做变加速曲线运动D.一定做匀变速直线运动8.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是[ ]A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.合运动和分运动具有同时性D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C.水速大时，路程长，时间不变D.路程、时间与水速无关10.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则[ ]A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB.轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC.若v2越小，往返一次的时间越短D.若v2越小，往返一次的时间越长11.船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。
以下说法中正确的是[ ]A.因船速小于流速，船不能到达对岸B.船不能沿一直线过河C.船不能垂直河岸过河D.船过河的最短时间是一定的二、填空题12.如图2所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）13、如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。
14、如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。
三、计算题15、如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？曲线运动运动的合成和分解练习题答案一、选择题1、A2、A3、BCD4、B5、A6、C7、A8、C 9、C 10、AC 11、CD二、填空题12、vcosα三、计算题15、否,v/cosα二、平抛物体的运动练习题一、选择题1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将 [ ]A.在B物体之前B.在B物体之后C.在B物体正下方D.在B物体前下方2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 [ ]A.物体的高度和受到的重力B.物体受到的重力和初速度C.物体的高度和初速度D.物体受到的重力、高度和初速度3、g取10m/s2，做平抛运动的物体在任何1s内 [ ]A.速度大小增加10m/sB.动量增量相同C.动能增量相同D.速度增量相同4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为 [ ]5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的 [ ]6、平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。
为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验[ ]A.只能说明上述规律中的第（1）条B.只能说明上述规律中的第（2）条C.不能说明上述规律中的任何一条D.能同时说明上述两条规律二、填空题7.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=______。
8.倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行。
9.（高考题）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=______（用L、g表示），其值是______（取g=9.8m/s2）。
三、计算题10.如图5所示，一质量为m的物体以速度v水平飞向半圆球的上方，运动过程中不和任何一个点接触，落到地面的C点，问速度v至少要多少？BC的距离为多少？11.如图6所示，质量m=2kg的物块放在长L=3.0m、高h＝0.8m的水平台面的左端，水平台固定不动，物块与台面间的动摩擦因数μ＝0.15，今给物块一个水平向右的恒力F使物块从台面右端滑出后做平抛运动，已知该水平恒力F对物块的冲量I=12 NS，物块离开台面后只受重力作用。
求：（1）物块做平抛运动的初速度随恒力的作用时间变化的规律；（2）物块落地点到台面右端的水平距离的取值范围。
平抛物体的运动练习答案一、选择题1、C2、C3、B D4、D5、B6、B二、填空题7、20，24，3/5 8、0.3,三、计算题三、匀速圆周运动的练习题一、选择题1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ]A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ]A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ]A.秒针的角速度是分针的60倍B.分针的角速度是时针的60倍C.秒针的角速度是时针的360倍D.秒针的角速度是时针的86400倍4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ]A.速度大小和方向都改变B.速度的大小和方向都不变C.速度的大小改变，方向不变D.速度的大小不变，方向改变5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ]A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ]A. 1：4B.2：3C.4：9D.9：167.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ ]A.受重力、拉力、向心力B.受重力、拉力C.受重力D.以上说法都不正确8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ]A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损D.以上三种说法都是错误的10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ ]A.物体的重力B.筒壁对物体的静摩擦力C.筒壁对物体的弹力D.物体所受重力与弹力的合力11.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l ＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ ]二、填空题12、做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍。
13、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为______m/S2，它的角速度为_______ rad/s，它的周期为______s。
14、线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB＝______。
15.如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
两轮的转数之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
三、计算题16、如图6所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？拉力是多少？（g=10m/s2）17、如图7所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？18、如图8所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。