8道题)
模拟考8道作文题(审题指导+优秀范文+名师点评)
模拟考8道作文题（审题指导+优秀范文+名师点评）1.（福建省泉州市高三二次质检）【原题呈现】阅读下面的材料，根据要求写作。
材料一：故不登高山，不知天之高也，不临深溪，不知地之厚也。
——荀子《劝学》材料二：在新一轮科技革命中，各国都期望通过重大科技突破抢占未来发展制高点。
中国科学院瞄准科技前沿，产出了一批高水平的重大原创成果，引领我国凝聚态物理、分子科学、干细胞等一批重要前沿方向研究进入世界第一方阵。
上述材料引发你怎样的联想与思考?立德中学学生会向全校学生征集五四青年节活动的主题语，假设你推荐的主题语是“格局·突破”，请结合材料内容给校学生会写一封推荐信，阐述你的思考与推荐理由。
要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袋；不得泄露个人信息；不少于800字。
【审题指导】这是一道双材料+情景写作任务的作文题目。
材料一写的是荀子对学习与做事态度的思考，他认为只有登高山、临深溪，方能知晓“天之高”“地之厚”。
荀子的话意思是勇于探索和实践，才能开拓突破格局。
材料二呈现的是在新一轮科技革命中，我国科学家格局高远，瞄准科技前沿，勇于突破创新，在多领域作出重大贡献的事实。
材料后是写作情景任务：向全校学生征集五四青年节活动的主题语，假设你推荐的主题语是“格局·突破”，请结合材料内容给校学生会写一封推荐信，阐述你的思考与推荐理由。
要注意关键词和信的格式。
【名句素材】1.受光于庭户见一堂受光于天下照四方。
（魏源）2.大其牖，天光入；公其心，万善出。
（方孝孺）3.计利当计天下利，求名应求万世名。
（于右任）4.笔底伏波三千丈，胸中藏甲百万兵。
（古代谚语）5.关键是你的目光，而不是你的所见。
（纪德《人间食粮》）6.推倒一世之智勇，开拓万古之心胸。
（陈亮）7.我们的人生往往因为看见一条船而忽略了一条河。
（马东）8.为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。
（张载）9.闲时练心，静时养心，坐时守心，行时验心，言时省心，动时制心。
10以内加减法计算题50道题目(共50套)
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6－1=7－1=2－0=7＋1=8－0= 6＋1=6－6=2＋5=9＋1=5＋2= 3－1=0－0=0＋7=1＋3=8＋0= 2－1=2＋3=2－1=6＋0=5＋3= 2＋6=4－0=7－1=8－0=8＋1= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：2＋0=5－2=4＋2=4－1=7－3= 9－6=2＋4=8－1=5－2=6－0=8－8=6＋1=4＋3=2＋0=8－0= 6＋1=4－1=5－3=9＋1=4＋5= 6＋1=5＋1=1＋3=7－0=4－2= 1＋5=7－6=2－2=0＋5=0＋8= 6－3=2＋2=1＋2=0＋8=8－4= 7－0=6＋2=7－1=0＋2=0＋9= 1－1=3＋6=5＋3=9－6=4＋2= 0＋2=5＋2=2＋4=8－5=0＋8= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：7－4=8－5=0＋5=9－4=0＋4= 5＋4=3＋0=5－5=4－4=5－4= 3＋2=0＋8=9－9=9－2=5－4= 7－1=5＋1=9－6=6－0=1＋4= 0＋5=8－2=3＋2=9－8=9＋0= 2＋2=5＋1=5＋5=6－2=6－3= 0＋7=8＋2=9－1=6－5=3－1= 0＋1=3＋7=6＋2=4－3=9－1= 1＋0=6＋2=7－1=6＋4=8－6= 7＋0=9－2=5－3=8＋0=9－9=10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：4＋3=6－6=0＋2=6＋4=6＋0= 1－1=9＋1=0＋3=8－3=5＋1= 0＋2=6－0=2－0=2＋2=4－2= 6－3=5＋4=3＋0=4－0=1＋9= 8＋2=7＋2=6－5=6＋2=8－6= 5＋0=3－3=8－0=5－3=8－1= 4－2=9－3=2＋6=3－0=7－4= 6＋4=6－3=5－1=5－4=4＋2= 2－0=1＋0=4－3=9－5=3＋3= 6－6=4－2=0＋9=3＋6=4＋2= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：2＋1=4＋6=1＋7=4－2=5－3= 9－9=5－4=4＋0=2＋6=7－2= 3＋0=5＋4=0＋9=4＋3=4－4= 1－0=1＋4=9－1=2－1=8－1= 4－3=0＋9=7－1=5＋1=3＋1= 0＋2=6＋4=2－2=8－0=9－0=8＋2=8－0=5－3=7－0=2＋2= 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4＋6=6－6=7－5=5＋0=7－1= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：3＋2=8＋1=4＋2=7－7=8－8= 1－0=4－4=4－4=5＋5=2－1= 1＋2=2＋8=4＋1=7－1=0－0= 0＋9=9－3=4－2=5＋4=0＋5= 8－7=8－3=4＋6=5－4=4＋5= 5－5=6＋1=0＋8=2－0=5－3=1＋3=7－2=2＋4=8－4=4＋1= 9－3=9－3=2＋3=5＋1=2－1= 1＋6=9－7=2＋6=7－5=5＋1= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：8－0=3＋2=4＋1=2＋5=8＋0= 7－6=9－1=8－2=0＋2=3－2= 5＋5=5－0=6＋2=9－1=3＋4= 6－0=5＋0=3－3=1＋5=8－1= 1＋8=9－9=7－1=9－6=6－1= 0＋5=7－0=8－0=0－0=0＋1= 9－2=9－8=5＋2=8－7=8－2= 7－0=7－2=8－5=1＋4=8－8= 2－2=5＋5=9－7=1＋6=7＋1= 0＋5=6－3=7－1=0＋6=3＋4= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：4＋4=8＋1=8－8=1＋0=6＋2= 6－1=1－0=6－3=0＋1=1＋3=2＋0=0＋2=0－0=5＋2=9－7= 1＋1=6＋0=2－2=6－6=4－2= 4＋0=5－4=7－0=7－3=4－4= 4＋4=3＋0=0＋3=4＋1=6－0= 2＋7=7－2=9－0=0－0=8－7= 2＋0=2＋1=7－0=0＋1=5－2= 2＋3=2＋3=5＋4=0＋4=9－4= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：2－2=8－5=1－1=9－6=7－2= 5＋3=9－7=3－3=2－0=8－3= 4＋5=1＋4=2＋6=6＋4=8＋0= 6－0=9＋1=1＋8=4＋3=7＋1= 6－2=5－5=6－4=8＋2=9－6= 7＋0=6＋1=7＋2=7－0=5＋3= 8－1=9－3=7＋3=4－1=9－2= 0＋8=5＋0=1＋5=8－5=0＋4= 6－1=3＋6=2＋7=5＋3=4＋6= 6＋0=2＋1=8－8=5－0=3－0=10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：7－7=1＋6=7＋3=4－3=8－5= 1＋8=1－1=7－6=1＋9=7－1= 8－1=9－6=2＋8=7－6=5－5= 1＋8=3＋4=4－1=2－1=7＋0= 1＋0=8－3=4＋6=5＋3=5－5= 2＋5=4＋6=0＋7=0＋5=5＋3= 6－3=4＋0=9－2=7＋1=1－0= 7＋2=4＋1=2＋5=8＋0=7－6= 5－3=3＋4=1＋5=6－5=7＋2= 4－0=9－0=0＋6=5＋3=3＋6= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：4＋4=4－1=7＋0=5＋3=7－7= 9－1=5－2=1＋9=8＋1=7－1= 7－7=4－1=5－3=3＋1=4＋3= 1＋9=9－0=9－6=2＋5=3－3= 2＋4=1＋1=1－0=8－0=3－2= 3＋0=2－2=3－0=1＋7=4－1=7－1=5＋3=0－0=4－0=2－1= 0－0=1＋3=9－3=5－1=3＋0= 1＋3=7－4=2＋2=3＋6=5＋2= 3＋5=6＋1=0＋2=9－2=5＋3= 1－0=8－2=7＋2=0＋7=7－3= 2－0=0＋2=6－3=1＋8=6－1= 9－8=0＋3=6－0=8－1=9－6= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：1－0=3＋7=6－1=3＋6=5＋3= 8－6=7－2=1＋2=0＋4=7＋0= 7－5=4＋5=6－6=0＋4=1－1= 0＋5=6－3=2＋7=5＋4=2＋6= 6－4=9－8=9－9=9－8=7＋0= 0＋3=9－0=4－2=6－0=2＋5= 8－2=4－1=1＋2=7－6=5＋3= 6＋1=6－5=8－1=8－2=5－5= 1＋6=2＋1=4＋3=6－0=9＋1= 2＋8=3－3=8－6=6－5=4＋2=8＋2=3＋2=3＋3=8－6=6－1= 5＋4=0＋5=5－2=9－5=4－1= 5＋5=6－3=5－0=4－1=6－2= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：2＋4=7＋1=6－0=7＋3=6－6= 5＋5=2＋2=3－0=5－0=7－1= 6－2=9－1=8＋2=4＋1=8＋2= 0＋9=0＋9=5－1=3＋4=6－1= 3＋1=6－3=4－3=5＋0=5－0= 0＋0=7＋3=2＋0=6＋3=5＋4= 3＋6=0＋7=2＋7=2＋0=9－0= 6＋1=9－5=3－0=2－0=5－1= 6＋0=1＋3=0＋6=3－3=0＋3= 7－2=9－8=6－6=3＋4=4－0= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：1＋5=8－3=8＋0=3＋2=2＋2= 5＋0=7＋2=8＋1=6－6=3－0=4＋1=2－1=4＋3=1＋5=8－1= 0＋2=1＋7=2＋4=4－1=7＋2= 0＋0=8－0=2＋4=8＋0=5＋0= 3－3=0＋0=6－0=2＋6=8－4= 9－7=9－8=9－8=1＋9=1＋5= 0＋7=0＋7=3－1=3＋4=4＋6= 3－0=6－5=9－0=4－1=0＋1= 10以内加减法计算题50道题目姓名：训练日期：用时：错误：4－4=4＋0=0＋4=8－3=7－2= 5＋2=3－2=6＋4=1＋6=3＋4= 9－7=1－1=7－3=0＋8=1＋9= 7＋1=2＋4=8－4=6－5=3－2= 4－3=5＋1=7－7=8－1=0＋2= 3＋0=2＋4=3＋0=5＋3=9－6= 1＋8=5＋5=6－4=6＋0=8－1= 3－1=4－1=2＋2=0＋2=9－4= 1＋9=2＋3=1＋5=1＋6=0＋7= 4－4=0＋3=1＋4=7－5=8－8=。
人教版 八年级数学下册 第十八章基础练习题含答案)
18.1 平行四边形一、选择题（本大题共8道小题）1. 以三角形的三个顶点作平行四边形，最多可以作（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2. 如图，将▱ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B 为( )A . 66°B . 104°C . 114°D . 124°3. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( ) A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 8 cm4. 如图，ABCD 中，AB=2，AD=4，对角线AC ，BD 相交于点O ，且E ，F ，G ，H 分别是AO ，BO ，CO ，DO 的中点，则下列说法正确的是A ．EH=HGB ．四边形EFGH 是平行四边形C ．AC ⊥BDD ．△ABO 的面积是△EFO 的面积的2倍5. 在平行四边形ABCD 中，点1A 、2A 、3A 、4A 和1C 、2C 、3C 、4C 分别为AB 和CD 的五等分点，点1B 、2B 和1D 、2D 分别是BC 和DA 的三等分点，已知四边形4242A B C D 的面积为1，则平行四边形ABCD 面积为（ ）A ．2B ．35C ．53D ．156. (2019▪广西池河)如图，在△ABC中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，点F 在DE 延长线上，添加一个条件使四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件是A ．∠B=∠FB ．∠B=∠BCFC ．AC=CFD ．AD=CF7.已知四边形的四条边长分别是a b c d ，，，，其中a b ，为对边，并且满足222222a b c d ab cd +++=+则这个四边形是（ ）A ．任意四边形B ．平行四边形C ．对角线相等的四边形D ．对角线垂直的四边形8.（2020·临沂）如图，P 是面积为S 的ABCD 内任意一点，PAD ∆的面积为1S ，PBC ∆的面积为2S ，则（ ）A.122SS S +>B.122SS S +<C.212SS S += D.21S S +的大小与P 点位置有关二、填空题（本大题共8道小题）9. 如图所示，四边形ABCD 的对角线相交于点O ，若AB ∥CD ，请添加一个条件________(写一个即可)，使四边形ABCD 是平行四边形．10.（2020·牡丹江）如图，在四边形ABCD 中，AD//BC ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__________________，使四边形ABCD 是平行四边形（填一个即可）.11. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ，对角线AC 、BD 相交于O 点，AOB ∆的周长比BOC ∆的周长多8cm ，则AB的长度为cm ．OD CBA12. 如图所示，在▱ABCD中，∠C ＝40°，过点D 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交CB 的延长线于点F ，则∠BEF 的度数为__________．13. （2020·凉山州）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，OE ∥AB 交AD 于点E ．若OA ＝1，△AOE 的周长等于5，则平行四边形ABCD 的周长等于 ．O EDCB A14. 如图，在ABCD 中，E.F 是对角线AC 上两点，AE=EF=CD ，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE 的大小为__________．15. 如图，在▱ABCD中，E 为边CD 上一点，将△ADE 沿AE 折叠至△AD′E 处，AD ′与CE 交于点F ，若∠B ＝52°，∠DAE ＝20°，则∠FED′的大小为________．ABC16. 如图，一个平行四边形被分成面积为1S 、2S 、3S 、4S 四个小平行四边形，当CD 沿AB 自左向右在平行四边形内平行滑动时．① 14S S 与23S S 的大小关系为．② 已知点C 与点A 、B 不重合时，图中共有 个平行四边形，S 4S 3S 2S 1(3)DCBA三、解答题（本大题共4道小题） 17. （2020·重庆B 卷）如图，在平行四边形ABCD 中，AE ，CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，交对角线BD 于点E ，F ． （1）若∠BCF =60°，求∠ABC 的度数； （2）求证：BE =DF ．18. 如图所示，P 为平行四边形ABCD 内一点，求证：以AP 、BP 、CP 、DP 为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于AB 和BC ．DPCBA19. （2020·泰安）（12分）若△ABC 和△AED 均为等腰三角形，且∠BAC ﹦∠EAD﹦90°．（1）如图（1），点B 是DE 的中点，判断四边形BEAC 的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点G 是EC 的中点，连接GB 并延长至点F ，使CF ﹦CD ． 求证：①EB ﹦DC ，②∠EBG ﹦∠BFC ．GFABCDEABCDE20. 如图，AC 是平行四边形ABCD 较长的一条对角线，点O 是ABCD 内部一点，OE AB ⊥于点E ，OF AD ⊥于点F ，OG AC ⊥于点G ，求证：AE AB AF AD AG AC ⋅+⋅=⋅．人教版 八年级数学 18.1 平行四边形 培优训练-答案一、选择题（本大题共8道小题） 1. 【答案】B2. 【答案】C 【解析】设∠ACD ＝x ，∠B ＝y ，则根据题意可列方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋44°＝180°180°－y －（44°－x ）＝44°，解得y ＝114°.3. 【答案】B【解析】在▱ABCD 中，AD ＝BC ，AB ＝CD ，BO ＝DO ，∵平行四边形ABCD 的周长为26 cm ，∴AB ＋BC ＝13 cm ，又∵△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，∴AD －AB ＝BC －AB ＝3 cm ，解得AB ＝5 cm ，BC ＝8 cm ，又AB ⊥AC ，E 是BC 的中点，∴AE ＝BE ＝CE ＝12BC ＝4 cm.4. 【答案】B【解析】∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，在ABCD中，A B=2，AD=4，∴EH=12AD=2，HG=1122CD=AB=1，∴EH≠HG，故选项A 错误；∵E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，∴EH=1122AD BC FG==，∴四边形EFGH是平行四边形，故选项B正确；由题目中的条件，无法判断AC和BD是否垂直，故选项C错误；∵点E、F分别为OA和OB的中点，∴EF=12AB，EF∥AB，∴△OEF∽△OAB，∴214AEFOABS EFS AB⎛⎫==⎪⎝⎭，即△ABO的面积是△EFO的面积的4倍，故选项D错误，故选B．5. 【答案】C6. 【答案】B【解析】∵在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12 AC．A．根据∠B=∠F不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．B．根据∠B=∠BCF可以判定CF∥AB，即CF∥AD，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形ADFC为平行四边形，故本选项正确．C．根据AC=CF不能判定AC∥DF，即不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．D．根据AD=CF，FD∥AC不能判定四边形ADFC为平行四边形，故本选项错误．故选B．7. 【答案】B8. 【答案】C【解析】可以利用割补法对平行四边形进行分割，然后使分割后的图形与PAD ∆的面积1S ，PBC ∆的面积2S 发生关联，然后求出其数量关系，如下图，过点P 作AD 的平行线，分别交ABCD 的边于点M 、N ：2111(21222)AMND MbCN AMND MbCN SS S S S S S =+++==.二、填空题（本大题共8道小题） 9. 【答案】AD ∥BC (答案不唯一) 【解析】根据平行四边形的判定，在已有AB ∥DC 的条件下，可再加另一组对边平行即可证得它是平行四边形，即加“AD ∥BC”．10. 【答案】AD=BC【解析】当添加条件AD=BC 时，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可得四边形ABCD 是平行四边形.11. 【答案】19【解析】如图，AOB ∆的周长为AB AO BO ++，BOC ∆的周长为BC BO CO ++ 由平行四边形的对角线互相平分可得()()8AB AO BO BC BO CO AB BC ++-++=-= ∴6082194AB +⨯==．12. 【答案】50°【解析】在平行四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，∴∠FBA＝∠C ＝40°，∵FD ⊥AD ，∴∠ADF ＝90°，∵AD ∥BC ，∴∠F ＝∠ADF ＝90°，∴∠BEF ＝180°－90°－40°＝50°.13. 【答案】16【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，AB ＝CD ，AD ＝BC ．∵OE ∥AB ，∴OE 是△ACD 的中位线．∴AE ＝12AD ，OE ＝12CD ．∵OA ＝1，△AOE 的周长等于5，∴AE ＋OE ＝4．∴AD ＋CD ＝8．∴平行四边形ABCD 的周长＝16．故答案为16．14. 【答案】21° 【解析】设∠ADE=x ，∵AE=EF ，∠ADF=90°，∴∠DAE=∠ADE=x ，DE=12AF=AE=EF ，∵AE=EF=CD ，∴DE=CD ， ∴∠DCE=∠DEC=2x ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ， ∴∠DAE=∠BCA=x ，∴∠DCE=∠BCD ﹣∠BCA=63°﹣x ，∴2x=63°﹣x ，解得x=21°，即∠ADE=21°； 故答案为：21°．15. 【答案】36°【解析】∵在▱ABCD 中，∠D ＝∠B ＝52°，∴∠AEF ＝∠DAE ＋∠D ＝20°＋52°＝72°，∴∠AED ＝180°－∠AEF ＝108°，由折叠的性质得，∠AED ′＝∠AED ＝108°，∴∠FED ′＝∠AED′－∠AEF ＝108°－72°＝36°.16. 【答案】①1423S S S S =；②9三、解答题（本大题共4道小题）17. 【答案】（1）解： ∵CF 平分∠BCD ，∴∠BCD =2∠BCF .∵∠BCF =60°，∴∠BCD =2×60°=120°.∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ,∴∠ABC +∠BCD =180°. ∴∠ABC =180°-120°=60°.（2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD ，∠BAD =∠DCB .∴∠ABE =∠CDF .∵AE ，CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，∴∠BAE =12∠BAD =12∠DCB =∠DCF .在△ABE 和△CDF 中，∵∠ABE =∠CDF ，AB =CD ，∠BAE =∠DCF ， ∴△ABE ≌△CDF . ∴BE =DF .18. 【答案】如图所示，将PAB ∆平移至QDC ∆的位置，易证DQ AP =，CQ BP =，则四边形DPCQ 恰好是一个以AP 、BP 、CP 、DP 为边的四边形，并且它的对角线恰好等于平行四边形ABCD 的两条邻边．QDPCBA19. 【答案】（1）证明：四边形BEAC 是平行四边形． 理由如下：∵△EAD 为等腰三角形且∠EAD ﹦90°， ∴∠E ﹦45°．∵B 是DE 的中点， ∴AB ⊥DE ． ∴∠BAE ﹦45°．∵△ABC 为等腰三角形且∠BAC ﹦90°， ∴∠CBA ﹦45°． ∴∠BAE ﹦∠CBA ． ∴BC ∥EA ． 又∵AB ⊥DE ，∴∠EBA ﹦∠BAC ﹦90°． ∴BE ∥AC ．∴四边形BEAC 是平行四边形．（2）证明：①∵△AED 和△ABC 为等腰三角形， ∴AE ﹦AD ，AB ﹦AC ． ∵∠EAD ﹦∠BAC ﹦90°，∴∠EAD ＋∠DAB ﹦∠BAC ＋∠DAB ．即∠EAB ﹦∠DAC ． ∴△AEB ≌△ADC ． ∴EB ﹦DC ．②延长FG 至点H ，使GH ﹦FG ． ∵G 是EC 中点，∴EG ﹦CG ．又∠EGH ﹦∠FGC ， ∴△EHG ≌△CFG ，∴∠BFC ﹦∠H ，CF ﹦EH ． 又∵CF ﹦CD ， ∴BE ﹦CF ． ∴BE ﹦EH ．∴∠EBG ﹦∠H ． ∴∠EBG ﹦∠BFC ．AB CDEEDCBA FGH20. 【答案】如图所示，，分别过点B 、C 、D 作直线AO 的垂线，EG CP DL ∥∥、Q 、N 为垂足；分别过B 、D 作AC 的垂线，L 、K 为垂足． 显然，A 、E 、O 、G 、F 五点共圆，AO 是直径．由DN AO ⊥，CQ AO ⊥，BM AO ⊥，DC AB ∥且DC AB =可知NQ AM =． 已知AF AD AN AO ⋅=⋅，AE AB AM AO ⋅=⋅， 则AF AD AE AB ⋅+⋅ AN AO AM AO =⋅+⋅ ()AO AN AM =+ ()AO AN NQ =+ AO AQ =⋅ AG AC =⋅故AE AB AF AD AG AC ⋅+⋅=⋅．点评：ab cd ef +=类型的问题一般要转化为ab mn =型的问题（当然，如果能够使用勾股定理、余弦定理等，大家也可以踊跃尝试），把握了这一点，就能及时调整思路，确保解题不会误入歧途．18.2特殊的平行四边形一、选择题1．下列说法中，正确个数有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，同旁内角相等；图（1）图（2）③对角线互相垂直的四边形为菱形；④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．93．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC4．菱形不具备的性质是（）A．四条边都相等B．对角线一定相等C．是轴对称图形D．是中心对称图形5．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝8．则图中阴影部分的面积为（）A．10 B．12 C．16 D．186．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF 的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（）A．1 B．C．D．7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20 B．24 C．40 D．488．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）A．1 B．C．D．二、解答题9．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．求证：BD＝BE．10．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AD＝4，∠AOD＝60°，求AB的长．11．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE＝CF，BC＝5，CF ＝3，BF＝4．求证：DE∥FC．12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．求四边形AEBD 的面积．13．如图：已知：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．（1）求证：四边形AEDF是菱形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？14．已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．（1）求∠PCQ的度数；（2）求证：∠APB＝∠QPC．15．如图，平行四边形ABCD中，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD 于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？证明你的结论．16．如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD是正方形．17．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．18．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是边CD上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；（2）连接BN，当DM＝1时，求△ABN的面积；（3）当射线BN交线段CD于点F时，求DF的最大值．。
数学题目100道
数学题目100道1. 求解下列方程：2x + 5 = 17解：将方程两边都减去5，得到2x = 12，再将两边都除以2，得到x = 6。
2. 计算下列数的平方：4² = 163. 求下列数的乘积：7 × 3 = 214. 化简下列分数：12/24 = 1/25. 求解下列方程组：2x + y = 5，3x - y = 1解：利用消元法，将方程两边相加得到5x = 6，再将两边都除以5，得到x = 6/5。
将x的值代入第一个方程，得到2(6/5) + y = 5，化简得到y = 17/5。
6. 求下列数的倒数：3的倒数是1/37. 计算下列乘方：2³ = 88. 化简下列分数：16/32 = 1/29. 求解下列方程组：x + y = 7，2x - y = 4解：利用消元法，将方程两边相加得到3x = 11，再将两边都除以3，得到x = 11/3。
将x的值代入第一个方程，得到11/3 + y = 7，化简得到y = 4/3。
10. 求下列数的绝对值：|-5| = 511. 计算下列乘方：5⁴ = 62512. 四个数的平均数为30，其中三个数分别是20、40和25，求第四个数。
解：设第四个数为x，根据平均数的性质，有(20 + 40 + 25 + x)/4 = 30，化简得到85 + x = 120，再减去85得到x = 35。
13. 求解下列方程组：2x + 3y = 11，4x - y = 14解：利用消元法，将第二个方程两边都乘以3，得到12x - 3y = 42。
将第一个方程和这个等式相加，消去y的项，得到14x = 53，再将两边都除以14，得到x = 53/14。
将x的值代入第一个方程，得到2(53/14) + 3y = 11，化简得到y = -5/14。
14. 求解下列方程：3x - 4 = 2x + 1解：将方程两边都减去2x，得到x - 4 = 1，再将两边都加上4，得到x = 5。
解方程100道题
解方程100道题1.小明去商店买文具，一支铅笔的价格是x元，他买了5支铅笔，付给售货员10元，找回2.5元，求一支铅笔的价格。
2.学校组织学生去植树，一共有120棵树需要种植，安排了y个小组去植树，每个小组种10棵树，还有20棵树没种，求小组的数量。
3.一个长方形的长为a米，宽比长少3米，周长是30米，求长方形的长。
4.某工厂生产一批零件，每天生产b个，生产了15天，还剩下50个没生产，这批零件一共有350个，求每天生产的数量。
5.小红有100元钱，买了一本故事书花了x元，又买了一个笔记本花了15元，还剩下50元，求故事书的价格。
6.一辆汽车从A地开往B地，速度为v千米/小时，行驶了3小时后，距离B地还有100千米，A、B两地相距350千米，求汽车的速度。
7.有一块梯形田地，上底为m米，下底比上底长5米，高为10米，面积是125平方米，求上底的长度。
8.甲、乙两人共同做一项工作，甲每天做x个任务，乙每天做的比甲多5个，两人合作10天完成了250个任务，求甲每天做的任务数。
9.一个数加上25等于50，求这个数。
10.某数的3倍减去15等于30，求这个数。
11.有一批货物，用载重为x吨的卡车来运，需要运8次，如果用载重为5吨的卡车来运，需要运10次，求原来卡车的载重。
12.一个班级有x名学生，转走了5名学生后，剩下的学生平均分成4个小组，每个小组有10名学生，求班级原来的学生数。
13.图书馆有故事书y本，科技书比故事书少20本，两种书一共有280本，求故事书的数量。
14.一块正方形的地，边长为a米，周长是48米，求正方形的边长。
15.小明的年龄是x岁，爸爸的年龄比小明的4倍多5岁，爸爸今年37岁，求小明的年龄。
16.某工程队修一条路，每天修m米，修了20天，还剩下100米没修，这条路全长500米，求每天修的长度。
17.一个数除以8等于5，求这个数。
18.15加上一个数的2倍等于35，求这个数。
19.有一群羊，先卖掉了x只，又买进了10只，现在有50只羊，原来有45只羊，求卖掉的羊的数量。
8道常规智力题
1. 所涉及到的知识点
分析法 观察法
2. 分析问题
很多面试者看到本题，第一反应就是用计算法解决本题。但是用分析法解决本题更为 简单，分析法是最基本的方法。各种方法常常要用到分析法。可以说，分析能力的高低， 是一个人的智力水平的体现。分析能力不仅是先天性的，在很大程度上取决于后天的训练， 应养成对客观事物进行分析的良好习惯。
面试题 1：斯密斯夫妇握手问题
史密斯夫妇邀请另外四对夫妇就餐，已知他们每个人都不和自己握手，不和自己的配 偶握手，且不和同一个人握手一次以上。在大家见面握手寒暄后，史密斯问大家握手了几 次，每个人的答案都不一样。
问：史密斯太太握手几次？
1. 所涉及到的知识点
排除法 分析法
2. 分析问题
解决本题可用排除法，把一些无关的信息先予以排除，可以确定的问题先确定，尽可 能缩小未知的范围，以便于问题的分析和解决。这种思维方式在我们的工作和生活中都是 很有用处的。根据已给的条件可知：
·297·
12.1 所示。 假设 I 握了 8 次手，即 I 与其配偶以外的所有人都握了手；可以假设 I 为史密斯太太，
她握了八次手，即与史密斯先生以外的每个人都握了一次手。可以推知除斯密斯夫妇外的 其他三对夫妇的握手次数至少为 1，与上面推断已知的 A 的握手次数为 0 冲突。所以假设 不成立。并可推知握手 0 次的 A 和握手 8 次的 I 为一对夫妇。实际的握手情况按夫妻分配 可以参考图 12.2：
3. 答案
儿子 8 头，妻子 4 头，女儿 2 头，乡亲 1 头。 注：倒推法，从问题最后的结果开始，一步一步往前推，直到求出问题的答案。有些 问题用此法解起来很简单，如用其他方法则很难。
8道智商推理题和答案_锻炼你的逻辑能力
8道智商推理题和答案_锻炼你的逻辑能力智商并不是绝对的，思维灵活才是真正的聪明！你平时喜欢做智商推理题吗?喜欢逻辑推理的人不妨做一些智力题，这样有助于条智商推理能力。
接下来，店铺跟你分享8道智商推理题和答案，一起跟小编来看看这些智商题吧!智商推理题一、猜牌游戏Q先生和S先生、 P先生在一起做游戏。
Q先生用两张小纸片，各写一个数。
这两个数都是正整数，差数是1。
他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。
于是，两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗? S先生说：“我猜不到。
”P先生说：“我也猜不到。
”S先生又说：“我还是猜不到。
”P先生又说：“我也猜不到。
”S先生仍然猜不到; P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”P先生也喊道：“我也知道了!”问： S先生和P先生头上各是什么数?智商推理题二、帽子颜色有一个牢房，有3个犯人关在其中。
因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。
”有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。
在这种情况下，国王宣布两条如下：1.谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁;2.谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。
他们因为被绑，看不见自己罢了。
于是他们3个人互相盯着不说话。
可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。
您想，他是怎样推断的?智商推理题三、眼睛的颜色有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分住三处。
在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方的眼睛，但就是不能告诉他!他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。
真假推理模拟题8道
第四部分判断推理（共8题，参考时限8分钟）1.甲、乙、丙三人。
甲说：“如果乙来自西安，那么我也来自西安”，乙说：“我来自西安而且甲不是”，丙说：“我不来自西安”。
如果这三句话，只有一句是真的，那么来自西安的是：A.甲B.乙C.丙D.无法判断1.C.【解析】本题属于真假推理。
甲和乙是矛盾关系，必有一真一假，题目说只有一句话是真的，所以丙说的肯定是假话，所以来自西安的是丙。
所以选择C选项。
2.甲、乙、丙、丁四人涉嫌偷窃被拘审。
四人的口供如下：甲：案犯是丙乙：丁是罪犯丙：如果我作案，那么丁是主犯丁：作案的不是我四个口供中只有一个是假的。
如果以上断定为真，则以下哪项是真的？A.作案的是乙B作案的是丙C.作案的是丁D.作案的是丙和丁2.D.【解析】本题属于真假推理。
乙和丁是矛盾关系，必有一真一假，题目说只有一句话是假的，所以甲和丙说的都是真话，所以作案是丙和丁。
所以选择D选项。
3.某办公室有小张，小李，小王三人。
（1）小张结婚了；（2）有人没有结婚；（3）有人结婚了。
在上述三个判断中只有一个是真的，由此可见（）。
A.小张没结婚了B.小李结婚了C.小王结婚了D.大家都结婚了3. A.【解析】本题属于真假推理。
2和3是反对关系，必有一真可同真，题目说只有一句话是真的，所以1就是假的，小张没有结婚，以此可以推出有人没有结婚，2就是真的，所以 3就是假的。
3的矛盾命题是所有人都没有结婚。
所以作案是丙和丁。
所以选择A选项。
4.甲，乙，丙三人在酒吧摇筛子比点数大小。
甲：我的点数肯定比乙大乙：我的点数是所有人里最大的丙：我的点数是所有人力最大的。
只有一个人说了假话，可以推出（）。
A.甲的点数最大B.乙的点数最大C.丙的点数最大D.无法推测4. C.【解析】本题属于真假推理。
甲和乙是矛盾关系，必有一真一假。
只有一个假的，所以丙说的就是真的。
所以选择C选项。
•有一段对话。
甲："有的鱼类资源枯竭的地方正是环境遭到破坏的地方。
信息系统项目管理工程师8道经典计算题
高项案例八道经典计算一、2013年下一个信息系统集成项目有A、B、C、D、E、F共6个活动，目前是第12周末，活动信息如下：活动A：持续时间5周，预算30万元，没有前置活动，实际成本35.5万元，已完成100%。
活动B：持续时间5周，预算70万元，前置活动为A，实际成本83万元，已完成100%。
活动C：持续时间8周，预算60万元，前置活动为B，实际成本17.5万元，已完成20%。
活动D：持续时间7周，预算135万元，前置活动为A，实际成本159万元，已完成100%。
活动E：持续时间3周，预算30万元，前置活动为D，实际成本0万元，已完成0%。
活动F：持续时间7周，预算70万元，前置活动为C和E，实际成本0万元，已完成0%。
项目在开始投入资金为220万元，第10周获得投入资金75万元，第15周获得投入资金105万元，第20周获得投入资金35万元。
【问题1】（12分）请计算当前的成本偏差（CV）和进度偏差（SV），以及进度绩效指数（SPI）和成本绩效指数（CPI），并分析项目的进展情况【问题2】（10分）分别按照非典型偏差和典型偏差的计算方式，计算项目在第13周末的完工尚需成本（ETC）和完工估算成本（EAC）【问题3】（3分）在不影响项目完工时间的前提下，同时考虑资金平衡的要求，在第13周开始应该如何调整项目进度计划？2013年下参考答案（点评，此题难点在没钱了怎么办，资金如何平衡）【问题1】（12分）PV=30+70+60X2/8+135=250万元；EV=30+70+60X20%+135=247万元；AC=35.5+83+17.5+159=295万元；CV=EV-AC=247-295=-48万元；SV=EV-PV=247-250=-3万元；CPI=EV/AC=247/295=0.84；SPI=EV/PV=247/250=0.99；进展情况：成本超支，进度滞后。
【问题2】（10分）由于12周末AC=295，实际投入295万全部用完，所以从第13周到第15周处于停工状态。
最难小学奥数题100道及答案(完整版)
最难小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：有三个连续的自然数，它们的乘积是60。
这三个数分别是多少？解题方法：将60 分解质因数，60 = 2×2×3×5 = 3×4×5答案：3、4、5题目2：在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数比差大10。
差是多少？解题方法：因为被减数= 减数+ 差，所以被减数+ 减数+ 差= 2×被减数= 180，被减数= 90。
又因为减数-差= 10，减数+ 差= 90，所以差= （90 - 10）÷2 = 40答案：40题目3：甲乙两人同时从A、B 两地相向而行，第一次在离A 地75 千米处相遇，相遇后继续前进，到达目的地后又立即返回，第二次相遇在离 B 地55 千米处。
A、B 两地相距多少千米？解题方法：第一次相遇时，甲走了75 千米，两人共走了一个全程。
从开始到第二次相遇，两人共走了三个全程，所以甲走了75×3 = 225 千米。
此时甲走了一个全程多55 千米，所以全程为225 - 55 = 170 千米答案：170 千米题目4：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5。
这个数最小是多少？解题方法：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208答案：208题目5：有一堆苹果，平均分给5 个人多4 个，平均分给6 个人多5 个，平均分给7 个人多6 个。
这堆苹果最少有多少个？解题方法：如果这堆苹果再多1 个，就能正好平均分给5 个人、6 个人、7 个人。
5、6、7 的最小公倍数是210，所以这堆苹果最少有210 - 1 = 209 个答案：209 个题目6：一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体。
这时表面积比原来增加56 平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？解题方法：增加的表面积是 4 个相同的长方形的面积，长方形的宽是2 厘米，长就是正方体的棱长，正方体棱长= 56÷4÷2 = 7 厘米，原长方体高= 7 - 2 = 5 厘米，体积= 7×7×5 = 245 立方厘米答案：245 立方厘米题目7：甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物。
职场测试题40道题
职场测试题40道题一、职场测试题1. 当你在工作中遇到一个非常难搞的客户，你会：A. 直接放弃这个客户，寻找新的客户。
B. 想尽办法满足客户的所有要求，哪怕不合理。
C. 跟客户好好沟通，试图找到一个双方都能接受的解决方案。
2. 你认为在职场中，最重要的能力是：A. 专业技能。
B. 人际交往能力。
C. 抗压能力。
3. 如果你的上司给你安排了一项你认为不可能完成的任务，你会：A. 直接拒绝上司。
B. 先接下任务，然后再想办法拖延。
C. 积极思考解决方案，并且向同事或上司寻求帮助。
4. 在团队合作中，你最擅长的角色是：A. 领导者，负责组织和协调团队成员。
B. 创意者，提供新的想法和思路。
C. 执行者，负责把团队的想法付诸实践。
5. 你如何看待加班？A. 非常反感，认为加班是对员工的剥削。
B. 可以接受，但希望有相应的加班费或者调休。
C. 认为加班是工作的一部分，只要是为了工作需要就可以接受。
6. 当你和同事发生矛盾时，你会：A. 直接跟同事大吵一架，把矛盾公开化。
B. 背后说同事的坏话，试图让其他人站在自己这边。
C. 找个合适的机会，跟同事私下沟通，解决矛盾。
7. 你认为一个好的职场环境应该具备哪些特点？A. 宽松自由，没有太多的规章制度。
B. 竞争激烈，能够激发员工的潜力。
C. 团结协作，同事之间关系融洽。
8. 如果你的工作成果被同事抢走了，你会：A. 非常生气，直接找同事理论。
B. 向上司投诉同事的行为。
C. 吸取教训，以后更加注意保护自己的工作成果。
9. 你如何提升自己的职场竞争力？A. 不断学习新的知识和技能。
B. 建立广泛的人际关系网络。
C. 积极参与公司的各种项目和活动。
10. 当你发现上司犯了一个错误时，你会：A. 直接指出上司的错误，不管场合。
B. 私下里跟上司委婉地指出错误。
C. 当作没看见，毕竟上司是领导。
11. 你在面试的时候，最看重公司的哪些方面？A. 薪资待遇。
B. 职业发展机会。
8道让人头疼的高智商推理题_你敢来挑战你的智商么
8道让人头疼的高智商推理题_你敢来挑战你的智商么逻辑推理能力和空间想象力在学习理科方面课程有重要的作用。
让人头疼的高智商推理题有哪些呢?下面是的让人头疼的高智商推理题资料，欢迎阅读。
让人头疼的高智商推理题1.扑克牌的推理(这个和一个猜老师生日的如出一辙，所以只列此题)P先生、Q先生都具有足够的推理能力。
这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:红桃 A、Q、4黑桃 J、8、4、2、7、3草花 K、Q、5、4、6方块 A、5约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P 先生，把这张牌的花色告诉Q先生。
这时，约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?P先生:“我不知道这张牌。
”Q先生:“我知道你不知道这张牌。
”P先生:“现在我知道这张牌了。
”Q先生:“我也知道了。
”请问:这张牌是什么牌?请写出推理过程2.一个双目失明的少女在某一年的夏天被绑架。
少女除了知道拐骗她的好像是一对青年夫妇和被关在海边一间小屋以外，别屋能听到海浪的声音，也感觉得到潮水的湿味。
我好像被关在小屋的阁楼上，双手被捆着，躺在硬梆梆的床上，天气非常的就什么也不知道了。
这为破案造成了很大的困难。
关于她被关3天的小屋，她只是说:"这小闷热，屋内却只开了一个小窗。
到夜晚，有一点风吹进来，才觉得凉快些。
"根据这些线索，pol.ice在海边一带进行了彻底的搜查，找到了两间这样简易的小屋，一间朝南，一间朝北。
这两间屋里都是空荡荡的，又打扫得干干净净，看不出一点关过人的痕迹。
pol.ice认为，只要能够确定这少女是被关在哪一间小屋，而最近在这间又住过一对青年夫妇，那么，这青年夫妇就是拐骗犯。
但是，根据少女所提供的情况，目前不可能确定她被关在哪间。
这样，自然也就难以肯定凶手是谁了。
为了弄清这个问题，警方去请教名探波洛。
波洛在问明情况以后，立即做出了判断。
这些情况是:1.两间小屋的结构几乎完全相同。