2019-2020学年高中数学 1.2函数的表示法教案 新人教A版必修1.doc
2019-2020学年高中数学 第一章《函数的表示方法》(第二课时)教案 新人教A版必修1.doc
1.2.22019-2020学年高中数学第一章《函数的表示方法》（第二课时）教案新人教A版必修11.2.3教学时间：2010年9月13日星期一教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.进一步理解函数的概念；2.使学生掌握分段函数及其简单应用。
教学重点：分段函数的理解教学难点：分段函数的图象及简单应用教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（Ⅰ）引入问题1．函数有几种常用的表示方法？它们分别是哪几种？2．如何作出函数的图象？（II）讲授新课例1．作出函数的图象和的图象，并分别求出函数的值域。
注：分段函数的定义域和值域分别是各段函数的定义域和值域的并集。
例2．国内投寄信函（外埠），假设每封信函不超过20g时付邮资80分；超过20g 不超过40g时付邮资160分；依次类推，每封xg( )的信函付邮资为：, 画出这个函数的图象。
说明：表示函数的式子也可以不止一个（如例1与例2），对于这类分几个式子表示的函数称为分段函数。
注意它是一个函数，不要把它误认为是“几个函数”。
例3．（教材例6）例4．作出下列各函数的图象：（1）；（2）对第（2）小题的函数，试根据的取值讨论方程的根的个数问题。
练习：1．在函数中，若，则的值为。
2．已知，则= 。
作业：课本P28习题1.2第10、11、12、13题。
1.2.2 函数的表示方法（第三课时）教学时间：2010年9月14日星期二教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.使学生了解映射的概念、表示方法；2.使学生了解象、原象的概念；3.使学生通过简单的对应图示了解一一映射的概念；4.使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。
教学重点：映射、一一映射的概念教学难点：映射、一一映射的概念教学方法：讲授法教学过程：（I）复习回顾1：前面学习的元素与集合的关系“∈”、“?”，集合与集合的关系“?”、“?≠”“?”；2：在初中学过一些对应的例子（投影1）；（1）对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；（2）对于坐标平面内的任何一个点，都有唯一有序实数对（x,y）和它对应；（3）对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；（4）对于任意一个二次函数，相应坐标平面内都有唯一的抛物线和它对应。
高中数学 函数的表示法教案 新人教A版必修1
高中数学函数的表示法教案新人教A版必修1教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．教学过程：一、引入课题1.复习：函数的概念；2.常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法．二．新课教学（一）典型例题例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解：（略）注意：○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：是否连线；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95张城90 76 88 75 86 80赵磊68 65 73 72 75 82班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；○2本例能否用解析法？为什么？例3．画出函数y = | x | ．解：（略）例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．解：设票价为y元，里程为x公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x的取值范围是{x∈N*| x≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：注意：○1本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；○2本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．三、归纳小结，强化思想理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．。
2019-2020年高中数学 1.2.2 函数的表示法 第一课时教案精讲 新人教A版必修1
2019-2020年高中数学 1．2.2 函数的表示法第一课时教案精讲新人教A版必修1[读教材·填要点][小问题·大思维]1．任何一个函数都能用解析式表示吗？提示：不一定．如学校安排的月考，某一地区绿化面积与年份关系等受偶然因素影响较大的函数关系就无法用解析式表示．2．已知函数f(x)如下表所示：x1234f(x)－3－2－4－1则f(x)的定义域是什么？值域是什么？提示：由表格可知定义域为{1,2,3,4}，值域为{－1，－2，－3，－4}．3．如何判断一个图形是否可以作为函数图象？提示：任作垂直于x轴的直线，如果图形与此直线至多有一个交点，则此图形可以作为函数图象；若图形与直线存在两个或两个以上的交点，则此图形不可作为函数的图象．如图，由上述判断方法可得，(1)可作为函数的图象，(2)不可作为函数的图象，因为存在垂直于x轴的直线与图形有两个交点．[例1] 已知f (x )是二次函数，且f (0)＝2，f (x ＋1)－f (x )＝x －1，求f (x )． [自主解答] ∵f (x )为二次函数， ∴可设f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)． ∵f (0)＝c ＝2. ∴f (x )＝ax 2＋bx ＋2.f (x ＋1)＝a (x ＋1)2＋b (x ＋1)＋2 ＝a (x 2＋2x ＋1)＋bx ＋b ＋2 f (x ＋1)－f (x )＝2ax ＋a ＋b ＝x －1∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝1，a ＋b ＝－1得⎩⎨⎧a ＝12，b ＝－32∴f (x )＝12x 2－32x ＋2.若将例1中“f (0)＝2，f (x ＋1)－f (x )＝x －1”改为“f (1)＝2，顶点坐标为(12，－3)”，求f (x )．解：设二次函数f (x )＝a (x －h )2＋k (a ≠0) ∵顶点坐标为(12，－3)则h ＝12，k ＝－3∴f (x )＝a (x －12)2－3又∵f (1)＝2， ∴2＝a (12)2－3.∴a4＝5. ∴a ＝20.∴f (x )＝20(x －12)2－3.—————————————————— 待定系数法求函数解析式的步骤如下：1设出所求函数含有待定系数的解析式.如一次函数解析式设为f x＝ax＋b a ≠0，反比例函数解析式设为f x ＝\f(k,x )k ≠0，二次函数解析式设为f x＝ax 2＋bx ＋c a ≠0；2把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组； 3解方程或方程组，得到待定系数的值；4将所求待定系数的值代回原式从而得到函数的解析式.————————————————————————————————————————1．如果一次函数f (x )，满足f (f (x ))＝2x －1，求一次函数f (x )的解析式． 解：∵f (x )为一次函数，设f (x )＝kx ＋b . ∴f (f (x ))＝f (kx ＋b )＝k (kx ＋b )＋b ＝k 2x ＋kb ＋b ＝2x －1.∴k 2＝2，kb ＋b ＝－1，k ＝± 2. 当k ＝2时，(2＋1)b ＝－1，b ＝－12＋1＝1－2，f (x )＝2x ＋1－ 2. 当k ＝－2时，(1－2)b ＝－1，b ＝12－1＝2＋1，f (x )＝－2x ＋2＋1.利用换元法(或配凑法)求函数解析式[例2] 已知f (1＋1x )＝1＋x 2x 2＋1x，试求f (x )．[自主解答] 法一(换元法)：令t ＝1＋1x ，则t ∈(－∞，1)∪(1，＋∞)，于是x ＝1t －1，代入1＋x 2x 2＋1x中，可得f (t )＝t 2－t ＋1，即f (x )＝x 2－x ＋1，x ∈(－∞，1)∪(1，＋∞)．法二(配凑法)：f (1＋1x )＝1＋x 2x 2＋1x ＝x 2＋2x ＋1x 2－2x x 2＋1x ＝(1＋1x )2－(1＋1x )＋1，因为1＋1x ≠1，所以函数解析式为f (x )＝x 2－x ＋1，x ∈(－∞，1)∪(1，＋∞)．—————————————————— 已知f gx＝h x ，求f x ，常用的有两种方法：1换元法，即令t ＝g x ，解出x ，代入h x 中，得到一个含t 的解析式，即为函数解析式，注意：换元后新元的范围.2配凑法，即从f gx的解析式中配凑出“g x ”，即用g x 来表示h x ，然后将解析式中的g x 用x 代替即可.————————————————————————————————————————2．已知f(x－1)＝x＋2x，求f(x)．解：令x－1＝t，则x＝(t＋1)2∴f(t)＝(t＋1)2＋2(t＋1)，(t≥－1)，＝t2＋2t＋1＋2t＋2＝t2＋4t＋3.∴f(x)＝x2＋4x＋3.(x≥－1)．函数图象的作法及应用[例3]作出函数y＝x2－4x＋6，x∈[0,4]的图象．[自主解答]y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2在x∈[0,4]上如下图．——————————————————1.作函数图象的一般步骤：1列表：计算要正确，取值要具有代表性、典型性；2描点：点的位置要准确；3连线：用光滑曲线连接起来.2.作函数图象时应注意的问题：1在定义域内作图；2图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；3宜标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等.要分清这些关键点是实心点还是空心点.————————————————————————————————————————3．作出下列函数的图象．(1)y＝x(－2≤x≤2，x∈Z且x≠0)；(2)y＝－2x2＋4x＋1(0<x≤3)；解：(1)由于函数定义域为大于等于－2，小于等于2且不等于0的整数组成的集合，所以函数图象为图中直线y＝x上孤立的点．(2)∵函数的定义域为(0,3]，这个函数的图象是二次函数y＝－2x2＋4x＋1在(0,3]上的部分．解题高手多解题不一样的旅程，不一样的风景，换个思维开拓视野！已知f(x－1)＝x3－3x2＋2x，求f(x)的解析式．[解]法一：(换元法)设u＝x－1，则x＝u＋1，代入原函数式得，f(u)＝(u＋1)3－3(u＋1)2＋2(u＋1)＝u3－u，∴f(x)＝x3－x.法二：(配凑法)∵x3－3x2＋2x＝x3－x2－2x2＋2x＝x2(x－1)－2x(x－1)＝(x－1)(x2－2x)＝(x－1)[(x－1)2－1]＝(x－1)3－(x－1)，∴f(x－1)＝(x－1)3－(x－1)．∴f(x)＝x3－x.[点评]法一中，u＝x－1的前提是以x－1，u为自变量的函数的定义域相同．法二中，将f(x－1)＝(x－1)3－(x－1)直接写成f(x)＝x3－x也是同样的道理．1．集合M ＝{x |－2≤x ≤2}，N ＝{y |0≤y ≤2}．给出下列4个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是( )解析：A 项中的定义域为[－2,0]≠M ；C 项中对x 的值如x ＝－2时有两个y (y ＝0,2)值与之对应，不是函数；D 项中的值域不是N ＝{y |0≤y ≤2}．答案：B2．已知f (x )是一次函数，2f (2)－3f (1)＝5,2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为( ) A ．f (x )＝3x ＋2 B ．f (x )＝3x －2 C ．f (x )＝2x ＋3 D ．f (x )＝2x －3解析：可设f (x )＝kx ＋b ，由题设有⎩⎪⎨⎪⎧22k ＋b －3k ＋b ＝520k ＋b －－k ＋b ＝1∴⎩⎪⎨⎪⎧k ＝3b ＝－2故f (x )＝3x －2. 答案：B3．已知f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1，则p ＝{x |f (x )＝g (x )}为( ) A ．{1，－2} B ．{－1,2} C ．{－1，－2}D ．{2}解析：∵f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1， ∴f (x )＝g (x )有x 2－x －2＝0. x ＝2或x ＝－1. 答案：B4．某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如下表所示，在这个函数中，定义域是________________________________________________________________________，值域是________.次数 1 2 3 4 5 分数9597939995答案：{1,2,3,4,5} {93,95,97,99}5．已知f (2x ＋1)＝3x －2，且f (a )＝4，则a 的值为________．解析：∵f(2x＋1)＝3x－2∴令2x ＋1＝t ，则x ＝t －12.∴f (t )＝3t －12－2＝32t －72. ∴f (a )＝32a －72＝4，32a ＝152. ∴a ＝5. 答案：56．(1)已知f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－x 1＋x ＝x ，求f (x )； (2)已知f (x )是一次函数，且满足3f (x ＋1)－2f (x －1)＝2x ＋17，求f (x )． 解：(1)令t ＝1－x 1＋x ，则x ＝1－t1＋t ，∴f (t )＝1－t 1＋t ，即f (x )＝1－x 1＋x. (2)设f (x )＝ax ＋b (a ≠0)，则3f (x ＋1)－2f (x －1)＝3ax ＋3a ＋3b －2ax ＋2a －2b ＝ax ＋b ＋5a ＝2x ＋17，∴a ＝2，b ＝7，∴f (x )＝2x ＋7.一、选择题1．y 与x 成反比，且当x ＝2时，y ＝1，则y 关于x 的函数关系式为( ) A ．y ＝1xB ．y ＝－1xC ．y ＝2xD ．y ＝－2x解析：设y ＝k x ，由1＝k2得，k ＝2.因此，y 关于x 的函数关系式为y ＝2x .答案：C2．已知函数f (x －1)＝x 2－3，则f (2)的值为( ) A ．－2 B ．6 C ．1D ．0解析：∵f (x －1)＝x 2－3令x －1＝t ，则x ＝t ＋1，∴f (t )＝(t ＋1)2－3. f (2)＝9－3＝6.答案：B3．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的解析式是( ) A ．g (x )＝2x ＋1 B ．g (x )＝2x －1 C ．g (x )＝2x －3D ．g (x )＝2x ＋7解析：∵g (x ＋2)＝f (x )＝2x ＋3， ∴令x ＋2＝t ，则x ＝t －2， g (t )＝2(t －2)＋3＝2t －1. ∴g (x )＝2x －1. 答案：B4．垂直于x 轴的直线与函数y ＝x ＋1x 图象的交点有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．1个或0个 解析：当x >0时，垂直于x 轴的直线与函数的图象有一个交点，当x ≤0时垂直于x 轴的直线与函数的图象无交点．答案：D 二、填空题5．已知正方形的周长为x ，它的外接圆的半径为y ，则y 关于x 的解析式为________． 解析：∵正方形的周长为x .∴正方形的边长为x4.∴正方形的对角线长为24x ∴y ＝28x (x ＞0)． 答案：y ＝28x (x ＞0) 6．下列关于函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象与直线x ＝a (a ∈R )的交点，说法正确的有________．①至多有一个；②至少有一个；③有且仅有一个；④有一个或两个；⑤与a 的值有关，不能确定．解析：直线x ＝a (a ∈R )是与x 轴垂直的一条直线，与定义域为R 的函数y ＝f (x )的图象有且仅有一个交点．答案：③7．若2f (x )＋f (1x )＝2x ＋12(x ≠0)，则f (2)＝________.解析：令x ＝2得2f (2)＋f (12)＝92， 令x ＝12得2f (12)＋f (2)＝32， 消去f (12)得f (2)＝52. 答案：528．若f (2x )＝4x 2＋2，则f (x )的解析式为________．解析：∵f (2x )＝4x 2＋2.令2x ＝t ，则x ＝t 2， ∴f (t )＝4(t 24)＋2＝t 2＋2， ∴f (x )＝x 2＋2.答案：f (x )＝x 2＋2三、解答题9．设二次函数f (x )满足f (2＋x )＝f (2－x )，对于x ∈R 恒成立，且f (x )＝0的两个实数根的平方和为10，f (x )的图象过点(0,3)，求f (x )的解析式．解：∵f (2＋x )＝f (2－x )，∴f (x )的图象关于直线x ＝2对称．于是，设f (x )＝a (x －2)2＋k (a ≠0)，则由f (0)＝3，可得k ＝3－4a ，∴f (x )＝a (x －2)2＋3－4a ＝ax 2－4ax ＋3.∵ax 2－4ax ＋3＝0的两实数根的平方和为10，∴10＝x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝16－6a， ∴a ＝1，∴f (x )＝x 2－4x ＋3.10．2013年4月1日，王兵买了一辆别克新凯越1.6 L 手动挡的家庭轿车，该种汽车燃料消耗量标识是：市区工况：10．40 L/100 km ；市郊工况：6.60 L/100 km ；综合工况：8.00 L/100 km.王兵估计：他的汽车一年的行驶里程约为10 000 km ，汽油价格按平均价格7.50元/L 来计算，当年行驶里程为x km 时燃油费为y 元．(1)判断y 是否是关于x 的函数，如果是，求出函数的定义域和解析式．(2)王兵一年的燃油费估计是多少？解：(1)y 是关于x 的函数．函数的定义域是[0,10 000]，函数解析式为y＝8×x100×7.50＝0.60x.(2)当x＝10 000时，y＝0.60×10 000＝6 000，所以王兵一年的燃油费估计是6 000元． .。
3.1.2函数的表示法教学设计-2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
重点题型整理
1. 题目：已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)。
答案：f(3) = 2*3 + 1 = 7。
说明：这是一个基础的函数值求解题型。首先，需要理解题目中给出的函数表达式，然后将给定的x值代入表达式中求解。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解函数的基本表示方法。函数是某个变量随着另一个变量的变化而变化的规律。它可以用电解析式、图像和表格等方式来表示。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了函数图像在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调电解析式和图像表示法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
说明：这个题目涉及到三次方的计算，需要注意三次方和二次方的运算。
4. 题目：已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)。
答案：f(-1) = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
说明：这个题目是求负数作为x值的函数值。需要注意负数的运算。
5. 题目：已知函数f(x) = -x^2 + 4x - 3，求f(-2)。
教学内容与学生已有知识的联系主要在于初中数学中的函数概念和图像。学生在初中阶段已经学习了函数的基本概念和一些简单的函数图像，对本节课的内容有一定的了解。在此基础上，本节课将进一步深化学生对函数的理解，引导学生从不同的角度来观察和研究函数，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习函数的表示法，学生将能够抽象出函数的本质特征，运用逻辑推理能力理解不同的表示方法之间的联系，以及运用数学建模能力选择合适的表示方法来解决实际问题。同时，通过小组讨论和问题解答，学生还将提高合作交流和问题解决的能力，从而全面提升数学学科核心素养。
高中数学 函数的表示法教案 新人教A版必修1
湖南省湘潭凤凰中学高中数学函数的表示法教案新人教A版必修1教学目标：（1）掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点：分段函数的表示及其图象。
教学过程：一、复习准备：1．提问：函数的概念？函数的三要素？2．讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：函数的三种表示方法：例1．某种笔记本的单价是2元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．例2：下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲98 87 91 92 88 95乙90 76 88 75 86 80丙68 65 73 72 75 82 班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．例3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的俺公里计算）。
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。
三课后练习1．课本P23练习1，2；2．作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）。
试用三种方法表示此实例中的函数。
3．某水果批发店，100kg内单价1元kg，500kg内、100kg及以上0.8元kg，500kg及以上0.6元kg。
试用三种方法表示批发x千克与应付的钱数y（元）之间的函数y=f(x)。
4.在边长为 4 的正方形ABCD 的边上有一点P，沿着折线BCDA 由点B(起点)向点A(终点)移动，设点P 移动的路程为x，△ABP 的面积为y，求△ABP 的面积y 与点P移动的路程x 的函数关系式．归纳小结：三种表示方法的适用范围及其优点：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系优点：简明扼要；给自变量求函数值。
2019-2020年高中数学函数的表示方法教案(第一课时)新课标人教版必修1(A)
2019-2020年高中数学函数的表示方法教案(第一课时)新课标人教版必修1(A)教学目标：1.进一步理解函数的概念；2.使学生掌握函数的三种表示方法；教学重点：函数的表示方法 教学难点：函数三种表示方法的选择 教学方法：自学法和尝试指导法 教学过程： （Ⅰ）引入问题 1.回忆函数的两种定义； 2.函数的三要素分别是什么？3．设函数，则 ，若，则= 。
（II ）讲授新课 函数的三种表示方法（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：如222321,,2,6y x x S r C r S t ππ=++===等。
优点：⎩⎨⎧函数值；意一个自变量所对应的可以通过解析式求出任量间的关系；简明，全面地概括了变（2）列表法（列出表格表示两个变量的函数关系）：如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。
优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。
（3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）：如：优点：直观形象地表示自变量的变化。
（III ）例题分析：例1（书P 22）.某种笔记本的单价是5元，买x （个笔记本需要y 元,试用函数的三种表示法表示函数。
解：这个函数的定义域是数集，用解析法可以将函数表示为 ，。
用列表法可以将函数表示为图象法略。
说明：函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。
例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。
请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。
分析：画出“成绩”与“测试时间”的函数图象，可以直观地看出：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。
张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。
赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。
（IV）课堂练习：课本P27练习1、2。
2019-2020学年高中数学人教A版必修一学案：1.2.2.1 函数的表示法
1.2.2函数的表示法课标要点课标要点学考要求高考要求1.函数的解析法表示b b2.函数的图象法表示b c3.函数的列表法表示a a4.分段函数b b,知识导图学法指导1.函数的三种表示法体现了“式”“表”“图”的不同形态，特别是“式”与“图”的结合，体现了数形结合思想，学习过程中注意把它们相互结合，特别要注意加强“式”与“图”的相互转化，从不同的侧面认识函数的本质．2．学习分段函数，要结合实例体会概念，还要注意书写规范．第1课时函数的表示法,知识点函数的表示法三种表示方法的优缺点比较优点解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系图直观形象地表示出函数的变4．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出．x 12 3f(x)21 1x 12 3g(x)32 1较符合该学生走法的是()已知函数f(x)按下表给出，满足f[f(x)]>f(3)的x的值为________.x 12 3f(x)23 1【解析】(1)由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所方法归纳理解函数的表示法应关注三点(1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念．(2)判断所给图象、表格、解析式是否表示函数的关键在于是否满足函数的定义．(3)函数的三种表示方法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种图象法：如图所示．，x∈{1,2,3， (10)本题中函数的定义域是不连续的，作图时应注意函数图象是一些点，而不是直线．另外，函数的解析式应注明定义域．所以⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b ＋c ＝－3，4a －2b ＋c ＝－7，c ＝－3.解得⎩⎨⎧a ＝－12，b ＝1，c ＝－3.所以f (x )＝－12x 2＋x －3.1(1)换元法：设x2＋2＝t.(2)待定系数法：设f(x)＝ax＋b.类型三函数的图象例3作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．【解析】(1)这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y ＝x＋1上，如图(1)所示．(2)因为0≤x<3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－2x介于0≤x<3之间的一部分，如图(2)所示.(1)定义域x∈Z.(2)二次函数的图象既要找到几个关键点，又要注意定义域x∈[0 ,3)．方法归纳作函数图象的基本步骤(1)列表：取自变量的若干个值，求出相应的函数值，并列表表示；(2)描点：在平面直角坐标系中描出表中相应的点；(3)连线：用平滑的曲线将描出的点连接起来，得到函数图象．跟踪训练3作出下列函数的图象：(1)y＝－x＋1，x∈Z；(2)y＝2x2－4x－3,0≤x<3；(3)y＝|1－x|.解析：(1)函数y＝－x＋1，x∈Z的图象是直线y＝－x＋1上所有横坐标为整数的点，如图(a)所示．(2)由于0≤x <3，故函数的图象是抛物线y ＝2x 2－4x －3介于0≤x <3之间的部分，如图(b)．(3)因为y ＝|1－x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x ≥1，1－x ，x <1，故其图象是由两条射线组成的折线，如图(c)．先求对称轴及顶点，再注意x 的取值(部分图象)． 关键是根据x 的取值去绝对值．C ．f (x )＝x ＋2D ．f (x )＝1＋x解析：令x －1＝t ，则x ＝t ＋1，∴f (t )＝1t ＋1＋1＝12＋t，∴f (x )＝1x ＋2.答案：C2．星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中下面的描述符合小明散步情况的是( )．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了．从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走．从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了．从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，A ．g (x )＝2x ＋1B ．g (x )＝2x －1C ．g (x )＝2x －3D ．g (x )＝2x ＋7 解析：因为g (x ＋2)＝f (x )＝2x ＋3，所以令x ＋2＝t ，则x ＝t －2，g (t )＝2(t －2)＋3＝2t －1.所以g (x )＝2x －1.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)f (0)]＝________.4，f (4)＝2，f [f (0)]满足f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1x ＝x 2＋的图象是曲线OAB ，其中点⎭⎪⎫13)的值．的解析式．解析：因为f (－1)＝f (2)＝0，所以有⎩⎪⎨⎪⎧1－p ＋q ＝0，4＋2p ＋q ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧p ＝－1，q ＝－2，故f (x )＝x 2－x －2.答案：313．作出下列函数的图象并写出其值域：(1)y ＝2x ，x ∈[2，＋∞)；(2)y ＝x 2＋2x ，x ∈[－2,2]．解析：(1)列表x 2 3 4 5 …2122 －1 0 1 －1 03 ＝x ＋2x 在－2≤－1,8]．。
2019-2020学年高中数学《1.2 函数及其表示》教学设计 新人教A版必修1.doc
2019-2020学年高中数学《1.2 函数及其表示》教学设计 新人教A版必修1（一）内容及解析1、内容：函数的概念、表示方法2、解析：函数是高中数学的重要内容。
在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在于学生周围。
（二）目标及其解析目标1、掌握函数的概念2、掌握函数的定域、值域3、掌握函数的表示方法解析:1、一般地，设非空A 、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数x,在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作 (x)y f =,x ∈A其中，x,叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{(x)f ∣x A ∈}叫做函数的值域。
2、初中已经接触过函数的三种方法表示：解析法、列表法和图像法。
高中阶段是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，重点在于是学生面对实际情景时，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
.教学难点函数概念及符号y=f(x)（三）教学问题诊断分析1、学生不容易认识到函数概念的整体性，而将函数单一理解成函数中的对应关系，甚至认为函数就是函数值。
2、学生在学习用集合与对应的语言刻画函数之前，比较习惯的使用解析式表示函数，但这是对函数很不全面认识。
（四）教学支持条件分析为了加强学生对这一节内容的理解，帮助学生克服在学习中遇到的困难，本节尽可能多的对实例进行分析，让学生合作探讨。
（五）教学过程设计1、教学基本流程概述本节内容→本节学习要点→学习过程、实例分析→练习、小结2、问题与例题（1）对教科书中的实例1，你能得出炮弹飞行1s,5s,10s,20s 时距地面多高吗？其中，t 的变化范围是多少？ 设计意图：体会用解析式刻画变量之间的对应关系，关注t 和h 范围。
2019-2020年高中数学 1.2.4函数的表示法(二)全册精品教案 新人教A版必修1
2019-2020年高中数学 1.2.4函数的表示法（二）全册精品教案新人教A版必修1（一）教学目标1．知识与技能（1）能根据不同情境，选用恰当的方法，求出已知函数的解析式；（2）会利用函数的图象求函数值域.2．过程与方法（1）经历在分析、求解求有关函数的解析式的过程，熟练掌握求解析式的基本题型及方法；（2）在运用函数图象求函数值域的过程，体会数形结合思想.3．情感、态度与价值观在学习过程中进一步体会发现规律，应用规律的学习乐趣，从而提高学习数学的兴趣，提高学生的求知欲.（二）教学重点与难点重点：求函数解析式的基本题型及方法.难点：函数图象的应用.（三）教学方法指导启发式学习法，通过自我尝试与实践，获得知识，形成技能，通过老师的合理恰当的指导启发，克服学习障碍；学会突破难点，调整和寻找最佳解题方案.例5 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.我们把像例4这样的函数称为分段函数.即在函数的定义域内，对于自变量x的值的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫分段函数. 生活中，有很多可以用分段函数描述的实际问题，如出租车的计费、个人所得税纳税额等等.2,05,3,510,4,1015,5,1520.xxyxx<≤⎧⎪<≤⎪=⎨<≤⎪⎪<≤⎩根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图.归纳总结1．求函数解析式的方法：换元法、配方法、待定系数法、赋值法.2．求实际问题函数解析式，关键找具有因果关系的两个变量的联系式.师生合作总结.学生整理、小结，老师点评、归纳.整合知识形成技能.课后作业 1.2 第四课时习案学生独立完成巩固基础、提高能力备选例题例1 经市场调查，某商品在近100天内，其销售量和价格均是时间t的函数，且销售量近似地满足关系g (t) = (t∈N*，0＜t≤100)，在前40天内价格为f (t) =+ 22(t∈N*，0≤t ≤40)，在后60天内价格为(t∈N*，40＜t≤100)，求这种商品的日销售额的最大值(近似到1元).【解析】前40天内日销售额为：=∴后60天内日销售额为：=.∴∴得函数关系式22137849(10.5)(040*)1248125(106.5)(40100*)624t t t N S t t t N ⎧--+<≤∈⎪⎪=⎨⎪--<≤∈⎪⎩且且 由上式可知：对于0＜t ≤40且t ∈N *，有当t = 10或11时，S max ≈809. 对于40＜t ≤100且t ∈N *，有当t = 41时，S max = 714. 综上所述得：当t = 10或11时，S max ≈809. 答：第10天或11天日售额最大值为809元..。
高中数学 函数的表示法教案 新人教A版必修1
课题：函数的表示法〔一〕课 型：新授课 教学目标：〔1〕掌握函数的三种表示方法〔解析法、列表法、图像法〕，了解三种表示方法各自的优点； 〔2〕在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 〔3〕通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
教学难点：分段函数的表示及其图象。
教学过程： 一、课前准备〔预习教材19p ---21p ，找出疑惑之处)复习1.回忆函数的定义；复习2.函数的三要素分别是什么？ 二、新课导学： 〔一〕学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合课本P 15 给出的三个实例，说明 三种表示方法的适用X 围及其优点 小结：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系，如的实例〔1〕； 优点：简明扼要；给自变量求函数值。
图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系，如的实例〔2〕； 优点：直观形象，反映两个变量的变化趋势。
列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系，如的实例〔3〕；优点：不需计算就可看出函数值，如股市走势图； 列车时刻表；银行利率表等。
*典型例题 例1．〔课本P 19 例3〕某种笔记本的单价是2元，买x (x ∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y 元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．{}5,4,3,2,1,5∈=x x y变式：作业本每本0.3元，买x 个作业本的钱数y 〔元〕，试用三种方法表示此实例中的函数。
反思：例1及变式的函数有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例3：某市“招手即停〞公共汽车的票价按以下规那么制定：〔1〕5公里以内〔含5公里〕，票价2元；〔2〕5公里以上，每增加5公里，票价增加1元〔不足5公里的俺公里计算〕。
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<≤<≤<≤<=.2015,5,1510,4,105,3,50,2x x x x y 图象〔略〕变式：邮局寄信，不超过20g 重时付邮资0.5元，超过20g 重而不超过40g 重付邮资1元，每封x 克〔400≤<x 〕重的信应付邮资数y 〔元〕，试写出y 关于x 的函数解析式，并画出函数图象。
231.高中数学 1.2.2 函数的表示法教案 新人教A版必修1
1.2.2函数的表示法教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．教学过程：一、引入课题1.复习：函数的概念；2.常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法．二、新课教学（一）典型例题例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．解：（略）注意：○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；○2解析法：必须注明函数的定义域；○3图象法：是否连线；○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．巩固练习：课本P27练习第1题例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95张城90 76 88 75 86 80赵磊68 65 73 72 75 82班平均分88．278．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；○2 本例能否用解析法？为什么？ 巩固练习：课本P 27练习第2题例3．画出函数y = | x | ．解：（略）巩固练习：课本P 27练习第3题拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．课本P 27练习第3题例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1） 乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．解：设票价为y 元，里程为x 公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设20个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为19公里，所以自变量x 的取值范围是{x ∈N *| x ≤19}．由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=5432y 1915151010550≤<≤<≤<≤<x x x x (*N x ∈)根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：O x y543215101519注意：○1 本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义； ○2 本题可否用列表法表示函数，如果可以，应怎样列表？ 实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价．（可以实地考查一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．三、归纳小结，强化思想理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．四、作业布置课本P 28 习题1．2（A 组） 第8—12题 （B 组）第2、3题〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b<<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数． ②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值．③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值．⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值．⑧函数的单调性法．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年高中数学 1.2函数的表示法教案新人教A版
必修1
教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．
教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．
教学方法：启发诱导式
教学过程：
一、引入课题
1.复习：函数的概念；
2.常用的函数表示法及各自的优点：
（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法．
二、新课教学
（一）典型例题
例1．某种笔记本的单价是5元，买x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x) ．
分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．
解：（略）
注意：
○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；
○2解析法：必须注明函数的定义域；
○3图象法：是否连线；
○4列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
巩固练习：课本P23练习第1题
例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟98 87 91 92 88 95
张城90 76 88 75 86 80
赵磊68 65 73 72 75 82
班平均分88．2 78．3 85．4 80．3 75．7 82．6 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？
解：（略）
注意：
○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；
○2本例能否用解析法？为什么？
巩固练习：
课本P23练习第2题
例3．画出函数y = | x | ．
解：（略）
巩固练习：课本P23练习第3题
拓展练习：任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并
尝试简要说明三者（图象）之间的关系．
例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：
（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；
（2） 5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．
已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义．根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值．
说明：象上面两例中的函数，称为分段函数．
注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．
三、小结
理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法．
四、堂清测试题（时量：5分钟满分：10分）计分：
1. 如下图可作为函数()
y f x
=的图象的是（）
.
A. B. C. D.
2. 函数|1|
y x
=-的图象是（）
.
A. B. C. D.
3. 设2
2, (1)
(), (12)
2, (2)
x x
f x x x
x x
+-
⎧
⎪
=-<<
⎨
⎪
⎩
≤
≥
，若()3
f x=，则x=（）
A. 1
B.
C.
3
2
4. 设函数f（x）＝
22(2)
2(2)
x x
x x
⎧⎪
⎨
⎪⎩
≥
＋
＜
，则(1)
f-＝.
5. 已知二次函数()
f x满足(2)(2)
f x f x
-=+，且图象在y轴上的截距为0，最小值为－1，则函数()
f x的解析式为.
五．布置作业
课本P24习题1．2（A组）第1—7题（B组）第2、3题。