一次函数复习课件

例：点A（5，y1）和B（2，y2）都在直线y= -x+1上， 则y1与y2的关系是（ C ） A、y1≥ y2 B、y1＝ y2 C、y1＜y2 D、y1＞y2
（2）k.b的符号与图象所在位置对应性
从表中可 以看出：
由一次函 数经过的 象限可以 判断k、b 的符号， 反过 来，由k、 b的符号 也可以判 断图象经 过的象限.
2.下列各点哪些在函数y=2x-1的图像上？ A（1，- 2） B（-2.5，-6） C（0，-1） D（101，199）E（-100，-103）F（1.5，2）
y m 3) x 3.已知：
y (m 2) x
m2 8
m2 8
m 1是一次函数，则m=_______
m 1 是一次函数，且y随着X的增大
第10章
一次函数
（复习课）
1．回顾并理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图象、性质 及解析式的确定，查漏补缺；理解回顾一次函数与一元一次 方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。会用相关 知识解决实际问题。 2．提升学生自主构建知识体系的能力，进一步提高学生数形结 合思想和用函数思想解决问题的能力。 3.在学习过程中，培养学生独立思考、合作探究的意识和能力， 进一步激发学生学习数学的兴趣。
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-7），则解析式为_______.
• 7、直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），则 方程组 的解为_______.
• 1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)平行于直线y=3x，
且过点(1,4)，求函数解析式。
• 2． 已知一次函数的图象过点（1，-1），（-1，2）． • （1）求这个函数的解析式；（2）求当x=2时的函数值． • 3．为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特别出台了新的用 电收费标准：每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关 系如图所示． • （1）根据图象，求出y与x的函数解析式． • （2）请写出用电的收费标准．
基础演练
1、已知函数y=2x－5， 则当x=－3，y= －11 ， 当y=3时，x= 4 。
y y=2x+1 y=2x
y y=2x y=2x-1
o o x
x
直线y=2x+1是由直线y=2x向上平移 直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移
个单位得。 1 个单位得到。 1
下 个单位得到。 直线y=2x-3是由直线y=2x向 平移 3
> ，b___0 k___0 >
> ，b___0 < k___0
< ，b___0 > k___0
< ，b___0 < k___0
3.一次函数的性质 （1）增减性
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 增大 ⑴当k>0时，y随x的增大而_________ 。 减小 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________ 。
而减小则m=________ 4、函数y=2x - 4与y轴的交点为 ，与x轴交于 ，
5、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ;
若点（0 ，3) 在它的图象上，则m=
;
6.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5 和y=2x-4的大致图像（ Ｂ ）
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
12.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据 图中的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个) 之间的函数关系式；
（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
14cm 11cm
小结
1.一次函数的概念； 2.一次函数的图像； 3.一次函数的性质； 4. 一次函数的应用 （1）待定系数法；
2.一次函数的概念
一次函数的概念：如果函数y=_______(k kx ＋b 、b 为 ≠０ ，那么y叫做x的一次函数。 常数，且k______) kx ≠０ 叫做正比 = ０ 时，函数y=____(k____) 特别地，当b_____ 例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
1 次， ⑴、解析式中自变量x的次数是___ ⑵、比例系数_____ k≠0 。
2.一次函数的图象
a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____ 0，0 ），(______) ，k 一条直线 的1 _________ 。 b （____， b b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___), 一条直线 0)的__________ 。 k c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系：
y
75 70 50
25
0
25
50
75
100
125
x
解：把x=1时， y=5；x=6时，y=0分别代入解析式，得
k b 5 6k b 0
k 1 解得 b 6
y= - x+6
∴此一次函数的解析式为
1.某天早晨，小明离家跑步到公园锻炼一会后又 回到家里.下面图像中，能反映小明离家的距离 y和时间x的函数关系的是（ ）.
小试牛刀 7、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那 么函数y = kx-k的图象可能是（ B ）
y 0 y x y 0x ( C) 0 (D) x 0 (B) x
(A )
y
8、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ C ）
9. 一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一 次函数是( C )
Y=kx+b(k≠0)
直线 增减性 对应性 待定系数法 实际应用
函数关系的 表示方法
表 达 式 列 表 法 图 象 法
一、知识要点
1. 函数的概念 不变 的量叫常量，可以取 不同数值 （1）在某一问题中，保持 的量，叫做变量.
（2）函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果 唯一确定的值 与之对应，我们 对于x的每—个值，y都有______________ 就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a 时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. （3）函数的图象：用图像表示变量之间函数关系 的方法叫做图像法
③ 21元
④20千米
11、 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
y
-1
0
2
1
4
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来 填的数是多少？解释你的理由。 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵当x=0时，y=1，当x=1时，y=0. ∴ b=2 k+b=4
∴
k=2 ∴y=2x+2∴x=-1时y=0 b=2
解： y与x之间的函数关系是： y=16 - 2x 自变量x的取值范围是 ： 4﹤ x﹤ 8
基础演练 2、由图象：①直接写答案，在直线AB上 当x= 2 时，y=0 ；当y= 4 时，x=0 当x ＜2 时，y＞0， 当x ＞2 时，y＜0 ②求直线AB的解析式
解：设直线AB的解析式为：y=kx+b 由图象可知A(o,4) B(2,0)。 所以 4=0+b,0=2k+b 所以k=-2,b=4。 所以直线AB的解析式为：y=-2x+4
3、如图（1）如果x代表时间，y代
表路程，你能说出一个符合下图的 实际情形吗？ （2）求出x与y的函数关系式
解：当0 ≤ x ﹤ 2时， 函数关系式为：y=x 当2 ≤ x ﹤4时， 函数关系式为： y=2 当4 ≤ x ﹤5时， 函数关系式为： y= -2x+10
4.一次函数的应用
（1）待定系数法： 用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条 件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。 例：已知一次函数y=kx+b(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图 象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
A
B
C
D
A.y=4x+9 C. y=-4x+9
B. y=4x-9 D. y=-4x-9
10．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车 里程x（km）之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km，应付多少钱？ ③某人乘坐13km，应付多少钱？ ④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？ 7 14 ①y= 5 x+ 5 （x≥3） ② 7元
1．一次函数的图象及性质的归纳和总结。 2．通过一次函数图象深刻认识方程（组）、 不等式（组）的解。
3.运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题。
1.一次函数的实际应用。 2. 函数思想、数形结合的渗透和应用
定义 变化的 世界 函 数 一 次 函 数 正 比 例 函 数
定义 图象 性质
应用
函数与一 元一次方 程（组） 的关系 函数与一 元一次不 等式的关 系
直线
与y轴交点
与x轴交点
y=x+1
y=3x+1 y=-2x-1 y=-3-2x
(0,1)
(0,1) (0,-1) (0,-3)
(-1,0)
( -1/3,0) ( -1/2,0) (-3/2,0)
基础演练 • 1、等腰三角形的周长为16，腰长为x， 底 边长为y，请你写出y与x之间的函 数关系，并写出自变量x的取值范围。
（2）利用一次函数解决实际问题。 5. 一次函数的与方程、方程组及不 等式的关系
• ． • 1．直线y=6x-12与x轴的交点坐标是__________，与y轴