福建省清流一中2013-2014学年高二下学期第三次阶段考试数学文试题Word版无答案

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福建省清流一中2013-2014学年高二上学期第三阶段考试化学试题 Word版无答案.pdf

电可连续使用一个月。图是一个电化学过程的示意图。已知甲池的总反应式为：请填空：
（1）充电时：① 原电池的负极与电源
极相连。② 阳极的电极反应式为
。
（2）放电时：负极的电极反应式为
。
（3）在此过程中若完全反应，乙池中A极的质量升高648g，则甲池中理论上消耗O2
L（标准状况下）。
（4）若在常温常压下，1g CH3OH燃烧生成CO2和液态H2O时放热22.68kJ，表示该反应的热化学方程式为
过程的分析正确的是．( )
A．图I是加入适当催化剂的变化情况
B．图II是扩大容器体积的变化情况
C．图III是增大压强的变化情况
D．图III是升高温度的变化情
14．15．常温下某溶液中由水电离的c（H+）=10—10mol·L—1，该溶液中溶质不可能是（）
A．NaHSO4B．Al2(SO4)3C．NaOHD．HCl
4．一定温度下，可逆反应A2（g）＋B2（g）2AB（g）达到平衡状态的标志是（）
A．单位时间内生成 n mol A2，同时生成 n mol AB
B．体系内的总压不随时间变化
C．单位时间内生成2n mol AB的同时生成n mol B2
D．单位时间内生成 n mol A2的同时，生成n mol B2
()
A．平衡向正反应方向移动了 B．物质A的转化率减少了
C．物质B的质量分数减小了 D．化学计量数关系a＞b
11. 汽车尾气净化中的一个反应如下：
NO（g）+CO（g）? 1/2N2（g）+CO2（g） ΔH=－373.4kJ·mol-1
在恒容的密闭容器中，反应达到平衡后，改变某一条件，下列示意图正确的是( )

2013年福建省普通高中毕业班质量检查数学(文)试卷及答案.

2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1i z =-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是A ．1i z =--B ．1+i z =-C ．2z =D ．z =2．已知,0a b c >≠，则下列不等式一定成立的是 A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c +>+D ．a b c c> 3．执行如图所示的程序框图，若输入的x 值为2，则输出的x 值为A ．3B ．8C ．9D ．63 4．“1x =”是“210x -=”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而充分不条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5．函数2cos 22y x x x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的图象是6．已知集合{}|28M x x =-≤≤，{}2|320N x x x =-+≤，在集合M 中任取一个元素x ，则 “x MN ∈”的概率是A ．110B ．16C ．310D ．127．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，焦距为4.若P 为椭圆C 上一点，且12PF F ∆的周长为14，则椭圆C 的离心率e 为 A ．15 B ．25 C ．45D ．5A BCD8．若变量,x y 满足约束条件310,3110,2,x y x y y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则2z x y =-的最小值为A ．4B ．1C ．0D ．1- 9．设,m n 为两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是 A ．若β//,//m n m ，则β//n B ．若αα//,//n m ，则n m // C ．若β⊥m n m ,//，则β⊥n D ．若n m n m //,,βα⊂⊂，则βα// 10．已知点()0,0O ，()1,2A ,()3,2B ，以线段AB 为直径作圆C ，则直线:30l x y +-=与圆C 的位置关系是A ．相交且过圆心B ．相交但不过圆心C ．相切D ．相离 11．已知点()()()0000167n O ,,A ,,A ,,点()1212n A ,A ,,A n ,n -∈≥N 是线段0n A A 的n 等分点，则011+n n OA OA OA OA -+++等于A ．5nB ．10nC ．()51n +D ．()101n + 12．定义两个实数间的一种新运算“*”：()l g1010,x yx y *=+,x y ∈R .对任意实数,,a b c ，给出如下结论：①()()c b a c b a ****=； ②a b b a **=； ③()()()**a b c a c b c +=++；其中正确的个数是A ． 0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人． 14．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知3a =，8b =，C=3π，则c = ．15．若函数2,0,()ln ,0x a x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是． 16．观察下列等式：12133+=； 781011123333+++=； 16171920222339333333+++++=； …则当m n <且,m n ∈N 表示最后结果.313232313333n n m m ++--++++= （最后结果用,m n 表示最后结果）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)某工厂生产,A B 两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：由于表格被污损，数据y x ,看不清，统计员只记得x y <，且,A B 两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）求表格中x 与y 的值；（Ⅱ）若从被检测的5件B 种元件中任取2件，求2件都为正品的概率． 18．(本小题满分12分)已知函数()sin cos f x x x =+，x ∈R ．（Ⅰ）求12f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）试写出一个函数()g x ，使得()()cos2g x f x x =，并求()g x 的单调区间． 19．(本小题满分12分)某几何体111C B A ABC -的三视图和直观图如图所示．（Ⅰ）求证：平面11AB C ⊥平面11AAC C ；（Ⅱ）若E 是线段1AB 上的一点，且满足1111191C B A ABC C AA E V V --=，求AE 的长．20．(本小题满分12分)某工业城市按照“十二五”（2011年至2015年）期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO 2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO 2的年排放量约为9.3万吨，（Ⅰ）按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO 2约多少万吨？（Ⅱ）该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO 2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p ，为使2020年这一年的SO 2年排放量控制在6万吨以内，求p 的取值范围.（参考数据9505.0328≈，9559.0329≈）． 21．(本小题满分12分)已知函数()2e xf x ax bx =++．（Ⅰ）当0,1a b ==-时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在点()(),P t f t ()01t <<处的切线为l ，直线l 与y 轴相交于点Q .若点Q 的纵坐标恒小于1，求实数a 的取值范围． 22．(本小题满分14分)某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线2:2E y px =，在抛物线上任意画一个点S ，度量点S的坐标俯视图侧(左)视图正(主)视图1A(),S S x y ，如图．（Ⅰ）拖动点S ，发现当4S x =时，4S y =，试求抛物线E 的方程；（Ⅱ）设抛物线E 的顶点为A ，焦点为F ，构造直线SF 交抛物线E 于不同两点S 、T ，构造直线AS 、AT 分别交准线于M 、N 两点，构造直线MT 、NS ．经观察得：沿着抛物线E ，无论怎样拖动点S ，恒有MT //NS .请你证明这一结论．（Ⅲ）为进一步研究该抛物线E 的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点F ”改变为其它“定点(),0G g ()0g ≠”，其余条件不变，发现“MT 与NS 不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“MT //NS ”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分．13．8； 14．7； 15．01a <≤； 16．22n m -．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：(Ⅰ)因为11=+7+75+9+95=8=858555x x x y ⋅⋅+⋅+⋅+A B （7），（6+），由=x x A B，得17x y +=． ① ………………………………………2分因为222211=1+1+0.25+1+2.25=1.1=4+8+0.25+0.25+855x y ⎡⎤--⎣⎦A B ，s （）s （）（），由22=A Bs s ，得228+8=1x y --（）（）． ② …………………………………………4分由①②解得89x y =⎧⎨=⎩，，或98.x y =⎧⎨=⎩，因为x y <，所以8x y ==． ………………………………………6分(Ⅱ) 记被检测的5件B 种元件分别为12345,,,,B B B B B ，其中2345,,,B B B B 为正品，从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:()12,B B ，()13,B B ，()14,B B ，()15,B B ，()23,B B ， ()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B ， ………………………………………8分记“2件都为正品”为事件C ，则事件C 包含以下6个基本事件：()23,B B ，()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B .……………………………10分所以63()105P C ==，即2件都为正品的概率为35. ………………………………………12分 18．本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差三角公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一：(Ⅰ)因为())4f x x π=+，………………………………………3分所以121243f ππππ⎛⎫⎛⎫=+==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………………………6分 (Ⅱ)()cos sin g x x x =-. …………………………………………………………7分下面给出证明：因为()()22(cos sin )(sin cos )cos sin cos2,g x f x x x x x x x x =-+=-=所以()cos sin g x x x =-符合要求．……………………………………………………9分又因为()cos sin 4g x x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，…………………………………………10分由222,4k x k πππππ+<+<+得3722,44k x k ππππ+<<+ 所以()g x 的单调递增区间为372244k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，k ∈Z .………………………………11分又由224k x k ππππ<+<+,得32244k x k ππππ-<<+, 所以()g x 的单调递减区间为32244k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭，，k ∈Z .………………………………12分解法二：(Ⅰ)因为()21s i n 2,fx x =+⎡⎤⎣⎦所以231s i n 1262f ππ⎡⎤⎛⎫=+= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，………………………………3分又因为0,12f π⎛⎫>⎪⎝⎭所以12f π⎛⎫=⎪⎝⎭6分 (Ⅱ)同解法一．解法三：(Ⅰ)sin cos sin cos 1212123434f πππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sincoscossincoscossinsin34343434ππππππππ=-++…………………3分112222=-++=………………………………6分 (Ⅱ)同解法一．注：若通过()()cos 2xg x f x =得到()g x 或由()()(cos sin )(cos sin )g x f x x x x x =+-两边同时约去()f x 得到()g x 不扣分．19．本小题主要考查三视图、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力；考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．解法一：（Ⅰ）由三视图可知，几何体111C B A ABC -为三棱柱，侧棱1111C B A AA 底面⊥，1111C A C B ⊥,且41==AC AA ，2=BC ．………………………………………2分 1111C B A AA 平面⊥ ，11111111,C B AA C B A C B ⊥∴⊂平面， …………………3分 11111111,A C A AA C A C B =⊥ ，1111ACC A C B 平面⊥∴．……………………5分又1111C AB C B 平面⊂ ， C C AA C AB 1111平面平面⊥∴．………………………6分（Ⅱ）过点E 作11//C B EF 交1AC 于F ，由（Ⅰ）知，11ACC A EF 平面⊥，即EF 为C AA E 1-三棱锥的高. ………7分1111191C B A ABC C AA E V V --= ，,9131111AA S EF S ABC C AA ⋅=⋅∴∆∆ ……………………8分1111442443292EF ⎛⎫⎛⎫∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得32=EF .……………………9分在Rt ABC ∆中，AB ===，在1Rt ABB ∆中，16AB ===，……………………10分由111C B EF AB AE =， ……………………11分得22326C B EFAB AE 111=⨯=⋅=. ……………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）过点E 作11//C B EF 交1AC 于F ，由（Ⅰ）知，11ACC A EF 平面⊥，即EF 为C AA E 1-三棱锥的高. ………7分11111111133C AA B C B A A C B A ABC V V V ---== ，111111113191C AA B C B A ABC C AA E V V V ---==∴ ………8分,313131111111C B S EF S C AA C AA ⋅⨯=⋅∴∆∆,3111C B EF =∴ ………9分在AB C Rt ∆中，5224AB 2222=+=+=BC AC ，在1ABB Rt ∆中，()6452AB 222121=+=+=BB AB ，……………………10分由111C B EFAB AE =， ……………………11分得2AB 31AE 1==. ……………………12分 20．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，考查函数与方程思想.满分12分.解：（Ⅰ）设“十二五”期间，该城市共排放SO 2约y 万吨，依题意，2011年至2015年SO 2的年排放量构成首项为9.3，公差为0.3-的等差数列，……………3分所以()55159.3(0.3)=43.52y ⨯-=⨯+⨯-（万吨）．所以按计划“十二五”期间该城市共排放SO 2约43．5万吨．……………………6分（2）由已知得， 2012年的SO 2年排放量9.60.32=9-⨯（万吨），……………………7分所以2012年至2020年SO 2的年排放量构成首项为9，公比为1p -的等比数列，…………………9分由题意得891p ⨯-（）＜6，即1p -＜832，所以10.9505p -<，解得 4.95%p >.所以SO 2的年排放量每年减少的百分率p 的取值范围4.95%1p <<<……………………12分21．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．解：（Ⅰ）当0,1a b ==-时，()e x f x x =-，()e 1xf x '=-，……………………1分所以，当(,0x ∈-∞时，()0f x '<；当(0,x ∈+∞时，()0f x '>；……………………3分所以函数()f x 的单调递减区间为(),0-∞，单调递增区间为(0,)+∞．……………………4分（Ⅱ）因为()2xf x e ax b '=++，所以()(),P t f t 处切线的斜率()2tk f t e at b '==++，所以切线l 的方程为()()()22t t y e at bt e at b x t -++=++-，令0x =，得()21ty t e a t=-- ()01t << (5)分当01t <<时，要使得点Q 的纵坐标恒小于1，只需()211tt e at --<，即()2110tt e at -++>()01t <<.……………… 6分令()()211tg t t e at =-++，则()()2t g t t e a '=+，………………………………………………………… 7分因为01t <<，所以1t e e <<， ①若21a ≥-即12a ≥-时，20te a +>，所以，当()0,1t ∈时，()0g t '>，即()g t 在()0,1上单调递增，所以()(0)0g t g >=恒成立，所以12a ≥-满足题意.………………………………8分 ②若2a e ≤-即2e a ≤-时，20te a +<，所以，当()0,1t ∈时，()0g t '<，即()g t 在()0,1上单调递减，所以()(0)0g t g <=，所以2ea ≤-不满足题意.………………………………………9分 ③若21e a -<<-即122e a -<<-时，0ln(2)1a <-<.则t 、()g t '、()g t 的关系如下表：所以()()l n (2)00g a g -<=，所以22a -<<-不满足题意.………………………………11分综合①②③，可得，当12a ≥-时，()0g t >()01t <<时，此时点Q 的纵坐标恒小于1.…………12分22．本小题主要考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分14分．解法一：（Ⅰ）把4S x =，4S y =代入22y px =，得248p =，……………………2分所以2p =，………………………………………………………………………3分因此，抛物线E 的方程24y x =．…………………………………………………4分（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()1122,,,S x y T x y ，依题意可设直线:1l my x =-，由241y x my x ⎧=⎨=-⎩，得2440y my --=，则121244.y y m y y +=⎧⎨⋅=-⎩， ①……………………6分又因为11:AS y l y x x =，22:AT yl y x x =，所以111,y M x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，221,y N x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以12211,y MT x y x ⎛⎫=++⎪⎝⎭，21121,y NS x y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， ……………………7分又因为()()1221121211y y y x y x x x ⎛⎫⎛⎫++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………………………………8分 2221121241411144y y y y y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22122112*********4y y y y y y y y y y ⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21121212144y y y y y y y y -=-+()22121212164y y y y y y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， ②把①代入②，得()221212121604y y y y y y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭， (10)分即()()12211212110y y y x y x x x ⎛⎫⎛⎫++-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以//MT NS ，又因为M 、T 、N 、S 四点不共线，所以MT //NS ．……………………………………………11分（Ⅲ）设抛物线2:4E y x =的顶点为A ，定点()(),00G g g ≠，过点G 的直线l 与抛物线E 相交于S 、T 两点，直线AS 、AT 分别交直线x g =-于M 、N 两点，则MT //NS ．……………………14分解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()221122,2,,2S t t T t t ，……………………5分依题意,可设直线:1ST l my x =-，由241y x my x ⎧=⎨=-⎩得2440y my --=，则1212224,224,t t m t t +=⎧⎨⋅=-⎩所以12124,1.t t m t t +=⎧⎨⋅=-⎩ (7)分又因为2:2AS l y t x =-，1:2AT l y t x =-，所以()21,2M t -，()11,2N t -，………………………………………………………………………10分所以MT k =，0NS k =，………………………………………………………………………………10分又因为M 、T 、N、S四点不共线，所以MT //NS .…………………………………………………11分（Ⅲ）同解法一. 解法三：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()1122,,,S x y T x y ，依题意，设直线:1l my x =-，由241y xmy x ⎧=⎨=-⎩得2440y my --=，则121244y y my y +=⎧⎨⋅=-⎩，…………………………………………6分又因为11:AS y l y x x =，22:AT yl y x x =，所以111,y M x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，221,y N x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又因为212y y x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭221122224404y y y y y x y +=+=，……………………………………9分所以212y y x =-，所以NS 平行于x 轴；同理可证MT 平行于x 轴；又因为M、T、N、S四点不共线，所以MT//NS.…………………………………………………11分（Ⅲ）同解法一.…………………………………………………14分。

福建省清流一中2014届高三数学上学期第三次阶段考试试题文新人教A版

清流一中2013--2014学年上学期第三次阶段性考试高三数学文科试卷(考试时间:120分钟；满分150分)一、选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分）1、在复平面内，复数10i3＋i对应的点的坐标为( )A ．(1,3)B ．(3,1)C ．(－1,3)D ．(3，－1)2、已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( )A ．0或 3B ．0或3C ．1或 3D ．1或33、已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝2(a n －1)，则a 2等于( )A ．4B ．2C ．1D ．－24、公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，则log 2a 10＝( )A ．4B ．5C ．6D ．75、已知直线l 1的方程为3x ＋4y －7＝0，直线l 2的方程为6x ＋8y ＋1＝0，则直线l 1与l 2的距离为( ) A.85B.32C ．4D ．8 6、若向量a ＝(x ＋1,2)和向量b ＝(1，－1)平行，则|a ＋b |＝( )A.10B.102 C.2D.227、“－3<a <1”是“方程x 2a ＋3＋y 21－a＝1表示椭圆”的( )条件A.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要8、设f (x )是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f (x )＝2x (1－x )，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＝( )A ．－12B ．－14C.14D.129、已知函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)的部分图象如图所示，则函数f (x )的一个单调递增区间是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，5π12 B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－7π12，－π12 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，7π12D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，5π1210、已知实数对(x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧x ≤2，y ≥1，x －y ≥0，则2x ＋y 取最小值时的最优解是( )A ．6B ．3C ．(2,2)D ．(1,1)11、已知F 1，F 2是椭圆x 216＋y 29＝1的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A ，B 两点．在△AF 1B 中，若有两边之和是10，则第三边的长度为( ) A ．6 B ．5C ．4 D ．312、已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M ，N两点，O 为坐标原点，若OM ⊥ON ，则双曲线的离心率为( ) A.－1＋32 B.1＋32 C.－1＋52 D.1＋52二、填空题：（每题4分，共16分）13、在△ABC 中，若a ＝3，b ＝3，A ＝π3，则C 的大小为________．14、函数y ＝x －x (x ≥0)的最大值为________．15、已知函数f (x )＝x 3＋mx 2＋(m ＋6)x ＋1既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值X围是________．16、已知x ，y 为正实数，且满足4x ＋3y ＝12，则xy 的最大值为________．清流一中2013--2014学年上学期第三次阶段性考试高三数学文科答题卷一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分）座号…………………二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分。

福建省清流一中2013-2014学年高二下学期第三次阶段考试物理(实验班)试题Word版无答案

学校班级高二（）班姓名座号_____________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆清流一中2013－2014学年高二下学期模块考试物理试题（实验班）考试时间120分钟满分100分一、选择题（每小题2分，共36分；每小题的四个选项中只有一个符合题目要求）1．单摆做简谐振动的回复力为（） A ．摆球重力沿切线运动方向上的分力 B ．摆线拉力与重力的合力C ．摆线拉力、重力、向心力的合力D ．摆球在最低点时合力为0，回复力为0 2．下列说法错误的是 ( )A ．光导纤维丝的内芯材料的折射率比外套材料的折射率大B ．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱、阳光照射在肥皂泡上常看到肥皂泡上有彩色花纹，这都是光的干涉的结果C ．光的偏振现象证明了光是横波D ．海市蜃楼是由光的折射和全反射形成的 3．观察者站在铁路旁听火车的汽笛声，在火车驶来的过程中，观察者接收到的频率（） A ．比波源频率大 B ．比波源频率小 C ．不变 D ．无法确定 4．下列说法中正确的是( )A ．电磁场是电场和磁场的统称B ．在变化的磁场周围一定存在变化的电场C ．麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波的存在，他通过实验证实了电磁波的存在D ．电磁场是周期性变化的电场和磁场交替产生而形成的不可分割的统一体5．在高中阶段我们已经学习过几种最常见波的相关知识，如机械波和电磁波的相关知识。

下列关于波的说法不正确的是( )A ．只要条件满足，一切波都可以发生干涉和衍射现象B ．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播C ．机械波可以发生多普勒效应，而电磁波不能发生多普勒效应D ．对某种波而言在不同介质中的传播速度是不同的，波从一种介质进入另一种介质时，波的频率保持不变，而波长会发生改变6．如图，半圆形玻璃acb ，o 为圆心，c 为圆弧顶点，一束很细的平行白光沿do 方向射入玻璃砖，在ab 面没有光出射。

福建省清流一中2013-2014学年高二下学期第三次阶段考

福建省清流一中2013—2014学年高二下学期第三次阶段考生物（文）试题(考试时间:90分钟；满分100分)一、选择题(每小题只有一个正确答案，每题1分，共60分)1．从生命系统的结构层次来分析，一个大肠杆菌对应于哪个层次？A．细胞和个体B．细胞C．个体D．种群和群落2. 下列生物中，属于真核生物的是A．酵母菌B．SARS病毒C．蓝藻D．大肠杆菌3．在将显微镜的低倍镜转换成高倍镜并寻找物像的过程中，不应出现的操作过程A．转动细准焦螺旋B．转动粗准焦螺旋C．转动转换器D．调节反光镜和光圈4.以下各组中，都是属于组成细胞大量元素正确的是A．C、Ｈ、Ｏ、Ｎ、Ｐ、ＢB．Ｆｅ、Ｍｎ、Ｚｎ、Ｃｕ、Ｂ、ＭｏC．Ｎ、Ｐ、Ｓ、Ｋ、Ｃａ、ＭｇD．Ｋ、Ｃａ、Ｍｇ、Ｆｅ、Ｍｎ、Ｚｎ5. 细胞学说主要阐明A．细胞的结构B．细胞的种类C．细胞的统一性D．细胞的多样性6．在蓝藻和黑藻细胞中，都含有的细胞器是A．中心体B．内质网C．核糖体D．高尔基体7.观察核酸在真核细胞内的分布情况时，采用的染料是A．苏丹Ⅲ染液 B．龙胆紫染液 C．醋酸洋红染液 D．吡罗红甲基绿染液8．所有蛋白质和核酸都含有的化学元素是A．C．H．O．S B．C．H．O．N C．C．H．O．N．P D．C．H．O．Fe9. 同为蛋白质的单体，酪氨酸几乎不溶于水，而精氨酸易溶于水，这种差异主要取决于A．两者R基团不同 B．两者的结构完全不同 C．酪氨酸的氨基多 D．精氨酸的羧基多10.表示肽键的正确方式是11.豌豆的叶肉细胞中，含有核酸、碱基、核苷酸的种类分别是A．1种、4种、4种B．2种、5种、8种 C．2种、4种、4种 D．2种、5种、4种12.下列哪一种不属于细胞膜的功能的是A.控制物质进出细胞B.将胰岛细胞形成的胰岛素，分泌到胰岛细胞外C.提高细胞内化学反应的速率D.作为系统的边界，维持细胞内环境的稳定13.细胞核内行使遗传功能的结构是A.核膜B.核孔C.染色体D.核仁14.在“使用高倍显微镜观察线粒体”实验中，活细胞经健那绿染色后，线粒体应该呈现A．现砖红色B．蓝绿色C．橘黄色D．无色15.下列人体细胞器中，有双层膜结构，又含有少量DNA和RNA的是A．叶绿体B．内质网C．线粒体D．核糖体16.某植物相邻的三个细胞A、B、C按右图方式排列，其细胞液浓度为A＞B＞C，这三个细胞间水分渗透的方向为：A. 水分渗透方向为从A→B→CB. 水分渗透方向为从C→B→AC. 水分渗透方向为B→C、B→A、C→AD. 水分渗透方向为C→B、B→A、C→A17．变形虫的任何部位都能伸出伪足，人体某些白细胞可以吞噬病菌，上述生理过程的完成都依赖于细胞膜的A．选择透过性B．一定的流动性C．保护性D．主动运输18．细胞膜功能的复杂程度主要取决于膜上的A．磷脂含量B．蛋白质的种类和数量C．糖类的种类D．水分的含量19.下列跨膜运输的生理活动中，属于主动运输的是A．酒精进入胃黏膜细胞 B．二氧化碳由静脉血进人肺泡内C．葡萄糖进入小肠上皮细胞 D．水分子出入细胞20．小杨完成“探究pH 对胰蛋白酶活性影响”实验后，绘制了结果曲线图。

福建省清流一中2014届高三上学期第三次阶段考试数学(理)试题Word版含答案

清流一中2013-2014学年上学期高三数学（理科）第三次阶段考试卷 2013-12-19考试时间：120分钟总分：150分命题：罗小英复核：吴绪坤一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每题有且只有一个答案正确）1．已知i 为虚数单位,则复数21ii-+在复平面上所对应的点在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2. 若角α的终边在第二象限且经过点(P -，则cos()2πα-等于（）A．BC ．12-D ．123. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.3 y x =- B ． sin y x = C ． 1y x =D ． x y )21(= 4. 如果0a b <<,那么下列不等式成立的（） A ．11a b < B ．2ab b < C ．2ab a -<- D ．11a b-<- 5. 已知等差数列}{n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列，则1a = （） A ．-4B ．-6C ．-8D ．-106．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+,若()()m n m n +⊥-,则=λ （） A ．4-B ．3-C ．2-D ．-17. 函数()(cos )lg f x x x =-的部分图像是( )8. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数,(3)()f x f x +=. 当01x ≤≤时有()3f x x =, 则(8.5)f 等于（）A.0.5B.0.5-C.1.5D. 1.5-年级班级座号姓名 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………9．过点3(，)1作圆()1122=+-y x 的两条切线,切点分别为A ,B ，则直线AB 的方程为（） A ．032=-+y xB ．032=--y xC ．034=--y xD ．034=-+y x10. 函数(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称,且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立，若 0.20.2(2)(2)a f =⋅,(ln 2)(ln 2)b f =⋅,2211(log )(log )44c f =⋅,则a,b,c 的大小关系是（） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．a c b >>填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

福建省清流一中2013-2014学年高二下学期第三阶段考政治(文)试题 Word版含答案.pdf

（2）运用国家结构形式的知识分析中美两国医改境遇相差甚远的原因。（6分
29. 材料一：2012年是大选年，有美国、法国、俄罗斯等50多个国家最高层领导人换届，我国也在2012年完成了人
民代表大会换届选举。某高二学生在自主学习中，对美国、法国政治制度进行比较并绘制如下表格：
美国法国国家管理形式总统制共和制半总统半议会制政党制度两党制①总统的产生方式②选民直接选举产生总统的
①突出反映了我国一切权力属于人民
②体现了民主集中制原则
③有效地保证了人民当家作主的地位
④决定了人民民主专政的国家性质
A. ①②④ B. ①③④C. ①②③D. ①②③④
23. 社会主义国家的政权组织形式，只能而且应该是
，这是
由
和无产阶级国家性质决定的。
A、人民民主专政人民当家作主
发，切实抓好组织落实、创新试点工作。到年，我国已构建起世界上最大的全民基本医保网，为世界难题的解决提供了
“中国方案”。这离不开我国政府强大的组织优势。
阅读材料，回答下列问题：
A. 州政府享有一定的最高权力 B. 政府代表资产阶级的利益
C. 两党通过竞选争夺执政地位 D. 利益集团为政府腐败提供土壤ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B、总统制和共和制人民民主专政
C、民主共和制社会主义生产资料公有制
D、人民代表大会制度工农联盟
24. 坚持和完善人民代表大会制度必须坚持党的领导，党对人大的领导
A．主要是政治、思想、组织领导
B．就是要支持人民代表大会依法履行自己的职能
C．党和人大共同行使国家权力
D．党和人大共同担负社会主义事业领导核心的重任
A．① B．①②C．①③ D．①②③④美国学者罗伯特丁格林说：“事实上美国现在采取的是一党制即‘民

福建省清流一中2013-2014学年高二上学期第三阶段考试政治(文)试题 Word版含答案.pdf

3．据分析，审丑文化、从众心理、群体效应和偶像崇拜，都在为《江南Style》的流行推波助澜。不过，可以预见
的是，无论人们将《江南Style》的走红分析得多么透彻，都预料下一首神曲会以怎样的面貌出现。高尔基说：“智慧
是珠宝，如果用谦虚谨慎镶边，就会更加绚烂夺目。”这一名言表明A．加强思想道德修养是一个永无止境的过程
①真理是客观的 ②真理是有条件的 ③真理是具体的 ④真理和谬误没有界限
A．①②
B．②④
C．①④
D．②③
清流一中2013-2014学年第一学期高二政治
《文化生活》模块试卷（文科）
（考试时间：分钟满分：100分）
二、非选择题(共5分)
2
26．常州一名游客参加台湾旅游时，在岛内知名的野柳地质公园的岩壁上刻下“中国常州赵××”。消息不胫而走
①意识是客观存在的反映 ②亲身实践获得的认识才能促进实践发展 ③事物之间的联系是本质的、必然的、稳定
的 ④发挥主观能动性可以认识、利用规律,为人类造福
A.②③ B.③④ C.②④ D.①④
21．图漫画《你的心境》所体现的哲理是
A．人们在意识指导下自发改造客观世界
B．意识是脱离客观存在的主观映象
补什么”流传广、影响大。在科技发达和文明进步的今天，保护野生动物已经成为世界潮流。不少人还以食用和药用野
生动大补。这表明“吃野生动物大补”是落后文化的表现对落后饮食文化必须坚决抵制，依法取缔吃野生动物既是科普
问题，也是文化观念问题对饮食文化的糟粕，我们要鉴别并加以剔除A. ①②③ B. ②③④
C. ①②④
具有十分重要的意义。注重新时期哲学理论研究创新，推动哲学社会科学的发展，是因为它
①与自然科学同样重要，共同推动着人类历史的发展 ②是人们认识和改造世界的工具，有利于提高全民族的

福建省清流一中2013-2014学年高二英语下学期第三次阶段考试试题新人教版

清流一中2013-2014学年下学期第三阶段高二英语科选修八模块试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第I卷(选择题共115分)第一部分听力(共两节, 每小题1.5分，满分30分)第一节请听下面5段对话,选出最佳选项.1. How does the woman go to work?A. On footB. By busC. By car2. What does the woman want to borrow?A. InkB.A penC.A pencil3. What do we know about the woman?A. She had got the man’s noteB. She had left the man’s noteC. She hadn’t sent a thank-you note4. What did the man give the woman?A.A scarfB.A blue jacketC.A blue skirt5. Who will hold the meeting according to the conversation?A. Mr. SmithB. Mrs. BlackC. Mr. Brown听第6段材料，回答第6、7题。

6. Why can’t the woman eat the things on the list?A. She dislikes themB. She has skin problemC. She is on a diet7. What will the man do?A. Eat the food himselfB. Throw the food awayC. Never go shopping for the woman again听第7段材料，回答第8、9题。

8. What field will the man want to enter?A. FinanceB. MedicineC. Computer science9. Where will the woman want to work?A. In a finance companyB. In a hospitalC. In a university听第8段材料，回答第10至12题。

福建省清流一中2013-2014学年高二下学期期中考试英语试题 Word版含答案

清流一中2013-2014学年下学期期中高二英语模块考试（选修7）一．听力（共两节, 共20小题,每小题1.5分,满分30分）第一节：（共5小题, 每小题1.5分, 满分 7.5分）请听下面5段对话,选出最佳选项。

1. What size does the woman want? A. Size 8. B. Size 10. C. Size 12. 2. How does the man feel about his job? A. He enjoys it. B. He doesn ‟t like it at all. C. He wants to find a new job. 3. When will the woman have dinner? A. At 6:00 pm. B. At 7:00pm. C. At 8:00pm. 4. Where does the conversation most probably take place? A. In a bookstore. B. In a museum. C. In a shopping mall. 5. What is the woman going to do? A. To buy a silk dress. B. To attend a party. C. To wear a new dress. 第二节（共15小题; 每小题1.5分，满分22.5分）听下一段材料，回答第6至8题。

6. What does the man want to do? A. To buy some medicine. B. To buy some books. C. To post a letter. 7. What does the woman ask the man to do? A. To lend her a bike. B. To get some books. C. To buy some medicine. 8. What is the matter with the woman? A. She has got a cold. B. She can ‟t sleep well. C. She hurts herself. 听下一段材料，回答第9至10题。

福建省清流县第一中学高二数学下学期第三阶段质量检测

清流一中2015—2016下学期高二文科数学第三次阶段考试卷（满分:150分考试时间:120分钟）一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分）1、在复平面上，复数(1)Z i i =+的共轭复数的对应点所在的象限是 A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数2R 为0.98B.模型2的相关指数2R 为0.80C.模型3的相关指数2R 为0.50 D.模型4的相关指数2R 为0.25 3、设)(,,,3.0log ,2,3.023.02的大小关系为则c b a c b a ===A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．a c b << 4、下列说法正确的是（）A ．命题“若22am bm <,则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-<” C ．命题“p q ∨”为真，则命题,p q 都为真命题 D ．“1x >”是“2x >”的必要不充分条件5、下列函数与x y =有相同图象的一个函数是（）A ． 2()y x = B ．xx y 2= C ．)10(log ≠>=a a a y x a 且 D ．xa a y log =6、函数2(x)ln(x 1)f =+的图象大致是( )．7、下面使用类比推理正确的是（）A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+” 类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n na ab =n（b ）” 类推出“nna ab +=+n（b ）”8、设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是（）A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或9、已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（）。

福建省2013届高三毕业班质量检测数学文试题 Word版含答案

2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差锥体体积公式V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积、体积公式 V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数1i z =-，z 为z 的共轭复数，则下列结论正确的是A ．1i z =--B ．1+i z =-C ．2z =D ．z =2．已知,0a b c >≠，则下列不等式一定成立的是 A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c +>+D ．a b c c> 3．执行如图所示的程序框图，若输入的x 值为2，则输出的x 值为 A ．3 B ．8 C ．9 D ．63 4．“1x =”是“210x -=”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而充分不条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件5．函数2cos 22y x x x ππ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭的图象是6．已知集合{}|28M x x =-≤≤，{}2|320N x x x =-+≤，在集合M 中任取一个元素x ，则 “x M N ∈ ”的概率是A ．110B ．16C ．310D ．127．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，焦距为4.若P 为椭圆C 上一点，且12PF F ∆的周长为14，则椭圆C 的离心率e 为 A ．15 B ．25 C ．45D ．5A CD8．若变量,x y 满足约束条件310,3110,2,x y x y y --≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则2z x y =-的最小值为A ．4B ．1C ．0D ．1- 9．设,m n 为两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列命题正确的是 A ．若β//,//m n m ，则β//n B ．若αα//,//n m ，则n m // C ．若β⊥m n m ,//，则β⊥n D ．若n m n m //,,βα⊂⊂，则βα// 10．已知点()0,0O ，()1,2A ,()3,2B ，以线段AB 为直径作圆C ，则直线:30l x y +-=与圆C 的位置关系是A ．相交且过圆心B ．相交但不过圆心C ．相切D ．相离11．已知点()()()0000167n O ,,A ,,A ,,点()1212n A ,A ,,A n ,n -∈≥N 是线段0n A A 的n 等分点，则011+n n OA OA OA OA -+++等于A ．5nB ．10nC ．()51n +D ．()101n +12．定义两个实数间的一种新运算“*”：()lg 1010,x yx y *=+,x y ∈R .对任意实数,,a b c ，给出如下结论：①()()c b a c b a ****=； ②a b b a **=； ③()()()**a b c a c b c +=++；其中正确的个数是A ． 0B ．1C ．2D ．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置． 13．一支田径队有男运动员28人，女运动员21人，现按性别用分层抽样的方法，从中抽取14位运动员进行健康检查，则男运动员应抽取________人． 14．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．已知3a =，8b =，C=3π，则c = ．15．若函数2,0,()ln ,0x a x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是．16．观察下列等式：12133+=； 781011123333+++=； 16171920222339333333+++++=； …则当m n <且,m n ∈N 表示最后结果.313232313333n n m m ++--++++= （最后结果用,m n 表示最后结果）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)某工厂生产,A B 两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：由于表格被污损，数据y x ,看不清，统计员只记得x y <，且,A B 两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．（Ⅰ）求表格中x 与y 的值；（Ⅱ）若从被检测的5件B 种元件中任取2件，求2件都为正品的概率． 18．(本小题满分12分)已知函数()sin cos f x x x =+，x ∈R ．（Ⅰ）求12f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）试写出一个函数()g x ，使得()()cos 2g x f x x =，并求()g x 的单调区间． 19．(本小题满分12分)某几何体111C B A ABC -的三视图和直观图如图所示．（Ⅰ）求证：平面11AB C ⊥平面11AA C C ；（Ⅱ）若E 是线段1AB 上的一点，且满足1111191C B A ABC C AA E V V --=，求AE 的长．20．(本小题满分12分)某工业城市按照“十二五”（2011年至2015年）期间本地区主要污染物排放总量控制要求，进行减排治污．现以降低SO 2的年排放量为例，原计划“十二五”期间每年的排放量都比上一年减少0.3万吨，已知该城市2011年SO 2的年排放量约为9.3万吨，（Ⅰ）按原计划，“十二五”期间该城市共排放SO 2约多少万吨？（Ⅱ）该城市为响应“十八大”提出的建设“美丽中国”的号召，决定加大减排力度．在2012年刚好按原计划完成减排任务的条件下，自2013年起，SO 2的年排放量每年比上一年减少的百分率为p ，为使2020年这一年的SO 2年排放量控制在6万吨以内，求p 的取值范围. （参考数据9505.0328≈，9559.0329≈）． 21．(本小题满分12分)已知函数()2e xf x ax bx =++．（Ⅰ）当0,1a b ==-时，求()f x 的单调区间；（Ⅱ）设函数()f x 在点()(),P t f t ()01t <<处的切线为l ，直线l 与y 轴相交于点Q .若点Q 的纵坐标恒小于1，求实数a 的取值范围． 22．(本小题满分14分)某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘俯视图侧(左)视图正(主)视图1A制某抛物线2:2E y px =，在抛物线上任意画一个点S ，度量点S 的坐标(),S S x y ，如图．（Ⅰ）拖动点S ，发现当4S x =时，4S y =，试求抛物线E 的方程；（Ⅱ）设抛物线E 的顶点为A ，焦点为F ，构造直线SF 交抛物线E 于不同两点S 、T ，构造直线AS 、AT 分别交准线于M 、N 两点，构造直线MT 、NS ．经观察得：沿着抛物线E ，无论怎样拖动点S ，恒有MT //NS .请你证明这一结论．（Ⅲ）为进一步研究该抛物线E 的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点F ”改变为其它“定点(),0G g ()0g ≠”，其余条件不变，发现“MT 与NS 不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“MT //NS ”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．2013年福建省普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分60分． 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．D二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分16分． 13．8； 14．7； 15．01a <≤； 16．22n m -．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．本小题主要考查古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．满分12分．解：(Ⅰ)因为11=+7+75+9+95=8=858555x x x y ⋅⋅+⋅+⋅+A B （7），（6+），由=x x A B，得17x y +=． ① ………………………………………2分因为222211=1+1+0.25+1+2.25=1.1=4+8+0.25+0.25+855x y ⎡⎤--⎣⎦A B ，s （）s （）（），由22=A Bs s ，得228+8=1x y --（）（）． ② …………………………………………4分由①②解得89x y =⎧⎨=⎩，，或98.x y =⎧⎨=⎩，因为x y <，所以8x y ==． ………………………………………6分(Ⅱ) 记被检测的5件B 种元件分别为12345,,,,B B B B B ，其中2345,,,B B B B 为正品，从中任取2件,共有10个基本事件，列举如下:()12,B B ，()13,B B ，()14,B B ，()15,B B ，()23,B B ， ()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B ， ………………………………………8分记“2件都为正品”为事件C ，则事件C 包含以下6个基本事件：()23,B B ，()24,B B ，()25,B B ，()34,B B ，()35,B B ，()45,B B .……………………………10分所以63()105P C ==，即2件都为正品的概率为35. ………………………………………12分 18．本小题主要考查三角函数的图象与性质、两角和与差三角公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想等．满分12分．解法一：(Ⅰ)因为())4f x x π=+，………………………………………3分所以1212432f ππππ⎛⎫⎛⎫=+==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………………………6分 (Ⅱ)()cos sin g x x x =-. …………………………………………………………7分下面给出证明：因为()()22(cos sin )(sin cos )cos sin cos 2,g x f x x x x x x x x =-+=-=所以()cos sin g x x x =-符合要求．……………………………………………………9分又因为()cos sin 4g x x x x π⎛⎫=-=+ ⎪⎝⎭，…………………………………………10分由222,4k x k πππππ+<+<+得3722,44k x k ππππ+<<+ 所以()g x 的单调递增区间为372244k k ππππ⎛⎫++ ⎪⎝⎭，k ∈Z .………………………………11分又由224k x k ππππ<+<+,得32244k x k ππππ-<<+,所以()g x 的单调递减区间为32244k k ππππ⎛⎫-+⎪⎝⎭，，k ∈Z .………………………………12分解法二：(Ⅰ)因为()21s i n 2,fxx =+⎡⎤⎣⎦所以231s i n 1262f ππ⎡⎤⎛⎫=+=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，………………………………3分又因为0,12f π⎛⎫>⎪⎝⎭所以12f π⎛⎫= ⎪⎝⎭．………………………………6分 (Ⅱ)同解法一．解法三：(Ⅰ)sin cos sin cos 1212123434f πππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭sincoscossincoscossinsin34343434ππππππππ=-++…………………3分1122222222=-++2=………………………………6分 (Ⅱ)同解法一．注：若通过()()cos 2xg x f x =得到()g x 或由()()(cos sin )(cos sin )g x f x x x x x =+-两边同时约去()f x 得到()g x 不扣分．19．本小题主要考查三视图、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，几何体的体积等基础知识；考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力；考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．解法一：（Ⅰ）由三视图可知，几何体111C B A ABC -为三棱柱，侧棱1111C B A AA 底面⊥，1111C A C B ⊥,且41==AC AA ，2=BC ．………………………………………2分 1111C B A AA 平面⊥ ，11111111,C B AA C B A C B ⊥∴⊂平面， …………………3分 11111111,A C A AA C A C B =⊥ ，1111ACC A C B 平面⊥∴．……………………5分又1111C AB C B 平面⊂ ， C C AA C AB 1111平面平面⊥∴．………………………6分（Ⅱ）过点E 作11//C B EF 交1AC 于F ，由（Ⅰ）知，11ACC A EF 平面⊥，即EF 为C AA E 1-三棱锥的高. ………7分1111191C B A ABC C AA E V V --= ，,9131111AA S EF S ABC C AA ⋅=⋅∴∆∆ ……………………8分1111442443292EF ⎛⎫⎛⎫∴⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得32=EF .……………………9分在Rt ABC ∆中，AB ===，在1Rt ABB ∆中，16AB ===，……………………10分由111C B EFAB AE =， ……………………11分得22326C B EFAB AE 111=⨯=⋅=. ……………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）过点E 作11//C B EF 交1AC 于F ，由（Ⅰ）知，11ACC A EF 平面⊥，即EF 为C AA E 1-三棱锥的高. ………7分11111111133C AA B C B A A C B A ABC V V V ---== ，111111113191C AA B C B A ABC C AA E V V V ---==∴ ………8分,313131111111C B S EF S C AA C AA ⋅⨯=⋅∴∆∆,3111C B EF =∴ ………9分在ABC Rt ∆中，5224AB 2222=+=+=BC AC ，在1ABB Rt ∆中，()6452AB 222121=+=+=BB AB ，……………………10分由111C B EFAB AE =， ……………………11分得2AB 31AE 1==. ……………………12分 20．本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力和应用意识，考查函数与方程思想.满分12分.解：（Ⅰ）设“十二五”期间，该城市共排放SO 2约y 万吨，依题意，2011年至2015年SO 2的年排放量构成首项为9.3，公差为0.3-的等差数列，……………3分所以()55159.3(0.3)=43.52y ⨯-=⨯+⨯-（万吨）．所以按计划“十二五”期间该城市共排放SO 2约43．5万吨．……………………6分（2）由已知得， 2012年的SO 2年排放量9.60.32=9-⨯（万吨），…………………7分所以2012年至2020年SO 2的年排放量构成首项为9，公比为1p -的等比数列，…………………9分由题意得891p ⨯-（）＜6，即1p -＜832，所以10.9505p -<，解得 4.95%p >.所以SO 2的年排放量每年减少的百分率p 的取值范围4.95%1p <<<……………………12分21．本小题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类与整合思想、数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．解：（Ⅰ）当0,1a b ==-时，()e xf x x =-，()e 1xf x '=-，……………………1分所以，当(,0x ∈-∞时，()0f x '<；当(0,x ∈+∞时，()0f x '>；……………………3分所以函数()f x 的单调递减区间为(),0-∞，单调递增区间为(0,)+∞．……………………4分（Ⅱ）因为()2xf x e ax b '=++，所以()(),P t f t 处切线的斜率()2tk f t e at b '==++，所以切线l 的方程为()()()22t ty e at bt e at bx t -++=++-，令0x =，得()21ty t e at =-- ()01t <<.…………………………………………5分当01t <<时，要使得点Q 的纵坐标恒小于1，只需()211tt e at --<，即()2110tt e at -++>()01t <<.……………… 6分令()()211tg t t e at =-++，则()()2tg t t e a '=+，………………………………………………………… 7分因为01t <<，所以1t e e <<， ①若21a ≥-即12a ≥-时，20t e a +>，所以，当()0,1t ∈时，()0g t '>，即()g t 在()0,1上单调递增，所以()(0)0g t g >=恒成立，所以12a ≥-满足题意.………………………………8分 ②若2a e ≤-即2ea ≤-时，20t e a +<，所以，当()0,1t ∈时，()0g t '<，即()g t 在()0,1上单调递减，所以()(0)0g t g <=，所以2ea ≤-不满足题意.………………………………………9分 ③若21e a -<<-即122e a -<<-时，0ln(2)1a <-<.则t 、()g t '、()g t 的关系如下表：所以()()ln(2)00g a g -<=，所以22a -<<-不满足题意.……………………11分综合①②③，可得，当12a ≥-时，()0g t >()01t <<时，此时点Q 的纵坐标恒小于1.…………12分22．本小题主要考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等．满分14分．解法一：（Ⅰ）把4S x =，4S y =代入22y px =，得248p =，……………………2分所以2p =，………………………………………………………………………3分因此，抛物线E 的方程24y x =．…………………………………………………4分（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()1122,,,S x y T x y ，依题意可设直线:1l my x =-，由241y x my x ⎧=⎨=-⎩，得2440y my --=，则121244.y y m y y +=⎧⎨⋅=-⎩， ①……………………6分又因为11:AS y l y x x =，22:AT yl y x x =，所以111,y M x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，221,y N x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，所以12211,y MT x y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ，21121,y NS x y x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ， ……………………7分又因为()()1221121211y y y x y x x x ⎛⎫⎛⎫++-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭……………………………………8分 2221121241411144y y y y y y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭22122112*********4y y y y y y y y y y ⎛⎫⎛⎫=+++-+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()21121212144y y y y y y y y -=-+()22121212164y y y y y y ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭， ②把①代入②，得()221212121604y y y y y y ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，………………………………………………10分即()()12211212110y y y x y x x x ⎛⎫⎛⎫++-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以//MT NS，又因为M 、T 、N 、S 四点不共线，所以MT //NS ．………………………………11分（Ⅲ）设抛物线2:4E y x =的顶点为A ，定点()(),00G g g ≠，过点G 的直线l 与抛物线E 相交于S 、T 两点，直线AS 、AT 分别交直线x g =-于M 、N 两点，则MT //NS ．……………………14分解法二：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()221122,2,,2S t t T t t ，……………………5分依题意,可设直线:1ST l my x =-，由241y x my x ⎧=⎨=-⎩得2440y my --=，则1212224,224,t t m t t +=⎧⎨⋅=-⎩所以12124,1.t t m t t +=⎧⎨⋅=-⎩…………………………………………………………………………7分又因为2:2AS l y t x =-，1:2AT l y t x =-，所以()21,2M t -，()11,2N t -，………………………………………………………10分所以0MT k =，0NS k =，…………………………………………………………………10分又因为M 、T 、N 、S 四点不共线，所以MT //NS .…………………………………11分（Ⅲ）同解法一. 解法三：（Ⅰ）同解法一.（Ⅱ）因为抛物线E 的焦点为()1,0F ，设()()1122,,,S x y T x y ，依题意，设直线:1l my x =-，由241y x my x ⎧=⎨=-⎩得2440y my --=，则121244y y m y y +=⎧⎨⋅=-⎩，……………………………6分又因为11:AS y l y x x =，22:AT yl y x x =，所以111,y M x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，221,y N x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又因为212y y x ⎛⎫--⎪⎝⎭2212111222224404y y y y y y y y x y y +=+=+=+==，……………………9分所以212y y x =-，所以NS 平行于x 轴；同理可证MT 平行于x 轴；又因为M 、T 、N 、S 四点不共线，所以MT //NS .………………………………11分（Ⅲ）同解法一. …………………………………………………14分。

福建省清流一中2013届高三第三阶段(12月)考试数学(文)试题

清流一中2012-2013学年上学期第三阶段高三数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在命题“若抛物线2y ax bx c =++的开口向下，则{}2|0x ax bx c φ++<≠”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A ．都真B ．都假C ．否命题真D ．逆否命题真2．若向量a =（1，2），b =（1，-3），则向量a 与b 的夹角等于（） A ．B ．C ．D ．3. 若直线10x y -+=与圆22()2x a y -+=有公共点,则实数a 取值范围是（）A ．[3,1]--B ．[1,3]-C ．[3,1]-D ．(,3][1,)-∞-+∞4. 已知双曲线22x a -25y =1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于（）BC ．32D ．435. 如果222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（）A ．()+∞,0B ．()2,0C ．()+∞,1D ．()1,06．若三点(2,3),(3,),(4,)A B a C b 共线，则有（）A ．3,5a b ==-B ．10a b -+=C ．23a b -=D ．20a b -=7．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-8. 4tan 3cos 2sin 的值（）A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在9. 某人向正东方向走xkm 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰好是km 3，那么x 的值为（）A.3 B ．32 C. 3或32 D ．3年级班级座号姓名年级班级座号姓名……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………10．已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为( )A ．B ．C ．D ．11．已知等比数列的前n 项和为，则x 的值为（）A ．B ． C. D.12.设函数则下列结论错误的是（）A ． D （x ）的值域{0，1}B D （x ）是偶函数C ．D （x ）不是周期函数 D D （x ）不是单调函数第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13．)10tan 31(50sin +的值为______14. 若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为____15．设实数满足不等式组，则的最小值为16. 定义“，”为双曲正弦函数，“，”为双曲余弦函数，它们与正、余弦函数有某些类似的性质，如：、等.请你再写出一个类似的性质：.清流一中2012-2013学年上学期第三阶段高三数学试题（文科）答题卷一、选择题答案（每题5分，共60分）……………………………………………………………………二、填空题答案（每题4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答题：本大题共6小题，前5题各12分，最后一题14分，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 已知1:123x p --≤；)0(012:22>≤-+-m m x x q 若p ⌝是q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围。

福建省清流一中年高二下学期期中考试数学(理)试题及答案

2013—2014下学期清流一中高二数学(理科)半期考试卷满分:150分考试时间:120分钟一、选择题（本题共10题，每题5分，共50分）1．已知i 为虚数单位，)21(i i Z +⋅=，则复数Z 对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．已知随机变量X ～(,0.8)Bn ，6.1)(=X D ，则n 的值是（） A ．8 B ．10 C ．12 D ．143．用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以2a ＞0”，你认为这个推理（） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的4.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出y 关于x 的线性回归方程ˆy =0.7x+0.35，那么表中m 的值为（）A.4B.3.15C.4.5D.35．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4个蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，则不同的种植方法种数为（） A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种6. 某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由图中曲线可得下列说法中正确的一个是（） A. 甲科总体的标准差最小 B. 乙科总体的标准差及平均数都居中 C. 丙科总体的平均数最小 D. 甲、乙、丙的总体的平均数不相同7．抛掷一颗骰子两次，定义随机变量⎪⎩⎪⎨⎧=次的点数）次的点数等于第第次的点数）次的点数不等于第第21(121(0X ，随机变量X 的方差=)(X D （）Ａ．61 Ｂ．185Ｃ．365Ｄ．65 8．三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为凸数，如254， 674等都是凸数，那么，各个数位上无重复数字的三位凸数有（）Ａ．120个Ｂ．204个Ｃ．240个Ｄ．360个9．观察右图的图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为()A. B.C. D.10．()1na xb y -+展开式中不含x 的项的系数绝对值的和为243，不含y 的项的系数绝对值的和为32，则,,a b n 的值可能为（）A ．2,1,5a b n ==-=B ．1,2,6a b n =-==C ．1,2,5a b n =-==D ．2,1,6a b n =-=-= 二、填空题（本题共5题，每题4分，共20分）11..如果随机变量ξ～N （0，σ2），且P （－2＜ξ≤0）=0.4 ，则P （ξ>2）= 。

2015-2016学年福建清流一中高二下学期段考(三)数学(文)试题(解析版)

2015-2016学年福建清流一中高二下学期段考（三）数学（文）试题一、选择题1．在复平面上，复数(1)Z i i =+的共轭复数的对应点所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C【解析】试题分析：因为()i i i Z +-=+=11，所以复数(1)Z i i =+的共轭复数的对应点为()1,1--，故本题选C. 【考点】复数与共轭复数.2．两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R 如下，其中拟合效果最好的模型是 A.模型1的相关指数2R 为0.98 B.模型2的相关指数2R 为0.80 C.模型3的相关指数2R 为0.50 D.模型4的相关指数2R 为0.25 【答案】A【解析】试题分析：因为相关系数2R 的值越接近1，则拟合度越高，故本题选A. 【考点】回归模型中的相关系数.3．设20.320.3,2,log 0.3,,,a b c a b c ===则的大小关系为（） A ．c a b << B ．c b a << C ．a b c << D ．a c b << 【答案】A【解析】试题分析：因为13.03.0002=<=<a ，12203.0=>=b ，01log 3.0log 22=<=c 所以b a c <<，故本题选A.【考点】指数函数、对数函数的图像和性质. 4．下列说法正确的是A ．命题“若22am bm <,则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“2,0x R x x ∀∈-<” C ．命题“p q ∨”为真，则命题,p q 都为真命题 D ．“1x >”是“2x >”的必要不充分条件【答案】D【解析】试题分析：命题“若22am bm <,则a b <”的逆命题是“若a b <，则22am bm <，显然当0=m 时不成立；命题“2,0x R x x ∃∈->”的否定是“0,2≥-∈∀x x R x ；命题“p q ∨”为真，则,p q 至少有一个为真，故本题选D. 【考点】1.命题的真假判断；2.命题的否定；3.充要条件. 5．下列函数与x y =有相同图象的一个函数是A ．2y = B ．xx y 2=C ．)10(log ≠>=a a ay xa 且 D ．x a a y log =【答案】D【解析】试题分析：判断两个函数是否为同一函数，主要从定义域和对应关系入手，A 、B 、C 中定义域都不同，故本题选D. 【考点】判断两个函数是否为同一函数. 6．函数2(x)ln(x 1)f =+的图象大致是【答案】A【解析】试题分析：易判断函数2(x)ln(x 1)f =+为偶函数，可排除C ，过原点()0,0，可排除B 、D ，故本题选A. 【考点】复合函数的图像. 7．下面使用类比推理正确的是A.“若33a b ⋅=⋅,则a b =”类推出“若00a b ⋅=⋅,则a b =”B.“若()a b c ac bc +=+”类推出“()a b c ac bc ⋅=⋅”C.“若()a b c ac bc +=+”类推出“a b a bc c c+=+ （c ≠0）” D.“n na ab =n （b ）”类推出“nna ab +=+n（b ）” 【答案】C【解析】试题分析：A 、B 、D 类比推出的结论都是错误的，故本题选C. 【考点】类比推理.8．设()f x 是奇函数，且在(0,)+∞内是增函数，又(3)0f -=，则()0x f x ⋅<的解集是A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-<<或C ．{}|33x x x <->或D ．{}|3003x x x -<<<<或【答案】D【解析】试题分析：因为()f x 是奇函数，且(3)0f -=，所以()03=f ，又函数()x f 在(0,)+∞内是增函数，所以函数()x f 在()3,0上()0<x f ，在()+∞,3上有()0>x f ，再结合对称性可知，满足()0x f x ⋅<的解集为{}|3003x x x -<<<<或，故本题选D.【考点】函数图像和性质.9．已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是 A.1ρ= B.cos ρθ= C.1cos ρθ=- D.1cos ρθ= 【答案】C【解析】试题分析：点P 的直角坐标为()0,1-，所以点P 且垂直极轴的直线的直角坐标方程是1-=x ，转化为极坐标方程为1cos ρθ=-，故本题选D. 【考点】极坐标与直角坐标的互化.10．设集合{|213}xM x =->，2{|log 2}P x x =<，那么“x M ∈或x P ∈”是“x M P ∈ ”的A ．充分条件但非必要条件B ．必要条件但非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分条件，也非必要条件【答案】B 【解析】试题分析：{|213}x M x =->{}2>=x x ，2{|log 2}P x x =<{}40<<=x x ，由“x M ∈或x P ∈”则{}4<=∈x x P M x ,又{}42<<=x x P M ，所以“x M ∈或x P ∈”是“x M P ∈ ”的必要不充分条件，故本题选B.【考点】集合运算、充要条件.11．定义在R 上的偶函数()f x 的部分图像如下图所示，则在()2,0-上，下列函数中与()f x 的单调性不同的是A ．21y x =+ B.||1y x =+C.321,01,0x x y x x +≥⎧=⎨+<⎩ D ．,,0x x e x oy e x -⎧≥⎪=⎨<⎪⎩【答案】C【解析】试题分析：因为()f x 是定义在R 上的偶函数，由图像可知函数()f x 在()2,0-上为减函数，其中A 、B 、D 在()2,0-上都为减函数，故本题选C. 【考点】函数单调性、图像.12．设()f x 为定义在R 上的偶函数，且(1)()f x f x +=-，当[0,1]x ∈，2()1f x x =+（1）()f x 在（1,2）上增，（2,3）上减（2）(2016)1f =（3）()f x 图象关于21()x k k Z =+∈对称（4）当[3,4]x ∈时，2()(4)1f x x =-+则正确的个数有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【解析】试题分析：由()f x 为定义在R 上的偶函数，可知(1)()f x f x +=-()x f =，所以函数()f x 周期为1.因为当[0,1]x ∈，2()1f x x =+，且()f x 为偶函数，所以函数()f x 在[]1,0上为增函数，在()0,1-上为减函数，又函数()f x 周期为1，所以（1）正确；()()102016==f f ，（2）正确；函数()f x 的对称轴为Z k k x ∈=,，所以（3）正确；当[3,4]x ∈时，()()()1332+-=-=x x f x f ，故本题选C.【考点】函数基本性质.二、填空题13．已知函数⎩⎨⎧>-≤+=)0(2)0(1)(2x x x x x f ，则[(1)]f f =【答案】5【解析】试题分析：因为()21-=f ,所以[(1)]f f ()()51222=+-=-=f .【考点】分段函数求值.14．极坐标系中，圆：22cos 30ρρθ+-=的圆心到直线cos sin 70ρθρθ+-=的距离是_______________.【答案】【解析】试题分析：由⎪⎩⎪⎨⎧+===222sin cos y x y x ρθρθρ可知圆的直角坐标方程可化为()4122=++y x ，直线的直角坐标方程为07=-+y x ，所以圆心到直线的距离为242701=-+-.【考点】1.极坐标与直角坐标的互化；2.点到直线的距离公式. 15．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程ˆˆˆy bx a =+中的ˆb 为10，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元。

福建省清流县第一中学高二数学下学期期中试题文

福建省清流县第一中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（本题共12题，每题5分，共60分） 1．复数212ii+-的共轭复数是( ) A ．35i - B. 35i C ．i - D ．i2. 用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（）A ．大前题错误B ．小前题错误C ．推理形式错误D ．是正确的3．设有一个回归方程为,32ˆx y+=变量x 增加一个单位时，则 ( ) A.y 平均增加2个单位 B.y 平均减少3个单位 C.y 平均减少2个单位D.y 平均增加3个单位4．点M 的直角坐标是(3)-，则点M 的极坐标为 ( )A ．(2,)3πB ．(2,)3π-C ．2(2,)3πD 、2(2,2),3k k z ππ+∈ 5.执行如图所示的程序框图，那么输出的S 的值为（）A ．-1B ．4C ．32 D ．236．命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是( )A ．有两个内角是钝角B ．有三个内角是钝角C ．至少有两个内角是钝角D ．没有一个内角是钝角7．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为 ( ) A ．2y x =-B ．2y x =+C ．2(23)y x x =-≤≤D ．2(01)y x y =+≤≤8．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（） A ．一条射线和一个圆 B ．两条直线 C ．一条直线和一个圆 D ．一个圆 9．以下关于线性回归的判断，正确的个数是( )①若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归③已知直线方程为ˆ0.50.81yx =-，则25x =时，y 的估计值为11.69； ④回归直线方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势． A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．若7p a a =++，34(0)q a a a =+++≥，则,p q 的大小关系是( )A ．p q >B ．p q =C ．p q <D ．由a 的取值确定11．如果复数z 满足2z i z i ++-=，那么1z i ++的最小值是( )A ．1 B. 2 C ．2D. 512．已知(0)x ∈+，∞，观察下列几个式子：12x x +≥，2244322x x x x x+=++≥，…，类比有1()n a x n n x*++∈N ≥，则a 是（） A ．n nB ．nC ．1n +D ．1n -二．填空题(本题共4题，每题5分，共20分)13．若复数2(1)ai + (i 为虚数单位，a R ∈)是纯虚数，则复数1ai +的模是_ 14．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为33x t y t=+⎧⎨=-⎩（参数t ∈R ），圆C 的参数方程为2cos 2sin 2x y θθ=⎧⎨=+⎩（参数[)02θ∈π，），则圆C 的圆心坐标为，圆心到直线l 的距离为15．平面上，周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大；周长一定的所有矩形与圆中，圆的面积最大．将这些结论类比到空间，可以得到的结论是16．在极坐标系中，点A 的极坐标是(1，π)，点P 是曲线C ：ρ＝2sin θ上的动点，求|PA |的最大值三、简答题（本大题共六题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．(本题10分)设复数z 满足10z =且(12)i z + (i 是虚数单位)在复平面上对应的点在直线y x =上，求z .18．(本题12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．（1）填写22⨯列联表；（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：参考公式：（下面的临界值表供参考） P k ≥2（K ）0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）根据所给的二维条形图得到列联表，19．(本题12分)已知直线l 的参数方程为24x a ty t=-⎧⎨=-⎩ (t 为参数)，圆C 的参数方程为4cos 4sin x y θθ=⎧⎨=⎩ (θ为参数)． (1)求直线l 和圆C 的普通方程；(2)若直线l 与圆C 有公共点，求实数a 的取值范围． 20．(本题12分)已知,,a b c 是全不相等的正实数，求证3>-++-++-+ccb a b bc a a a c b21．(本题12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①202000sin 13cos 17sin13cos13+-； ②202000sin 15cos 15sin15cos15+-；③202000sin 18cos 12sin18cos12+-；④202000sin (18)cos 48sin(18)cos 48-+--；晕机不晕机合计女男合计⑤202000sin (25)cos 55sin(25)cos55-+--． (1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。