2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试题
长垣期末七年级数学试卷
1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. √2C. 3.14D. -π2. 已知 a > b，下列不等式中错误的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 2 > b - 2C. a / 2 > b / 2D. a / b > b / a3. 下列各式中，分式有意义的是（）A. √(-1) / (x - 1)B. (x - 1) / (x + 1)C. √(x - 1) / (x - 1)D. √(x + 1) / (x + 1)4. 下列函数中，自变量取值范围是全体实数的是（）A. y = √xB. y = x²C. y = 1 / xD. y = |x|5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形6. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²7. 已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列方程中，无解的是（）A. x + 3 = 2x - 1B. 2x + 1 = 3x - 2C. 3x - 1 = 2x + 2D. 4x + 3 = 2x + 59. 下列图形中，周长最小的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形10. 下列各式中，绝对值最小的是（）A. |3|B. |-3|C. |2|D. |-2|1. √2 的平方根是______。
2. 若 |x - 3| = 5，则 x 的值为______。
河南省新乡市长垣县七年级下期末数学试卷有答案
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程的解的是( )A. B. C. D.4. 如图图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD 的是( ) A. B. C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−3 6. 已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( ) A. 12a <12b B. −2a <−2b C. a −3>b −3 D. a +4>b +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设个月后他存够了所需钱数，则应满足的关系式是()A. B. C. D.9.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为()A. B. . D.10.知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.√16的平方根是______．12.如图，直线a//b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13.点P(−5,1)到轴距离为______．14.不等式的非整数解有______个.15.算筹是中国古代用记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，y的系数.因此，根据此图可以列出方程：请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)3(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−2717.用适当的方法解下列方程组：18.解不等式组并把集表在数轴上19.已知：如图的网格中，△ABC的顶点A(0,5)、B(−2,2)．(1)根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：(______，______)；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7,−4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△ABC的面积为______．20.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠BDH=∠CEF．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组(单位：分)频数频率A500.1B75C150cD a合计b1(1)统计表中，a=______，b=______，c=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，l1//l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系.小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=______．(2)如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作PE//AC．∴∠A=______∵AC//BD∴______//______∴∠B=______∵∠BPA=∠BPE−∠EPA∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180∘．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±212. 35∘13. 114. 315.6. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3=4−√2．17. 解：把①代入②解得把代入得①，y=5−4=1，∴原方程组的解为；解：由①得③由②得④③−④得−5y=−5，解得y=1，把y=1代入①得，解得∴原方程组的解为．18. 解：解不等式，：，解不等式，：，∴不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF，DH即为所求；(2)∵DH//BC，∴∠BDH=∠DBC，∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD//EF，∴∠CEF=∠DBC，∴∠BDH=∠CEF．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个元，排球每个y元，依题意，得，解得，答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20−m)个，依题意，得50m+30(20−m)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠A+∠B；∠1；PE；BD；∠EPB；∠APB=∠B−∠1【解析】1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：是二元一次方程的解，故选：D．把与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD；B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AB//CD；C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AC//BD，不能判定AB//CD；D ，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ；故选：B ．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求； (−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求；(−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求．故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 6. 解：∵a <b ，∴A 、12a <12b ，此选项正确； B 、−2a >−2b ，此选项错误；C 、a −3<b −3，此选项错误；D 、a +4<a +4，此选项错误；故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确；B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：个月可以节省30元，根据题意，得．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得，即．故选．设安排个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可． 本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．10. 解：∵点M(2m −1,1−m)在第四象限，∴{1−m <0 ②2m−1>0 ①， 由①得，m >0.5；由②得，m >1，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数，使得，则就是a 的平方根，由此即可解决问题． 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：∵AB ⊥BC ，∠1=55∘，∴∠2=90∘−55∘=35∘．∵a//b ，∴∠2=∠3=35∘．故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点P(−5,1)到轴距离为1．故答案为1．根据点到轴距离为|y|求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：，故案为．由1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，C(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△DEF如图所示．(3)AB边上中线CD和高线CE如图所示；(4)S△ABC=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(2)利用DH//BC，可得∠BDH=∠DBC，依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD//EF，进而得出∠CEF=∠DBC，即可得到∠BDH=∠CEF．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)b=50÷0.1=500，a=500−(50+75+150)=225，c=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)m%=225500×100%=45%，∴m=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作PE//l1，∵l1//l2，∴PE//l1//l2，∴∠APE=∠A，∠BPE=∠B，∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B，故答案为：∠A+∠B．(2)如图2，过点P作PE//AC．∴∠A=∠1，∵AC//BD，∴PE//BD，∴∠B=∠EPB，∵∠APB=∠BPE−∠EPA，∴∠APB=∠B−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠EPB，∠APB=∠B−∠1；(3)证明：如图3，过点A作MN//BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BAC+∠1+∠2=180∘，∴∠BAC+∠B+∠C=180∘．(1)过P作PE//l1，根据平行线的性质得到∠APE=∠A，∠BPE=∠B，据此可得∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B；(2)过点P作PE//AC，根据平行线的性质得出∠A=∠1，∠B=∠EPB，进而得出∠APB=∠B−∠1；(3)过点A作MN//BC，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
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七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程x −2x =1的解的是( )A. {x =1x =0B. {x =−1x =1C. {x =1x =1D. {x =0x =14. 如图图形中，由∠1=∠2能得到xx //xx 的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根 C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−36. 已知x <x ，则下列不等式一定成立的是( )A. 12x <12xB. −2x <−2xC. x −3>x −3D. x +4>x +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是( )A. 30x −45≥300B. 30x +45≥300C. 30x −45≤300D. 30x +45≤3009. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10x =0x +x =22B. {6x −10x =0x +x =22C. {24x −10x =0x +x =22D. {12x −20x =0x +x =2210. 已知点x (2x −1,1−x )在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √16的平方根是______．12. 如图，直线x //x ，点B 在直线上b 上，且xx ⊥xx ，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13. 点x (−5,1)到x 轴距离为______．14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数.因此，根据此图可以列出方程：x +10x =26.请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 16. 计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317. 用适当的方法解下列方程组：(1){x −2x =2x =5−x(2){3x −2x =72x −3x =318. 解不等式组：{4x >2x −6x +13≥x −1，并把解集表示在数轴上．19. 已知：如图的网格中，△xxx 的顶点x (0,5)、x (−2,2)．(1)根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C 的坐标：(______，______)； (2)平移三角形ABC ，使点C 移动到点x (7,−4)，画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△xxx的面积为______．20.如图，在△xxx中，xx⊥xx于点D，E为BC上一点，过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠xxx=∠xxx．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组(单位：分)频数频率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合计b1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中，x=______，x=______，x=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，x1//x2，点P在x1、x2内部，探究∠x，∠xxx，∠x的关系.小明过点P作x1的平行线，可证∠xxx，∠x，∠x之间的数量关系是：∠xxx=______．(2)如图2，若xx//xx，点P在AC、BD外部，∠x，∠x，∠xxx的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作xx//xx．∴∠x=______∵xx//xx∴______//______∴∠x=______∵∠xxx=∠xxx−∠xxx∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠x+∠x+∠x=180∘．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±212. 35∘13. 114. 3x+2x=2215. {x+x=1816. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3=4−√2．x=5−x ①17. 解：(1){x−2x=2 ②把①代入②得x−2(5−x)=2，解得x=4把x=4代入得①，x=5−4=1，x=4；∴原方程组的解为{x=12x−3x=3 ①(2){3x−2x=7 ②解：由①得6x−9x=9③由②得6x−4x=14④③−④得−5x=−5，解得x=1，把x=1代入①得2x−3=3，解得x=1x=3．∴原方程组的解为{x=118. 解：解不等式4x>2x−6，得：x>−3，≥x−1，得：x≤2，解不等式x+13∴不等式组的解集为：−3<x≤2，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF，DH即为所求；(2)∵xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∵xx⊥xx，xx⊥xx，∴xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∴∠xxx=∠xxx．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得2x+3x=190，{3x=5xx=50，解得，{x=30答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20−x)个，依题意，得50x+30(20−x)≤800．解得x≤10，又∵x≥8，∴8≤x≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴x只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠x+∠x；∠1；PE；BD；∠xxx；∠xxx=∠x−∠11. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．x=1是二元一次方程x−2x=1的解，3. 解：{x=0故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx；C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx，不能判定xx//xx；D，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求；(−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求； (−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求． 故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：∵x <x ，∴x 、12x <12x ，此选项正确；B 、−2x >−2x ，此选项错误；C 、x −3<x −3，此选项错误；D 、x +4<x +4，此选项错误；故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确；B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x 个月可以节省30x 元，根据题意，得30x +45≥300．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得{4×3x −10x =0x +x =22，即{12x −10x =0x +x =22．故选：A ．设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子． 10. 解：∵点x (2x −1,1−x )在第四象限，∴{1−x <0 ②2x −1>0 ①，由①得，x >0.5；由②得，x >1，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=x ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：∵xx ⊥xx ，∠1=55∘，∴∠2=90∘−55∘=35∘．∵x //x ，∴∠2=∠3=35∘．故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，xx ⊥xx 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点x (−5,1)到x 轴距离为1．故答案为1．根据点x (x ,x )到x 轴距离为|x |求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：3x−3≤5−x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：x+2x=22，{x+x=18x+2x=22．故答案为{x+x=18由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，x(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△xxx如图所示．(3)xx边上中线CD和高线CE如图所示；(4)x△xxx=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(2)利用xx//xx，可得∠xxx=∠xxx，依据xx⊥xx，xx⊥xx，即可得到xx//xx，进而得出∠xxx=∠xxx，即可得到∠xxx=∠xxx．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)x=50÷0.1=500，x=500−(50+75+150)=225，x=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)x%=225500×100%=45%，∴x=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数x=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)x组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作xx//x1，∵x1//x2，∴xx//x1//x2，∴∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，∴∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x，故答案为：∠x+∠x．(2)如图2，过点P作xx//xx．∴∠x=∠1，∵xx//xx，∴xx//xx，∴∠x=∠xxx，∵∠xxx=∠xxx−∠xxx，∴∠xxx=∠x−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠xxx，∠xxx=∠x−∠1；(3)证明：如图3，过点A作xx//xx，∴∠x=∠1，∠x=∠2，∵∠xxx+∠1+∠2=180∘，∴∠xxx+∠x+∠x=180∘．(1)过P作xx//x1，根据平行线的性质得到∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，据此可得∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x；(2)过点P作xx//xx，根据平行线的性质得出∠x=∠1，∠x=∠xxx，进而得出∠xxx=∠x−∠1；(3)过点A作xx//xx，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试卷
第12题 如图 , 直线 a ∥ b, 点 B 在直线上 b 上 , 且 AB⊥BC, ∠1 = 55∘ ，则 ∠2 的度数为 ___.
3/14
第13题 点 P(−5, 1) 到 x 轴距离为 ______.
第14题 不等式 3 (x − 1) ⩽ 5 − x 的非负整数解有 ___ 个。
A. 4 是 16 的算术平方根 B. 5 是 25 的一个平方根
39 C. (−6)2 的平方根 −6 D. (−3)3 的立方根 −3
第6题 已知 a < b, 则下列不等式一定成立的是 ()
A.
1 2
a
<
1 2
b
B. −2a < −2b
C. a − 3 > b − 3
D. a + 4 > b + 4
第20题 如图 , 在 △ABC 中 , BD⊥AC 于点 D, E 为 BC 上一点 , 过 E 点作 EF⊥AC, 垂足为 F, 过点 D 作 DH ∥ BC 交 AB 于 点 H.
(1)请你补全图形 ( 不要求尺规作图 ) ； (2)求证： ∠BDH = ∠CEF.
第21题 2018 年 3 月 , 某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动 , 活动结束后 , 随机抽取了部分同学的 成绩 (x 均为整数 , 总分 100 分 ) ，绘制了如下尚不完整的统计图表。 调查结果统计表
第3题 下列四组值中 , 是二元一次方程 x − 2y = 1 的解的是 ()
A.
{
x y
= =
0 1
B. { x = 1 y = −1
C.
x=1 {
长垣七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形4. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 和 2x^3B. 4xy 和 5y^2C. -3ab 和 2abD. 5a^2b 和 7a^2b^25. 下列关于二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的说法中，正确的是（）A. 当a > 0时，函数开口向上，一定有最小值B. 当a < 0时，函数开口向下，一定有最大值C. 函数的对称轴一定是x = -b/2aD. 以上说法都不正确6. 下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 所有内角都是直角7. 下列关于一元一次方程的解法中，错误的是（）A. 通过移项和合并同类项求解B. 通过乘以系数求解C. 通过除以系数求解D. 通过平方求解8. 下列关于三角形内角和定理的说法中，正确的是（）A. 三角形内角和等于180度B. 三角形内角和等于360度C. 三角形内角和等于270度D. 三角形内角和等于450度9. 下列关于圆的性质中，错误的是（）A. 圆的半径相等B. 圆的直径是半径的两倍C. 圆的周长是直径的π倍D. 圆的面积是半径的平方乘以π10. 下列关于概率的说法中，正确的是（）A. 概率是事件发生的可能性B. 概率总是大于1C. 概率总是小于1D. 概率总是等于1二、填空题（每题3分，共30分）11. （3分）若x + y = 5，且x - y = 3，则x = ______，y = ______。
12. （3分）已知等差数列的第一项为2，公差为3，求第10项。
2017-2018学年度第二学期期末考试初一数学试题及答案
2017—2018学年度第二学期期末考试初一数学试题一、填空题（每空1分，共22分）1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。
2、从80减少到50，减少了（）%；从50增加到80，增加了（）%。
3、某班有60人，缺席6人，出勤率是（）%。
4、如果3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（）。
5、一个圆锥的体积12dm3 ,高3dm，底面积是（）。
6、甲、乙两数的比是5:8，甲数是150，乙数是（）。
7、比较大小：－7○－5 1.5○5 20○－2.4 －3.1○3.18、某服装店一件休闲装现价200元，比原价降低了50元，相当于打（）折。
照这样的折扣，原价800元的西装，现价（）元。
9、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是4米，圆锥的是高（）米。
10、一桶油连桶称7.5千克，用去一半油后，连桶称还重4.5千克。
桶重（）千克，油重（）千克。
11、13只鸡放进4个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个笼子里。
12、一个圆柱形的木料，底面半径是3厘米，高是8厘米，这个圆柱体的表面积是（）平方厘米。
如果把它加工成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是（）立方厘米。
13、找出规律，填一填。
3，11，20，30，（），53,（）。
二、判断题：对的在括号打√，错的打×。
（每小题1分共5分）1、0是负数。
（）2、书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是不亏也不赚。
（）3、时间一定，路程和速度成正比例。
（）4、栽120棵树，都成活了，成活率是120%。
（）5、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（）三、选择题（每题3分，共15分）1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）A、9吨记为－9吨B、12吨记为＋2吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2、在a12=13中，a的值是（）A、12B、4C、6D、83、把长1.2米的圆柱形钢材按2:3:7截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三段圆钢中最长的一段比最短的一段体积多（）A、700立方厘米B、800立方厘米C、840立方厘米D、980立方厘米4、小刚把1000元钱按年利率2.4%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。
河南省新乡市长垣县七年级下期末数学试卷有答案
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2.下列命题中，假命题是A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3.下列四组值中，是二元一次方程的解的是A. B. C. D.4.如图图形中，由∠∠能得到的是A. B.C. D.5.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根6.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在～分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格分的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设个月后他存够了所需钱数，则应满足的关系式是A. B. C. D.9.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A. B. . D.10.知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的平方根是______．12.如图，直线，点B在直线上b上，且，∠，则∠的度数为______．13.点到轴距离为______．14.不等式的非整数解有______个15.算筹是中国古代用记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数，y的系数因此，根据此图可以列出方程：请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：17.用适当的方法解下列方程组：18.解不等式组并把集表在数轴上19.已知：如图的网格中，的顶点、．根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：______，______；平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．画出AB边上中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图的面积为______．20.如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：∠∠．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表统计表中，______，______，______；扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究∠，∠，∠的关系小明过点P作的平行线，可证∠，∠，∠之间的数量关系是：∠______．如图2，若，点P在AC、BD外部，∠，∠，∠的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作．∠__________________∠______∠∠∠______．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠∠∠．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11.12.13. 114. 315.6. 解：原式；原式．17. 解：把①代入②解得把代入得①，，原方程组的解为；解：由①得③由②得④③④得，解得，把代入①得，解得原方程组的解为．18. 解：解不等式，：，解不等式，：，不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；20. 解：如图所示，EF，DH即为所求；，∠∠，，，，∠∠，∠∠．21. 225；500；；45；22. 解：设篮球每个元，排球每个y元，依题意，得，解得，答：篮球每个50元，排球每个30元；设购买篮球m个，则购买排球个，依题意，得．解得，又，．篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠∠；∠；PE；BD；∠；∠∠∠【解析】1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题；两直线平行，内错角相等，选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：是二元一次方程的解，故选：D．把与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、∠、∠是同旁内角，由∠∠不能判定；B、∠、∠是内错角，由∠∠能判定；C、∠、∠是内错角，由∠∠能判定，不能判定；D，∠、∠是同旁内角，由∠∠不能判定；故选：B．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；的平方根是，故C错误，符合要求；的立方根故D正确，不符合要求．故选：C．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：，、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A、得分在～分的人数最多，正确；B、该班的总人数为，正确；C 、得分及格 分 的有 人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：个月可以节省30元，根据题意，得．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元． 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得，即．故选．设安排个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可． 本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．10. 解： 点 在第四象限，② ①，由①得， ；由②得， ，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11. 解：的平方根是．故答案为：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数，使得，则就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：，∠，∠．，∠∠．故答案为：．先根据∠，求出∠的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点到轴距离为1．故答案为1．根据点到轴距离为求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：，故案为．由1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：平面直角坐标系如图所示，，故答案为2，3．平移后的如图所示．边上中线CD和高线CE如图所示；．故答案为．根据点C的位置写出坐标即可；根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；根据中线、高的定义画出中线，高即可；利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图平移变换，作图基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. 过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．利用，可得∠∠，依据，，即可得到，进而得出∠∠，即可得到∠∠．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：，，；故答案为：225，500，；，，“C”所对应的圆心角的度数是，故答案为：45，；，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．由A组频数及其频率求得总数，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用乘C组的频率可得；总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. 设篮球每个元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：如图，过P作，，，∠∠，∠∠，∠∠∠∠∠，故答案为：∠∠．如图2，过点P作．∠∠，，，∠∠，∠∠∠，∠∠∠；故答案为：∠，PE，BD，∠，∠∠∠；证明：如图3，过点A作，∠∠，∠∠，∠∠∠，∠∠∠．过P作，根据平行线的性质得到∠∠，∠∠，据此可得∠∠∠∠∠；过点P作，根据平行线的性质得出∠∠，∠∠，进而得出∠∠∠；过点A作，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级(下)期末数学试卷-word解析版
2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2.下列命题中，假命题是A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3.下列四组值中，是二元一次方程的解的是A. B. C. D.4.如图图形中，由能得到的是A. B.C. D.5.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根6.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在～分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格分的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是A. B. C. D.9.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A. B. C. D.10.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的平方根是______．12.如图，直线，点B在直线上b上，且，，则的度数为______．13.点到x轴距离为______．14.不等式的非负整数解有______个15.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：17.用适当的方法解下列方程组：18.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．19.已知：如图的网格中，的顶点、．根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：______，______；平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．画出AB边上中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图的面积为______．20.如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表统计表中，______，______，______；扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作．______________________________．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11.12.13. 114. 315.16. 解：原式；原式．17. 解：把代入得，解得把代入得，，原方程组的解为；解：由得由得得，解得，把代入得，解得原方程组的解为．18. 解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；20. 解：如图所示，EF，DH即为所求；，，，，，，．21. 225；500；；45；22. 解：设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，，答：篮球每个50元，排球每个30元；设购买篮球m个，则购买排球个，依题意，得．解得，又，．篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱．23. ；；PE；BD；；【解析】1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题；两直线平行，内错角相等，选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：是二元一次方程的解，故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、、是同旁内角，由不能判定；B、、是内错角，由能判定；C、、是内错角，由能判定，不能判定；D，、是同旁内角，由不能判定；故选：B．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；的平方根是，故C错误，符合要求；的立方根故D正确，不符合要求．故选：C．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：，、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A、得分在～分的人数最多，正确；B、该班的总人数为，正确；C、得分及格分的有人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x个月可以节省30x元，根据题意，得．故选：B．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得，即．故选：A．设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．10. 解：点在第四象限，，由得，；由得，，在数轴上表示为：故选：B．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11. 解：的平方根是．故答案为：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：，，．，．故答案为：．先根据，求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点到x轴距离为1．故答案为1．根据点到x轴距离为求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：，故答案为．由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：平面直角坐标系如图所示，，故答案为2，3．平移后的如图所示．边上中线CD和高线CE如图所示；．故答案为．根据点C的位置写出坐标即可；根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；根据中线、高的定义画出中线，高即可；利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图平移变换，作图基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. 过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．利用，可得，依据，，即可得到，进而得出，即可得到．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：，，；故答案为：225，500，；，，“C”所对应的圆心角的度数是，故答案为：45，；，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．由A组频数及其频率求得总数，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用乘C组的频率可得；总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. 设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：如图，过P作，，，，，，故答案为：．如图2，过点P作．，，，，，；故答案为：，PE，BD，，；证明：如图3，过点A作，，，，．过P作，根据平行线的性质得到，，据此可得；过点P作，根据平行线的性质得出，，进而得出；过点A作，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
长垣七年级数学下册试卷
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a＜b，则下列不等式中正确的是（）A. a²＜b²B. -a＞-bC. a+b＜b+aD. a-b＞b-a3. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. y=2x+1，x∈RB. y=3/x，x≠0C. y=x²，x∈RD. y=√(x-1)，x≥14. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是（）A. ∠B=∠CB. ∠A=∠BC. ∠A=∠CD. ∠B=∠C=∠A5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 等腰梯形6. 已知函数y=kx+b，其中k≠0，若函数图像过点（1，2），则k和b的关系是（）A. k+b=2B. k-b=2C. k+b=0D. k-b=07. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-1C. πD. 0.1010010001...8. 下列运算中，正确的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)²=a²-2ab+b²D. (a-b)²=a²+2ab-b²9. 下列方程中，解为x=3的是（）A. 2x+1=7B. 3x-2=7C. 4x+3=9D. 5x-1=1410. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 等腰三角形的底角相等C. 直角三角形的斜边是最长的D. 相似三角形的对应边成比例11. 已知a=-2，b=3，则a²+b²的值为______。
12. 下列函数中，自变量x的取值范围是______。
13. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则∠A的度数是______。
14. 下列各数中，有理数是______。
河南省新乡市长垣县七年级下册期末数学试卷有答案
河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程x −2y =1的解的是( )A. {y =1x=0B. {y =−1x=1C. {y =1x=1D. {y =0x=14. 如图图形中，由∠1=∠2能得到AB//CD 的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根 C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−36. 已知a <b ，则下列不等式一定成立的是( )A. 12a <12bB. −2a <−2bC. a −3>b −3D. a +4>b +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是( )A. 30x −45≥300B. 30x +45≥300C. 30x −45≤300D. 30x +45≤3009. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10y =0x+y=22B. {6x −10y =0x+y=22C. {24x −10y =0x+y=22D. {12x −20y =0x+y=2210. 已知点M(2m −1,1−m)在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. √16的平方根是______．12. 如图，直线a//b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13. 点P(−5,1)到x 轴距离为______．14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数.因此，根据此图可以列出方程：x +10y =26.请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16. 计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317. 用适当的方法解下列方程组：(1){x −2y =2y=5−x(2){3x −2y =72x−3y=318. 解不等式组：{4x >2x −6x+13≥x −1，并把解集表示在数轴上．19. 已知：如图的网格中，△ABC 的顶点A(0,5)、B(−2,2)．(1)根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C 的坐标：(______，______)；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点F(7,−4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△ABC的面积为______．20.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠BDH=∠CEF．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组(单位：分)频数频率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合计b1(1)统计表中，a=______，b=______，c=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，l1//l2，点P在l1、l2内部，探究∠A，∠APB，∠B的关系.小明过点P作l1的平行线，可证∠APB，∠A，∠B之间的数量关系是：∠APB=______．(2)如图2，若AC//BD，点P在AC、BD外部，∠A，∠B，∠APB的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作PE//AC．∴∠A=______∵AC//BD∴______//______∴∠B=______∵∠BPA=∠BPE−∠EPA∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180∘．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±2 12. 35∘ 13. 1 14. 315. {x +y =18x+2y=2216. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3 =4−√2．17. 解：(1){x −2y =2 ②y=5−x ①把①代入②得 x −2(5−x)=2， 解得x =4把x =4代入得①，y =5−4=1， ∴原方程组的解为{y =1x=4；(2){3x −2y =7 ②2x−3y=3 ①解：由①得 6x −9y =9 ③ 由②得 6x −4y =14 ④③−④得−5y =−5，解得 y =1，把y =1代入①得 2x −3=3， 解得x =1∴原方程组的解为{y =1x=3．18. 解：解不等式4x >2x −6，得：x >−3，解不等式x+13≥x −1，得：x ≤2，∴不等式组的解集为：−3<x ≤2， 将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF ，DH 即为所求；(2)∵DH//BC ， ∴∠BDH =∠DBC ， ∵BD ⊥AC ，EF ⊥AC ， ∴BD//EF ， ∴∠CEF =∠DBC ， ∴∠BDH =∠CEF ．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个x 元，排球每个y 元，依题意，得{3x =5y 2x+3y=190， 解得，{y =30x=50，答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m 个，则购买排球(20−m)个，依题意，得 50m +30(20−m)≤800． 解得m ≤10， 又∵m ≥8， ∴8≤m ≤10．∵篮球的个数必须为整数， ∴m 只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠A +∠B ；∠1；PE ；BD ；∠EPB ；∠APB =∠B −∠1【解析】1. 解：A 、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A 选项正确；B 、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B 选项错误；C 、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C 选项错误；D 、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D 选项错误．故选：A ．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A 是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， ∴选项B 是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补， ∴选项C 是假命题；∵两直线平行，内错角相等， ∴选项D 是真命题． 故选：C ．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：{y =0x=1是二元一次方程x −2y =1的解，故选：D ．把x 与y 的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A 、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ；B 、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AB//CD ；C 、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定AC//BD ，不能判定AB//CD ；D ，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定AB//CD ；故选：B ．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求； (−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求；(−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求．故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 6. 解：∵a <b ，∴A 、12a <12b ，此选项正确； B 、−2a >−2b ，此选项错误；C 、a −3<b −3，此选项错误；D 、a +4<a +4，此选项错误；故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确；B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x 个月可以节省30x 元，根据题意，得30x +45≥300．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元． 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得{4×3x −10y =0x+y=22，即{12x −10y =0x+y=22．故选：A ．设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可． 本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子． 10. 解：∵点M(2m −1,1−m)在第四象限，∴{1−m <0 ②2m−1>0 ①， 由①得，m >0.5；由②得，m >1，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出来即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：∵AB ⊥BC ，∠1=55∘，∴∠2=90∘−55∘=35∘．∵a//b ，∴∠2=∠3=35∘．故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点P(−5,1)到x 轴距离为1．故答案为1．根据点P(x,y)到x 轴距离为|y|求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x 轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：3x −3≤5−x ，移项，得：3x +x ≤5+3，合并同类项，得：4x ≤8，系数化为1，得：x ≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：{x +y =18x+2y=22，故答案为{x +y =18x+2y=22．由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x ，y 的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义． 16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，C(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△DEF如图所示．(3)AB边上中线CD和高线CE如图所示；(4)S△ABC=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH//BC交AB于点H．(2)利用DH//BC，可得∠BDH=∠DBC，依据BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD//EF，进而得出∠CEF=∠DBC，即可得到∠BDH=∠CEF．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)b=50÷0.1=500，a=500−(50+75+150)=225，c=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)m%=225×100%=45%，500∴m=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作PE//l1，∵l1//l2，∴PE//l1//l2，∴∠APE=∠A，∠BPE=∠B，∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B，故答案为：∠A+∠B．(2)如图2，过点P作PE//AC．∴∠A=∠1，∵AC//BD，∴PE//BD，∴∠B=∠EPB，∵∠APB=∠BPE−∠EPA，∴∠APB=∠B−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠EPB，∠APB=∠B−∠1；(3)证明：如图3，过点A作MN//BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BAC+∠1+∠2=180∘，∴∠BAC+∠B+∠C=180∘．(1)过P作PE//l1，根据平行线的性质得到∠APE=∠A，∠BPE=∠B，据此可得∠APB=∠APE+∠BPE=∠A+∠B；(2)过点P作PE//AC，根据平行线的性质得出∠A=∠1，∠B=∠EPB，进而得出∠APB=∠B−∠1；(3)过点A作MN//BC，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
2017—2018学年度第二学期期末试卷含解析与答案2
此文档为word 格式，可以任意修改编辑2017-2018学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷注意事项：1.本次考试试卷共6页，试卷总分120分，考试时间90分钟。
2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、准考证号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、准考证号和本人姓名、准考证号是否一致。
3.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号。
写在本试卷上无效。
一、精心选一选，慧眼识金（本大题共16个小题：每小题3分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.计算23a a ⋅正确的是A.aB.5aC.6aD.9a2.某种细菌直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为n 107.6⨯mm （n 为负整数），则n 的值为A.-5B.-6C.-7D.-83.下列三天线段不能构成三角形的三边的是A.3cm ，4cm ，5cmB.5cm ，6cm ，11cmC.5cm ，6cm ，10cmD.2cm ，3cm ，4cm4.如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，=∠︒=∠︒=∠3702401，则，A.70°B.100°C.110°D.120°5.当x ＜a ＜0时，2x 与ax 的大小关系是A.2x ＞axB.2x ≥axC.2x ＜axD.2x ≤ax6.不等式组⎩⎨⎧≤+x4-168-x 213x 4＞的最小整数解是A.0B.-1C.1D.27.如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有①︒=∠+∠180BFE B ②21∠=∠③43∠=∠ ④5∠=∠BA.1个B.2个C.3个D.4个8.当a ，b 互为相反数时，代数式2a +ab-4的值为A.4B.0C.-3D.-49.下列运算正确的是A.222b a b a +=+）（B.（-2ab 3）622b a 4-= C.3a 632a a 2-= D.a 3-a=a （a+1）（a-1）10.（-8）201320148-）（+能被下列整数除的是 A.3 B.5 C.7 D.911.若不等式组⎩⎨⎧-a x ＜＜x 312的解集是x ＜2，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ≤2 C.a ≥2 D.无法确定12.如图，是三个等边三角形（注：等边三角形的三个内角都相等）随意摆放的图形，则321∠+∠+∠等于A.90°B.120°C.150°D.180°13.把三张大小相同的正方形卡片A 、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.无法确定14.已知的结果为，则计算：2m -m -m 01-m -m 342+= A.3 B.-3 C.5 D.-515.甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙得速度的两倍，要保证在2小时以内相遇，则甲的速度A.小于8km/hB.大于8km/hC.小于4km/hD.大于4km/h16.如图，E 是△ABC 中BC 边上的一点，且BE=31BC ；点D 是AC 上一点，且AD=41AC ，S=-=∆∆∆AD F EF ABC S S ，则24A.1B.2C.3D.4第Ⅱ （非选择题，共72分）二、细心填一填，一锤定音（每小题3分，共12分）17.分解因式：2-x 22= 。
长垣期末七年级数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -√32. 下列各数中，有最小正整数解的方程是（）A. 3x + 2 = 0B. 2x - 5 = 0C. 4x + 1 = 0D. 5x - 3 = 03. 已知 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 9，则 b 的值为（）A. 3B. 6C. 9D. 124. 若一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，则它的体积 V 可以表示为（）A. abcB. a + b + cC. (a + b + c)²D. (a² + b² + c²)²5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x²C. y = |x|D. y = 1/x二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知 a = -2，b = 3，则a² - b² 的值为 ________。
7. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²8. 已知x² - 3x + 2 = 0，则 x 的值为 ________。
9. 若等差数列 {an} 的第一项 a₁ = 2，公差 d = 3，则第 10 项 a₁₀的值为________。
10. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）若一个长方体的长、宽、高分别为 a、b、c，求它的表面积。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
河南省新乡市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题 新人教版
河南省新乡市2017-2018学年七年级数学下学期期末试题时间：100分钟，总分：120分一、 选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.在下列实数中：22,0.010010001,3.1437π-，无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个D.5个 2.下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C.了解新乡市居民日平均用水量，采用抽样调查方式D.了解卫河的水质，采用全面调查方式3.下列各式中，错误的是（ ） A.3273-=- B. ()332=- C.()442=- D.416±=314.10x x -<-⎧⎨+≥⎩不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D.5.在平面直角坐标系xoy 中，点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ）A. ()3,1-B.()1,3-C.()3,1-D.()1,3-6.七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（ ）A.3种B.4种C.5种D.6种7.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3 mm 的小正方形，则每个小长方形的面积为( )A.120 mm 2B.108mm 2C.135mm2D.96mm 28.如图，下列条件中，能判断AD ∥BC 的是（ ）A. ∠C ＝∠CBEB. ∠ADB ＝∠CBDC.∠ABD ＝∠CDBD.∠A ﹢∠ADC ＝180°9.如图，DH ∥EG ∥BC ，且DC ∥EF ，那么图中和∠1相等的角有（ ）个．A. 2B. 4C. 5D. 610.如图，在平面直角坐标系中，从点P 1（-1，0），P 2（-1，-1），P 3（1，-1），P 4（1，1），P 5（-2，1），P 6（-2，-2），……依次扩展下去，则P 2018的坐标为( )A.(-503,503)B.(504,504)C.(-506,-506)D.(-505,-505)二、填空题（每小题3分，共15分）11.若032=-+-y x ，则x —y 的值是________.12.已知点A (4，3)，AB ∥y 轴，且AB ＝3，则B 点的坐标为_______．13.已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1,7my nx ny mx 的解，则m +3n 的值是_______.2114.2x m x m -≥⎧⎨+<⎩不等式组有三个整数解，则的取值范围是______.15.如图，把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB =32°，则∠AEG 的度数是________.三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分）16.计算(10分，每小题5分).()()133********+---+-）（ ()⎪⎩⎪⎨⎧->+≤--.1321,4232x x x x ）解不等式组（ 17.（8分）已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-+=+6,243y x m y x 的解满足x +y< 3,求m 的取值范围.第8题图 第9题图 第10题图第15题图18．（9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m =__________，n =__________，并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是__________．（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于16个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，A （-1，-2），B （-2，-4），C （-4，-1）(1)把△ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；(2)求△A1B1C1的面积；(3)点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标.20.（8分）如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数;（2）若∠BOD：∠BOE=1:2，求∠AOF的度数.21.（8分）如图，已知∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N. 求证：∠1=∠2.22.（10分）某校计划购买篮球和排球两种球若干.已知购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.（1）求篮球和排球的单价;（2）该校计划购买篮球和排球共30个.某商店有两种优惠活动（两种优惠活动不能同时参加），活动一：一律打九折，活动二：购物不超过600元时不优惠，超过600元时，超过600元的部分打八折.请根据以上信息，说明选择哪一种活动购买篮球和排球更实惠.23.（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F,（1）当三角形PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系是_________.（2）当三角形PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD —∠AEM =90°.（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°,∠PEB=15°，求∠N的度数．。
2017-2018学年第二学期七年级数学期末试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列叙述中，正确的是 A ．相等的两个角是对顶角 B ．一条直线有且只有一条垂线C ．连接直线外一点与这条直线上各点的所有线段中，垂线段最短D ．同旁内角互补2.如图所示，直线a ，b 被直线c 所截，∠1与∠2是A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角3.如图，若△DEF 是由△ABC 经过平移后得到的，则平移的距离是A ．线段BC 的长度B ．线段BE 的长度C ．线段EC 的长度D ．线段EF 的长度 4.下列语言是命题的是A ．画两条相等的线段B ．等于同一个角的两个角相等吗？C ．延长线段AO 到C ，使OC =OAD ．两直线平行，内错角相等（第2题图） （第3题图）A ．9B ．±9C ．3D ．±36.下列计算结果正确的是A6± B3.6- CD ．7.如果12x y =⎧⎨=-⎩和14x y =-⎧⎨=-⎩都是某个二元一次方程的解，则这个二元一次方程是A ．x +2y =－3B ．2x －y =2C ．x －y =3D ．y =3x －58.用加减法解方程组时，若要消去y ，则应A ．①×3+②×2B ．①×3－②×2C ．①×5+②×3D ．①×5－②×3 9.如果x ≤y ，那么下列结论中正确的是 A ．4x ≥4y B ．－2x +1≥－2y +1 C ．x －2≥y +2D ．2－x ≤2－y10.利用数轴求不等式组103x x -≤⎧⎨>-⎩的解集时，下列画图表示正确的是A ．B ．C ．D ．11.在调查收集数据时，下列做法正确的是A ．电视台为了了解电视节目的收视率，调查方式选择在火车站调查50人B ．在医院里调查老年人的健康状况C ．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取D ．检测某城市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式12.小宁同学根据全班同学的血型情况绘制了如图所示的扇形统计图，已知该班血型为A 型的有20人，那么该班血型为AB 型的人数为A ．2人B ．5人C ．8人D ．10人第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分. 13.命题“对顶角相等”的题设是 ．14.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们的身上做标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有 只． 15.一个容量为89的样本中，最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成 组．16.-1.4144，2220.373π-g，，， 2.12112.其中 是无理数．（第12题图）17.如图，∠1=∠2=40°，MN 平分∠EMB ，则∠3= °．18．如图，若棋盘的“将”位于点（0，0），“车”位于点（－4，0），则“马”位于点 ．19.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲.设甲的速度为x 千米/时，乙的速度为y 千米/时，列出的二元一次方程组为 ．20.某花店设计了若干个甲、乙两种造型的花篮，一个甲种花篮由15朵红花、25朵黄花和20朵紫花搭配而成；一个乙种花篮由10朵红花、20朵黄花和15朵紫花搭配而成．若这些花篮一共用了2900朵红花，4000朵紫花，则黄花一共用了 朵．21.不等式组10324x x x ->⎧⎨>-⎩的非负整数解是 ．22.船在静水中的速度是24千米/小时，水流速度是2千米/小时，如果从一个码头逆流而上后，再顺流而下，那么这船最多开出 千米就应返回才能在6小时内回到码头. 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.请先阅读以下内容：，即23， ∴11＜2，1的整数部分为1，12． 根据以上材料的学习，解决以下问题：已知a3的整数部分，b3的小数部分，求32()(4)a b -++的平方根. 24.解下列方程组（不等式组）： （1）4(1)3(1)2,2;23x y y x y --=--⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2）12(1)5;32122x x x --≤⎧⎪⎨-<+⎪⎩．25.某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图（如图），解答下列问题：（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中m = ，n = ； （2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？（第17题图）（第18题图）26.某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元.[注：毛利润=（售价－进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量.已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，问该商场最多减少购进多少部国外品牌手机？27.如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点A 坐标为（a ，0），点C 的坐标为（0，b ），且a 、b 60b -=，点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C →B →A →O 的线路移动． （1）a = ，b = ，点B 的坐标为 ； （2）求移动4秒时点P 的坐标；（3）在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5个单位长度时，求点P 移动的时间．28.如图，已知直线AB∥CD ，∠A =∠C =100°，点E ，F 在CD 上，且满足∠DBF =∠ABD ，BE 平分∠CBF ． （1）求证：AD ∥BC ； （2）求∠DBE 的度数；（3）若平移AD 使得∠ADB =∠BEC ，请直接写出此时∠ADB 的度数是 .（第28题图）（第27题图）2017—2018学年第二学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13. 两个角是对顶角；14．120；15． 10；16．23π-，；17．110；18. （3,3）；19．6642,141442x yy x+=⎧⎨-=⎩；20.5100 ；21．0；22．71.5.三、解答题：（共74分）23. 解：∵＜＜，……………………………………………………1分∴4＜＜5，…………………………………………………………………2分∴1＜﹣3＜2，…………………………………………………………………3分∴a=1，…………………………………………………………………………4分b=﹣4，………………………………………………………………………6分∴（﹣a）3+（b+4）2=（﹣1）3+（﹣4+4）2=﹣1+17 …………………………………………………………………………8分=16，…………………………………………………………………………9分∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是±4．………………………………………10分24. （1）解：化简，得………………………………………2分①×2+②得1122,x=③………………………………………3分2x=，………………………………………4分②①把2x =代入③，得3.y = ……………………………………5分所以这个方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩，……………………………………6分 （2）解：由①得：1﹣2x +2≤5 ………………………………………7分∴2x ≥﹣2即x ≥﹣1 ………………………………………8分 由②得：3x ﹣2＜2x +1 ………………………………………9分∴x ＜3． ………………………………………10分∴原不等式组的解集为：﹣1≤x ＜3． ……………………………………12分25. 解：（1）200， ………………………………………3分70；0.12； ………………………………………7分（2）如图，…………………………………9分（3）1500×（0.08+0.2）=420， ……………………………………11分 所以该校安全意识不强的学生约有420人． …………………………………12分 26. 解：（1）设商场计划购进国外品牌手机x 部，国内品牌手机y 部，由题意得 0.440.214.8,0.060.05 2.7,x y x y +=⎧⎨+=⎩…………………………………4分解得 20,30.x y =⎧⎨=⎩…………………………………6分答：商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部. ………7分（2）设国外品牌手机减少a部，由题意得-++≤15.6 …………………………………10分a a0.44(20)0.2(303)解得a≤5 …………………………………12分答：该商场最多减少购进5部国外品牌手机. ……………………………13分27. （1）a= 4 ，b= 6 ，点B的坐标为（4，6）；………………6分（2）∵P从原点出发以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A→O的线路移动，∴2×4=8，……………………………………7分∵OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是8﹣6=2，…………8分∴点P的坐标是（2，6）；……………………………………9分（3）由题意可知存在两种情况：第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒，……………………………………11分第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒，……………………………………12分故在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．……………………………………13分28. 证明：（1）∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，……………………………………2分又∵∠A=∠C∴∠ADC+∠C=180°，……………………………………4分∴AD∥BC；……………………………………6分（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°………………………………8分又∠C=100°，∴∠ABC=180°﹣100°=80°，………………………………9分∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBF=∠ABF，∠EBF=∠CBF，…………………10分∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；……………12分（3）∠ADB=60°．……………………………………14分。
2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级下期末数学试卷有答案
2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程x −2x =1的解的是( )A. {x =1x =0B. {x =−1x =1C. {x =1x =1D. {x =0x =14. 如图图形中，由∠1=∠2能得到xx //xx 的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根 C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−36. 已知x <x ，则下列不等式一定成立的是( )A. 12x <12xB. −2x <−2xC. x −3>x −3D. x +4>x +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是( )A. 30x −45≥300B. 30x +45≥300C. 30x −45≤300D. 30x +45≤3009. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10x =0x +x =22B. {6x −10x =0x +x =22C. {24x −10x =0x +x =22D. {12x −20x =0x +x =2210. 已知点x (2x −1,1−x )在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √16的平方根是______．12. 如图，直线x //x ，点B 在直线上b 上，且xx ⊥xx ，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13. 点x (−5,1)到x 轴距离为______．14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数.因此，根据此图可以列出方程：x +10x =26.请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 16. 计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317. 用适当的方法解下列方程组：(1){x −2x =2x =5−x(2){3x −2x =72x −3x =318. 解不等式组：{4x >2x −6x +13≥x −1，并把解集表示在数轴上．19. 已知：如图的网格中，△xxx 的顶点x (0,5)、x (−2,2)．(1)根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C 的坐标：(______，______)；(2)平移三角形ABC，使点C移动到点x(7,−4)，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△xxx的面积为______．20.如图，在△xxx中，xx⊥xx于点D，E为BC上一点，过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠xxx=∠xxx．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组(单位：分)频数频率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合计b1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中，x=______，x=______，x=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，x1//x2，点P在x1、x2内部，探究∠x，∠xxx，∠x的关系.小明过点P作x1的平行线，可证∠xxx，∠x，∠x之间的数量关系是：∠xxx=______．(2)如图2，若xx//xx，点P在AC、BD外部，∠x，∠x，∠xxx的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作xx//xx．∴∠x=______∵xx//xx∴______//______∴∠x=______∵∠xxx=∠xxx−∠xxx∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠x+∠x+∠x=180∘．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±212. 35∘13. 114. 3x+2x=2215. {x+x=1816. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3=4−√2．x=5−x ①17. 解：(1){x−2x=2 ②把①代入②得x−2(5−x)=2，解得x=4把x=4代入得①，x=5−4=1，x=4；∴原方程组的解为{x=12x−3x=3 ①(2){3x−2x=7 ②解：由①得6x−9x=9③由②得6x−4x=14④③−④得−5x=−5，解得x=1，把x=1代入①得2x−3=3，解得x=1x=3．∴原方程组的解为{x=118. 解：解不等式4x>2x−6，得：x>−3，≥x−1，得：x≤2，解不等式x+13∴不等式组的解集为：−3<x≤2，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF，DH即为所求；(2)∵xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∵xx⊥xx，xx⊥xx，∴xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∴∠xxx=∠xxx．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得2x+3x=190，{3x=5xx=50，解得，{x=30答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20−x)个，依题意，得50x+30(20−x)≤800．解得x≤10，又∵x≥8，∴8≤x≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴x只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠x+∠x；∠1；PE；BD；∠xxx；∠xxx=∠x−∠1【解析】1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．x=1是二元一次方程x−2x=1的解，3. 解：{x=0故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx；C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx，不能判定xx//xx；D，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；故选：B ．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求；(−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求；(−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求．故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键． 6. 解：∵x <x ，∴x 、12x <12x ，此选项正确； B 、−2x >−2x ，此选项错误；C 、x −3<x −3，此选项错误；D 、x +4<x +4，此选项错误；故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确；B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x 个月可以节省30x 元，根据题意，得30x +45≥300．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元． 本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得{4×3x −10x =0x +x =22，即{12x −10x =0x +x =22．故选：A ．设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子． 10. 解：∵点x (2x −1,1−x )在第四象限，∴{1−x <0 ②2x −1>0 ①，由①得，x >0.5；由②得，x >1，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=x ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：∵xx ⊥xx ，∠1=55∘，∴∠2=90∘−55∘=35∘．∵x //x ，∴∠2=∠3=35∘．故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，xx ⊥xx 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点x (−5,1)到x 轴距离为1．故答案为1．根据点x (x ,x )到x 轴距离为|x |求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：3x−3≤5−x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：x+2x=22，{x+x=18x+2x=22．故答案为{x+x=18由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，x(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△xxx如图所示．(3)xx边上中线CD和高线CE如图所示；(4)x△xxx=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(2)利用xx//xx，可得∠xxx=∠xxx，依据xx⊥xx，xx⊥xx，即可得到xx//xx，进而得出∠xxx=∠xxx，即可得到∠xxx=∠xxx．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)x=50÷0.1=500，x=500−(50+75+150)=225，x=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)x%=225500×100%=45%，∴x=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数x=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)x组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作xx//x1，∵x1//x2，∴xx//x1//x2，∴∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，∴∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x，故答案为：∠x+∠x．(2)如图2，过点P作xx//xx．∴∠x=∠1，∵xx//xx，∴xx//xx，∴∠x=∠xxx，∵∠xxx=∠xxx−∠xxx，∴∠xxx=∠x−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠xxx，∠xxx=∠x−∠1；(3)证明：如图3，过点A作xx//xx，∴∠x=∠1，∠x=∠2，∵∠xxx+∠1+∠2=180∘，∴∠xxx+∠x+∠x=180∘．(1)过P作xx//x1，根据平行线的性质得到∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，据此可得∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x；(2)过点P作xx//xx，根据平行线的性质得出∠x=∠1，∠x=∠xxx，进而得出∠xxx=∠x−∠1；(3)过点A作xx//xx，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
河南省新乡市长垣县七年级下期末数学试题有答案
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 下列调查，比较适合全面调查方式的是( )A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2. 下列命题中，假命题是( )A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3. 下列四组值中，是二元一次方程x −2x =1的解的是( )A. {x =1x =0B. {x =−1x =1C. {x =1x =1D. {x =0x =14. 如图图形中，由∠1=∠2能得到xx //xx 的是( )A. B.C. D.5. 下列说法不正确的是( )A. 4是16的算术平方根B. 53是259的一个平方根 C. (−6)2的平方根−6D. (−3)3的立方根−36. 已知x <x ，则下列不等式一定成立的是( )A. 12x <12xB. −2x <−2xC. x −3>x −3D. x +4>x +47. 某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )A. 得分在70～80分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格(≥60分)的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28. 亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x 个月后他存够了所需钱数，则x 应满足的关系式是( )A. 30x −45≥300B. 30x +45≥300C. 30x −45≤300D. 30x +45≤3009. 某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( )A. {12x −10x =0x +x =22B. {6x −10x =0x +x =22C. {24x −10x =0x +x =22D. {12x −20x =0x +x =2210. 已知点x (2x −1,1−x )在第四象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. √16的平方根是______．12. 如图，直线x //x ，点B 在直线上b 上，且xx ⊥xx ，∠1=55∘，则∠2的度数为______．13. 点x (−5,1)到x 轴距离为______．14. 不等式3(x −1)≤5−x 的非负整数解有______个.15. 算筹是中国古代用记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x ，y 的系数.因此，根据此图可以列出方程：x +10x =26.请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 16. 计算：(1)3(√3+√2)−2(√3−√2)(2)|√2−3|+√(−3)2−(−1)2019+√−27317. 用适当的方法解下列方程组：(1){x −2x =2x =5−x(2){3x −2x =72x −3x =318. 解不等式组：{4x >2x −6x +13≥x −1，并把解集表示在数轴上．19. 已知：如图的网格中，△xxx 的顶点x (0,5)、x (−2,2)．(1)根据A 、B 坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C 的坐标：(______，______)； (2)平移三角形ABC ，使点C 移动到点x (7,−4)，画出平移后的三角形DEF ，其中点D 与点A 对应，点E与点B对应．(3)画出AB边上中线CD和高线CE；(利用网格点和直尺画图)(4)△xxx的面积为______．20.如图，在△xxx中，xx⊥xx于点D，E为BC上一点，过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(1)请你补全图形(不要求尺规作图)；(2)求证：∠xxx=∠xxx．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数，总分100分)，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组(单位：分)频数频率A80≤x<85500.1B85≤x<9075C90≤x<95150cD95≤x≤100a合计b1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中，x=______，x=______，x=______；(2)扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．(1)小明遇到了下面的问题：如图1，x1//x2，点P在x1、x2内部，探究∠x，∠xxx，∠x的关系.小明过点P作x1的平行线，可证∠xxx，∠x，∠x之间的数量关系是：∠xxx=______．(2)如图2，若xx//xx，点P在AC、BD外部，∠x，∠x，∠xxx的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作xx//xx．∴∠x=______∵xx//xx∴______//______∴∠x=______∵∠xxx=∠xxx−∠xxx∴______．(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：∠x+∠x+∠x=180∘．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11. ±212. 35∘13. 114. 3x+2x=2215. {x+x=1816. 解：(1)原式=3√3+3√2−2√3+2√2=√3+5√2；(2)原式=3−√2+3+1−3=4−√2．x=5−x ①17. 解：(1){x−2x=2 ②把①代入②得x−2(5−x)=2，解得x=4把x=4代入得①，x=5−4=1，x=4；∴原方程组的解为{x=12x−3x=3 ①(2){3x−2x=7 ②解：由①得6x−9x=9③由②得6x−4x=14④③−④得−5x=−5，解得x=1，把x=1代入①得2x−3=3，解得x=1x=3．∴原方程组的解为{x=118. 解：解不等式4x>2x−6，得：x>−3，≥x−1，得：x≤2，解不等式x+13∴不等式组的解集为：−3<x≤2，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；11220. 解：(1)如图所示，EF，DH即为所求；(2)∵xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∵xx⊥xx，xx⊥xx，∴xx//xx，∴∠xxx=∠xxx，∴∠xxx=∠xxx．21. 225；500；0.3；45；108∘22. 解：(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得2x+3x=190，{3x=5xx=50，解得，{x=30答：篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(20−x)个，依题意，得50x+30(20−x)≤800．解得x≤10，又∵x≥8，∴8≤x≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴x只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．23. ∠x+∠x；∠1；PE；BD；∠xxx；∠xxx=∠x−∠11. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴选项A是真命题；∵在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项B是真命题；∵两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，∴选项C是假命题；∵两直线平行，内错角相等，∴选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．x=1是二元一次方程x−2x=1的解，3. 解：{x=0故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；B、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx；C、∠1、∠2是内错角，由∠1=∠2能判定xx//xx，不能判定xx//xx；D，∠1、∠2是同旁内角，由∠1=∠2不能判定xx//xx；在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A 正确，不符合要求；53是259的一个平方根，故B 正确，不符合要求；(−6)2的平方根是±6，故C 错误，符合要求； (−3)3的立方根−3故D 正确，不符合要求． 故选：C ．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：∵x <x ，∴x 、12x <12x ，此选项正确；B 、−2x >−2x ，此选项错误；C 、x −3<x −3，此选项错误；D 、x +4<x +4，此选项错误；故选：A ．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A 、得分在70～80分的人数最多，正确；B 、该班的总人数为4+12+14+8+2=40，正确；C 、得分及格(≥60分)的有12+14+8+2=36人，错误；D 、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C ．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x 个月可以节省30x 元，根据题意，得30x +45≥300．故选：B ．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，由题意得{4×3x −10x =0x +x =22，即{12x −10x =0x +x =22．故选：A ．设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子． 10. 解：∵点x (2x −1,1−x )在第四象限，∴{1−x <0 ②2x −1>0 ①，由①得，x >0.5；由②得，x >1，在数轴上表示为：故选：B ．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m 的不等式组，求出m 的取值范围，并在数轴上表示出即可． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键． 11. 解：√16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=x ，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：∵xx ⊥xx ，∠1=55∘，∴∠2=90∘−55∘=35∘．∵x //x ，∴∠2=∠3=35∘．故答案为：35∘．先根据∠1=55∘，xx ⊥xx 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点x (−5,1)到x 轴距离为1．故答案为1．根据点x (x ,x )到x 轴距离为|x |求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：3x−3≤5−x，移项，得：3x+x≤5+3，合并同类项，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：x+2x=22，{x+x=18x+2x=22．故答案为{x+x=18由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. (1)直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；(2)利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：(1)平面直角坐标系如图所示，x(2,3)，故答案为2，3．(2)平移后的△xxx如图所示．(3)xx边上中线CD和高线CE如图所示；(4)x△xxx=3×4−12×2×3−12×2×2−12×1×3=112．故答案为112．(1)根据点C的位置写出坐标即可；(2)根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；(3)根据中线、高的定义画出中线，高即可；(4)利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图−平移变换，作图−基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. (1)过E点作xx⊥xx，垂足为F，过点D作xx//xx交AB于点H．(2)利用xx//xx，可得∠xxx=∠xxx，依据xx⊥xx，xx⊥xx，即可得到xx//xx，进而得出∠xxx=∠xxx，即可得到∠xxx=∠xxx．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：(1)x=50÷0.1=500，x=500−(50+75+150)=225，x=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；(2)x%=225500×100%=45%，∴x=45，“C”所对应的圆心角的度数是360∘×0.3=108∘，故答案为：45，108∘；(3)5000×0.45=2250，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．(1)由A组频数及其频率求得总数x=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；(2)x组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360∘乘C组的频率可得；(3)总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. (1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：(1)如图，过P作xx//x1，∵x1//x2，∴xx//x1//x2，∴∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，∴∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x，故答案为：∠x+∠x．(2)如图2，过点P作xx//xx．∴∠x=∠1，∵xx//xx，∴xx//xx，∴∠x=∠xxx，∵∠xxx=∠xxx−∠xxx，∴∠xxx=∠x−∠1；故答案为：∠1，PE，BD，∠xxx，∠xxx=∠x−∠1；(3)证明：如图3，过点A作xx//xx，∴∠x=∠1，∠x=∠2，∵∠xxx+∠1+∠2=180∘，∴∠xxx+∠x+∠x=180∘．(1)过P作xx//x1，根据平行线的性质得到∠xxx=∠x，∠xxx=∠x，据此可得∠xxx=∠xxx+∠xxx=∠x+∠x；(2)过点P作xx//xx，根据平行线的性质得出∠x=∠1，∠x=∠xxx，进而得出∠xxx=∠x−∠1；(3)过点A作xx//xx，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等.解决问题的关键是作平行线构造内错角．。
2017-2018学年七年级下期末数学试卷(有答案)
2017-208学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜15．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A． B．C．D．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．149．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤910．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是的算术平方根．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有人．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m 的取值范围是．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是．18．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．20．（6分）解方程组．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=，b=c=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.08123．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△ABO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．参考答案与试题解析一、选择题（2分/题，共20分）1．（2分）下列四个实数中是无理数的是（）A．πB．1.414 C．0 D．【解答】解：1.414，0，是有理数，π是无理数，故选：A．2．（2分）下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（）A．对玉坎河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查【解答】解：A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故B错误；C、某班50名同学体重情况适用于全面调查，故C正确；D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查，故D错误；故选：C．3．（2分）如图，已知AB∥ED，∠ECF=65°，则∠BAF的度数为（）A．115°B．65°C．60°D．25°【解答】解：∵AB∥ED，∴∠BAC=∠ECF=65°，∴∠BAF=180°﹣∠BAC=180°﹣65°=115°；故选：A．4．（2分）点P（2m+6，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣3 B．m＜1 C．m＞﹣3 D．﹣3＜m＜1【解答】解：根据题意，得：，解得：m＜﹣3，故选：A．5．（2分）下列说法中不正确的是（）A．0是绝对值最小的实数B．=C．任意一个实数的立方根都是非负数D．±3是9的平方根【解答】解：A、0是绝对值最小的有理数，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零．故本选项正确；D、因为（±3）2=9，所以±3是9的平方根，故本选项错误；故选：C．6．（2分）为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是（）A．170万B．400 C．1万 D．3万【解答】解：∵为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，∴调查中的样本容量是3万．故选：D．7．（2分）若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值为（）A．B．C．D．【解答】解：，①+②得：2x=12k，即x=6k，把①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k，把x=6k，y=﹣k代入2x+3y=6得：12k﹣3k=6，解得：k=，故选：B．8．（2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．8 B．10 C．12 D．14【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，∴AD=CF=2，AC=DF，∴四边形ABFD的周长=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周长=8，∴AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=8+2+2=12．故选：C．9．（2分）某商店销售“黄金一号”玉米种子，推出两种销售方案供采购者选择：方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分种子价格打7折．设购买的种子数量为x千克，若技术员小王选择了方案二比方案一更划算，则他购买种子数量x的范围是（）A．x＞9 B．x≥9 C．x＜9 D．x≤9【解答】解：设购买的种子数量为x千克，根据题意列出不等式可得：4x＞3×5+（x﹣3）×4×0.7，解得：x＞9，故选：A．10．（2分）已知关于x，y的方程组，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a=0时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y=1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①当a=0时，原方程组为，解得，②把代入方程组的是方程组的解；③当a=﹣1时，原方程组为，解得，当时，代入方程组可求得a=2，把与a=﹣1代入方程2x﹣y=1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①②③．故选：D．二、填空题（3分/题，共24分）11．（3分）4是16的算术平方根．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．12．（3分）点P在第二象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（﹣2，1）．【解答】解：P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，得|y|=1，|x|=2．由点P在第二象限内，得P（﹣2，1），故答案为：（﹣2，1）．13．（3分）如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1=30°，则∠2的度数为60°．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠1=30°，∴∠ACB=2∠1=60°．∵DE∥AC，∴∠DEB=∠ACB=60°．故答案为：60°．14．（3分）某区对本区初中在校女生进行身高测量，身高在1.58～1.63m这一组的频数有300人，占全区女生人数的25%，则该区初中在校女生总共有1200人．【解答】解：300÷25%=1200（人）．故答案为：1200．15．（3分）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．16．（3分）定义一种法则“⊕”如下：a⊕b=，例如：1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，则m的取值范围是m≥﹣4．【解答】解：∵1⊕2=2，若（﹣2m﹣5）⊕3=3，∴﹣2m﹣5≤3，解得m≥﹣4．故答案为：m≥﹣4．17．（3分）已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，则a的取值是﹣3．【解答】解：∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜﹣1，∴=﹣1，解得：a=﹣3，故答案为：﹣318．（3分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是．【解答】解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；②根据同向而行，得方程为80（y﹣x）=400．那么列方程组．三、解答题（共56分）19．（6分）计算：﹣（1﹣）+|﹣|．【解答】解：﹣（1﹣）+|﹣|=﹣1+﹣=﹣120．（6分）解方程组．【解答】解：，①×2+②得：7x=21，解得：x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．21．（6分）解不等式7+x≥2（2x﹣1），并把解集在如图的数轴上表示出来．【解答】解：去括号得，7+x≥4x﹣2，移项得，x﹣4x≥﹣7﹣2，合并同类项得，﹣3x≥﹣9，系数化为1得，x≤3，在数轴上表示如下：．22．（6分）某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数、频率分布表中a=16，b=0.16c=50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是144°（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2820a4c 频率0.04b0.400.320.081【解答】解：（1）∵调查的总人数c=20÷0.4=50，∴a=50×0.32=16，b=8÷50=0.16，故答案为：16、0.16、50；（2）补全直方图如下：（3）分数在69.5﹣79.5之间的扇形圆心角的度数是360°×0.4=144°，故答案为：144°；（4）正确，由表可知，比79分高的人数占总人数的比例为0.32+0.08=0.4=，∴他的说法正确．23．（6分）如图，A、B两点的坐标分别是A （﹣1，），B （﹣3，0）（1）求出△ABO的面积为；（2）将△A BO向下平移个单位，再向右平移3个单位，得到△A1B1O1，请写出A1、B1、O1三个点的坐标以及△A1B1O1的面积．【解答】解：（1）∵B （﹣3，0），∴OB=3，∵A （﹣1，），∴点A到OB的距离为，∴△ABO的面积=×3×=；故答案为：；（2）A1（2，0）、B1（﹣1，﹣）、O1（3，﹣），△A1B1O1的面积=．24．（8分）某地管理部门规划建造面积为4500平方米的集贸市场，市场内设独立商户和棚台交易摊位共90间，每间独立商户店面的平均面积为45平方米，月租费为1150元，每间棚台交易摊位的平均面积为31平方米，月租费为1000元，全部店面的建造面积不低于集贸市场总面积的80%（1）求建造独立商户店面至少多少间？（2）该地管理部门通过了解，独立商户店面的出租率为76%，棚台交易摊位的出租率为90%，为使店面的月租费最高，应建造独立商户店面多少间？此时，店面的月租费是多少？【解答】解：（1）设独立商户店面的数量为x间，则棚台交易摊位的为（90﹣x）间，由题意得：4500×80%≤45x+31（90﹣x），即1920≤8x+1600，∴40≤x≤55，（2）设月租金收入为W元，则W=400x×75%+360（80﹣x）×90%=﹣24x+25920，∵40≤x≤55，∵﹣24＜0∴W随x的增大而减小，当x=40时，Wmax=24960元，∴最高月租金为24960元．25．（8分）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，根据上述条件，解答下列问题：（1）证明：OC∥AB；（2）求∠EOB的度数；（3）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若不变，求出这个比值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）∵CB∥OA，∠C=∠OAB=110°，∴∠COA=180°﹣∠C=180°﹣110°=70°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）∵∠FOB=∠AOB，∴OB平分∠AOF，又∵OE平分∠COF，∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA=×70°=35°；（2）不变，∵CB∥OA，∴∠OBC=∠B OA，∠OFC=∠FOA，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2．26．（10分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，大队辅导员王老师负责为获奖同学买奖品，要求每人一件．王老师到文具店看了商品后，决定在钢笔和笔记本中选择．如果买3个笔记本和2支钢笔，则需84元；如果买4个笔记本和3支钢笔，则需118元．（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受7.5折优惠，①若买x（x＞0）支钢笔需要花y1元，请你用含x的式子表示y1；②王老师决定买同一种奖品，并且数量超过10个，请你帮王老师判断买哪种奖品更省钱．【解答】解：（1）设笔记本的单价为m元/本，钢笔的单价为n元/支，根据题意得：，解得：．答：笔记本的单价为16元/本，钢笔的单价为18元/个．（2）①当0＜x≤10时，y1=18x；当x＞10时，y1=18×10+18×（x﹣10）=13.5x+45．综上所述：y1=．②设获奖的学生有a个，购买奖品的总价为w，根据题意得：w钢笔=13.5a+45，w笔记本=16a．当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＞16a，解得：x＜18；当w钢笔=w笔记本时，有13.5a+45=16a，解得：x=18；当w钢笔＞w笔记本时，有13.5a+45＜16a，解得：x＞18．答：当获奖的学生多于10个少于18个时，购买笔记本省钱；当获奖的学生等于10个时，购买笔记本和购买钢笔所花钱数一样多；当获奖学生多于18个时，购买钢笔省钱．。
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2017-2018学年河南省新乡市长垣县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列调查，比较适合全面调查方式的是A. 乘坐地铁的安检B. 长江流域水污染情况C. 某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命D. 端午节期间市场上的粽子质量情况2.下列命题中，假命题是A. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D. 两直线平行，内错角相等3.下列四组值中，是二元一次方程的解的是A. B. C. D.4.如图图形中，由能得到的是A. B.C. D.5.下列说法不正确的是A. 4是16的算术平方根B. 是的一个平方根C. 的平方根D. 的立方根6.已知，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D.7.某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是A. 得分在～分的人数最多B. 该班的总人数为40C. 得分及格分的有12人D. 人数最少的得分段的频数为28.亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机现在他已存有45元，如果从现在起每月节省30元，设x个月后他存够了所需钱数，则x应满足的关系式是A. B. C. D.9.某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余若设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为A. B. C. D.10.已知点在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的平方根是______．12.如图，直线，点B在直线上b上，且，，则的度数为______．13.点到x轴距离为______．14.不等式的非负整数解有______个15.算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法如图1，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x，y的系数因此，根据此图可以列出方程：请你根据图2列出方程组______．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）16.计算：17.用适当的方法解下列方程组：18.解不等式组：，并把解集表示在数轴上．19.已知：如图的网格中，的顶点、．根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐标系并写出点C的坐标：______，______；平移三角形ABC，使点C移动到点，画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应．画出AB边上中线CD和高线CE；利用网格点和直尺画图的面积为______．20.如图，在中，于点D，E为BC上一点，过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．请你补全图形不要求尺规作图；求证：．21.2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩均为整数，总分100分，绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表统计表中，______，______，______；扇形统计图中，m的值为______，“C”所对应的圆心角的度数是______；若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？22.某校计划购买篮球、排球共20个购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．23.探究题学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．小明遇到了下面的问题：如图1，，点P在、内部，探究，，的关系小明过点P作的平行线，可证，，之间的数量关系是：______．如图2，若，点P在AC、BD外部，，，的数量关系是否发生变化？请你补全下面的证明过程．过点P作．______________________________．随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途．试构造平行线解决以下问题：已知：如图3，三角形ABC，求证：．答案和解析【答案】1. A2. C3. D4. B5. C6. A7. C8. B9. A10. B11.12.13. 114. 315.16. 解：原式；原式．17. 解：把代入得，解得把代入得，，原方程组的解为；解：由得由得得，解得，把代入得，解得原方程组的解为．18. 解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为：，将不等式组解集表示在数轴上如图：19. 2；3；20. 解：如图所示，EF，DH即为所求；，，，，，，．21. 225；500；；45；22. 解：设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得，解得，，答：篮球每个50元，排球每个30元；设购买篮球m个，则购买排球个，依题意，得．解得，又，．篮球的个数必须为整数，只能取8、9、10，满足题意的方案有三种：购买篮球8个，排球12个；购买篮球9，排球11个；购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案最省钱．23. ；；PE；BD；；【解析】1. 解：A、乘坐地铁的安检，适合全面调查，故A选项正确；B、长江流域水污染情况，适合抽样调查，故B选项错误；C、某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查，故C选项错误；D、端午节期间市场上的粽子质量情况，适于抽样调查，故D选项错误．故选：A．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2. 解：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，选项A是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，选项B是真命题；两条直线被第三条直线所截，同旁内角不一定互补，选项C是假命题；两直线平行，内错角相等，选项D是真命题．故选：C．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 解：是二元一次方程的解，故选：D．把x与y的值代入方程检验即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4. 解：A、、是同旁内角，由不能判定；B、、是内错角，由能判定；C、、是内错角，由能判定，不能判定；D，、是同旁内角，由不能判定；故选：B．在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行据此判断即可．本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角．5. 解：4是16的算术平方根，故A正确，不符合要求；是的一个平方根，故B正确，不符合要求；的平方根是，故C错误，符合要求；的立方根故D正确，不符合要求．故选：C．依据平方根、算术平方根、立方根的性质解答即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键．6. 解：，、，此选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选：A．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．7. 解：A、得分在～分的人数最多，正确；B、该班的总人数为，正确；C、得分及格分的有人，错误；D、人数最少的得分段的频数为2，正确；故选：C．根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．8. 解：x个月可以节省30x元，根据题意，得．故选：B．此题中的不等关系：现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，弄清不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．9. 解：设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，由题意得，即．故选：A．设安排x个工人加工桌子，y个工人加工椅子，根据共有22人，一张桌子与4只椅子配套，列方程组即可．本题考查了根据实际问题抽象二元一次方程组的知识，解答本题的关键是挖掘隐含条件：一张课桌需要配四把椅子．10. 解：点在第四象限，，由得，；由得，，在数轴上表示为：故选：B．根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围，并在数轴上表示出来即可．本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．11. 解：的平方根是．故答案为：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12. 解：，，．，．故答案为：．先根据，求出的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13. 解：点到x轴距离为1．故答案为1．根据点到x轴距离为求解．本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14. 解：去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，则不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．15. 解：根据题意，图2可得方程组：，故答案为．由图1可得从左向右的算筹中，前两个算筹分别代表未知数x，y的系数，第三个算筹表示的两位数是方程右边的常数项：前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，主要培养学生的观察能力，关键是能够根据对应位置的算筹理解算筹表示的实际意义．16. 直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案；利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17. 根据代入消元法或加减消元法，可得答案．本题考查了及二元一次方程组，利用代入消元法或加减消元法是解题关键．18. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 解：平面直角坐标系如图所示，，故答案为2，3．平移后的如图所示．边上中线CD和高线CE如图所示；．故答案为．根据点C的位置写出坐标即可；根据点C的平移规律，画出对应点D、E即可；根据中线、高的定义画出中线，高即可；利用分割法求三角形面积即可；本题考查作图平移变换，作图基本作图等知识，解题的关键是理解题意，学会用分割法求三角形的面积，属于中考常考题型．20. 过E点作，垂足为F，过点D作交AB于点H．利用，可得，依据，，即可得到，进而得出，即可得到．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21. 解：，，；故答案为：225，500，；，，“C”所对应的圆心角的度数是，故答案为：45，；，答：估计成绩在95分及以上的学生大约有2250人．由A组频数及其频率求得总数，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率频数总数可得c；组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用乘C组的频率可得；总人数乘以样本中D组频率可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22. 设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．23. 解：如图，过P作，，，，，，故答案为：．如图2，过点P作．，，，，，；故答案为：，PE，BD，，；证明：如图3，过点A作，，，，．过P作，根据平行线的性质得到，，据此可得；过点P作，根据平行线的性质得出，，进而得出；过点A作，根据平行线的性质进行推导即可．本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作平行线构造内错角．。