初一数学2016年4.1.4柱体、锥体的展开与折叠PPT优选课件
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北师大版数学七年级上册第一章2展开与折叠第2课时柱体、锥体的展开与折叠课件
可以得到的几何体是( A )
A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥
3.如图，将圆柱的表面展开后得到的平面图形是( B )
4.【教材 P10 想一想·变式】下列选项经过折叠能围 成一个棱柱的是( D )
A
B
C
D
5.【2019·连云港】一个几何体的侧面展开图如 图所示，则该几何体的底面是( B )
半径为 或1 cm.
(1)如图②给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙 中，正确的有 甲、丙 ；
(2)从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注出尺
寸； (2)如图，标注尺寸只需在甲图或丙图中标出一种即
可
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和 表面积(侧面积与两个底面积的和).
(3)S侧＝(3+5+3+5)×13＝208(cm2)；S表＝S侧＋2S底＝ 208＋2×3×5＝238(cm2).
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠 第2课时 柱体、锥体的展开与折
课前导读
课中导学
课后导练
1.圆柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是 圆 ；直棱柱的侧面展开图是 长方形 ，底面是
多边形 . 2.圆锥的侧面展开图是 扇形 ，底面是
圆 ；棱锥的侧面展开图是 三角形组成的图 形，底面是 多边形 .
柱体的展开与折叠 例 1 如图，在第一行中找出与第二行对应的几何体的 表面展开图，并用线把它们连起来.
解：有4种粘贴法，如图：
谢谢观看
Thank you for watching
8.如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展 开成下面的图形.
三棱柱
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
六棱柱
《展开与折叠》丰富的图形世界PPT课件
作业
1、 P12习题1.3； 2、资源与学案第1.2节
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。折叠
做做看： 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
三棱锥的平面展开图
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是什么多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
将一个正方体的表面沿某 些棱剪开,展成一个平面 图形.你能得到哪些图形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (2) (1) (3)
考考你
1、如果“你”在前面，那么什么在后面？ 了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
圆柱体 侧面
展开
长方形
圆锥体 侧面
展开
扇形
小结
1、立体图形是由平面图形组成的。 2、能根据展开图判断立体图形。 3、能判断平面图形是否为立体图形的展开图。
(√) (4) (5)
(√) (6)
(√)
(√)
(× )
(× )
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
小结：
柱体与锥体的展开与折叠PPT课件(北师大版)
结论：圆柱的侧面展开是一个长方形.
新知探究
J
3、将圆锥的侧面展 开是什么图形？
I
C
J
B'
O
B
结论：圆锥侧面展开是一个扇形.
新知探究
折一折图中左边的图形能折叠成右边的棱柱吗?
能
巩固练习
如图，上面的图形分别是下面哪个实物的立体图形展开的形状？把它们用线 连起来.
1
2
3
4
A
B
C
D
新知探究
一个平面图形能折叠成棱柱的关键：
七年级数学北师版·上册
第一章 丰富的图形世界
1.2.2柱体与锥体的展开与折叠
授课人：X
新课引入
新课引入
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
新课引入
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ 一样，有5条边
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面形状是什么图形？ 5个，长方形
（3）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关 系？ 5条，平行且相等
（4）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 相等
新课引入 棱柱的特征:
侧面
底面
1.有上下两个底面，是形 状大小相同的多边形.
2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
新知探究
1.下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
四棱锥
三棱柱
新知探究 2、将圆柱的侧面沿某条线展开，会 得到什么图形呢？
侧面的个数要与底面的边数相同 两个底面要位图形
有些平面图形
折叠
立体图形
巩固练习
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能， 请说出名称
新知探究
J
3、将圆锥的侧面展 开是什么图形？
I
C
J
B'
O
B
结论：圆锥侧面展开是一个扇形.
新知探究
折一折图中左边的图形能折叠成右边的棱柱吗?
能
巩固练习
如图，上面的图形分别是下面哪个实物的立体图形展开的形状？把它们用线 连起来.
1
2
3
4
A
B
C
D
新知探究
一个平面图形能折叠成棱柱的关键：
七年级数学北师版·上册
第一章 丰富的图形世界
1.2.2柱体与锥体的展开与折叠
授课人：X
新课引入
新课引入
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
新课引入
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？ 一样，有5条边
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面形状是什么图形？ 5个，长方形
（3）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关 系？ 5条，平行且相等
（4）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？ 相等
新课引入 棱柱的特征:
侧面
底面
1.有上下两个底面，是形 状大小相同的多边形.
2.侧面的形状都是长方形.
侧棱 3.所有侧棱长都相等
4.侧面的个数和底面图形 的边数相等.
新知探究
1.下列图形是什么多面体的展开图？
长方体
四棱锥
三棱柱
新知探究 2、将圆柱的侧面沿某条线展开，会 得到什么图形呢？
侧面的个数要与底面的边数相同 两个底面要位图形
有些平面图形
折叠
立体图形
巩固练习
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能， 请说出名称
新人教版七年级数学上册 展开与折叠课件(共39张PPT)
C
三、展开与折叠
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走 哪条路径？
●
1、问题
蚊子
你有何高招 ？
壁虎
●
●
蚊子
问题解决
壁虎
●
蚊子
●
把圆柱 沿侧面展开
●
壁虎
课堂思维活动
活动一
把下面的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
课堂思维活动
圆 柱
展开
七、作业
名师学案
第三类，中间二连方，两侧各 有二个，只有一种(222)。
第四类，两排各三个，只有一种(33)。
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
五、课堂练习
1、下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的 面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所 标注代数式的值相等，求 x 的值．
一、复习回顾
常见图形的归类
圆柱 柱体 棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 …… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
球体
立体图形 锥体 几何图形 平面图形 台体 棱锥 圆台 棱台 圆锥
二、看图形（三视图）
从左面看
主视图 从上面看 主视图 左视图 高
正面
长
宽 宽
俯视图
主视图
正面
主视 图 高
左视图
课堂思维活动
长方体
展开
课堂思维活动
棱柱
展开
课堂思维活动
圆锥
展开
课堂思维活动
冰淇淋筒
展开
数学北师大版七年级上册《柱体、锥体的展开与折叠》课件公开课(1)
1.这些展开图你是分别剪开了几 条棱得到的?
2.这些棱柱的展开图中分别有哪 些平面图形?
探究活动3 可以折叠成棱柱的图形
如下图所示,哪些图形经过折叠可 以围成一个棱柱?先想一想,再折一折。
谁先抢到谁先答
试一试
用一张纸片，Leabharlann 过剪一剪、 折一折，制作一个棱柱形的盒子。
11
作业：
利用本节课所学的知识，设计 一个漂亮的笔筒。
如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( )
如图所示的立体图形中,侧面展开图是扇形的是( )
下图中的图形经过折叠能否围成棱柱?如果能,说 出棱柱的名称.
(1)
(2)
(3)
(4)
北师大版七年级数学（上） 第一章 丰富的图形世界
平川区第四中学 杨树源
知识回顾 正方体的11种展开图
第一类，141型，共6种。
知识回顾
第二类，231型，共3种。
第三类，222型
第四类，33型
学习目标
1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四 棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的展开图;
2.能根据展开图判断和制作简单的立体模 型;
3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发 展空间观念，积累数学活动经验.
探究活动1 圆柱、圆锥的展开图
按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面 展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.
探究活动2 棱柱的展开图的形状 将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个
平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?
提问：上面棱柱分别是几棱柱，有几个顶点，几个面，几条棱?
数学北师大版七年级上册《柱体、锥体的展开与折叠》课件公开课(1)
654 321
三、动手做一做、想一想、议一议
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一 个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想：
按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开， 会得到什么图形？先想一想，再试一试．
圆柱的侧面可以 展开成一个长方形.
圆锥的侧面可以 展开成一个扇形.
练习：
哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？
先想一想，在折一折.
小结
1.本节课你的收获有哪些？ 2.还有什么疑惑？
议一议：
下图可以折成一个正方形的盒子，折好以后， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一 想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4
51 2 3
6
练习：
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能 围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
2.当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数 字（ ） 在与数字2所在的平面相对的平面上.
1.2 展开与折叠
单击页面即可演示
一、观察激趣
说明：逐级点小按钮，当圆柱表面展完后，再点击非绿区，进入下一张PPT
二、合作交流，解读探究
探究1：把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请 与同伴进行交流.
思考：
（1）一个正方体纸盒展开成平面图形， 要剪开几条棱？ （2）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后 剪开棱展开的平面图形是否相同？
4
4
563 563
12
12
4 563
12
一四一型
一三二型
想一想：
先想一想，再动手操作确认，下列图形经 过折叠后能否围成一个正方体？
三、动手做一做、想一想、议一议
将下图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一 个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
想一想：
按照下面的方法把圆柱、圆锥的侧面展开， 会得到什么图形？先想一想，再试一试．
圆柱的侧面可以 展开成一个长方形.
圆锥的侧面可以 展开成一个扇形.
练习：
哪种几何体的表面能展成如图所示的平面图形？
先想一想，在折一折.
小结
1.本节课你的收获有哪些？ 2.还有什么疑惑？
议一议：
下图可以折成一个正方形的盒子，折好以后， 与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一 想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
4
51 2 3
6
练习：
1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能 围成正方体的图形有哪几个？
A
B
C
D
E
F
G
2.当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数 字（ ） 在与数字2所在的平面相对的平面上.
1.2 展开与折叠
单击页面即可演示
一、观察激趣
说明：逐级点小按钮，当圆柱表面展完后，再点击非绿区，进入下一张PPT
二、合作交流，解读探究
探究1：把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请 与同伴进行交流.
思考：
（1）一个正方体纸盒展开成平面图形， 要剪开几条棱？ （2）同一种正方体纸盒沿不同顺序先后 剪开棱展开的平面图形是否相同？
4
4
563 563
12
12
4 563
12
一四一型
一三二型
想一想：
先想一想，再动手操作确认，下列图形经 过折叠后能否围成一个正方体？
相关主题
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2020/10/18
10
知2－讲
【例3】如图是一个长方体纸盒的展开图，求这 个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计) (单位：厘米)
2020/10/18
11
知2－讲
解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)， 表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2 ＝600＋400＋300 ＝1 300(平方厘米)； 体积为：20×15×10＝3 000(立方厘米)． 答：长方体的表面积为1 300平方厘米，体积为 3 000立方厘米．
2020/10/18
5
知1－讲
解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在 同一侧, 所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;
(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸 标注如图所示;
(3)由右图得包装盒的侧面积为 S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh; S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.
16
正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正
方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3 个 及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体 图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个 形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图 形为棱柱．
2020/10/18
（来自《典中点》）
15
知2－练
3 (2015·台湾)将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪
开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四
个边可为此四个边?( )
A．AC、AD、BC、DE
B．AB、BE、DE、CD
C．AC、BC、AE、DE
D．AC、AD、AE、BC
2020/10/18
（来自《典中点》）
2020/10/18
3
知识点 1 柱体的展开与折叠
知1－导
2020/10/18
4
知1－讲
【例1】有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包 装盒,需要先画出展开图纸样. (1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗? (2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面 积和表面积(侧面积与两个底面积的和).
17
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
（来自《典中点》）
2020/10/18
12
知2－讲
【例4】一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱， 侧棱长为10 cm，底面边长为1 cm. (1)这是几棱柱？ (2)此棱柱的侧面积是多少？
解： (1)30÷3＝10，是十棱柱． (2)10×1×10＝100(cm2)．
（来自《典中点》）
2020/10/18
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
第4课时 柱体、锥体的展 开与折叠
2020/10/18
1
1 课堂讲解 柱体的展开与折叠
锥体的展开与折叠
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
2020/10/18
2
1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形， 你能得到哪些形状的平面图形？
2.把圆柱的侧面展开，会得到 什么图形？把圆锥的侧面展 开，会得到什么图形？
13
1 (2015·梧州)如图是一个圆锥， 下列平面图形既不是它的三 视图，也不是它的侧面展开 图的是( )
知2－练
2020/10/18
（来自《典中点》）
14
知2－练
2 (2015·泰州)一个几何体的表面展开图如图所示，
则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
2020/10/18
8
知识点 2 锥体的展开与折叠
知2－讲
【例2】如图，将下列两个图形沿 AB剪开，再展开，实际动 手做一做，再对照实物画出展开后的图形.
解：圆锥、圆柱的展开图如下：
2020/10/18
9
总结
知2－讲
圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆. 圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆. 由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.
2020/10/18
6
1 (2015·漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( )
知1－练
2 (2015·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是( )
2020/10/18
（来自《典中点》）
7
知1－练
3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图 形是( )
2020/10/18
（来自《典中点》）