高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二
，所以f(2)＝0.作出f(
)
B C D
由题意分析即得，图像共分两段，第一段为曲线上升，并且越来越陡，第二段为直线上升的线段，故A符合．
．设集合M＝R，从M到P的映射f：x→y＝1
x2＋1
，则映射f的值域为(
R} B．{y|y∈R＋}
y≤2} D．{y|0＜y≤1}
∈R，∴x2＋1≥1，
≤1.
R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)的图象关于直线
)
1)<f(4) B．f(－1)>f(3)
＝f(4) D．f(－1)＝f(3)
因为f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2
∞，2)上单调递增，则其在(2，＋∞)上单调递减．作出函数f(x)的大致图象，如图所示．由图象，知f(－1)<f(4)，f(－1)<f(3)，故选A.
f(a)＝b，则f(－a)等于(
x)＝g(x)－1，所以f(a)＝g
的图象，如图所示，
．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，
小时)之间近似满足如图所示的曲线．
之间的函数关系式y＝f(t)；。
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.1-2正整数指数函数 指数概念的扩充
7. ＋ ＝________.
答案：1
解析： ＋
＝|3.14－π|＋|4.14－π|
＝π－3.14＋4.14－π
＝1.
答案：－1
9. ＋ ＝________.
答案： －
解析： ＋ ＝ ＋ ＝ ＋ ＝ － ＋ － ＝ － .
三、解答题：(共35分，11＋12＋12)
A. B.
C. D.
答案：D
6．已知a ＋b ＝4，x＝a＋3a b ，y＝b＋3a b ，则(x＋y) ＋(x－y) 为()
A．0B．8
C．10D．以上答案都不对
答案：B
解析：x＋y＝a＋3a b ＋b＋3a b ＝(a ＋b )3
x－y＝a＋3a b －b－3a b ＝(a －b )3
∴原式＝(a ＋b )2＋(a －b )2＝2(a ＋b )＝2×4＝8.
1正整数指数函数
2指数概念的扩充
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．设a>0，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是()
A．a B．a
C．a D．a
答案：A
解析：原式＝ .
2．[(－3)2] －100的值为()
10．
(2)( × )6＋( ) －4× － ×80.25－(－2005)0.
解：(1)原式＝
＝ ÷
＝ ×2
＝ .
(2)原式＝(2 ×3 )6＋(2 ×2 ) －4× －2 ×2 －1
＝22×33＋2－7－2－1
＝100.
11．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两根，求
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较时间：45分钟满分：80分班级________姓名________分数________一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)1．当2＜x＜4时，2x，x2，log2x的大小关系是()A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2xC．2x＞log2x＞x2D．x2＞log2x＞2x答案：B解析：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图像，所以x2＞2x＞log2x.解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验容易知道选B.2．函数y＝2x与y＝x2图像的交点个数是()A．0 B．1C．2 D．3答案：D解析：作出两个函数的图像，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即有三个交点．3．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是()A．m＜n＜p B．m＜p＜nC．p＜m＜n D．p＜n＜m答案：C解析：0＜m＜1，n＞1，p＜0.4．已知f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，有()A．f(x)>g(x)>h(x)B．g(x)>f(x)>h(x)C．g(x)>h(x)>f(x)D．f(x)>h(x)>g(x)答案：B解析：由三个函数的图象变化趋势可得B选项正确．5．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示为()答案：A解析：由于前三年年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，后三年年产量保持不变，故总产量直线上升，图中符合这个规律的只有选项A.故选A.6．能使不等式log2x<x2<2x成立的x的取值范围是()A．(0，＋∞) B．(2，＋∞)x ，y 2＝a 的图象，如图所示．，只需(－1)2－a －1≤12≤12，即a ≥12，∴12≤∪(1,2]．。
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.1函数的概念
需满足 解得－ ≤x<2且x≠0，
故函数f(x)的定义域为
，用区间表示为 ∪(0,2)．
11．求下列函数的值域．
(1)y＝ ＋2；
(2)y＝ ；
(3)y＝ .
解：(1)(－∞，2)∪(2，＋∞)．
(2)由题意得yx2＋y＝2x2－1，∴(2－y)x2＝y＋1(显然y≠2)．∴x2＝ ≥0⇒(y＋1)(y－2)≤0，且y≠2.
2．1函数的概念
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列选项中，表示的是同一函数的是()
A．f(x)＝ ，g(x)＝( )2
B．f(x)＝x2，g(x)＝(x－2)2
C．f(x)＝ ，g(t)＝|t|
D．f(x)＝ · ，g(x)＝
答案：B
解析：由题意，得0<2x－4<2，解得2<x<3，故函数f(2x－4)的定义域为(2,3)．故选B.
5．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下面四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是()
答ห้องสมุดไป่ตู้：D
解析：A中函数的定义域是[0,1]，B中函数的定义域是[－1,2]，C中，由图象，知存在x＝2∈M，对应的y值有两个且均属于集合N，所以C中图象不表示函数关系，故选D.
＝ ＋2014＝ .
答案：C
解析：A选项中，函数f(x)＝ 和函数g(x)＝( )2的定义域分别为R和[0，＋∞)，即两个函数定义域不同，故不是同一函数；B选项中，函数f(x)＝x2和函数g(x)＝(x－2)2的对应法则不同，故不是同一函数；C选项中，两个函数f(x)和g(t)的定义域都是R，对应法则都是求自变量的绝对值，故尽管表示自变量的字母不同，但它们依然表示同一函数；D选项中，函数f(x)和g(x)的定义域分别是[1，＋∞)和(－∞，－1]∪[1，＋∞)，定义域不同，故函数f(x)和g(x)不是同一函数．故选C.
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：指数函数习题课 Word版含解析
A．ex－e－xB.(ex＋e－x)
C.(e－x－ex) D.(ex－e－x)
答案：D
解析：本题考查了函数的奇偶性，用－x代x，联立求g(x)．由f(x)＋g(x)＝ex知f(－x)＋g(－x)＝e－x，而f(x)，g(x)分别为偶函数，奇函数，则f(x)＝f(－x)，g(x)＝－g(－x)，∴f(x)－g(x)＝e－x
所以有解得g(x)＝(ex－e－x)．
6．设f(x)＝|3x－1|，c<b<a，且f(c)>f(a)>f(b)，则下列关系式中一定成立的是()
A．3c>3bB．3b>3c
C．3c＋3a>2 D．3c＋3a<2
答案：D
解析：作f(x)＝|3x－1|的图像如图所示，由图可知，要使c<b<a，且f(c)>f(a)>f(b)成立，
则有c<0且a>0，
∴3c<1<3a，f(c)＝1－3c，f(a)＝3a－1
又f(c)>f(a)，∴1－3c>3a－1
即3a＋3c<2，故选D.
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
7．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.
答案：9
解析：∵函数f(x)＝a ＋m(a>1)恒过点(1,10)，∴10＝a0＋m，∴m＝9.
指数函数习题课
时间：45分钟 满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：3.3.1
∵y＝3u是增函数，∴0<3u≤34，即值域为(0,81]．
当x≤1时，u＝f(x)单调递增，y＝3u单调递增，
∴原函数单调递增；
当x>1时，u＝f(x)单调递减，y＝3u单调递增，
∴原函数单调递减．
综上，函数y＝3 的单调增区间为(－∞，1]，单调减区间为(1，＋∞)．
∴f(x)＝ax－a－x在(－1,1)上为增函数．
此时可得 解得1<m< ；
当0<a<1时，∵y＝ax与y＝－a－x在(－1,1)上均为减函数，
∴f(x)＝ax－a－x在(－1,1)上为减函数，
此时可得： 解得0<m<1.
综上所述，当a>1时，1<m< ；当0<a<1时，0<m<1.
二、填空题：(每小题5分，共5×3＝15分)
7．当x∈[－1,1]时，f(x)＝3x－2的值域为________．
答案：
解析：x∈[－1,1]，则 ≤3x≤3，
即－ ≤3x－2≤1.
8．若定义运算a※b＝ 则函数f(x)＝3x※3－x的值域是________．
答案：(0,1]
解析：f(x)＝3x※3－x＝
A．511个B．512个
C．1024个D．1023个
答案：B
解析：3小时为9个20分钟，细菌个数为29＝512.
3．若函数y＝2x＋m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是()
A．(－∞，－1)B．(－∞，0)
C．(－∞，－1]D．(－∞，0]
答案：C
解析：∵y＝(3－1)x＝ x符合指数函数的概念，∴选C.
高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试三
C．[0，＋∞)D．(0,4]
答案：A
解析：令t＝4x－x2，则t＝－(x－2)2＋4，
∴0＜t≤4，而y＝log t在(0,4]上为减函数，
∴t＝4时，ymin＝log 4＝log ( )－2＝－2，
∴y≥－2，即值域为[－2，＋∞)，故选A.
10．二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝( )x的图像只可能是图中的()
c＝ln3x∈(－1,0)．
令lnx＝t∈(－1,0)．则t3＞t＞2t.
∴b＜a＜c，故选C.
8．函数y＝[log (5x－3)] 的定义域是()
A．x≤ B. ≤x＜
C．x＞ D. ＜x≤
答案：D
解析：若使函数有意义，则需log (5x－3)≥0，其同解于0＜5x－3≤1，解得 ＜x≤ .
9．函数y＝log (4x－x2)的值域是()
单元测试三
本试卷满分：100分考试时间：90分钟
班级________姓名________考号________分数________
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1. 用分数指数幂表示为()
A．a B．a3
C．a D．a2
答案：C
解析： ＝(a·(a·a ) ) ＝a ，故选C.
2．若log5 ·log36·log6x＝2，则x等于()
A．9B.
C．25D.
答案：D
解析：由换底公式，得 · · ＝2，所以－ ＝2，即lgx＝－2lg5＝lg ，所以x＝ .
3．函数y＝(a2－3a＋3)·ax是指数函数，则()
A．a＝1或a＝2B．a＝1
解析：利用互为反函数的两个函数的关系知该指数函数过点(－1,2)，代入函数式y＝ax求出a即可．
2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试一 Word版含解析
解析：因为A∪B＝{1,3,4,5,6}，所以( A)∩( B)＝ (A∪B)＝{2,7,8}，故选D.
3．已知A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝x－1，x∈A}，则{0}与B的关系是()
A．{0}∈BB．{0} B
C．{0}∉BD．{0}⊇B
答案：B
解析：因为x∈A，所以当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝1；当x＝3时，y＝2；当x＝4时，y＝3.所以B＝{0,1,2,3}，所以{0} B，故选B.
答案：A
解析：A＝{－1,3}．因为B A，所以B＝∅时a＝0，B≠∅时a＝－1或 .
8．设集合A＝{x x|2－3|x|＋2＝0}，B＝{x|(a－2)x＝2}，则满足B A的a的值共有()
A．2个B．3个
C．4个D．5个
答案：D
解析：对集合B所含元素的个数分类讨论．由已知得A＝{x||x|＝1，或|x|＝2}＝{－2，－1，1,2}，集合B是关于x的方程(a－2)x＝2的解集．∵B A，∴B＝∅，或B≠∅.当B＝∅时，关于x的方程(a－2)x＝2无解，∴a－2＝0.∴a＝2.当B≠∅时，关于x的方程(a－2)x＝2的解x＝ ∈A，∴ ＝－2，或 ＝－1，或 ＝1，或 ＝2，解得a＝1或0或4或3.综上所得，a的值共有5个，故选D.
14．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－x＋2m＝0}．若A∩B＝B，求实数m的取值范围．
解：由题意，得A＝{1,2}．
因为A∩B＝B，所以B⊆A.
①当B＝∅时，方程x2－x＋2m＝0无实数解，所以Δ＝1－8m<0，解得m> ；
②当B＝{1}或B＝{2}时，方程x2－x＋2m＝0有两个相等的实数解，所以Δ＝1－8m＝0，解得m＝ ，代入方程x2－x＋2m＝0，解得x＝ ，矛盾，显然m＝ 不符合题意；
高中北师版数学a版高一必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：单元测试二AKAMlK
(2)＝0.作出f(x)的大致图象，)<0，所以xf(x)<0.故xf()则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图像表示为图中的()C D由题意分析即得，图像共分两段，第一段为曲线上升，并且越来越陡，第二段为直线上升的线，从M到P的映射f：x→y＝1x2＋1，则映射f的值域为() B．{y|y∈R＋}D．{y|0＜y≤1}，∴x2＋1≥1，上的函数f(x)在区间(－∞，2)上单调递增，且f(x＋2)的图象关于直线x＝B．f(－1)>f(3)D．f(－1)＝f(3)2)的图象关于直线x＝0对称，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称．又(2，＋∞)上单调递减．作出函数f(x)的大致图象，如图所示．由图象，知，则f(－a)等于()－1，所以f(a)＝g(a)－1＝解得a ＝－1或a ＝32. (2)∵函数f (x )的值域为非负数集，∴2a ＋6－4a 2≥0.即2a 2－a －3≤0，∴－1≤a ≤32， ∴g (a )＝2－a |a ＋3|＝2－a (a ＋3)＝－⎝⎛⎭⎫a ＋322＋174， ∴g (a )在⎣⎡⎦⎤－1，32上单调递减， ∴－194＝g ⎝⎛⎭⎫32≤g (a )≤g (－1)＝4. 即函数g (a )的值域为⎣⎡⎦⎤－194，4. 17．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，1≤x ≤2x －1，2<x ≤3，g (x )＝f (x )－ax ，x ∈[1,3]，其中a ∈R ，记函数g (x )的最大值与最小值的差为h (a )．(1)求函数h (a )的解析式；(2)画出函数h (a )的图象，并指出h (a )的最小值．解：(1)由题意，知g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－ax ，1≤x ≤2(1－a )x －1，2<x ≤3. 当a <0时，函数g (x )是[1,3]上的增函数，此时g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，g (x )min ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝1－2a .当a >1时，函数g (x )是[1,3]上的减函数，此时g (x )min ＝g (3)＝2－3a ，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，所以h (a )＝2a －1.当0≤a ≤1时，若x ∈[1,2]，则g (2)≤g (x )≤g (1)，若x ∈(2,3]，则g (2)<g (x )≤g (3)，因此g (x )min ＝g (2)＝1－2a ，而g (3)－g (1)＝(2－3a )－(1－a )＝1－2a ，故当0≤a ≤12时，g (x )max ＝g (3)＝2－3a ，有h (a )＝1－a ； 当12<a ≤1时，g (x )max ＝g (1)＝1－a ，有h (a )＝a . 综上所述，h (a )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1－2a ，a <01－a ，0≤a ≤12a ，12<a ≤12a －1，a >1(2)画出y ＝h (a )的图象，如图所示，由图象可得h (a )min ＝h ⎝⎛⎭⎫12＝12.18．某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含＝f (t )；每毫升血液中含药量不少于49微克时，对治疗有效， ， ≤113，有1＜t ≤113. 小时．。
2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：阶段性检测 Word版含解析
C．[2,3]D．[－1,0]
答案：A
解析：∵f减函数．将f(x)的图像沿x轴向右平移两个单位，得g(x)在[3,4]上是减函数．故选A.
10．对于每个实数x，设f(x)是y＝4x＋1，y＝x＋2和y＝－2x＋4这三个函数值中的最小值，则函数f(x)的最大值为()
由f ＝ 得a＝1.从而f(x)＝ .
(2)设－1<x1<x2<1，则f(x1)－f(x2)＝ － ＝ .
因为|x1|<1，|x2|<1，所以|x1x2|<1，得1－x1x2>0.
又x1－x2<0，可得f(x1)<f(x2)，即函数f(x)在区间(－1,1)上是增函数．
20．(15分)已知幂函数f(x)＝x 为奇函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数(m∈N*，且m≥2)．
当a>0时，1－a<1,1＋a>1，所以f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1.
因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以2－a＝－3a－1，所以a＝－ (舍去)．
综上，满足条件的a＝－ .
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
15．已知f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在[2,3]上有最大值5和最小值2，则ab＝__________.
答案：0
解析：因为对称轴为x＝1开口向上，故x＝2时取得最小值，得b＝0.
16．已知函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)＋g(x)＝2x－x2，则f(1)＋g(2)＝________.
阶段性检测
班级__________姓名__________考号__________分数__________
2019-2020学年高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第三章 章末检测 Word版含解析
(1)求实数m的值；
(2)若当x∈(b，a)时，f(x)的取值范围恰为(1，＋∞)，求实数a，b的值．
解：(1)由f(x)＝loga 及f(2－x)＋f(2＋x)＝0对定义域内任意x都成立，可得：
A．0B．1
C．10D．11
答案：D
解析：由x2－2013x＋2012<0⇒1<x<2012∴A＝(1、2012)，log <m∴0<x<2m∴B＝(0,2m)A⊆B∴2m≥2012m≥log22012∵211＝2048∴m最小值为11.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
由题：当x∈(b，a)时，f(x)的取值范围恰为(1，＋∞)，所以，必有b＝3且f(a)＝1，解得a＝2＋ (因为a>3，所以舍去a＝2－ )．
②若(b，a)⊆(－∞，1)，则b<a≤1.又由于a>0，a≠1，所以0<a<1.
此时，同上可证f(x)在(－∞，1)上单调递增(证明过程略)．
所以，f(x)在(b，a)上的取值范围为(f(b)，f(a))，而f(a)为常数，故f(x)的取值范围不可能恰为(1，＋∞)．
答案：
解析：∵函数f(x)＝loga(x＋ )是奇函数，∴f(0)＝0.
∴f(0)＝loga( |a|)＝0＝loga1，∴ |a|＝1，|a|＝ .又∵底数a>0，∴a＝ .
16.
如右图，开始时，桶1中有aL水，tmin后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝ae－nt，那么桶2中水就是y2＝a－ae－nt，假设过5min时，桶1和桶2的水相等，则再过________min桶1中的水只有 L.
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：第一章 章末检测
第一章章末检测班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．下列表示①{0}＝∅，②{3}∈{3,4,5}，③∅{0}，④0∈{0}中，正确的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案：B解析：③④正确．2．设全集U ＝R ，M ＝{x |x ≥1}，N ＝{x |0≤x <5}，则(∁U M )∪(∁U N )为( )A ．{x |x ≥0)B ．{x |x <1或x ≥5}C ．{x |x ≤1或x ≥5}D ．{x |x <0或x ≥5}答案：B解析：借助数轴直观选择．3．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( )A ．{0,1,2,6}B ．{3,7,8}C ．{1,3,7,8}D ．{1,3,6,7,8}答案：C解析：直接进行交并运算．4．若集合M ＝{a ，b ，c }中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形答案：D解析：由集合中元素的互异性可知．5．设集合A ＝{0,1}，集合B ＝{1,2,3}，定义A *B ＝{z |z ＝xy ＋1，x ∈A ，y ∈B }，则A *B 集合中真子集的个数是( )A ．14B ．15C ．16D ．17答案：B解析：A *B ＝{1,2,3,4}，故集合中有4个元素，则真子集有24－1＝15个．6．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝1}，B ＝{(x ，y )|2x ＋y ＝8}，则A ∩B ＝( )A ．{(3,2)}B ．{3,2}C ．{(2,3)}D ．{2,3}答案：A解析：解⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝12x ＋y ＝8得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3y ＝2. 7．已知集合A ＝{x ∈R |x <5－2}，B ＝{1,2,3,4}，则(∁R A )∩B 等于( )A ．{1,2,3,4}B ．{2,3,4}C ．{3,4}D ．{4}答案：D解析：借助数轴直观判断．。
高中北师版数学A版必修1(45分钟课时作业与单元测试卷)：2.2.1函数的概念
1
2
3
f(x)
4
1
－1
－3
3
5
g(x)
1
4
2
3
－2
－4
则f(g(3)－f(－1))＝________.
答案：4
解析：由数表，可得g(3)＝－4，f(－1)＝－1，∴g(3)－f(－1)＝－3，∴f(g(3)－f(－1))＝f(－3)＝4.
8．函数y＝ (x∈[0,3]且x≠1)的值域为________．
答案：B
解析：由题意，得0<2x－4<2，解得2<x<3，故函数f(2x－4)的定义域为(2,3)．故选B.
5．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下面四个图形，其中能构成从集合M到集合N的函数关系的是()
答案：D
解析：A中函数的定义域是[0,1]，B中函数的定义域是[－1,2]，C中，由图象，知存在x＝2∈M，对应的y值有两个且均属于集合N，所以C中图象不表示函数关系，故选D.
∴－1≤y＜2.∴值域为[－1,2)．
(3)－x2＋x＋2≥0，－x2＋x＋2＝－(x－ )2＋ ，即0≤－x2＋x＋2≤ ，∴0≤y≤ .∴值域为[0， ]．
12．已知函数f(x)＝ (x≠0)．
(1)分别计算f(2)＋f ，f(3)＋f ，f(4)＋f 的值；
(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明．
2．1函数的概念
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．下列选项中，表示的是同一函数的是()
A．f(x)＝ ，g(x)＝( )2
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6指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
时间：45分钟满分：80分
班级________姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×6＝30分)
1．当2＜x＜4时，2x，x2，log2x的大小关系是()
A．2x＞x2＞log2x B．x2＞2x＞log2x
C．2x＞log2x＞x2D．x2＞log2x＞2x
答案：B
解析：解法一：在同一平面直角坐标系中画出函数y＝log2x，y＝x2，y＝2x，在区间(2,4)上从上往下依次是y＝x2，y＝2x，y＝log2x的图像，所以x2＞2x＞log2x.
解法二：比较三个函数值的大小，作为选择题，可以采用特殊值代入法．可取x＝3，经检验容易知道选B.
2．函数y＝2x与y＝x2图像的交点个数是()
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：D
解析：作出两个函数的图像，在第一象限中有两个交点，在第二象限中有一个交点，即
有三个交点．
3．已知m＝0.95.1，n＝5.10.9，p＝log0.95.1，则这三个数的大小关系是()
A．m＜n＜p B．m＜p＜n
C．p＜m＜n D．p＜n＜m
答案：C
解析：0＜m＜1，n＞1，p＜0.
4．已知f(x)＝x2，g(x)＝2x，h(x)＝log2x，当x∈(4，＋∞)时，有()
A．f(x)>g(x)>h(x)
B．g(x)>f(x)>h(x)
C．g(x)>h(x)>f(x)
D．f(x)>h(x)>g(x)
答案：B
解析：由三个函数的图象变化趋势可得B选项正确．
5．某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂6年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示为()
答案：A
解析：由于前三年年产量的增长速度越来越快，故总产量迅速增长，后三年年产量保持
不变，故总产量直线上升，图中符合这个规律的只有选项A.故选A.
6．能使不等式log2x<x2<2x成立的x的取值范围是()
A．(0，＋∞) B．(2，＋∞)
x ，y 2＝a 的图象，如图所示．
，只需(－1)2－a －1≤1
2
≤12，即a ≥12，∴1
2≤∪(1,2]．。