超材料和变换光学
超材料光学特性及其应用展望
超材料光学特性及其应用展望一、前言超材料是指由人工合成的材料，拥有超常的性质，常表现为负折射率、超透明、折射率和光速的改变等。
这些性质使得超材料在光学应用中具有重要的作用，被广泛地应用于光电子学、信息科学、能源科学等领域。
本文将重点探讨超材料的光学特性及其应用展望。
二、超材料的光学特性1.负折射率超材料中的电磁波传播规律与自然界中的折射规律形成了鲜明的对比。
相比于自然界中的材料，超材料中的电磁波的折射率是负的。
对于具有负折射率的材料，光波在材料中传播的过程中会做出一些与自然材料完全不同的反向弯曲行为，这种行为对于学者们而言具有很大的困惑和挑战。
2.超透明超材料还有一个特别显著的特性，就是它们可以同时是透明材料和吸收材料。
在这些材料中，光子会频繁地被吸收和辐射出来，但整体上却可以表现出一个类似于透明物体的状态。
超透明的超材料主要是通过周期性的排列结构实现的，结构的尺度远远小于光波的波长，因此能够完美地过滤掉非常窄的波长区间。
3.折射率和光速的改变超材料的另一个光学特性是可以通过控制相对介电常数和相对磁导率的值来实现对光速的控制。
这种控制效果在可见光波段中很难实现，同时涉及到的材料性质非常复杂，研究难度很大。
三、超材料的应用展望1. 光学透镜在超材料中经常采用聚焦原理，从而实现像普通透镜一样的成像效果。
超材料的透镜具有弥散性小、直径小、加工方便、造价低廉等特点，极大地拓展了透镜应用的领域。
2. 人体组织光学成像超材料的吸收特性可以被用于人体组织光学成像中，从而实现更好的成像效果，并且不会对人体组织造成伤害。
这种成像方法被称为超材料光学相干断层扫描（OCT）。
3. 热辐射与太阳能吸收研究表明，超材料可以在可见光和红外波段中减小辐射传递的热效应，从而达到优异的隔热效果。
同时在太阳能吸收上也具有巨大潜力，可解决传统能源稀缺的问题。
四、结论总之，超材料体系是科学家们发掘和运用新颖物理的重要领域。
它具有独特的物理效应、优异的性能及广泛的应用前景。
超材料研究前沿动态
世 纪末 ， 国帝 国理工 大 学 Ｐ ｎｒ 教授 等人在 １９ 英 ｅｄｙ ９６
折射率超材料阐述了超材料研究方面的最新进展和 研究趋势。陈教授重点讲述 了自己的研究小组在变
换光学的最新理论成果 ，主要围绕如何解决宽带隐 身、 部分隐身以及外部隐身这几大关键问题来展开， 并 由此 引入光 学幻 觉 的概念 。 美 国肯特大学的 Ｐｔ ｔ — ｕ ｏ ｙ ｅ ｒ ａｆ Ｍ ｈｒ 教授 、 ｅＰｆ ｙ ａ 美 国宾州州立大学的 Ｉ ｈｏ ｈｏ ａ Ｃ ｏｎ ｏ 教授 以及美国科 ｍ Ｋ 罗拉多州大学 的 Ｉ ｎＩＳ ａ ｕ ｈ 是研究液 晶领 ｖ ｍｌ ｋ 都 ａ ． ｙ 域的专家。 通过液晶的自适应特性 ， 可以得到奇异特
补介质和幻想光学等新概念 ，建立并完善了光学黑 际交流合作 ， 提高国内在超材料领域研究的水平。
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香港科技大学 的陈子 亭（ ｈ ｉ ｈｎ 教授 Ｃ ｅ ｎ Ｃａ） Ｔｇ
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长期从事纳米材料设计模拟计算、 光子及声子晶体、 电磁和声学左手材料等方面的研究工作 ，在光子晶
多问题没有涉及或虽有涉及而研究不够深入 ， 仍需 要进一步充实。 通过本次研讨会 ， 可以看出， 在隐身 、 目
学经济学院和浙江大学民营经济研究 中心国际化以 及成为未来国际一流经济学研究机构 的决心。
目 授关 于企业产品战略对 于纵 向一体 化的实证研究 除 等。所以，本次会议指明了国内产业经济学未来的
超材 料 透 镜 和 超 表 面 对 电 磁 波 的 调 控 及 应 用
超材料透镜和超表面对电磁波的调控及应用超材料透镜和超表面是一种新型的材料，它们可以对电磁波进行调控，具有广泛的应用前景。
本文将从超材料透镜和超表面的基本原理、制备方法以及应用领域等方面进行介绍。
一、超材料透镜的基本原理超材料透镜是一种由人工制造的具有负折射率的材料，它可以将电磁波聚焦到一个点上。
其基本原理是利用超材料的负折射率特性，使得电磁波在透镜表面反射时，其相位发生了180度的变化，从而实现了透镜的聚焦功能。
二、超材料透镜的制备方法超材料透镜的制备方法主要有两种，一种是通过纳米加工技术制备，另一种是通过自组装技术制备。
纳米加工技术是指利用电子束、离子束等高精度加工技术，在材料表面上制造出一系列的纳米结构，从而实现对电磁波的调控。
自组装技术则是利用分子自组装的特性，在材料表面上形成一系列的纳米结构，从而实现对电磁波的调控。
三、超材料透镜的应用领域超材料透镜的应用领域非常广泛，主要包括通信、光学成像、生物医学等领域。
在通信领域，超材料透镜可以用于制造高速光通信设备，提高通信速度和传输距离。
在光学成像领域，超材料透镜可以用于制造高分辨率的显微镜和望远镜，提高成像质量。
在生物医学领域，超材料透镜可以用于制造高灵敏度的生物传感器，提高检测精度。
四、超表面的基本原理超表面是一种由人工制造的具有特殊结构的表面，它可以对电磁波进行调控。
其基本原理是利用表面上的纳米结构，通过调节结构的形状、大小和排列方式等参数，实现对电磁波的调控。
五、超表面的制备方法超表面的制备方法主要有两种，一种是通过纳米加工技术制备，另一种是通过自组装技术制备。
纳米加工技术是指利用电子束、离子束等高精度加工技术，在材料表面上制造出一系列的纳米结构，从而实现对电磁波的调控。
自组装技术则是利用分子自组装的特性，在材料表面上形成一系列的纳米结构，从而实现对电磁波的调控。
六、超表面的应用领域超表面的应用领域非常广泛，主要包括通信、光学成像、生物医学等领域。
超材料与超表面在光学中的应用
超材料与超表面在光学中的应用随着科技的不断进步，研究领域已经扩展到了许多新的领域，其中一个非常重要的领域就是光学。
在这个领域中，超材料和超表面已经成为了一个非常受瞩目的研究热点。
那么，超材料与超表面在光学中有着哪些应用呢？首先，我们需要了解一下什么是超材料和超表面。
超材料是一种材料，它的电磁性质不同于自然材料，可以用来控制电磁波的传播和散射。
超表面则是一种表面结构，由很多子波排列组成，可将电磁波的反射和透射特性控制到很高的程度。
超材料和超表面能够通过控制电磁波的反射和透射来实现许多有用的光学应用。
其一是超材料和超表面的天线应用。
正常天线会受到空间角度和频率的限制，而超材料天线和超表面天线则能同时控制频率、波束角和极化等，这种用途被称为全方位相控阵天线。
此外，这种天线还能够实现各向同性特性和宽带性能，在某些需求很高的场合被广泛应用。
其二是机器视觉应用。
超材料和超表面的光学特性能够为机器视觉提供更多的可能性，比如在3D打印过程中已经被广泛采用。
厚度和几何图形的影响可以通过超表面来消除，此外还可以通过这些材料来提高光谱成像的分辨率和灵敏度，进一步改善机器视觉的功能。
其三是光学波导应用。
通过在超材料和超表面上制造周期性结构，可以获得类似于自由空间光学波导的性质，并在其中传输光波。
这可以应用于高速光电路、微波通信、光电子器件等许多领域，可以实现更快的光传输速度和更小的器件尺寸。
其四是传感应用。
超材料和超表面能够通过控制传感器表面的反射和透射效果来提高传感器的灵敏度和响应速度。
比如可以用超表面来增强太阳能电池的吸收性能，在光伏领域有着很高的应用价值。
此外，还可以应用于人工眼睛、化学传感器、生化传感器等诸多场合，实现更高的灵敏度和更快的反应速度。
总之，超材料和超表面在光学中的应用非常广泛，能够提供许多有用的光学特性，从而改善现有的光学性能和实现新的功能。
尽管这些研究还处于起步阶段，但是随着技术的不断进步，这些应用前景非常广阔，相信未来会有更多突破和发展。
超材料在光电器件中的应用与基础研究
超材料在光电器件中的应用与基础研究一、前言超材料可以通过设计、制造和调节它们的内部结构和电磁响应，来实现对电磁辐射的高效调控。
这使得超材料在光电器件中具有广泛的应用潜力，例如高质量滤波器、高分辨率光学成像系统和高效的光伏器件。
本文将介绍超材料在光电器件方面的应用和基础研究。
二、基础理论超材料是一种基于人工制造的微观结构，其具有材料所不能实现的特殊光学性质。
超材料通常具有等效介电常数和磁导率，既可以是正的也可以是负的。
正的等效介电常数和磁导率可以模拟等效媒介，可以替代一些传统材料的功能，例如金属，从而实现更加灵活和可控的光学设计。
负的等效介电常数和磁导率可以引导磁场和电场的反相传播，这种反相传播被称为反常衍射。
三、超材料在成像方面的应用超材料具有优异的成像性能，因为它们可以通过设计与调节内部结构、响应和局域场来控制光的传播。
基于超材料模拟透镜的设计，可以实现平面成像、超分辨和去除像散的功能。
这种平面成像技术被称为超透镜。
与传统透镜相比，超透镜可以通过改变内部结构来调节等效的折射率，从而实现可调控的聚焦和去花型。
超透镜可以应用于近场光学显微镜。
在传统的光学显微镜中，微观结构的光学分辨率受到光学衍射极限（约为波长的一半）的限制。
而在近场光学显微镜中，可以通过将透镜接近样品来实现更高的空间分辨率。
而通过使用超透镜，可以实现具有更小的焦点和更高的分辨率的成像。
四、超材料在滤波器中的应用滤波器是控制光传播的重要器件。
超材料的特殊光学性质使其在滤波器中有广泛的应用。
超材料的等效介电常数和磁导率可以通过设计与调节结构和响应来控制，从而实现精确的滤波功能。
例如，通过通过铁电、光学、机械和磁场等效应来调节某些结构的等效介电常数和磁导率，可以实现多光谱响应和多波段滤波器，这些特殊的滤波器可以用于成像、通信和传感技术。
五、超材料在光伏器件中的应用超材料在太阳能电池中的应用也引起了人们的关注。
太阳能电池是一种将光转化为电能的器件。
超材料在光学上的应用
超材料在光学上的应用
超材料（metamaterial）是一种由人类设计和制造出来的材料，不同于自然界中存在的材料，在光学、电磁学、声学等领域中具有许多优异的特性。
在光学方面，超材料具有一些独特的应用，比如超透镜、隐形衣、超分辨显微镜等。
超透镜是一种利用超材料特异的折射率分布来实现的系统，能够让物体的图像在无损失情况下被放大。
超材料的折射率分布使得光线经过超透镜时的折射呈现非线性变换，达到放大的效果。
超透镜可用于生物医学中的显微镜和高清晰度相机。
隐形衣是一种利用超材料的吸波特性来实现的设备，能够使人体表面特征消失不见。
一般来说，光线照射在物体表面，一部分被反射，一部分被吸收，而被吸收的光就是把物体暴露在人类视野中的罪魁祸首。
超材料的吸波特性可以使得物体表面的光线被完全吸收，从而达到消失不见的效果。
隐形衣可用于军事和安全领域。
超分辨显微镜是一种利用超材料微结构折射率特异的性质来实现的显微技术，可以突破传统显微镜分辨率的限制。
超分辨显微镜的原理是利用超材料在微观尺度上的折射率分布，构成一种类
似于透镜的结构，使得透镜的焦距小于波长，进而达到高分辨率
的效果。
这种技术可用于生命科学、医学等领域。
除此之外，超材料还可以用于制造各种光学器件，比如分光镜、光学天线、激光辐射源等。
超材料的折射率特性可以通过一系列
设计和制造工艺来精确调控，因此能够满足各种不同光学器件的
需求。
总之，超材料在光学领域有着广泛的应用前景，尤其是在高分
辨率成像、隐形光学和光学通信等方面有着重要的意义。
随着科
技的不断进步，人们对超材料的研究和应用也将越来越深入。
超材料的基本原理及应用前景
超材料的基本原理及应用前景超材料是利用人工制造的材料特性来控制和调整电磁波的传播，使其具有一些非常有趣的特性，例如负折射率、负折射率、超透明度、超吸波性等。
这是因为超材料结构的周期性使其具有类似晶体的衍射和干涉效应。
超材料和超透镜技术的诞生，标志着人类的纳米科技迈向了一个新的里程碑。
随着人类对纳米科学研究的不断深入，超材料的研究和应用也越来越受到人们的关注。
超材料在光学、声学、电磁、力学等领域有广泛的应用前景。
一、超材料的基本原理超材料一个非常基本的原理是负折射率，负折射率可以实现光的反向传播，这是普通材料所不具备的特性。
要实现负折射率可以使用金属或其他导电材料制成的纳米结构，在特定的频率范围内，金属中的电子会和电磁波发生相互作用，使光和电子的相位变化是相反的。
超材料的另一个主要特性是超透明度，超透明度的原理是让电磁波在超材料内部形成多重干涉，以致于在某些频段内，电磁波无法被材料所吸收，而是被重新辐射出去。
二、超材料在光学方面的应用超透镜是超材料在光学领域的一项应用。
超透镜可以在纳米尺度上捕获图像，并且比普通的透镜有更高的分辨率和更短的焦距。
超透镜技术可以在医疗、生物技术等领域中实现更清晰和更高分辨率的成像。
另一个光学中的应用是超聚焦，超聚焦是一种利用超材料波动性和相干性的技术，其原理是将光线与物体表面的结构相互作用，以产生比传统透镜更细的聚焦点。
三、超材料在声学方面的应用超材料在声学方面的应用与其在光学中的应用类似。
根据材料的声折射率可将声波向后折射数倍，这样的超材料在障碍物声波成像和测量等方面有重要的应用。
此外，超材料还可以用于实现声波耳塞、降噪等应用。
四、超材料在电磁方面的应用超材料在电磁方面的应用是最为广泛和成熟的。
超材料可以用于制造隐身材料和吸波材料，有效地控制和消除电磁波。
隐身材料和超吸波性在电磁干扰、军事和电磁信息保护等方面有重要的应用前景。
此外，超材料还可以用于制造高效的太阳能电池，通过控制光的传播来提高太阳能电池的转化效率，并且可以用于制造散热材料，降低电子设备热量的损失。
超材料在光学领域的应用
超材料在光学领域的应用超材料是一种人工制造的材料，它的物理特性不同于自然材料。
超材料具有许多优良的特性，比如可以控制光线的传播方向，折射率、色散率等。
因此，超材料在光学领域的应用非常广泛。
一、超材料的制备方法超材料可以通过多种方法制备，包括金属纳米粒子组装、纳米线组装、超材料层合、纳米结构自组装等。
其中，金属纳米粒子组装是最常用的方法之一。
二、1. 高分辨率显微镜超材料可以制造出具有超分辨率的光学显微镜。
这种显微镜可以将物体的细节部分放大到极小的程度，大大提高了检测的精度和准确性。
这种显微镜非常适合于生物医学、纳米材料等领域的应用。
2. 电子束透镜超材料可以制造出具有偏振特性的透镜，这种透镜可以帮助控制电子束的传播方向和焦距。
利用超材料透镜可以提高电子显微镜的分辨率和成像能力，也可以用于精细加工和纳米制造。
3. 光学元件超材料可以制造出各种具有特殊光学性质的元件，如超透镜、超面阵列、光子晶体、金属结构等。
这些光学元件可以用于光学通信、光伏电池、激光器、传感器等领域的应用。
4. 纳米光学超材料可以制造出具有复杂电场分布的超小尺度结构，这种结构可以用于控制和调制光的传播。
比如，可以制造出具有反向衍射效应的纳米结构，这种结构可以使光从空气中射向玻璃表面时不发生全反射，从而大大提高光的传播效率。
5. 纳米光子学与拓扑光学超材料可以用于制造各种具有拓扑保护的三维光子晶体和纳米结构。
这些结构可以用于光子流控制、拓扑激发、拓扑准粒子等领域的研究。
此外，纳米光子学还可以用于超灵敏传感、单分子检测等应用。
三、超材料的未来发展趋势超材料在光学领域的应用非常广泛，但目前还存在一些问题，如制造成本高、稳定性差、调制范围有限等。
未来，随着制造技术的进步和发展，超材料的应用领域将会更加广阔，同时也将面临更多的挑战和机遇。
预计在未来，超材料的研究方向将会更加注重其应用价值和实际应用效果，同时也需要更加注重其制备成本和工艺流程的优化。
光学错觉：从一个物体到另一个物体的光学变换
光学错觉：从一个物体到另一个物体的光学变换我们建议使用变换光学来产生一种普遍的错觉，例如在我们的掌控下让一个物体看起来像是另一个物体。
这是通过使用一种遥控装置，其可以实现变换虚拟边界之外的散射光进入所选择的错觉对象，无关入射光的特性和方向。
这种类型的错觉设备还可以使人们看穿墙壁。
我们的工作是在更为广泛的光学错觉领域延伸伪装的概念使其作为一种特殊形式的错觉。
最近，根据变换光学的概念已经设计出可以引导光沿着任意曲线弯曲的新材料，并且可能是通过用超材料制成来实现。
在各种新的应用中，最吸引人的是一个隐形装置的设计，可以弯曲周围的隐藏区域的光，使该地区内的任何物体'隐形''。
隐形可以看作是制造了自由空间的错觉。
在文中，我们将讨论一个更广义的错觉概念：使得任意形状和材料属性的物体出现酷似一些其他形状和材料的物体的伪装。
通过变换光学，我们设计了一种由被称为“补充介质”和“恢复介质“两种不同的超材料构成的错觉装置。
“补充介质”首次由Pendry和Ramakrishna提出，用来制造聚焦透镜，在这里用于“取消”一块空间上的光线和物体。
接着“恢复介质”用一块嵌入了被选中的其他的物体的错觉的空间恢复被取消的空间。
不管入射光的特性和方向，错觉设备可以转换虚拟边界之外的散射光就仿佛这些光是由第二个物体（错觉）散射出来的一样；因此，对于虚拟边界之外的任何观察者来说，它制造了一个立体的错觉。
这背后的假象装置的原理不是光线弯曲，确切的说是取消和恢复光的虚边界内的光路。
因此，不同于以往的光线弯曲隐形装置，错觉装置的本构参数的不需要具有复杂的空间分布或任何奇异点。
更出乎意料的是，错觉设备在距离物体一定距离工作。
这个'遥控''功能的一个有趣的含义是在墙上打开一个虚拟的光圈，使人们可以在一个非侵入性的方式透视墙壁的能力。
用于此目的，单色的功能就足够了。
一个简单的示意图来演示我们的想法，在图a中，一个错觉装置被放置在包含一个男人（物体）的区域的旁边。
超材料技术及应用
超材料技术及应用超材料技术是一种通过设计和制造特殊结构和材料组合来实现优异特性的新型材料技术。
超材料的研究和应用涉及许多领域，包括光学、声学、电磁等。
在这篇文章中，我将介绍超材料技术的基本原理和几个重要的应用领域。
超材料的研究始于对“左手”和“右手”材料的研究。
左手材料具有负折射率，即对电磁波的传播有相反的响应；而右手材料具有正折射率。
利用这种特性，可以设计出具有奇异光学特性的超材料。
超材料技术在光学领域的应用非常广泛。
通过设计超材料结构，可以实现负折射率，将光线弯曲的方向与传统材料相反。
这种奇特的特性在折射望远镜、红外传感器等光学器件中有着重要的应用。
此外，超材料还可以实现超聚焦效应，即将光线聚焦到小于波长的尺寸内。
这种超分辨率效果在显微镜、激光器和信息存储设备中有着重要的应用。
声学领域是另一个超材料技术的重要应用领域。
通过设计声学超材料，可以实现负折射和声子隧道效应。
负折射使声波在传播时弯曲的方向与正常材料相反，这种现象在声学透镜和声学屏蔽器中具有重要的应用。
声子隧道效应是指声波能够在超材料中穿过障碍物，类似于光波在光子晶体中的隧道效应。
这种现象在声学传感器和声波导中有着重要的应用。
电磁领域是超材料技术应用最为广泛的领域之一。
通过设计电磁超材料，可以实现电磁波的负折射、超透射和隐身等效应。
负折射使电磁波的传播方向与正常材料相反，这种现象在微波天线和频率选择表面中具有重要的应用。
超透射是指电磁波能够在超材料中以超过自由空间传播的速度传播，这种现象在电磁波导和天线中有着重要的应用。
隐身效应是指超材料能够将入射的电磁波转移到其他方向上，从而实现对电磁波的隐身。
这种效应在军事和安全领域有着重要的应用。
除了光学、声学和电磁领域外，超材料技术还在其他领域有着广泛的应用。
例如，在热学领域，超材料可以实现热传导的负导率，从而实现热的反向传播。
这种现象在热管理和热辐射控制中有着重要的应用。
在力学领域，超材料可以通过设计特殊的物理结构来实现负泊松比和负压缩性。
211181373_超材料隐身技术研究进展
包 装 工 程第44卷 第9期 ·120·PACKAGING ENGINEERING 2023年5月收稿日期：2023−03−31基金项目：国家自然科学基金面上项目（61971231） 作者简介：罗歆瑶（1992—），女，博士。
通信作者：王身云（1981—），男，博士。
超材料隐身技术研究进展罗歆瑶，王身云（南京信息工程大学 电子与信息工程学院，南京 210044）摘要：目的 探究超材料隐身技术的应用背景，回顾超材料隐身技术的最新研究进展，并对超材料隐身技术的发展趋势进行展望。
方法 从基本工作原理出发，介绍几种主流的超材料隐身技术的实现方法，包括变换光学隐身技术、等离激元隐身技术、覆罩式隐身技术、基于微波网络理论的隐身技术以及相位调制型超构表面隐身技术等。
结果 超材料技术的发展为隐身衣的设计提供了新的思路，并加速了隐身器件的小型化、集成化、数字化和智能化发展。
结论 概述了超材料隐身技术的研究进展，并对其发展趋势进行了简要展望。
关键词：超材料；超表面；隐身技术中图分类号：TN015 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2023)09-0120-09 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2023.09.015Recent Progress on Metamaterial CloakingLUO Xin-yao , WANG Shen-yun(School of Electronics & Information Engineering, Nanjing University ofInformation Science & Technology, Nanjing 210044, China)ABSTRACT: The work aims to explore the application background of metamaterial cloaking, review its state-of-the-art progress, and prospect its development trend. Based on the basic principles of operation, the realization methods of sev-eral popular metamaterial cloaking methods were discussed, including transformation-based optics, plasmonic and mantle cloaking, cloaking based on microwave network, and phase-tailoring metasurface cloaking. The results demonstrated that the development of metamaterial provided brand-new idea for design of cloaks and promoted the development of minia-turization, integration, digitization, and intelligence of the cloaks. At last, the research progress of metamaterial clocking is overviewed and a brief perspective on its development trend is given. KEY WORDS: metamaterial; metasurface; cloaking在现代复杂的战场环境下，隐身技术的发展加剧了各国武器装备竞争，发展隐身技术，提高武器系统生存、空防和纵深打击能力，已经成为集陆、海、空、天、电磁为一体的立体化现代战争的迫切需要。
超材料一点介绍
一、超材料应用前景广阔超材料是指人工电磁材料，是一种人工结构的功能性材料，通过对传入材料的电磁波做人为调制，改变传统的传波方向或大小，可能使材料出现人类前所未见的属性和性能。
目前超材料可用于天线、吸波材料等，是国内外的研发热点，人们可以通过各种层次的有序结构实现对各种物理量的调制，从而获得自然界中在该层次上无序或无结构的材料所不具备的物理性质。
超材料独特的电磁性能已经吸引了来自不同领域的研究者研究。
反过来，这种趋势又将推动超材料的迅猛发展。
在十余年间，人们就已经有很多多的突破与进展，包括负折射率、超级透镜、隐身斗篷已及零折射率等。
其它的很多吸引人心的发现也等待着人们的探索。
可以预见，在将来的科学与技术领域，超材料必将有巨大的突破，就像曾经高分子材料与纳米材料一样，将极大地推动科学技术的极大进步。
在超材料中，发展最快应用前景最广的当属负折射率材料和光子晶体。
负折射率材料主要是基于左手材料、超透镜、隐形斗篷与零折射率超材料的研究；而光子晶体是由具有不同反射率的材料在空间交替构成的一种周期结构。
随着研究的深入，人们发现超材料不仅能够用来实现双负介质，而且零折射率介质、高折射率介质等都已随着发展进入了研究者的视野中，其应用前景十分广阔。
左手材料是近年来新发现的某些物理特性完全不同于常规材料的新材料，产生逆多普勒效应、逆Snell折射效应、逆Cerenkov辐射效应以及“完美透镜”等奇异的电磁特性。
这些特性可望在信息技术、军事技术等领域获得重要应用，这将在核磁共振成像、光存储和超大规模集成电路中的光刻技术等诸多方面得到应用。
而光子晶体对光通讯中的信息处理有重要的意义。
值得指出的是，由于光子晶体材料自身给出了一种材料平台，人们可以在同一块光子晶体“芯片”上实现各种不同的有源和无源器件，并将这些集成。
这为未来的集成光子学技术提供了广阔的发展前景。
目前的研究集中于研究各种波与特殊设计的共振器阵列的交互应用。
主要目标是利用这些共振器与连续波的强烈反应大幅改变波的传播特性。
超材料与超透镜
超材料与超透镜超材料是一种具有材料特性和结构的人造材料，它能够实现超常的光学性能。
超材料的研究和应用已经引起了广泛的关注，尤其是在光学领域。
其中，超透镜作为一种重要的应用之一，在改变传统光学设备的工作原理和性能方面具有极大的潜力。
本文将介绍超材料和超透镜的定义、原理及应用。
一、超材料的定义和原理超材料是由人工合成的微观结构和功能材料组成的，它的组成部分远远小于传统材料中的微观组织。
超材料的特殊结构使其能够展现出许多传统材料无法达到的性质和特性。
在光学领域，超材料通常由具有特殊电磁性质的周期性结构构成，如金属纳米颗粒、二维光子晶体等。
超材料的原理是利用其微观结构对入射光进行调控。
超材料中的微结构能够改变光的传播路径和干涉效应，从而实现对光的弯曲、聚焦、分离等操作。
这种特性使得超材料成为一种理想的超透镜材料。
二、超透镜的原理和类型超透镜是一种能够将光线聚焦到超过传统折射限制的器件。
传统的透镜在折射边界屏障的限制下，无法将光线聚焦到比波长更小的尺度。
而超透镜则通过超材料的特殊性质，打破了这一限制。
超透镜的工作原理基于超材料对光的调控能力。
当入射光照射到超透镜上时，超材料中的微结构将对光进行精确的控制，达到弯曲光线的效果。
通过合理设计超材料的结构和参数，可以实现将光线聚焦到比波长更小的尺度，从而实现超透镜的功能。
根据工作原理和结构特点，超透镜可以分为二维超透镜、三维超透镜和透射式超透镜等不同类型。
二维超透镜一般由金属纳米级结构构成，可以在二维平面上实现引导和聚焦光线。
而三维超透镜则具有更加复杂的结构，能够实现对三维空间中光线的控制。
透射式超透镜则是一种能够将光线完全透射的超材料透镜。
三、超材料与超透镜的应用超材料和超透镜在光学器件和光学通信领域具有广泛的应用前景。
在光学器件方面，超材料可以用于开发更小型化和高效的透镜、反射镜、光栅等元件。
以二维超透镜为例，它可以应用于显微镜、摄像头等设备中，实现对微观对象的高分辨率成像。
变换光学超对称变换
变换光学超对称变换光学超对称变换是近年来光学领域中的一项重要研究内容，它在光学器件设计和光学信息处理中具有广泛的应用前景。
本文将详细介绍光学超对称变换的概念、原理和应用，并探讨其在光学领域中的重要性。
一、光学超对称变换的概念光学超对称变换是指通过对光场进行特定的变换操作，可以在保持光学系统整体性质不变的同时，改变光场的局部特性。
这种变换可以是线性的也可以是非线性的，通常包括幺正变换和非幺正变换两种类型。
幺正变换是指通过线性光学器件对光场进行变换，保持光场的幅度和相位分布不变。
幺正变换在光学信息处理、光学成像和光学通信等领域中有重要的应用。
例如，通过使用透镜和衍射光栅等光学器件，可以实现光场的放大、聚焦和分光等功能。
非幺正变换是指通过非线性光学器件对光场进行变换，改变光场的幅度和相位分布。
非幺正变换在光学超材料、光学波导和光学放大器等领域中有广泛的应用。
例如，通过使用光纤、光波导和光子晶体等光学器件，可以实现光场的传输、耦合和调制等功能。
二、光学超对称变换的原理光学超对称变换的原理基于光学系统中的对称性和守恒定律。
光学系统中的对称性包括平移对称性、旋转对称性和反射对称性等。
当光学系统具有这些对称性时，可以通过适当的变换操作，在保持系统整体性质不变的同时，改变光场的局部特性。
光学超对称变换的实现需要设计和制备特定的光学器件，以实现光场的分布变换。
这些器件可以是具有特殊结构的光学元件，也可以是具有特殊材料的光学元件。
通过优化器件的结构和材料参数，可以实现光学超对称变换的高效和稳定。
三、光学超对称变换的应用光学超对称变换在光学领域中具有广泛的应用前景。
一方面，光学超对称变换可以用于设计和制备新型的光学器件，如超材料、光学波导和光学放大器等。
这些器件可以实现光场的传输、耦合和调制等功能，为光学通信、光学计算和光学传感等应用提供了重要的技术支持。
另一方面，光学超对称变换可以应用于光学信息处理和光学成像等领域。
超材料在光学领域中的应用
超材料在光学领域中的应用超材料是一种具有特殊结构的材料，其微观结构在几何、尺寸和物理性质上都具有优异的特点。
由于这些特殊性质，超材料在许多不同领域中都有广泛的应用，其中在光学领域中的应用尤为突出。
1. 超材料的概述超材料是一种由微小的、亚波长级别的结构组成的材料。
这些结构可以重复排列形成立体结构，或者沿着一定方向布置形成平面结构。
超材料通常包括金属和非金属两种材料，其结构可以通过纳米加工技术精细制备。
超材料在光学和电磁学等领域中的应用广泛，包括光学成像、光通信、光传感等。
2. 超材料在折射率调控方面的应用超材料在折射率调控方面的应用是目前研究最为深入的领域之一。
通过合理设计超材料的结构，可使得光在其内部具有与常规材料相比不同的传播方式和折射率。
超材料的折射率甚至可能为负数，这种现象无法在自然界中观察到。
超材料的这种特殊性质在光学应用中有广泛的用途，如光学元件、超透镜、非完美透镜的超分辨成像等。
3. 超材料在光学信号传输方面的应用超材料在光学信号传输方面的应用是另一个值得关注的领域。
超材料可以具有多种不同频率范围内的负折射率。
这一特性使得超材料成为制造高品质、高速率的光通信器件、激光和光存储器件的理想选择。
近年来也有不少这方面的研究，超材料在此方面的应用前景非常广泛。
4. 超材料在表面等离子体共振(SPR)传感器中的应用表面等离子体共振（Surface Plasmon Resonance, SPR）传感器，是一种通过检测表面的等离子体共振效应来判断科学或生物样品特征的物理测量技术。
在这方面的应用中，超材料可以用于调节表面等离子体共振(Tunable SPR)传感器的反应性能，从而提高其检测的灵敏度和研究的准确性。
超材料的结构能够大幅增强磁场和电场的相互作用，从而使磁场和电场的经典效应的贡献量大幅增加，分辨率极高。
这项技术当前已经广泛应用在许多生物和化学检测领域中。
5. 超材料在光谱学中的应用由于自然材料的反射和发射的光谱带宽度有限且对特定波长具有某种阻挡作用，因此需要每种不同材料都要对应一套新的过滤器和检测器。
超表面与超材料介绍
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一、绪论 1、传统的光学元件 原理：光波的折射和反射（对入射光进行调制）。 实现：工作光波前的聚焦、成像、分色等光学功能。 通过光程的积累来实现相位的改变，因此，相位变化与光学元件的 厚度成正比。 2、第2代光学元件:衍射光学元件 原理：光波的衍射理论 通过：计算机辅助设计和超大规模集成电路技术，在片基上刻蚀出深浅 不一的特定浮雕结构 实质上还是光程的积累，其变薄的秘诀在于摒弃了光学元件中冗余 的2π相位。 3、第3代光学元件：平板光学元件 实现：涡旋光束、宽带光弯曲、双偏振金属透镜以及平板轴锥镜实验
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3.4、广义斯奈尔定理 超表面相位突变的引入，表现为两种介质交界面的相位不连续性。
假设两路径无限接近真实光路 ，则它们之间的相位差为0。
广义的斯奈尔定律：
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四、应用 4.1均匀型电磁超表面——高阻抗表面结构 亚波长金属结构/介质层/金属底板组成的三明治结构
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• 在共振频率附近高阻抗表面对电磁波的阻抗非常高，因此会将电磁波 完全反射 • 高阻抗表面在不同频率下具有反射相位
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二、超表面 1、新型人工电磁材料 将具有特定几何形状的亚波长宏观基本单元周期性或非周期性地排 列所构成的人工材料。 就是用有序的人造单元“粒子”代替自然界材料的分子或原子等基 本粒子，所组成一种等效材料 2、超表面 一种基于广义斯涅尔定律，通过控制波前相位、振幅以及偏振进行 电磁/光学波束调控的新结构。 是一种超薄二维阵列平面，由超材料结构单元组成，它可以灵活有 效的操纵电磁波的相位、极化方的方向 • 如果交界面处的相位梯度设计为常数 垂直入射也可以有折射角，也可以用惠更斯原理解释
坐标变换在光学材料中的应用
坐标变换在光学材料中的应用李世超摘要：本文从书中晶体部分的坐标变换开始讨论，解释其在化简张量过程中的作用。
而后从线性变换延伸到一般坐标变换，介绍坐标变换思想在新型光学材料中的应用，并举出经典例子，最后讨论有关逆介电张量示性面是折射率椭球的问题。
说到坐标变换，我们最先想到的是什么？也许我们中的很多人首先想到用它来化简具有复杂形式的事物，比如用变量之间的关系把一个复杂的偏微分方程化简成简单的形式，再比如把我们所在的惯性参考系变换到一个非惯性的参考系，以简化复杂物体的运动。
我们在光学晶体部分也同样利用了坐标变换的简化功能，用其化简了很多张量。
这里我认为不能忽视诺伊曼原理的作用，因为书中化简张量的过程有以下暗含的逻辑：晶体的几何对称要素包含在物理性质的对称性之中（诺伊曼原理），而晶体张量反映晶体的物理性质，那么经过相应对称变换后的晶体张量应该不变。
这里用一个例子来解释一下。
假设晶体在Z方向有一个四次轴，那么晶体绕Z方向旋转90°之后，它与旋转之前对于当前坐标系是没有区别的，其在当前坐标系下的张量应当是不变的。
这样的思想我们怎么用数学语言描述呢？这里坐标变换的方法给我们提供了方便。
下图均是俯视图，在(a)中我们要观察的A点坐标是（1,0）；图（2）把整个晶体顺时针旋转90°后其坐标变成了（0，-1）；图（3）则把xy坐标系逆时针旋转90°，即作一个旋转变换成为x’y’坐标系，这时A点的坐标在新的坐标系下也为（0，-1）。
可以说，如果忽略x’y’的撇号，我们可以认为旋转材料和旋转坐标系是等价的。
因此，我们对原坐标系进行旋转变换之后，就意味着材料进行了旋转，所得的张量应该不变。
以压电张量为例，进行上述变换坐标之间满足关系1：x′y′z′=01−10001xyz而新坐标系下的晶体的压电系数满足：d ijk′=a ik a jl a km d klm这里a ij是变换矩阵的元素，可以说确定对称变换之后我们只能得到上式，而进一步能让我们化简张量的，是由诺伊曼原理：d ijk′=d ijk这样张量元素之间的关系才被联系起来，从而实现了化简的功能。
超材料与新型光学设备制造
超材料与新型光学设备制造随着科技的不断进步，超材料作为一种新型的材料，正日益受到广泛关注。
而与超材料密切相关的是新型光学设备的制造。
本文将介绍超材料的基本概念、光学设备的制造以及两者之间的关系。
首先，什么是超材料呢？超材料是一种人工合成的材料，由多种微观结构构成，其特点是能够对电磁波的传播和反射产生非常特殊的效应。
超材料可以通过改变微观结构的排列方式和尺寸来调节其光学性质，从而实现对光线的精确控制。
这种特殊性质使超材料在光学领域具有广泛的应用潜力。
对于新型光学设备的制造而言，超材料发挥了至关重要的作用。
通过使用超材料，可以研制出更加高效、精密的光学元件和器件。
例如，在光通信中，超材料可以用于制造高速通信系统中的光纤、光耦合器件等。
超材料还可以用于制造激光器、光学透镜和光电传感器等，这些器件在医疗、通信和工业等领域都有着广泛的应用。
超材料的制造过程有一定的技术挑战，但随着技术的不断发展，制造超材料的方法也日益成熟。
目前，常用的超材料制造方法包括纳米光刻、电子束曝光、离子注入以及激光刻蚀等。
这些方法能够实现对超材料微观结构的精确控制，从而达到对光学性质的高度调节。
同时，材料科学的进步也为超材料的研究和制造提供了更加丰富的资源和新的思路。
在新型光学设备的制造中，超材料的应用不仅仅停留在元件和器件的制造上，还可以扩展到新型光学器件系统的设计和制造。
例如，利用超材料的负折射率特性，可以实现超透镜的制造，使得显微镜和纳米精确加工技术可以达到更高的分辨率和精度。
而基于超材料的超聚焦现象，可以实现更小尺寸的光学存储设备，从而大幅提高存储容量和读写速度。
这些超材料的新型光学设备将会在信息技术和生物医学领域带来革命性的变化。
除了在光学设备制造中的应用，超材料还可以用于光学传感和检测领域。
由于超材料能够实现对光的高度调节和精确控制，因此可以用于制造高灵敏度的光学传感器和检测器件。
例如，利用超材料的表面等离激元效应，可以制造出对微小浓度物质进行高灵敏检测的传感器。
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由「超材料」到「变换光学」的发展简史与基本原理「超材料」(Metamaterial) 并不是一个定义得很清楚的术语,其中的字根"meta" 意指「超越」,相当於英文的"beyond".一般而言,此一术语意指一些特别设计的人工结构,能像均匀材料那样对电磁场(波)或声波,弹性波反应(response),但却具有天然材料所没有的反应特性[1].这些特性包括:高频人工磁性(artificial magnetism) [2], 负磁导率(negative permeability) [3], 负折射指数(negative index of refraction) [4], 以及双曲型色散关系(hyperbolic dispersion) [5,6] 等.这些有趣的特性导致一些迷人的现象,例如负折射(negative refraction) [7], 次波长成像(subwavelength imaging) [8], 电磁场增益(field enhancement) [9], 以及近场—远场转换(near-to-far field conversion) [5,6] 等.根据这些现象,在过去数年已有许多新颖的元件被设计与制作出来,并已被测试.例如超透镜(superlens) [8,10], 双曲透镜(hyperlens) [6], 工作频率在微波频段的隐形斗篷(invisibility cloak) [11], 以及电浆子波导(plasmonic waveguide) [12] 等.这些工作显示了超材料研究在微波与光波研究方面都有很好的理论与应用前景.研究超材料的最初目的主要是为了创造一种具有很强的高频磁响应(strong magnetic response at high frequency) 特性的人工材料或结构[2].当这个目的实现后,研究人员又成功的设计并制作了能同时具有等效负磁导率与负介电常数(negative permittivity) [13] 的周期性金属结构.此种「双负」(double negative, or DNG) 材料会具有等效的负折射率[3,4],因而可以具体实现V. G. Veselago 在40 年前[7] 就预测过的「把光折向错误的方向」(bending light the wrong way)—亦即负折射现象. 在2000 年,英国Imperial College 的John B. Pendry 教授更进一步指出:一块具有负介电常数与负磁导率的平板材料不只可以将传导波(propagating waves) 「折向错误的方向」,甚至还可以放大消逝波(evanescent waves) [8].当平板的与值都非常接近的时候,平板与真空的电磁阻抗值(electromagnetic impedance) 几乎相等,所以此平板将不反射电磁波.另一方面, 与值都非常接近也表示与的虚部(imaginary part) 非常小,所以平板介质不吸收电磁波.此时若将一个点光源(其周围的光场同时具有传导波与消逝波) 靠近此平板,则此平板将会成为一个透镜.此透镜藉由抵消传导波的相位累积(phase accumulation) 与放大消逝波而将来自点光源的所有光聚焦至一个宽度远小於波长的像(此现象称为次波长成像, subwavelength imaging),因而可突破绕射极限(diffraction limit) [8,9].这种次波长成像效应又称为超透镜效应(supelensing effect) [14].此效应的关键是消逝波的增益或放大,而此增益现象其实是来自於点光源之近场(即点光源光场中的消逝波成份) 与沿著平板表面传播的「电」(对应於) 与「磁」() 版本的表面电浆—偏极子波(surface plasmon-polariton waves) 的耦合[15].有鉴於此,Pendry 进一步论证:若点光源发出的是TM 波(磁场与平板表面平行,但电场具有垂直於平板表面的分量),既使平板介质不是「双负」介质,而只有(为接近 1 的正值),只要满足准静态条件(quasistatic condition, 即波长远大於平版厚度以及点光源至平板的距离),次波长成像依然会发生[8].依据这个想法,一片够薄的银薄膜(厚度约为几十个奈米) 就可以做到次波长成像.这些能够次波长成像的平板透镜,一般被称作「超透镜」(superlens) [10].这些早期的发展吸引了大量的研究人员投入了相关现象的理论分析,数值模拟,以及实验测试,并在最后确认了负折射现象与次波长成像效应在微波频段的真实性[9-10].最近几年的发展更近一步验证了部份超材料概念在更高频段,甚至是光学频段的有效性[16].然而,超材料概念其实有许多微妙之处(subtleties);这些微妙之处在媒体的报导中虽然经常被忽略,却是研究者必须面对并解决的问题[15-17].例如,虽然超透镜能将点光源的光聚焦为一个次波长的光点,但由於此聚焦的主要机制利用的是消逝波,因此成像几乎都在近场的范围[19].这会使得次波长的成像无法用ㄧ般的光学元件做进一步处理与分析.1除了负折射与次波长成像之外,超材料还有许多有趣的应用.此处说明其中的两项:双曲透镜(hyperlens) [5,6] 与隐形斗篷(invisibility cloak) [11,20,21].双曲透镜可以说是改良式的超透镜.点光源的近场光(次波长光源) 可穿透双曲透镜在其中传播,并在「出射端」被转换成传导波,最后在远场区(far field zone) 形成点光源的放大实像,如此即可避免超透镜那种只能在近场成像的缺点.目前设计的双曲透镜都是将一维光子晶体(1D photonic crystal) 卷成多层圆柱结构(multilayered cylindrical structure) 而制成的,并且只能在TM 波的情况下使用.用於制造双曲透镜的一维光子晶体,在每一个空间周期中包含有一层负介电常数材料(通常是金属) 以及一层正介电常数材料.此一维光子晶体的工作频率经过适当选择,使其满足以下条件.1. 工作波长至少要比晶格常数(空间周期) 大许多倍(通常需要10 倍以上),使得此多层结构可近似於一个均匀介质,如此才可直接套用超材料概念,以原来的一维光子晶体的等效介质行为去预测弯曲结构的行为.2. 各层介质之介电常数的虚部都要够小,使吸收效应可以忽略.3. 在一个周期中的两种介质层的厚度比要适当选择,使得沿周期方向与平行於介质层表面所对应的平均等效介电常数之符号相反.4. 层数不能太少.层数太少时,近场光虽然可耦合入此透镜中并在其中传播,但在出射端将无法被转换为传导波(后面会再做进一步说明).一个设计良好的双曲透镜所成的放大实像可以用传统光学元件处理与分析,因此较超透镜方便许多.然而,双曲透镜目前只能用於TM 波(磁场平行於圆柱轴),且几何结构都是圆柱形,因此还有需要改进的空间(见Fig.1).Fig.1 可在远场成放大实像的双曲透镜(Images courtesy the Zhang Lab, UC Berkeley)接下来介绍「隐形斗篷」(invisibility cloak) [11,20,21].所谓隐形斗篷,就是用适当电磁材料所制成的一个「壳」,而藏在这个壳里面的物体不但不会被外界看到,连这个壳本身都不能被外界看到.入射到隐形斗篷的光线不会被散射,而是会沿著这个壳绕过.这些光线於绕过斗篷后会沿著入射前的轨迹传播,并且不产生壳的阴影.在这个过程中,由於光线不会穿透进入中心的空腔,所以藏在空腔里的物体不会与外界有电磁交互作用.John B. Pendry 等人已於2006 年的Science 杂志上发表了一个符合Maxwell 方程式的隐形斗篷理论[11].根据此一理论,在连续与平滑的任意坐标变换之下,Maxwell 方程式的形式可以维持不变,代价是介电常数与磁导率的表达式可能会变得很复杂—一般而言它们会变成非等向的(anisotropic) 与非均匀的(inhomogeneous).更精确一点说,它们都是所谓的张量密度(tensor densities) [22,23].对於这个座标变换可以采用以下两种观点做解释[24].第一种:空间,电磁场,介质都没有变,只是座标系的选择被改变了(就像把笛卡儿座标换成球座标),因此介质相对於座标系的表现(representation) 改变了.第二种:空间,介质与电磁场都改变了,但坐标系没变.隐形斗篷的设计关键,即在於先采用第一种观点做座标变换,再将变换结果用第二种观点解释.由於在变换之后的介质与原来的介质之间存在著一对一的对应关系,因此光线在转换后介质(transformed medium) 的轨迹也只不过是转换前那个轨迹的座标变换.根据这个想法,可以选择真空做为转换前的介质空间(真空对光线不散射,也不制造阴影),而埋(embedded) 在其中的一颗真空球作为座标变换的操作范围,将此球转换为一个壳,并采用第二种观点去解释,就完成了一个隐形斗篷的设计了.杜克大学(Duke University)的科学家已经制造出了一个可在微波频段下几乎隐形(还是有部份的散射) 的二维隐形斗篷[20].为了在实验上较容易制作,此斗篷所采用的介电与导磁参数并非直接根据座标变换所得的理论参数,而是将它们换成了另一组现阶段在实验上就做得到的参数,称为约化参数(reduced parameters).光线在这个以「裂环共振器」(split-ring resonator) 的环状周期阵列设计成的约化参数斗篷中(壳区) 的传播轨迹会与理想斗篷的一致,但约化参数斗篷外表面与真空的阻抗不会完全匹配,因此还是会有一些散射,并不是百分之百隐形的[20].上述这些关於隐形斗篷的理论与实验研究解放了科学家的想像力,激起了一股隐形斗篷与超材料的研究热潮.一个更好的二维斗篷或是三维斗篷,甚至是光学隐形斗篷的实现,似乎都是很有希望的.除了上述这些发展外,还有许多相关的研究工作,此处仅举数例:1. 以光子晶体(photonic crystal) 与声子晶体(phononic crystal 或sonic crystal) 平板实现电磁波与声波的负折射及次波长成像[25-27]; 2. 利用水池底高度的周期变化影响水波的传播,使其产生负折射及次波长成像[28]; 3. 声波超材料与声波隐形斗篷[29-32]; 4. 物质波(量子波) 超材料与隐形斗篷[33]; 5. 电浆子(波) 相关的现象研究与元件设计[34].隐形斗篷理论与实验的发展,不仅打开了研究者的眼界,更将超材料的研究带入了一个全新的时代.「超材料」早已不只是「人工磁性材料」或「负折射光学材料」的代名词,而是用以建构更复杂的「非均匀」,「非等向」电磁材料的「砖块」或「晶胞」(unit cells of a crystal).当人们能设计具有任意介电常数与磁导率的「砖块」,又能够确认这些「砖块」的局部组合具有跟砖块本身一样的电磁特性(此点已获得部份的成功),那麼只要连续地改变放在不同位置的「砖块参数」(电磁参数与局部指向),就可以建构出任何可能的电磁介质,实现理论上所讨论的座标变换介质(transformed medium).这个迷人的可能性催生了一门新学问的诞生,这个仍然没有明确定义的学术领域目前暂时被称作「变换光学」(transformation optics) [35].此外,由於负折射或次波长成像等相关现象都已被证明可在声波,弹性波(固体中的声波) ,水波,量子波以及电浆波等系统中实现,因此适用於上述这些波系统的「变换波动学」( wavics) 或许也是可能的.这类的研究成果的数量正以非常惊人的速度成长,值得持续关注. B. 对超材料相关原理的补充说明在这一小节里,我们补充一些对於前述各项研究的基本原理说明.负介电常数,负磁导率与负折射我们先解释为何负与负会导致与负折射.根据Fig. 2,假设入射电场落在纸面上(红色箭头),磁场垂直於纸面(以符号表示),此外,还假设反射波够小,可被忽略.由於 E 场,H 场平行於界面的分量,以及 D 场,B 场垂直於界面的分量要连续,且在介质中与反平行, 也与H 反平行,所以 E 场平行於界面的分量以及整个H 场在穿过界面后都保持不变,但E 场垂直於界面的分量要变号,这就导致了能流密度的负折射(根据Snell's law 的定义).利用类似的分析也可以解释电场垂直於纸面的情形,只需把电场与磁场的角色换过来.由於在左手介质中波向量与能流反平行(根据),且平面波的相位在界面处必须连续,因此入射波(在真空中)与折射波(在左手介质中)的波向量之平行於界面的分量是相等的,而垂直於界面的分量则会变成反向. Fig.2 左手介质的负折射现象.水平黑线以上是左手介质,其,.事实上,在这一段讨论中,若只是要论证能流(Poynting vector) 的负折射,并不须要有的限制.此限制的两个意义是: 1. 当时,与的方向相反, 导致相位波(phase wave) 与能流都是负折射(根据Snell'slaw) . 2. 折射率是实数,代表电磁波真的可以穿透入此介质而不是完全被反射掉.若要在达成能流的负折射,就必须使用具有两个异号介电常数主值(,与各表示平行与垂直於真空—介质界面的介电常数主值) 的非均向介质.此时将指向正折射的方向,亦即相位波是正折射的.此类非均向介质可以用金属—介电质或半导体—介电质的层状结构(一维光子晶体) 来实现.次波长成像与消逝波以一个二维的点光源(亦即三维的线光源) 为例.此光源周围的电场是一个Hankel 函数(零阶, 第一类),它可以被表示为一个Fourier 积分,积分变数是横向波向量( y 方向平行於平板表面).由於在真空中波向量满足,因此积分之中对应於的Fourier 分量具有实数的值,属於传导波;而的Fourier 分量具有虚数的值,属於消逝波.由於相当於「磁」版本的表面电浆偏极子波被激发(具有较光锥边界更大的,即) 的条件,因此次波长成像(的Fourier 分量有重要贡献) 可说是藉著点光源的消散波成份激发介质的表面电浆偏极子波而达成的.如何实现负介电常数与负磁导率等效介质实现负等效介质的方法比较简单与直接.通常是找一种本来就具有负特性的介质(例如金属) 与正介质做周期式的混合,使得混合后的平均介质仍具有负特性.混合后的等效介电常数通常并不是直接按两种介质的混合比率(体积比) 求平均,而是必须考虑其它相关的物理效应与几何结构的影响.例如以细金属线的二维周期阵列所形成的等效电浆介质,其电浆频率是由公式所决定[36].其中是金属线的电子浓度乘以面积比率;这部份的确是按照比例的平均.但公式中的电子等效质量并不是电子原来的质量,而是与电子浓度以及金属线半径与晶格常数的比值有关.仔细比较细金属线阵列与原来的Drude 模型可发现这两者的差异:细金属线具有很大的自感(self inductance),亦即金属线的感应电流在其周围产生很强的磁场,而这是在原来的Drude 模型中是不存在的(因其电荷密度与电流密度皆均匀分布).若将对应於此磁场的磁场能(magnetic field energy) 等效为一个假想的动能,就又能以Drude 模型处理了,但此时电荷原来的质量必须被上述的等效质量所取代.上述创造等效负介电常数的一个关键是组合介质中具有可自由移动的电荷,这些电荷对於外加的时变电场有强列的反应.由於自然界中不存在磁荷,因此设计负磁导率介质必须采用不同的方法.根据场(磁感应magnetic induction),场(磁场magnetic field) 与场(磁极化强度magnetization) 的关系式可知,若能利用共振效应使,则 B 与H 的方向就会相反,使.由於磁极化强度就是单位体积内的总磁矩,而磁矩就是电流环,因此,只要把「在外加时变磁场影响下会造成电流共振的环」排成周期阵列,就有机会实现负磁导率介质.实验上,通常是以「裂环共振器」(split-ring resonator,简称SRR) 来达成此共振效应[1].每个裂环的裂口或是双层裂环之间的缝隙提供了主要的电容效应,而环所围住的面积以及此面积与晶胞面积的比值决定了环的自感与互感效应,因此每一个环都是一个LC 共振器,具有一个共振频率.当外加时变磁场的频率接近时,共振环阵列中的每一个环的感应电流都变得很强,使条件成立,达成等效的负磁导率.负介电常数也可以藉裂环的电荷共振而达成,但此种裂环的设计将与「磁版本」的不同.此外,对於接近光学频率的负等效介质,其电磁共振结构的设计会略有不同(例如fishnet 渔网结构),但其利用共振的基本概念则维持不变.具有异号介电常数主值的一维光子晶体等效介质前述 1. 的讨论提到在磁导率的情况下可用具有异号介电常数主值(,与各表示平行与垂直於真空—介质界面的介电常数主值) 的非均向介质实现能流的负折射.此种异向性介质可用金属—介电质一维光子晶体实现.假定周期是沿x 方向,入射面是xy 平面,入射光是TM 波(P 波,磁场指向z 轴) ,金属层与介电质层的介电常数分别是与,厚度则是与,周期是.根据波相位的连续性,每一层介质的相同,对应的则是与,并用表示Bloch 波数(Bloch wave number).当波长远大於晶格常数时(,,,以及全都趋於0),根据一维光子晶体频带的色散关系式(dispersion relation):可导出等效色散关系, 其中,定义,,,,即可得等效非均向介质的色散关系适当选择金属层的比率或是频率(因为是频率的函数),即可实现同时具有正负号介电常数主值的非均向性等效介质.以的情况为例,上述的色散关系就具有以下的双曲线型式:此种形式的色散关系意味著真空中的传导波() 与消散波() 可以同时耦合入此种介质中,形成介质里的传导波(对於有限的,与可以是任意大的实数).因此,与超透镜类似,当此介质平板靠近一个点光源时,平板的另一端可以成像.但若要成像宽度落在次波长范围,点光源必须靠平板够近,而成像也会落在近场范围.双曲透镜原理简单的说,双曲透镜就是将上述 4. 里所谈的非均向性介质卷起来,形成环状的结构,具有介电常数,而色散关系变成.此时一个靠近此环内边界的点光源,可以将其近场光(相当於次波长的「资讯」(information)) 耦合入此介质中形成传导波.但与「平板」不同的是,圆环结构的光场计算是以Bessel 与Neuman 函数为基底,此时会随著半径增加而缩小,m 是Bessel 或Neuman 函数的阶数.若环的外半径够大,使得,就可使出射光转换为真空中的传导波,亦即远场光.这使得双曲透镜较超透镜方便许多,因为出射端(环的外边界) 呈现的是点光源的远场放大实像,可以直接用传统的光学元件做进一步的分析与处理[5,6].环状隐形斗篷的参数设计此小节对二维环状隐形斗篷的参数设计做一介绍.按以下转换公式,将一个半径为b 的圆盘转换为一个内半径为a,外半径为b 的圆环(rb 的范围都不需转换) [11]:转换前后对应的线元(line elements) 为与;两者透过以下的Jacobian 矩阵连系起来:利用介电常数与磁导率的座标转换公式(假定两者有相同的主轴) ,并代入(真空),就得到以下的设计参数:此处已将转换后介质各符号的撇号去除.二维声波系统与电磁系统的等价性二维的声波(压力波) 系统与电磁波系统存在著一对一的对应关系,理解此点,将对理解二维声波隐形斗篷的参数设计大有帮助.由於在二维电磁波系统中,S 波(又称 E 偏振波,电场 E 垂直於所讨论的二维平面) 与P 波(又称H 偏振波,磁场H 垂直於所讨论的二维平面) 是不耦合的(uncoupled),所以可以分开讨论,且此两者与声波皆满足以下的波方程式[25]:其中是介质中的波速,而在这三种波的情况下分别是,,与(其中的是压力,是质量密度).C. 超材料的物理限制以及声波版超材料由於超材料大多是由周期排列的金属或介电质所构成,因此其本质上可视为是一类光子晶体(photonic crystals).超材料与一般光子晶体最大的不同,或许是在於其呈现超材料特性时的工作波长要较晶格常数(lattice constant,即空间周期) 大几倍(约5 至10 倍),且通常较光子晶体呈现其「带隙效应」(band gap effect,约2 倍),「超稜镜效应」(superprism effect,小於3 倍) ,「负折射」(negative refrcation,约3 倍) 以及「全角域能流负折射」(all-angle negative refraction,约5 倍) 时的工作波长大一些.这个较大的工作波长(或是更小的晶格常数),使超材料较一般的光子晶体更像均匀介质,因此由其所构成之元件的特性(例如超透镜与双曲透镜) 似乎较光子晶体元件更容易从直观上预测及掌握,也更有可能实现「变换光学」所要求的多样化的电磁介质参数.理想的超材料应该有远大於晶格常数的工作波长,且最好能做到其等效介质参数与电磁波的传播方向,电磁场的偏振方向,以及空间维度无关.然而,实际上的例子却显示上述的诸项要求很难做到.理由即在於:强烈的非均向性(例如双曲透镜) 或是强烈的共振反应(例如SRR 阵列) 通常会与上述的诸项要求不相容.以SRR 阵列为例,假定每个裂环(双层环) 的半径为r.要让这个环在外加时变磁场的影响下有强烈反应,外加磁场的波长就应接近此环周长的两倍(此时围绕此环的电流分布近似於一个正弦函数,在两个裂口处为0;电荷分布则是余弦函数,亦即半圈为正,半圈为负,且内外环电荷相反),即.若此环直径近似於晶格常数a (环要够大才有强反应), 则估计的波长是,大约是晶格常数的 6 倍,与目前已知的实验结果相吻合.这个分析显示超材料的工作波长与晶格常数的比值可能是有限制的,但究竟是否存在一个物理极限,目前还没有答案.对应於LC 振荡电路的力学系统就是质块—弹簧系统.藉著将弹性系数或质量密度差异较大的声学介质巧妙地组合起来,就可以创造类比於SRR 的声学版共振器.研究者已从理论与实验上证明可以设计出具有等效「负动力学质量」(negative dynamic mass) 与「负弹性系数」(negative modulus) 的声学超材料,甚至声学版双曲透镜也已被设计出来.或许在不久的将来,声学版的隐形斗篷也可以制造出来,如此将可以躲避声纳的侦测,在军事上的用途十分看好.超材料研究的困难与疑问分析当前超材料之研究,有以下之困难与疑问:1. 微波频段的超材料通常是由导电性元件的周期阵列所构成,例如裂环共振器,金属线等.这些元件的设计是使其具有恰当的电感与电容,以及由此而得到的适当的共振频率,但导电性元件通常都有不可忽略的电阻,所以也一定会有能量耗散(energy dissipation) 的问题.目前设计之近光学频段的金属性超材料仍然无法避免吸收问题.若将来这个缺点无法避免,将使超材料的使用范围受限.2. 目前对超材料的研究较少涉及「空间色散」(space dispersion) 问题,亦即通常忽略晶格结构的影响,而将超材料视为均匀材料.然而,正如前述分析所指出的,目前已实现的超材料设计,其工作波长大约只有晶格常数的 5 至10 倍,因此空间色散效应必定会对超材料的特性有所影响.此种影响的程度与范围有必要在将来的研究中进一步厘清.3. 由於目前对超材料的研究倾向於采用等效介质的描述方式,因此超材料的「频带结构」(frequency band structure) 并未被深入研究,研究者对其所知较少.根据光子晶体的研究经验,要对超材料的特性有更深入的了解,势必要详细研究其频带结构与传播模态(propagating modes).4. 由於超材料与光子晶体都可以具有「负折射」或「次波长成像」等一般均匀介质不具备的特性,因此两者之间的类似性或许并不受。