2015年浙教版八年级数学下册倍速课时学练课件4.3中心对称(2)

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2015年浙教版八年级数学下册倍速课时学练课件3.2中位数和众数

定义: 在一组数据中，出现次数最多的数据叫
做这组数据的众数．
注意:
(1) 众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数． (2) 一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．
定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（1）求该公司技术部门员工一月份工资的平均数、中位数和众数；
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
虽然该技术部门技术人员一月份的月平均工资是1900元，但它不能代表普通员工该月收入的一般水平。如果除去总工程师、工程师的工资，那么其余8人的平均工资为1250元。比较接近这组数据的中位数和众数。因此，如果你是一名普通技术人员，你可根据该部门员工工资的中为数和众数来考虑是否应聘
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是 55 57 61 62 98那么，他们的中位数是多少？ 2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15 17 14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数
试一试
在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
根据以上信息，请你确定参加彩旗队学生的适当身高，并说明理由.
答：根据彩旗队的学生一般因具有较高的身高，而各队员的身又差距不大，数据中1.64个数最多，所以可以认为最合适的身高为1.64.
而本题上面数据的平均数为1.618。在解决实际问题的时候，还要平均数除外的其他特征数。今天我们就来讲一讲中位数和众

浙教版八年级下学期第四章第三节中心对称(课件学案练习)

③④ ①
②
第5题
5、（2013• 枣庄）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．21教育网
6、点A（－4,1）关于y轴的对称点坐标为，关于原点对称的点的坐标为 7、（2013•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,1），B（－2,0），C（－3, －1）,请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形；21·cn·jy·
被你拥抱过，览了被你默诵过，懂了被你翻开又合起被你动了奶酪和心思
不舍你的过往和过往的你记挂你的现今和现今的你遐想你的将来和将来的你难了难了相思可以这一世
------------------------- 谢谢喜欢 ------------------------
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8略
B组 9、D 10、连结AA1，AA2，OA，OA1，OA2．
∵A，A1是以MN为对称轴的对称点， ∴OA=OA1，∠ 3=∠4．同理OA=OA2，∠1=∠2． ∴OA1=OA2，且∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠1+∠3）=2×90°=180°． ∴A1，A2是以O为对称中心的对称点． 11、（1）可添在右下方（2）可添在左下方或添在左边（3）可添在右上角，图略 12、过平行四边形对角线的交点和圆心作直线
念你袅娜身姿羡你悠然书气
人生若只如初见任你方便时来随你心性而去却为何，有人
为一眼而愁肠百转为一见而不远千里
晨起凭栏眺但见云卷云舒
风月乍起春寒已淡忘
保证原创精品已受版权保护
如今秋凉甚好几度眼迷离
感谢喧嚣把你高高卷起砸向这一处静逸惊翻了我的万卷和其中的一字一句幸遇只因这一次

浙教版八年级数学下册第四章《4.3中心对称》公开课课件

C
E
u 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，同理，BO=DO.
Ø 对称中心平分连结两个对称点的线段.
练习
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G 则A、E、D、G关于O的对称点分别是 __C__,__F___, __B__,__H___.
(4)哪些既不是中心对称图形?又不是轴对称图形? ④
①
②（正三角形） ③
④
⑤
⑥
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 6:39:06 PM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
交点对称.
√ 4.关于中心对称的两个图形一定是全等 ×5..中心对称与中心对称图形是同一个概念. ×6.正三角形是中心对称图形.
√ 7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.
练习

浙教版初中数学八年级下册4.3.2 中心对称课件

(2)同样画出点B，C和点D关于点O的对称点B′，C′ 和D′.
(3)顺次连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，则四边形 A′B′C′D′即为所求作的图形．如图所示．
（来自《点拨》）
知2－练
1 如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是( ) A．△ABC与△DEF关于点B成中心对称 B．点B和点E关于点O对称 C．△ABC与△DEF全等 D．CE＝BF
知1－讲
例1 如图所示的图形中成中心对称的有____3____组．导引：利用中心对称的定义解答．
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
根据中心对称的定义，看左边的图形能否绕一点旋转180°后与右边的图形重合，能就成中心对称，否则就不成中心对称．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图所示，四边形ABCD是平行四边形，对角线 AC，BD相交于点O，图中哪些三角形关于点O成中心对称？
能够和另外一个图形互相重合，我们就称这两个图形
关于点O成中心对称.如图，
△AOD 绕点O旋转180°后
与△COB重合，△AOD与
△COB关于点O成中心对称.
（来自《教材》）
中心对称及相关概念：
知1－讲
如果一个图形绕着某一点O旋转180°后，能够与另一个图形
互相重合，我们就称这两个图形关于点O成中心对称．
（来自《点拨》）
知1－练
2 下列说法中正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须重合 C．成中心对称的两个图形全等 D．旋转后能够重合的两个图形成中心对称
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列4组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是( )

浙教版八年级数学下册中心对称课件

（2）关于中心对称的两个图形全等。
例2 求证：在直角坐标系中，点A(x,y)与点B(-x，-y)
关于原点成中心对称.
在_分原_直点_析_角o_(对-_坐x由_，称_标中_-，y系_心)_只中。对需,点称要A的证(x定明,y义A)关知，于，O原，要点B证三对明点称A共的、线点B两，的点且坐关标于为
AO=BO即可.
下面的图形是我们学过的轴对称图形吗?若是请指出它的对称轴.
正三角形
平行四边形
问题（1）如左图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o
（2）如右图，点O/是平行四边形ABCD的对角
线AC,BD的交点.以O/为旋转中心,把平行四边形
ABCD按顺时针方向旋转1800
通过今天的学习你有哪些收获？
如图是五个小正方形拼成的图形.请你移动其中一个小正方形,重新拼成一个图形,使得所拼成的新图形:
(1)是轴对称图形,但不是中心对称图形。
(2)是中心对称图形,但不是轴对称图形
12
34
5
(3)既是轴对称图形,又是中心对称图形
(1)
(2)
(3)
➢作业：
➢ 1.作业本 ➢2.优化：课堂讲练
C
D
C
O
A
A
B
O/ O/ B
将这些图形绕其上的一点旋转1800，旋转前后的图形完全重合吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
返回
旋转
如果一个图形绕着一个点旋转180°后，所得到的图形能够和本来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫对称中心。

八年级数学下册 4_3 中心对称课件 (新版)浙教版

解：(1)A(2，3)，D(－2，－3)，B(1，2)，E(－1，－2)，C(3，1)，F(－3 ，－1)，对应点的横、纵坐标互为相反数 (2)a＝－1，b＝－1
15．如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，连结AE，BD. (1)线段AE，BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由； (2)如果△ABC的面积为5 cm2，求四边形ABDE的面积．
A. 2 B．2 2 C．4 3 D．2
＝等．∠8．B其如1中A图1正C，1确；△的②A有ABCC( ＝与D)A△1AC11B；1C③1关OA于＝点OOA成1；中④心△对A称BC，与下△列A说1B法1C：1的①面∠积BA相C A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
知识点3：用坐标表示中心对称 9．在平面直角坐标系中，点A(－2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( B) A．(－2，1) B．(2，－1) C．(2，1) D．(－2，－1) 10．在平面直角坐标系中，若点P(m，m－n)与点Q(－2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在( A) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．如图将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( B)
12．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( A )
A．(3，－1) B．(0，0) C．(2，－1) D．(－1，3)
13．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2 个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
14．如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B 与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：

初中数学浙教版八年级下册第4章平行四边形4.3 中心对称-章节测试习题(2)

章节测试题1.【答题】关于中心对称的两个图形对应线段______．【答案】平行且相等【分析】根据中心对称的性质解答即可.【解答】解：由中心对称的性质可得：关于中心对称的两个图形对应线段平行且相等.2.【答题】与在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点成中心对称，其中点，则点的坐标是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据中心对称的性质解答即可.【解答】解：由于点A1与点A关于原点O成中心对称，点A（4，2），所以点A1的坐标为（-4，-2），选B.3.【答题】如图，点A，点B的坐标分别是，将线段AB绕A旋转180°后得到线段AC，则点C的坐标为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据中心对称的性质解答即可.【解答】解：设点C的坐标为，∵点A，点B的坐标分别是，将线段AB绕A旋转180°后得到线段AC，∴点C，点B关于点A对称，即点A是BC的中点.∴.∴点C的坐标为.选C.4.【答题】△ABO与△A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（5，2），则点A1的坐标是（）A. （5，﹣2）B. （﹣5，﹣2）C. （﹣2，﹣5）D. （﹣2，5）【答案】B【分析】根据关于原点成中心对称图形的性质，则对应两个点关于原点对称，利用它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：由题意可得：A和A1关于原点对称，A（5，2），故点A1的坐标是（﹣5，﹣2），选B.5.【题文】如图所示，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求在网格中再涂黑一个方格.(1)使阴影图案只是中心对称图形；(2)使阴影图案只是轴对称图形；(3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形.【答案】图形见解析【分析】1、本题是与轴对称图形、中心对称图形有关的图案设计型问题，解决本题的关键是运用轴对称图形的定义、中心对称图形的定义等知识进行解答；2、在图(1)中，根据中心对称图形的定义设计出中心对称图形的图案；3、在图(2)中，根据轴对称图形的定义设计出轴对称图形的图案；4、在图(3)中，根据中心对称图形和轴对称图形的定义设计出既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．【解答】解：如图(1)是中心对称图形的图案；如图(2)是轴对称图形的图案；如图(3)既是中心对称图形，又是轴对称图形的图案．6.【题文】由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个中心对称图形，要求给出两种不同的方法．【答案】图形见解析【分析】结合图形的对称性和互补性，利用面积相等以及图形全等分别分割即可．【解答】解：如图所示：7.【题文】如图是由四个小正方形拼接成的L形图案，按下列要求画出图形。

4.3 中心对称浙教版八年级数学下册课件

3.如图4-3-7是一个以点A为对称中心的中心对称图形.若 ∠C=90°,∠B=30°,AC=1,则BB'的长为 ( B )
图4-3-7
4.如图4-3-10,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,EF过AC,BD的交点O,则图中阴影部分的面积为 3 .
图4-3-10
第四章平行四边形
4.3 中心对称
情境导入
思考：右边的图案是不是轴对称图形？什么是轴对称图形？
如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
你能在图案中找到一点，使图案绕该点旋转180°后仍和原图案重合吗？
获取新知
合作学习如图，点O是 ABCD的对角线AC,BD的交点.以O为旋转中心,把 ABCD按顺时针方向旋转180°，作出所得的图形。
D
C
O
A
B
如图△AOD绕点O旋转180°后与△COB重合，△AOD与△COB 关于点O成中心对称。
做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
在平行四边形ABCD中，A，O，C三点有什么特征？
线段OA与OC有什么关系？
D
根据中心对称图形的定义，容易
O
A
得出中心对称图形的以下性质：
对称中心平分连结两个对称点的线段.
中心对称图形
判断一个图形是不是中心对称图形
对称中心是对称点连线的中点
对称点的连线都经过对称中心
随堂演练
1.[2018·深圳] 观察下列图形,是中心对称图形的是( D )
2.[2019·温州] “瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡,主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( D)

浙教版数学八下课件《4.3中心对称》2`````

做一做：下列哪些图形是中心对称图形？
（１）
（２）
（３）
（４）
想一想
等边三角形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗平行四边形呢？
三、中心对称的性质：
定理1：关于中心对称图形的两个图形是全等形。
定理2：关于中心对称图形的两个图形，对称点
的连线都经过对称中心，并且被对称中
心平分。
C
△ABC≌△A`B`C` A、O、A`三点共线
B、O、B`三点共线
A
O
B
B' A'
C、O、C`三点共线
C'
OA=OA`OB=OB`OC=OC`
四、中心对称的作图
例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'
A
O
A'
连结OA，并延长到A’，使OA’=OA，
则A’是所求的点
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的
对称线段A’B’
B'
上图表示一根弦的分段振动和整体振动。
雅致
再见
做一做
3、如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC关于点O成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
中心对称与轴对称的类比
中心对称
轴对称
1 有一个对称中心—点有一条对称轴—线
2 图形绕中心旋转180°图形沿轴对折180 °
旋转后与另一图形 3 重合
翻折后与另一图形重合
边的中垂线
对角线交点
是
是
对角线所在直线
对角线交点
是
是
对角线所在直线
边的中垂线

浙教版数学八年级下册《4.3 中心对称》教案2

浙教版数学八年级下册《4.3 中心对称》教案2一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第四章第三节“中心对称”是学生在学习几何图形对称性的基础上进行学习的。

这一节主要让学生了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别，学会判断一个图形是否是中心对称图形，以及掌握中心对称图形的性质。

本节内容在几何学习中占有重要地位，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了轴对称图形、几何图形的性质等基础知识，对于图形的对称性有了初步的了解。

但中心对称图形与轴对称图形在概念和性质上有很大的区别，需要学生在学习过程中进行区分。

同时，学生需要通过实例来加深对中心对称图形的理解和应用。

三. 教学目标1.了解中心对称图形的概念，理解中心对称图形与轴对称图形的区别。

2.学会判断一个图形是否是中心对称图形，掌握中心对称图形的性质。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的几何素养。

四. 教学重难点1.中心对称图形的概念及性质。

2.中心对称图形与轴对称图形的区别。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，掌握中心对称图形的概念和性质。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.中心对称图形的实例图片。

3.练习题。

七. 教学过程导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中常见的中心对称图形，如时钟、地球仪等，引导学生关注这些图形的特点，引发学生对中心对称图形的兴趣。

呈现（10分钟）1.介绍中心对称图形的概念：如果一个图形可以通过某一点作为对称中心，使得图形上的任意一点都有一个对应点，使得对称中心与这两点的连线被平分，那么这个图形就是中心对称图形。

2.分析中心对称图形与轴对称图形的区别：轴对称图形是通过某一条直线作为对称轴，使得图形上的任意一点都有一个对应点，使得对称轴两侧的图形完全重合；而中心对称图形是通过某一点作为对称中心，使得图形上的任意一点都有一个对应点，使得对称中心与这两点的连线被平分。

浙教版八年级数学下册课件：4.3 中心对称 (共52张PPT)

O
(B)
D (B)
C (A)
O′
B (D)
B
(C)
A
A(C)
中心对称图形
你能给“中心对称图形”下一个定义吗？
在平面内，一个图形绕某个点旋转 180o后，所得到的图形能够和原来图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对 D 称中心。 A
O B C
平行四边形ABCD是中心对称图形，两条对角线的交点O就是它的对称中心。
如图，△ABC与△A`B`C`关于点O成中心对称，点O是对称中心。如图：对应点A和A`、B和B`、C和C`是关于中心O的对称点。
合作学习
A C` O B`
B
C A`
问：成中心对称的两个图形有什么性质？中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形
中心对称图形与成中心对称有什么区别联系？
D C
O A
A
B
共同点：旋转180 °后重合
中心对称图形是一个图形不同点：成中心对称是两个图形
C` B`
O
B
C A`
讨论：中心对称与轴对称的区别：
L A A/ A O
A/
中心对称图形绕中心旋转 180° 图形沿轴对折，即翻转 180°
(2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是
先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。
小结
如果一个图形绕一个点（只要）旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 如果把一个图形绕着一个点旋转180 °后，能和另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，能够互相重合的一对点叫做对称点。中心对称性质1：对称中心平分连结两个对称点连线中心对称性质2：中心对称的两个图形是全等形

八年级数学下册 4.3 中心对称课件2 (新版)浙教版

第四页，共18页。
第1、2两小组.如图,点O是等边三角形ABC的两条高的交点. 以O为旋转中心,把等边三角形ABC按顺时针方向(fāngxiàng)旋转180o,作出所得的像.
第3、4两组.点O/是平行四边形ABCD的对角线
AC,BD的交点.以O/为旋转(xuánzhuǎn)中心,把平
行四边形ABCD按顺时针方向旋转 (xuánzChuǎn)1800作出所得的像.
第八页，共18页。
例1、已知A点和O点，画出点A关于(guānyú)点O的对称点
A'
A
O
A'
连结(lián jié并)O延A，长(yáncháng)到A ' ，使OA ' 则A '是所求=的O点A，
例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线
段A'B'
B'
1、连结AO并延长到A ' 行四边形是中心对称
(zhōnɡ xīn duì chēnɡ)图形，O是
对称中心
A
O EB
EF经过(jīngguò)点O，分别交AB、CD于E、 F。
∴点E、F是关于(guānyú)点O的对称点。 ∴OE=OF。
第十三页，共18页。
除了(chú le)正方形，你还能找到哪些正多边形中心对称图形？
第十页，共18页。
下面(xià mian)的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
第十一页，共18页。
在下列英文大写正体字母中，哪些(nǎxiē) 字母是中心对称图形？
ABEFI J NRSTX Z
第十二页，共18页。
例4:已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.
过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。

专题4.3 中心对称(第2课时)(备课堂)-八年级数学下册同步备课系列(浙教版)

第4章
浙教版八年级下学期课件
平行四边形
4.3 中心对称
第2课时
1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把⊿ADE顺时针旋转90°，得△ABE′. （1） △ADE与△ABE′有什么关系？
为什么？
答： △ADE≌ △ABE′，根据旋转
的性质，旋转前、后的图形全等.
（2）∠EAE′为多少度？根据是什么？答：∠EAE ′=90°，根据旋转的性质：对应点
1.如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形
A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD
关于点O成中心对称.
D′
C′
B′ A′
2.如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直
的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的
△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的
△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O
画法： 1. 连接AO并延长到A′，使
B′ OA ′=OA，得到点A的对称点A′.
A′
2. 同样画B、C的对称点 B′、C′.
3. 顺次连接A′、B′、C′各点.
C′
△A′B′C′即为所求的三角形．
例1 如图4-23，已知△ABC和点O，画出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称．
1.观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些是轴对称图形？（2）哪些是中心对称图形？（3）哪些既是中心对称图形，又是轴对称图形？（4）哪些既不是中心对称图形，又不是轴对称图形？
（1）轴对称图形:①②③⑤⑥ （2）中心对称图形:①③⑤⑥ （3）既是中心对称图形，又是轴对称图形:①③⑤⑥ （4）既不是中心对称图形，又不是轴对称图形:④

【最新】浙教版八年级数学下册第四章《43中心对称》公开课课件(共19张PPT).ppt

A
O
D E
1如.对理果解称一“个中成图心中形平心绕分对着连称一结”个的两点定O个旋义对转，称1并80点标°的出，线关能键段够词和.
另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点2.O阅成读中例心题对，称思。考这样作图的原理是什么。
思考：中心对称图形与两个图形成中心对称有什么不同点和相同点？
新知—应用对称中心平分连结两个对称点的线段.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 10:19:23 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
(1)哪些是轴对称图形? ① ② ③ ⑥ (2)哪些是中心对称图形? ① ③ ⑤ ⑥ (3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形? ① ③ ⑥ (4)哪些既不是中心对称图形,又不是轴对称图形? ④
①
②
③
④
⑤
⑥
2.请用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分.
新预知习—定二义
B
C
F
分，你有多少种不同的方法？
A
B
O
D
C
变式：如图 A/F D / /E B / ,E C/F D / /C /A，B 如
何用一条直线将其面积二等分？

浙教版初中八年级下册数学精品教学课件第四章平行四边形 4.3 中心对称 (2)

考点识别中心对称图形
典例5 [绍兴中考] 将如图的七巧板的其中几块，拼成一个多边形，为中心对称图形的是( )
D
A. B.
C. D.
A. B. C. D.
A
知识点2 中心对称图形的性质重点
性质：对称中心平分连结两个对称点的线段.
教材深挖
成中心对称的两个图形的性质
（1）成中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；
（2）成中心对称的两个图形是全等图形，对应角相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等.
知识点3 作一个图形关于某一点成中心对称的图形
根据中心对称的性质画已知图形关于某点成中心对称的图形的步骤：
解：如图（2）所示，步骤如下：
图(1)
图（2）
知识点4 关于原点对称的点的坐标特征
本节知识归纳
第4章平行四边形
1.了解两个图形成中心对称和中心对称图形的定义，掌握它们之间的区别和联系. 2.了解平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心. 3.了解中心对称图形的性质. 4.会作与已知图形关于已知点成中心对称的图形. 5.了解关于原点对称的点的坐标特征，以及如何求对称点的坐标.
学习目标
（1）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；
（2）线段和圆都是中心对称图形.
注意：（1）中心对称图形指的是一个图形；（2）只有一个对称中心.
注意：（1）中心对称是指两个图形；（2）中心对称只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部、内部或图形上，但对应点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合.
辨析
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若用பைடு நூலகம்一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形，则这两个图形成中心对称.

浙教版八年级数学下册第四章《43中心对称》优质课课件(共14张PPT)

4.3中心对称
风车是我们小时候常见的玩具
请观察下面的图形是不是我们以前学过的轴对称图形?若是请画出它的对称轴.
它是轴对称图形吗？
问题：这幅图片是否能够通过某种图形运动与自身重合呢？
如图1，点O是正三角形ABC的两条高线的交点，以点O 为旋转中心，把三角形逆时针旋转180°，作出所得的像.
B
C
(3)连结A’B,B’C,C’A
A′
则△A’B’C’即为所求的三角形.
Ø 如果一个图形绕着一个点O旋转180°，能够和另外一个图形互相重合，就称这两个图形关于点O成中心对称.
1.观察图形,并回答下面的问题: (1)哪些只是轴对称图形? ① ⑤ ⑥
(2)哪些只是中心对称图形?
③
(3)哪些既是中心对称图形,又是轴对称图形?
则得A的对称点A’
连结BO并延长到B’，使OB’＝OB，
则得B的对称点B’
O A'
连结A’B’，则线段A’B’是所画线段
B
例 3 如图，已知△ABC和点O，画出△ABC关于点O的对称
三角形.
A
解:
C′ O
B′ (1)连结AO并延长到A’,使AO=A’O;
(2)同理,作出点B,C的对称点B’,C’;
②④
①
②
③
④
⑤
⑥
轴对称
中心对称
定 1.有一条对称轴—直线 1.有一个对称中心—点义三 2.图形绕对称轴翻转180度 2.图形绕中心旋转180度
要点 3.翻转后与另一图形重合 3.旋转后与另一图形重合
1.两个图形是全等形性
2.对称轴是对应点连线的垂直平分线
1.两个图形是全等形
2.对称中心是对应点连线的中点